Ποια είναι η δύναμη της αλφαβητικής πληροφορίας. Όγκος πληροφοριών του κειμένου και μονάδες μέτρησης πληροφοριών. Μέθοδοι μέτρησης πληροφοριών σε ηλεκτρονική μορφή
ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
Κατά την αποθήκευση και μετάδοση πληροφοριών χρησιμοποιώντας τεχνικές συσκευέςοι πληροφορίες θα πρέπει να θεωρούνται ως μια αλληλουχία συμβόλων - σημείων (γράμματα, αριθμοί, χρωματικοί κωδικοί σημείων εικόνας κ.λπ.).
Ένα σύνολο συμβόλων ενός συστήματος σημείων (αλφάβητο) μπορεί να θεωρηθεί ως διάφορες πιθανές καταστάσεις (γεγονότα).
Τότε, αν υποθέσουμε ότι η εμφάνιση συμβόλων σε ένα μήνυμα είναι εξίσου πιθανή, ο αριθμός των πιθανών γεγονότων Νμπορεί να υπολογιστεί ως N=2i
Ποσότητα πληροφοριών σε ένα μήνυμα Εγώμπορεί να υπολογιστεί πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των χαρακτήρων κανά βάρος πληροφοριών ενός χαρακτήρα Εγώ
Έτσι, έχουμε τους τύπους που απαιτούνται για να προσδιορίσουμε την ποσότητα των πληροφοριών στην αλφαβητική προσέγγιση:
Είναι δυνατοί οι ακόλουθοι συνδυασμοί γνωστών (Δεδομένων) και αναζητούμενων (Εύρεση) ποσοτήτων:
| Τύπος | Δεδομένος | Εύρημα | Τύπος |
|---|---|---|---|
| 1 | Εγώ | Ν | N=2i |
| 2 | Ν | Εγώ | |
| 3 | i,K | Εγώ | I=K*i |
| 4 | εγώ, εγώ | κ | |
| 5 | Εγώ, Κ | Εγώ | |
| 6 | Ν, Κ | Εγώ | Και οι δύο τύποι |
| 7 | Ν, Ι | κ | |
| 8 | Εγώ, Κ | Ν |
Εάν προσθέσουμε σε αυτά τα προβλήματα εργασίες σχετικά με την αναλογία των ποσοτήτων που είναι γραμμένες σε διαφορετικές μονάδες μέτρησης, χρησιμοποιώντας την αναπαράσταση μεγεθών με τη μορφή δυνάμεων δύο, θα έχουμε 9 τύπους προβλημάτων.
Ας εξετάσουμε εργασίες όλων των τύπων. Ας συμφωνήσουμε ότι όταν μετακινούμαστε από μια μονάδα μέτρησης πληροφοριών στην άλλη, θα χτίσουμε μια αλυσίδα τιμών. Τότε η πιθανότητα υπολογιστικού λάθους μειώνεται.
Πρόβλημα 1. Έχει ληφθεί ένα μήνυμα με όγκο πληροφοριών 32 bit. Τι είναι αυτός ο τόμος σε byte;
Λύση: Υπάρχουν 8 bit σε ένα byte. 32:8=4
Απάντηση: 4 byte.
Πρόβλημα 2. Ο όγκος του μηνύματος πληροφοριών είναι 12582912 bit, εκφρασμένος σε kilobyte και megabyte.
Λύση: Αφού 1Kbyte=1024 bytes=1024*8 bit, τότε 12582912:(1024*8)=1536 Kbyte και
αφού 1 MB = 1024 KB, μετά 1536: 1024 = 1,5 MB
Απάντηση: 1536KB και 1,5MB.
Εργασία 3.Ο υπολογιστής έχει ΕΜΒΟΛΟ 512 MB. Ο αριθμός των bit που αντιστοιχούν σε αυτήν την τιμή είναι μεγαλύτερος:
1) 10.000.000.000 bits 2) 8.000.000.000 bits 3) 6.000.000.000 bits 4) 4.000.000.000 bits Λύση: 512*1024*1024*49 bits=1024*8 bits.Απάντηση: 4.
Εργασία 4.Προσδιορίστε τον αριθμό των bit σε δύο megabyte, χρησιμοποιώντας μόνο δυνάμεις 2 για αριθμούς.
Λύση: Επειδή 1 byte = 8 bit = 2 3 bit, και 1 MB = 2 10 KB = 2 20 byte = 2 23 bit. Επομένως, 2MB = 2 24 bit.
Απάντηση: 2 24 bit.
Εργασία 5.Πόσα megabyte πληροφοριών περιέχει ένα μήνυμα 2 23 bit;
Λύση: Αφού 1 byte = 8 bit = 2 3 bit, τότε
2 23 bit=2 23 *2 23 *2 3 bits=2 10 2 10 bytes=2 10 KB=1MB.
Απάντηση: 1MB
Εργασία 6.Ένας χαρακτήρας του αλφαβήτου "ζυγίζει" 4 bit. Πόσοι χαρακτήρες υπάρχουν σε αυτό το αλφάβητο;
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 16
Εργασία 7.Κάθε χαρακτήρας του αλφαβήτου γράφεται χρησιμοποιώντας 8 ψηφία δυαδικού κώδικα. Πόσοι χαρακτήρες υπάρχουν σε αυτό το αλφάβητο;
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 256
Εργασία 8.Το ρωσικό αλφάβητο μερικές φορές υπολογίζεται σε 32 γράμματα. Ποιο είναι το βάρος πληροφοριών ενός γράμματος ενός τόσο συντομευμένου ρωσικού αλφαβήτου;
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 5
Εργασία 9.Το αλφάβητο αποτελείται από 100 χαρακτήρες. Πόσες πληροφορίες φέρει ένας χαρακτήρας αυτού του αλφαβήτου;
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 5
Πρόβλημα 10.Η φυλή Chichevok έχει 24 γράμματα και 8 αριθμούς στο αλφάβητό της. Δεν υπάρχουν σημεία στίξης ή αριθμητικά σημεία. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός δυαδικών ψηφίων που χρειάζονται για να κωδικοποιήσουν όλους τους χαρακτήρες; Σημειώστε ότι οι λέξεις πρέπει να χωρίζονται μεταξύ τους!
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 5
Πρόβλημα 11.Το βιβλίο, δακτυλογραφημένο με υπολογιστή, περιέχει 150 σελίδες. Κάθε σελίδα έχει 40 γραμμές, κάθε γραμμή έχει 60 χαρακτήρες. Πόσες πληροφορίες υπάρχουν στο βιβλίο; Δώστε την απάντησή σας σε kilobyte και megabyte
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 351KB ή 0,4MB
Πρόβλημα 12.Ο όγκος πληροφοριών του κειμένου του βιβλίου, που πληκτρολογήθηκε σε υπολογιστή με χρήση κωδικοποίησης Unicode, είναι 128 kilobyte. Προσδιορίστε τον αριθμό των χαρακτήρων στο κείμενο του βιβλίου.
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 65536
Πρόβλημα 13.Ένα πληροφοριακό μήνυμα 1,5 KB περιέχει 3072 χαρακτήρες. Προσδιορίστε το βάρος πληροφοριών ενός χαρακτήρα του αλφαβήτου που χρησιμοποιείται
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 4
Πρόβλημα 14.Το μήνυμα, γραμμένο με γράμματα από το αλφάβητο των 64 χαρακτήρων, περιέχει 20 χαρακτήρες. Πόσες πληροφορίες μεταφέρει;
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 120 bit
Πρόβλημα 15.Πόσους χαρακτήρες περιέχει ένα μήνυμα γραμμένο με αλφάβητο 16 χαρακτήρων αν το μέγεθός του είναι 1/16 του megabyte;
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 131072
Πρόβλημα 16.Το μέγεθος του μηνύματος, που περιείχε 2048 χαρακτήρες, ήταν 1/512 του megabyte. Ποιο είναι το μέγεθος του αλφαβήτου με το οποίο είναι γραμμένο το μήνυμα;
Λύση:
Δεδομένος:
Απάντηση: 256
Εργασίες για ανεξάρτητη λύση:
- Κάθε χαρακτήρας του αλφαβήτου γράφεται χρησιμοποιώντας 4 ψηφία δυαδικού κώδικα. Πόσοι χαρακτήρες υπάρχουν σε αυτό το αλφάβητο;
- Το αλφάβητο για τη σύνταξη μηνυμάτων αποτελείται από 32 χαρακτήρες, ποιο είναι το βάρος πληροφοριών ενός χαρακτήρα; Μην ξεχάσετε να υποδείξετε τη μονάδα μέτρησης.
- Ο όγκος πληροφοριών του κειμένου που πληκτρολογείται σε υπολογιστή με χρήση κωδικοποίησης Unicode (κάθε χαρακτήρας κωδικοποιείται με 16 bit) είναι 4 KB. Προσδιορίστε τον αριθμό των χαρακτήρων στο κείμενο.
- Ο όγκος του μηνύματος πληροφοριών είναι 8192 bit. Εκφράστε το σε kilobyte.
- Πόσα bit πληροφοριών περιέχει ένα μήνυμα 4 MB; Δώστε την απάντηση σε δυνάμεις 2.
- Ένα μήνυμα γραμμένο με γράμματα από το αλφάβητο των 256 χαρακτήρων περιέχει 256 χαρακτήρες. Πόσες πληροφορίες μεταφέρει σε kilobyte;
- Πόσα διαφορετικά υπάρχουν; ηχητικά σήματα, που αποτελείται από ακολουθίες σύντομων και μεγάλων κλήσεων. Το μήκος κάθε σήματος είναι 6 κλήσεις.
- Ο μετεωρολογικός σταθμός παρακολουθεί την υγρασία του αέρα. Το αποτέλεσμα μιας μέτρησης είναι ένας ακέραιος από 20 έως 100%, ο οποίος γράφεται χρησιμοποιώντας τον μικρότερο δυνατό αριθμό bit. Ο σταθμός έκανε 80 μετρήσεις. Προσδιορίστε τον όγκο πληροφοριών ως αποτέλεσμα των παρατηρήσεων.
- Ο ρυθμός μεταφοράς δεδομένων μέσω σύνδεσης ADSL είναι 512.000 bps. Διά μέσου αυτή η σύνδεσημεταφέρετε ένα αρχείο μεγέθους 1500 KB. Προσδιορίστε το χρόνο μεταφοράς αρχείων σε δευτερόλεπτα.
- Προσδιορίστε την ταχύτητα του μόντεμ εάν μπορεί να μεταδώσει μια εικόνα ράστερ 640x480 pixel σε 256 δευτερόλεπτα. Υπάρχουν 3 byte για κάθε pixel. Τι γίνεται αν υπάρχουν 16 εκατομμύρια χρώματα στην παλέτα;
Υπάρχουν διάφοροι τρόποι μέτρησης του όγκου των πληροφοριών. Ένα από αυτά ονομάζεται αλφαβητικός.
Αλφαβητική προσέγγισησας επιτρέπει να μετρήσετε την ποσότητα των πληροφοριών σε ένα κείμενο (συμβολικό μήνυμα) που αποτελείται από χαρακτήρες ενός συγκεκριμένου αλφαβήτου.
Αλφάβητοείναι ένα σύνολο γραμμάτων, πινακίδων, αριθμών, αγκύλων κ.λπ.
Ο αριθμός των χαρακτήρων στο αλφάβητο ονομάζεται δικός του εξουσία.
Με την αλφαβητική προσέγγιση, πιστεύεται ότι κάθε χαρακτήρας του κειμένου έχει ένα συγκεκριμένο βάρος πληροφοριών. Το βάρος πληροφοριών ενός συμβόλου εξαρτάται από τη δύναμη του αλφαβήτου.
Ποια είναι η ελάχιστη ισχύς του αλφαβήτου που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εγγραφή (κωδικοποίηση) πληροφοριών;
Ας ονομάσουμε έναν συνδυασμό 2, 3 κ.λπ. κομμάτι δυάδικος κώδικας.
Πόσοι χαρακτήρες μπορούν να κωδικοποιηθούν με δύο bit;
Αριθμός ακολουθίας συμβόλων |
1 |
2 |
3 |
4 |
Διψήφιος δυαδικός κωδικός |
00 |
01 |
10 |
11 |
4 χαρακτήρες 2 bit.
Πόσοι χαρακτήρες μπορούν να κωδικοποιηθούν με τρία bit;
Αριθμός ακολουθίας συμβόλων |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Τριψήφιος δυαδικός κωδικός |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
Από αυτό προκύπτει ότι στο αλφάβητο με καρδινάλιο 8 χαρακτήρεςβάρος πληροφοριών κάθε χαρακτήρα - 3 bit.
Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι στο αλφάβητο με χωρητικότητα 16 χαρακτήρεςτο βάρος πληροφοριών κάθε χαρακτήρα θα είναι 4 bit.
Ας υποδηλώσουμε τη δύναμη του αλφαβήτου με το γράμμα Ν, και το βάρος πληροφοριών του συμβόλου είναι το γράμμα σι.
Η σχέση μεταξύ της δύναμης του αλφαβήτου Νκαι το βάρος πληροφοριών του συμβόλου σι.
Ν |
2 |
4 |
8 |
16 |
σι |
1 bit |
Πληροφορίες μέτρησης.
Αλφαβητική προσέγγιση στη μέτρηση πληροφοριών.
Το ίδιο μήνυμα μπορεί να μεταφέρει πολλές πληροφορίες για ένα άτομο και να μην τις μεταφέρει καθόλου για ένα άλλο άτομο. Με αυτήν την προσέγγιση, είναι δύσκολο να προσδιοριστεί με σαφήνεια η ποσότητα των πληροφοριών.
Η αλφαβητική προσέγγιση μας επιτρέπει να μετρήσουμε τον όγκο πληροφοριών ενός μηνύματος που παρουσιάζεται σε κάποια γλώσσα (φυσική ή επίσημη), ανεξάρτητα από το περιεχόμενό του.
Για να εκφραστεί ποσοτικά οποιαδήποτε ποσότητα, πρώτα απ 'όλα, είναι απαραίτητη μια μονάδα μέτρησης. Η μέτρηση πραγματοποιείται συγκρίνοντας τη μετρούμενη τιμή με μια μονάδα μέτρησης. Ο αριθμός των φορών που μια μονάδα μέτρησης «ταιριάζει» στη μετρούμενη τιμή είναι το αποτέλεσμα της μέτρησης.
Στην αλφαβητική προσέγγιση, πιστεύεται ότι κάθε χαρακτήρας ενός συγκεκριμένου μηνύματος έχει ένα συγκεκριμένο βάρος πληροφοριών- φέρει ένα σταθερό ποσότητα πληροφοριών. Όλοι οι χαρακτήρες του ίδιου αλφαβήτου έχουν το ίδιο βάρος, ανάλογα με τη δύναμη του αλφαβήτου. Το βάρος πληροφοριών ενός συμβόλου του δυαδικού αλφαβήτου λαμβάνεται ως η ελάχιστη μονάδα πληροφοριών και καλείται 1 bit.
Λάβετε υπόψη ότι το όνομα της μονάδας πληροφοριών "bit" προέρχεται από την αγγλική φράση δυαδικό ψηφίο - "δυαδικό ψηφίο".
Ως ελάχιστη μονάδα πληροφοριών λαμβάνεται 1 bit. Πιστεύεται ότι αυτό είναι το βάρος πληροφοριών ενός συμβόλου του δυαδικού αλφαβήτου.
1.6.2. Πληροφοριακό βάρος ενός χαρακτήρα αυθαίρετου αλφαβήτου
Νωρίτερα ανακαλύψαμε ότι το αλφάβητο οποιασδήποτε φυσικής ή επίσημης γλώσσας μπορεί να αντικατασταθεί από ένα δυαδικό αλφάβητο. Σε αυτή την περίπτωση, η ισχύς του αρχικού αλφαβήτου N σχετίζεται με τη χωρητικότητα bit του δυαδικού κώδικα i που απαιτείται για την κωδικοποίηση όλων των χαρακτήρων του αρχικού αλφαβήτου, τη σχέση: N = 2 i.
Το βάρος πληροφοριών του αλφαβήτου i και η δύναμη του αλφαβήτου N σχετίζονται μεταξύ τους με τη σχέση: N = 2 i.
Εργασία 1.Το αλφάβητο Pulti περιέχει 8 χαρακτήρες. Ποιο είναι το βάρος πληροφοριών ενός συμβόλου αυτού του αλφαβήτου;
Λύση.Ας κάνουμε μια σύντομη δήλωση των συνθηκών του προβλήματος.
Η σχέση μεταξύ των μεγεθών i και N είναι γνωστή: N = 2 i.
Λαμβάνοντας υπόψη τα αρχικά δεδομένα: 8 = 2 i. Επομένως: i = 3.
Η πλήρης λύση σε ένα σημειωματάριο μπορεί να μοιάζει με αυτό:
Απάντηση: 3 bit.
1.6.3. Ο όγκος πληροφοριών του μηνύματος
Όγκος πληροφοριώνμήνυμα (η ποσότητα των πληροφοριών σε ένα μήνυμα), που αντιπροσωπεύεται από σύμβολα μιας φυσικής ή επίσημης γλώσσας, αποτελείται από τα βάρη πληροφοριών των συστατικών συμβόλων του.
Ο όγκος πληροφοριών του μηνύματος I είναι ίσος με το γινόμενο του αριθμού των χαρακτήρων στο μήνυμα K και του βάρους πληροφοριών του αλφαβητικού χαρακτήρα i: I = K * i.
Πρόβλημα 2. Το μήνυμα, γραμμένο σε αλφάβητο 32 χαρακτήρων, περιέχει 140 χαρακτήρες. Πόσες πληροφορίες μεταφέρει;
Εργασία 3.Ένα πληροφοριακό μήνυμα με όγκο 720 bit αποτελείται από 180 χαρακτήρες. Ποια είναι η δύναμη του αλφαβήτου με το οποίο είναι γραμμένο αυτό το μήνυμα;
1.6.4. Μονάδες πληροφοριών
Σήμερα, η προετοιμασία κειμένου πραγματοποιείται κυρίως με χρήση υπολογιστών. Μπορούμε να μιλήσουμε για ένα «αλφάβητο υπολογιστή», το οποίο περιλαμβάνει τους ακόλουθους χαρακτήρες: πεζά και κεφαλαία Ρωσικά και γράμματα, αριθμοί, σημεία στίξης, αριθμητικά σύμβολα, αγκύλες κ.λπ. Αυτό το αλφάβητο περιέχει 256 χαρακτήρες. Δεδομένου ότι 256 = 28, το βάρος πληροφοριών κάθε χαρακτήρα σε αυτό το αλφάβητο είναι 8 bit. Μια τιμή ίση με οκτώ bit ονομάζεται byte. 1 byte είναι το βάρος πληροφοριών ενός αλφαβήτου με χωρητικότητα 256.
1 byte = 8 bit
Το bit και το byte είναι «μικρές» μονάδες μέτρησης. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται μεγαλύτερες μονάδες για τη μέτρηση του όγκου πληροφοριών:
1 kilobyte = 1 KB = 1024 byte = 210 byte
1 megabyte = 1 MB = 1024 KB = 210 KB = 220 byte
1 gigabyte = 1 GB = 1024 MB = 210 MB = 220 KB = 230 byte
1 terabyte = 1 TB = 1024 GB = 210 GB = 220 MB = 230 KB = 240 byte
Εργασία 4.Ένα πληροφοριακό μήνυμα 4 KB αποτελείται από 4096 χαρακτήρες. Ποιο είναι το βάρος πληροφοριών του συμβόλου του αλφαβήτου που χρησιμοποιείται; Πόσους χαρακτήρες περιέχει το αλφάβητο με το οποίο είναι γραμμένο αυτό το μήνυμα;
Πρόβλημα 5. Στο cyclocross συμμετέχουν 128 αθλητές. Μια ειδική συσκευή καταγράφει το πέρασμα κάθε συμμετέχοντα από τον ενδιάμεσο τερματισμό, καταγράφοντας τον αριθμό του σε μια αλυσίδα μηδενικών και μονάδων ελάχιστου μήκους, ίδια για κάθε αθλητή. Ποιος θα είναι ο όγκος πληροφοριών του μηνύματος που καταγράφει η συσκευή αφού 80 ποδηλάτες έχουν ολοκληρώσει τον ενδιάμεσο τερματισμό;
Λύση. Οι αριθμοί των 128 συμμετεχόντων κωδικοποιούνται χρησιμοποιώντας το δυαδικό αλφάβητο. Το απαιτούμενο βάθος bit του δυαδικού κώδικα (μήκος αλυσίδας) είναι 7, αφού 128 = 27. Με άλλα λόγια, το μήνυμα που καταγράφεται από τη συσκευή ότι ένας ποδηλάτης έχει περάσει το ενδιάμεσο τελείωμα φέρει 7 bit πληροφοριών. Όταν 80 αθλητές ολοκληρώσουν τον ενδιάμεσο τερματισμό, η συσκευή θα καταγράψει 80 7 = 560 bit, ή 70 byte πληροφοριών.
Ας θυμηθούμε ότι, από την άποψη μιας υποκειμενικής προσέγγισης για τον ορισμό της πληροφορίας, η πληροφορία είναι το περιεχόμενο των μηνυμάτων που λαμβάνει ένα άτομο από διάφορες πηγές. Το ίδιο μήνυμα μπορεί να μεταφέρει πολλές πληροφορίες για ένα άτομο και να μην τις μεταφέρει καθόλου για ένα άλλο άτομο. Με αυτήν την προσέγγιση, είναι δύσκολο να προσδιοριστεί με σαφήνεια η ποσότητα των πληροφοριών.
Η αλφαβητική προσέγγιση μας επιτρέπει να μετρήσουμε τον όγκο πληροφοριών ενός μηνύματος που παρουσιάζεται σε κάποια γλώσσα (φυσική ή επίσημη), ανεξάρτητα από το περιεχόμενό του.
Για να εκφραστεί ποσοτικά οποιαδήποτε ποσότητα, πρώτα απ 'όλα, είναι απαραίτητη μια μονάδα μέτρησης. Η μέτρηση πραγματοποιείται συγκρίνοντας τη μετρούμενη τιμή με μια μονάδα μέτρησης. Ο αριθμός των φορών που μια μονάδα μέτρησης «ταιριάζει» στη μετρούμενη τιμή είναι το αποτέλεσμα της μέτρησης.
Με την αλφαβητική προσέγγιση, πιστεύεται ότι κάθε χαρακτήρας ενός μηνύματος έχει ένα συγκεκριμένο βάρος πληροφοριών - φέρει μια σταθερή ποσότητα πληροφοριών. Όλοι οι χαρακτήρες του ίδιου αλφαβήτου έχουν το ίδιο βάρος, ανάλογα με τη δύναμη του αλφαβήτου. Το βάρος πληροφοριών ενός συμβόλου του δυαδικού αλφαβήτου λαμβάνεται ως η ελάχιστη μονάδα πληροφοριών και ονομάζεται 1 bit. Λάβετε υπόψη ότι το όνομα της μονάδας πληροφοριών "bit" προέρχεται από την αγγλική φράση "δυαδικό ψηφίο".
1.4.2. Πληροφοριακό βάρος ενός χαρακτήρα αυθαίρετου αλφαβήτου
Νωρίτερα ανακαλύψαμε ότι το αλφάβητο οποιασδήποτε φυσικής ή επίσημης γλώσσας μπορεί να αντικατασταθεί από ένα δυαδικό αλφάβητο. Σε αυτή την περίπτωση, η ισχύς του αρχικού αλφαβήτου N σχετίζεται με τη χωρητικότητα bit του δυαδικού κώδικα i που απαιτείται για την κωδικοποίηση όλων των χαρακτήρων του αρχικού αλφαβήτου, τη σχέση: N = 2 i.
Πρόβλημα 1. Το αλφάβητο Pulti περιέχει 8 χαρακτήρες. Ποιο είναι το βάρος πληροφοριών ενός συμβόλου αυτού του αλφαβήτου;
Λύση. Ας κάνουμε μια σύντομη δήλωση των συνθηκών του προβλήματος.
Η σχέση μεταξύ των μεγεθών i και N είναι γνωστή: N = 2 i.
Λαμβάνοντας υπόψη τα αρχικά δεδομένα: 8 = 2 i. Επομένως: i = 3.
Η πλήρης λύση σε ένα σημειωματάριο μπορεί να μοιάζει με αυτό:
Απάντηση: 3 bit
1.4.3. Ο όγκος πληροφοριών του μηνύματος
Ο όγκος πληροφοριών ενός μηνύματος (η ποσότητα των πληροφοριών σε ένα μήνυμα), που αντιπροσωπεύεται από σύμβολα μιας φυσικής ή επίσημης γλώσσας, αποτελείται από τα βάρη πληροφοριών των συστατικών συμβόλων του.
Πρόβλημα 2. Το μήνυμα, γραμμένο σε αλφάβητο 32 χαρακτήρων, περιέχει 140 χαρακτήρες. Πόσες πληροφορίες μεταφέρει;
Λύση.
Απάντηση»: 700 bit.
Πρόβλημα 3. Ένα πληροφοριακό μήνυμα με όγκο 720 bit αποτελείται από 180 χαρακτήρες. Ποια είναι η δύναμη του αλφαβήτου με το οποίο είναι γραμμένο αυτό το μήνυμα;
Λύση.
Απάντηση: 16 χαρακτήρες.
1.4.4. Μονάδες πληροφοριών
Σήμερα, η προετοιμασία κειμένου πραγματοποιείται κυρίως με χρήση υπολογιστών. Μπορούμε να μιλήσουμε για ένα «αλφάβητο υπολογιστή» που περιλαμβάνει τους ακόλουθους χαρακτήρες: πεζά και κεφαλαία ρωσικά και λατινικά γράμματα, αριθμούς, σημεία στίξης, πινακίδες αριθμητικών πράξεων, αγκύλες κ.λπ. Αυτό το αλφάβητο περιέχει 256 χαρακτήρες. Εφόσον 256 = 2 8 , το βάρος πληροφοριών κάθε χαρακτήρα σε αυτό το αλφάβητο είναι 8 bit. Μια τιμή ίση με οκτώ bit ονομάζεται byte. 1 byte είναι το βάρος πληροφοριών ενός αλφαβήτου με χωρητικότητα 256.
Πρόβλημα 4. Ένα πληροφοριακό μήνυμα 4 KB αποτελείται από 4096 χαρακτήρες. Ποιο είναι το πληροφοριακό βάρος του συμβόλου αυτού του μηνύματος; Πόσους χαρακτήρες περιέχει το αλφάβητο με το οποίο είναι γραμμένο αυτό το μήνυμα; Λύση.
Απάντηση: 256 χαρακτήρες.
Το πιο σημαντικό
Με την αλφαβητική προσέγγιση, πιστεύεται ότι κάθε χαρακτήρας ενός συγκεκριμένου μηνύματος έχει ένα συγκεκριμένο βάρος πληροφοριών - φέρει μια σταθερή ποσότητα πληροφοριών.
1 bit είναι η ελάχιστη μονάδα πληροφοριών.
Το βάρος πληροφοριών i του συμβόλου του αλφαβήτου και η ισχύς N του αλφαβήτου σχετίζονται μεταξύ τους με τη σχέση: N = 2 i . Ο όγκος πληροφοριών I του μηνύματος είναι ίσος με το γινόμενο του αριθμού K των χαρακτήρων στο μήνυμα με το βάρος πληροφοριών του χαρακτήρα i του αλφαβήτου: I = K i.
1 byte = 8 bit.
Byte, kilobyte, megabyte, gigabyte, terabyte είναι μονάδες μέτρησης πληροφοριών. Κάθε επόμενη μονάδα είναι 1024 (2 10) φορές μεγαλύτερη από την προηγούμενη.
Ερωτήσεις και εργασίες
Στην επιστήμη των υπολογιστών, ένα αλφάβητο είναι ένα σύστημα σημείων που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μετάδοση ενός πληροφοριακού μηνύματος. Για να κατανοήσουμε την ουσία αυτού του ορισμού, ακολουθούν ορισμένα πρόσθετα θεωρητικά στοιχεία:
- Οποιαδήποτε μηνύματα αποτελούνται από το αλφάβητο. Για παράδειγμα, αυτό το άρθρο είναι ένα μήνυμα. Στη συνέχεια, αποτελείται από χαρακτήρες από το ρωσικό αλφάβητο.
- Με το σύμβολο μπορούμε να κατανοήσουμε το ελάχιστα σημαντικό σωματίδιο του αλφαβήτου. Τα αδιαίρετα σωματίδια ονομάζονται επίσης άτομα. Οι χαρακτήρες στο ρωσικό αλφάβητο είναι "a", μετά "b", "v" και ούτω καθεξής.
- Θεωρητικά, το αλφάβητο δεν χρειάζεται να κωδικοποιηθεί με κανέναν τρόπο. Για παράδειγμα, σε ένα έντυπο βιβλίο, οι χαρακτήρες του αλφαβήτου σημαίνουν τον εαυτό τους, που σημαίνει ότι δεν έχουν καμία κωδικοποίηση.
Στην πράξη όμως έχουμε το εξής: ο υπολογιστής δεν καταλαβαίνει τι είναι τα γράμματα. Επομένως, για να μεταδοθεί ένα πληροφοριακό μήνυμα, πρέπει πρώτα να κωδικοποιηθεί σε μια γλώσσα που μπορεί να κατανοήσει ο υπολογιστής. Για να προχωρήσουμε περαιτέρω, είναι απαραίτητο να εισαχθούν πρόσθετοι όροι.
Ποια είναι η δύναμη του αλφαβήτου
Με τον όρο δύναμη ενός αλφαβήτου εννοούμε τον συνολικό αριθμό των χαρακτήρων σε αυτό. Για να μάθετε πόσο ισχυρό είναι το αλφάβητο, πρέπει απλώς να μετρήσετε τον αριθμό των χαρακτήρων σε αυτό. Ας το καταλάβουμε. Για το ρωσικό αλφάβητο, η ισχύς του αλφαβήτου είναι 33 ή 32 χαρακτήρες εάν δεν χρησιμοποιείτε το "ё".
Ας υποθέσουμε ότι όλοι οι χαρακτήρες στο αλφάβητό μας εμφανίζονται με ίση πιθανότητα. Αυτή η υπόθεση μπορεί να γίνει κατανοητή ως εξής: ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια σακούλα με κύβους με ετικέτα. Ο αριθμός των κύβων σε αυτό είναι άπειρος και ο καθένας υπογράφεται μόνο με ένα σύμβολο. Στη συνέχεια, με ομοιόμορφη κατανομή, ανεξάρτητα από το πόσους κύβους βγάλουμε από τη σακούλα, ο αριθμός των κύβων με διαφορετικά σύμβολα θα είναι ίδιος ή θα τείνει σε αυτό καθώς αυξάνεται ο αριθμός των κύβων που βγάζουμε από τη σακούλα.
Εκτίμηση του βάρους των πληροφοριακών μηνυμάτων
Πριν από σχεδόν εκατό χρόνια, ο Αμερικανός μηχανικός Ralph Hartley ανέπτυξε μια φόρμουλα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της ποσότητας των πληροφοριών σε ένα μήνυμα. Ο τύπος του λειτουργεί για εξίσου πιθανά γεγονότα και μοιάζει με αυτό:
i = log 2 M
Όπου "i" είναι ο αριθμός των αδιαίρετων ατόμων πληροφοριών (bits) στο μήνυμα, "M" είναι η δύναμη του αλφαβήτου. Ας προχωρήσουμε. Χρησιμοποιώντας μαθηματικούς μετασχηματισμούς, μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι η δύναμη του αλφαβήτου μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
Αυτός ο τύπος γενικά ορίζει τη σχέση μεταξύ του αριθμού των εξίσου πιθανών γεγονότων "M" και του όγκου των πληροφοριών "i".
Υπολογιστική δύναμη
Πιθανότατα, γνωρίζετε ήδη από το μάθημα της επιστήμης των υπολογιστών του σχολείου σας ότι τα σύγχρονα υπολογιστικά συστήματα που βασίζονται στην αρχιτεκτονική von Neumann χρησιμοποιούν ένα δυαδικό σύστημα κωδικοποίησης πληροφοριών. Έτσι κωδικοποιούνται τόσο τα προγράμματα όσο και τα δεδομένα.
Για την αναπαράσταση κειμένου σε ένα υπολογιστικό σύστημα, χρησιμοποιείται ένας ενιαίος κωδικός οκτώ ψηφίων. Ένας κωδικός θεωρείται ομοιόμορφος επειδή περιέχει ένα σταθερό σύνολο στοιχείων - 0 και 1. Οι τιμές σε έναν τέτοιο κωδικό καθορίζονται από μια συγκεκριμένη σειρά αυτών των στοιχείων. Χρησιμοποιώντας έναν κώδικα οκτώ bit, μπορούμε να κωδικοποιήσουμε μηνύματα βάρους 256 bit, επειδή σύμφωνα με τον τύπο του Hartley: M 8 = 2 8 = 256 bit πληροφοριών.
Αυτή η κατάσταση με την κωδικοποίηση δυαδικών χαρακτήρων έχει αναπτυχθεί ιστορικά. Αλλά θεωρητικά θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε άλλα αλφάβητα για να αναπαραστήσουμε δεδομένα. Έτσι, για παράδειγμα, σε ένα αλφάβητο τεσσάρων χαρακτήρων, κάθε χαρακτήρας θα έχει βάρος όχι ένα, αλλά δύο bit, σε ένα αλφάβητο οκτώ χαρακτήρων - 3 bit, και ούτω καθεξής. Αυτό υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον δυαδικό λογάριθμο που δόθηκε παραπάνω ( i = log 2 M).
Δεδομένου ότι σε ένα αλφάβητο με ισχύ 256 bit εκχωρούνται οκτώ δυαδικά ψηφία για τον προσδιορισμό ενός χαρακτήρα, αποφασίστηκε να εισαχθεί ένα πρόσθετο μέτρο πληροφοριών - ένα byte. Ένα byte περιέχει έναν χαρακτήρα ASCII και περιέχει οκτώ bit.
Πώς μετράται η πληροφορία
Κωδικοποίηση οκτώ bit γραπτά μηνύματα, που χρησιμοποιείται στον πίνακα χαρακτήρων ASCII, σας επιτρέπει να φιλοξενήσετε βασικό σετΛατινικοί και κυριλλικοί χαρακτήρες με κεφαλαία και πεζά, αριθμοί, σύμβολα στίξης και άλλοι βασικοί χαρακτήρες.
Για να μετρηθούν μεγαλύτερες ποσότητες δεδομένων, χρησιμοποιούνται ειδικά προθέματα για τις λέξεις byte και bit. Τέτοια προθέματα φαίνονται στον παρακάτω πίνακα:
Πολλοί άνθρωποι που έχουν σπουδάσει φυσική θα υποστηρίξουν ότι θα ήταν λογικό να χρησιμοποιούμε κλασικά προθέματα για να δηλώσουμε μονάδες πληροφοριών (όπως kilo- και mega-), αλλά στην πραγματικότητα αυτό δεν είναι απολύτως σωστό, επειδή τέτοια προθέματα σε ποσότητες υποδηλώνουν πολλαπλασιασμό με ένα ή άλλη μια δύναμη του αριθμού δέκα, όταν στην επιστήμη των υπολογιστών χρησιμοποιείται παντού το δυαδικό σύστημα μέτρησης.
Σωστά ονόματα μονάδων δεδομένων
Προκειμένου να εξαλειφθούν οι ανακρίβειες και οι ταλαιπωρίες, τον Μάρτιο του 1999, η Διεθνής Επιτροπή στον τομέα της Ηλεκτρολογίας ενέκρινε νέα προθέματα σε μονάδες που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της ποσότητας πληροφοριών σε ηλεκτρονικά τεχνολογία υπολογιστών. Αυτά τα προθέματα ήταν «mebi», «kibi», «gibi», «tebi», «exbi», «peti». Αυτές οι μονάδες δεν έχουν ακόμη ριζώσει, επομένως πιθανότατα θα χρειαστεί χρόνος για να εισαχθεί αυτό το πρότυπο και να ξεκινήσει ευρεία χρήση. Μπορείτε να καθορίσετε πώς να κάνετε τη μετάβαση από τις κλασικές μονάδες σε αυτές που εγκρίθηκαν πρόσφατα χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο πίνακα:
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα κείμενο που περιέχει K χαρακτήρες. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας την αλφαβητική προσέγγιση, μπορούμε να υπολογίσουμε την ποσότητα των πληροφοριών V που περιέχει. Θα είναι ίσο με το γινόμενο της δύναμης του αλφαβήτου και το βάρος πληροφοριών ενός χαρακτήρα σε αυτό.
Χρησιμοποιώντας τον τύπο του Hartley, γνωρίζουμε πώς να υπολογίσουμε την ποσότητα των πληροφοριών μέσω του δυαδικού λογάριθμου. Υποθέτοντας ότι ο αριθμός των χαρακτήρων αλφαβήτου είναι N και ο αριθμός των χαρακτήρων στην εγγραφή μηνυμάτων πληροφοριών είναι K, λαμβάνουμε τον ακόλουθο τύπο για τον υπολογισμό του όγκου πληροφοριών του μηνύματος:
V = K ⋅ log 2 N
Η αλφαβητική προσέγγιση δείχνει ότι ο όγκος πληροφοριών θα εξαρτηθεί μόνο από την ισχύ του αλφαβήτου και το μέγεθος των μηνυμάτων (δηλαδή τον αριθμό των χαρακτήρων σε αυτό), αλλά δεν θα σχετίζεται με κανέναν τρόπο με το σημασιολογικό περιεχόμενο για ένα άτομο .
Παραδείγματα υπολογισμού ισχύος
Στα μαθήματα της πληροφορικής, συχνά δίνουν προβλήματα για να βρουν τη δύναμη του αλφαβήτου, τη διάρκεια ενός μηνύματος ή τον όγκο των πληροφοριών. Εδώ είναι μια τέτοια εργασία:
"Το αρχείο κειμένου καταλαμβάνει 11 KB χώρου στο δίσκο και περιέχει 11264 χαρακτήρες. Προσδιορίστε την αλφαβητική χωρητικότητα αυτού του αρχείου κειμένου."
Ποια θα είναι η λύση φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.
Έτσι, ένα αλφάβητο χωρητικότητας 256 χαρακτήρων μεταφέρει μόνο 8 bit πληροφοριών, που στην επιστήμη των υπολογιστών ονομάζονται ένα byte. Ένα byte περιγράφει 1 χαρακτήρα του πίνακα ASCII, ο οποίος, αν το καλοσκεφτείτε, δεν είναι καθόλου πολύς.
Είναι ένα byte πολύ ή λίγο;
Οι σύγχρονες αποθήκες δεδομένων όπως τα κέντρα δεδομένων Google και Facebook περιέχουν τουλάχιστον δεκάδες petabyte πληροφοριών. Ο ακριβής όγκος δεδομένων, ωστόσο, θα είναι δύσκολο να υπολογιστεί ακόμη και γι' αυτούς, γιατί τότε θα χρειαστεί να σταματήσουν όλες οι διαδικασίες στους διακομιστές και να απαγορεύεται στους χρήστες η πρόσβαση στην καταγραφή και επεξεργασία των προσωπικών τους στοιχείων.
Αλλά για να φανταστείτε τέτοιες απίστευτες ποσότητες δεδομένων, πρέπει να καταλάβετε ξεκάθαρα ότι όλα αποτελούνται από μικρές λεπτομέρειες. Είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε ποια είναι η δύναμη του αλφαβήτου (256) και πόσα bit περιέχει 1 byte πληροφοριών (όπως θυμάστε, 8).
