Calcul de la résistance en longueur et en section. Formule de résistivité. Influence des conducteurs voisins

Nous savons quelle est la raison résistance électrique conducteur est l'interaction des électrons avec les ions du réseau cristallin métallique (§ 43). Par conséquent, on peut supposer que la résistance d'un conducteur dépend de sa longueur et de sa section transversale, ainsi que de la substance à partir de laquelle il est fabriqué.

La figure 74 montre la configuration pour mener une telle expérience. Différents conducteurs sont tour à tour inclus dans le circuit source de courant, par exemple :

1. des fils de nickel de même épaisseur, mais de longueurs différentes ;
2. fils de nickel de même longueur, mais d'épaisseurs différentes (surfaces de section différentes) ;
3. fils de nickel et de nichrome de même longueur et épaisseur.

Le courant dans le circuit est mesuré avec un ampèremètre et la tension avec un voltmètre.

Connaissant la tension aux extrémités du conducteur et le courant qui y circule, à l'aide de la loi d'Ohm, vous pouvez déterminer la résistance de chacun des conducteurs.

Riz. 74. Dépendance de la résistance du conducteur en fonction de sa taille et du type de substance

Après avoir réalisé ces expériences, nous établirons que :

1. de deux fils de nickel de même épaisseur, le fil le plus long a une plus grande résistance ;
2. de deux fils de nickelin de même longueur, le fil de plus petite section a la plus grande résistance ;
3. Les fils de nickel et de nichrome de même taille ont des résistances différentes.

Ohm a été le premier à étudier expérimentalement la dépendance de la résistance d'un conducteur en fonction de sa taille et de la substance à partir de laquelle le conducteur est fabriqué. Il a découvert que la résistance est directement proportionnelle à la longueur du conducteur, inversement proportionnelle à sa section transversale et dépend de la substance du conducteur.

Comment prendre en compte la dépendance de la résistance au matériau qui constitue le conducteur ? Pour ce faire, calculez ce qu'on appelle résistivité d'une substance.

La résistance spécifique est une grandeur physique qui détermine la résistance d'un conducteur constitué d'une substance donnée d'une longueur de 1 m et d'une section transversale de 1 m 2.

Présentons désignations de lettres: ρ est la résistivité du conducteur, I est la longueur du conducteur, S est sa section transversale. Alors la résistance du conducteur R sera exprimée par la formule

De là, nous obtenons ceci :

A partir de la dernière formule, vous pouvez déterminer l'unité de résistivité. Puisque l’unité de résistance est 1 ohm, l’unité de section transversale est de 1 m2 et l’unité de longueur est de 1 m, alors l’unité de résistivité est :

Il est plus pratique d'exprimer la section transversale du conducteur en millimètres carrés, car elle est le plus souvent petite. L’unité de résistivité sera alors :

Le tableau 8 montre les valeurs de résistivité de certaines substances à 20 °C. La résistance spécifique change avec la température. Il a été établi expérimentalement que pour les métaux, par exemple, la résistivité augmente avec l'augmentation de la température.

Tableau 8. Résistivité électrique de certaines substances (à t = 20 °C)

De tous les métaux, l’argent et le cuivre ont la plus faible résistivité. L’argent et le cuivre sont donc les meilleurs conducteurs d’électricité.

Lors du câblage des circuits électriques, des fils d'aluminium, de cuivre et de fer sont utilisés.

Dans de nombreux cas, des appareils à haute résistance sont nécessaires. Ils sont fabriqués à partir d'alliages spécialement créés - des substances à haute résistivité. Par exemple, comme le montre le tableau 8, l'alliage nichrome a une résistivité près de 40 fois supérieure à celle de l'aluminium.

La porcelaine et l'ébonite ont une résistivité si élevée qu'elles ne conduisent presque pas le courant électrique ; elles sont utilisées comme isolants.

Des questions

1. Comment la résistance d’un conducteur dépend-elle de sa longueur et de sa section transversale ?
2. Comment montrer expérimentalement la dépendance de la résistance d'un conducteur en fonction de sa longueur, de sa section transversale et de la substance à partir de laquelle il est fabriqué ?
3. Quelle est la résistivité d'un conducteur ?
4. Quelle formule peut-on utiliser pour calculer la résistance des conducteurs ?
5. Dans quelles unités est exprimée la résistivité d’un conducteur ?
6. De quelles substances sont faits les conducteurs utilisés dans la pratique ?

La leçon révèle en détail les paramètres du conducteur précédemment annoncés, dont dépend sa résistance. Il s'avère que pour calculer la résistance d'un conducteur, sa longueur, sa section transversale et le matériau à partir duquel il est fabriqué sont importants. La notion de résistivité d'un conducteur est introduite, qui caractérise la substance du conducteur.

Sujet:Phénomènes électromagnétiques

Leçon : Calcul de la résistance des conducteurs. Résistivité

Dans les leçons précédentes, nous avons déjà soulevé la question de savoir comment la résistance électrique affecte l'intensité du courant dans un circuit, mais nous n'avons pas discuté de quels facteurs spécifiques dépend la résistance d'un conducteur. Dans la leçon d'aujourd'hui, nous découvrirons les paramètres d'un conducteur qui déterminent sa résistance, et nous apprendrons comment Georg Ohm a étudié la résistance des conducteurs dans ses expériences.

Pour obtenir la dépendance du courant dans le circuit sur la résistance, Ohm a dû mener un grand nombre d'expériences dans lesquelles il était nécessaire de modifier la résistance du conducteur. À cet égard, il a été confronté au problème de l'étude de la résistance d'un conducteur en fonction de ses paramètres individuels. Tout d'abord, Georg Ohm a attiré l'attention sur la dépendance de la résistance d'un chef d'orchestre sur sa longueur, ce qui a déjà été évoqué en passant dans les leçons précédentes. Il a conclu qu’à mesure que la longueur du conducteur augmente, sa résistance augmente également en proportion directe. De plus, il a été constaté que la résistance est également influencée par la section transversale du conducteur, c'est-à-dire l'aire de la figure obtenue à partir d'une section transversale. De plus, plus la section transversale est grande, plus la résistance est faible. Nous pouvons en conclure que plus le fil est épais, plus sa résistance est faible. Tous ces faits ont été obtenus expérimentalement.

Outre les paramètres géométriques, la résistance d'un conducteur est également influencée par une grandeur qui décrit le type de substance qui compose le conducteur. Dans ses expériences, Om a utilisé des conducteurs constitués de divers matériaux. Lors de l'utilisation de fils de cuivre, la résistance était dans un sens, l'argent dans un autre, le fer dans un autre, etc. La valeur qui caractérise le type de substance dans ce cas est appelée résistivité.

Ainsi, nous pouvons obtenir les dépendances suivantes pour la résistance du conducteur (Fig. 1) :

1. La résistance est directement proportionnelle à la longueur du conducteur, qui se mesure en m en SI ;

2. La résistance est inversement proportionnelle à la section transversale du conducteur, que nous mesurerons en mm 2 en raison de sa petitesse ;

3. La résistance dépend de la résistance spécifique de la substance (lire « rho »), qui est une valeur tabulaire et est généralement mesurée en .

Riz. 1. Explorateur

A titre d'exemple, voici un tableau des valeurs de résistivité de certains métaux, qui ont été obtenues expérimentalement :

Résistivité,

Il convient de noter que parmi bons guides, qui sont des métaux, les meilleurs sont les métaux précieux, tandis que l'argent est considéré comme le plus le meilleur guide, car il a la plus petite résistivité. Ceci explique l'utilisation de métaux précieux lors du soudage d'éléments particulièrement importants en électrotechnique. A partir des valeurs de résistivité des substances, on peut tirer des conclusions sur leur application pratique- les substances à haute résistivité conviennent à la fabrication de matériaux isolants, et celles à faible résistivité conviennent aux conducteurs.

Commentaire. Dans de nombreux tableaux, la résistivité est mesurée en , ce qui est lié à la mesure SI de la surface en m2.

Signification physique de la résistivité- résistance d'un conducteur d'une longueur de 1 m et d'une section de 1 mm 2.

La formule de calcul de la résistance électrique d'un conducteur, basée sur les considérations ci-dessus, est la suivante :

Si vous faites attention à cette formule, vous pouvez conclure qu'elle exprime la résistivité du conducteur, c'est-à-dire qu'en déterminant le courant et la tension sur le conducteur et en mesurant sa longueur avec l'aire de la section transversale, vous pouvez utiliser la loi d'Ohm et la formule spécifiée. pour calculer la résistivité. Ensuite, sa valeur peut être comparée aux données du tableau et déterminer de quelle substance est constitué le conducteur.

Tous les paramètres qui affectent la résistance des conducteurs doivent être pris en compte lors de la conception de circuits électriques complexes, comme les lignes électriques par exemple. Dans de tels projets, il est important d’équilibrer les rapports de longueurs, de sections et de matériaux des conducteurs pour compenser efficacement l’effet thermique du courant.

La prochaine leçon portera sur la conception et le principe de fonctionnement d'un appareil appelé rhéostat, dont la principale caractéristique est la résistance.

Bibliographie

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1. Portail Internet Exir.ru ().
2. Physique sympa ().

Devoirs

1. Page 103-106 : questions n° 1 à 6. Perychkine A.V. Physique 8. - M. : Outarde, 2010.
2. La longueur et la section transversale des fils d'aluminium et de fer sont les mêmes. Quel conducteur a la plus grande résistance ?
3. Quelle est la résistance d'un fil de cuivre de 10 m de long et d'une section de 0,17 mm 2 ?
4. Laquelle des barres de fer pleines de différents diamètres a la plus grande résistance électrique ? Les masses des tiges sont les mêmes.

Connaissant la cause de la résistance électrique, nous pouvons conclure que La résistance dépend des dimensions du conducteur (longueur et épaisseur) et de le matériau à partir duquel il est fabriqué. L'expérience confirme cette conclusion.

La figure 262 montre une configuration pour mener une telle expérience. Le circuit source de courant est allumé à son tour divers conducteurs, par exemple :

• des fils de nickel de même épaisseur, mais de longueurs différentes ;
• fils de nickel de même longueur, mais d'épaisseurs différentes (surfaces de section différentes) ;
• fils de nickel et de nichrome de même longueur et épaisseur.

Le courant dans le circuit est mesuré avec un ampèremètre et la tension avec un voltmètre.

Connaissant la tension aux extrémités du conducteur et le courant qui y circule, à l'aide de la loi d'Ohm, vous pouvez déterminer la résistance de chacun des conducteurs.

Ohm a été le premier à étudier expérimentalement la dépendance de la résistance d'un conducteur en fonction de sa taille et de son matériau. Il a trouvé cette résistance directement proportionnel à la longueur du conducteur, est inversement proportionnel à sa section transversale et dépend du matériau du conducteur.

La résistance d'un conducteur de 1 m de long avec une section transversale de 1 m2 est appelée résistivité. Introduisons les désignations des lettres : p - résistivité, I - longueur et S - section transversale du conducteur. Puis la résistance conducteur R sera exprimé par la formule :

A partir de cette formule, vous pouvez déterminer l'unité de résistivité :

unités p = unités Unités R* S/unités je

Puisque les unités R = 1 Ohm, unités. S = 1 m2, unités. l = 1 m, puis par unité

1 Ohm * 1 m2/1 m, ou 1 Ohm * m

Il est plus pratique d'exprimer la section transversale du conducteur en millimètres carrés, car elle est le plus souvent petite. Puis par un la résistivité sera :

1 Ohm *mm2/m

Nous utiliserons cette unité à l'avenir.

Le tableau 13 montre les valeurs de résistivité de certaines substances à 20°C. (La température est indiquée car résistance du conducteur avec changement changements de température.)

De tous les métaux, l’argent et le cuivre ont la plus faible résistivité. L’argent et le cuivre sont donc les meilleurs conducteurs d’électricité.

Lors du câblage des circuits électriques, des fils d'aluminium, de cuivre et de fer sont utilisés.

Des questions. 1. Comment la résistance d'un conducteur dépend-elle de sa longueur et de sa section transversale ? 2. Comment montrer expérimentalement la dépendance de la résistance d'un conducteur en fonction de sa longueur, de sa section et de son matériau ? 3. Quelle est la résistance spécifique d’un conducteur ? 4. Quelle formule peut être utilisée pour calculer la résistance des conducteurs ? 5. Dans quelles unités la résistivité d'un conducteur est-elle mesurée ? 6. Lequel des métaux donnés dans le tableau 13 a la plus faible résistivité ? 7. De quel matériau sont faits les conducteurs utilisés dans la pratique ?

Contenu:

Lors de la conception réseaux électriques Dans les appartements ou les maisons privées, il est obligatoire de calculer la section des fils et câbles. Pour effectuer les calculs, des indicateurs tels que la valeur de la consommation électrique et l'intensité du courant qui traversera le réseau sont utilisés. La résistance n'est pas prise en compte en raison de la faible longueur des lignes de câbles. Cependant, cet indicateur est nécessaire en cas de longues lignes électriques et de chutes de tension dans différentes zones. La résistance du fil de cuivre revêt une importance particulière. De tels fils sont de plus en plus utilisés dans les réseaux modernes, leurs propriétés physiques doivent donc être prises en compte lors de la conception.

Concepts et signification de la résistance

La résistance électrique des matériaux est largement utilisée et prise en compte en électrotechnique. Cette valeur permet de définir les paramètres de base des fils et câbles, notamment avec une méthode cachée de pose. Tout d'abord, la longueur exacte de la ligne posée et le matériau utilisé pour produire le fil sont établis. Après avoir calculé les données initiales, il est tout à fait possible de mesurer le câble.

Par rapport au câblage électrique conventionnel, les paramètres de résistance revêtent une importance cruciale en électronique. Il est considéré et comparé en conjonction avec d'autres indicateurs présents dans le circuits électroniques. Dans ces cas, une résistance de fil mal sélectionnée peut provoquer un dysfonctionnement de tous les éléments du système. Cela peut se produire si vous utilisez un fil trop fin pour être connecté à l'alimentation de l'ordinateur. Il y aura une légère diminution de la tension dans le conducteur, ce qui entraînera un dysfonctionnement de l'ordinateur.

La résistance d’un fil de cuivre dépend de nombreux facteurs, et principalement des propriétés physiques du matériau lui-même. De plus, le diamètre ou la section du conducteur est pris en compte, déterminé par une formule ou un tableau spécial.

Tableau

La résistance d'un conducteur en cuivre est influencée par plusieurs grandeurs physiques supplémentaires. Tout d'abord, la température ambiante doit être prise en compte. Tout le monde sait qu’à mesure que la température d’un conducteur augmente, sa résistance augmente. Dans le même temps, le courant diminue en raison de la dépendance inversement proportionnelle des deux quantités. Cela s'applique principalement aux métaux avec un coefficient de température positif. Un exemple de coefficient négatif est l'alliage de tungstène utilisé dans les lampes à incandescence. Dans cet alliage, la résistance actuelle ne diminue pas même à des températures très élevées.

Comment calculer la résistance

Il existe plusieurs méthodes pour calculer la résistance d'un fil de cuivre. La plus simple est la version tabulaire, qui montre les paramètres interdépendants. Par conséquent, en plus de la résistance, l'intensité du courant, le diamètre ou la section du fil sont déterminés.

Dans le second cas, différents sont utilisés. Un ensemble de quantités physiques de fil de cuivre est inséré dans chacun d'eux, à l'aide duquel des résultats précis sont obtenus. La plupart de ces calculatrices utilisent 0,0172 Ohm*mm 2 /m. Dans certains cas, une telle moyenne peut affecter la précision des calculs.

L'option la plus difficile est considérée comme les calculs manuels utilisant la formule : R = p x L/S, dans laquelle p est la résistivité du cuivre, L est la longueur du conducteur et S est la section transversale de ce conducteur. Il convient de noter que le tableau définit la résistance du fil de cuivre comme l'une des plus basses. Seul l'argent a une valeur inférieure.

Tout corps traversé par un courant électrique lui présente une certaine résistance. Propriété d'un matériau conducteur d'empêcher son passage courant électrique appelée résistance électrique.

Plus la résistance d'un conducteur est grande, plus il conduit mal le courant électrique et, à l'inverse, plus la résistance du conducteur est faible, plus il est facile au courant électrique de traverser ce conducteur.

La résistance des différents conducteurs dépend du matériau dans lequel ils sont fabriqués. Pour caractériser la résistance électrique de divers matériaux, la notion de résistivité a été introduite.

La résistance spécifique est la résistance d'un conducteur d'une longueur de 1 m et d'une section transversale de 1 mm2. La résistivité est désignée par la lettre p (rho) de l'alphabet grec. Chaque matériau constituant un conducteur possède sa propre résistivité.

Par exemple, la résistivité du cuivre est de 0,0175, c'est-à-dire qu'un conducteur en cuivre d'une longueur de 1 m et d'une section de 1 mm2 a une résistance de 0,0175 ohms. La résistivité de l'aluminium est de 0,029, la résistivité du fer est de 0,135, la résistivité du constantan est de 0,48 et la résistivité du nichrome est de 1-1,1.

La résistance d'un conducteur est directement proportionnelle à sa longueur, c'est-à-dire que plus le conducteur est long, plus sa résistance électrique est grande.

La résistance d'un conducteur est inversement proportionnelle à sa section transversale, c'est-à-dire que plus le conducteur est épais, plus sa résistance est faible et, à l'inverse, plus le conducteur est fin, plus sa résistance est grande.

La résistance du conducteur peut être déterminée par la formule :

où r est la résistance du conducteur en (Ohm) ; ρ : résistivité du conducteur (Ohm*m) ; l est la longueur du conducteur en (m) ; S - section du conducteur en (mm2).

Exemple: Déterminez la résistance de 200 m de fil de cuivre d'une section de 1,5 mm2.

Exemple: Déterminez la résistance de 200 m de fil de cuivre d'une section de 2,5 mm2.

Isolation

L'isolation en électrotechnique est un élément de conception d'un équipement qui empêche le passage du courant électrique à travers celui-ci, par exemple pour protéger les personnes.

Des matériaux aux propriétés diélectriques sont utilisés pour l'isolation : verre, céramique, nombreux polymères, mica. Il existe également une isolation par air, dans laquelle l'air joue le rôle d'isolant, et des éléments structurels fixent la configuration spatiale des conducteurs isolés de manière à ménager les entrefers nécessaires.

Les couvertures isolantes peuvent être réalisées :

• en caoutchouc isolant électrique;
• en polyéthylène;
• en polyéthylène réticulé et expansé ;
• en caoutchouc de silicone;
• en composé plastique de chlorure de polyvinyle (PVC);
• en papier câblé imprégné;
• en polytétrafluoroéthylène.

Isolation en caoutchouc

L'isolation en caoutchouc ne peut être utilisée qu'avec une gaine de tuyau en caoutchouc (si disponible). Le caoutchouc naturel étant assez cher, presque tout le caoutchouc utilisé dans l’industrie du câble est artificiel. Ajouter au caoutchouc :

• agents de vulcanisation (éléments qui permettent la transformation des liaisons linéaires du caoutchouc en liaisons spatiales de l'isolation, par exemple le soufre) ;
• accélérateurs de vulcanisation (réduction de la consommation de temps) ;
• charges (réduire le prix du matériau sans réduire significativement les caractéristiques techniques) ;
• adoucissants (augmentent les propriétés plastiques);
• antioxydants (ajoutés aux coquilles pour la résistance au rayonnement solaire) ;
• colorants (pour donner la couleur désirée).

Le caoutchouc vous permet d'attribuer de grands rayons de courbure aux produits de câble, c'est pourquoi, avec une âme toronnée, il est utilisé dans les conducteurs pour connexions mobiles (câbles de marque KG, KGESH, fil RPSh).
Spécialisation: utilisé dans les câbles industriels généraux pour la connexion mobile des consommateurs.

Propriétés positives :

• faible coût du caoutchouc artificiel;
• bonne flexibilité;
• caractéristiques d'isolation électrique élevées (6 fois supérieures à la valeur du plastique PVC);
• n'absorbe pratiquement pas la vapeur d'eau de l'air.

Qualités négatives :

• diminution de la résistance électrique lorsque la température monte à +80°C ;
• exposition au rayonnement solaire (légère oxydation) suivie d'une fissuration caractéristique de la couche superficielle (en l'absence de coque) ;
• il est nécessaire d'introduire des substances spéciales dans la composition pour obtenir une certaine résistance chimique ;
• propage le feu.

Lire aussi :

Calcul de la résistance des fils. Calculateur en ligne.
Dépendance de la résistance en fonction du matériau du conducteur, de sa longueur, de son diamètre ou de sa section. Calcul de la section transversale des fils en fonction de la puissance de la charge.

À première vue, il peut sembler que cet article provient de la section « Notes pour les électriciens ».
D'une part, pourquoi pas, d'autre part, nous, ingénieurs électroniciens curieux, avons parfois besoin de calculer la résistance du bobinage d'un inducteur, ou d'une résistance nichrome maison, et, soyons honnêtes, d'un câble acoustique pour haute- matériel de reproduction sonore de qualité.

La formule ici est assez simple R = p*l/S, où l et S sont respectivement la longueur et la section transversale du conducteur, et p est la résistivité du matériau, ces calculs peuvent donc être effectués de manière indépendante, armé d'une calculatrice et le mineur A pensait que toutes les données collectées devaient être dirigées vers le système SI.

Eh bien, pour les gars normaux qui ont décidé de gagner du temps et de ne pas s'énerver pour des bagatelles, nous allons dessiner un tableau simple.

TABLEAU DE CALCUL DE LA RÉSISTANCE DES CONDUCTEURS

La page s'est avérée solitaire, je vais donc mettre un tableau ici pour ceux qui souhaitent consacrer leur temps à la pose de câblage électrique, connecter une puissante source de consommation d'énergie, ou simplement regarder dans les yeux de l'électricien Vasily et, " en sirotant dans la marmite », posez une question juste : « Pourquoi, exactement ? Peut-être que j'ai décidé de me ruiner. Pourquoi ai-je besoin de quatre carrés de cuivre sans oxygène pour deux ampoules et un réfrigérateur ?

Et nous ne ferons pas ces calculs librement et même pas conformément à la sagesse populaire, qui dit que "la section transversale requise du fil est égale au courant maximum divisé par 10", mais en stricte conformité documents réglementaires Ministère de l'Énergie de la Russie sur les règles d'installation des installations électriques.
Ces règles ignorent les fils dont la section est inférieure à 1,5 mm2. Je les ignorerai également, ainsi que ceux en aluminium, en raison de leur caractère archaïque flagrant.
Donc.

Résistance électrique et conductivité

CALCUL DE LA SURFACE DE COUPE DU FIL EN FONCTION DE LA PUISSANCE DE LA CHARGE

Les pertes dans les conducteurs sont dues à la valeur non nulle de leur résistance, qui dépend de la longueur du fil.
Les valeurs de puissance de ces pertes dégagées sous forme de chaleur dans l'espace environnant sont données dans le tableau.
En conséquence, la tension atteint le consommateur d'énergie à l'autre extrémité du fil sous une forme légèrement réduite - moins qu'elle ne l'était à la source. Le tableau montre que, par exemple, avec une tension réseau de 220 V et une longueur de fil de 100 mètres avec une section de 1,5 mm2, la tension à une charge consommant 4 kW ne sera pas de 220, mais de 199 V.
Est-ce bon ou mauvais?
Pour certains appareils, cela n'a pas d'importance, certains fonctionneront, mais à puissance réduite, et certains se mettront en marche et vous enverront vers un sèche-cheveux avec vos longs câbles et vos tables intelligentes.
Par conséquent, le ministère de l’Énergie est le ministère de l’Énergie, et sa propre tête ne fera en aucun cas mal. Si la situation évolue de la même manière, il existe un chemin direct vers le choix de fils de plus grande section.

L’intensité du courant dans un conducteur est directement proportionnelle à la tension qui le traverse.

Résistance du fil.

Cela signifie que plus la tension augmente, plus le courant augmente également. Cependant, avec la même tension, mais en utilisant des conducteurs différents, l'intensité du courant est différente. Vous pouvez le dire différemment. Si vous augmentez la tension, même si l'intensité du courant augmente, elle sera différente partout, en fonction des propriétés du conducteur.

La relation courant/tension pour ce conducteur particulier représente la résistance de ce conducteur. Il est noté R et se trouve par la formule R = U/I. Autrement dit, la résistance est définie comme le rapport entre la tension et le courant. Plus le courant dans un conducteur est élevé à une tension donnée, plus sa résistance est faible. Plus la tension est élevée pour un courant donné, plus la résistance du conducteur est grande.

La formule peut être réécrite en fonction de l'intensité du courant : I = U/R (loi d'Ohm). Dans ce cas, il est plus clair que plus la résistance est grande, moins le courant est important.

On peut dire que la résistance empêche la tension de créer un courant important.

La résistance elle-même est une caractéristique du conducteur. Cela ne dépend pas de la tension qui lui est appliquée. Si une tension élevée est appliquée, le courant changera, mais le rapport U/I ne changera pas, c'est-à-dire que la résistance ne changera pas.

De quoi dépend la résistance d’un conducteur ? C'est l'envie de

• longueur du conducteur,
• sa surface transversale,
• la substance à partir de laquelle le conducteur est fabriqué,
• température.

Pour relier une substance et sa résistance, la notion de résistance spécifique d'une substance est introduite. Il montre quelle sera la résistance dans une substance donnée si un conducteur fabriqué à partir de celle-ci a une longueur de 1 m et une section transversale de 1 m2. Les conducteurs de même longueur et épaisseur, fabriqués à partir de substances différentes, auront des résistances différentes. Cela est dû au fait que chaque métal (le plus souvent conducteur) possède son propre réseau cristallin, son propre nombre d'électrons libres.

Plus la résistivité d’une substance est faible, meilleur est le conducteur du courant électrique. Par exemple, l'argent, le cuivre, l'aluminium ont une faible résistivité ; bien plus pour le fer, le tungstène ; très grand pour divers alliages.

Plus le conducteur est long, plus sa résistance est grande. Cela devient clair si l’on tient compte du fait que le mouvement des électrons dans les métaux est entravé par les ions qui composent le réseau cristallin. Plus il y en a, c'est-à-dire plus le conducteur est long, plus l'électron a de chances de ralentir son trajet.

Cependant, l’augmentation de la section transversale rend la route plus large. Il est plus facile pour les électrons de circuler et de ne pas entrer en collision avec les nœuds du réseau cristallin. Ainsi, plus le conducteur est épais, plus sa résistance est faible.

Ainsi, la résistance est directement proportionnelle à la résistivité (ρ) et à la longueur (l) du conducteur et inversement proportionnelle à la surface (S) de sa section. On obtient la formule de résistance :

À première vue, cette formule ne reflète pas la dépendance de la résistance du conducteur à sa température. Cependant, la résistivité d’une substance est mesurée à une certaine température (généralement 20 °C). La température est donc prise en compte. Pour les calculs, les résistivités sont extraites de tableaux spéciaux.

Pour les conducteurs métalliques, plus la température est élevée, plus la résistance est grande. Cela est dû au fait qu’à mesure que la température augmente, les ions du réseau commencent à vibrer plus fortement et interfèrent davantage avec le mouvement des électrons. Cependant, dans les électrolytes (solutions où la charge est portée par des ions plutôt que par des électrons), la résistance diminue avec l'augmentation de la température. Ici, cela est dû au fait que plus la température est élevée, plus la dissociation en ions se produit et ils se déplacent plus rapidement dans la solution.