Štatistika úmrtnosti v Rusku. Štatistika úmrtnosti v Rusku Kompletná tabuľka úmrtnosti

Všetky uvedené ukazovatele prirodzeného pohybu a migrácie charakterizujú len jednotlivé zložky. Na hodnotenie demografických procesov vo všeobecnosti štatistika používa rôzne typy pravdepodobnostných tabuliek. Tabuľky pravdepodobnosti sú usporiadané série vzájomne súvisiacich ukazovateľov, ktoré charakterizujú priebeh jedného alebo viacerých demografických procesov v skúmaných populáciách. Celá škála pravdepodobnostných tabuliek používaných v štatistike je klasifikovaná nasledovne.

Podľa foriem pohybu obyvateľstva(tabuľky úmrtnosti, plodnosti, sobášnosti, rozvodovosti, migrácie).

Podľa pohlavia(pre populáciu oboch pohlaví, zvlášť pre mužov a ženy).

Podľa veku(plné, pre ročné skupiny; krátke - pre 5-ročné a 10-ročné skupiny).

V mieste bydliska(pre mestské a vidiecke obyvateľstvo) az iných dôvodov.

Konštrukcia pravdepodobných tabuliek je založená na použití nasledujúcich vlastností demografických udalostí:

najprv- nezvratnosť udalostí. Nemôžete sa narodiť alebo zomrieť dvakrát, prejsť zo staršej vekovej skupiny do mladšej;

Po druhé– jedinečnosť udalostí, môžete sa vydať len raz alebo porodiť svoje prvé dieťa;

Po tretie- prísne dodržiavanie poradia udalostí - nemôžete uzavrieť druhé manželstvo bez uzavretia prvého atď.

Najčastejšie sa používajú tabuľky úmrtnosti alebo úmrtnosti.

Tabuľky úmrtnosti alebo života predstavujú usporiadaný rad vzájomne súvisiacich ukazovateľov charakterizujúcich poradie prežívania skúmanej populácie do určitého veku v špecifických podmienkach miesta a času. primárny cieľ ich konštrukcia má ukázať poradie prežitia do určitého veku súboru rovesníkov alebo súčasníkov, zmenšenie veľkosti tejto populácie pri prechode z mladšej vekovej skupiny do staršej v dôsledku úmrtnosti.

Ako každá štatistická tabuľka, aj úmrtná tabuľka má svoj subjekt a predikát. V predmete je jeden stĺpec – vek, ktorý sa chápe ako počet celých rokov prežitých od narodenia človeka. Počiatočný vek je 0 rokov, konečný vek je 100 rokov, keďže v priebehu storočia vymrie celá populácia tých, ktorí sa narodili pred 100 rokmi (až na zriedkavé výnimky). Tabuľky sú zostavené pre hypotetickú (predpokladanú) populáciu, zvyčajne 100 000 ľudí.

Základné ukazovatele tabuľky úmrtnosti alebo prežívania (tabuľkový predikát):

l x – počet preživších až do veku X z každých 100 000 pôrodov X pred rokmi.

d x – počet úmrtí vo veku x.

Je definovaný ako d x = l x –l x +1, teda l x = d x + l x +1; l x +1 = l x –d x.

q x – pravdepodobnosť úmrtia vo veku x rokov;

určené vzorcom: q x =d x:l x ; teda x =q x ·l x .

P x – pravdepodobnosť prežitia do veku (x+1) roka všetkými, ktorí sa dožili veku x.

Určené vzorcami: P x l x + 1: l x alebo P x = 1-q x, pretože P x ​​​​+ q x = 1; q x a P x sa počítajú v zlomkoch jednotky s presnosťou 0,00001.

L x – priemerný počet bývajúcich vo vekovom rozmedzí od x do (x+1) rokov;

sa určí podľa vzorca: L x =(l x +l x +1):2.

T x – počet osoborokov, ktoré má prežiť celková populácia žijúcich ľudí ktorí dosiahli vek x rokov, počnúc týmto vekom a končiac hranicou (W),

určené podľa vzorcov:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + … + L W-1;

To = Lo + L 1 + L 2 + … + L W-1.

e x – priemerná dĺžka života populácie staršej ako x rokov.

Vypočítané pomocou vzorca:

e o – stredná dĺžka života pri narodení:

Pozrime sa na obsah jednej z životných tabuliek (tabuľka 1.4.1).

Tabuľka 1.4.1.

Tabuľka života ženskej populácie v Novosibirsku za roky 1996 – 1997.

Zo 100 000 pôrodov sa 39 778 ľudí dožije veku 80 rokov. V prvom roku (vo veku 0 rokov) s najväčšou pravdepodobnosťou zomrie 1207 detí, vo veku 1 rok - 156 osôb, vo veku 16 rokov - 59 osôb, vo veku 80 rokov - 3727 osôb . Z každých 100 000 ľudí existuje šanca na prežitie do budúceho roka: vo veku 0 rokov - 98 793 ľudí, vo veku 16 rokov - 99 940 ľudí. a do veku 81 – 90 630 osôb. 7305143 je počet osoborokov, ktorých sa populácia dožije 100 rokov, počnúc vekom nula a končiac vekom 100 (T 0). 5 729 744 je počet osoborokov, ktoré má k dispozícii obyvateľstvo vo veku 16 rokov (od tohto veku maximálne do 100 rokov).

Stredná dĺžka života pri narodení 73,05 roka; tí, ktorí dosiahli vek 16 rokov, sa dožijú v priemere ďalších 58,35 roka; pre tých, ktorí dosiahli vek 80 rokov, je priemerná dĺžka života 6,65 roka.

Význam životných tabuliek.

1. Úmrtnostné tabuľky sú vedecky podložená metóda hodnotenia zdravotného stavu obyvateľstva v čase ich zostavovania za krajinu ako celok, za jej jednotlivé regióny, spolkové okresy, mestské a vidiecke obyvateľstvo podľa pohlavia a vekových skupín.

2. Toto je jediný zdroj na určenie priemernej budúcej dĺžky života mužskej a ženskej populácie v územnom kontexte a dynamike.

3. Materiály z tabuliek úmrtnosti slúžia ako podklad pre výpočet reprodukčných mier obyvateľstva a určenie reprodukčného režimu.

4. Tabuľkové ukazovatele sa využívajú pri demografických prognózach a pri budovaní demografických modelov vývoja populácie do budúcnosti.

5. Bez týchto tabuliek sa nezaobídete na získanie ponuky životného poistenia. Životné poistenie si vďaka zdokonaľovaniu tabuľkových metód našlo pevnú pôdu pod nohami a stalo sa exaktnou vedou.

Ako každá štatistická tabuľka, aj úmrtná tabuľka má svoj subjekt a predikát. V predmete je jeden stĺpec - vek (A), čo znamená počet celých rokov prežitých od narodenia človeka.

Počiatočný vek je 0 rokov, konečný vek (n>) je 100 rokov, keďže v priebehu storočia vymrie takmer celá populácia tých, ktorí sa narodili pred 100 rokmi.

V úplných úmrtnostných tabuľkách sa x-vek vzťahuje na vek: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 rokov. Do tabuliek krátkej úmrtnosti možno zaradiť nasledujúce vekové skupiny: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 , 95, 100 rokov alebo 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 rokov.

Tabuľka 8.2 ukazuje príklad úmrtnosti a priemernej dĺžky života žien za rok 2000, čo nám umožňuje zvážiť špecifiká výpočtu ukazovateľov.

Predikátová tabuľka. 8.2 pozostáva zo siedmich stĺpcov a obsahuje sedem hlavných charakteristík vekových skupín v tabuľke predmetu. Uvažujme o metodike ich výpočtu a vzťahu ukazovateľov.

Tabuľka 8.2

Tabuľka úmrtnosti a strednej dĺžky života žien, mestského obyvateľstva Ruská federácia v roku 2000

		počet ľudí, ktorí sa dožijú tohto veku 1 x	Počet úmrtí v danom vekovom intervale d x	Pravdepodobnosť úmrtia v danom veku q x	Pravdepodobnosť prežitia do konca vekového intervalu p x	Počet ľudí žijúcich v danom vekovom rozmedzí L x	Počet osoborokov života vo veku nad tento T x	Priemerná dĺžka života e x

Koniec

85 rokov a viac

Prvým z analyzovaných ukazovateľov je 1 X - počet ľudí, ktorí sa dožili veku x-rokov, zistíme postupným odčítaním počtu zomierajúcich od /o - pôvodnej populácie narodených, za ktorú sa zvyčajne považuje 10 000 alebo 100 000 ľudí;

4+1 - počet ľudí, ktorí sa dožívajú veku x + 1 rok.

d x - počet ľudí, ktorí zomreli vo veku * rokov. Patria sem tí, ktorí prežili vek x rokov a nedožili sa veku X+ 1 rok. Z toho vyplýva, že z populácie 100 000 žien zomrie 1469 vo veku 0 rokov, vo veku 1 rok - 126, vo veku 2 roky - 72, vo veku 3 rokov - 58 detí, o hod. vo veku 85 rokov a viac (maximálne vekové tabuľky) zomrie posledných 18 787 ľudí.

Výsledkom je rozdelenie ľudí podľa očakávanej dĺžky života. Ako v každom riadku rozdelenia, súčet častí ^ sa musí rovnať jednej. Aby sa zabranilo zlomkové čísla, celá populácia ľudí, ktorí sa majú študovať, sa rovná nie 1, ale zvyčajne 10 000 alebo, ako v moderných úmrtnostných tabuľkách, 100 000.

Súčet hodnôt ^ zahŕňa celú populáciu novorodencov, s výnimkou veľmi malého počtu tých, ktorí budú žiť viac ako 100 rokov. Preto sa teoreticky ukazuje:

Do úvahy prichádzajú aj tieto vzťahy:

l = (nie)- počet osôb, ktoré úspešne prekročili vek 0 a prežili 1 rok;

/ 2 = (/ - d 0 - d) - počet osôb, ktoré úspešne prekonali vek 0 a 1 rok a dožili sa veku 2 rokov atď.

/v = (/o - do - d ( - d 2 - d x _ () - to isté pre vek x-rokov.

Z toho tiež vyplýva:

Jedným z najdôležitejších ukazovateľov úmrtnostnej tabuľky je q x - pravdepodobnosť úmrtia vo vekovom intervale od x do xN rokov, pred dosiahnutím ďalšieho roku života. Určuje sa podľa vzorca

S tým súvisí ukazovateľ p x - pravdepodobnosť dožitia sa veku x + 1 rok pre všetkých, ktorí dosiahli vek x rokov.

p x určený vzorcom

Napríklad v tabuľke. 8,2 p 0 = 0,98531, preto z každých 100 000 narodených ľudí 98 531 ľudí pravdepodobne prežije do jedného roka a 1 469 ľudí pravdepodobne neprežije.

Súčet pravdepodobností dvoch opačných udalostí je rovný 1, keďže osoby, ktoré dosiahli x rokov, môžu buď zomrieť pred dosiahnutím veku x + 1 rok, alebo sa tohto veku dožiť.

to znamená

Ďalší údaj v tabuľke úmrtnosti L x- priemerný počet ľudí žijúcich vo vekovom intervale od x do x +1 rokov. Ak predpokladáme, že miera úmrtnosti obyvateľstva je rovnomerná počas celého roka, potom sa priemerný počet žijúcich ľudí určí podľa vzorca

a s korekciou Bortkevich dostaneme:

Pre deti od 0 do 4 rokov L x možno určiť podľa vzorca

Kde a x -šírka vekového intervalu.

Na výpočet priemernej dĺžky života musíme vypočítať T x - počet osoborokov života vo veku x-rokov a viac alebo celkový počet osoborokov, ktoré sa ešte dožijú za súčet žijúcich ľudí, ktorí dosiahli x-rokov od veku x do (w - 1) rok. Určuje sa podľa vzorca

Napríklad podľa životných tabuliek ženskej populácie za rok 2000 v jednom z regiónov Ruska T s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. To znamená, že do konca vekovej hranice 6641 750 osoborokov sa dožije 98219 žien, ktoré dosiahli vekový interval 5-9 rokov, t.j. 67,6 - každý.

Z toho logicky vyplýva výpočet hlavného ukazovateľa životných tabuliek (e x) stredná dĺžka života obyvateľstva rôznych vekových skupín podľa vzorca

Kde e x - priemerná dĺžka života populácie dosahujúca x rokov, alebo stredná dĺžka života vo veku x rokov.

Pri analýze tohto ukazovateľa sa určuje vzorec: so zvyšujúcim sa vekom sa priemerná dĺžka života znižuje. V niektorých prípadoch však toto pravidlo neplatí pre rané detstvo.

Podmienené číselné hodnoty e l pre ženskú populáciu sú uvedené v tabuľke. 8.3.

Tabuľka 8.3

Priemerná dĺžka života žien*

* Údaje sú podmienené.

Z tabuľky 8.3 je zrejmé, že priemerná dĺžka života e x pre dievčatá vo veku o jeden rok viac ako pre dievčatá vo veku 0 rokov. "Ide o takzvaný paradox priemernej dĺžky života spojený s vysokou dojčenskou a detskou úmrtnosťou. Čím vyššia je úroveň dojčenskej a detskej úmrtnosti v krajine alebo regióne, tým väčší je počet vekových skupín, na ktoré sa vzťahuje paradox strednej dĺžky života. Ide o tzv. Paradox strednej dĺžky života je akýmsi spôsobom hodnotenia stavu zdravia detskej populácie.

V štatistickej praxi existuje niekoľko ukazovateľov priemernej dĺžky života:

• priemerná dĺžka života novorodenca ((?o) alebo stredná dĺžka života pri narodení;
• priemerná dĺžka života vo veku x-rokov (e x) a celková priemerná dĺžka života osôb dosahujúcich x rokov (e x), alebo očakávaná dĺžka života vo veku x rokov;
• pravdepodobná budúca dĺžka života obyvateľstva;
• normálna dĺžka života obyvateľstva.

Podľa definície S.A. Novoselsky a J.C. Whipple: „Priemerný život predstavuje počet rokov, ktoré v priemere pri danej miere úmrtnosti prežije jedna osoba v danej populácii narodených ľudí alebo v populácii ľudí, ktorí dosiahli určitý vek.“

Priemerná dĺžka života novorodenca je určená vzorcom

Kde To- celkový počet osoborokov, ktoré prežije celá populácia narodených od okamihu narodenia až do vekovej hranice 100 rokov; /o - pôvodná populácia 10 000 alebo 100 000 nar.

Keďže človek zriedka zomiera v deň svojich narodenín a zvyčajne žije nejaký čas v roku svojej smrti, v priemere sa verí, že človek bude žiť najmenej šesť mesiacov pred dňom smrti.

Preto je celková priemerná dĺžka života určená:

a) pre novorodencov:

b) pre osoby, ktoré dosiahli x rokov:

V štatistikách sa stredná očakávaná dĺžka života populácie nazýva pravdepodobná dĺžka života. Ukazuje počet osoborokov, ktoré presne polovica z tých, ktorí dosiahli tento vek, sa dožije po dosiahnutí veku dg-rokov. Inými slovami, toto je počet rokov, po ktorých sa počet ľudí, ktorí sa dožijú veku l rokov, zníži na polovicu. V podstate ide o rozdiel medzi vekom X a v tom veku X+ ja, v ktorých podľa životnej tabuľky zostáva nažive len 0,5 1 X

Výpočet sa vykonáva podľa vzorca

Kde V x - pravdepodobná dĺžka života alebo očakávaná dĺžka života; 1 Xь Wi - susedné tabuľkové počty preživších; P - znamená celú časť

Napríklad podľa životných tabuliek mužskej populácie jedného regiónu Ruskej federácie / 42 = 84 889. Určme, koľko rokov sa dožije polovica mužov, ktorí sa dožili 42 rokov. 0,5 / 42 = 42 444. V tabuľke života nájdeme nasledujúce dve čísla, medzi ktorými leží číslo 42 444. Takéto čísla budú / 71 = 43 253 a / 72 = 42 213, n = 71.

Polovica mužov, ktorí dosiahnu vek 42 rokov, má teda pravdepodobnosť dožitia sa do 71,78 roka, t.j. zostáva im ešte 29,78 roka života.

Očakávaná dĺžka života obyvateľstva v štatistike sa nazýva normálna dĺžka života. Odráža vek, ktorý je vzhľadom na súčasnú mieru úmrtnosti normálnym, modálnym vekom smrti.

Ak si preštuduješ hodnoty d x počnúc 0 rokmi sa ukazuje, že klesajú do 12-13 rokov a potom sa zvyšujú do určitého veku, po ktorom začnú neustále klesať. Veková hranica, pri ktorej dochádza k najväčšiemu počtu úmrtí, sa berie ako normálna dĺžka života. Napríklad v regióne, ktorý sme skúmali, je najväčší počet úmrtí u mužov vo veku 71 rokov, u žien - 81 rokov. túto úroveňúmrtnosť - 71, ženy - 81 rokov.

• J.C. Hops Novoselsky S.A. Základy demografickej a hygienickej štatistiky.M.: Gosmsdizdat, 1929. S. 657.

Tabuľka úmrtnosti– tabuľka znázorňujúca počet osôb v rámci určitej skupiny (muži, ženy, pracovníci, konkrétna profesia atď.), počnúc určitým vekom, u ktorých sa očakáva, že budú po dosiahnutí určitého veku nažive. Tabuľka slúži na určenie výšky jednoduchého poistného pre jednotlivé životné poistenie.

Tabuľka obsahuje nasledujúce ukazovatele:

Počet ľudí, ktorí sa dožijú veku X rokov (l X ) – počet ľudí dožívajúcich sa daného veku v teoretickej generácii tabuľky. Počiatočná sila alebo koreň tabuľky

Štatistiky o očakávanej dĺžke života sú zhrnuté v tabuľkách, ktoré poskytujú približný obraz o úmrtnosti. Tabuľka obsahuje údaje: (l 0 ) , zvyčajne 100 000 (menej často 1, 1 000 alebo 10 000). O (l 0 ) =1 hodnota l X– pravdepodobnosť, že sa novorodenec dožije určitého veku X rokov. Počty preživších predstavujú hodnoty funkcie prežitia pre vekové skupiny uvedené v tabuľke úmrtnosti:

Počet umierajúcich ľudí (d X ) – počet úmrtí vo vekovom rozmedzí od x do X+1:

d X = l X +1 + l X ;

Pravdepodobnosť úmrtia do jedného roka života (g X ) :

g X = d X / l X .

Veľkosť g 0 zvyčajne nazývaná detská úmrtnosť;

Pravdepodobnosť prežitia do ďalšieho veku X+1, označme R X :

R X = 1- g X ;

Počet osoborokov života vo vekovom intervale od X predtým X+1, (častejšie, ale menej presne sa nazýva počet ľudí žijúcich vo vekovom rozmedzí od X predtým X+1) sa zvyčajne označuje L X ;

Počet osoborokov života vo veku X, rokov a viac ( T X):

T X = L X + L x+1 +…+ L w ,

kde hodnota w je posledný vek, pre ktorý boli vykonané výpočty;

očakávaná dĺžka života vo veku X roky ( e X):

e X =T X /1 X .

Metodika konštrukcie čistej sadzby životného poistenia je založená na teórii pravdepodobnosti s použitím úmrtnostných tabuliek.

Napríklad 100 000 poistencov zoskupených podľa veku tvorilo tabuľku 5.1. úmrtnosti.

Tabuľka 5.1

Miera úmrtnosti

Vypočítajme poistné pre osobu vo veku 55 rokov za jednoročnú politiku vo výške 1 000 rubľov: 1 000 x 0,01190 = 11,9 rubľov.

5.5 Úrazové a nemocenské poistenie

Účel havarijného poistenia je náhrada škody spôsobenej na zdraví a živote poisteného v dôsledku úrazu.

Pod nehoda znamená fyzické poškodenie, ktoré má za následok dočasnú invaliditu, trvalú invaliditu alebo smrť.

Úrazové poistenie môže byť povinné alebo dobrovoľné.

Povinné úrazové poistenie je jedným z prvkov systému sociálneho poistenia a pokrýva riziká pracovných úrazov a chorôb z povolania. Havarijné poistenievo výrobe sa vzťahuje na následky úrazov na pracovisku alebo v pracovný čas, vrátane času cesty do miesta výkonu služobných funkcií a cesty domov z miesta výkonu práce. Poistné platí v plnej výške zamestnávateľ.

Povinný stavhavarijné poistenie je životné a zdravotné poistenie pre tie kategórie štátnych zamestnancov, ktorých odborná činnosť je spojená so zvýšeným rizikom úrazu pri plnení služobných povinností. Ide o vojenského personálu, zamestnancov orgánov pre vnútorné záležitosti, sudcov, súdnych exekútorov, daňových policajtov, zamestnancov inštitúcií a orgánov trestného nápravného systému atď. Štátne poistenie kryje riziká smrti, invalidity poisteného následkom úrazu, zmrzačenia, ublíženia na zdraví, ku ktorému došlo pri plnení služobných povinností. Poistné krytie sa stanovuje na základe oficiálneho platu alebo minimálnej mesačnej mzdy. Základy povinného štátneho poistenia pre rôzne kategórie zamestnancov sú zakotvené v príslušných predpisoch.

Povinné osobné úrazové poistenie pre cestujúcich sa vykonáva počas prepravy leteckou, železničnou, vodnou a cestnou dopravou na medzimestských a turistických trasách a vykonáva sa v súvislosti s rizikami smrti, zranenia, ublíženia na zdraví, ku ktorým došlo v dôsledku nehody, ku ktorej došlo pri cestovaní ktorýmkoľvek z uvedené spôsoby dopravy. Maximálna poistná suma splatná v prípade úmrtia cestujúceho je stanovená zákonom a je 120-násobok minimálnej mesačnej mzdy a je vypočítaná ku dňu zakúpenia cestovného dokladu. V prípade úrazu alebo úrazu sa výška poistného krytia vypočíta úmerne k závažnosti zranení alebo zranení, ktoré utrpeli v dôsledku nehody. Náklady na poistenie sú zahrnuté v cene cestovného dokladu.

Dobrovoľné poistenie proti úrazom a chorobám má viacero realizačných modelov (individuálnych a kolektívnych) a poskytuje poistencom poistnú ochranu proti ekonomickým následkom telesného poškodenia, náhleho ochorenia, invalidity, smrti, ku ktorým došlo v dôsledku nepredvídaných a náhodných udalostí kvalifikovaných ako úraz. Zmluva sa uzatvára na základe písomnej žiadosti klienta o havarijné poistenie. Kritériá výberu nehôd: subjektívne riziko, povolanie, vek atď.

Osoby, ktoré uzavreli zmluvu o havarijnom poistení, majú spravidla nadpriemerné sociálne postavenie, vedú aktívnejší životný štýl, cestujú častejšie ako priemerný obyvateľ a sú vo všeobecnosti vystavené väčšej pravdepodobnosti úrazu, čo v konečnom dôsledku vedie k uzavretiu tzv. zmluvu o havarijnom poistení. Pokiaľ ide o subjektívne riziko, poisťovne nie sú naklonené akceptovaniu žiadostí osôb:

Žiadatelia o veľmi vysoké poistné sumy;

mať iné poistky tej istej alebo inej poisťovne z dôvodu, že konečná poistná suma bude veľmi vysoká;

Tí, ktorí majú nepriaznivú finančnú situáciu;

Byť účastníkom nehôd niekoľkokrát v krátkom časovom období.

Pozrime sa na kritériá výberu rizík v havarijnom poistení.

Profesia je rozhodujúcim kritériom pre výber rizika v havarijnom poistení. Osoby, ktorých práca zahŕňa výbušniny, cirkusoví umelci, potápači a baníci, nie sú akceptovaní na poistenie. Niektoré profesie sú ponechané na uvážení poisťovateľa – drevorubač, demolačný robotník, profesie súvisiace s prácou v náročných geologických a klimatických podmienkach.

Každá poisťovňa zostavuje zoznam povolaní, ktoré predstavujú konkrétne riziko nehôd.

Zdravie- dôležité kritérium pre výber rizika v havarijnom poistení. Ide o vykonanie lekárskeho vyšetrenia v kontroverzných a nejasných situáciách. Je potrebné vziať do úvahy choroby alebo fyzické chyby, ktoré:

Prispieť k vzniku nehody;

Predĺžte obdobie zotavenia;

Zvýšte náklady na liečbu;

Sťažujú určenie skutočnosti vzniku poistnej udalosti (kde končí choroba a začína úraz).

Ďalším kritériom je Vek. Riziko úrazu stúpa s vekom, a to najmä stratou reflexov a pohyblivosti a čo je najdôležitejšie, keď dôjde k poistnej udalosti, proces vymáhania trvá oveľa dlhšie. Pozitívnym faktorom je, že vyšší vek znamená väčšiu opatrnosť a menšie vystavenie riziku.

Poisťovne majú tendenciu definovať ako normu pre akceptovanie rizika vekovú hranicu maximálne 65 rokov, pričom tento bod zmierňujú podmienkou, že ak už bol človek poistený od mladšieho veku, môže sa poistenie predĺžiť aj na vyšší vek, do 70-75 rokov.

Hlavné kritérium tarifyÚrazové poistenie je profesia. Dopĺňajú ho ďalšie cenové kritériá, ako napríklad záujem o šport alebo riadenie motocykla.

Predtým bolo v jednej nehodovosti 12 až 16 rizikových tried, teraz sa počet rizikových tried znížil na 4.

Úrazové poistenie môže poskytovať niektoré alebo všetky z nasledujúcich výhod:

Výplata kapitálu pri úmrtí;

Vyplatenie kapitálu v prípade čiastočnej invalidity;

Platba dennej sumy v prípade dočasnej invalidity;

Platba za lekársku starostlivosť.

Najbežnejšie definície zdravotného postihnutia používané v praxi ruských poisťovacích organizácií sú nasledujúce.

Trvalá úplná strata celkovej schopnosti pracovať -úplná a absolútna invalidita, ktorá poistencovi neumožňuje vykonávať žiadnu pracovnú činnosť a ktorá trvá až do konca jeho života.

Čiastočná úplná strata všeobecnej schopnosti pracovať- strata končatín, zraku, sluchu, reči alebo čuchu. teda tento typ strata schopnosti pracovať sa rovná určitému druhu telesného poranenia alebo iného zhoršenia telesných funkcií.

Pod telesným zranením rozumie sa tým porušenie fyzickej integrity tela alebo choroba poisteného, ​​uvedená v tabuľkách poistných platieb, ku ktorej došlo počas platnosti poistnej zmluvy v dôsledku úrazu.

Dočasná invalidita (choroba) - neschopnosť vykonávať prácu zo zdravotných dôvodov určená lekárom na relatívne krátku dobu – do troch mesiacov, po uplynutí ktorej musí byť pacient odoslaný na vyšetrenie VTEK na zistenie miery straty všeobecnej schopnosti vykonávať zárobkovú činnosť.

Koncept zdôrazňujú aj poisťovne strata profesionálnej schopnosti pracovať, ktorá zahŕňa úplnú alebo čiastočnú invaliditu, ktorá bráni poistencovi vykonávať jeho profesionálne činnosti.

Zdravotné postihnutie- sociálna nedostatočnosť v dôsledku zdravotných problémov s pretrvávajúcim postihnutím telesných funkcií, vedúcou k obmedzeniu životnej aktivity a potrebe sociálnej ochrany. Požiadavky MSEC zabezpečujú vytvorenie troch skupín postihnutia.

Prvá skupina postihnutých ide o sociálnu nedostatočnosť v dôsledku poruchy zdravia s pretrvávajúcou výraznou poruchou telesných funkcií spôsobenou chorobami, následkami úrazov alebo defektov, ktoré vedú k výraznému obmedzeniu životnej aktivity.

Druhá skupina postihnutia je definovaná ako sociálna nedostatočnosť pre poruchu zdravia s pretrvávajúcou ťažkou poruchou telesných funkcií spôsobenou chorobami, následkami úrazov alebo defektov vedúcich k závažnému obmedzeniu životnej aktivity.

A tretia skupina postihnutia vystupuje vo vzťahu k sociálnej nedostatočnosti v dôsledku poruchy zdravia s pretrvávajúcou, mierne alebo stredne ťažkou poruchou telesných funkcií spôsobenou chorobami, následkami úrazov alebo defektov, vedúcou k stredne ťažkému obmedzeniu životnej aktivity.

Pri poistení proti úrazom a chorobám využívajú poisťovne dva prístupy k budovaniu poistného krytia:

a) prvý prístup je založený na princípoch poistenia všetkých rizík, pričom sú pomerne jasne identifikované typy krytých poistných udalostí (úraz, smrť následkom úrazu, dočasná invalidita a pod.), avšak bez stanovenia konkrétneho príčiny takýchto následkov, ale so zoznamom výnimiek (výnimiek);

b) druhý prístup sa riadi princípom poistenia na základe vymenovaných nebezpečenstiev, pričom poistná zmluva (pravidlá poistenia) uvádza podrobný zoznam všetkých udalostí, ktoré sú uznané alebo nie sú uznané ako poistené, a teda sú zahrnuté alebo vylúčené z poistenia pokrytie. Napríklad zranenia a iné ublíženie na zdraví alebo poškodenie zdravia v dôsledku:

Amatérske športové aktivity;

Záchrana ľudí alebo majetku, prípustná sebaobrana;

Útoky alebo pokusy;

Potápanie, utopenie;

Núdzové uvoľnenie plynu alebo pary;

Elektrický šok;

Vstup cudzieho telesa do dýchacieho traktu;

Popáleniny a iné poškodenia;

Uhryznutie zvieratami, hadmi, bodavým hmyzom atď.

V prípade smrti následkom úrazu vyplatí poisťovateľ ustanovenú poistnú sumu oprávnenej osobe uvedenej v poistnej zmluve alebo dedičom poistníka (poistenej osoby). V prípade úrazov, ublížení na zdraví, alebo iných škôd na zdraví sa poistné krytie vypláca podľa tabuliek poistného.

Tabuľka úmrtnosti je súbor stĺpcov, ktoré zodpovedajú rôznym demografickým ukazovateľom. Položky v týchto stĺpcoch sú zoradené podľa veku. Počet ľudí, ktorí sa dožili veku, je zvyčajne uvedený na prvom mieste v tabuľke úmrtnosti. X:

Toto číslo sa vzťahuje na pevný počet narodení, ktorý sa označuje a nazýva sa koreň úmrtnosti. Bežné hodnoty pre: 1 milión, 10 alebo 100 tisíc, ale môže to byť ľubovoľné. Teda ak - počet pôrodov teda znamená, že svojich prvých narodenín sa dožije len 98 729 z nich a to číslo

znamená, že len 98645 sa dožije svojich druhých narodenín atď

Úmrtnostné tabuľky končia čiarou zodpovedajúcou vekovej hranici.

Tento vek sa môže v rôznych tabuľkách líšiť. Najčastejšie je to 90, 100, 110 rokov.

Všimnite si, že vzhľadom na rozdiel v strednej dĺžke života mužov a žien sú príslušné ukazovatele pre nich v tabuľkách zvyčajne uvedené samostatne (príloha A).

Ďalšou dôležitou charakteristikou je , ktorá predstavuje počet úmrtí do jedného roka po dosiahnutí veku X.

očividne:

,

pretože medzi tými, ktorí dosiahli vek, každý z nich buď dosiahne vek X+1 alebo zomrie do jedného roka. Tento vzorec je možné prepísať

(1)

Význam vzorca (1) je, že počet úmrtí vo veku X je rozdiel medzi počtom ľudí, ktorí sa dožili veku X a počet ľudí, ktorí sa dožili veku X+1.

Uvedené pomery sa týkali dvoch susediacich vekov. Uvažujme o súvislostiach medzi nimi na dlhšie obdobia.

To je jasné

A

Vo všeobecnosti môžeme písať

Vzorec (2) v obmedzujúcom prípade dáva rovnosť

čo znamená, že každý z tých, ktorí dosiahli vek X rokov, zomrie vo veku rokov X do limitu. Vzorce (2) a (3) je možné prepísať v skrátenej forme:

A

Veľmi dôležitým ukazovateľom úmrtnostnej tabuľky je aj hodnota, ktorou sa rozumie podiel zomretých počas roka spomedzi tých, ktorí dosiahli vek x, teda v intervale medzi X A x+ 1. Potom

Zvážte toto číslo ako pravdepodobnosť úmrtia do jedného roka pre dospelú osobu X. Presnejšie, číslo (z úmrtnostnej tabuľky) je štatistický odhad tejto pravdepodobnosti. Doplnok 1, teda číslo

,

čo znamená podiel tých, ktorí sa dožijú veku X+1. Táto hodnota predstavuje pravdepodobnosť dožitia sa ďalšieho roka po dosiahnutí veku x.

, (4)

, teda (5)

Vzorce (5), (4) je možné prepísať ako

alebo .

Podobne

alebo

Pozrime sa na charakteristiky dlhších období.

je tu šanca žiť dlhšie n rokov pre osobu, ktorá dosiahla vek X.

Podľa toho číslo
- pravdepodobnosť úmrtia vo veku x+n rokov.

Pre pravdepodobnosti:

Pre pravdepodobnosť:

alebo

A nakoniec

bude znamenať pravdepodobnosť pre osobu vo veku X, zomrieť medzi tým x+m A x+m+n .

To je zrejmé

Nech je počet osôb zo skupiny N muž vo veku X ktorý do roka zomrie.

alebo (6)

Vzorec (6) znázorňuje empirický odhad . Pre dostatočne veľkú skupinu ľudí (teda ak N je veľká) rovnosť (6) bude splnená s väčšou mierou pravdepodobnosti (zákon veľkých čísel), preto číslo možno považovať za dobrý odhad pre očakávaný počet tých, ktorí dosiahnu vek X ktorý do roka zomrie. Podobné číslo je predpokladaný počet jedincov z populácie N dosiahli vek X kto vo vnútri zomrie n rokov a počet je ich očakávaný počet N osoby, ktoré sa dožijú vysokého veku x+n.

Existuje mnoho metód na zostavenie životných tabuliek. Hlavným rozdielom medzi týmito metódami je výber základného ukazovateľa, na základe ktorého sa vypočítavajú všetky ostatné. Najčastejšie sa , berie ako základný ukazovateľ, to znamená pravdepodobnosť úmrtia do jedného roka po dosiahnutí veku X. Tento ukazovateľ sa odhaduje na základe dostupných štatistických údajov. Toto nie je ani zďaleka triviálna úloha a niektoré ťažkosti s tým spojené budú diskutované nižšie. Odhadom môžete získať všetky ostatné ukazovatele.

Vzhľadom na určitý počiatočný vek a zodpovedajúcu hodnotu koreňa tabuľky postupne vypočítavajú

(7)

(8)

Pre x = a, a+1, … ,w.

Ak počiatočné nie sú pravdepodobnosti smrti, ale pravdepodobnosti prežitia, potom pomocou vzorcov možno získať množstvo hodnôt pre

, , Pre .

Samozrejme môžete najprv vypočítať pomocou vzorca

,

a potom použite vzorce (7) a (8).

Vypočítané hodnoty sa zvyčajne zaokrúhľujú na najbližšie celé číslo. Na dosiahnutie požadovanej presnosti sa za koreň tabuľky berie dostatočne veľké číslo (10 tisíc, 100 tisíc atď.).

Tabuľky založené na sčítaní sú zvyčajne úplné a pokrývajú celý vekový rozsah, počnúc 0. Tabuľky založené na špeciálnych štatistických záznamoch, napríklad v poisťovniach, dôchodkových fondoch, môžu mať iný nástupný vek.

Niekedy, najmä pri konštrukcii špeciálnych tabuliek, je koreň tabuľky umiestnený v „strede“, to znamená, že hodnoty sú klasifikované ako „stredné“. V tomto prípade proces výpočtu ide dvoma smermi: do mladšieho a staršieho veku. V tomto prípade sa hodnoty pre starší vek získajú pomocou vyššie uvedených vzorcov a pre mladší vek sa použijú vzorce

, (9)

, (10)

ak pôvodný indikátor . Ak sa , berie ako počiatočné, potom po prvom prijatí

používajú sa vzorce (9) a (10).

Ústredným bodom pri zostavovaní tabuliek úmrtnosti na základe ukazovateľov je teda získanie ich odhadov na základe štatistických údajov. Pri použití priamej metódy je toto hodnotenie založené priamo na určení týchto pravdepodobností, napríklad pre použitie vzorca:

.

Aplikácia tejto metódy v živote naráža na určité ťažkosti. Faktom je, že takzvaná množina (kohorta) jedincov sa musí narodiť v rovnakom čase, takže reálne pozorovanie takejto skupiny jedincov a zostavenie tabuľky na základe tohto pozorovania je zložité, ak nie nemožné. To znamená, že tabuľka úmrtnosti musí plne odrážať proces vymierania akejkoľvek generácie ľudí. V demografii sa táto metóda nazýva kohorta.

Kohortová metóda je nielen ťažko aplikovateľná, ale aj skreslená migráciou, zmenami v plodnosti a úmrtnosti vplyvom podmienok prostredia a inými demografickými alebo environmentálnymi udalosťami.

Preto sa v praxi štatistické údaje a na ich základe získané odhady nevzťahujú na populáciu rovesníkov, ale na populáciu súčasníkov vrátane osôb rôzneho veku. Keďže v populácii sú kedykoľvek ľudia všetkých vekových kategórií, je možné získať ukazovatele pre celý vekový rozsah (od 0 po extrém). V tomto prípade sú získané údaje interpretované tak, ako keby patrili určitej generácii. V demografii sa takáto generácia nazýva podmienená alebo hypotetická a metóda štúdia demografických procesov založená na vyššie opísanej interpretácii sa nazýva prierezová analýza.

Pri zostavovaní tabuliek úmrtnosti na základe pravdepodobností je možné odhady týchto hodnôt získať prevodom mier úmrtnosti špecifických pre daný vek. Tieto koeficienty sa získavajú na základe štatistických údajov. Prierezové údaje sú teda založené na skutočnej generácii. Správnosť takéhoto presunu závisí od množstva podmienok súvisiacich so stavom a dynamikou demografických procesov. Obvykle sú tieto podmienky formulované vo forme zodpovedajúcich hypotéz, ktoré sú v skutočnosti naplnené len čiastočne.

numerické modely úmrtnosti, ktoré sú systémom vzájomne prepojených, vekovo zoradených radov čísel, ktoré popisujú proces vymierania určitej teoretickej generácie s fixnou počiatočnou populáciou. Historicky boli prvé a jedny z najbežnejších medzi demografickými tabuľkami.

Výborná definícia

Neúplná definícia ↓

Úžitkové tabuľky

numerický pravdepodobnostný model, ktorý popisuje proces zániku určitej teoretickej generácie s pevným počiatočným číslom, nazývaným koreň tabuľky (označuje sa l0. Zvyčajne sa rovná 10 000, 100 000 alebo 1 000 000). Hlavné funkcie (ukazovatele) úmrtnostných tabuliek sú: vekový interval (x + u), počet ľudí, ktorí sa dožili presného veku x rokov (lx), počet zomierajúcich vo vekovom intervale x + n rokov (ndx = lx + n- lx), pravdepodobnosť úmrtia vo vekovom intervale x+n rokov (nqx = ndx/lx), počet osoborokov života vo vekovom intervale od x rokov do x + n rokov alebo počet ľudí žijúcich v danom vekovom intervale (nLx), počet osoborokov života vo veku x rokov a viac (nTx = 5*SLx), ako aj očakávanú dĺžku života (ex = nTx/lx).

Výborná definícia

Neúplná definícia ↓

Tabuľky úmrtnosti (prežitia).

kvantitatívne modely úmrtnosti, jej úroveň a vekové charakteristiky, sú systémom vzájomne prepojených vzťahov, ktoré popisujú proces vymierania určitej generácie s pevným počiatočným číslom, nazývaným koreň tabuľky. Tabuľka úmrtnosti obsahuje nasledujúce ukazovatele. Počet ľudí, ktorí sa dožijú veku x rokov (lx). Počiatočné číslo alebo odmocnina tabuľky (l0) sa zvyčajne považuje za 100 000. Počet umierajúcich (dx) vo vekovom intervale od x do x+1 sa rovná rozdielu medzi počtom tých, ktorí sa dožili veku. x+1 a x. Pravdepodobnosť úmrtia počas nasledujúceho roku života (qx) sa rovná pomeru počtu zomretých ľudí k počtu ľudí, ktorí prežili daný vek. Pravdepodobnosť prežitia do ďalšieho veku x+1 (px) sa rovná výsledku odčítania pravdepodobnosti úmrtia od jednoty. Počet osoborokov života vo vekovom intervale od x do x+1 (počet bývania) - (Lx) sa rovná polovičnému súčtu počtu osôb dožívajúcich sa veku x a x+1. Platí to za predpokladu rovnomerného (lineárneho) poklesu počtu preživších v určitom vekovom intervale. Presnejší odhad navrhol V.I. Bortkevič. Podľa toho sa tabuľková miera úmrtnosti (mx) rovná pomeru počtu úmrtí vo vekovom intervale od x do x+1 k počtu osoborokov života v tomto intervale. Počet osoborokov života vo veku x a viac (Tx) sa rovná súčtu Lx, Lx+1 atď. do konečného veku v úmrtnostných tabuľkách, pre ktoré sa robia výpočty. Stredná dĺžka života vo veku x rokov (ex) sa rovná pomeru počtu osoborokov, ktoré budú prežité vo veku x rokov a viac (Tx) k počtu ľudí, ktorí sa dožijú tohto veku. Najčastejším ukazovateľom je eo - stredná dĺžka života pri narodení, ktorá je všeobecnou charakteristikou úmrtnosti, nezávislou od vekovej štruktúry obyvateľstva. Východiskom pre výpočet úmrtnostných tabuliek je určenie východiskového ukazovateľa s prihliadnutím na dostupné štatistiky, ktoré do značnej miery určujú spôsob zostavovania úmrtnostných tabuliek. Historicky prvou (druhá polovica 17. storočia) bola takzvaná metóda zoznamu úmrtí, ktorá bola založená len na údajoch o vekovom rozložení zomrelých. Východiskovým ukazovateľom pre výpočet úmrtnostných tabuliek touto metódou je počet zomretých (dx). Predpokladá sa, že v modelovej populácii je vekové rozloženie úmrtí podobné ako v reálnej populácii v danom kalendárnom roku alebo časovom období. Úmrtnostná tabuľka zostavená touto metódou dáva prijateľné výsledky pre tzv. uzavretá populácia, t.j. taký, v ktorom nedochádza k migrácii; zachovanie konštantného poriadku vymierania a ročného počtu narodených počas pomerne dlhého obdobia (ideálne 100 rokov). Vývoj tejto metódy pre rastúcu populáciu, ktorej počet narodených sa exponenciálne zvyšuje, patrí L. Eulerovi (polovica 18. storočia). Metóda zostavovania úmrtnostných tabuliek je založená na využití údajov o vekovom zložení zosnulých a tempe prirodzeného prírastku obyvateľstva za predchádzajúce obdobie. Ďalšie zlepšenie metódy zoznamov úmrtí vykonal V.Ya. Bunyakovsky, ktorý vypočítal tabuľku úmrtnosti pravoslávneho obyvateľstva Ruska na základe údajov o mŕtvych, zoskupených podľa veku a roku narodenia a počtu narodených podľa roku narodenia (polovica 19. storočia). Východiskovým ukazovateľom pri výpočte úmrtnostných tabuliek je počet zomretých (dx), o ktorom sa predpokladá, že sa rovná pomeru počtu zomretých v danom veku x rokov k počtu narodených pred x rokmi. Táto metóda vám teda umožňuje zostaviť tabuľku úmrtnosti bez toho, aby ste sa uchýlili k hypotézam o dynamike čísel. Zároveň, podobne ako iné tabuľky úmrtnosti založené na metóde zoznamu úmrtí, metóda V.Ya. Bunyakovsky nám umožňuje primerane posúdiť mieru úmrtnosti iba uzavretej populácie s konštantným poradím vyhynutia. Dodnes zostáva metóda dôležitá pre stanovenie úrovne dojčenskej úmrtnosti. So začiatkom pravidelných sčítaní bolo možné zostaviť úmrtnostné tabuľky pomocou demografickej metódy. Vychádza z použitia údajov o počte zomretých a obyvateľov podľa pohlavia a veku podľa sčítania ľudu a aktuálnych záznamov. Východiskovým ukazovateľom pri výpočte tabuliek je vekovo špecifická miera úmrtnosti, ktorá sa rovná tabuľkovému koeficientu. Po prvýkrát boli úmrtnostné tabuľky s použitím demografickej metódy zostrojené W. Farrom a A. Queteletom pre obyvateľstvo Anglicka a Walesu a Belgicka v polovici 19. storočia. V klasickej verzii konštruovania úmrtnostných tabuliek touto metódou sa v menovateli mier úmrtnosti používa priemerná populácia za obdobie, za ktoré sú dostupné informácie o mŕtvych. Rozvoj demografickej metódy je spojený so spresňovaním algoritmu určovania priemernej veľkosti populácie. Pre prípad výrazných rozdielov v počtoch susedných generácií A.Ya. Boyarsky navrhol metódu výpočtu, ktorá bola prvýkrát použitá pri zostavovaní tabuliek úmrtnosti pre ZSSR a republiky v roku 1959. Modifikácia demografickej metódy, ktorá je založená na identifikácii vekovo špecifickej miery úmrtnosti s priemernou mierou úmrtnosti v danom vekovom intervale (a vlastne aj s pravdepodobnosťou úmrtia), patrí V.V. Paevského. Táto metóda sa používa pri výpočte súhrnných tabuliek úmrtnosti. Na základe rôznych hypotéz boli vyvinuté aj ďalšie algoritmy na prechod z vekovo špecifickej miery úmrtnosti na pravdepodobnosť úmrtia. Jednou z najčastejšie používaných na zostavovanie krátkych úmrtnostných tabuliek je Grevillova metóda, ktorú navrhol už v roku 1943. Pri absencii spoľahlivých údajov o mŕtvych, ale za prítomnosti pravidelne vykonávaných sčítaní sa úmrtnostné tabuľky vypočítavajú na základe informácií o zníženie počtu každej generácie v intercenzálnom období. Východiskovým ukazovateľom tabuliek sú v tomto prípade koeficienty pohybu (prežitia) za obdobie t rokov (kde t je obdobie medzi sčítaniami), ktoré sú definované ako podiel osôb vo veku (x + t) podľa zákona č. druhého sčítania do počtu osôb vo veku x podľa prvého sčítania. Pri absencii migrácie umožňujú úmrtnostné tabuľky zostavené touto metódou pomerne spoľahlivé hodnotenie úmrtnosti. Táto metóda bola široko používaná na výpočet životných tabuliek pre indickú populáciu. Preto sa tomu hovorilo „metóda zostavovania indických tabuliek úmrtnosti“. S určitými úpravami ho odporúčajú experti OSN pre krajiny s nespoľahlivými štatistikami úmrtnosti. Okrem klasifikácie metód na zostavovanie úmrtnostných tabuliek, ktorých výber kriticky závisí od dostupnosti zdrojových údajov, možno zdôrazniť ďalšie aspekty klasifikácie úmrtnostných tabuliek. Ide predovšetkým o úmrtnosť tej ktorej generácie, či už skutočnej alebo hypotetickej, úmrtnostné tabuľky charakterizujú. Úmrtnostné tabuľky skutočnej generácie sú systémom vzájomne prepojených vzťahov charakterizujúcich úbytok s vekom v dôsledku úmrtia určitej populácie narodených - skutočnej generácie. Takéto úmrtnostné tabuľky zároveň odrážajú všeobecné vzorce zmien úmrtnosti v závislosti od veku, ako aj špecifické vzorce spôsobené zmenami životných podmienok počas histórie jednej generácie. Majú význam predovšetkým v historických a demografických štúdiách. Tabuľky úmrtnosti skutočnej generácie sa zostavujú pomerne zriedkavo, pretože na to je potrebné mať štatistické údaje o úmrtnosti generácie za približne 100 rokov. Úmrtnostné tabuľky hypotetickej generácie predstavujú systém vzájomne prepojených vzťahov charakterizujúcich pokles s vekom v dôsledku úmrtia určitej podmienenej populácie narodených, ktorí prežili celý svoj život v podmienkach vekovo špecifických mier úmrtnosti daného kalendárneho obdobia. Na základe týchto vekovo špecifických mier úmrtnosti sa určuje prežitie podmienenej (hypotetickej generácie) pre každý vek. Úmrtnostné tabuľky hypotetickej generácie teda charakterizujú úroveň úmrtnosti konkrétneho kalendárneho obdobia a neodzrkadľujú jej úroveň žiadneho z ľudí žijúcich v toto obdobie skutočné generácie. A napokon ďalší základ pre klasifikáciu úmrtnostných tabuliek súvisí s tým, či sú zostavené pre všetky vekové kategórie alebo pre určité vekové skupiny, napríklad len pre deti prvého roku života, alebo pre dospelých. Toto rozdelenie nie je totožné s rozdelením na úplné a krátke úmrtnostné tabuľky. Tieto aj iné môžu byť úplné a stručné. Stručné úmrtnostné tabuľky sa počítajú pre 5-ročné, menej často pre 10-ročné vekové intervaly. V súlade s tým sa na ich výpočet používajú údaje o počte mŕtvych a žijúcich počas týchto intervalov. Ak sa v zdrojových údajoch vyskytuje významná veková akumulácia a iné chyby, môže byť vhodnejšie zostaviť krátke tabuľky. Častejšie sa používajú aj v medzinárodných porovnaniach. V úplných úmrtnostných tabuľkách je vekový prírastok 1 rok. Zvyčajne sa používajú na demografické prognózy. V úplných aj krátkych tabuľkách sa podrobnejšie analyzuje prvých päť rokov a najmä prvý rok života s rozpisom päťročného obdobia podľa rokov a prvého roku - prípadne podľa mesiacov. A. IVANOVÁ

Výborná definícia

Neúplná definícia ↓

ÚMRTNÉ TABUĽKY

TABUĽKY ÚMRTNOSTI, tabuľky úmrtnosti a priemernej dĺžky života, tabuľky úmrtnosti, usporiadaná séria vzájomne súvisiacich hodnôt, ktoré ukazujú pokles s vekom v dôsledku úmrtia určitej populácie narodených; systém ukazovateľov súvisiacich s vekom (t. j. prezentovaných ako funkcia veku), ktoré merajú mieru úmrtnosti v oddelení. časové úseky alebo (pre určitú populáciu narodených) prežitie do určitého veku, očakávaná dĺžka života atď.; najbežnejším typom demografických tabuliek, predstavujú najpresnejší a najprimeranejší popis úmrtnosti.

Ukazovatele T. s. sa používajú pri štúdiu dynamiky a diferenciácie úmrtnosti na charakterizáciu miery úmrtnosti nás všetkých. alebo odd. vekových skupín, s perspektívnym výpočtom počtu. a vekové zloženie nás. metóda presunu podľa veku, na meranie vplyvu úmrtnosti na priebeh iných demografických skupín. procesy. Existujú T. s. skutočné a hypotetické. (podmienené) generovanie (pozri Reálne generovanie úmrtnosti, Hypotetické generovanie úmrtnosti). V úplných úmrtnostných tabuľkách sú ukazovatele uvedené podľa veku s intervalom 1 rok (často s dodatočným delením prvého roka podľa mesiaca atď.), v krátkych úmrtnostných tabuľkách - podľa 5- a 10-ročných vekových intervalov. T.s., vypočítané nie pre konkrétnu skupinu z nás, ale odrážajúce všeobecné vzorce zmien v úmrtnosti pre kategórie nás. s podobným poradím vyhynutia sa nazývajú štandardné tabuľky života.

Ch. meranie ukazovateľa v T. s. miera úmrtnosti v závislosti od veku - pravdepodobnosť úmrtia do jedného roka od okamihu dosiahnutia daného veku, zvyčajne sa označuje qx. Jeho pripočítanie k jednému px = 1-qx sa interpretuje ako pravdepodobnosť prežitia do ďalšieho veku – o rok viac. Prvý v T. s. Zvyčajne sa uvádza počet preživších, ktorý sa považuje za pravdepodobnosť, že sa novorodenec dožije daného veku. Ak p0 je pravdepodobnosť, že novorodenec prežije 1 rok a p1 je pravdepodobnosť, že novorodenec prežije 2 roky, potom ich súčin je pravdepodobnosť, že sa novorodenec dožije 2 rokov. Ak sa posledný súčin vynásobí pravdepodobnosťou, že osoba, ktorá dosiahla vek 2 roky, prežije 3 roky (p2), získame pravdepodobnosť, že novorodenec dosiahne vek 3 rokov atď. počet pozostalých lx, máme: l0 = 1 (všetci narodení v sile samotného faktu svojho narodenia); 11 = p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2;... lx = p0p1p2... px-1 = lx-1px-1. Je možné a naopak získať pravdepodobnosti px a qx na základe údajov o počtoch preživších lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. Pre väčšiu prehľadnosť sa l0 (tiež nazývaný koreň tabuľky) považuje za rovné nie 1, ale 10 000 alebo 100 000 atď. koreň T. S.

Čísla lx klesajú so zvyšujúcim sa vekom (plné T.s. sú zvyčajne odrezané vo veku 100 alebo 110 rokov). Celý rad prežívajúcich čísel lx vraj popisuje poradie vymierania pôvodnej populácie narodených. Séria lx od T. s. obyvateľov ZSSR (1968-71, ženy) predstavuje obr. 1.

Ak od počtu preživších lx odpočítame ten, ktorý nasleduje za ním v plnej T. s. lx+1, potom dostaneme počet ľudí, ktorí zomrú v (x + 1) roku života, zvyčajne sa označuje dx. Séria dx je znázornená na obr. 2. Vzájomné vzťahy všetkých vyššie uvedených ukazovateľov sú vyjadrené nasledujúcim reťazcom rovnosti:

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

Keďže vek úmrtia človeka sa rovná jeho očakávanej dĺžke života, počet umierajúcich dx možno považovať za frekvenciu rozdelenia narodených podľa očakávanej dĺžky života lx, kde lx je celé číslo. Tí, ktorí zomreli vo veku x rokov, kde x je celé číslo, tvoria dx z počiatočnej populácie l0. V skutočnosti žili (x + ax) rokov, kde ax je priem. počet rokov prežitých danou osobou po dosiahnutí veku x (axx = 0,5). Vážením pomocou dx dostaneme priemernú dĺžku života:

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0

alebo, pripúšťajúc ax = 0,5,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0,5,

kde l0 = d0 + d1 + ... + dx.

St. stredná dĺžka života je jednou z kapitol. ukazovatele T. c. a celú demografickú skupinu štatistiky. Vzhľadom na to, že počet ľudí, ktorí prežili do veku x rokov, je súčtom tých, ktorí zomreli vo všetkých nasledujúcich vekoch: lx = dx + dx+1 + ..., porov. Priemerná dĺžka života vo veku x je:

ex = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0,5.

St. Stredná dĺžka života tých, ktorí dosiahli vek x rokov (ex), s výnimkou mladších detí (pozri Paradox úmrtnosti dojčiat), je zvyčajne vyššia ako zodpovedajúca dĺžka života. ukazovateľ pre novorodencov (e0), keďže medzi nimi nie sú žiadne úmrtia v mladšom veku. Celkový počet prežitých rokov celej populácie narodených od určitého veku x sa tiež často počíta v T.s. Tento ukazovateľ sa zvyčajne označuje Tx, rovná sa súčinu lx* ex.

Podľa T. systému (x + 1) rok života začína lx (z počiatočnej populácie l0) a končí lx+1. Tí, ktorí zomreli v danom roku dx žili určitú časť roka. Ak predpokladáme, že zo živej populácie vypadnú rovnomerne počas celého roka, tak v priemere tento rok končí Lx = (lx + lx+1)/2. Tieto St. čísla sú uvedené v T. p. pod menom čísla žijúce, alebo čísla žijúce v stacionárnych nás. Ak počet umierajúcich vydelíme počtom žijúcich, dostaneme tabuľkovú úmrtnosť: mx = dx:Lx. Tento ukazovateľ často slúži ako prechod do T. s. z bežných demografických ukazovateľov. štatistiky. V T. s. spravidla sa neuvádza, pretože sa považuje za čisto pomocnú. Odber St. počtom živých Lx+1 až Lx získame koeficient pohybu (prežitia). Tento ukazovateľ hrá dôležitú úlohu pri predpovedaní nás. (pozri Pohyb podľa veku), charakterizuje pravdepodobnosť pre súbor osôb nachádzajúcich sa v určitom napr. v jednoročnom vekovom intervale dožívajú kalendárny rok. Počet žijúcich Lx vztiahnutý k intervalu 1 roka sa rovná počtu osoborokov, ktoré obyvateľstvo prežilo v tomto intervale. Preto sa súčet počtov žijúcich pre vek x a nasledujúce veky rovná počtu osoborokov budúceho života:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,

a pomer Tx/lx sa rovná priem. priemerná dĺžka života napr.

Spolu s ex v T. s. Existujú aj ďalšie ukazovatele charakterizujúce očakávanú dĺžku života. Ide o strednú a modálnu dĺžku života, ktoré sa rovnajú mediánu a spôsobu rozdelenia strednej dĺžky života pre osoby, ktoré dosiahli vek x rokov. Graf (obr. 1) umožňuje objasniť význam týchto troch charakteristík strednej dĺžky života. Stredná dĺžka života teda zodpovedá dĺžke vodorovného úsečky od stredu ordináty lx0 po priesečník s krivkou lx. Priemerná dĺžka života modálnej dopravy (vyznačená na obrázku kučeravá ortéza) sa rovná vzdialenosti od bodu x0 k inflexnému bodu krivky lx. Nakoniec, St. Trvanie budúceho života sa rovná priem. vzdialenosť od segmentu (x0, lx0) po krivku lx. Plocha ohraničená krivkou prežitia, zvislou osou a vertikálnym segmentom zodpovedajúcim veku x0 sa rovná počtu osoborokov budúceho života Tx0.

V tabuľke 1 znázorňuje tri hlavné ukazovateľ T. s. obyvateľov ZSSR (1968-71) na veky deliteľné piatimi.

V teórii T. s. ich ukazovatele sa považujú za spojité funkcie veku. V tomto prípade je rad počtov preživších súvislou monotónne klesajúcou funkciou lx. Analógy počtu umierajúcich a pravdepodobnosti úmrtia v priebehu roka sú deriváciou funkcie lx a jej logaritmickou hodnotou, brané so znamienkom mínus. derivát, nazývaný sila úmrtnosti: μ(x) = - l´(x):l(x). Obdobou počtu žijúcich ľudí je integrál funkcie l(x) nad x od veku x do (x + 1) rokov. St. trvanie nadchádzajúceho života sa meria pomerom k l(x) integrálu tejto funkcie od x do nekonečna. Graficky to možno znázorniť ako pomer k l(x) plochy ležiacej medzi krivkou tejto funkcie a osou x napravo od x.

Na praktické účely výstavba T. s. potrebné podľa dostupných štatistík. údaje na získanie série hodnôt pre jeden z ukazovateľov, na základe ktorých je možné vypočítať všetky ostatné ukazovatele pomocou vzorcov, ktoré popisujú ich vzťahy. T.s. reálna generácia sa spravidla buduje spätne podľa dostupných štatistík. údaje alebo záznamy o dátumoch narodenia a úmrtia za generáciu narodenú na určitom území. V oboch prípadoch bola stavba T. s. čelí problémom súvisiacim s kvalitou a porovnateľnosťou údajov počas dlhých časových období. Ak máte údaje o zosnulých v kalendárnom období podľa roku narodenia, môžete priamo získať počet dožívajúcich sa veku z danej generácie narodených. Ak sú úmrtia v každom kalendárnom roku rozdelené iba podľa veku, potom rozdelenie podľa roku narodenia sa musí vypočítať na základe počtu úmrtí na základe jednej alebo druhej hypotézy.

Metódy konštrukcie T.s. hypotetický Generácie sa líšia najmä vo výbere počiatočného ukazovateľa. Veľká skupina z nich je založená na porovnávaní tabuľkového koeficientu. koeficient úmrtnosti na normálny vek. úmrtnosť (pozri Demografickú metódu na zostavenie tabuliek úmrtnosti). Varianty tejto metódy sa líšia vo vzorci prechodu od tabuľkového koeficientu. úmrtnosť na ostatné ukazovatele T. s. a súvisiace predpoklady o charaktere zmien l(x) v rámci ročného vekového intervalu (pozri Bortkevichovu korekciu), ako aj metódy na získanie vekových koeficientov. úmrtnosť podľa štatistík. údajov. Najtradičnejšia stavba T. s. za obdobie (často 2 roky) susediace so sčítaním nás. Ak sa tí, ktorí zomreli v kalendárnom období, rozdelia v štatistike podľa veku a roku narodenia, potom je možný aj priamy výpočet pravdepodobnosti úmrtia, ktorý bude počiatočným ukazovateľom T. s. Takýto výpočet sa zvyčajne vykonáva počas niekoľkých hodín. rokov, napr na 10 rokov medzi dvoma sčítaniami.

Osobitné miesto zaujíma Beckova metóda založená na úplnom, ale prísne obmedzenom využívaní údajov o úmrtiach za určité časové obdobie. rok. Pre každý vek sa počítajú dve pravdepodobnosti: prežitie od jeho dosiahnutia do konca kalendárneho roka a prežitie od konca kalendárneho roka do dosiahnutia ďalšieho veku. Beckova metóda je obzvlášť účinná pri analýze úmrtnosti v 1. roku života (pozri Miera úmrtnosti dojčiat).

Menej pokročilé sú metódy konštrukcie T. systému, založené na priamom príjme počtov zomierajúcich dx (ako východiskového ukazovateľa tabuliek) porovnaním počtu zomretých s počtom narodených pred príslušným počtom rokov ( pozri Bunyakovského metóda). V podmienkach meniacej sa úmrtnosti sa takéto T. s. výrazne závisí od úrovne úmrtnosti v generácii od okamihu narodenia až po výpočet tabuliek; navyše so zvyšujúcim sa vekom sú počty zomierajúcich stále menej porovnateľné vďaka lepšiemu účtovaniu, ako aj migrácia (tí, ktorí odchádzajú, zomierajú mimo daného územia a tí, ktorí zomrú v rámci jeho hraníc, prichádzajú noví). Pri absencii údajov o pôrodoch, dif. hypotézy, napr. o náraste pôrodnosti v geometrickom progresia rýchlosťou zodpovedajúcou rýchlosti rastu nás. (Eulerova metóda), alebo o jej nemennosti (metóda zoznamu smrti, pri ktorej boli na Kryme zostrojení prvé T.S.). Pri nedostatku údajov o zosnulom sú známe metódy výpočtu T. s. na základe koeficientu miery prežitia za obdobie medzi sčítaniami (pozri Metóda zostavovania indických tabuliek úmrtnosti).

Konštruovať krátke T.s. aplikujú sa špeciálne. vzorce pre prechod z koeficientu. úmrtnosť na pravdepodobnosť úmrtia a od počtu žijúcich na počet preživších. Namiesto hypotézy o rovnomernom poklese počtu prežívajúcich v určitom vekovom intervale sa teda často prijíma hypotéza o jeho poklese podľa exponenciálnej funkcie (pozri Paevského metóda) a podobné predpoklady.

Metódy konštrukcie T.s. môže byť pre odd. jeho časti. Napríklad pri výpočte demografie. metóda, niekedy sa pre mladšie deti používa Bunyakovského metóda, pretože pre tieto vekové skupiny sú počty úmrtí porovnateľnejšie s príslušnými. počte narodených ako pri údajoch zo sčítania. Výber konkrétnej možnosti do značnej miery závisí od spoľahlivosti štatistických údajov. Obmedzené informácie alebo snaha zjednodušiť výpočty vedie ku konštrukcii stručných technických systémov. Ukazovatele krátkych T.s. môžete interpolovať tak či onak a získať úplné T.s.

Elektronické spočíta. technológia umožňuje zlepšiť konštrukciu T. systémov, najmä ich vypočítať pre celý komplex vekov namiesto výpočtu počiatočného ukazovateľa pre každé oddelenie. Vek. Moderné aktuálny stav účtovníctva nás. vytvára možnosť odkloniť sa od tradície spájania stavby

T.s. so sčítaním nás. Údaje zo sčítania o počte osôb každého veku a pohlavia sa zodpovedajúcim spôsobom nahrádzajú. údaje získané výpočtom na základe materiálov z určitého sčítania uskutočneného v minulosti a aktuálnych záznamov o narodení a úmrtí.

Prvý pokus o konštrukciu T.s. podnikol v roku 1662 J. Graunt, ktorý na základe skutočných údajov vypočítal určité miery úmrtnosti. údaje o mŕtvych v Londýne (myšlienka vytvorenia hrubého prototypu T. s. sa pripisuje rímskemu právnikovi Ulpianovi z 3. storočia). Avšak prvý stolík, ktorý má praktickú význam patrí E. Halleyovi (1693). Veľký prínos pre rozvoj teórie T. s. prispeli A. Deparsier (1746), P. Wargentin (1757), E. Duvillard (1787), P. Laplace (1816). Základné obrysy nepriamych, tzv. demografické metóda na výpočet T.s. boli definované A. Queteletom (1835). Od ser. 19. storočie vo väčšine Európy krajiny vykonávajú pravidelné výpočty T.s. Od konca 40. roky 20. storočia ukazovatele T. s. pre mnohé krajiny sú pravidelne publikované v demografických a ročenkách OSN.

A. Ya. Boyarsky.

Úmrtnostné tabuľky v Rusku a ZSSR. Prvý T.s. v Rusku boli konštruované metódou zoznamov úmrtí na základe cirkevných registračných materiálov len pre mužskú pravoslávnu populáciu, pričom prvotné informácie neobsahovali vždy spoľahlivé a spravidla podhodnotené údaje o počte úmrtí.

A. Schletser postavil T. s. pre nás. Petersburg na základe údajov o úmrtiach v marci - decembri 1764, publikovaných v zahraničí a nemajúcich prakticky žiadny vplyv na štúdium úmrtnosti v krajine. V poslednej štvrtine 18. stor. V prácach Akadémie vied (vydaných v latinčine) sa objavujú T. strany, ktoré na rôzne účely zostavil L. Kraft. obdobia. Podľa S.A. Novoselského sa štúdie úmrtnosti v Rusku nakoniec uskutočnili. 18. storočia, v najvšeobecnejšom vyjadrení charakterizujú úmrtnosť len v oddelení. Mestá. Na začiatku. 19. storočie K. F. German uverejnil T. strany, ktoré podali charakteristiku úmrtnosti mužského ortodoxného nás. v celoštátnom meradle (Herman K., Štatistické štúdie týkajúce sa Ruskej ríše, časť 1, Petrohrad, 1819). Jeho tabuľky boli založené na štatistikách. údaje za roky 1796-1809, zakreslené v 5-ročných vekových intervaloch. Hermanove výpočty slúžili ako impulz pre polemiku vo vede. Literatúra 19. storočia o vzťahu úmrtnosti v Rusku a iných európskych krajinách. Herman porovnával T. s. nás. Rusko, v ktorom sa podľa jeho prepočtov dožila 5 rokov o niečo viac ako polovica narodených, s údajmi za Švédsko, kde viac ako polovica narodených dosiahla vek 20 rokov. V 40. rokoch N. E. Zernov skonštruoval krátke T. p. podľa štatistík údaje za rok 1842, ktoré neskôr interpoloval V.K.Vrun podľa jednoročných vekových intervalov. Počty preživších v Zernovových tabuľkách sa ukázali byť nižšie ako v Hermanových tabuľkách. Dôvod možno vysvetliť zvláštnosťami roku 1842 (neúroda, hladomor), ako aj možnosťou určitého zlepšenia bežného účtovníctva v období oddeľujúcom tabuľkové údaje.

V 60. rokoch V. Ya. Bunyakovsky dospel k záveru, že metóda zoznamov smrti je nevhodná na konštrukciu T. s. v Rusku. Táto metóda predpokladala konštantný ročný počet pôrodov, zatiaľ čo v Rusku sa od roku 1796 do roku 1862 ročný počet pôrodov strojnásobil. Navrhol korelovať počet úmrtí na oddelení. veku nie s číslami. všetky úmrtia a počet narodení v príslušných rokoch. Bunyakovsky postavil T. s. oddelene pre mužské a ženské ortodoxné nás. Rusko s použitím nasledujúcich počiatočných údajov: počet úmrtí v roku 1862 rozdelený do päťročných vekových intervalov; počty ročných narodených detí od roku 1796, t. j. počiatočné počty generácií pre vek 0-66 rokov. Pre vyšší vek boli kohorty narodení vypočítané extrapoláciou.

Bunyakovsky na základe svojich výpočtov dospel k záveru, že vyššia úmrtnosť v Rusku v porovnaní so západnou Európou. krajinách, je vysvetlené. úmrtnosť v detstve. Tabuľky I. P. Süsmilcha a P. Vargentina, ktoré vzal na porovnanie, pre množstvo Západoeurópanov. krajiny sú však budované inými štatistickými metódami. údaje z 18. storočia. (Tabuľka 2). V období oddeľovania tabuliek Bunyakovského a tabuliek Süsmilcha a Wargentina na Západe. Stalo sa to v Európe. zníženie úmrtnosti. Následne Bunyakovsky vypočítal T. s. na roky 1870 a 1863-70. Všetky nasledujúce T.s. nás. Rusko až do konca 19. storočie boli postavené Bunyakovského metódou. Medzi nimi je séria T. strán, ktorú zostavili L. Besser a K. Balodis za 10-ročné obdobia od roku 1851 do roku 1890, ktorá naznačovala nastupujúci trend znižovania úmrtnosti vo veku nad 10 rokov.

Tabuľka 2. - Počet pozostalých (Jx) podľa niektorých úmrtnostných tabuliek na 10 000 narodených

Prvé sčítanie u nás. v Rusku v roku 1897 poskytol výskumníkom kvalitatívne nový štatistický prístup. materiál o číslach nás. podľa vekových skupín a umožnili nám pristúpiť k výstavbe T. s. presnejšie demografické metóda. Prvý takýto T.s. postavil v Rusku V.I. Grebenshchikov. Jeho tabuľky charakterizovali úmrtnosť v 12 provinciách, podľa ktorých boli v roku 1901 publikované sčítacie materiály. S. A. Novoselsky na základe údajov zo sčítania ľudu z roku 1897 a informácií o zosnulých v rokoch 1896-97 vypočítal T. s. pre nás. 50 provincií Európy. Rusko. Boli to prvé skutočne vedecké T.s. nás. Rusko, ktoré slúžilo ako základ pre následné porovnania a hodnotenia. zníženie úmrtnosti v ZSSR. T.s. 1896-97 potvrdil, že za predrevolučných. Rusko sa vyznačovalo extrémne vysokou úmrtnosťou v detstve. Celková úmrtnosť bola výrazne vyššia ako v Európe. krajín.

Vývoj prvého T.s. nás. ZSSR uskutočnili S. A. Novoselskij a V. V. Paevskij. Podkladovým materiálom pre nich boli údaje zo sčítania ľudu z roku 1926 a informácie o úmrtiach za roky susediace so sčítaním (1926-27). T.s. 1926-27, ako T. s. nás. v predrevolučnom období Rusko, postavené pre Európu. časti krajiny. To sa vysvetľuje nielen túžbou získať porovnateľné ukazovatele, ale aj skutočnosťou, že účtovanie úmrtnosti v Ázii. časti ZSSR v 20. rokoch. bola slabo založená a údaje pre túto rozsiahlu oblasť boli nespoľahlivé. Novoselsky a Paevsky venovali veľkú pozornosť metodológii konštrukcie a výpočtu T. systému, najmä zosúladeniu sérií pôvodných štatistických údajov. informácie. Stoly boli postavené samostatne pre hory. a sadol si. nás. Spolu so stolmi pre Európu. časti ZSSR Novoselského, Paevského a M.V.Ptuchu vypočítal T. s. pre odd. regiónoch krajiny. Porovnanie T. s. 1926-27 s T. s. pre predrevolucionárov Rusko prezradilo, čo to znamená. zníženie úmrtnosti nás všetkých. Dojčenská úmrtnosť, ako aj úmrtnosť v horách, klesala rýchlejším tempom. z nás, teda kontingentov s najvyššou úrovňou.

T.s. 1938-39 boli postavené Ústredným štatistickým úradom ZSSR na základe údajov zo sčítania ľudu z roku 1939, ktoré pokrývali nás. v celej krajine, takže ich čísla nie sú úplne porovnateľné s tabuľkami z rokov 1926-27. V budúcnosti bude T. s. nás. ZSSR, rozdelené podľa pohlavia a na mestské a vidiecke, vypočítané na roky 1958-59 (podľa sčítania ľudu 1959) a 1968-71 (podľa sčítania ľudu z roku 1970). Rozdiel medzi najnovšími tabuľkami je v tom, že informácie o mŕtvych sa nezoberali dva, ale štyri roky susediace so sčítaním, aby sa znížil vplyv náhodných faktorov na ukazovatele tabuľky. Vývoj metodiky, dostupnosť kvalifikovaných odborníkov. personál demografov, ako aj využívanie počítačov to od začiatku umožňovalo. 60. roky vykonávať pravidelné výpočty T.s. pre široké spektrum území, čo umožňuje identifikovať rozdiely v úmrtnosti. dlh. regióny krajiny a dôvody, ktoré ich vedú.

G.I. Chertova.

Andreev K. A., O úmrtnostných tabuľkách. Skúsenosti s teoretickým výskumom zákonov úmrtnosti a zostavovaním úmrtnostných tabuliek pre Rusko. M. 1871; Novoselsky S. A., Úmrtnosť a priemerná dĺžka života v Rusku, P, 1916; Boyarsky A. Ya., Kurz demografické štatistiky, M. 1946; Ptukha M.V., Eseje o dejinách štatistiky 17. - 18. storočia, [M.], 1945; Úmrtnosť a priemerná dĺžka života obyvateľstva ZSSR. 1926 - 1927. Úmrtnostné tabuľky, M.-L., 1930; Výsledky celozväzového sčítania ľudu z roku 1959, ZSSR (Konsolidovaný zväzok), M. 1962; Press R., Obyvateľstvo a jeho štúdium, prekl. z francúzštiny, [M.]. 1966; Chudák M. S., Stredná dĺžka života, M. 1967; Novoselsky S. A., Paevsky V. V., Úmrtnostné tabuľky obyvateľstva ZSSR, v knihe; Paevsky V.V., Otázky demografickej a lekárskej štatistiky, M. 1970, s. 298-307; Coale A., Demeny P., Regionálne modelové tabuľky života a stabilné populácie, Princeton, 1966.

Výborná definícia

Neúplná definícia ↓