러시아의 사망률 통계. 러시아의 사망률 통계 완전한 사망률 표

위의 모든 자연스러운 이동 및 이동 지표는 개별 구성 요소만을 특징으로 합니다. 일반적으로 인구통계학적 과정을 평가하기 위해 통계에서는 다양한 유형의 확률표를 사용합니다. 확률표는 연구 대상 집단에서 하나 이상의 인구통계학적 과정의 과정을 특성화하는 일련의 상호 연관된 지표입니다. 통계에 사용되는 다양한 확률표는 모두 다음과 같이 분류됩니다.

인구 이동 형태에 따라(사망률, 출산율, 결혼, 이혼, 이주 표).

성별별(남녀 인구의 경우, 남성과 여성을 별도로).

연령에 따라(전체, 1년 그룹용, 단축 - 5년 및 10년 그룹용).

거주지에서(도시 및 농촌 인구의 경우) 및 기타 근거.

확률 테이블의 구성은 다음과 같은 인구통계학적 사건 속성의 사용을 기반으로 합니다.

첫 번째– 사건의 비가역성. 당신은 두 번 태어나거나 죽을 수 없으며, 나이가 많은 그룹에서 젊은 그룹으로 이동합니다.

두번째– 이벤트의 특이성, 결혼은 한 번만 가능하거나 첫 아이를 낳을 수 있습니다.

제삼-행사 순서를 엄격하게 준수합니다. 첫 번째 결혼 등을하지 않고는 두 번째 결혼을 할 수 없습니다.

가장 일반적으로 사용되는 것은 사망률 또는 생명표입니다.

사망률 또는 생명표특정 장소 및 시간 조건에서 특정 연령까지 연구 대상 인구의 생존 순서를 특성화하는 일련의 상호 연관된 지표를 나타냅니다. 주요 목표그들의 구성은 동료 또는 동시대 사람들의 특정 연령까지의 생존 순서, 사망률의 결과로 젊은 연령층에서 노년층으로 전환하는 동안 이 인구 규모의 감소를 보여주는 것입니다.

다른 통계표와 마찬가지로 생명표에도 고유한 주제와 술어가 있습니다. 주제에는 나이라는 열이 하나 있는데, 이는 사람이 태어난 이후 살았던 전체 연수로 이해됩니다. 초기 연령은 0세이고 최종 연령은 ​​100세입니다. 한 세기가 지나면 100년 전에 태어난 인구 전체가 (드물게 예외를 제외하고) 죽기 때문입니다. 테이블은 일반적으로 100,000명의 가상(가정) 인구를 대상으로 작성되었습니다.

사망률 또는 생존 표의 기본 지표(표 술어):

난 엑스 – 생존자 수나이까지 엑스 100,000명의 출생마다 엑스여러 해 전에.

디엑스 – 사망자 수 x세에.

이는 d x =l x –l x +1로 정의되므로 l x =d x +l x +1;l x +1 =l x –d x입니다.

qx – 죽을 확률 x년;

다음 공식에 의해 결정됩니다: q x =d x:l x ; 따라서 x =q x ·l x 입니다.

P x - 생존 확률 x세까지 산 사람은 모두 (x+1)년까지 산다.

공식에 의해 결정됩니다: P x l x +1:l x 또는 P x =1-q x, P x ​​+q x =1;q x 및 P x는 0.00001의 정확도로 분수 단위로 계산됩니다.

L x - 평균 생활 수 x부터 (x+1)세까지의 연령 범위;

공식: L x =(l x +l x +1):2로 결정됩니다.

Tx – 살아있는 사람의 전체 인구가 살아야 할 사람-년 수이 연령부터 시작하여 한도(W)까지 x세에 도달한 사람,

다음 공식에 의해 결정됩니다.

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;

T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1.

전 - 평균 수명 x세 이상의 인구.

다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

e o – 출생 시 기대 수명:

생명표 중 하나의 내용을 살펴보겠습니다(표 1.4.1).

표 1.4.1.

1996년부터 1997년까지 노보시비르스크 여성 인구의 생활표.

10만명이 태어나면 39,778명이 80세까지 살아남는다. 첫해(0세)에 사망할 가능성이 가장 높은 아동은 1207명, 1세에는 156명, 16세에는 59명, 80세에는 3727명이다. . 100,000명 중 내년까지 생존할 확률은 0세에는 98,793명, 16세에는 99,940명입니다. 81세 – 90,630명까지. 7305143은 인구가 0세부터 100세(T 0)까지 100년 동안 살 수 있는 인년 수입니다. 5,729,744는 16세(이 연령부터 최대 100세까지)의 인구가 이용할 수 있는 인년 수입니다.

출생 시 기대 수명은 73.05세입니다. 16세에 도달한 사람들은 평균 58.35년을 더 살게 됩니다. 80세 이상 노인의 평균 기대수명은 6.65세다.

생명표의 의미.

1. 생명표는 국가 전체, 개별 지역, 연방 지구, 도시 및 농촌 인구, 성별 및 연령 그룹별로 편집 당시 인구의 건강을 평가하기 위한 과학적 기반 방법입니다.

2. 이것은 영토적 맥락과 역학에서 남성과 여성 인구의 평균 미래 기대 수명을 결정하는 유일한 출처입니다.

3. 생명표의 자료는 인구 재생산율을 계산하고 재생산 방식을 결정하는 기초로 사용됩니다.

4. 표 지표는 인구통계 예측과 미래 인구 개발의 인구통계 모델 구축에 사용됩니다.

5. 생명 보험 견적을 얻기 위해 이 표 없이는 할 수 없습니다. 스프레드시트 방법의 개선 덕분에 생명 보험은 확고한 기반을 찾았고 정확한 과학이 되었습니다.

다른 통계표와 마찬가지로 생명표에도 고유한 주제와 술어가 있습니다. 주제에는 연령(A) 열이 하나 있는데, 이는 사람이 태어난 이후 살았던 전체 연수를 의미합니다.

초기 연령은 0세이고 최종 연령(n>)은 100세입니다. 왜냐하면 100년 전에 태어난 사람들의 거의 전체 인구가 100년 이내에 사망하기 때문입니다.

완전한 생명표에서 x-나이는 0, 1.2, 3.4, 5,..., 100세의 나이를 나타냅니다. 다음 연령 그룹을 단기 수명 표에 포함할 수 있습니다: 0, 1.5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100년 또는 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100년.

표 8.2는 2000년 여성의 사망률과 평균 기대 수명의 예를 보여 주며 지표 계산의 세부 사항을 고려할 수 있습니다.

술어 테이블. 8.2는 7개 열로 구성되며 주제표에는 연령층의 7가지 주요 특성이 포함되어 있습니다. 계산 방법론과 지표의 관계를 고려해 봅시다.

표 8.2

여성, 도시 인구의 사망률 및 기대 수명 표 러시아 연방 2000년에

		이 나이까지 살아남은 사람의 수 1개	특정 연령 간격의 사망자 수 dx	특정 연령에 사망할 확률 qx	연령 간격이 끝날 때까지 생존할 확률 px	특정 연령 간격에 살고 있는 사람의 수 Lx	이보다 나이가 많은 사람-년의 수명 Tx	평균 수명 전

종결

85세 이상

분석된 지표 중 첫 번째는 1 X - x년까지 생존한 사람의 수는 /o(태어난 사람의 원래 인구, 일반적으로 10,000명 또는 100,000명으로 간주함)에서 순차적으로 사망한 사람의 수를 빼서 구할 수 있습니다.

4+1 - 나이까지 생존하는 사람의 수 엑스 +일년.

d x -*세에 사망하는 사람의 수. 여기에는 x년 동안 생존했지만 그 나이까지 살지 못한 사람들이 포함됩니다. 엑스+1년. 인구 100,000명의 여성 중 1469명이 0세, 1세~126세, 2세~72세, 3세~58명의 어린이에 사망합니다. 85세 이상(최대 연령 그룹 표)으로 마지막 18,787명이 사망할 것입니다.

결과적으로 우리는 기대 수명에 따른 사람들의 분포를 얻습니다. 분포의 각 행에서와 마찬가지로 ^ 부분의 합은 1과 같아야 합니다. 피하기 위해 분수, 연구 대상 인구의 전체 인구는 1이 아니라 일반적으로 10,000 또는 현대 생활 표에서와 같이 100,000으로 간주됩니다.

^ 값의 합에는 100년 이상 살 극소수의 신생아를 제외한 전체 신생아 인구가 포함됩니다. 따라서 이론적으로는 다음과 같습니다.

다음 관계도 고려할 수 있습니다.

내가 =(내가-할)- 0세를 성공적으로 통과하고 1세까지 생존한 사람의 수

/ 2 = (/ - 디 0 - d) - 0세와 1세를 성공적으로 통과하고 2세까지 살아남은 사람의 수 등

/v = (/오 - 할 - d ( - d 2 - d x _ () -나이 x년에도 마찬가지입니다.

또한 다음과 같습니다.

사망률표의 가장 중요한 지표 중 하나는 다음과 같습니다. q x -인생의 다음 해에 도달하기 전에 x에서 xN년 사이의 연령 간격에 사망할 확률입니다. 공식에 의해 결정됩니다

지표는 그것과 관련이 있습니다 px - x세에 도달한 모든 사람이 x세 + 1세까지 생존할 확률입니다.

px공식에 의해 결정됨

예를 들어, 테이블에 있습니다. 8.2 p 0 = 0.98531, 따라서 태어난 100,000명 중 98,531명이 1년까지 생존할 가능성이 높으며 1,469명은 생존하지 못할 가능성이 높습니다.

두 반대 사건의 확률의 합은 1과 같습니다. 왜냐하면 x년에 도달한 사람은 x + 1년이 되기 전에 죽거나 이 나이까지 살 수 있기 때문입니다.

이는 암시한다

생명표의 다음 인물 Lx- x에서 x +1년까지의 연령 간격에 살고 있는 평균 사람 수입니다. 인구 사망률이 일년 내내 균일하다고 가정하면 평균 살아있는 사람 수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

Bortkevich 보정을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

0~4세 어린이용 Lx공식에 의해 결정될 수 있습니다

어디 엑스 -연령 간격의 폭.

평균 수명을 계산하려면 다음을 계산해야 합니다. T x - x세 이상의 수명의 인년 수 또는 x세부터 (w - 1)까지 x년에 도달한 전체 생존 인구에 대해 여전히 생존할 총 인년 수 년도. 공식에 의해 결정됩니다

예를 들어, 러시아 한 지역의 2000년 여성 인구 생활표에 따르면 티 s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. 이는 5-9세의 연령 간격에 도달한 98219명의 여성이 6641 750인년이라는 연령 제한이 끝날 때까지 살게 된다는 것을 의미합니다. 67.6 - 각각.

이는 논리적으로 생명표의 주요 지표 계산을 따릅니다. (전)공식에 따른 다양한 연령층 인구의 기대 수명

어디 전 - x년에 도달하는 인구의 평균 기대 수명, 또는 x년의 기대 수명.

이 지표를 분석하면 연령이 높아질수록 평균 수명이 감소하는 패턴이 결정됩니다. 그러나 어떤 경우에는 이 규칙이 유아기에 적용되지 않습니다.

여성 인구에 대한 e l의 조건부 수치 값이 표에 나와 있습니다. 8.3.

표 8.3

여성의 평균 기대 수명*

* 데이터는 조건부입니다.

표 8.3을 보면 평균 기대 수명이 전 0세 여아보다 1세 여아가 더 많습니다. "이것은 높은 영유아 사망률과 관련된 소위 평균 수명의 역설입니다. 국가나 지역의 영유아 사망률이 높을수록 기대 수명 역설에 포함되는 연령층의 수가 많아집니다. 기대 수명 역설은 어린이 인구의 건강 상태를 평가하는 일종의 방법입니다.

통계적으로는 평균 기대 수명에 대한 몇 가지 지표가 있습니다.

• 신생아의 평균 기대 수명((?o) 또는 출생 시 기대 수명;
• 평균 수명 x년 (전) x년에 도달한 사람의 총 평균 기대 수명 (전),또는 x년의 기대 수명;
• 인구의 예상 미래 기대 수명;
• 인구의 정상적인 기대 수명.

S.A.의 정의에 따르면 노보셀스키와 J.C. Whipple: “평균 수명은 주어진 사망률에서 특정 출생 인구 또는 특정 연령에 도달한 인구 중 한 사람이 평균적으로 살 수 있는 연수를 나타냅니다.”

신생아의 평균 수명은 공식에 의해 결정됩니다

어디 저것- 태어난 사람의 전체 인구가 출생 순간부터 연령 제한 100세까지 생존하는 총 인년 수 /o - 원래 인구가 10,000명 또는 100,000명으로 태어났습니다.

사람이 생일에 죽는 경우는 거의 없고 일반적으로 사망한 해에 일정 기간 동안 살기 때문에 평균적으로 사망일로부터 최소 6개월 전에는 살 수 있다고 믿어집니다.

따라서 총 평균 기대 수명은 다음과 같이 결정됩니다.

a) 신생아의 경우:

b) x년이 된 사람의 경우:

통계에서는 인구의 평균 기대 수명을 확률 기대 수명이라고 합니다. 이 연령에 도달한 사람 중 정확히 절반이 DG-년 이후에 살게 되는 인-년 수를 나타냅니다. 즉, 1년 후까지 생존하는 사람의 수가 절반으로 줄어들 때까지의 수를 의미합니다. 본질적으로 이것은 나이의 차이입니다. 엑스그리고 그 나이에 엑스+ 나, 생명표에 따르면 0.5 명만 살아 있습니다. 1X

계산은 공식에 따라 수행됩니다.

어디 Vx-예상 수명 또는 기대 수명; 1Xь Wi - 인접한 표 형식의 생존자 수; 피 -전체 부분을 뜻함

예를 들어, 러시아 연방의 한 지역 남성 인구의 생활표에 따르면 / 42 = 84,889. 42세까지 살았던 남성의 절반이 몇 년 동안 살 것인지 결정해 보겠습니다. 0.5 / 42 = 42,444. 생명표에서 다음 두 숫자를 찾을 수 있으며 그 사이에는 숫자 42,444가 있습니다. 이러한 숫자는 / 71입니다. = 43,253 및 / 72 = 42,213, n = 71.

따라서 42세에 도달한 남성의 절반은 71.78세까지 살 확률이 있다. 앞으로 29.78년 더 살 수 있다.

통계에 나오는 인구의 기대수명을 정상수명이라고 합니다. 이는 현재 사망률을 고려할 때 정상 사망 연령인 연령을 반영합니다.

가치관을 연구하다보면 dx 0세부터 시작하여 12~13세까지 감소하다가 특정 연령까지 증가한 후 지속적으로 감소하기 시작합니다. 사망자가 가장 많이 발생하는 연령 제한을 정상 기대 수명으로 간주합니다. 예를 들어, 우리가 연구한 지역에서 남성의 경우 71세, 여성의 경우 81세에 가장 많은 사망자가 발생했습니다. 결과적으로 남성의 평균 수명은 이 수준사망률 - 71세, 여성 - 81세.

• J.C. 앗. 노보셀스키 S.A. 인구 통계 및 위생 통계의 기초 M.: Gosmsdizdat, 1929. P. 657.

사망률 표– 특정 그룹(남성, 여성, 근로자, 특정 직업 등) 내에서 특정 연령부터 시작하여 특정 연령에 도달하면 생존할 것으로 예상되는 사람의 수를 표시하는 표입니다. 이 표는 개인 생명보험의 단순 보험료 금액을 결정하는 데 사용됩니다.

표에는 다음 지표가 포함됩니다.

나이까지 생존한 사람의 수 엑스연령 (엘 엑스 ) – 테이블의 이론적 생성에서 특정 연령까지 살고 있는 사람의 수입니다. 초기 강도 또는 테이블 루트

기대 수명에 대한 통계는 대략적인 사망률을 제공하는 표에 요약되어 있습니다. 테이블에는 다음 데이터가 포함됩니다. (엘 0 ) , 일반적으로 100,000으로 사용됩니다(덜 자주 1, 1,000 또는 10,000으로 사용됨). ~에 (엘 0 ) =1 값 엘 엑스– 신생아가 특정 연령까지 생존할 확률 엑스연령. 생존자 수는 사망률 표에 포함된 연령에 대한 생존 함수 값을 나타냅니다.

죽어가는 사람의 수 (디 엑스 ) – x에서 ~까지의 연령 범위에서 사망자 수 엑스+1:

디 엑스 = 엘 엑스 +1 + 엘 엑스 ;

앞으로 1년 안에 사망할 확률 (g 엑스 ) :

g 엑스 = 디 엑스 / 엘 엑스 .

크기 g 0 일반적으로 영아 사망률이라고 합니다.

다음 연령까지 생존할 확률 엑스+1, 나타내자 아르 자형 엑스 :

아르 자형 엑스 = 1- g 엑스 ;

에서 연령 간격의 사람-년 수 엑스~ 전에 엑스+1, (더 자주, 그러나 덜 정확하게는 다음 연령대에 살고 있는 사람들의 수라고 합니다. 엑스~ 전에 엑스+1)은 일반적으로 다음과 같이 표시됩니다. 엘 엑스 ;

해당 연령의 인년수 엑스, 세 이상 ( 티 엑스):

티 엑스 = 엘 엑스 + 엘 x+1 +…+ 엘 승 ,

여기서 값 w는 계산이 수행된 마지막 연령입니다.

나이에 기대 수명 엑스년 ( 이자형 엑스):

이자형 엑스 =티 엑스 /1 엑스 .

순생명보험요율을 구성하는 방법론은 사망률표를 이용한 확률이론에 기초하고 있다.

예를 들어 100,000명의 보험 가입자를 연령별로 그룹화하여 표 5.1을 구성했습니다. 사망률.

표 5.1

사망률

1,000 루블의 1년 보험에 대해 55세인 사람의 보험료를 계산해 보겠습니다. 1000 x 0.01190 = 11.9 루블입니다.

5.5 사고 및 질병 보험

상해보험의 목적사고로 인해 피보험자의 건강과 생명에 손해를 입힌 것에 대한 보상입니다.

아래에 사고일시적 장애, 영구적 장애 또는 사망을 초래하는 신체적 손상을 의미합니다.

상해 보험은 의무적으로 또는 자발적으로 제공될 수 있습니다.

의무상해보험은 사회보험제도의 구성요소 중 하나이며 산업재해 및 업무상 질병의 위험을 보장합니다. 상해 보험생산 중직장이나 직장에서 발생한 사고의 결과에 적용됩니다. 근무 시간, 공식 행사 장소까지의 이동 시간과 직장에서 집으로 이동하는 시간을 포함합니다. 보험료는 고용주가 전액을 지불합니다.

필수 상태사고 보험전문적인 활동으로 인해 공무 수행 중 사고 위험이 높아지는 공무원을 위한 생명 및 건강 보험입니다. 이들은 군인, 내무 기관 직원, 판사, 집행관, 세무 경찰관, 범죄 교정 기관 및 기관 직원 등입니다. 국가 보험은 피보험자가 공무를 수행하는 동안 발생한 사망, 부상으로 인한 장애, 절단, 신체 상해의 위험을 보장합니다. 보험 보장 범위는 공식 급여 또는 월 최저 임금을 기준으로 설정됩니다. 다양한 범주의 직원에 대한 의무적 국가 보험의 기본 사항은 관련 규정에 명시되어 있습니다.

승객을 위한 의무적인 개인 상해 보험도시 간 및 관광 경로에서 항공, 철도, 해상 및 도로 운송을 통해 운송하는 동안 수행되며 여행 중 발생한 사고로 인해 발생한 사망, 부상, 신체적 상해의 위험과 관련하여 수행됩니다. 나열된 운송 수단. 승객 사망 시 지불할 수 있는 최대 보험 금액은 법률로 정해져 있으며 월 최저 임금의 120배이며 여행 서류 구입일에 계산됩니다. 부상 또는 부상이 발생한 경우 보험 보장 금액은 사고로 인해 발생한 부상 또는 부상의 심각도에 비례하여 계산됩니다. 보험 비용은 여행 서류 비용에 포함되어 있습니다.

사고 및 질병에 대한 임의 보험여러 구현 모델(개인 및 집단)이 있으며 피보험자에게 사고로 간주되는 예상치 못한 무작위 사건의 결과로 발생한 신체 부상, 갑작스러운 질병, 장애, 사망의 경제적 결과에 대한 보험 보호를 제공합니다. 계약은 고객의 상해 보험 서면 신청서를 기반으로 체결됩니다. 사고 선정 기준 : 주관적 위험도, 직업, 연령 등

상해보험 계약을 체결한 사람은 일반적으로 평균 이상의 사회적 지위를 갖고 있으며, 보다 활동적인 생활방식을 갖고 있으며, 평균적인 거주자에 비해 여행을 더 자주 하고, 일반적으로 사고 발생 가능성에 더 많이 노출되어 있으며, 이는 궁극적으로 다음과 같은 결론에 이르게 됩니다. 상해보험 계약서. 주관적인 위험에 관해서 보험 회사는 다음과 같은 사람의 신청을 받아들이지 않습니다.

보험 금액이 매우 높은 신청자

최종 보장금액이 매우 높아 동일 또는 다른 보험사의 다른 보험을 보유하고 있는 경우

재정상태가 좋지 않은 자

짧은 기간 동안 여러 차례 사고를 당했습니다.

상해보험의 위험선택 기준을 고려해 보겠습니다.

직업상해보험에서 위험선택을 위한 결정적인 기준이다. 폭발물, 서커스 공연자, ​​잠수부, 광부와 관련된 업무를 수행하는 사람은 보험에 가입할 수 없습니다. 벌목꾼, 철거 작업자, 어려운 지질 및 기후 조건에서의 작업과 관련된 직업과 같은 일부 직업은 보험사의 재량에 달려 있습니다.

각 보험 회사는 특정 사고 위험이 있는 직업 목록을 작성합니다.

건강- 상해보험에서 위험선택의 중요한 기준. 논란이 많고 불분명한 상황에서 건강 검진을 실시하는 것이 포함됩니다. 다음과 같은 질병이나 신체적 결함을 고려할 필요가 있습니다.

사고 발생에 기여합니다.

회복 기간을 연장하십시오.

치료 비용 증가;

이로 인해 보험사고 발생 사실(질병이 끝나고 사고가 시작되는 곳)을 판단하기가 어렵습니다.

다음 기준은 나이.사고 위험은 나이가 들수록 증가하는데, 이는 주로 반사 신경 및 이동성 상실로 인해 발생하며, 가장 중요한 것은 보험 사고가 발생하면 회복 과정에 훨씬 더 오랜 시간이 걸린다는 것입니다. 여기서 긍정적인 요인은 나이가 들수록 주의가 더 강해지고 위험에 대한 노출이 줄어든다는 것입니다.

보험회사는 위험을 감수하는 표준으로 65세 이하의 연령 제한을 정의하는 경향이 있으며, 이미 더 어린 나이부터 보험에 가입한 경우 보험을 더 늦은 연령까지 연장할 수 있다는 조건으로 이 점을 완화합니다. 최대 70~75세.

주요 기준 관세상해보험은 직업입니다. 스포츠에 관심이 있거나 오토바이를 운전하는 것과 같은 기타 가격 기준이 이를 보완합니다.

이전에는 하나의 사고율에 위험 등급이 12~16개였지만 이제는 위험 등급이 4개로 줄었습니다.

상해 보험은 다음 혜택 중 일부 또는 전부를 제공할 수 있습니다.

사망시 자본금 지급;

부분적 장애가 발생한 경우 자본금 지급

일시적 장애가 발생한 경우 일일 금액 지급

의료비 지불.

러시아 보험 기관에서 사용되는 가장 일반적인 장애 정의는 다음과 같습니다.

일반적인 업무 능력의 영구적인 완전한 상실 -완전하고 절대적인 장애. 이는 피보험자가 어떠한 업무 활동에도 참여할 수 없도록 하며 그의 생애가 끝날 때까지 지속됩니다.

전반적인 업무 능력의 부분적 완전 상실- 사지, 시력, 청력, 언어 또는 후각의 상실. 따라서, 이 유형작업 능력 상실은 특정 유형의 신체 부상 또는 기타 신체 기능 저하와 동일합니다.

신체 부상을 입은 경우이는 사고로 인해 보험 계약이 유효한 기간 동안 발생한 신체의 신체적 완전성 위반 또는 보험금 표에 규정된 피보험자의 질병을 의미합니다.

일시적 장애(질병) -비교적 짧은 기간(최대 3개월) 동안 의사가 결정한 건강상의 이유로 업무를 수행할 수 없는 경우, 그 후 환자는 일반적인 업무 능력 상실 정도를 확인하기 위해 VTEK 검사를 받아야 합니다.

보험사도 컨셉을 강조한다 전문적인 업무 능력 상실,이는 피보험자가 전문적인 활동을 수행하는 것을 방해하는 전체적 또는 부분적 장애를 수반합니다.

무능- 신체 기능의 지속적인 손상으로 인한 건강 문제로 인한 사회적 부전으로 인해 생활 활동이 제한되고 사회적 보호가 필요합니다. MSEC 요구 사항은 세 가지 장애 그룹 설정을 규정합니다.

첫 번째 장애 그룹질병, 부상 또는 결함의 결과로 인해 지속적이고 심각한 신체 기능 장애가 발생하여 생활 활동에 뚜렷한 제한을 초래하는 건강 장애로 인한 사회적 부족을 의미합니다.

두 번째 장애 그룹질병, 부상의 결과 또는 생활 활동의 심각한 제한을 초래하는 결함으로 인해 신체 기능에 지속적이고 심각한 장애가 있는 건강 장애로 인한 사회적 기능 부족으로 정의됩니다.

그리고 세 번째 장애그룹질병, 부상 또는 결함의 결과로 인해 지속적이고 경미하거나 중등도로 표현되는 신체 기능 장애로 인해 생활 활동에 중등도의 제한을 초래하는 건강 장애로 인한 사회적 불충분과 관련하여 두드러집니다.

사고와 질병에 대비해 보험을 가입할 때 보험사는 보험 적용 범위를 구축하기 위해 두 가지 접근 방식을 사용합니다.

a) 첫 번째 접근 방식은 모든 위험에 대한 보험 원칙을 기반으로 하며, 보장되는 보험 사건의 유형(부상, 사고로 인한 사망, 일시적 장애 등)은 매우 명확하게 식별되지만 구체적인 설정은 설정하지 않습니다. 그러한 결과의 원인(예외(면제) 목록 포함)

b) 두 번째 접근 방식은 명명된 위험에 기초한 보험 원칙을 따르는 반면, 정책(보험 규칙)은 보험으로 인식되거나 인식되지 않고 그에 따라 보험에 포함되거나 제외되는 모든 사건의 자세한 목록을 제공합니다. 적용 범위. 예를 들어, 다음과 같은 결과로 인한 부상 및 기타 신체적 피해 또는 건강에 대한 해로움은 다음과 같습니다.

아마추어 스포츠 활동;

사람이나 재산을 구하고 정당방위를 허용할 수 있습니다.

폭행 또는 시도;

다이빙, 익사;

가스 또는 증기의 비상 방출;

전기 충격;

호흡기로 이물질 유입;

화상 및 기타 손상;

동물, 뱀, 쏘는 곤충 등에 물린 경우.

사고로 인해 사망한 경우, 보험사는 보험계약에 명시된 수익자 또는 보험계약자(피보험자)의 상속인에게 설정된 보험금액을 지급합니다. 부상, 신체 부상 또는 기타 건강상의 손해가 발생한 경우 보험금 지급표에 따라 보험금이 지급됩니다.

생명표는 다양한 인구 통계 지표에 해당하는 일련의 열입니다. 이 열의 항목은 연령별로 정렬됩니다. 나이까지 살아남은 사람의 수는 일반적으로 사망률 표의 첫 번째에 나열됩니다. 엑스:

이 숫자는 생명표의 근원으로 표시되고 불리는 고정된 출생 수를 나타냅니다. 일반적인 값: 1백만, 1만 또는 10만이지만 임의적일 수 있습니다. 따라서 만약 - 출생 수, 그러면 이는 그들 중 98,729명만이 살아남아 첫 번째 생일을 맞이한다는 의미입니다.

이는 98645명만이 살아남아 두 번째 생일을 맞이한다는 뜻입니다.

사망률 표는 연령 제한에 해당하는 선으로 끝납니다.

이 연령은 테이블마다 다를 수 있습니다. 대부분 90년, 100년, 110년입니다.

남성과 여성의 평균 기대 수명의 차이로 인해 표의 해당 지표는 일반적으로 별도로 제공됩니다 (부록 A).

또 다른 중요한 특성은 연령에 도달한 후 1년 이내에 사망하는 사람의 수를 나타내는 입니다. 엑스.

확실히:

,

왜냐하면 그 나이에 도달한 사람들 중 그들 각자는 그 나이에 도달할 것이기 때문이다. 엑스+1하거나 1년 이내에 사망합니다. 이 공식은 다시 작성할 수 있습니다

(1)

식 (1)의 의미는 연령별 사망자 수 엑스나이까지 살아남은 사람의 수에는 차이가 있습니다 엑스그리고 나이까지 살아남은 사람들의 수 엑스+1.

주어진 비율은 인접한 두 연령층에 관한 것입니다. 더 오랜 기간 동안 그들 사이의 연결을 고려해 봅시다.

분명하다

그리고

일반적으로 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

제한적인 경우의 공식 (2)는 동등성을 제공합니다.

즉, 해당 연령에 도달한 각 사람은 엑스살, 그 나이에 죽는다 엑스한계까지. 공식 (2)와 (3)은 축약된 형태로 다시 작성할 수 있습니다.

그리고

또한 사망률 표의 매우 중요한 지표는 x 연령에 도달한 사람 중 해당 연도 동안 사망한 비율, 즉 x 사이의 간격을 의미하는 값입니다. 엑스그리고 엑스+ 1. 그런 다음

해당 숫자를 특정 연령의 사람이 1년 이내에 사망할 확률로 간주하세요. 엑스. 보다 정확하게는 (사망률 표의) 숫자는 이 확률에 대한 통계적 추정치입니다. 1의 보수, 즉 숫자

,

나이까지 살아남는 사람들의 비율을 의미 엑스+1. 이 값은 x세가 된 후 1년을 더 살 확률입니다.

, (4)

, 그건 (5)

공식 (5), (4)는 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

또는 .

비슷하게

또는

더 긴 기간의 특징을 살펴보겠습니다.

더 오래 살 가능성이 있다 N그 나이에 도달한 사람의 경우 엑스.

이에 따라 수
– 나이가 들어서 사망할 확률 x+n연령.

확률의 경우:

확률의 경우:

또는

그리고 마지막으로

해당 연령의 사람에 대한 확률을 의미합니다. 엑스, 그 사이에 죽는다 x+m그리고 x+m+n .

그것은 분명하다

그룹의 인원 수를 구해 보겠습니다. N나이가 많은 사람 엑스 1년 안에 죽는 사람.

또는 (6)

식(6)은 경험적 추정치를 보여준다. 충분히 큰 규모의 사람들이 있는 경우(즉, N크다) 평등(6)은 더 큰 확률(대수의 법칙)로 충족될 것이므로 숫자는 해당 연령에 도달한 예상 인구 수에 대한 좋은 추정치로 간주될 수 있습니다. 엑스 1년 안에 죽는 사람. 비슷한 번호 인구 중 예상되는 개인 수입니다. N나이가 들었어 엑스안에 누가 죽을 것인가 N년도와 숫자 예상되는 숫자는 다음과 같습니다. N장수할 사람 x+n.

생명표를 구성하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 이 방법들 사이의 주요 차이점은 다른 모든 방법이 계산되는 기준이 되는 기본 지표를 선택한다는 것입니다. 가장 흔히 는 기본지표, 즉 연령에 도달한 후 1년 이내에 사망할 확률로 취해진다. 엑스. 이 지표는 사용 가능한 통계 데이터를 기반으로 추정됩니다. 이는 결코 사소한 작업이 아니며, 이와 관련된 몇 가지 어려움이 아래에서 논의됩니다. 을 추정하면 다른 모든 지표를 얻을 수 있습니다.

특정 초기 연령과 테이블 루트의 해당 값이 주어지면 순차적으로 계산됩니다.

(7)

(8)

을 위한 x = 에이, 에이+1, … ,w.

초기 값이 사망 확률이 아니라 생존 확률인 경우 공식을 사용하여 여러 값을 얻을 수 있습니다.

, , 을 위한 .

물론 먼저 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

,

그런 다음 공식 (7)과 (8)을 적용하십시오.

계산된 값은 일반적으로 가장 가까운 정수로 반올림됩니다. 필요한 정확도를 얻으려면 충분히 큰 숫자(10,000, 100,000 등)가 테이블의 루트로 사용됩니다.

인구 조사를 기반으로 한 테이블은 일반적으로 완전하며 0부터 시작하여 전체 연령 범위를 포괄합니다. 예를 들어 보험 회사, 연금 기금 등의 특수 통계 기록을 기반으로 한 테이블은 다른 시작 연령을 가질 수 있습니다.

특히 특수 테이블을 구성할 때 테이블의 루트가 '중간'에 위치하는 경우가 있는데, 즉 값이 '중간'으로 분류되는 경우가 있다. 이 경우 계산 과정은 젊은 연령층과 노년층이라는 두 가지 방향으로 진행됩니다. 이 경우, 노년층에 대한 값은 위에 주어진 공식을 사용하여 구하고, 어린 연령에 대해서는 공식을 사용합니다.

, (9)

, (10)

원래 표시기인 경우. 가 초기 것으로 간주되면 먼저 수신 한 것입니다.

식 (9)와 (10)이 사용된다.

따라서 지표를 기반으로 한 사망률표를 구축하는 데 있어 가장 중요한 점은 통계자료를 바탕으로 추정치를 구하는 것이다. 직접 방법을 사용하는 경우 이 평가는 예를 들어 다음 공식 사용과 같은 확률 결정을 직접 기반으로 합니다.

.

이 방법을 생활에 적용하는 데에는 몇 가지 어려움이 있습니다. 사실은 소위 개인의 집합(코호트)이 동시에 태어나야 하기 때문에 그러한 개인의 집단을 실제로 관찰하고 이를 바탕으로 표를 구성하는 것은 불가능하지는 않더라도 어렵습니다. 즉, 사망률 표는 모든 세대의 사람들의 멸종 과정을 완전히 반영해야 합니다. 인구통계학에서는 이 방법을 코호트라고 합니다.

코호트 방법은 적용하기 어려울 뿐만 아니라 이주, 환경 조건으로 인한 출산율 및 사망률의 변화, 기타 인구통계학적 또는 환경적 사건으로 인해 왜곡됩니다.

따라서 실제로 통계 데이터와 그에 기초하여 얻은 추정치는 동료 인구가 아니라 다양한 연령대의 사람들을 포함한 동시대 인구를 의미합니다. 인구에는 언제든지 모든 연령대의 사람들이 있기 때문에 전체 연령대(0부터 극한까지)에 대한 지표를 얻을 수 있습니다. 이 경우 획득된 데이터는 특정 세대에 속한 것처럼 해석됩니다. 인구통계학에서는 이러한 세대를 조건부 또는 가설적 세대라고 하며, 위에서 설명한 해석을 바탕으로 인구통계학적 과정을 연구하는 방법을 단면분석이라고 한다.

확률을 기반으로 사망률 표를 구성할 때 연령별 사망률을 환산하면 이러한 값의 추정치를 얻을 수 있습니다. 이러한 계수는 통계 데이터를 기반으로 얻어집니다. 따라서 단면 데이터는 실제 생성을 기반으로 합니다. 그러한 이전의 정확성은 인구통계학적 과정의 상태 및 역학과 관련된 여러 조건에 따라 달라집니다. 일반적으로 이러한 조건은 현실에서는 부분적으로만 충족되는 해당 가설의 형태로 공식화됩니다.

수치적 사망률 모델은 고정된 초기 인구로 특정 이론적 세대의 멸종 과정을 설명하는 상호 연결되고 연령순으로 일련의 숫자 시스템입니다. 역사적으로 이는 인구통계학적 테이블 중 최초이자 가장 흔한 테이블 중 하나였습니다.

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생명표

테이블의 루트(l0으로 표시됨. 일반적으로 10,000, 100,000 또는 1,000,000과 동일하게 사용됨)라고 하는 고정된 초기 숫자를 사용하여 특정 이론적 세대의 멸종 과정을 설명하는 수치 확률 모델입니다. 사망률 표의 주요 기능(지표)은 연령 간격(x + u), 정확한 연령 x년까지 생존한 사람의 수(lx), 연령 간격 x + n년에서 사망한 사람 수(ndx = lx + n- lx), 연령 간격 x+n년에서 사망할 확률(nqx = ndx/lx), x년에서 x + n년까지의 연령 간격에서 인년 수 또는 숫자 특정 연령 간격(nLx)에 살고 있는 사람들의 수, x세 이상의 수명(nTx = 5*SLx), 기대 수명(예 = nTx/lx).

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사망률(생존) 표

사망률의 정량적 모델, 그 수준 및 연령 특성은 테이블의 루트라고 불리는 고정된 초기 숫자로 특정 세대의 멸종 과정을 설명하는 상호 연결된 관계 시스템입니다. 사망률 표에는 다음 지표가 포함됩니다. x년(lx)까지 생존하는 사람의 수입니다. 초기 숫자 또는 표의 루트(l0)는 일반적으로 100,000으로 간주됩니다. x에서 x+1까지의 연령 구간에서 죽어가는 사람의 수(dx)는 나이까지 살아남은 사람 수의 차이와 같습니다. x+1 및 x. 다음 생애 동안 사망할 확률(qx)은 특정 연령까지 생존하는 사람 수에 대한 사망하는 사람 수의 비율과 같습니다. 다음 연령까지 생존할 확률 x+1(px)은 1에서 죽을 확률을 뺀 결과와 같습니다. x부터 x+1(살아 있는 사람 수) - (Lx)까지의 연령 간격에서 인년 수는 각각 x와 x+1까지 사는 사람 수의 합의 절반과 같습니다. 이는 특정 연령 간격에서 생존자 수의 균일한(선형) 감소를 가정할 때 적용됩니다. V.I는보다 정확한 추정치를 제안했습니다. Bortkevich. 따라서 표로 표시된 사망률(mx)은 x부터 x+1까지의 연령 구간에서 사망자 수를 이 구간의 인년 수로 나눈 비율과 같습니다. x세 이상의 수명(Tx)은 Lx, Lx+1 등의 합과 같습니다. 계산이 이루어지는 사망률 표의 최종 연령까지. x세의 기대 수명(ex)은 x세 이상(Tx)에 살게 될 인년 수와 해당 연령까지 생존하는 사람 수의 비율과 같습니다. 가장 일반적인 지표는 인구의 연령 구조와 관계없이 사망률의 일반적인 특성인 eo(출생 시 기대 수명)입니다. 사망률 표를 계산하는 출발점은 사망률 표를 구성하는 방법을 크게 결정하는 사용 가능한 통계를 고려하여 초기 지표를 결정하는 것입니다. 역사적으로 전기(17세기 후반)는 사망자의 연령분포에 관한 자료에만 기초한 소위 사망명부방식이었다. 이 방법을 사용하여 사망률 표를 계산하는 초기 지표는 사망자 수(dx)입니다. 모델 인구에서 사망의 연령 분포는 특정 연도 또는 기간의 실제 인구 분포와 유사하다고 가정합니다. 이 방법으로 구성된 사망률 표는 소위 말하는 것에 대해 허용 가능한 결과를 제공합니다. 폐쇄된 인구, 즉 마이그레이션이 없는 경우; 상당히 오랜 기간(이상적으로는 100년)에 걸쳐 지속적인 멸종 순서와 연간 출생 수를 보존합니다. 기하급수적으로 증가하는 출생률, 증가하는 인구를 위한 이 방법의 개발은 L. Euler(18세기 중반)에 속합니다. 사망률 표를 구성하는 방법은 사망자의 연령 구성과 이전 기간의 자연 인구 증가율에 대한 데이터를 사용하는 것입니다. V.Ya는 사망 목록 방법의 추가 개선을 수행했습니다. Bunyakovsky는 사망자에 대한 데이터를 기반으로 러시아 정교회 인구의 사망률 표를 나이와 출생 연도별로 분류하고 출생 연도별 출생 수(19세기 중반)를 계산했습니다. 사망률 표를 계산할 때 초기 지표는 사망자 수(dx)이며, 이는 특정 연령 x년의 사망자 수와 x년 전 출생 수의 비율과 동일하다고 가정됩니다. 따라서 이 방법을 사용하면 숫자의 역학에 대한 가설에 의존하지 않고도 사망률 표를 작성할 수 있습니다. 동시에 사망 목록 방법을 기반으로 한 다른 사망률 표와 마찬가지로 V.Ya. Bunyakovsky를 사용하면 멸종 순서가 일정한 폐쇄 인구의 사망률을 적절하게 평가할 수 있습니다. 오늘날까지도 이 방법은 영아 사망률 수준을 결정하는 데 여전히 중요합니다. 정기 인구조사가 시작되면서 인구통계학적 방법을 이용한 사망률표 구축이 가능해졌습니다. 이는 인구조사 및 현재 기록에 따른 성별, 연령별 사망자 수와 인구에 대한 데이터를 기반으로 합니다. 테이블을 계산할 때 초기 지표는 테이블 계수와 동일한 연령별 사망률입니다. 처음으로 인구통계학적 방법을 사용한 사망률 표는 각각 W. Farr와 A. Quetelet에 의해 19세기 중반 잉글랜드와 웨일스, 벨기에 인구에 대해 구축되었습니다. 이 방법을 사용하여 사망률 표를 구성하는 고전적인 버전에서는 사망률의 분모에 사망자에 대한 정보가 제공되는 기간 동안의 평균 인구를 사용합니다. 인구통계학적 방법의 개발은 평균 인구 규모를 결정하는 알고리즘의 개선과 관련이 있습니다. 이웃 세대 수에 큰 차이가 있는 경우 A.Ya. Boyarsky는 1959년 소련과 공화국의 사망률 표를 작성하는 데 처음으로 사용된 계산 방법을 제안했습니다. 특정 연령 간격의 평균 사망률 (실제로 사망 확률)을 사용하여 연령 별 사망률을 식별하는 인구 통계 학적 방법의 수정은 V.V. Paevsky. 이 방법은 요약 생명표 계산에 사용됩니다. 다양한 가설을 바탕으로 연령별 사망률에서 사망 확률로 전환하는 다른 알고리즘도 개발되었습니다. 짧은 사망률 표를 구성하는 데 가장 자주 사용되는 방법 중 하나는 1943년에 그가 제안한 Greville 방법입니다. 사망자에 대한 신뢰할 수 있는 데이터는 없지만 정기적으로 실시되는 인구 조사가 있는 경우 사망률 표는 다음 정보를 기반으로 계산됩니다. 중간 기간 동안 각 세대 수의 감소. 이 경우 표의 초기 지표는 t년(여기서 t는 인구 조사 사이의 기간) 동안의 이동(생존) 계수이며, 이는 다음에 따른 노인 비율(x + t)로 정의됩니다. 두 번째 인구조사는 첫 번째 인구조사에 따른 x세 인구 수로 계산됩니다. 이주가 없는 경우 이 방법으로 구성된 사망률 표를 사용하면 사망률을 상당히 신뢰할 수 있게 평가할 수 있습니다. 이 방법은 인도 인구의 생명표를 계산하는 데 널리 사용되었습니다. 따라서 이를 '인디언 사망률표 구성 방법'이라고 불렀습니다. 일부 수정을 거쳐 사망률 통계가 신뢰할 수 없는 국가에 대해 UN 전문가가 권장하는 방법입니다. 사망률 표를 구성하는 방법의 분류(선택은 소스 데이터의 가용성에 크게 좌우됨) 외에도 사망률 표 분류의 다른 측면이 강조될 수 있습니다. 이것은 무엇보다도 실제 또는 가상의 세대가 사망률 표로 특징 지어지는 사망률입니다. 실제 세대의 사망률 표는 태어난 특정 인구, 즉 실제 세대의 사망으로 인해 연령이 감소하는 것을 특징으로 하는 상호 연결된 관계 시스템입니다. 동시에, 이러한 사망률 표는 연령에 따른 사망률 변화의 일반적인 패턴과 세대 역사 전반에 걸친 생활 조건의 변화로 인한 특정 패턴을 모두 반영합니다. 이는 주로 역사 및 인구통계학적 연구에서 중요합니다. 실제 세대의 사망률 표는 비교적 드물게 작성됩니다. 이를 위해서는 약 100년 동안 한 세대의 사망률에 대한 통계 데이터가 필요하기 때문입니다. 가상 세대의 사망률 표는 주어진 달력 기간의 연령별 사망률 조건 하에서 평생을 살았던 특정 조건부 인구의 사망으로 인해 연령에 따른 감소를 특징으로 하는 상호 연결된 관계 시스템을 나타냅니다. 이러한 연령별 사망률을 바탕으로 각 연령에 대한 조건부(가상 세대)의 생존 여부가 결정됩니다. 따라서 가상 세대의 사망률 표는 특정 달력 기간의 사망률 수준을 특성화하며 해당 기간에 거주하는 사람들의 수준을 반영하지 않습니다. 이 기간실제 세대. 그리고 마지막으로 사망률 표 분류의 또 다른 기초는 모든 연령층을 대상으로 작성되었는지, 아니면 특정 연령 그룹을 대상으로 작성되었는지(예: 생후 첫해 어린이만을 대상으로 하는지, 성인을 대상으로 하는지)와 관련이 있습니다. 이 구분은 전체 사망률 표와 짧은 사망률 표로 구분하는 것과 동일하지 않습니다. 둘 다 완전하고 간단할 수 있습니다. 간략한 사망률 표는 5년 단위로 계산되며 10년 단위로 계산되는 경우는 적습니다. 따라서 이를 계산하기 위해 해당 간격 동안 사망자 수와 생존자 수에 대한 데이터가 사용됩니다. 원본 데이터에 상당한 연령 누적 및 기타 결함이 있는 경우 짧은 테이블을 구성하는 것이 더 바람직할 수 있습니다. 또한 국제 비교에서도 더 자주 사용됩니다. 전체 사망률 표에서 연령 증가는 1년입니다. 일반적으로 인구통계학적 예측에 사용됩니다. 전체 표와 짧은 표 모두 첫 5년, 특히 ​​생애 첫 1년에 대해 더 자세히 설명되어 있으며, 5년 기간은 연도별로, 첫 해는 월별로 분류됩니다. A. 이바노바

뛰어난 정의

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사망률 표

사망률 표, 사망률 표 및 평균 기대 수명 표, 생명 표, 태어난 특정 인구의 사망으로 인해 연령에 따라 감소하는 일련의 상호 연관된 값; 부서의 사망률을 측정하는 연령 관련(즉, 연령의 함수로 표시되는) 지표 시스템입니다. 기간 또는 (태어난 특정 인구 집단의 경우) 특정 연령, 기대 수명 등까지 생존; 가장 일반적인 유형의 인구통계표로 사망률에 대한 가장 정확하고 적절한 설명을 나타냅니다.

T.s의 지표. 우리 모두의 사망률을 특성화하기 위해 사망률의 역학 및 차별화를 연구하는 데 사용됩니다. 또는 부서. 연령 그룹, 숫자의 장래 계산. 그리고 우리의 연령 구성. 사망률이 다른 인구통계에 미치는 영향을 측정하기 위한 연령별 이동 방법입니다. 프로세스. T.s가 있습니다. 실제와 가상. (조건부) 생성(생명표의 실제 생성, 생명표의 가상 생성 참조). 전체 사망률 표에서 지표는 1년 간격으로 연령별로 제공되며(종종 첫 해를 월별로 추가로 나누는 등), 짧은 사망률 표에서는 5세 및 10세 연령 간격으로 표시됩니다. T.s.는 특정 그룹에 대해 계산된 것이 아니라 우리 범주에 대한 사망률 변화의 일반적인 패턴을 반영합니다. 멸종 순서가 비슷한 것을 표준생명표라고 부른다.

Ch. T.s 단위로 측정하는 표시기 연령에 따른 사망률 - 특정 연령에 도달한 후 1년 이내에 사망할 확률(보통 qx로 표시됨) 1px = 1-qx에 추가하면 다음 연령(1년 더)까지 생존할 확률로 해석됩니다. T. s의 첫 번째. 일반적으로 생존자 수는 신생아가 특정 연령까지 생존할 확률로 간주됩니다. p0가 신생아가 1년까지 생존할 확률이고 p1이 신생아가 2년까지 생존할 확률이라면, 그 곱은 신생아가 2년까지 생존할 확률입니다. 마지막 곱에 2세가 된 사람이 3세까지 생존할 확률(p2)을 곱하면 신생아가 3세가 될 확률 등을 구하게 됩니다. 생존자 수 lx, 우리는 다음을 얻습니다: l0 = 1 (출생 사실 자체로 태어난 모든 사람); l1 =p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2;... lx = p0p1p2... px-1 = lx-1px-1. 생존자 수에 대한 데이터를 기반으로 확률 px 및 qx를 얻는 것이 가능하며 그 반대도 가능합니다. lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. 명확성을 높이기 위해 l0(테이블의 루트라고도 함)은 1이 아니라 10,000 또는 100,000 등으로 간주됩니다. 또한 확률 px 및 qx는 때때로 10,000 또는 100,000을 곱하여 제공됩니다. T의 루트.

숫자 lx는 연령이 증가함에 따라 감소합니다(전체 T.s.는 일반적으로 100세 또는 110세에 끊어집니다). 살아남은 일련의 숫자 lx는 원래 태어난 개체군의 멸종 순서를 설명하는 것으로 알려져 있습니다. T.s의 lx 시리즈 소련의 인구(1968-71년, 여성)가 그림 1에 나와 있습니다. 1.

살아남은 lx의 수에서 전체 T.s에서 그 뒤에 오는 것을 빼면. lx+1이면 (x + 1)년 동안 사망하는 사람의 수(보통 dx로 표시)를 얻습니다. dx 시리즈는 그림 1에 나와 있습니다. 2. 위에 언급된 모든 지표의 상호관계는 다음과 같은 등식 체인으로 표현됩니다.

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

사람의 사망 연령은 기대 수명과 동일하므로, 죽어가는 사람의 수 dx는 기대 수명 lx에 의해 태어난 사람의 분포 빈도로 간주할 수 있습니다. 여기서 lx는 정수입니다. x세(x는 정수)에 사망한 사람은 초기 인구 l0에서 dx를 구성합니다. 실제로 그들은 (x + ax)년을 살았으며, 여기서 ax는 평균입니다. 특정 사람이 x 나이(axx = 0.5)에 도달한 후 살았던 연수입니다. dx로 무게를 측정하면 평균 기대 수명을 얻을 수 있습니다.

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0

또는 ax = 0.5를 허용하면,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0.5,

여기서 l0 = d0 + d1 + ... + dx입니다.

수요일 기대 수명은 장 중 하나입니다. 지표 T. c. 그리고 전체 인구통계학적 통계. x년까지 살아남은 사람의 수는 이후의 모든 연령에 사망한 사람의 합이라고 생각하면: lx = dx + dx+1 + ..., cf. x세의 기대 수명은 다음과 같습니다.

예 = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0.5.

수요일 어린 자녀를 제외하고(예: 유아 사망률의 역설 참조) x세(예)에 도달한 사람들의 기대 수명은 일반적으로 해당 수명보다 높습니다. 신생아(e0)에 대한 지표로, 그 중 더 어린 나이에 사망한 사례가 없기 때문입니다. 특정 연령 x부터 시작하여 태어난 전체 인구가 살았던 총 연수도 종종 T.s로 계산됩니다. 이 표시기는 일반적으로 Tx로 표시되며 제품 lx* ex와 같습니다.

T. 시스템에 따르면 (x + 1) 수명은 lx(초기 인구 l0부터)로 시작하여 lx+1로 끝납니다. 특정 연도에 사망한 사람들은 그 해의 특정 기간 동안 살았습니다. 그들이 일년 내내 균등하게 생활 인구에서 탈락한다고 가정하면 올해 평균적으로 Lx = (lx + lx+1)/2로 끝납니다. 이번 수요일. 숫자는 T.p에 나와 있습니다. 이름 아래 살고 있는 숫자, 혹은 정지된 우리 속에 살고 있는 숫자. 사망자 수를 생존자 수로 나누면 사망률 표가 나옵니다: mx = dx:Lx. 이 지표는 종종 T. s로의 전환 역할을 합니다. 일반적인 인구 통계 지표에서. 통계. T. s. 이는 순전히 보조적인 것으로 간주되므로 원칙적으로 제공되지 않습니다. 수요일을 맞이합니다. 살아있는 수 Lx+1부터 Lx까지 이동 계수(생존)를 얻습니다. 이 지표는 우리를 예측하는 데 중요한 역할을 합니다. (연령별 이동 참조)는 예를 들어 특정 지역에 위치한 일련의 사람에 대한 확률을 나타냅니다. 1년 간격으로 1년을 산다. 1년 간격과 관련된 생활 Lx 수는 이 간격 내에서 인구가 거주하는 인년 수와 같습니다. 따라서 x 시대와 이후 시대에 사는 숫자의 합은 다가오는 삶의 인년 수와 같습니다.

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,

Tx/lx 비율은 av와 같습니다. 기대 수명

T. s의 전과 함께. 기대 수명을 특징 짓는 다른 지표가 있습니다. 이는 중앙값 및 모달 기대 수명이며, 이는 각각 x 세에 도달한 사람의 기대 수명 분포의 중앙값 및 모드와 동일합니다. 그래프(그림 1)를 통해 기대 수명의 세 가지 특성의 의미를 명확히 할 수 있습니다. 따라서 평균 수명은 세로좌표 lx0의 중앙에서 lx 곡선과의 교차점까지의 수평선 길이에 해당합니다. 모달 기대 수명(그림에 표시됨) 중괄호)는 x0점에서 곡선 lx의 변곡점까지의 거리와 같습니다. 마지막으로, 수요일. 미래의 삶의 기간은 평균과 같습니다. 세그먼트 (x0, lx0)에서 곡선 lx까지의 거리. 연령 x0에 해당하는 생존 곡선, 세로축 및 세로 선분으로 둘러싸인 면적은 미래 수명 Tx0의 인-년 수와 같습니다.

테이블에 1은 세 가지 주요 내용을 보여줍니다. 표시기 T.s. 5로 나누어지는 연령별 소련 인구(1968-71).

T.s. 그들의 지표는 연령의 연속 함수로 간주됩니다. 이 경우, 일련의 생존자 수는 lx의 연속 단조 감소 함수입니다. 해당 연도의 사망자 수와 사망 확률의 유사점은 각각 마이너스 기호를 사용하여 함수 lx와 해당 로그의 파생물입니다. 도함수, 사망률이라고 함: μ(x) = - l'(x):l(x). 살아있는 사람 수의 유사점은 x 연령에서 (x + 1) 년까지 x에 대한 함수 l(x)의 적분입니다. 수요일 다가오는 수명의 기간은 x에서 무한대까지의 이 함수 적분의 l(x)에 대한 비율로 측정됩니다. 그래픽적으로 이는 이 함수의 곡선과 x 오른쪽의 x축 사이에 있는 면적의 l(x)에 대한 비율로 표시될 수 있습니다.

실용적인 목적으로 T.s의 건설. 이용 가능한 통계에 따르면 필요합니다. 다른 모든 지표는 관계를 설명하는 공식을 사용하여 계산할 수 있는 지표 중 하나에 대한 일련의 값을 얻기 위한 데이터입니다. TS 실제 세대는 일반적으로 이용 가능한 통계에 따라 소급하여 구축됩니다. 특정 지역에서 태어난 세대의 생년월일 및 사망일에 대한 데이터 또는 기록입니다. 두 경우 모두 T.s. 장기간에 걸쳐 데이터의 품질 및 비교 가능성과 관련된 문제에 직면해 있습니다. 출생 연도별 달력 기간 동안 사망한 사람에 대한 데이터가 있으면 특정 출생 세대에서 각 연령까지 생존한 사람의 수를 직접 얻을 수 있습니다. 각 연도의 사망자를 연령으로만 나눈다면, 출생연도별 분포는 하나 또는 다른 가설에 기초한 사망자 수를 기준으로 계산되어야 합니다.

T.s를 구성하는 방법 가상의 세대는 주로 초기 지표의 선택이 다릅니다. 그 중 큰 그룹은 표 계수를 동일시하는 데 기반을 둡니다. 정상 연령 계수에 대한 사망률. 사망률(사망률 표 작성을 위한 인구통계학적 방법 참조) 이 방법의 변형은 전이 공식이 표 계수와 다릅니다. 다른 지표에 대한 사망률 T. s. 연간 연령 간격 내에서 l(x)의 변화 특성에 대한 관련 가정(Bortkevich 보정 참조)과 연령 계수를 얻는 방법. 통계에 따르면 사망률. 데이터. T.s.의 가장 전통적인 구조입니다. 우리 인구 조사에 인접한 기간(보통 2년) 동안. 달력 기간 동안 사망 한 사람들을 연령과 생년월일별로 통계로 나누면 사망 확률에 대한 직접적인 계산도 가능하며 이는 T. s의 초기 지표가 될 것입니다. 이러한 계산은 일반적으로 몇 시간에 걸쳐 수행됩니다. 예를 들어 몇 년 두 인구 조사 사이의 10년 동안.

일정 기간 동안의 사망에 대한 데이터를 완전하지만 엄격하게 제한적으로 사용하는 Beck의 방법은 특별한 위치를 차지합니다. 년도. 각 연령에 대해 두 가지 확률이 계산됩니다. 즉, 도달한 순간부터 해당 연도가 끝날 때까지의 생존과 해당 연도가 끝날 때부터 다음 연령에 도달할 때까지의 생존입니다. Beck 방법은 생후 1년차의 사망률을 분석할 때 특히 효과적입니다(영아 사망률 참조).

덜 발전된 방법은 사망자 수를 해당 연도 전의 출생 수와 비교하여 (테이블의 초기 지표로) 죽어가는 수 dx를 직접 수신하는 방식으로 T. 시스템을 구성하는 방법입니다. Bunyakovsky의 방법 참조). 사망률이 변화하는 조건에서 T. s. 이는 출생 순간부터 표가 계산되는 시점까지의 한 세대의 사망률에 크게 좌우되며, 또한 연령이 높아질수록 회계의 개선으로 인해 사망자 수의 비교가 점점 줄어들고 있으며, 이주(떠나는 사람은 주어진 영토 밖에서 죽고, 그 국경 안에서 죽는 사람은 새로 도착한 사람). 출생에 관한 데이터가 없으면 dif. 가설, 예를 들어 기하학적 출생률의 증가에 대해 우리의 성장 속도에 상응하는 속도로 진행됩니다. (오일러의 방법) 또는 불변성(첫 번째 T.S.가 크리미아에서 구축된 사망 목록 방법)에 대해 설명합니다. 고인에 대한 데이터가 없으면 T.s를 계산하는 방법이 알려져 있습니다. 계수를 기준으로 인구 조사 사이의 기간 동안의 생존율(인디언 생명표 구성 방법 참조)

짧은 T.s를 구성하려면 특별한 것이 적용됩니다. 계수로부터의 전이에 대한 공식. 사망률을 사망 확률로, 생존자 수를 생존자 수로 계산합니다. 따라서 특정 연령 간격에 걸쳐 생존하는 사람의 수가 균일하게 감소한다는 가설 대신 지수 함수에 따른 감소에 대한 가설(Paevsky의 방법 참조) 및 유사한 가정이 종종 받아들여집니다.

T.s를 구성하는 방법 부서마다 다를 수 있습니다. 그 부분. 예를 들어 인구통계를 계산할 때입니다. 방법, 때로는 어린 아이들의 경우 Bunyakovsky 방법이 사용됩니다. 왜냐하면 이 연령대의 사망자 수가 해당 연령과 더 비슷하기 때문입니다. 인구 조사 데이터보다 출생아 수가 더 많습니다. 특정 옵션의 선택은 주로 통계 데이터의 신뢰성에 따라 달라집니다. 자료, 데이터의 비교 가능성 등. 제한된 정보 또는 계산을 단순화하려는 욕구로 인해 간단한 기술 시스템이 구축됩니다. 짧은 T.s의 표시기 어떤 식으로든 보간하여 완전한 T.s를 얻을 수 있습니다.

전자가 계산합니다. 기술을 통해 T. 시스템의 구성을 개선할 수 있으며, 특히 각 부서의 초기 지표를 계산하는 대신 전체 연령대에 대해 계산할 수 있습니다. 나이. 현대의 당사의 현재 회계상태입니다. 건축을 연결하는 전통에서 벗어날 수 있는 기회를 창출합니다.

TS 우리 인구 조사로요. 이에 따라 연령별, 성별별 인구수에 대한 인구조사 데이터가 대체됩니다. 과거에 실시된 특정 인구 조사 자료와 현재의 출생 및 사망 기록을 바탕으로 계산하여 얻은 데이터입니다.

T.s를 구성하려는 첫 번째 시도입니다. 실제 데이터를 기반으로 특정 사망률을 계산한 J. Graunt가 1662년에 수행했습니다. 런던의 죽은 자에 대한 데이터 (T. s.의 대략적인 프로토 타입을 만드는 아이디어는 3 세기 로마 변호사 Ulpian에 기인합니다). 그러나 실용적인 첫 번째 테이블은 의미는 E. Halley(1693)에 속합니다. T. s. 이론 개발에 큰 공헌을했습니다. A. Deparsier(1746), P. Wargentin(1757), E. Duvillard(1787), P. Laplace(1816)가 기고했습니다. 기초적인 소위 간접의 윤곽. 인구통계학적 T.s를 계산하는 방법 A. Quetelet(1835)에 의해 정의되었습니다. Ser에서. 19 세기 대부분의 유럽에서 국가에서는 T.s.를 정기적으로 계산합니다. 끝에서 1940년대 T.s의 지표 여러 국가의 인구 통계 및 UN 연감에 정기적으로 출판됩니다.

A. Ya. Boyarsky.

러시아와 소련의 사망률 표.첫 번째 TS 러시아에서는 남성 정교회 인구에 대해서만 교회 등록 자료를 기반으로 한 사망 목록 방법으로 구성되었으며 초기 정보에는 항상 신뢰할 수 있고 일반적으로 사망자 수에 대한 절제된 데이터가 포함되어 있지 않았습니다.

A. Schletser는 T.s. 우리를 위해. 1764년 3월부터 12월까지의 사망 데이터를 바탕으로 상트페테르부르크에서 해외에 출판되었으며 국내 사망률 연구에 사실상 영향을 미치지 않았습니다. 18세기 마지막 분기. 과학 아카데미(라틴어로 출판됨)의 작품에는 L. Kraft가 다양한 목적으로 편집한 T. 페이지가 나타납니다. 미문. S.A. Novoselsky에 따르면 결국 러시아의 사망률 연구가 수행되었습니다. 18세기에는 가장 일반적인 용어로 사망률을 부서에서만 특징지었습니다. 도시. 처음에는. 19 세기 K. F. German은 남성 정통 우리의 사망률의 특징을 제공하는 T. 페이지를 출판했습니다. 국가적 규모로(Herman K., 러시아 제국에 관한 통계 연구, 1부, St. Petersburg, 1819). 그의 테이블은 통계를 기반으로 했습니다. 1796년부터 1809년까지의 데이터, 5년 간격으로 표시. Herman의 계산은 과학 논쟁의 원동력이되었습니다. 19세기 문학 러시아와 다른 유럽 국가의 사망률 사이의 관계. Herman은 T.를 다음과 비교했습니다. 우리를. 그의 계산에 따르면 태어난 사람의 절반 이상이 5세까지 살아남은 러시아와 스웨덴의 데이터에 따르면 태어난 사람의 절반 이상이 20세에 이르렀습니다. 40대 N. E. Zernov는 짧은 T. p를 구성했습니다. 통계에 따르면 1842년의 데이터는 나중에 V.K. Vrun에 의해 1년 연령 간격에 따라 보간되었습니다. Zernov 테이블의 생존자 수는 Herman 테이블보다 적은 것으로 나타났습니다. 그 이유는 1842년의 특징(농작 실패, 기근)과 표 데이터를 분리하는 기간 동안 경상 회계가 일부 개선될 가능성으로 설명할 수 있습니다.

60년대 V. Ya. Bunyakovsky는 사망 목록 방법이 T. s를 구성하는 데 적합하지 않다는 결론에 도달했습니다. 러시아에서. 이 방법은 연간 출생아 수가 일정하다고 가정한 반면, 러시아에서는 1796년부터 1862년까지 연간 출생아 수가 3배로 늘어났습니다. 그는 부서의 사망자 수를 연관시킬 것을 제안했습니다. 숫자가 아닌 나이. 모든 사망자와 해당 연도의 출생 수. Bunyakovsky는 T.s. 남성과 여성의 정통 우리를 위해 별도로. 러시아는 다음 초기 데이터를 사용합니다. 1862년 사망자 수는 5년 간격으로 분포됩니다. 1796년 이후 연간 출생아 수, 즉 0세부터 66세까지의 초기 세대 수. 노년층의 경우, 출생 코호트는 외삽법으로 계산되었습니다.

그의 계산을 바탕으로 Bunyakovsky는 서유럽에 비해 러시아의 사망률이 더 높다고 결론지었습니다. 국가에 대해 설명합니다. 어린 시절의 사망. I.P. Süsmilch와 P. Vargentin의 표는 여러 서유럽인들과 비교하기 위해 가져왔습니다. 그러나 국가는 다른 통계적 방법으로 구성됩니다. 18세기의 데이터입니다. (표 2). 서부에서는 Bunyakovsky의 테이블과 Süsmilch 및 Wargentin의 테이블을 분리하는 기간 동안. 유럽에서 일어난 일입니다. 사망률 감소. 그 후 Bunyakovsky는 T.s를 계산했습니다. 1870년과 1863~70년. 모든 후속 T.s. 우리를. 러시아는 끝까지 19 세기 Bunyakovsky 방법을 사용하여 제작되었습니다. 그중에는 L. Besser와 K. Balodis가 1851년부터 1890년까지 10년 동안 편집한 일련의 T. 페이지가 있는데, 이는 10세 이상에서 사망률이 감소하는 새로운 추세를 나타냅니다.

테이블 2. - 일부 사망률 표에 따른 출생 10,000명당 생존자 수(Jx)

우리의 첫 번째 인구 조사. 1897년 러시아에서는 연구자들에게 질적으로 새로운 통계적 접근 방식을 제공했습니다. 숫자에 관한 자료 우리를. 연령대별로 T. with 건설을 진행할 수있었습니다. 보다 정확한 인구통계 방법. 첫 번째 T.s. V.I. Grebenshchikov가 러시아에서 건설했습니다. 그의 표는 12개 지역의 사망률을 특징으로 하며, 이에 따라 1901년에 인구 조사 자료가 출판되었습니다. S. A. Novoselsky는 1897년 인구 조사 데이터와 1896-97년에 사망한 사람들에 대한 정보를 바탕으로 T.s. 우리를 위해. 유럽 ​​50개 주. 러시아. 이것은 최초의 진정한 과학적 T.s였습니다. 우리를. 후속 비교 및 ​​평가의 기초가 된 러시아. 소련의 사망률 감소. TS 1896~97년은 혁명 이전의 사람들에게 이러한 사실이 확인되었습니다. 러시아는 어린 시절 사망률이 매우 높은 것이 특징입니다. 전체 사망률은 유럽보다 상당히 높았습니다. 국가.

최초의 T.s 개발 우리를. 소련은 S. A. Novoselsky와 V. V. Paevsky가 수행했습니다. 이를 위한 원본 자료는 1926년 인구 조사 데이터와 인구 조사에 인접한 기간(1926~27년)의 사망자에 대한 정보였습니다. TS 1926-27, T.s. 우리를. 혁명 이전에 유럽을 위해 만들어진 러시아. 국가의 일부. 이는 비교 가능한 지표를 얻으려는 욕구뿐만 아니라 아시아의 사망률을 설명한다는 사실로도 설명됩니다. 20년대 소련의 일부. 제대로 확립되지 않았고 이 광대한 지역에 대한 데이터는 신뢰할 수 없었습니다. Novoselsky와 Paevsky는 T. 시스템을 구성하고 계산하는 방법론, 특히 원본 통계 데이터 시리즈의 정렬에 큰 관심을 기울였습니다. 정보. 테이블은 산을 위해 별도로 제작되었습니다. 그리고 앉았다. 우리를. 유럽의 테이블과 함께. Novoselsky, Paevsky 및 M.V. Ptukha의 소련 일부는 T. s에 의해 계산되었습니다. 부서용 국가의 지역. T. s. 1926-27년 T.s. 혁명 이전의 사람들을 위해 러시아는 그것이 무엇을 의미하는지 밝혔습니다. 우리 모두의 사망률을 줄입니다. 유아 사망률과 산악 사망률은 더 빠른 속도로 감소했습니다. 즉, 가장 높은 수준의 파견대입니다.

TS 1938-39년은 우리를 포함하는 1939년 인구 조사 데이터를 기반으로 소련 중앙 통계청에 의해 작성되었습니다. 전국적으로, 그래서 그들의 수치는 1926-27년의 표와 완전히 비교할 수 없습니다. 앞으로도 T.s. 우리를. 소련은 성별에 따라 도시와 농촌으로 구분되며 1958~59년(1959년 인구 조사에 따라)과 1968~71년(1970년 인구 조사에 따라)으로 계산됩니다. 최신 표의 차이점은 표 지표에 대한 무작위 요인의 영향을 줄이기 위해 사망자에 대한 정보가 인구 조사에 인접한 2년이 아닌 4년 동안 수집되었다는 것입니다. 방법론 개발, 자격을 갖춘 전문가의 가용성. 인구통계학자들의 인력과 컴퓨터의 사용이 처음부터 이를 가능하게 했습니다. 60년대 T.s의 정기적인 계산을 수행합니다. 광범위한 지역에 대해 사망률의 차이를 식별하는 것이 가능합니다. 부서 국가의 지역과 그 원인을 설명합니다.

G.I.체르토바.

Andreev K. A., 사망률 표 정보. 러시아의 사망률 법칙에 대한 이론적 연구 및 사망률 표 편집 경험. M. 1871; Novoselsky S. A., 러시아의 사망률 및 기대 수명, P, 1916; Boyarsky A. Ya., 코스 인구통계, M. 1946; Ptukha M.V., 17~18세기 통계사에 관한 에세이, [M.], 1945; 소련 인구의 사망률과 기대 수명. 1926 - 1927. 사망률 표, M.-L., 1930; 1959년 전체 연합 인구 조사 결과, 소련(통합 자료), M. 1962; Press R., 인구 및 그 연구, trans. 프랑스어에서 [M.]. 1966년; 불쌍한 M. S., 기대 수명, M. 1967; Novoselsky S. A., Paevsky V. V., 책에서 소련 인구의 사망률 표; Paevsky V.V., 인구통계 및 의료 통계에 관한 질문, M. 1970, p. 298-307; Coale A., Demeny P., 지역 모델 생명표 및 안정 인구, Princeton, 1966.

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