ما هي قوة المعلومات الأبجدية. حجم المعلومات للنص ووحدات قياس المعلومات. طرق قياس المعلومات في شكل إلكتروني

حل المشاكل

عند تخزين ونقل المعلومات باستخدام الأجهزة التقنيةيجب اعتبار المعلومات بمثابة سلسلة من الرموز - العلامات (الحروف والأرقام ورموز الألوان لنقاط الصورة، وما إلى ذلك).

يمكن اعتبار مجموعة رموز نظام الإشارات (الأبجدية) حالات (أحداث) محتملة مختلفة.
ثم، إذا افترضنا أن ظهور الرموز في الرسالة هو احتمال متساوٍ، فإن عدد الأحداث المحتملة نيمكن حسابها على النحو ن = 2 ط
كمية المعلومات في الرسالة أنايمكن حسابها بضرب عدد الأحرف كلكل وزن المعلومات من حرف واحد أنا
لذلك، لدينا الصيغ اللازمة لتحديد كمية المعلومات في النهج الأبجدي:

من الممكن إجراء المجموعات التالية من الكميات المعروفة (المعطى) والكميات المطلوبة (البحث):

يكتب	منح	يجد	معادلة
1	أنا	ن	ن = 2 ط
2	ن	أنا
3	أنا، ك	أنا	أنا = ك * أنا
4	أنا، أنا	ك
5	أنا، ك	أنا
6	ن، ك	أنا	كلا الصيغتين
7	ن، أنا	ك
8	أنا، ك	ن

إذا أضفنا إلى هذه المسائل مهام على نسبة الكميات المكتوبة بوحدات قياس مختلفة، باستخدام تمثيل الكميات على شكل قوى العدد اثنين، نحصل على 9 أنواع من المسائل.
دعونا نفكر في المهام لجميع الأنواع. دعونا نتفق على أنه عند الانتقال من وحدة قياس المعلومات إلى وحدة أخرى، فإننا سوف نبني سلسلة من القيم. ثم يقل احتمال حدوث خطأ حسابي.

المشكلة 1. تم استلام رسالة بحجم معلومات يبلغ 32 بت. ما هو هذا الحجم بالبايت؟

الحل: هناك 8 بتات في البايت الواحد. 32:8=4
الجواب: 4 بايت.

المشكلة 2. يبلغ حجم رسالة المعلومات 12582912 بت، معبرًا عنها بالكيلوبايت والميجابايت.

الحل: بما أن 1 كيلو بايت = 1024 بايت = 1024*8 بت، إذن 12582912:(1024*8)=1536 كيلو بايت و
بما أن 1 ميجا بايت = 1024 كيلو بايت، ثم 1536: 1024 = 1.5 ميجا بايت
الإجابة: 1536 كيلو بايت و 1.5 ميجا بايت.

المهمة 3.الكمبيوتر لديه كبش 512 ميجا بايت. عدد البتات المقابلة لهذه القيمة أكبر:

1) 10,000,000,000 بت 2) 8,000,000,000 بت 3) 6,000,000,000 بت 4) 4,000,000,000 بت الحل: 512*1024*1024*8 بت=4294967296 بت.
الجواب: 4.

المهمة 4.تحديد عدد البتات في 2 ميغا بايت، باستخدام قوة 2 فقط للأرقام.
الحل: بما أن 1 بايت = 8 بت = 2 3 بت، و1 ميجابايت = 2 10 كيلو بايت = 2 20 بايت = 2 23 بت. ومن ثم، 2 ميجابايت = 2 24 بت.
الجواب: 2 24 بت.

المهمة 5.ما هو عدد الميغابايت من المعلومات التي تحتوي عليها رسالة بحجم 2 23 بت؟
الحل: بما أن 1 بايت = 8 بتات = 2 3 بتات، إذن
2 23 بت = 2 23 * 2 23 * 2 3 بت = 2 10 2 10 بايت = 2 10 كيلو بايت = 1 ميجابايت.
الجواب: 1 ميغا بايت

المهمة 6.حرف واحد من الحروف الأبجدية "يزن" 4 بتات. كم عدد الحروف في هذه الأبجدية؟
حل:
منح:

الجواب: 16

المهمة 7.تتم كتابة كل حرف من الحروف الأبجدية باستخدام 8 أرقام من الكود الثنائي. كم عدد الحروف في هذه الأبجدية؟
حل:
منح:

الجواب: 256

المهمة 8.تُقدر الأبجدية الروسية أحيانًا بـ 32 حرفًا. ما هو الوزن المعلوماتي لحرف واحد من هذه الأبجدية الروسية المختصرة؟
حل:
منح:

الجواب: 5

المهمة 9.الأبجدية تتكون من 100 حرف. ما مقدار المعلومات التي يحملها حرف واحد من هذه الأبجدية؟
حل:
منح:

الجواب: 5

المشكلة 10.تتكون قبيلة تشيتشيفوك من 24 حرفًا و8 أرقام في أبجديتها. لا توجد علامات ترقيم أو علامات حسابية. ما هو الحد الأدنى لعدد الأرقام الثنائية التي يحتاجونها لتشفير كافة الأحرف؟ يرجى ملاحظة أنه يجب فصل الكلمات عن بعضها البعض!
حل:
منح:

الجواب: 5

المشكلة 11.الكتاب مطبوع بالكمبيوتر، ويقع في 150 صفحة. تحتوي كل صفحة على 40 سطرًا، وكل سطر يحتوي على 60 حرفًا. ما مقدار المعلومات الموجودة في الكتاب؟ أعط إجابتك بالكيلوبايت والميجابايت
حل:
منح:

الإجابة: 351 كيلو بايت أو 0.4 ميجابايت

المشكلة 12.يبلغ حجم المعلومات الخاصة بنص الكتاب، المكتوب على جهاز كمبيوتر باستخدام ترميز Unicode، 128 كيلو بايت. تحديد عدد الأحرف في نص الكتاب.
حل:
منح:

الجواب: 65536

المشكلة 13.تحتوي رسالة المعلومات بحجم 1.5 كيلو بايت على 3072 حرفًا. تحديد وزن المعلومات لحرف واحد من الحروف الأبجدية المستخدمة
حل:
منح:

الجواب: 4

المشكلة 14.تحتوي الرسالة المكتوبة بأحرف أبجدية مكونة من 64 حرفًا على 20 حرفًا. ما مقدار المعلومات التي يحملها؟
حل:
منح:

الجواب: 120 بت

المشكلة 15.كم عدد الأحرف التي تحتويها الرسالة المكتوبة باستخدام أبجدية مكونة من 16 حرفًا إذا كان حجمها 1/16 ميغابايت؟
حل:
منح:

الجواب: 131072

المشكلة 16.وكان حجم الرسالة، التي تحتوي على 2048 حرفاً، 1/512 ميغا بايت. ما هو حجم الأبجدية التي كتبت بها الرسالة؟
حل:
منح:

الجواب: 256

مهام الحل المستقل:

1. تتم كتابة كل حرف من الحروف الأبجدية باستخدام 4 أرقام من الكود الثنائي. كم عدد الحروف في هذه الأبجدية؟
2. تتكون الأبجدية المستخدمة في كتابة الرسائل من 32 حرفًا، فما الوزن المعلوماتي للحرف الواحد؟ ولا تنس الإشارة إلى وحدة القياس.
3. يبلغ حجم معلومات النص المكتوب على جهاز كمبيوتر باستخدام تشفير Unicode (يتم تشفير كل حرف بمقدار 16 بت) 4 كيلو بايت. تحديد عدد الأحرف في النص.
4. حجم رسالة المعلومات هو 8192 بت. التعبير عنها بالكيلو بايت.
5. كم عدد بتات المعلومات التي تحتوي عليها رسالة بحجم 4 ميغابايت؟ أعط الجواب في صلاحيات 2.
6. رسالة مكتوبة بأحرف أبجدية مكونة من 256 حرفًا تحتوي على 256 حرفًا. ما مقدار المعلومات التي يحملها بالكيلو بايت؟
7. كم منها مختلفة هناك؟ إشارات صوتية، تتكون من تسلسلات من المكالمات القصيرة والطويلة. طول كل إشارة هو 6 مكالمات.
8. وتقوم محطة الأرصاد الجوية بمراقبة رطوبة الهواء. نتيجة قياس واحد هي عدد صحيح من 20 إلى 100%، والذي يتم كتابته باستخدام أصغر عدد ممكن من البتات. أجرت المحطة 80 قياسًا. تحديد حجم المعلومات نتيجة للملاحظات.
9. معدل نقل البيانات عبر اتصال ADSL هو 512000 بت في الثانية. خلال هذا الاتصالنقل ملف بحجم 1500 كيلو بايت. تحديد وقت نقل الملفات بالثواني.
10. حدد سرعة المودم إذا كان يمكنه إرسال صورة نقطية بحجم 640 × 480 بكسل خلال 256 ثانية. هناك 3 بايت لكل بكسل. ماذا لو كان هناك 16 مليون لون في اللوحة؟

يتم استخدام موضوع تحديد كمية المعلومات بناءً على النهج الأبجدي في المهام A1 وA2 وA3 وA13 وB5 من مواد اختبار امتحان الدولة الموحدة.

هناك عدة طرق لقياس كمية المعلومات. واحد منهم يسمى مرتب حسب الحروف الأبجدية.

النهج الأبجدييسمح لك بقياس كمية المعلومات الموجودة في نص (رسالة رمزية) يتكون من أحرف أبجدية معينة.

الأبجديةعبارة عن مجموعة من الحروف والعلامات والأرقام والأقواس وما إلى ذلك.
عدد الحروف في الأبجدية يسمى به قوة.

مع النهج الأبجدي، يُعتقد أن كل حرف في النص له طابع محدد وزن المعلومات. يعتمد الوزن المعلوماتي للرمز على قوة الأبجدية.

ما هو الحد الأدنى من قوة الأبجدية التي يمكن استخدامها لتسجيل (تشفير) المعلومات؟

دعنا نسمي مجموعة من 2، 3، وما إلى ذلك. قليل الكود الثنائي.

كم عدد الأحرف التي يمكن ترميزها ببتتين؟

رقم تسلسل الرمز

1

2

3

4

رمز ثنائي مكون من رقمين

00

01

10

11

4 أحرف 2 بت.

كم عدد الأحرف التي يمكن ترميزها بثلاثة بتات؟

رقم تسلسل الرمز

1

2

3

4

5

6

7

8

رمز ثنائي مكون من ثلاثة أرقام

000

001

010

011

100

101

110

111

ويترتب على ذلك في الأبجدية مع أصلها 8 أحرفوزن المعلومات لكل حرف - 3 بت.

يمكننا أن نستنتج أنه في الأبجدية مع القدرة 16 حرفاسيكون وزن المعلومات لكل حرف 4 بت.

دعونا نشير إلى قوة الأبجدية بالحرف ن، والوزن المعلوماتي للرمز هو الحرف ب.

العلاقة بين قوة الأبجدية نووزن المعلومات للرمز ب.

ن

2

4

8

16

ب

1 بت

معلومات القياس.

النهج الأبجدي لقياس المعلومات.

يمكن أن تحمل نفس الرسالة الكثير من المعلومات لشخص واحد ولا تحملها على الإطلاق لشخص آخر. مع هذا النهج، من الصعب تحديد كمية المعلومات بشكل لا لبس فيه.

يتيح لنا النهج الأبجدي قياس حجم المعلومات الخاصة بالرسالة المقدمة بلغة ما (طبيعية أو رسمية)، بغض النظر عن محتواها.

للتعبير عن أي كمية كمية، أولا وقبل كل شيء، هناك حاجة إلى وحدة القياس. يتم القياس من خلال مقارنة القيمة المقاسة بوحدة القياس. عدد المرات التي "تتناسب" وحدة القياس مع القيمة المقاسة هو نتيجة القياس.

في المنهج الأبجدي، يُعتقد أن كل حرف في رسالة معينة له طابع محدد وزن المعلومات- يحمل ثابت كمية المعلومات. جميع الأحرف من نفس الأبجدية لها نفس الوزن، اعتمادًا على قوة الأبجدية. يتم أخذ وزن المعلومات لرمز الأبجدية الثنائية باعتباره الحد الأدنى لوحدة المعلومات ويتم استدعاؤه 1 بت.

يرجى ملاحظة أن اسم وحدة المعلومات "البت" يأتي من العبارة الإنجليزية "الرقم الثنائي" - "الرقم الثنائي".

يتم أخذ 1 بت كحد أدنى لوحدة المعلومات. يُعتقد أن هذا هو الوزن المعلوماتي لرمز الأبجدية الثنائية.

1.6.2. الوزن المعلوماتي لحرف الأبجدية التعسفية

اكتشفنا سابقًا أنه يمكن استبدال أبجدية أي لغة طبيعية أو رسمية بأبجدية ثنائية. في هذه الحالة، قوة الأبجدية الأصلية N مرتبطة بسعة البت للكود الثنائي i المطلوب لترميز جميع حروف الأبجدية الأصلية، العلاقة: N = 2 i.

يرتبط وزن المعلومات للرمز الأبجدي i وقوة الأبجدية N ببعضهما البعض بالعلاقة: N = 2 i.

مهمة 1.تحتوي أبجدية Pulti على 8 أحرف. ما هو الوزن المعلوماتي لرمز هذه الأبجدية؟

حل.دعونا نلقي بيانا موجزا عن ظروف المشكلة.

العلاقة بين الكميتين i و N معروفة: N = 2 i.

مع الأخذ في الاعتبار البيانات الأولية: 8 = 2 ط. وبالتالي: أنا = 3.

قد يبدو الحل الكامل في دفتر الملاحظات كما يلي:

الجواب: 3 بت.

1.6.3. حجم معلومات الرسالة

حجم المعلوماتالرسالة (كمية المعلومات في الرسالة)، ممثلة برموز لغة طبيعية أو رسمية، تتكون من الأوزان المعلوماتية للرموز المكونة لها.

حجم معلومات الرسالة I يساوي حاصل ضرب عدد الأحرف في الرسالة K ووزن معلومات الحرف الأبجدي i: I = K * i.

المشكلة 2. تحتوي الرسالة المكتوبة بالحروف الأبجدية المكونة من 32 حرفًا على 140 حرفًا. ما مقدار المعلومات التي يحملها؟

المهمة 3.تتكون رسالة المعلومات بحجم 720 بت من 180 حرفًا. ما هي قوة الأبجدية التي كتبت بها هذه الرسالة؟

1.6.4. وحدات المعلومات

في الوقت الحاضر، يتم إعداد النص بشكل أساسي باستخدام أجهزة الكمبيوتر. يمكننا التحدث عن "الأبجدية الحاسوبية"، والتي تتضمن الأحرف التالية: الأحرف الصغيرة والكبيرة بالروسية و حروفوالأرقام وعلامات الترقيم والرموز الحسابية والأقواس وغيرها. تحتوي هذه الأبجدية على 256 حرفًا. وبما أن 256 = 28، فإن وزن المعلومات لكل حرف في هذه الأبجدية هو 8 بت. تسمى القيمة التي تساوي ثمانية بت بايت. 1 بايت هو وزن المعلومات لرمز أبجدي بسعة 256.

1 بايت = 8 بت

البت والبايت هما وحدات قياس "صغيرة". ومن الناحية العملية، يتم استخدام وحدات أكبر لقياس حجم المعلومات:

1 كيلو بايت = 1 كيلو بايت = 1024 بايت = 210 بايت

1 ميجابايت = 1 ميجابايت = 1024 كيلو بايت = 210 كيلو بايت = 220 بايت

1 جيجا بايت = 1 جيجا بايت = 1024 ميجا بايت = 210 ميجا بايت = 220 كيلو بايت = 230 بايت

1 تيرابايت = 1 تيرابايت = 1024 جيجابايت = 210 جيجابايت = 220 ميجابايت = 230 كيلو بايت = 240 بايت

المهمة 4.تتكون رسالة المعلومات بحجم 4 كيلو بايت من 4096 حرفًا. ما هو الوزن المعلوماتي لرمز الأبجدية المستخدم؟ كم عدد الحروف الأبجدية التي كتبت بها هذه الرسالة؟

المشكلة 5. يشارك 128 رياضيًا في cyclocross. يقوم جهاز خاص بتسجيل اجتياز كل مشارك للنهاية المتوسطة، وتسجيل رقمه في سلسلة من الأصفار والآحاد ذات الطول الأدنى، وهو نفس الشيء لكل رياضي. ما هو حجم المعلومات للرسالة التي يسجلها الجهاز بعد أن يكمل 80 راكب دراجة النهاية المتوسطة؟

حل. يتم ترميز أرقام المشاركين الـ 128 باستخدام الأبجدية الثنائية. عمق البت المطلوب للشفرة الثنائية (طول السلسلة) هو 7، حيث أن 128 = 27. وبعبارة أخرى، فإن الرسالة المسجلة بواسطة الجهاز والتي تفيد بأن أحد راكبي الدراجات قد اجتاز النهاية المتوسطة تحمل 7 بتات من المعلومات. عندما يكمل 80 رياضيًا المرحلة النهائية المتوسطة، سيقوم الجهاز بتسجيل 80 7 = 560 بت، أو 70 بايت من المعلومات.

دعونا نتذكر أنه، من وجهة نظر النهج الشخصي لتحديد المعلومات، فإن المعلومات هي محتوى الرسائل التي يتلقاها الشخص من مصادر مختلفة. يمكن أن تحمل نفس الرسالة الكثير من المعلومات لشخص واحد ولا تحملها على الإطلاق لشخص آخر. مع هذا النهج، من الصعب تحديد كمية المعلومات بشكل لا لبس فيه.

يتيح لنا النهج الأبجدي قياس حجم المعلومات الخاصة بالرسالة المقدمة بلغة ما (طبيعية أو رسمية)، بغض النظر عن محتواها.

للتعبير عن أي كمية كمية، أولا وقبل كل شيء، هناك حاجة إلى وحدة القياس. يتم القياس من خلال مقارنة القيمة المقاسة بوحدة القياس. عدد المرات التي "تتناسب" وحدة القياس مع القيمة المقاسة هو نتيجة القياس.

مع النهج الأبجدي، يُعتقد أن كل حرف في الرسالة له وزن معلوماتي معين - فهو يحمل كمية ثابتة من المعلومات. جميع الأحرف من نفس الأبجدية لها نفس الوزن، اعتمادًا على قوة الأبجدية. يتم اعتبار وزن المعلومات لرمز الأبجدية الثنائية بمثابة الحد الأدنى لوحدة المعلومات ويسمى 1 بت. يرجى ملاحظة أن اسم وحدة المعلومات "bit" يأتي من العبارة الإنجليزية "binary digit".

1.4.2. الوزن المعلوماتي لحرف الأبجدية التعسفية

اكتشفنا سابقًا أنه يمكن استبدال أبجدية أي لغة طبيعية أو رسمية بأبجدية ثنائية. في هذه الحالة، قوة الأبجدية الأصلية N مرتبطة بسعة البت للكود الثنائي i المطلوب لترميز جميع حروف الأبجدية الأصلية، العلاقة: N = 2 i.

المشكلة 1. تحتوي أبجدية Pulti على 8 أحرف. ما هو الوزن المعلوماتي لرمز هذه الأبجدية؟

حل. دعونا نلقي بيانا موجزا عن ظروف المشكلة.

العلاقة بين الكميتين i و N معروفة: N = 2 i.

مع الأخذ في الاعتبار البيانات الأولية: 8 = 2 ط. وبالتالي: أنا = 3.

قد يبدو الحل الكامل في دفتر الملاحظات كما يلي:

الجواب: 3 بت

1.4.3. حجم معلومات الرسالة

يتكون حجم معلومات الرسالة (كمية المعلومات في الرسالة)، الممثلة برموز اللغة الطبيعية أو الرسمية، من الأوزان المعلوماتية للرموز المكونة لها.

المشكلة 2. تحتوي الرسالة المكتوبة بالحروف الأبجدية المكونة من 32 حرفًا على 140 حرفًا. ما مقدار المعلومات التي يحملها؟

حل.

الجواب: 700 بت.

المشكلة 3. تتكون رسالة المعلومات بحجم 720 بت من 180 حرفًا. ما هي قوة الأبجدية التي كتبت بها هذه الرسالة؟

حل.

الجواب: 16 حرفا.

1.4.4. وحدات المعلومات

في الوقت الحاضر، يتم إعداد النص بشكل أساسي باستخدام أجهزة الكمبيوتر. يمكننا التحدث عن "أبجدية الكمبيوتر" التي تتضمن الأحرف التالية: الحروف الروسية واللاتينية الصغيرة والكبيرة، والأرقام، وعلامات الترقيم، وعلامات العمليات الحسابية، والأقواس، وما إلى ذلك. تحتوي هذه الأبجدية على 256 حرفًا. بما أن 256 = 2 8 فإن وزن المعلومات لكل حرف في هذه الأبجدية هو 8 بت. تسمى القيمة التي تساوي ثمانية بت بايت. 1 بايت هو وزن المعلومات لرمز أبجدي بسعة 256.

المشكلة 4. تتكون رسالة المعلومات بحجم 4 كيلو بايت من 4096 حرفًا. ما هو الوزن المعلوماتي لرمز هذه الرسالة؟ كم عدد الحروف الأبجدية التي كتبت بها هذه الرسالة؟ حل.

الجواب: 256 حرفا.

الأكثر أهمية

مع النهج الأبجدي، يُعتقد أن كل حرف في رسالة معينة له وزن معلوماتي معين - فهو يحمل كمية ثابتة من المعلومات.

1 بت هو الحد الأدنى لوحدة المعلومات.

يرتبط وزن المعلومات i لرمز الأبجدية وقوة N للأبجدية ببعضهما البعض بالعلاقة: N = 2 i . حجم المعلومات I للرسالة يساوي منتج عدد K من الأحرف في الرسالة بوزن معلومات الحرف i من الأبجدية: I = K i.

1 بايت = 8 بت.

البايت والكيلو بايت والميجابايت والجيجابايت والتيرابايت هي وحدات قياس المعلومات. كل وحدة لاحقة أكبر بمقدار 1024 (2 10) مرات من الوحدة السابقة.

الأسئلة والمهام

في علوم الكمبيوتر، الأبجدية هي نظام من العلامات التي يمكن استخدامها لنقل رسالة معلومات. ولفهم جوهر هذا التعريف، إليك بعض الحقائق النظرية الإضافية:

1. أي رسائل تتكون من الأبجدية. على سبيل المثال، هذه المقالة هي رسالة. ثم يتكون من أحرف من الأبجدية الروسية.
2. من خلال الرمز يمكننا أن نفهم الجزء الأقل أهمية من الأبجدية. تسمى الجسيمات غير القابلة للتجزئة أيضًا بالذرات. الحروف في الأبجدية الروسية هي "a"، ثم "b"، و"v"، وهكذا.
3. من الناحية النظرية، لا تحتاج الأبجدية إلى التشفير بأي شكل من الأشكال. على سبيل المثال، في الكتاب المطبوع، تعني الأحرف الأبجدية نفسها، مما يعني أنها لا تحتوي على أي تشفير.

لكن عمليًا لدينا ما يلي: الكمبيوتر لا يفهم ما هي الحروف. لذلك، لنقل رسالة معلومات، يجب أولاً تشفيرها بلغة يستطيع الكمبيوتر فهمها. ومن أجل المضي قدمًا، من الضروري تقديم شروط إضافية.

ما هي قوة الأبجدية

ونعني بقوة الأبجدية إجمالي عدد الأحرف الموجودة فيها. من أجل معرفة مدى قوة الأبجدية، تحتاج فقط إلى حساب عدد الأحرف الموجودة فيها. دعونا معرفة ذلك. بالنسبة للأبجدية الروسية، قوة الأبجدية هي 33، أو 32 حرفًا إذا لم تستخدم "ё".

لنفترض أن جميع الأحرف الموجودة في أبجديتنا تحدث باحتمالية متساوية. يمكن فهم هذا الافتراض على النحو التالي: لنفترض أن لدينا كيسًا من المكعبات المميزة. عدد المكعبات فيه لا نهائي، وكل منها موقع برمز واحد فقط. ثم، مع التوزيع الموحد، مهما كان عدد المكعبات التي نخرجها من الكيس، فإن عدد المكعبات ذات الرموز المختلفة سيكون هو نفسه، أو سيميل إلى ذلك مع زيادة عدد المكعبات التي نخرجها من الكيس.

تقدير وزن رسائل المعلومات

منذ ما يقرب من مائة عام، قام المهندس الأمريكي رالف هارتلي بتطوير صيغة يمكن استخدامها لتقدير كمية المعلومات الموجودة في الرسالة. تعمل صيغته مع الأحداث المحتملة بنفس القدر وتبدو كما يلي:

أنا = سجل 2 م

حيث "i" هو عدد ذرات المعلومات (البتات) غير القابلة للتجزئة في الرسالة، و"M" هي قوة الأبجدية. هيا لنذهب. باستخدام التحويلات الرياضية، يمكننا تحديد أنه يمكن حساب قوة الأبجدية على النحو التالي:

تحدد هذه الصيغة بشكل عام العلاقة بين عدد الأحداث المحتملة بالتساوي "M" وكمية المعلومات "i".

حساب القوة

على الأرجح، أنت تعرف بالفعل من دورة علوم الكمبيوتر في مدرستك أن أنظمة الحوسبة الحديثة المبنية على بنية فون نيومان تستخدم نظام ترميز المعلومات الثنائية. هذه هي الطريقة التي يتم بها تشفير كل من البرامج والبيانات.

من أجل تمثيل النص في نظام الحوسبة، يتم استخدام رمز موحد مكون من ثمانية أرقام. يعتبر الكود موحدًا لأنه يحتوي على مجموعة ثابتة من العناصر - 0 و 1. ويتم تحديد القيم الموجودة في هذا الكود بترتيب معين لهذه العناصر. باستخدام رمز مكون من ثمانية بتات، يمكننا تشفير رسائل يبلغ وزنها 256 بت، لأنه وفقًا لصيغة هارتلي: M 8 = 2 8 = 256 بت من المعلومات.

لقد تطور هذا الوضع مع ترميز الأحرف الثنائية تاريخيًا. لكن من الناحية النظرية يمكننا استخدام أبجديات أخرى لتمثيل البيانات. لذلك، على سبيل المثال، في الأبجدية المكونة من أربعة أحرف، سيكون لكل حرف وزن ليس واحدًا، بل اثنين من البتات، في الأبجدية المكونة من ثمانية أحرف - 3 بتات، وهكذا. يتم حساب ذلك باستخدام اللوغاريتم الثنائي المذكور أعلاه ( أنا = سجل 2 م).

نظرًا لأنه في الأبجدية ذات قوة 256 بت، يتم تخصيص ثمانية أرقام ثنائية لتعيين حرف واحد، فقد تقرر تقديم مقياس إضافي للمعلومات - بايت. البايت الواحد يحتوي على حرف ASCII واحد ويحتوي على ثماني بتات.

كيف يتم قياس المعلومات

ترميز ثمانية بت رسائل نصية، والذي يتم استخدامه في جدول أحرف ASCII، يسمح لك باستيعاب المجموعة الأساسيةالأحرف اللاتينية والسيريلية بالأحرف الكبيرة والصغيرة والأرقام ورموز الترقيم والأحرف الأساسية الأخرى.

من أجل قياس كميات أكبر من البيانات، يتم استخدام بادئات خاصة للكلمات بايت وبت. وتظهر هذه البادئات في الجدول أدناه:

سيجادل العديد من الأشخاص الذين درسوا الفيزياء أنه سيكون من المنطقي استخدام البادئات الكلاسيكية للإشارة إلى وحدات المعلومات (مثل كيلو وميجا)، ولكن في الواقع هذا ليس صحيحًا تمامًا، لأن مثل هذه البادئات للكميات تشير إلى الضرب بواحد أو قوة أخرى للرقم عشرة، عندما يتم استخدام نظام القياس الثنائي في كل مكان في علوم الكمبيوتر.

الأسماء الصحيحة لوحدات البيانات

ومن أجل إزالة الأخطاء والمضايقات، وافقت اللجنة الدولية في مجال الهندسة الكهربائية في مارس 1999، في مارس 1999، على بادئات جديدة للوحدات التي تستخدم لتحديد كمية المعلومات في البيانات الإلكترونية. تكنولوجيا الكمبيوتر. وكانت هذه البادئات "ميبي"، "كيبي"، "جيبي"، "تيبي"، "إكسبي"، "بيتي". لم تتجذر هذه الوحدات بعد، لذلك من المرجح أن يستغرق الأمر بعض الوقت لتقديم هذا المعيار والبدء في استخدامه على نطاق واسع. يمكنك تحديد كيفية الانتقال من الوحدات الكلاسيكية إلى الوحدات المعتمدة حديثًا باستخدام الجدول التالي:

لنفترض أن لدينا نصًا يحتوي على أحرف K. ثم، باستخدام النهج الأبجدي، يمكننا حساب كمية المعلومات V التي يحتوي عليها. سيكون مساوياً لمنتج قوة الأبجدية ووزن المعلومات لحرف واحد فيها.

باستخدام صيغة هارتلي، نحن نعرف كيفية حساب كمية المعلومات من خلال اللوغاريتم الثنائي. بافتراض أن عدد الأحرف الأبجدية هو N وعدد الأحرف في سجل رسالة المعلومات هو K، نحصل على الصيغة التالية لحساب حجم معلومات الرسالة:

الخامس = ك ⋅ سجل 2 ن

يشير النهج الأبجدي إلى أن حجم المعلومات سيعتمد فقط على قوة الأبجدية وحجم الرسائل (أي عدد الأحرف فيها)، لكنه لن يرتبط بأي شكل من الأشكال بالمحتوى الدلالي للشخص .

أمثلة على حساب الطاقة

في دروس علوم الكمبيوتر، غالبًا ما يقدمون مشكلات للعثور على قوة الأبجدية أو طول الرسالة أو حجم المعلومات. إليك إحدى هذه المهام:

"يشغل الملف النصي 11 كيلو بايت من مساحة القرص ويحتوي على 11264 حرفًا. حدد السعة الأبجدية لهذا الملف النصي."

ما هو الحل يمكن رؤيته في الصورة أدناه.

وبالتالي، فإن الأبجدية التي تحتوي على 256 حرفًا تحمل فقط 8 بتات من المعلومات، والتي تسمى في علوم الكمبيوتر بايت واحد. يصف البايت حرفًا واحدًا من جدول ASCII، والذي، إذا فكرت فيه، ليس كثيرًا على الإطلاق.

هل البايت الواحد كثير أم قليل؟

تحتوي مستودعات البيانات الحديثة مثل مراكز بيانات Google وFacebook على ما لا يقل عن عشرات البيتابايت من المعلومات. ومع ذلك، سيكون من الصعب حساب الكمية الدقيقة من البيانات حتى بالنسبة لهم، لأنه سيكون من الضروري بعد ذلك إيقاف جميع العمليات على الخوادم وحرمان المستخدمين من الوصول إلى تسجيل معلوماتهم الشخصية وتحريرها.

ولكن لكي تتخيل مثل هذه الكميات المذهلة من البيانات، عليك أن تفهم بوضوح أن كل شيء يتكون من تفاصيل صغيرة. من الضروري أن نفهم ما هي قوة الأبجدية (256) وعدد البتات التي تحتوي عليها بايت واحد من المعلومات (كما تتذكر، 8).