Statistica mortalității în Rusia. Statistica mortalității în Rusia Tabelul complet al mortalității

Toți indicatorii de mai sus ai mișcării și migrației naturale caracterizează doar componente individuale. Pentru a evalua procesele demografice în general, statistica utilizează diferite tipuri de tabele de probabilitate. Tabelele de probabilitate sunt serii ordonate de indicatori interrelaționați care caracterizează cursul unuia sau mai multor procese demografice în populațiile studiate. Întreaga varietate de tabele de probabilitate utilizate în statistici este clasificată după cum urmează.

După formele de mişcare a populaţiei(tabele de mortalitate, fertilitate, căsătorie, divorț, migrație).

După gen(pentru populația de ambele sexe, pentru bărbați și femei separat).

Dupa varsta(complet, pentru grupuri de un an; scurt - pentru grupuri de 5 ani și 10 ani).

La locul de resedinta(pentru populațiile urbane și rurale) și pe alte motive.

Construirea tabelelor probabile se bazează pe utilizarea următoarelor proprietăți ale evenimentelor demografice:

Primul– ireversibilitatea evenimentelor. Nu poți să te naști sau să mori de două ori, treci de la o grupă de vârstă mai înaintată la una mai tânără;

Al doilea– unicitatea evenimentelor, te poți căsători o singură dată sau vei naște primul tău copil;

Al treilea- respectarea strictă a ordinii evenimentelor - nu puteți intra într-o a doua căsătorie fără a intra în prima, etc.

Cele mai frecvent utilizate sunt tabelele de mortalitate sau de viață.

Tabelele de mortalitate sau de viață reprezintă serii ordonate de indicatori interrelaționați care caracterizează ordinea de supraviețuire a populației studiate la o anumită vârstă în condiții specifice de loc și timp. obiectivul principal construcția lor este de a arăta ordinea supraviețuirii la o anumită vârstă a unui set de semeni sau contemporani, reducerea dimensiunii acestei populații în timpul trecerii de la o grupă de vârstă mai tânără la una mai în vârstă ca urmare a mortalității.

Ca orice tabel statistic, tabelul de viață are propriul subiect și predicat. Există o coloană în subiect - vârsta, care este înțeleasă ca numărul de ani întregi trăiți de la nașterea unei persoane. Vârsta inițială este de 0 ani, vârsta finală este de 100 de ani, deoarece în decursul unui secol întreaga populație a celor născuți acum 100 de ani se stinge (cu rare excepții). Tabelele sunt construite pentru o populație ipotetică (presupusă), de obicei 100.000 de persoane.

Indicatori de bază ai tabelului de mortalitate sau supraviețuire (predicat de tabel):

l x – numărul de supraviețuitori pana la varsta X din fiecare 100.000 de naşteri X cu ani în urmă.

d x – numărul deceselor la vârsta x.

Este definit ca d x =l x –l x +1, deci l x =d x +l x +1;l x +1 =l x –d x.

q x – probabilitatea de a muriîn vârstă de x ani;

determinată de formula: q x =d x:l x ; deci x =q x ·l x .

P x – probabilitatea de supraviețuire până la vârsta (x+1) an de către toți cei care au trăit până la vârsta x.

Determinat prin formulele: P x l x +1:l x, sau P x =1-q x, deoarece P x ​​​​+q x =1;q x și P x sunt calculate în fracții de unitate cu o precizie de 0,00001.

L x – numărul mediu de locuitoriîn intervalul de vârstă de la x la (x+1) ani;

este determinată de formula: L x =(l x +l x +1):2.

T x – numărul de ani-persoană pe care trebuie să-l trăiască populația totală de oameni vii care au împlinit vârsta de x ani, începând de la această vârstă și terminând cu limita (W),

determinate de formulele:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;

T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1.

e x – speranța medie de viață populația de peste x ani.

Calculat folosind formula:

e o – speranța de viață la naștere:

Să ne uităm la conținutul unuia dintre tabelele de viață (Tabelul 1.4.1).

Tabelul 1.4.1.

Tabelul de viață al populației feminine din Novosibirsk pentru 1996-1997.

Din 100.000 de nașteri, 39.778 de oameni vor supraviețui până la vârsta de 80 de ani. În primul an (la vârsta de 0 ani), 1207 copii sunt cel mai probabil să moară, la vârsta de 1 an - 156 persoane, la vârsta de 16 ani - 59 persoane, la vârsta de 80 de ani - 3727 persoane . Din fiecare 100.000 de oameni, există șanse de a supraviețui până în anul următor: la vârsta de 0 ani - 98.793 de persoane, la 16 ani - 99.940 de persoane. iar până la vârsta de 81 de ani – 90.630 persoane. 7305143 este numărul de ani persoană pe care populația îi va trăi timp de 100 de ani, începând de la vârsta zero și terminând la vârsta de 100 de ani (T 0). 5.729.744 este numărul de ani-persoană disponibili pentru populația la vârsta de 16 ani (de la această vârstă până la maximul de 100 de ani).

Speranța de viață la naștere 73,05 ani; cei care au împlinit vârsta de 16 ani vor trăi în medie încă 58,35 ani; pentru cei care au împlinit vârsta de 80 de ani, speranța medie de viață este de 6,65 ani.

Sensul tabelelor de viață.

1. Tabelele de viață sunt o metodă bazată științific pentru evaluarea stării de sănătate a populației la momentul întocmirii lor pentru țară în ansamblu, pentru regiunile sale individuale, districtele federale, populațiile urbane și rurale, după sex și grupe de vârstă.

2. Aceasta este singura sursă de determinare a speranței medii de viață viitoare a populației masculine și feminine în context și dinamică teritorială.

3. Materialele din tabele de mortalitate servesc drept bază pentru calcularea ratelor de reproducere a populației și determinarea regimului de reproducere.

4. Indicatorii de tabel sunt utilizați în prognozele demografice și în construirea modelelor demografice de dezvoltare a populației pentru viitor.

5. Nu te poți lipsi de aceste tabele pentru a obține cotații de asigurări de viață. Datorită îmbunătățirii metodelor foilor de calcul, asigurările de viață au găsit un teren solid și au devenit o știință exactă.

Ca orice tabel statistic, tabelul de viață are propriul subiect și predicat. Există o coloană în subiect - vârsta (A), ceea ce înseamnă numărul de ani întregi trăiți de la nașterea unei persoane.

Vârsta inițială este de 0 ani, vârsta finală (n>) este de 100 de ani, deoarece în decurs de un secol aproape întreaga populație a celor născuți cu 100 de ani în urmă se stinge.

În tabelele complete de viață, vârsta x se referă la vârsta: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 de ani. Următoarele grupe de vârstă pot fi luate în tabele scurte de viață: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 , 95, 100 de ani sau 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 de ani.

Tabelul 8.2 prezintă un exemplu de mortalitate și speranță medie de viață a femeilor pentru anul 2000, permițându-ne să luăm în considerare specificul calculării indicatorilor.

Tabelul de predicate. 8.2 constă din șapte coloane și include șapte caracteristici principale ale grupelor de vârstă în tabelul de subiecte. Să luăm în considerare metodologia de calcul a acestora și relația dintre indicatori.

Tabelul 8.2

Tabelul mortalității și speranței de viață pentru femei, populație urbană Federația Rusăîn 2000

		numărul de oameni care au supraviețuit până la această vârstă 1 x	Numărul de decese într-un anumit interval de vârstă d x	Probabilitatea de a muri la o anumită vârstă q x	Probabilitatea de a supraviețui până la sfârșitul intervalului de vârstă p x	Numărul de persoane care trăiesc într-un anumit interval de vârstă L x	Numărul de ani-persoană de viață la vârste mai mari decât aceasta T x	Speranța medie de viață e x

Final

85 de ani și mai mult

Primul dintre indicatorii analizați este 1 X - numărul de persoane care supraviețuiesc până la vârsta de x ani, se poate găsi scăzând secvenţial numărul de mori din /o - populația inițială a celor născuți, care este de obicei considerată a fi 10.000 sau 100.000 de persoane;

4+1 - numărul de persoane care au supraviețuit până la vârsta x + 1 an.

d x - numărul de oameni care mor la vârsta de * ani. Acestea includ pe cei care au supraviețuit vârstei de x ani și nu au trăit până la vârsta respectivă X+1 an. Rezultă că dintr-o populație de 100.000 de femei, 1469 vor muri la vârsta de 0 ani, la vârsta de 1 an - 126, la vârsta de 2 ani - 72, la vârsta de 3 ani - 58 de copii, la la vârsta de 85 de ani și peste (tabelele grupelor de vârstă maxime), ultimele 18.787 de persoane vor muri.

Ca urmare, obținem distribuția oamenilor în funcție de speranța de viață. Ca și în fiecare rând al distribuției, suma părților ^ trebuie să fie egală cu unu. Pentru a evita numere fracționare, întreaga populație de oameni de studiat este considerată egală nu cu 1, ci de obicei cu 10.000 sau, ca în tabelele moderne de viață, cu 100.000.

Suma valorilor lui ^ include întreaga populație de nou-născuți, excluzând un număr foarte mic dintre cei care vor trăi mai mult de 100 de ani. Prin urmare, teoretic rezultă:

De asemenea, pot fi luate în considerare următoarele relații:

l =(l-do)- numărul de persoane care au depășit cu succes vârsta de 0 și au supraviețuit până la vârsta de 1 an;

/ 2 = (/ - d 0 - d) - numărul de persoane care au trecut cu succes de vârsta de 0 și 1 an și au supraviețuit până la vârsta de 2 ani etc.

/v = (/o - face - d ( - d 2 - d x _ () - la fel si pentru varsta x ani.

De asemenea, rezultă din aceasta:

Unul dintre cei mai importanți indicatori ai tabelului mortalității este q x - probabilitatea de a muri în intervalul de vârstă de la x la xN ani, înainte de a ajunge în următorul an de viață. Este determinat de formula

Indicatorul este legat de acesta p x - probabilitatea de a supraviețui până la vârsta x + 1 an pentru toți cei care au împlinit vârsta de x ani.

p x determinat de formula

De exemplu, în tabel. 8,2 p 0 = 0,98531, prin urmare, din fiecare 100.000 de oameni născuți, 98.531 de persoane sunt probabil să supraviețuiască până la un an, iar 1.469 de persoane nu vor supraviețui.

Suma probabilităților a două evenimente opuse este egală cu 1, deoarece persoanele care au împlinit x ani pot fie să moară înainte de a împlini vârsta de x + 1 ani, fie să trăiască până la această vârstă.

asta implică

Următoarea cifră din tabelul vieții L x- numărul mediu de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă de la x la x +1 ani. Dacă presupunem că rata mortalității populației este uniformă pe tot parcursul anului, atunci numărul mediu de oameni vii este determinat de formula

iar cu corecția Bortkevich obținem:

Pentru copii cu vârsta cuprinsă între 0 și 4 ani L x poate fi determinat prin formula

Unde un x - lăţimea intervalului de vârstă.

Pentru a calcula speranța medie de viață trebuie să o calculăm T x - numărul de ani-persoană de viață la vârsta de x ani și mai mult sau numărul total de ani-persoană care vor trăi încă pentru totalitatea persoanelor în viață care au împlinit x ani de la vârsta x la (w - 1) an. Este determinat de formula

De exemplu, conform tabelelor de viață ale populației feminine pentru anul 2000 într-una dintre regiunile Rusiei T s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. Aceasta înseamnă că 98219 femei care au atins intervalul de vârstă de 5-9 ani vor trăi până la sfârșitul limitei de vârstă de 6641 750 persoane-ani, adică. 67,6 - fiecare.

Acest lucru urmează în mod logic calculul indicatorului principal al tabelelor de viață (e x) speranţa de viaţă a populaţiei de diferite grupe de vârstă conform formulei

Unde e x - speranța medie de viață a unei populații care atinge x ani sau speranța de viață la vârsta de x ani.

La analiza acestui indicator, se determină un model: odată cu creșterea în vârstă, speranța medie de viață scade. Cu toate acestea, în unele cazuri, această regulă nu se aplică copilăriei timpurii.

Valorile numerice condiționate ale e l pentru populația feminină sunt date în tabel. 8.3.

Tabelul 8.3

Speranța medie de viață pentru femei*

* Datele sunt condiționate.

Din Tabelul 8.3 reiese clar că speranța medie de viață e x pentru fetele în vârstă de un an mai mult decât pentru fetele în vârstă de 0. „Acesta este așa-numitul paradox al speranței medii de viață asociată cu mortalitatea infantilă și infantilă ridicată. Cu cât nivelul mortalității infantile și infantile este mai mare într-o țară sau regiune, cu atât este mai mare numărul grupelor de vârstă acoperite de paradoxul speranței de viață. Paradoxul speranței de viață este un fel de modalitate de evaluare a stării de sănătate a populației copiilor.

În practica statistică, există mai mulți indicatori ai speranței medii de viață:

• speranța medie de viață a unui nou-născut ((?o) sau speranța de viață la naștere;
• speranța medie de viață la vârsta de x ani (e x)și speranța totală medie de viață pentru persoanele care ating x ani (e x), sau speranța de viață la vârsta de x ani;
• speranța de viață viitoare probabilă a populației;
• speranța normală de viață a populației.

Conform definiției S.A. Novoselsky și J.C. Whipple: „Viața medie reprezintă numărul de ani pe care, în medie, la rate date de mortalitate, o persoană dintr-o anumită populație de oameni născuți sau o populație de oameni care au atins o anumită vârstă îi va trăi.”

Speranța medie de viață a unui nou-născut este determinată de formulă

Unde Acea- numărul total de ani persoană pe care îi va trăi întreaga populație a celor născuți din momentul nașterii până la limita de vârstă de 100 de ani; /o - populația inițială de 10.000 sau 100.000 de persoane născute.

Deoarece o persoană moare rar de ziua sa și, de obicei, trăiește ceva timp în anul morții sale, în medie se crede că o persoană va trăi cu cel puțin șase luni înainte de ziua morții.

Prin urmare, speranța totală de viață medie este determinată de:

a) pentru nou-născuți:

b) pentru persoanele care au împlinit x ani:

În statistică, speranța de viață mediană așteptată a unei populații se numește speranță de viață probabilă. Arată numărul de ani-persoană pe care exact jumătate dintre cei care au atins această vârstă vor trăi după vârsta de dg-ani. Cu alte cuvinte, acesta este numărul de ani după care numărul persoanelor care supraviețuiesc până la vârsta de 1 ani se va înjumătăți. În esență, aceasta este diferența dintre vârstă X iar la acea vârstă X+ eu, în care, conform tabelului de viață, rămân în viață doar 0,5 1 X

Calculul se face conform formulei

Unde V x - speranța de viață probabilă sau speranța de viață; 1 Xь Wi - numere tabelare vecine ale supraviețuitorilor; P - reprezintă o parte întreagă

De exemplu, conform tabelelor de viață ale populației masculine dintr-o regiune a Federației Ruse / 42 = 84889. Să stabilim câți ani vor trăi jumătate dintre bărbații care au trăit până la vârsta de 42 de ani. 0,5 / 42 = 42 444. Găsim în tabelul vieții următoarele două numere, între care se află numărul 42 444. Astfel de numere vor fi / 71 = 43.253 și / 72 = 42.213, n = 71.

Prin urmare, jumătate dintre bărbații care ating vârsta de 42 de ani au o probabilitate de a trăi până la 71,78 ani, adică. mai au de trăit încă 29,78 ani.

Speranța de viață estimată a populației în statistică se numește speranță de viață normală. Ea reflectă vârsta care, având în vedere rata actuală a mortalității, este vârsta normală, modală a decesului.

Dacă studiezi valorile d x incepand de la 0 ani, se dovedeste ca acestea scad pana la 12-13 ani, iar apoi cresc pana la o anumita varsta, dupa care incep sa scada continuu. Limita de vârstă la care are loc cel mai mare număr de decese este considerată speranță de viață normală. De exemplu, în regiunea studiată, cel mai mare număr de decese la bărbați se produce la vârsta de 71 de ani, la femei - 81. În consecință, speranța de viață modală a bărbaților la acest nivel mortalitate - 71, femei - 81 ani.

• J.C. Hopa. Novoselsky S.A. Fundamentele statisticii demografice și sanitare.M.: Gosmsdizdat, 1929. P. 657.

Tabelul mortalității– un tabel care arată numărul de persoane dintr-un anumit grup (bărbați, femei, lucrători, o anumită profesie etc.), începând de la o anumită vârstă, despre care se așteaptă să fie în viață la împlinirea unei anumite vârste. Tabelul este utilizat pentru a determina valoarea primei de asigurare simplă pentru o poliță individuală de asigurare de viață.

Tabelul include următorii indicatori:

Numărul de oameni care au supraviețuit până la vârsta X ani (l X ) – numărul de persoane care trăiesc la o anumită vârstă în generația teoretică a tabelului. Puterea inițială sau rădăcina de masă

Statisticile privind speranța de viață sunt rezumate în tabele care oferă o imagine aproximativă a mortalității. Tabelul include date: (l 0 ) , de obicei luate ca 100.000 (mai rar ca 1, 1.000 sau 10.000). La (l 0 ) =1 valoare l X– probabilitatea ca un nou-născut să supraviețuiască până la o anumită vârstă X ani. Numărul de supraviețuitori reprezintă valorile funcției de supraviețuire pentru vârstele incluse în tabelul mortalității:

Numărul de oameni care mor (d X ) – numărul de decese în intervalul de vârstă de la x la X+1:

d X = l X +1 + l X ;

Probabilitatea decesului în următorul an de viață (g X ) :

g X = d X / l X .

mărimea g 0 numită de obicei rata mortalității infantile;

Probabilitatea de a supraviețui la următoarea vârstă X+1, să notăm R X :

R X = 1- g X ;

Numărul de persoane-ani de viață în intervalul de vârstă de la X inainte de X+1, (mai des, dar mai puțin precis, numit numărul de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă de la X inainte de X+1) este de obicei notat L X ;

Numărul de ani-persoană de viață la vârstă X, ani și mai în vârstă ( T X):

T X = L X + L x+1 +…+ L w ,

unde valoarea w este ultima vârstă pentru care s-au efectuat calculele;

speranta de viata la varsta X ani ( e X):

e X =T X /1 X .

Metodologia de construire a unei rate nete de asigurare de viață se bazează pe teoria probabilității folosind tabele de mortalitate.

De exemplu, 100.000 de asigurați, grupați pe vârstă, au format Tabelul 5.1. rata mortalitatii.

Tabelul 5.1

Rata mortalitatii

Să calculăm prima pentru o persoană în vârstă de 55 de ani pentru o poliță de un an în valoare de 1.000 de ruble: 1000 x 0,01190 = 11,9 ruble.

5.5 Asigurare de accident și boală

Scopul asigurării de accidente este despăgubirea pentru prejudiciul cauzat sănătății și vieții asiguratului ca urmare a unui accident.

Sub accidentînseamnă daune fizice care au ca rezultat invaliditate temporară, invaliditate permanentă sau deces.

Asigurarea de accidente poate fi asigurată în mod obligatoriu sau voluntar.

Asigurarea obligatorie pentru accidente este unul dintre elementele sistemului de asigurări sociale și acoperă riscurile de accidente de muncă și boli profesionale. Asigurare de accidentin productie se aplică consecințelor accidentelor care au loc la locul de muncă sau în timp de lucru, inclusiv timpul de deplasare la locul de îndeplinire a funcțiilor oficiale și călătoria acasă de la locul de muncă. Primele de asigurare sunt plătite integral de către angajator.

Stare obligatorieasigurare de accidente este asigurarea de viață și sănătate pentru acele categorii de funcționari publici ale căror activități profesionale sunt asociate cu un risc crescut de accidente în timpul îndeplinirii atribuțiilor de serviciu. Este vorba despre cadre militare, angajați ai organelor de afaceri interne, judecători, executori judecătorești, polițiști fiscali, angajați ai instituțiilor și organelor sistemului penal corecțional etc. Asigurarea de stat acoperă riscurile de deces, invaliditate a asiguratului din cauza rănirii, mutilării, vătămării corporale survenite în timp ce asiguratul îndeplinea atribuții oficiale. Acoperirea asigurării se stabilește pe baza salariului oficial sau a salariului minim lunar. Fundamentele asigurării obligatorii de stat pentru diferite categorii de salariați sunt consacrate în reglementările relevante.

Asigurare obligatorie de accidente personale pentru pasageri se efectuează în timpul transportului aerian, feroviar, naval și rutier pe rute interurbane și turistice și se efectuează în raport cu riscurile de deces, vătămare corporală, vătămare corporală survenite în urma unui accident survenit în timpul călătoriei cu oricare dintre modurile de transport enumerate. Suma maximă de asigurare plătibilă în cazul decesului unui pasager este stabilită prin lege și este de 120 de ori salariul minim lunar și se calculează la data achiziționării documentului de călătorie. În caz de vătămare sau vătămare, cuantumul acoperirii asigurării se calculează proporțional cu gravitatea leziunilor sau vătămărilor suferite în urma accidentului. Costul asigurării este inclus în costul documentului de călătorie.

Asigurare voluntară împotriva accidentelor și bolilor dispune de mai multe modele de implementare (individuale si colective) si ofera asiguratilor protectie asigurata impotriva consecintelor economice ale vatamarilor corporale, imbolnavirii subite, invaliditatii, decesului survenite ca urmare a unor evenimente neprevazute si aleatorii calificate drept accident. Contractul se incheie pe baza unei cereri scrise din partea clientului de asigurare de accidente. Criterii de selectare a accidentelor: risc subiectiv, profesie, vârstă etc.

Persoanele care au încheiat un contract de asigurare pentru accidente au, în general, un statut social peste medie, duc un stil de viață mai activ, călătoresc mai des decât rezidentul mediu și sunt, în general, expuse la o probabilitate mai mare de accident, ceea ce duce în cele din urmă la încheierea contractul de asigurare de accidente. În ceea ce privește riscul subiectiv, companiile de asigurări nu sunt înclinate să accepte cereri de la persoane:

Solicitanți pentru sume foarte mari de asigurare;

Deținând alte polițe ale aceleiași sau altei companii de asigurări datorită faptului că suma finală asigurată va fi foarte mare;

Cei care au o situație financiară nefavorabilă;

Fiind implicat în accidente de mai multe ori într-o perioadă scurtă de timp.

Să luăm în considerare criteriile de selecție a riscurilor în asigurarea de accidente.

Profesie este un criteriu decisiv pentru selectarea riscului în asigurarea de accidente. Persoanele a căror activitate implică explozibili, artiști de circ, scafandri și mineri nu sunt acceptate pentru asigurare. Unele profesii sunt lăsate la latitudinea asigurătorului - tăietor de lemne, muncitor la demolare, profesii legate de munca în condiții geologice și climatice dificile.

Fiecare companie de asigurări întocmește o listă de profesii care prezintă un anumit risc de accidente.

Sănătate- un criteriu important pentru selecția riscului în asigurarea de accidente. Implică efectuarea unui examen medical în situații controversate și neclare. Este necesar să se țină cont de boli sau defecte fizice care:

Contribuie la producerea unui accident;

extinde perioada de recuperare;

Creșterea costurilor de tratament;

Ele fac dificilă determinarea faptului producerii unui eveniment asigurat (unde se termină boala și începe accidentul).

Următorul criteriu este vârstă. Riscul unui accident crește odată cu vârsta, în principal din cauza pierderii reflexelor și mobilității și, cel mai important, atunci când are loc un eveniment asigurat, procesul de recuperare durează mult mai mult. Factorul pozitiv aici este că vârsta înaintată înseamnă mai multă precauție și mai puțină expunere la risc.

Companiile de asigurări tind să definească limita de vârstă de cel mult 65 de ani ca normă de acceptare a riscului, atenuând acest punct cu condiția ca, dacă o persoană a fost deja asigurată de la o vârstă mai mică, atunci asigurarea poate fi extinsă la o vârstă mai ulterioară, până la 70-75 de ani.

Criteriul principal tarifele Asigurarea de accidente este o profesie. Alte criterii de preț, cum ar fi interesul pentru sport sau conducerea unei motociclete, îl completează.

Anterior, existau de la 12 la 16 clase de risc într-o singură rată a accidentelor; acum numărul claselor de risc a fost redus la 4.

Asigurarea de accidente poate oferi unele sau toate următoarele beneficii:

Plata capitalului la deces;

Plata capitalului în caz de invaliditate parțială;

Plata unei sume zilnice în caz de invaliditate temporară;

Plata pentru îngrijiri medicale.

Cele mai comune definiții ale dizabilității utilizate în practica organizațiilor de asigurări ruse sunt următoarele.

Pierderea completă permanentă a capacității generale de muncă - invaliditate totala si absoluta, care nu permite asiguratului sa se angajeze in vreo activitate de munca si care dureaza pana la sfarsitul vietii.

Pierderea parțială completă a capacității generale de muncă- pierderea membrelor, a vederii, a auzului, a vorbirii sau a mirosului. Prin urmare, acest tip pierderea capacității de muncă este echivalentă cu un anumit tip de vătămare corporală sau alte deteriorări ale funcțiilor corpului.

Sub vătămare corporală aceasta înseamnă o încălcare a integrității fizice a corpului sau o boală a asiguratului, prevăzută în tabelele de plăți de asigurare, survenită în perioada de valabilitate a contractului de asigurare ca urmare a unui accident.

Invaliditate temporară (boală) - incapacitatea de a efectua munca din motive de sănătate determinate de un medic pentru o perioadă relativ scurtă de timp - până la trei luni, după care pacientul trebuie trimis pentru o examinare VTEK pentru a determina gradul de pierdere a capacității generale de muncă.

De asemenea, asigurătorii evidențiază conceptul pierderea capacității profesionale de a lucra, care presupune o invaliditate totală sau parţială care împiedică asiguratul să-şi desfăşoare activităţile profesionale.

Invaliditate- insuficienta sociala datorata problemelor de sanatate cu afectarea persistenta a functiilor organismului, care conduc la limitarea activitatii de viata si necesitatea protectiei sociale. Cerințele MSEC prevăd stabilirea a trei grupuri de dizabilități.

Primul grup de handicap presupune insuficienta sociala datorata unei tulburari de sanatate cu o tulburare persistenta, semnificativa a functiilor organismului cauzata de boli, consecinte ale unor leziuni sau defectiuni, conducand la o limitare pronuntata a activitatii vietii.

A doua grupă de dizabilități este definită ca insuficiență socială datorată unei tulburări de sănătate cu o tulburare severă persistentă a funcțiilor organismului cauzată de boli, consecințe ale leziunilor sau defectelor care conduc la limitarea severă a activității vieții.

Și al treilea grup de dizabilități se evidențiază în raport cu insuficiența socială datorată unei tulburări de sănătate cu o tulburare persistentă, ușor sau moderat exprimată a funcțiilor organismului cauzată de boli, consecințe ale unor leziuni sau defecte, conducând la o limitare moderat severă a activității vieții.

Atunci când asigură împotriva accidentelor și bolilor, asigurătorii folosesc două abordări pentru a construi o acoperire de asigurare:

a) prima abordare se bazează pe principiile asigurării împotriva tuturor riscurilor, în timp ce tipurile de evenimente asigurate acoperite sunt destul de clar identificate (vătămare, deces ca urmare a unui accident, invaliditate temporară etc.), dar fără a se stabili specificul cauzele unor astfel de consecințe, dar cu o listă de excepții (exceptări);

b) a doua abordare urmează principiul asigurării pe baza pericolelor numite, în timp ce polița (regulile de asigurare) oferă o listă detaliată a tuturor evenimentelor care sunt recunoscute sau nu ca asigurate și, în consecință, sunt incluse sau excluse din asigurare. acoperire. De exemplu, răni și alte vătămări corporale sau vătămări ale sănătății ca urmare a:

Activități sportive de amatori;

Salvarea persoanelor sau a proprietății, autoapărare permisă;

Agresiuni sau tentative;

Scufundare, înec;

Eliberare de urgență de gaz sau abur;

Soc electric;

Pătrunderea unui corp străin în tractul respirator;

Arsuri și alte daune;

Mușcături de animale, șerpi, insecte înțepătoare etc.

In caz de deces ca urmare a unui accident, asiguratorul plateste suma asigurata stabilita beneficiarului specificat in polita de asigurare sau mostenitorilor asiguratului (persoana asigurata). În cazul vătămărilor, vătămărilor corporale sau altor daune aduse sănătății, acoperirea asigurării este plătită pe baza tabelelor de plăți de asigurare.

Un tabel de viață este un set de coloane care corespund diferiților indicatori demografici. Elementele din aceste coloane sunt ordonate în funcție de vârstă. Numărul de persoane care au supraviețuit până la vârsta este, de obicei, listat primul în tabelul mortalității. X:

Acest număr se referă la un număr fix de nașteri, notat și numit rădăcina tabelului de viață. Valori comune pentru: 1 milion, 10 sau 100 de mii, dar poate fi arbitrar. Astfel, dacă - numărul de nașteri, deci înseamnă că doar 98.729 dintre ei vor trăi pentru a-și vedea prima zi de naștere și numărul

înseamnă că doar 98645 vor trăi până la a doua zi de naștere și așa mai departe

Tabelele de mortalitate se termină cu o linie corespunzătoare limitei de vârstă.

Această vârstă poate fi diferită în diferite tabele. Cel mai adesea este 90, 100, 110 ani.

Rețineți că, din cauza diferenței dintre speranța medie de viață pentru bărbați și femei, indicatorii corespunzători pentru aceștia din tabele sunt de obicei dați separat (Anexa A).

O altă caracteristică importantă este , care reprezintă numărul deceselor într-un an de la împlinirea vârstei X.

Evident:

,

întrucât dintre cei care au împlinit vârsta, fiecare dintre ei fie va împlini vârsta X+1 sau mor în decurs de un an. Această formulă poate fi rescrisă

(1)

Sensul formulei (1) este că numărul de decese la vârstă X există o diferență între numărul de oameni care au supraviețuit până la vârsta Xși numărul de oameni care au supraviețuit până la îmbătrânire X+1.

Rapoartele date priveau două vârste adiacente. Să luăm în considerare conexiunile dintre ele pentru perioade mai lungi.

Este clar că

Și

În general putem scrie

Formula (2) în cazul limitativ dă egalitatea

ceea ce înseamnă că fiecare dintre cei care au atins vârsta X ani, va muri la vârsta de X la limita. Formulele (2) și (3) pot fi rescrise în formă prescurtată:

Și

De asemenea, un indicator foarte important al tabelului mortalității este valoarea, ceea ce înseamnă proporția deceselor în cursul anului dintre cei care au împlinit vârsta x, adică în intervalul dintre XȘi x+ 1. Apoi

Luați în considerare numărul ca fiind probabilitatea de a muri într-un an pentru o persoană de vârstă X. Mai exact, numărul (din tabelul mortalității) este o estimare statistică a acestei probabilități. Complementul lui 1, adică numărul

,

adică proporția celor care vor supraviețui până la îmbătrânire X+1. Această valoare este probabilitatea de a trăi încă un an după împlinirea vârstei x.

, (4)

, acesta este (5)

Formulele (5), (4) pot fi rescrise ca

sau .

De asemenea

sau

Să ne uităm la caracteristicile perioadelor mai lungi.

există șansa de a trăi mai mult n ani pentru o persoană care a atins vârsta X.

În consecință, numărul
– probabilitatea de a muri la vârsta x+n ani.

Pentru probabilități:

Pentru probabilitate:

sau

Și, în sfârșit

va însemna probabilitatea pentru o persoană de vârstă X, mor între ele x+mȘi x+m+n .

Este evident că

Fie numărul de persoane din grup N bărbat de vârstă X care va muri într-un an.

sau (6)

Formula (6) arată estimarea empirică . Pentru un grup suficient de mare de oameni (adică dacă N este mare) egalitatea (6) va fi îndeplinită cu un grad mai mare de probabilitate (legea numerelor mari), prin urmare numărul poate fi considerată o bună estimare pentru numărul aşteptat al celor care ating vârsta X care va muri într-un an. Număr similar este numărul așteptat de indivizi din populație N au atins vârsta X care va muri înăuntru n ani și numărul este numărul așteptat al acestora N persoane care vor trăi până la vârsta x+n.

Există multe metode pentru a construi tabele de viață. Principala diferență dintre aceste metode este alegerea indicatorului de bază pe baza căruia sunt calculate toate celelalte. Cel mai adesea, , este luată ca indicator de bază, adică probabilitatea decesului într-un an de la împlinirea vârstei X. Acest indicator este estimat pe baza datelor statistice disponibile. Aceasta este departe de a fi o sarcină banală, iar unele dintre dificultățile asociate cu aceasta vor fi discutate mai jos. Estimând , puteți obține toți ceilalți indicatori.

Având în vedere o anumită vârstă inițială și valoarea corespunzătoare a rădăcinii tabelului, ei calculează succesiv

(7)

(8)

Pentru x = a, a+1, … ,w.

Dacă cele inițiale nu sunt probabilitățile de deces, ci probabilitățile de supraviețuire, atunci un număr de valori pentru poate fi obținut folosind formulele

, , Pentru .

Desigur, puteți calcula mai întâi folosind formula

,

și apoi aplicați formulele (7) și (8).

Valorile calculate sunt, în general, rotunjite la cel mai apropiat număr întreg. Pentru a obține precizia necesară, un număr suficient de mare este luat ca rădăcină a tabelului (10 mii, 100 mii și așa mai departe).

Tabelele bazate pe recensământ sunt de obicei complete și acoperă întreaga gamă de vârste, începând de la 0. Tabelele bazate pe înregistrări statistice speciale, de exemplu, în companiile de asigurări, fondurile de pensii, pot avea alte vârste de începere.

Uneori, mai ales atunci când se construiesc tabele speciale, rădăcina tabelului este plasată în „mijloc”, adică valorile sunt clasificate ca „intermediare”. În acest caz, procesul de calcul merge în două direcții: la vârste mai mici și mai în vârstă. În acest caz, valorile pentru vârstele mai înaintate se obțin folosind formulele prezentate mai sus, iar pentru vârstele mai mici se folosesc formulele

, (9)

, (10)

dacă indicatorul original . Dacă , este considerat inițial, atunci, primind mai întâi

se folosesc formulele (9) şi (10).

Astfel, punctul central în construirea tabelelor de mortalitate pe baza indicatorilor este obținerea estimărilor acestora pe baza datelor statistice. Când se utilizează metoda directă, această evaluare se bazează direct pe determinarea acestor probabilități, de exemplu, pentru utilizarea formulei:

.

Aplicarea acestei metode în viață întâmpină unele dificultăți. Cert este că așa-numita mulțime (cohortă) de indivizi trebuie să se nască în același timp, așa că observarea reală a unui astfel de grup de indivizi și construirea unui tabel pe baza acestei observații este dificilă, dacă nu imposibilă. Adică, tabelul mortalității trebuie să reflecte pe deplin procesul de dispariție al oricărei generații de oameni. În demografie, această metodă se numește cohortă.

Metoda cohortei nu este doar dificil de aplicat, ci și distorsionată de migrație, modificări ale fertilității și mortalității din cauza condițiilor de mediu și a altor evenimente demografice sau de mediu.

Prin urmare, în practică, datele statistice și estimările obținute pe baza lor nu se referă la o populație de semeni, ci la o populație de contemporani, inclusiv persoane de diferite vârste. Deoarece în populație există în orice moment persoane de toate vârstele, este posibil să se obțină indicatori pentru întreaga gamă de vârste (de la 0 la extrem). În acest caz, datele obținute sunt interpretate ca și cum ar aparține unei anumite generații. În demografie, o astfel de generație se numește condiționată sau ipotetică, iar metoda de studiu a proceselor demografice bazată pe interpretarea descrisă mai sus se numește analiză transversală.

La construirea tabelelor de mortalitate pe baza probabilităților, estimările acestor valori pot fi obținute prin conversia ratelor de mortalitate specifice vârstei. Acești coeficienți sunt obținuți pe baza datelor statistice. Astfel, datele transversale se bazează pe o generație reală. Corectitudinea unui astfel de transfer depinde de o serie de condiții legate de starea și dinamica proceselor demografice. De obicei, aceste condiții sunt formulate sub forma unor ipoteze corespunzătoare, care sunt îndeplinite doar parțial în realitate.

modele numerice de mortalitate, care sunt un sistem de serii de numere interconectate, ordonate pe vârstă, care descriu procesul de dispariție a unei anumite generații teoretice cu o populație inițială fixă. Din punct de vedere istoric, acestea au fost primele și una dintre cele mai comune printre tabelele demografice.

Definiție excelentă

Definiție incompletă ↓

Tabelele de viață

un model probabilistic numeric care descrie procesul de dispariție a unei anumite generații teoretice cu un număr inițial fix, numit rădăcina tabelului (notat cu l0. De obicei luat egal cu 10.000, 100.000 sau 1.000.000). Principalele funcții (indicatori) ale tabelelor de mortalitate sunt: ​​intervalul de vârstă (x + u), numărul de persoane care supraviețuiesc până la vârsta exactă de x ani (lx), numărul de decese la intervalul de vârstă x + n ani (ndx = lx + n- lx), probabilitatea de a muri la intervalul de vârstă x+n ani (nqx = ndx/lx), numărul de ani-persoană de viață în intervalul de vârstă de la x ani la x + n ani sau numărul a persoanelor care trăiesc la un anumit interval de vârstă (nLx), numărul de ani-persoană de viață la vârsta de x ani și mai mult (nTx = 5*SLx), precum și speranța de viață (ex = nTx/lx).

Definiție excelentă

Definiție incompletă ↓

Tabelele de mortalitate (supraviețuire).

modelele cantitative ale mortalității, nivelul și caracteristicile sale de vârstă, sunt un sistem de relații interconectate care descriu procesul de dispariție a unei anumite generații cu un număr inițial fix, numit rădăcina tabelului. Tabelul de mortalitate include următorii indicatori. Numărul de persoane care au supraviețuit până la vârsta de x ani (lx). Numărul inițial sau rădăcina tabelului (l0) este de obicei considerat 100 000. Numărul de mori (dx) în intervalul de vârstă de la x la x+1 este egal cu diferența dintre numerele celor care au supraviețuit până la vârsta. x+1 și x. Probabilitatea de a muri în următorul an de viață (qx) este egală cu raportul dintre numărul de oameni care mor și numărul de oameni care au supraviețuit până la o anumită vârstă. Probabilitatea de a supraviețui la următoarea vârstă x+1 (px) este egală cu rezultatul scăderii probabilității de a muri din unitate. Numărul de ani-persoană de viață în intervalul de vârstă de la x la x+1 (numărul de locuitori) - (Lx) este egal cu jumătate din suma numărului de persoane care trăiesc până la vârsta x și, respectiv, x+1. Acest lucru este adevărat în ipoteza unei scăderi uniforme (liniare) a numărului de supraviețuitori într-un anumit interval de vârstă. O estimare mai exactă a fost propusă de V.I. Bortkevici. În consecință, rata mortalității tabelată (mx) este egală cu raportul dintre numărul de decese în intervalul de vârstă de la x la x+1 și numărul de ani-persoană de viață din acest interval. Numărul de ani persoană de viață la vârsta x și mai mare (Tx) este egal cu suma Lx, Lx+1 etc. până la vârsta finală din tabelele de mortalitate pentru care se fac calcule. Speranța de viață la vârsta x ani (ex) este egală cu raportul dintre numărul de ani-persoană care vor fi trăiți la vârsta de x ani și mai mult (Tx) și numărul de persoane care supraviețuiesc până la acea vârstă. Cel mai frecvent indicator este eo - speranța de viață la naștere, care este o caracteristică generală a mortalității, independent de structura de vârstă a populației. Punctul de plecare pentru calcularea tabelelor de mortalitate este determinarea indicatorului inițial, ținând cont de statisticile disponibile, care determină în mare măsură metoda de construire a tabelelor de mortalitate. Din punct de vedere istoric, prima (a doua jumătate a secolului al XVII-lea) a fost așa-numita metodă a listei morților, care se baza doar pe date privind distribuția de vârstă a decedaților. Indicatorul inițial pentru calcularea tabelelor de mortalitate folosind această metodă este numărul de decese (dx). Se presupune că în populația model distribuția pe vârstă a deceselor este similară cu cea din populația reală într-un anumit an calendaristic sau perioadă de timp. Tabelul de mortalitate construit prin această metodă oferă rezultate acceptabile pentru așa-numitul. populație închisă, adică una în care nu există migrație; păstrând o ordine constantă de dispariție și numărul anual de nașteri pe o perioadă destul de lungă (ideal 100 de ani). Dezvoltarea acestei metode pentru o populație în creștere, numărul de nașteri în care crește exponențial, îi aparține lui L. Euler (mijlocul secolului al XVIII-lea). Metoda de construire a tabelelor de mortalitate se bazează pe utilizarea datelor privind componența de vârstă a decedatului și rata creșterii naturale a populației pentru perioada anterioară. O îmbunătățire suplimentară a metodei listelor de morți a fost întreprinsă de V.Ya. Bunyakovsky, care a calculat tabelul de mortalitate al populației ortodoxe din Rusia pe baza datelor despre morți, grupate după vârstă și anul nașterii și numărul de nașteri după anul nașterii (mijlocul secolului al XIX-lea). Indicatorul inițial la calcularea tabelelor de mortalitate este numărul de decese (dx), care se presupune că este egal cu raportul dintre numărul de decese la o anumită vârstă x ani și numărul de nașteri cu x ani în urmă. Astfel, această metodă vă permite să construiți un tabel al mortalității fără a apela la ipoteze despre dinamica numerelor. În același timp, ca și alte tabele de mortalitate bazate pe metoda listei deceselor, metoda lui V.Ya. Bunyakovsky ne permite să evaluăm în mod adecvat rata mortalității doar a unei populații închise cu un ordin constant de dispariție. Până în prezent, metoda rămâne importantă pentru determinarea nivelului de mortalitate infantilă. Odată cu începerea recensămintelor regulate, a devenit posibilă construirea tabelelor de mortalitate folosind metoda demografică. Se bazează pe utilizarea datelor privind numărul de decese și populația pe sex și vârstă conform recensământului și înregistrărilor curente. Indicatorul inițial la calcularea tabelelor este rata mortalității specifice vârstei, care este egală cu coeficientul din tabel. Pentru prima dată, tabele de mortalitate folosind metoda demografică au fost construite de W. Farr și, respectiv, A. Quetelet, pentru populația Angliei și Țării Galilor și a Belgiei la mijlocul secolului al XIX-lea. În versiunea clasică de construire a tabelelor de mortalitate folosind această metodă, numitorul ratelor de mortalitate folosește populația medie pentru perioada pentru care sunt disponibile informații despre morți. Dezvoltarea metodei demografice este asociată cu perfecţionarea algoritmului de determinare a mărimii medii a populaţiei. În cazul diferențelor semnificative în numărul generațiilor vecine, A.Ya. Boyarsky a propus o metodă de calcul care a fost folosită pentru prima dată la construirea tabelelor de mortalitate pentru URSS și republici în 1959. O modificare a metodei demografice, care se bazează pe identificarea ratei mortalității specifice vârstei cu rata medie a mortalității într-un interval de vârstă dat (și, de fapt, cu probabilitatea decesului), aparține V.V. Paevski. Această metodă este utilizată la calcularea tabelelor de viață sumare. Pe baza diverselor ipoteze, au fost dezvoltați și alți algoritmi pentru trecerea de la rata mortalității specifice vârstei la probabilitatea de deces. Una dintre cele mai frecvent utilizate pentru construirea tabelelor scurte de mortalitate este metoda Greville, propusă de el încă din 1943. În absența unor date sigure despre morți, dar în prezența recensămintelor efectuate în mod regulat, tabelele de mortalitate sunt calculate pe baza informațiilor despre reducerea numărului fiecărei generații în perioada intercensalară. Indicatorul inițial al tabelelor este în acest caz coeficienții de mișcare (supraviețuire) pe o perioadă de t ani (unde t este perioada dintre recensăminte), care sunt definiți ca raportul persoanelor în vârstă (x + t) conform al doilea recensământ la numărul de persoane în vârstă de x conform primului recensământ. În absența migrației, tabelele de mortalitate construite prin această metodă permit o evaluare destul de fiabilă a ratei mortalității. Această metodă a fost utilizată pe scară largă pentru a calcula tabelele de viață pentru populația indiană. Prin urmare, a fost numită „metoda de construire a tabelelor de mortalitate indiene”. Cu unele modificări, este recomandat de experții ONU pentru țările cu statistici de mortalitate nesigure. Pe lângă clasificarea metodelor de construire a tabelelor de mortalitate, a căror alegere depinde în mod critic de disponibilitatea datelor sursă, pot fi evidențiate și alte aspecte ale clasificării tabelelor de mortalitate. Aceasta este, în primul rând, mortalitatea a cărei generație, reală sau ipotetică, este caracterizată de tabele de mortalitate. Tabelele de mortalitate ale unei generații reale sunt un sistem de relații interconectate care caracterizează o scădere odată cu vârsta ca urmare a decesului unei anumite populații a celor născuți - generația reală. În același timp, astfel de tabele de mortalitate reflectă atât modele generale de modificări ale mortalității în funcție de vârstă, cât și pe cele specifice cauzate de modificările condițiilor de viață de-a lungul istoriei unei generații. Ele sunt de importanță în primul rând în studiile istorice și demografice. Tabelele de mortalitate ale unei generații reale sunt construite relativ rar, deoarece pentru aceasta este necesar să existe date statistice privind mortalitatea unei generații timp de aproximativ 100 de ani. Tabelele de mortalitate ale unei generații ipotetice reprezintă un sistem de relații interconectate care caracterizează o scădere cu vârsta ca urmare a decesului unei anumite populații condiționate a celor născuți care și-au trăit întreaga viață în condițiile ratelor de mortalitate specifice vârstei unei perioade calendaristice date. Pe baza acestor rate de mortalitate specifice vârstei, se determină supraviețuirea unei generații condiționate (ipotetice) la fiecare vârstă. Astfel, tabelele de mortalitate ale unei generații ipotetice caracterizează nivelul de mortalitate al unei anumite perioade calendaristice și nu reflectă nivelul acestuia pentru niciunul dintre cei care trăiesc în aceasta perioada generații reale. Și, în sfârșit, o altă bază pentru clasificarea tabelelor de mortalitate este legată de faptul dacă acestea sunt construite pentru toate vârstele sau pentru anumite grupe de vârstă, de exemplu, numai pentru copiii din primul an de viață, sau pentru adulți. Această împărțire nu este identică cu împărțirea în tabelele complete și scurte de mortalitate. Atât acestea, cât și altele pot fi complete și scurte. Tabelele scurte de mortalitate sunt calculate pentru 5 ani, mai rar pentru intervale de vârstă de 10 ani. În consecință, pentru a le calcula, se folosesc date privind numărul de morți și vii în aceste intervale. Dacă există o acumulare semnificativă de vârstă și alte defecte în datele sursă, construirea de tabele scurte poate fi mai preferabilă. Ele sunt, de asemenea, mai des folosite în comparațiile internaționale. În tabelele complete de mortalitate, creșterea de vârstă este de 1 an. Ele sunt utilizate de obicei pentru prognozele demografice. Atât în ​​tabelul complet, cât și în cel scurt, sunt luate mai multe detalii pentru primii cinci ani și mai ales primul an de viață, cu o defalcare a perioadei de cinci ani pe an și primul an - eventual pe lună. A. IVANOVA

Definiție excelentă

Definiție incompletă ↓

TABELE DE MORTALITATE

TABELE DE MORTALITATE, tabele de mortalitate și speranța medie de viață, tabele de viață, o serie ordonată de valori interdependente care arată o scădere odată cu vârsta ca urmare a decesului unei anumite populații a celor născuți; un sistem de indicatori legați de vârstă (adică prezentați în funcție de vârstă) care măsoară rata mortalității într-un departament. perioade de timp sau (pentru o anumită populație a celor născuți) supraviețuire până la o anumită vârstă, speranță de viață etc.; cel mai comun tip de tabele demografice, ele reprezintă cea mai exactă și adecvată descriere a mortalității.

Indicatorii de T. s. sunt folosite în studierea dinamicii și diferențierii mortalității pentru a caracteriza rata mortalității tuturor. sau dept. grupe de vârstă, cu un calcul prospectiv al numărului. și componența de vârstă a noastră. metodă de deplasare în funcție de vârstă, pentru a măsura impactul mortalității asupra cursului altor categorii demografice. proceselor. Există T. s. reale și ipotetice. generare (condițională) (vezi Generarea reală a tabelului de viață, Generarea ipotetică a tabelului de viață). În tabelele complete de mortalitate, indicatorii sunt dați pe vârstă cu un interval de 1 an (adesea cu o împărțire suplimentară a primului an pe lună etc.), în tabelele scurte de mortalitate - pe intervale de vârstă de 5 și 10 ani. T.s., calculate nu pentru un anumit grup dintre noi, ci reflectând modelele generale ale modificărilor mortalității pentru categoriile dintre noi. cu o ordine similară de dispariție sunt numite tabele standard de viață.

Ch. indicator care măsoară în T. s. rata mortalității în funcție de vârstă - probabilitatea decesului în decurs de un an de la momentul împlinirii unei anumite vârste, notată de obicei qx. Adăugarea lui la un px = 1-qx este interpretată ca probabilitatea de supraviețuire la vârsta următoare - cu un an în plus. Primul din T. s. De obicei este dat numărul de supraviețuitori, care este considerat probabilitatea ca un nou-născut să supraviețuiască până la o anumită vârstă. Dacă p0 este probabilitatea ca un nou-născut să supraviețuiască până la 1 an și p1 este probabilitatea ca un nou-născut să supraviețuiască până la 2 ani, atunci produsul lor este probabilitatea ca un nou-născut să trăiască până la 2 ani. Dacă ultimul produs este înmulțit cu probabilitatea ca o persoană care a împlinit vârsta de 2 ani să supraviețuiască până la vârsta de 3 ani (p2), atunci obținem probabilitatea ca un nou-născut să atingă vârsta de 3 ani etc. număr de supraviețuitori lx, avem: l0 = 1 (toți cei născuți în forța însuși faptului nașterii lor); l1 =p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2;... lx = p0p1p2... px-1 = lx-1px-1. Este posibil, și invers, să se obțină probabilitățile px și qx pe baza datelor privind numărul de supraviețuitori lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. Pentru o mai mare claritate, l0 (numit și rădăcina tabelului) este considerat ca fiind egal nu cu 1, ci cu 10.000 sau 100.000 etc. De asemenea, probabilitățile px și qx sunt uneori date înmulțite cu 10.000 sau 100.000, adică cu rădăcina lui T . Cu.

Numerele lx scad odată cu creșterea în vârstă (T.s. completă sunt de obicei tăiate la vârsta de 100 sau 110 ani). Se spune că întreaga serie de numere supraviețuitoare lx descrie ordinea de dispariție a populației inițiale a celor născuți. Seria lx din T. s. populația URSS (1968-71, femei) este prezentată în Fig. 1.

Dacă din numărul de supraviețuitori lx îl scădem pe cel care îl urmează în întregul T. s. lx+1, atunci obținem numărul de oameni care mor în (x + 1) an de viață, de obicei notat dx. Seria dx este prezentată în Fig. 2. Interrelațiile tuturor indicatorilor menționați mai sus sunt exprimate prin următorul lanț de egalități:

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

Întrucât vârsta morții unei persoane este egală cu speranța sa de viață, numărul de mori dx poate fi considerat ca frecvența de distribuție a celor născuți după speranța de viață lx, unde lx este un număr întreg. Cei care au murit la vârsta de x ani, unde x este un număr întreg, constituie dx din populația inițială l0. În realitate au trăit (x + ax) ani, unde ax este avg. numărul de ani trăiți de o persoană dată după împlinirea vârstei x (axx = 0,5). Cântărind cu dx, obținem speranța medie de viață:

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0

sau, permițând ax = 0,5,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0,5,

unde l0 = d0 + d1 + ... + dx.

mier. speranța de viață este unul dintre capitole. indicatoare T. c. și întregul demografic statistici. Având în vedere că numărul persoanelor care au supraviețuit până la vârsta de x ani este suma celor care mor la toate vârstele ulterioare: lx = dx + dx+1 + ..., cf. Speranța de viață la vârsta x este:

ex = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0,5.

mier. Speranța de viață pentru cei care au împlinit vârsta de x ani (ex), excluzând copiii mai mici (vezi Paradoxul mortalității infantile), este de obicei mai mare decât cele corespunzătoare. indicator pentru nou-născuți (e0), deoarece printre aceștia nu există decese la vârste mai mici. Numărul total de ani trăiți de întreaga populație a celor născuți, începând de la o anumită vârstă x, este adesea calculat și în T.s. Acest indicator este de obicei notat Tx, este egal cu produsul lx* ex.

Conform sistemului T., anul de viață (x + 1) începe cu lx (din populația inițială l0) și se termină cu lx+1. Cei care mor într-un anumit an dx au trăit o anumită parte a anului. Dacă presupunem că aceștia ies din populația vie în mod egal pe tot parcursul anului, atunci în medie acest an se termină cu Lx = (lx + lx+1)/2. Aceste miercuri. numerele sunt date în T. p. sub nume numere care trăiesc, sau numere care trăiesc în noi staționari. Dacă împărțim numărul morților la numărul celor vii, obținem rata mortalității de masă: mx = dx:Lx. Acest indicator servește adesea ca o tranziție la T. s. din indicatorii demografici normali. statistici. În T. s. de regulă, nu este dat, deoarece este considerat pur auxiliar. Luând miercuri. numărul de vii Lx+1 la Lx, obținem coeficientul de mișcare (supraviețuire). Acest indicator joacă un rol important în prezicerea noastră. (vezi Mișcarea în funcție de vârstă), caracterizează probabilitatea pentru un set de persoane situate într-un anumit, de exemplu. într-un interval de vârstă de un an, trăiește un an calendaristic. Numărul de vii Lx raportat la un interval de 1 an este egal cu numărul de ani-persoană trăiți de populație luați în acest interval. Prin urmare, suma numerelor care trăiesc pentru vârsta x și vârstele ulterioare este egală cu numărul de ani persoană din viața viitoare:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,

iar raportul Tx/lx este egal cu av. speranța de viață ex.

Alături de ex din T. s. Există și alți indicatori care caracterizează speranța de viață. Acestea sunt speranța de viață mediană și modală, care sunt, respectiv, egale cu mediana și modul de distribuție a speranței de viață pentru persoanele care au împlinit vârsta de x ani. Graficul (Fig. 1) vă permite să clarificați sensul acestor trei caracteristici ale speranței de viață. Astfel, speranța de viață mediană corespunde lungimii segmentului de linie orizontală de la mijlocul ordonatei lx0 până la intersecția cu curba lx. Speranța de viață modală (marcată în figură bretele bucle) este egală cu distanța de la punctul x0 la punctul de inflexiune al curbei lx. În sfârșit, miercuri. Durata vieții viitoare este egală cu avg. distanța de la segmentul (x0, lx0) la curba lx. Aria delimitată de curba de supraviețuire, axa ordonatelor și segmentul vertical corespunzător vârstei x0 este egală cu numărul de ani persoană din viața viitoare Tx0.

În tabel 1 prezintă trei principale indicator T. s. populația URSS (1968-71) pentru vârste divizibile cu cinci.

În teoria lui T. s. indicatorii lor sunt considerați funcții continue ale vârstei. În acest caz, seria numerelor de supraviețuitori este o funcție continuă monotonică descrescătoare a lui lx. Analogii numărului de morți și probabilității de deces în timpul anului sunt derivata funcției lx și, respectiv, logaritmică a acesteia, luate cu semnul minus. derivată, numită forța mortalității: μ(x) = - l´(x):l(x). Un analog al numărului de oameni vii este integrala funcției l(x) peste x de la vârsta x până la (x + 1) ani. mier. durata vieții viitoare este măsurată prin raportul la l(x) al integralei acestei funcții de la x la infinit. Grafic, aceasta poate fi reprezentată ca raportul la l(x) al ariei situate între curba acestei funcții și axa x la dreapta lui x.

În scopuri practice construcția lui T. s. necesar conform statisticilor disponibile. date pentru a obține o serie de valori pentru unul dintre indicatori, pe baza cărora toți ceilalți indicatori pot fi calculați folosind formule care descriu relațiile lor. T.s. generația reală, de regulă, este construită retroactiv, conform statisticilor disponibile. date sau înregistrări ale datelor de naștere și deces pentru generația născută pe un anumit teritoriu. În ambele cazuri, construcția lui T. s. se confruntă cu provocări legate de calitatea și comparabilitatea datelor pe perioade lungi de timp. Dacă aveți date despre cei care au murit într-o perioadă calendaristică după anul de naștere, puteți obține direct numărul de persoane care trăiesc la fiecare vârstă dintr-o anumită generație de nașteri. Dacă decesele din fiecare an calendaristic sunt împărțite numai pe vârstă, atunci distribuția pe an de naștere trebuie calculată pe baza numărului de decese pe baza unei ipoteze sau alta.

Metode de construire a T.s. ipotetic Generațiile diferă în principal în alegerea indicatorului inițial. Un grup mare dintre ele se bazează pe echivalarea coeficientului tabular. coeficient de mortalitate până la vârsta normală. mortalitatea (vezi Metoda demografică pentru construirea tabelelor de mortalitate). Variantele acestei metode diferă în formula de tranziție de coeficientul tabelar. mortalitatea la alţi indicatori T. s. și ipotezele aferente despre natura modificărilor în l(x) în intervalul anual de vârstă (vezi corecția Bortkevich), precum și metode pentru obținerea coeficienților de vârstă. mortalitatea conform statisticilor. date. Cea mai tradițională construcție a lui T. s. pentru perioada (deseori 2 ani) adiacenta recensamantului nostru. Dacă cei care au murit într-o perioadă calendaristică sunt împărțiți în statistici pe vârstă și anul nașterii, atunci este posibil și un calcul direct al probabilității de deces, care va fi indicatorul inițial al lui T. s. Un astfel de calcul se efectuează de obicei în mai multe ore. ani, de exemplu pentru cei 10 ani dintre cele două recensăminte.

Un loc aparte îl ocupă metoda lui Beck, bazată pe utilizarea integrală, dar strict limitată a datelor privind decesele pe o perioadă de timp. an. Pentru fiecare vârstă se calculează două probabilități: supraviețuirea din momentul împlinirii acesteia până la sfârșitul anului calendaristic și supraviețuirea de la sfârșitul anului calendaristic până la împlinirea vârstei următoare. Metoda Beck este eficientă în special atunci când se analizează mortalitatea în primul an de viață (vezi Rata mortalității infantile).

Mai puțin avansate sunt metodele de construire a sistemului T., bazate pe primirea directă a numerelor de mori dx (ca indicator inițial al tabelelor) prin compararea numărului de decese cu numărul de nașteri cu numărul corespunzător de ani în urmă ( vezi metoda lui Bunyakovsky). În condiții de schimbare a mortalității, astfel de T. s. depind în mod semnificativ de nivelul de mortalitate într-o generație din momentul nașterii până la momentul calculării tabelelor; în plus, pe măsură ce vârsta crește, numărul morților devine din ce în ce mai puțin comparabil între ele datorită contabilității îmbunătățite, precum și migrația (cei care pleacă mor în afara unui anumit teritoriu, iar cei care mor în interiorul granițelor sale noi sosiți). În lipsa datelor privind nașterile, dif. ipoteze, de ex. despre creșterea natalității în geometric progresie într-un ritm corespunzător ritmului de creștere al nostru. (metoda lui Euler), sau despre imuabilitatea ei (metoda listei morților, în care au fost construite primele T.S. în Crimeea). În lipsa datelor despre decedat, sunt cunoscute metode de calcul a T. s. bazat pe coeficient ratele de supraviețuire pentru perioada dintre recensăminte (vezi Metoda de construire a tabelelor indiene de viață).

Pentru a construi scurt T.s. se aplică unele speciale. formule de trecere de la coeficient. mortalitate până la probabilitatea decesului și de la numărul celor vii la numărul celor supraviețuitori. Astfel, în locul ipotezei despre o scădere uniformă a numărului de oameni care supraviețuiesc într-un anumit interval de vârstă, sunt adesea acceptate ipoteza despre scăderea acesteia în funcție de funcția exponențială (vezi metoda lui Paevsky) și ipoteze similare.

Metode de construire a T.s. poate fi diferit pentru dept. părțile sale. De exemplu, când se calculează datele demografice. metoda, uneori pentru copiii mai mici se folosește metoda Bunyakovsky, deoarece pentru aceste vârste numărul deceselor este mai comparabil cu cele corespunzătoare. numărul de nașteri decât cu datele recensământului. Alegerea unei anumite opțiuni depinde în mare măsură de fiabilitatea datelor statistice. materialul, comparabilitatea datelor etc. Informaţii limitate sau dorinţa de simplificare a calculelor duce la construirea unor sisteme tehnice succinte. Indicatori de T.s scurt. puteți interpola într-un fel sau altul și obțineți T.s complet.

Electronic va calcula. tehnologia face posibilă îmbunătățirea construcției sistemelor T., în special, să le calculeze pentru întregul complex de vârste în loc să se calculeze indicatorul inițial pentru fiecare departament. vârstă. Modern starea contabilă curentă a noastră. creează o oportunitate de a se abate de la tradiția de conectare a construcției

T.s. cu un recensământ al nostru. Datele de recensământ privind numărul de persoane de fiecare vârstă și sex sunt înlocuite în mod corespunzător. date obținute prin calcul pe baza materialelor dintr-un anumit recensământ efectuat în trecut și înregistrările actuale ale nașterilor și deceselor.

Prima încercare de a construi un T.s. întreprinsă în 1662 de J. Graunt, care a calculat anumite rate de mortalitate pe baza datelor reale. date despre morții din Londra (ideea creării unui prototip brut de T. s. este atribuită avocatului roman Ulpian, secolul al III-lea). Cu toate acestea, primul tabel, care are o practică sensul îi aparține lui E. Halley (1693). Mare contribuție la dezvoltarea teoriei lui T. s. contribuit de A. Deparsier (1746), P. Wargentin (1757), E. Duvillard (1787), P. Laplace (1816). De bază contururile indirecte, așa-numitele. demografic metoda de calcul a T.s. au fost definite de A. Quetelet (1835). Din ser. secolul al 19-lea în cea mai mare parte a Europei țările efectuează calcule regulate ale T.s. De la sfarsit anii 1940 indicatorii de T. s. pentru o serie de țări sunt publicate în mod regulat în anuarele demografice și ale ONU.

A. Da. Boyarsky.

Tabelele mortalității în Rusia și URSS. Primul T.s. în Rusia, acestea au fost construite prin metoda listelor de decese bazate pe materiale de înregistrare a bisericii numai pentru populația ortodoxă masculină; informațiile inițiale nu conțineau întotdeauna date de încredere și, de regulă, subestimate cu privire la numărul de decese.

A. Schletser a construit T. s. pentru noi. Petersburg pe baza datelor privind decesele din martie - decembrie 1764, publicate în străinătate și care nu au practic niciun impact asupra studiului mortalității în țară. În ultimul sfert al secolului al XVIII-lea. În lucrările Academiei de Științe (publicate în latină), apar pagini T., întocmite de L. Kraft în diverse scopuri. perioade. Potrivit S.A. Novoselsky, studiile de mortalitate în Rusia au fost întreprinse în cele din urmă. al XVIII-lea, în termenii cei mai generali caracterizează mortalitatea doar în departament. orase. La început. secolul al 19-lea K. F. German a publicat paginile T., care au dat o caracteristică a mortalității bărbaților ortodocși noi. la scară națională (Herman K., Studii statistice privind Imperiul Rus, partea 1, Sankt Petersburg, 1819). Tabelele lui se bazau pe statistici. date pentru anii 1796-1809, reprezentate la intervale de vârstă de 5 ani. Calculele lui Herman au servit drept imbold pentru controverse în știință. Literatura secolul al XIX-lea privind relația dintre ratele mortalității din Rusia și alte țări europene. Herman l-a comparat pe T. cu. S.U.A. Rusia, în care, după calculele sale, puțin mai mult de jumătate dintre cei născuți au supraviețuit până la vârsta de 5 ani, cu date pentru Suedia, unde mai mult de jumătate dintre cei născuți au împlinit vârsta de 20 de ani. În anii 40 N. E. Zernov a construit scurt T. p. conform statisticilor date pentru 1842, care au fost ulterior interpolate de V.K.Vrun conform intervalelor de vârstă de un an. Numărul supraviețuitorilor din tabelele lui Zernov s-a dovedit a fi mai mic decât în ​​tabelele lui Herman. Motivul pentru aceasta poate fi explicat prin particularitățile anului 1842 (eșecul recoltei, foamete), precum și posibilitatea unei anumite îmbunătățiri a contabilității curente în perioada care separă datele din tabel.

În anii 60 V. Ya. Bunyakovsky a ajuns la concluzia că metoda listelor morților este nepotrivită pentru construirea T. s. in Rusia. Această metodă a presupus numărul anual constant de nașteri, în timp ce în Rusia, între 1796 și 1862, numărul anual de nașteri s-a triplat. El a sugerat corelarea numărului de decese din departament. varste nu cu numere. toate decesele și cu numărul de nașteri în anii corespunzători. Bunyakovsky a construit T. s. separat pentru noi ortodocși și bărbați. Rusia, folosind următoarele date inițiale: numărul deceselor în 1862, distribuit pe intervale de vârstă de cinci ani; numărul de nașteri anuale începând cu 1796, adică numărul inițial de generații pentru vârstele 0-66 de ani. Pentru vârstele mai înaintate, cohortele de naștere au fost calculate prin extrapolare.

Pe baza calculelor sale, Bunyakovsky a concluzionat că rata de mortalitate mai mare în Rusia în comparație cu Europa de Vest. ţări, se explică. mortalitate în copilărie. Tabelele lui I.P. Süsmilch și P. Vargentin, luate de el spre comparație, pentru un număr de vest-europeni. ţările sunt construite, însă, prin alte metode statistice. date din secolul al XVIII-lea. (Masa 2). În perioada care separă mesele lui Bunyakovsky și mesele lui Süsmilch și Wargentin, în Occident. S-a întâmplat în Europa. reducerea mortalității. Ulterior, Bunyakovsky a calculat T. s. pentru 1870 şi 1863-70. Toate T.s ulterioare. S.U.A. Rusia până la sfârșit secolul al 19-lea au fost construite folosind metoda Bunyakovsky. Printre acestea se numără o serie de pagini T. compilate de L. Besser și K. Balodis pentru perioade de 10 ani din 1851 până în 1890, care au indicat o tendință emergentă de scădere a mortalității la vârste peste 10 ani.

Masa 2. - Numărul de supraviețuitori (Jx) conform unor tabele de mortalitate, la 10.000 de nașteri

Primul recensământ al nostru. în Rusia în 1897 a oferit cercetătorilor o nouă abordare statistică calitativ. material despre numere S.U.A. pe grupe de vârstă şi ne-a permis să trecem la construcţia T. cu. demografice mai precise metodă. Primul astfel de T.s. construit în Rusia de V.I.Grebenshchikov. Tabelele sale au caracterizat mortalitatea în 12 provincii, conform cărora au fost publicate materiale de recensământ în 1901. S. A. Novoselsky, pe baza datelor de la recensământul din 1897 și a informațiilor despre cei care au murit în 1896-97, a calculat T. s. pentru noi. 50 de provincii ale Europei. Rusia. Acestea au fost primele T.s cu adevărat științifice. S.U.A. Rusia, care a servit drept bază pentru comparații și evaluări ulterioare. reducerea ratei mortalității în URSS. T.s. 1896-97 a confirmat că pentru prerevoluţionari. Rusia a fost caracterizată de rate extrem de ridicate ale mortalității în copilărie. Rata globală a mortalității a fost semnificativ mai mare decât în ​​Europa. ţări.

Dezvoltarea primului T.s. S.U.A. URSS a fost realizată de S. A. Novoselsky și V. V. Paevsky. Materialul sursă pentru ei au fost datele recensământului din 1926 și informațiile despre decesele din anii adiacente recensământului (1926-27). T.s. 1926-27, ca T. s. S.U.A. în pre-revoluţionare Rusia, construită pentru Europa. părți ale țării. Acest lucru se explică nu numai prin dorința de a obține indicatori comparabili, ci și prin faptul că contabilitatea mortalității în Asia. părți ale URSS în anii 20. a fost prost stabilit și datele pentru această zonă vastă nu erau sigure. Novoselsky și Paevsky au acordat o mare atenție metodologiei pentru construirea și calcularea sistemului T., în special, alinierea seriei datelor statistice originale. informație. Mesele au fost construite separat pentru munte. și s-a așezat. S.U.A. Alături de mese pentru Europa. părți ale URSS de către Novoselsky, Paevsky și M.V. Ptukha au fost calculate de T. s. pentru dept. regiuni ale tarii. Comparația lui T. s. 1926-27 cu T. s. pentru pre-revoluţionari Rusia a dezvăluit ce înseamnă. reducerea mortalității pentru noi toți. Mortalitatea infantilă, precum și mortalitatea montană, au scăzut într-un ritm mai rapid. dintre noi, adică contingentele cu cel mai înalt nivel.

T.s. 1938-39 au fost construite de Oficiul Central de Statistică al URSS pe baza datelor recensământului din 1939, care ne acoperă. în toată țara, deci cifrele lor nu sunt în întregime comparabile cu tabelele din 1926-27. În viitor, T. s. S.U.A. URSS, împărțită pe gen și în urban și rural, calculată pentru anii 1958-59 (conform recensământului din 1959) și 1968-71 (conform recensământului din 1970). Diferența dintre ultimele tabele este că informațiile despre morți au fost luate nu pentru doi, ci pentru patru ani adiacente recensământului, pentru a reduce influența factorilor aleatorii asupra indicatorilor de tabel. Dezvoltarea metodologiei, disponibilitatea unor specialiști calificați. personalul demografilor, precum și utilizarea computerelor, au făcut posibilă încă de la început. anii 60 efectuați calcule regulate ale T.s. pentru o gamă largă de teritorii, ceea ce face posibilă identificarea diferențelor în ratele mortalității. dept. regiunile ţării şi motivele care le dau naştere.

G.I.Chertova.

Andreev K. A., Despre tabelele de mortalitate. Experiență în cercetarea teoretică privind legile mortalității și compilarea tabelelor de mortalitate pentru Rusia. M. 1871; Novoselsky S. A., Mortalitatea și speranța de viață în Rusia, P, 1916; Boyarsky A. Ya., Curs statistici demografice, M. 1946; Ptukha M.V., Eseuri despre istoria statisticii secolelor XVII - XVIII, [M.], 1945; Mortalitatea și speranța de viață a populației din URSS. 1926 - 1927. Tabelele de mortalitate, M.-L., 1930; Rezultatele recensământului populației din întreaga Uniune din 1959, URSS (volum consolidat), M. 1962; Press R., Populația și studiul ei, trad. din franceză, [M.]. 1966; Bietul M. S., Speranța de viață, M. 1967; Novoselsky S. A., Paevsky V. V., Tabelele de mortalitate ale populației URSS, în carte; Paevsky V.V., Probleme de statistică demografică și medicală, M. 1970, p. 298-307; Coale A., Demeny P., Model regional de tabele de viață și populații stabile, Princeton, 1966.

Definiție excelentă

Definiție incompletă ↓