Statistika umrljivosti v Rusiji. Statistika umrljivosti v Rusiji Popolna tabela umrljivosti

Vsi navedeni kazalniki naravnega gibanja in selitev označujejo le posamezne komponente. Za oceno demografskih procesov na splošno statistika uporablja različne vrste verjetnostnih tabel. Verjetnostne tabele so urejene serije medsebojno povezanih indikatorjev, ki označujejo potek enega ali več demografskih procesov v populacijah, ki jih proučujemo. Celotna vrsta verjetnostnih tabel, ki se uporabljajo v statistiki, je razvrščena na naslednji način.

Glede na oblike gibanja prebivalstva(tabele umrljivosti, rodnosti, poroke, ločitve, selitve).

Po spolu(za populacijo obeh spolov, ločeno za moške in ženske).

Glede na starost(polni, za enoletne skupine; kratki - za 5- in 10-letne skupine).

V kraju bivanja(za mestno in podeželsko prebivalstvo) in iz drugih razlogov.

Izdelava verjetnih tabel temelji na uporabi naslednjih lastnosti demografskih dogodkov:

najprej– nepovratnost dogodkov. Ne moreš se dvakrat roditi ali umreti, prestopiti iz starejše starostne skupine v mlajšo;

drugič– edinstvenost dogodkov, lahko se poročiš samo enkrat ali rodiš prvega otroka;

Tretjič- strogo upoštevanje vrstnega reda dogodkov - ne morete skleniti druge zakonske zveze, ne da bi sklenili prvo itd.

Najpogosteje uporabljeni sta tablici umrljivosti ali življenjske tabele.

Tabele smrtnosti ali življenja predstavljajo urejen niz medsebojno povezanih indikatorjev, ki označujejo vrstni red preživetja proučevane populacije do določene starosti v določenih razmerah kraja in časa. primarni cilj njihova konstrukcija je prikazati vrstni red preživetja do določene starosti skupine vrstnikov ali sodobnikov, zmanjšanje velikosti te populacije med prehodom iz mlajše starostne skupine v starejšo kot posledica umrljivosti.

Kot vsaka statistična tabela ima tudi tabela življenj svoj subjekt in predikat. V temi je en stolpec - starost, ki se razume kot število polnih let, preživetih od rojstva osebe. Začetna starost je 0 let, končna starost pa 100 let, saj v enem stoletju izumre vsa populacija rojenih pred 100 leti (z redkimi izjemami). Tabele so izdelane za hipotetično (predpostavljeno) populacijo, običajno 100.000 ljudi.

Osnovni indikatorji tabele umrljivosti ali preživetja (predikat tabele):

l x – število preživelih do starosti X od vsakih 100.000 rojstev X pred leti.

d x – število smrti pri starosti x.

Definiran je kot d x =l x –l x +1, torej l x =d x +l x +1;l x +1 =l x –d x.

q x – verjetnost smrti star x let;

določeno s formulo: q x =d x:l x ; torej x =q x ·l x .

P x – verjetnost preživetja do starosti (x+1) leto vsi, ki so dočakali starost x.

Določeno s formulami: P x l x +1:l x ali P x =1-q x, ker sta P x ​​+q x =1;q x in P x izračunana v delih enote z natančnostjo 0,00001.

L x – povprečno število živih v starostnem razponu od x do (x+1) let;

je določena s formulo: L x =(l x +l x +1):2.

T x – število oseb-let, ki jih mora preživeti celotno prebivalstvo živih ljudi ki so dopolnili starost x let, od te starosti do meje (W),

določeno s formulami:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1;

T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1.

e x – povprečna pričakovana življenjska doba prebivalstvo nad x let.

Izračunano po formuli:

e o – pričakovana življenjska doba ob rojstvu:

Poglejmo si vsebino ene od življenjskih tabel (tabela 1.4.1).

Tabela 1.4.1.

Življenjska tabela ženskega prebivalstva Novosibirska za 1996-1997.

Od 100.000 rojstev bo 39.778 ljudi preživelo 80 let. V prvem letu (pri starosti 0 let) najverjetneje umre 1207 otrok, pri starosti 1 leta - 156 ljudi, pri starosti 16 let - 59 ljudi, pri starosti 80 let - 3727 ljudi. . Od vsakih 100.000 ljudi obstaja možnost preživetja do naslednjega leta: pri starosti 0 let - 98.793 ljudi, pri 16 letih - 99.940 ljudi. in do 81. leta – 90.630 ljudi. 7305143 je število oseb-let, ki jih bo prebivalstvo živelo 100 let, začenši od starosti nič do starosti 100 (T 0). 5.729.744 je število oseb-let, ki jih ima prebivalstvo na voljo pri starosti 16 let (od te starosti do največ 100 let).

Pričakovana življenjska doba ob rojstvu 73,05 let; tisti, ki so dopolnili 16 let, bodo v povprečju živeli še 58,35 leta; za tiste, ki so dopolnili 80 let, je povprečna pričakovana življenjska doba 6,65 let.

Pomen življenjskih tabel.

1. Življenjske tabele so znanstveno utemeljena metoda za ocenjevanje zdravja prebivalstva v času njihovega sestavljanja za državo kot celoto, za njene posamezne regije, zvezna okrožja, mestno in podeželsko prebivalstvo, po spolu in starostnih skupinah.

2. To je edini vir za ugotavljanje povprečne prihodnje pričakovane življenjske dobe moškega in ženskega prebivalstva v teritorialnem okviru in dinamiki.

3. Materiali iz življenjskih tabel so osnova za izračun stopnje razmnoževanja prebivalstva in določanje režima razmnoževanja.

4. Tabelarni kazalniki se uporabljajo pri demografskih napovedih in pri gradnji demografskih modelov razvoja prebivalstva za prihodnost.

5. Brez teh tabel ne morete pridobiti ponudb življenjskega zavarovanja. Življenjska zavarovanja so zaradi izboljšave metod preglednic našla trdna tla in postala eksaktna znanost.

Kot vsaka statistična tabela ima tudi tabela življenj svoj subjekt in predikat. V predmetu je en stolpec - starost (A), kar pomeni število polnih let, preživetih od rojstva osebe.

Začetna starost je 0 let, končna starost (n>) pa 100 let, saj v enem stoletju izumre skoraj vsa populacija rojenih pred 100 leti.

V popolnih življenjskih tabelah se x-starost nanaša na starost: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 let. Naslednje starostne skupine lahko vključimo v tabele kratkega življenja: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 let ali 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 let.

Tabela 8.2 prikazuje primer umrljivosti in povprečne pričakovane življenjske dobe žensk za leto 2000, kar nam omogoča, da upoštevamo posebnosti izračuna kazalnikov.

Predikatna tabela. 8.2 je sestavljen iz sedmih stolpcev in vključuje sedem glavnih značilnosti starostnih skupin v predmetni tabeli. Razmislimo o metodologiji za njihov izračun in razmerju kazalnikov.

Tabela 8.2

Tabela umrljivosti in pričakovane življenjske dobe za ženske, mestno prebivalstvo Ruska federacija leta 2000

		število ljudi, ki bodo preživeli to starost 1 x	Število smrti v določenem starostnem intervalu d x	Verjetnost smrti pri določeni starosti q x	Verjetnost preživetja do konca starostnega intervala p x	Število ljudi, ki živijo v določenem starostnem obdobju Lx	Število oseb-let življenja v starosti nad to T x	Povprečna pričakovana življenjska doba e x

Konec

85 let in več

Prvi od analiziranih kazalnikov je 1 X -število ljudi, ki preživijo do starosti x-let, se lahko ugotovi tako, da se zaporedno odšteje število umrlih od /o - prvotne populacije rojenih, ki se običajno šteje za 10.000 ali 100.000 ljudi;

4+1 - število ljudi, ki živijo do starosti x + 1 leto.

d x -število ljudi, ki umrejo v starosti * let. Sem spadajo tisti, ki so preživeli starost x let in niso dočakali starosti X+1 leto. Iz tega sledi, da bo od populacije 100.000 žensk umrlo 1469 pri starosti 0 let, pri starosti 1 leta - 126, pri starosti 2 let - 72, pri starosti 3 let - 58 otrok, pri starosti 85 let in več (tabele najvišjih starostnih skupin) bo umrlo zadnjih 18.787 ljudi.

Posledično dobimo porazdelitev ljudi po pričakovani življenjski dobi. Kot v vsaki vrstici porazdelitve mora biti vsota delov ^ enaka ena. V izogib ulomkov, je celotna populacija ljudi, ki jo je treba preučiti, enaka ne 1, temveč običajno 10.000 ali, kot v sodobnih življenjskih tabelah, 100.000.

Vsota vrednosti ^ vključuje celotno populacijo novorojenčkov, razen zelo majhnega števila tistih, ki bodo živeli več kot 100 let. Zato se teoretično izkaže:

Upoštevati je mogoče tudi naslednja razmerja:

l = (naredim)- število oseb, ki so uspešno prestopile starost 0 in preživele do starosti 1 leta;

/ 2 = (/ - d 0 - d) -število oseb, ki so uspešno prestopile starost 0 in 1 leto ter preživele do starosti 2 let itd.

/v = (/o - naredi - d ( - d 2 - d x _ () - enako za starost x-let.

Iz tega izhaja tudi:

Eden najpomembnejših kazalcev tabele umrljivosti je q x - verjetnost smrti v starostnem intervalu od x do xN let, preden doseže naslednje leto življenja. Določa se s formulo

Indikator je povezan z njim p x - verjetnost preživetja do starosti x + 1 leto za vse tiste, ki so dopolnili starost x let.

p x določeno s formulo

Na primer, v tabeli. 8,2 p 0 = 0,98531, torej bo od vsakih 100.000 rojenih ljudi 98.531 ljudi verjetno preživelo do enega leta, 1.469 ljudi pa verjetno ne bo preživelo.

Vsota verjetnosti dveh nasprotnih dogodkov je enaka 1, saj lahko osebe, ki so dopolnile x let, bodisi umrejo, preden dopolnijo starost x + 1 let, bodisi dočakajo to starost.

to pomeni

Naslednja številka v življenjski tabeli Lx- povprečno število ljudi, ki živijo v starostnem intervalu od x do x +1 leto. Če predpostavimo, da je stopnja umrljivosti prebivalstva enakomerna skozi vse leto, se povprečno število živih ljudi določi po formuli

in s popravkom Bortkeviča dobimo:

Za otroke od 0 do 4 let Lx lahko določimo s formulo

Kje a x -širina starostnega intervala.

Za izračun povprečne pričakovane življenjske dobe moramo izračunati T x -število oseb-let življenja pri starosti x let in več ali skupno število oseb-let, ki jih bo še živelo za vse žive ljudi, ki so dopolnili x let od starosti x do (w - 1) leto. Določa se s formulo

Na primer, po življenjskih tabelah ženskega prebivalstva za leto 2000 v eni od regij Rusije T s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. To pomeni, da bo 98219 žensk, ki so dosegle starostni interval 5-9 let, živelo do konca starostne meje 6641 750 oseb-let, tj. 67,6 - vsak.

To logično sledi izračunu glavnega kazalnika življenjskih tabel (e x) pričakovana življenjska doba prebivalstva različnih starostnih skupin po formuli

Kje e x - povprečna pričakovana življenjska doba prebivalstva, ki doseže x let, ali pričakovana življenjska doba pri starosti x let.

Pri analizi tega kazalnika se ugotovi vzorec: s starostjo se povprečna pričakovana življenjska doba zmanjšuje. Vendar v nekaterih primerih to pravilo ne velja za zgodnje otroštvo.

Pogojne številčne vrednosti e l za žensko populacijo so podane v tabeli. 8.3.

Tabela 8.3

Povprečna pričakovana življenjska doba žensk*

* Podatki so pogojni.

Iz tabele 8.3 je razvidno, da je povprečna pričakovana življenjska doba e x za deklice stare eno leto več kot za deklice stare 0 let. "Gre za tako imenovani paradoks povprečne pričakovane življenjske dobe, ki je povezana z visoko umrljivostjo dojenčkov in otrok. Višja kot je stopnja umrljivosti dojenčkov in otrok v državi ali regiji, večje je število starostnih skupin, ki jih pokriva paradoks pričakovane življenjske dobe. To je tako imenovani paradoks pričakovane življenjske dobe." Paradoks pričakovane življenjske dobe je neke vrste način ocenjevanja zdravstvenega stanja otroške populacije.

V statistični praksi obstaja več kazalnikov povprečne pričakovane življenjske dobe:

• povprečna pričakovana življenjska doba novorojenčka ((?o) ali pričakovana življenjska doba ob rojstvu;
• povprečna pričakovana življenjska doba pri starosti x let (e x) in skupno povprečno pričakovano življenjsko dobo za osebe, ki dosežejo x let (e x), ali pričakovana življenjska doba pri starosti x let;
• verjetna prihodnja pričakovana življenjska doba prebivalstva;
• normalno pričakovano življenjsko dobo prebivalstva.

Po definiciji S.A. Novoselsky in J.C. Whipple: »Povprečna življenjska doba predstavlja število let, ki jih bo v povprečju pri danih stopnjah umrljivosti živela ena oseba v dani populaciji rojenih ali populaciji ljudi, ki so dosegli določeno starost.«

Povprečna pričakovana življenjska doba novorojenčka je določena s formulo

Kje to- skupno število oseb-let, ki jih bo celotna populacija rojenih preživela od trenutka rojstva do starostne meje 100 let; /o - prvotna populacija 10.000 ali 100.000 rojenih ljudi.

Ker človek redko umre na svoj rojstni dan in običajno živi nekaj časa v letu smrti, se v povprečju verjame, da bo človek živel vsaj šest mesecev pred dnevom smrti.

Zato je skupna povprečna pričakovana življenjska doba določena z:

a) za novorojenčke:

b) za osebe, ki so dopolnile x let:

V statistiki se povprečna pričakovana življenjska doba prebivalstva imenuje verjetna pričakovana življenjska doba. Prikazuje število oseb-let, ki jih bo natanko polovica tistih, ki so dosegli to starost, živela po starosti dg-let. Z drugimi besedami, to je število let, po katerem se bo število ljudi, ki bodo preživeli starost 1 let, prepolovilo. V bistvu je to razlika med leti X in pri tej starosti X+ jaz, v katerem je po življenjski tabeli le še 0,5 živih 1 X

Izračun se izvede po formuli

Kje V x - verjetna pričakovana življenjska doba ali pričakovana življenjska doba; 1 Xь Wi - sosednje tabelarične številke preživelih; P - stoji za cel del

Na primer, glede na življenjske tabele moškega prebivalstva ene regije Ruske federacije / 42 = 84 889. Ugotovimo, koliko let bo živela polovica moških, ki so živeli do 42 let. 0,5 / 42 = 42 444. V tabeli življenja najdemo naslednji dve številki, med katerima je številka 42 444. Takšni številki bosta / 71 = 43.253 in / 72 = 42.213, n = 71.

Zato ima polovica moških, ki dopolnijo 42 let, verjetnost, da bo živela do 71,78 leta, tj. imajo še 29,78 leta življenja.

Pričakovano življenjsko dobo prebivalstva v statistiki imenujemo normalna pričakovana življenjska doba. Odraža starost, ki je glede na trenutno stopnjo umrljivosti normalna, modalna starost smrti.

Če preučujete vrednote d x od 0 let se izkaže, da se zmanjšujejo do 12-13 let, nato pa naraščajo do določene starosti, po kateri se začnejo nenehno zmanjševati. Za običajno pričakovano življenjsko dobo se šteje starostna meja, pri kateri se zgodi največje število smrti. Na primer, v regiji, ki smo jo proučevali, se največje število smrti pri moških zgodi v starosti 71 let, pri ženskah - 81. Posledično je modalna pričakovana življenjska doba moških pri tej ravni umrljivost - 71, ženske - 81 let.

• J.C. Ups. Novoselsky S.A. Osnove demografske in sanitarne statistike. M.: Gosmsdizdat, 1929. Str. 657.

Tabela smrtnosti– tabelo, ki prikazuje število oseb v določeni skupini (moški, ženske, delavci, določen poklic itd.), od določene starosti, za katere se pričakuje, da bodo žive ob dopolnitvi določene starosti. Tabela se uporablja za določitev višine premije enostavnega zavarovanja za posamezno življenjsko zavarovanje.

Tabela vključuje naslednje kazalnike:

Število ljudi, ki preživijo starost X leta (l x ) – število ljudi, ki živijo do določene starosti v teoretični generaciji tabele. Začetna moč ali namizni koren

Statistični podatki o pričakovani življenjski dobi so povzeti v tabelah, ki dajejo približno sliko umrljivosti. Tabela vsebuje podatke: (l 0 ) , ki se običajno šteje za 100.000 (redkeje kot 1, 1.000 ali 10.000). pri (l 0 ) =1 vrednost l x– verjetnost, da novorojenček preživi določeno starost X leta. Število preživelih predstavlja vrednosti funkcije preživetja za starosti, vključene v tabelo umrljivosti:

Število ljudi, ki umirajo (d X ) – število umrlih v starostnem razponu od x do X+1:

d x = l x +1 + l x ;

Verjetnost smrti v naslednjem letu življenja (g x ) :

g x = d x / l x .

Velikost g 0 običajno imenovana stopnja umrljivosti dojenčkov;

Verjetnost preživetja do naslednje starosti X+1, označimo R X :

R X = 1- g x ;

Število oseb-let življenja v starostnem intervalu od X prej X+1, (pogosteje, a manj natančno se imenuje število ljudi, ki živijo v starostnem razponu od X prej X+1) običajno označeno L X ;

Število oseb-let življenja v starosti X, let in več ( T X):

T X = L X + L x+1 +…+ L w ,

kjer je vrednost w zadnja starost, za katero so bili izvedeni izračuni;

pričakovana življenjska doba v starosti X leta ( e X):

e X =T X /1 X .

Metodologija za konstruiranje neto stopnje življenjskega zavarovanja temelji na teoriji verjetnosti z uporabo tabel umrljivosti.

Tako je na primer 100.000 zavarovancev, razvrščenih po starosti, oblikovalo tabelo 5.1. stopnje umrljivosti.

Tabela 5.1

Stopnje umrljivosti

Izračunajmo premijo za osebo, staro 55 let, za enoletno polico v višini 1000 rubljev: 1000 x 0,01190 = 11,9 rubljev.

5.5 Nezgodno in zdravstveno zavarovanje

Namen nezgodnega zavarovanja je odškodnina za škodo, povzročeno zdravju in življenju zavarovanca zaradi nezgode.

Spodaj nesreča pomeni telesno poškodbo, ki ima za posledico začasno invalidnost, trajno invalidnost ali smrt.

Nezgodno zavarovanje je lahko obvezno ali prostovoljno.

Obvezno nezgodno zavarovanje je eden od elementov sistema socialnega zavarovanja in krije nevarnosti poškodb pri delu in poklicnih bolezni. Nezgodno zavarovanjev izdelavi velja za posledice nesreč, ki se zgodijo na delovnem mestu ali v delovni čas, vključno s časom potovanja do kraja opravljanja uradnih nalog in potovanja domov z mesta dela. Zavarovalne premije v celoti plača delodajalec.

Obvezno stanjenezgodno zavarovanje je življenjsko in zdravstveno zavarovanje tistih kategorij javnih uslužbencev, katerih poklicna dejavnost je povezana s povečanim tveganjem za nezgode pri opravljanju službenih nalog. To so vojaško osebje, uslužbenci organov za notranje zadeve, sodniki, sodni izvršitelji, davčni policisti, uslužbenci institucij in organov kazensko-popravnega sistema itd. Državno zavarovanje krije nevarnost smrti, invalidnosti zavarovanca zaradi poškodbe, pohabljenja, telesne poškodbe, ki so se zgodile med opravljanjem službene dolžnosti. Zavarovalno kritje se vzpostavi na podlagi uradne plače oziroma minimalne mesečne plače. Osnove obveznega državnega zavarovanja za različne kategorije zaposlenih so zapisane v ustreznih predpisih.

Obvezno osebno nezgodno zavarovanje potnikov se izvaja med prevozi v zračnem, železniškem, vodnem in cestnem prometu na medkrajevnih in turističnih relacijah in se izvaja v zvezi s tveganji smrti, poškodb, telesnih poškodb, ki so nastale kot posledica nesreče, ki se je zgodila pri potovanju s katerim koli našteti načini prevoza. Najvišja zavarovalna vsota za primer smrti potnika je določena z zakonom in znaša 120-kratnik minimalne mesečne plače ter se obračuna na dan nakupa potovalne listine. V primeru poškodbe ali poškodbe se višina zavarovalnega kritja izračuna sorazmerno s težo poškodb ali poškodb, ki so nastale kot posledica nezgode. Stroški zavarovanja so vključeni v ceno potne listine.

Prostovoljno zavarovanje za primer nezgod in bolezni ima več modelov izvajanja (individualno in kolektivno) in zavarovancem zagotavlja zavarovalno varstvo pred ekonomskimi posledicami telesnih poškodb, nenadnih bolezni, invalidnosti, smrti, ki so nastali kot posledica nepredvidenih in naključnih dogodkov, ki so označeni kot nezgoda. Pogodba se sklene na podlagi pisne vloge naročnika za nezgodno zavarovanje. Kriteriji za izbor nesreč: subjektivno tveganje, poklic, starost itd.

Osebe, ki imajo sklenjeno pogodbo o nezgodnem zavarovanju, imajo praviloma nadpovprečen socialni status, bolj aktiven življenjski slog, pogosteje potujejo kot povprečni prebivalci in so praviloma izpostavljene večji verjetnosti nastanka nezgode, kar na koncu vodi v sklenitev pogodbo o nezgodnem zavarovanju. Kar zadeva subjektivno tveganje, zavarovalnice niso naklonjene sprejemanju vlog oseb:

Prosilci za zelo visoke zavarovalne vsote;

imeti druge police iste ali druge zavarovalnice zaradi dejstva, da bo končna zavarovalna vsota zelo visoka;

Tisti, ki imajo neugoden finančni položaj;

V kratkem času je bil večkrat udeležen v nesreči.

Poglejmo si kriterije za izbiro tveganja pri nezgodnem zavarovanju.

Poklic je odločilno merilo za izbiro tveganja pri nezgodnem zavarovanju. V zavarovanje niso sprejete osebe, katerih delo je povezano z razstrelivi, cirkusanti, potapljači in rudarji. Nekateri poklici so prepuščeni presoji zavarovalnice - drvar, razgrajalec, poklici, povezani z delom v težkih geoloških in podnebnih razmerah.

Vsaka zavarovalnica sestavi seznam poklicev, ki predstavljajo posebno tveganje za nezgode.

zdravje- pomembno merilo za izbiro rizikov pri nezgodnem zavarovanju. Vključuje opravljanje zdravniškega pregleda v spornih in nejasnih situacijah. Upoštevati je treba bolezni ali telesne okvare, ki:

Prispevati k nastanku nesreče;

Podaljšajte obdobje okrevanja;

Povečanje stroškov zdravljenja;

Otežujejo ugotavljanje dejstva nastanka zavarovalnega primera (kjer se bolezen konča in se začne nezgoda).

Naslednji kriterij je starost. Tveganje za nezgodo se s starostjo povečuje predvsem zaradi izgube refleksov in gibljivosti, predvsem pa ob nastopu zavarovalnega primera proces okrevanja traja veliko dlje. Pozitivno pri tem je, da višja starost pomeni večjo previdnost in manjšo izpostavljenost tveganju.

Zavarovalnice se nagibajo k temu, da kot normo za sprejemanje tveganja opredelijo starostno mejo, ki ni višja od 65 let, pri čemer to točko omilijo s pogojem, da če je oseba že bila zavarovana od mlajše starosti, se lahko zavarovanje podaljša na poznejšo starost, do 70-75 let.

Glavni kriterij tarife Nezgodno zavarovanje je poklic. Druga cenovna merila, kot je zanimanje za šport ali vožnja z motorjem, ga dopolnjujejo.

Prej je bilo v eni stopnji nesreče od 12 do 16 razredov tveganja, zdaj se je število razredov tveganja zmanjšalo na 4.

Nezgodno zavarovanje lahko nudi nekatere ali vse naslednje ugodnosti:

Plačilo kapitala ob smrti;

Izplačilo kapitala v primeru delne invalidnosti;

Plačilo dnevnega zneska v primeru začasne invalidnosti;

Plačilo za zdravstveno oskrbo.

Najpogostejše definicije invalidnosti, ki se uporabljajo v praksi ruskih zavarovalniških organizacij, so naslednje.

Trajna popolna izguba splošne delovne sposobnosti - popolna in absolutna invalidnost, ki zavarovancu ne omogoča opravljanja nobene delovne dejavnosti in traja do konca njegovega življenja.

Delna popolna izguba splošne sposobnosti za delo- izguba okončin, vida, sluha, govora ali vonja. torej ta tip izguba delovne zmožnosti je enakovredna določeni vrsti telesne poškodbe ali drugemu poslabšanju telesnih funkcij.

Pod telesno poškodbo to pomeni poškodbo telesne celovitosti ali bolezen zavarovanca, predvideno v tabelah zavarovalnin, ki je nastala v času veljavnosti zavarovalne pogodbe kot posledica nezgode.

Začasna invalidnost (bolezen) - nezmožnost opravljanja dela iz zdravstvenih razlogov, ki jih določi zdravnik, za relativno kratek čas - do tri mesece, po tem pa je treba bolnika poslati na pregled VTEK za ugotavljanje stopnje izgube splošne zmožnosti za delo.

Koncept izpostavljajo tudi zavarovalnice izguba poklicne sposobnosti za delo, ki vključuje popolno ali delno invalidnost, ki zavarovancu onemogoča opravljanje poklicne dejavnosti.

Invalidnost- socialna insuficienca zaradi zdravstvenih težav s trajnimi okvarami telesnih funkcij, ki vodijo do omejitve življenjske aktivnosti in potrebe po socialni zaščiti. Zahteve MSEC predvidevajo vzpostavitev treh skupin invalidnosti.

Prva skupina invalidnosti vključuje socialno insuficienco zaradi zdravstvene motnje s trajno, znatno motnjo telesnih funkcij, ki jo povzročajo bolezni, posledice poškodb ali okvar, kar vodi do izrazite omejitve življenjske aktivnosti.

Druga skupina invalidnosti je opredeljena kot socialna insuficienca zaradi zdravstvene motnje s trajno hudo motnjo telesnih funkcij, ki jo povzročajo bolezni, posledice poškodb ali okvar, ki vodijo do hude omejitve življenjske aktivnosti.

In tretja skupina invalidnosti izstopa v zvezi s socialno insuficienco zaradi zdravstvene motnje s trdovratno, rahlo ali zmerno izraženo motnjo telesnih funkcij, ki jo povzročajo bolezni, posledice poškodb ali okvar, kar vodi do zmerno hude omejitve življenjske aktivnosti.

Pri nezgodnem in bolniškem zavarovanju zavarovalnice uporabljajo dva pristopa k izgradnji zavarovalnega kritja:

a) prvi pristop temelji na načelih zavarovanja pred vsemi nevarnostmi, pri čemer so vrste kritih zavarovalnih primerov precej jasno opredeljene (poškodba, smrt zaradi nezgode, začasna invalidnost ipd.), vendar brez ugotavljanja konkretnih vzroke za takšne posledice, vendar s seznamom izjem (izjem);

b) drugi pristop sledi načelu zavarovanja na podlagi imenovanih nevarnosti, medtem ko polica (zavarovalna pravila) podaja natančen seznam vseh dogodkov, ki so priznani ali nepriznani kot zavarovani in so v skladu s tem vključeni ali izključeni iz zavarovanja. pokritost. Na primer poškodbe in druge telesne poškodbe ali okvare zdravja zaradi:

Amaterske športne dejavnosti;

Reševanje ljudi ali premoženja, dovoljena samoobramba;

Napadi ali poskusi;

Potapljanje, utapljanje;

Zasilni izpust plina ali pare;

Električni šok;

Vstop tujega telesa v dihalni trakt;

Opekline in druge poškodbe;

Ugrizi živali, kač, žuželk itd.

V primeru smrti zaradi nezgode zavarovalnica izplača ugotovljeno zavarovalno vsoto upravičencu, navedenemu v zavarovalni polici, ali dedičem zavarovalca (zavarovanca). V primeru poškodb, telesnih poškodb ali drugih okvar zdravja se zavarovalno kritje izplača na podlagi tabel zavarovalnin.

Življenjska tabela je niz stolpcev, ki ustrezajo različnim demografskim kazalcem. Elementi v teh stolpcih so razvrščeni po starosti. Število ljudi, ki doživijo starost, je običajno navedeno na prvem mestu v tabeli umrljivosti. x:

To število se nanaša na določeno število rojstev, ki se označuje in imenuje koren tabele življenjskih vrst. Skupne vrednosti za: 1 milijon, 10 ali 100 tisoč, lahko pa so poljubne. Torej, če - število rojstev, torej pomeni, da jih bo le 98.729 dočakalo svoj prvi rojstni dan, število pa

pomeni, da jih bo le 98645 dočakalo svoj drugi rojstni dan in tako naprej

Tabele umrljivosti se končajo s črto, ki ustreza starostni meji.

Ta starost je lahko drugačna v različnih tabelah. Najpogosteje je to 90, 100, 110 let.

Upoštevajte, da so zaradi razlike v povprečni pričakovani življenjski dobi moških in žensk ustrezni kazalniki zanje v tabelah običajno podani ločeno (Dodatek A).

Druga pomembna značilnost je , ki predstavlja število umrlih v enem letu po dopolnjeni starosti x.

Očitno:

,

saj bo med tistimi, ki so dosegli starost, vsak od njih bodisi dosegel starost x+1 ali umre v enem letu. To formulo je mogoče prepisati

(1)

Pomen formule (1) je, da število umrlih v starosti x obstaja razlika med številom ljudi, ki so preživeli starost x in število ljudi, ki so preživeli starost x+1.

Navedena razmerja so se nanašala na dve sosednji starosti. Razmislimo o povezavah med njimi za daljša obdobja.

Jasno je, da

in

Na splošno lahko pišemo

Formula (2) v limitnem primeru daje enakost

kar pomeni, da vsak od tistih, ki so dopolnili starost x let, bo umrl v starosti x do meje. Formuli (2) in (3) lahko prepišemo v skrajšani obliki:

in

Zelo pomemben kazalnik tabele umrljivosti je tudi vrednost, ki pomeni delež umrlih med letom tistih, ki so dopolnili starost x, to je v intervalu med x in x+ 1. Potem

Število obravnavajte kot verjetnost smrti v enem letu za starostno osebo x. Natančneje, številka (iz tabele umrljivosti) je statistična ocena te verjetnosti. Komplement 1, to je število

,

kar pomeni delež tistih, ki bodo preživeli starost x+1. Ta vrednost je verjetnost, da bo živel še eno leto po dopolnjeni starosti x.

, (4)

, to je (5)

Formule (5), (4) lahko prepišemo kot

oz .

Prav tako

oz

Poglejmo si značilnosti daljših obdobij.

obstaja možnost živeti dlje n let za osebo, ki je dopolnila starost x.

V skladu s tem število
– verjetnost smrti v starosti x+n leta.

Za verjetnosti:

Za verjetnost:

oz

In končno

bo pomenilo verjetnost za osebo v starosti x, umreti vmes x+m in x+m+n .

To je očitno

Naj bo število oseb iz skupine nčlovek v letih x ki bo umrl v enem letu.

oz (6)

Formula (6) prikazuje empirično oceno . Za dovolj veliko skupino ljudi (to je, če n veliko) bo enakost (6) izpolnjena z večjo stopnjo verjetnosti (zakon velikih števil), zato bo število se lahko šteje za dobro oceno pričakovanega števila tistih, ki dosežejo to starost x ki bo umrl v enem letu. Podobna številka je pričakovano število osebkov iz populacije n so dosegli starost x ki bo umrl v sebi n leta in št je pričakovano število tistih n ljudi, ki bodo dočakali starost x+n.

Obstaja veliko načinov za izdelavo rešilnih miz. Glavna razlika med tema metodama je izbira osnovnega kazalnika, na podlagi katerega se izračunajo vsi ostali. Najpogosteje se kot osnovni kazalnik vzame , to je verjetnost smrti v enem letu po dopolnitvi starosti x. Ta kazalnik je ocenjen na podlagi razpoložljivih statističnih podatkov. To še zdaleč ni nepomembna naloga in nekatere težave, povezane z njo, bodo obravnavane v nadaljevanju. Z ocenjevanjem lahko dobite vse druge kazalnike.

Glede na določeno začetno starost in ustrezno vrednost korena tabele zaporedno izračunajo

(7)

(8)

Za x = a, a+1, … ,w.

Če začetne niso verjetnosti smrti, ampak verjetnosti preživetja, potem lahko z uporabo formul dobimo številne vrednosti za

, , Za .

Seveda lahko najprej izračunate po formuli

,

in nato uporabi formuli (7) in (8).

Izračunane vrednosti so običajno zaokrožene na najbližje celo število. Da bi dosegli zahtevano natančnost, se kot koren tabele vzame dovolj veliko število (10 tisoč, 100 tisoč itd.).

Tabele, ki temeljijo na popisu, so praviloma popolne in zajemajo celoten razpon starosti, začenši od 0. Tabele, ki temeljijo na posebnih statističnih evidencah, na primer v zavarovalnicah, pokojninskih skladih, imajo lahko tudi druge izhodiščne starosti.

Včasih, zlasti pri izdelavi posebnih tabel, je koren tabele postavljen v "sredino", to pomeni, da so vrednosti razvrščene kot "vmesne". V tem primeru gre postopek izračuna v dve smeri: na mlajšo in starejšo starost. V tem primeru so vrednosti za višjo starost pridobljene z zgoraj navedenimi formulami, za mlajše starosti pa formule

, (9)

, (10)

če je originalni indikator. Če se vzame kot začetni, potem, ko je bil najprej prejet

uporabljeni formuli (9) in (10).

Tako je osrednja točka pri izdelavi tabel umrljivosti na podlagi indikatorjev pridobitev njihovih ocen na podlagi statističnih podatkov. Pri uporabi neposredne metode ta ocena temelji neposredno na določanju teh verjetnosti, na primer za uporabo formule:

.

Uporaba te metode v življenju naleti na nekaj težav. Dejstvo je, da se mora tako imenovana množica (kohorta) posameznikov roditi hkrati, zato je resnično opazovanje takšne skupine posameznikov in izdelava tabele na podlagi tega opazovanja težko, če ne nemogoče. To pomeni, da mora tabela umrljivosti v celoti odražati proces izumrtja katere koli generacije ljudi. V demografiji se ta metoda imenuje kohorta.

Metoda kohort ni le težka za uporabo, ampak jo tudi izkrivljajo migracije, spremembe v rodnosti in umrljivosti zaradi okoljskih razmer ter drugi demografski ali okoljski dogodki.

Zato se v praksi statistični podatki in na njihovi podlagi pridobljene ocene ne nanašajo na populacijo vrstnikov, temveč na populacijo sodobnikov, vključno z osebami različnih starosti. Ker so v populaciji kadarkoli ljudje vseh starosti, je možno pridobiti kazalnike za celoten razpon starosti (od 0 do skrajne). V tem primeru se pridobljeni podatki interpretirajo, kot da pripadajo določeni generaciji. V demografiji tako generacijo imenujemo pogojna ali hipotetična, metodo preučevanja demografskih procesov na podlagi zgoraj opisane interpretacije pa presečno analizo.

Pri izdelavi tabel umrljivosti na podlagi verjetnosti je mogoče ocene teh vrednosti dobiti s pretvorbo stopenj umrljivosti glede na starost. Ti koeficienti so pridobljeni na podlagi statističnih podatkov. Tako presečni podatki temeljijo na resnični generaciji. Pravilnost takega prenosa je odvisna od številnih pogojev, povezanih s stanjem in dinamiko demografskih procesov. Običajno so ti pogoji oblikovani v obliki ustreznih hipotez, ki pa so v resnici le delno izpolnjene.

numerični modeli umrljivosti, ki so sistem med seboj povezanih, starostno urejenih nizov števil, ki opisujejo proces izumiranja določene teoretične generacije s fiksno začetno populacijo. V zgodovini so bile prve in ene najpogostejših med demografskimi tabelami.

Odlična definicija

Nepopolna definicija ↓

Življenjske mize

numerični verjetnostni model, ki opisuje proces izumrtja določene teoretične generacije s fiksnim začetnim številom, imenovanim koren tabele (označeno z l0. Običajno se šteje za 10.000, 100.000 ali 1.000.000). Glavne funkcije (indikatorji) tabel umrljivosti so: starostni interval (x + u), število ljudi, ki živijo do natančne starosti x let (lx), število umrlih v starostnem intervalu x + n let (ndx = lx + n- lx), verjetnost umiranja v starostnem intervalu x+n let (nqx = ndx/lx), število človek-let življenja v starostnem intervalu od x let do x + n let ali število ljudi, ki živijo v danem starostnem intervalu (nLx), število oseb-let življenja pri starosti x let in več (nTx = 5*SLx), kot tudi pričakovano življenjsko dobo (ex = nTx/lx).

Odlična definicija

Nepopolna definicija ↓

Tabele smrtnosti (preživetja).

Kvantitativni modeli umrljivosti, njene ravni in starostnih značilnosti so sistem medsebojno povezanih odnosov, ki opisujejo proces izumrtja določene generacije s fiksnim začetnim številom, imenovanim koren tabele. Tabela umrljivosti vključuje naslednje kazalnike. Število ljudi, ki doživijo starost x let (lx). Začetno število ali koren tabele (l0) je običajno 100 000. Število umrlih (dx) v starostnem intervalu od x do x+1 je enako razliki med številom tistih, ki so preživeli starost. x+1 in x. Verjetnost smrti v naslednjem letu življenja (qx) je enaka razmerju med številom umrlih in številom ljudi, ki so preživeli določeno starost. Verjetnost preživetja do naslednje starosti x+1 (px) je enaka rezultatu odštevanja verjetnosti smrti od enote. Število oseb-let življenja v starostnem intervalu od x do x+1 (število živih) - (Lx) je enako polovici vsote števila ljudi, ki živijo do starosti x oziroma x+1. To velja ob predpostavki enakomernega (linearnega) zmanjševanja števila preživelih v določenem starostnem intervalu. Natančnejšo oceno je predlagal V.I. Bortkevič. V skladu s tem je tabelarična stopnja umrljivosti (mx) enaka razmerju med številom umrlih v starostnem intervalu od x do x+1 in številom človek-let življenja v tem intervalu. Število osebnih let življenja pri starosti x in več (Tx) je enako vsoti Lx, Lx+1 itd. do končne starosti v tabelah umrljivosti, za katere se izvajajo izračuni. Pričakovana življenjska doba pri starosti x let (ex) je enaka razmerju med številom oseb-let, ki jih bomo živeli pri starosti x let in več (Tx), in številom ljudi, ki bodo preživeli to starost. Najpogostejši kazalnik je eo - pričakovana življenjska doba ob rojstvu, ki je splošna značilnost umrljivosti, neodvisna od starostne strukture prebivalstva. Izhodišče za izračun tabel umrljivosti je določitev začetnega kazalnika ob upoštevanju razpoložljivih statističnih podatkov, ki v veliki meri določa način izdelave tabel umrljivosti. Zgodovinsko gledano je bila prva (druga polovica 17. stoletja) tako imenovana metoda mrliških seznamov, ki je temeljila le na podatkih o starostni porazdelitvi umrlih. Začetni kazalnik za izračun tabel umrljivosti po tej metodi je število umrlih (dx). Predpostavlja se, da je v modelni populaciji starostna porazdelitev smrti podobna kot v realni populaciji v danem koledarskem letu ali časovnem obdobju. Tabela umrljivosti, sestavljena s to metodo, daje sprejemljive rezultate za ti. zaprta populacija, tj. tak, v katerem ni selitev; ohranjanje stalnega vrstnega reda izumiranja in letnega števila rojstev v dokaj dolgem obdobju (idealno 100 let). Razvoj te metode za naraščajočo populacijo, pri kateri se število rojstev eksponentno povečuje, pripada L. Eulerju (sredi 18. stoletja). Metoda izdelave tabel umrljivosti temelji na uporabi podatkov o starostni sestavi umrlih in stopnji naravnega prirasta prebivalstva za preteklo obdobje. Nadaljnjo izboljšavo metode seznamov smrti je prevzel V.Ya. Bunyakovsky, ki je izračunal tabelo umrljivosti pravoslavnega prebivalstva Rusije na podlagi podatkov o umrlih, razvrščenih po starosti in letu rojstva ter številu rojstev po letu rojstva (sredina 19. stoletja). Začetni kazalnik pri izračunu tabel umrljivosti je število umrlih (dx), ki je predpostavljeno kot razmerje med številom umrlih pri določeni starosti x let in številom rojstev pred x leti. Tako vam ta metoda omogoča sestavljanje tabele umrljivosti, ne da bi se zatekli k hipotezam o dinamiki števil. Hkrati, tako kot druge tabele umrljivosti, ki temeljijo na metodi seznama smrti, metoda V.Ya. Bunyakovsky nam omogoča, da ustrezno ocenimo stopnjo umrljivosti samo zaprte populacije s stalnim vrstnim redom izumrtja. Do danes ostaja metoda pomembna za določanje stopnje umrljivosti dojenčkov. Z začetkom rednih popisov je postalo mogoče sestaviti tabele umrljivosti po demografski metodi. Temelji na uporabi podatkov o številu umrlih in prebivalstvu po spolu in starosti po popisih in tekočih evidencah. Izhodiščni kazalnik pri izračunu tabel je starostnospecifična umrljivost, ki je enaka koeficientu tabele. Tabele umrljivosti z demografsko metodo sta sredi 19. stoletja sestavila W. Farr oziroma A. Quetelet za prebivalce Anglije in Walesa ter Belgije. V klasični različici izdelave tabel umrljivosti po tej metodi se v imenovalcu stopenj umrljivosti uporablja povprečna populacija za obdobje, za katero so na voljo podatki o umrlih. Razvoj demografske metode je povezan z izpopolnitvijo algoritma za določanje povprečne velikosti prebivalstva. Za primer pomembnih razlik v številu sosednjih generacij je A.Ya. Boyarsky je predlagal metodo izračuna, ki je bila prvič uporabljena pri izdelavi tabel umrljivosti za ZSSR in republike leta 1959. Sprememba demografske metode, ki temelji na identifikaciji starostno specifične umrljivosti s povprečno umrljivostjo v določenem starostnem intervalu (in pravzaprav z verjetnostjo smrti), pripada V.V. Paevsky. Ta metoda se uporablja pri izračunu zbirnih življenjskih tabel. Na podlagi različnih hipotez so bili razviti tudi drugi algoritmi za prehod od starostno specifične umrljivosti k verjetnosti umiranja. Ena najpogosteje uporabljenih za izdelavo kratkih tabel umrljivosti je Grevilleova metoda, ki jo je predlagal že leta 1943. V odsotnosti zanesljivih podatkov o mrtvih, vendar ob redno izvajanih popisih, se tabele umrljivosti izračunajo na podlagi podatkov o zmanjšanje števila posamezne generacije v medpopisnem obdobju. Izhodiščni kazalnik tabel so v tem primeru koeficienti gibanja (preživetja) za obdobje t let (kjer je t obdobje med popisi), ki so opredeljeni kot razmerje oseb, starih (x + t) glede na drugega popisa na število oseb, starih x po prvem popisu. V odsotnosti selitev omogočajo tabele umrljivosti, sestavljene po tej metodi, dokaj zanesljivo oceno stopnje umrljivosti. Ta metoda se je pogosto uporabljala za izračun življenjskih tabel za indijsko prebivalstvo. Zato se je imenovala "metoda konstruiranja indijskih tabel umrljivosti". Z nekaj spremembami ga strokovnjaki ZN priporočajo za države z nezanesljivo statistiko umrljivosti. Poleg klasifikacije metod za izdelavo tabel umrljivosti, katerih izbira je kritično odvisna od razpoložljivosti izvornih podatkov, lahko izpostavimo še druge vidike klasifikacije tabel umrljivosti. To je najprej umrljivost katere generacije, realne ali hipotetične, označujejo tablice umrljivosti. Tabele umrljivosti prave generacije so sistem medsebojno povezanih razmerij, ki označujejo upadanje s starostjo zaradi smrti določene populacije rojenih - prave generacije. Hkrati takšne tabele umrljivosti odražajo tako splošne vzorce sprememb umrljivosti glede na starost kot posebne vzorce, ki jih povzročajo spremembe življenjskih razmer skozi zgodovino generacije. Pomembni so predvsem v zgodovinskih in demografskih študijah. Tabele umrljivosti resnične generacije se gradijo razmeroma redko, saj so za to potrebni statistični podatki o umrljivosti generacije za približno 100 let. Tabele umrljivosti hipotetične generacije predstavljajo sistem medsebojno povezanih razmerij, ki označujejo zmanjšanje s starostjo zaradi smrti določene pogojne populacije rojenih, ki so vse svoje življenje živeli v pogojih starostno specifičnih stopenj umrljivosti določenega koledarskega obdobja. Na podlagi teh starostno specifičnih stopenj umrljivosti se določi preživetje pogojne (hipotetične generacije) do vsake starosti. Tako tabele umrljivosti hipotetične generacije označujejo stopnjo umrljivosti določenega koledarskega obdobja in ne odražajo njene ravni za nobenega od tistih, ki živijo v tem obdobju prave generacije. In končno, druga osnova za razvrstitev tabel umrljivosti je povezana s tem, ali so zgrajene za vse starosti ali za določene starostne skupine, na primer samo za otroke v prvem letu življenja ali za odrasle. Ta delitev ni enaka delitvi na polne in kratke tabele umrljivosti. Tako ti kot drugi so lahko popolni in kratki. Kratke tabele umrljivosti so izračunane za 5-letne, redkeje za 10-letne starostne intervale. Zato se za njihov izračun uporabljajo podatki o številu umrlih in živih v teh intervalih. Če obstaja znatno kopičenje starosti in druge pomanjkljivosti v izvornih podatkih, je morda bolj primerna izdelava kratkih tabel. Pogosteje se uporabljajo tudi v mednarodnih primerjavah. V popolnih tabelah umrljivosti je starostni prirastek 1 leto. Običajno se uporabljajo za demografske napovedi. Tako v polni kot v kratki tabeli je podrobneje zajeto prvih pet let in še posebej prvo leto življenja, z razčlenitvijo petletnega obdobja po letih in prvega leta - po možnosti po mesecih. A. IVANOVA

Odlična definicija

Nepopolna definicija ↓

TABELE SMRTNOSTI

SMRTNE TABELE, tabele umrljivosti in povprečne pričakovane življenjske dobe, življenjske tabele, urejen niz medsebojno povezanih vrednosti, ki kažejo upadanje s starostjo zaradi umiranja določene populacije rojenih; sistem s starostjo povezanih (tj. predstavljenih kot funkcija starosti) indikatorjev, ki merijo stopnjo umrljivosti na oddelku. časovna obdobja oziroma (za določeno populacijo rojenih) preživetje do določene starosti, pričakovana življenjska doba itd.; najpogostejša vrsta demografskih tabel predstavljajo najbolj natančen in ustrezen opis umrljivosti.

Indikatorji T. s. se uporabljajo pri proučevanju dinamike in diferenciacije umrljivosti za karakterizacijo stopnje umrljivosti vseh nas. ali odd. starostne skupine, s prospektivnim izračunom števila. in starostna sestava nas. metoda gibanja po starosti, za merjenje vpliva umrljivosti na potek drugih demografskih podatkov. procesov. Obstajajo T. s. resnično in hipotetično. (pogojna) generacija (glej Realna generacija življenjske tabele, Hipotetična generacija življenjske tabele). V popolnih tabelah umrljivosti so kazalniki podani po starosti z intervalom 1 leta (pogosto z dodatno delitvijo prvega leta po mesecih itd.), V kratkih tabelah umrljivosti - s 5- in 10-letnimi starostnimi intervali. T.s., ki ni izračunana za določeno skupino nas, ampak odraža splošne vzorce sprememb umrljivosti za kategorije nas. s podobnim vrstnim redom izumrtja se imenujejo standardne življenjske tabele.

Pogl. indikator merjenje v T. s. stopnja umrljivosti glede na starost - verjetnost smrti v enem letu od trenutka, ko doseže določeno starost, običajno označena z qx. Njegov dodatek k enemu px = 1-qx se razlaga kot verjetnost preživetja do naslednje starosti – eno leto več. Prvi v T. s. Običajno je navedeno število preživelih, ki se šteje kot verjetnost, da novorojenček preživi določeno starost. Če je p0 verjetnost, da novorojenček preživi do 1 leta, in p1 verjetnost, da novorojenček preživi do 2 let, potem je njun produkt verjetnost, da novorojenček doživi 2 leti. Če zadnji zmnožek pomnožimo z verjetnostjo, da oseba, ki je dopolnila 2 leti, preživi do 3 let (p2), dobimo verjetnost, da bo novorojenček dopolnil 3 leta itd. število preživelih lx, imamo: l0 = 1 (vsi rojeni v sili samega rojstva); l1 =p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2;... lx = p0p1p2... px-1 = lx-1px-1. Možno je in obratno dobiti verjetnosti px in qx na podlagi podatkov o številu preživelih lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. Za večjo jasnost se l0 (imenovan tudi koren tabele) ne šteje za enako 1, temveč za 10.000 ali 100.000 itd. Prav tako sta verjetnosti px in qx včasih podani pomnoženi z 10.000 ali 100.000, tj. koren T. Z.

Številke lx se z naraščajočo starostjo zmanjšujejo (polni T.s. so običajno odrezani pri starosti 100 ali 110 let). Celoten niz ohranjenih števil lx naj bi opisoval vrstni red izumrtja prvotne populacije rojenih. Serija lx iz T. s. prebivalstvo ZSSR (1968-71, ženske) je predstavljeno na sl. 1.

Če od števila ohranjenih lx odštejemo tistega, ki mu sledi v polnem T. s. lx+1, potem dobimo število ljudi, ki umrejo v (x + 1) letu življenja, običajno označeno z dx. Serija dx je prikazana na sl. 2. Medsebojna razmerja vseh zgoraj navedenih indikatorjev so izražena z naslednjo verigo enačb:

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

Ker je starost osebe, ki umre, enaka njeni pričakovani življenjski dobi, lahko število umrlih dx obravnavamo kot frekvenco porazdelitve rojenih po pričakovani življenjski dobi lx, kjer je lx celo število. Tisti, ki so umrli v starosti x let, kjer je x celo število, sestavljajo dx iz začetne populacije l0. V resnici so živeli (x + ax) let, kjer je ax povprečje. število let, ki jih je določena oseba preživela po dopolnjeni starosti x (axx = 0,5). S tehtanjem po dx dobimo povprečno pričakovano življenjsko dobo:

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0

ali, če je ax = 0,5,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0,5,

kjer je l0 = d0 + d1 + ... + dx.

Sre pričakovana življenjska doba je eno od poglavij. indikatorji T. c. in celotno demografsko statistika. Če upoštevamo, da je število ljudi, ki so preživeli do starosti x let, vsota tistih, ki umrejo v vseh nadaljnjih starostih: lx = dx + dx+1 + ..., prim. Pričakovana življenjska doba pri starosti x je:

ex = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0,5.

Sre Pričakovana življenjska doba za tiste, ki so dopolnili starost x let (ex), razen mlajših otrok (glej Paradoks umrljivosti dojenčkov), je običajno višja od ustreznih. kazalnik za novorojenčke (e0), saj med njimi ni umrlih v mlajših letih. Skupno število let, ki jih preživi celotna populacija rojenih, od določene starosti x, se prav tako pogosto izračuna v T.s. Ta indikator je običajno označen s Tx, enak je produktu lx* ex.

Po sistemu T. se (x + 1) leto življenja začne z lx (od začetne populacije l0) in konča z lx+1. Tisti, ki umrejo v določenem letu dx, so živeli določen del leta. Če predpostavimo, da iz živeče populacije izpadajo enakomerno skozi vse leto, potem se to leto v povprečju konča z Lx = (lx + lx+1)/2. Ti sre. številke so podane v T. str. pod imenom števila, ki živijo, ali števila, ki živijo v mirujočih nas. Če število umrlih delimo s številom živih, dobimo tabelo umrljivosti: mx = dx:Lx. Ta indikator pogosto služi kot prehod na T. s. od običajnih demografskih kazalcev. statistika. V T. s. praviloma se ne daje, saj se šteje zgolj za pomožno. Ob sre. število živih Lx+1 do Lx, dobimo koeficient gibanja (preživetja). Ta indikator igra pomembno vlogo pri napovedovanju nas. (glej Gibanje po starosti), označuje verjetnost za niz oseb, ki se nahajajo v določenem, npr. v enoletnem starostnem intervalu živijo koledarsko leto. Število živih Lx, povezano z intervalom 1 leta, je enako številu oseb-let, ki jih živi prebivalstvo v tem intervalu. Zato je vsota števila preživetih v starosti x in naslednjih starostih enaka številu oseb-let prihajajočega življenja:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,

in razmerje Tx/lx je enako pov. pričakovana življenjska doba ex.

Skupaj z bivšim v T. s. Obstajajo tudi drugi kazalniki, ki označujejo pričakovano življenjsko dobo. To sta mediana in modalna pričakovana življenjska doba, ki sta enaki mediani in načinu porazdelitve pričakovane življenjske dobe za osebe, ki so dopolnile starost x let. Graf (slika 1) vam omogoča, da pojasnite pomen teh treh značilnosti pričakovane življenjske dobe. Tako povprečna pričakovana življenjska doba ustreza dolžini odseka vodoravne črte od sredine ordinate lx0 do presečišča s krivuljo lx. Modalna pričakovana življenjska doba (označeno na sliki zavit oklepaj) je enaka razdalji od točke x0 do prevojne točke krivulje lx. Končno, sre. Trajanje prihodnjega življenja je enako povpr. razdalja od segmenta (x0, lx0) do krivulje lx. Območje, ki ga omejujejo krivulja preživetja, ordinatna os in navpični segment, ki ustreza starosti x0, je enako številu človek-let prihodnjega življenja Tx0.

V tabeli 1 prikazuje tri glavne indikator T. s. prebivalstva ZSSR (1968-71) za starost, deljivo s pet.

V teoriji T. s. njihove kazalnike obravnavamo kot zvezne funkcije starosti. V tem primeru je niz števil preživelih zvezna monotono padajoča funkcija lx. Analogi števila umrlih in verjetnosti smrti med letom so odvod funkcije lx oziroma njen logaritem, vzeti s predznakom minus. derivat, ki se imenuje sila smrtnosti: μ(x) = - l´(x):l(x). Analog števila živih ljudi je integral funkcije l(x) preko x od starosti x do (x + 1) let. Sre trajanje prihajajočega življenja se meri z razmerjem l(x) integrala te funkcije od x do neskončnosti. Grafično je to mogoče predstaviti kot razmerje do l(x) površine, ki leži med krivuljo te funkcije in osjo x desno od x.

Za praktične namene gradnja T. s. potrebno glede na razpoložljive statistike. podatke za pridobitev niza vrednosti za enega od kazalnikov, na podlagi katerih je mogoče izračunati vse druge kazalnike z uporabo formul, ki opisujejo njihova razmerja. T.s. prava generacija se praviloma gradi retrospektivno glede na razpoložljive statistike. podatki oziroma zapisi datumov rojstva in smrti za generacijo, rojeno na določenem ozemlju. V obeh primerih je gradnja T. s. sooča z izzivi, povezanimi s kakovostjo in primerljivostjo podatkov v daljših časovnih obdobjih. Če imate podatke o umrlih v koledarskem obdobju po letu rojstva, lahko neposredno pridobite število ljudi, ki živijo v vsaki starosti iz dane generacije rojstev. Če se smrti v posameznem koledarskem letu delijo samo po starosti, potem je treba porazdelitev po letu rojstva izračunati na podlagi števila umrlih na podlagi ene ali druge hipoteze.

Metode konstruiranja T.s. hipotetično Generacije se razlikujejo predvsem po izbiri začetnega indikatorja. Velika skupina jih temelji na enačenju tabelarnega koeficienta. koeficient umrljivosti na normalno starost. umrljivost (glej Demografska metoda za izdelavo tabel umrljivosti). Različice te metode se razlikujejo po formuli prehoda iz tabelarnega koeficienta. umrljivost na druge kazalnike T. s. in s tem povezane predpostavke o naravi sprememb l(x) znotraj letnega starostnega intervala (glej popravek Bortkeviča), kot tudi metode za pridobivanje koeficientov starosti. umrljivost po statističnih podatkih. podatke. Najbolj tradicionalna gradnja T. s. za obdobje (pogosto 2 leti), ki meji na popis nas. Če tiste, ki so umrli v koledarskem obdobju, v statistiki razdelimo po starosti in letu rojstva, potem je možen tudi neposreden izračun verjetnosti smrti, ki bo začetni kazalnik T. s. Takšen izračun se običajno izvaja več ur. leta, na primer za 10 let med obema popisoma.

Posebno mesto zavzema Beckova metoda, ki temelji na popolni, a strogo omejeni uporabi podatkov o umrlih v določenem časovnem obdobju. leto. Za vsako starost sta izračunani dve verjetnosti: preživetje od trenutka, ko je dosežena, do konca koledarskega leta in preživetje od konca koledarskega leta do dosežene naslednje starosti. Beckova metoda je še posebej učinkovita pri analizi umrljivosti v prvem letu življenja (glej Stopnja umrljivosti dojenčkov).

Manj napredne so metode za izgradnjo sistema T., ki temeljijo na neposrednem prejemu števila umrlih dx (kot začetni indikator tabel) s primerjavo števila umrlih s številom rojstev pred ustreznim številom let ( glej metodo Bunyakovskega). V razmerah spreminjajoče se umrljivosti so takšne T. s. močno odvisne od stopnje umrljivosti v generaciji od trenutka rojstva do izračuna tabel, poleg tega pa so z naraščanjem starosti številke umrlih med seboj vse manj primerljive zaradi izboljšanega obračunavanja, pa tudi migracije (tisti, ki odidejo, umrejo zunaj določenega ozemlja, tisti, ki umrejo znotraj njegovih meja, pa so novi prišleki). Ker ni podatkov o rojstvih, razl. hipoteze, npr. o porastu rodnosti v geometrijskih napredovanje s hitrostjo, ki ustreza stopnji rasti nas. (Eulerjeva metoda), ali o njeni nespremenljivosti (metoda seznama mrtvih, po kateri so na Krimu zgradili prve T.S.). Ker ni podatkov o umrlih, so znane metode za izračun T. s. na podlagi koeficienta stopnje preživetja za obdobje med popisi prebivalstva (glej Metoda izdelave indijskih življenjskih tabel).

Za konstruiranje kratkih T.s. uporabljajo se posebni. formule za prehod iz koeficienta. umrljivosti na verjetnost smrti in iz števila živih v število preživelih. Tako se namesto hipoteze o enakomernem zmanjševanju števila preživelih v določenem starostnem intervalu pogosto sprejema hipoteza o njegovem zmanjševanju po eksponentni funkciji (glej metodo Paevskega) in podobne predpostavke.

Metode konstruiranja T.s. je lahko drugačen za odd. njenih delov. Na primer pri izračunu demografskih podatkov. včasih se za mlajše otroke uporablja metoda Bunyakovskega, saj so za te starosti številke smrti bolj primerljive z ustreznimi. števila rojstev kot s podatki popisa prebivalstva. Izbira določene možnosti je v veliki meri odvisna od zanesljivosti statističnih podatkov. material, primerljivost podatkov itd. Omejene informacije ali želja po poenostavitvi izračunov vodijo v gradnjo kratkih tehničnih sistemov. Indikatorji kratkih T.s. lahko na tak ali drugačen način interpolirate in dobite popolne T.s.

Elektronski bo izračunal. tehnologija omogoča izboljšanje konstrukcije T. sistemov, zlasti njihovo izračunavanje za celoten kompleks starosti namesto izračuna začetnega indikatorja za vsak oddelek. starost. Moderno naše trenutno računovodsko stanje. ustvarja priložnost za odmik od tradicije povezovanja gradnje

T.s. s popisom nas. Popisni podatki o številu oseb posamezne starosti in spola se ustrezno nadomestijo. podatki, pridobljeni z izračuni na podlagi gradiva iz določenega popisa prebivalstva v preteklosti in tekoče evidence rojstev in smrti.

Prvi poskus konstruiranja T.s. leta 1662 opravil J. Graunt, ki je na podlagi dejanskih podatkov izračunal določene stopnje umrljivosti. podatki o mrtvih v Londonu (zamisel o ustvarjanju grobega prototipa T. s. pripisujejo rimskemu pravniku Ulpianu, 3. stol.). Vendar pa je prva tabela, ki ima praktičen pomen pripada E. Halleyu (1693). Velik prispevek k razvoju teorije T. s. prispevali A. Deparsier (1746), P. Wargentin (1757), E. Duvillard (1787), P. Laplace (1816). Osnovno obrisi posrednega, ti. demografski metoda za izračun T.s. opredelil A. Quetelet (1835). Od ser. 19. stoletje v večjem delu Evrope države izvajajo redne izračune T.s. Od konca 1940 kazalniki T. s. za številne države redno objavljajo v demografiji in letopisih ZN.

A. Ya Boyarsky.

Tabele umrljivosti v Rusiji in ZSSR. Prvi T.s. v Rusiji so bili sestavljeni po metodi seznamov umrlih na podlagi cerkvenih registrskih gradiv samo za moško pravoslavno populacijo; začetne informacije niso vedno vsebovale zanesljivih in praviloma podcenjenih podatkov o številu umrlih.

A. Schletser zgradil T. s. za nas. Petersburgu na podlagi podatkov o smrtih v marcu - decembru 1764, objavljenih v tujini in praktično niso vplivali na preučevanje umrljivosti v državi. V zadnji četrtini 18. stol. V delih Akademije znanosti (objavljenih v latinici) se pojavljajo T. strani, ki jih je za različne namene sestavil L. Kraft. obdobja. Po mnenju S.A. Novoselskega so študije umrljivosti v Rusiji opravljene na koncu. 18. stoletja, v najsplošnejših izrazih označujejo umrljivost le v oddelku. mesta. Na začetku. 19. stoletje K. F. Nemec objavil T. strani, ki so podale karakteristiko umrljivosti moških pravoslavnih nas. v nacionalnem merilu (Herman K., Statistične študije o Ruskem imperiju, 1. del, Sankt Peterburg, 1819). Njegove tabele so temeljile na statistiki. podatki za 1796-1809, prikazani v 5-letnih starostnih intervalih. Hermanovi izračuni so bili spodbuda za polemike v znanosti. Literatura 19. stoletja o razmerju med stopnjami umrljivosti v Rusiji in drugih evropskih državah. Herman primerjal T. z. nas. Rusija, v kateri je po njegovih izračunih nekaj več kot polovica rojenih preživela do 5 let, s podatki za Švedsko, kjer je več kot polovica rojenih dočakala 20 let. V 40. letih N. E. Zernov je zgradil kratko T. p. glede na statistiko podatki za leto 1842, ki jih je kasneje interpoliral V. K. Vrun glede na enoletne starostne intervale. Število preživelih v Zernovovih tabelah se je izkazalo za nižje kot v Hermanovih tabelah. Razlog za to je mogoče razložiti s posebnostmi leta 1842 (izpad pridelka, lakota), pa tudi z možnostjo določenega izboljšanja tekočega računovodstva v obdobju, ki ločuje podatke tabele.

V 60. letih V. Ya. Bunyakovsky je prišel do zaključka, da je metoda seznamov smrti neprimerna za konstrukcijo T. s. v Rusiji. Ta metoda je predvidevala konstantno letno število rojstev, medtem ko se je v Rusiji od leta 1796 do 1862 letno število rojstev potrojilo. Predlagal je korelacijo števila umrlih na oddelku. starosti ne s številkami. vseh umrlih in s številom rojenih v ustreznih letih. Bunyakovsky je zgradil T. s. ločeno za moške in ženske pravoslavne nas. Rusija z uporabo naslednjih začetnih podatkov: število umrlih leta 1862, porazdeljeno po petletnih starostnih intervalih; število letnih rojstev od leta 1796, torej začetno število generacij za starost 0-66 let. Za starejše starosti so bile rojstne kohorte izračunane z ekstrapolacijo.

Bunyakovsky je na podlagi svojih izračunov ugotovil, da je stopnja umrljivosti v Rusiji višja v primerjavi z zahodno Evropo. države, je pojasnjeno. smrtnost v otroštvu. Tabele I. P. Süsmilcha in P. Wargentina, ki jih je vzel za primerjavo, za številne zahodne Evrope. države pa so zgrajene z drugimi statističnimi metodami. podatek iz 18. stol. (tabela 2). V obdobju, ki ločuje tabele Bunyakovskega in tabele Süsmilcha in Wargentina na zahodu. Zgodilo se je v Evropi. zmanjšanje umrljivosti. Pozneje je Bunyakovsky izračunal T. s. za 1870 in 1863-70. Vse nadaljnje T.s. nas. Rusija do konca 19. stoletje so bile zgrajene po metodi Bunyakovskyja. Med njimi je serija T. strani, ki sta jih sestavila L. Besser in K. Balodis za 10-letna obdobja od 1851 do 1890, ki kažejo na nastajajoči trend zmanjševanja umrljivosti v starosti nad 10 let.

Tabela 2. - Število preživelih (Jx) po nekaterih tabelah umrljivosti na 10.000 rojstev

Prvi popis nas. v Rusiji leta 1897 je raziskovalcem ponudil kvalitativno nov statistični pristop. gradivo o številkah nas. po starostnih skupinah in nam omogočili, da nadaljujemo z gradnjo T. z. bolj natančno demografsko metoda. Prvi tak T.s. zgradil v Rusiji V. I. Grebenščikov. Njegove tabele so označevale umrljivost v 12 provincah, po katerih so bili leta 1901 objavljeni popisni materiali. S. A. Novoselsky je na podlagi podatkov iz popisa leta 1897 in podatkov o umrlih v letih 1896-97 izračunal T. s. za nas. 50 evropskih provinc. Rusija. To so bili prvi resnično znanstveni T.s. nas. Rusije, kar je služilo kot osnova za kasnejše primerjave in ocene. zmanjšanje umrljivosti v ZSSR. T.s. 1896-97 potrdil, da je za predrevolucion. Za Rusijo je bila značilna izjemno visoka stopnja umrljivosti v otroštvu. Skupna umrljivost je bila bistveno višja kot v Evropi. države.

Razvoj prvega T.s. nas. ZSSR sta izvedla S. A. Novoselsky in V. V. Paevsky. Izvorno gradivo zanje so bili podatki ljudskega štetja leta 1926 in podatki o umrlih za leta, ki so sledila popisu (1926–27). T.s. 1926-27, kot T. s. nas. v predrevolucionarni Rusija, zgrajena za Evropo. deli države. To je razloženo ne le z željo po pridobitvi primerljivih kazalnikov, temveč tudi z dejstvom, da je obračun umrljivosti v Aziji. delih ZSSR v 20. letih. je bil slabo uveljavljen in podatki za to obsežno območje nezanesljivi. Novoselsky in Paevsky sta veliko pozornosti namenila metodologiji za konstrukcijo in izračun T. sistema, zlasti poravnavi serije izvirnih statističnih podatkov. informacije. Mize so bile izdelane posebej za gore. in se usedel. nas. Skupaj s tabelami za Evropo. delov ZSSR Novoselskega, Paevskega in M. V. Ptukhe je izračunal T. s. za odd. regijah države. Primerjava T. s. 1926–27 pri T. s. za predrevolucionarje Rusija je razkrila, kaj pomeni. zmanjšanje umrljivosti za vse nas. Umrljivost dojenčkov, pa tudi umrljivost v gorah, se je zmanjševala hitreje. nas., tj. kontingentov z najvišjo stopnjo.

T.s. 1938-39 je zgradil Centralni statistični urad ZSSR na podlagi podatkov popisa iz leta 1939, ki zajema nas. po vsej državi, zato njihove številke niso povsem primerljive s tabelami 1926-27. V prihodnosti bo T. s. nas. ZSSR, razdeljena po spolu in na mesta in podeželje, izračunana za leta 1958-59 (po popisu 1959) in 1968-71 (po popisu 1970). Razlika med zadnjimi tabelami je v tem, da podatki o mrtvih niso bili vzeti za dve, ampak za štiri leta pred popisom, da bi zmanjšali vpliv naključnih dejavnikov na kazalnike tabele. Razvoj metodologije, razpoložljivost usposobljenih strokovnjakov. kadri demografov, pa tudi uporaba računalnikov je to omogočala že od začetka. 60. leta izvajati redne izračune T.s. za širok razpon ozemelj, kar omogoča ugotavljanje razlik v stopnjah umrljivosti. odd. regije v državi in ​​razlogi, ki jih povzročajo.

G.I. Čertova.

Andreev K. A., O tabelah umrljivosti. Izkušnje s teoretičnimi raziskavami zakonov umrljivosti in sestavljanjem tabel umrljivosti za Rusijo. M. 1871; Novoselsky S. A., Umrljivost in pričakovana življenjska doba v Rusiji, P, 1916; Boyarsky A. Ya., Tečaj demografske statistike, M. 1946; Ptukha M.V., Eseji o zgodovini statistike 17. - 18. stoletja, [M.], 1945; Umrljivost in pričakovana življenjska doba prebivalstva ZSSR. 1926 - 1927. Tabele umrljivosti, M.-L., 1930; Rezultati vsezveznega popisa prebivalstva leta 1959, ZSSR (konsolidirani zvezek), M. 1962; Press R., Prebivalstvo in njegovo proučevanje, prev. iz francoščine, [M.]. 1966; Poor M. S., Pričakovana življenjska doba, M. 1967; Novoselsky S. A., Paevsky V. V., Tabele umrljivosti prebivalstva ZSSR, v knjigi; Paevsky V.V., Vprašanja demografske in medicinske statistike, M. 1970, str. 298-307; Coale A., Demeny P., Regionalni model življenjskih tabel in stabilne populacije, Princeton, 1966.

Odlična definicija

Nepopolna definicija ↓