Ανάλυση και υπολογισμός ηλεκτρικών κυκλωμάτων. P1. Ανάλυση και υπολογισμός ηλεκτρικού κυκλώματος συνεχούς ρεύματος. Βασικοί νόμοι των κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος
Παρακάτω σημειώστε τον πλήρη αριθμό της ομάδας (για παράδειγμα, 3ASU-2DB-202), το επώνυμο και το I. O. του μαθητή, πλήρης κωδικόςεπιλογή σχεδίασης, για παράδειγμα, KR6-13 - κωδικός της 13ης έκδοσης εργασιών εργασία μαθημάτων KR6.
Στο κάτω μέρος του φύλλου (κέντρο) σημειώστε το όνομα της πόλης και το τρέχον έτος.
2. Στην επόμενη σελίδα παρουσιάζεται «Περίληψη» της ολοκληρωμένης εργασίας (όχι περισσότερο από τα 2/3 της σελίδας) με σύντομη περιγραφήσχεδιαστικά διαγράμματα κυκλωμάτων, μέθοδοι που χρησιμοποιούνται (νόμοι, κανόνες κ.λπ.) για την ανάλυση διαγραμμάτων κυκλωμάτων και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την ολοκλήρωση εργασιών.
Για παράδειγμα, ένας σχολιασμός για την ολοκληρωμένη πρώτη εργασία.
«Στην εργασία 1, υπολογίστηκε ένα σύνθετο ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχές ρεύμαμε δύο πηγές τάσης και έξι διακλαδώσεις. Κατά την ανάλυση του κυκλώματος και τον υπολογισμό του, χρησιμοποιήθηκαν οι ακόλουθες μέθοδοι: η μέθοδος των νόμων του Kirchhoff, η μέθοδος των κομβικών τάσεων (δύο κόμβοι), ο γενικευμένος νόμος του Ohm και η μέθοδος ισοδύναμης γεννήτριας. Η ορθότητα των αποτελεσμάτων υπολογισμού επιβεβαιώθηκε με την κατασκευή ενός διαγράμματος δυναμικού του δεύτερου κυκλώματος και την εκπλήρωση της συνθήκης ισορροπίας ισχύος."
Παρομοίως, δίνεται σχολιασμός των ολοκληρωμένων εργασιών 2ης και 3ης εργασίας.
3. Στην τρίτη σελίδα, σημειώστε το θέμα της εργασίας 1 της εργασίας του μαθήματος και κάτω από αυτό (σε αγκύλες) τον κωδικό για την υπολογισμένη έκδοση της εργασίας, για παράδειγμα, KR6.1-13. Το ηλεκτρικό διάγραμμα του κυκλώματος σχεδιάζεται παρακάτω (σύμφωνα με το GOST 2.721-74) και κάτω από αυτό τα αρχικά δεδομένα για τον υπολογισμό μιας δεδομένης επιλογής γράφονται από τον Πίνακα 6.1, για παράδειγμα: μι 1 = 10 V, μι 2 = 35 V, R 1 = 15 Ohm, R 2 = ... κ.λπ.
4. Στη συνέχεια, γίνεται βήμα προς βήμα υπολογισμός του διαγράμματος κυκλώματος με τις αντίστοιχες επικεφαλίδες κάθε σταδίου (βήμα), με τη χάραξη των απαραίτητων διαγραμμάτων σχεδιασμού με υπό όρους θετικές κατευθύνσεις ρευμάτων και τάσεων των κλάδων, με την καταγραφή εξισώσεων και τύπων σε γενική μορφή, ακολουθούμενη από αντικατάσταση των αριθμητικών τιμών των φυσικών μεγεθών που περιλαμβάνονται στους τύπους και καταγραφή ενδιάμεσων αποτελεσμάτων υπολογισμού (για αναζήτηση πιθανά σφάλματαυπολογίζεται από τον δάσκαλο). Τα αποτελέσματα των υπολογισμών θα πρέπει να στρογγυλοποιούνται σε όχι περισσότερα από τέσσερα έως πέντε σημαντικά ψηφία, εκφράζοντας αριθμούς κινητής υποδιαστολής, αν είναι μεγάλοι ή μικροί.
Προσοχή! Κατά τον υπολογισμό των τιμών πρωτότυποδεδομένα για τον υπολογισμό των διαγραμμάτων κυκλωμάτων (ενεργές τιμές EMF μι, τιμές αντίστασης Ζκλαδιά) συνιστάται η στρογγυλοποίηση των τιμών τους σε ακέραιους αριθμούς, για παράδειγμα Ζ= 13/3 » 4 ohms.
5. Τα διαγράμματα και τα γραφήματα σχεδιάζονται σε γραφικό χαρτί (ή σε φύλλα με λεπτό πλέγμα όταν εργάζεστε σε υπολογιστή) σύμφωνα με το GOST χρησιμοποιώντας ομοιόμορφες κλίμακες κατά μήκος των αξόνων και υποδεικνύοντας διαστάσεις. Τα σχήματα και τα διαγράμματα πρέπει να είναι αριθμημένα και να επισημαίνονται, για παράδειγμα, Εικ. 2.5. Διανυσματικό διάγραμμα τάσεων και ρευμάτων ηλεκτρικού κυκλώματος. Η αρίθμηση τόσο των σχημάτων όσο και των τύπων είναι συνεπής και στις τρεις εργασίες!
7. Συνιστάται η υποβολή εκθέσεων για κάθε εργασία στον δάσκαλο για έλεγχο σε συρραμμένα φύλλα σε μορφή Α4, ακολουθούμενη από δέσιμο πριν από την υπεράσπιση της εργασίας.
8. Με βάση τα αποτελέσματα των υπολογισμών και γραφικές κατασκευέςΤα συμπεράσματα διατυπώνονται για κάθε εργασία ή στο τέλος της έκθεσης - για ολόκληρη την εργασία. Επί τελευταία σελίδαΟ μαθητής βάζει την υπογραφή του στην έκθεση και την ημερομηνία ολοκλήρωσης της εργασίας.
Προσοχή!
1. Αμελώς ολοκληρωμένες εργασίες θα επιστραφούν στους μαθητές για επανεγγραφή. Ο δάσκαλος επιστρέφει επίσης αναφορές σε μεμονωμένους μαθητές για αναθεώρηση με σφάλματα σημειωμένα στα φύλλα ή με λίστα σχολίων και συστάσεων για τη διόρθωση σφαλμάτων στη σελίδα τίτλου.
2. Μετά την υπεράσπιση των μαθημάτων, επεξηγηματικές σημειώσεις από μαθητές ομάδων με σήμα και υπογραφή του καθηγητή (δύο καθηγητές) στις σελίδες τίτλου, που περιλαμβάνονται επίσης στην αντίστοιχη δήλωση και στα βιβλία μαθημάτων, παραδίδονται στο τμήμα για αποθήκευση. για δύο χρόνια.
Σημείωση: Κατά τη σύνταξη του πίνακα 6.1. Παραλλαγές της εργασίας 1, χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα Variant 2, που αναπτύχθηκε από τον Αναπληρωτή Καθηγητή, Ph.D. Rumyantseva R.A. (RGGU, Μόσχα) και εκδόσεις της εργασίας 6.2 και της εργασίας 6.3. λαμβάνονται (με τη συγκατάθεση των συγγραφέων) από το έργο των: Antonova O.A., Karelina N.N., Rumyantseva M.N. Υπολογισμός ηλεκτρικών κυκλωμάτων (μεθοδολογικές οδηγίες για εργασίες μαθημάτων στο μάθημα «Ηλεκτρολογία και ηλεκτρονικά». - Μ.: ΜΑΤΙ, 1997.
Ασκηση 1
ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ
ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ
Για την επιλογή που καθορίζεται στον πίνακα 6.1:
6.1.1. Καταγράψτε τις τιμές των παραμέτρων των στοιχείων του κυκλώματος και σχεδιάστε ένα διάγραμμα σχεδιασμού του κυκλώματος σύμφωνα με το GOST, υποδεικνύοντας τις υπό όρους θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων και των τάσεων των κλάδων. Επιλογή ενός γενικευμένου διαγράμματος κυκλώματος (Εικ. 1: ΕΝΑ, σι, Vή σολ) πραγματοποιείται ως εξής. Εάν ο αριθμός επιλογής που έχει οριστεί από τον δάσκαλο για την εκτέλεση KR6 για τον μαθητή Νδιαιρείται με το 4 χωρίς υπόλοιπο (και στην επιλογή Νο. 1), τότε το διάγραμμα στο Σχ. 1 ΕΝΑ; με υπόλοιπο 1 (και στην επιλογή Νο. 2), το σχήμα στο Σχ. 1 σι; με υπόλοιπο 2 (και στην επιλογή Νο. 3) - διάγραμμα στο Σχ. 1 V; και τέλος, με υπόλοιπο 3, το κύκλωμα στο Σχ. 1 σολ.
6.1.2. Διεξαγωγή τοπολογικής ανάλυσης του διαγράμματος κυκλώματος (προσδιορίστε τον αριθμό των διακλαδώσεων, κόμβων και ανεξάρτητων κυκλωμάτων).
6.1.3. Συνθέστε τον αριθμό των εξισώσεων που απαιτούνται για τον υπολογισμό της αλυσίδας χρησιμοποιώντας τον πρώτο και τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff.
6.1.4. Απλοποιήστε το διάγραμμα κυκλώματος αντικαθιστώντας το παθητικό τρίγωνο του κυκλώματος με ένα ισοδύναμο αστέρι, υπολογίζοντας την αντίσταση των ακτίνων (κλάδων) του.
6.1.7. Ελέγξτε τον υπολογισμό των ρευμάτων και των τάσεων και των έξι κλάδων του αρχικού κυκλώματος κατασκευάζοντας ένα διάγραμμα δυναμικού στην κλίμακα ενός από τα κυκλώματα, στους κλάδους του οποίου περιλαμβάνεται τουλάχιστον μία πηγή τάσης, και επιβεβαιώνοντας ότι η κατάσταση ισορροπίας ισχύος είναι συνάντησε.
6.1.8. Ελέγξτε την ορθότητα του υπολογισμού της εργασίας 1 (μαζί με τον δάσκαλο) συγκρίνοντας τα δεδομένα που ελήφθησαν με τα δεδομένα που υπολογίστηκαν χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Variant που είναι εγκατεστημένο σε υπολογιστή σε εξειδικευμένο εργαστήριο (τάξη) του τμήματος. Σύντομες οδηγίεςγια εργασία με το πρόγραμμα εμφανίζεται στο πεδίο εργασίας της οθόνης μαζί με τη διεπαφή προγράμματος.
6.1.9. Διατυπώστε συμπεράσματα με βάση τα αποτελέσματα της εργασίας που ολοκληρώθηκε 1.
Πίνακας 6.1
Επιλογές για εργασία 1 μαθήματος KR6
| Αρ. var | μι 1, Β | μι 2,Β | μι 3, Β | μι 4, Β | μι 5, Β | μι 6, Β | R 1, Ωμ | R 2, Ωμ | R 3, Ωμ | R 4, Ωμ | R 5, Ωμ | R 6 ohm | Υποκατάστημα για MEG | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 16- | 10- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| Πίνακας 6.1(συνέχιση) | |||||||||||||||
| Αρ. var | μι 1, Β | μι 2,Β | μι 3, Β | μι 4, Β | μι 5, Β | μι 6, Β | R 1, Ωμ | R 2, Ωμ | R 3, Ωμ | R 4, Ωμ | R 5, Ωμ | R 6 ohm | Υποκατάστημα για MEG | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 10- | 16- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
Πίνακας 6.1(συνέχιση)
| Βαρ. Αρ. | μι 1, Β | μι 2,Β | μι 3, Β | μι 4, Β | μι 5, Β | μι 6, Β | R 1, Ωμ | R 2, Ωμ | R 3, Ωμ | R 4, Ωμ | R 5, Ωμ | R 6 ohm | Υποκατάστημα για MEG |
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| Μια παύλα (--) στα πεδία του πίνακα σημαίνει την απουσία αυτής της πηγής τάσης Εκστο διάγραμμα κυκλώματος |
Στείλτε την καλή δουλειά σας στη βάση γνώσεων είναι απλή. Χρησιμοποιήστε την παρακάτω φόρμα
Φοιτητές, μεταπτυχιακοί φοιτητές, νέοι επιστήμονες που χρησιμοποιούν τη βάση γνώσεων στις σπουδές και την εργασία τους θα σας είναι πολύ ευγνώμονες.
Δημοσιεύτηκε στο http://www.allbest.ru
Τμήμα Αυτοματισμών και Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
B3.B.11 Ηλεκτρολόγων μηχανικών και ηλεκτρονικών
Οδηγίες για πρακτικές ασκήσεις
κατά κλάδο Διεύθυνση εκπαίδευσης
260800 Τεχνολογία προϊόντων και οργάνωση τροφοδοσίας
Προπονητικό προφίλ
Τεχνολογία οργάνωσης επιχειρήσεων εστιατορίου
Πτυχίο πτυχίου (πτυχίο).
Ufa 2012 UDK 378.147:621.3
Συντάχθηκε από: ανώτερη δασκάλα Gallyamova L.R.
ανώτερη καθηγήτρια Φιλίπποβα Ο.Γ.
Κριτής: Προϊστάμενος Τμήματος Ηλεκτρικών Μηχανών και Ηλεκτρικού Εξοπλισμού
Διδάκτωρ Τεχνικών Επιστημών, ο καθηγητής Aipov R.S.
Υπεύθυνος για το θέμα: Προϊστάμενος Τμήματος Αυτοματισμών και Ηλεκτρολόγων Μηχανικών, Υποψήφιος Τεχνικών Επιστημών, Αναπληρωτής Καθηγητής Galimardanov I.I.
2. Ανάλυση κυκλωμάτων μη διακλαδισμένου ημιτονοειδούς ρεύματος
και προσδιορισμός παραμέτρων ισοδύναμων κυκλωμάτων. Διανυσματικά διαγράμματα, τρίγωνα τάσεων, αντιστάσεων και δυνάμεων
Βιβλιογραφία
ασύγχρονος τριφασικός κινητήρας αλυσίδας
1. Ανάλυση και υπολογισμός γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος
1.1 Θεωρητικές πληροφορίες
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών συσκευών που δημιουργούν μια διαδρομή για το ηλεκτρικό ρεύμα, οι ηλεκτρομαγνητικές διεργασίες στις οποίες περιγράφονται με εξισώσεις λαμβάνοντας υπόψη τις έννοιες της ηλεκτροκινητικής δύναμης, ηλεκτρικό ρεύμακαι ηλεκτρική τάση.
Τα κύρια στοιχεία του ηλεκτρικού κυκλώματος (Εικόνα 1.1) είναι οι πηγές και οι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας.
Εικόνα 1.1 Βασικά στοιχεία ηλεκτρικού κυκλώματος
Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος και οι γαλβανικές κυψέλες χρησιμοποιούνται ευρέως ως πηγές ηλεκτρικής ενέργειας συνεχούς ρεύματος.
Οι πηγές ηλεκτρικής ενέργειας χαρακτηρίζονται από το emf E που αναπτύσσουν και την εσωτερική αντίσταση R0.
Καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας είναι αντιστάσεις, ηλεκτρικοί κινητήρες, λουτρά ηλεκτρόλυσης, ηλεκτρικοί λαμπτήρες κ.λπ. Σε αυτούς η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε μηχανική, θερμική, ελαφριά κ.λπ. Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, η θετική κατεύθυνση του emf E λαμβάνεται ως η κατεύθυνση που συμπίπτει με τη δύναμη που ασκεί θετικό φορτίο, δηλ. από την πηγή «-» στην πηγή «+».
Κατά τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων, οι πραγματικές πηγές ηλεκτρικής ενέργειας αντικαθίστανται από ισοδύναμα κυκλώματα.
Το ισοδύναμο κύκλωμα της πηγής EMF περιέχει το EMF E και την εσωτερική αντίσταση R0 της πηγής, η οποία είναι πολύ μικρότερη από την αντίσταση Rн του καταναλωτή ηλεκτρικής ενέργειας (Rн >> R0). Συχνά στους υπολογισμούς η εσωτερική αντίσταση της πηγής EMF ισοδυναμεί με μηδέν.
Για ένα τμήμα κυκλώματος που δεν περιέχει πηγή ενέργειας (για παράδειγμα, για το κύκλωμα Εικόνα 1.2, α), η σχέση μεταξύ του ρεύματος I και της τάσης U12 καθορίζεται από το νόμο του Ohm για το τμήμα κυκλώματος:
όπου c1 και c2 είναι τα δυναμικά των σημείων 1 και 2 του κυκλώματος.
Y R είναι το άθροισμα των αντιστάσεων σε ένα τμήμα του κυκλώματος.
Τα R1 και R2 είναι οι αντιστάσεις των τμημάτων του κυκλώματος.
Εικόνα 1.2 Ηλεκτρικό διάγραμματμήμα του κυκλώματος: α - δεν περιέχει πηγή ενέργειας. β - περιέχει πηγή ενέργειας
Για ένα τμήμα ενός κυκλώματος που περιέχει μια πηγή ενέργειας (Εικόνα 1.2, β), ο νόμος του Ohm γράφεται ως έκφραση
όπου E είναι το EMF της πηγής ενέργειας.
R = R1 + R2 είναι το αριθμητικό άθροισμα των αντιστάσεων των τμημάτων του κυκλώματος.
R0 είναι η εσωτερική αντίσταση της πηγής ενέργειας.
Η σχέση μεταξύ όλων των τύπων ισχύος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα (ισοζύγιο ισχύος) καθορίζεται από την εξίσωση:
UR1 = UR2 + URp, (1,3)
όπου UR1 = UEI είναι το αλγεβρικό άθροισμα των δυνάμεων των πηγών ενέργειας.
UR2 - αλγεβρικό άθροισμα ισχύος καταναλωτή (καθαρή ισχύς) (P2 = UI).
URp = УI2R0 - συνολική ισχύς λόγω απωλειών στην αντίσταση της πηγής.
Οι αντιστάσεις, όπως και η αντίσταση άλλων ηλεκτρικών συσκευών, είναι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας. Το ισοζύγιο ισχύος καθορίζεται από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, ενώ σε κάθε κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα το αλγεβρικό άθροισμα των δυνάμεων των πηγών ενέργειας είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των δυνάμεων που καταναλώνουν οι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας.
Συντελεστής χρήσιμη δράσηοι στάσεις καθορίζονται από τη στάση
Κατά τον υπολογισμό των μη διακλαδισμένων και διακλαδισμένων γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες μέθοδοι, η επιλογή των οποίων εξαρτάται από τον τύπο του ηλεκτρικού κυκλώματος.
Κατά τον υπολογισμό πολύπλοκων ηλεκτρικών κυκλωμάτων, σε πολλές περιπτώσεις συνιστάται η απλούστευση τους αναδιπλώνοντας, αντικαθιστώντας μεμονωμένα τμήματα του κυκλώματος με σειριακές, παράλληλες και μικτές συνδέσεις αντίστασης με μία ισοδύναμη αντίσταση χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών (μέθοδος μεταμόρφωσης) ηλεκτρικών κυκλωμάτων.
1.1.1 Μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμών
Ηλεκτρικό κύκλωμα με σειριακή σύνδεσηη αντίσταση (Εικόνα 1.3, α) αντικαθίσταται από ένα κύκλωμα με μία ισοδύναμη αντίσταση Rek (Εικόνα 1.3, β), ίση με το άθροισμα όλων των αντιστάσεων του κυκλώματος:
Rek = R1 + R2 +…+ Rn = , (1,5)
όπου R1, R2…Rn είναι οι αντιστάσεις μεμονωμένων τμημάτων του κυκλώματος.
Εικόνα 1.3 Ηλεκτρικό κύκλωμα με σειριακή σύνδεση αντιστάσεων
Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα I στο ηλεκτρικό κύκλωμα παραμένει αμετάβλητο, όλες οι αντιστάσεις διέρχονται από το ίδιο ρεύμα. Οι τάσεις (πτώσεις τάσης) στις αντιστάσεις όταν συνδέονται σε σειρά κατανέμονται αναλογικά με τις αντιστάσεις των επιμέρους τμημάτων:
U1/R1 = U2/R2 = … = Un/Rn.
Όταν συνδέετε αντιστάσεις παράλληλα, όλες οι αντιστάσεις βρίσκονται κάτω από την ίδια τάση U (Εικόνα 1.4). Συνιστάται η αντικατάσταση ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που αποτελείται από αντιστάσεις παράλληλης σύνδεσης με ένα κύκλωμα με ισοδύναμη αντίσταση Rek, η οποία καθορίζεται από την έκφραση
πού είναι το άθροισμα των αντίστροφων τιμών των αντιστάσεων των τμημάτων των παράλληλων κλάδων του ηλεκτρικού κυκλώματος.
Rj είναι η αντίσταση του παράλληλου τμήματος του κυκλώματος.
n είναι ο αριθμός των παράλληλων διακλαδώσεων της αλυσίδας.
Εικόνα 1.4 Ηλεκτρικό κύκλωμα με παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων
Η ισοδύναμη αντίσταση ενός τμήματος ενός κυκλώματος που αποτελείται από ταυτόσημες αντιστάσεις συνδεδεμένες παράλληλα είναι ίση με Rek = Rj/n. Όταν δύο αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται παράλληλα, η ισοδύναμη αντίσταση προσδιορίζεται ως
και τα ρεύματα κατανέμονται αντιστρόφως ανάλογα με αυτές τις αντιστάσεις, ενώ
U = R1I1 = R2I2 = … = RnIn.
Με μικτή σύνδεση αντιστάσεων, δηλ. παρουσία τμημάτων ηλεκτρικού κυκλώματος με σειριακή και παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων, η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος προσδιορίζεται σύμφωνα με την έκφραση
Σε πολλές περιπτώσεις, αποδεικνύεται επίσης σκόπιμο να μετατραπούν οι αντιστάσεις που συνδέονται με ένα τρίγωνο (Εικόνα 1.5) σε ένα ισοδύναμο αστέρι (Εικόνα 1.5).
Εικόνα 1.5 Ηλεκτρικό κύκλωμα με σύνδεση δέλτα και αστεριού αντιστάσεων
Σε αυτή την περίπτωση, η αντίσταση των ακτίνων του ισοδύναμου αστέρα προσδιορίζεται από τους τύπους:
R1 = ; R2 = ; R3 = ,
όπου R1, R2, R3 είναι οι αντιστάσεις των ακτίνων του ισοδύναμου αστέρα αντίστασης.
R12, R23, R31 - αντιστάσεις των πλευρών του ισοδύναμου τριγώνου αντίστασης. Κατά την αντικατάσταση του αστέρα αντίστασης με ένα ισοδύναμο τρίγωνο αντίστασης, η αντίστασή του υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τους τύπους:
R31 = R3 + R1 + R3R1/R2; R12 = R1 + R2 + R1R2/R3; R23 = R2 + R3 + R2R3/R1.
1.1.2 Μέθοδος εφαρμογής των νόμων του Kirchhoff
Σε οποιοδήποτε ηλεκτρικό κύκλωμα, σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Kirchhoff, το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων που κατευθύνονται σε έναν κόμβο είναι ίσο με μηδέν:
όπου Ik είναι το ρεύμα στον kth κλάδο.
Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff, το αλγεβρικό άθροισμα του EMF των πηγών ισχύος σε οποιοδήποτε κλειστό κύκλωμα ενός ηλεκτρικού κυκλώματος είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των πτώσεων τάσης στα στοιχεία αυτού του κυκλώματος:
Κατά τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο εφαρμογής των νόμων του Kirchhoff, επιλέγονται υπό όρους θετικές κατευθύνσεις των ρευμάτων στους κλάδους, στη συνέχεια επιλέγονται κλειστά κυκλώματα και καθορίζεται η θετική κατεύθυνση παράκαμψης των κυκλωμάτων. Σε αυτήν την περίπτωση, για τη διευκόλυνση των υπολογισμών, συνιστάται να επιλέξετε την ίδια κατεύθυνση παράκαμψης για όλα τα κυκλώματα (για παράδειγμα, δεξιόστροφα).
Για να ληφθούν ανεξάρτητες εξισώσεις, είναι απαραίτητο κάθε νέο κύκλωμα να περιλαμβάνει τουλάχιστον έναν νέο κλάδο (Β) που δεν περιλαμβανόταν στα προηγούμενα κυκλώματα.
Ο αριθμός των εξισώσεων που καταρτίζονται σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Kirchhoff θεωρείται ότι είναι ένας μικρότερος από τον αριθμό των κόμβων Ny στο κύκλωμα: NI = Ny - 1. Σε αυτήν την περίπτωση, τα ρεύματα που κατευθύνονται στον κόμβο θεωρούνται συμβατικά ως θετικά και αυτά που κατευθύνονται από τον κόμβο ως αρνητικό.
Ο υπόλοιπος αριθμός εξισώσεων NII = NВ - Nу + 1 συντάσσεται σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff, όπου NВ είναι ο αριθμός των διακλαδώσεων.
Κατά τη σύνθεση εξισώσεων σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff, το emf των πηγών θεωρείται θετικό εάν οι κατευθύνσεις τους συμπίπτουν με την επιλεγμένη κατεύθυνση παράκαμψης του κυκλώματος, ανεξάρτητα από την κατεύθυνση του ρεύματος σε αυτές. Εάν υπάρχει ασυμφωνία, σημειώνονται με το σύμβολο «-». Πτώση τάσης σε κλάδους στους οποίους η θετική κατεύθυνση του ρεύματος συμπίπτει με την κατεύθυνση παράκαμψης, ανεξάρτητα από την κατεύθυνση του EMF σε αυτούς τους κλάδους - με το σύμβολο "+". Εάν δεν συμπίπτουν με την κατεύθυνση της παράκαμψης, οι πτώσεις τάσης καταγράφονται με το σύμβολο «-».
Ως αποτέλεσμα της επίλυσης του προκύπτοντος συστήματος N εξισώσεων, βρίσκονται οι πραγματικές τιμές των ποσοτήτων που προσδιορίζονται, λαμβάνοντας υπόψη το πρόσημο τους. Σε αυτή την περίπτωση, οι ποσότητες που έχουν αρνητικό πρόσημο έχουν στην πραγματικότητα κατεύθυνση αντίθετη από τη συμβατικά αποδεκτή. Οι κατευθύνσεις των ποσοτήτων που έχουν θετικό πρόσημο συμπίπτουν με τη συμβατικά αποδεκτή κατεύθυνση.
1.2 Προβλήματα προς επίλυση κατά τη διάρκεια του πρακτικού μαθήματος
Προσδιορίστε το ρεύμα σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Εικόνα 1.5, α). EMF της πηγής ισχύος: E1 = 40 V, E2 = 20 V, εσωτερικές αντιστάσεις: R01 = 3 Ohm, R02 = 2 Ohm, δυναμικά κυκλωμάτων σημείων 1 και 2: c1 = 80 V, c2 = 60 V, αντίσταση αντίστασης R1 = 10 Ohm, R2 = 10 Ohm.
Απάντηση: I = 1,6 A.
Εικόνα 1.5 Ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχούς ρεύματος
Προσδιορίστε την τάση τροφοδοσίας U του ηλεκτρικού κυκλώματος συνεχούς ρεύματος (Εικόνα 1.5, β), καθώς και την αντίσταση φορτίου Rn, εάν η τάση στους ακροδέκτες φορτίου Un = 100 V, το ρεύμα στο κύκλωμα I = 10 A, η αντίσταση του καθένα από τα καλώδια κυκλώματος Rп = 0,6 Ohm .
Απάντηση: U = 112 V; Rn = 10 Ohm.
Για το ηλεκτρικό κύκλωμα (Εικόνα 1.1), προσδιορίστε το ρεύμα I, την τάση στους ακροδέκτες καταναλωτή U, την ισχύ της πηγής ισχύος P1, την ισχύ P2 του εξωτερικού κυκλώματος, την απόδοση της εγκατάστασης, εάν το emf της ισχύος πηγή E = 10 V, η εσωτερική της αντίσταση R0 = 1 Ohm, αντίσταση φορτίου Rн = 4 Ohm. Αγνοήστε την αντίσταση των καλωδίων τροφοδοσίας.
Απάντηση: I = 2 A; U = 8 V; P1 = 20 W; P2 = 16 W; z = 80%.
Προσδιορίστε τη συνολική αντίσταση R0 και την κατανομή των ρευμάτων στο ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Εικόνα 1.6). Αντιστάσεις: R1 = R2 = 1 Ohm, R3 = 6 Ohm, R4 = R5 = 1 Ohm, R6 = R7 = 6 Ohm, R8 = 10 Ohm, R9 = 5 Ohm, R10 = 10 Ohm. Τάση τροφοδοσίας U = 120 V.
Εικόνα 1.6 Διάγραμμα ηλεκτρικού κυκλώματος για το πρόβλημα 1.2.4
Για ένα ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Εικόνα 1.7), προσδιορίστε την ισοδύναμη αντίσταση Rek και το συνολικό ρεύμα I στο κύκλωμα, καθώς και την πτώση τάσης DU στις αντιστάσεις R1, R2, R8. Αντιστάσεις αντίστασης: R1 = 5 Ohm, R2 = 4 Ohm, R3 = 20 Ohm, R4 = 30 Ohm, R5 = 50 Ohm, R6 = 10 Ohm, R7 = 5 Ohm, R8 = 1,8 Ohm. EMF της πηγής ισχύος E = 50 V, αγνοήστε την εσωτερική αντίσταση της πηγής.
Εικόνα 1.7 Διάγραμμα ηλεκτρικού κυκλώματος για το πρόβλημα 1.2.5
Για τις συνθήκες του προβλήματος 1.2.5, μετατρέψτε τη σύνδεση αστεριού R3, R5, R6 σε ισοδύναμο τρίγωνο και υπολογίστε την αντίσταση των πλευρών του.
Το σχήμα 1.8 δείχνει ένα κύκλωμα γέφυρας για τη σύνδεση αντιστάσεων σε ένα κύκλωμα συνεχούς ρεύματος με τάση πηγής ισχύος U = 120 V. Προσδιορίστε το μέγεθος και την κατεύθυνση του ρεύματος I5 στη διαγώνιο της γέφυρας εάν οι αντιστάσεις της αντίστασης είναι: R1 = 25 Ohm, R2 = 5 Ohm, R3 = 20 Ohm, R4 = 10 Ohm, R5 = 5 Ohm.
Εικόνα 1.8 Κύκλωμα γέφυρας για τη σύνδεση αντιστάσεων
Για ένα ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Εικόνα 1.9), προσδιορίστε τα ρεύματα I1 - I3 στους κλάδους χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchhoff. EMF E1 = 1,8 V, E2 = 1,2 V; Αντιστάσεις αντίστασης: R1 = 0,2 Ohm, R2 = 0,3 Ohm, R3 = 0,8 Ohm, R01 = 0,6 Ohm, R02 = 0,4 Ohm.
Εικόνα 1.9 Διάγραμμα ηλεκτρικού κυκλώματος για το πρόβλημα 1.2.8
Χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchhoff, προσδιορίστε τα ρεύματα I1 - I3 στους κλάδους του ηλεκτρικού κυκλώματος που φαίνονται στο Σχήμα 1.10, α. EMF τροφοδοτικών: E1 = 100 V, E2 = 110 V; αντιστάσεις αντίστασης: R1 = 35 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 16 Ohm.
Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Εικόνα 1.10, β) ένδειξη αμπερόμετρου PA1: I5 = 5 A. Προσδιορίστε τα ρεύματα σε όλους τους κλάδους του κυκλώματος I1 I4 χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchhoff. Αντιστάσεις: R1 = 1 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 10 Ohm, R4 = 4 Ohm, R5 = 3 Ohm, R6 = 1 Ohm, R7 = 1 Ohm, R8 = 6 Ohm, R9 = 7 Ohm; EMF E1 = 162 V, E2 = 50 V, E3 = 30 V.
Εικόνα 1.10 Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος: α - στο πρόβλημα 1.2.9; β - στο πρόβλημα 1.2.10
Στο ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχούς ρεύματος που φαίνεται στο Σχήμα 1.11 α, προσδιορίστε τα ρεύματα I1 I5 στους κλάδους χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του ρεύματος βρόχου. τάση U12 και U34 μεταξύ των σημείων 1-2 και 3-4 του κυκλώματος. Δημιουργήστε μια εξίσωση ισορροπίας ισχύος. EMF της πηγής ισχύος E = 30 V, ρεύμα της πηγής ρεύματος J = 20 mA, αντιστάσεις αντίστασης R1 = 1 kOhm, R2 = R3 = R4 = 2 kOhm, R5 = 3 kOhm.
Στο ηλεκτρικό κύκλωμα DC που φαίνεται στο Σχήμα 1.11 β, προσδιορίστε τα ρεύματα στους κλάδους χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του ρεύματος βρόχου. EMF τροφοδοτικών E 1 = 130 V, E2 = 40 V, E3 = 100 V; αντίσταση R1 = 1 Ohm, R2 = 4,5 Ohm, R3 = 2 Ohm, R4 = 4 Ohm, R5 = 10 Ohm, R6 = 5 Ohm, R02 = 0,5 Ohm, R01 = R03 = 0 Ohm.
Σχήμα 1.11 Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος: α - στο πρόβλημα 1.2.11; β - στο πρόβλημα 1.2.12
2. Ανάλυση κυκλωμάτων μη διακλαδισμένου ημιτονοειδούς ρεύματος και προσδιορισμός παραμέτρων ισοδύναμων κυκλωμάτων. Διανυσματικά διαγράμματα, τρίγωνα τάσεων, αντιστάσεων και δυνάμεων
2.1 Θεωρητικές πληροφορίες
Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ημιτονοειδούς ρεύματος με ενεργή αντίσταση R (Πίνακας 2.1), υπό την επίδραση ημιτονοειδούς τάσης u = Umsinт, προκύπτει ένα ημιτονοειδές ρεύμα i = Imsinт, που συμπίπτει σε φάση με την τάση, αφού οι αρχικές φάσεις της τάσης Το U και το ρεύμα I είναι ίσα με μηδέν (wu = 0, wi = 0). Σε αυτή την περίπτωση, η γωνία μετατόπισης φάσης μεταξύ τάσης και ρεύματος μ = ūu - ūi = 0, που δείχνει ότι για αυτό το κύκλωμα οι εξαρτήσεις των αλλαγών στην τάση και το ρεύμα συμπίπτουν μεταξύ τους σε ένα γραμμικό διάγραμμα με την πάροδο του χρόνου.
Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm:
Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ημιτονοειδούς ρεύματος που περιέχει πηνίο με επαγωγή L (Πίνακας 2.1), υπό την επίδραση μιας τάσης u = Um sin(мт + /2) που ποικίλλει σύμφωνα με έναν ημιτονοειδές νόμο, εμφανίζεται ένα ημιτονοειδές ρεύμα i = Imsincht, υστέρηση σε φάση με την τάση κατά γωνία /2.
Σε αυτή την περίπτωση, η αρχική φάση της τάσης wu = /2, και η αρχική φάση του ρεύματος wi = 0. Η γωνία μετατόπισης φάσης μεταξύ της τάσης και του ρεύματος c = (wu - wi) = /2.
Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ημιτονοειδούς ρεύματος με πυκνωτή με χωρητικότητα C (Πίνακας 2.1), υπό την επίδραση της τάσης u = Umsin(ут - /2), προκύπτει ένα ημιτονοειδές ρεύμα i = Imsinт, προωθώντας την τάση στον πυκνωτή κατά μια γωνία /2.
Η αρχική γωνία φάσης του ρεύματος wi = 0, και η τάση wu = - /2. Η γωνία μετατόπισης φάσης μεταξύ της τάσης U και του ρεύματος I c = (wu - wi) = - /2.
Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με σειριακή σύνδεση ενεργής αντίστασης R και επαγωγέα L, το ρεύμα υστερεί σε σχέση με την τάση κατά γωνία μ › 0. Στην περίπτωση αυτή, η συνολική αντίσταση του κυκλώματος είναι:
Αγωγιμότητα κυκλώματος
όπου G = R/Z2 - ενεργή αγωγιμότητα του κυκλώματος.
BL = XL/Z2 - αντιδραστικό επαγωγική αγωγιμότητααλυσίδες.
Γωνία φάσης μεταξύ τάσης και ρεύματος:
c = arctg XL/R = arctg BL/G. (2.4)
Ομοίως, μπορείτε να λάβετε τους αντίστοιχους τύπους υπολογισμού για ηλεκτρικά κυκλώματα ημιτονοειδούς ρεύματος με διάφορους συνδυασμούς στοιχείων R, L και C, που δίνονται στον Πίνακα 2.1.
Ισχύς κυκλώματος με ενεργές, επαγωγικές και χωρητικές αντιδράσεις (R, L και C):
όπου P = I2R - ενεργή ισχύς,
QL = I2XL - επαγωγική συνιστώσα άεργου ισχύος,
QC = I2XC - χωρητική συνιστώσα άεργου ισχύος.
Σε ένα μη διακλαδισμένο ηλεκτρικό κύκλωμα ημιτονοειδούς ρεύματος με επαγωγή L, χωρητικότητα C και ενεργή αντίσταση, υπό ορισμένες συνθήκες, μπορεί να εμφανιστεί συντονισμός τάσης (μια ειδική κατάσταση ενός ηλεκτρικού κυκλώματος στο οποίο η επαγωγική του αντίδραση XL είναι ίση με τη χωρητική αντίδραση XC του κύκλωμα). Έτσι, ο συντονισμός τάσης εμφανίζεται όταν οι αντιδράσεις του κυκλώματος είναι ίσες, δηλ. σε XL = XС.
Αντίσταση κυκλώματος σε συντονισμό Z = R, δηλ. Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος στον συντονισμό τάσης έχει ελάχιστη τιμή ίση με την ενεργή αντίσταση του κυκλώματος.
Γωνία φάσης μεταξύ τάσης και ρεύματος σε συντονισμό τάσης
ц = су - сi = arctg = 0,
Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα και η τάση είναι σε φάση. Ο συντελεστής ισχύος του κυκλώματος έχει μέγιστη τιμή: cos c = R/Z = 1 και το ρεύμα στο κύκλωμα φτάνει επίσης μια μέγιστη τιμή I = U/Z = U/R.
Άεργος ισχύς του κυκλώματος σε συντονισμό τάσης:
Q = QL - QC = I2XL - I2XС = 0.
Η ενεργός ισχύς του κυκλώματος σε συντονισμό αποκτά τη μεγαλύτερη τιμή, ίση με τη συνολική ισχύ: P = UI cos c = S.
Κατά την κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος για ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με αντιστάσεις συνδεδεμένες σε σειρά, η αρχική τιμή είναι το ρεύμα, καθώς στην περίπτωση αυτή η τιμή ρεύματος σε όλα τα τμήματα του κυκλώματος είναι η ίδια.
Το ρεύμα σχεδιάζεται στην κατάλληλη κλίμακα (mi = n A/cm), στη συνέχεια σε σχέση με το ρεύμα στην αποδεκτή κλίμακα (mu = n V/cm) οι πτώσεις τάσης DU στις αντίστοιχες αντιστάσεις απεικονίζονται με τη σειρά της θέσης τους στο κύκλωμα και την τάση (Εικόνα 2.1).
Εικόνα 2.1 Κατασκευή διανυσματικού διαγράμματος
2.2 Παράδειγμα επίλυσης τυπικού προβλήματος
Προσδιορίστε τις ενδείξεις των οργάνων στο ηλεκτρικό κύκλωμα AC (Εικόνα 2.2). Τάση τροφοδοσίας U = 100 V, η ενεργή αντίσταση και η αντίσταση είναι R = 3 Ohms, XL = 4 Ohms, XC = 8 Ohms. Κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα ρεύματος και τάσης.
Εικόνα 2.2 Ηλεκτρικό κύκλωμα AC
Αντίσταση ηλεκτρικού κυκλώματος:
Αντίσταση πηνίου:
Ενδείξεις αμπερόμετρου PA1 (ρεύμα κυκλώματος):
Uk = I?Zk = 20 ? 5 = 100 V.
UC = I?ХС = 20 ? 8 = 160 V.
Ενδείξεις βατόμετρου PW1:
Р = I2?R = 202; 3 = 1200 W = 1,2 kW.
Το διανυσματικό διάγραμμα φαίνεται στο σχήμα 2.3.
Εικόνα 2.3 Διανυσματικό διάγραμμα
2.3 Προβλήματα προς επίλυση κατά τη διάρκεια του πρακτικού μαθήματος
Για μονοφασικό μη διακλαδισμένο ηλεκτρικό κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, προσδιορίστε την πτώση τάσης UL στην επαγωγική αντίδραση XL, την τάση U που εφαρμόζεται στο κύκλωμα, το ενεργό P, το άεργο Q και τη συνολική ισχύ S και τον συντελεστή ισχύος του κυκλώματος, εάν ενεργή και αντιδραστική αντίσταση R = XL = 3 Ohm, και η πτώση τάσης στο ενεργό στοιχείο UR = 60 V.
Απάντηση: UL = 60 V; U = 84,8 V; P = 1,2 kW;
Q = 1,2 kVAr; S = 1,697 kVA; cos= 0,71.
Ένα πηνίο με ενεργή αντίσταση R = 10 Ohm και επαγωγή L = 133 mH και ένας πυκνωτής με χωρητικότητα C = 159 μF συνδέονται σε σειρά στο δίκτυο AC. Προσδιορίστε το ρεύμα I στο κύκλωμα και την τάση στο πηνίο UC και τον πυκνωτή UC σε τάση τροφοδοσίας U = 120 V, κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων και τάσεων.
Απάντηση: I = 5A; UK = 215 V; UC = 100 V..
Προσδιορίστε το ρεύμα σε ένα μη διακλαδισμένο ηλεκτρικό κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος που περιέχει ενεργό και άεργο αντίσταση: R = 1 Ohm; XC = 5 Ohm; ХL = 80 Ohm, καθώς και η συχνότητα f0 στην οποία εμφανίζεται συντονισμός τάσης, ρεύμα I0, τάση στον πυκνωτή UC και επαγωγή UL στον συντονισμό, εάν η τάση τροφοδοσίας U = 300 V σε συχνότητα f = 50 Hz.
Απάντηση: I =3,4 A; f0 = 12,5 Hz; I0 = 300 A; UC = UL = 6000 V.
Υπολογίστε σε ποια χωρητικότητα του πυκνωτή στο κύκλωμα στο σχήμα 2.2 θα υπάρχει συντονισμός τάσης εάν R = 30 Ohm. XL = 40 Ohm.
Απάντηση: C = 78 µF.
3. Υπολογισμός τριφασικών κυκλωμάτων για διάφορες μεθόδους σύνδεσης δεκτών. Ανάλυση κυκλώματος για συμμετρικούς και ασύμμετρους τρόπους λειτουργίας
3.1 Θεωρητικές πληροφορίες
Ένα τριφασικό σύστημα τροφοδοσίας για ηλεκτρικά κυκλώματα είναι ένας συνδυασμός τριών ημιτονοειδών EMF ή τάσεων, πανομοιότυπων σε συχνότητα και πλάτος, που μετατοπίζονται σε φάση μεταξύ τους κατά γωνία 2/3, δηλ. 120є (Εικόνα 3.1).
Εικόνα 3.1 Διανυσματικό διάγραμμα
Σε συμμετρικά τροφοδοτικά, οι τιμές EMF είναι ίσες. Παραβλέποντας την εσωτερική αντίσταση της πηγής, μπορούμε να πάρουμε το αντίστοιχο EMF της πηγής ίσο με τις τάσεις που ενεργούν στους ακροδέκτες της EA = UA, EB = UB, EC = UC.
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα στο οποίο λειτουργεί ένα τριφασικό σύστημα emf ή τάσης ονομάζεται τριφασικό. Υπάρχει διάφορους τρόπουςσύνδεση φάσεων τριφασικών πηγών ισχύος και τριφασικών καταναλωτών ηλεκτρικής ενέργειας. Οι πιο συνηθισμένες είναι οι συνδέσεις αστεριού και δέλτα.
Κατά τη σύνδεση των φάσεων ενός τριφασικού καταναλωτή ηλεκτρικής ενέργειας με ένα "αστέρι" (Εικόνα 3.2), τα άκρα των περιελίξεων φάσης x, y και z συνδυάζονται σε ένα κοινό ουδέτερο σημείο N και οι αρχές των φάσεων A, B, Τα C συνδέονται με τα αντίστοιχα γραμμικά καλώδια.
Σχήμα 3.2 Διάγραμμα σύνδεσης των περιελίξεων φάσης δέκτη "αστέρι"
Οι τάσεις UA, UB, UC που ενεργούν μεταξύ των αρχών και των άκρων των φάσεων του καταναλωτή είναι οι τάσεις φάσης του. Οι τάσεις UАВ, УВС, УСА, που ενεργούν μεταξύ των αρχών των φάσεων του καταναλωτή είναι γραμμικές τάσεις (Εικόνα 3.2). Τα γραμμικά ρεύματα Il στις γραμμές τροφοδοσίας (IA, IB, IC) είναι επίσης ρεύματα φάσης Iph που διαρρέουν τις φάσεις καταναλωτή. Επομένως, με την παρουσία ενός συμμετρικού τριφασικού συστήματος, κατά τη σύνδεση των φάσεων του καταναλωτή με ένα "αστέρι", ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις:
Il = Iph, (3.1)
Ul = Uph. (3.2)
Η ενεργή P, η άεργη Q και η συνολική ισχύς S του καταναλωτή ηλεκτρικής ενέργειας με συμμετρικό φορτίο (ZA = ZB = ZC = Zph) και φάσεις συνδεδεμένες με αστέρι προσδιορίζονται ως το άθροισμα των αντίστοιχων δυνάμεων φάσης.
R = RA + RV + RS = 3 Rf;
Рф = Uф Iф cos ф;
Р = 3Uф Iф cos cph = 3 RфUл Iл cos cph;
Q = QA + QB + QC = 3 Qph;
Q = 3Uф Iф sin ф = 3 ХфUл Iл sin ф;
Η σύνδεση στην οποία η αρχή της επόμενης περιέλιξης της φάσης του καταναλωτή ηλεκτρικής ενέργειας συνδέεται με το τέλος της προηγούμενης φάσης (στην περίπτωση αυτή, οι αρχές όλων των φάσεων συνδέονται με τα αντίστοιχα γραμμικά καλώδια) ονομάζεται "τρίγωνο".
Όταν συνδέεται με ένα "τρίγωνο" (Εικόνα 3.3), οι τάσεις φάσης είναι ίσες με τις γραμμικές τάσεις
Ul = Uph. (3.3)
Εικόνα 3.3 Διάγραμμα σύνδεσης των περιελίξεων φάσης δέκτη σε τρίγωνο
Με συμμετρικό σύστημα ισχύος
UАВ = UВС = UA = Uφ = UL.
Η σχέση μεταξύ γραμμικών και ρευμάτων φάσης κατά τη σύνδεση ενός καταναλωτή με ένα τρίγωνο και ένα συμμετρικό φορτίο
Il = Iph. (3.4)
Με έναν συμμετρικό καταναλωτή ηλεκτρικής ενέργειας με σύνδεση φάσης «τριγώνου», οι συνολικές ισχύς S, ενεργού P και άεργου Q των επιμέρους φάσεων του καταναλωτή προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας τους τύπους που λαμβάνονται για τη σύνδεση φάσης «αστέρι».
Τρεις ομάδες λαμπτήρων φωτισμού με ισχύ P = 100 W η καθεμία με ονομαστική τάση Unom = 220 V συνδέονται σε διάταξη αστεριού με ουδέτερο καλώδιο (Εικόνα 3.4, α). Σε αυτή την περίπτωση, nA = 6 λαμπτήρες συνδέονται παράλληλα στη φάση Α, nA = 6 λαμπτήρες στη φάση Β, nB = 4 λαμπτήρες στη φάση C, nC = 2 λαμπτήρες στη φάση C. Γραμμική συμμετρική τάση της πηγής ισχύος Ul = 380 V. Προσδιορίστε την αντίσταση φάσης Zph και τα ρεύματα φάσης Iph του καταναλωτή ηλεκτρικής ενέργειας, κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων και τάσεων, προσδιορίστε το ρεύμα IN στο ουδέτερο καλώδιο.
Εικόνα 3.4 Τριφασικό σύστημα ισχύος: α - διάγραμμα σύνδεσης αστεριού. β - διανυσματικό διάγραμμα
Ενεργή αντίσταση φάσεων καταναλωτή:
RВ = = 120 Ohm;
RC = = 242 Ohm,
εδώ Uf = = 220 V.
Ρεύματα φάσης:
IB = = 1,82 Α;
Το ρεύμα στο ουδέτερο καλώδιο προσδιορίζεται γραφικά. Το σχήμα 3.4, β) δείχνει ένα διανυσματικό διάγραμμα τάσεων και ρευμάτων, από το οποίο βρίσκουμε το ρεύμα στο ουδέτερο καλώδιο:
3.3 Προβλήματα προς επίλυση κατά τη διάρκεια του πρακτικού μαθήματος
Ένας τριφασικός συμμετρικός καταναλωτής ηλεκτρικής ενέργειας με αντίσταση φάσης ZA = ZВ = ZС = Zф = R = 10 Ohm συνδέεται με ένα αστέρι και συνδέεται σε ένα τριφασικό δίκτυο με συμμετρική τάση Ul = 220 V (Εικόνα 3.5, a ). Προσδιορίστε την ένδειξη του αμπερόμετρου όταν σπάει το καλώδιο γραμμής Β και τη συνολική ισχύ ενός τριφασικού συμμετρικού καταναλωτή. Κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα τάσεων και ρευμάτων με συμμετρικό φορτίο και με διακοπή στο καλώδιο Β.
Απάντηση: IA = 12,7 A; P = 4839 W.
Τριφασικός καταναλωτής ηλεκτρικής ενέργειας με αντιστάσεις ενεργού και αντιδραστικής φάσης: R1 = 10 Ohm, R2 = R3 = 5 Ohm και ХL = XC = 5 Ohm, συνδεδεμένο με ένα τρίγωνο (Εικόνα 3.5, β) και συνδεδεμένο με ένα τρίγωνο δίκτυο φάσης με γραμμική τάση Ul = 100 V με συμμετρική παροχή. Προσδιορίστε την ένδειξη του αμπερόμετρου όταν σπάει το καλώδιο γραμμής C. προσδιορίζει τα φασικά και γραμμικά ρεύματα, καθώς και την ενεργό, άεργο και φαινόμενη ισχύ κάθε φάσης και ολόκληρου του ηλεκτρικού κυκλώματος. Κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων και τάσεων.
Απάντηση: IA = 20 A (στο διάλειμμα). IAB = 10 A, IBC = ICA = 14,2 A;
IA = 24 A, IB = 15 A, IC = 24 A; RAV = 10 kW, RVS = RSA = 1 kW, R = 3 kW;
QAB = 0 VAr, QВС = - 1 kVAr, QCA = 1 kVAr, Q = 0;
SАВ = 1 kVA, SВС = SSA = 1,42 kVA, S = 4,85 kVA.
Σχήμα 3.5 Διάγραμμα ηλεκτρικού κυκλώματος: α - στο πρόβλημα 3.3.1. β - στο πρόβλημα 3.3.2
Στο ηλεκτρικό κύκλωμα ενός τριφασικού συμμετρικού καταναλωτή ηλεκτρικής ενέργειας, που συνδέεται με ένα τρίγωνο, η ένδειξη του αμπερόμετρου που συνδέεται στη γραμμή A IA = Il = 22 A, η αντίσταση των αντιστάσεων RАВ = RВС = RСА = 6 Ohms, οι πυκνωτές ХАВ = ХВС = ХСА = 8 Ohms. Προσδιορίστε την τάση γραμμής, την ενεργή, την άεργο και τη φαινόμενη ισχύ. Κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα.
Απάντηση: Ul = 127 V, P = 2,9 kW, Q = 3,88 kVAr, S = 4,85 kVA.
Ένας καταναλωτής ηλεκτρικής ενέργειας συνδεδεμένος με ένα «αστέρι» με αντιστάσεις ενεργού και αντιδραστικής (επαγωγικής) φάσης: RA = RВ = RC = Rф = 30 Ohm, ХА = ХВ = ХС = Хф = 4 Ohm περιλαμβάνεται σε ένα τριφασικό συμμετρικό δίκτυο με μια γραμμική τάση Ul = 220 V Προσδιορίστε τα ρεύματα φάσης και γραμμής και την ενεργό ισχύ του καταναλωτή. Κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα τάσεων και ρευμάτων.
Απάντηση: Αν = Il = 4,2 A; P = 1,6 kW.
Για τις συνθήκες του προβλήματος 4.3.1, προσδιορίστε τις τάσεις και τα ρεύματα φάσης, την ενεργή ισχύ Pk του καταναλωτή κατά τη διάρκεια ενός βραχυκυκλώματος της φάσης Β και κατασκευάστε ένα διανυσματικό διάγραμμα για αυτήν την περίπτωση.
4. Υπολογισμός των μηχανικών χαρακτηριστικών ενός ασύγχρονου κινητήρα
4.1 Θεωρητικές πληροφορίες
Μια ασύγχρονη μηχανή είναι μια ηλεκτρική μηχανή στην οποία ένα περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο διεγείρεται κατά τη λειτουργία, αλλά ο ρότορας περιστρέφεται ασύγχρονα, δηλαδή με γωνιακή ταχύτητα διαφορετική από τη γωνιακή ταχύτητα του πεδίου.
Μια τριφασική ασύγχρονη μηχανή αποτελείται από δύο κύρια μέρη: έναν σταθερό στάτορα και έναν περιστρεφόμενο ρότορα.
Όπως κάθε ηλεκτρική μηχανή, μια ασύγχρονη μηχανή μπορεί να λειτουργήσει ως κινητήρας ή γεννήτρια.
Οι ασύγχρονες μηχανές διαφέρουν κυρίως στο σχεδιασμό του ρότορα. Ο ρότορας αποτελείται από έναν χαλύβδινο άξονα, ένα μαγνητικό κύκλωμα κατασκευασμένο από φύλλα ηλεκτρικού χάλυβα με σφραγισμένες αυλακώσεις. Η περιέλιξη του ρότορα μπορεί να είναι βραχυκυκλωμένη ή φάση.
Οι πιο διαδεδομένοι είναι οι ασύγχρονοι κινητήρες με ρότορα κλωβού σκίουρου. Είναι τα πιο απλά σχεδιαστικά, εύχρηστα και οικονομικά.
Οι ασύγχρονοι κινητήρες είναι οι κύριοι μετατροπείς της ηλεκτρικής ενέργειας σε μηχανική ενέργεια και αποτελούν τη βάση για την κίνηση των περισσότερων μηχανισμών που χρησιμοποιούνται σε όλους τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας. Η λειτουργία των ασύγχρονων κινητήρων δεν έχει αρνητικές επιπτώσεις στο περιβάλλον. Ο χώρος που καταλαμβάνουν αυτά τα μηχανήματα είναι μικρός.
Η ονομαστική ισχύς του κινητήρα LV είναι η μηχανική ισχύς στον άξονα στον τρόπο λειτουργίας για τον οποίο προορίζεται από τον κατασκευαστή. Ένας αριθμός ονομαστικών χωρητικοτήτων καθορίζεται από το GOST 12139.
Η ταχύτητα σύγχρονης περιστροφής nc καθορίζεται από το GOST 10683-73 και σε συχνότητα δικτύου 50 Hz έχει τις ακόλουθες τιμές: 500, 600, 750, 1000, 1500 και 3000 rpm.
Οι δείκτες ενεργειακής απόδοσης ενός ασύγχρονου κινητήρα είναι:
Συντελεστής απόδοσης (απόδοση), που αντιπροσωπεύει την αναλογία της χρήσιμης ισχύος στον άξονα προς την ενεργό ισχύ που καταναλώνει ο κινητήρας από το δίκτυο
Συντελεστής ισχύος cosс, που αντιπροσωπεύει την αναλογία της ενεργού ισχύος που καταναλώνεται προς τη συνολική ισχύ που καταναλώνεται από το δίκτυο.
Η ολίσθηση χαρακτηρίζει τη διαφορά μεταξύ της ονομαστικής ταχύτητας n1 και της σύγχρονης ταχύτητας κινητήρα nc
Οι τιμές της απόδοσης, του cosс και της ολίσθησης εξαρτώνται από το φορτίο του μηχανήματος και δίνονται στους καταλόγους. Το μηχανικό χαρακτηριστικό αντιπροσωπεύει την εξάρτηση της ροπής του κινητήρα από την ταχύτητα περιστροφής του σε σταθερή τάση και συχνότητα του δικτύου τροφοδοσίας. Οι ιδιότητες εκκίνησης χαρακτηρίζονται από τις τιμές της ροπής εκκίνησης, της μέγιστης (κρίσιμης) ροπής, του ρεύματος εκκίνησης ή των πολλαπλασίων τους. Ονομαστικό ρεύμαμπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο για την ονομαστική ισχύ κινητήρα
Το ρεύμα εκκίνησης καθορίζεται από τα δεδομένα καταλόγου της πολλαπλότητας του ρεύματος εκκίνησης.
Η ονομαστική ροπή του κινητήρα καθορίζεται από τον τύπο
Η ονομαστική ταχύτητα του ρότορα pN προσδιορίζεται από τον τύπο
Η ροπή εκκίνησης προσδιορίζεται από τα δεδομένα του καταλόγου.
Η μέγιστη ροπή προσδιορίζεται από τα δεδομένα καταλόγου.
Η ισχύς που καταναλώνει ο κινητήρας από το δίκτυο στο ονομαστικό φορτίο είναι μεγαλύτερη από την ονομαστική ισχύ κατά το ποσό των απωλειών στον κινητήρα, η οποία λαμβάνεται υπόψη από την τιμή απόδοσης.
Συνολική απώλεια ισχύος στον κινητήρα με ονομαστικό φορτίο
Τα μηχανικά χαρακτηριστικά ενός ασύγχρονου κινητήρα υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τον τύπο
όπου sKP είναι η κρίσιμη ολίσθηση κατά την οποία ο κινητήρας αναπτύσσει τη μέγιστη (κρίσιμη) ροπή MMAX.
s - ολίσθηση ρεύματος (πάρτε ανεξάρτητα 8-10 τιμές από 0 έως 1, συμπεριλαμβανομένων των sKP και sН).
Η ταχύτητα περιστροφής του άξονα καθορίζεται από την ολίσθηση
5. Ηλεκτρικές μετρήσεις και όργανα
5.1 Θεωρητικές πληροφορίες
Τα αντικείμενα των ηλεκτρικών μετρήσεων είναι όλα τα ηλεκτρικά και μαγνητικά μεγέθη: ρεύμα, τάση, ισχύς, ενέργεια, μαγνητική ροή κ.λπ. Οι ηλεκτρικές συσκευές μέτρησης χρησιμοποιούνται επίσης ευρέως για τη μέτρηση μη ηλεκτρικών μεγεθών (θερμοκρασία, πίεση κ.λπ.). Υπάρχουν ηλεκτρικά όργανα μέτρησης για συσκευές άμεσης αξιολόγησης και σύγκρισης. Οι κλίμακες οργάνων υποδεικνύουν τον τύπο του ρεύματος, το σύστημα οργάνων, το όνομά του, τη θέση λειτουργίας της ζυγαριάς, την κατηγορία ακρίβειας και την τάση δοκιμής μόνωσης.
Με βάση την αρχή της λειτουργίας, υπάρχουν μαγνητοηλεκτρικά, ηλεκτρομαγνητικά, ηλεκτροδυναμικά, σιδηροδυναμικά, καθώς και θερμικά, επαγωγικά, ηλεκτροχημικά και άλλα ηλεκτρικά όργανα μέτρησης. Οι ηλεκτρικές μετρήσεις μπορούν επίσης να γίνουν χρησιμοποιώντας ψηφιακούς μετρητές. Τα ψηφιακά όργανα μέτρησης (DMT) είναι όργανα πολλαπλής εμβέλειας, γενικής χρήσης σχεδιασμένα για τη μέτρηση διαφόρων ηλεκτρικών μεγεθών: εναλλασσόμενο και συνεχές ρεύμα και τάση, χωρητικότητα, επαγωγή, παράμετροι χρονισμού του σήματος (συχνότητα, περίοδος, διάρκεια παλμού) και καταγραφή του σχήματος του σήματος. το φάσμα του κ.λπ.
Στα ψηφιακά όργανα μέτρησης, η μετρούμενη αναλογική (συνεχής) ποσότητα εισόδου μετατρέπεται αυτόματα στην αντίστοιχη διακριτή ποσότητα και ακολουθεί η παρουσίαση του αποτελέσματος της μέτρησης σε ψηφιακή μορφή.
Σύμφωνα με την αρχή της λειτουργίας και του σχεδιασμού, οι ψηφιακές συσκευές χωρίζονται σε ηλεκτρομηχανικές και ηλεκτρονικές.Οι ηλεκτρομηχανολογικές συσκευές έχουν υψηλή ακρίβεια, αλλά χαμηλή ταχύτητα μέτρησης. Οι ηλεκτρονικές συσκευές χρησιμοποιούν σύγχρονη βάση ηλεκτρονικών.
Ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά των ηλεκτρικών οργάνων μέτρησης είναι η ακρίβεια. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων των ηλεκτρικών μεγεθών αναπόφευκτα διαφέρουν από την πραγματική τους τιμή λόγω της παρουσίας αντίστοιχων σφαλμάτων (τυχαία, συστηματικά, αστοχίες).
Ανάλογα με τη μέθοδο αριθμητικής έκφρασης, τα σφάλματα διακρίνονται μεταξύ απόλυτων και σχετικών και σε σχέση με τα όργανα ένδειξης - επίσης μειωμένα.
Το απόλυτο σφάλμα μιας συσκευής μέτρησης είναι η διαφορά μεταξύ του μετρούμενου Ai και των πραγματικών τιμών Ad της μετρούμενης ποσότητας:
ΝΑΙ = Άι - Κόλαση. (4.1)
Το απόλυτο σφάλμα δεν δίνει ιδέα για την ακρίβεια της μέτρησης, η οποία αξιολογείται από το σχετικό σφάλμα μέτρησης, που είναι ο λόγος του απόλυτου σφάλματος μέτρησης προς την πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής, εκφραζόμενη ως κλάσμα ή ποσοστό της πραγματικής του αξίας
Για να εκτιμηθεί η ακρίβεια των ίδιων των οργάνων μέτρησης ένδειξης, χρησιμοποιείται το μειωμένο σφάλμα, δηλ. ο λόγος του απόλυτου σφάλματος της ένδειξης DA προς την ονομαστική τιμή Anom, εκφρασμένος ως ποσοστό, που αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη ένδειξη της συσκευής:
Τα ηλεκτρικά όργανα μέτρησης χωρίζονται σε οκτώ κατηγορίες ακρίβειας: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1.0; 1,5; 2.5; 4 υποδεικνύεται στη ζυγαριά. Οι τάξεις ακρίβειας των οργάνων καθορίζονται από το δεδομένο σφάλμα.
Κατά τη μέτρηση επαρκώς μεγάλων ρευμάτων, όταν η συσκευή μέτρησης δεν έχει σχεδιαστεί για τέτοια ρεύματα, οι διακλαδώσεις συνδέονται παράλληλα με το κύκλωμα της συσκευής, οι οποίες είναι μια αντίσταση γνωστής τιμής, με σχετικά χαμηλή αντίσταση Rsh, μέσω της οποίας διέρχεται το μεγαλύτερο μέρος του μετρούμενου ρεύματος. πέρασε. Η κατανομή των ρευμάτων μεταξύ της συσκευής και του shunt IA και Ish είναι αντιστρόφως ανάλογη με τις αντιστάσεις των αντίστοιχων διακλαδώσεων.
Σε αυτή την περίπτωση, το μετρούμενο ρεύμα I = IA + Ish, τότε
Για να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί, ο συντελεστής διακλάδωσης λαμβάνεται ίσος με Ksh = 10. 100 και 1000. Κατά τη μέτρηση επαρκώς μεγάλων τάσεων, μια πρόσθετη αντίσταση Rd συνδέεται σε σειρά με τη συσκευή, στην οποία τροφοδοτείται το μεγαλύτερο μέρος της μετρούμενης τάσης.
Οι διακλαδώσεις μέτρησης και η πρόσθετη αντίσταση χρησιμοποιούνται μόνο σε ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Τα ηλεκτρικά κυκλώματα AC χρησιμοποιούν μετασχηματιστές ρεύματος (για τη μέτρηση πολύ υψηλών ρευμάτων) και μετασχηματιστές τάσης (για τη μέτρηση υψηλών τάσεων).
5.2 Παράδειγμα επίλυσης ενός τυπικού προβλήματος
Για τη μέτρηση της τάσης σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, χρησιμοποιείται ένα βολτόμετρο κλάσης ακρίβειας 1,0 με όριο μέτρησης Unom = 300 V. Η ένδειξη βολτόμετρου Ui = 100 V. Προσδιορίστε το απόλυτο DU και τα σχετικά σφάλματα μέτρησης και την πραγματική τιμή της μετρούμενης τάσης .
Δεδομένου ότι η πραγματική (πραγματική) τιμή της μετρούμενης ποσότητας είναι άγνωστη, για να προσδιορίσουμε το απόλυτο σφάλμα χρησιμοποιούμε την κατηγορία ακρίβειας της συσκευής (το μειωμένο σφάλμα της συσκευής είναι ίσο με την τάξη ακρίβειάς της, δηλαδή r = 1%):
Σχετικό λάθος
Κατά συνέπεια, η μετρούμενη τιμή τάσης Ui = 100 V μπορεί να διαφέρει από την πραγματική της τιμή κατά 3%.
5.3 Προβλήματα προς επίλυση κατά τη διάρκεια του πρακτικού μαθήματος
Προσδιορίστε το απόλυτο DI και το σχετικό σφάλμα μέτρησης ρεύματος με αμπερόμετρο με ονομαστική οριακή τιμή ρεύματος Inom = 5 A και τάξη ακρίβειας 0,5. Εάν η μέτρησή του (μετρούμενη τιμή) Ii = 2,5 A.
Απάντηση: DI = 0,025 A, d = 1%.
Η οριακή τιμή του ρεύματος που μετράται με ένα χιλιοστόμετρο είναι I = 4?10-3 A, η αντίσταση του οποίου είναι RA = 5 Ohms. Προσδιορίστε την αντίσταση Rsh της διακλάδωσης που χρησιμοποιείται για την επέκταση του ορίου μέτρησης ρεύματος σε I = 15A.
Απάντηση: Rsh = 1,33 mOhm.
Το ηλεκτρικό σετ μέτρησης K-505 είναι εξοπλισμένο με βολτόμετρο με κλίμακα NV = 150 διαιρέσεις και αμπερόμετρο με κλίμακα NA = 100 διαιρέσεις. Προσδιορίστε την τιμή της διαίρεσης της κλίμακας του οργάνου, τις ενδείξεις του βολτόμετρου, του οποίου το βέλος δείχνει = 100 διαιρέσεις, καθώς και τις ενδείξεις του αμπερόμετρου, του οποίου το βέλος δείχνει = 50 διαιρέσεις, για τα όρια μέτρησης των ρευμάτων και τάσεις, οι ονομαστικές τιμές των οποίων παρουσιάζονται στον πίνακα 54.1
Πίνακας 4.1 Παράμετροι συσκευής
Για το ηλεκτρικό κύκλωμα (Εικόνα 54.1), προσδιορίστε τα ρεύματα στους κλάδους και την ένδειξη του βολτόμετρου РV1, το οποίο έχει εσωτερική αντίσταση Rв = 300 Ohm. Αντιστάσεις αντίστασης: R1 = 50 Ohm, R2 = 100 Ohm, R2 = 150 Ohm, R4 = 200 Ohm. EMF τροφοδοτικών: E1 = 22 V, E2 = 22 V.
Απάντηση: I1 = 0,026 A, I2 = 0,026 A, I3 = 0,052 A, Uv = 15,6 V.
Εικόνα 5.1 Διάγραμμα ηλεκτρικού κυκλώματος
Το κιτ ηλεκτρικής μέτρησης K-505 είναι εξοπλισμένο με ένα βατόμετρο σχεδιασμένο για τα όρια ρεύματος και τάσης που δίνονται στον Πίνακα 5.2· η κλίμακα βατόμετρου έχει N = 150 διαιρέσεις. Προσδιορίστε την τιμή διαίρεσης του βατόμετρου CW για όλα τα όρια τάσης και ρεύματος που αντιστοιχούν στις ενδείξεις του. Κατά τη μέτρηση, η βελόνα του βατόμετρου αποκλίνει κατά Nґ = 100 διαιρέσεις σε όλες τις περιπτώσεις.
Πίνακας 5.2 Παράμετροι οργάνου
Ένα αμπερόμετρο σχεδιασμένο για μέγιστο συνεχές ρεύμα Inom = 20 A περιλαμβάνεται στο ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχούς ρεύματος για τη μέτρηση του ρεύματος. Ένδειξη αμπερόμετρου I = 10 A, πραγματικό ρεύμα Id = 10,2 A. Προσδιορίστε το απόλυτο DI, το σχετικό d και το μειωμένο σφάλμα μέτρησης g .
Απάντηση: DI = 0,2 A; d = 2%; r = 1%.
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με τάση U = 220 V περιλαμβάνει ένα βολτόμετρο με πρόσθετη αντίσταση Rd = 4000 Ohm, την αντίσταση του βολτόμετρου RB = 2000 Ohm. Προσδιορίστε τις ενδείξεις του βολτόμετρου.
Απάντηση: UB = 73,33 V.
Ένα αμπερόμετρο τύπου M-61 με όριο μέτρησης Inom = 5 A χαρακτηρίζεται από πτώση τάσης στους ακροδέκτες ДУА = 75?10-3 V = 75 mV. Προσδιορίστε την αντίσταση του αμπερόμετρου RA και την ισχύ που καταναλώνει RA.
Μια πρόσθετη αντίσταση Rd = 12 kOhm συνδέεται με ένα βολτόμετρο με εσωτερική αντίσταση 8 kOhm. Εάν υπάρχει πρόσθετη αντίσταση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτό το βολτόμετρο για να μετρήσετε τάση έως 500 V. Προσδιορίστε ποια τάση μπορεί να μετρηθεί με αυτήν τη συσκευή χωρίς πρόσθετη αντίσταση.
Απάντηση: U = 200 V.
Ο πίνακας του μετρητή λέει "220 V, 5 A, 1 kWh = 500 στροφές." Προσδιορίστε το σχετικό σφάλμα του μετρητή εάν κατά την επαλήθευση λήφθηκαν οι ακόλουθες τιμές: U = 220 V, I = 3 A, ο δίσκος έκανε 63 στροφές σε 10 λεπτά. Δώστε ένα διάγραμμα κυκλώματος για την ενεργοποίηση του μετρητή.
Απάντηση: d = 14,5%.
Ο πίνακας του μετρητή λέει "1 kWh = 2500 στροφές δίσκου." Προσδιορίστε την κατανάλωση ενέργειας εάν ο δίσκος του μετρητή κάνει 20 στροφές σε 40 δευτερόλεπτα.
Απάντηση: P = 720 W.
Η αντίσταση ενός μαγνητοηλεκτρικού αμπερόμετρου χωρίς διακλάδωση είναι RA = 1 Ohm. Η συσκευή έχει 100 τμήματα, η τιμή διαίρεσης είναι 0,001 A/τμήμα. Προσδιορίστε το όριο μέτρησης της συσκευής κατά τη σύνδεση ενός shunt με αντίσταση RШ = 52,6?10-3 Ohm και την τιμή διαίρεσης.
Απάντηση: 2 Α; 0,02 A/div.
Το ανώτερο όριο μέτρησης μικροαμπερόμετρου είναι 100 μA, η εσωτερική αντίσταση είναι 15 Ohm. Ποια πρέπει να είναι ίση η αντίσταση διακλάδωσης ώστε το ανώτερο όριο μέτρησης να αυξηθεί κατά 10 φορές;
Απάντηση: 1,66 Ohm.
Για ένα ηλεκτρομαγνητικό βολτόμετρο με συνολικό ρεύμα εκτροπής 3 mA και εσωτερική αντίσταση 30 kOhm, καθορίστε το ανώτερο όριο μέτρησης και την αντίσταση της πρόσθετης αντίστασης που απαιτείται για την επέκταση του ανώτερου ορίου μέτρησης στα 600 V.
Απάντηση: 90 V; 170 kOhm.
Βιβλιογραφία
1. Kasatkin, A.S. Ηλεκτρολογία [Κείμενο]: εγχειρίδιο για φοιτητές. μη ηλεκτρικό ειδικός. πανεπιστήμια / Α.Σ. Kasatkin, M.V. Νεμτσόφ. - 6η έκδ., αναθεωρημένη. - Μ.: Ανώτερη σχολή, 2000. - 544 σελ.: ill.
2. Θεωρητική βάσηηλεκτρολόγος μηχανικός [Κείμενο]: σχολικό βιβλίο / A.N. Gorbunov [κ.λπ.]. - Μ.: UMC «ΤΡΙΑΔΑ», 2003. - 304 σελ.: ill.
3. Nemtsov, M.V. Ηλεκτρολογία [Κείμενο]: σχολικό βιβλίο / M.V. Nemtsov, I.I. Σβετλάκοβα. - Rostov-n/D: Phoenix, 2004. - 567 σελ.: ill.
4. Ρέκους, Γ.Γ. Βασικές αρχές ηλεκτρολογίας και βιομηχανικής ηλεκτρονικής σε παραδείγματα και προβλήματα με λύσεις [Κείμενο]: σχολικό βιβλίο. εγχειρίδιο για φοιτητές που σπουδάζουν μη ηλεκτροτεχνικές ειδικότητες. κατεύθυνση προετοιμασία του διπλώματος ειδικός. στον τομέα της μηχανικής και της τεχνολογίας: δεκτό από το Υπουργείο Παιδείας και Επιστημών της Ρωσικής Ομοσπονδίας / Γ.Γ. Recus. - Μ.: Λύκειο, 2008. - 343 σελ.: ill.
Δημοσιεύτηκε στο Allbest.ru
...Παρόμοια έγγραφα
Υπολογισμός γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με μη ημιτονοειδή πηγή ηλεκτροκινητικής δύναμης. Προσδιορισμός μεταβατικών διεργασιών σε γραμμικά ηλεκτρικά κυκλώματα. Μελέτη διακλαδισμένου μαγνητικού κυκλώματος συνεχούς ρεύματος με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων.
δοκιμή, προστέθηκε 16/06/2017
Δομική ανάπτυξη και υπολογισμός τριφασικού ασύγχρονου κινητήρα με τυλιγμένο ρότορα. Υπολογισμός του στάτορα, της περιέλιξης και της ζώνης δοντιού. Περιέλιξη και οδοντωτή ζώνη ενός τυλιγμένου ρότορα. Υπολογισμός μαγνητικού κυκλώματος. Τάση μαγνητικού κενού. Ρεύμα μαγνήτισης κινητήρα.
εργασία μαθήματος, προστέθηκε 14/06/2013
Ηλεκτρομαγνητικός υπολογισμός του μηχανήματος και σχεδιαστική του ανάπτυξη. Προσδιορισμός σχέσης μετάδοσης, διαμέτρου και μήκους οπλισμού. Περιέλιξη οπλισμού, συνδέσεις εξισορρόπησης. Συλλέκτης και πινέλα. Υπολογισμός μαγνητικού κυκλώματος και περιέλιξης αντιστάθμισης.
εργασία μαθήματος, προστέθηκε 16/06/2014
Σύνθεση ρυθμιστών συστήματος ελέγχου για ηλεκτρική κίνηση DC. Μοντέλα κινητήρα και μετατροπέα. Υπολογισμός και διαμόρφωση ενός κλασικού συστήματος ελέγχου διανυσμάτων ρεύματος με χρήση ελεγκτών ταχύτητας και ρεύματος για έναν ασύγχρονο κινητήρα.
εργασία μαθήματος, προστέθηκε 21/01/2014
Υπολογισμός ασύγχρονου κινητήρα με ρότορα κλωβού σκίουρου. Επιλογή κύριων μεγεθών. Υπολογισμός διαστάσεων ζώνης δοντιού στάτορα και διάκενου αέρα, ρότορα, ρεύμα μαγνήτισης. Παράμετροι τρόπου λειτουργίας. Υπολογισμός απωλειών, χαρακτηριστικά λειτουργίας και εκκίνησης.
εργασία μαθήματος, προστέθηκε 27/10/2008
Επιλογή των κύριων διαστάσεων του ασύγχρονου κινητήρα της κύριας έκδοσης. Υπολογισμός στάτορα και ρότορα. Διαστάσεις ζώνης δοντιού στάτορα και διάκενο αέρα. Υπολογισμός ρεύματος μαγνήτισης. Παράμετροι τρόπου λειτουργίας. Υπολογισμός απωλειών και απόδοση κινητήρα.
εργασία μαθήματος, προστέθηκε στις 20/04/2012
Τεχνικές προδιαγραφέςεναέριος γερανός. Υπολογισμός χρόνου λειτουργίας υπό φορτίο και χρόνου κύκλου. Ισχύς, στατική ροπή και ταχύτητα περιστροφής κινητήρων μηχανισμών κίνησης. Υπολογισμός των φυσικών μηχανικών χαρακτηριστικών ενός ασύγχρονου κινητήρα.
δοκιμή, προστέθηκε στις 24/09/2014
Υπολογισμός των μέγιστων διαστάσεων στοιχείων ομαλής κυλινδρικής σύνδεσης και μετρητών. Προσδιορισμός των ανοχών και των μέγιστων διαστάσεων των αρθρώσεων με κλειδί και νάρθηκα. Επιλογή της προσαρμογής του ρουλεμάν κύλισης στον άξονα και στο περίβλημα. Υπολογισμός διαστάσεων αλυσίδων συναρμολόγησης.
εργασία μαθήματος, προστέθηκε 10/04/2011
Ρύθμιση συχνότητας ασύγχρονου κινητήρα. Μηχανικά χαρακτηριστικά του κινητήρα. Η απλούστερη ανάλυση των τρόπων λειτουργίας. Διάγραμμα αντικατάστασης ασύγχρονου κινητήρα. Νόμοι ελέγχου. Επιλογή ορθολογικού νόμου ελέγχου για συγκεκριμένο τύπο ηλεκτρικής κίνησης.
δοκιμή, προστέθηκε στις 28/01/2009
Σύστημα αλυσιδωτών εξισώσεων σύμφωνα με τους νόμους του Kirchhoff σε συμβολική μορφή. Προσδιορισμός ρευμάτων σε κλάδους κυκλώματος με τη χρήση των μεθόδων των ρευμάτων βρόχου και των τάσεων κόμβου. Διάγραμμα κυκλώματος που δείχνει ανεξάρτητους κόμβους, υπολογισμός ρεύματος στον επιλεγμένο κλάδο με τη μέθοδο της ισοδύναμης γεννήτριας.
Εισαγωγή................................................. .......................................... 4
1 Ενότητα 1. Υπολογισμός σύνθετου ηλεκτρικού κυκλώματος συνεχούς ρεύματος 5
1.1 Υπολογισμός ρευμάτων σύμφωνα με τους νόμους του Kirchhoff................................... 5
1.2 Αντικατάσταση του τριγώνου αντίστασης με ισοδύναμο αστέρι................................. .......................................................... ...................... 6
1.3 Υπολογισμός με τη μέθοδο "Ρεύματα βρόχου"................................................ ......... 8
1.4 Ισορροπία ισχύος του ηλεκτρικού κυκλώματος................................... 9
1.5 Υπολογισμός δυναμικών σημείων σε ηλεκτρικό κύκλωμα................................... 10
2 Ενότητα 2. Υπολογισμός και ανάλυση του ηλεκτρικού κυκλώματος AC 12
2.1 Υπολογισμός ρευμάτων με τη μέθοδο του μιγαδικού................................... 12
2.2 Προσδιορισμός της ενεργού ισχύος ενός βατόμετρου................................... 14
2.3 Ισοζύγιο ενεργού και άεργου ισχύος...................................... 14
2.4 Διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων.............................................. ....... 14
3 Ενότητα 3. Υπολογισμός τριφασικού ηλεκτρικού κυκλώματος................................... 15
3.1 Υπολογισμός ρευμάτων φάσης και γραμμής................................ ....... 15
3.2 Ισχύς τριφασικού ηλεκτρικού κυκλώματος................................... 16
3.3 Διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων και τάσεων................................... 17
4 Ενότητα 4. Υπολογισμός τριφασικού ασύγχρονου κινητήρα....... 18
Συμπέρασμα................................................. ................................ 23
Κατάλογος παραπομπών...................................................... .......... 24
Εισαγωγή
Η ηλεκτρική μηχανική ως επιστήμη είναι ένα πεδίο γνώσης που ασχολείται με τα ηλεκτρικά και μαγνητικά φαινόμενα και τα πρακτική χρήση. Η ηλεκτρονική, η ραδιομηχανική, οι ηλεκτροκινητήρες και άλλες συναφείς επιστήμες άρχισαν να αναπτύσσονται με βάση την ηλεκτρική μηχανική.
Η ηλεκτρική ενέργεια χρησιμοποιείται σε όλους τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας. Οι μονάδες παραγωγής στις επιχειρήσεις είναι κυρίως ηλεκτροκίνητες, δηλ. κινούνται με ηλεκτροκινητήρες. Τα ηλεκτρικά όργανα και συσκευές χρησιμοποιούνται ευρέως για τη μέτρηση ηλεκτρικών και μη ηλεκτρικών μεγεθών.
Η συνεχώς διευρυνόμενη χρήση διαφόρων ηλεκτρικών και ηλεκτρονικές συσκευέςαπαιτεί τη γνώση ειδικών σε όλους τους τομείς της επιστήμης, της τεχνολογίας και την παραγωγή βασικών εννοιών για τα ηλεκτρικά και ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα και την πρακτική εφαρμογή τους.
Η γνώση των μαθητών αυτού του κλάδου θα διασφαλίσει τη γόνιμη εργασία τους στο μέλλον ως μηχανικοί δεδομένης της τρέχουσας κατάστασης παροχής ηλεκτρικής ενέργειας των επιχειρήσεων.
Ως αποτέλεσμα της αποκτηθείσας γνώσης, ένας μηχανικός μη ηλεκτρικών ειδικοτήτων πρέπει να μπορεί να χειρίζεται επιδέξια τον ηλεκτρικό και ηλεκτρονικό εξοπλισμό και τους ηλεκτρικούς κινητήρες που χρησιμοποιούνται σε σύγχρονες συνθήκες παραγωγής και να γνωρίζει τον τρόπο και τις μεθόδους εξοικονόμησης ενέργειας.
ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΚΡΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΣΡ.
Οι παράμετροι του κυκλώματος δίνονται στον Πίνακα 1.
Πίνακας 1 – Παράμετροι διαγράμματος ηλεκτρικού κυκλώματος.
|
EMF πηγής ισχύος 1 (E 1) |
|
|
EMF πηγής ισχύος 2 (E 2) |
|
|
EMF πηγής ισχύος 3 (E 3) |
|
|
Εσωτερική αντίσταση τροφοδοτικού (R 01) |
|
|
Εσωτερική αντίσταση τροφοδοσίας (R 02) |
|
|
Εσωτερική αντίσταση τροφοδοτικού (R 03) |
|
|
Τιμή αντίστασης 1 (R 1) |
|
|
Αντίσταση 2 (R 2) |
|
|
Τιμή αντίστασης 3 (R 3) |
|
|
Τιμή αντίστασης 4 (R 4) |
|
|
Τιμή αντίστασης 5 (R 5) |
|
|
Τιμή αντίστασης 6 (R 6) |
1.1 Υπολογισμός ρευμάτων σύμφωνα με τους νόμους του Kirchhoff
Δείχνουμε στο διάγραμμα την κατεύθυνση των ρευμάτων στους κλάδους (Εικ. 1).
Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Kirchhoff για κυκλώματα συνεχούς ρεύματος, το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων σε οποιονδήποτε κόμβο ενός ηλεκτρικού κυκλώματος είναι μηδέν, δηλ. το άθροισμα των ρευμάτων που κατευθύνονται από τον κόμβο είναι ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων που κατευθύνονται στον κόμβο.
Συνθέτουμε εξισώσεις σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Kirchhoff για τους κόμβους, ο αριθμός των οποίων είναι ίσος με (n–1), όπου n είναι ο αριθμός των κόμβων στο κύκλωμα:
Α) +I 1 + I 3 – I 2 = 0; (1.1)
Β) I 4 + I 6 – I 3 = 0; (1.2)
Δ) I 5 – I 1 – I 4 = 0. (1,3)
Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff για κυκλώματα συνεχούς ρεύματος σε οποιοδήποτε κλειστό κύκλωμα, το αλγεβρικό άθροισμα των τάσεων στα στοιχεία αντίστασης είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα του emf.
Συνθέτουμε εξισώσεις σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff για κάθε κύκλωμα:
I) I 3 ∙ (R 3 + R 03) – I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 4 ∙ R 4 = E 3 – E 1; (1.4)
II) I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 2 ∙ (R 2 + R 02) + I 5 ∙ R 5 = E 1 + E 2; (1,5)
III) I 6 ∙ R 6 – I 4 ∙ R 4 – I 5 ∙ R 5 = 0. (1,6)
Λύνουμε όλες τις εξισώσεις που προκύπτουν μαζί ως σύστημα, αντικαθιστώντας όλες τις γνωστές τιμές:
=>
(1.7)
Έχοντας λύσει τον πίνακα, λαμβάνουμε άγνωστες τιμές ρευμάτων στους κλάδους:
I 1 = – 0,615 A;
Εάν το ρεύμα στον κλάδο αποδειχθεί αρνητικό, σημαίνει ότι η κατεύθυνσή του είναι αντίθετη από αυτή που επιλέγεται στο διάγραμμα.
1.2 Αντικατάσταση του τριγώνου αντίστασης με ένα ισοδύναμο αστέρι
Ας μετατρέψουμε το «τρίγωνο» bcd, που αντιστοιχεί στο διάγραμμα ηλεκτρικού κυκλώματος, σε ισοδύναμο «αστέρι» (Εικ. 2). Το αρχικό τρίγωνο σχηματίζεται από αντιστάσεις R 4, R 5, R 6. Κατά τον μετασχηματισμό διατηρείται απαραίτητα η συνθήκη της ισοδυναμίας κυκλώματος, δηλ. τα ρεύματα στα καλώδια που περνούν στο κύκλωμα μετατροπής και οι τάσεις μεταξύ των κόμβων δεν αλλάζουν τις τιμές τους.
Όταν μετατρέπουμε ένα "τρίγωνο" σε "αστέρι" χρησιμοποιούμε τους ακόλουθους τύπους υπολογισμού:
Ωμ. (1.10)
Ως αποτέλεσμα του μετασχηματισμού, το αρχικό κύκλωμα απλοποιείται (Εικ. 3).
Στο μετατρεπόμενο κύκλωμα υπάρχουν μόνο τρεις κλάδοι και, κατά συνέπεια, τρία ρεύματα I 1, I 2, I 3. Για να υπολογίσουμε αυτά τα ρεύματα, αρκεί να έχουμε ένα σύστημα τριών εξισώσεων καταρτισμένο σύμφωνα με τους νόμους του Kirchhoff:
(1.11)
Κατά τη σύνταξη εξισώσεων, η κατεύθυνση του ρεύματος και της παράκαμψης του κυκλώματος επιλέγεται με τον ίδιο τρόπο όπως σε ένα κύκλωμα τριών κυκλωμάτων.
Συνθέτουμε και λύνουμε το σύστημα:
(1.12)
Έχοντας λύσει τον πίνακα, λαμβάνουμε τις άγνωστες τιμές των ρευμάτων I 1, I 2, I 3:
I 1 = –0,615 A;
Αντικαθιστώντας τις λαμβανόμενες τιμές ρεύματος στις εξισώσεις που συντάχθηκαν για το κύκλωμα τριών κυκλωμάτων, προσδιορίζουμε τα υπόλοιπα ρεύματα I 4, I 5, I 6:
1.3 Υπολογισμός με τη μέθοδο «Ρεύματα βρόχου».
Ρυθμίζουμε αυθαίρετα την κατεύθυνση των ρευμάτων βρόχου στα κελιά του αρχικού κυκλώματος. Είναι πιο βολικό να υποδεικνύονται όλα τα ρεύματα προς μία κατεύθυνση - δεξιόστροφα
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Το θέμα της εργασίας του μαθήματος: «Υπολογισμός και ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων».
Το μάθημα περιλαμβάνει 5 ενότητες:
1) Υπολογισμός ηλεκτρικών κυκλωμάτων DC.
2) Υπολογισμός μη γραμμικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος.
3) Λύση μονοφασικών γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων AC.
4) Υπολογισμός τριφασικών γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων εναλλασσόμενου ρεύματος.
5) Μελέτη μεταβατικών διεργασιών σε ηλεκτρικά κυκλώματα.
Κάθε εργασία περιλαμβάνει τη δημιουργία διαγραμμάτων.
Στόχος του μαθήματος είναι να μελετήσει διάφορες μεθόδους υπολογισμού ηλεκτρικών κυκλωμάτων και με βάση αυτούς τους υπολογισμούς να κατασκευάσει διάφοροι τύποιδιαγράμματα.
Το πρόγραμμα μαθημάτων χρησιμοποιεί τους ακόλουθους χαρακτηρισμούς: R-ενεργή αντίσταση, Ohm; L - αυτεπαγωγή, Η; C - χωρητικότητα, Ф, XL, XC - αντίδραση (χωρητική και επαγωγική), Ohm; I - ρεύμα, Α; U - τάση, V; E - ηλεκτροκινητική δύναμη, V; shi, shi - γωνίες μετατόπισης τάσης και ρεύματος, μοίρες. P - ενεργή ισχύς, W; Q - άεργος ισχύς, Var; S - συνολική ισχύς, VA; ts - δυναμικό, V; Το NE είναι ένα μη γραμμικό στοιχείο.
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΡ
Για το ηλεκτρικό κύκλωμα (Εικ. 1), κάντε τα εξής:
1) Δημιουργήστε ένα σύστημα εξισώσεων με βάση τους νόμους του Kirchhoff για τον προσδιορισμό των ρευμάτων σε όλους τους κλάδους του κυκλώματος.
2) Προσδιορίστε τα ρεύματα σε όλους τους κλάδους του κυκλώματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του ρεύματος βρόχου.
3) Προσδιορίστε τα ρεύματα σε όλους τους κλάδους του κυκλώματος με βάση τη μέθοδο των κομβικών δυναμικών.
4) Σχεδιάστε ένα ισοζύγιο ισχύος.
5) Παρουσιάστε τα αποτελέσματα των τρεχόντων υπολογισμών για τα σημεία 2 και 3 σε μορφή πίνακα και συγκρίνετε.
6) Κατασκευάστε ένα διάγραμμα δυναμικού για κάθε κλειστό βρόχο που περιλαμβάνει emf.
E1=30 V; R4=42 Ohm;
E2=40 V; R5=25 Ohm;
R1=16 Ohm; R6=52 Ohm;
R2=63 Ohm; r01=3 Ohm;
R3=34 Ohm; r02=2 Ohm;
R1"=R1+r01=16+3=19 Ohm;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.
Ας επιλέξουμε την κατεύθυνση των ρευμάτων.
Ας επιλέξουμε την κατεύθυνση διέλευσης των περιγραμμάτων.
Ας δημιουργήσουμε ένα σύστημα εξισώσεων σύμφωνα με το νόμο του Kirchhoff:
E1=I1R1"+I5R5-I4R4
E2=I2R2"+I5R5+I6R6
E2=I4R4+I3R3+I2R2"
Εικόνα 1. Διάγραμμα κυκλώματος DC
Υπολογισμός ηλεκτρικών κυκλωμάτων με τη μέθοδο του βρόχου ρεύματος.
Ας κανονίσουμε τα ρεύματα
Ας επιλέξουμε την κατεύθυνση των ρευμάτων βρόχου σύμφωνα με το EMF
Ας δημιουργήσουμε εξισώσεις για τα ρεύματα βρόχου:
Ik1 Х(R1"+R4+R5)-Ik2ЧR4+Ik3R5"=E1
Ik2 Х(R3+R+R2")-Ik1ЧR4+Ik3Ч=E2
Ik3 H(R6+R2"+R5)+Ik1×R5+Ik2×R2"=E2
Ας αντικαταστήσουμε τις αριθμητικές τιμές του EMF και της αντίστασης στην εξίσωση:
Ik1 CH86-Ik2CH42-+Ik3CH25=30
Ik1 CH42+Ik2CH141+Ik3CH65=40
Ik1 H(25)+Ik2H65+Ik3H142=40
Ας λύσουμε το σύστημα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο matrix (μέθοδος Cramer):
D1= =5,273Χ105
D2= =4,255Χ105
D3= =-3,877Χ105
Υπολογίζουμε το Ik:
Ας εκφράσουμε τα ρεύματα του κυκλώματος ως προς τα ρεύματα περιγράμματος:
I2 =Ik2+Ik3=0,482+(-44)=0,438 A
I4 =-Ik1+Ik2=0,482-0,591=-0,109A
I5 =Ik1 + Ik3=0,591+(-0,044)=0,547A
Ας συντάξουμε ένα ισοζύγιο ισχύος για ένα δεδομένο κύκλωμα:
Εικ.=E1I1+E2I2=(30Χ91)+(40Χ38)=35,25 W
Rpr.=I12R1"+I22R2"+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=(91)2H16+(38)2H 63 + (82)2H H34+(-09)2H42+(47)2H25+(44)ts.
1 Υπολογισμός ηλεκτρικών κυκλωμάτων με τη μέθοδο του κομβικού δυναμικού
2 Ας τακτοποιήσουμε τα ρεύματα
3 Τοποθετήστε τους κόμβους
4 Ας δημιουργήσουμε μια εξίσωση για τα δυναμικά:
ts1=(1?R3+1?R4+1?R1")-ts2Ч(1/R3)-ts3-(1/R4)=E1?R1"
ts2Ч(1/R3+1?R6+1?R2")-ts1Ч(1/R3)-ts3(1/R2") =(-E2 ?R2")
ts3Ch(1/R5+1?R4+1?R2")-ts2H(1/R2")-ts1H(1/R4)=E2?R2"
Ας αντικαταστήσουμε τις αριθμητικές τιμές του EMF και της αντίστασης:
ts1H0.104-ts2H0.029-ts3H0.023=1.57
Ts1H0.029+ts2H0.063-ts3H0.015=(-0.61)
Ts1H0.023-ts2H0.015+ts3H0.078=0.31
5 Ας λύσουμε το σύστημα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο matrix (μέθοδος Cramer):
1= = (-7,803Χ10-3)
2= = (-0,457Χ10-3)
3= = 3,336Χ10-3
6 Υπολογίστε το c:
q2= = (-21Χ103)
7 Εύρεση των ρευμάτων:
I1= (ts4-ts1+E)1?R1"=0,482A
I2= (ts2-ts3+E2) ΔR2"=0,49Α
I3= (ts1-ts2) ?R3=(-0,64)Α
I4= (ts3-ts1) ?R4=(-0,28)Α
I5= (ts3-ts4) ?R5= 0,35Α
I6= (ts4-ts2) ?R6=(-0,023)Α
8 Τα αποτελέσματα των τρεχόντων υπολογισμών με χρήση δύο μεθόδων παρουσιάζονται με τη μορφή ελεύθερου πίνακα
Πίνακας 1 - Αποτελέσματα τρεχόντων υπολογισμών με χρήση δύο μεθόδων
Ας κατασκευάσουμε ένα διάγραμμα δυναμικού για κάθε κλειστό βρόχο συμπεριλαμβανομένου του EMF.
Σχήμα 3 - Κύκλωμα κυκλώματος DC
E1=30 V; R4=42 Ohm;
E2=40 V; R5=25 Ohm;
R1=16 Ohm; R6=52 Ohm;
R2=63 Ohm; r01=3 Ohm;
R3=34 Ohm; r02=2 Ohm;
R1"=R1+r01=16+3=19 Ohm;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.
Υπολογίζουμε τα δυναμικά όλων των σημείων του κυκλώματος όταν μετακινούμαστε από στοιχείο σε στοιχείο, γνωρίζοντας το μέγεθος και την κατεύθυνση των ρευμάτων διακλάδωσης και του EMF, καθώς και τις τιμές αντίστασης.
Εάν το ρεύμα συμπίπτει στην κατεύθυνση με την παράκαμψη, σημαίνει -, εάν συμπίπτει με το EMF, σημαίνει +.
ts2=ts1-I2R2"= 0 - 0,438 H 65 = - 28,47B
ts3=ts2+E2= - 28,47+40=11,53Β
ts4=ts3-I4R4 = 11,58-(-4,57)=16,15B
ts4=ts4-I3R3 = 16,15-16,32=-0,17B
Κατασκευάζουμε ένα διάγραμμα δυναμικού, σχεδιάζουμε την αντίσταση του κυκλώματος κατά μήκος του άξονα της τετμημένης και τα δυναμικά των σημείων κατά μήκος του άξονα τεταγμένων, λαμβάνοντας υπόψη τα πρόσημά τους.
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών συσκευών που δημιουργούν μια διαδρομή για το ηλεκτρικό ρεύμα, οι ηλεκτρομαγνητικές διεργασίες στις οποίες περιγράφονται με εξισώσεις λαμβάνοντας υπόψη τις έννοιες της ηλεκτροκινητικής δύναμης, του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης.
Τα κύρια στοιχεία του ηλεκτρικού κυκλώματος (Εικόνα 1.1) είναι οι πηγές και οι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας.
Εικόνα 1.1 Βασικά στοιχεία ηλεκτρικού κυκλώματος
Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος και οι γαλβανικές κυψέλες χρησιμοποιούνται ευρέως ως πηγές ηλεκτρικής ενέργειας συνεχούς ρεύματος.
Οι πηγές ηλεκτρικής ενέργειας χαρακτηρίζονται από το emf E που αναπτύσσουν και την εσωτερική αντίσταση R0.
Καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας είναι αντιστάσεις, ηλεκτρικοί κινητήρες, λουτρά ηλεκτρόλυσης, ηλεκτρικοί λαμπτήρες κ.λπ. Σε αυτούς η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε μηχανική, θερμική, ελαφριά κ.λπ. Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, η θετική κατεύθυνση του emf E λαμβάνεται ως η κατεύθυνση που συμπίπτει με τη δύναμη που ασκεί θετικό φορτίο, δηλ. από την πηγή «-» στην πηγή «+».
Κατά τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων, οι πραγματικές πηγές ηλεκτρικής ενέργειας αντικαθίστανται από ισοδύναμα κυκλώματα.
Το ισοδύναμο κύκλωμα της πηγής EMF περιέχει το EMF E και την εσωτερική αντίσταση R0 της πηγής, η οποία είναι πολύ μικρότερη από την αντίσταση Rн του καταναλωτή ηλεκτρικής ενέργειας (Rн >> R0). Συχνά στους υπολογισμούς η εσωτερική αντίσταση της πηγής EMF ισοδυναμεί με μηδέν.
Για ένα τμήμα κυκλώματος που δεν περιέχει πηγή ενέργειας (για παράδειγμα, για το κύκλωμα Εικόνα 1.2, α), η σχέση μεταξύ του ρεύματος I και της τάσης U12 καθορίζεται από το νόμο του Ohm για το τμήμα κυκλώματος:
όπου c1 και c2 είναι τα δυναμικά των σημείων 1 και 2 του κυκλώματος.
Y R είναι το άθροισμα των αντιστάσεων σε ένα τμήμα του κυκλώματος.
Τα R1 και R2 είναι οι αντιστάσεις των τμημάτων του κυκλώματος.
Σχήμα 1.2 Ηλεκτρικό διάγραμμα τμήματος κυκλώματος: α - δεν περιέχει πηγή ενέργειας. β - περιέχει πηγή ενέργειας
Για ένα τμήμα ενός κυκλώματος που περιέχει μια πηγή ενέργειας (Εικόνα 1.2, β), ο νόμος του Ohm γράφεται ως έκφραση
όπου E είναι το EMF της πηγής ενέργειας.
R = R1 + R2 είναι το αριθμητικό άθροισμα των αντιστάσεων των τμημάτων του κυκλώματος.
R0 είναι η εσωτερική αντίσταση της πηγής ενέργειας.
Η σχέση μεταξύ όλων των τύπων ισχύος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα (ισοζύγιο ισχύος) καθορίζεται από την εξίσωση:
UR1 = UR2 + URp, (1,3)
όπου UR1 = UEI είναι το αλγεβρικό άθροισμα των δυνάμεων των πηγών ενέργειας.
UR2 - αλγεβρικό άθροισμα ισχύος καταναλωτή (καθαρή ισχύς) (P2 = UI).
URp = УI2R0 - συνολική ισχύς λόγω απωλειών στην αντίσταση της πηγής.
Οι αντιστάσεις, όπως και η αντίσταση άλλων ηλεκτρικών συσκευών, είναι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας. Το ισοζύγιο ισχύος καθορίζεται από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, ενώ σε κάθε κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα το αλγεβρικό άθροισμα των δυνάμεων των πηγών ενέργειας είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των δυνάμεων που καταναλώνουν οι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας.
Η απόδοση της εγκατάστασης καθορίζεται από την αναλογία
Κατά τον υπολογισμό των μη διακλαδισμένων και διακλαδισμένων γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες μέθοδοι, η επιλογή των οποίων εξαρτάται από τον τύπο του ηλεκτρικού κυκλώματος.
Κατά τον υπολογισμό πολύπλοκων ηλεκτρικών κυκλωμάτων, σε πολλές περιπτώσεις συνιστάται η απλούστευση τους αναδιπλώνοντας, αντικαθιστώντας μεμονωμένα τμήματα του κυκλώματος με σειριακές, παράλληλες και μικτές συνδέσεις αντίστασης με μία ισοδύναμη αντίσταση χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών (μέθοδος μεταμόρφωσης) ηλεκτρικών κυκλωμάτων.
