Investigación de elementos lógicos y síntesis de circuitos lógicos. Set para estudiar el funcionamiento de elementos lógicos Estudio de elementos lógicos
Para describir el algoritmo de funcionamiento de circuitos lógicos se utiliza el aparato matemático del álgebra lógica. El álgebra de la lógica opera con dos conceptos: un evento es verdadero ("1 lógico") o un evento es falso ("0 lógico"). Los eventos en el álgebra de la lógica se pueden conectar mediante dos operaciones: suma (disyunción), denotada por el signo U o +, y multiplicación (conjunción), denotada por el signo & o punto. Una relación de equivalencia se indica con un signo = y una negación se indica con una barra o un apóstrofe (") encima del símbolo correspondiente.
circuito lógico tiene n entradas, que corresponden a n variables de entrada X 1 , ... X n y una o más salidas, que corresponden a variables de salida Y 1 .... Sí. Las variables de entrada y salida pueden tomar dos valores: Xi = 1 o Xi = 0.
La función de conmutación (SF) de un circuito lógico conecta variables de entrada y una de las variables de salida mediante operaciones lógicas. El número de PF es igual al número de variables de salida y el PF puede tomar valores 0 o 1.
Operaciones lógicas. Las siguientes operaciones elementales (funciones) son de gran interés práctico.
Multiplicación lógica (conjunción),
Suma lógica (disyunción),
Multiplicación lógica con inversión,
Suma lógica con inversión,
Módulo de suma 2,
Equivalencia.
Elementos lógicos. Existen circuitos integrados digitales que corresponden a operaciones lógicas básicas. La multiplicación lógica corresponde al elemento lógico "Y". La suma lógica corresponde al elemento lógico "O". Multiplicación lógica con inversión - elemento lógico "Y-NO". Suma lógica con inversión - elemento lógico "O-NO". La operación de inversión corresponde al elemento lógico "NO". Hay microcircuitos que implementan muchas otras operaciones lógicas.
tablas de verdad. La forma principal de especificar el PF es compilar una tabla de verdad, en la que se indica el valor de PF (0 o 1) para cada conjunto de variables de entrada. La tabla de verdad para el elemento lógico "NO" (operación lógica) tiene la forma
| Entrada X | Salida Y |
1.1. Estudio de las características del elemento lógico "O-NO"
El diagrama para estudiar el elemento lógico "O-NO" se muestra en la Fig. 1.
En el diagrama fig. 1 entrada de elemento lógico "O NO" conectado a un generador de palabras que forma una secuencia de números binarios 00, 01, 10 y 11. El dígito binario derecho (de orden inferior) de cada número corresponde a la variable lógica X1, el izquierdo (el más significativo) a la variable lógica X2 . Las entradas del elemento lógico también están conectadas. sondas lógicas, que se iluminan en rojo cuando se recibe un “1” lógico en esta entrada. La salida del elemento lógico está conectada a una sonda lógica, que se ilumina en rojo cuando aparece un "1" lógico en la salida.
Construcción de un circuito para estudiar el elemento lógico "O-NO"
Inicie usando el acceso directo del escritorio programa de windows Banco de trabajo de electrónica.
Construcción del diagrama de la Fig. 1 se realizará en dos etapas: primero lo colocaremos como se muestra en la Fig. 1 pictogramas de elementos, para luego conectarlos en serie.
1. Haga clic en el botón
Paneles de biblioteca de componentes e instrumentación. Desde la ventana que aparece elementos lógicos saque el icono de la puerta lógica NI("O NO").
2. Haga clic en el botón
Desde la ventana que aparece, extraiga secuencialmente los iconos de las sondas lógicas.
3. Despliegue las sondas lógicas como se muestra en la Figura. 1. Para hacer esto, use el botón de rotación en el panel de funciones.
4. Haga clic en el botón
Paneles de biblioteca de componentes e instrumentación. En la ventana indicadora que aparece, extraiga el icono generador de palabras
5. Coloque los íconos de los elementos usando el método de remolque como se muestra en la Fig. 1 y conecte los elementos según la figura.
6. Haga doble clic para abrir el panel frontal. generador de palabras.
En el lado izquierdo del panel generador de palabras Las combinaciones de códigos se muestran en código hexadecimal y en la parte inferior, en código binario.
7. Llene la ventana de código hexadecimal con combinaciones de códigos, comenzando con 0 en la celda cero superior y luego agregando 1 en cada celda posterior. Para hacer esto, haga clic en el botón y en la ventana preestablecida que aparece, habilite la opción contador y haga clic en el botón Aceptar.
8. En la ventana Frecuencia establezca la frecuencia de generación de combinaciones de códigos en 1 Hz.
Las secuencias de números binarios 00, 01, 10 y 11 se corresponden en código hexadecimal: 0, 1, 2, 3. Programemos el generador para que genere periódicamente la secuencia de números especificada.
9. Escribe en la ventana Final número 0003 haga clic en el botón Ciclo.
10. Inicie el proceso de simulación utilizando el interruptor. Observe en qué combinaciones de señales de entrada aparece un "1" en la salida del elemento lógico. Al hacer clic en el botón Paso, complete la tabla de verdad para el elemento "O-NO" en el Informe. Detenga el proceso de simulación usando el interruptor.
11. Guarde el archivo en una carpeta con su Apellido bajo el nombre Zan_17_01 .
1. Objeto del trabajo
El propósito del trabajo es:
Estudio teórico de elementos lógicos que implementan funciones elementales del álgebra lógica (FAL);
Estudio experimental de elementos lógicos construidos sobre microcircuitos domésticos de la serie K155.
2. Principios teóricos básicos.
2.1. La base matemática de la electrónica digital y la tecnología informática es el álgebra de la lógica o álgebra de Boole (llamada así en honor al matemático inglés John Bull).
En álgebra booleana, las variables o argumentos independientes (X) toman solo dos valores: 0 o 1. Las variables o funciones dependientes (Y) también pueden tomar solo uno de dos valores: 0 o 1. Una función de álgebra lógica (FAL) se representa como :
Y = F (X 1; X 2; X 3 ... X N).
Esta forma de especificar FAL se llama algebraica.
2.2. Las principales funciones lógicas son:
Negación lógica (inversión)
;Suma lógica (disyunción)
Y = X 1 + X 2 o Y = X 1 V X 2 ;
Multiplicación lógica (conjunción)
Y = X 1 X 2 o Y = X 1 L X 2.
Las funciones de álgebra lógica más complejas incluyen:
Función de equivalencia
Y = X 1 X 2 +
o Y = X1 ~ X2;Función de disparidad (suma módulo dos)
+ · X 2 o Y = X 1 X 2 ;Función Pierce (suma lógica con negación)
;Función de Schaeffer (multiplicación lógica con negación)
;2.3. Las siguientes leyes y reglas se aplican al álgebra booleana:
Ley distributiva
X 1 (X 2 + X 3) = X 1 X 2 + X 1 X 3,
X1 + X2 · X3 = (X1 + X2) (X1 + X3);
regla de repetición
X · X = X, X + X = X;
regla de negación
= 0, X + = 1;Teorema de de Morgan
= , = ;Identidades
X 1 = X, X + 0 = X, X 0 = 0, X + 1 = 1.
2.4. Los circuitos que implementan funciones lógicas se denominan elementos lógicos. Los elementos lógicos básicos, por regla general, tienen una salida (Y) y varias entradas, cuyo número es igual al número de argumentos (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N). En los diagramas eléctricos, los elementos lógicos se designan como rectángulos con pines para variables de entrada (izquierda) y salida (derecha). Dentro del rectángulo hay un símbolo que indica el propósito funcional del elemento.
La Figura 1 ¸ 10 muestra los elementos lógicos que implementan los discutidos en la cláusula 2.2. funciones. Allí también se presentan las llamadas tablas de estados o tablas de verdad, que describen las funciones lógicas correspondientes en código binario en forma de estados de variables de entrada y salida. La tabla de verdad también es una forma tabular de especificar FAL.
La Figura 1 muestra el elemento “NOT”, que implementa la función de negación lógica Y =
.
El elemento “O” (Fig. 2) y el elemento “Y” (Fig. 3) implementan las funciones de suma lógica y multiplicación lógica, respectivamente.
Las funciones de Peirce y Schaeffer se implementan utilizando los elementos "O-NO" y "Y-NO" presentados en la Fig. 4 y la Fig. 5 respectivamente.
El elemento de Peirce se puede representar como conexión en serie el elemento "O" y el elemento "NO" (Fig. 6), y el elemento Schaeffer, en forma de una conexión en serie del elemento "Y" y el elemento "NO" (Fig. 7).
La Figura 8 y la Figura 9 muestran los elementos “OR exclusivo” y “OR exclusivo - NO”, que implementan las funciones de disparidad y disparidad con negación, respectivamente.
2.5. Los elementos lógicos que implementan las operaciones de conjunción, disyunción, funciones de Peirce y Schaeffer pueden, en el caso general, ser n-entradas. Por ejemplo, un elemento lógico con tres entradas que implementa la función Pierce tiene la forma que se muestra en la Fig. 10.
En la tabla de verdad (Fig. 10), a diferencia de las tablas del párrafo 2.4. hay ocho valores de la variable de salida Y. Este número está determinado por el número de combinaciones posibles de variables de entrada N, que, en general, es igual a: N = 2 n, donde n es el número de variables de entrada.
2.6. Las puertas lógicas se utilizan para construir circuitos integrados, realizando diversas operaciones lógicas y aritméticas y teniendo diferentes finalidades funcionales. Los microcircuitos de los tipos K155LN1 y K155LA3, por ejemplo, contienen seis inversores y cuatro elementos Schaeffer, respectivamente (Fig. 11), y el microcircuito K155LR1 contiene elementos de diferentes tipos (Fig. 12).
2.7. Se puede implementar FAL de cualquier complejidad utilizando los elementos lógicos especificados. Como ejemplo, considere el FAL, dado en forma algebraica, en la forma:
. (1)Simplifiquemos este FAL usando las reglas anteriores. Obtenemos:
(2)
La operación realizada se denomina minimización FAL y sirve para facilitar el procedimiento de construcción de un diagrama funcional del dispositivo digital correspondiente.
El diagrama funcional del dispositivo que implementa el FAL considerado se presenta en la Fig. 13.
Cabe señalar que la función (2) obtenida después de las transformaciones no se minimiza por completo. La minimización completa de la función se lleva a cabo durante el trabajo de laboratorio.
3. Descripción del objeto y herramientas de investigación.
El dispositivo estudiado en el laboratorio se muestra en la Fig. 14.
3.1. El dispositivo es un grupo de elementos lógicos fabricados con microcircuitos de la serie K155 (elementos DD1-DD4).
Para los microcircuitos de esta serie, una unidad lógica corresponde a un voltaje U 1 = (2,4 ¸ 5,0) V, y un cero lógico - U 0 = (0 ¸ 0,8) V.
3.2. Los "0" y "1" lógicos en la entrada de los elementos se configuran mediante los botones ubicados en el panel frontal del bloque K32 bajo la inscripción "Programador de códigos". Los números de los botones en el panel corresponden a los números en el diagrama del dispositivo.
Completo imagen grafica botones de este tipo(los llamados “botones de enganche”) se muestra solo para el botón SA1.
Cuando se presiona el botón, la entrada de los elementos se conecta a través de la resistencia R1 a una fuente con un voltaje de 5V. En este caso, en la entrada de los elementos actuará la tensión U 1, que corresponde al suministro de una unidad lógica a la salida del microcircuito. Cuando se presiona el botón, la entrada del elemento se conectará a un bus ubicado en potencial de tierra, lo que corresponde a aplicar un cero lógico U 0 a la salida del microcircuito.
3.3. Las señales lógicas de los terminales de los elementos DD1 ¸ DD4 se suministran a indicadores digitales y se inducen en forma de símbolos "0" y "1". Los indicadores digitales están ubicados en el bloque K32 a la izquierda (se debe presionar el botón "IO \ 2" debajo de los indicadores.
3.4. La señal de la salida del elemento DD5 se envía a través del circuito de conmutación a la entrada del multímetro H3014. Primero, el multímetro se configura en el modo de medición de voltaje CC “-V” y se realizan las siguientes conexiones:
3.4.1. La entrada, la toma del multímetro “-V”, se conecta con un cable a la toma “Output V ~” del bloque K32.
3.4.2. El zócalo XS1 en la placa del dispositivo está conectado mediante un conductor al zócalo izquierdo debajo de la inscripción "Entrada 1" en el campo de inscripción "Interruptor".
3.4.3. Se debe presionar el botón “VSV\VNK” encima del enchufe anterior.
3.4.4. Se debe presionar el botón "VX 1" debajo de la inscripción "Control V ~", y el botón "VSV \ VNK" en el campo de inscripción "KVU" debe estar en el estado liberado.
4.1. Estudio de las características de funcionamiento de los elementos lógicos DD1 ¸ DD4 y determinación de su finalidad funcional.
objetivo del trabajo . Familiarización con las funciones y leyes básicas del álgebra lógica, las características de los chips lógicos, los fundamentos del análisis y síntesis de circuitos lógicos simples y complejos.
Breve información teórica.
Analisis de trabajo dispositivos digitales y la síntesis de circuitos lógicos se realiza sobre la base del aparato matemático del álgebra lógica o álgebra “booleana”, que opera con sólo dos conceptos: verdadero (“1 lógico”) y falso (“0 lógico”). Las funciones que muestran dicha información, así como los dispositivos que forman funciones de álgebra lógica, se denominan lógicas. Las funciones lógicas de varias variables determinan la naturaleza de las operaciones lógicas, como resultado de lo cual se genera un conjunto de variables de entrada. X 0 , X 1 ,…, X norte -1 la variable de salida está asignada F
F = F(X 0 , X 1 ,…, X norte -1 ).
La función de transformación se caracteriza por una tabla en la que cada combinación de variables de entrada corresponde al valor de la variable de salida. F. Se llama tabla de verdad.
Las funciones principales del álgebra lógica, con la ayuda de las cuales se pueden realizar cualquier transformación lógica, son la multiplicación lógica (conjunción), la suma lógica (disyunción) y la negación lógica (inversión).
El álgebra de la lógica le permite transformar fórmulas que describen dependencias lógicas complejas para simplificarlas. En última instancia, esto ayuda a determinar la estructura óptima de una máquina digital particular que implementa cualquier función compleja. Se suele entender por estructura óptima aquella construcción de un autómata en la que el número de elementos incluidos en su composición es mínimo.
Leyes básicas de la lógica del álgebra..
Ley de viajes:
a + b = b+ una;ab = licenciado en Letras.
Ley de combinación:
(a + b) + c = a + (b + c); (ab)c = a(bc).
Ley distributiva:
a(b + c) = ab + ca; a + antes de Cristo = (a + b)(a +c).
Ley de absorción:
a + ab = a(1 + b) = a; a(a + b) = a + ab = a.
Ley de pegado:
ab
+
a
=
a;
(a
+
b)(a
+
)
=
a.
Ley de Negación:
o
.
Elementos lógicos. Los elementos lógicos utilizan sólo dos niveles como valores de voltaje de entrada y salida: "alto" y "bajo". Si el "0" lógico corresponde a un voltaje de bajo nivel y el "1" lógico a un nivel alto, entonces dicha lógica se llama positiva, y viceversa, si el "0" lógico se considera un voltaje de alto nivel y el "lógico" 1” se considera un voltaje de bajo nivel, entonces este tipo de lógica se llama negativa. En lógica transistor-transistor (TTL), el voltaje del “0” lógico es Ud. 0 es décimas de voltio (menos de 0,4 V), y el voltaje del “1” lógico es Ud. 1 >2,4 V. Los elementos lógicos implementan las funciones más simples o un sistema de funciones del álgebra lógica.
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tabla 1 |
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La función más simple en álgebra lógica es la función NO. Se implementa mediante un inversor, cuyo símbolo gráfico se muestra en la Fig. 1. El valor se suministra a la entrada del inversor. X, que puede tomar dos valores: “0” y “1”. Valor de salida Y, también toma dos valores: “1” y “0”. Correspondencia uno a uno X Y Y viene dada por la tabla de verdad (Tabla 1), y el valor de la cantidad de salida Y no depende de valores anteriores, sino sólo del valor actual de la cantidad de entrada X:
Y
=
.Esto es cierto para todas las puertas lógicas sin memoria cuya tabla de verdad contiene el valor Y No depende del orden de las líneas.
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Tabla 2 |
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Los elementos lógicos que implementan las funciones de suma lógica y multiplicación lógica son los elementos O y Y. Las tablas de verdad para estos elementos relacionan de forma única el valor de la cantidad de salida. Y con los valores de dos (o más) cantidades de entrada X yo ,
X 2
,
... X norte. Condicional símbolos gráficos Los elementos lógicos OR y AND se muestran en la Fig. 1, respectivamente. 2 y 3, y sus tablas de verdad están en las tablas 2 y 3. Por ejemplo, para un elemento lógico 2-OR que implementa la disyunción Y=x yo + X 2 o Y=x yo X 2 ,
y para el elemento 2-I, realizando la conjunción
Y=x yo X 2 o Y=x yo X 2 .
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Tabla 3 |
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y un conjunto de elementos lógicos Y, O, NO, puede implementar cualquier función lógica arbitrariamente compleja, por lo tanto este conjunto Los elementos se llaman funcionalmente completos. En la práctica, a menudo se utiliza un conjunto ampliado de elementos lógicos, lo que también permite componer sistemas funcionalmente completos. Estos incluyen los elementos:
NOR (Pierce gate) implementando la función
;
NAND (elemento Schaffer) implementando la función
.
Sus designaciones y tablas de verdad se muestran en la Fig. 4 y en la tabla. 4.
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Tabla 4 |
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En particular, los sistemas funcionalmente completos pueden constar de elementos de un solo tipo, por ejemplo, los que implementan la función NAND o NOR.
Los circuitos lógicos combinacionales son aquellos circuitos cuyas señales de salida están determinadas únicamente por las señales presentes en sus entradas en un momento dado y no dependen del estado anterior.
El conjunto de elementos lógicos incluidos en el stand educativo sobre los conceptos básicos de la tecnología digital no contiene elementos que implementen la función NOR, lo que limita la cantidad de opciones para construir circuitos lógicos durante su síntesis y permite componer circuitos basados solo en elementos NAND. .
Antes de pasar a las cuestiones de análisis y síntesis de dispositivos lógicos en una determinada base de elementos (Y-NO), es necesario compilar una tabla que resumirá todas las formas posibles de representar las señales de salida de estos elementos, siempre que la lógica Se suministran variables a sus entradas. X yo Y X 2 . Al sintetizar circuitos se pueden utilizar dos técnicas: doble inversión de la expresión original de entrada o parte de ella y el uso de los teoremas de De Morgan. En este caso, la función se convierte a una forma que contiene solo las operaciones de multiplicación e inversión lógicas, y se reescribe usando simbolos Operaciones Y-NO y NO.
La secuencia de análisis y síntesis de circuitos lógicos combinacionales:
Elaboración de una tabla del funcionamiento de un circuito lógico (tabla de verdad).
Escribir una función lógica.
Minimizar una función lógica y convertirla a una forma conveniente para su implementación en una base determinada de elementos lógicos (NAND, NOT).
Un ejemplo de análisis y síntesis de circuitos lógicos. .
Sea necesario construir una célula mayoritaria (célula de votación) con tres entradas, es decir una celda en la que la señal de salida es igual a uno cuando hay una señal uno en dos o tres entradas del circuito; de lo contrario, la señal de salida debe ser igual a cero.
Primero, completemos la tabla de verdad (Tabla 5). Dado que en este caso hay tres señales de entrada X 1 , X 2 , X 3 , cada uno de los cuales puede tomar uno de dos valores posibles (0 o 1), entonces puede haber un total de ocho combinaciones diferentes de estas señales. Cuatro de estas combinaciones corresponderán a la señal de salida. F, igual a uno.
Tabla 5
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X 1 |
X 2 |
X 3 | ||
Si en la tabla de verdad sintetizada el valor de salida toma con mayor frecuencia el valor "1", entonces se sintetizan las filas en las que el valor de salida es igual a "0".
Al ejecutar el procedimiento dado, obtenemos la función
F= . (1)
Para minimizar (simplificar) esta función, es necesario aplicar las leyes básicas del álgebra lógica. La siguiente secuencia de transformaciones es posible, por ejemplo, utilizando la ley del pegado (teorema de De Morgan):
F = =
+
=
. (2)
Como puedes ver, la expresión final resultante es mucho más simple que la original.
Los análisis (compilación de tablas de verdad) de circuitos lógicos más complejos se realizan de forma similar.
Para completar la tarea se propone un conjunto de los elementos lógicos más comunes (Fig. 5).
Arroz. 5. Un conjunto de elementos lógicos para completar una tarea.
Asignación de laboratorio
1. Compile tablas de verdad para todos los elementos lógicos que se muestran en la Fig. 5.
2. Para cada elemento lógico del conjunto que se muestra en la Fig. 5. componer expresiones lógicas que implementen sus funciones a partir de elementos lógicos NOT y NAND y dibujar los circuitos idénticos resultantes.
3. Montar los circuitos considerados en el soporte y, buscando combinaciones de señales de entrada, compilar sus tablas de verdad.
4. Usando las leyes de la negación (teorema de De-Morgan), transforme la función minimizada (2) para implementarla en base a los elementos lógicos NOT y NAND y dibuje el circuito idéntico resultante.
5. Ensamble el circuito presentado en el soporte y, buscando combinaciones de señales de entrada, verifique el cumplimiento de su funcionamiento con la tabla de verdad (Tabla 5).
Preguntas de control
que es funcional Sistema completo y la base de los elementos lógicos?
¿Cuáles son las características de la síntesis de dispositivos lógicos?
¿Cuáles son los principios para minimizar los dispositivos lógicos?
Nombra las operaciones básicas del álgebra booleana.
¿Qué reflejan los teoremas del álgebra de Boole? Formular los teoremas de De Morgan: absorción y pegado.
¿Qué dispositivos digitales se llaman combinacionales?
TRABAJO DE LABORATORIO No. 5
Este conjunto le permite estudiar la lógica de funcionamiento de los principales tipos de elementos lógicos. El conjunto se presenta en un paquete compuesto por una caja de plástico negra de 200 x 170 x 100 mm.
La pila contiene cuatro módulos de tamaño estándar 155 x 95 x 30 mm. Además, debería haber cables de conexión, pero en la copia que trató el autor faltaban, pero se conservó el manual de instrucciones.
Y puerta
El primer módulo es un elemento lógico. Y, una señal aparece en su salida solo si la señal llega a ambas entradas de información.
El módulo estándar es placa de circuito impreso, que se cierra en la parte superior con una tapa de plástico transparente fijada con dos tornillos.
El módulo se desmonta fácilmente, lo que permite examinar en detalle la placa de circuito impreso del dispositivo. En la parte posterior, los conductores impresos están cubiertos con una funda de plástico opaca.
O puerta
El elemento lógico está dispuesto casi de manera similar. O, aparece una señal en su salida siempre que llegue una señal a cualquiera de sus entradas de información.
NO puerta
Elemento lógico NO. Las señales en la entrada y salida de este elemento siempre tienen valores opuestos.
Desencadenar
Desencadenar- un dispositivo lógico con dos estados estables, utilizado como base para todo tipo de dispositivos que requieren almacenamiento de información.
En general, este kit de electrónica digital es similar al kit de “Amplificador Electrónico”. Por supuesto, la variante de implementación de elementos lógicos presentada en el conjunto está lejos de ser la única. De hecho, aquí se implementan elementos lógicos como se hacía en los años 60 del siglo XX. En este caso, lo importante es que al trabajar con este conjunto, se puede estudiar directamente el ejemplo de circuito más simple que se encuentra en la base misma de la electrónica semiconductora digital. Por lo tanto, un elemento lógico separado deja de ser una "caja negra" que funciona por pura magia. Muy visible y protegido al mismo tiempo. diagrama eléctrico, esto es justo lo que necesitas para aprender los conceptos básicos de la electrónica. Autor de la reseña: Denev.
Transcripción
1 16 Estudio de la lógica del funcionamiento de elementos lógicos Objeto del trabajo El propósito del trabajo es consolidar el conocimiento de los fundamentos del álgebra lógica y adquirir habilidades en el estudio de elementos lógicos y su conexión en los circuitos combinacionales más simples.
2 17 a 1. Información de la teoría de los circuitos combinacionales constan de elementos lógicos. Un elemento lógico es la parte más simple de un circuito digital que realiza operaciones lógicas sobre variables lógicas. Cuando se utilizan circuitos integrados, dichos elementos suelen ser elementos NAND, NOR, AND-NOR. El funcionamiento de los elementos lógicos se describe mediante tablas de verdad. En los diagramas funcionales eléctricos, los elementos lógicos se muestran en forma de símbolos gráficos convencionales (CGI). Los símbolos gráficos convencionales de elementos lógicos para dos entradas se muestran en la Fig. 2.1a 2.1e. Las tablas de verdad para estos elementos tienen la forma que se muestra en la tabla NOT 2I 2OR 2I-NOT 1 1 a) b) c) d) e) Fig. Símbolos gráficos de elementos lógicos Tabla 2.1 Tabla de verdad de elementos lógicos Entradas Tipo elemento a b NOT 2AND 2OR 2AND-NOT 2OR-NOT Y = a Y = ab Y = a v b Y = ab Y = a v b Para escribir una función lógica en SDNF (forma normal disyuntiva perfecta) según la tabla de verdad es necesario para cada fila de la tabla en donde la función Y toma el valor “1”, escriba el producto lógico (conjunción) de las variables de entrada (para la Tabla 2.1 nos referimos a las variables a y b). Además, si la variable en esta línea toma el valor "0", entonces en conjunto se escribe con inversión. A continuación, si es necesario, debes minimizar la función resultante.
3 18 2. Breve descripción Instalación de laboratorio Como instalación de laboratorio se utiliza un soporte tipo UM-11. El stand se basa en una fuente de alimentación, relojes y generadores de pulso único, un conjunto de elementos lógicos y disparadores, así como elementos de indicación y control. Las entradas y salidas de todos los elementos se muestran en el panel frontal del soporte en forma de bases de contacto. En el panel frontal del stand hay símbolos gráficos convencionales de elementos lógicos y activadores. Usando cables especiales con terminales, puede conectar elementos entre sí, suministrar señales desde generadores o interruptores a las entradas de los elementos y también observar los valores de las señales usando luces indicadoras o usando un osciloscopio. En la Fig. se muestra un fragmento del panel frontal del soporte. Fig. Un fragmento del panel del soporte UM-11 Además de los elementos para 2, 3 y 4 entradas que se muestran en la Fig. 2.2, en el panel frontal también hay un elemento Y-NO para 8 entradas. Este conjunto de elementos corresponde a una serie de 155 circuitos integrados. Así, utilizando el soporte, se pueden montar circuitos combinacionales y comprobar el correcto funcionamiento de ellos.
4 19 3. Orden de trabajo Tarea 1. Investigar la lógica de funcionamiento del elemento 2I-NOT. Para ello, monte en un banco el circuito que se muestra en la Fig. Al construir el circuito, utilice interruptores con los que pueda aplicar señales “0” y “1” a la entrada del elemento. Observe las señales de salida por el estado de la luz indicadora. Al ensamblar el circuito, se debe prestar atención al hecho de que cada interruptor puede establecer el valor de una variable. En este caso, el interruptor tiene dos salidas: directa (superior) e inversa (inferior). Entonces, desde la salida superior del interruptor se puede obtener el valor directo de la variable, y desde la salida inferior, el valor inverso (Fig. 2.3). El valor directo de la variable en sí depende de la posición del interruptor: en la posición superior del interruptor la variable es igual a "1", en la posición inferior "0". En consecuencia, el valor inverso será el contrario. Usando interruptores, aplique todas las combinaciones de señales "a" y "b" a la entrada del circuito e ingrese los valores resultantes de las señales de salida en la tabla de verdad. Compare la tabla resultante con los datos de la tabla. 2.1 para el elemento 2I-NOT. Incluir en el informe: el circuito ensamblado, el UGO del elemento 2I-NOT y la tabla de verdad resultante. +5V a 1 a b Y 1 b Fig Esquema para estudiar el elemento 2I-NOT Tarea 2. Investigar la lógica de funcionamiento del elemento 3I-NOT. Para hacer esto, ensamble un circuito similar al circuito de la Fig. Verifique la lógica del circuito para detectar diferentes valores de señales de entrada y cree una tabla de verdad. Tarea 3. Investigar la lógica de funcionamiento del elemento NOT, implementado sobre la base del elemento 2I-NOT. Para ello, monte el circuito que se muestra en la Fig. 2.4. y complétalo con un interruptor y un indicador luminoso. Fig. Implementación de un circuito NOT usando elementos 2I-NOT
5 20 Verifique la lógica del funcionamiento del circuito en diferentes valores de la señal de entrada y compárela con los datos de la tabla. 2.1 para el elemento NOT. Tarea 4. Ensamble el circuito que se muestra en la Fig. 2.5, y explorar la lógica de su funcionamiento. Crea una tabla de verdad y compárala con los datos de la tabla. 2.1 para el elemento 2I. Fig. Esquema de implementación del circuito AND utilizando elementos NAND Tarea 5. Ensamble el circuito que se muestra en la Fig. 2.6 y examine la lógica de su funcionamiento. Crea una tabla de verdad y compárala con los datos de la tabla. 2.1 para el elemento 2OR. Fig. Esquema de implementación de un circuito OR utilizando elementos NAND Tarea 6. Montar el circuito que se muestra en la Fig. 2.7, y explorar la lógica de su funcionamiento. Crea una tabla de verdad y compárala con la tabla de verdad para el elemento 2I-2OR. Fig. Ejemplo de un diagrama que utiliza elementos NAND 4. Contenido del informe 1. Tema, propósito del trabajo, 2. Resultados de la realización de las tareas. Para cada tarea, proporcione el diseño experimental, el UGO del elemento en estudio y la tabla de verdad. 3. Análisis de los resultados obtenidos. 4. Conclusiones del trabajo.
6 21 5. Preguntas del examen 1. ¿Qué es una función lógica? 2. ¿Qué es un elemento lógico? 3. Explique la lógica detrás del funcionamiento del elemento NOT. 4. Explique la lógica del elemento Y. 5. Explique la lógica del elemento O. 6. Explique la lógica detrás del funcionamiento del elemento Y-NO. 7. Explique la lógica detrás del funcionamiento del elemento O-NO. 8. ¿Qué es una tabla de verdad? 9. ¿Cómo escribir una función lógica en SDNF usando una tabla de verdad? 10. ¿Cómo construir un circuito NOT a partir de elementos AND-NO? 11. ¿Cómo construir un circuito Y a partir de elementos Y-NO? 12. ¿Cómo construir un circuito O a partir de elementos Y-NO? 13. ¿Qué función cumple el circuito que se muestra en la figura? 2.7.
23 1. información general sobre circuitos combinacionales Los circuitos combinacionales constan de elementos lógicos. Cuando se utilizan circuitos integrados, dichos elementos suelen ser NAND, NOR,
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