රුසියාවේ මරණ සංඛ්‍යාලේඛන. රුසියාවේ මරණ සංඛ්‍යාලේඛන සම්පූර්ණ මරණ වගුව

ස්වභාවික චලනය හා සංක්රමණය පිළිබඳ ඉහත දර්ශක සියල්ලම තනි සංරචක පමණක් සංලක්ෂිත වේ. සාමාන්‍යයෙන් ජන විකාශන ක්‍රියාවලීන් තක්සේරු කිරීම සඳහා, සංඛ්‍යාලේඛන විවිධ ආකාරයේ සම්භාවිතා වගු භාවිතා කරයි. සම්භාවිතා වගු යනු අධ්‍යයනය කරනු ලබන ජනගහනයේ ජනවිකාස ක්‍රියාවලි එකක හෝ කිහිපයක ගමන් මග සංලක්ෂිත අන්තර් සම්බන්ධිත දර්ශක මාලාවක් ඇණවුම් කර ඇත. සංඛ්‍යාලේඛනවල භාවිතා වන සම්භාවිතා වගු වල සම්පූර්ණ විවිධත්වය පහත පරිදි වර්ග කර ඇත.

ජනගහන චලනයේ ආකාර අනුව(මරණ, සශ්‍රීකත්වය, විවාහය, දික්කසාදය, සංක්‍රමණය පිළිබඳ වගු).

ලිංගභේදය අනුව(ස්ත්‍රී පුරුෂ දෙපාර්ශවයේම ජනගහනය සඳහා, පිරිමින් සහ කාන්තාවන් සඳහා වෙන වෙනම).

වයස අනුව(සම්පූර්ණ, වසරක කණ්ඩායම් සඳහා; කෙටි - අවුරුදු 5 සහ අවුරුදු 10 කණ්ඩායම් සඳහා).

පදිංචි ස්ථානයේ(නාගරික සහ ග්‍රාමීය ජනගහනය සඳහා) සහ වෙනත් හේතු මත.

විය හැකි වගු තැනීම ජනවිකාස සිදුවීම්වල පහත ගුණාංග භාවිතය මත පදනම් වේ:

පලමු- සිදුවීම් ආපසු හැරවිය නොහැකි වීම. ඔබට දෙවරක් ඉපදීමට හෝ මිය යාමට නොහැකිය, වැඩිහිටි වයස් කාණ්ඩයේ සිට බාල වයස් කාණ්ඩයකට මාරු වන්න;

දෙවැනි- සිදුවීම්වල සුවිශේෂත්වය, ඔබට විවාහ විය හැක්කේ එක් වරක් පමණි හෝ ඔබේ පළමු දරුවා බිහි කළ හැකිය;

තුන්වන- සිදුවීම් අනුපිළිවෙල දැඩි ලෙස පිළිපැදීම - පළමු විවාහයට ඇතුළු නොවී දෙවන විවාහයකට ඇතුල් විය නොහැක.

වඩාත් බහුලව භාවිතා වන්නේ මරණ හෝ ජීවන වගු වේ.

මරණ හෝ ජීවන වගුඅධ්‍යයනය කරන ලද ජනගහනයේ නිශ්චිත ස්ථානයක සහ වේලාවේ නිශ්චිත කොන්දේසි යටතේ යම් වයස් සීමාවක් දක්වා පැවැත්මේ අනුපිළිවෙල සංලක්ෂිත අන්තර් සම්බන්ධිත දර්ශක මාලාවක් නියෝජනය කරයි. මූලික ඉලක්කයඔවුන්ගේ ඉදිකිරීම් යනු සම වයසේ මිතුරන් හෝ සමකාලීනයන් සමූහයක නිශ්චිත වයසක පැවැත්මේ අනුපිළිවෙල පෙන්වීමයි, මරණ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස තරුණ වයස් කාණ්ඩයේ සිට වැඩිහිටියෙකු දක්වා සංක්‍රමණය වීමේදී මෙම ජනගහනයේ ප්‍රමාණය අඩුවීම.

ඕනෑම සංඛ්‍යාන වගුවක් මෙන්, ජීවන වගුවට තමන්ගේම විෂයයක් සහ පුරෝකථනයක් ඇත. විෂයයේ එක් තීරුවක් ඇත - වයස, එය පුද්ගලයෙකුගේ උපතේ සිට ජීවත් වූ සම්පූර්ණ වසර ගණන ලෙස වටහාගෙන ඇත. ආරම්භක වයස අවුරුදු 0 යි, අවසාන වයස අවුරුදු 100 යි, මන්ද සියවසක් පුරාවට වසර 100 කට පෙර උපන් අයගේ මුළු ජනගහනයම මිය යයි (දුර්ලභ ව්‍යතිරේක සහිතව). වගු ගොඩනගා ඇත්තේ උපකල්පිත (උපකල්පිත) ජනගහනයක් සඳහා, සාමාන්‍යයෙන් පුද්ගලයන් 100,000 ක් සඳහා ය.

මරණ හෝ පැවැත්මේ වගුවේ මූලික දර්ශක (වගුව පුරෝකථනය):

l x - දිවි ගලවා ගත් සංඛ්යාවවයස දක්වා xසෑම උපත් 100,000කින්ම xවර්ෂයකට ඉහත.

d x - මරණ සංඛ්යාවවයස x දී.

එය d x =l x –l x +1 ලෙස අර්ථ දක්වා ඇත, එබැවින් l x =d x +l x +1;l x +1 =l x –d x.

q x - මියයාමේ සම්භාවිතාවවයස අවුරුදු x;

සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ: q x =d x: l x ; henced x =q x ·l x .

පී x - පැවැත්මේ සම්භාවිතාවවයස අවුරුදු (x+1) දක්වා වයස අවුරුදු x දක්වා ජීවත් වූ සියල්ලන් විසින්.

සූත්‍ර මගින් තීරණය කරනු ලැබේ: P x l x +1:l x, හෝ P x =1-q x, P x +q x =1;q x සහ P x 0.00001 නිරවද්‍යතාවයකින් එකමුතු භාග වලින් ගණනය කෙරේ.

L x - සාමාන්ය ජීවන සංඛ්යාවඅවුරුදු x සිට (x+1) දක්වා වයස් පරාසය තුළ;

සූත්‍රය මගින් තීරණය වේ: L x =(l x +l x +1):2.

T x - ජීවත්වන මිනිසුන්ගේ මුළු ජනගහනයෙන් ජීවත් විය යුතු පුද්ගල-වසර ගණනවයස අවුරුදු x ට ළඟා වූ අය, මෙම වයසේ සිට ආරම්භ වී සීමාව (W),

සූත්ර මගින් තීරණය කරනු ලැබේ:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + ... + L W-1 ;

T o = L o + L 1 + L 2 + ... + L W-1.

e x - සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාවවයස අවුරුදු x ට වැඩි ජනගහනය.

සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කරනු ලැබේ:

e o - උපතේදී ආයු අපේක්ෂාව:

ජීවන වගු වලින් එකක අන්තර්ගතය දෙස බලමු (වගුව 1.4.1).

වගුව 1.4.1.

1996-1997 සඳහා Novosibirsk හි කාන්තා ජනගහනයේ ජීවන වගුව.

උපත් 100,000 න් පුද්ගලයින් 39,778 ක් වයස අවුරුදු 80 දක්වා ජීවත් වනු ඇත. පළමු වසර තුළ (අවුරුදු 0 දී), දරුවන් 1207 ක් මිය යාමට ඉඩ ඇත, වයස අවුරුදු 1 දී - පුද්ගලයන් 156 ක්, වයස අවුරුදු 16 දී - 59 දෙනෙක්, වයස අවුරුදු 80 දී - 3727 දෙනෙක් . සෑම පුද්ගලයින් 100,000 කින්ම, ඊළඟ වසර දක්වා දිවි ගලවා ගැනීමේ අවස්ථාවක් තිබේ: වයස අවුරුදු 0 දී - පුද්ගලයන් 98,793 ක්, අවුරුදු 16 දී - පුද්ගලයන් 99,940 ක්. සහ වයස අවුරුදු 81 - 90,630 දක්වා පුද්ගලයින්. 7305143 යනු වයස ශුන්‍යයේ සිට වයස අවුරුදු 100 (T 0) දක්වා අවසන් වන ජනගහනය වසර 100ක් ජීවත් වන පුද්ගල-වසර ගණනයි. 5,729,744 යනු වයස අවුරුදු 16 දී (මෙම වයසේ සිට උපරිම අවුරුදු 100 දක්වා) ජනගහනයට ලබා ගත හැකි පුද්ගල-වසර ගණනයි.

උපතේදී ආයු අපේක්ෂාව අවුරුදු 73.05; වයස අවුරුදු 16 ඉක්මවූ අය සාමාන්‍යයෙන් තවත් අවුරුදු 58.35 ක් ජීවත් වනු ඇත; වයස අවුරුදු 80 ඉක්මවූ අය සඳහා සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව අවුරුදු 6.65 කි.

ජීවන වගු වල තේරුම.

1. ජීවන වගු යනු සමස්තයක් වශයෙන් රට සඳහා, එහි තනි කලාප, ෆෙඩරල් දිස්ත්‍රික්ක, නාගරික සහ ග්‍රාමීය ජනගහනය සඳහා, ස්ත්‍රී පුරුෂ භාවය සහ වයස් කාණ්ඩ අනුව ජනගහනයේ සෞඛ්‍යය තක්සේරු කිරීම සඳහා විද්‍යාත්මකව පදනම් වූ ක්‍රමයකි.

2. භෞමික සන්දර්භයක් සහ ගතිකය තුළ පිරිමි සහ ගැහැණු ජනගහනයේ සාමාන්‍ය අනාගත ආයු අපේක්ෂාව තීරණය කිරීම සඳහා ඇති එකම මූලාශ්‍රය මෙයයි.

3. ජනගහන ප්‍රජනන අනුපාත ගණනය කිරීම සහ ප්‍රජනන තන්ත්‍රය තීරණය කිරීම සඳහා ජීවන වගු වලින් ද්‍රව්‍ය පදනම ලෙස සේවය කරයි.

4. ජනවිකාස අනාවැකි සහ අනාගතය සඳහා ජනගහන සංවර්ධනය පිළිබඳ ජනවිකාස ආකෘති ගොඩනැගීමේදී වගු දර්ශක භාවිතා වේ.

5. ජීවිත රක්ෂණ මිල ගණන් ලබා ගැනීමට ඔබට මෙම වගු නොමැතිව කළ නොහැක. පැතුරුම්පත් ක්‍රම වැඩිදියුණු කිරීමට ස්තූතිවන්ත වන අතර, ජීවිත රක්ෂණය ශක්තිමත් පදනමක් සොයාගෙන ඇති අතර එය නිශ්චිත විද්‍යාවක් බවට පත්ව ඇත.

ඕනෑම සංඛ්‍යාන වගුවක් මෙන්, ජීවන වගුවට තමන්ගේම විෂයයක් සහ පුරෝකථනයක් ඇත. විෂයයේ එක් තීරුවක් ඇත - වයස (A), එයින් අදහස් වන්නේ පුද්ගලයෙකුගේ උපතේ සිට ජීවත් වූ සම්පූර්ණ වසර ගණනයි.

මුල් වයස අවුරුදු 0 යි, අවසාන වයස (n>) අවුරුදු 100 යි, මන්ද සියවසක් ඇතුළත වසර 100 කට පෙර උපන් අයගේ මුළු ජනගහනයම පාහේ මිය යයි.

සම්පූර්ණ ජීවන වගු වල, x-වයස වයස සඳහන් කරයි: 0, 1.2, 3.4, 5,..., 100 වසර. පහත වයස් කාණ්ඩ කෙටි ජීවන වගු වලට ගත හැකිය: 0, 1.5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 , අවුරුදු 95, 100 හෝ අවුරුදු 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

වගුව 8.2 2000 සඳහා කාන්තාවන්ගේ මරණ හා සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව පිළිබඳ උදාහරණයක් පෙන්වයි, දර්ශක ගණනය කිරීමේ විශේෂතා සලකා බැලීමට අපට ඉඩ සලසයි.

පුරෝකථන වගුව. 8.2 තීරු හතකින් සමන්විත වන අතර විෂය වගුවේ වයස් කාණ්ඩවල ප්‍රධාන ලක්ෂණ හතක් ඇතුළත් වේ. ඔවුන්ගේ ගණනය කිරීම සඳහා ක්රමවේදය සහ දර්ශකවල සම්බන්ධතාවය සලකා බලමු.

වගුව 8.2

කාන්තාවන්, නාගරික ජනගහනය සඳහා මරණ සහ ආයු අපේක්ෂාව පිළිබඳ වගුව රුසියානු සමූහාණ්ඩුව 2000 දී

		මෙම වයස දක්වා දිවි ගලවා ගත් පුද්ගලයින් සංඛ්යාව 1 x	දෙන ලද වයස් පරතරයක මරණ සංඛ්‍යාව d x	නියමිත වයසේදී මිය යාමේ සම්භාවිතාව q x	වයස් සීමාවේ අවසානය දක්වා දිවි ගලවා ගැනීමේ සම්භාවිතාව p x	දී ඇති වයස් පරාසයක ජීවත් වන පුද්ගලයින් සංඛ්යාව Lx	මෙයට වඩා වයස අවුරුදු පුද්ගල-ජීවිත අවුරුදු ගණන ටී x	සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව ඉ x

අවසන්

අවුරුදු 85 සහ ඊට වැඩි

විශ්ලේෂණය කරන ලද දර්ශකවලින් පළමුවැන්නයි 1 X -සාමාන්‍යයෙන් 10,000 ක් හෝ 100,000 ක් ලෙස සලකනු ලබන උපන් අයගේ මුල් ජනගහනයෙන් - /o සිට මිය යන සංඛ්‍යාව අනුක්‍රමිකව අඩු කිරීමෙන් x-අවුරුදු දක්වා ජීවත් වන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව සොයාගත හැකිය;

4+1 - වයසට නොයන පුද්ගලයින් සංඛ්යාව x +වසර 1 යි.

d x -වයස අවුරුදු * දී මිය යන පුද්ගලයින් සංඛ්යාව. වයස අවුරුදු x ඉක්ම වූ සහ වයසට නොගිය අය මෙයට ඇතුළත් ය x+1 වසර. කාන්තාවන් 100,000 ක ජනගහනයෙන් 1469 ක් වයස අවුරුදු 0 දී මිය යනු ඇත, වයස අවුරුදු 1 දී - 126, අවුරුදු 2 දී - 72, වයස අවුරුදු 3 දී - දරුවන් 58, වයස අවුරුදු 85 සහ ඊට වැඩි (උපරිම වයස් කාණ්ඩ වගු) අවසාන පුද්ගලයින් 18,787 මිය යනු ඇත.

එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, ආයු අපේක්ෂාව අනුව මිනිසුන්ගේ ව්යාප්තිය අපට ලැබේ. බෙදාහැරීමේ එක් එක් පේළියේ මෙන්, කොටස්වල එකතුව ^ එකකට සමාන විය යුතුය. වළක්වා ගැනීම සඳහා භාගික සංඛ්යා, අධ්‍යයනය කළ යුතු මුළු ජනගහනය 1 ට නොව සාමාන්‍යයෙන් 10,000 ට හෝ නූතන ජීවන වගු වල මෙන් 100,000 ට සමාන වේ.

^ හි අගයන්හි එකතුවට, අවුරුදු 100කට වඩා ජීවත් වන අයගෙන් ඉතා කුඩා සංඛ්‍යාවක් හැර, අලුත උපන් බිළිඳුන්ගේ මුළු ජනගහනයම ඇතුළත් වේ. එබැවින්, න්යායාත්මකව එය හැරෙන්නේ:

පහත සම්බන්ධතා ද සලකා බැලිය හැකිය:

l =(l-do)- වයස අවුරුදු 0 සමත් වූ සහ අවුරුදු 1 දක්වා ජීවත් වූ පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව;

/ 2 = (/ - d 0 - ඈ) -වයස අවුරුදු 0 සහ 1 සාර්ථකව සමත් වී අවුරුදු 2 දක්වා දිවි ගලවා ගත් පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව යනාදිය.

/v = (/o - do - d ( - d 2 - d x _ () -වයස අවුරුදු x සඳහා සමාන වේ.

එය ද මෙයින් පහත දැක්වේ.

මරණ වගුවේ වැදගත්ම දර්ශක වලින් එකකි q x -ජීවිතයේ ඊළඟ වසරට ළඟා වීමට පෙර, අවුරුදු x සිට xN දක්වා වයස් පරතරය තුළ මිය යාමේ සම්භාවිතාව. එය සූත්රය මගින් තීරණය වේ

දර්ශකය එයට සම්බන්ධයි p x -වයස අවුරුදු x ට ළඟා වූ සියලු දෙනා සඳහා වයස x + 1 වසර දක්වා ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව.

p xසූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ

උදාහරණයක් ලෙස, වගුවේ. 8.2 p 0 = 0.98531, එබැවින්, උපත ලබන සෑම පුද්ගලයින් 100,000 කින් 98,531 දෙනෙකු වසරක් දක්වා ජීවත් වීමට ඉඩ ඇති අතර 1,469 දෙනෙකුට ජීවත් වීමට ඉඩක් නැත.

ප්‍රතිවිරුද්ධ සිදුවීම් දෙකක සම්භාවිතා එකතුව 1 ට සමාන වේ, මන්ද අවුරුදු x ට ළඟා වූ පුද්ගලයින් වයස අවුරුදු x + 1 ට ළඟා වීමට පෙර මිය යා හැකිය, නැතහොත් මෙම වයස දක්වා ජීවත් විය හැකිය.

මෙයින් ඇඟවෙන්නේ

ජීවන වගුවේ ඊළඟ රූපය Lx- අවුරුදු x සිට x +1 දක්වා වයස් පරතරය තුළ ජීවත්වන සාමාන්‍ය පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව. ජනගහන මරණ අනුපාතිකය වසර පුරා ඒකාකාරී යැයි අපි උපකල්පනය කරන්නේ නම්, සාමාන්‍ය ජීවත්වන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව සූත්‍රය මගින් තීරණය වේ.

සහ Bortkevich නිවැරදි කිරීම සමඟ අපට ලැබෙන්නේ:

වයස අවුරුදු 0 සිට 4 දක්වා ළමුන් සඳහා Lxසූත්රය මගින් තීරණය කළ හැකිය

කොහෙද a x -වයස් පරතරයේ පළල.

සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව ගණනය කිරීම සඳහා අප ගණනය කළ යුතුය T x - x-අවුරුදු සහ ඊට වැඩි ආයු කාලය තුළ පුද්ගල-වසර ගණන හෝ වයස අවුරුදු x සිට (w-1) දක්වා x-අවුරුදු කරා ළඟා වූ ජීවමාන පුද්ගලයින් සඳහා තවමත් ජීවත් වන මුළු පුද්ගල-වසර ගණන අවුරුදු. එය සූත්රය මගින් තීරණය වේ

නිදසුනක් වශයෙන්, රුසියාවේ එක් කලාපයක 2000 සඳහා කාන්තා ජනගහනයේ ජීවන වගු වලට අනුව ටී s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. මෙයින් අදහස් කරන්නේ වයස අවුරුදු 5-9 අතර වයස් පරතරයට ළඟා වූ කාන්තාවන් 98219 ක් පුද්ගල-අවුරුදු 6641 750 සීමාව අවසන් වන තෙක් ජීවත් වන බවයි, එනම්. 67.6 - එක් එක්.

මෙය තර්කානුකූලව ජීවන වගු වල ප්රධාන දර්ශකය ගණනය කිරීම අනුගමනය කරයි (ඉ x)සූත්රය අනුව විවිධ වයස් කාණ්ඩවල ජනගහනයේ ආයු අපේක්ෂාව

කොහෙද e x -වසර x දක්වා ළඟා වන ජනගහනයක සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව හෝ වයස අවුරුදු x හි ආයු අපේක්ෂාව.

මෙම දර්ශකය විශ්ලේෂණය කරන විට, රටාවක් තීරණය වේ: වැඩිවන වයස සමඟ, සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව අඩු වේ. කෙසේ වෙතත්, සමහර අවස්ථාවලදී මෙම නියමය මුල් ළමාවියට ​​අදාළ නොවේ.

කාන්තා ජනගහනය සඳහා e l හි කොන්දේසිගත සංඛ්‍යාත්මක අගයන් වගුවේ දක්වා ඇත. 8.3

වගුව 8.3

කාන්තාවන්ගේ සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව*

* දත්ත කොන්දේසි සහිතයි.

වගුව 8.3 සිට සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව බව පැහැදිලිය ඉ xවයස අවුරුදු 0 ගැහැණු ළමයින්ට වඩා වසරක් වයසැති ගැහැණු ළමයින් සඳහා. "ඉහළ ළදරු හා ළමා මරණ හා සම්බන්ධ සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාවේ ඊනියා විරුද්ධාභාසය මෙයයි. රටක හෝ ප්‍රදේශයක ළදරු හා ළමා මරණ මට්ටම වැඩි වන තරමට ආයු අපේක්ෂාව පරස්පරයෙන් ආවරණය වන වයස් කාණ්ඩ ගණන වැඩි වේ. ආයු අපේක්ෂාව පරස්පරය යනු ළමා ජනගහනයේ සෞඛ්‍ය තත්වය තක්සේරු කිරීමේ ආකාරයකි.

සංඛ්යානමය භාවිතයේදී, සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව පිළිබඳ දර්ශක කිහිපයක් තිබේ:

• අලුත උපන් බිළිඳෙකුගේ සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව ((?) හෝ උපතේදී ආයු අපේක්ෂාව;
• වයස අවුරුදු x හි සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව (ඉ x)සහ වසර x දක්වා ළඟා වන පුද්ගලයන් සඳහා මුළු සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව (ඉ x),හෝ වයස අවුරුදු x දී ආයු අපේක්ෂාව;
• ජනගහනයේ අනාගත ආයු අපේක්ෂාව;
• ජනගහනයේ සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව.

S.A හි නිර්වචනයට අනුව. Novoselsky සහ J.C. විප්ල්: "සාමාන්‍ය ජීවිතය නියෝජනය කරන්නේ, සාමාන්‍යයෙන්, ලබා දී ඇති මරණ අනුපාතිකය අනුව, ලබා දී ඇති ජනගහණයේ උපන් හෝ යම් වයස් සීමාවකට ළඟා වූ පුද්ගලයින්ගේ ජනගහනයක එක් පුද්ගලයෙකු ජීවත් වන වසර ගණනයි."

අලුත උපන් බිළිඳකුගේ සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව සූත්රය මගින් තීරණය වේ

කොහෙද එම- උපන් අයගේ මුළු ජනගහනයම උපන් මොහොතේ සිට අවුරුදු 100 ක වයස් සීමාව දක්වා ජීවත් වන මුළු පුද්ගල-වසර ගණන; / o - උපත ලද 10,000 හෝ 100,000 ක මුල් ජනගහනය.

පුද්ගලයෙකු තම උපන්දිනයේදී කලාතුරකින් මිය යන අතර සාමාන්‍යයෙන් ඔහු මිය ගිය වර්ෂයේ යම් කාලයක් ජීවත් වන බැවින්, සාමාන්‍යයෙන් පුද්ගලයෙකු මිය යන දිනට අවම වශයෙන් මාස හයකට පෙර ජීවත් වනු ඇතැයි විශ්වාස කෙරේ.

එබැවින්, සමස්ත සාමාන්ය ආයු අපේක්ෂාව තීරණය කරනු ලබන්නේ:

අ) අලුත උපන් දරුවන් සඳහා:

b) අවුරුදු x ට ළඟා වූ පුද්ගලයින් සඳහා:

සංඛ්‍යාලේඛනවල, ජනගහනයක මධ්‍ය අපේක්ෂිත ආයු අපේක්ෂාව සම්භාව්‍ය ආයු අපේක්ෂාව ලෙස හැඳින්වේ. මෙම වයසට පැමිණි අයගෙන් හරියටම අඩක් වයස අවුරුදු dg-අවුරුදු වලින් පසුව ජීවත් වන පුද්ගල-වසර ගණන පෙන්නුම් කරයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, වයස අවුරුදු l-අවුරුදු දක්වා ජීවත්වන පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්‍යාව අඩකින් අඩු කරනු ලබන වසර ගණන මෙයයි. සාරාංශයක් ලෙස, මෙය වයස අතර වෙනසයි xසහ එම වයසේදී x+ මම, ජීවන වගුවට අනුව ජීවතුන් අතර සිටින්නේ 0.5 ක් පමණි 1 X

ගණනය කිරීම සූත්රය අනුව සිදු කෙරේ

කොහෙද V x -විය හැකි ආයු අපේක්ෂාව හෝ ආයු අපේක්ෂාව; 1 Xь Wi - දිවි ගලවා ගත් අයගේ අසල්වැසි වගු අංක; පී -සම්පූර්ණ කොටස සඳහා පෙනී සිටියි

නිදසුනක් වශයෙන්, රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ එක් කලාපයක පිරිමි ජනගහනයේ ජීවන වගු අනුව / 42 = 84,889. වයස අවුරුදු 42 දක්වා ජීවත් වූ මිනිසුන්ගෙන් අඩක් කොපමණ වසරක් ජීවත් වේද යන්න තීරණය කරමු. 0.5 / 42 = 42,444. අපට ජීවන වගුවේ පහත අංක දෙක හමු වන අතර, ඒ අතර අංක 42,444 පිහිටා ඇත. එවැනි සංඛ්‍යා / 71 වනු ඇත. = 43,253 සහ / 72 = 42,213, n = 71.

එමනිසා, වයස අවුරුදු 42 ට ළඟා වන පිරිමින්ගෙන් අඩක් අවුරුදු 71.78 දක්වා ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාවක් ඇත, එනම්. ඔවුන්ට තව අවුරුදු 29.78ක් ජීවත් වෙන්න තියෙනවා.

සංඛ්‍යාලේඛනවල ජනගහනයේ අපේක්ෂිත ආයු අපේක්ෂාව සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව ලෙස හැඳින්වේ. වර්තමාන මරණ අනුපාතය අනුව, මරණයේ සාමාන්‍ය, සාමාන්‍ය වයස වන වයස එය පිළිබිඹු කරයි.

ඔබ අගයන් අධ්යයනය කරන්නේ නම් d xඅවුරුදු 0 සිට, ඒවා අවුරුදු 12-13 දක්වා අඩු වන බවත්, පසුව යම් වයසක් දක්වා වැඩි වන බවත්, පසුව ඒවා අඛණ්ඩව අඩු වීමට පටන් ගන්නා බවත් පෙනේ. වැඩිම මරණ සංඛ්‍යාවක් සිදුවන වයස් සීමාව සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව ලෙස සැලකේ. නිදසුනක් වශයෙන්, අප අධ්‍යයනය කළ කලාපයේ, පිරිමින්ගේ වැඩිම මරණ සංඛ්‍යාව සිදුවන්නේ වයස අවුරුදු 71 දී, කාන්තාවන් - 81. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, පිරිමින්ගේ සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව මෙම මට්ටමමරණ - 71, කාන්තාවන් - අවුරුදු 81.

• ජේ.සී. අපොයි. Novoselsky S.A. ජනවිකාස සහ සනීපාරක්ෂක සංඛ්‍යාලේඛනවල මූලික කරුණු M.: Gosmsdizdat, 1929. P. 657.

මරණ වගුව- නිශ්චිත කණ්ඩායමක් තුළ සිටින පුද්ගලයින් (පිරිමි, කාන්තාවන්, කම්කරුවන්, විශේෂිත වෘත්තියක් යනාදිය) දැක්වෙන වගුවක්, නිශ්චිත වයසක සිට ආරම්භ වන අතර, ඔවුන් නිශ්චිත වයසකට පැමිණීමෙන් පසු ජීවතුන් අතර සිටිනු ඇතැයි අපේක්ෂා කෙරේ. තනි ජීවිත රක්ෂණ ඔප්පුව සඳහා සරල රක්ෂණ වාරික ප්රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා වගුව භාවිතා වේ.

වගුවේ පහත දර්ශක ඇතුළත් වේ:

වයසට නොයන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව xඅවුරුදු (එල් x ) - මේසයේ න්‍යායාත්මක පරම්පරාවේ දී ඇති වයසකට ජීවත් වන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව. ආරම්භක ශක්තිය, හෝ වගු මූල

ආයු අපේක්ෂාව පිළිබඳ සංඛ්‍යාලේඛන මරණ අනුපාතය පිළිබඳ ආසන්න චිත්‍රයක් සපයන වගු වල සාරාංශ කර ඇත. වගුවේ දත්ත ඇතුළත් වේ: (එල් 0 ) , සාමාන්‍යයෙන් 100,000 (1, 1,000 හෝ 10,000 වැනි අඩු වාර ගණනක්) ලෙස ගනු ලැබේ. හිදී (එල් 0 ) =1 අගය එල් x- අලුත උපන් බිළිඳකුට නිශ්චිත වයසක ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව xඅවුරුදු. දිවි ගලවා ගත් සංඛ්‍යාව මරණ වගුවේ ඇතුළත් වයස් සඳහා පැවැත්මේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ අගයන් නියෝජනය කරයි:

මියයන පුද්ගලයින් ගණන (ඈ x ) - x සිට වයස් පරාසයේ මරණ සංඛ්‍යාව x+1:

ඈ x = එල් x +1 + එල් x ;

ජීවිතයේ ඉදිරි වසරක් තුළ මරණයේ සම්භාවිතාව (g x ) :

g x = ඈ x / එල් x .

ප්රමාණය g 0 සාමාන්යයෙන් ළදරු මරණ අනුපාතය ලෙස හැඳින්වේ;

ඊළඟ යුගය දක්වා ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව x+1, අපි සටහන් කරමු ආර් x :

ආර් x = 1- g x ;

වයස් පරතරය තුළ පුද්ගල-ජීවිත අවුරුදු ගණන xකලින් x+1, (බොහෝ විට, නමුත් අඩු නිවැරදිව, වයස් පරාසයේ ජීවත් වන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව ලෙස හැඳින්වේ xකලින් x+1) සාමාන්යයෙන් දැක්වේ එල් x ;

පුද්ගලයාගේ වයස - ජීවිතයේ අවුරුදු ගණන x, අවුරුදු සහ ඊට වැඩි ( ටී x):

ටී x = එල් x + එල් x+1 +…+ එල් w ,

w අගය ගණනය කිරීම් සිදු කරන ලද අවසාන වයස වන විට;

වයස අවුරුදු ආයු අපේක්ෂාව xඅවුරුදු ( ඊ x):

ඊ x =ටී x /1 x .

ශුද්ධ ජීවිත රක්‍ෂණ අනුපාතයක් ගොඩනැගීමේ ක්‍රමවේදය පදනම් වන්නේ මරණ වගු භාවිතා කරමින් සම්භාවිතා න්‍යාය මතය.

නිදසුනක් වශයෙන්, වයස අනුව කාණ්ඩගත කරන ලද රක්‍ෂිත පුද්ගලයින් 100,000 ක් වගුව 5.1 සාදන ලදී. මරණ අනුපාත.

වගුව 5.1

මරණ අනුපාත

රූබල් 1,000 ක ප්‍රමාණයකින් වසරක ප්‍රතිපත්තියක් සඳහා අවුරුදු 55 ක් වයසැති පුද්ගලයෙකු සඳහා වාරිකය ගණනය කරමු: 1000 x 0.01190 = 11.9 රූබල්.

5.5 හදිසි අනතුරු සහ රෝග රක්ෂණය

හදිසි අනතුරු රක්ෂණයේ අරමුණඅනතුරක් හේතුවෙන් රක්ෂිතයාගේ සෞඛ්යයට සහ ජීවිතයට සිදුවන හානිය සඳහා වන්දි ගෙවීමයි.

යටතේ අනතුරතාවකාලික ආබාධිත, සදාකාලික ආබාධිත හෝ මරණයට හේතු වන භෞතික හානියයි.

හදිසි හෝ ස්වේච්ඡා පදනමක් මත හදිසි අනතුරු රක්ෂණයක් ලබා දිය හැකිය.

අනිවාර්ය අනතුරු රක්ෂණය සමාජ රක්ෂණ පද්ධතියේ එක් අංගයක් වන අතර කාර්මික තුවාල සහ වෘත්තීය රෝග අවදානම ආවරණය කරයි. හදිසි අනතුරු රක්ෂණයනිෂ්පාදනයේරැකියා ස්ථානයේ හෝ රැකියා ස්ථානයේ සිදුවන අනතුරු වල ප්රතිවිපාකවලට අදාළ වේ වැඩ කරන වෙලාව, නිල කාර්යයන් ඉටු කරන ස්ථානයට ගමන් කාලය සහ සේවා ස්ථානයේ සිට නිවසට ගමන් කිරීම ඇතුළුව. රක්ෂණ වාරික සම්පූර්ණයෙන්ම ගෙවනු ලබන්නේ සේවායෝජකයා විසිනි.

අනිවාර්ය තත්ත්වයහදිසි අනතුරු රක්ෂණයඔවුන්ගේ නිල රාජකාරි ඉටු කිරීමේදී අනතුරු වැඩි වීමේ අවදානමක් සමඟ වෘත්තීය ක්‍රියාකාරකම් සම්බන්ධ වී ඇති සිවිල් සේවකයින්ගේ එම කාණ්ඩ සඳහා ජීවිත සහ සෞඛ්‍ය රක්ෂණය වේ. මේවා හමුදා නිලධාරීන්, අභ්‍යන්තර කටයුතු ආයතනවල සේවකයින්, විනිසුරුවන්, ඇපකරුවන්, බදු පොලිස් නිලධාරීන්, ආයතනවල සේවකයින් සහ අපරාධ නිවැරදි කිරීමේ පද්ධතියේ ආයතන යනාදියයි. රාජ්‍ය රක්‍ෂණය මගින් රක්‍ෂිතයා නිල රාජකාරි ඉටු කරමින් සිටියදී සිදු වූ මරණය, තුවාල හේතුවෙන් රක්‍ෂිතයාගේ ආබාධිතභාවය, විකෘති කිරීම්, ශාරීරික හානිය වැනි අවදානම් ආවරණය කරයි. නිල වැටුප හෝ අවම මාසික වැටුප මත රක්ෂණ ආවරණය ස්ථාපිත කෙරේ. විවිධ කාණ්ඩවල සේවකයින් සඳහා අනිවාර්ය රාජ්ය රක්ෂණයේ මූලික කරුණු අදාළ රෙගුලාසි වල දක්වා ඇත.

මගීන් සඳහා අනිවාර්ය පුද්ගලික අනතුරු රක්ෂණයනගරාන්තර සහ සංචාරක මාර්ගවල ගුවන්, දුම්රිය, ජලය සහ මාර්ග ප්‍රවාහනයේදී ප්‍රවාහනය කිරීමේදී සිදු කරනු ලබන අතර ඕනෑම මාර්ගයකින් ගමන් කරන විට සිදු වූ අනතුරක ප්‍රතිඵලයක් ලෙස සිදු වූ මරණ, තුවාල, ශාරීරික හානි පිළිබඳ අවදානම සම්බන්ධයෙන් සිදු කෙරේ. ලැයිස්තුගත ප්‍රවාහන ක්‍රම. මගියෙකුගේ මරණයකදී ගෙවිය යුතු උපරිම රක්ෂණ මුදල නීතියෙන් ස්ථාපිත කර ඇති අතර එය අවම මාසික වැටුප මෙන් 120 ගුණයක් වන අතර එය ගමන් ලියවිල්ල මිලදී ගත් දිනයේ ගණනය කරනු ලැබේ. තුවාලයක් හෝ තුවාලයක් සිදු වූ විට, රක්ෂණ ආවරණයේ ප්රමාණය ගණනය කරනු ලබන්නේ අනතුර හේතුවෙන් සිදු වූ තුවාල හෝ තුවාලවල බරපතලකම අනුවය. රක්ෂණ පිරිවැය සංචාරක ලේඛනයේ පිරිවැයට ඇතුළත් වේ.

හදිසි අනතුරු සහ රෝගාබාධවලට එරෙහිව ස්වේච්ඡා රක්ෂණයක්‍රියාත්මක කිරීමේ ආකෘති කිහිපයක් (තනි හා සාමූහික) ඇති අතර, හදිසි අනතුරක් ලෙස සුදුසුකම් ලැබූ අනපේක්ෂිත හා අහඹු සිදුවීම් හේතුවෙන් සිදු වූ ශාරීරික තුවාල, හදිසි රෝගාබාධ, ආබාධිත, මරණය වැනි ආර්ථික ප්‍රතිවිපාකවලට එරෙහිව රක්ෂණය කර ඇති පුද්ගලයන්ට රක්ෂණ ආරක්ෂාවක් සපයයි. හදිසි අනතුරු රක්ෂණය සඳහා සේවාදායකයාගෙන් ලිඛිත අයදුම්පතක් මත කොන්ත්රාත්තුව අවසන් වේ. හදිසි අනතුරු තෝරා ගැනීමේ නිර්ණායක: ආත්මීය අවදානම, වෘත්තිය, වයස, ආදිය.

හදිසි අනතුරු රක්‍ෂණ ගිවිසුමකට එළැඹුණු පුද්ගලයන් සාමාන්‍යයෙන් සාමාන්‍යයට වඩා ඉහළ සමාජ තත්වයක් ඇති, වඩා ක්‍රියාශීලී ජීවන රටාවක් ගත කරන, සාමාන්‍ය පදිංචිකරුවන්ට වඩා නිතර ගමන් කරන සහ සාමාන්‍යයෙන් හදිසි අනතුරකට ගොදුරු වීමේ වැඩි සම්භාවිතාවකට නිරාවරණය වන අතර, එය අවසානයේ නිගමනයට හේතු වේ. හදිසි අනතුරු රක්ෂණ ගිවිසුම. ආත්මීය අවදානම සම්බන්ධයෙන්, රක්ෂණ සමාගම් පුද්ගලයන්ගෙන් අයදුම්පත් භාර ගැනීමට නැඹුරු නොවේ:

ඉතා ඉහළ රක්ෂණ මුදල් සඳහා අයදුම්කරුවන්;

අවසාන රක්‍ෂණ මුදල ඉතා විශාල වීම හේතුවෙන් එම හෝ වෙනත් රක්ෂණ සමාගමක වෙනත් ප්‍රතිපත්ති තිබීම;

අහිතකර මූල්ය තත්වයක් ඇති අය;

කෙටි කාලයක් තුළ කිහිප වතාවක්ම අනතුරුවලට ලක්වීම.

හදිසි අනතුරු රක්‍ෂණයේදී අවදානම් තේරීමේ නිර්ණායක සලකා බලමු.

වෘත්තියඅනතුරු රක්‍ෂණයේදී අවදානම් තේරීම සඳහා තීරණාත්මක නිර්ණායකයකි. පුපුරණ ද්‍රව්‍ය, සර්කස් වාදකයින්, කිමිදුම්කරුවන් සහ පතල් කම්කරුවන් සම්බන්ධ වැඩ කරන පුද්ගලයින් රක්ෂණය සඳහා පිළිගනු නොලැබේ. සමහර වෘත්තීන් රක්ෂණකරුගේ අභිමතය පරිදි ඉතිරි වේ - දැව කපන්නා, කඩා බිඳ දැමීමේ සේවකයා, දුෂ්කර භූ විද්යාත්මක හා දේශගුණික තත්ත්වයන් තුළ වැඩ කිරීමට අදාළ වෘත්තීන්.

සෑම රක්ෂණ සමාගමක්ම අනතුරු පිළිබඳ විශේෂ අවදානමක් ඇති වෘත්තීන් ලැයිස්තුවක් සම්පාදනය කරයි.

සෞඛ්යය- අනතුරු රක්‍ෂණයේ අවදානම් තේරීම සඳහා වැදගත් නිර්ණායකයක්. එය මතභේදාත්මක සහ නොපැහැදිලි තත්වයන් තුළ වෛද්ය පරීක්ෂණයක් පැවැත්වීම ඇතුළත් වේ. රෝග හෝ ශාරීරික දෝෂයන් සැලකිල්ලට ගැනීම අවශ්ය වේ:

හදිසි අනතුරක් සිදුවීමට දායක වීම;

පුනරුත්ථාපන කාලය දීර්ඝ කරන්න;

ප්රතිකාර පිරිවැය වැඩි කිරීම;

රක්‍ෂිත සිදුවීමක් (රෝගාබාධය අවසන් වී අනතුර ආරම්භ වන තැන) සිදුවීමේ කාරනය තීරණය කිරීම ඔවුන් අපහසු කරයි.

ඊළඟ නිර්ණායකය වේ වයස.අනතුරක අවදානම වයස සමඟ වැඩි වේ, ප්‍රධාන වශයෙන් ප්‍රත්‍යාවර්ත සහ සංචලනය නැතිවීම සහ වඩාත් වැදගත් ලෙස, රක්‍ෂිත සිදුවීමක් සිදු වූ විට, ප්‍රතිසාධන ක්‍රියාවලියට බොහෝ කාලයක් ගතවේ. මෙහි ඇති සාධනීය සාධකය වන්නේ මහලු වයස යනු වැඩි අවධානමක් සහ අවදානමට නිරාවරණය වීම අඩු වීමයි.

රක්ෂණ සමාගම් අවදානම පිළිගැනීමේ සම්මතය ලෙස අවුරුදු 65 ට නොවැඩි වයස් සීමාව නිර්වචනය කිරීමට නැඹුරු වන අතර, පුද්ගලයෙකු දැනටමත් කුඩා කාලයේ සිට රක්ෂණය කර ඇත්නම්, පසුව රක්ෂණය පසුකාලීන වයස දක්වා දීර්ඝ කළ හැකිය යන කොන්දේසිය සමඟ මෙම කරුණ මෘදු කරයි. අවුරුදු 70-75 දක්වා.

ප්රධාන නිර්ණායකය තීරුබදුහදිසි අනතුරු රක්ෂණය යනු වෘත්තියකි. ක්‍රීඩාවට උනන්දුවක් දැක්වීම හෝ යතුරුපැදියක් පැදවීම වැනි වෙනත් මිල නිර්ණායක එයට අනුපූරක වේ.

මීට පෙර, එක් අනතුරු අනුපාතයක් තුළ අවදානම් පන්ති 12 සිට 16 දක්වා වූ අතර දැන් අවදානම් පන්ති ගණන 4 දක්වා අඩු කර ඇත.

හදිසි අනතුරු රක්ෂණය පහත සඳහන් ප්‍රතිලාභවලින් කිහිපයක් හෝ සියල්ල සැපයිය හැකිය:

මරණයේදී ප්රාග්ධනය ගෙවීම;

අර්ධ ආබාධිත අවස්ථාවකදී ප්රාග්ධනය ගෙවීම;

තාවකාලික ආබාධිත අවස්ථාවක දෛනික මුදල ගෙවීම;

වෛද්ය ප්රතිකාර සඳහා ගෙවීම.

රුසියානු රක්ෂණ සංවිධානවල භාවිතයේදී භාවිතා වන ආබාධිතභාවය පිළිබඳ වඩාත් පොදු නිර්වචන පහත දැක්වේ.

වැඩ කිරීමේ සාමාන්‍ය හැකියාව ස්ථිර සම්පූර්ණයෙන් නැතිවීම -සම්පූර්ණ සහ නිරපේක්ෂ ආබාධිතභාවය, රක්ෂිත පුද්ගලයාට කිසිදු වැඩ කටයුත්තක නිරත වීමට ඉඩ නොදෙන සහ ඔහුගේ ජීවිතයේ අවසානය දක්වා පවතින.

වැඩ කිරීමට සාමාන්ය හැකියාව අර්ධ වශයෙන් සම්පූර්ණ අහිමි වීම- අත් පා, පෙනීම, ශ්‍රවණය, කථනය හෝ සුවඳ නැතිවීම. මේ අනුව, මෙම වර්ගයේවැඩ කිරීමේ හැකියාව නැතිවීම යම් ආකාරයක ශාරීරික තුවාලයකට හෝ ශරීරයේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ වෙනත් පිරිහීමකට සමාන වේ.

ශාරීරික තුවාල යටතේමෙයින් අදහස් කරන්නේ හදිසි අනතුරක ප්‍රතිඵලයක් ලෙස රක්ෂණ ගිවිසුමේ වලංගු කාලය තුළ සිදු වූ රක්ෂණ ගෙවීම් වගුවල සපයා ඇති ශරීරයේ භෞතික අඛණ්ඩතාව හෝ රක්ෂිතයාගේ රෝගයක් උල්ලංඝනය කිරීමකි.

තාවකාලික ආබාධිත (අසනීප) -සාපේක්ෂව කෙටි කාලයක් සඳහා වෛද්‍යවරයෙකු විසින් තීරණය කරනු ලබන සෞඛ්‍ය හේතූන් මත වැඩ කිරීමට ඇති නොහැකියාව - මාස තුනක් දක්වා, ඉන් පසුව රෝගියා සාමාන්‍ය වැඩ කිරීමේ හැකියාව නැතිවීමේ මට්ටම තීරණය කිරීම සඳහා VTEK පරීක්ෂණයකට යැවිය යුතුය.

රක්ෂණකරුවන් ද සංකල්පය ඉස්මතු කරයි වැඩ කිරීමට වෘත්තීය හැකියාව අහිමි වීම,රක්ෂණය කර ඇති පුද්ගලයාට ඔහුගේ වෘත්තීය ක්‍රියාකාරකම් සිදු කිරීමෙන් වළක්වන පූර්ණ හෝ අර්ධ ආබාධයක් ඇතුළත් වේ.

ආබාධිත- ශරීරයේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ නිරන්තර දුර්වලතා සමඟ සෞඛ්‍ය ගැටලු හේතුවෙන් සමාජ ඌනතාවය, ජීවන ක්‍රියාකාරකම් සීමා කිරීමට සහ සමාජ ආරක්ෂණ අවශ්‍යතාවයට හේතු වේ. MSEC අවශ්යතා ආබාධිත කණ්ඩායම් තුනක් පිහිටුවීම සඳහා සපයයි.

පළමු ආබාධිත කණ්ඩායමරෝග නිසා ඇතිවන ශරීරයේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ නිරන්තර, සැලකිය යුතු අක්‍රමිකතා, තුවාල හෝ දෝෂවල ප්‍රතිවිපාක, ජීවන ක්‍රියාකාරකම්වල ප්‍රකාශිත සීමාවකට තුඩු දෙන සෞඛ්‍ය ආබාධයක් හේතුවෙන් සමාජ ඌනතාවයන් ඇතුළත් වේ.

දෙවන ආබාධිත කණ්ඩායමරෝග, තුවාලවල ප්‍රතිවිපාක හෝ ජීවිත ක්‍රියාකාරකම් දැඩි ලෙස සීමා කිරීමට තුඩු දෙන දෝෂ නිසා ඇතිවන ශරීරයේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ නිරන්තර දැඩි අක්‍රමිකතා සහිත සෞඛ්‍ය අක්‍රමිකතාවක් හේතුවෙන් සමාජ ඌනතාවක් ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

සහ තුන්වන ආබාධිත කණ්ඩායමසෞඛ්‍ය අක්‍රමිකතාවක් හේතුවෙන් සමාජ ඌනතාවයන් සම්බන්ධයෙන් කැපී පෙනෙන්නේ රෝග, තුවාල හෝ දෝෂ හේතුවෙන් ඇතිවන ශරීරයේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ නොනවතින, තරමක් හෝ මධ්‍යස්ථව ප්‍රකාශිත අක්‍රමිකතා, ජීවන ක්‍රියාකාරකම් මධ්‍යස්ථව දැඩි ලෙස සීමා කිරීමට මග පාදයි.

අනතුරු සහ රෝගාබාධවලට එරෙහිව රක්ෂණය කිරීමේදී, රක්ෂණකරුවන් රක්ෂණ ආවරණයක් ගොඩනැගීම සඳහා ප්රවේශයන් දෙකක් භාවිතා කරයි:

අ) පළමු ප්‍රවේශය පදනම් වන්නේ සියලුම අවදානම් වලට එරෙහිව රක්ෂණ මූලධර්ම මත වන අතර, ආවරණය කරන ලද රක්ෂිත සිදුවීම් වර්ග ඉතා පැහැදිලිව හඳුනාගෙන ඇත (තුවාලය, හදිසි අනතුරක් හේතුවෙන් මරණය, තාවකාලික ආබාධිතභාවය යනාදිය), නමුත් නිශ්චිතව ස්ථාපිත නොකර. එවැනි ප්රතිවිපාක සඳහා හේතු, නමුත් ව්යතිරේක ලැයිස්තුවක් (නිදහස්);

ආ) දෙවන ප්‍රවේශය නම් කරන ලද අන්තරායන් මත රක්ෂණ මූලධර්මය අනුගමනය කරන අතර, ප්‍රතිපත්ති (රක්ෂණ රීති) රක්ෂණය කර ඇති බව පිළිගත් හෝ හඳුනා නොගත් සහ ඒ අනුව රක්ෂණයට ඇතුළත් හෝ බැහැර කර ඇති සියලුම සිදුවීම් පිළිබඳ සවිස්තර ලැයිස්තුවක් සපයයි. ආවරණය. නිදසුනක් වශයෙන්, තුවාල සහ වෙනත් ශාරීරික හානි හෝ සෞඛ්යයට හානි

ආධුනික ක්රීඩා ක්රියාකාරකම්;

මිනිසුන් හෝ දේපළ ඉතිරි කිරීම, අවසර ලත් ආත්මාරක්ෂාව;

පහරදීම් හෝ උත්සාහයන්;

කිමිදීම, දියේ ගිලීම;

ගෑස් හෝ වාෂ්ප හදිසි නිදහස් කිරීම;

විදුලි කම්පනය;

විදේශීය ශරීරයක් ශ්වසන පත්රිකාවට ඇතුල් වීම;

පිළිස්සුම් සහ වෙනත් හානි;

සතුන්, සර්පයන්, දෂ්ට කරන කෘමීන් ආදියෙන් දෂ්ට කිරීම.

හදිසි අනතුරක් හේතුවෙන් මරණයට පත් වූ විට, රක්ෂණ ඔප්පුවේ සඳහන් කර ඇති ප්රතිලාභියාට හෝ රක්ෂණ ඔප්පුහිමියාගේ (රක්ෂිත පුද්ගලයා) උරුමක්කාරයින්ට රක්ෂණකරු විසින් ස්ථාපිත රක්ෂණ මුදල ගෙවනු ලැබේ. තුවාල, ශාරීරික තුවාල හෝ සෞඛ්යයට වෙනත් හානියක් සිදු වුවහොත්, රක්ෂණ ගෙවීම් වගු මත පදනම්ව රක්ෂණ ආවරණය ගෙවනු ලැබේ.

ජීවන වගුවක් යනු විවිධ ජන විකාශන දර්ශකවලට අනුරූප වන තීරු සමූහයකි. මෙම තීරු වල අයිතම වයස අනුව ඇණවුම් කර ඇත. වයසට නොයන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව සාමාන්‍යයෙන් මරණ වගුවේ පළමුව ලැයිස්තුගත කර ඇත. x:

මෙම සංඛ්‍යාව ජීවන වගුවේ මූලය ලෙස දැක්වෙන සහ හඳුන්වනු ලබන ස්ථාවර උපත් සංඛ්‍යාවකට යොමු වේ. සඳහා පොදු අගයන්: 1 මිලියන, 10 හෝ 100 දහසක්, නමුත් එය අත්තනෝමතික විය හැකිය. මේ අනුව, නම් - උපත් සංඛ්යාව, එසේ නම් එයින් අදහස් කරන්නේ ඔවුන්ගෙන් 98,729 ක් පමණක් ඔවුන්ගේ පළමු උපන්දිනය සහ අංකය බැලීමට ජීවත් වනු ඇති බවයි

එයින් අදහස් කරන්නේ ඔවුන්ගේ දෙවන උපන්දිනය සහ වෙනත් දේ දැකීමට ජීවත් වන්නේ 98645 ක් පමණක් බවයි

මරණ වගු වයස් සීමාවට අනුරූප රේඛාවකින් අවසන් වේ.

විවිධ වගු වල මෙම වයස වෙනස් විය හැකිය. බොහෝ විට එය අවුරුදු 90, 100, 110 කි.

පිරිමින් සහ කාන්තාවන් සඳහා සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාවෙහි වෙනස නිසා වගු වල ඔවුන් සඳහා අනුරූප දර්ශක සාමාන්‍යයෙන් වෙන වෙනම ලබා දී ඇති බව සලකන්න (උපග්‍රන්ථය A).

තවත් වැදගත් ලක්ෂණයක් වන්නේ, වයසට පැමිණීමෙන් පසු වසරක් ඇතුළත මරණ සංඛ්යාව නියෝජනය කිරීමයි x.

පැහැදිලිවම:

,

මක්නිසාද යත් වයසට පැමිණි අය අතරින් එක් එක් අය එක්කෝ වයසට පැමිණෙනු ඇත x+1 හෝ වසරක් ඇතුළත මිය යයි. මෙම සූත්රය නැවත ලිවිය හැකිය

(1)

(1) සූත්‍රයේ තේරුම වයසේදී සිදුවන මරණ සංඛ්‍යාවයි xවයසට ගිය අයගේ සංඛ්යාව අතර වෙනසක් ඇත xසහ වයසට ගිය අයගේ සංඛ්යාව x+1.

ලබා දී ඇති අනුපාත යාබද වයස් දෙකකට අදාළ වේ. දිගු කාලයක් සඳහා ඔවුන් අතර සම්බන්ධතා සලකා බලමු.

ඒක පැහැදිලියි

සහ

පොදුවේ අපට ලිවිය හැකිය

සීමා කිරීමේ අවස්ථාවෙහි සූත්‍රය (2) සමානාත්මතාවය ලබා දෙයි

එනම් වයසට පැමිණි එක් එක් අය බවයි xවයස අවුරුදු, වයස අවුරුදු දී මිය යනු ඇත xසීමාව දක්වා. සූත්‍ර (2) සහ (3) සංක්ෂිප්ත ආකාරයෙන් නැවත ලිවිය හැකිය:

සහ

මරණ වගුවේ ඉතා වැදගත් දර්ශකයක් වන්නේ වටිනාකමයි, එයින් අදහස් කරන්නේ වයස අවුරුදු x ට ළඟා වූ අයගෙන් වසර තුළ සිදුවන මරණ අනුපාතය, එනම් අතර පරතරය තුළ ය. xසහ x+ 1. එවිට

වයස අවුරුදු පුද්ගලයෙකු සඳහා වසරක් ඇතුළත මියයාමේ සම්භාවිතාව ලෙස අංකය සලකන්න x. වඩාත් නිවැරදිව, සංඛ්යාව (මරණ වගුවෙන්) මෙම සම්භාවිතාව පිළිබඳ සංඛ්යානමය තක්සේරුවකි. 1 හි අනුපූරකය, එනම් අංකය

,

එනම් වයසට නොනැසී පවතින අයගේ අනුපාතයයි x+1. මෙම අගය වයස අවුරුදු x ට ළඟා වූ පසු තවත් වසරක් ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාවයි.

, (4)

, එනම් (5)

සූත්‍ර (5), (4) ලෙස නැවත ලිවිය හැක

හෝ .

එලෙසම

හෝ

දිගු කාලපරිච්ඡේදවල ලක්ෂණ දෙස බලමු.

දිගු කාලයක් ජීවත් වීමට අවස්ථාවක් තිබේ nවයසට පැමිණි පුද්ගලයෙකුට වසර x.

ඒ අනුව, අංකය
- වයසින් මිය යාමේ සම්භාවිතාව x+nඅවුරුදු.

සම්භාවිතාව සඳහා:

සම්භාවිතාව සඳහා:

හෝ

සහ අවසාන වශයෙන්

වයස්ගත පුද්ගලයෙකු සඳහා සම්භාවිතාව අදහස් වනු ඇත x, අතරමැදි මැරෙනවා x+mසහ x+m+n .

ඒක පැහැදිලියි

සමූහයේ පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව ලෙස සලකන්න එන්වයස අවුරුදු මිනිසා xවසරක් ඇතුළත මිය යනු ඇත.

හෝ (6)

සූත්‍රය (6) ආනුභවික ඇස්තමේන්තුව පෙන්වයි. ප්රමාණවත් තරම් විශාල පිරිසක් සඳහා (එනම්, නම් එන්විශාල වේ) සමානාත්මතාවය (6) වැඩි සම්භාවිතාවකින් (විශාල සංඛ්‍යා නීතිය) සම්පූර්ණ වනු ඇත, එබැවින් සංඛ්‍යාව වයසට යන අයගේ අපේක්ෂිත සංඛ්‍යාව සඳහා හොඳ තක්සේරුවක් ලෙස සැලකිය හැකිය xවසරක් ඇතුළත මිය යනු ඇත. සමාන අංකය ජනගහනයෙන් අපේක්ෂිත පුද්ගලයන් සංඛ්යාව වේ එන්වයසට පැමිණ ඇත xඇතුළත මිය යනු ඇත nවසර, සහ අංකය ඒවායින් අපේක්ෂිත සංඛ්‍යාව වේ එන්වයසට යනතුරු ජීවත් වන පුද්ගලයන් x+n.

ජීවන වගු තැනීම සඳහා බොහෝ ක්රම තිබේ. මෙම ක්රම අතර ප්රධාන වෙනස වන්නේ අනෙකුත් සියල්ල ගණනය කරනු ලබන පදනම මත පදනම් දර්ශකය තෝරාගැනීමයි. බොහෝ විට, , මූලික දර්ශකයක් ලෙස ගනු ලැබේ, එනම් වයසට පැමිණීමෙන් පසු වසරක් ඇතුළත මරණයේ සම්භාවිතාව x. පවතින සංඛ්‍යාන දත්ත මත පදනම්ව මෙම දර්ශකය ඇස්තමේන්තු කර ඇත. මෙය සුළුපටු කාර්යයකින් බොහෝ දුරස් වන අතර, ඒ හා සම්බන්ධ සමහර දුෂ්කරතා පහත සාකච්ඡා කෙරේ. ඇස්තමේන්තු කිරීමෙන්, ඔබට අනෙකුත් සියලුම දර්ශක ලබා ගත හැකිය.

නිශ්චිත ආරම්භක වයසක් සහ වගු මූලයේ අනුරූප අගය අනුව, ඔවුන් අනුපිළිවෙලින් ගණනය කරයි

(7)

(8)

සදහා x = a, a+1, … ,ඩබ්ලිව්.

ආරම්භක ඒවා මරණයේ සම්භාවිතාව නොව පැවැත්මේ සම්භාවිතාව නම්, සූත්‍ර භාවිතයෙන් අගයන් ගණනාවක් ලබා ගත හැකිය.

, , සදහා .

ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබට මුලින්ම සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැකිය

,

ඉන්පසු (7) සහ (8) සූත්‍ර යොදන්න.

ගණනය කළ අගයන් සාමාන්‍යයෙන් ආසන්නතම සම්පූර්ණ සංඛ්‍යාවට වට කර ඇත. අවශ්‍ය නිරවද්‍යතාවය සාක්ෂාත් කර ගැනීම සඳහා, ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල සංඛ්‍යාවක් මේසයේ මුල ලෙස ගනු ලැබේ (10 දහසක්, 100 දහසක් සහ යනාදිය).

සංගණනය මත පදනම් වූ වගු සාමාන්‍යයෙන් සම්පූර්ණ වන අතර සම්පූර්ණ වයස් පරාසය ආවරණය කරයි, 0 සිට ආරම්භ වේ. විශේෂ සංඛ්‍යාන වාර්තා මත පදනම් වූ වගු, උදාහරණයක් ලෙස, රක්ෂණ සමාගම්, විශ්‍රාම වැටුප් අරමුදල්, වෙනත් ආරම්භක වයස් තිබිය හැක.

සමහර විට, විශේෂයෙන් විශේෂ වගු තැනීමේදී, මේසයේ මූලය "මැද" තුළ තබා ඇත, එනම්, අගයන් "අතරමැදි" ලෙස වර්ගීකරණය කර ඇත. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ගණනය කිරීමේ ක්රියාවලිය දිශාවන් දෙකකින් ගමන් කරයි: බාල සහ වැඩිහිටි වයස් දක්වා. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, වැඩිහිටි වයස් සඳහා අගයන් ඉහත දක්වා ඇති සූත්‍ර භාවිතයෙන් ලබා ගන්නා අතර තරුණ වයස් සඳහා සූත්‍ර භාවිතා කරනු ලැබේ.

, (9)

, (10)

මුල් දර්ශකය නම්. , ආරම්භක එක ලෙස ගතහොත්, පළමුව ලැබුණු පසු

සූත්‍ර (9) සහ (10) භාවිතා වේ.

මේ අනුව, දර්ශක මත පදනම්ව මරණ වගු ගොඩනැගීමේ කේන්ද්රීය ලක්ෂ්යය වන්නේ සංඛ්යාන දත්ත මත පදනම්ව ඔවුන්ගේ ඇස්තමේන්තු ලබා ගැනීමයි. සෘජු ක්රමය භාවිතා කරන විට, මෙම තක්සේරුව මෙම සම්භාවිතාවන් තීරණය කිරීම මත සෘජුවම පදනම් වේ, උදාහරණයක් ලෙස, සූත්රය භාවිතා කිරීම සඳහා:

.

ජීවිතයේ මෙම ක්‍රමය භාවිතා කිරීම සමහර දුෂ්කරතා වලට මුහුණ දෙයි. කාරණය නම්, පුද්ගලයන්ගේ ඊනියා කට්ටලය (සමූහය) එකම අවස්ථාවේදීම උපත ලැබිය යුතුය, එබැවින් එවැනි පුද්ගලයින් සමූහයක් පිළිබඳ සැබෑ නිරීක්ෂණ සහ මෙම නිරීක්ෂණ මත පදනම්ව මේසයක් තැනීම දුෂ්කර ය. එනම්, මරණ වගුව ඕනෑම පරම්පරාවක මිනිසුන් වඳවී යාමේ ක්රියාවලිය සම්පූර්ණයෙන්ම පිළිබිඹු විය යුතුය. ජන විකාශනයේදී, මෙම ක්‍රමය cohort ලෙස හැඳින්වේ.

සමෝධානික ක්‍රමය යෙදීම දුෂ්කර පමණක් නොව, සංක්‍රමණය, පාරිසරික තත්ත්වයන් හේතුවෙන් සශ්‍රීකත්වයේ වෙනස්වීම් සහ මරණ, සහ වෙනත් ජනවිකාස හෝ පාරිසරික සිදුවීම් මගින් ද විකෘති වේ.

එබැවින්, ප්රායෝගිකව, සංඛ්යාලේඛන දත්ත සහ ඔවුන්ගේ පදනම මත ලබාගත් ඇස්තමේන්තු සම වයසේ මිතුරන්ගේ ජනගහනයක් නොව, විවිධ වයස්වල පුද්ගලයින් ඇතුළු සමකාලීන ජනගහනයක් වෙත යොමු කෙරේ. ඕනෑම අවස්ථාවක ජනගහනයේ සියලුම වයස්වල පුද්ගලයින් සිටින බැවින්, සම්පූර්ණ වයස් පරාසය සඳහා (0 සිට අන්තය දක්වා) දර්ශක ලබා ගත හැකිය. මෙහිදී ලබාගත් දත්ත යම් පරම්පරාවකට අයත් ඒවා ලෙස අර්ථකථනය කෙරේ. ජන විකාශනයේ දී, එවැනි පරම්පරාවක් කොන්දේසි සහිත හෝ උපකල්පිත ලෙස හැඳින්වෙන අතර, ඉහත විස්තර කර ඇති අර්ථ නිරූපණය මත පදනම්ව ජනවිකාස ක්‍රියාවලීන් අධ්‍යයනය කිරීමේ ක්‍රමය හරස්කඩ විශ්ලේෂණය ලෙස හැඳින්වේ.

සම්භාවිතා මත පදනම්ව මරණ වගු තැනීමේදී, වයස් විශේෂිත මරණ අනුපාත පරිවර්තනය කිරීමෙන් මෙම අගයන් පිළිබඳ ඇස්තමේන්තු ලබා ගත හැකිය. මෙම සංගුණක සංඛ්‍යාන දත්ත මත පදනම්ව ලබා ගනී. මේ අනුව, හරස්කඩ දත්ත සැබෑ පරම්පරාවක් මත පදනම් වේ. එවැනි මාරුවක නිවැරදිභාවය ජනවිකාස ක්රියාවලීන්ගේ තත්වය සහ ගතිකත්වය සම්බන්ධ කොන්දේසි ගණනාවක් මත රඳා පවතී. සාමාන්යයෙන් මෙම කොන්දේසි අනුරූප උපකල්පන ආකාරයෙන් සකස් කර ඇති අතර, යථාර්ථයේ දී අර්ධ වශයෙන් පමණක් ඉටු වේ.

සංඛ්‍යාත්මක මරණ ආකෘති, එනම් ස්ථාවර ආරම්භක ජනගහනයක් සහිත නිශ්චිත න්‍යායාත්මක පරම්පරාවක් වඳ වී යාමේ ක්‍රියාවලිය විස්තර කරන අන්තර් සම්බන්ධිත, වයස් අනුපිළිවෙලින් යුත් සංඛ්‍යා මාලාවක් වේ. ඓතිහාසික වශයෙන්, ඒවා ජනවිකාස වගු අතර පළමු සහ වඩාත් පොදු එකක් විය.

විශිෂ්ට නිර්වචනය

අසම්පූර්ණ අර්ථ දැක්වීම ↓

ජීවන වගු

ස්ථාවර ආරම්භක සංඛ්‍යාවක් සහිත නිශ්චිත න්‍යායික පරම්පරාවක වඳ වී යාමේ ක්‍රියාවලිය විස්තර කරන සංඛ්‍යාත්මක සම්භාවිතා ආකෘතියක්, වගුවේ මූලය ලෙස හැඳින්වේ (l0 ලෙස දැක්වේ. සාමාන්‍යයෙන් 10,000, 100,000 හෝ 1,000,000 ට සමාන වේ). මරණ වගු වල ප්‍රධාන කාර්යයන් (දර්ශක) වනුයේ: වයස් පරතරය (x + u), නිශ්චිත වයස අවුරුදු x (lx) දක්වා දිවි ගලවා ගත් පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව, x + n අවුරුදු පරතරයේදී මිය යන සංඛ්‍යාව (ndx = lx + n- lx), වයස අවුරුදු x+n (nqx = ndx/lx) වයස් පරතරයේ දී මිය යාමේ සම්භාවිතාව, x අවුරුදු සිට x + n දක්වා වයස් පරතරයේ පුද්ගල-වසර ගණන, හෝ සංඛ්‍යාව දී ඇති වයස් පරතරයක ජීවත් වන පුද්ගලයින්ගේ (nLx), වයස අවුරුදු x සහ ඊට වැඩි පුද්ගලයින්ගේ ජීවිත අවුරුදු ගණන (nTx = 5*SLx), මෙන්ම ආයු අපේක්ෂාව (උදා = nTx/lx).

විශිෂ්ට නිර්වචනය

අසම්පූර්ණ අර්ථ දැක්වීම ↓

මරණ (ජීවත්වීමේ) වගු

මරණ අනුපාතිකයේ ප්‍රමාණාත්මක ආකෘති, එහි මට්ටම සහ වයස් ලක්ෂණ, ස්ථාවර ආරම්භක සංඛ්‍යාවක් සහිත නිශ්චිත පරම්පරාවක වඳ වී යාමේ ක්‍රියාවලිය විස්තර කරන අන්තර් සම්බන්ධිත සම්බන්ධතා පද්ධතියකි, එය වගුවේ මූල ලෙස හැඳින්වේ. මරණ වගුවට පහත දර්ශක ඇතුළත් වේ. වයස අවුරුදු x (lx) දක්වා ජීවත්වන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව. ආරම්භක සංඛ්‍යාව, හෝ වගුවේ මුල (l0) සාමාන්‍යයෙන් 100,000 ලෙස ගනු ලැබේ. x සිට x+1 දක්වා වයස් පරතරය තුළ මියයන (dx) සංඛ්‍යාව වයසට නොයන අයගේ සංඛ්‍යා අතර වෙනසට සමාන වේ. x+1 සහ x. ජීවිතයේ ඊළඟ වසර තුළ මිය යාමේ සම්භාවිතාව (qx) දී ඇති වයසක ජීවත් වන පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්යාවට මිය යන පුද්ගලයින්ගේ අනුපාතයට සමාන වේ. මීළඟ යුගය දක්වා ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව x+1 (px) සමගියෙන් මිය යාමේ සම්භාවිතාව අඩු කිරීමේ ප්‍රතිඵලයට සමාන වේ. x සිට x+1 (ජීවත්වන සංඛ්‍යාව) - (Lx) වයස් පරතරය තුළ පුද්ගල-වසර ගණන, පිළිවෙළින් වයස x සහ x+1 දක්වා ජීවත් වන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාවෙන් අඩකට සමාන වේ. නිශ්චිත වයස් පරතරයක් තුළ දිවි ගලවා ගත් සංඛ්‍යාවේ ඒකාකාර (රේඛීය) අඩුවීමක් උපකල්පනය යටතේ මෙය සත්‍ය වේ. වඩාත් නිවැරදි ඇස්තමේන්තුවක් යෝජනා කරන ලද්දේ V.I. බෝර්ට්කෙවිච්. ඒ අනුව, වගුගත මරණ අනුපාතිකය (mx) x සිට x+1 දක්වා වයස් පරතරයේ මරණ සංඛ්‍යාවේ අනුපාතයට මෙම කාල පරතරයේ පුද්ගල-වසර ගණනට සමාන වේ. වයස අවුරුදු x සහ ඊට වැඩි (Tx) හි පුද්ගල-වසර ගණන Lx, Lx+1, ආදියෙහි එකතුවට සමාන වේ. ගණනය කිරීම් සිදු කරනු ලබන මරණ වගු වල අවසාන වයස දක්වා. වයස අවුරුදු x (හිටපු) හි ආයු අපේක්ෂාව වයස අවුරුදු x සහ ඉන් ඔබ්බට (Tx) ජීවත් වන පුද්ගල-වසර ගණනේ අනුපාතයට එම වයසට ජීවත් වන පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්‍යාවට සමාන වේ. වඩාත් පොදු දර්ශකය වන්නේ උපතේදී eo - ආයු අපේක්ෂාව වන අතර එය ජනගහනයේ වයස් ව්‍යුහයෙන් ස්වාධීන වන මරණ අනුපාතයේ සාමාන්‍ය ලක්ෂණයකි. මරණ වගු ගණනය කිරීමේ ආරම්භක ලක්ෂ්‍යය වන්නේ පවතින සංඛ්‍යාලේඛන සැලකිල්ලට ගනිමින් මූලික දර්ශකය තීරණය කිරීමයි, එය බොහෝ දුරට මරණ වගු තැනීමේ ක්‍රමය තීරණය කරයි. ඓතිහාසික වශයෙන්, පළමු (17 වන ශතවර්ෂයේ දෙවන භාගය) මියගිය අයගේ වයස් ව්යාප්තිය පිළිබඳ දත්ත මත පමණක් පදනම් වූ ඊනියා මරණ ලැයිස්තු ක්රමය විය. මෙම ක්රමය භාවිතා කරමින් මරණ වගු ගණනය කිරීම සඳහා මූලික දර්ශකය වන්නේ මරණ සංඛ්යාව (dx) වේ. ආදර්ශ ජනගහනය තුළ මරණවල වයස් ව්‍යාප්තිය යම් දින දර්ශන වර්ෂයක හෝ කාල පරිච්ඡේදයක සැබෑ ජනගහනයේ ව්‍යාප්තියට සමාන බව උපකල්පනය කෙරේ. මෙම ක්රමය මගින් ඉදිකරන ලද මරණ වගුව ඊනියා සඳහා පිළිගත හැකි ප්රතිඵල ලබා දෙයි. සංවෘත ජනගහනය, i.e. සංක්‍රමණයක් නොමැති එකක්; වඳ වී යාමේ නියත අනුපිළිවෙලක් සහ තරමක් දිගු කාලයක් (අවුරුදු 100 ක්) වාර්ෂික උපත් සංඛ්‍යාව ආරක්ෂා කිරීම. වර්ධනය වන ජනගහනය සඳහා මෙම ක්රමයේ වර්ධනය, ඝාතීය ලෙස වැඩි වන උපත් සංඛ්යාව, L. Euler (18 වන සියවසේ මැද) අයත් වේ. මරණ වගු තැනීමේ ක්‍රමය පදනම් වී ඇත්තේ මියගිය අයගේ වයස් සංයුතිය සහ පෙර කාල පරිච්ඡේදය සඳහා ස්වාභාවික ජනගහන වර්ධන වේගය පිළිබඳ දත්ත භාවිතා කිරීම මත ය. මරණ ලැයිස්තු ක්‍රමය තවදුරටත් වැඩිදියුණු කිරීම V.Ya විසින් සිදු කරන ලදී. රුසියාවේ ඕතඩොක්ස් ජනගහනයේ මරණ අනුපාතය ගණනය කළ බුනියාකොව්ස්කි, මියගිය අය පිළිබඳ දත්ත මත පදනම්ව, වයස සහ උපන් වර්ෂය අනුව සහ උපන් වර්ෂය අනුව උපත් ගණන (19 වන සියවසේ මැද භාගය) අනුව කාණ්ඩගත කර ඇත. මරණ වගු ගණනය කිරීමේදී ආරම්භක දර්ශකය වන්නේ මරණ සංඛ්‍යාව (dx) වන අතර එය ලබා දී ඇති වයස අවුරුදු x දී මරණ සංඛ්‍යාවේ අනුපාතයට වසර x ට පෙර උපත් සංඛ්‍යාවට සමාන යැයි උපකල්පනය කෙරේ. මේ අනුව, මෙම ක්‍රමය මඟින් සංඛ්‍යාවල ගතිකත්වය පිළිබඳ උපකල්පනවලට යොමු නොවී මරණ වගුවක් තැනීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. ඒ සමගම, මරණ ලැයිස්තු ක්රමය මත පදනම් වූ අනෙකුත් මරණ වගු මෙන්, V.Ya හි ක්රමය. නිරන්තරයෙන් වඳ වී යාමේ අනුපිළිවෙලක් සහිත සංවෘත ජනගහනයක පමණක් මරණ අනුපාතය ප්‍රමාණවත් ලෙස තක්සේරු කිරීමට Bunyakovsky අපට ඉඩ සලසයි. අද දක්වාම, ළදරු මරණ මට්ටම තීරණය කිරීම සඳහා ක්‍රමය වැදගත් වේ. නිත්‍ය සංගණනයන් ආරම්භ වීමත් සමඟ ජන විකාශන ක්‍රමය භාවිතයෙන් මරණ වගු තැනීමට හැකි විය. එය පදනම් වී ඇත්තේ සංගණනය සහ වර්තමාන වාර්තා අනුව ලිංගිකත්වය සහ වයස අනුව මරණ සංඛ්‍යාව සහ ජනගහනය පිළිබඳ දත්ත භාවිතය මත ය. වගු ගණනය කිරීමේදී ආරම්භක දර්ශකය වන්නේ වයස්-විශේෂිත මරණ අනුපාතය වන අතර එය වගු සංගුණකයට සමාන වේ. පළමු වතාවට, 19 වන සියවසේ මැද භාගයේදී එංගලන්තයේ සහ වේල්සයේ සහ බෙල්ජියමේ ජනගහනය සඳහා පිළිවෙලින් W. Farr සහ A. Quetelet විසින් ජනවිකාස ක්‍රමය භාවිතා කරන මරණ වගු ඉදිකරන ලදී. මෙම ක්‍රමය භාවිතයෙන් මරණ වගු තැනීමේ සම්භාව්‍ය අනුවාදයේ, මරණ අනුපාතවල හරය මියගිය අය පිළිබඳ තොරතුරු ලබා ගත හැකි කාල සීමාව සඳහා සාමාන්‍ය ජනගහනය භාවිතා කරයි. ජනගහන ක්‍රමයේ වර්ධනය සාමාන්‍ය ජනගහන ප්‍රමාණය තීරණය කිරීම සඳහා ඇල්ගොරිතමයේ ශෝධනය සමඟ සම්බන්ධ වේ. අසල්වැසි පරම්පරාවල සංඛ්යාවෙහි සැලකිය යුතු වෙනස්කම් සඳහා, A.Ya. බෝයාර්ස්කි විසින් 1959 දී සෝවියට් සංගමය සහ ජනරජ සඳහා මරණ වගු තැනීමේදී මුලින්ම භාවිතා කරන ලද ගණනය කිරීමේ ක්‍රමයක් යෝජනා කළේය. දී ඇති වයස් පරතරයක (සහ, ඇත්ත වශයෙන්ම, මිය යාමේ සම්භාවිතාව සමඟ) සාමාන්‍ය මරණ අනුපාතය සමඟ වයස්-විශේෂිත මරණ අනුපාතිකය හඳුනා ගැනීම මත පදනම් වූ ජන විකාශන ක්‍රමයේ වෙනස් කිරීමක් V.V. Paevsky. සාරාංශ ජීවන වගු ගණනය කිරීමේදී මෙම ක්‍රමය භාවිතා වේ. විවිධ උපකල්පන මත පදනම්ව, වයස-විශේෂිත මරණ අනුපාතිකයේ සිට මියයාමේ සම්භාවිතාව දක්වා සංක්‍රමණය සඳහා වෙනත් ඇල්ගොරිතම ද සංවර්ධනය කර ඇත. කෙටි මරණ වගු තැනීම සඳහා බහුලව භාවිතා වන එකක් වන්නේ 1943 දී ඔහු විසින් යෝජනා කරන ලද ග්‍රෙවිල් ක්‍රමයයි. මළවුන් පිළිබඳ විශ්වාසදායක දත්ත නොමැති විට, නමුත් නිතිපතා පවත්වනු ලබන සංගණනයන් ඉදිරියේ, මරණ වගු ගණනය කරනු ලබන්නේ තොරතුරු මත පදනම්වය. අන්තර් ලිංගික කාලය තුළ එක් එක් පරම්පරාවේ සංඛ්යාව අඩු කිරීම. වගු වල ආරම්භක දර්ශකය මෙම අවස්ථාවෙහිදී t වසරක කාලපරිච්ඡේදයක් සඳහා සංචලන සංගුණක (ජීවත්වීම) වේ (මෙහිදී t යනු සංගණන අතර කාලසීමාව), ඒවා අනුව වයස්ගත පුද්ගලයින්ගේ අනුපාතය (x + t) ලෙස අර්ථ දැක්වේ. දෙවන සංගණනය පළමු සංගණනයට අනුව x වයසැති පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාවට. සංක්‍රමණය නොමැති විට, මෙම ක්‍රමය මගින් ඉදිකරන ලද මරණ වගු මරණ අනුපාතය පිළිබඳ තරමක් විශ්වාසදායක තක්සේරුවක් කිරීමට ඉඩ සලසයි. ඉන්දියානු ජනගහනය සඳහා ජීවන වගු ගණනය කිරීම සඳහා මෙම ක්රමය බහුලව භාවිතා විය. එබැවින් එය "ඉන්දියානු මරණ වගු තැනීමේ ක්රමය" ලෙස හැඳින්වේ. සමහර වෙනස් කිරීම් සමඟ, එය විශ්වාස කළ නොහැකි මරණ සංඛ්‍යාලේඛන ඇති රටවල් සඳහා එක්සත් ජාතීන්ගේ විශේෂඥයින් විසින් නිර්දේශ කරනු ලැබේ. මරණ වගු තැනීම සඳහා ක්‍රම වර්ගීකරණයට අමතරව, ප්‍රභව දත්ත ලබා ගැනීමේ හැකියාව මත තීරණාත්මක ලෙස රඳා පවතින තේරීම, මරණ වගු වර්ගීකරණයේ වෙනත් අංශ ඉස්මතු කළ හැකිය. මෙය පළමුවෙන්ම, සැබෑ හෝ උපකල්පිත පරම්පරාවේ මරණ අනුපාතය මරණ වගු මගින් සංලක්ෂිත වේ. සැබෑ පරම්පරාවක මරණ වගු යනු උපත ලැබූ අයගේ - සැබෑ පරම්පරාවේ නිශ්චිත ජනගහනයක මරණය හේතුවෙන් වයස සමඟ අඩුවීමක් සංලක්ෂිත අන්තර් සම්බන්ධිත සම්බන්ධතා පද්ධතියකි. ඒ අතරම, එවැනි මරණ වගු වයස අනුව මරණ අනුපාතයේ සාමාන්‍ය වෙනස්වීම් සහ පරම්පරාවක ඉතිහාසය පුරාවටම ජීවන තත්වයන් වෙනස් වීම නිසා ඇති වූ විශේෂිත රටා දෙකම පිළිබිඹු කරයි. ඒවා මූලික වශයෙන් ඓතිහාසික හා ජන විකාශන අධ්‍යයනයන්හි වැදගත් වේ. සැබෑ පරම්පරාවක මරණ වගු ගොඩනඟා ඇත්තේ සාපේක්ෂව කලාතුරකිනි, මේ සඳහා වසර 100 ක් පමණ පරම්පරාවක මරණ අනුපාතය පිළිබඳ සංඛ්‍යාන දත්ත තිබීම අවශ්‍ය වේ. උපකල්පිත පරම්පරාවක මරණ වගු නියෝජනය කරන්නේ දී ඇති දින දර්ශන කාල පරිච්ඡේදයක වයස් විශේෂිත මරණ අනුපාතවල කොන්දේසි යටතේ තම මුළු ජීවිතයම ගත කළ උපන් අයගේ යම් කොන්දේසි සහිත ජනගහනයක මරණය හේතුවෙන් වයස සමඟ අඩුවීමක් සංලක්ෂිත අන්තර් සම්බන්ධිත සම්බන්ධතා පද්ධතියකි. මෙම වයස්-විශේෂිත මරණ අනුපාත මත පදනම්ව, එක් එක් වයස් සඳහා කොන්දේසි සහිත (උපකල්පිත පරම්පරාවක) පැවැත්ම තීරණය කරනු ලැබේ. මේ අනුව, උපකල්පිත පරම්පරාවක මරණ වගු නිශ්චිත දින දර්ශන කාල පරිච්ඡේදයක මරණ මට්ටම සංලක්ෂිත කරන අතර එහි ජීවත්වන කිසිවෙකු සඳහා එහි මට්ටම පිළිබිඹු නොකරයි. මෙම කාල සීමාවසැබෑ පරම්පරාවන්. අවසාන වශයෙන්, මරණ වගු වර්ගීකරණය සඳහා තවත් පදනමක් වන්නේ ඒවා සෑම වයස් කාණ්ඩයක් සඳහාම හෝ ඇතැම් වයස් කාණ්ඩ සඳහා ගොඩනගා තිබේද යන්න සම්බන්ධයෙනි, නිදසුනක් වශයෙන්, ජීවිතයේ පළමු වසර තුළ ළමුන් සඳහා පමණක් හෝ වැඩිහිටියන් සඳහා. මෙම බෙදීම සම්පූර්ණ හා කෙටි මරණ වගු වලට බෙදීමට සමාන නොවේ. ඒවා සහ අනෙකුත් දෙකම සම්පූර්ණ හා කෙටි විය හැකිය. සංක්ෂිප්ත මරණ වගු වසර 5 ක් සඳහා ගණනය කරනු ලැබේ, අඩු වාර ගණනක් අවුරුදු 10 වයස් පරතරයන් සඳහා. ඒ අනුව, ඒවා ගණනය කිරීම සඳහා, මෙම කාල පරාසයන් තුළ මියගිය සහ ජීවත්වන සංඛ්යාව පිළිබඳ දත්ත භාවිතා කරනු ලැබේ. මූලාශ්ර දත්තවල සැලකිය යුතු වයස් සමුච්චය සහ අනෙකුත් දෝෂ තිබේ නම්, කෙටි වගු ඉදිකිරීම වඩාත් යෝග්ය විය හැකිය. ජාත්‍යන්තර සැසඳීම් වලදී ද ඒවා බහුලව භාවිතා වේ. සම්පූර්ණ මරණ වගු වල, වයස් වර්ධකය වසර 1 කි. ඒවා සාමාන්‍යයෙන් ජන විකාශන අනාවැකි සඳහා භාවිතා වේ. සම්පූර්ණ සහ කෙටි වගු දෙකෙහිම, පළමු වසර පහ සඳහා සහ විශේෂයෙන් ජීවිතයේ පළමු වසර සඳහා වැඩි විස්තර ගනු ලැබේ, වසර පහක කාල පරිච්ඡේදයේ බිඳවැටීමක් සමඟ, සහ පළමු වසර - සමහර විට මාසය අනුව. A. ඉවානෝවා

විශිෂ්ට නිර්වචනය

අසම්පූර්ණ අර්ථ දැක්වීම ↓

මරණ වගු

මරණ වගු, මරණ සහ සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව පිළිබඳ වගු, ආයු වගු, උපන් අයගේ නිශ්චිත ජනගහනයක මරණය හේතුවෙන් වයස සමඟ අඩුවීමක් පෙන්නුම් කරන අන්තර් සම්බන්ධිත අගයන් ඇණවුම් කළ මාලාවක්; දෙපාර්තමේන්තුවක මරණ අනුපාතිකය මනිනු ලබන වයසට අදාළ (එනම්, වයස අනුව ඉදිරිපත් කරන ලද) දර්ශක පද්ධතියකි. කාල පරිච්ඡේද හෝ (උපත යම් ජනගහනයක් සඳහා) නිශ්චිත වයසක පැවැත්ම, ආයු අපේක්ෂාව, ආදිය. වඩාත් සුලභ ආකාරයේ ජනවිකාස වගු, ඒවා මරණ අනුපාතය පිළිබඳ වඩාත් නිවැරදි හා ප්‍රමාණවත් විස්තරයක් නියෝජනය කරයි.

T.s හි දර්ශක. අප සැමගේ මරණ අනුපාතය සංලක්ෂිත කිරීම සඳහා මරණ අනුපාතයේ ගතිකත්වය සහ අවකලනය අධ්‍යයනය කිරීමේදී භාවිතා වේ. හෝ දෙපාර්තමේන්තුව. වයස් කාණ්ඩ, අංකයේ අනාගත ගණනය කිරීමක් සමඟ. සහ අපේ වයස් සංයුතිය. වයස අනුව චලනය වන ක්‍රමය, අනෙකුත් ජන විකාශනවල ගමන් මග මත මරණ අනුපාතය මැනීමට. ක්රියාවලීන්. T.s තියෙනවා. සැබෑ සහ උපකල්පිත. (කොන්දේසි සහිත) පරම්පරාව (බලන්න ජීවන වගුවේ සැබෑ පරම්පරාව, ජීවන වගුවේ උපකල්පිත පරම්පරාව). සම්පූර්ණ මරණ වගු වල, දර්ශක ලබා දෙනු ලබන්නේ වයස අවුරුදු 1 ක පරතරයකින් (බොහෝ විට පළමු වසරේ අමතර බෙදීමක් සමඟ මාසයක් යනාදිය), කෙටි මරණ වගු වල - අවුරුදු 5- සහ 10 වයස් පරතරයන් විසිනි. T.s., ගණනය කරනු ලබන්නේ අපෙන් නිශ්චිත කණ්ඩායමක් සඳහා නොව, අපගේ කාණ්ඩ සඳහා මරණ අනුපාතයේ සාමාන්‍ය වෙනස්වීම් රටාවන් පිළිබිඹු කරයි. සමාන වඳවීමේ අනුපිළිවෙලක් සමඟ සම්මත ජීවන වගු ලෙස හැඳින්වේ.

Ch. T.s හි දර්ශක මැනීම. වයස අනුව මරණ අනුපාතය - දී ඇති වයසට ළඟා වූ මොහොතේ සිට වසරක් ඇතුළත මරණයේ සම්භාවිතාව, සාමාන්‍යයෙන් qx ලෙස දැක්වේ. එහි එක් px = 1-qx ට එකතු කිරීම ඊළඟ යුගයට පැවැත්මේ සම්භාවිතාව ලෙස අර්ථ දැක්වේ - තවත් වසරක්. T.s හි පළමුවැන්නා. දිවි ගලවා ගත් සංඛ්‍යාව සාමාන්‍යයෙන් ලබා දී ඇති අතර, එය අලුත උපන් බිළිඳෙකුට නියමිත වයස දක්වා ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව ලෙස සැලකේ. p0 යනු අලුත උපන් බිළිඳකුට වසර 1ක් ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව නම් සහ p1 යනු අලුත උපන් බිළිඳකුට අවුරුදු 2ක් ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව නම්, ඔවුන්ගේ නිෂ්පාදනය වන්නේ අලුත උපන් බිළිඳකුට අවුරුදු 2ක් ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාවයි. අවසාන නිෂ්පාදිතය වයස අවුරුදු 2ට ළඟා වූ පුද්ගලයෙකුට වයස අවුරුදු 3 දක්වා (p2) ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාවෙන් ගුණ කළහොත්, එවිට අපි අලුත උපන් බිළිඳෙකුට වයස අවුරුදු 3 දක්වා පැමිණීමේ සම්භාවිතාව ලබා ගනිමු. දිවි ගලවා ගත් සංඛ්‍යාව lx, අපට ඇත්තේ: l0 = 1 (ඔවුන්ගේ උපතේ සත්‍යතාවයේ බලයෙන් උපන් සියල්ලන්); l1 =p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2;... lx = p0p1p2... px-1 = lx-1px-1. දිවි ගලවා ගත් පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්‍යාව මත දත්ත මත පදනම්ව px සහ qx සම්භාවිතා ලබා ගැනීමට හැකි අතර, සහ අනෙක් අතට, lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. වැඩි පැහැදිලිකම සඳහා, l0 (වගුවෙහි මූලය ලෙසද හැඳින්වේ) 1 ට නොව 10,000 හෝ 100,000 ට සමාන වේ ටී මූලය සමග.

වයස වැඩි වීමත් සමඟ සංඛ්‍යා lx අඩු වේ (සම්පූර්ණ T.s. සාමාන්‍යයෙන් වයස අවුරුදු 100 හෝ 110 දී කපා හරිනු ලැබේ). ඉතිරිව ඇති මුළු සංඛ්‍යා lx මාලාවම උපන් අයගේ මුල් ජනගහනය වඳ වී යාමේ අනුපිළිවෙල විස්තර කරන බව කියනු ලැබේ. Lx මාලාව T. s වෙතින්. USSR හි ජනගහනය (1968-71, කාන්තාවන්) රූපයේ දැක්වේ. 1.

අපි ඉතිරිව ඇති lx සංඛ්‍යාවෙන් සම්පූර්ණ T. s හි එය අනුගමනය කරන එක අඩු කළහොත්. lx+1, එවිට අපට සාමාන්‍යයෙන් dx ලෙස දැක්වෙන (x + 1) ජීවිතයේ වසර තුළ මිය යන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව ලැබේ. dx ශ්‍රේණිය රූපයේ දැක්වේ. 2. ඉහත සඳහන් කර ඇති සියලුම දර්ශකවල අන්තර් සම්බන්ධතා පහත දැක්වෙන සමානාත්මතා දාමයෙන් ප්‍රකාශ වේ:

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

පුද්ගලයෙකු මිය යන වයස ඔහුගේ ආයු අපේක්ෂාවට සමාන වන බැවින්, lx යනු පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් වන ආයු අපේක්ෂාව lx මගින් උපත ලබන අයගේ බෙදා හැරීමේ සංඛ්‍යාතය ලෙස මිය යන dx ගණන සැලකිය හැකිය. x නිඛිලයක් වන වයස අවුරුදු x දී මියගිය අය, ආරම්භක ජනගහනය l0 න් dx සෑදේ. ඇත්ත වශයෙන්ම ඔවුන් ජීවත් වූයේ (x + ax) අවුරුදු, එහිදී පොරව සාමාන්‍යය වේ. වයස x (axx = 0.5) ඉක්මවූ පසු දෙන ලද පුද්ගලයෙකු ජීවත් වූ වසර ගණන. dx මගින් කිරා බැලීමෙන් අපට සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව ලැබේ:

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0

හෝ, ax = 0.5 ඉඩ,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0.5,

එහිදී l0 = d0 + d1 + ... + dx.

බදාදා. ආයු අපේක්ෂාව පරිච්ඡේද වලින් එකකි. දර්ශක T. c. සහ සමස්ත ජනවිකාස සංඛ්යා ලේඛන. වයස අවුරුදු x දක්වා දිවි ගලවා ගත් පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්‍යාව සියලු පසු වයස්වල මිය යන අයගේ එකතුව බව සලකන විට: lx = dx + dx+1 + ..., cf. වයස අවුරුදු x හි ආයු අපේක්ෂාව:

ex = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0.5.

බදාදා. වයස අවුරුදු x (උදා), කුඩා දරුවන් හැර (ළදරු මරණ පිළිබඳ විරුද්ධාභාසය බලන්න) ආයු අපේක්ෂාව සාමාන්‍යයෙන් අදාළ අයට වඩා වැඩි ය. අලුත උපන් බිළිඳුන් සඳහා දර්ශකය (e0), ඔවුන් අතර කුඩා වයස්වල මරණ නොමැත. නිශ්චිත වයසක සිට x උපන් අයගේ මුළු ජනගහනය ජීවත් වූ මුළු වසර ගණන ද බොහෝ විට T.s වලින් ගණනය කෙරේ. මෙම දර්ශකය සාමාන්යයෙන් Tx ලෙස දැක්වේ, එය lx* ex නිෂ්පාදනයට සමාන වේ.

T. ක්‍රමයට අනුව, ජීවිතයේ (x + 1) වර්ෂය ආරම්භ වන්නේ lx (ආරම්භක ජනගහනය l0 සිට) සහ lx+1 න් අවසන් වේ. යම් වර්ෂයක මිය යන අය dx වසරේ යම් කොටසක් ජීවත් වූහ. ඔවුන් වසර පුරා ඒකාකාරව ජීවත්වන ජනගහනයෙන් ඉවත් වේ යැයි අපි උපකල්පනය කරන්නේ නම්, සාමාන්‍යයෙන් මෙම වසර Lx = (lx + lx+1)/2 සමඟ අවසන් වේ. මෙම බදාදා. අංක T. p හි දක්වා ඇත. නමින් ජීවමාන සංඛ්‍යා, නැතහොත් නිශ්චල අප තුළ ජීවත් වන සංඛ්‍යා. අපි මිය යන සංඛ්‍යාව ජීවත්වන සංඛ්‍යාවෙන් බෙදුවහොත්, අපට වගුවේ මරණ අනුපාතය ලැබේ: mx = dx:Lx. මෙම දර්ශකය බොහෝ විට T. s වෙත සංක්රමණයක් ලෙස සේවය කරයි. සාමාන්ය ජනගහන දර්ශක වලින්. සංඛ්යා ලේඛන. T.s හි. එය, රීතියක් ලෙස, ලබා දී නැත, එය සම්පූර්ණයෙන්ම සහායක ලෙස සලකනු ලැබේ. බදාදා ගන්නවා. Lx + 1 සිට Lx දක්වා ජීවත්වන සංඛ්යාව, අපි සංචලන සංගුණකය (ජීවත්වීම) ලබා ගනිමු. මෙම දර්ශකය අපට පුරෝකථනය කිරීමේදී වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. (වයස අනුව චලනය බලන්න), උදාහරණයක් ලෙස නිශ්චිත ස්ථානයක පිහිටා ඇති පුද්ගලයින් සමූහයක් සඳහා සම්භාවිතාව සංලක්ෂිත කරයි. වසරක වයස් පරතරයකින්, දින දර්ශන වර්ෂයක් ජීවත් වන්න. වසර 1 ක කාල පරතරයකට අදාළව ජීවත්වන Lx සංඛ්‍යාව මෙම කාල සීමාව තුළ ගත් ජනගහනය විසින් ජීවත් වූ පුද්ගල-වසර ගණනට සමාන වේ. එබැවින්, වයස x සහ ඊට පසු වයස් සඳහා ජීවත් වන සංඛ්‍යාවල එකතුව ඉදිරි ජීවිතයේ පුද්ගල-වසර ගණනට සමාන වේ:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,

සහ Tx/lx අනුපාතය av ට සමාන වේ. ආයු අපේක්ෂාව ex.

T.s හි හිටපු අය සමඟ. ආයු අපේක්ෂාව සංලක්ෂිත වෙනත් දර්ශක තිබේ. වයස අවුරුදු x ට ළඟා වූ පුද්ගලයින්ගේ ආයු අපේක්ෂාව බෙදා හැරීමේ මධ්‍ය සහ මාදිලියට පිළිවෙලින් සමාන වන මධ්‍ය හා මාදිලියේ ආයු අපේක්ෂාව මේවා වේ. ප්රස්ථාරය (රූපය 1) ඔබට ආයු අපේක්ෂාවේ මෙම ලක්ෂණ තුනේ අර්ථය පැහැදිලි කිරීමට ඉඩ සලසයි. මේ අනුව, මධ්‍ය ආයු අපේක්ෂාව ඕඩිනේට් lx0 මැද සිට lx වක්‍රය සමඟ ඡේදනය දක්වා තිරස් රේඛා කොටසේ දිගට අනුරූප වේ. මාදිලියේ ආයු අපේක්ෂාව (රූපයේ සලකුණු කර ඇත curly brace) x0 ලක්ෂ්‍යයේ සිට lx වක්‍රයේ ආවර්ත ලක්ෂ්‍යය දක්වා ඇති දුර ප්‍රමාණයට සමාන වේ. අවසාන වශයෙන්, බදාදා. අනාගත ජීවිතයේ කාලසීමාව සාමාන්‍ය අගයට සමාන වේ. කොටස (x0, lx0) සිට වක්‍රය lx දක්වා ඇති දුර. පැවැත්මේ වක්‍රය, ඕඩිනේට් අක්ෂය සහ වයස x0 ට අනුරූප සිරස් කොටස මගින් සීමා වූ ප්‍රදේශය අනාගත ජීවිතයේ පුද්ගල-වසර ගණනට සමාන වේ Tx0.

වගුවේ 1 ප්‍රධාන තුනක් පෙන්වයි දර්ශකය T. s. USSR හි ජනගහනය (1968-71) වයස අවුරුදු පහෙන් බෙදිය හැකිය.

T.s හි න්යාය තුළ. ඔවුන්ගේ දර්ශක වයස අවුරුදු අඛණ්ඩ කාර්යයන් ලෙස සැලකේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, දිවි ගලවා ගත් සංඛ්‍යා මාලාව lx හි අඛණ්ඩ ඒකාකාරී ලෙස අඩුවන ශ්‍රිතයකි. වර්ෂය තුළ මිය යන සංඛ්‍යාව සහ මරණයේ සම්භාවිතාව පිළිබඳ ප්‍රතිසමයන් වන්නේ lx ශ්‍රිතයේ ව්‍යුත්පන්නය සහ එහි ලඝුගණකය, පිළිවෙලින් සෘණ ලකුණක් සමඟිනි. ව්‍යුත්පන්න, මරණ බලය ලෙස හැඳින්වේ: μ(x) = - l´(x):l(x). ජීවත්වන පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාවේ ප්‍රතිසමයක් වන්නේ වයස x සිට (x + 1) වසර දක්වා x ට වඩා l(x) ශ්‍රිතයේ අනුකලනයයි. බදාදා. ඉදිරි ජීවිතයේ කාලසීමාව මනිනු ලබන්නේ x සිට අනන්තය දක්වා මෙම ශ්‍රිතයේ අනුකලයේ l(x) ට අනුපාතයෙනි. රූපමය වශයෙන්, මෙය මෙම ශ්‍රිතයේ වක්‍රය සහ x හි දකුණට ඇති x අක්ෂය අතර ඇති ප්‍රදේශයේ l(x) ට අනුපාතය ලෙස නිරූපණය කළ හැක.

ප්රායෝගික අරමුණු සඳහා T.s ඉදිකිරීම. පවතින සංඛ්යා ලේඛන අනුව අවශ්ය වේ. එක් දර්ශකයක් සඳහා අගයන් මාලාවක් ලබා ගැනීම සඳහා දත්ත, අනෙක් සියලුම දර්ශක ඔවුන්ගේ සම්බන්ධතා විස්තර කරන සූත්‍ර භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැකි පදනම මත. ටී.එස්. සැබෑ පරම්පරාව, රීතියක් ලෙස, පවතින සංඛ්‍යාලේඛනවලට අනුව ප්‍රතිගාමීව ගොඩනගා ඇත. යම් ප්‍රදේශයක උපන් පරම්පරාව සඳහා උපන් සහ මරණ දින දත්ත හෝ වාර්තා. අවස්ථා දෙකේදීම, ටී. දිගු කාලයක් පුරා දත්තවල ගුණාත්මකභාවය සහ සංසන්දනාත්මකභාවය සම්බන්ධ අභියෝගවලට මුහුණ දෙයි. උපන් වර්ෂය අනුව දින දර්ශන කාල සීමාවක් තුළ මිය ගිය අය පිළිබඳ දත්ත ඔබ සතුව තිබේ නම්, ලබා දී ඇති උපත් පරම්පරාවකින් එක් එක් වයස්වලට ජීවත් වන පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්යාව සෘජුවම ලබා ගත හැකිය. එක් එක් කැලැන්ඩර වර්ෂයේ සිදුවන මරණ වයස අනුව පමණක් බෙදේ නම්, උපන් වර්ෂය අනුව බෙදා හැරීම එක් උපකල්පනයක් මත පදනම්ව මරණ සංඛ්‍යාව මත පදනම්ව ගණනය කළ යුතුය.

T.s ඉදිකිරීම සඳහා ක්රම. උපකල්පිත මූලික දර්ශකය තෝරාගැනීමේදී පරම්පරාවන් ප්රධාන වශයෙන් වෙනස් වේ. ඔවුන්ගෙන් විශාල කණ්ඩායමක් වගු සංගුණකය සමාන කිරීම මත පදනම් වේ. මරණ අනුපාතය සාමාන්ය වයස් සංගුණකය දක්වා. මරණ අනුපාතය (මරණ වගු තැනීම සඳහා ජනවිකාස ක්‍රමය බලන්න). මෙම ක්රමයේ ප්රභේදයන් වගු සංගුණකයෙන් සංක්රාන්ති සූත්රයෙහි වෙනස් වේ. අනෙකුත් දර්ශක වලට මරණ අනුපාතය T. s. සහ වාර්ෂික වයස් පරතරය තුළ l(x) හි වෙනස්වීම් වල ස්වභාවය පිළිබඳ අදාළ උපකල්පන (Bortkevich නිවැරදි කිරීම බලන්න), මෙන්ම වයස් සංගුණක ලබා ගැනීමේ ක්‍රම. සංඛ්යා ලේඛන අනුව මරණ. දත්ත. T. s හි වඩාත්ම සාම්ප්රදායික ඉදිකිරීම්. අපගේ සංගණනයට යාබදව (බොහෝ විට වසර 2) කාලය සඳහා. කැලැන්ඩර කාල සීමාවක් තුළ මියගිය අය වයස සහ උපන් වර්ෂය අනුව සංඛ්‍යාලේඛනවලට බෙදී ඇත්නම්, මරණයේ සම්භාවිතාව පිළිබඳ සෘජු ගණනය කිරීමක් ද කළ හැකි අතර එය T. s හි ආරම්භක දර්ශකය වනු ඇත. එවැනි ගණනය කිරීමක් සාමාන්යයෙන් පැය කිහිපයක් පුරා සිදු කෙරේ. වසර, උදාහරණයක් ලෙස සංගණන දෙක අතර වසර 10 සඳහා.

විශේෂ ස්ථානයක් බෙක්ගේ ක්‍රමය විසින් අත්පත් කරගෙන ඇති අතර, යම් කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ සිදුවන මරණ පිළිබඳ සම්පූර්ණ, නමුත් දැඩි ලෙස සීමිත දත්ත භාවිතය මත පදනම් වේ. අවුරුදු. එක් එක් වයස් සඳහා, සම්භාවිතාවන් දෙකක් ගණනය කරනු ලැබේ: එය ළඟා වූ මොහොතේ සිට දින දර්ශන වර්ෂයේ අවසානය දක්වා පැවැත්ම සහ දින දර්ශන වර්ෂය අවසානයේ සිට ඊළඟ වයසට ළඟා වන තෙක් පැවැත්ම. ජීවිතයේ 1 වන වසර තුළ මරණ අනුපාතය විශ්ලේෂණය කිරීමේදී බෙක් ක්රමය විශේෂයෙන් ඵලදායී වේ (ළදරු මරණ අනුපාතය බලන්න).

මිය යන dx සංඛ්‍යාව (වගුවෙහි ආරම්භක දර්ශකය ලෙස) සෘජුවම ලැබීම මත පදනම්ව, වසර ගණනාවකට පෙර උපත් සංඛ්‍යාව සමඟ මරණ සංඛ්‍යාව සංසන්දනය කිරීමෙන් T. පද්ධතිය ගොඩනැගීමේ ක්‍රම අඩු දියුණු වේ ( Bunyakovsky ගේ ක්රමය බලන්න). මරණ අනුපාතය වෙනස් වන තත්වයන් තුළ, එවැනි ටී. උපන් මොහොතේ සිට වගු ගණනය කරන කාලය දක්වා පරම්පරාවක මරණ මට්ටම මත සැලකිය යුතු ලෙස රඳා පවතී; ඊට අමතරව, වයස වැඩි වන විට, වැඩිදියුණු කළ ගිණුම්කරණය හේතුවෙන් මිය යන සංඛ්‍යාව එකිනෙකා සමඟ සංසන්දනය කිරීම අඩු වේ. සංක්‍රමණය (ඉවත් වන අය දෙන ලද ප්‍රදේශයකින් පිටත මිය යන අතර එහි මායිම් තුළ මිය යන අය නව පැමිණීම්). උපත් පිළිබඳ දත්ත නොමැති විට, dif. උපකල්පන, උදා. ජ්යාමිතික උපත් අනුපාතය වැඩිවීම ගැන අපගේ වර්ධන වේගයට අනුරූප අනුපාතයකින් ප්රගතිය. (Euler ගේ ක්රමය), හෝ එහි වෙනස් නොවන බව (මරණ ලැයිස්තු ක්රමය, පළමු T.S. ක්රිමියාවේ ඉදි කරන ලදී). මියගිය පුද්ගලයා පිළිබඳ දත්ත නොමැති විට, T. s ගණනය කිරීමේ ක්රම දනී. සංගුණකය මත පදනම්ව සංගණන අතර කාලසීමාව සඳහා පැවැත්ම අනුපාත (ඉන්දියානු ජීවන වගු තැනීමේ ක්‍රමය බලන්න).

කෙටි T.s ඉදිකිරීමට. විශේෂ ඒවා යොදනු ලැබේ. සංගුණකයෙන් සංක්රමණය සඳහා සූත්ර. මරණ අනුපාතය මරණයේ සම්භාවිතාව සහ ජීවත්වන සංඛ්‍යාවේ සිට දිවි ගලවා ගත් සංඛ්‍යාව දක්වා. මේ අනුව, යම් වයස් පරතරයක් තුළ ජීවත්වන පුද්ගලයින්ගේ සංඛ්‍යාවේ ඒකාකාර අඩුවීමක් පිළිබඳ උපකල්පනය වෙනුවට, ඝාතීය ශ්‍රිතයට අනුව එහි අඩුවීම පිළිබඳ උපකල්පනය (පේව්ස්කිගේ ක්‍රමය බලන්න) සහ ඒ හා සමාන උපකල්පන බොහෝ විට පිළිගනු ලැබේ.

T.s ඉදිකිරීම සඳහා ක්රම. දෙපාර්තමේන්තුව සඳහා වෙනස් විය හැක. එහි කොටස්. උදාහරණයක් ලෙස, ජනවිකාස ගණනය කිරීමේදී. ක්‍රමය, සමහර විට කුඩා ළමුන් සඳහා Bunyakovsky ක්‍රමය භාවිතා කරනු ලැබේ, මන්ද මෙම වයස් සඳහා මරණ සංඛ්‍යාව අනුරූප ඒවාට වඩා සැසඳිය හැකිය. සංගණන දත්ත වලට වඩා උපත් සංඛ්‍යාව. නිශ්චිත විකල්පයක් තෝරාගැනීම බොහෝ දුරට සංඛ්යාන දත්තවල විශ්වසනීයත්වය මත රඳා පවතී. ද්රව්ය, දත්ත සංසන්දනය, ආදිය සීමිත තොරතුරු හෝ ගණනය කිරීම් සරල කිරීමට ඇති ආශාව කෙටි තාක්ෂණික පද්ධති ගොඩනැගීමට හේතු වේ. කෙටි T.s හි දර්ශක. ඔබට එක් ආකාරයකින් හෝ වෙනත් ආකාරයකින් මැදිහත් වී සම්පූර්ණ T.s ලබා ගත හැකිය.

ඉලෙක්ට්රොනික ගණනය කරනු ඇත. තාක්ෂණය මගින් T. පද්ධති ඉදිකිරීම වැඩිදියුණු කිරීමට හැකි වේ, විශේෂයෙන්ම, එක් එක් දෙපාර්තමේන්තුව සඳහා ආරම්භක දර්ශකය ගණනය කිරීම වෙනුවට වයස්වල සම්පූර්ණ සංකීර්ණය සඳහා ඒවා ගණනය කිරීම. වයස. නූතන අපගේ වත්මන් ගිණුම් තත්ත්වය. ඉදිකිරීම් සම්බන්ධ කිරීමේ සම්ප්රදායෙන් බැහැර වීමට අවස්ථාවක් නිර්මාණය කරයි

ටී.එස්. අපේ සංගණනයක් එක්ක. එක් එක් වයස් සහ ලිංගයේ පුද්ගලයන් සංඛ්‍යාව පිළිබඳ සංගණන දත්ත ඒ අනුව ප්‍රතිස්ථාපනය වේ. අතීත සහ වර්තමාන උපත් සහ මරණ වාර්තාවල සිදු කරන ලද යම් සංගණනයක ද්‍රව්‍ය මත පදනම්ව ගණනය කිරීමෙන් ලබාගත් දත්ත.

T.s ඉදිකිරීමේ පළමු උත්සාහය. සත්‍ය දත්ත මත පදනම්ව ඇතැම් මරණ අනුපාත ගණනය කළ J. Graunt විසින් 1662 දී සිදු කරන ලදී. ලන්ඩනයේ මිය ගිය අය පිළිබඳ දත්ත (T. s. හි දළ මූලාකෘතියක් නිර්මාණය කිරීමේ අදහස රෝමානු නීතිඥ උල්පියන්, 3 වන සියවසට ආරෝපණය කර ඇත). කෙසේ වෙතත්, ප්රායෝගික ඇති පළමු වගුව අර්ථය E. Hally (1693) ට අයත් වේ. T.s හි න්යාය වර්ධනය කිරීම සඳහා විශාල දායකත්වයක්. A. Deparsier (1746), P. Wargentin (1757), E. Duvillard (1787), P. Laplace (1816) විසින් දායක විය. මූලික වක්ර, ඊනියා සමෝච්ඡයන්. ජනවිකාස T.s ගණනය කිරීමේ ක්රමය A. Quetlet (1835) විසින් නිර්වචනය කරන ලදී. සර්ගෙන්. 19 වැනි සියවස බොහෝ යුරෝපයේ රටවල් T.s හි නිතිපතා ගණනය කිරීම් සිදු කරයි. අවසානයේ සිට 1940 ගණන්වල T.s හි දර්ශක. මක්නිසාද යත් රටවල් ගණනාවක් ජනවිකාස සහ එක්සත් ජාතීන්ගේ වාර්ෂික පොත්වල නිතිපතා ප්‍රකාශයට පත් කරනු ලැබේ.

ඒ යා බෝයාර්ස්කි.

රුසියාවේ සහ සෝවියට් සංගමයේ මරණ වගු.පළමු ටී.එස්. රුසියාවේ, ඒවා ඉදිකර ඇත්තේ පිරිමි ඕතඩොක්ස් ජනගහනය සඳහා පමණක් පල්ලියේ ලියාපදිංචි ද්‍රව්‍ය මත පදනම් වූ මරණ ලැයිස්තු ක්‍රමයෙනි; ආරම්භක තොරතුරු සෑම විටම විශ්වාසදායක සහ රීතියක් ලෙස, මරණ සංඛ්‍යාව පිළිබඳ අවතක්සේරු කළ දත්ත අඩංගු නොවීය.

A. Schletser විසින් ටී. අපි වෙනුවෙන්. පීටර්ස්බර්ග් 1764 මාර්තු - දෙසැම්බර් මාසයේ සිදු වූ මරණ පිළිබඳ දත්ත මත පදනම්ව, විදේශයන්හි ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද අතර රට තුළ මරණ අධ්‍යයනයට ප්‍රායෝගිකව කිසිදු බලපෑමක් නැත. 18 වන සියවසේ අවසාන කාර්තුවේදී. විද්‍යා ඇකඩමියේ (ලතින් භාෂාවෙන් ප්‍රකාශිත) කෘතිවල, විවිධ අරමුණු සඳහා එල්. ක්‍රාෆ්ට් විසින් සම්පාදනය කරන ලද ටී. පිටු දිස්වේ. කාල පරිච්ඡේද. S.A. Novoselsky ට අනුව, රුසියාවේ මරණ අධ්‍යයනය අවසානයේ සිදු කරන ලදී. 18 වන ශතවර්ෂයේ, වඩාත් පොදු වචන වලින් මරණ අනුපාතය සංලක්ෂිත වන්නේ දෙපාර්තමේන්තුවේ පමණි. නගර. ආරම්භයේදී. 19 වැනි සියවස K. F. ජර්මන් විසින් T. පිටු ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද අතර, එය පිරිමි ඕතඩොක්ස් ජාතිකයන්ගේ මරණ අනුපාතය පිළිබඳ ලක්ෂණයක් ලබා දුන්නේය. ජාතික පරිමාණයෙන් (Herman K., රුසියානු අධිරාජ්යය සම්බන්ධයෙන් සංඛ්යානමය අධ්යයන, 1 කොටස, ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග්, 1819). ඔහුගේ වගු සංඛ්‍යාලේඛන මත පදනම් විය. 1796-1809 සඳහා දත්ත, අවුරුදු 5 වයස් පරතරයකින් සැලසුම් කර ඇත. හර්මන්ගේ ගණනය කිරීම් විද්‍යාවේ මතභේදයට පෙළඹවීමක් විය. 19 වන සියවසේ සාහිත්‍යය රුසියාවේ සහ අනෙකුත් යුරෝපීය රටවල මරණ අනුපාතය අතර සම්බන්ධය මත. හර්මන් ටී සමඟ සංසන්දනය කළේය. අප. රුසියාව, ඔහුගේ ගණනය කිරීම් වලට අනුව, උපන් අයගෙන් අඩකට වඩා ටිකක් වැඩි ප්‍රමාණයක් වයස අවුරුදු 5 දක්වා දිවි ගලවා ගත් අතර, ස්වීඩනය සඳහා දත්ත සමඟ, උපත ලැබූවන්ගෙන් අඩකට වඩා වයස අවුරුදු 20 දක්වා ළඟා විය. 40 ගණන්වල එන්.ඊ.සර්නොව් කෙටි ටී.පී. සංඛ්යා ලේඛන අනුව 1842 සඳහා දත්ත, පසුව V.K. Vrun විසින් වසරක වයස් පරතරයන් අනුව අන්තර් සම්බන්ධිත කරන ලදී. සර්නොව්ගේ වගු වල දිවි ගලවා ගත් සංඛ්‍යාව හර්මන්ගේ වගු වලට වඩා අඩු බව පෙනී ගියේය. මේ සඳහා හේතුව 1842 (බෝග අසාර්ථකත්වය, සාගතය), මෙන්ම වගු දත්ත වෙන් කරන කාලය තුළ ජංගම ගිණුම්කරණයේ යම් දියුණුවක් ඇති වීමේ හැකියාව මගින් පැහැදිලි කළ හැකිය.

60 ගණන්වල V. Ya. Bunyakovsky නිගමනය වූයේ T. s ගොඩනැගීම සඳහා මරණ ලැයිස්තු ක්‍රමය නුසුදුසු බවයි. රුසියාවේ. මෙම ක්‍රමය මඟින් නියත වාර්ෂික උපත් සංඛ්‍යාව උපකල්පනය කරන ලද අතර රුසියාවේ 1796 සිට 1862 දක්වා වාර්ෂික උපත් සංඛ්‍යාව තුන් ගුණයකින් වැඩි විය. දෙපාර්තමේන්තුවේ මරණ සංඛ්‍යාව සහසම්බන්ධ කිරීමට ඔහු යෝජනා කළේය. වයස් සංඛ්‍යා සමඟ නොවේ. සියලුම මරණ, සහ ඊට අනුරූප වසරවල උපත් ගණන සමඟ. Bunyakovsky විසින් ටී. පිරිමි සහ ගැහැණු ඕතඩොක්ස් අප සඳහා වෙන වෙනම. රුසියාව, පහත සඳහන් මූලික දත්ත භාවිතා කරයි: 1862 දී මරණ සංඛ්යාව, වසර පහක වයස් පරතරයන් බෙදා හරින ලදී; 1796 සිට වාර්ෂික උපත් සංඛ්‍යාව, එනම් වයස අවුරුදු 0-66 සඳහා වන පරම්පරා වල ආරම්භක සංඛ්‍යාව. වැඩිහිටි වයස් සඳහා, උපත් සමූහයන් ගණනය කරනු ලැබුවේ බාහිරකරණය මගිනි.

ඔහුගේ ගණනය කිරීම් මත පදනම්ව, Bunyakovsky බටහිර යුරෝපයට සාපේක්ෂව රුසියාවේ ඉහළ මරණ අනුපාතය බව නිගමනය කළේය. රටවල්, එය පැහැදිලි කර ඇත. ළමා කාලයේ මරණ. I.P. Süsmilch සහ P. Vargentin ගේ වගු, බටහිර යුරෝපීයයන් ගණනාවක් සඳහා ඔහු විසින් සංසන්දනය කිරීම සඳහා ගන්නා ලදී. කෙසේ වෙතත්, වෙනත් සංඛ්‍යානමය ක්‍රම මගින් රටවල් ගොඩනගා ඇත. 18 වන සියවසේ දත්ත. (වගුව 2). බටහිරින් Bunyakovsky ගේ මේස සහ Süsmilch සහ Wargentin වගු වෙන් කරන කාලය තුළ. එය යුරෝපයේ සිදු විය. මරණ අනුපාතය අඩු කිරීම. පසුව, Bunyakovsky ගණනය T. s. 1870 සහ 1863-70 සඳහා. සියලුම පසුකාලීන ටී. අප. රුසියාව අවසානය දක්වා 19 වැනි සියවස Bunyakovsky ක්රමය භාවිතයෙන් ඉදිකරන ලදී. ඒවා අතර L. Besser සහ K. Balodis විසින් 1851 සිට 1890 දක්වා වසර 10 ක කාල පරිච්ඡේද සඳහා සම්පාදනය කරන ලද T. පිටු මාලාවක් වන අතර, එය වයස අවුරුදු 10 ට වැඩි වයස්වල මරණ අනුපාතය අඩුවීම සඳහා නැගී එන ප්‍රවණතාවක් පෙන්නුම් කරයි.

වගුව 2. - උපත් 10,000කට සමහර මරණ වගු වලට අනුව දිවි ගලවා ගත් සංඛ්‍යාව (Jx)

අපේ පළමු සංගණනය. 1897 දී රුසියාවේ පර්යේෂකයන්ට ගුණාත්මකව නව සංඛ්යානමය ප්රවේශයක් ලබා දුන්නේය. සංඛ්යා පිළිබඳ ද්රව්ය අප. වයස් කාණ්ඩ අනුව සහ අපට T. සමඟ ඉදිකිරීම් සඳහා ඉදිරියට යාමට ඉඩ සලසයි. වඩාත් නිවැරදි ජනවිකාස ක්රමය. එවැනි පළමු ටී. V.I. Grebenshchikov විසින් රුසියාවේ ඉදිකරන ලදී. ඔහුගේ වගු මගින් 1901 දී සංගණන ද්‍රව්‍ය ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද පළාත් 12 ක මරණ සංඛ්‍යාව සංලක්ෂිත විය. S. A. Novoselsky, 1897 සංගණනයේ දත්ත සහ 1896-97 දී මියගිය අය පිළිබඳ තොරතුරු මත පදනම්ව, T. s. අපි වෙනුවෙන්. යුරෝපයේ පළාත් 50 ක්. රුසියාව. මේවා පළමු සැබෑ විද්‍යාත්මක ටී. අප. පසුකාලීන සැසඳීම් සහ තක්සේරු කිරීම් සඳහා පදනම ලෙස සේවය කළ රුසියාව. USSR හි මරණ අනුපාතය අඩු කිරීම. ටී.එස්. 1896-97 පූර්ව විප්ලවවාදීන් සඳහා බව තහවුරු විය. ළමා කාලය තුළ රුසියාව අතිශයින් ඉහළ මරණ අනුපාතයකින් සංලක්ෂිත විය. සමස්ත මරණ අනුපාතය යුරෝපයට වඩා සැලකිය යුතු ලෙස වැඩි විය. රටවල්.

පළමු T.s හි සංවර්ධනය. අප. සෝවියට් සංගමය S.A. Novoselsky සහ V. V. Paevsky විසින් සිදු කරන ලදී. ඔවුන් සඳහා මූලාශ්‍ර ද්‍රව්‍ය වූයේ 1926 සංගණන දත්ත සහ සංගණනයට යාබද වසරවල (1926-27) මරණ පිළිබඳ තොරතුරු ය. ටී.එස්. 1926-27, T. s වගේ. අප. පූර්ව විප්ලවවාදී තුළ රුසියාව, යුරෝපය සඳහා ගොඩනගා ඇත. රටේ කොටස්. මෙය සංසන්දනාත්මක දර්ශක ලබා ගැනීමට ඇති ආශාව පමණක් නොව, ආසියාවේ මරණ අනුපාතය ගණනය කිරීම මගින් පැහැදිලි කෙරේ. 20 ගණන්වල සෝවියට් සංගමයේ කොටස්. දුර්වල ලෙස ස්ථාපිත වූ අතර මෙම විශාල ප්රදේශය සඳහා දත්ත විශ්වාස කළ නොහැකි විය. Novoselsky සහ Paevsky විසින් T. පද්ධතිය ඉදිකිරීම සහ ගණනය කිරීම සඳහා වූ ක්රමවේදය, විශේෂයෙන්ම, මුල් සංඛ්යාන දත්ත මාලාවේ පෙළගැස්ම කෙරෙහි විශාල අවධානයක් යොමු කළහ. විස්තර. කඳු සඳහා වෙන වෙනම මේස ඉදිකර ඇත. ඉඳගත්තා. අප. යුරෝපය සඳහා වගු සමඟ. Novoselsky, Paevsky සහ M.V. Ptukha විසින් USSR හි කොටස් T. s විසින් ගණනය කරන ලදී. දෙපාර්තමේන්තුව සඳහා රටේ ප්රදේශ. T. s හි සංසන්දනය. 1926-27 සමඟ ටී. පූර්ව විප්ලවවාදීන් සඳහා එහි තේරුම රුසියාව හෙළිකර ඇත. අප සැමට මරණ අනුපාතය අඩු කිරීම. ළදරු මරණ මෙන්ම කඳුකර මරණ ද වේගවත් වේගයකින් අඩු විය. අපගෙන්., එනම්, ඉහළම මට්ටමක් සහිත අවිධිමත් කණ්ඩායම්.

ටී.එස්. 1938-39 සෝවියට් සංගමයේ මධ්‍යම සංඛ්‍යාලේඛන කාර්යාලය විසින් 1939 සංගණන දත්ත මත පදනම්ව ගොඩනගා ඇත. රට පුරා, එබැවින් ඔවුන්ගේ සංඛ්‍යා 1926-27 වගු සමඟ සම්පුර්ණයෙන්ම සැසඳිය නොහැක. අනාගතයේ දී ටී. අප. 1958-59 (1959 සංගණනයට අනුව) සහ 1968-71 (1970 සංගණනයට අනුව) ගණනය කරන ලද යූඑස්එස්ආර්, ස්ත්‍රී පුරුෂ භාවයෙන් සහ නාගරික සහ ග්‍රාමීය වශයෙන් බෙදා ඇත. නවතම වගු අතර වෙනස නම්, මියගිය අය පිළිබඳ තොරතුරු දෙකක් සඳහා නොව, සංගණනයට යාබදව වසර හතරක් සඳහා, වගු දර්ශක මත අහඹු සාධකවල බලපෑම අඩු කිරීම සඳහා ගෙන ඇත. ක්රමවේදය සංවර්ධනය කිරීම, සුදුසුකම් ලත් විශේෂඥයින් ලබා ගැනීම. ජනවිකාසවේදීන්ගේ පිරිස් මෙන්ම පරිගණක භාවිතය ද ආරම්භයේ සිටම හැකි විය. 60 ගණන් T.s හි නිතිපතා ගණනය කිරීම් සිදු කරන්න. පුළුල් පරාසයක භූමි සඳහා, මරණ අනුපාතවල වෙනස්කම් හඳුනා ගැනීමට හැකි වේ. දෙපාර්තමේන්තුව රටේ කලාප සහ ඒවාට හේතු වන හේතු.

G.I. චර්ටෝවා.

Andreev K. A., මරණ වගු ගැන. රුසියාව සඳහා මරණ නීති සහ මරණ වගු සම්පාදනය පිළිබඳ න්‍යායාත්මක පර්යේෂණවල පළපුරුද්ද. එම් 1871; Novoselsky S. A., රුසියාවේ මරණ සහ ආයු අපේක්ෂාව, P, 1916; Boyarsky A. Ya., පාඨමාලාව ජනවිකාස සංඛ්යා ලේඛන, එම්. 1946; Ptukha M.V., 17 වන - 18 වන සියවස්වල සංඛ්යා ලේඛන ඉතිහාසය පිළිබඳ රචනා, [M.], 1945; සෝවියට් සංගමයේ ජනගහනයේ මරණ හා ආයු අපේක්ෂාව. 1926 - 1927. මරණ වගු, M.-L., 1930; 1959 සමස්ත-යුනියන් ජනගහන සංගණනයේ ප්‍රතිඵල, USSR (ඒකාබද්ධ පරිමාව), එම්. 1962; මුද්‍රණ R., ජනගහනය සහ එහි අධ්‍යයනය, trans. ප්රංශ භාෂාවෙන්, [එම්.]. 1966; දුප්පත් M. S., ආයු අපේක්ෂාව, M. 1967; Novoselsky S. A., Paevsky V. V., පොතේ සෝවියට් සංගමයේ ජනගහනයේ මරණ වගු; Paevsky V.V., ජනවිකාස සහ වෛද්‍ය සංඛ්‍යාලේඛන පිළිබඳ ප්‍රශ්න, එම්. 1970, පි. 298-307; Coale A., Demeny P., කලාපීය ආකෘති ජීවන වගු සහ ස්ථාවර ජනගහනය, ප්‍රින්ස්ටන්, 1966.

විශිෂ්ට නිර්වචනය

අසම්පූර්ණ අර්ථ දැක්වීම ↓