Forskning av logiska element och syntes av logiska kretsar. Set för att studera funktionen av logiska element Studie av logiska element
För att beskriva logiska kretsars funktionsalgoritm används den matematiska apparaten för logisk algebra. Logikens algebra arbetar med två begrepp: en händelse är sann (logisk "1") eller en händelse är falsk (logisk "0"). Händelser i logikens algebra kan kopplas samman med två operationer: addition (disjunktion), betecknad med tecknet U eller +, och multiplikation (konjunktion), betecknad med tecknet & eller punkt. En ekvivalensrelation indikeras med ett =-tecken, och en negation indikeras med en stapel eller en apostrof (") ovanför motsvarande symbol.
Logisk krets har n ingångar, som motsvarar n ingångsvariabler X 1 , ... X n och en eller flera utgångar, som motsvarar utgångsvariabler Y 1 .... Ym. In- och utvariabler kan ha två värden: X i = 1 eller X i = 0.
Omkopplingsfunktionen (SF) hos en logisk krets kopplar ihop ingångsvariabler och en av utgångsvariablerna med hjälp av logiska operationer. Antalet PF är lika med antalet utgångsvariabler, och PF kan ta värdena 0 eller 1.
Logiska operationer. Följande elementära operationer (funktioner) är av största praktiska intresse.
Logisk multiplikation (konjunktion),
Logisk addition (disjunktion),
Logisk multiplikation med inversion,
Logiskt tillägg med inversion,
Summering modulo 2,
Likvärdighet.
Logiska element. Det finns digitala integrerade kretsar som motsvarar grundläggande logiska operationer. Logisk multiplikation motsvarar det logiska elementet "OCH". Logisk addition motsvarar det logiska elementet "ELLER". Logisk multiplikation med inversion - logiskt element "AND-NOT". Logisk addition med inversion - logiskt element "ELLER-NOT". Inversionsoperationen motsvarar det logiska elementet "NOT". Det finns mikrokretsar som implementerar många andra logiska operationer.
Sanningstabeller. Det huvudsakliga sättet att specificera PF är att kompilera en sanningstabell, där PF-värdet (0 eller 1) anges för varje uppsättning indatavariabler. Sanningstabellen för det logiska elementet "NOT" (logisk operation) har formen
| Ingång X | Utgång Y |
1.1. Studie av egenskaperna hos det logiska elementet "OR-NOT"
Diagrammet för att studera det logiska elementet "OR-NOT" visas i fig. 1.
I diagrammet fig. 1 logic gate ingångar "ELLER NEJ" kopplad till en ordgenerator som bildar en sekvens av binära siffror 00, 01, 10 och 11. Den högra (lågordningen) binära siffran i varje tal motsvarar den logiska variabeln X1, den vänstra (mest signifikanta) till den logiska variabeln X2 . De logiska elementingångarna är också anslutna logiska sonder, som lyser rött när en logisk "1" tas emot vid denna ingång. Utgången på det logiska elementet är ansluten till en logisk sond, som lyser rött när en logisk "1" visas på utgången.
Konstruktion av en krets för att studera det logiska elementet "OR-NOT"
Starta med genvägen på skrivbordet Windows-program Elektronik arbetsbänk.
Konstruktion av diagrammet i fig. 1 kommer att utföras i två steg: först placerar vi den som visas i fig. 1 piktogram av element, och anslut dem sedan i serie.
1. Klicka på knappen
paneler för komponent- och instrumentbibliotek. Från fönstret som visas logiska element dra ut logic gate-ikonen INTE HELLER("ELLER NEJ").
2. Klicka på knappen
Från fönstret som visas drar du sekventiellt ut logiska sondikoner.
3. Vik ut logiksonderna som visas i figuren. 1. För att göra detta, använd rotationsknappen på funktionspanelen
4. Klicka på knappen
paneler för komponent- och instrumentbibliotek. Dra ut ikonen från indikatorfönstret som visas ordgenerator
5. Placera elementikonerna med bogseringsmetoden som visas i Fig. 1 och anslut elementen enligt figuren.
6. Dubbelklicka för att öppna frontpanelen ordgenerator.
På vänster sida av panelen ordgenerator Kodkombinationerna visas i hexadecimal kod, och i den nedre delen - i binär kod.
7. Fyll det hexadecimala kodfönstret med kodkombinationer, börja med 0 i den översta nollcellen och lägg sedan till 1 i varje efterföljande cell. För att göra detta, klicka på knappen och aktivera alternativet i det förinställda fönstret som visas Upp disk och klicka på knappen Acceptera.
8. I fönstret Frekvens ställ in frekvensen för generering av kodkombinationer till 1 Hz.
Sekvenserna av binära siffror 00, 01, 10 och 11 motsvarar i hexadecimal kod - 0, 1, 2, 3. Låt oss programmera generatorn att periodiskt generera den angivna sekvensen av tal.
9. Skriv i fönstret Slutlig siffra 0003 klicka på knappen Cykel.
10. Starta simuleringsprocessen med omkopplaren. Observera vid vilka kombinationer av insignaler en "1" visas vid utgången av det logiska elementet. Klicka på knappen Steg, fyll i sanningstabellen för "OR-NOT"-elementet i rapporten. Stoppa simuleringsprocessen med omkopplaren.
11. Spara filen i en mapp med din Efternamn under namnet Zan_17_01 .
1. Syfte med arbetet
Syftet med arbetet är:
Teoretisk studie av logiska element som implementerar elementära funktioner i logisk algebra (FAL);
Experimentell studie av logiska element byggda på inhemska mikrokretsar i K155-serien.
2. Grundläggande teoretiska principer.
2.1. Den matematiska grunden för digital elektronik och datorteknik är logikens algebra eller boolesk algebra (uppkallad efter den engelske matematikern John Bull).
I boolesk algebra tar oberoende variabler eller argument (X) endast två värden: 0 eller 1. Beroende variabler eller funktioner (Y) kan också ta endast ett av två värden: 0 eller 1. En logisk algebrafunktion (FAL) representeras som :
Y = F (X 1; X 2; X 3 ... X N).
Denna form av att specificera FAL kallas algebraisk.
2.2. De huvudsakliga logiska funktionerna är:
Logisk negation (inversion)
;Logisk addition (disjunction)
Y = Xi + X2 eller Y = X1VX2;
Logisk multiplikation (konjunktion)
Y = X 1 X 2 eller Y = X 1 L X 2.
Mer komplexa logiska algebrafunktioner inkluderar:
Ekvivalensfunktion
Y = X1X2+
eller Y = X1 - X2;Disparitetsfunktion (tillägg modulo två)
+ · X2 eller Y = X1X2;Pierce-funktion (logiskt tillägg med negation)
;Schaeffer-funktion (logisk multiplikation med negation)
;2.3. Följande lagar och regler gäller för boolesk algebra:
Distributiv lag
X 1 (X 2 + X 3) = X 1 X 2 + X 1 X 3,
Xi + X2 · X3 = (Xi + X2) (Xi + X3);
Upprepningsregel
X · X = X, X + X = X;
Negationsregel
= 0, X+ = 1;De Morgans teorem
= , = ;Identiteter
X 1 = X, X + 0 = X, X 0 = 0, X + 1 = 1.
2.4. Kretsar som implementerar logiska funktioner kallas logiska element. Grundläggande logiska element har som regel en utgång (Y) och flera ingångar, vars antal är lika med antalet argument (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N). På elektriska diagram är logiska element betecknade som rektanglar med stift för ingående (vänster) och utgående (höger) variabler. Inuti rektangeln finns en symbol som indikerar elementets funktionella syfte.
Figur 1 ¸ 10 visar de logiska elementen som implementerar de som diskuteras i avsnitt 2.2. funktioner. Där presenteras också de så kallade tillståndstabellerna eller sanningstabellerna, som beskriver motsvarande logiska funktioner i binär kod i form av tillstånd för in- och utvariabler. Sanningstabellen är också ett tabellformigt sätt att specificera FAL.
Figur 1 visar "NOT"-elementet, som implementerar den logiska negationsfunktionen Y =
.
"ELLER"-elementet (fig. 2) och "OCH"-elementet (fig. 3) implementerar funktionerna logisk addition respektive logisk multiplikation.
Peirce-funktioner och Schaeffer-funktioner implementeras med hjälp av elementen "OR-NOT" och "AND-NOT" som presenteras i Fig. 4 och Fig. 5 respektive.
Peirce-elementet kan representeras som seriell anslutning"OR"-elementet och "NOT"-elementet (Fig. 6), och Schaeffer-elementet - i form av en seriekoppling av "AND"-elementet och "NOT"-elementet (Fig. 7).
Figur 8 och figur 9 visar elementen "Exklusivt ELLER" och "Exklusivt ELLER - INTE", som implementerar funktionerna disparitet respektive disparitet med negation.
2.5. Logiska element som implementerar funktionerna för konjunktion, disjunktion, Peirce och Schaeffer-funktioner kan i det allmänna fallet vara n-indata. Till exempel har ett logiskt element med tre ingångar som implementerar Pierce-funktionen den form som visas i fig. 10.
I sanningstabellen (fig. 10), till skillnad från tabellerna i paragraf 2.4. det finns åtta värden på utdatavariabeln Y. Detta antal bestäms av antalet möjliga kombinationer av indatavariabler N, vilket i allmänhet är lika med: N = 2 n, där n är antalet indatavariabler.
2.6. Logiska grindar används för att konstruera integrerade kretsar, utföra olika logiska och aritmetiska operationer och har olika funktionella syften. Mikrokretsar av typen K155LN1 och K155LA3 innehåller till exempel sex växelriktare respektive fyra Schaeffer-element (fig. 11), och mikrokretsen K155LR1 innehåller element av olika typer (fig. 12).
2.7. FAL av vilken komplexitet som helst kan implementeras med de angivna logiska elementen. Som ett exempel, betrakta FAL, givet i algebraisk form, i formen:
. (1)Låt oss förenkla detta FAL med ovanstående regler. Vi får:
(2)
Operationen som utförs kallas FAL-minimering och tjänar till att underlätta proceduren för att konstruera ett funktionsdiagram för motsvarande digitala anordning.
Funktionsdiagrammet för enheten som implementerar den aktuella FAL visas i Fig. 13.
Det bör noteras att funktionen (2) som erhålls efter transformationer inte är fullständigt minimerad. Fullständig minimering av funktionen genomförs under laborationer.
3. Beskrivning av objektet och forskningsverktyg
Apparaten som studerats i laboratoriearbete visas i fig. 14.
3.1. Enheten är en grupp logiska element gjorda på K155-seriens mikrokretsar (element DD1-DD4).
För mikrokretsar i denna serie motsvarar en logisk enhet en spänning U 1 = (2,4 ¸ 5,0) V, och en logisk nolla - U 0 = (0 ¸ 0,8) V.
3.2. Logisk "0" och "1" vid ingången av elementen ställs in med knapparna på frontpanelen av K32-blocket under inskriptionen "Kodprogrammerare". Knappsiffrorna på panelen motsvarar siffrorna på enhetsdiagrammet.
Komplett grafisk bild knappar av denna typ(de så kallade "låsningsknapparna") visas endast för SA1-knappen.
När knappen trycks in ansluts elementens ingång genom motstånd R1 till en källa med en spänning på 5V. I detta fall kommer spänningen U 1 att verka vid elementens ingång, vilket motsvarar tillförseln av en logisk enhet till mikrokretsens utgång. När knappen trycks in kommer elementets ingång att kopplas till en buss placerad vid jordpotential, vilket motsvarar att applicera en logisk nolla U 0 till mikrokretsens utgång.
3.3. Logiska signaler från terminalerna på elementen DD1 ¸ DD4 tillförs digitala indikatorer och induceras i form av symbolerna "0" och "1". Digitala indikatorer finns i K32-blocket till vänster (”IO \ 2”-knappen under indikatorerna måste tryckas in.
3.4. Signalen från utgången av DD5-elementet matas genom omkopplingskretsen till ingången på H3014-multimetern. Först ställs multimetern in på "-V" DC-spänningsmätningsläge och följande anslutningar görs:
3.4.1. Ingången - multimeteruttaget "-V" - ansluts med en kabel till "Output V ~"-uttaget på K32-blocket.
3.4.2. XS1-uttaget på enhetskortet är anslutet med en ledare till det vänstra uttaget under inskriptionen "Input 1" i inskriptionsfältet "Switch".
3.4.3. "VSV\VNK"-knappen ovanför ovanstående uttag måste tryckas in.
3.4.4. Knappen "VX 1" under inskriptionen "Control V ~" ska tryckas ned och knappen "VSV \ VNK" i inskriptionsfältet "KVU" ska vara i frisläppt tillstånd.
4.1. Studie av de funktionella egenskaperna hos logiska element DD1 ¸ DD4 och bestämning av deras funktionella syfte.
Målet med arbetet . Bekantskap med de grundläggande funktionerna och lagarna i logisk algebra, egenskaperna hos logiska chip, grunderna för analys och syntes av enkla och komplexa logiska kretsar.
Kort teoretisk information.
Arbetsanalys digitala enheter och syntesen av logiska kretsar utförs på basis av den matematiska apparaten av logisk algebra eller "boolesk" algebra, som fungerar med endast två begrepp: sant (logisk "1") och falskt (logisk "0"). Funktioner som visar sådan information, såväl som enheter som bildar logiska algebrafunktioner, kallas logiska. Logiska funktioner av flera variabler bestämmer karaktären av logiska operationer, som ett resultat av vilka en uppsättning indatavariabler x 0 , x 1 ,…, x n -1 utgångsvariabeln tilldelas F
F = f(x 0 , x 1 ,…, x n -1 ).
Transformationsfunktionen kännetecknas av en tabell i vilken varje kombination av indatavariabler motsvarar värdet på utdatavariabeln F. Det kallas en sanningstabell.
Huvudfunktionerna för logisk algebra, med hjälp av vilken du kan utföra alla logiska transformationer, är logisk multiplikation (konjunktion), logisk addition (disjunktion) och logisk negation (inversion).
Algebra av logik låter dig transformera formler som beskriver komplexa logiska beroenden för att förenkla dem. Detta hjälper i slutändan att bestämma den optimala strukturen för en viss digital maskin som implementerar alla komplexa funktioner. Den optimala strukturen förstås vanligtvis som en sådan konstruktion av en automat där antalet element som ingår i dess sammansättning är minimalt.
Grundläggande lagar för algebra logik.
Reselag:
a + b = b+ a;ab = ba.
Kombinationslag:
(a + b) + c = a + (b + c); (ab)c = a(bc).
Distributiv lag:
a(b + c) = ab + ac; a + bc = (a + b) (a + c).
Absorptionslagen:
a + ab = a(1 + b) = a; a(a + b) = a + ab = a.
Lagen för limning:
ab
+
a
=
a;
(a
+
b)(a
+
)
=
a.
Negationens lag:
eller
.
Logiska element. Logiska element använder bara två nivåer som in- och utspänningsvärden: "hög" och "låg". Om logisk "0" motsvarar en lågnivåspänning, och logisk "1" till en hög nivå, kallas sådan logik positiv, och vice versa, om logisk "0" tas för att vara en högnivåspänning, och logisk " 1” anses vara en lågnivåspänning, då kallas denna typ av logik negativ. I transistor-transistor-logik (TTL) är spänningen för logisk "0". U 0 är tiondelar av en volt (mindre än 0,4 V), och spänningen för logisk "1" är U 1 >2,4 V. Logiska element implementerar de enklaste funktionerna eller ett system av funktioner i logikens algebra.
|
bord 1 |
|
|
|
|
Den enklaste funktionen i logisk algebra är NOT-funktionen. Den implementeras med hjälp av en växelriktare, vars grafiska symbol visas i fig. 1. Värdet matas till inverterns ingång X, som kan ha två värden: "0" och "1". Utgångsvärde Y, tar också två värden: "1" och "0". En-till-en korrespondens X Och Y ges av sanningstabellen (tabell 1) och värdet på utmatningskvantiteten Y beror inte på tidigare värden, utan endast på det aktuella värdet på ingångskvantiteten X:
Y
=
.Detta gäller för alla logiska grindar utan minne vars sanningstabell innehåller värdet Y beror inte på ordningen på raderna.
|
Tabell 2 |
||
|
|
|
|
De logiska elementen som implementerar funktionerna logisk addition och logisk multiplikation är OR- och AND-elementen. Sanningstabellerna för dessa element relaterar unikt värdet på utmatningskvantiteten Y med värden för två (eller fler) inmatade kvantiteter X l ,
X 2
,
... x n. Villkorlig grafiska symboler logiska element OR och AND visas i fig. 1 respektive. 2 och 3, och deras sanningstabeller finns i tabellerna 2 och 3. Till exempel för ett 2-ELLER logiskt element som implementerar disjunktionen Y= x l + X 2 eller Y= x l X 2 ,
och för elementet 2-I, realisering av konjunktionen
Y= x l X 2 eller Y= x l X 2 .
|
Tabell 3 |
||
|
|
|
|
och en uppsättning logiska element OCH, ELLER, INTE, du kan implementera vilken godtyckligt komplex logisk funktion som helst, därför denna uppsättning element kallas funktionellt kompletta. I praktiken används ofta en utökad uppsättning logiska element, vilket också gör det möjligt att komponera funktionellt kompletta system. Dessa inkluderar elementen:
NOR (Pierce gate) implementerar funktionen
;
NAND (Schaffer-element) som implementerar funktionen
.
Deras beteckningar och sanningstabeller visas i fig. 4 och i tabell. 4.
|
Tabell 4 |
|||
|
|
|
|
|
I synnerhet kan funktionellt kompletta system bestå av element av endast en typ, till exempel de som implementerar NAND- eller NOR-funktionen.
Kombinationslogiska kretsar är de kretsar vars utsignaler bestäms unikt av de signaler som finns vid deras ingångar vid det givna ögonblicket och inte beror på det tidigare tillståndet.
Uppsättningen av logiska element som ingår i utbildningsstället om grunderna för digital teknik innehåller inte element som implementerar NOR-funktionen, vilket begränsar antalet alternativ för att konstruera logiska kretsar under deras syntes och låter dig komponera kretsar endast baserade på NAND-element .
Innan vi går vidare till frågorna om analys och syntes av logiska enheter i en given grund av element (AND-NOT), är det nödvändigt att sammanställa en tabell som kommer att sammanfatta alla möjliga former för att representera utsignalerna för dessa element, förutsatt att logiska variabler levereras till deras ingångar X l Och X 2 . När man syntetiserar kretsar kan två tekniker användas: dubbel inversion av det ingående ursprungliga uttrycket eller en del av det och användningen av De Morgans teorem. I det här fallet konverteras funktionen till en form som endast innehåller operationerna logisk multiplikation och inversion, och skrivs om med hjälp av symboler AND-NOT och NOT operationer.
Sekvensen av analys och syntes av kombinationslogiska kretsar:
Att upprätta en tabell över funktionen hos en logisk krets (sanningstabell).
Att skriva en logisk funktion.
Minimera en logisk funktion och omvandla den till en form som är lämplig för implementering i en given bas av logiska element (NAND, NOT).
Ett exempel på analys och syntes av logiska kretsar .
Låt det bli nödvändigt att bygga en majoritetscell (röstningscell) med tre ingångar, d.v.s. en sådan cell där utsignalen är lika med en när det finns en ensignal vid två eller tre ingångar på kretsen, annars måste utsignalen vara lika med noll.
Låt oss först fylla i sanningstabellen (tabell 5). Eftersom det i detta fall finns tre insignaler X 1 , X 2 , X 3 , som var och en kan ta ett av två möjliga värden (0 eller 1), då kan det finnas totalt åtta olika kombinationer av dessa signaler. Fyra av dessa kombinationer kommer att motsvara utsignalen F, lika med en.
Tabell 5
|
x 1 |
x 2 |
x 3 | ||
Om utdatavärdet i den syntetiserade sanningstabellen oftare tar värdet "1", syntetiseras rader där utdatavärdet är lika med "0".
När vi utför den givna proceduren får vi funktionen
F= . (1)
För att minimera (förenkla) denna funktion måste du tillämpa de grundläggande lagarna för logisk algebra. Följande sekvens av transformationer är möjlig, till exempel med hjälp av limningslagen (De Morgans teorem):
F = =
+
=
. (2)
Som du kan se är det slutliga uttrycket mycket enklare än det ursprungliga.
Analyser (sammanställning av sanningstabeller) av mer komplexa logiska kretsar utförs på liknande sätt.
För att slutföra uppgiften föreslås en uppsättning av de vanligaste logiska elementen (Fig. 5).
Ris. 5. En uppsättning logiska element för att slutföra en uppgift
Laborationsuppgift
1. Sammanställ sanningstabeller för alla logiska element som visas i fig. 5.
2. För varje logiskt element från uppsättningen som visas i Fig. 5. komponera logiska uttryck som implementerar sina funktioner i basen av logiska element NOT och NAND och rita de resulterande identiska kretsarna.
3. Montera de övervägda kretsarna på stativet och, genom att söka igenom kombinationer av insignaler, kompilera deras sanningstabeller.
4. Använd negationslagarna (De-Morgans teorem), transformera den minimerade funktionen (2) för att implementera den i basen av logiska element NOT och NAND och rita den resulterande identiska kretsen.
5. Montera den presenterade kretsen på stativet och, genom att söka igenom kombinationer av insignaler, kontrollera att dess funktion överensstämmer med sanningstabellen (tabell 5).
Kontrollfrågor
Vad är funktionellt komplett system och grunden för logiska element?
Vilka är funktionerna i syntes av logiska enheter?
Vilka är principerna för att minimera logiska enheter?
Nämn de grundläggande funktionerna för boolesk algebra.
Vad återspeglar satserna för boolesk algebra? Formulera De Morgans satser: absorption och limning.
Vilka digitala enheter kallas kombinationsenheter?
LABORATORIEARBETE Nr 5
Denna uppsättning låter dig studera logiken för driften av huvudtyperna av logiska element. Setet är placerat i en förpackning bestående av en svart plastlåda som mäter 200 x 170 x 100 mm
Stapeln innehåller fyra moduler av standardstorlek 155 x 95 x 30 mm. Dessutom ska det finnas anslutningsledningar, men i det exemplar som författaren sysslat med saknades de, men bruksanvisningen bevarades.
OCH grind
Den första modulen är ett logiskt element OCH, visas en signal vid dess utgång endast om signalen anländer till båda dess informationsingångar.
Standardmodulen är tryckt kretskort, som stängs ovanpå med ett genomskinligt plastlock fäst med två skruvar.
Modulen är lätt att demontera, vilket gör att du kan granska enhetens kretskort i detalj. På baksidan är de tryckta ledarna täckta med en ogenomskinlig plastkåpa.
ELLER grind
Det logiska elementet är anordnat nästan likadant ELLER, uppträder en signal vid dess utgång förutsatt att en signal anländer till någon av dess informationsingångar.
INTE grind
Logiskt element INTE. Signalerna vid ingången och utgången av detta element har alltid motsatta värden.
Utlösare
Utlösare- en logisk enhet med två stabila tillstånd, som används som bas för alla typer av enheter som kräver informationslagring.
I allmänhet liknar denna digitala elektroniksats "Elektronisk förstärkare". Naturligtvis är varianten av implementering av logiska element som presenteras i uppsättningen långt ifrån den enda. Faktum är att logiska element implementeras här som de gjordes på 60-talet av 1900-talet. I det här fallet är det viktiga att när du arbetar med denna uppsättning kan du direkt studera det enklaste kretsexemplet som ligger till grund för digital halvledarelektronik. Således upphör ett separat logiskt element att vara en "svart låda" som fungerar på ren magi. Mycket synlig och skyddad på samma gång elschema, det här är precis vad du behöver för att lära dig grunderna i elektronik. Recensionsförfattare - Denev.
Transkript
1 16 Studie av logiska elements funktionslogik Syfte med arbetet Syftet med arbetet är att befästa kunskaper om grunderna i logisk algebra och få färdigheter i att studera logiska element och koppla dem till de enklaste kombinationskretsarna.
2 17 till 1. Information från teorikombinationskretsar består av logiska element. Ett logiskt element är den enklaste delen av en digital krets som utför logiska operationer på logiska variabler. När man använder integrerade kretsar är sådana element vanligtvis NAND, NOR, AND-NOR element. Funktionen av logiska element beskrivs av sanningstabeller. På elektriska funktionsdiagram visas logiska element i form av konventionella grafiska symboler (CGI). Konventionella grafiska symboler för logiska element för två ingångar visas i Fig. 2.1a 2.1e. Sanningstabellerna för dessa element har den form som visas i tabell NOT 2I 2OR 2I-NOT 1 1 a) b) c) d) e) Fig. Grafiska symboler för logiska element Tabell 2.1 Sanningstabell för logiska element Ingångar Typelement a b NOT 2AND 2OR 2AND-INTE 2OR-NOT Y = a Y = ab Y = a v b Y = ab Y = a v b För att skriva en logisk funktion i SDNF (perfekt disjunktiv normalform) enligt sanningstabellen är det nödvändigt för varje rad i tabellen i där funktionen Y tar värdet "1", skriv ner den logiska produkten (konjunktion) av ingångsvariablerna (för Tabell 2.1 menar vi variablerna a och b). Dessutom, om variabeln på den här raden tar värdet "0", skrivs den i konjunktionen med inversion. Därefter bör du vid behov minimera den resulterande funktionen.
3 18 2. Kort beskrivning laboratorieinstallation Som laboratorieinstallation används en stativ typ UM-11. Stativet är baserat på en strömförsörjning, klocka och enstaka pulsgeneratorer, en uppsättning logiska element och triggers, samt indikerings- och kontrollelement. Ingångar och utgångar för alla element visas på stativets frontpanel i form av kontaktuttag. På frontpanelen av stativet finns konventionella grafiska symboler av logiska element och triggers. Med hjälp av speciella ledningar med klackar kan du ansluta element till varandra, mata signaler från generatorer eller omkopplare till elementens ingångar och även observera signalvärden med hjälp av indikatorlampor eller med ett oscilloskop. Ett fragment av stativets frontpanel visas i Fig. Fig. Ett fragment av UM-11-stativets panel Förutom elementen för 2, 3 och 4 ingångar som visas i Fig. 2.2, på frontpanelen finns även ett AND-NOT-element för 8 ingångar. Denna uppsättning element motsvarar en serie av 155 integrerade kretsar. Således, med hjälp av stativet, kan du montera kombinationskretsar och kontrollera korrektheten av deras funktion.
4 19 3. Arbetsordning Uppgift 1. Undersök logiken i funktionen för 2I-NOT-elementet. För att göra detta, montera på en bänk kretsen som visas i Fig. När du bygger kretsen, använd omkopplare med vilka du kan applicera "0" och "1" signaler till elementets ingång. Observera utgångssignalerna med indikatorlampans tillstånd. När du monterar kretsen bör du vara uppmärksam på att varje omkopplare kan ställa in värdet på en variabel. I det här fallet har omkopplaren två utgångar: direkt (övre) och omvänd (nedre). Så från den övre utgången av omkopplaren kan du få det direkta värdet av variabeln, och från den nedre utgången det omvända värdet (Fig. 2.3). Det direkta värdet på själva variabeln beror på omkopplarens läge: i det övre läget av omkopplaren är variabeln lika med "1", i det nedre läget "0". Följaktligen blir det omvända värdet det motsatta. Använd omkopplare, applicera alla kombinationer av signaler "a" och "b" på kretsens ingång och ange de resulterande värdena för utsignalerna i sanningstabellen. Jämför den resulterande tabellen med data i tabellen. 2.1 för 2I-NOT-elementet. Inkludera i rapporten: den sammansatta kretsen, UGO för 2I-NOT-elementet och den resulterande sanningstabellen. +5V a 1 a b Y 1 b Fig Schema för att studera 2I-NOT-elementet Uppgift 2. Undersök logiken i 3I-NOT-elementets funktion. För att göra detta, montera en krets som liknar kretsen i Fig. Kontrollera kretsens logik för olika värden på ingångssignaler och skapa en sanningstabell. Uppgift 3. Undersök logiken för driften av NOT-elementet, implementerat på basis av 2I-NOT-elementet. För att göra detta, montera kretsen som visas i fig. 2.4. och komplettera den med en strömbrytare och en indikatorlampa. Fig Implementering av en NOT-krets med 2I-NOT-element
5 20 Kontrollera logiken för kretsdriften vid olika värden på insignalen och jämför den med data i tabellen. 2.1 för NOT-elementet. Uppgift 4. Montera kretsen som visas i Fig. 2.5 och utforska logiken i dess funktion. Skapa en sanningstabell och jämför den med data i tabellen. 2.1 för element 2I. Fig. Schema för implementering av OCH-kretsen med användning av NAND-element Uppgift 5. Sätt ihop kretsen som visas i Fig. 2.6 och undersök logiken i dess funktion. Skapa en sanningstabell och jämför den med data i tabellen. 2.1 för element 2OR. Fig. Schema för implementering av en ELLER-krets som använder NAND-element Uppgift 6. Montera kretsen som visas i Fig. 2.7 och utforska logiken i dess funktion. Skapa en sanningstabell och jämför den med sanningstabellen för elementet 2I-2OR. Fig. Exempel på ett diagram med NAND-element 4. Rapportens innehåll 1. Ämne, syfte med arbetet, 2. Resultat av utförda uppgifter. För varje uppgift, tillhandahåll den experimentella designen, UGO för elementet som studeras och sanningstabellen. 3. Analys av de erhållna resultaten. 4. Slutsatser om arbetet.
6 21 5. Testfrågor 1. Vad är en logisk funktion? 2. Vad är ett logiskt element? 3. Förklara logiken bakom NOT-elementets funktion. 4. Förklara OCH-elementets logik 5. Förklara OR-elementets logik. 6. Förklara logiken bakom AND-NOT-elementets funktion. 7. Förklara logiken bakom operationen av OR-NOT-elementet. 8. Vad är en sanningstabell? 9. Hur man skriver en logisk funktion i SDNF med hjälp av en sanningstabell? 10. Hur konstruerar man en NOT-krets från AND-NOT-element? 11. Hur konstruerar man en AND-krets från AND-NOT-element? 12. Hur konstruerar man en ELLER-krets från AND-NOT-element? 13. Vilken funktion utför kretsen som visas i fig.? 2.7.
23 1. Allmän information om kombinationskretsar Kombinationskretsar består av logiska element. När man använder integrerade kretsar är sådana element vanligtvis NAND, NOR,
Laborationer 8 Modellering av de enklaste logiska kretsarna Syftet med arbetet är att modellera logiska funktioner med hjälp av logiska element. Arbetsuppgift Läxa. I enlighet med angivna
Syfte med programmet 34 1. Kort beskrivning av programmet Electronics Workbench-programmet är avsett för modellering elektroniska kretsar(analog och digital) och låter dig visa kretsar på skärmen och simulera
Utbildnings- och vetenskapsministeriet Ryska Federationen Ural Federal University uppkallad efter Rysslands första president B. N. Jeltsin LOGIKELEMENT PÅ INTEGRERADE KRETS Riktlinjer
Laborationer 10 Modellering av flip-flops och register Syftet med arbetet är att förvärva praktiska färdigheter inom konstruktion och forskning olika typer triggers och register. Arbetsuppgift 1 Hemuppgift
Arbete 8. Forskning av multiplexorer Syfte med arbetet: studie av principerna för konstruktion, praktisk applikation och experimentell studie av multiplexorer Arbetstid 4 timmar. Oberoende
Praktiskt arbete 1 Analys och syntes av logiska och relästyrsystem INTRODUKTION Diskreta åtgärdsanordningar gjorda på delar av hydraulisk, pneumatisk och elektrisk automation, och styrmikroprocessorer
Utbildnings- och vetenskapsministeriet och Rysslands federala autonoma utbildningsinstitution för högre utbildning SÖDRA FEDERALA UNIVERSITET Institutet för nanoteknik, elektronik och instrumentering ELEKTRONISK
Provets namn: Kretsdesign Avsedd för studenter inom specialiteten: special_is_(2nd year_3_ g.o.) Institutionen för ryska. PERSONLIG Frågetext 1 Definiera begreppssymbolen 2 Definiera begreppskoden
Arbete FORSKNING AV DEKODRARE Syfte med arbetet: studie av principerna för konstruktion och metoder för syntes av dekodrar; prototypframställning och experimentell forskning av dekrypteringar pågår Självstudie
Arbete 1 Studie av funktion av logiska element 1. Syfte med arbetet Syftet med arbetet är att studera principen för funktion av digitala logiska element (LE). 2. Riktlinjer 2.1. LE och logisk drift
Federal State Autonomous Educational Institute of Higher Education "National Research University "Higher School of Economics" Fakultet: Moskvainstitutet för elektronik och matematik
Kazan State Technical University uppkallad efter. EN. Tupoleva Department of Radioelectronic and Telecommunication Systems Shcherbakova T.F., Kultynov Yu.I. Kombination och sekventiella digitala noder
Jobb. SYNKRONA TVÅSTEGSTRIGGERAR Syftet med arbetet är att studera principerna för konstruktion och kretsar, statiska och dynamiska driftsätt för synkrona tvåstegstriggers. Arbetstidens längd..struktur
Föreläsning 5 Syntes av kombinationskretsar med avkodare Definition och klassificering En avkodare är en kombinationsenhet som i allmänhet omvandlar en typ av binär kod till en annan. Mest
LABORATORIEARBETE 4 ”Studier av krypterings- och avkodares arbete” 1 Syfte med arbetet: 1.1 Bekantskap med de huvudsakliga egenskaperna hos integrerade kodomvandlare: dechiffrerare, krypteringar. 2 Litteratur:
UTBILDNINGSMINISTERIET FÖR RYSKA FEDERATIONEN MOSKVA ENERGY INSTITUTE (TECHNICAL UNIVERSITY) A.T. KOBIAK TRIGGERS Metodhandbok för laboratoriearbete MOSKVA 2004 TRIGGERS Trigger
Metodguide för studenter i datavetenskap Ämne 1. Former för representation av logiska funktioner (perfekt disjunktiv och konjunktiv normalformer) Bilaga 2.19.5 Om en logisk funktion representeras
222 Laborationer 13 Syntes och modellering av kodomvandlaren 1. Syfte med arbetet Att behärska proceduren för syntes och modellering av kodomvandlaren med hjälp av programmet Multisim 11.0.2. 2. Allmän information
Laborationer 1 Digital datorlogik. 1. Syfte med arbetet Syftet med arbetet är att studera de logiska elementen i en dator och dess sanningstabeller samt att bygga triggers i Logisim-programmet.
Studie av logikchippet KLA7 Syftet med arbetet är att studera design- och funktionsprincipen för logikchippet KLA7. Allmän information Integrerad krets KLA7 innehåller NAND-element byggda på CMOS-strukturer.
"LOGIKA-M" Tränings- och laboratorieställ Teknisk beskrivning och bruksanvisning Innehåll sida 1. Syfte... 2 2. Specifikationer... 2 3. Monterdesign... 3 4. Laborationer
UPPGIFTER OCH METODOLOGISKA INSTRUKTIONER för att genomföra provet i disciplinen "Elements of Automation Systems" av studenter från korrespondensfakulteten Utbildningsriktning 000-Elkraft och elektroteknik
Lösa problem med konjunktiv normal och disjunktiv normal form Lapsheva Elena Evgenievna, PRTSNIT SSU, MOU "Physical and Technical Lyceum of Saratov" 6 februari 2007 I problemböcker om
Ryska federationens utbildnings- och vetenskapsministerium Federal Agency for Education Saratov State Technical University REGISTRERINGSTUDIE Riktlinjer för implementering
3. Kretsdesignelement. Logiska kretsar Mål: - bekanta dig med elementen och principerna för att konstruera logiska kretsar; - konsolidera förståelsen av de grundläggande lagarna för logikens algebra; - lär dig att förenkla logiskt
Styr- och utvärderingsverktyg för att genomföra löpande övervakning enligt MDK.01.01 Digital kretsdesign (2:a terminen läsåret 2018-2019) Aktuell bevakning 1 Uppföljningsform: Praktiskt arbete (Enkät) Beskrivande
FEDERAL AGENCY OF RAILWAY TRANSPORT Federal State Budgetary Educational Institute of Higher Professional Education "MOSCOW STATE UNIVERSITY OF COMMUNICATIONS"
UTBILDNINGSMINISTERIET OCH VETENSKAP FÖR RF FEDERAL STATE BUDGET UTBILDNINGSINSTITUTET FÖR HÖGRE YRKESUTBILDNING “NIZHNY NOVGOROD STATE TECHNICAL UNIVERSITY. RE.
LABORATORIEARBETE 1 SYNTES AV KOMBINATIONSANORDNINGAR ENLIGT EN SPECIFICERAD LOGISK FUNKTION Syfte med arbetet: 1. Studie av metoder för att syntetisera kombinationsanordningar utifrån en given logisk funktion. 2. Konstruktion av kombinations
Laborationer 9 Modellering av kombinationsenheter Syftet med arbetet är att studera formerna för representation av tal i digitala enheter och att studera kretsar av kombinationsdigitala enheter, dekodrar, multiplexorer
FEDERAL AGENCY FOR EDUCATION STATLIGA UTBILDNINGSINSTITUT FÖR HÖGRE YRKESUTBILDNING "VORONEZH STATE UNIVERSITY" LOGISKA ELEMENT Riktlinjer
Logiska modeller av kopplingskretsar Informationsbearbetning Den fysiska principen för informationsbehandling: information som ska omvandlas kodas av en sekvens av pulser, vars bearbetning sker
Jobb. Synkrona enstegs vippor med statisk och dynamisk inspelningskontroll Syftet med arbetet är att studera kretsarna för en asynkron vippa, som är en lagringscell för alla typer av vippor,
Laborationer 11 Modellering av pulsräknare Syftet med arbetet är att studera strukturen och studera hur man adderar och subtraherar binära räknare, samt räknare med en omvandlingsfaktor olika
Laboratoriearbete 2. Triggers Syfte: Att studera syftet och funktionsprincipen för triggeranordningar. Introduktion till grundläggande triggerenheter från EWB-biblioteket. Utrustning: Elektronisk laboratorieelektronik
ELEMENT AV AUTOMATIONSSYSTEM Ämne 2 Logiska kretsar och deras minimering I.V. Muzyleva 23 Grundläggande begrepp för logisk algebra http://cifra.studentmiv.ru Logiska kretsar Sammanställning av sanningstabeller för logiska
4. LABORATORIEARBETE 3 RS OCH D-TRIGGERS Syfte med lektionen: konstruktion och bekantskap med funktionen av de grundläggande kretsarna för RS och D-triggers med hjälp av verktygen i den digitala delen av EWB-paketet, konsolidering av den teoretiska
1. SYFTE MED ARBETET 1.1. Studera de funktionella och elektriska egenskaperna hos ALU på K155 IP3 IC. 1.2. Få praktiska färdigheter i att studera driften av IC ALU genom att applicera input influenser och observera
1. SYFTE MED ARBETET 1.1. Studera de funktionella och elektriska egenskaperna hos dekodrar baserade på K 155 ID4 IC; K 155 ID7; 1.2. Få praktiska färdigheter i att undersöka hur IC-avkodare fungerar genom att skicka in
Ämne 4. Datorns logiska grunder 1. GRUNDLÄGGANDE INFORMATION FRÅN LOGIC ALGEBRA... 1 2. LOGICALGEBRA-LAGAR... 4 3. KONCEPT FÖR MINIMERING AV LOGISKA FUNKTIONER... 6 4. TEKNISK TOLKNING AV FUNKTIONSLOGIK...
Inriktning 03/09/03 Datavetenskap 1.2 Föreläsning "Logical Foundations of Computer Science" Lektor Elena Vladimirovna Molnina Universitetslektor vid institutionen Informationssystem, rum 9, huvudbyggnad. post: [e-postskyddad]
LABORATORIEARBETE MED STUDERING AV ELEKTRISKA PROCESSER I ENKLA LINJÄRA KRETS Syfte med arbetet: studie av transmissionskoefficienten och fasförskjutning mellan ström och spänning i kretsar bestående av serier
Testuppgift Beroende på det givna alternativet måste du bygga en CLS av en avkodare, kodare, multiplexer eller adderare. Alternativ 7 i decimal: "7" 7 "7" 7 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0
Rättelse och du har alla möjligheter att lära dig förstå människor. Som ett resultat av studien avslöjades att de flesta elever använder teckenspråk och delvis förstår innebörden av kroppsrörelser.
3 Föreläsning 3. KOMBINATIONELLA DIGITALA ENHETER Plan. Krypteringar, dekrypteringar och kodomvandlare, multiplexorer och demultiplexrar. 3. Adderare.. Slutsatser.. Kodare, avkodare och omvandlare
Elektronik och MPT Syntes av logiska kretsar för en given funktion Representation av logiska funktioner (LF) 3 sätt att representera logiska funktioner:. graf (i form av ett spänningstidsdiagram); 2. analytisk
FORSKNING AV ELEMENTÄRA LOGISKA ELEMENT Metodologiska instruktioner Ulyanovsk 2006 1 Federal Agency for Education Statlig läroanstalt för högre yrkesutbildning
Utbildnings- och vetenskapsministeriet i Ryska federationen Federal State Autonom Education Institute of Higher Professional Education "Kazan (Volga Region) Federal University"
LABORATORIEARBETE ”GRUNDLAG FÖR DIGITAL UTRUSTNING” Fig. 1. Översikt över laboratoriemontern 1 Arbete 1 FORSKNING AV REKTANGULÄRA PULSGENERATORER 1. Syfte med arbetet Förtrogna med huvudfunktionerna och testning
MINISTRY OF EDUCATION AND SCIENCE OF UKRAINE NATIONAL METALURGICAL ACADEMY OF UKRAINE METHODOLOGICAL TECHNIQUES före införandet av laborationer och praktiska övningar i disciplinen "COMPUT YEARS ARCHITECTURE" för studenter
RF STATES TRANSPORTMINISTERIET CIVIL AVIATION SERVICE MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY OF CIVIL AVIATION Institutionen för datorer, komplex, system och nätverk Kursuppgifter
(grundbegrepp - sammansättning av komplexa uttryck - sanningstabeller - lagar för propositionell logik - exempel) Det initiala konceptet för propositionell logik är ett enkelt eller elementärt påstående. Detta
Laborationer 3 Kretsar på D-utlösare Avdelningen för försvarsmakten i SibGUTI 2012 Innehåll 1. Mål för arbetet:... 3 2. Utlösare i räkneläge... 3 3. Avdelare... 3 4. Beskrivning av mikrokretsar K176TM1 och K176TM2... 4 5.
ARKITEKTUR AV DATORER OCH DATORSYSTEM Föreläsning 3. Logiska grunder för datorer, element och noder. Lärare Tsveloy Vladimir Andreevich MÅL: ATT STUDERA DE GRUNDLÄGGANDE FUNKTIONERNA FÖR LOGIKALGEBRA, GRUNDLÄGGANDET FÖR KONSTRUKTION AV KOMBINATIONELLA
Kapitel 3 Datorns LOGIK OCH LOGISKA GRUNDLÄGGANDE 3.1. Logikens algebra De första lärorna om resonemangsformer och metoder uppstod i länderna i det antika östern (Kina, Indien), men modern logik bygger på
1 De enklaste informationsomvandlarna Matematisk logik med utvecklingen av datorer visade sig vara i nära relation med beräkningsmatematik, med alla frågor om design och programmering
1. SYFTE MED ARBETET 1.1. Studera de funktionella och elektriska egenskaperna hos halvledar-ROM på ICs K155PR6, K155PR7. 1.2. Få praktiska färdigheter i att studera driften av IC ROM K155PR6, K155PR7
Innehåll Förord 14 Kapitel 1. Digitala system och presentation av information 19 1.1. Digitala system 19 1.1.1. Styrsystem 20 Logiska signaler och funktioner 21 Positiv och negativ logik
Utbildnings- och vetenskapsministeriet i Ryska federationen Federal State Budgetary Education Institute of Higher Professional Education Nizhny Novgorod State Technical University uppkallad efter. RE.
A.I. Nedashkovsky Laboratoriearbete Asynkrona och synkrona pulsräknare Syftet med arbetet är kunskap om konstruktionsstrukturer, parametrar och driftsätt för pulsräknare, förmågan att analysera deras funktion,
Ryska federationens utbildningsministerium ORENBURG STATE UNIVERSITY Institutionen för instrumentering E. A. Kornev METODOLOGISKA INSTRUKTIONER för laboratoriearbete inom disciplinerna " Datorteknik»,
Öppen lektion ”Konstruktion av logiska kretsar. Grundläggande logiska element". Lektionstyp: kombinerad (testa elevernas kunskaper, lära sig nytt material). Klass: 10 A-klass Datum: 2009-01-17
Laborationer 2. Studie av triggers funktion. Institutionen för VS SibGUTI 2012 Innehåll 1. Syfte med arbetet:... 3 2. Allmän information... 3 3. Asynkron RS-trigger... 4 4. Synkron enstegs D-trigger....
PROCEDUR FÖR UTFÖRANDE Arbetsuppgift Mät vibrationer vid installation av maskinen utan stötdämpare och med stötdämpare. Baserat på mätresultaten, bestäm effektiviteten av maskinens vibrationsisolering. I komplicerat
