هوائيات كسورية للتلفزيون. هوائي كسوري واسع النطاق للغاية يعتمد على أحادي القطب الدائري. بعد ذلك، تم إرسال موجة كهرومغناطيسية مستوية إلى الهوائي الفراكتالي المصمم، وقام البرنامج بحساب انتشار المجال قبل وبعد

في الرياضيات، الفركتلات هي مجموعات تتكون من عناصر مشابهة للمجموعة ككل. أفضل مثال: إذا نظرت عن كثب إلى خط القطع الناقص، فسوف يصبح مستقيما. الفراكتل – مهما قمت بتكبيره – ستبقى الصورة معقدة ومشابهة للمنظر العام. تم ترتيب العناصر بطريقة غريبة. وبالتالي، فإننا نعتبر الدوائر متحدة المركز أبسط مثال على الفراكتل. مهما اقتربت، تظهر دوائر جديدة. هناك العديد من الأمثلة على الفركتلات. على سبيل المثال، تقدم ويكيبيديا رسمًا للملفوف الرومانيسكو، حيث يتكون رأس الملفوف من مخاريط تشبه تمامًا رأس الملفوف المرسوم. يفهم القراء الآن أن صنع الهوائيات الفركتلية ليس بالأمر السهل. لكنها مثيرة للاهتمام.

لماذا هناك حاجة إلى هوائيات كسورية؟

الغرض من الهوائي الكسري هو التقاط المزيد بتكلفة أقل. في مقاطع الفيديو الغربية، من الممكن العثور على قطع مكافئ حيث ستكون قطعة من الشريط الكسري بمثابة الباعث. إنهم يصنعون بالفعل عناصر أجهزة الميكروويف من رقائق معدنية أكثر كفاءة من العناصر العادية. سنوضح لك كيفية إكمال الهوائي الكسري، والتعامل مع المطابقة بمفردها باستخدام مقياس SWR. دعونا نذكر أن هناك موقعًا إلكترونيًا كاملاً، أجنبيًا بالطبع، حيث يتم الترويج للمنتج المقابل لأغراض تجارية، ولا توجد رسومات. إن الهوائي الكسري المصنوع منزليًا الخاص بنا أبسط، والميزة الرئيسية هي أنه يمكنك عمل التصميم بيديك.

ظهرت أولى الهوائيات الكسورية - ثنائية المخروط - وفقًا لمقطع فيديو من موقع fractenna.com، في عام 1897 بواسطة أوليفر لودج. لا تبحث في ويكيبيديا. بالمقارنة مع ثنائي القطب التقليدي، فإن زوجًا من المثلثات بدلاً من الهزاز يعطي تمددًا للنطاق بنسبة 20%. من خلال إنشاء هياكل متكررة دورية، كان من الممكن تجميع هوائيات مصغرة ليست أسوأ من نظيراتها الأكبر. ستجد غالبًا هوائيًا ثنائي الشكل على شكل إطارين أو صفائح ذات شكل غريب.

وفي نهاية المطاف، سيسمح هذا باستقبال المزيد من القنوات التلفزيونية.

إذا كتبت طلبًا على YouTube، فسيظهر مقطع فيديو حول إنشاء هوائيات كسورية. سوف تفهم بشكل أفضل كيف يعمل الأمر إذا تخيلت النجمة السداسية للعلم الإسرائيلي، والتي تم قطع زاويتها مع الكتفين. اتضح أنه بقي هناك ثلاث زوايا، اثنان منهما كان جانب واحد في مكانه، والآخر ليس كذلك. الركن السادس غائب تماما. الآن سنضع نجمين متشابهين عموديًا، بزوايا مركزية لبعضهما البعض، وشقوق إلى اليسار واليمين، وفوقهما - زوج مماثل. وكانت النتيجة مصفوفة هوائيات، وهي أبسط هوائيات كسورية.

ترتبط النجوم في الزوايا بواسطة وحدة تغذية. في أزواج حسب الأعمدة. يتم أخذ الإشارة من الخط، بالضبط في منتصف كل سلك. يتم تجميع الهيكل بمسامير على ركيزة عازلة (بلاستيكية) بالحجم المناسب. جانب النجمة يبلغ بالضبط بوصة واحدة، والمسافة بين زوايا النجوم عموديًا (طول المغذي) هي أربع بوصات، والمسافة الأفقية (المسافة بين سلكي المغذي) بوصة واحدة. النجوم لها زوايا تبلغ 60 درجة عند رؤوسها، والآن سيرسم القارئ شيئًا مشابهًا على شكل قالب، حتى يتمكن لاحقًا من صنع هوائي كسورية بنفسه. لقد قمنا بعمل رسم تخطيطي عملي، ولكن لم يتم استيفاء المقياس. لا يمكننا ضمان ظهور النجوم بالضبط، مايكروسوفت الرسامدون القدرة على إنتاج رسومات دقيقة. ما عليك سوى إلقاء نظرة على الصورة حتى يصبح هيكل الهوائي الكسري واضحًا:

1. يُظهر المستطيل البني الركيزة العازلة. يحتوي الهوائي الكسري الموضح في الشكل على نمط إشعاع متماثل. إذا كان الباعث محميًا من التداخل، يتم وضع الشاشة على أربع أعمدة خلف الركيزة على مسافة بوصة واحدة. عند الترددات، ليست هناك حاجة لوضع لوح معدني صلب، شبكة ذات جانب ربع بوصة ستكون كافية، ولا تنس توصيل الشاشة بضفيرة الكابل.
2. تتطلب وحدة التغذية ذات المعاوقة المميزة البالغة 75 أوم التنسيق. ابحث عن أو اصنع محولاً يحول 300 أوم إلى 75 أوم. من الأفضل تخزين مقياس SWR واختيار المعلمات الضرورية ليس عن طريق اللمس، ولكن باستخدام الجهاز.
3. أربع نجوم، تنحني من الأسلاك النحاسية. سنقوم بتنظيف عزل الورنيش عند التقاطع مع وحدة التغذية (إن وجدت). تتكون التغذية الداخلية للهوائي من قطعتين متوازيتين من الأسلاك. إنها فكرة جيدة أن تضع الهوائي في صندوق لحمايته من سوء الأحوال الجوية.

تجميع هوائي كسورية للتلفزيون الرقمي

بعد قراءة هذه المراجعة حتى النهاية، يمكن لأي شخص أن يصنع هوائيات كسورية. لقد تعمقنا في التصميم لدرجة أننا نسينا الحديث عن الاستقطاب. نحن نفترض أنه خطي وأفقي. وهذا نابع من اعتبارات:

• من الواضح أن الفيديو من أصل أمريكي، والحديث يدور حول HDTV. ولذلك، يمكننا اعتماد أزياء البلد المحدد.
• كما تعلمون، فإن القليل من دول العالم تبث من الأقمار الصناعية باستخدام الاستقطاب الدائري، ومن بينها الاتحاد الروسي والولايات المتحدة. ولذلك، نعتقد أن تقنيات نقل المعلومات الأخرى متشابهة. لماذا؟ لقد كانت هناك حرب باردة، ونعتقد أن كلا البلدين اختارا بشكل استراتيجي ما وكيفية نقله، بينما انطلقت الدول الأخرى من اعتبارات عملية بحتة. تم تقديم الاستقطاب الدائري خصيصًا لأقمار التجسس الصناعية (تتحرك باستمرار بالنسبة للمراقب). ومن ثم هناك سبب للاعتقاد بوجود أوجه تشابه في البث التلفزيوني والإذاعي.
• يقول هيكل الهوائي أنه خطي. ببساطة لا يوجد مكان للحصول على الاستقطاب الدائري أو الإهليلجي. لذلك - ما لم يكن من بين قرائنا محترفين يمتلكون MMANA - إذا لم يستقر الهوائي في الموضع المقبول، فقم بتدوير 90 درجة في مستوى الباعث. سوف يتغير الاستقطاب إلى العمودي. بالمناسبة، سيكون الكثيرون قادرين على التقاط FM إذا تم ضبط الأبعاد على 4 مرات أكبر، فمن الأفضل أن تأخذ سلكا أكثر سمكا (على سبيل المثال، 10 ملم).

نأمل أن نوضح للقراء كيفية استخدام الهوائي الكسري. بعض النصائح لسهولة التجميع. لذلك، حاول العثور على سلك مع حماية ملمعة. ثني الأشكال كما هو موضح في الصورة. ثم يتباعد المصممون، نوصي بالقيام بذلك:

1. قم بقص النجوم وأسلاك التغذية عند نقاط الوصل. قم بتأمين أسلاك التغذية من الأذنين باستخدام البراغي في الجزء الخلفي من الأجزاء الوسطى. لتنفيذ الإجراء بشكل صحيح، قم بقياس بوصة واحدة مقدمًا وارسم خطين متوازيين بقلم رصاص. يجب أن يكون هناك أسلاك على طولهم.
2. لحام هيكل واحد، والتحقق بعناية من المسافات. يوصي مؤلفو الفيديو بجعل الباعث بحيث تكون النجوم مسطحة على مغذيات زواياها، وتستقر بأطرافها المقابلة على حافة الركيزة (كل في مكانين). بالنسبة للنجم التقريبي، يتم تمييز المواقع باللون الأزرق.
3. لتحقيق الشرط، قم بربط كل نجمة في مكان واحد بمسمار بمشبك عازل (على سبيل المثال، أسلاك PVA المصنوعة من الكامبريك وما شابه). في الشكل، تظهر مواقع التركيب باللون الأحمر لنجمة واحدة. يتم رسم الترباس بشكل تخطيطي بدائرة.

يعمل كابل الطاقة (اختياري) من الجانب المعاكس. حفر ثقوب في المكان. يتم ضبط SWR عن طريق تغيير المسافة بين أسلاك التغذية، ولكن في هذا التصميم تعتبر هذه طريقة سادية. نوصي ببساطة بقياس مقاومة الهوائي. دعونا نذكرك كيف يتم ذلك. ستحتاج إلى مولد بتردد البرنامج الذي تشاهده، على سبيل المثال، 500 ميجا هرتز، بالإضافة إلى الفولتميتر عالي التردد الذي لن يتخلى عن الإشارة.

ثم يتم قياس الجهد الناتج عن المولد، حيث يتم توصيله بجهاز الفولتميتر (بالتوازي). نقوم بتجميع مقسم مقاوم من مقاومة متغيرة ذات محاثة ذاتية منخفضة للغاية وهوائي (نقوم بتوصيله في سلسلة بعد المولد، أولاً المقاومة، ثم الهوائي). نقيس الجهد باستخدام الفولتميتر مقاومة متغيرة، مع ضبط التصنيف في نفس الوقت حتى تصبح قراءات المولد بدون تحميل (انظر النقطة أعلاه) أعلى بمرتين من القراءات الحالية. وهذا يعني أن قيمة المقاومة المتغيرة أصبحت مساوية للمقاومة الموجية للهوائي عند تردد 500 ميجاهرتز.

أصبح من الممكن الآن تصنيع المحول حسب الحاجة. من الصعب العثور على ما تحتاجه على الإنترنت، بالنسبة لأولئك الذين يحبون التقاط البث الإذاعي، وجدنا إجابة جاهزة http://www.cqham.ru/tr.htm. مكتوب ومرسوم على الموقع كيفية مطابقة الحمل بكابل 50 أوم. يرجى ملاحظة أن الترددات تتوافق مع نطاق HF، وSW يناسب جزئيًا هنا. يتم الحفاظ على المعاوقة المميزة للهوائي في نطاق 50 - 200 أوم. من الصعب تحديد المبلغ الذي سيعطيه النجم. إذا كان لديك جهاز في مزرعتك لقياس مقاومة موجة خط ما، فدعونا نذكرك: إذا كان طول وحدة التغذية مضاعفًا لربع طول الموجة، فسيتم نقل مقاومة الهوائي إلى الخرج دون تغييرات. بالنسبة للنطاقات الصغيرة والكبيرة، من المستحيل توفير مثل هذه الظروف (تذكر أن الهوائيات الكسورية بشكل خاص تتضمن أيضًا نطاقًا ممتدًا)، ولكن لأغراض القياس يتم استخدام الحقيقة المذكورة في كل مكان.

الآن يعرف القراء كل شيء عن أجهزة الإرسال والاستقبال المذهلة هذه. يشير هذا الشكل غير العادي إلى أن تنوع الكون لا يتناسب مع الحدود النموذجية.

الدنيا لا تخلو من الطيبين :-)
فاليري UR3CAH: "مساء الخير يا إيجور. أعتقد أن هذا المقال (أي قسم "الهوائيات النمطية النمطية: الأقل هو الأكثر") يتوافق مع موضوع موقعك وسيكون موضع اهتمامك :) 73!"
نعم، بالطبع إنه مثير للاهتمام. لقد تطرقنا بالفعل إلى هذا الموضوع إلى حد ما عند مناقشة هندسة السداسيات. وهناك أيضًا كانت هناك معضلة تتعلق بـ "تعبئة" الطول الكهربائي في أبعاد هندسية :-). شكرًا جزيلاً لك يا فاليري على إرسال المادة.
الهوائيات الكسورية: الأقل هو الأكثر
على مدى نصف القرن الماضي، بدأت الحياة تتغير بسرعة. معظمنا يقبل الإنجازات التقنيات الحديثةأمرا مفروغا منه. تعتاد على كل ما يجعل الحياة أكثر راحة بسرعة كبيرة. نادرًا ما يطرح أحد الأسئلة "من أين أتى هذا؟" وكيف يعمل؟" يقوم الميكروويف بتسخين وجبة الإفطار - رائع، يمنحك الهاتف الذكي الفرصة للتحدث مع شخص آخر - رائع. وهذا يبدو وكأنه احتمال واضح بالنسبة لنا.
لكن الحياة كان من الممكن أن تكون مختلفة تمامًا لو لم يبحث الإنسان عن تفسير للأحداث التي تجري. خذ الهواتف المحمولة، على سبيل المثال. هل تتذكر الهوائيات القابلة للسحب في النماذج الأولى؟ لقد تدخلوا وزادوا حجم الجهاز وفي النهاية تعطلوا في كثير من الأحيان. نعتقد أنها غرقت في غياهب النسيان إلى الأبد، وجزء من السبب في ذلك هو... الفركتلات.
الأنماط الكسورية تبهر بأنماطها. إنها بالتأكيد تشبه صور الأجسام الكونية - السدم ومجموعات المجرات وما إلى ذلك. ولذلك فمن الطبيعي تمامًا أنه عندما عبر ماندلبرو عن نظريته حول الفركتلات، أثار بحثه اهتمامًا متزايدًا بين أولئك الذين درسوا علم الفلك. أحد هؤلاء الهواة يدعى ناثان كوهين، بعد حضوره محاضرة ألقاها بينوا ماندلبروت في بودابست، خطرت له الفكرة تطبيق عمليالمعرفة المكتسبة. صحيح أنه فعل ذلك بشكل حدسي، ولعبت الصدفة دورًا مهمًا في اكتشافه. بصفته أحد هواة الراديو، سعى ناثان إلى إنشاء هوائي بأعلى حساسية ممكنة.
الطريقة الوحيدةوكان تحسين معلمات الهوائي المعروف في ذلك الوقت يتمثل في زيادة أبعاده الهندسية. ومع ذلك، فإن مالك العقار في وسط مدينة بوسطن الذي استأجره ناثان كان ضد بشكل قاطع تركيب أجهزة كبيرة على السطح. ثم بدأ ناثان في تجربة أشكال مختلفة للهوائيات، محاولًا الحصول على أقصى نتيجة بأقل حجم. مستوحى من فكرة الأشكال الكسورية، قام كوهين، كما يقولون، بشكل عشوائي بصنع واحدة من أشهر الفركتلات من الأسلاك - "ندفة ثلج كوخ". جاء عالم الرياضيات السويدي هيلج فون كوخ بهذا المنحنى في عام 1904. ويتم الحصول عليها عن طريق تقسيم القطعة إلى ثلاثة أجزاء واستبدال القطعة الوسطى بمثلث متساوي الأضلاع دون أن يتطابق ضلعه مع هذه القطعة. من الصعب بعض الشيء فهم التعريف، ولكن في الشكل كل شيء واضح وبسيط.
هناك أيضًا اختلافات أخرى لمنحنى كوخ، لكن الشكل التقريبي للمنحنى يظل مشابهًا.

عندما قام ناثان بتوصيل الهوائي بجهاز استقبال الراديو، كان متفاجئًا جدًا - زادت الحساسية بشكل كبير. بعد سلسلة من التجارب، أدرك الأستاذ المستقبلي في جامعة بوسطن أن الهوائي المصنوع وفقًا لنمط كسورية يتمتع بكفاءة عالية ويغطي نطاق تردد أوسع بكثير مقارنة بالحلول الكلاسيكية. بالإضافة إلى ذلك، فإن شكل الهوائي على شكل منحنى كسورية يجعل من الممكن تقليل الأبعاد الهندسية بشكل كبير. حتى أن ناثان كوهين توصل إلى نظرية تثبت أن الخلق هوائي النطاق العريضيكفي أن نعطيه شكل منحنى فركتلي مشابه ذاتيًا.

حصل المؤلف على براءة اختراع لاكتشافه وأسس شركة لتطوير وتصميم الهوائيات الكسورية، Fractal Antenna Systems، معتقدًا بحق أنه في المستقبل، بفضل اكتشافه، ستتمكن الهواتف المحمولة من التخلص من الهوائيات الضخمة وتصبح أكثر إحكاما. من حيث المبدأ، هذا ما حدث. صحيح أن ناثان يخوض حتى يومنا هذا معركة قانونية مع الشركات الكبيرة، الذي يستخدم اكتشافه بشكل غير قانوني لإنتاج أجهزة اتصالات مدمجة. بعض الشركات المصنعة الشهيرة أجهزة محمولةوقد توصلت شركات مثل موتورولا بالفعل إلى اتفاق سلام مع مخترع الهوائي الكسري. المصدر الأصلي

على مدى السنوات القليلة الماضية، واجهت بانتظام تحديات تطوير وحدات الموجات الدقيقة (UWB) (النطاق العريض للغاية) و وحدات وظيفية. وبقدر ما يحزنني أن أقول هذا، فإنني أحصل تقريبًا على جميع المعلومات حول هذا الموضوع من مصادر أجنبية. ومع ذلك، منذ بعض الوقت، أثناء بحثي عن المعلومات التي أحتاجها، عثرت على معلومة وعدت بحل لجميع مشاكلي. أريد أن أخبرك كيف لم يتم حل المشاكل.

أحد "الصداع" المستمر في تطوير أجهزة الموجات الدقيقة UWB هو تطوير هوائيات UWB، والتي يجب أن تحتوي على مجموعة من الخصائص المحددة. ومن هذه الخصائص ما يلي:

1. الاتفاق في نطاق تردد التشغيل (على سبيل المثال، من 1 إلى 4 جيجا هرتز). ومع ذلك، يحدث ذلك عندما يكون من الضروري الاتفاق في نطاق التردد من 0.5 جيجا هرتز إلى 5 جيجا هرتز. وهنا تنشأ مشكلة التردد أقل من 1 جيجا هرتز. بشكل عام، كان لدي انطباع بأن التردد 1 جيجا هرتز لديه نوع من القوة الغامضة - يمكنك الاقتراب منه، ولكن من الصعب جدًا التغلب عليه، لأنه في هذه الحالة، يتم انتهاك شرط آخر للهوائي، وهي

2. الاكتناز. بعد كل شيء، ليس سرا أن عددا قليلا من الناس يحتاجون الآن إلى هوائي بوق الدليل الموجي ذي الحجم الهائل. الجميع يريد هوائيًا صغيرًا وخفيفًا وصغير الحجم بحيث يمكن وضعه في السكن. جهاز محمول. ولكن عند ضغط الهوائي، يصبح من الصعب جدًا الالتزام بالفقرة 1 من متطلبات الهوائي، لأنه يرتبط الحد الأدنى من تردد نطاق التشغيل ارتباطًا وثيقًا بالحجم الأقصى للهوائي. سيقول شخص ما أنه من الممكن صنع هوائي على عازل كهربائي ذو ثابت عازل نسبي مرتفع. وسيكونون على حق، لكن هذا يتناقض مع العنصر التالي في قائمتنا، والذي يقول ذلك

3. يجب أن يكون الهوائي رخيصًا قدر الإمكان ومصنوعًا من مواد يسهل الوصول إليها وغير مكلفة (على سبيل المثال، FR-4). لأنه لا أحد يريد أن يدفع الكثير من المال مقابل هوائي، حتى لو كان رائعًا ثلاث مرات. الجميع يريد تكلفة الهوائي في مرحلة التصنيع لوحة الدوائر المطبوعةتميل إلى الصفر. لأن هذا هو عالمنا..

4. هناك متطلب آخر ينشأ عند حل المشكلات المختلفة المرتبطة، على سبيل المثال، بالموقع قصير المدى، وكذلك عند إنشاء أجهزة استشعار مختلفة باستخدام تقنية UWB (هنا يجب توضيح ذلك نحن نتحدث عنحول التطبيقات منخفضة الطاقة حيث يكون لكل ديسيبل مللي أمبير أهمية). وينص هذا المطلب على أن مخطط الإشعاع (DP) للهوائي المصمم يجب أن يتشكل في نصف كرة واحد فقط. لما هذا؟ لكي "يتألق" الهوائي في اتجاه واحد فقط، دون تبديد الطاقة الثمينة في "العودة". يتيح لك هذا أيضًا تحسين عدد من مؤشرات النظام الذي يستخدم فيه هذا الهوائي.

لماذا أكتب كل هذا..؟ لكي يفهم القارئ الفضولي أن مطور مثل هذا الهوائي يواجه الكثير من القيود والمحظورات التي يحتاج إلى التغلب عليها ببطولة أو بذكاء.

وفجأة، مثل الوحي، يظهر مقال يعد بحل لجميع المشاكل المذكورة أعلاه (وكذلك تلك التي لم يتم ذكرها). قراءة هذا المقال تثير شعوراً طفيفاً بالنشوة. على الرغم من أنك لا تفهم تمامًا ما هو مكتوب في المرة الأولى، إلا أن الكلمة السحرية "فركتلة" تبدو واعدة جدًا، لأنها لقد استنفدت الهندسة الإقليدية بالفعل حججها.

نبدأ العمل بجرأة ونطعم الهيكل الذي اقترحه مؤلف المقال للمحاكاة. يهدر جهاز المحاكاة بشكل حلقي مثل مبرد الكمبيوتر، ويمضغ غيغابايت من الأرقام، ويبصق النتيجة المهضومة. بالنظر إلى نتائج المحاكاة، تشعر وكأنك صبي مخدوع قليلاً. الدموع تتجمع في عيني لأن... مرة أخرى، اصطدمت أحلام طفولتك الهوائية بالحديد الزهر... الواقع. لا يوجد تنسيق في نطاق التردد 0.1 جيجا هرتز - 24 جيجا هرتز. حتى في نطاق 0.5 جيجا هرتز - 5 جيجا هرتز لا يوجد شيء مماثل.

لا يزال هناك أمل خجول في أنك لم تفهم شيئًا ما، أو فعلت شيئًا خاطئًا... يبدأ البحث عن نقطة التبديل، واختلافات مختلفة في الطوبولوجيا، ولكن كل شيء عبثًا - لقد مات!

أتعس ما في هذا الموقف أنك حتى آخر لحظة تبحث عن سبب الفشل في نفسك. شكرًا لزملائي في العمل الذين أوضحوا لي أن كل شيء كان صحيحًا، ولا ينبغي أن ينجح.

ملاحظة. أتمنى أن يكون مقالي يوم الجمعة قد رسم البسمة على وجوهكم.
المغزى من هذا العرض هو: كن يقظًا!
(وأردت حقا أن أكتب مقالا مضادا حول هذا الموضوع، لأنني خدعت).

أول شيء أود أن أكتب عنه هو مقدمة بسيطة عن تاريخ ونظرية واستخدام الهوائيات الفركتلية. تم اكتشاف هوائيات كسورية مؤخرًا. تم اختراعها لأول مرة من قبل ناثان كوهين في عام 1988، ثم نشر بحثه حول كيفية صنع هوائي تلفزيون من الأسلاك وحصل على براءة اختراع في عام 1995.

يتمتع الهوائي الكسري بعدة خصائص فريدة، كما هو مكتوب في ويكيبيديا:

"الهوائي الكسري هو هوائي يستخدم تصميمًا كسوريًا ذاتي التكرار لزيادة الطول أو زيادة المحيط (في المناطق الداخلية أو الهيكل الخارجي) لمادة يمكنها استقبال أو إرسال الإشارات الكهرومغناطيسية ضمن مساحة سطحية أو حجم إجمالي معين ".

ماذا يعني حقا هذا؟ حسنًا، عليك أن تعرف ما هو الفراكتل. أيضا من ويكيبيديا:

"عادةً ما يكون الفركتل شكلًا هندسيًا تقريبيًا أو مجزأً يمكن تقسيمه إلى أجزاء، كل جزء عبارة عن نسخة أصغر من الكل - وهي خاصية تسمى التشابه الذاتي."

وبالتالي، فإن الفراكتل هو شكل هندسي يكرر نفسه مرارًا وتكرارًا، بغض النظر عن حجم الأجزاء الفردية.

لقد وُجد أن الهوائيات الكسورية أكثر كفاءة بنسبة 20% تقريبًا من الهوائيات التقليدية. يمكن أن يكون هذا مفيدًا خاصة إذا كنت تريد أن يستقبل هوائي التلفزيون الخاص بك فيديو رقمي أو عالي الوضوح، أو زيادة النطاق الخلوي، أو نطاق Wi-Fi، أو استقبال راديو FM أو AM، وما إلى ذلك.

في الغالبية هاتف خليويهناك بالفعل هوائيات كسورية. ربما لاحظت هذا بسبب هاتف خليويلم يعد لديك هوائيات في الخارج. وذلك لأنها تحتوي على هوائيات كسورية بداخلها، محفورة في لوحة الدائرة، مما يسمح لها باستقبال إشارة أفضل والتقاط المزيد من الترددات، مثل البلوتوث، الخلويةوواي فاي من هوائي واحد.

ويكيبيديا:

"تختلف استجابة الهوائي الكسري بشكل ملحوظ عن تصميمات الهوائيات التقليدية من حيث أنه قادر على العمل بأداء جيد على ترددات مختلفة في وقت واحد. ويجب خفض تردد الهوائيات القياسية لتتمكن من استقبال هذا التردد فقط. لذلك، يعد الهوائي الكسري، على عكس الهوائي التقليدي، تصميمًا ممتازًا لتطبيقات النطاق العريض والمتعدد النطاق.

الحيلة هي تصميم الهوائي النمطي الكسري الخاص بك ليتردد صدى عند التردد المركزي المحدد الذي تريده. هذا يعني أن الهوائي سيبدو مختلفًا اعتمادًا على ما تريد تحقيقه. للقيام بذلك تحتاج إلى استخدام الرياضيات (أو الآلة الحاسبة على الإنترنت).

في المثال الخاص بي سأفعل هوائي بسيطولكن يمكنك جعل الأمر أكثر تعقيدًا. كلما كان الأمر أكثر تعقيدًا كلما كان ذلك أفضل. سأستخدم ملفًا من 18 سلكًا صلبًا لصنع الهوائي، ولكن يمكنك تخصيص لوحات الدوائر الخاصة بك لتناسب جمالك، وجعلها أصغر أو أكثر تعقيدًا مع دقة ورنين أكبر.

سأصنع هوائيًا للتلفزيون لاستقبال التلفزيون الرقمي أو التلفزيون دقة عالية. هذه الترددات أسهل في العمل ويتراوح طولها من حوالي 15 سم إلى 150 سم لنصف الطول الموجي. من أجل البساطة وانخفاض تكلفة الأجزاء، سأضعه على هوائي ثنائي القطب مشترك، وسوف يلتقط موجات في نطاق 136-174 ميجاهرتز (VHF).

لاستقبال موجات UHF (400-512 ميجاهرتز)، يمكنك إضافة مخرج أو عاكس، لكن هذا سيجعل الاستقبال أكثر اعتمادًا على اتجاه الهوائي. يعد VHF اتجاهيًا أيضًا، ولكن بدلاً من الإشارة مباشرة إلى محطة التلفزيون في تركيب UHF، ستحتاج إلى تركيب سماعات VHF بشكل عمودي على محطة التلفزيون. وهذا سوف يتطلب المزيد من الجهد. أريد أن أجعل التصميم بسيطًا قدر الإمكان، لأن هذا بالفعل شيء معقد للغاية.

المكونات الرئيسية:

• سطح التركيب، مثل الغلاف البلاستيكي (20 سم × 15 سم × 8 سم)
• 6 مسامير. لقد استخدمت مسامير الصفائح المعدنية
• محول بمقاومة من 300 أوم إلى 75 أوم.
• سلك تركيب 18 AWG (0.8 مم).
• كبل متحد المحور RG-6 مع أطراف إنهاء (وبغمد مطاطي إذا كان التثبيت في الخارج)
• الألومنيوم عند استخدام العاكس. كان هناك واحد في المرفق أعلاه.
• علامة جيدة
• زوجان من الكماشات الصغيرة
• لا يقل طول المسطرة عن 20 سم.
• ناقل لقياس الزاوية
• لقمتان للثقب، واحدة أصغر قليلًا من قطر البراغي
• قطع الأسلاك الصغيرة
• مفك البراغي أو مفك البراغي

ملحوظة: الجزء السفلي من هوائي سلك الألومنيوم موجود على الجانب الأيمن من الصورة حيث يبرز المحول.

الخطوة 1: إضافة عاكس

قم بتجميع السكن مع العاكس الموجود أسفل الغطاء البلاستيكي

الخطوة 2: حفر الثقوب وتركيب نقاط التثبيت

قم بحفر فتحات خروج صغيرة على الجانب الآخر من العاكس في هذه المواضع وقم بوضع برغي موصل.

الخطوة 3: قياس الأسلاك وقطعها وتقطيعها

قطع أربع قطع من الأسلاك بطول 20 سم ووضعها على الجسم.

الخطوة 4: قياس الأسلاك ووضع علامات عليها

باستخدام علامة، ضع علامة على كل 2.5 سم على السلك (ستكون هناك انحناءات عند هذه النقاط)

الخطوة 5: إنشاء الفركتلات

يجب تكرار هذه الخطوة لكل قطعة من الأسلاك. يجب أن تكون زاوية كل انحناء 60 درجة بالضبط، لأننا سنصنع مثلثات متساوية الأضلاع للفراكتل. لقد استخدمت زوجين من الزردية ومنقلة. كل انحناء مصنوع على علامة. قبل عمل الطيات، تصور اتجاه كل منها. يرجى استخدام الرسم البياني المرفق لهذا الغرض.

الخطوة 6: إنشاء ثنائيات القطب

قم بقطع قطعتين إضافيتين من الأسلاك لا يقل طولهما عن 6 بوصات، ثم لف هذه الأسلاك حول البراغي العلوية والسفلية على طول الجانب الطويل، ثم لفها حول البراغي المركزية. ثم قم بقص الطول الزائد.

الخطوة 7: تركيب ثنائيات القطب وتركيب المحولات

قم بتثبيت كل من الفركتلات على براغي الزاوية.

قم بتوصيل محول ذي مقاومة مناسبة إلى المسمارين المركزيين وشدهما.

اكتمل التجميع! تحقق منها واستمتع!

الخطوة 8: المزيد من التكرارات/التجارب

لقد قمت بإنشاء بعض العناصر الجديدة باستخدام قالب ورقي من برنامج جيمب. لقد استخدمت سلك هاتف صغيرًا صلبًا. لقد كان صغيرًا وقويًا ومرنًا بدرجة كافية لينحني إلى الأشكال المعقدة المطلوبة للتردد المركزي (554 ميجا هرتز). هذا هو المتوسط الإشارات الرقمية UHF للقنوات التلفزيون الأرضيفي منطقتي.

الصورة المرفقة. قد يكون من الصعب رؤية الأسلاك النحاسية في الإضاءة المنخفضة مقابل الورق المقوى والشريط اللاصق في الأعلى، لكنك حصلت على الفكرة.

في هذا الحجم، تكون العناصر هشة للغاية، لذا يجب التعامل معها بعناية.

لقد أضفت أيضًا قالبًا بتنسيق png. لطباعة الحجم الذي تريده، ستحتاج إلى فتحه في محرر صور مثل GIMP. القالب ليس مثاليًا لأنني صنعته يدويًا باستخدام الماوس، لكنه مريح بدرجة كافية للأيدي البشرية.

يو دي سي 621.396

هوائي فركتالي واسع النطاق يعتمد على أحادي القطب الدائري

ز.أنا عبد الرحمنوفا

جامعة أوفا الحكومية للطيران التقني,

جامعة الدراسات في ترينتو

حاشية. ملاحظة.يناقش المقال مشكلة تصميم هوائي واسع النطاق يعتمد على التكنولوجيا الكسورية. يتم عرض نتائج دراسات التغيرات في خصائص الإشعاع اعتمادا على عامل القياس.ومستوى التكرار. تم إجراء التحسين البارامتري لهندسة الهوائي لتلبية متطلبات معامل الانعكاس. أبعاد الهوائي المطور 34 × 28 مم2، ومدى تردد التشغيل 3.09 ÷ 15 جيجا هرتز.

الكلمات الدالة:الاتصالات اللاسلكية ذات النطاق العريض للغاية، والتكنولوجيا الكسورية، والهوائيات، والانعكاس.

خلاصة:تم وصف تطوير هوائي جديد واسع النطاق على أساس تقنية كسورية في الورقة. تم عرض نتائج البحث حول تغير خصائص الإشعاع اعتمادا على قيمة عامل القياس ومستوى التكرار. تم تطبيق التحسين البارامتري لهندسة الهوائي لتلبية متطلبات معامل الانعكاس. يبلغ حجم الهوائي المطور 28 × 34 مم2، وعرض النطاق 3.09 ÷ 15 جيجا هرتز.

الكلمات الدالة:الاتصالات الراديوية ذات النطاق العريض للغاية، والتكنولوجيا الكسورية، والهوائيات، ومعامل الانعكاس.

1 المقدمة

اليوم، تحظى أنظمة الاتصالات ذات النطاق العريض للغاية (UWB) باهتمام كبير لمطوري ومصنعي معدات الاتصالات، لأنها تتيح إمكانية نقل تدفقات ضخمة من البيانات بسرعات عالية في نطاق تردد واسع للغاية دون ترخيص. تشير خصوصيات الإشارات المرسلة إلى عدم وجود مكبرات صوت قوية ومكونات معالجة الإشارات المعقدة كجزء من مجمعات جهاز الإرسال والاستقبال، ولكنها تحد من النطاق (5-10 م).

إن عدم وجود قاعدة عناصر مناسبة قادرة على العمل بفعالية مع نبضات فائقة القصر يعيق الاعتماد الشامل لتكنولوجيا UWB.

تعتبر هوائيات جهاز الإرسال والاستقبال أحد العناصر الأساسية التي تؤثر على جودة إرسال/استقبال الإشارة. الاتجاه الرئيسي لبراءات الاختراع والأبحاث في مجال تصميم تكنولوجيا الهوائي لأجهزة UWB هو التصغير وتقليل تكاليف الإنتاج مع ضمان خصائص التردد والطاقة المطلوبة، فضلاً عن استخدام أشكال وهياكل جديدة.

وبالتالي، فإن هندسة الهوائي مبنية على أساس شريحة مع فتحة مستطيلة على شكل حرف U في المنتصف، مما يسمح لها بالعمل في نطاق UWB مع وظيفة الحظرشبكة محلية لاسلكية -النطاق، أبعاد الهوائي - 45.6 × 29 مم 2. تم اختيار شكل غير متماثل على شكل حرف E بقياس 28 × 10 مم 2، يقع على ارتفاع 7 مم بالنسبة إلى المستوى الموصل (50 × 50 مم 2) كعنصر مشع. يتم تقديم هوائي أحادي القطب مستو (22 × 22 مم 2) مصمم على أساس عنصر مشع مستطيل وهيكل رنين سلمي على الجانب الخلفي.

2 بيان المشكلة

نظرًا لحقيقة أن الهياكل الدائرية يمكن أن توفر عرض نطاق واسع إلى حد ما، وتصميم مبسط، وصغر الحجم وتكاليف إنتاج منخفضة، تقترح هذه الورقة تطوير هوائي UWB يعتمد على أحادي القطب الدائري. نطاق تردد التشغيل المطلوب – 3.1 ÷ 10.6 جيجا هرتز عند مستوى معامل انعكاس -10 ديسيبلس 11، (الشكل 1).

أرز. 1. القناع المطلوب للانعكاسس 11

ولأغراض التصغير، سيتم تحديث هندسة الهوائي من خلال استخدام التكنولوجيا الكسيرية، والتي ستمكن أيضًا من دراسة اعتماد خصائص الإشعاع على قيمة عامل القياس δ ومستوى التكرار كسورية.

بعد ذلك، حددنا مهمة تحسين الهوائي الكسري المطور من أجل توسيع نطاق التشغيل عن طريق تغيير المعلمات التالية: طول الموصل المركزي (CP) للدليل الموجي المستوي (HF)، وطول المستوى الأرضي (GP) ) من التردد العالي، المسافة "CP HF - العنصر المشع (E)".

يتم إجراء نمذجة الهوائي والتجارب العددية في "استوديو الميكروويف CST".

3 اختيار هندسة الهوائي

تم اختيار أحادي القطب الدائري كعنصر أساسي تكون أبعاده ربع الطول الموجي للمدى المطلوب:

أين لار- طول العنصر المشع للهوائي دون مراعاة وحدة المعالجة المركزية؛و ل- تردد الحد الأدنى،و ل = F دقيقة uwb = 3.1·10 9 هرتز؛ مع- سرعة الضوء، مع = 3·10 8 م/ث 2 .

نحن نحصل لار= 24.19 ملم ≈ 24 ملم. معتبرا أن دائرة نصف قطرهاص = لار / 2 = 12 ملم، ويأخذ طول وحدة المعالجة المركزية الأصليةلومتساوية أيضا صنحصل على التكرار الصفري (الشكل 2).

أرز. 2. التكرار الصفري للهوائي

سمك الركيزة العازلةتي قومع قيم المعلماتεs = 3.38، تيراغرام δ = 0.0025 يستخدم كقاعدة على الجانب الأمامي منهآي إي، وحدة المعالجة المركزية وPZ . وفي نفس الوقت المسافات "بي زد-سي بي" ض تو "PZ-IE" ز يؤخذ يساوي 0.76 ملم. يتم عرض قيم المعلمات الأخرى المستخدمة في عملية النمذجة في الجدول 1.

الجدول 1. معلمات الهوائي ( δ = 2)

اسم	وصف	معادلة	معنى
لام أ	طول الهوائي	2 ∙ ص + لو	36 ملم
دبليو أ	عرض الهوائي	2 ∙ ص	24 ملم
لو	طول وحدة المعالجة المركزية	ص + 0,1	12.1 ملم
دبليو إف	عرض وحدة المعالجة المركزية		1.66 ملم
إل جي	طول PZ	ص - ت ق	11.24 ملم
إل س	طول الركيزة	لام أ + جي س	37 ملم
ث	عرض الركيزة	دبليو أ+ 2 ∙ جي س	26 ملم
جي س 1	فجوة الركيزة العمودية		1 ملم
جي س 2	فجوة الركيزة الأفقية		1 ملم
تم	سمك المعدن		0.035 ملم
تي ق	سمك الركيزة		0.76 ملم
ص	نصف قطر دائرة التكرار 0		12 ملم
ص 1	نصف قطر دائرة التكرار الأول	ص /2	6 ملم
ص 2	نصف قطر دائرة التكرار الثاني	ص 1 /2	3 ملم
ص 3	دائرة نصف قطرها 3 التكرارات	ص 2 /2	1.5 ملم
εs	ثابت العزل الكهربائي		3,38

يتم تشغيل الهوائي بواسطة دليل موجي متحد المستوى يتكون من موصل مركزي ومستوى أرضي،سما - موصل ومنفذ دليل موجي متحد المستوى (CWP) يقعان بشكل عمودي عليه (الشكل 3).

أين εeff - ثابت العزل الكهربائي الفعال:

ك – التكامل الإهليلجي الكامل من النوع الأول؛

	(5)

تكمن الكسورية عند بناء الهوائي في طريقة خاصة لتعبئة العناصر: يتم تشكيل التكرارات اللاحقة للهوائي عن طريق وضع دوائر ذات نصف قطر أصغر في عناصر التكرار السابق. في هذه الحالة، عامل الحجم δ يحدد عدد المرات التي ستختلف فيها أحجام التكرارات المجاورة. هذه العمليةلهذه المناسبة δ = يظهر 2 في الشكل. 4.

أرز. 4. التكرارات الأولى والثانية والثالثة للهوائي ( δ = 2)

وهكذا، تم الحصول على التكرار الأول عن طريق طرح دائرتين بنصف قطرص 1 من العنصر الأصلي. يتم تشكيل التكرار الثاني عن طريق وضع دوائر معدنية نصف قطرها إلى النصفص 2 في كل دائرة من التكرار الأول. التكرار الثالث يشبه الأول، ولكن نصف القطرص 3 . يتناول العمل الترتيب الرأسي والأفقي للدوائر.

3.1 الترتيب الأفقي للعناصر

يتم عرض ديناميكيات التغييرات في معامل الانعكاس اعتمادًا على مستوى التكرار في الشكل. 5 ل δ = 2 وفي الشكل. 6 ل δ = 3. كل ترتيب جديد يتوافق مع تردد طنين إضافي واحد. وبالتالي، فإن التكرار الصفري في النطاق المدروس 0 ÷ 15 جيجا هرتز يتوافق مع 4 أصداء، التكرار الأول - 5، وما إلى ذلك. علاوة على ذلك، بدءًا من التكرار الثاني، تصبح التغييرات في سلوك الخصائص أقل وضوحًا.

أرز. 5. اعتماد معامل الانعكاس على ترتيب التكرار ( δ = 2)

جوهر النمذجة هو أنه في كل مرحلة، من الخصائص قيد النظر، يتم اختيار الخصائص التي تم تحديدها على أنها الأكثر واعدة. وفي هذا الصدد، تم إدخال القاعدة التالية:

إذا كان الفائض (الفرق) في النطاق الذي يكون فيه الرف أعلى من -10 ديسيبل صغيرًا، فيجب عليك اختيار الخاصية التي تحتوي على رف سفلي في نطاق التشغيل (أقل من -10 ديسيبل)، نظرًا لأنه نتيجة للتحسين الأول سيتم القضاء عليها، والثاني انخفض إلى أقل من ذلك.

أرز. 6. اعتماد معامل الانعكاس على ترتيب التكرار ( δ = 3)

بناءً على البيانات الواردة ووفقًا لهذه القاعدة δ = 2 تم تحديد المنحنى المقابل للتكرار الأول δ = 3 - التكرار الثاني.

بعد ذلك، يُقترح دراسة مدى اعتماد معامل الانعكاس على قيمة عامل القياس. النظر في التغيير δ في النطاق 2 ÷ 6 مع الخطوة 1 ضمن التكرارين الأول والثاني (الشكل 7، 8).

السلوك المثير للاهتمام للرسوم البيانية هو أنه يبدأ من δ = 3، تصبح الخصائص أكثر تسطيحًا وسلاسة، ويظل عدد الرنين ثابتًا، وينمو δ يرافقه ارتفاع في المستوىس 11 في النطاقات الزوجية وانخفاض في تلك الفردية.

أرز. 7. اعتماد معامل الانعكاس على عامل القياس للتكرار الأول ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

في هذه الحالة، القيمة المختارة لكلا التكرارين هي δ = 6.

أرز. 8. اعتماد معامل الانعكاس على عامل القياس للتكرار الثاني ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

δ = 6 حيث أنها تتميز بأقل الرفوف وأعمق الرنين (شكل 9).

أرز. 9. مقارنة د 11

3.2 الترتيب الرأسي للعناصر

يعرض الشكل 1 ديناميات التغيرات في معامل الانعكاس اعتمادًا على مستوى التكرار لحالة الترتيب الرأسي للدوائر. 10 ل δ = 2 وفي الشكل. 11 ل δ = 3.

أرز. 10. اعتماد معامل الانعكاس على ترتيب التكرار ( δ = 2)

بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها ووفقًا لقاعدة δ = 2 و δ = 3 تم تحديد المنحنى المقابل للتكرار الثالث.

أرز. 11. اعتماد معامل الانعكاس على ترتيب التكرار ( δ = 3)

يكشف النظر في اعتماد معامل الانعكاس على قيمة عامل القياس ضمن التكرارين الأول والثاني (الشكل 12، 13) عن القيمة المثلى δ = 6 كما في حالة الترتيب الأفقي.

أرز. 12. اعتماد معامل الانعكاس على عامل القياس للتكرار الأول ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

في هذه الحالة، القيمة المختارة لكلا التكرارين هي δ = 6، وهو ما يمثل أيضًان-فركتلات متعددة، مما يعني أنه قد يتعين عليها الجمع بين الميزات δ = 2 و δ = 3.

أرز. 13. اعتماد معامل الانعكاس على عامل القياس للتكرار الثاني ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

وهكذا، من بين الخيارات الأربعة المقارنة، تم اختيار المنحنى المقابل للتكرار الثاني، δ = 6 كما في الحالة السابقة (شكل 14).

أرز. 14. المقارنةس 11 لهندسة الهوائيات الأربعة التي تم النظر فيها

3.3 المقارنة

بالنظر إلى أفضل الخيارات للهندسة الرأسية والأفقية التي تم الحصول عليها في القسمين الفرعيين السابقين، يتم الاختيار على الأول (الشكل 15)، على الرغم من أن الفرق بين هذه الخيارات في هذه الحالة ليس كبيرًا. نطاقات تردد التشغيل: 3.825÷4.242 جيجا هرتز و6.969÷13.2 جيجا هرتز. بعد ذلك، سيتم تحديث التصميم من أجل تطوير هوائي يعمل في نطاق UWB بأكمله.

أرز. 15. المقارنةس 11 لتحديد الخيار النهائي

4 التحسين

يناقش هذا القسم تحسين الهوائي بناءً على التكرار الثاني للفراكتل مع قيمة المعامل δ = 6. يتم عرض المعلمات المتغيرة في، ونطاقات تغييراتها موجودة في الجدول 2.

أرز. 20. مظهر الهوائي: أ) الجانب الأمامي؛ ب) الجانب العكسي

في التين. 20 يوضح الخصائص التي تعكس ديناميكيات التغييرس 11 خطوة بخطوة وإثبات صحة كل إجراء لاحق. يوضح الجدول 4 ترددات الرنين والقطع المستخدمة بشكل أكبر لحساب التيارات السطحية وأنماط الإشعاع.

طاولة 3. معلمات الهوائي المحسوبة

اسم	القيمة الأولية، مم	القيمة النهائية، مم
∆ لو
ز	طاولة 13,133208
6,195	27,910472
8,85	21,613615
10,6	12,503542
12,87	47,745235

يظهر الشكل توزيع التيارات السطحية للهوائي عند ترددات الرنين والترددات الحدودية لنطاق UWB. 21، وأنماط الإشعاع في الشكل. 22.

أ) 3.09 جيجا هرتز ب) 3.6 جيجا هرتز

ج) 6.195 جيجا هرتز د) 8.85 جيجا هرتز

ه) 10.6 جيجا هرتز و) 12.87 جيجا هرتز

أرز. 21. توزيع التيارات السطحية

أ) F(φ ), θ = 0° ب) F(φ ), θ = 90 درجة

الخامس) F(θ ), φ = 0° ز) F(θ ), φ = 90 درجة

أرز. 22. أنماط الإشعاع في نظام الإحداثيات القطبية

5 خاتمة

يقدم هذا البحث طريقة جديدة لتصميم هوائيات UWB بالاعتماد على استخدام تقنية الفراكتل. تتضمن هذه العملية مرحلتين. في البداية، يتم تحديد هندسة الهوائي عن طريق اختيار عامل القياس المناسب ومستوى التكرار الكسري. بعد ذلك، تم تطبيق التحسين البارامتري على النموذج الناتج بناءً على دراسة تأثير أحجام مكونات الهوائي الرئيسية على خصائص الإشعاع.

لقد ثبت أنه مع زيادة ترتيب التكرار، يزداد عدد ترددات الرنين، وتتميز الزيادة في عامل القياس خلال التكرار الواحد بسلوك مسطح.س 11 وثبات الرنين (بدءا من δ = 3).

يوفر الهوائي المطور استقبالًا عالي الجودة للإشارات في نطاق التردد 3.09 ÷ 15 جيجا هرتز من حيث المستوىس 11 < -10 дБ. Помимо этого антенна характеризуется малыми размерами 34×28 мм 2 , а следовательно может быть успешно применена в СШП приложениях.

6 شكر وتقدير

وقد تم دعم الدراسة بمنحة من الاتحاد الأوروبي "عمل ايراسموس موندوس 2"، وأيضا A.G.I. يشكر الأستاذباولو روكا للمناقشة المفيدة.

الأدب

1. ل . ليزي، ج. أوليفيري، ب. روكا، أ. ماسا. هوائي UWB أحادي القطب مستو مع خصائص النطاق WLAN UNII1/UNII2. التقدم في أبحاث الكهرومغناطيسية ب، المجلد. 25، 2010. - 277-292 ص.

2. هـ. مالكبور، س. جام. هوائيات رقعة قصيرة ذات نطاق عريض للغاية يتم تغذيتها بواسطة رقعة مطوية ذات رنينات متعددة. التقدم في أبحاث الكهرومغناطيسية ب، المجلد. 44، 2012. - 309-326 ص.

3. ر.أ. صادق زادن شيخان، م. ناصر مقداسي، إ. عباد الله، ح. روستا، م. كاتولي، ب.س. فيردي. هوائي أحادي القطب مستو يستخدم بنية رنين على شكل سلم على مستوى خلفي لأداء النطاق العريض للغاية. IET الموجات الدقيقة والهوائيات والانتشار، المجلد. 4، إيس. 9، 2010. - 1327-1335 ص.

4. مراجعة الجزء 15 من قواعد اللجنة فيما يتعلق بأنظمة النقل ذات النطاق العريض للغاية، لجنة الاتصالات الفيدرالية، لجنة الاتصالات الفيدرالية (FCC) 02-48، 2002. - 118 ص.