Come viene determinato il fattore di distorsione non lineare? Distorsioni non lineari. Massima potenza a lungo termine
Segnale di ingresso, per la somma quadratica media delle componenti spettrali del segnale di ingresso, a volte viene utilizzato un sinonimo non standardizzato: clearfactor(preso in prestito dal tedesco). Il SOI è una quantità adimensionale, solitamente espressa in percentuale. Oltre al SOI, il livello di distorsione non lineare può essere espresso utilizzando fattore di distorsione armonica.
Fattore di distorsione armonica- un valore che esprime il grado di distorsione non lineare di un dispositivo (amplificatore, ecc.), pari al rapporto tra la tensione quadratica media della somma delle armoniche superiori del segnale, tranne la prima, e la tensione di la prima armonica quando un segnale sinusoidale viene applicato all'ingresso del dispositivo.
Il coefficiente armonico, come il SOI, è espresso in percentuale. Distorsione armonica ( KG) è correlato al CNI ( KN) rapporto:
Misure
- Nella gamma delle basse frequenze (LF) (fino a 100-200 kHz), per misurare il SOI vengono utilizzati misuratori di distorsione non lineare (misuratori di distorsione armonica).
- A frequenze più elevate (MF, HF), le misurazioni indirette vengono utilizzate utilizzando analizzatori di spettro o voltmetri selettivi.
Valori SOI tipici
- 0%: la forma d'onda è un'onda sinusoidale ideale.
- 3% - la forma del segnale è diversa da quella sinusoidale, ma la distorsione non è evidente alla vista.
- 5% - la deviazione della forma del segnale da sinusoidale è evidente sull'oscillogramma.
- Il 10% è il livello di distorsione standard al quale viene calcolata la potenza reale (RMS) dell'UMZCH.
- 21% - ad esempio un segnale trapezoidale o a gradini.
- 43% - ad esempio, un segnale ad onda quadra.
Guarda anche
Letteratura
- Manuale dei dispositivi radioelettronici: In 2 volumi; Ed. D. P. Linde - M.: Energia,
- Gorokhov P.K. Dizionario esplicativo di radioelettronica. Termini di base- M: Rus. lingua,
Collegamenti
- PRINCIPALI CARATTERISTICHE ELETTRICHE DEL CANALE DI TRASMISSIONE DEL SUONO
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fattore di distorsione non lineare ammissibile- - [L.G.Sumenko. Dizionario inglese-russo sull'informatica. M .: State Enterprise TsNIIS, 2003.] Argomenti tecnologia dell'informazione in generale EN tolleranza armonica ... Guida del traduttore tecnico
- (misuratore di distorsione armonica) un dispositivo per misurare il coefficiente di distorsione non lineare (distorsione armonica) dei segnali nei dispositivi radio. Contenuti...Wikipedia
IN L'intera storia della riproduzione del suono è consistita in tentativi di avvicinare l'illusione all'originale. E nonostante sia stata percorsa una strada enorme, siamo ancora molto, molto lontani dall’avvicinarci pienamente al suono dal vivo. È possibile misurare le differenze in numerosi parametri, ma molti di essi rimangono ancora fuori dal campo visivo degli sviluppatori di apparecchiature. Una delle caratteristiche principali a cui un consumatore con qualsiasi background presta sempre attenzione è fattore di distorsione non lineare (THD) .
E quale valore di questo coefficiente indica in modo abbastanza oggettivo la qualità del dispositivo? Chi è impaziente può trovare subito alla fine un tentativo di risposta a questa domanda. Per il resto continueremo.
Questo coefficiente, chiamato anche coefficiente di distorsione armonica totale, è il rapporto, espresso in percentuale, tra l'ampiezza effettiva delle componenti armoniche all'uscita di un dispositivo (amplificatore, registratore, ecc.) e l'ampiezza effettiva delle il segnale di frequenza fondamentale quando un segnale sinusoidale di questa frequenza viene applicato all'ingresso del dispositivo. Permette quindi di quantificare la non linearità della caratteristica di trasferimento, che si manifesta nella comparsa nel segnale di uscita di componenti spettrali (armoniche) assenti nel segnale di ingresso. In altre parole, si verifica un cambiamento qualitativo nello spettro del segnale musicale.
Oltre alle distorsioni armoniche oggettive presenti nel segnale sonoro udibile, esiste il problema delle distorsioni che non sono presenti nel suono reale, ma si avvertono a causa delle armoniche soggettive che si presentano nella coclea dell'orecchio medio alle alte frequenze. valori di pressione sonora. L'apparecchio acustico umano è un sistema non lineare. La non linearità dell'udito si manifesta nel fatto che quando il timpano è esposto ad un suono sinusoidale con frequenza f in apparecchio acustico le armoniche di questo suono vengono generate con le frequenze 2f, 3f, ecc. Poiché queste armoniche non sono presenti nel tono d'influenza primario, vengono chiamate armoniche soggettive.
Naturalmente, ciò complica ulteriormente l'idea del livello massimo consentito di armoniche nel percorso audio. All’aumentare dell’intensità del tono primario, l’ampiezza delle armoniche soggettive aumenta bruscamente e può persino superare l’intensità del tono primario. Questa circostanza dà motivo di supporre che i suoni con una frequenza inferiore a 100 Hz non vengono percepiti da soli, ma a causa delle armoniche soggettive che creano, rientrando nell'intervallo di frequenza superiore a 100 Hz, ad es. a causa della non linearità dell'udito. Le ragioni fisiche delle distorsioni hardware risultanti nei diversi dispositivi sono di natura diversa e il contributo di ciascuno alle distorsioni complessive dell'intero percorso non è lo stesso.
La distorsione dei moderni lettori CD è molto bassa e quasi impercettibile rispetto alla distorsione di altri apparecchi. Per i sistemi di altoparlanti, la distorsione a bassa frequenza causata dalla testata dei bassi è la più significativa e la norma specifica i requisiti solo per la seconda e la terza armonica nella gamma di frequenza fino a 250 Hz. E per un suono molto buono sistema di altoparlanti possono essere entro l'1% o anche leggermente superiori. Nei registratori analogici, il problema principale associato a fondamenti fisici registrazione su nastro magnetico, è la terza armonica, i cui valori sono solitamente riportati nelle istruzioni per il missaggio. Ma il valore massimo al quale, ad esempio, vengono sempre effettuate le misurazioni del livello di rumore è del 3% per una frequenza di 333 Hz. La distorsione della parte elettronica dei registratori è molto inferiore.
Sia nel caso dei registratori acustici che in quelli analogici, poiché le distorsioni sono principalmente a bassa frequenza, la loro percezione soggettiva è notevolmente ridotta a causa dell'effetto di mascheramento (che consiste nel fatto che di due segnali che suonano contemporaneamente, il più alto -la frequenza uno si sente meglio).
Quindi la principale fonte di distorsione nel tuo circuito sarà l'amplificatore di potenza, in cui, a sua volta, la fonte principale è la non linearità delle caratteristiche di trasferimento degli elementi attivi: transistor e tubi a vuoto e negli amplificatori del trasformatore distorsioni non lineari del trasformatore vengono inoltre aggiunti, associati alla non linearità della curva di magnetizzazione. È ovvio che la distorsione dipende da un lato dalla forma della non linearità della caratteristica di trasferimento, ma anche dalla natura del segnale di ingresso.
Ad esempio, la caratteristica di trasferimento di un amplificatore con clip uniforme ad ampie ampiezze non causerà alcuna distorsione per i segnali sinusoidali al di sotto del livello di clip, ma quando il segnale aumenta sopra questo livello, la distorsione appare e aumenterà. Questo tipo di limitazione è inerente principalmente agli amplificatori a valvole, che in una certa misura possono servire come uno dei motivi per la preferenza di tali amplificatori da parte degli ascoltatori. E questa caratteristica è stata utilizzata da NAD in una serie dei suoi acclamati amplificatori con "soft limiting", prodotti dall'inizio degli anni '80: la possibilità di attivare una modalità con imitazione del ritaglio del tubo ha creato un vasto esercito di fan degli amplificatori a transistor di questa azienda .
Al contrario, la caratteristica di taglio centrale (distorsione passo-passo) dell'amplificatore, tipica dei modelli a transistor, provoca distorsione nei segnali musicali e piccoli segnali sinusoidali e la distorsione diminuirà all'aumentare del livello del segnale. Pertanto, la distorsione dipende non solo dalla forma della caratteristica di trasferimento, ma anche dalla distribuzione statistica dei livelli del segnale di ingresso, che per programmi musicali vicino al segnale di rumore. Pertanto, oltre a misurare il SOI utilizzando un segnale sinusoidale, è possibile misurare le distorsioni non lineari dei dispositivi di amplificazione utilizzando la somma di tre segnali sinusoidali o di rumore, il che, alla luce di quanto sopra, fornisce un quadro più oggettivo delle distorsioni.
Fattore di distorsione non lineare(SOI o KN) - valore per la valutazione quantitativa delle distorsioni non lineari.
Definizione [ | ]
Il fattore di distorsione non lineare è uguale al rapporto tra la somma quadratica media delle componenti spettrali del segnale di uscita che sono assenti nello spettro del segnale di ingresso e la somma quadratica media di tutte le componenti spettrali dell'ingresso segnale
K H = U 2 2 + U 3 2 + U 4 2 + … + U n 2 + … U 1 2 + U 2 2 + U 3 2 + … + U n 2 + … (\displaystyle K_(\mathrm (H) )=(\frac (\sqrt (U_(2)^(2)+U_(3)^(2)+U_(4)^(2)+\ldots +U_(n)^(2)+\ldots ))(\sqrt (U_(1)^(2)+U_(2)^(2)+U_(3)^(2)+\ldots +U_(n)^(2)+\ldots ))) )Il SOI è una quantità adimensionale ed è solitamente espresso in percentuale. Oltre al SOI, il livello di distorsione non lineare viene spesso espresso attraverso fattore di distorsione armonica(KGI o KG) - un valore che esprime il grado di distorsione non lineare di un dispositivo (amplificatore, ecc.) e uguale al rapporto tra la tensione efficace della somma delle armoniche superiori del segnale, ad eccezione della prima, e la tensione del primo armonico quando un segnale sinusoidale viene applicato all'ingresso del dispositivo.
K Γ = U 2 2 + U 3 2 + U 4 2 + … + U n 2 + … U 1 (\displaystyle K_(\Gamma )=(\frac (\sqrt (U_(2)^(2)+U_ (3)^(2)+U_(4)^(2)+\ldots +U_(n)^(2)+\ldots ))(U_(1))))KGI, proprio come KNI, è espresso in percentuale ed è correlato ad esso dal rapporto
K Γ = K H 1 − K H 2 (\displaystyle K_(\Gamma )=(\frac (K_(\mathrm (H) ))(\sqrt (1-K_(\mathrm (H) )^(2))) ))È ovvio che per valori piccoli il THI e il SOI coincidono in prima approssimazione. È interessante notare che nella letteratura occidentale viene solitamente utilizzata la CGI, mentre nella letteratura russa è tradizionalmente preferita la CNI.
È anche importante notare che KNI e KGI sono solo misure quantitative di distorsione, ma non di alta qualità. Ad esempio un valore THD pari al 3% non dice nulla sulla natura della distorsione, cioè su come sono distribuite le armoniche nello spettro del segnale e quale, ad esempio, è il contributo dei componenti a bassa o alta frequenza. Pertanto, negli spettri degli UMZCH a tubi, di solito predominano le armoniche più basse, che sono spesso percepite dall'orecchio come un "suono valvolare caldo", e negli UMZCH a transistor, le distorsioni sono distribuite più uniformemente attraverso lo spettro, ed è più piatto, che è spesso percepito come un "tipico suono da transistor" (sebbene questo dibattito dipenda in gran parte dai sentimenti e dalle abitudini personali di una persona).
Esempi di calcolo CGI[ | ]
Per molti segnali standard, il THD può essere calcolato analiticamente. Quindi, per un segnale rettangolare simmetrico (meandro)
K Γ = π 2 8 − 1 ≈ 0,483 = 48,3% (\displaystyle K_(\Gamma )\,=\,(\sqrt ((\frac (\,\pi ^(2))(8))-1\ ,))\circa\,0,483\,=\,48,3\%)Ideale segnale a dente di sega ha KGI
K Γ = π 2 6 − 1 ≈ 0,803 = 80,3% (\displaystyle K_(\Gamma )\,=\,(\sqrt ((\frac (\,\pi ^(2))(6))-1\ ,))\circa\,0,803\,=\,80,3\%)e triangolare simmetrico
K Γ = π 4 96 − 1 ≈ 0,121 = 12,1% (\displaystyle K_(\Gamma )\,=\,(\sqrt ((\frac (\,\pi ^(4))(96))-1\ ,))\circa \,0,121\,=\,12,1\%)Un segnale di impulso rettangolare asimmetrico con un rapporto tra la durata dell'impulso e il periodo pari a μ ha KGI
K Γ (μ) = μ (1 - μ) π 2 2 peccato 2 π μ - 1 , 0< μ < 1 {\displaystyle K_{\Gamma }\,(\mu)={\sqrt {{\frac {\mu (1-\mu)\pi ^{2}\,}{2\sin ^{2}\pi \mu }}-1\;}}\,\qquad 0<\mu <1} ,che raggiunge il minimo (≈0,483) a μ =0,5, cioè quando il segnale diventa un meandro simmetrico. A proposito, filtrando è possibile ottenere una riduzione significativa del THD di questi segnali e quindi ottenere segnali di forma vicina a quella sinusoidale. Ad esempio, un segnale rettangolare simmetrico (meandro) con un THD iniziale del 48,3%, dopo essere passato attraverso un filtro Butterworth del secondo ordine (con una frequenza di taglio pari alla frequenza dell'armonica fondamentale) ha un THD del 5,3% e se un filtro del quarto ordine - quindi THD = 0,6%. Va notato che quanto più complesso è il segnale all'ingresso del filtro e quanto più complesso è il filtro stesso (o meglio, la sua funzione di trasferimento), tanto più ingombranti e dispendiosi in termini di tempo saranno i calcoli del TCG. Pertanto un segnale standard a dente di sega fatto passare attraverso un filtro Butterworth del primo ordine ha un THD non più dell'80,3% ma del 37,0%, che è esattamente dato dalla seguente espressione
K Γ = π 2 3 − π c t h π ≈ 0,370 = 37,0% (\displaystyle K_(\Gamma )\,=\,(\sqrt ((\frac (\,\pi ^(2))(3))- \pi \,\mathrm (cth) \,\pi \,))\,\circa \,0,370\,=\,37,0\%)E il TCG dello stesso segnale, passato attraverso lo stesso filtro, ma del secondo ordine, sarà già dato da una formula piuttosto macchinosa
K Γ = π c t g π 2 ⋅ c t h 2 π 2 − c t g 2 π 2 ⋅ c t h π 2 − c t g π 2 − c t h π 2 2 (c t g 2 π 2 + c t h 2 π 2) + π 2 3 − 1 ≈ 0,181 = 18,1% (\displaystyle K_(\Gamma )\,=(\sqrt (\pi \,(\frac (\,\mathrm (ctg) \,(\dfrac (\pi )(\sqrt (2\,)) ) )\cdot \,\mathrm (cth) ^(2\{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}-\,\mathrm {ctg} ^{2\!}{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}\cdot \,\mathrm {cth} \,{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}-\,\mathrm {ctg} \,{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}-\,\mathrm {cth} \,{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}\;}{{\sqrt {2\,}}\left(\mathrm {ctg} ^{2\!}{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}+\,\mathrm {cth} ^{2\!}{\dfrac {\pi }{\sqrt {2\,}}}\!\right)}}\,+\,{\frac {\,\pi ^{2}}{3}}\,-\,1\;}}\;\approx \;0.181\,=\,18.1\%} !}Se consideriamo il suddetto segnale di impulso rettangolare asimmetrico passato attraverso il filtro Butterworth P-esimo ordine, allora
K Γ (μ , p) = csc π μ ⋅ μ (1 − μ) π 2 − sin 2 π μ − π 2 ∑ s = 1 2 p c t g π z s z s 2 ∏ l = 1 l ≠ s 2 p 1 z s − z l + π 2 R e ∑ s = 1 2 p e io π z s (2 μ − 1) z s 2 sin π z s ∏ l = 1 l ≠ s 2 p 1 z s − z l (\displaystyle K_(\Gamma )\,( \mu ,p)=\csc \pi \mu \,\cdot \!(\sqrt (\mu (1-\mu)\pi ^(2)-\,\sin ^(2)\!\pi \ mu \,-\,(\frac (\,\pi )(2))\sum _(s=1)^(2p)(\frac (\,\mathrm (ctg) \,\pi z_(s) )(z_(s)^(2)))\prod \limits _(\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s)^(2p)\!(\frac (1)(\,z_(s )-z_(l)\,))\,+\,(\frac (\,\pi )(2))\,\mathrm (Re) \sum _(s=1)^(2p)(\frac (e^(i\pi z_(s)(2\mu -1)))(z_(s)^(2)\sin \pi z_(s)))\prod \limits _(\scriptstyle l=1 \in cima \scriptstyle l\neq s)^(2p)\!(\frac (1)(\,z_(s)-z_(l)\,))\,)))dove 0<μ <1 и
z l ≡ exp io π (2 l - 1) 2 p , l = 1 , 2 , ... , 2 p (\displaystyle z_(l)\equiv \exp (\frac (i\pi (2l-1))( 2p))\,\qquad l=1,2,\ldots ,2p)per i dettagli dei calcoli, vedere Yaroslav Blagushin e Eric Moreau.
Misure [ | ]
- Nella gamma delle basse frequenze (LF), per misurare il SOI vengono utilizzati misuratori di distorsione non lineare (misuratori di distorsione armonica).
- A frequenze più elevate (MF, HF), le misurazioni indirette vengono utilizzate utilizzando analizzatori di spettro o voltmetri selettivi.
Il parametro principale di un amplificatore elettronico è il guadagno K. Il guadagno di potenza (tensione, corrente) è determinato dal rapporto tra la potenza (tensione, corrente) del segnale di uscita e la potenza (tensione, corrente) del segnale di ingresso e caratterizza le proprietà di amplificazione del circuito. I segnali di uscita e di ingresso devono essere espressi nelle stesse unità quantitative, quindi il guadagno è una quantità adimensionale.
In assenza di elementi reattivi nel circuito, nonché in determinate modalità di funzionamento, quando la loro influenza è esclusa, il guadagno è un valore reale che non dipende dalla frequenza. In questo caso, il segnale di uscita ripete la forma del segnale di ingresso e differisce da esso di K volte solo in ampiezza. Nell'ulteriore presentazione del materiale parleremo del modulo guadagno, salvo riserve particolari.
A seconda dei requisiti per i parametri di uscita dell'amplificatore del segnale CA, si distinguono i fattori di guadagno:
a) per tensione, definita come il rapporto tra l'ampiezza della componente alternata della tensione di uscita e l'ampiezza della componente alternata della tensione di ingresso, vale a dire
b) dalla corrente, che è determinata dal rapporto tra l'ampiezza della componente alternata della corrente di uscita e l'ampiezza della componente alternata della corrente di ingresso:
c) per potere
Poiché , il guadagno di potenza può essere determinato come segue:
Se nel circuito sono presenti elementi reattivi (condensatori, induttori), il guadagno deve essere considerato un valore complesso
dove m e n sono le componenti reale e immaginaria, a seconda della frequenza del segnale di ingresso:
Supponiamo che il guadagno K non dipenda dall'ampiezza del segnale di ingresso. In questo caso, quando un segnale sinusoidale viene applicato all'ingresso dell'amplificatore, anche il segnale di uscita avrà una forma sinusoidale, ma differirà dall'ingresso in ampiezza di K volte e in fase di un angolo .
Secondo il teorema di Fourier, un segnale periodico di forma complessa può essere rappresentato come la somma di un numero finito o infinitamente grande di componenti armoniche aventi diverse ampiezze, frequenze e fasi. Poiché K è una quantità complessa, le ampiezze e le fasi delle componenti armoniche del segnale di ingresso quando passano attraverso l'amplificatore cambiano in modo diverso e il segnale di uscita differirà nella forma dall'ingresso.
La distorsione di un segnale quando passa attraverso un amplificatore, causata dalla dipendenza dei parametri dell'amplificatore dalla frequenza e indipendente dall'ampiezza del segnale di ingresso, è chiamata distorsione lineare. A loro volta, le distorsioni lineari possono essere suddivise in distorsioni di frequenza (che caratterizzano la variazione del modulo del guadagno K nella banda di frequenza dovuta all'influenza degli elementi reattivi nel circuito); fase (che caratterizza la dipendenza dello sfasamento tra i segnali di uscita e di ingresso dalla frequenza dovuta all'influenza di elementi reattivi).
La distorsione di frequenza di un segnale può essere valutata utilizzando la caratteristica ampiezza-frequenza, che esprime la dipendenza del modulo di guadagno di tensione dalla frequenza. La risposta in ampiezza-frequenza dell'amplificatore è mostrata in forma generale in Fig. 1.2. L'intervallo di frequenze operative dell'amplificatore, all'interno del quale il guadagno può essere considerato costante con un certo grado di precisione, si trova tra la frequenza limite più bassa e quella più alta ed è chiamata banda passante. Le frequenze di taglio determinano la riduzione del guadagno di una determinata quantità dal suo valore massimo alla frequenza media.
Introducendo il coefficiente di distorsione della frequenza ad una data frequenza,
dove è il guadagno di tensione a una determinata frequenza, è possibile utilizzare la caratteristica ampiezza-frequenza per determinare la distorsione di frequenza in qualsiasi intervallo di frequenze operative dell'amplificatore.
Poiché abbiamo le maggiori distorsioni di frequenza ai limiti del campo operativo, quando si calcola un amplificatore, di norma, i coefficienti di distorsione di frequenza sono impostati alle frequenze limite più basse e più alte, ad es.
dove sono i guadagni di tensione rispettivamente alle frequenze di taglio più alta e più bassa.
Di solito, cioè alle frequenze limite, il guadagno di tensione diminuisce fino a un livello di 0,707 del valore di guadagno alla frequenza media. In tali condizioni, la larghezza di banda degli amplificatori audio progettati per la riproduzione del parlato e della musica è compresa tra 30 e 20.000 Hz. Per gli amplificatori utilizzati nella telefonia è accettabile una larghezza di banda più stretta di 300-3400 Hz. Per amplificare i segnali pulsati, è necessario utilizzare i cosiddetti amplificatori a banda larga, la cui larghezza di banda è nell'intervallo di frequenza da decine o unità di hertz a decine o addirittura centinaia di megahertz.
Per valutare la qualità di un amplificatore, viene spesso utilizzato il parametro
Per amplificatori a banda larga, quindi
L'opposto degli amplificatori a banda larga sono gli amplificatori selettivi, il cui scopo è amplificare i segnali in una banda di frequenza stretta (Fig. 1.3).
Gli amplificatori progettati per amplificare segnali con frequenze arbitrariamente basse sono chiamati amplificatori CC. Dalla definizione è chiaro che la frequenza di taglio più bassa della banda passante di un tale amplificatore è zero. La risposta in ampiezza-frequenza dell'amplificatore DC è mostrata in Fig. 1.4.
La caratteristica della frequenza di fase mostra come cambia l'angolo di sfasamento tra i segnali di uscita e di ingresso quando cambia la frequenza e determina la distorsione di fase.
Non ci sono distorsioni di fase quando la caratteristica fase-frequenza è lineare (linea tratteggiata in Fig. 1.5), poiché in questo caso ciascuna componente armonica del segnale di ingresso, quando passa attraverso l'amplificatore, viene spostata nel tempo dello stesso intervallo. L'angolo di sfasamento tra i segnali di ingresso e di uscita è proporzionale alla frequenza
dove è il coefficiente di proporzionalità, che determina l'angolo di inclinazione della caratteristica rispetto all'asse delle ascisse.
La caratteristica frequenza di fase di un amplificatore reale è mostrata in Fig. 1,5 con linea continua. Dalla fig. 1.5 si può vedere che all’interno della banda passante dell’amplificatore la distorsione di fase è minima, ma aumenta bruscamente nella regione delle frequenze limite.
Se il guadagno dipende dall'ampiezza del segnale di ingresso, si verificano distorsioni non lineari del segnale amplificato dovute alla presenza nell'amplificatore di elementi con caratteristiche corrente-tensione non lineari.
Specificando la legge del cambiamento, è possibile progettare amplificatori non lineari con determinate proprietà. Lascia che il guadagno sia determinato dalla dipendenza , dov'è il coefficiente di proporzionalità.
Quindi, quando un segnale di ingresso sinusoidale viene applicato all'ingresso dell'amplificatore, il segnale di uscita dell'amplificatore
dove sono l'ampiezza e la frequenza del segnale di ingresso.
La prima componente armonica nell'espressione (1.6) rappresenta il segnale utile, il resto è il risultato di distorsioni non lineari.
La distorsione non lineare può essere valutata utilizzando la cosiddetta distorsione armonica
dove sono rispettivamente i valori di ampiezza della potenza, della tensione e della corrente delle componenti armoniche.
L'indice determina il numero armonico. Di solito vengono prese in considerazione solo la seconda e la terza armonica, poiché i valori di ampiezza delle potenze delle armoniche superiori sono relativamente piccoli.
Le distorsioni lineari e non lineari caratterizzano l'accuratezza della riproduzione da parte dell'amplificatore della forma del segnale di ingresso.
L'ampiezza caratteristica delle reti a quattro terminali costituite solo da elementi lineari, a qualsiasi valore, è teoricamente una linea retta inclinata. In pratica il valore massimo è limitato dalla rigidità elettrica degli elementi della rete quadripolare. La caratteristica di ampiezza di un amplificatore realizzato su dispositivi elettronici (Fig. 1.6) è, in linea di principio, non lineare, ma può contenere sezioni OA in cui la curva è approssimativamente lineare con un alto grado di precisione. La gamma operativa del segnale di ingresso non deve andare oltre la porzione lineare (LA) della caratteristica di ampiezza dell'amplificatore, altrimenti la distorsione non lineare supererà il livello consentito.