Cercetarea elementelor logice și sinteza circuitelor logice. Set pentru studierea funcționării elementelor logice Studiul elementelor logice
Pentru a descrie algoritmul de funcționare a circuitelor logice, se folosește aparatul matematic al algebrei logice. Algebra logicii operează cu două concepte: un eveniment este adevărat („1 logic”) sau un eveniment este fals („0” logic). Evenimentele din algebra logicii pot fi conectate prin două operații: adunare (disjuncție), notată cu semnul U sau +, și înmulțire (conjuncție), notă cu semnul & sau punct. O relație de echivalență este indicată printr-un semn =, iar o negație este indicată printr-o bară sau un apostrof ("") deasupra simbolului corespunzător.
Circuit logic are n intrări, care corespund la n variabile de intrare X 1 , ... X n și una sau mai multe ieșiri, care corespund variabilelor de ieșire Y 1 .... Ym. Variabilele de intrare și de ieșire pot lua două valori: X i = 1 sau X i = 0.
Funcția de comutare (SF) a unui circuit logic conectează variabilele de intrare și una dintre variabilele de ieșire folosind operații logice. Numărul de PF este egal cu numărul de variabile de ieșire, iar PF poate lua valori 0 sau 1.
Operații logice. Următoarele operații (funcții) elementare sunt de cel mai mare interes practic.
Înmulțire logică (conjuncție),
Adunare logica (disjuncție),
Înmulțire logică cu inversare,
Adunare logica cu inversare,
Însumarea modulo 2,
Echivalenţă.
Elemente logice. Există circuite integrate digitale care corespund operațiilor logice de bază. Înmulțirea logică corespunde elementului logic „ȘI”. Adunarea logică corespunde elementului logic „SAU”. Înmulțire logică cu inversare - element logic „ȘI-NU”. Adunare logica cu inversare - element logic "SAU-NU". Operația de inversare corespunde elementului logic „NU”. Există microcircuite care implementează multe alte operații logice.
Tabelele de adevăr. Principala modalitate de a specifica PF este compilarea unui tabel de adevăr, în care valoarea PF (0 sau 1) este indicată pentru fiecare set de variabile de intrare. Tabelul de adevăr pentru elementul logic „NU” (operație logică) are forma
| Intrarea X | Ieșire Y |
1.1. Studiul caracteristicilor elementului logic „SAU-NU”
Diagrama pentru studierea elementului logic „SAU-NU” este prezentată în Fig. 1.
În diagrama fig. 1 intrări element logic "SAU NU" conectat la un generator de cuvinte care formează o secvență de numere binare 00, 01, 10 și 11. Cifra binară din dreapta (de ordin inferior) a fiecărui număr corespunde variabilei logice X1, cea din stânga (cea mai semnificativă) variabilei logice X2 . Intrările elementului logic sunt de asemenea conectate sonde logice, care se aprind în roșu când se primește un „1” logic la această intrare. Ieșirea elementului logic este conectată la o sondă logică, care se aprinde în roșu când apare un „1” logic la ieșire.
Construcția unui circuit pentru studierea elementului logic „SAU-NU”
Lansați folosind comanda rapidă de pe desktop program Windows Banc de lucru pentru electronice.
Construcția diagramei din fig. 1 se va realiza în două etape: mai întâi îl vom plasa așa cum se arată în Fig. 1 pictograme ale elementelor, apoi conectați-le în serie.
1. Faceți clic pe butonul
panouri de bibliotecă de componente și instrumente. Din fereastra care apare elemente logice scoateți pictograma poarta logică NICI("SAU NU").
2. Faceți clic pe butonul
Din fereastra care apare, trageți secvenţial pictogramele sondei logice.
3. Desfaceți sondele logice așa cum se arată în figură. 1. Pentru a face acest lucru, utilizați butonul de rotire de pe panoul de funcții
4. Faceți clic pe butonul
panouri de bibliotecă de componente și instrumente. Din fereastra indicator care apare, trageți pictograma generator de cuvinte
5. Așezați pictogramele elementului utilizând metoda de remorcare așa cum se arată în Fig. 1 și conectați elementele conform figurii.
6. Faceți dublu clic pentru a deschide panoul frontal generator de cuvinte.
Pe partea stângă a panoului generator de cuvinte Combinațiile de coduri sunt afișate în cod hexazecimal, iar în partea inferioară - în cod binar.
7. Completați fereastra de cod hexazecimal cu combinații de coduri, începând cu 0 în celula zero de sus și apoi adăugând 1 în fiecare celulă ulterioară. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe butonul, în fereastra presetată care apare, activați opțiunea Contorși faceți clic pe butonul Accept.
8. În fereastră Frecvență setați frecvența de generare a combinațiilor de coduri la 1 Hz.
Secvențele de numere binare 00, 01, 10 și 11 corespund în cod hexazecimal - 0, 1, 2, 3. Să programăm generatorul să genereze periodic secvența specificată de numere.
9. Introduceți în fereastră Final număr 0003 faceți clic pe butonul Ciclu.
10. Începeți procesul de simulare folosind comutatorul. Observați la ce combinații de semnale de intrare apare un „1” la ieșirea elementului logic. Făcând clic pe butonul Etapa, completați tabelul de adevăr pentru elementul „SAU-NU” din Raport. Opriți procesul de simulare folosind comutatorul.
11. Salvați fișierul într-un folder cu dvs Nume sub nume Zan_17_01 .
1. Scopul lucrării
Scopul lucrării este:
Studiul teoretic al elementelor logice care implementează funcții elementare ale algebrei logice (FAL);
Studiu experimental al elementelor logice construite pe microcircuite domestice din seria K155.
2. Principii teoretice de bază.
2.1. Baza matematică a electronicii digitale și a tehnologiei informatice este algebra logicii sau algebra booleană (numită după matematicianul englez John Bull).
În algebra booleană, variabilele sau argumentele independente (X) iau doar două valori: 0 sau 1. Variabilele sau funcțiile dependente (Y) pot lua, de asemenea, una dintre cele două valori: 0 sau 1. O funcție de algebră logică (FAL) este reprezentată ca :
Y = F (X 1; X 2; X 3 ... X N).
Această formă de specificare a FAL se numește algebrică.
2.2. Principalele funcții logice sunt:
Negație logică (inversie)
;Adunare logica (disjuncție)
Y = X 1 + X 2 sau Y = X 1 V X 2 ;
Înmulțire logică (conjuncție)
Y = X 1 X 2 sau Y = X 1 L X 2.
Funcțiile de algebră logică mai complexe includ:
Funcția de echivalență
Y = X 1 X 2 +
sau Y = X1 ~ X2;Funcția de disparitate (adăugare modulo doi)
+ · X2 sau Y = X1 X2;Funcția Pierce (adăugare logică cu negație)
;Funcția Schaeffer (înmulțire logică cu negație)
;2.3. Următoarele legi și reguli se aplică algebrei booleene:
Dreptul distributiv
X 1 (X 2 + X 3) = X 1 X 2 + X 1 X 3,
X 1 + X 2 · X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3) ;
Regula repetitiei
X · X = X, X + X = X;
Regula negației
= 0, X + = 1;teorema lui De Morgan
= , = ;Identități
X 1 = X, X + 0 = X, X 0 = 0, X + 1 = 1.
2.4. Circuitele care implementează funcții logice sunt numite elemente logice. Elementele logice de bază, de regulă, au o ieșire (Y) și mai multe intrări, al căror număr este egal cu numărul de argumente (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N). Pe diagramele electrice, elementele logice sunt desemnate drept dreptunghiuri cu pini pentru variabilele de intrare (stânga) și de ieșire (dreapta). În interiorul dreptunghiului este un simbol care indică scopul funcțional al elementului.
Figura 1 ¸ 10 prezintă elementele logice care le implementează pe cele discutate în clauza 2.2. funcții. Acolo sunt prezentate și așa-numitele tabele de stări sau tabele de adevăr, care descriu funcțiile logice corespunzătoare în cod binar sub formă de stări ale variabilelor de intrare și de ieșire. Tabelul de adevăr este, de asemenea, o modalitate tabelară de a specifica FAL.
Figura 1 prezintă elementul „NU”, care implementează funcția de negație logică Y =
.
Elementul „SAU” (Fig. 2) și elementul „ȘI” (Fig. 3) implementează funcțiile de adunare logică și, respectiv, de înmulțire logică.
Funcțiile Peirce și funcțiile Schaeffer sunt implementate folosind elementele „SAU-NU” și „ȘI-NU” prezentate în Fig. 4 și Fig. 5 respectiv.
Elementul Peirce poate fi reprezentat ca conexiune serială elementul „SAU” și elementul „NU” (Fig. 6), și elementul Schaeffer - sub forma unei conexiuni în serie a elementului „ȘI” și a elementului „NU” (Fig. 7).
Figura 8 și Figura 9 prezintă elementele „SAU exclusiv” și „SAU exclusiv - NU”, care implementează funcțiile de disparitate și, respectiv, disparitate cu negație.
2.5. Elementele logice care implementează operațiile de conjuncție, disjuncție, funcții Peirce și Schaeffer pot fi, în cazul general, n-input. De exemplu, un element logic cu trei intrări care implementează funcția Pierce are forma prezentată în Fig. 10.
În tabelul de adevăr (Fig. 10), spre deosebire de tabelele din clauza 2.4. există opt valori ale variabilei de ieșire Y. Acest număr este determinat de numărul de combinații posibile de variabile de intrare N, care, în general, este egal cu: N = 2 n, unde n este numărul de variabile de intrare.
2.6. Porțile logice sunt folosite pentru a construi circuite integrate, efectuând diverse operații logice și aritmetice și având diferite scopuri funcționale. Microcircuitele de tip K155LN1 și K155LA3, de exemplu, conțin șase invertoare și, respectiv, patru elemente Schaeffer (Fig. 11), iar microcircuitul K155LR1 conține elemente de diferite tipuri (Fig. 12).
2.7. FAL de orice complexitate poate fi implementat folosind elementele logice specificate. Ca exemplu, luați în considerare FAL, dat în formă algebrică, sub forma:
. (1)Să simplificăm acest FAL folosind regulile de mai sus. Primim:
(2)
Operația efectuată se numește minimizare FAL și servește la facilitarea procedurii de construire a unei diagrame funcționale a dispozitivului digital corespunzător.
Schema funcțională a dispozitivului care implementează FAL-ul luat în considerare este prezentată în Fig. 13.
De remarcat că funcția (2) obținută în urma transformărilor nu este complet minimizată. Minimizarea completă a funcției se realizează în timpul lucrului de laborator.
3. Descrierea obiectului și instrumentele de cercetare
Dispozitivul studiat în laborator este prezentat în Fig. 14.
3.1. Dispozitivul este un grup de elemente logice realizate pe microcircuite din seria K155 (elementele DD1-DD4).
Pentru microcircuite din această serie, o unitate logică corespunde unei tensiuni U 1 = (2,4 ¸ 5,0) V și unui zero logic - U 0 = (0 ¸ 0,8) V.
3.2. „0” și „1” logic la intrarea elementelor sunt setate cu ajutorul butoanelor situate pe panoul frontal al blocului K32 sub inscripția „Programator cod”. Numerele butoanelor de pe panou corespund numerelor de pe diagrama dispozitivului.
Complet imagine grafică butoane de acest tip(așa-numitele „butoane de blocare”) sunt afișate numai pentru butonul SA1.
Când butonul este apăsat, intrarea elementelor este conectată prin rezistența R1 la o sursă cu o tensiune de 5V. În acest caz, tensiunea U 1 va acționa la intrarea elementelor, ceea ce corespunde alimentării unei unități logice la ieșirea microcircuitului. La apăsarea butonului, intrarea elementului va fi conectată la o magistrală situată la potențialul de masă, ceea ce corespunde aplicării unui zero logic U 0 la ieșirea microcircuitului.
3.3. Semnalele logice de la bornele elementelor DD1 ¸ DD4 sunt furnizate indicatoarelor digitale și sunt induse sub forma simbolurilor „0” și „1”. Indicatoarele digitale sunt amplasate în blocul K32 din stânga (butonul „IO \ 2” de sub indicatoare trebuie apăsat.
3.4. Semnalul de la ieșirea elementului DD5 este transmis prin circuitul de comutare la intrarea multimetrului H3014. În primul rând, multimetrul este setat la modul de măsurare a tensiunii continue „-V” și se realizează următoarele conexiuni:
3.4.1. Intrarea - mufa multimetrului „-V” - este conectată cu un cablu la mufa „Ieșire V ~“ a blocului K32.
3.4.2. Priza XS1 de pe placa dispozitivului este conectată printr-un conductor la priza din stânga sub inscripția „Intrare 1” din câmpul de inscripție „Switch”.
3.4.3. Trebuie apăsat butonul „VSV\VNK” de deasupra prizei de mai sus.
3.4.4. Trebuie apăsat butonul „VX 1” de sub inscripția „Control V ~“, iar butonul „VSV \ VNK” din câmpul de inscripție „KVU” ar trebui să fie în starea eliberată.
4.1. Studiul caracteristicilor de funcționare ale elementelor logice DD1 ¸ DD4 și determinarea scopului funcțional al acestora.
Scopul lucrării . Familiarizarea cu funcțiile și legile de bază ale algebrei logice, caracteristicile circuitelor logice, bazele analizei și sintezei circuitelor logice simple și complexe.
Informații teoretice scurte.
Analiza jobului dispozitive digitale iar sinteza circuitelor logice se realizează pe baza aparatului matematic al algebrei logice sau algebrei „booleene”, care operează doar cu două concepte: adevărat („1” logic) și fals („0” logic). Funcțiile care afișează astfel de informații, precum și dispozitivele care formează funcții de algebră logică, sunt numite logice. Funcțiile logice ale mai multor variabile determină natura operațiilor logice, în urma cărora un set de variabile de intrare X 0 , X 1 ,…, X n -1 este atribuită variabila de ieşire F
F = f(X 0 , X 1 ,…, X n -1 ).
Funcția de transformare este caracterizată de un tabel în care fiecare combinație de variabile de intrare corespunde valorii variabilei de ieșire F. Se numește tabel de adevăr.
Principalele funcții ale algebrei logice, cu ajutorul cărora puteți efectua orice transformări logice, sunt înmulțirea logică (conjuncție), adunarea logică (disjuncția) și negația logică (inversiunea).
Algebra logicii vă permite să transformați formule care descriu dependențe logice complexe pentru a le simplifica. Acest lucru ajută în cele din urmă la determinarea structurii optime a unei anumite mașini digitale care implementează orice funcție complexă. Structura optimă este de obicei înțeleasă ca o astfel de construcție a unui automat în care numărul de elemente incluse în compoziția sa este minim.
Legile de bază ale logicii algebrei.
Legea călătoriilor:
A + b = b+ a;ab = ba.
Legea combinației:
(a + b) + c = a + (b + c); (ab)c = a(bc).
Legea distributivă:
a(b + c) = ab + ac; a + bc = (a + b)(a +c).
Legea absorbției:
a + ab = a(1 + b) = a; a(a + b) = a + ab = a.
Legea lipirii:
ab
+
A
=
A;
(A
+
b)(A
+
)
=
A.
Legea negației:
sau
.
Elemente logice. Elementele logice folosesc doar două niveluri ca valori ale tensiunii de intrare și ieșire: „înaltă” și „scăzută”. Dacă „0” logic corespunde unei tensiuni de nivel scăzut, iar „1” logic la un nivel înalt, atunci o astfel de logică se numește pozitivă și invers, dacă „0” logic este considerat o tensiune de nivel înalt și „logic” 1” este considerat o tensiune de nivel scăzut, atunci acest tip de logică se numește negativ. În logica tranzistor-tranzistor (TTL), tensiunea „0” logic este U 0 este zecimi de volt (mai puțin de 0,4 V), iar tensiunea „1” logic este U 1 >2.4 V. Elementele logice implementează cele mai simple funcții sau un sistem de funcții ale algebrei logicii.
|
tabelul 1 |
|
|
|
|
Cea mai simplă funcție din algebra logică este funcția NOT. Este implementat folosind un invertor, al cărui simbol grafic este prezentat în Fig. 1. Valoarea este furnizată la intrarea invertorului X, care poate lua două valori: „0” și „1”. Valoarea de ieșire Y, ia și două valori: „1” și „0”. Corespondență unu-la-unu XȘi Y este dat de tabelul de adevăr (Tabelul 1) și de valoarea mărimii de ieșire Y nu depinde de valorile anterioare, ci doar de valoarea curentă a mărimii de intrare X:
Y
=
.Acest lucru este valabil pentru toate porțile logice fără memorie al căror tabel de adevăr conține valoarea Y nu depinde de ordinea liniilor.
|
masa 2 |
||
|
|
|
|
Elementele logice care implementează funcțiile de adunare și înmulțire logică sunt elementele SAU și ȘI. Tabelele de adevăr pentru aceste elemente relaționează în mod unic valoarea mărimii de ieșire. Y cu valorile a două (sau mai multe) mărimi de intrare X l ,
X 2
,
... X n. Condiţional simboluri grafice elementele logice SAU și ȘI sunt prezentate în Fig. 1, respectiv. 2 și 3, iar tabelele lor de adevăr sunt în tabelele 2 și 3. De exemplu, pentru un element logic 2-SAU care implementează disjuncția Y= x l + X 2 sau Y= x l X 2 ,
iar pentru elementul 2-I, realizând conjuncţia
Y= x l X 2 sau Y= x l X 2 .
|
Tabelul 3 |
||
|
|
|
|
și un set de elemente logice ȘI, SAU, NU, puteți implementa, prin urmare, orice funcție logică arbitrar complexă acest set elementele se numesc complete funcțional. În practică, este adesea folosit un set extins de elemente logice, ceea ce face posibilă, de asemenea, alcătuirea unor sisteme complete funcțional. Acestea includ elementele:
NOR (Pierce gate) care implementează funcția
;
NAND (element Schaffer) care implementează funcția
.
Denumirile lor și tabelele de adevăr sunt prezentate în Fig. 4 și în tabel. 4.
|
Tabelul 4 |
|||
|
|
|
|
|
În special, sistemele complete din punct de vedere funcțional pot consta din elemente de un singur tip, de exemplu, cele care implementează funcția NAND sau NOR.
Circuitele logice combinaționale sunt acele circuite ale căror semnale de ieșire sunt determinate în mod unic de semnalele prezente la intrările lor la un moment dat și nu depind de starea anterioară.
Setul de elemente logice incluse în standul educațional privind bazele tehnologiei digitale nu conține elemente care implementează funcția NOR, care limitează numărul de opțiuni pentru construirea de circuite logice în timpul sintezei lor și vă permite să compuneți circuite doar pe baza elementelor NAND. .
Înainte de a trece la problemele analizei și sintezei dispozitivelor logice într-o bază dată de elemente (ȘI-NU), este necesar să se întocmească un tabel care să rezumă toate formele posibile de reprezentare a semnalelor de ieșire ale acestor elemente, cu condiția ca variabilele sunt furnizate intrărilor lor X lȘi X 2 . La sintetizarea circuitelor, pot fi utilizate două tehnici: dubla inversare a expresiei originale de intrare sau a unei părți a acesteia și utilizarea teoremelor lui De Morgan. În acest caz, funcția este convertită într-o formă care conține doar operațiile de înmulțire și inversare logică și este rescrisă folosind simboluri Operațiuni ȘI-NU și NU.
Secvența analizei și sintezei circuitelor logice combinaționale:
Întocmirea unui tabel de funcționare a unui circuit logic (tabel de adevăr).
Scrierea unei funcții logice.
Minimizarea unei funcții logice și conversia acesteia într-o formă convenabilă pentru implementare într-o bază dată de elemente logice (NAND, NOT).
Un exemplu de analiză și sinteză a circuitelor logice .
Să fie necesar să se construiască o celulă majoritară (celulă de vot) cu trei intrări, i.e. o astfel de celulă în care semnalul de ieșire este egal cu unu atunci când există un semnal unu la două sau trei intrări ale circuitului, altfel semnalul de ieșire trebuie să fie egal cu zero.
Mai întâi, să completăm tabelul de adevăr (Tabelul 5). Deoarece în acest caz există trei semnale de intrare X 1 , X 2 , X 3 , fiecare dintre acestea poate lua una dintre cele două valori posibile (0 sau 1), apoi pot exista un total de opt combinații diferite ale acestor semnale. Patru dintre aceste combinații vor corespunde semnalului de ieșire F, egal cu unu.
Tabelul 5
|
X 1 |
X 2 |
X 3 | ||
Dacă în tabelul de adevăr sintetizat valoarea de ieșire ia mai des valoarea „1”, atunci sunt sintetizate rândurile în care valoarea de ieșire este egală cu „0”.
La executarea procedurii date, obținem funcția
F= . (1)
Pentru a minimiza (simplifica) această funcție, trebuie să aplicați legile de bază ale algebrei logice. Următoarea secvență de transformări este posibilă, de exemplu, folosind legea lipirii (teorema lui De Morgan):
F = =
+
=
. (2)
După cum puteți vedea, expresia finală rezultată este mult mai simplă decât cea inițială.
Analizele (compilarea tabelelor de adevăr) ale circuitelor logice mai complexe sunt efectuate într-un mod similar.
Pentru a finaliza sarcina, este propus un set de elemente logice cele mai comune (Fig. 5).
Orez. 5. Un set de elemente logice pentru a finaliza o sarcină
Sarcina de laborator
1. Compilați tabele de adevăr pentru toate elementele logice prezentate în Fig. 5.
2. Pentru fiecare element logic din mulţimea prezentată în Fig. 5. alcătuiți expresii logice care își implementează funcțiile pe baza elementelor logice NOT și NAND și desenați circuitele identice rezultate.
3. Asamblați circuitele considerate pe stand și, prin căutarea prin combinații de semnale de intrare, alcătuiți tabelele de adevăr ale acestora.
4. Folosind legile negației (teorema lui De-Morgan), transformați funcția minimizată (2) pentru a o implementa pe baza elementelor logice NOT și NAND și desenați circuitul identic rezultat.
5. Asamblați circuitul prezentat pe suport și, prin căutarea prin combinații de semnale de intrare, verificați conformitatea funcționării acestuia cu tabelul de adevăr (Tabelul 5).
Întrebări de control
Ce este funcțional sistem completși baza elementelor logice?
Care sunt caracteristicile sintezei dispozitivelor logice?
Care sunt principiile minimizării dispozitivelor logice?
Numiți operațiile de bază ale algebrei booleene.
Ce reflectă teoremele algebrei booleene? Formulați teoremele lui De Morgan: absorbție și lipire.
Ce dispozitive digitale se numesc combinaționale?
LUCRARE DE LABORATOR Nr 5
Acest set vă permite să studiați logica de funcționare a principalelor tipuri de elemente logice. Setul este plasat într-un pachet format dintr-o cutie de plastic neagră care măsoară 200 x 170 x 100 mm.
Stiva conține patru module de dimensiune standard 155 x 95 x 30 mm. În plus, ar trebui să existe fire de legătură, dar în copia cu care s-a ocupat autorul, acestea lipseau, dar manualul de instrucțiuni a fost păstrat.
SI poarta
Primul modul este un element logic ȘI, un semnal apare la ieșire numai dacă semnalul ajunge la ambele intrări de informații.
Modulul standard este placă de circuit imprimat, care este închis deasupra cu un capac din plastic transparent fixat cu două șuruburi.
Modulul este ușor dezasamblat, ceea ce vă permite să examinați în detaliu placa de circuit imprimat a dispozitivului. Pe partea din spate, conductoarele imprimate sunt acoperite cu un capac din plastic opac.
SAU poarta
Elementul logic este aranjat aproape similar SAU, un semnal apare la ieșire cu condiția ca un semnal să sosească la oricare dintre intrările sale de informații.
NU poarta
Element logic NU. Semnalele la intrarea și la ieșirea acestui element au întotdeauna valori opuse.
Trigger
Trigger- un dispozitiv logic cu două stări stabile, folosit ca bază pentru toate tipurile de dispozitive care necesită stocare de informații.
În general, acest kit electronic digital este similar cu kitul „Amplificator electronic”. Desigur, varianta de implementare a elementelor logice prezentate în set este departe de a fi singura. De fapt, elementele logice sunt implementate aici așa cum au fost făcute în anii 60 ai secolului XX. În acest caz, lucrul important este că atunci când lucrați cu acest set, puteți studia direct cel mai simplu exemplu de circuit care stă la baza electronicii digitale semiconductoare. Astfel, un element logic separat încetează să mai fie o „cutie neagră” care funcționează pe magie pură. Foarte vizibil și protejat în același timp schema electrica, acesta este exact ceea ce aveți nevoie pentru a învăța elementele de bază ale electronicii. Autorul recenziei - Denev.
Transcriere
1 16 Studiul logicii de funcționare a elementelor logice Scopul lucrării Scopul lucrării este de a consolida cunoștințele de bază ale algebrei logice și de a dobândi abilități în studiul elementelor logice și conectarea lor în cele mai simple circuite combinaționale.
2 17 la 1. Informațiile din circuitele combinaționale teoretice constau din elemente logice. Un element logic este cea mai simplă parte a unui circuit digital care efectuează operații logice asupra variabilelor logice. Când se utilizează circuite integrate, astfel de elemente sunt de obicei elemente NAND, NOR, AND-NOR. Funcționarea elementelor logice este descrisă de tabele de adevăr. Pe diagramele funcționale electrice, elementele logice sunt afișate sub formă de simboluri grafice convenționale (CGI). Simbolurile grafice convenționale ale elementelor logice pentru două intrări sunt prezentate în Fig. 2.1a 2.1e. Tabelele de adevăr pentru aceste elemente au forma prezentată în tabelul NOT 2I 2OR 2I-NOT 1 1 a) b) c) d) e) Fig. Simboluri grafice ale elementelor logice Tabel 2.1 Tabelul de adevăr al elementelor logice Intrări Tip element a b NOT 2AND 2SAU 2ȘI-NU 2SAU-NU Y = a Y = ab Y = a v b Y = ab Y = a v b Pentru a scrie o funcție logică în SDNF (forma normală disjunctivă perfectă) conform tabelului de adevăr este necesar pentru fiecare rând al tabelului din care funcția Y ia valoarea „1”, notează produsul logic (conjuncția) variabilelor de intrare (pentru Tabelul 2.1 înțelegem variabilele a și b). Mai mult, dacă variabila din această linie ia valoarea „0”, atunci în conjuncție se scrie cu inversare. Apoi, dacă este necesar, ar trebui să minimizați funcția rezultată.
3 18 2. Scurta descriere instalație de laborator Un stand tip UM-11 este utilizat ca instalație de laborator. Standul se bazează pe o sursă de alimentare, ceas și generatoare de impuls unic, un set de elemente logice și declanșatoare, precum și elemente de indicare și control. Intrările și ieșirile tuturor elementelor sunt afișate pe panoul frontal al standului sub formă de prize de contact. Pe panoul frontal al standului există simboluri grafice convenționale ale elementelor logice și declanșatoarelor. Folosind fire speciale cu urechi, puteți conecta elemente între ele, puteți furniza semnale de la generatoare sau comutatoare la intrările elementelor și, de asemenea, puteți observa valorile semnalului folosind lumini indicatoare sau folosind un osciloscop. Un fragment al panoului frontal al standului este prezentat în Fig. Fig. Un fragment al panoului standului UM-11 În plus față de elementele pentru 2, 3 și 4 intrări prezentate în Fig. 2.2, pe panoul frontal există și un element AND-NOT pentru 8 intrări. Acest set de elemente corespunde unei serii de 155 de circuite integrate. Astfel, folosind suportul, puteți asambla circuite combinaționale și puteți verifica corectitudinea funcționării acestora.
4 19 3. Ordinea de lucru Sarcina 1. Investigați logica funcționării elementului 2I-NOT. Pentru a face acest lucru, asamblați pe o bancă circuitul prezentat în fig. Când construiți circuitul, utilizați comutatoare cu care puteți aplica semnale „0” și „1” la intrarea elementului. Observați semnalele de ieșire după starea indicatorului luminos. Când asamblați circuitul, ar trebui să acordați atenție faptului că fiecare comutator poate seta valoarea unei variabile. În acest caz, comutatorul are două ieșiri: directă (superioară) și inversă (inferioară). Deci de la ieșirea superioară a comutatorului puteți obține valoarea directă a variabilei, iar de la ieșirea inferioară valoarea inversă (Fig. 2.3). Valoarea directă a variabilei în sine depinde de poziția comutatorului: în poziția superioară a comutatorului variabila este egală cu „1”, în poziția inferioară „0”. În consecință, valoarea inversă va fi inversă. Folosind comutatoare, aplicați toate combinațiile de semnale „a” și „b” la intrarea circuitului și introduceți valorile rezultate ale semnalelor de ieșire în tabelul de adevăr. Comparați tabelul rezultat cu datele din tabel. 2.1 pentru elementul 2I-NOT. Includeți în raport: circuitul asamblat, UGO-ul elementului 2I-NOT și tabelul de adevăr rezultat. +5V a 1 a b Y 1 b Fig Schema de studiu a elementului 2I-NOT Sarcina 2. Investigați logica funcționării elementului 3I-NOT. Pentru a face acest lucru, asamblați un circuit similar cu circuitul din fig. Verificați logica circuitului pentru diferite valori ale semnalelor de intrare și creați un tabel de adevăr. Sarcina 3. Investigați logica de funcționare a elementului NOT, implementat pe baza elementului 2I-NOT. Pentru a face acest lucru, asamblați circuitul prezentat în Fig. 2.4. și completează-l cu un comutator și un indicator luminos. Fig Implementarea unui circuit NOT folosind elemente 2I-NOT
5 20 Verificați logica funcționării circuitului la diferite valori ale semnalului de intrare și comparați-o cu datele din tabel. 2.1 pentru elementul NOT. Sarcina 4. Asamblați circuitul prezentat în Fig. 2.5 și explorați logica funcționării acestuia. Creați un tabel de adevăr și comparați-l cu datele din tabel. 2.1 pentru elementul 2I. Fig. Schema de implementare a circuitului AND folosind elemente NAND Sarcina 5. Asamblați circuitul prezentat în Fig. 2.6 și examinați logica funcționării acestuia. Creați un tabel de adevăr și comparați-l cu datele din tabel. 2.1 pentru elementul 2OR. Fig. Schema de implementare a unui circuit OR folosind elemente NAND Sarcina 6. Asamblați circuitul prezentat în Fig. 2.7 și explorați logica funcționării acestuia. Creați un tabel de adevăr și comparați-l cu tabelul de adevăr pentru elementul 2I-2OR. Fig. Exemplu de diagramă folosind elemente NAND 4. Conținutul raportului 1. Tema, scopul lucrării, 2. Rezultatele îndeplinirii sarcinilor. Pentru fiecare sarcină, furnizați designul experimental, UGO-ul elementului studiat și tabelul de adevăr. 3. Analiza rezultatelor obtinute. 4. Concluzii asupra lucrării.
6 21 5. Întrebări test 1. Ce este o funcție logică? 2. Ce este un element logic? 3. Explicați logica din spatele funcționării elementului NOT. 4. Explicați logica elementului AND 5. Explicați logica elementului SAU. 6. Explicați logica din spatele funcționării elementului ȘI-NU. 7. Explicați logica din spatele funcționării elementului SAU-NU. 8. Ce este un tabel de adevăr? 9. Cum se scrie o funcție logică în SDNF folosind un tabel de adevăr? 10. Cum se construiește un circuit NOT din elemente AND-NOT? 11. Cum se construiește un circuit AND din elemente AND-NOT? 12. Cum se construiește un circuit SAU din elemente ȘI-NU? 13. Ce funcție implementează circuitul din Fig. 2.7.
23 1. Informații generale despre circuitele combinaţionale Circuitele combinaţionale constau din elemente logice. Când se utilizează circuite integrate, astfel de elemente sunt de obicei NAND, NOR,
Lucrări de laborator 8 Modelarea celor mai simple circuite logice Scopul lucrării este modelarea funcţiilor logice folosind elemente logice. Temă de muncă Temă pentru acasă. În conformitate cu cele specificate
Scopul programului 34 1. Scurtă descriere a programului Programul Electronics Workbench este destinat modelării circuite electronice(analogic și digital) și vă permite să afișați circuite pe ecran și să simulați
Ministerul Educației și Științei Federația Rusă Universitatea Federală Ural numită după primul președinte al Rusiei B. N. Elțin ELEMENTE LOGICE PE CIRCUITURI INTEGRATE Linii directoare
Lucrări de laborator 10 Modelare flip-flops și registre Scopul lucrării este de a dobândi abilități practice în construcții și cercetare tipuri variate declanșatoare și registre. Temă de lucru 1 Temă pentru acasă
Lucrarea 8. Cercetarea multiplexoarelor Scopul lucrării: studiul principiilor de construcție, aplicație practică si studiu experimental al multiplexoarelor Durata de lucru 4 ore. Independent
Munca practica 1 Analiza și sinteza sistemelor de control logic și releu INTRODUCERE Dispozitive cu acțiune discretă realizate pe elemente de automatizare hidraulică, pneumatică și electrică și microprocesoare de control
Ministerul Educației și Științei și Federația Rusă Instituția Federală Autonomă de Învățământ de Învățământ Superior UNIVERSITATEA FEDERALĂ DE SUD Institutul de Nanotehnologii, Electronică și Instrumentare ELECTRONIC
Denumirea testului: Proiectare circuit Destinat studenților specialității: special_is_(2nd year_3_ g.o.) Departamentul de rusă. PERSONAL Textul întrebării 1 Definiți simbolul conceptului 2 Definiți codul conceptului
Lucrarea CERCETAREA DECODORILOR Scopul lucrării: studiul principiilor de construcție și metodelor de sinteză a decodoarelor; prototiparea si cercetarea experimentala a decriptoarelor In curs auto-studiu
Lucrarea 1 Studiul funcționării elementelor logice 1. Scopul lucrării Scopul lucrării este studierea principiului de funcționare a elementelor logice digitale (LE). 2. Orientări 2.1. LE și operațiune logică
Instituția de învățământ autonomă de stat federală de învățământ superior „Universitatea Națională de Cercetare „Școala Superioară de Economie” Facultatea: Institutul de Electronică și Matematică din Moscova
Universitatea Tehnică de Stat din Kazan poartă numele. UN. Tupoleva Departamentul de sisteme radioelectronice și de telecomunicații Shcherbakova T.F., Kultynov Yu.I. Noduri digitale combinate și secvențiale
Loc de munca. DEclanșatoare sincrone în două etape Scopul lucrării este de a studia principiile construcției și circuitelor, modurile de funcționare statice și dinamice ale declanșatoarelor sincrone în două etape. Durata orelor de lucru..structura
Cursul 5 Sinteza circuitelor combinaționale folosind decodoare Definiție și clasificare Un decodor este un dispozitiv combinațional care convertește, în general, un tip de cod binar în altul. Cel mai
LUCRĂRI DE LABORATOR 4 „Studiul muncii Criptorilor și Decodificatorilor” 1 Scopul lucrării: 1.1 Familiarizarea cu principalele caracteristici ale convertoarelor de cod integrate: descifratoare, criptoare. 2 Literatură:
MINISTERUL EDUCAȚIEI AL FEDERAȚIA RUSĂ INSTITUTUL DE ENERGIE MOSCOVA (UNIVERSITATEA TEHNICĂ) A.T. KOBIAK TRIGGERS Manual metodologic pentru lucrul de laborator MOSCOVA 2004 TRIGGERS Trigger
Ghid metodologic pentru studenții la informatică Tema 1. Forme de reprezentare a funcțiilor logice (forme perfecte disjunctive și conjunctive normale) Anexa 2.19.5 Dacă este reprezentată o funcție logică
222 Lucrări de laborator 13 Sinteza și modelarea convertorului de cod 1. Scopul lucrării Să stăpânească procedura de sinteză și modelare a convertorului de cod folosind programul Multisim 11.0.2. 2. Informații generale
Lucrări de laborator 1 Logica computerului digital. 1. Scopul lucrării Scopul lucrării este de a studia elementele logice ale unui computer și tabelele de adevăr ale acestora, precum și de a construi declanșatoare în programul Logisim.
Studiul cipului logic KLA7 Scopul lucrării este de a studia proiectarea și principiul de funcționare al cipului logic KLA7. Informații generale Circuit integrat KLA7 conține elemente NAND construite pe structuri CMOS.
"LOGIKA-M" Stand de formare si laborator Descriere tehnicași instrucțiuni de utilizare Cuprins pagina 1. Scop... 2 2. Specificații... 2 3. Proiectare stand... 3 4. Lucrări de laborator
SARCINI SI INSTRUCTIUNI METODOLOGICE pentru parcurgerea probei la disciplina „Elemente ale sistemelor de automatizare” de catre studentii facultatii corespondenta Directia de formare 000-Energie electrica si inginerie electrica
Rezolvarea problemelor folosind conjunctiv normal și disjunctiv formă normală Lapsheva Elena Evgenievna, PRTSNIT SSU, MOU „Liceul fizic și tehnic din Saratov” 6 februarie 2007 În cărți cu probleme despre
Ministerul Educației și Științei din Federația Rusă Agenția Federală pentru Educație Universitatea Tehnică de Stat Saratov STUDIU ÎNREGISTRARE Ghid pentru implementare
3. Elemente de proiectare a circuitului. Circuite logice Obiective: - familiarizarea cu elementele şi principiile construirii circuitelor logice; - consolidarea înțelegerii legilor de bază ale algebrei logicii; - învață să simplifice logica
Instrumente de control și evaluare pentru efectuarea monitorizării continue conform MDK.01.01 Proiectare circuit digital (anul II, semestrul an universitar 2018-2019) Monitorizare curentă 1 Forma de monitorizare: Lucrare practică (Sondaj) Descriptiv
AGENȚIA FEDERALĂ DE TRANSPORT FERROVIAR Bugetul federal de stat Instituția de învățământ de învățământ profesional superior „UNIVERSITATEA DE STAT DE COMUNICĂȚII din Moscova”
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL BUGETULUI DE STAT FEDERAL RF INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT PROFESIONAL SUPERIOR „UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT NIZHNY NOVGOROD. RE.
LUCRĂRI DE LABORATOR 1 SINTEZĂ A DISPOZITIVELOR COMBINAȚIONALE DUPĂ O FUNCȚIE LOGICĂ PRECIZATĂ Scopul lucrării: 1. Studiul metodelor de sinteză a dispozitivelor combinaționale pe baza unei funcții logice date. 2. Construcția combinației
Lucrări de laborator 9 Modelarea dispozitivelor combinaționale Scopul lucrării este studierea formelor de reprezentare a numerelor în dispozitive digitale și studierea circuitelor dispozitivelor digitale combinaționale, decodoare, multiplexoare
AGENȚIA FEDERALĂ PENTRU ÎNVĂȚĂMÂNT INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT DE STAT PROFESIONAL SUPERIOR „UNIVERSITATEA DE STAT VORONEZH” ELEMENTE LOGICE Orientări
Modele logice ale circuitelor de comutare Prelucrarea informațiilor Principiul fizic al prelucrării informațiilor: informația care trebuie convertită este codificată printr-o succesiune de impulsuri, a căror procesare are loc
Loc de munca. Bistabile sincrone cu o singură etapă cu control static și dinamic al înregistrării Scopul lucrării este de a studia circuitele unui flip-flop asincron, care este o celulă de stocare a tuturor tipurilor de flip-flop,
Lucrări de laborator 11 Modelarea contoarelor de impulsuri Scopul lucrării este studierea structurii și studierea operațiunii de adunare și scădere a contoarelor binare, precum și a contoarelor cu un factor de conversie diferit.
Lucrări de laborator 2. Declanșatoare Scop: Studierea scopului și principiul de funcționare a dispozitivelor de declanșare. Introducere în dispozitivele de declanșare de bază din biblioteca EWB. Echipament: Electronic Laboratory Electronics
ELEMENTE DE SISTEME DE AUTOMATIZARE Tema 2 Circuite logice si minimizarea lor I.V. Muzyleva 23 Concepte de bază ale algebrei logice http://cifra.studentmiv.ru Circuite logice Compilare de tabele de adevăr pentru logica
4. LUCRĂRI DE LABORATOR 3 RS ȘI D-TRIGGERS Scopul lecției: construirea și familiarizarea cu funcționarea circuitelor de bază ale declanșatoarelor RS și D folosind instrumentele părții digitale a pachetului EWB, consolidarea teoreticului
1. SCOPUL LUCRĂRII 1.1. Studiați caracteristicile funcționale și electrice ale ALU pe IC K155 IP3. 1.2. Dobândiți abilități practice în studierea funcționării IC ALU prin aplicarea influențelor de intrare și observarea
1. SCOPUL LUCRĂRII 1.1. Studiați caracteristicile funcționale și electrice ale decodoarelor bazate pe K 155 ID4 IC; K 155 ID7; 1.2. Dobândiți abilități practice în cercetarea funcționării decodoarelor IC prin trimitere
Tema 4. Bazele logice ale CALCULATORULUI 1. INFORMAȚII DE BAZĂ DIN ALGEBRA LOGICĂ... 1 2. LEGILE ALGEBREI LOGICE... 4 3. CONCEPTUL DE MINIMIZARE A FUNCȚILOR LOGICE... 6 4. INTERPRETAREA TEHNICĂ A FUNCȚIILOR LOGICE...
Direcția 03/09/03 Informatică 1.2 Curs „Bazele logice ale informaticii” Lector Elena Vladimirovna Molnina Conf. univ. catedra Sisteme de informare, camera 9, clădire principală. Poștă: [email protected]
LUCRĂRI DE LABORATOR DE STUDIARE A PROCESELOR ELECTRICE ÎN CIRCUITE LINEARE SIMPLE Scopul lucrării: studiul coeficientului de transmisie și defazaj între curent și tensiune în circuite formate din serie.
Sarcină de testare În funcție de opțiunea dată, trebuie să construiți un CLS al unui decodor, codificator, multiplexor sau sumator. Opțiunea 7 în zecimală: "7" 7 "7" 7 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0
Corectați și aveți toate șansele să învățați să înțelegeți oamenii. În urma studiului, a fost dezvăluit că majoritatea elevilor folosesc limbajul semnelor și înțeleg parțial sensul mișcărilor corpului.
3 Curs 3. DISPOZITIVE DIGITALE COMBINAȚIONALE Plan. Criptoare, decriptoare și convertoare de cod Multiplexoare și demultiplexoare. 3. Addoare.. Concluzii.. Codificatoare, decodificatoare si convertoare
Electronica si MPT Sinteza circuitelor logice pentru o functie data Reprezentarea functiilor logice (LF) 3 moduri de reprezentare a functiilor logice:. grafic (sub forma unei diagrame de timp a tensiunii); 2. analitice
CERCETAREA ELEMENTELOR LOGICE ELEMENTARE Instrucțiuni metodologice Ulyanovsk 2006 1 Agenția Federală pentru Educație Instituție de stat de învățământ profesional superior
Ministerul Educației și Științei din Federația Rusă Instituție de învățământ autonomă de stat federal de învățământ profesional superior „Universitatea Federală Kazan (regiunea Volga)”
LUCRARE DE LABORATOR „FUNDAMENTELE ECHIPAMENTELOR DIGITALE” Fig. 1. Vedere generală a standului de laborator 1 Lucrare 1 CERCETARE GENERATOARE DE IMPULS DREPTANGULARE 1. Scopul lucrării Familiarizarea cu principalele funcții și testare
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI DIN UCRAINA ACADEMIA NAȚIONALĂ DE METALURGICĂ A TEHNICI METODOLOGICE UCRAINEI înainte de introducerea lucrărilor de laborator și a exercițiilor practice la disciplina „ARHITECTURA ANI DE CALCULĂ” pentru studenți
MINISTERUL TRANSPORTURILOR AL SERVICIULUI DE STAT DE AVIAȚIE CIVILĂ RF UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT DE AVIIAȚIA CIVILĂ DIN Moscova Departamentul de calculatoare, complexe, sisteme și rețele Cursuri
(concepte de bază - alcătuirea expresiilor complexe - tabele de adevăr - legile logicii propoziționale - exemple) Conceptul inițial de logică propozițională este un enunț simplu sau elementar. Acest
Lucrări de laborator 3 Circuite pe declanșatoare D Departamentul Forțelor Armate SibGUTI 2012 Cuprins 1. Obiectivele lucrării:... 3 2. Declanșare în regim de numărare... 3 3. Divizor... 3 4. Descrierea microcircuitelor K176TM1 și K176TM2... 4 5.
ARHITECTURA CALCULATELOR ŞI A SISTEMELOR DE CALCUL Curre 3. Fundamentele logice ale calculatoarelor, elementelor şi nodurilor. Profesorul Tsveloy Vladimir Andreevici OBIECTIV: STUDIAREA OPERAȚIUNILOR DE BAZĂ ALE ALGEBREI LOGICE, BAZELE CONSTRUCȚII DE COMBINAȚII
Capitolul 3 FUNDAMENTELE LOGICE ŞI LOGICE ALE CALCULATORULUI 3.1. Algebra logicii Primele învățături despre formele și metodele de raționament au apărut în țările din Orientul Antic (China, India), dar logica modernă se bazează pe
1 Cele mai simple convertoare de informații Logica matematică odată cu dezvoltarea computerelor s-a dovedit a fi în strânsă relație cu matematica computațională, cu toate problemele de proiectare și programare
1. SCOPUL LUCRĂRII 1.1. Studiați caracteristicile funcționale și electrice ale ROM-urilor semiconductoare pe circuitele integrate K155PR6, K155PR7. 1.2. Obțineți abilități practice în studiul funcționării IC ROM K155PR6, K155PR7
Cuprins Prefață 14 Capitolul 1. Sisteme digitaleși prezentarea informațiilor 19 1.1. Sisteme digitale 19 1.1.1. Sisteme de control 20 Semnale și funcții logice 21 Logica pozitivă și negativă
Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse Bugetul de stat federal Instituția de învățământ de învățământ profesional superior Nizhny Novgorod Universitatea Tehnică de Stat numită după. RE.
A.I. Nedashkovsky Lucrări de laborator Contoare de impulsuri asincrone și sincrone Scopul lucrării este cunoașterea structurilor de construcție, parametrilor și modurilor de funcționare ale contoarelor de impulsuri, capacitatea de a analiza funcționarea acestora,
Ministerul Educației al Federației Ruse UNIVERSITATEA DE STAT ORENBURG Departamentul de Instrumentare E. A. Kornev INSTRUCȚIUNI METODOLOGICE pentru lucrările de laborator la disciplinele „ Inginerie calculator»,
Lecția deschisă „Construirea circuitelor logice. Elemente logice de bază”. Tip de lecție: combinată (testarea cunoștințelor elevilor, învățarea de materiale noi). Clasa: 10 Clasa A Data: 17.01.2009
Lucrări de laborator 2. Studiul funcționării declanșatorilor. Departamentul VS SibGUTI 2012 Cuprins 1. Scopul lucrării:... 3 2. Informaţii generale... 3 3. Declanşare RS asincronă... 4 4. Declanşare D sincronă cu o singură treaptă....
PROCEDURA PENTRU PERFORMANȚĂ Atribuirea lucrărilor Măsurați vibrațiile la instalarea mașinii fără amortizoare și cu amortizoare. Pe baza rezultatelor măsurătorilor, determinați eficacitatea izolației de vibrații a mașinii. În complicat
