Αρμονικές δονήσεις. Μηχανικές και ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις Το σχήμα δείχνει ένα γράφημα αρμονικών δονήσεων

Οι απλούστεροι τύποι ταλαντώσεων είναι αρμονικές δονήσεις- ταλαντώσεις στις οποίες η μετατόπιση του σημείου ταλάντωσης από τη θέση ισορροπίας αλλάζει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με το νόμο του ημιτονοειδούς ή συνημιτόνου.

Έτσι, με ομοιόμορφη περιστροφή της μπάλας σε κύκλο, η προβολή της (σκιά σε παράλληλες ακτίνες φωτός) εκτελεί μια αρμονική ταλαντωτική κίνηση σε μια κατακόρυφη οθόνη (Εικ. 1).

Η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας κατά τις αρμονικές δονήσεις περιγράφεται από μια εξίσωση (ονομάζεται κινηματικός νόμος της αρμονικής κίνησης) της μορφής:

όπου x είναι η μετατόπιση - μια ποσότητα που χαρακτηρίζει τη θέση του σημείου ταλάντωσης τη στιγμή t σε σχέση με τη θέση ισορροπίας και μετράται από την απόσταση από τη θέση ισορροπίας στη θέση του σημείου σε μια δεδομένη στιγμή. Α - πλάτος ταλαντώσεων - μέγιστη μετατόπιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας. T - περίοδος ταλάντωσης - χρόνος μιας πλήρους ταλάντωσης. εκείνοι. το συντομότερο χρονικό διάστημα μετά το οποίο επαναλαμβάνονται οι τιμές των φυσικών μεγεθών που χαρακτηρίζουν την ταλάντωση. - αρχική φάση;

Φάση ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t. Η φάση ταλάντωσης είναι ένα όρισμα μιας περιοδικής συνάρτησης, το οποίο, για ένα δεδομένο πλάτος ταλάντωσης, καθορίζει την κατάσταση του συστήματος ταλάντωσης (μετατόπιση, ταχύτητα, επιτάχυνση) του σώματος ανά πάσα στιγμή.

Εάν την αρχική χρονική στιγμή το σημείο ταλάντωσης έχει μετατοπιστεί στο μέγιστο από τη θέση ισορροπίας, τότε και η μετατόπιση του σημείου από τη θέση ισορροπίας αλλάζει σύμφωνα με το νόμο

Εάν το σημείο ταλάντωσης στο βρίσκεται σε θέση σταθερής ισορροπίας, τότε η μετατόπιση του σημείου από τη θέση ισορροπίας αλλάζει σύμφωνα με το νόμο

Η τιμή V, το αντίστροφο της περιόδου και ίση με τον αριθμό των πλήρων ταλαντώσεων που ολοκληρώθηκαν σε 1 s, ονομάζεται συχνότητα ταλάντωσης:

Αν κατά τη διάρκεια του χρόνου t το σώμα κάνει N πλήρεις ταλαντώσεις, τότε

Μέγεθος που δείχνει πόσες ταλαντώσεις κάνει ένα σώμα σε s λέγεται κυκλική (κυκλική) συχνότητα.

Ο κινηματικός νόμος της αρμονικής κίνησης μπορεί να γραφτεί ως:

Γραφικά, η εξάρτηση της μετατόπισης ενός ταλαντούμενου σημείου από το χρόνο αντιπροσωπεύεται από ένα συνημιτονικό κύμα (ή ημιτονοειδές κύμα).

Το σχήμα 2, a δείχνει ένα γράφημα της χρονικής εξάρτησης της μετατόπισης του σημείου ταλάντωσης από τη θέση ισορροπίας για την περίπτωση.

Ας μάθουμε πώς η ταχύτητα ενός ταλαντευόμενου σημείου αλλάζει με το χρόνο. Για να γίνει αυτό, βρίσκουμε τη χρονική παράγωγο αυτής της έκφρασης:

όπου είναι το πλάτος της προβολής της ταχύτητας στον άξονα x.

Αυτός ο τύπος δείχνει ότι κατά τις αρμονικές ταλαντώσεις, η προβολή της ταχύτητας του σώματος στον άξονα x αλλάζει επίσης σύμφωνα με έναν αρμονικό νόμο με την ίδια συχνότητα, με διαφορετικό πλάτος και είναι μπροστά από τη μετατόπιση σε φάση κατά (Εικ. 2, β ).

Για να διευκρινίσουμε την εξάρτηση της επιτάχυνσης, βρίσκουμε τη χρονική παράγωγο της προβολής της ταχύτητας:

όπου είναι το πλάτος της προβολής της επιτάχυνσης στον άξονα x.

Με τις αρμονικές ταλαντώσεις, η προβολή επιτάχυνσης είναι μπροστά από τη μετατόπιση φάσης κατά k (Εικ. 2, γ).

Οι περιοδικές ταλαντώσεις ονομάζονται αρμονικός , εάν η κυμαινόμενη ποσότητα αλλάζει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με το νόμο του συνημιτόνου ή του ημιτόνου:

Εδώ
- συχνότητα κυκλικής ταλάντωσης, ΕΝΑ– μέγιστη απόκλιση της κυμαινόμενης ποσότητας από τη θέση ισορροπίας ( πλάτος δόνησης ), φ( t) = ω t+ φ 0 – φάση ταλάντωσης , φ 0 – αρχική φάση .

Το γράφημα των αρμονικών δονήσεων παρουσιάζεται στο σχήμα 1.

Εικόνα 1– Αρμονικό γράφημα

Με τις αρμονικές ταλαντώσεις, η συνολική ενέργεια του συστήματος δεν μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου. Μπορεί να αποδειχθεί ότι η συνολική ενέργεια ενός μηχανικού ταλαντωτικού συστήματος κατά τη διάρκεια αρμονικών ταλαντώσεων είναι ίση με:

.

Αρμονικά δονούμενη ποσότητα μικρό(t) υπακούει στη διαφορική εξίσωση:

, (1)

η οποία ονομάζεται διαφορική εξίσωση αρμονικών δονήσεων.

Ένα μαθηματικό εκκρεμές είναι ένα υλικό σημείο που αιωρείται σε ένα μη εκτατό αβαρές νήμα, που εκτελεί ταλαντωτική κίνηση σε ένα κατακόρυφο επίπεδο υπό την επίδραση της βαρύτητας.

Περίοδος κωδικού

Φυσικό εκκρεμές.

Ένα φυσικό εκκρεμές είναι ένα άκαμπτο σώμα στερεωμένο σε σταθερό οριζόντιο άξονα (άξονας ανάρτησης) που δεν διέρχεται από το κέντρο βάρους και το οποίο ταλαντώνεται γύρω από αυτόν τον άξονα υπό την επίδραση της βαρύτητας. Σε αντίθεση με ένα μαθηματικό εκκρεμές, η μάζα ενός τέτοιου σώματος δεν μπορεί να θεωρηθεί σημειακή.

Σε μικρές γωνίες παραμόρφωσης α (Εικ. 7.4), το φυσικό εκκρεμές εκτελεί επίσης αρμονικές ταλαντώσεις. Θα υποθέσουμε ότι το βάρος του φυσικού εκκρεμούς εφαρμόζεται στο κέντρο βάρους του στο σημείο C. Η δύναμη που επαναφέρει το εκκρεμές στη θέση ισορροπίας, σε αυτή την περίπτωση, θα είναι η συνιστώσα της βαρύτητας - δύναμη F.

Για να εξαγάγουμε τον νόμο της κίνησης των μαθηματικών και φυσικών εκκρεμών, χρησιμοποιούμε τη βασική εξίσωση της δυναμικής της περιστροφικής κίνησης

Ροπή δύναμης: δεν μπορεί να προσδιοριστεί ρητά. Λαμβάνοντας υπόψη όλες τις ποσότητες που περιλαμβάνονται στην αρχική διαφορική εξίσωση ταλαντώσεων ενός φυσικού εκκρεμούς έχει τη μορφή:

Λύση αυτής της εξίσωσης

Ας προσδιορίσουμε το μήκος l του μαθηματικού εκκρεμούς στο οποίο η περίοδος των ταλαντώσεων του είναι ίση με την περίοδο των ταλαντώσεων του φυσικού εκκρεμούς, δηλ. ή

. Από αυτή τη σχέση καθορίζουμε

Αυτός ο τύπος καθορίζει το μειωμένο μήκος του φυσικού εκκρεμούς, δηλ. το μήκος ενός τέτοιου μαθηματικού εκκρεμούς, η περίοδος ταλάντωσης του οποίου είναι ίση με την περίοδο ταλάντωσης ενός δεδομένου φυσικού εκκρεμούς.

Ανοιξιάτικο εκκρεμές

Αυτή είναι μια μάζα που συνδέεται με ένα ελατήριο του οποίου η μάζα μπορεί να παραμεληθεί.

Ενώ το ελατήριο δεν παραμορφώνεται, η ελαστική δύναμη δεν δρα στο σώμα. Σε ένα εκκρεμές ελατηρίου, οι ταλαντώσεις συμβαίνουν υπό τη δράση ελαστικής δύναμης.

Ερώτηση 36 Ενέργεια αρμονικών δονήσεων

Με τις αρμονικές ταλαντώσεις, η συνολική ενέργεια του συστήματος δεν μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου. Μπορεί να αποδειχθεί ότι η συνολική ενέργεια ενός μηχανικού ταλαντωτικού συστήματος κατά τη διάρκεια αρμονικών ταλαντώσεων είναι ίση.

Στο Σχήμα 1απεικονίζονται τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της μπάλας. Ποια κατεύθυνση φαίνεται στο Σχ. 2, έχει εφαρμοστεί το διάνυσμα του προκύπτοντος όλων των δυνάμεων στη μπάλα; Β) 2

Στην εικόναδεδομένης της πυκνότητας πιθανότητας ανίχνευσης ενός σωματιδίου διαφορετικές αποστάσειςαπό τα τοιχώματα του λάκκου. Τι δείχνει η τιμή της πυκνότητας πιθανότητας στο σημείο Α (); Γ) το σωματίδιο δεν μπορεί να ανιχνευθεί στη μέση του πηγαδιού δυναμικού

Στην εικόνα είναι δεδομένα γραφήματα εκπομπής μαύρου σώματος σε σχέση με το μήκος κύματος για διαφορετικές θερμοκρασίες. Ποια από τις καμπύλες αντιστοιχεί στη χαμηλότερη θερμοκρασία; Ε) 5

Στην εικόναδείχνει το προφίλ κύματος σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Ποιο είναι το μήκος κύματός του;Β) 0,4μ

Το σχήμα δείχνει τις γραμμές δύναμης του ηλεκτροστατικού πεδίου. Η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη στο σημείο: Ε) 1

Στην εικόνα απεικονίζεται γραφική παράσταση ταλαντώσεων υλικού σημείου, η εξίσωση του οποίου έχει τη μορφή: . Ποια είναι η αρχική φάση; Β)

Στην εικόναδείχνει τη διατομή ενός αγωγού με ρεύμα I. Ηλεκτρική ενέργειαστον αγωγό κατευθύνεται κάθετα στο επίπεδο του σχεδίου από εμάς. Ποια από τις κατευθύνσεις που υποδεικνύονται στο σχήμα στο σημείο Α αντιστοιχεί στην κατεύθυνση του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής; Γ) 3

Πόσο θα αλλάξει;μήκος κύματος ακτίνων Χ κατά τη διάρκεια σκέδασης Compton υπό γωνία 90 0; Ας υποθέσουμε ότι το μήκος κύματος Compton είναι 2,4 μ.μ.. Ε) δεν θα αλλάξει

Πόσο θα αλλάξει;μήκος κύματος ακτίνων Χ κατά τη διάρκεια σκέδασης Compton υπό γωνία 60 0; Υποθέστε μήκος κύματος Compton 2,4 μ.μ.. Β) 1,2 μ.μ

Πόσο καιρόθα αλλάξει οπτικόςποιο είναι το μήκος της διαδρομής εάν μια γυάλινη πλάκα πάχους 2,5 μικρών τοποθετηθεί στη διαδρομή μιας δέσμης φωτός που ταξιδεύει στο κενό; Δείκτης διάθλασης γυαλιού 1.5.Α) 1.25 μm

Πόσο καιρόθα αλλάξει περίοδοςταλαντώσεις μαθηματικού εκκρεμούς όταν το μήκος του αυξάνεται κατά 4 φορές; Α) αυξάνεται κατά 2 φορές

Πόσο καιρόθα αλλάξει η περίοδος ταλάντωσης ενός φυσικού εκκρεμούς όταν η μάζα του αυξηθεί 4 φορές; Δεν θα αλλάξει

Πόσο θα αλλάξει;φάση κατά τη διάρκεια μιας πλήρους ταλάντωσης;

Πόσο καιρό διαφέρω φάση ταλαντώσεων φορτίου στις πλάκες πυκνωτών και ένταση ρεύματος στο ταλαντευόμενο κύκλωμα; Α) p/2 rad

Επί περισυλλογήφακόςΜια δέσμη από παράλληλες ακτίνες πέφτει, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποιος αριθμός στο σχήμα δείχνει την εστίαση του φακού; Δ) 4

Μια ακτίνα φωτός πέφτει σε μια γυάλινη πλάκα με δείκτη διάθλασης 1,5. Να βρείτε τη γωνία πρόσπτωσης της δέσμης αν η γωνία ανάκλασης είναι 30 0 .C) 45 0

Μια ράβδος μήκους 10 cm φέρει φορτίο 1 μC. Ποια είναι η γραμμική πυκνότητα φορτίου στη ράβδο Ε) 10 -5 C/m

Μια σταθερή ροπή δρα στο σώμα. Ποιο από τα παρακάτω μεγέθη μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο;Β) γωνιακή ταχύτητα

Σε σώμα μάζας 1 kg ασκείται δύναμη 10 N. Να βρείτε την επιτάχυνση του σώματος: Ε) 10m/s 2

Στο σώμαμε μάζα 1 kg ασκείται δύναμη F = 3 N για 2 δευτερόλεπτα. Να βρείτε την κινητική ενέργεια του σώματος μετά την εφαρμογή της δύναμης. V 0 =0m/s. 18J

Επί λεπτόςφακόςπέφτει μια αχτίδα φωτός. Επιλέξτε τη διαδρομή της ακτίνας μετά τη διάθλασή της από τον φακό.Α) 1

Μονόχρωμο φως με μήκος κύματος 220 nm προσπίπτει σε μια πλάκα ψευδαργύρου. Η μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων είναι ίση με: (συνάρτηση εργασίας A = 6,4 10 -19 J, m e = 9,1 10 -31 kg.) Γ) 2,63 10-19 J.

Για τιξοδεύεται η ενέργεια ενός φωτονίου κατά τη διάρκεια του εξωτερικού φωτοηλεκτρικού φαινομένου; Δ) στη συνάρτηση εργασίας του ηλεκτρονίου και στη μετάδοση της κινητικής ενέργειας σε αυτό

Πέφτει στη ρωγμήκανονικό μονοχρωματικό φως. Η δεύτερη σκοτεινή ζώνη περίθλασης παρατηρείται υπό γωνία =0,01. Πόσα μήκη κύματος προσπίπτοντος φωτός είναι το πλάτος της σχισμής;Β) 200

Προς τη σχισμήπλάτος μιας συνήθως παράλληλης δέσμης μονοχρωματικού φωτός με μήκος κύματος . Σε ποια γωνία θα παρατηρηθεί η τρίτη ελάχιστη περίθλαση του φωτός; Δ) 30 0

Μια παράλληλη δέσμη φωτός από μια μονόχρωμη πηγή με μήκος 0,6 μm συνήθως προσπίπτει σε μια σχισμή πλάτους 0,1 mm. Το πλάτος του κεντρικού μέγιστου στο σχέδιο περίθλασης που προβάλλεται με χρήση φακού που βρίσκεται ακριβώς πίσω από τη σχισμή σε οθόνη που βρίσκεται σε απόσταση L = 1 m από το φακό είναι: Γ) 1,2 cm

Κανονικά μονοχρωματικό φως με μήκος κύματος 0,6 μm προσπίπτει σε μια σχισμή πλάτους 0,1 mm. Προσδιορίστε το ημίτονο της γωνίας που αντιστοιχεί στο δεύτερο μέγιστο. Δ) 0,012

Μια κανονικά παράλληλη δέσμη μονοχρωματικού φωτός με μήκος κύματος 500 nm προσπίπτει σε μια σχισμή πλάτους 2 μm. Σε ποια γωνία θα παρατηρηθεί η δεύτερη ελάχιστη περίθλαση του φωτός; Α) 30 0

Για πλάτος κενού a=0,005 mm το μονοχρωματικό φως πέφτει κανονικά. Η γωνία εκτροπής των ακτίνων που αντιστοιχεί στην πέμπτη σκοτεινή γραμμή περίθλασης είναι j=300. Προσδιορίστε το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτός.Γ) 0,5 μm

Για πλάτος κενού α=Μια κανονικά παράλληλη δέσμη μονοχρωματικού φωτός (=500 nm) προσπίπτει στα 2 μm. Σε ποια γωνία θα παρατηρηθεί το ελάχιστο της περίθλασης δεύτερης τάξης του φωτός; Γ) 30 0

Για πλάτος κενούΜια κανονικά παράλληλη δέσμη μονοχρωματικού φωτός με μήκος κύματος λ προσπίπτει. Σε ποια γωνία θα παρατηρηθεί η τρίτη ελάχιστη περίθλαση του φωτός; Δ) 30 0

Στην οθόνηΈνα μοτίβο παρεμβολής ελήφθη από δύο συνεκτικές πηγές που εκπέμπουν φως με μήκος κύματος 0,65 μm. Η απόσταση μεταξύ του τέταρτου και του πέμπτου μέγιστου παρεμβολών στην οθόνη είναι 1 εκ. Ποια είναι η απόσταση από τις πηγές έως την οθόνη εάν η απόσταση μεταξύ των πηγών είναι 0,13 mm; Α) 2 m

Ο παρατηρητής οδηγούνταν από αυτοκίνητο με αναμμένη τη σειρήνα. Όταν το αυτοκίνητο πλησίασε, ο παρατηρητής άκουσε υψηλότερη ένταση ήχου και όταν απομακρύνθηκε, χαμηλότερη ένταση ήχου. Τι αποτέλεσμα θα παρατηρηθεί εάν η σειρήνα είναι ακίνητη και ένας παρατηρητής την προσπεράσει;Δ) όταν πλησιάζετε, ο τόνος θα αυξηθεί, όταν απομακρύνεστε θα μειωθεί

Ονομαθερμοδυναμικές παράμετροι Β) θερμοκρασία, πίεση, όγκος

Να βρείτε την ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t=1c.С) 4 m/s

Τεστ φυσικής Αρμονικές δονήσεις για μαθητές της 9ης τάξης με απαντήσεις. Το τεστ περιλαμβάνει 10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

1. Επιλέξτε τις σωστές δηλώσεις.

Α. οι ταλαντώσεις ονομάζονται αρμονικές αν συμβαίνουν σύμφωνα με τον ημιτονοειδή νόμο
Β. οι ταλαντώσεις ονομάζονται αρμονικές αν συμβαίνουν σύμφωνα με τον νόμο του συνημιτόνου

1) μόνο Α
2) μόνο Β
3) και το Α και το Β
4) ούτε Α ούτε Β

2. Το σχήμα δείχνει την εξάρτηση των συντεταγμένων του κέντρου μιας μπάλας που αιωρείται σε ένα ελατήριο έγκαιρα. Το πλάτος των ταλαντώσεων είναι ίσο με

1) 10 cm
2) 20 cm
3) -10 cm
4) -20 cm

3. Το σχήμα δείχνει ένα γράφημα των δονήσεων ενός από τα σημεία της χορδής. Σύμφωνα με το γράφημα, το πλάτος της ταλάντωσης είναι ίσο με

1) 1 10 -3 μ
2) 2 10 -3 μ
3) 3 10 -3 μ
4) 4 10 -3 μ

4. Το σχήμα δείχνει την εξάρτηση των συντεταγμένων του κέντρου μιας μπάλας που αιωρείται σε ένα ελατήριο έγκαιρα. Η περίοδος ταλάντωσης είναι ίση με

1) 2 δευτ
2) 4 δευτ
3) 6 δευτ
4) 10 δευτ

5. Το σχήμα δείχνει ένα γράφημα των δονήσεων ενός από τα σημεία της χορδής. Σύμφωνα με το γράφημα, η περίοδος αυτών των ταλαντώσεων είναι ίση με

1) 1 10 -3 δευτ
2) 2 10 -3 δευτ
3) 3 10 -3 δευτ
4) 4 10 -3 δευτ

6. Το σχήμα δείχνει την εξάρτηση των συντεταγμένων του κέντρου μιας μπάλας που αιωρείται σε ένα ελατήριο έγκαιρα. Η συχνότητα ταλάντωσης είναι

1) 0,25 Hz
2) 0,5 Hz
3) 2 Hz
4) 4 Hz

7. Το σχήμα δείχνει το γράφημα Χ, εκ. δονήσεις ενός από τα σημεία της χορδής. Σύμφωνα με το γράφημα, η συχνότητα αυτών των ταλαντώσεων είναι ίση με

1) 1000 Hz
2) 750 Hz
3) 500 Hz
4) 250 Hz

8. Το σχήμα δείχνει την εξάρτηση των συντεταγμένων του κέντρου μιας μπάλας που αιωρείται σε ένα ελατήριο έγκαιρα. Πόσο μακριά θα διανύσει η μπάλα σε δύο πλήρεις ταλαντώσεις;

1) 10 cm
2) 20 cm
3) 40 cm
4) 80 εκ

9. Το σχήμα δείχνει την εξάρτηση των συντεταγμένων του κέντρου μιας μπάλας που αιωρείται σε ένα ελατήριο έγκαιρα. Αυτή η εξάρτηση είναι

1. Το σχήμα δείχνει μια γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας ενός μαθηματικού εκκρεμούς (σε σχέση με τη θέση ισορροπίας του) σε σχέση με το χρόνο. Τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο σημείο Δ της γραφικής παράστασης, η συνολική μηχανική ενέργεια του εκκρεμούς είναι ίση με: 1) 4 J 2) 12 J 3) 16 J 4) 20 J 2. Το σχήμα δείχνει μια γραφική παράσταση του δυναμικού ενέργεια ενός μαθηματικού εκκρεμούς (σε σχέση με τη θέση ισορροπίας του) στο χρόνο. Τη χρονική στιγμή, η κινητική ενέργεια του εκκρεμούς είναι ίση με: 1) 0 J 2) 10 J 3) 20 J 4) 40 J 3. Το σχήμα δείχνει μια γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας ενός μαθηματικού εκκρεμούς (σε σχέση με τη θέση ισορροπίας του) έναντι του χρόνου. Τη χρονική στιγμή, η κινητική ενέργεια του εκκρεμούς είναι ίση με: 1) 0 J 2) 8 J 3) 16 J 4) 32 J 4. Πώς θα αλλάξει η περίοδος μικρών ταλαντώσεων ενός μαθηματικού εκκρεμούς αν το μήκος του το νήμα του αυξάνεται κατά 4 φορές; 1) θα αυξηθεί κατά 4 φορές 2) θα αυξηθεί κατά 2 φορές 3) θα μειωθεί κατά 4 φορές 4) θα μειωθεί κατά 2 φορές 5. Το σχήμα δείχνει την εξάρτηση του πλάτους των ταλαντώσεων σταθερής κατάστασης του εκκρεμούς από τη συχνότητα η κινητήρια δύναμη (καμπύλη συντονισμού). Το πλάτος της ταλάντωσης αυτού του εκκρεμούς στον συντονισμό είναι 1) 1 cm 2) 2 cm 3) 8 cm 4) 10 cm 6. Με ελεύθερες ταλαντώσεις ενός φορτίου σε μια χορδή ως εκκρεμές, η κινητική της ενέργεια κυμαίνεται από 0 J έως 50 J, η μέγιστη τιμή της δυναμικής ενέργειας είναι 50 J Μέσα σε ποια όρια μεταβάλλεται η συνολική μηχανική ενέργεια του φορτίου κατά τη διάρκεια τέτοιων ταλαντώσεων; 1) δεν αλλάζει και είναι ίσο με 0 J 2) αλλάζει από 0 J σε 100 J 3) δεν αλλάζει και ισούται με 50 J 4) δεν αλλάζει και είναι ίσο με 100 J 7. Το φορτίο ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο , κινείται κατά μήκος του άξονα. Το σχήμα δείχνει ένα γράφημα των συντεταγμένων φορτίου σε σχέση με το χρόνο. Σε ποια σημεία του γραφήματος η ελαστική δύναμη του ελατηρίου που ασκείται στο φορτίο λειτουργεί θετικά; 1) 2) 3) 4) και και και 8. Το φορτίο ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο, κινούμενο κατά μήκος του άξονα. Το σχήμα δείχνει ένα γράφημα των συντεταγμένων φορτίου σε σχέση με το χρόνο. Σε ποια σημεία του γραφήματος η ελαστική δύναμη του ελατηρίου που ασκείται στο φορτίο κάνει αρνητικό έργο; 1) 2) 3) 4) και και και 9. Το φορτίο ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο, κινούμενο κατά μήκος του άξονα. Το σχήμα δείχνει ένα γράφημα της προβολής της ταχύτητας του φορτίου σε αυτόν τον άξονα σε σχέση με το χρόνο. Κατά τα πρώτα 6 δευτερόλεπτα κίνησης, το φορτίο διένυσε απόσταση 1,5 μ. Ποιο είναι το πλάτος των ταλαντώσεων του φορτίου; 1) 0,5 m 2) 0,75 m 3) 1 m 4) 1,5 m 10. Ένα μαθηματικό εκκρεμές με περίοδο ταλάντωσης Τ έγειρε σε μικρή γωνία από τη θέση ισορροπίας και απελευθερώθηκε χωρίς αρχική ταχύτητα (βλ. σχήμα). Πόσο καιρό μετά από αυτό η κινητική ενέργεια του εκκρεμούς φτάνει στο ελάχιστο της για πρώτη φορά; Παραμελήστε την αντίσταση του αέρα. 1) 2) 3) 4) 11. Ένα μαθηματικό εκκρεμές με περίοδο ταλάντωσης Τ εκτραπεί από μια μικρή γωνία από τη θέση ισορροπίας και ελευθερώθηκε με αρχική ταχύτητα ίση με μηδέν (βλ. σχήμα). Πόσο καιρό μετά από αυτό η δυναμική ενέργεια του εκκρεμούς φτάνει ξανά στο μέγιστο για πρώτη φορά; Παραμελήστε την αντίσταση του αέρα. 1) 2) 3) 4) 12. Ένα μαθηματικό εκκρεμές με περίοδο ταλάντωσης Τ εκτραπεί από μια μικρή γωνία από τη θέση ισορροπίας και ελευθερώθηκε με αρχική ταχύτητα ίση με μηδέν (βλ. σχήμα). Πόσο καιρό μετά από αυτό η κινητική ενέργεια του εκκρεμούς φτάνει στο μέγιστο για δεύτερη φορά; Παραμελήστε την αντίσταση του αέρα. 1) 2) 3) 4) 13. Μια μάζα 50 g που συνδέεται με ένα ελαφρύ ελατήριο ταλαντώνεται ελεύθερα. Ένα γράφημα της συντεταγμένης x αυτού του φορτίου σε σχέση με το χρόνο t φαίνεται στο σχήμα. Η ακαμψία του ελατηρίου είναι 1) 3 N/m 2) 45 N/m 3) 180 N/m 4) 2400 N/m 14. Πώς πρέπει να αλλάξει η ακαμψία του ελατηρίου του εκκρεμούς για να αυξηθεί η συχνότητα ταλάντωσής του κατά 2 φορές ? 1) μείωση κατά 2 φορές 2) αύξηση κατά 4 φορές 3) αύξηση κατά 2 φορές 4) μείωση κατά 4 φορές