Estadísticas de mortalidad en Rusia. Estadísticas de mortalidad en Rusia Tabla completa de mortalidad

Todos los indicadores anteriores de movimiento natural y migración caracterizan solo componentes individuales. Para evaluar los procesos demográficos en general, la estadística utiliza varios tipos de tablas de probabilidad. Las tablas de probabilidad son series ordenadas de indicadores interrelacionados que caracterizan el curso de uno o más procesos demográficos en las poblaciones estudiadas. Toda la variedad de tablas de probabilidad utilizadas en estadística se clasifica de la siguiente manera.

Según las formas de movimiento de población.(tablas de mortalidad, fecundidad, matrimonio, divorcio, migración).

Por género(para la población de ambos sexos, para hombres y mujeres por separado).

Según la edad(completo, para grupos de un año; corto, para grupos de 5 y 10 años).

En el lugar de residencia(para poblaciones urbanas y rurales) y por otros motivos.

La construcción de tablas probables se basa en el uso de las siguientes propiedades de los eventos demográficos:

Primero– irreversibilidad de los acontecimientos. No se puede nacer ni morir dos veces, pasar de un grupo de mayor edad a uno más joven;

Segundo– la singularidad de los acontecimientos: sólo puedes casarte una vez o dar a luz a tu primer hijo;

Tercero- estricto cumplimiento del orden de los acontecimientos - no se puede contraer un segundo matrimonio sin contraer el primero, etc.

Las más utilizadas son las tablas de mortalidad o de vida.

Tablas de mortalidad o de vida representan series ordenadas de indicadores interrelacionados que caracterizan el orden de supervivencia de la población estudiada hasta una determinada edad en condiciones específicas de lugar y tiempo. objetivo principal su construcción tiene como objetivo mostrar el orden de supervivencia hasta una determinada edad de un conjunto de pares o contemporáneos, la reducción del tamaño de esta población durante la transición de un grupo de edad más joven a uno mayor como resultado de la mortalidad.

Como cualquier tabla estadística, la tabla de vida tiene su propio sujeto y predicado. En el tema hay una columna: la edad, que se entiende como el número de años completos vividos desde el nacimiento de una persona. La edad inicial es 0 años, la edad final es 100 años, ya que en el transcurso de un siglo se extingue toda la población de los nacidos hace 100 años (con raras excepciones). Las tablas se construyen para una población hipotética (supuesta), generalmente 100.000 personas.

Indicadores básicos de la tabla de mortalidad o supervivencia (predicado de la tabla):

lx- número de supervivientes hasta la edad X de cada 100.000 nacimientos X hace años que.

dx- número de muertes a la edad x.

Se define como d x =l x –l x +1, por lo tanto l x =d x +l x +1;l x +1 =l x –d x.

q x – probabilidad de morir edad x años;

determinado por la fórmula: q x =d x:l x ; de ahí x =q x ·l x .

Px- probabilidad de supervivencia hasta la edad (x+1) año por todos los que vivieron hasta la edad x.

Determinado por las fórmulas: P x l x +1:l x, o P x =1-q x, ya que P x ​​​​+q x =1;q x y P x se calculan en fracciones de unidad con una precisión de 0,00001.

Lx- número promedio de personas que viven en el rango de edad de x a (x+1) años;

está determinado por la fórmula: L x =(l x +l x +1):2.

T x – Número de años-persona que vivirá la población total de personas vivas. que hayan cumplido x años de edad, a partir de esta edad y terminando en el límite (W),

determinado por las fórmulas:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + … + LW-1 ;

T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1.

ex - esperanza de vida media Población mayor de x años.

Calculado usando la fórmula:

e o – esperanza de vida al nacer:

Veamos el contenido de una de las tablas de vida (Tabla 1.4.1).

Tabla 1.4.1.

Tabla de mortalidad de la población femenina de Novosibirsk en 1996-1997.

De cada 100.000 nacimientos, 39.778 personas sobrevivirán hasta los 80 años. En el primer año (a la edad de 0 años), es más probable que mueran 1207 niños, a la edad de 1 año - 156 personas, a la edad de 16 años - 59 personas, a la edad de 80 años - 3727 personas . De cada 100.000 personas, existe la posibilidad de sobrevivir hasta el próximo año: a la edad de 0 años - 98.793 personas, a los 16 años - 99.940 personas. y hasta los 81 años – 90.630 personas. 7305143 es el número de años-persona que vivirá la población durante 100 años, comenzando desde la edad cero y terminando a la edad 100 (T 0). 5.729.744 es el número de años-persona disponibles para la población a la edad de 16 años (desde esta edad hasta el máximo de 100 años).

Esperanza de vida al nacer 73,05 años; los que hayan cumplido 16 años vivirán en promedio otros 58,35 años; para quienes han cumplido 80 años, la esperanza de vida media es de 6,65 años.

El significado de las tablas de vida.

1. Las tablas de mortalidad son un método con base científica para evaluar la salud de la población en el momento de su compilación para el país en su conjunto, para sus regiones individuales, distritos federales, poblaciones urbanas y rurales, por género y grupos de edad.

2. Es la única fuente para determinar la esperanza de vida futura promedio de la población masculina y femenina en un contexto y dinámica territorial.

3. Los materiales de las tablas de vida sirven como base para calcular las tasas de reproducción de la población y determinar el régimen de reproducción.

4. Los indicadores tabulares se utilizan en pronósticos demográficos y en la construcción de modelos demográficos de desarrollo demográfico para el futuro.

5. No puedes prescindir de estas tablas para obtener cotizaciones de seguros de vida. Gracias a la mejora de los métodos de las hojas de cálculo, los seguros de vida han encontrado una base sólida y se han convertido en una ciencia exacta.

Como cualquier tabla estadística, la tabla de vida tiene su propio sujeto y predicado. En el tema hay una columna: edad (A), que significa el número de años completos vividos desde el nacimiento de una persona.

La edad inicial es 0 años, la edad final (n>) es 100 años, ya que en un siglo muere casi toda la población de los nacidos hace 100 años.

En las tablas de vida completas, x-edad se refiere a la edad: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 años. Los siguientes grupos de edad se pueden incluir en tablas de vida cortas: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90. 95, 100 años o 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 años.

El Cuadro 8.2 muestra un ejemplo de mortalidad y esperanza de vida promedio de las mujeres para 2000, lo que nos permite considerar los detalles del cálculo de los indicadores.

Tabla de predicados. 8.2 consta de siete columnas e incluye siete características principales de los grupos de edad en la tabla temática. Consideremos la metodología para su cálculo y la relación de indicadores.

Tabla 8.2

Tabla de mortalidad y esperanza de vida de las mujeres, población urbana. Federación Rusa en 2000

		número de personas que sobreviven hasta esta edad 1x	Número de muertes en un intervalo de edad determinado d x	Probabilidad de morir a una edad determinada. q x	Probabilidad de sobrevivir hasta el final del intervalo de edad. px	Número de personas que viven en un intervalo de edad determinado lx	Número de años-persona de vida a edades superiores a esta T x	Esperanza de vida media ex

Finalizando

85 años y más

El primero de los indicadores analizados es 1X- el número de personas que sobrevivieron hasta la edad de x años se puede encontrar restando secuencialmente el número de fallecidos de /o, la población original de los nacidos, que generalmente se considera 10.000 o 100.000 personas;

4+1 - número de personas que sobreviven hasta la edad x + 1 año.

dx- Número de personas que mueren a la edad de * años. Estos incluyen aquellos que sobrevivieron la edad de x años y no vivieron hasta la edad X+1 año. De una población de 100.000 mujeres, 1.469 morirán a la edad de 0 años, a la edad de 1 año - 126, a la edad de 2 años - 72, a la edad de 3 años - 58 niños, a la edad de 2 años - 72, a la edad de 3 años - 58 niños, a partir de los 85 años (las tablas de grupos de edad máxima) morirán las últimas 18.787 personas.

Como resultado, obtenemos la distribución de las personas según su esperanza de vida. Como en cada fila de la distribución, la suma de las partes ^ debe ser igual a uno. Para evitar números fraccionarios, se considera que toda la población de personas a estudiar no es igual a 1, sino normalmente a 10.000 o, como en las tablas de vida modernas, a 100.000.

La suma de los valores de ^ incluye a toda la población de recién nacidos, excluyendo un número muy reducido de los que vivirán más de 100 años. Por tanto, teóricamente resulta:

También se pueden considerar las siguientes relaciones:

l =(l-hago)- el número de personas que superaron con éxito la edad de 0 años y sobrevivieron hasta la edad de 1 año;

/ 2 = (/ - re 0 - d) - el número de personas que superaron con éxito las edades de 0 y 1 año y sobrevivieron hasta los 2 años, etc.

/v = (/o - hacer - d ( - d 2 - d x _ () - lo mismo para la edad x años.

También se desprende de esto:

Uno de los indicadores más importantes de la tabla de mortalidad es qx - la probabilidad de morir en el intervalo de edad de x a xN años, antes de llegar al siguiente año de vida. Está determinado por la fórmula.

El indicador está relacionado con él. px- la probabilidad de sobrevivir hasta la edad x + 1 año para todos aquellos que han alcanzado la edad de x años.

px determinado por la fórmula

Por ejemplo, en la tabla. 8,2 p 0 = 0,98531, por lo tanto, de cada 100.000 personas nacidas, 98.531 personas tienen probabilidades de sobrevivir hasta un año y 1.469 personas no tienen probabilidades de sobrevivir.

La suma de las probabilidades de dos eventos opuestos es igual a 1, ya que las personas que han alcanzado x años pueden morir antes de alcanzar la edad de x + 1 años o vivir hasta esta edad.

esto implica

La siguiente cifra en la tabla de vida. lx- el número promedio de personas que viven en el intervalo de edad de x a x +1 años. Si asumimos que la tasa de mortalidad de la población es uniforme durante todo el año, entonces el número promedio de personas vivas está determinado por la fórmula

y con la corrección de Bortkevich obtenemos:

Para niños de 0 a 4 años lx se puede determinar mediante la fórmula

Dónde una x - amplitud del intervalo de edad.

Para calcular la esperanza de vida promedio necesitamos calcular Tx - el número de años-persona de vida a la edad de x años y mayores o el número total de años-persona que aún vivirán para la totalidad de las personas vivas que han alcanzado los x años desde la edad x hasta (w - 1) año. Está determinado por la fórmula.

Por ejemplo, según las tablas de mortalidad de la población femenina para 2000 en una de las regiones de Rusia. t s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. Esto significa que 98219 mujeres que han alcanzado el intervalo de edad de 5 a 9 años vivirán hasta el final del límite de edad de 6641 750 años-persona, es decir 67,6 - cada uno.

Esto sigue lógicamente el cálculo del principal indicador de las tablas de vida. (ex) esperanza de vida de la población de varios grupos de edad según la fórmula

Dónde ex - la esperanza de vida promedio de una población que alcanza x años, o la esperanza de vida a la edad de x años.

Al analizar este indicador se determina un patrón: a medida que aumenta la edad, la esperanza media de vida disminuye. Sin embargo, en algunos casos esta regla no se aplica a la primera infancia.

Los valores numéricos condicionales de e l para la población femenina se dan en la tabla. 8.3.

Tabla 8.3

Esperanza de vida media de las mujeres*

* Los datos son condicionales.

Del cuadro 8.3 se desprende claramente que la esperanza de vida media ex para las niñas de un año de edad más que para las niñas de 0 años. "Esta es la llamada paradoja de la esperanza de vida promedio asociada con una alta mortalidad infantil y en la niñez. Cuanto mayor es el nivel de mortalidad infantil y en la niñez en un país o región, mayor es el número de grupos de edad cubiertos por la paradoja de la esperanza de vida. La paradoja de la esperanza de vida es una especie de forma de evaluar el estado de salud de la población infantil.

En la práctica estadística, existen varios indicadores de la esperanza de vida media:

• la esperanza de vida media de un recién nacido ((?o) o esperanza de vida al nacer;
• esperanza de vida promedio a la edad x años (ex) y esperanza de vida promedio total para las personas que alcanzan x años (ex), o esperanza de vida a la edad x años;
• la probable esperanza de vida futura de la población;
• esperanza de vida normal de la población.

Según la definición de S.A. Novoselsky y J.C. Whipple: “La vida promedio representa el número de años que, en promedio, con determinadas tasas de mortalidad, vivirá una persona de una determinada población de personas nacidas o de una población de personas que han alcanzado una determinada edad”.

La esperanza de vida promedio de un recién nacido está determinada por la fórmula.

Dónde Eso- el número total de años-persona que vivirá toda la población de nacidos desde el momento del nacimiento hasta el límite de edad de 100 años; /o - la población original de 10.000 o 100.000 personas nacidas.

Dado que una persona rara vez muere el día de su cumpleaños y generalmente vive algún tiempo en el año de su muerte, en promedio se cree que una persona vivirá al menos seis meses antes del día de su muerte.

Por tanto, la esperanza de vida media total está determinada por:

a) para recién nacidos:

b) para personas que hayan cumplido x años:

En estadística, la esperanza de vida media esperada de una población se denomina esperanza de vida probable. Muestra el número de años-persona que vivirán exactamente la mitad de los que han alcanzado esta edad después de la edad de dg-años. En otras palabras, este es el número de años después del cual el número de personas que sobreviven hasta la edad de 1 años se reducirá a la mitad. En esencia, esta es la diferencia entre la edad. X y a esa edad X+ yo, en el que, según la tabla de vida, solo quedan vivos 0,5 1X

El cálculo se realiza según la fórmula.

Dónde Vx - esperanza de vida probable o esperanza de vida; 1Xь Wi: números tabulares vecinos de supervivientes; PAG - representa toda la parte

Por ejemplo, según las tablas de vida de la población masculina de una región de la Federación de Rusia / 42 = 84 889. Determinemos cuántos años vivirá la mitad de los hombres que han vivido hasta los 42 años. 0,5 / 42 = 42 444. En la tabla de vida encontramos los siguientes dos números, entre los cuales se encuentra el número 42 444. Dichos números serán / 71 = 43.253 y / 72 = 42.213, norte = 71.

Por tanto, la mitad de los hombres que llegan a los 42 años tienen probabilidad de vivir hasta los 71,78 años, es decir les quedan otros 29,78 años de vida.

La esperanza de vida esperada de la población en las estadísticas se denomina esperanza de vida normal. Refleja la edad que, dada la tasa de mortalidad actual, es la edad modal normal de muerte.

Si estudias los valores d x A partir de los 0 años, resulta que disminuyen hasta los 12-13 años, y luego aumentan hasta cierta edad, después de lo cual comienzan a disminuir continuamente. Se toma como esperanza de vida normal el límite de edad en el que se produce el mayor número de muertes. Por ejemplo, en la región que estudiamos, el mayor número de muertes en hombres ocurre a la edad de 71 años, en mujeres, 81. En consecuencia, la esperanza de vida modal de los hombres en este nivel mortalidad - 71, mujeres - 81 años.

• JC Ups. Novoselsky S.A. Fundamentos de las estadísticas demográficas y sanitarias. M.: Gosmsdizdat, 1929. P. 657.

tabla de mortalidad– un cuadro que muestra el número de personas dentro de un grupo específico (hombres, mujeres, trabajadores, una profesión particular, etc.), a partir de una edad determinada, que se espera que estén vivas al llegar a cierta edad. La tabla se utiliza para determinar el monto de la prima de seguro simple para una póliza de seguro de vida individual.

La tabla incluye los siguientes indicadores:

Número de personas que sobreviven hasta la edad X años (yo X ) – el número de personas que viven hasta una edad determinada en la generación teórica de la tabla. Fuerza inicial o raíz de la tabla

Las estadísticas sobre la esperanza de vida se resumen en cuadros que proporcionan una imagen aproximada de la mortalidad. La tabla incluye datos: (yo 0 ) , generalmente tomado como 100.000 (con menos frecuencia como 1, 1.000 o 10.000). En (yo 0 ) =1 valor yo X– la probabilidad de que un recién nacido sobreviva hasta una edad específica X años. Los números de supervivientes representan los valores de la función de supervivencia para las edades incluidas en la tabla de mortalidad:

Número de personas que mueren (d X ) – número de muertes en el rango de edad de x a X+1:

d X = yo X +1 + yo X ;

Probabilidad de muerte dentro del próximo año de vida. (gramo X ) :

gramo X = d X / yo X .

Tamaño gramo 0 suele denominarse tasa de mortalidad infantil;

Probabilidad de sobrevivir hasta la próxima edad. X+1, denotemos R X :

R X = 1- gramo X ;

Número de años-persona de vida en el intervalo de edad desde X antes X+1, (más a menudo, pero con menos precisión, llamado el número de personas que viven en el rango de edad de X antes X+1) generalmente se denota l X ;

Número de años-persona de vida a la edad X, años y mayores ( t X):

t X = l X + l x+1 +…+ l w ,

donde el valor w es la última edad para la cual se realizaron los cálculos;

esperanza de vida a la edad X años ( mi X):

mi X =t X /1 X .

La metodología para construir una tasa neta de seguro de vida se basa en la teoría de la probabilidad utilizando tablas de mortalidad.

Por ejemplo, 100.000 personas aseguradas, agrupadas por edad, formaron el Cuadro 5.1. tasas de mortalidad.

Tabla 5.1

Tasas de mortalidad

Calculemos la prima para una persona de 55 años para una póliza de un año por un monto de 1000 rublos: 1000 x 0,01190 = 11,9 rublos.

5.5 Seguro de accidentes y enfermedades

El objetivo del seguro de accidentes Es la indemnización por los daños causados ​​a la salud y la vida del asegurado como consecuencia de un accidente.

Bajo accidente Significa daño físico que resulta en incapacidad temporal, incapacidad permanente o muerte.

El seguro contra accidentes puede ofrecerse de forma obligatoria o voluntaria.

El seguro obligatorio de accidentes es uno de los elementos del sistema de seguridad social y cubre los riesgos de accidentes laborales y enfermedades profesionales. Seguro de accidentesen producción se aplica a las consecuencias de accidentes ocurridos en el lugar de trabajo o en tiempo de trabajo, incluido el tiempo de viaje hasta el lugar de desempeño de las funciones oficiales y el viaje a casa desde el lugar de trabajo. Las primas de seguro las paga íntegramente el empleador.

Estado obligatorioSeguro de accidentes es un seguro de vida y de salud para aquellas categorías de funcionarios públicos cuyas actividades profesionales están asociadas a un mayor riesgo de accidentes durante el desempeño de sus funciones oficiales. Se trata de personal militar, empleados de los órganos de asuntos internos, jueces, alguaciles, agentes de la policía fiscal, empleados de instituciones y órganos del sistema penitenciario, etc. El seguro estatal cubre los riesgos de muerte, invalidez del asegurado debido a lesiones, mutilaciones y daños corporales ocurridos mientras el asegurado desempeñaba funciones oficiales. La cobertura del seguro se establece sobre la base del salario oficial o del salario mínimo mensual. Los fundamentos del seguro estatal obligatorio para diversas categorías de empleados están consagrados en las normas pertinentes.

Seguro obligatorio de accidentes personales para pasajeros se realiza durante el transporte por vía aérea, ferroviaria, acuática y por carretera en rutas interurbanas y turísticas y se realiza en relación con los riesgos de muerte, lesiones, daños corporales ocurridos como consecuencia de un accidente ocurrido al viajar por cualquiera de los modos de transporte enumerados. El monto máximo del seguro a pagar en caso de fallecimiento de un pasajero está establecido por ley y es de 120 salarios mínimos mensuales y se calcula en la fecha de compra del documento de viaje. En caso de lesión o lesión, el monto de la cobertura del seguro se calcula en proporción a la gravedad de las lesiones o lesiones sufridas como consecuencia del accidente. El coste del seguro está incluido en el coste del documento de viaje.

Seguro voluntario contra accidentes y enfermedades. tiene varios modelos de implementación (individual y colectivo) y brinda a los asegurados protección de seguro contra las consecuencias económicas de lesiones corporales, enfermedades repentinas, invalidez, muerte ocurridas como resultado de eventos imprevistos y fortuitos calificados como accidente. El contrato se concluye sobre la base de una solicitud por escrito del cliente de seguro contra accidentes. Criterios de selección de accidentes: riesgo subjetivo, profesión, edad, etc.

Las personas que han suscrito un contrato de seguro de accidentes suelen tener un estatus social superior a la media, llevan un estilo de vida más activo, viajan con más frecuencia que el ciudadano medio y, por lo general, están expuestas a una mayor probabilidad de sufrir un accidente, lo que en última instancia conduce a la celebración de un seguro de accidentes. el contrato de seguro de accidentes. En cuanto al riesgo subjetivo, las compañías de seguros no están dispuestas a aceptar solicitudes de personas:

Solicitantes de montos de seguro muy elevados;

Tener otras pólizas de la misma u otra compañía aseguradora debido a que la suma final asegurada será muy elevada;

Quienes tengan una situación financiera desfavorable;

Haber estado involucrado en accidentes varias veces en un corto período de tiempo.

Consideremos los criterios para la selección de riesgos en el seguro de accidentes.

Profesión es un criterio decisivo para la selección de riesgos en el seguro de accidentes. No se aceptan en el seguro las personas cuyo trabajo implique explosivos, artistas de circo, buzos y mineros. Algunas profesiones quedan a discreción del asegurador: leñador, trabajador de demolición, profesiones relacionadas con el trabajo en condiciones geológicas y climáticas difíciles.

Cada compañía de seguros elabora una lista de profesiones que presentan un riesgo particular de accidentes.

Salud- un criterio importante para la selección de riesgos en el seguro de accidentes. Implica realizar un examen médico en situaciones controvertidas y poco claras. Es necesario tener en cuenta enfermedades o defectos físicos que:

Contribuir a la ocurrencia de un accidente;

Ampliar el período de recuperación;

Aumentar los costos de tratamiento;

Dificultan la determinación del hecho de la ocurrencia de un evento asegurado (donde termina la enfermedad y comienza el accidente).

El siguiente criterio es edad. El riesgo de sufrir un accidente aumenta con la edad, principalmente por la pérdida de reflejos y movilidad y, lo más importante, cuando ocurre un siniestro asegurado, el proceso de recuperación tarda mucho más tiempo. El factor positivo aquí es que una mayor edad significa mayor precaución y menor exposición al riesgo.

Las compañías de seguros tienden a definir el límite de edad de no más de 65 años como norma para aceptar el riesgo, suavizando este punto con la condición de que si una persona ya ha estado asegurada desde una edad más temprana, entonces el seguro puede extenderse a una edad posterior. hasta 70-75 años.

El criterio principal tarifas El seguro de accidentes es una profesión. Otros criterios de fijación de precios, como el interés por los deportes o conducir una motocicleta, lo complementan.

Anteriormente en una tasa de accidentes había de 12 a 16 clases de riesgo; ahora el número de clases de riesgo se ha reducido a 4.

El seguro contra accidentes puede proporcionar algunos o todos los siguientes beneficios:

Pago de capital en caso de fallecimiento;

Pago de capital en caso de invalidez parcial;

Pago de una cantidad diaria en caso de incapacidad temporal;

Pago por atención médica.

Las definiciones de discapacidad más comunes utilizadas en la práctica de las organizaciones de seguros rusas son las siguientes.

Pérdida completa y permanente de la capacidad general para trabajar. Invalidez total y absoluta, que no permite al asegurado ejercer actividad laboral alguna y que dura hasta el final de su vida.

Pérdida completa parcial de la capacidad general para trabajar.- pérdida de extremidades, visión, audición, habla u olfato. De este modo, este tipo La pérdida de la capacidad para trabajar equivale a cierto tipo de lesión corporal u otro deterioro de las funciones corporales.

Bajo daño corporal Se entiende por violación de la integridad física del cuerpo o enfermedad del asegurado, prevista en las tablas de pagos del seguro, ocurrida durante la vigencia del contrato de seguro como consecuencia de un accidente.

Incapacidad temporal (enfermedad) - incapacidad para realizar el trabajo por razones de salud determinada por un médico durante un período de tiempo relativamente corto, hasta tres meses, después del cual el paciente debe ser enviado a un examen VTEK para determinar el grado de pérdida de la capacidad general para trabajar.

Las aseguradoras también destacan el concepto pérdida de capacidad profesional para trabajar, que suponga una invalidez total o parcial que impida al asegurado el ejercicio de sus actividades profesionales.

Discapacidad- insuficiencia social debido a problemas de salud con deterioro persistente de las funciones corporales, que conduce a la limitación de la actividad vital y la necesidad de protección social. Los requisitos de MSEC prevén el establecimiento de tres grupos de discapacidad.

Primer grupo de discapacidad Implica insuficiencia social debido a un trastorno de salud con un trastorno persistente y significativo de las funciones corporales causado por enfermedades, consecuencias de lesiones o defectos, que conduce a una limitación pronunciada de la actividad vital.

Segundo grupo de discapacidad Se define como insuficiencia social debida a un trastorno de salud con un trastorno grave y persistente de las funciones corporales causado por enfermedades, consecuencias de lesiones o defectos que conducen a una limitación grave de la actividad vital.

Y el tercer grupo de discapacidad. se destaca en relación con la insuficiencia social debido a un trastorno de la salud con un trastorno persistente, leve o moderadamente expresado de las funciones corporales causado por enfermedades, consecuencias de lesiones o defectos, que conduce a una limitación moderadamente grave de la actividad vital.

Al asegurar contra accidentes y enfermedades, las aseguradoras utilizan dos enfoques para crear cobertura de seguro:

a) el primer enfoque se basa en los principios del seguro a todo riesgo, identificando con bastante claridad los tipos de siniestros cubiertos (lesión, muerte como consecuencia de accidente, invalidez temporal, etc.), pero sin establecer las características específicas causas de tales consecuencias, pero con una lista de excepciones (exenciones);

b) el segundo enfoque sigue el principio del seguro sobre la base de riesgos nombrados, mientras que la póliza (reglas de seguro) proporciona una lista detallada de todos los eventos que se reconocen o no como asegurados y, en consecuencia, están incluidos o excluidos del seguro. cobertura. Por ejemplo, lesiones y otros daños corporales o daños a la salud como resultado de:

Actividades deportivas de aficionados;

Salvar personas o bienes, legítima defensa permitida;

Agresiones o intentos;

Bucear, ahogarse;

Liberación de emergencia de gas o vapor;

Descarga eléctrica;

Entrada de un cuerpo extraño al tracto respiratorio;

Quemaduras y otros daños;

Mordeduras de animales, serpientes, insectos que pican, etc.

En caso de fallecimiento como consecuencia de un accidente, el asegurador paga el importe del seguro establecido al beneficiario especificado en la póliza de seguro o a los herederos del tomador del seguro (asegurado). En caso de lesiones, lesiones corporales u otros daños a la salud, la cobertura del seguro se paga según las tablas de pagos del seguro.

Una tabla de vida es un conjunto de columnas que corresponden a diferentes indicadores demográficos. Los elementos de estas columnas están ordenados por edad. El número de personas que sobreviven hasta la edad suele figurar primero en la tabla de mortalidad. X:

Este número se refiere a un número fijo de nacimientos, denotado y denominado raíz de la tabla de mortalidad. Valores habituales para: 1 millón, 10 o 100 mil, pero puede ser arbitrario. Así, si - número de nacimientos, entonces significa que sólo 98.729 de ellos vivirán para ver su primer cumpleaños, y el número

significa que sólo 98645 vivirán para ver su segundo cumpleaños y así sucesivamente

Las tablas de mortalidad terminan con una línea correspondiente al límite de edad.

Esta edad puede ser diferente en diferentes tablas. La mayoría de las veces son 90, 100, 110 años.

Tenga en cuenta que debido a la diferencia en la esperanza de vida promedio entre hombres y mujeres, los indicadores correspondientes a ellos en las tablas generalmente se dan por separado (Apéndice A).

Otra característica importante es , que representa el número de muertes dentro de un año después de cumplir la edad. X.

Obviamente:

,

ya que entre los que han cumplido la edad, cada uno de ellos alcanzará la edad X+1 o morir dentro de un año. Esta fórmula se puede reescribir.

(1)

El significado de la fórmula (1) es que el número de muertes a la edad X Hay una diferencia entre el número de personas que sobrevivieron hasta la edad. X y el número de personas que sobrevivieron hasta la edad X+1.

Las proporciones dadas se referían a dos edades adyacentes. Consideremos las conexiones entre ellos durante períodos más largos.

Está claro que

Y

En general podemos escribir

La fórmula (2) en el caso límite da la igualdad

lo que significa que cada uno de los que han cumplido la edad X años, morirá a la edad de X al limite. Las fórmulas (2) y (3) se pueden reescribir en forma abreviada:

Y

También un indicador muy importante de la tabla de mortalidad es el valor, que significa la proporción de muertes durante el año entre aquellos que alcanzaron la edad x, es decir, en el intervalo entre X Y x+ 1. Entonces

Considere el número como la probabilidad de morir dentro de un año para una persona mayor de edad. X. Más precisamente, el número (de la tabla de mortalidad) es una estimación estadística de esta probabilidad. complemento a 1, es decir, el número

,

es decir, la proporción de aquellos que sobrevivirán hasta la edad X+1. Este valor es la probabilidad de vivir un año más después de alcanzar la edad x.

, (4)

, eso es (5)

Las fórmulas (5), (4) se pueden reescribir como

o .

Asimismo

o

Veamos las características de períodos más largos.

existe la posibilidad de vivir más norte años para una persona que ha cumplido la edad X.

En consecuencia, el número
– probabilidad de morir a la edad x+n años.

Para probabilidades:

Para probabilidad:

o

Y finalmente

significará la probabilidad para una persona mayor de edad X, morir en el medio x+m Y x+m+n .

Es obvio que

Sea el número de personas del grupo. norte hombre mayor de edad X que morirá dentro de un año.

o (6)

La fórmula (6) muestra la estimación empírica. Para un grupo de personas lo suficientemente grande (es decir, si norte es grande) la igualdad (6) se cumplirá con un mayor grado de probabilidad (ley de los números grandes), por lo tanto el número puede considerarse una buena estimación del número esperado de personas que alcanzarán la edad X que morirá dentro de un año. Número similar es el número esperado de individuos de la población norte haber llegado a la edad X quien morirá dentro norte años y el número es el número esperado de esos norte personas que vivirán hasta envejecer x+n.

Existen muchos métodos para construir tablas de vida. La principal diferencia entre estos métodos es la elección del indicador base a partir del cual se calculan todos los demás. Muy a menudo, se toma como indicador base, es decir, la probabilidad de muerte dentro de un año después de alcanzar la edad. X. Este indicador se estima en base a los datos estadísticos disponibles. Esto está lejos de ser una tarea trivial, y algunas de las dificultades asociadas con ella se discutirán a continuación. Al estimar, puede obtener todos los demás indicadores.

Dada una cierta edad inicial y el valor correspondiente de la raíz de la tabla, calculan secuencialmente

(7)

(8)

Para x = a, a+1, … ,w.

Si las iniciales no son las probabilidades de muerte, sino las probabilidades de supervivencia, entonces se pueden obtener varios valores utilizando las fórmulas.

, , Para .

Por supuesto, primero puedes calcular usando la fórmula

,

y luego aplicar las fórmulas (7) y (8).

Los valores calculados generalmente se redondean al número entero más cercano. Para lograr la precisión requerida, se toma un número suficientemente grande como raíz de la tabla (10 mil, 100 mil, etc.).

Las tablas basadas en el censo suelen ser completas y cubren todo el rango de edades, comenzando desde 0. Las tablas basadas en registros estadísticos especiales, por ejemplo, en compañías de seguros, fondos de pensiones, pueden tener otras edades iniciales.

A veces, especialmente al construir tablas especiales, la raíz de la tabla se coloca en el “medio”, es decir, los valores se clasifican como “intermedios”. En este caso, el proceso de cálculo va en dos direcciones: hacia edades más jóvenes y hacia edades más avanzadas. En este caso, los valores para edades mayores se obtienen utilizando las fórmulas dadas anteriormente, y para edades más jóvenes se utilizan las fórmulas.

, (9)

, (10)

Si el indicador original. Si se toma como inicial, entonces, habiendo recibido primero

Se utilizan las fórmulas (9) y (10).

Así, el punto central en la construcción de tablas de mortalidad basadas en indicadores es obtener sus estimaciones con base en datos estadísticos. Cuando se utiliza el método directo, esta evaluación se basa directamente en la determinación de estas probabilidades, por ejemplo, mediante el uso de la fórmula:

.

La aplicación de este método en la vida encuentra algunas dificultades. El hecho es que el llamado conjunto (cohorte) de individuos debe nacer al mismo tiempo, por lo que la observación real de dicho grupo de individuos y la construcción de una tabla basada en esta observación es difícil, si no imposible. Es decir, la tabla de mortalidad debe reflejar plenamente el proceso de extinción de cualquier generación de personas. En demografía, este método se llama cohorte.

El método de cohorte no sólo es difícil de aplicar, sino que también está distorsionado por la migración, los cambios en la fertilidad y la mortalidad debido a las condiciones ambientales y otros eventos demográficos o ambientales.

Por tanto, en la práctica, los datos estadísticos y las estimaciones obtenidas a partir de ellos no se refieren a una población de pares, sino a una población de contemporáneos, incluidas personas de diferentes edades. Dado que en la población hay personas de todas las edades en cualquier momento, es posible obtener indicadores para todo el rango de edades (desde 0 hasta el extremo). En este caso, los datos obtenidos se interpretan como si pertenecieran a una determinada generación. En demografía, dicha generación se denomina condicional o hipotética, y el método de estudiar los procesos demográficos basándose en la interpretación descrita anteriormente se denomina análisis transversal.

Al construir tablas de mortalidad basadas en probabilidades, se pueden obtener estimaciones de estos valores convirtiendo las tasas de mortalidad específicas por edad. Estos coeficientes se obtienen a partir de datos estadísticos. Por tanto, los datos transversales se basan en una generación real. La exactitud de tal transferencia depende de una serie de condiciones relacionadas con el estado y la dinámica de los procesos demográficos. Por lo general, estas condiciones se formulan en forma de hipótesis correspondientes, que en la realidad sólo se cumplen parcialmente.

Modelos numéricos de mortalidad, que son un sistema de series de números interconectados y ordenados por edad que describen el proceso de extinción de una determinada generación teórica con una población inicial fija. Históricamente, fueron las primeras y una de las más comunes entre las tablas demográficas.

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Tablas de vida

un modelo numérico probabilístico que describe el proceso de extinción de una determinada generación teórica con un número inicial fijo, llamado raíz de la tabla (denotado como l0. Generalmente se toma como 10.000, 100.000 o 1.000.000). Las principales funciones (indicadores) de las tablas de mortalidad son: intervalo de edad (x + u), número de personas que sobreviven hasta la edad exacta de x años (lx), número de fallecidos en el intervalo de edad x + n años (ndx = lx + n- lx), la probabilidad de morir en el intervalo de edad x+n años (nqx = ndx/lx), el número de años-persona de vida en el intervalo de edad de x años a x + n años, o el número de personas que viven en un intervalo de edad determinado (nLx), el número de años-persona de vida a la edad de x años y mayores (nTx = 5*SLx), así como la esperanza de vida (ex = nTx/lx).

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Tablas de mortalidad (supervivencia)

Los modelos cuantitativos de mortalidad, su nivel y características de edad, son un sistema de relaciones interconectadas que describen el proceso de extinción de una determinada generación con un número inicial fijo, llamado raíz de la tabla. La tabla de mortalidad incluye los siguientes indicadores. Número de personas que sobreviven hasta la edad de x años (lx). El número inicial, o raíz de la tabla (l0), generalmente se considera 100 000. El número de muertos (dx) en el intervalo de edad de x a x+1 es igual a la diferencia entre el número de los que sobrevivieron hasta la edad x+1 yx. La probabilidad de morir durante el próximo año de vida (qx) es igual a la relación entre el número de personas que mueren y el número de personas que sobreviven hasta una edad determinada. La probabilidad de sobrevivir hasta la siguiente edad x+1 (px) es igual al resultado de restar de la unidad la probabilidad de morir. El número de años-persona de vida en el intervalo de edad de x a x+1 (número de personas que viven) - (Lx) es igual a la mitad de la suma del número de personas que viven hasta la edad x y x+1, respectivamente. Esto es cierto bajo el supuesto de una disminución uniforme (lineal) en el número de supervivientes en un determinado intervalo de edad. V.I. propuso una estimación más precisa. Bortkevich. En consecuencia, la tasa de mortalidad tabulada (mx) es igual a la relación entre el número de muertes en el intervalo de edad de x a x+1 y el número de años-persona de vida en este intervalo. El número de años-persona de vida a la edad x y mayor (Tx) es igual a la suma de Lx, Lx+1, etc. hasta la edad final en las tablas de mortalidad para las que se realizan los cálculos. La esperanza de vida a la edad de x años (ex) es igual a la relación entre el número de años-persona que se vivirán a la edad de x años y más (Tx) y el número de personas que sobreviven hasta esa edad. El indicador más común es la esperanza de vida al nacer, que es una característica general de la mortalidad, independientemente de la estructura de edad de la población. El punto de partida para calcular las tablas de mortalidad es determinar el indicador inicial, teniendo en cuenta las estadísticas disponibles, lo que determina en gran medida el método de construcción de las tablas de mortalidad. Históricamente, la primera (segunda mitad del siglo XVII) fue el llamado método de la lista de defunción, que se basaba únicamente en datos sobre la distribución por edades de los fallecidos. El indicador inicial para calcular las tablas de mortalidad mediante este método es el número de muertes (dx). Se supone que en la población modelo la distribución por edades de las muertes es similar a la de la población real en un año calendario o período de tiempo determinado. La tabla de mortalidad construida con este método da resultados aceptables para los llamados. población cerrada, es decir uno en el que no hay migración; preservando un orden constante de extinción y el número anual de nacimientos durante un período bastante largo (idealmente 100 años). El desarrollo de este método para una población en crecimiento, cuyo número de nacimientos aumenta exponencialmente, pertenece a L. Euler (mediados del siglo XVIII). El método para construir tablas de mortalidad se basa en el uso de datos sobre la composición por edades de los fallecidos y la tasa de crecimiento natural de la población durante el período anterior. V.Ya. mejoró aún más el método de las listas de defunción. Bunyakovsky, quien calculó la tabla de mortalidad de la población ortodoxa de Rusia a partir de datos sobre los muertos, agrupados por edad y año de nacimiento y el número de nacimientos por año de nacimiento (mediados del siglo XIX). El indicador inicial al calcular las tablas de mortalidad es el número de muertes (dx), que se supone que es igual a la relación entre el número de muertes a una edad determinada x años y el número de nacimientos hace x años. Por tanto, este método permite construir una tabla de mortalidad sin recurrir a hipótesis sobre la dinámica de los números. Al mismo tiempo, como otras tablas de mortalidad basadas en el método de la lista de defunciones, el método de V.Ya. Bunyakovsky nos permite evaluar adecuadamente la tasa de mortalidad de solo una población cerrada con un orden de extinción constante. Hasta el día de hoy, el método sigue siendo importante para determinar el nivel de mortalidad infantil. Con el inicio de los censos regulares, fue posible elaborar tablas de mortalidad utilizando el método demográfico. Se basa en el uso de datos sobre el número de defunciones y población por sexo y edad según censos y registros vigentes. El indicador inicial al calcular las tablas es la tasa de mortalidad por edad, que es igual al coeficiente de la tabla. Por primera vez, W. Farr y A. Quetelet construyeron tablas de mortalidad utilizando el método demográfico, respectivamente, para la población de Inglaterra, Gales y Bélgica a mediados del siglo XIX. En la versión clásica de la construcción de tablas de mortalidad utilizando este método, el denominador de las tasas de mortalidad utiliza la población promedio durante el período para el cual se dispone de información sobre los muertos. El desarrollo del método demográfico está asociado con el perfeccionamiento del algoritmo para determinar el tamaño promedio de la población. En el caso de diferencias significativas en el número de generaciones vecinas, A.Ya. Boyarsky propuso un método de cálculo que se utilizó por primera vez en 1959 para construir tablas de mortalidad para la URSS y las repúblicas. Una modificación del método demográfico, que se basa en la identificación de la tasa de mortalidad por edad con la tasa de mortalidad promedio en un intervalo de edad determinado (y, de hecho, con la probabilidad de morir), pertenece a V.V. Paievski. Este método se utiliza en el cálculo de tablas de vida resumidas. Partiendo de diversas hipótesis, también se han desarrollado otros algoritmos para la transición de la tasa de mortalidad específica por edad a la probabilidad de morir. Uno de los más utilizados para construir tablas de mortalidad cortas es el método Greville, propuesto por él en 1943. En ausencia de datos fiables sobre las muertes, pero en presencia de censos realizados periódicamente, las tablas de mortalidad se calculan a partir de información sobre la reducción del número de cada generación en el período intercensal. El indicador inicial de las tablas son en este caso los coeficientes de movimiento (supervivencia) para un período de t años (donde t es el período entre censos), que se definen como la proporción de personas de edad (x + t) según la segundo censo al número de personas de x edad según el primer censo. En ausencia de migración, las tablas de mortalidad elaboradas con este método permiten una evaluación bastante confiable de la tasa de mortalidad. Este método se utilizó ampliamente para calcular las tablas de vida de la población india. Por eso se le llamó “método de construcción de tablas de mortalidad indias”. Con algunas modificaciones, los expertos de la ONU lo recomiendan para países con estadísticas de mortalidad poco confiables. Además de la clasificación de los métodos para construir tablas de mortalidad, cuya elección depende fundamentalmente de la disponibilidad de datos originales, se pueden destacar otros aspectos de la clasificación de las tablas de mortalidad. Se trata, en primer lugar, de la mortalidad cuya generación, real o hipotética, se caracteriza por tablas de mortalidad. Las tablas de mortalidad de una generación real son un sistema de relaciones interconectadas que caracterizan una disminución con la edad debido a la muerte de una determinada población de los nacidos: la generación real. Al mismo tiempo, dichas tablas de mortalidad reflejan tanto patrones generales de cambios en la mortalidad según la edad como patrones específicos causados ​​​​por cambios en las condiciones de vida a lo largo de la historia de una generación. Son de importancia principalmente en estudios históricos y demográficos. Las tablas de mortalidad de una generación real se construyen relativamente raramente, ya que para ello es necesario disponer de datos estadísticos sobre la mortalidad de una generación durante unos 100 años. Las tablas de mortalidad de una generación hipotética representan un sistema de relaciones interconectadas que caracterizan una disminución con la edad debido a la muerte de una determinada población condicional de los nacidos que vivieron toda su vida en las condiciones de las tasas de mortalidad específicas por edad de un período calendario determinado. Sobre la base de estas tasas de mortalidad específicas por edad, se determina la supervivencia de una generación condicional (hipotética) para cada edad. Así, las tablas de mortalidad de una generación hipotética caracterizan el nivel de mortalidad de un período calendario específico y no reflejan su nivel para ninguno de los que viven en este periodo generaciones reales. Y, finalmente, otra base para la clasificación de las tablas de mortalidad está relacionada con si están construidas para todas las edades o para determinados grupos de edad, por ejemplo, sólo para niños en el primer año de vida, o para adultos. Esta división no es idéntica a la división en tablas de mortalidad completas y cortas. Tanto esos como otros pueden ser completos y breves. Se calculan tablas breves de mortalidad para intervalos de edad de 5 años y, con menos frecuencia, para intervalos de edad de 10 años. En consecuencia, para calcularlos se utilizan datos sobre el número de muertos y vivos durante estos intervalos. Si hay una acumulación significativa de edad y otros defectos en los datos originales, puede ser más preferible la construcción de tablas breves. También se utilizan con mayor frecuencia en comparaciones internacionales. En las tablas de mortalidad completas, el incremento de edad es de 1 año. Normalmente se utilizan para pronósticos demográficos. Tanto en el cuadro completo como en el breve se ofrece mayor detalle para los primeros cinco años y especialmente el primer año de vida, con un desglose del período de cinco años por año y del primer año, posiblemente por mes. A.IVANOVA

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TABLAS DE MORTALIDAD

TABLAS DE MORTALIDAD, tablas de mortalidad y esperanza media de vida, tablas de vida, una serie ordenada de valores interrelacionados que muestran una disminución con la edad debido a la muerte de una determinada población de nacidos; un sistema de indicadores relacionados con la edad (es decir, presentados en función de la edad) que miden la tasa de mortalidad en un departamento. períodos de tiempo o (para una determinada población de nacidos) supervivencia hasta una determinada edad, esperanza de vida, etc.; Son el tipo más común de tablas demográficas y representan la descripción más precisa y adecuada de la mortalidad.

Indicadores de T. s. se utilizan para estudiar la dinámica y la diferenciación de la mortalidad para caracterizar la tasa de mortalidad de todos nosotros. o departamento. grupos de edad, con un cálculo prospectivo del número. y la composición por edades de nosotros. Método de desplazamiento por edad, para medir el impacto de la mortalidad en el curso de otros datos demográficos. procesos. Hay T. s. reales e hipotéticos. Generación (condicional) (ver Generación real de la tabla de vida, Generación hipotética de la tabla de vida). En las tablas de mortalidad completas, los indicadores se dan por edad con un intervalo de 1 año (a menudo con una división adicional del primer año por mes, etc.), en tablas de mortalidad cortas, por intervalos de edad de 5 y 10 años. T.s., calculado no para un grupo específico de nosotros, sino que refleja los patrones generales de cambios en la mortalidad para categorías de nosotros. con un orden de extinción similar se denominan tablas de vida estándar.

Cap. indicador que mide en T. s. tasa de mortalidad según la edad: la probabilidad de muerte dentro de un año desde el momento en que se alcanza una edad determinada, generalmente denotada como qx. Su suma a un px = 1-qx se interpreta como la probabilidad de sobrevivir a la siguiente edad, un año más. El primero en T. s. Generalmente se da el número de supervivientes, que se considera como la probabilidad de que un recién nacido sobreviva hasta una edad determinada. Si p0 es la probabilidad de que un recién nacido sobreviva hasta 1 año y p1 es la probabilidad de que un recién nacido sobreviva hasta 2 años, entonces su producto es la probabilidad de que un recién nacido viva hasta 2 años. Si el último producto se multiplica por la probabilidad de que una persona que ha cumplido 2 años sobreviva hasta los 3 años (p2), entonces obtenemos la probabilidad de que un recién nacido cumpla 3 años, etc. número de supervivientes lx, tenemos: l0 = 1 (todos los nacidos por el hecho mismo de su nacimiento); l1=p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2;... lx = p0p1p2... px-1 = lx-1px-1. Es posible, y viceversa, obtener las probabilidades px y qx a partir de datos sobre el número de supervivientes lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. Para mayor claridad, se considera que l0 (también llamada raíz de la tabla) no es igual a 1, sino a 10 000 o 100 000, etc. Además, las probabilidades px y qx a veces se dan multiplicadas por 10 000 o 100 000, es decir, por la raíz de T. Con.

Los números lx disminuyen con la edad (los T. completos generalmente se cortan a la edad de 100 o 110 años). Se dice que toda la serie de números supervivientes lx describe el orden de extinción de la población original de los nacidos. Serie lx de T. s. La población de la URSS (1968-71, mujeres) se presenta en la Fig. 1.

Si restamos del número de lx supervivientes el que le sigue en el T. s completo. lx+1, entonces obtenemos el número de personas que mueren en el (x + 1) año de vida, normalmente denotado como dx. La serie dx se muestra en la Fig. 2. Las interrelaciones de todos los indicadores antes mencionados se expresan mediante la siguiente cadena de igualdades:

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

Dado que la edad de muerte de una persona es igual a su esperanza de vida, el número de fallecidos dx puede considerarse como la frecuencia de distribución de los nacidos por la esperanza de vida lx, donde lx es un número entero. Aquellos que murieron a la edad de x años, donde x es un número entero, constituyen dx de la población inicial l0. En realidad vivieron (x + ax) años, donde ax es el promedio. el número de años vividos por una persona determinada después de alcanzar la edad x (axx = 0,5). Si ponderamos por dx, obtenemos la esperanza de vida media:

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0

o, permitiendo ax = 0,5,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0,5,

donde l0 = d0 + d1 + ... + dx.

Casarse. La esperanza de vida es uno de los capítulos. indicadores T. c. y toda la demografía Estadísticas. Considerando que el número de personas que sobrevivieron hasta la edad de x años es la suma de las que mueren en todas las edades posteriores: lx = dx + dx+1 + ..., cf. La esperanza de vida a la edad x es:

ex = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0,5.

Casarse. La esperanza de vida de quienes han alcanzado la edad de x años (ex), excluidos los niños más pequeños (ver La paradoja de la mortalidad infantil), suele ser superior a la de las correspondientes. indicador para recién nacidos (e0), ya que entre ellos no hay muertes a edades más tempranas. El número total de años vividos por toda la población de nacidos, a partir de una determinada edad x, también suele calcularse en T.s. Este indicador suele denominarse Tx y es igual al producto lx* ex.

Según el sistema T., el (x + 1) año de vida comienza con lx (de la población inicial l0), y termina con lx+1. Los que mueren en un año determinado x viven durante una determinada parte del año. Si suponemos que abandonan la población viva de manera uniforme a lo largo del año, entonces, en promedio, este año termina con Lx = (lx + lx+1)/2. Estos miércoles. los números se dan en T. p. bajo el nombre números que viven, o números que viven en el nosotros estacionario. Si dividimos el número de muertos por el número de vivos, obtenemos la tasa de mortalidad de la tabla: mx = dx:Lx. Este indicador a menudo sirve como transición a T. s. de los indicadores demográficos normales. Estadísticas. En T. s. Por regla general, no se da, ya que se considera puramente auxiliar. Tomando miércoles. del número de vivos Lx+1 a Lx, obtenemos el coeficiente de movimiento (supervivencia). Este indicador juega un papel importante a la hora de predecirnos. (ver Movimiento por edad), caracteriza la probabilidad para un conjunto de personas ubicadas en un determinado, por ejemplo. en un intervalo de edad de un año, vive un año calendario. El número de personas vivas Lx relacionadas con un intervalo de 1 año es igual al número de años-persona vividos por la población considerada dentro de este intervalo. Por lo tanto, la suma de los números que viven durante la edad x y las edades posteriores es igual al número de años-persona de la próxima vida:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,

y la relación Tx/lx es igual a av. esperanza de vida ej.

Junto con su ex en T. s. Hay otros indicadores que caracterizan la esperanza de vida. Se trata de la esperanza de vida mediana y modal, que son respectivamente iguales a la mediana y la moda de la distribución de la esperanza de vida para las personas que han alcanzado la edad de x años. El gráfico (Fig. 1) permite aclarar el significado de estas tres características de la esperanza de vida. Por tanto, la esperanza de vida mediana corresponde a la longitud del segmento de recta horizontal desde el centro de la ordenada lx0 hasta la intersección con la curva lx. Esperanza de vida modal (marcada en la figura llave rizada) es igual a la distancia desde el punto x0 hasta el punto de inflexión de la curva lx. Finalmente, miércoles. La duración de la vida futura es igual al promedio. la distancia desde el segmento (x0, lx0) hasta la curva lx. El área delimitada por la curva de supervivencia, el eje de ordenadas y el segmento vertical correspondiente a la edad x0 es igual al número de años-persona de vida futura Tx0.

En mesa 1 muestra tres principales indicador T. s. población de la URSS (1968-71) para edades divisibles por cinco.

En la teoría de T. s. sus indicadores se consideran funciones continuas de la edad. En este caso, la serie de números de supervivientes es una función continua y monótonamente decreciente de lx. Los análogos del número de muertes y la probabilidad de muerte durante el año son la derivada de la función lx y su logarítmica, respectivamente, tomadas con un signo menos. derivada, llamada fuerza de mortalidad: μ(x) = - l´(x):l(x). Un análogo del número de personas vivas es la integral de la función l(x) sobre x desde la edad x hasta (x + 1) años. Casarse. la duración de la vida venidera se mide por la relación a l(x) de la integral de esta función desde x hasta el infinito. Gráficamente, esto se puede representar como la relación con l(x) del área que se encuentra entre la curva de esta función y el eje x a la derecha de x.

Para fines prácticos construcción de T. s. necesario según las estadísticas disponibles. datos para obtener una serie de valores para uno de los indicadores, a partir de los cuales todos los demás indicadores se pueden calcular utilizando fórmulas que describen sus relaciones. Ts La generación real, por regla general, se construye retrospectivamente de acuerdo con las estadísticas disponibles. datos o registros de fechas de nacimiento y defunción de la generación nacida en un determinado territorio. En ambos casos, la construcción de T. s. enfrenta desafíos relacionados con la calidad y comparabilidad de los datos durante largos períodos de tiempo. Si tienes datos sobre quienes murieron en un período calendario por año de nacimiento, puedes obtener directamente el número de personas que viven para cada edad de una determinada generación de nacimientos. Si las defunciones de cada año calendario se dividen solo por edad, entonces la distribución por año de nacimiento se tiene que calcular en base al número de defunciones en función de una hipótesis u otra.

Métodos para construir T.s. hipotético Las generaciones se diferencian principalmente en la elección del indicador inicial. Un gran grupo de ellos se basa en igualar el coeficiente tabular. mortalidad al coeficiente de edad normal. mortalidad (ver Método demográfico para construir tablas de mortalidad). Las variantes de este método difieren en la fórmula de transición del coeficiente tabular. mortalidad a otros indicadores T. s. y supuestos relacionados sobre la naturaleza de los cambios en l(x) dentro del intervalo de edad anual (ver corrección de Bortkevich), así como métodos para obtener coeficientes de edad. Mortalidad según las estadísticas. datos. La construcción más tradicional de T. s. para el período (a menudo 2 años) adyacente al censo de nosotros. Si los que murieron durante un período calendario se dividen en estadísticas por edad y año de nacimiento, entonces también es posible un cálculo directo de la probabilidad de muerte, que será el indicador inicial de T. s. Este cálculo suele llevarse a cabo durante varias horas. años, por ejemplo para los 10 años entre los dos censos.

Un lugar especial lo ocupa el método de Beck, basado en el uso completo, pero estrictamente limitado, de datos sobre muertes durante un período de tiempo. año. Para cada edad se calculan dos probabilidades: supervivencia desde que se alcanza hasta el final del año natural y supervivencia desde el final del año natural hasta que se alcanza la siguiente edad. El método Beck es especialmente eficaz a la hora de analizar la mortalidad en el primer año de vida (ver Tasa de mortalidad infantil).

Menos avanzados son los métodos para construir el sistema T., basados ​​​​en la obtención directa del número de fallecidos dx (como indicador inicial de las tablas) comparando el número de muertes con el número de nacimientos del número correspondiente de años atrás ( ver el método de Bunyakovsky). En condiciones de mortalidad cambiante, tales T. s. dependen significativamente del nivel de mortalidad en una generación desde el momento del nacimiento hasta el momento en que se calculan las tablas; además, a medida que aumenta la edad, el número de fallecidos se vuelve cada vez menos comparable entre sí debido a una mejor contabilidad, así como a Migración (los que salen mueren fuera de un determinado territorio, y los que mueren dentro de sus fronteras los recién llegados). A falta de datos sobre nacimientos, dif. hipótesis, p.e. sobre el aumento de la tasa de natalidad en geometría progresión a un ritmo correspondiente al ritmo de crecimiento de nosotros. (método de Euler), o sobre su inmutabilidad (el método de la lista de muerte, en el que se construyeron los primeros T.S. en Crimea). A falta de datos sobre los fallecidos, se conocen métodos para calcular T. s. basado en el coeficiente tasas de supervivencia para el período entre censos (ver Método de construcción de tablas de vida indias).

Para construir T.s cortos. Se aplican unos especiales. Fórmulas para la transición del coeficiente. mortalidad a la probabilidad de muerte y del número de vivos al número de supervivientes. Por lo tanto, en lugar de la hipótesis sobre una disminución uniforme en el número de personas que sobreviven en un cierto intervalo de edad, a menudo se acepta la hipótesis sobre su disminución según la función exponencial (ver el método de Paevsky) y suposiciones similares.

Métodos para construir T.s. puede ser diferente para el departamento. sus partes. Por ejemplo, al calcular la demografía. método, a veces para los niños más pequeños se utiliza el método Bunyakovsky, ya que para estas edades las cifras de muertes son más comparables a las correspondientes. número de nacimientos que con los datos del censo. La elección de una opción específica depende en gran medida de la fiabilidad de los datos estadísticos. material, comparabilidad de datos, etc. La información limitada o el deseo de simplificar los cálculos lleva a la construcción de sistemas técnicos breves. Indicadores de T.s cortos. puedes interpolar de una forma u otra y obtener T.s completos.

La electrónica calculará. La tecnología permite mejorar la construcción de los sistemas T., en particular, calcularlos para todo el complejo de edades en lugar de calcular el indicador inicial para cada departamento. edad. Moderno estado contable actual de nosotros. crea una oportunidad para desviarse de la tradición de conectar la construcción

Ts con un censo de nosotros. Los datos del censo sobre el número de personas de cada edad y sexo se reemplazan en consecuencia. datos obtenidos mediante cálculo basado en materiales de un determinado censo realizado en el pasado y registros actuales de nacimientos y defunciones.

El primer intento de construir un T.s. realizado en 1662 por J. Graunt, quien calculó ciertas tasas de mortalidad basándose en datos reales. datos sobre los muertos en Londres (la idea de crear un prototipo aproximado de T. s. se atribuye al abogado romano Ulpiano, siglo III). Sin embargo, la primera tabla, que tiene un efecto práctico El significado pertenece a E. Halley (1693). Gran contribución al desarrollo de la teoría de T. s. aportado por A. Deparsier (1746), P. Wargentin (1757), E. Duvillard (1787), P. Laplace (1816). Básico contornos de lo indirecto, llamado. demográfico método para calcular T.s. fueron definidos por A. Quetelet (1835). De ser. Siglo 19 en la mayor parte de Europa Los países realizan cálculos periódicos de T.s. Desde el final década de 1940 indicadores de T. s. para varios países se publican periódicamente en los anuarios demográficos y de las Naciones Unidas.

A. Ya.Boyarsky.

Tablas de mortalidad en Rusia y la URSS. Primera T.S. en Rusia, se construyeron mediante el método de listas de defunción basadas en materiales de registro de la iglesia solo para la población ortodoxa masculina; la información inicial no siempre contenía datos confiables y, por regla general, subestimados sobre el número de muertes.

A. Schletser construyó el T. s. para nosotros. Petersburgo se basó en datos sobre muertes entre marzo y diciembre de 1764, publicados en el extranjero y que prácticamente no tuvieron impacto en el estudio de la mortalidad en el país. En el último cuarto del siglo XVIII. En los trabajos de la Academia de Ciencias (publicados en latín) aparecen T. páginas, compiladas por L. Kraft para diversos fines. períodos. Según S.A. Novoselsky, los estudios de mortalidad en Rusia finalmente se llevaron a cabo. Siglo XVIII, en los términos más generales caracterizan la mortalidad sólo en el departamento. ciudades. Al principio. Siglo 19 K. F. German publicó T. páginas, que daban una descripción de la mortalidad de los hombres ortodoxos estadounidenses. a escala nacional (Herman K., Estudios estadísticos sobre el Imperio ruso, parte 1, San Petersburgo, 1819). Sus tablas se basaban en estadísticas. datos para 1796-1809, trazados en intervalos de edad de 5 años. Los cálculos de Herman sirvieron de impulso a la controversia en la ciencia. Literatura siglo XIX sobre la relación entre las tasas de mortalidad en Rusia y otros países europeos. Herman comparó a T. con. a nosotros. Rusia, en la que, según sus cálculos, poco más de la mitad de los nacidos sobrevivían hasta los 5 años, con datos de Suecia, donde más de la mitad de los nacidos llegaban a los 20 años. en los años 40 N. E. Zernov construyó T. p. según las estadísticas datos de 1842, que luego fueron interpolados por VK Vrun según intervalos de edad de un año. El número de supervivientes en las tablas de Zernov resultó ser menor que en las tablas de Herman. La razón de esto puede explicarse por las peculiaridades de 1842 (pérdida de cosechas, hambruna), así como por la posibilidad de alguna mejora en la contabilidad corriente durante el período que separa los datos de la tabla.

En los años 60 V. Ya. Bunyakovsky llegó a la conclusión de que el método de las listas de muerte no es adecuado para construir T. s. En Rusia. Este método suponía un número anual constante de nacimientos, mientras que en Rusia de 1796 a 1862 el número anual de nacimientos se triplicó. Sugirió correlacionar el número de muertes en el departamento. edades no con números. todas las defunciones, y con el número de nacimientos en los años correspondientes. Bunyakovsky construyó T. s. por separado para hombres y mujeres ortodoxos estadounidenses. Rusia, utilizando los siguientes datos iniciales: el número de muertes en 1862, distribuidas en intervalos de edad de cinco años; Número de nacimientos anuales desde 1796, es decir, número inicial de generaciones para las edades de 0 a 66 años. Para edades mayores, las cohortes de nacimiento se calcularon mediante extrapolación.

Basándose en sus cálculos, Bunyakovsky concluyó que la tasa de mortalidad más alta en Rusia en comparación con Europa occidental. países, se explica. mortalidad en la niñez. Las tablas de I.P. Süsmilch y P. Wargentin, tomadas por él como comparación, para varios europeos occidentales. Sin embargo, los países se construyen mediante otros métodos estadísticos. datos del siglo XVIII. (Tabla 2). Durante el período que separa las tablas de Bunyakovsky de las de Süsmilch y Wargentin, en Occidente. Sucedió en Europa. reducción de la mortalidad. Posteriormente, Bunyakovsky calculó T. s. para 1870 y 1863-70. Todos los T.s posteriores. a nosotros. Rusia hasta el final Siglo 19 fueron construidos según el método Bunyakovsky. Entre ellos se encuentra una serie de páginas de T. compiladas por L. Besser y K. Balodis durante períodos de 10 años desde 1851 hasta 1890, que indicaban una tendencia emergente hacia una disminución de la mortalidad a edades superiores a los 10 años.

Mesa 2.- Número de supervivientes (Jx) según algunas tablas de mortalidad, por cada 10.000 nacimientos

El primer censo de nosotros. en Rusia en 1897 proporcionó a los investigadores un enfoque estadístico cualitativamente nuevo. material sobre números a nosotros. por grupos de edad y nos permitió proceder a la construcción de T. con. datos demográficos más precisos método. Los primeros T.s. construido en Rusia por V.I. Grebenshchikov. Sus tablas caracterizaron la mortalidad en 12 provincias, según las cuales se publicaron materiales del censo en 1901. S. A. Novoselsky, basándose en datos del censo de 1897 e información sobre los que murieron en 1896-97, calculó a T. s. para nosotros. 50 provincias de Europa. Rusia. Estos fueron los primeros T.s verdaderamente científicos. a nosotros. Rusia, que sirvió de base para comparaciones y valoraciones posteriores. Reducir la tasa de mortalidad en la URSS. Ts 1896-97 confirmó eso para los prerrevolucionarios. Rusia se caracterizó por tasas de mortalidad infantil extremadamente altas. La tasa de mortalidad general fue significativamente más alta que en Europa. países.

Desarrollo de los primeros T.s. a nosotros. La URSS estuvo a cargo de S. A. Novoselsky y V. V. Paevsky. El material fuente para ellos fueron los datos del censo de 1926 y la información sobre las muertes de los años adyacentes al censo (1926-27). Ts 1926-27, como T. s. a nosotros. en la época prerrevolucionaria Rusia, construida para Europa. partes del país. Esto se explica no sólo por el deseo de obtener indicadores comparables, sino también por el hecho de que la contabilidad de la mortalidad en Asia. partes de la URSS en los años 20. estaba mal establecido y los datos para esta vasta área no eran confiables. Novoselsky y Paevsky prestaron gran atención a la metodología para construir y calcular el sistema T., en particular, a la alineación de las series de datos estadísticos originales. información. Las mesas se construyeron por separado para las montañas. y se sentó. a nosotros. Junto con mesas para Europa. partes de la URSS por Novoselsky, Paevsky y M.V. Ptukha fueron calculadas por T. s. para el departamento regiones del país. Comparación de T. s. 1926-27 con T. s. para los prerrevolucionarios Rusia ha revelado lo que significa. reducir la mortalidad para todos nosotros. La mortalidad infantil, así como la mortalidad en las montañas, disminuyó a un ritmo más rápido. de nosotros., es decir, contingentes de mayor nivel.

Ts 1938-39 fueron construidos por la Oficina Central de Estadística de la URSS basándose en los datos del censo de 1939 que nos cubren. en todo el país, por lo que sus cifras no son del todo comparables con las tablas de 1926-27. En el futuro, T. s. a nosotros. URSS, dividida por género y en urbana y rural, calculada para 1958-59 (según el censo de 1959) y 1968-71 (según el censo de 1970). La diferencia entre las tablas más recientes es que la información sobre los muertos no se tomó durante dos, sino durante cuatro años adyacentes al censo, para reducir la influencia de factores aleatorios en los indicadores de la tabla. Desarrollo de la metodología, disponibilidad de especialistas calificados. El personal demógrafos, así como el uso de ordenadores, lo hicieron posible desde el principio. años 60 realizar cálculos periódicos de T.s. para una amplia gama de territorios, lo que permite identificar diferencias en las tasas de mortalidad. departamento regiones del país y los motivos que las originan.

G. I. Chertova.

Andreev K. A., Acerca de las tablas de mortalidad. Experiencia en investigación teórica sobre las leyes de la mortalidad y elaboración de tablas de mortalidad para Rusia. M. 1871; Novoselsky S. A., Mortalidad y esperanza de vida en Rusia, P, 1916; Boyarsky A. Ya., Curso estadísticas demográficas, M. 1946; Ptukha M.V., Ensayos sobre la historia de la estadística de los siglos XVII y XVIII, [M.], 1945; Mortalidad y esperanza de vida de la población de la URSS. 1926 - 1927. Tablas de mortalidad, M.-L., 1930; Resultados del censo de población de toda la Unión de 1959, URSS (volumen consolidado), M. 1962; Prensa R., La población y su estudio, trad. del francés, [M.]. 1966; Pobre M. S., Esperanza de vida, M. 1967; Novoselsky S. A., Paevsky V. V., Tablas de mortalidad de la población de la URSS, en el libro; Paevsky V.V., Cuestiones de estadística demográfica y médica, M. 1970, p. 298-307; Coale A., Demeny P., Modelos regionales de tablas de vida y poblaciones estables, Princeton, 1966.

Excelente definicion

Definición incompleta ↓