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Exécution de l'algorithme pour une décision spécifique de l'exécuteur testamentaire. Informatique et technologie de l'information. Façons de décrire les algorithmes

Mots clés:

algorithme
propriétés de l'algorithme
- discrétion
- clarté
- certitude
- efficacité
- caractère de masse
exécuteur

caractéristiques de l'interprète
- gamme de tâches à résoudre
- Mercredi
- mode de fonctionnement
- système de commande
exécution formelle de l'algorithme

3.1.1. Notion d'algorithme

Chaque personne dans Vie courante, aux études ou au travail, résout un grand nombre de problèmes de complexité variable. Les problèmes complexes nécessitent beaucoup de réflexion pour trouver une solution ; Une personne résout des tâches simples et familières sans réfléchir, automatiquement. Dans la plupart des cas, la solution à chaque problème peut être divisée en étapes (étapes) simples. Pour de nombreuses tâches de ce type (installation logiciel, monter une armoire, créer un site Internet, faire fonctionner un dispositif technique, acheter un billet d'avion via Internet, etc.) ont déjà été développés et proposés instructions étape par étape, qui, lorsqu'il est exécuté de manière cohérente, peut conduire au résultat souhaité.

Exemple 1. Le problème « Trouver la moyenne arithmétique de deux nombres » est résolu en trois étapes :

pensez à deux nombres ;
ajoutez deux nombres en tête ;
divisez le montant obtenu par 2.

Exemple 2. La tâche « Déposer de l'argent sur votre compte téléphonique » est divisée en les étapes suivantes :

rendez-vous au terminal de paiement ;
sélectionner un opérateur télécom ;
Entrer un numéro de téléphone;
vérifiez que le numéro saisi est correct ;
insérez un billet de banque dans l'accepteur de billets ;
attendez un message concernant l'argent crédité sur votre compte ;
recevoir un chèque.

Exemple 3. Les étapes de résolution du problème « Dessine un hérisson drôle » sont présentées graphiquement :

Trouver la moyenne arithmétique, déposer de l'argent sur un compte téléphonique et dessiner un hérisson sont, à première vue, des processus complètement différents. Mais ils ont une caractéristique commune : chacun de ces processus est décrit par une séquence d'instructions brèves dont le strict respect permet d'obtenir le résultat souhaité. Les séquences d'instructions données dans les exemples 1 à 3 sont des algorithmes permettant de résoudre les problèmes correspondants. L'exécuteur de ces algorithmes est une personne.

L'algorithme peut être une description d'une certaine séquence de calculs (exemple 1) ou d'étapes de nature non mathématique (exemples 2-3). Mais en tout cas, avant son développement, le conditions initiales(données d'entrée) et ce qui doit être obtenu (résultat). On peut dire qu'un algorithme est une description de la séquence d'étapes de résolution d'un problème, menant des données initiales au résultat requis.

De manière générale, le schéma de fonctionnement de l’algorithme peut être représenté comme suit (Fig. 3.1) :

Riz. 3.1.
Schéma général de l'algorithme

Les algorithmes sont les règles d'addition, de soustraction, de multiplication et de division des nombres, les règles grammaticales, les règles de constructions géométriques, etc., étudiées à l'école.

Les animations « Travailler avec un algorithme », « Le plus grand diviseur commun », « Le plus petit commun multiple » (http://school-collection.edu.ru/) vous aideront à mémoriser certains algorithmes étudiés dans les cours de langue russe et de mathématiques.

Exemple 4. Un algorithme conduit au fait qu'à partir d'une chaîne de caractères, une nouvelle chaîne est obtenue comme suit :

La longueur (en caractères) de la chaîne de caractères source est calculée.
Si la longueur de la chaîne d'origine est impaire, alors le chiffre 1 est ajouté à la chaîne d'origine à droite, sinon la chaîne ne change pas.
Les symboles sont intervertis par paires (le premier avec le deuxième, le troisième avec le quatrième, le cinquième avec le sixième, etc.).
Le chiffre 2 est ajouté à droite de la chaîne résultante.

La chaîne résultante est le résultat de l'algorithme.

Ainsi, si la chaîne initiale était A#B, alors le résultat de l’algorithme sera la chaîne #A1B2, et si la chaîne initiale était ABC@, alors le résultat de l’algorithme sera la chaîne BA@B2.

3.1.2. Exécuteur d'algorithme

Chaque algorithme est conçu pour un interprète spécifique.

Il existe des artistes formels et informels. Un interprète formel exécute toujours la même commande de la même manière. Un exécuteur informel peut exécuter un ordre de différentes manières.

Considérons plus en détail l'ensemble des interprètes formels. Les exécutants formels sont extrêmement divers, mais pour chacun d'eux, les caractéristiques suivantes peuvent être spécifiées : l'éventail des tâches à résoudre (objectif), l'environnement, le système de commande et le mode de fonctionnement.

Gamme de tâches à résoudre. Chaque interprète est créé pour résoudre un certain nombre de problèmes - construire des chaînes de symboles, effectuer des calculs, construire des dessins sur un plan, etc.

Environnement de l'artiste. La zone, le cadre et les conditions dans lesquels l'artiste opère sont généralement appelés l'environnement de l'artiste donné. Les données sources et les résultats de tout algorithme appartiennent toujours à l'environnement de l'interprète auquel l'algorithme est destiné.

Système de commande de l'exécuteur. Une instruction adressée à un interprète pour effectuer une action distincte terminée est appelée une commande. L'ensemble de toutes les commandes pouvant être exécutées par un exécuteur constitue le système de commandes de cet exécuteur (SKI). L'algorithme est compilé en tenant compte des capacités d'un interprète spécifique, c'est-à-dire dans le système de commandes de l'interprète qui l'exécutera.

Modes de fonctionnement de l'interprète. Pour la plupart des artistes, les modes de contrôle direct et contrôle du programme. Dans le premier cas, l'interprète attend les commandes d'une personne et exécute immédiatement chaque commande reçue. Dans le second cas, l'interprète reçoit d'abord une séquence complète de commandes (programme), puis il exécute toutes ces commandes dans mode automatique. Un certain nombre d'interprètes ne travaillent que dans l'un des modes nommés.

Regardons des exemples d'interprètes.

Exemple 5. Performer La tortue se déplace sur l'écran de l'ordinateur, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le système de commande du Turtle se compose de deux commandes :

Right m (où m est un nombre entier) - fait changer la direction du mouvement de la tortue de m degrés dans le sens des aiguilles d'une montre.

Répéter l'enregistrement k [<Команда1> <Команда2> ... <Командаn>] signifie que la séquence de commandes entre parenthèses sera répétée k fois.

Pensez au chiffre qui apparaîtra à l’écran une fois que la tortue aura terminé l’algorithme suivant.

Répétez 12 [Droite 4 5 Avant 20 Droite 45]

Exemple 6. Le système de commandes de l'exécuteur L'ordinateur se compose de deux commandes, auxquelles sont attribués des numéros :

Le premier d'entre eux diminue le nombre de 1, le second augmente le nombre de 3 fois. Lors de l'écriture d'algorithmes, par souci de concision, seuls les numéros de commande sont indiqués. Par exemple, l'algorithme 21212 signifie la séquence de commandes suivante :

Grâce à cet algorithme, le nombre 1 sera converti en 15 : ((1-3-1)-3-1)-3 = 15.

Exemple 7. Performer Robot fonctionne sur un champ en damier, entre les cellules adjacentes il peut y avoir des murs. Le robot se déplace le long des cellules du champ et peut exécuter les commandes suivantes, auxquelles sont attribués des numéros :

Lors de l'exécution de chacune de ces commandes, le robot se déplace vers une cellule adjacente dans la direction indiquée. S'il y a un mur dans cette direction entre les cellules, alors le Robot est détruit. Qu'arrivera-t-il au Robot s'il exécute la séquence de commandes 32323 (ici les chiffres indiquent les numéros de commande), en commençant à se déplacer à partir de la cellule A ? Quelle séquence de commandes le Robot doit-il exécuter pour se déplacer de la cellule A à la cellule B sans s'effondrer lorsqu'il heurte les murs ?

Lors du développement d'un algorithme :

les objets apparaissant dans le problème sont identifiés, les propriétés des objets, les relations entre les objets et actions possibles avec des objets;
les données initiales et le résultat requis sont déterminés ;
la séquence d'actions de l'interprète est déterminée, assurant le passage des données initiales au résultat ;
la séquence d’actions est enregistrée à l’aide de commandes incluses dans le système de commande de l’exécuteur.

On peut dire qu'un algorithme est un modèle de l'activité de l'exécuteur de l'algorithme.

3.1.3. Propriétés de l'algorithme

Toutes les instructions, séquences d’instructions ou plans d’action ne peuvent pas être considérés comme un algorithme. Chaque algorithme possède nécessairement les propriétés suivantes : discrétion, compréhensibilité, certitude, efficacité et caractère de masse.

La propriété de discrétion signifie que le chemin vers la résolution d'un problème est divisé en étapes (actions) distinctes. Chaque action a une instruction correspondante (commande). Ce n'est qu'après avoir exécuté une commande que l'exécuteur peut commencer à exécuter la commande suivante.

La propriété de compréhensibilité signifie que l'algorithme se compose uniquement de commandes incluses dans le système de commandes de l'interprète, c'est-à-dire de commandes que l'interprète peut percevoir et selon lesquelles il peut effectuer les actions requises.

La propriété de certitude signifie que l'algorithme ne contient pas de commandes dont la signification peut être interprétée de manière ambiguë par l'exécutant ; Les situations sont inacceptables lorsque, après l'exécution de la commande suivante, l'interprète ne sait pas quelle commande exécuter à l'étape suivante.

La propriété d’efficacité signifie que l’algorithme doit être capable d’obtenir un résultat après un nombre fini, éventuellement très important, d’étapes. Dans ce cas, le résultat est considéré non seulement comme la réponse déterminée par l'énoncé du problème, mais également comme la conclusion sur l'impossibilité de continuer à résoudre ce problème pour quelque raison que ce soit.

La propriété de production de masse signifie que l'algorithme doit offrir la possibilité de son application pour résoudre n'importe quel problème d'une certaine classe de problèmes. Par exemple, l'algorithme pour trouver les racines d'une équation quadratique devrait être applicable à n'importe quelle équation quadratique, l'algorithme pour traverser la rue devrait être applicable n'importe où dans la rue, l'algorithme pour préparer un médicament devrait être applicable à la préparation de n'importe quelle quantité, etc.

Exemple 8. Considérons l'une des méthodes permettant de trouver tous les nombres premiers ne dépassant pas n. Cette méthode est appelée « le tamis d’Ératosthène », du nom du scientifique grec Eratosthène qui l’a proposée.

Pour trouver tous les nombres premiers non supérieurs à un nombre n donné, en suivant la méthode d'Eratosthène, vous devez effectuer les étapes suivantes :

notez tous les entiers de 2 à n d'affilée (2, 3, 4, ..., n) ;
image 2 - le premier nombre premier ;
rayer de la liste tous les nombres divisibles par le dernier nombre premier trouvé ;
trouvez le premier nombre non marqué (les nombres marqués sont des nombres barrés ou des nombres enfermés dans un cadre) et placez-le dans un cadre - ce sera un autre nombre premier ;
répétez les étapes 3 et 4 jusqu'à ce qu'il ne reste plus de numéros non marqués.

Vous pouvez avoir une idée plus visuelle de la méthode de recherche des nombres premiers en utilisant l'animation « Le tamis d'Eratosthène » (http://school-collection.edu.ru/).

La séquence d'actions considérée est un algorithme, puisqu'elle satisfait les propriétés suivantes :

discrétion - le processus de recherche de nombres premiers est divisé en étapes ;
compréhensibilité - chaque commande est compréhensible pour un élève de 9e année exécutant cet algorithme ;
certitude - chaque commande est interprétée et exécutée par l'interprète sans ambiguïté ; il y a des instructions sur l'ordre d'exécution des commandes ;
efficacité - après un certain nombre d'étapes, le résultat est atteint ;
caractère de masse - la séquence d'actions est applicable à tout n naturel.

Les propriétés considérées de l'algorithme permettent de donner une définition plus précise de l'algorithme.

3.1.4. Possibilité d'automatisation des activités humaines

Le développement d'un algorithme est généralement une tâche à forte intensité de main-d'œuvre qui nécessite des connaissances approfondies, de l'ingéniosité et beaucoup de temps.

Résoudre un problème à l'aide d'un algorithme prêt à l'emploi nécessite uniquement que l'interprète suive strictement les instructions données.

Exemple 9. Dans une pile contenant un nombre quelconque d'objets supérieur à trois, deux joueurs prennent à tour de rôle un ou deux objets chacun. Le gagnant est celui qui parvient à récupérer tous les objets restants lors de son prochain coup.

Considérons un algorithme selon lequel le premier joueur assurera certainement une victoire.

Si le nombre d'objets dans la pile est un multiple de 3, alors cédez le passage à l'adversaire, sinon lancez la partie.
Lors de votre prochain coup, ajoutez à chaque fois le nombre d'objets pris par votre adversaire à 3 (le nombre d'objets restants doit être un multiple de 3).

L'interprète ne peut pas approfondir le sens de ce qu'il fait ni expliquer pourquoi il agit de cette façon et pas autrement, c'est-à-dire qu'il peut agir formellement. La capacité de l'interprète à agir formellement offre la possibilité d'automatiser l'activité humaine. Pour ça:

le processus de résolution d'un problème est présenté comme une séquence d'opérations simples ;
une machine est créée ( appareil automatique), capable d'effectuer ces opérations dans l'ordre spécifié dans l'algorithme ;
une personne est libérée des activités routinières, l'exécution de l'algorithme est confiée à un appareil automatique.

Le plus important

Interprète - un objet (personne, animal, dispositif technique), capable d'exécuter un ensemble spécifique de commandes. Un interprète formel exécute toujours la même commande de la même manière. Pour chaque intervenant formel, vous pouvez préciser : l'éventail des tâches à résoudre, l'environnement, le système de commande et le mode de fonctionnement.

Un algorithme est une description d'une séquence d'actions destinée à un interprète spécifique qui mène des données initiales au résultat requis, qui possède les propriétés de discrétion, de compréhensibilité, de certitude, d'efficacité et de caractère de masse.

La capacité de l'interprète à agir formellement offre la possibilité d'automatiser l'activité humaine.

Questions et tâches

Comment s’appelle un algorithme ?
Trouvez des synonymes pour le mot « ordonnance ».
Donnez des exemples d’algorithmes que vous avez étudiés à l’école.
Qui peut être l’exécuteur de l’algorithme ?
Donnez un exemple d’artiste formel. Donnez un exemple lorsqu'une personne agit en tant qu'interprète formel.
Quelles commandes un robot doit-il exécuter les fonctions de : a) caissier dans un magasin ; b) un concierge ; c) un agent de sécurité ?
Qu'est-ce qui détermine l'éventail des tâches exécutées par l'interprète « informatique » ?
Considérer comme un artiste traitement de texte, disponible sur votre ordinateur. Décrivez l'éventail des tâches résolues par cet interprète et son environnement.
Qu'est-ce qu'une équipe, un système de commandes d'interprètes ?
Énumérez les principales propriétés de l’algorithme.
A quoi peut conduire l’absence de toute propriété dans un algorithme ? Donne des exemples.
Pourquoi est-il important de pouvoir exécuter formellement un algorithme ?
La suite de nombres est construite selon l'algorithme suivant : les deux premiers nombres de la suite sont pris égaux à 1 ; Chaque nombre suivant dans la séquence est considéré comme égal à la somme des deux nombres précédents. Écrivez les 10 premiers termes de cette séquence.
Certains algorithmes obtiennent une nouvelle chaîne à partir d'une chaîne de caractères comme suit. Tout d'abord, la chaîne de caractères d'origine est écrite, après quoi la chaîne de caractères d'origine est écrite dans l'ordre inverse, puis la lettre qui suit dans l'alphabet russe après la lettre qui se trouvait à la dernière place de la chaîne d'origine est écrite. Si le dernier endroit de la chaîne d'origine est la lettre Z, alors la lettre suivante est écrite A. La chaîne résultante est le résultat de l'algorithme. Par exemple, si la chaîne de caractères d'origine était DOM, alors le résultat de l'algorithme sera la chaîne DOMMODN. La chaîne de caractères COM est donnée. Combien de lettres O y aura-t-il dans la chaîne de symboles qui sera obtenue si vous appliquez l'algorithme à cette chaîne, puis appliquez à nouveau l'algorithme au résultat de son travail ?
Retrouvez une animation des étapes de l'algorithme d'Eratosthène sur Internet. Utilisez l'algorithme d'Eratosthène pour trouver tous les nombres premiers ne dépassant pas 50.
Quel sera le résultat de l’exécution de l’algorithme par Turtle (voir exemple 5) ?
Écrivez un algorithme pour l'exécuteur de la calculatrice (exemple 6), ne contenant pas plus de 5 commandes :
Le système de commandes de l'exécuteur Le constructeur se compose de deux commandes, auxquelles sont attribués des numéros :
Selon le premier d'entre eux, 2 est ajouté au nombre de droite, selon le second, le nombre est divisé par 2. Comment le nombre 8 sera-t-il converti si l'interprète exécute l'algorithme 22212 ? Créez un algorithme dans le système de commande de cet exécuteur, selon lequel le chiffre 1 sera converti en chiffre 16 (l'algorithme ne doit pas contenir plus de 5 commandes).
Dans quelle cellule doit se situer le Robot performer (exemple 7) pour y revenir après l'exécution de l'algorithme 3241 ?

| §2.1. Algorithmes et exécuteurs

Leçon 14
§2.1. Algorithmes et exécuteurs

Mots clés:

Algorithme
propriétés de l'algorithme (discrétion ; compréhensibilité ; certitude ; efficacité ; caractère de masse)
exécuteur
caractéristiques de l'interprète (éventail de tâches à résoudre ; environnement ; mode de fonctionnement ; système de commande)
exécution formelle de l'algorithme

2.1.1. Notion d'algorithme

Chaque personne, dans la vie de tous les jours, aux études ou au travail, résout un grand nombre de problèmes de complexité variable. Les problèmes complexes nécessitent beaucoup de réflexion pour trouver une solution ; Une personne résout des tâches simples et familières sans réfléchir, automatiquement. Dans la plupart des cas, la solution à chaque problème peut être divisée en étapes (étapes) simples. Pour bon nombre de ces tâches (installation d'un logiciel, montage d'une armoire, création d'un site Internet, fonctionnement d'un appareil technique, achat d'un billet d'avion via Internet, etc.), des instructions pas à pas ont déjà été élaborées et sont proposées, la séquence dont la mise en œuvre peut conduire au résultat souhaité.

Exemple 1. Le problème « Trouver la moyenne arithmétique de deux nombres » est résolu en trois étapes :

1) pensez à deux nombres ;
2) ajouter deux numéros prévus ;
3) divisez le montant obtenu par 2.

Exemple 2. La tâche « Déposer de l'argent sur votre compte téléphonique » est divisée en les étapes suivantes :

1) rendez-vous au terminal de paiement ;
2) choisir un opérateur télécom ;
3) entrez un numéro de téléphone ;
4) vérifier que le numéro saisi est correct ;
5) insérer un billet de banque dans l'accepteur de billets ;
6) attendez un message concernant l'argent crédité sur votre compte ;
7) recevoir un chèque.

Exemple 3. Les étapes de résolution du problème « Dessine un hérisson drôle » sont présentées graphiquement :

L'algorithme peut être une description d'une certaine séquence de calculs (exemple 1) ou d'étapes de nature non mathématique (exemples 2-3). Mais dans tous les cas, avant son élaboration, les conditions initiales (données initiales) et ce qui doit être obtenu (résultat) doivent être clairement définis. On peut dire qu'un algorithme est une description de la séquence d'étapes de résolution d'un problème, menant des données initiales au résultat requis.

En général, le schéma de fonctionnement de l’algorithme peut être représenté comme suit (Fig. 2.1).

Riz. 2.1. Schéma général de l'algorithme

Les algorithmes sont les règles d'addition, de soustraction, de multiplication et de division des nombres étudiées à l'école, de nombreuses règles grammaticales, des règles de constructions géométriques, etc.

Les animations « Travailler avec un algorithme » (193576), « Le plus grand diviseur commun » (170363), « Le plus petit commun multiple » (170390) vous aideront à mémoriser certains algorithmes étudiés dans les cours de langue russe et de mathématiques (http://sc.edu. ru /).

Exemple 4. Un algorithme conduit au fait qu'à partir d'une chaîne de caractères, une nouvelle chaîne est obtenue comme suit :

1. La longueur (en caractères) de la chaîne de caractères d'origine est calculée.
2. Si la longueur de la chaîne d'origine est impaire, alors le chiffre 1 est ajouté à la chaîne d'origine à droite, sinon la chaîne ne change pas.
3. Les symboles sont intervertis par paires (le premier avec le deuxième, le troisième avec le quatrième, le cinquième avec le sixième, etc.).
4. Le chiffre 2 est ajouté à droite de la chaîne résultante.

La chaîne résultante est le résultat de l'algorithme.

2.1.2. Exécuteur d'algorithme

Chaque algorithme est conçu pour un interprète spécifique.

Un exécuteur est un objet (personne, animal, dispositif technique) capable d'exécuter un certain ensemble de commandes.

Distinguer artistes formels et informels. Un interprète formel exécute toujours la même commande de la même manière. Un exécuteur informel peut exécuter un ordre de différentes manières.

Modes de fonctionnement de l'interprète. Pour la plupart des artistes, des modes de contrôle direct et de contrôle par programme sont fournis. Dans le premier cas, l'interprète attend les commandes d'une personne et exécute immédiatement chaque commande reçue. Dans le second cas, l'interprète reçoit d'abord une séquence complète de commandes (programme), puis il exécute automatiquement toutes ces commandes. Un certain nombre d'interprètes ne travaillent que dans l'un des modes nommés.

Regardons des exemples d'interprètes.

Exemple 5. Performer La tortue se déplace sur l'écran de l'ordinateur, laissant une trace sous la forme d'une ligne.

Le système de commandes Turtle se compose des commandes suivantes :

1. Vers l'avant n (où n est un nombre entier) - fait bouger la tortue de n pas dans la direction du mouvement - dans la direction dans laquelle sa tête et son corps font face ;
2. Droite m (où m est un nombre entier) - provoque un changement de direction du mouvement de la tortue de t degrés dans le sens des aiguilles d'une montre.
Enregistrer Répétez k [<Команда1> <Команда2> ... <Командаn>] signifie que la séquence de commandes entre parenthèses sera répétée k fois.

Pensez au chiffre qui apparaîtra à l’écran une fois que la tortue aura terminé l’algorithme suivant.
Répéter 12 [Droite 45 Avant 20 Droite 45]

Exemple 6. Le système de commandes de l'exécuteur L'ordinateur se compose de deux commandes, auxquelles sont attribués des numéros :

1 - soustraire 1
2 - multiplier par 3

Multiplier par 3
soustraire 1
multiplier par 3
soustraire 1
multiplier par 3

Grâce à cet algorithme, le nombre 1 sera converti en 15 :

((1 3 - 1) 3 - 1) 3 = 15.

Exemple 7. Performer Robot fonctionne sur un champ en damier, entre les cellules adjacentes il peut y avoir des murs. Le robot se déplace le long des cellules du champ et peut exécuter les commandes suivantes, auxquelles sont attribués des numéros :

1 - plus
2 - vers le bas
3 - à droite
Encore 4

Qu'arrivera-t-il au Robot s'il exécute la séquence de commandes 32323 (ici les chiffres indiquent les numéros de commande), en commençant à se déplacer à partir de la cellule A ? Quelle séquence de commandes le Robot doit-il exécuter pour se déplacer de la cellule A à la cellule B sans s'effondrer lorsqu'il heurte les murs ?

Lors du développement d'un algorithme :

1) les objets apparaissant dans le problème sont identifiés, les propriétés des objets, les relations entre les objets et les actions possibles avec les objets sont établies ;
2) les données initiales et le résultat requis sont déterminés ;
3) la séquence d'actions de l'interprète est déterminée, assurant le passage des données initiales au résultat ;
4) la séquence d'actions est enregistrée à l'aide de commandes incluses dans le système de commande de l'interprète.

On peut dire qu'un algorithme est un modèle de l'activité de l'exécuteur de l'algorithme.

2.1.3. Propriétés de l'algorithme

Propriété discrète signifie que le chemin pour résoudre un problème est divisé en étapes distinctes (actions). Chaque action a une instruction correspondante (commande). Ce n'est qu'après avoir exécuté une commande que l'exécuteur peut commencer à exécuter la commande suivante.

Propriété de compréhensibilité signifie que l'algorithme se compose uniquement de commandes incluses dans le système de commandes de l'interprète, c'est-à-dire de commandes que l'interprète peut percevoir et selon lesquelles il peut effectuer les actions requises.

Propriété de certitude signifie que l'algorithme ne contient pas de commandes dont la signification peut être interprétée de manière ambiguë par l'interprète ; Les situations sont inacceptables lorsque, après avoir exécuté la commande suivante, l'interprète ne sait pas quelle commande exécuter ensuite. Grâce à cela, le résultat de l'algorithme est déterminé de manière unique par l'ensemble des données initiales : si l'algorithme est appliqué plusieurs fois au même ensemble de données initiales, alors la sortie produit toujours le même résultat.

Propriété de performances signifie que l’algorithme doit fournir un résultat après un nombre fini, éventuellement très important, d’étapes. Dans ce cas, le résultat est considéré non seulement comme la réponse déterminée par l'énoncé du problème, mais également comme la conclusion sur l'impossibilité de continuer à résoudre ce problème pour quelque raison que ce soit.

Propriété de caractère de masse signifie que l'algorithme doit offrir la possibilité de son application pour résoudre n'importe quel problème d'une certaine classe de problèmes. Par exemple, l'algorithme pour trouver les racines d'une équation quadratique devrait être applicable à n'importe quelle équation quadratique, l'algorithme pour traverser la rue devrait être applicable n'importe où dans la rue, l'algorithme pour préparer un médicament devrait être applicable à la préparation de n'importe quelle quantité, etc.

Exemple 8. Considérons l'une des méthodes permettant de trouver tous les nombres premiers ne dépassant pas un nombre naturel n. Cette méthode est appelée « le tamis d’Ératosthène » d’après le scientifique grec Eratosthène (3e siècle avant JC) qui l’a proposée.

Pour trouver tous les nombres premiers non supérieurs à un nombre n donné, en suivant la méthode d'Eratosthène, vous devez effectuer les étapes suivantes :

1) écrire d'affilée tous les nombres naturels de 2 à n (2, 3, 4, ..., n) ;
2) image 2 - le premier nombre premier ;
3) rayer de la liste tous les nombres divisibles par le dernier nombre premier trouvé ;
4) trouvez le premier nombre non marqué (les nombres marqués sont des nombres barrés ou des nombres enfermés dans un cadre) et placez-le dans un cadre - ce sera un autre nombre premier ;
5) répétez les étapes 3 et 4 jusqu'à ce qu'il ne reste plus de numéros non marqués.

Vous pouvez avoir une idée plus visuelle de la méthode de recherche des nombres premiers à l'aide de l'animation « Tamis d'Eratosthène » (180279) publiée dans la Collection unifiée de ressources pédagogiques numériques.

La séquence d'actions considérée est un algorithme, puisqu'elle satisfait les propriétés suivantes :

discrétion- le processus de recherche de nombres premiers est divisé en étapes ;
compréhensibilité- chaque commande est compréhensible pour un élève de 8e exécutant cet algorithme ;
certitude- chaque commande est interprétée et exécutée par l'interprète sans ambiguïté ; il y a des instructions sur l'ordre d'exécution des commandes ;
efficacité- après un certain nombre d'étapes le résultat est atteint ;
caractère de masse- la séquence d'actions est applicable pour tout nombre naturel n.

Les propriétés considérées de l'algorithme permettent de donner une définition plus précise de l'algorithme.

2.1.4. Possibilité d'automatisation des activités humaines

Le développement d'un algorithme est généralement une tâche à forte intensité de main-d'œuvre qui nécessite des connaissances approfondies, de l'ingéniosité et beaucoup de temps.

Résoudre un problème à l'aide d'un algorithme prêt à l'emploi nécessite uniquement que l'interprète suive strictement les instructions données.

Exemple 9. Dans une pile contenant un nombre quelconque d'objets supérieur à trois, deux joueurs prennent à tour de rôle un ou deux objets chacun. Le gagnant est celui qui parvient à récupérer tous les objets restants lors de son prochain coup.

Considérons un algorithme selon lequel le premier joueur assurera certainement une victoire.

1. Si le nombre d'objets dans la pile est un multiple de 3, alors cédez le passage à l'adversaire, sinon démarrez la partie en prenant 1 ou 2 objets pour que le nombre d'objets restants soit un multiple de 3.
2. Lors de votre prochain coup, ajoutez à chaque fois le nombre d'objets pris par votre adversaire à 3 (le nombre d'objets restants doit être un multiple de 3).

1) le processus de résolution d'un problème est présenté comme une séquence d'opérations simples ;
2) une machine (dispositif automatique) est créée, capable d'effectuer ces opérations dans l'ordre spécifié dans l'algorithme ;
3) une personne est libérée des activités routinières, l'exécution de l'algorithme est confiée à un appareil automatique.

LE PLUS IMPORTANT

Exécuteur- un objet (personne, animal, dispositif technique) capable d'exécuter un certain ensemble de commandes.

Un interprète formel exécute toujours la même commande de la même manière. Pour chaque exécuteur formel, vous pouvez spécifier : gamme de tâches à résoudre, environnement, système de commande et mode de fonctionnement.

Algorithme- une description de la séquence d'actions destinée à un interprète spécifique qui mène des données initiales au résultat requis, qui possède les propriétés de discrétion, de compréhensibilité, de certitude, d'efficacité et de caractère de masse.

Capacité d'agir de l'interprète officiellement offre la possibilité d’automatiser les activités humaines.

Questions et tâches

1. Lisez les documents de présentation du paragraphe contenu dans demande électronique au manuel. La présentation complète-t-elle les informations contenues dans le texte du paragraphe ? Quelles diapositives pourriez-vous ajouter à votre présentation ?

2. Qu’appelle-t-on un algorithme ?

3. Choisissez des synonymes pour le mot « ordonnance ».

4. Donnez des exemples d'algorithmes que vous avez étudiés à l'école.

5. Qui peut être l’exécuteur de l’algorithme ?

6. Donnez un exemple d'artiste formel. Donnez un exemple lorsqu'une personne agit en tant qu'interprète formel.

7. Qu'est-ce qui détermine l'éventail des tâches effectuées par l'interprète « informatique » ?

8. Considérez le traitement de texte de votre ordinateur comme l'exécuteur. Décrivez l'éventail des tâches résolues par cet interprète et son environnement.

9. Qu'est-ce qu'une équipe, un système de commandes d'interprètes ?

10. Quelles commandes un robot doit-il exécuter les fonctions suivantes :

a) caissier dans un magasin ;
b) un concierge ;
c) un agent de sécurité ?

11. Énumérez les principales propriétés de l'algorithme.

12. A quoi peut conduire l'absence de toute propriété dans un algorithme ? Donne des exemples.

13. Quelle est l’importance de pouvoir exécuter formellement un algorithme ?

14. La suite de nombres est construite selon l'algorithme suivant : les deux premiers nombres de la suite sont pris égaux à 1 ; Chaque nombre suivant dans la séquence est considéré comme égal à la somme des deux nombres précédents. Écrivez les 10 premiers termes de cette séquence. Découvrez comment s’appelle cette séquence.

15. Un certain algorithme obtient une nouvelle chaîne à partir d'une chaîne de caractères comme suit. Tout d'abord, la chaîne de caractères d'origine est écrite, après quoi la chaîne de caractères d'origine est écrite dans l'ordre inverse, puis la lettre qui suit dans l'alphabet russe après la lettre qui se trouvait à la dernière place de la chaîne d'origine est écrite. Si la lettre « I » se trouve à la dernière place de la chaîne d'origine, alors la lettre « A » est écrite comme lettre suivante. La chaîne résultante est le résultat de l'algorithme. Par exemple, si la chaîne de caractères d'origine était « HOUSE », alors le résultat de l'algorithme sera la chaîne « DOMMODN ». La chaîne de caractères « COM » est donnée. Combien de lettres « O » y aura-t-il dans la chaîne de caractères qui sera obtenue si vous appliquez l'algorithme à cette chaîne, puis appliquez à nouveau l'algorithme au résultat de son travail ?

16. Trouvez une animation des étapes de l’algorithme d’Eratosthène sur Internet. Utilisez l'algorithme d'Eratosthène pour trouver tous les nombres premiers ne dépassant pas 50.

17. Quel sera le résultat de l’exécution de l’algorithme par Turtle (voir exemple 5) ?

18. Écrivez un algorithme pour l'exécuteur de la calculatrice (voir exemple 6), ne contenant pas plus de 5 commandes :

a) recevoir du numéro 3 le numéro 16 ;
b) recevoir du numéro 1 le numéro 25.

19. Système de commandes interprètes Le constructeur se compose de deux commandes, auxquelles sont attribués des numéros :

1 - attribuer 2
2 - diviser par 2

Selon le premier d'entre eux, 2 est ajouté au nombre de droite, selon le second, le nombre est divisé par 2. Comment le nombre 8 sera-t-il converti si l'interprète exécute l'algorithme 22212 ? Créez un algorithme dans le système de commande de cet exécuteur, selon lequel le chiffre 1 sera converti en chiffre 16 (l'algorithme ne doit pas contenir plus de 5 commandes).

20. Dans quelle cellule doit se trouver le Robot performer (exemple 7) pour y revenir après l'exécution de l'algorithme 3241 ?

Logiciel gratuit:

Système KuMir - Ensemble de mondes éducatifs (téléchargez les archives du programme sur le site Web) ou visitez la page KuMir ((http://www.niisi.ru/kumir/)

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Dans cette leçon, nous examinerons quelques concepts théoriques qui formalisent le concept de programmation. Parallèlement, nous formulerons plus précisément la tâche principale de votre formation.

Pour commencer, je vous propose de jouer un peu avec le jouet pour enfants suivant. Terminez les cinq premières tâches, revenez en arrière et continuez à lire la leçon.

Fig.1 Capture d'écran du terrain de jeu sur code.org

J'espère que tout s'est bien passé pour toi. Maintenant, à l'aide de cet exemple, nous allons décrire plusieurs concepts de base :

exécuteur;
système de commandes d'interprète ;
algorithme.

Dans le jouet, nous contrôlons un oiseau rouge. Le but de chaque étape est d'amener l'oiseau au cochon. L'oiseau peut exécuter certaines commandes, par exemple : avancer, tourner à gauche, tourner à droite, etc.

Une personne, une machine ou un appareil capable d’exécuter certaines commandes est appelé exécuteur. Dans ce jouet, évidemment, l’interprète est un oiseau. L'ensemble des commandes que l'interprète comprend et peut exécuter est appelé système de commandes d'exécuteur.

La séquence de commandes qu’un interprète doit exécuter pour résoudre un problème s’appelle un algorithme.

Il faut se concentrer sur plusieurs points.

L'exécuteur ne peut exécuter que les commandes incluses dans son système de commande.

Cela signifie, par exemple, que vous ne pouvez pas écrire à l'oiseau interprète : « Va chez le cochon ! Vous pouvez l'écrire plus précisément, mais rien ne se passera, car... celui qui exécute de telles commandes ne le sait pas.

Vous pouvez noter les commandes disponibles dans l'ordre que vous jugez correct. Votre tâche en tant que programmeur est de diviser une grande tâche complexe en petites étapes individuelles, dont chacune sera compréhensible pour l'exécutant. Le principe « diviser pour régner » est à nouveau à l’œuvre.

L’interprète fait exactement ce que l’algorithme lui dit de faire.

L'oiseau interprète est très confiant. Elle ne remet pas en question ce que vous écrivez dans le programme. Si, par exemple, vous oubliez de retourner l’oiseau, il s’écrasera contre le mur. Par conséquent, vous devez tout surveiller vous-même.

Vos futurs programmes ne fonctionneront souvent pas comme vous l’aviez prévu. Les erreurs arrivent à tout le monde. Ici, il est important de comprendre que ce n'est pas l'ordinateur qui est stupide, mais que vous avez commis une erreur dans l'algorithme. Ne soyez pas comme les mauvais programmeurs, pour qui le programme est toujours responsable de tout.

Passons maintenant de l’exemple illustratif aux réalités informatiques. Nous écrivons des programmes pour l’ordinateur, ce qui signifie que l’ordinateur dans notre cas est l’exécutant. Le système de commande est constitué de fonctions et de constructions standard du langage C.

Quel est l’objectif principal de votre enseignement des bases de la programmation ? Maîtrisez la compétence de la pensée algorithmique. Autrement dit, apprenez à écrire la solution à divers problèmes sous la forme d'un algorithme pour un interprète spécifique (dans notre cas, un ordinateur).

Donc, pour résumer :

Programme d'ordinateur– un algorithme de résolution d’un problème, écrit dans un langage de programmation.

Un algorithme est une description précise de l’ordre des actions qu’un interprète doit effectuer pour résoudre un problème.

Un exécuteur est une personne ou un appareil capable de comprendre et d’exécuter un certain ensemble de commandes.

Le mot « algorithme » vient du nom du mathématicien arabe du IXe siècle al-Khwarizmi, qui a formulé les règles pour effectuer des opérations arithmétiques.

Algorithme– une instruction précise et compréhensible à l'intention de l'interprète pour exécuter la séquence finale de commandes menant des données initiales au résultat initial.

Exemples : routine quotidienne, ordre de cuisson, instructions, etc.)

Exécuteur d'algorithme– c'est celui qui exécute l'algorithme (personne, animal, machine, ordinateur).

Système de commande de l'exécuteur- il s'agit de l'ensemble des commandes que l'interprète sait exécuter (comprend). L'algorithme ne peut être construit qu'à partir de commandes incluses dans le système de commandes de l'exécuteur.

Par exemple, interprète Le robot peut exécuter des commandes avant, arrière, gauche, droite, peindre. Il se déplace à travers un champ cellulaire délimité par un mur et contenant des murs. Le robot ne peut pas traverser le mur.

Propriétés de l'algorithme :

1.Performance (membre)– la capacité d'obtenir un résultat à partir des données initiales en un nombre fini d'étapes. (Par exemple, lors de l'exécution de l'algorithme d'addition de 2 nombres, la somme doit être obtenue).

2.Caractère de masse– la possibilité d’appliquer l’algorithme à un grand nombre de données sources différentes. (Par exemple, vous pouvez ajouter 2 nombres quelconques, connaissant l'algorithme d'addition.)

3.Déterminisme(certitude, précision) – chaque commande doit déterminer de manière unique l’action de l’interprète.

4.Compréhension– la commande doit être écrite dans un langage compréhensible par l'ordinateur.

5.Discrétion– diviser l'algorithme en commandes distinctes.

Façons d’écrire l’algorithme :

1) En langage naturel – enregistrement sous forme de commandes séparées dans un langage compréhensible par les humains.

2) Graphique – dans le langage des organigrammes, utilisant des formes géométriques (ovale, rectangle, parallélogramme, losange).

3) Dans un langage algorithmique - un langage pour écrire des algorithmes pour l'enseignement de la programmation. Les commandes sont écrites en russe.

4) Dans un langage de programmation - un programme. Langages de programmation : Basic, Pascal, C, Visual Basic.

B7.Structures algorithmiques de base : suivi, branchement, boucle ; image sur les schémas fonctionnels. Décomposer les tâches en sous-tâches. Algorithmes auxiliaires.

Conceptions algorithmiques. Au sein des algorithmes, on peut distinguer des groupes d'étapes qui diffèrent par leur structure interne - les constructions algorithmiques.

Constructions algorithmiques de base sont une séquence linéaire d'étapes (ou suivantes), de branchements et de boucles.

Un algorithme dans lequel les commandes sont exécutées séquentiellement les unes après les autres est appelé algorithme linéaire.

Voici à quoi ressemble un algorithme linéaire dans le langage des diagrammes :

Exemple: algorithme pour allumer l'ordinateur :

Allumez l'ordinateur (appuyez sur le bouton parasurtenseur).
Allumez le moniteur et l’imprimante.
Cliquez sur Bouton d'alimentation sur unité système.
Attendez le chargement système opérateur et l'apparence du bureau.
Mettez-vous au travail.

Dans cet algorithme, toutes les actions doivent être effectuées séquentiellement les unes après les autres : vous ne pouvez pas commencer à travailler si l'alimentation ou le moniteur n'est pas allumé.

Dans la structure algorithmique " ramification" inclus condition, en fonction de la vérité de la condition, l'une ou l'autre séquence de commandes (série) est exécutée.

Une condition est une affirmation qui peut être vraie ou fausse. Dans la condition, deux nombres, deux chaînes, deux variables ou expressions de chaîne sont comparés entre eux à l'aide d'opérateurs de comparaison (>,<, =, >=, <=).

Enregistrement en langage algorithmique : IfCondition Then Series 1 (If Condition vrai, alors vrai Épisode 1, Si Condition false, alors rien n'est exécuté). Exemple : Si aujourd’hui c’est dimanche, alors il n’est pas nécessaire d’aller à l’école. Forme complète de branchement

Dans les structures algorithmiques faire du vélo comprend une série de commandes exécutées à plusieurs reprises. Cette séquence de commandes est appelée corps de la boucle.

Il existe deux types de structures algorithmiques cycliques :

boucles contrées, dans lequel le corps de la boucle est exécuté un certain nombre de fois ;
boucles conditionnelles, dans lequel le corps de la boucle est exécuté tant que la condition est satisfaite.

Boucle avec compteur– utilisé lorsqu’on sait à l’avance combien de répétitions du corps de boucle doivent être effectuées.

Algorithme et ses propriétés.

Algorithme- une instruction claire et précise à l'interprète pour exécuter la séquence finale de commandes menant des données initiales au résultat souhaité.

Exécuteur d'algorithme- c'est l'objet ou le sujet pour lequel l'algorithme est conçu pour contrôler.

Le système de commande de l'interprète (SCS) est l'ensemble des commandes que l'interprète peut exécuter.

Propriétés de l'algorithme : compréhensibilité, précision, finitude.

Clarté: l’algorithme est composé uniquement de commandes incluses dans le SKI de l’exécuteur.

Précision: Chaque commande de l'algorithme de contrôle détermine l'action sans ambiguïté de l'interprète.

Finition (ou performance) : l’exécution de l’algorithme doit conduire à un résultat en un nombre fini d’étapes.

Environnement de l'interprète : l'environnement dans lequel l'interprète évolue.

Une certaine séquence d'actions de l'interprète s'applique toujours à certains données source. Par exemple, pour préparer un plat selon une recette culinaire, il faut les produits (données) appropriés. Pour résoudre un problème mathématique (résolution d'une équation quadratique), vous avez besoin de données numériques initiales (coefficients d'équation).

Ensemble de données complet : un ensemble de données nécessaire et suffisant pour résoudre la tâche (obtenir le résultat souhaité).

Méthodes d'écriture d'algorithmes.

Les méthodes les plus courantes sont : graphique, verbal et sous la forme logiciels d'ordinateur.

Méthode graphique implique l'utilisation de certains symboles graphiques - des blocs.

Nom du bloc	Désignation du bloc	Contenu
Processus		Traitement de l'information
Prise de décision		Un bloc logique pour vérifier la vérité ou la fausseté d'une certaine condition
Transfert de données		Entrée ou sortie d’informations
Commencer arrêter		Début ou fin du programme
Modification		Organisation d'un processus cyclique - en-tête de cycle

L'ensemble des blocs forme ce qu'on appelle organigramme de l'algorithme.

Enregistrement verbal les algorithmes se concentrent principalement sur l’interprète humain et permettent différents enregistrements d’instructions, mais l’enregistrement doit être assez précis.

Lors de l'écriture d'algorithmes sous la forme programmes les ordinateurs utilisent des langages de programmation - des systèmes de codage des instructions et des règles pour leur utilisation. L'écriture d'algorithmes sous forme de programmes se caractérise par un haut degré de formalisation.

Algorithmes pour travailler avec des quantités. Structures algorithmiques de base.

Une quantité est un objet d'information unique qui possède un nom, une valeur et un type.

L'exécutant des algorithmes pour travailler avec des quantités peut être une personne ou un appareil technique spécial, tel qu'un ordinateur. Un tel artiste doit avoir mémoire pour stocker des quantités.

Les quantités peuvent être constantes ou variables.

Valeur constante (constante) ne change pas sa valeur lors de l'exécution de l'algorithme. Une constante peut être désignée par sa propre valeur (chiffres 10, 3,5) ou par un nom symbolique (chiffre).

Valeur variable peut changer la valeur pendant l’exécution de l’algorithme. Une variable est toujours désignée par un nom symbolique (X, A, R5, etc.).

Type de quantité définit l'ensemble de valeurs qu'une valeur peut prendre et l'ensemble d'actions qui peuvent être effectuées avec cette valeur. Types de quantités de base : entières, réelles, symboliques, logiques.

Expression- un enregistrement qui définit la séquence d'actions sur les quantités. Une expression peut contenir des constantes, des variables, des signes d'opération et des fonctions. Exemple:

A + B ; 2*XY ; K + L - péché(X)

Une commande d'affectation est une commande d'exécuteur qui permet à une variable de recevoir une nouvelle valeur. Format de commande :

nom de la variable>:=expression>

La commande d'affectation est exécutée dans l'ordre suivant : elle est d'abord calculée, puis la valeur résultante est affectée à une variable.

Exemple. Soit la variable A la valeur 6. Quelle valeur la variable A recevra-t-elle après l'exécution de la commande : A:= 2 * A - 1 ?
Solution. Calculer l'expression 2*A - 1 avec A=6 donnera le nombre 11. Cela signifie que la nouvelle valeur de la variable A sera égale à 11.

Dans ce qui suit, on supposera que l'interprète des algorithmes pour travailler avec des quantités est un ordinateur. N'importe quel algorithme peut être construit à partir de commandes missions, saisir, sortir, ramification Et faire du vélo.

Commande d'entrée- une commande par laquelle les valeurs des variables sont définies via des périphériques d'entrée (par exemple, un clavier).

Exemple: saisir A - saisir la valeur de la variable A à partir du clavier de l'ordinateur.

Commande de sortie : commande qui affiche la valeur d'une quantité sur un périphérique de sortie d'ordinateur (tel qu'un moniteur).

Exemple: conclusion X - la valeur de la variable X est affichée à l'écran.

Commande de branche- divise l'algorithme en deux chemins en fonction de certaines conditions ; puis l'exécution de l'algorithme passe à la suite générale. Le branchement peut être complet ou incomplet. Description du branchement dans les schémas blocs et en langage algorithmique :

Ici, une série signifie une ou plusieurs commandes séquentielles ; kv - fin du branchement.

Commande de boucle assure l'exécution répétée d'une séquence de commandes (corps de la boucle) basée sur une certaine condition.

Boucle avec précondition- une boucle dont l'exécution est répétée jusqu'à ce que la condition de boucle soit vraie :

Boucle avec paramètre- exécution répétée du corps de la boucle pendant que le paramètre entier parcourt l'ensemble de toutes les valeurs de l'initiale (In) à la finale (Ik) :

Exemple. Deux fractions simples sont données. Créez un algorithme pour obtenir une fraction qui est le résultat de leur division.
Solution. Sous forme algébrique, la solution du problème ressemble à ceci :
a/b : c/d = a*d/b*c = m/n
Les données initiales sont quatre quantités entières : a, b, c, d. Le résultat est deux entiers m et n.

algue diviser des fractions
intact a, b, c, d, m, n
démarrer la saisie a B c d
m:=a*d
n:=b*c
sortie "Numérateur=", m
sortie "Dénominateur =", n
koi

Veuillez noter que pour afficher du texte (n'importe quelle séquence de caractères), il doit être écrit entre guillemets dans la commande conclusion.

Efimova O., Morozov V., Ugrinovich N. Cours d'informatique avec les bases de l'informatique. Didacticiel pour le lycée. - M. : SARL « Maison d'édition AST » ; ABF, 2000
Atelier-livre-problèmes en informatique. En 2 volumes/Ed. I. Semakina, E. Henner. - M. : Laboratoire des Connaissances Fondamentales, 2001.
Ugrinovich N. Informatique et informatique. 10e-11e années - M. : Laboratoire des connaissances de base, JSC "Manuels de Moscou", 2001

Tâches et tests sur le thème "Algorithmes et exécuteurs"

Dessinateur en gestion d'artistes - Algorithmes 6ème année
Leçons : 4 Devoirs : 9 Tests : 1
2 Tâches : 9 Tests : 1

Cher étudiant!

La connaissance du thème « Algorithmes et exécuteurs » est principalement nécessaire pour une étude plus approfondie de la programmation. Le langage de programmation QBasic a été choisi comme base pour étudier la programmation. Nous avons abandonné l'idée d'inclure Visual Basic ou tout autre langage de programmation orienté objet dans notre cours, car cette approche n'a pas encore été largement utilisée dans la plupart des écoles secondaires de la Fédération de Russie. De plus, la programmation orientée objet repose sur les principes de la programmation Dos classique.

Notre cours est conçu pour le programme de formation générale. Lors de la préparation des examens d'entrée en technologies de l'information dans les universités, vous devez vous familiariser avec les spécificités des études en programmation dans une université donnée. Dans certains cas, une étude approfondie d'un certain nombre de sujets est nécessaire, par exemple « Arrays ». Vous devriez y prêter attention lorsque vous étudiez la littérature sur la programmation ; peut-être devriez-vous utiliser recommandations méthodologiques sur la préparation aux examens, actuellement publiés dans la plupart des établissements d'enseignement supérieur.

En conclusion, nous notons que réaliser de la « voltige » en programmation n'est possible qu'avec une pratique constante et la résolution de problèmes appliqués spécifiques.

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