Mirstības statistika Krievijā. Mirstības statistika Krievijā Pilnīga mirstības tabula

Visi iepriekš minētie dabiskās kustības un migrācijas rādītāji raksturo tikai atsevišķas sastāvdaļas. Lai novērtētu demogrāfiskos procesus kopumā, statistikā tiek izmantotas dažāda veida varbūtību tabulas. Varbūtību tabulas ir sakārtotas savstarpēji saistītu rādītāju sērijas, kas raksturo viena vai vairāku demogrāfisko procesu norisi pētāmajās populācijās. Visas statistikā izmantotās varbūtības tabulas ir klasificētas šādi.

Pēc iedzīvotāju kustības formām(mirstības, auglības, laulību, šķiršanās, migrācijas tabulas).

Pēc dzimuma(abu dzimumu iedzīvotājiem, vīriešiem un sievietēm atsevišķi).

Atbilstoši vecumam(pilna, viena gada grupām; īsa - 5 gadu un 10 gadu grupām).

Dzīves vietā(pilsētu un lauku iedzīvotājiem) un citu iemeslu dēļ.

Iespējamo tabulu veidošanas pamatā ir šādu demogrāfisko notikumu īpašību izmantošana:

Pirmkārt– notikumu neatgriezeniskums. Nevar piedzimt vai nomirt divreiz, pāriet no vecākas vecuma grupas uz jaunāku;

Otrkārt– notikumu unikalitāte, precēties var tikai vienu reizi vai dzemdēt pirmo bērnu;

Trešais- stingra notikumu kārtības ievērošana - nevar noslēgt otro laulību, nenoslēdzot pirmo utt.

Visbiežāk tiek izmantotas mirstības vai dzīves tabulas.

Mirstības vai dzīvības tabulas ir sakārtotas savstarpēji saistītu rādītāju sērijas, kas raksturo pētāmās populācijas izdzīvošanas secību līdz noteiktam vecumam konkrētos vietas un laika apstākļos. primārais mērķis to konstrukcija ir parādīt vienaudžu vai laikabiedru kopuma izdzīvošanas kārtību līdz noteiktam vecumam, šīs populācijas lieluma samazināšanos mirstības rezultātā, pārejot no jaunākas vecuma grupas uz vecāku.

Tāpat kā jebkurai statistikas tabulai, dzīves tabulai ir savs priekšmets un predikāts. Priekšmetā ir viena aile - vecums, ar ko saprot pilnus nodzīvoto gadu skaitu kopš cilvēka dzimšanas. Sākotnējais vecums ir 0 gadi, galīgais vecums ir 100 gadi, jo gadsimta laikā izmirst visa pirms 100 gadiem dzimušo populācija (ar retiem izņēmumiem). Tabulas ir veidotas hipotētiskai (pieņemamai) populācijai, parasti 100 000 cilvēku.

Mirstības vai izdzīvošanas tabulas pamatrādītāji (tabulas predikāts):

l x – izdzīvojušo skaits līdz vecumam X no katriem 100 000 dzimušajiem X gadiem.

d x – nāves gadījumu skaits x vecumā.

To definē kā d x =l x –l x +1, tātad l x =d x +l x +1;l x +1 =l x –d x.

q x – nāves varbūtība vecums x gadi;

nosaka pēc formulas: q x =d x:l x ; tātad x =q x ·l x .

P x – izdzīvošanas varbūtība līdz vecumam (x+1) gads visiem, kas nodzīvojuši līdz x vecumam.

Nosaka pēc formulām: P x l x +1:l x vai P x =1-q x, jo P x+q x =1;q x un P x aprēķina vienības daļās ar precizitāti 0,00001.

L x – vidējais dzīvojošo skaits vecuma diapazonā no x līdz (x+1) gadiem;

nosaka pēc formulas: L x =(l x +l x +1):2.

T x – cilvēkgadu skaits, kas jānodzīvo no kopējā dzīvo cilvēku skaita kuri sasnieguši x gadu vecumu, sākot no šī vecuma un beidzot ar limitu (W),

nosaka pēc formulām:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;

T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1.

e x – vidējais dzīves ilgums iedzīvotāju, kas vecāki par x gadiem.

Aprēķināts, izmantojot formulu:

e o – paredzamais dzīves ilgums dzimšanas brīdī:

Apskatīsim vienas no dzīves tabulām (1.4.1. tabula).

1.4.1. tabula.

Novosibirskas sieviešu dzīves tabula no 1996. līdz 1997. gadam.

No 100 000 dzimušajiem līdz 80 gadu vecumam izdzīvos 39 778 cilvēki. Pirmajā gadā (0 gadu vecumā) visticamāk mirst 1207 bērni, 1 gada vecumā - 156 cilvēki, 16 gadu vecumā - 59 cilvēki, 80 gadu vecumā - 3727 cilvēki. . No katriem 100 000 cilvēku ir iespēja izdzīvot līdz nākamajam gadam: 0 gadu vecumā - 98 793 cilvēki, 16 gadu vecumā - 99 940 cilvēki. un līdz 81 gada vecumam – 90 630 cilvēku. 7305143 ir cilvēkgadu skaits, ko iedzīvotāji nodzīvos 100 gadus, sākot no nulles vecuma un beidzot ar 100 gadu vecumu (T 0). 5 729 744 ir iedzīvotājiem pieejamais cilvēkgadu skaits 16 gadu vecumā (no šī vecuma līdz maksimāli 100 gadiem).

Dzīves ilgums dzimšanas brīdī 73,05 gadi; tie, kas sasnieguši 16 gadu vecumu, nodzīvos vidēji vēl 58,35 gadus; tiem, kas sasnieguši 80 gadu vecumu, vidējais mūža ilgums ir 6,65 gadi.

Dzīves jēgas tabulas.

1. Dzīves tabulas ir zinātniski pamatota metode iedzīvotāju veselības novērtēšanai to sastādīšanas brīdī par valsti kopumā, atsevišķiem tās reģioniem, federālajiem apgabaliem, pilsētu un lauku iedzīvotājiem, pēc dzimuma un vecuma grupām.

2. Tas ir vienīgais avots vīriešu un sieviešu vidējā turpmākā mūža ilguma noteikšanai teritoriālā kontekstā un dinamikā.

3. Materiāli no dzīves tabulām kalpo par pamatu populācijas atražošanas rādītāju aprēķināšanai un vairošanās režīma noteikšanai.

4. Tabulas rādītājus izmanto demogrāfiskajās prognozēs un nākotnes iedzīvotāju attīstības demogrāfisko modeļu veidošanā.

5. Jūs nevarat iztikt bez šīm tabulām, lai iegūtu dzīvības apdrošināšanas cenas. Pateicoties izklājlapu metožu pilnveidošanai, dzīvības apdrošināšana ir atradusi stabilu augsni un kļuvusi par eksakto zinātni.

Tāpat kā jebkurai statistikas tabulai, dzīves tabulai ir savs priekšmets un predikāts. Priekšmetā ir viena aile - vecums (A), kas nozīmē pilno gadu skaitu, kas nodzīvoti kopš cilvēka dzimšanas.

Sākotnējais vecums ir 0 gadi, galīgais vecums (n>) ir 100 gadi, jo gadsimta laikā izmirst gandrīz visa pirms 100 gadiem dzimušo populācija.

Pilnās dzīves tabulās x vecums attiecas uz vecumu: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 gadi. Īsā mūža tabulās var iekļaut šādas vecuma grupas: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 gadi vai 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 gadi.

8.2. tabulā parādīts sieviešu mirstības un vidējā mūža ilguma piemērs 2000. gadam, ļaujot aplūkot rādītāju aprēķināšanas specifiku.

Predikātu tabula. 8.2 sastāv no septiņām kolonnām un ietver septiņus galvenos vecuma grupu raksturlielumus priekšmetu tabulā. Apskatīsim to aprēķināšanas metodiku un rādītāju attiecības.

8.2. tabula

Sieviešu, pilsētu iedzīvotāju mirstības un dzīves ilguma tabula Krievijas Federācija 2000. gadā

		cilvēku skaits, kas izdzīvo līdz šim vecumam 1 x	Nāves gadījumu skaits noteiktā vecuma intervālā d x	Nomiršanas varbūtība noteiktā vecumā q x	Varbūtība izdzīvot līdz vecuma intervāla beigām p x	Cilvēku skaits, kas dzīvo noteiktā vecuma diapazonā L x	Cilvēku dzīves gadu skaits vecumā, kas vecāks par šo T x	Vidējais dzīves ilgums e x

Beigas

85 gadi un vecāki

Pirmais no analizētajiem rādītājiem ir 1 X — līdz x gadu vecumam izdzīvojušo cilvēku skaitu, to var atrast, secīgi atņemot mirstošo skaitu no /o - sākotnējās dzimušo populācijas, ko parasti pieņem par 10 000 vai 100 000 cilvēku;

4+1 – līdz vecumam izdzīvojušo cilvēku skaits x + 1 gads.

d x -* gadu vecumā mirušo cilvēku skaits. Tajos ietilpst tie, kuri izdzīvoja x gadu vecumu un nenodzīvoja līdz vecumam X+1 gads. No tā izriet, ka no 100 000 sieviešu skaita 0 gadu vecumā mirs 1469, 1 gada vecumā - 126, 2 gadu vecumā - 72, 3 gadu vecumā - 58 bērni, plkst. vecumā no 85 gadiem (maksimālās vecuma grupu tabulas) mirs pēdējie 18 787 cilvēki.

Rezultātā mēs iegūstam cilvēku sadalījumu pēc dzīves ilguma. Tāpat kā katrā sadalījuma rindā, daļu summai ^ jābūt vienādai ar vienu. Lai izvairītos daļskaitļi, visa pētāmo cilvēku populācija tiek pieņemta nevis ar 1, bet parasti ar 10 000 vai, kā mūsdienu dzīves tabulās, ar 100 000.

^ vērtību summa ietver visu jaundzimušo populāciju, izņemot ļoti nelielu skaitu to, kuri dzīvos vairāk nekā 100 gadus. Tāpēc teorētiski izrādās:

Var apsvērt arī šādas attiecības:

l = (l-do)- personu skaits, kuras sekmīgi nokārtojušas 0 gadu vecumu un izdzīvojušas līdz 1 gada vecumam;

/ 2 = (/ - d 0 - d) - to personu skaits, kuras sekmīgi izturējušas 0 un 1 gada vecumu un izdzīvojušas līdz 2 gadu vecumam u.c.

/v = (/o - darīt - d ( - d 2 - d x _ () - tas pats vecumam x gadi.

No tā arī izriet:

Viens no svarīgākajiem mirstības tabulas rādītājiem ir q x - nāves varbūtība vecuma intervālā no x līdz xN gadiem, pirms nākamā dzīves gada sasniegšanas. To nosaka pēc formulas

Rādītājs ir saistīts ar to p x - iespējamība izdzīvot līdz vecumam x + 1 gads visiem, kas sasnieguši x gadu vecumu.

p x nosaka pēc formulas

Piemēram, tabulā. 8,2 p 0 = 0,98531, tāpēc no katriem 100 000 dzimušajiem 98 531 cilvēks izdzīvos līdz vienam gadam un 1 469 cilvēki, visticamāk, neizdzīvos.

Divu pretēju notikumu varbūtību summa ir vienāda ar 1, jo personas, kuras sasniegušas x gadu vecumu, var vai nu nomirt, nesasniedzot x + 1 gada vecumu, vai arī nodzīvot līdz šim vecumam.

tas nozīmē

Nākamais skaitlis dzīves tabulā L x- vidējais cilvēku skaits, kas dzīvo vecuma intervālā no x līdz x +1 gads. Ja pieņemam, ka iedzīvotāju mirstība ir vienmērīga visa gada garumā, tad vidējo dzīvo cilvēku skaitu nosaka pēc formulas

un ar Bortkeviča labojumu iegūstam:

Bērniem vecumā no 0 līdz 4 gadiem L x var noteikt pēc formulas

Kur a x - vecuma intervāla platums.

Lai aprēķinātu vidējo dzīves ilgumu, mums ir jāaprēķina T x - mūžā nodzīvoto cilvēkgadu skaits vecumā no x gadiem vai kopējais cilvēkgadu skaits, kas vēl nodzīvos to dzīvo cilvēku kopumam, kuri sasnieguši x gadu vecumu no vecuma x līdz (w - 1) gadā. To nosaka pēc formulas

Piemēram, saskaņā ar sieviešu dzīves tabulām 2000. gadā vienā no Krievijas reģioniem T s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219. Tas nozīmē, ka 98219 sievietes, kuras sasniegušas 5-9 gadu vecuma intervālu, nodzīvos līdz 6641 750 cilvēkgadu vecuma ierobežojuma beigām, t.i. 67,6 - katrs.

Tas loģiski izriet no dzīves tabulu galvenā rādītāja aprēķina (e x) dažādu vecuma grupu iedzīvotāju paredzamais mūža ilgums pēc formulas

Kur e x - iedzīvotāju vidējais paredzamais mūža ilgums, sasniedzot x gadus, vai paredzamais mūža ilgums x gadu vecumā.

Analizējot šo rādītāju, tiek noteikts modelis: pieaugot vecumam, vidējais dzīves ilgums samazinās. Tomēr dažos gadījumos šis noteikums neattiecas uz agru bērnību.

Nosacītās skaitliskās vērtības e l sievietēm ir norādītas tabulā. 8.3.

8.3. tabula

Vidējais paredzamais dzīves ilgums sievietēm*

* Dati ir nosacīti.

No 8.3. tabulas redzams, ka vidējais dzīves ilgums e x meitenēm vecumā no viena gada vairāk nekā meitenēm vecumā no 0. "Tas ir tā sauktais vidējā dzīves ilguma paradokss, kas saistīts ar augstu zīdaiņu un bērnu mirstību. Jo augstāks ir zīdaiņu un bērnu mirstības līmenis valstī vai reģionā, jo lielāks ir to vecuma grupu skaits, kuras aptver paredzamā dzīves ilguma paradokss. Dzīves ilguma paradokss ir sava veida veids, kā novērtēt bērnu populācijas veselības stāvokli.

Statistikas praksē ir vairāki vidējā dzīves ilguma rādītāji:

• jaundzimušā vidējais paredzamais mūža ilgums ((?o) vai dzīves ilgums dzimšanas brīdī;
• vidējais paredzamais mūža ilgums x gadu vecumā (e x) un kopējais vidējais paredzamais mūža ilgums personām, kas sasniedz x gadus (e x), vai paredzamais mūža ilgums x gadu vecumā;
• iedzīvotāju paredzamais mūža ilgums nākotnē;
• normāls iedzīvotāju dzīves ilgums.

Saskaņā ar definīciju S.A. Novoseļskis un Dž. Whipple: "Vidējais dzīves ilgums ir gadu skaits, ko vidēji nodzīvos viens cilvēks no konkrētā dzimušo cilvēku populācijas vai noteiktu vecumu sasniegušo cilvēku kopas."

Jaundzimušā vidējais dzīves ilgums tiek noteikts pēc formulas

Kur Tas- kopējais cilvēkgadu skaits, ko no dzimšanas brīža līdz 100 gadu vecumam nodzīvos visi dzimušie; /o - sākotnējais 10 000 vai 100 000 dzimušo cilvēku skaits.

Tā kā cilvēks savā dzimšanas dienā mirst reti un parasti dzīvo kādu laiku savas nāves gadā, tad vidēji tiek uzskatīts, ka cilvēks nodzīvos vismaz sešus mēnešus pirms nāves dienas.

Tāpēc kopējo vidējo paredzamo dzīves ilgumu nosaka:

a) jaundzimušajiem:

b) personām, kuras sasniegušas x gadu vecumu:

Statistikā iedzīvotāju vidējo paredzamo mūža ilgumu sauc par iespējamo dzīves ilgumu. Tas parāda persongadu skaitu, ka tieši puse no šo vecumu sasniegušajiem dzīvos pēc dg gadu vecuma. Citiem vārdiem sakot, tas ir gadu skaits, pēc kura to cilvēku skaits, kas izdzīvos līdz l gadu vecumam, tiks samazināts uz pusi. Būtībā šī ir atšķirība starp vecumu X un tādā vecumā X+ es, kurā pēc dzīvības tabulas dzīvi palikuši tikai 0,5 1 X

Aprēķins tiek veikts pēc formulas

Kur V x - paredzamais dzīves ilgums vai dzīves ilgums; 1 Xь Wi - blakus esošie izdzīvojušo skaitļi tabulā; P - apzīmē visu daļu

Piemēram, pēc viena Krievijas Federācijas reģiona vīriešu populācijas dzīves tabulām / 42 = 84 889. Noteiksim, cik gadus dzīvos puse vīriešu, kuri nodzīvojuši līdz 42 gadu vecumam. 0,5 / 42 = 42 444. Dzīves tabulā atrodam šādus divus skaitļus, starp kuriem atrodas skaitlis 42 444. Šādi skaitļi būs / 71 = 43 253 un/72 = 42 213, n = 71.

Tāpēc pusei vīriešu, kuri sasniedz 42 gadu vecumu, ir iespēja nodzīvot līdz 71,78 gadiem, t.i. viņiem atlicis dzīvot vēl 29,78 gadi.

Iedzīvotāju paredzamais dzīves ilgums statistikā tiek saukts par parasto dzīves ilgumu. Tas atspoguļo vecumu, kas, ņemot vērā pašreizējo mirstības līmeni, ir parastais modālais nāves vecums.

Ja pēta vērtības d x sākot no 0 gadiem, izrādās, ka tie samazinās līdz 12-13 gadiem, un pēc tam palielinās līdz noteiktam vecumam, pēc tam sāk nepārtraukti samazināties. Vecuma robeža, kurā iestājas lielākais nāves gadījumu skaits, tiek uzskatīts par parasto paredzamo dzīves ilgumu. Piemēram, mūsu pētītajā reģionā lielākais nāves gadījumu skaits vīriešiem iestājas 71 gada vecumā, sievietēm - 81. Līdz ar to vīriešu modālais dzīves ilgums plkst. šis līmenis mirstība - 71, sievietes - 81 gads.

• J.C. Oi! Novoselskis S.A. Demogrāfiskās un sanitārās statistikas pamati M.: Gosmsdizdat, 1929. 657. lpp.

Mirstības tabula– tabula, kurā norādīts to personu skaits noteiktā grupā (vīrieši, sievietes, strādnieki, noteikta profesija utt.), sākot no noteikta vecuma un kurām, sasniedzot noteiktu vecumu, paredzams, ka tās būs dzīvas. Tabula tiek izmantota, lai noteiktu individuālās dzīvības apdrošināšanas polises vienkāršās apdrošināšanas prēmijas apmēru.

Tabulā ir iekļauti šādi rādītāji:

Cilvēku skaits, kas izdzīvo līdz vecumam X gadiem (l x ) – cilvēku skaits, kas nodzīvo līdz noteiktam vecumam tabulas teorētiskajā paaudzē. Sākotnējais spēks, jeb galda sakne

Statistika par paredzamo dzīves ilgumu ir apkopota tabulās, kas sniedz aptuvenu priekšstatu par mirstību. Tabulā ir iekļauti dati: (l 0 ) , parasti tiek pieņemts kā 100 000 (retāk — 1, 1000 vai 10 000). Plkst (l 0 ) =1 vērtība l x– iespējamība, ka jaundzimušais izdzīvos līdz noteiktam vecumam X gadiem. Izdzīvojušo skaits atspoguļo izdzīvošanas funkcijas vērtības mirstības tabulā iekļautajiem vecumiem:

Mirušo cilvēku skaits (d X ) – mirušo skaits vecuma diapazonā no x līdz X+1:

d x = l x +1 + l x ;

Nāves varbūtība nākamā viena dzīves gada laikā (g x ) :

g x = d x / l x .

Izmērs g 0 parasti sauc par zīdaiņu mirstības līmeni;

Iespējamība izdzīvot līdz nākamajam vecumam X+1, apzīmēsim R X :

R X = 1- g x ;

Dzīves cilvēkgadu skaits vecuma intervālā no X pirms tam X+1, (biežāk, bet neprecīzāk sauc par cilvēku skaitu, kas dzīvo vecuma diapazonā no X pirms tam X+1) parasti tiek apzīmēts L X ;

Cilvēku dzīves gadu skaits vecumā X, gadi un vecāki ( T X):

T X = L X + L x+1 +…+ L w ,

kur vērtība w ir pēdējais vecums, par kuru tika veikti aprēķini;

dzīves ilgums vecumā X gadi ( e X):

e X =T X /1 X .

Dzīvības apdrošināšanas neto likmes konstruēšanas metodika ir balstīta uz varbūtības teoriju, izmantojot mirstības tabulas.

Piemēram, 100 000 apdrošināto, sagrupēti pēc vecuma, veidoja 5.1. tabulu. mirstības rādītāji.

5.1. tabula

Mirstības rādītāji

Aprēķināsim piemaksu 55 gadus vecai personai par viena gada polisi 1000 rubļu apmērā: 1000 x 0,01190 = 11,9 rubļi.

5.5. Nelaimes gadījumu un slimību apdrošināšana

Nelaimes gadījumu apdrošināšanas mērķis ir atlīdzība par nelaimes gadījuma rezultātā apdrošinātā veselībai un dzīvībai nodarīto kaitējumu.

Zem nelaimes gadījums nozīmē fiziskus bojājumus, kas izraisa pārejošu invaliditāti, paliekošu invaliditāti vai nāvi.

Nelaimes gadījumu apdrošināšanu var nodrošināt gan obligātā, gan brīvprātīgā kārtā.

Obligātā nelaimes gadījumu apdrošināšana ir viens no sociālās apdrošināšanas sistēmas elementiem un sedz darba traumu un arodslimību riskus. Nelaimes gadījumu apdrošināšanaražošanā attiecas uz nelaimes gadījumu sekām, kas notikušas darba vietā vai iekšā darba laiks, ieskaitot laiku ceļā uz dienesta funkciju veikšanas vietu un braucienu mājās no darba vietas. Apdrošināšanas prēmijas pilnā apmērā sedz darba devējs.

Obligāts stāvoklisnelaimes gadījumu apdrošināšana ir dzīvības un veselības apdrošināšana tām ierēdņu kategorijām, kuru profesionālā darbība saistīta ar paaugstinātu nelaimes gadījumu risku dienesta pienākumu pildīšanas laikā. Tie ir militārpersonas, iekšlietu struktūru darbinieki, tiesneši, tiesu izpildītāji, nodokļu policisti, kriminālās korekcijas sistēmas iestāžu un struktūru darbinieki u.c. Valsts apdrošināšana sedz apdrošinātā nāves, invaliditātes riskus traumu, sakropļošanas, miesas bojājumu dēļ, kas radušies, apdrošinātajam pildot dienesta pienākumus. Apdrošināšanas segums tiek noteikts, pamatojoties uz dienesta algu vai minimālo mēnešalgu. Dažādu kategoriju darbinieku valsts obligātās apdrošināšanas pamati ir nostiprināti attiecīgajos noteikumos.

Pasažieriem obligātā nelaimes gadījumu apdrošināšana tiek veikta pārvadāšanas laikā pa gaisa, dzelzceļa, ūdens un autotransportu starppilsētu un tūrisma maršrutos un tiek veikta saistībā ar nāves, ievainojumu, miesas bojājumu riskiem, kas radušies negadījuma rezultātā, kas noticis, ceļojot ar kādu no uzskaitītajiem transporta veidiem. Maksimālā apdrošināšanas summa, kas izmaksājama pasažiera nāves gadījumā, ir noteikta likumā un ir 120 minimālās mēneša darba algas apmērā un tiek aprēķināta ceļošanas dokumenta iegādes dienā. Traumas vai traumas gadījumā apdrošināšanas seguma apmēru aprēķina proporcionāli negadījuma rezultātā gūto traumu vai traumu smagumam. Apdrošināšanas izmaksas ir iekļautas ceļošanas dokumenta cenā.

Brīvprātīgā apdrošināšana pret nelaimes gadījumiem un slimībām ir vairāki ieviešanas modeļi (individuāli un kolektīvi) un nodrošina apdrošinātajām personām apdrošināšanas aizsardzību pret miesas bojājumu ekonomiskajām sekām, pēkšņu saslimšanu, invaliditāti, nāvi, kas iestājusies neparedzētu un nejaušu notikumu rezultātā, kas kvalificēti kā nelaimes gadījums. Līgums tiek slēgts, pamatojoties uz klienta rakstisku pieteikumu nelaimes gadījumu apdrošināšanai. Negadījumu atlases kritēriji: subjektīvais risks, profesija, vecums utt.

Personām, kuras noslēgušas nelaimes gadījumu apdrošināšanas līgumu, parasti ir sociālais statuss, kas ir augstāks par vidējo, viņi piekopj aktīvāku dzīvesveidu, ceļo biežāk nekā vidusmēra iedzīvotājs un parasti ir pakļautas lielākai nelaimes gadījuma iespējamībai, kas galu galā liek noslēgt līgums par nelaimes gadījumu apdrošināšanu. Kas attiecas uz subjektīvo risku, apdrošināšanas sabiedrības nevēlas pieņemt pieteikumus no personām:

Pretendenti uz ļoti lielām apdrošināšanas summām;

ja ir citas tās pašas vai citas apdrošināšanas sabiedrības polises, jo gala apdrošinājuma summa būs ļoti liela;

Tie, kuriem ir nelabvēlīgs finansiālais stāvoklis;

Īsā laika periodā vairākas reizes iekļuvis negadījumos.

Apskatīsim riska izvēles kritērijus nelaimes gadījumu apdrošināšanā.

Profesija ir izšķirošais riska izvēles kritērijs nelaimes gadījumu apdrošināšanā. Apdrošināšanai netiek pieņemtas personas, kuru darbs saistīts ar sprāgstvielām, cirka mākslinieki, ūdenslīdēji un kalnrači. Atsevišķas profesijas atstātas apdrošinātāja ziņā - mežstrādnieks, demolētājs, profesijas, kas saistītas ar darbu sarežģītos ģeoloģiskos un klimatiskajos apstākļos.

Katra apdrošināšanas kompānija sastāda to profesiju sarakstu, kuras rada īpašu nelaimes gadījumu risku.

Veselība- būtisks riska izvēles kritērijs nelaimes gadījumu apdrošināšanā. Tas ietver medicīniskās pārbaudes veikšanu strīdīgās un neskaidrās situācijās. Jāņem vērā slimības vai fiziski defekti, kas:

Veicināt negadījuma rašanos;

Pagarināt atveseļošanās periodu;

Palielināt ārstēšanas izmaksas;

Tie apgrūtina apdrošināšanas gadījuma iestāšanās fakta noteikšanu (kur beidzas slimība un sākas nelaimes gadījums).

Nākamais kritērijs ir vecums. Nelaimes gadījuma risks pieaug līdz ar vecumu, galvenokārt refleksu un mobilitātes zuduma dēļ un, pats galvenais, iestājoties apdrošināšanas gadījumam, atveseļošanās process aizņem daudz ilgāku laiku. Pozitīvs faktors šeit ir tas, ka vecāks vecums nozīmē lielāku piesardzību un mazāku risku.

Apdrošināšanas kompānijas kā riska uzņemšanās normu mēdz noteikt vecuma ierobežojumu ne vairāk kā 65 gadus, mīkstinot šo punktu ar nosacījumu, ka, ja persona jau ir bijusi apdrošināta no jaunāka vecuma, tad apdrošināšanu var pagarināt līdz vēlākam vecumam. līdz 70-75 gadiem.

Galvenais kritērijs tarifi Nelaimes gadījumu apdrošināšana ir profesija. To papildina citi cenu noteikšanas kritēriji, piemēram, interese par sportu vai motocikla vadīšana.

Iepriekš vienā negadījumu rādītājā bija no 12 līdz 16 riska klasēm, tagad riska klašu skaits samazināts līdz 4.

Nelaimes gadījumu apdrošināšana var nodrošināt dažas vai visas no šīm priekšrocībām:

Kapitāla izmaksa nāves gadījumā;

Kapitāla apmaksa daļējas invaliditātes gadījumā;

Dienas summas samaksa pārejošas invaliditātes gadījumā;

Apmaksa par medicīnisko aprūpi.

Visbiežāk Krievijas apdrošināšanas organizāciju praksē izmantotās invaliditātes definīcijas ir šādas.

Pastāvīgs pilnīgs vispārējo darba spēju zudums - pilnīga un absolūta invaliditāte, kas neļauj apdrošinātajai personai iesaistīties jebkādā darba aktivitātē un kas ilgst līdz mūža beigām.

Daļējs pilnīgs vispārējo darba spēju zaudējums- ekstremitāšu, redzes, dzirdes, runas vai ožas zudums. Tādējādi šis tips darbspēju zudums ir līdzvērtīgs noteikta veida miesas bojājumiem vai cita veida ķermeņa funkciju pasliktināšanās.

Saskaņā ar miesas bojājumu nodarīšanu tas nozīmē apdrošinātā ķermeņa veselības pārkāpumu vai apdrošināšanas maksājumu tabulās paredzēto slimību, kas apdrošināšanas līguma darbības laikā noticis nelaimes gadījuma rezultātā.

Pagaidu invaliditāte (slimība) -ārsta noteikta nespēja veikt darbu veselības apsvērumu dēļ uz salīdzinoši īsu laiku - līdz trim mēnešiem, pēc tam pacients jānosūta uz VTEK izmeklējumu vispārējo darbspēju zaudējuma pakāpes noteikšanai.

Apdrošinātāji arī izceļ šo koncepciju profesionālo darba spēju zudums, kas saistīta ar pilnīgu vai daļēju invaliditāti, kas liedz apdrošinātajai personai veikt savu profesionālo darbību.

Invaliditāte- sociāla nepietiekamība veselības problēmu dēļ ar pastāvīgiem ķermeņa funkciju traucējumiem, kas izraisa dzīves aktivitātes ierobežojumus un nepieciešamību pēc sociālās aizsardzības. MSEC prasības paredz trīs invaliditātes grupu izveidi.

Pirmā invaliditātes grupa ietver sociālo mazspēju veselības traucējumu dēļ ar ilgstošiem, būtiskiem ķermeņa funkciju traucējumiem, ko izraisa slimības, traumu sekas vai defekti, kas izraisa izteiktu dzīves aktivitātes ierobežojumu.

Otrā invaliditātes grupa tiek definēta kā sociāla mazspēja veselības traucējumu dēļ ar ilgstošiem smagiem ķermeņa funkciju traucējumiem, ko izraisījušas slimības, traumu sekas vai defekti, kas izraisa smagus dzīves aktivitātes ierobežojumus.

Un trešā invaliditātes grupa izceļas saistībā ar sociālo mazspēju veselības traucējumu dēļ ar ilgstošiem, viegli vai vidēji izteiktiem slimību izraisītiem organisma funkciju traucējumiem, traumu vai defektu sekām, kas izraisa vidēji smagu dzīves aktivitātes ierobežojumu.

Apdrošinot pret nelaimes gadījumiem un slimībām, apdrošinātāji izmanto divas pieejas ēkas apdrošināšanas segumam:

a) pirmā pieeja ir balstīta uz apdrošināšanas pret visiem riskiem principiem, savukārt segto apdrošināšanas gadījumu veidi ir diezgan skaidri identificēti (traumas, nāve nelaimes gadījuma rezultātā, pārejoša invaliditāte u.c.), bet nekonkrētās konkrētos. šādu seku cēloņi, bet ar izņēmumu (izņēmumu) sarakstu;

b) otrā pieeja atbilst apdrošināšanas principam, pamatojoties uz nosauktajām briesmām, savukārt polisē (apdrošināšanas noteikumos) ir sniegts detalizēts saraksts ar visiem gadījumiem, kas tiek atzīti vai neatzīti par apdrošinātiem un attiecīgi iekļauti apdrošināšanā vai izslēgti no tās. pārklājums. Piemēram, traumas un citi miesas bojājumi vai kaitējums veselībai, ko izraisa:

Amatieru sporta aktivitātes;

Cilvēku vai īpašuma glābšana, pieļaujamā pašaizsardzība;

Uzbrukumi vai mēģinājumi;

Niršana, noslīkšana;

Gāzes vai tvaika avārijas izlaišana;

Elektrošoks;

Svešķermeņa iekļūšana elpošanas traktā;

Apdegumi un citi bojājumi;

Dzīvnieku, čūsku, dzeloņu kukaiņu kodumi utt.

Nāves gadījumā nelaimes gadījuma rezultātā apdrošinātājs izmaksā noteikto apdrošināšanas summu apdrošināšanas polisē norādītajam labuma guvējam vai apdrošinājuma ņēmēja (apdrošinātās personas) mantiniekiem. Traumu, miesas bojājumu vai citu veselības bojājumu gadījumā apdrošināšanas segums tiek izmaksāts, pamatojoties uz apdrošināšanas maksājumu tabulām.

Dzīves tabula ir kolonnu kopums, kas atbilst dažādiem demogrāfiskajiem rādītājiem. Preces šajās kolonnās ir sakārtotas pēc vecuma. Cilvēku skaits, kas izdzīvo līdz vecumam, mirstības tabulā parasti ir norādīts pirmais. x:

Šis skaitlis attiecas uz noteiktu dzimušo skaitu, ko apzīmē un sauc par dzīves tabulas sakni. Kopējās vērtības: 1 miljons, 10 vai 100 tūkstoši, taču tās var būt patvaļīgas. Tādējādi, ja - dzimušo skaits, tad nozīmē, ka tikai 98 729 no viņiem dzīvos līdz savai pirmajai dzimšanas dienai un skaitlim

nozīmē, ka tikai 98645 dzīvos līdz savai otrajai dzimšanas dienai un tā tālāk

Mirstības tabulas beidzas ar rindiņu, kas atbilst vecuma ierobežojumam.

Dažādās tabulās šis vecums var atšķirties. Visbiežāk tas ir 90, 100, 110 gadi.

Ņemiet vērā, ka vīriešu un sieviešu vidējā dzīves ilguma atšķirības dēļ attiecīgie rādītāji viņiem tabulās parasti ir norādīti atsevišķi (A pielikums).

Vēl viena svarīga pazīme ir , kas atspoguļo nāves gadījumu skaitu viena gada laikā pēc vecuma sasniegšanas x.

Acīmredzot:

,

tā kā vecumu sasniegušo vidū katrs vai nu sasniegs vecumu x+1 vai mirst viena gada laikā. Šo formulu var pārrakstīt

(1)

Formulas (1) nozīme ir tāda, ka nāves gadījumu skaits vecumā x pastāv atšķirība starp to cilvēku skaitu, kuri izdzīvoja līdz vecumam x un to cilvēku skaits, kuri izdzīvoja līdz vecumam x+1.

Dotās attiecības attiecās uz diviem blakus vecumiem. Apskatīsim savienojumus starp tiem ilgāku laiku.

Tas ir skaidrs

Un

Kopumā mēs varam rakstīt

Formula (2) ierobežojošā gadījumā dod vienādību

kas nozīmē, ka katrs no tiem, kas sasnieguši vecumu x gadu vecs, mirs gadu vecumā x līdz robežai. Formulu (2) un (3) var pārrakstīt saīsinātā formā:

Un

Tāpat ļoti būtisks rādītājs mirstības tabulā ir vērtība, kas nozīmē mirušo īpatsvaru gada laikā no x vecumu sasniegušajiem, tas ir, intervālā starp x Un x+ 1. Tad

Apsveriet skaitli kā iespējamību nomirt gada laikā cilvēkam vecumā x. Precīzāk, skaitlis (no mirstības tabulas) ir šīs varbūtības statistisks novērtējums. 1 papildinājums, tas ir, skaitlis

,

tas nozīmē to cilvēku īpatsvaru, kuri izdzīvos līdz vecumam x+1. Šī vērtība ir iespēja nodzīvot vēl vienu gadu pēc vecuma x sasniegšanas.

, (4)

, tas ir (5)

Formulas (5), (4) var pārrakstīt kā

vai .

Tāpat

vai

Apskatīsim ilgāku periodu īpašības.

ir iespēja dzīvot ilgāk n gadu vecumu sasniegušai personai x.

Attiecīgi numurs
- iespēja nomirt vecumā x+n gadiem.

Par varbūtībām:

Par varbūtību:

vai

Un visbeidzot

vecuma cilvēkam nozīmēs varbūtību x, pa vidu nomirst x+m Un x+m+n .

Ir skaidrs, ka

Ļaut ir personu skaits no grupas N vecuma vīrietis x kurš gada laikā mirs.

vai (6)

Formula (6) parāda empīrisko novērtējumu . Pietiekami lielai cilvēku grupai (tas ir, ja N ir liels) vienādība (6) tiks apmierināta ar lielāku varbūtības pakāpi (lielu skaitļu likums), tāpēc skaitlis var uzskatīt par labu aplēsi paredzamajam vecumu sasniegušo skaitam x kurš gada laikā mirs. Līdzīgs skaitlis ir paredzamais indivīdu skaits no populācijas N ir sasnieguši vecumu x kurš nomirs iekšā n gadi un skaits ir paredzamais to skaits N personas, kuras nodzīvos līdz vecumam x+n.

Ir daudzas metodes dzīves tabulu veidošanai. Galvenā atšķirība starp šīm metodēm ir bāzes rādītāja izvēle, uz kuras pamata tiek aprēķināti visi pārējie. Visbiežāk par bāzes rādītāju tiek ņemts , tas ir, nāves varbūtība gada laikā pēc vecuma sasniegšanas x. Šis rādītājs ir aprēķināts, pamatojoties uz pieejamajiem statistikas datiem. Tas nebūt nav mazsvarīgs uzdevums, un dažas ar to saistītās grūtības tiks aplūkotas turpmāk. Novērtējot , jūs varat iegūt visus pārējos rādītājus.

Ņemot vērā noteiktu sākotnējo vecumu un atbilstošo tabulas saknes vērtību, tie secīgi aprēķina

(7)

(8)

Priekš x = a, a+1, … ,w.

Ja sākotnējās ir nevis nāves, bet gan izdzīvošanas varbūtības, tad, izmantojot formulas, var iegūt vairākas vērtības

, , Priekš .

Protams, vispirms varat aprēķināt, izmantojot formulu

,

un pēc tam piemēro formulas (7) un (8).

Aprēķinātās vērtības parasti tiek noapaļotas līdz tuvākajam veselajam skaitlim. Lai sasniegtu nepieciešamo precizitāti, par tabulas sakni tiek ņemts pietiekami liels skaitlis (10 tūkstoši, 100 tūkstoši utt.).

Tabulas, kuru pamatā ir tautas skaitīšana, parasti ir pilnīgas un aptver visu vecumu diapazonu, sākot no 0. Tabulām, kas balstītas uz īpašiem statistikas ierakstiem, piemēram, apdrošināšanas sabiedrībās, pensiju fondos, var būt arī citi sākuma vecumi.

Dažreiz, īpaši veidojot īpašas tabulas, tabulas sakne tiek novietota "vidū", tas ir, vērtības tiek klasificētas kā "starpposma". Šajā gadījumā aprēķinu process notiek divos virzienos: jaunākam un vecākam vecumam. Šajā gadījumā vērtības vecākiem cilvēkiem tiek iegūtas, izmantojot iepriekš norādītās formulas, un jaunākiem vecumiem tiek izmantotas formulas

, (9)

, (10)

ja oriģinālais indikators . Ja , tiek ņemts par sākotnējo, tad, vispirms saņemot

tiek izmantotas formulas (9) un (10).

Tādējādi galvenais punkts mirstības tabulu veidošanā, pamatojoties uz rādītājiem, ir iegūt to aplēses, pamatojoties uz statistikas datiem. Izmantojot tiešo metodi, šis novērtējums ir tieši balstīts uz šo varbūtību noteikšanu, piemēram, izmantojot formulu:

.

Šīs metodes pielietošana dzīvē sastopas ar dažām grūtībām. Fakts ir tāds, ka tā sauktajai indivīdu kopai (kohortai) ir jādzimst vienlaikus, tāpēc reāla šādas indivīdu grupas novērošana un tabulas izveidošana, pamatojoties uz šo novērojumu, ir sarežģīta, ja ne neiespējama. Tas ir, mirstības tabulai pilnībā jāatspoguļo jebkuras cilvēku paaudzes izzušanas process. Demogrāfijā šo metodi sauc par kohortu.

Kohortas metodi ir ne tikai grūti pielietot, bet arī izkropļota migrācijas, dzimstības un mirstības izmaiņu dēļ vides apstākļu dēļ un citu demogrāfisku vai vides notikumu dēļ.

Tāpēc praksē statistikas dati un uz to pamata iegūtie aprēķini attiecas nevis uz vienaudžu populāciju, bet gan uz laikabiedru populāciju, tajā skaitā dažāda vecuma personām. Tā kā populācijā jebkurā laikā ir dažāda vecuma cilvēki, tad ir iespējams iegūt rādītājus visam vecuma diapazonam (no 0 līdz galējam). Šajā gadījumā iegūtie dati tiek interpretēti tā, it kā tie piederētu noteiktai paaudzei. Demogrāfijā šādu paaudzi sauc par nosacītu vai hipotētisku, un demogrāfisko procesu izpētes metodi, kas balstīta uz iepriekš aprakstīto interpretāciju, sauc par šķērsgriezuma analīzi.

Veidojot mirstības tabulas, pamatojoties uz varbūtībām, šo vērtību aplēses var iegūt, pārrēķinot vecumam raksturīgos mirstības rādītājus. Šos koeficientus iegūst, pamatojoties uz statistikas datiem. Tādējādi šķērsgriezuma dati ir balstīti uz reālu paaudzi. Šādas pārsūtīšanas pareizība ir atkarīga no vairākiem apstākļiem, kas saistīti ar demogrāfisko procesu stāvokli un dinamiku. Parasti šie nosacījumi tiek formulēti atbilstošu hipotēžu veidā, kas realitātē izpildās tikai daļēji.

skaitliskie mirstības modeļi, kas ir savstarpēji saistītu, pēc vecuma sakārtotu skaitļu virknes sistēma, kas apraksta noteiktas teorētiskās paaudzes izmiršanas procesu ar fiksētu sākotnējo populāciju. Vēsturiski tās bija pirmās un vienas no visizplatītākajām starp demogrāfiskajām tabulām.

Lieliska definīcija

Nepilnīga definīcija ↓

Dzīves tabulas

skaitlisks varbūtības modelis, kas apraksta noteiktas teorētiskās paaudzes izzušanas procesu ar fiksētu sākuma skaitli, ko sauc par tabulas sakni (apzīmē ar l0. Parasti ņem vienādu ar 10 000, 100 000 vai 1 000 000). Mirstības tabulu galvenās funkcijas (rādītāji) ir: vecuma intervāls (x + u), to cilvēku skaits, kuri izdzīvojuši līdz precīzam vecumam x gadi (lx), mirstošo skaits vecuma intervālā x + n gadi (ndx = lx + n- lx), nāves varbūtība vecuma intervālā x+n gadi (nqx = ndx/lx), nodzīvoto cilvēkgadu skaits vecuma intervālā no x gadiem līdz x + n gadiem vai skaitlis. cilvēku, kas dzīvo noteiktā vecuma intervālā (nLx), dzīves cilvēkgadu skaits vecumā x gadi un vecāki (nTx = 5*SLx), kā arī dzīves ilgums (ex = nTx/lx).

Lieliska definīcija

Nepilnīga definīcija ↓

Mirstības (izdzīvošanas) tabulas

Mirstības, tās līmeņa un vecuma raksturlielumu kvantitatīvie modeļi ir savstarpēji saistītu attiecību sistēma, kas apraksta noteiktas paaudzes izmiršanas procesu ar fiksētu sākuma skaitli, ko sauc par tabulas sakni. Mirstības tabulā ir iekļauti šādi rādītāji. Cilvēku skaits, kas izdzīvo līdz vecumam x gadi (lx). Sākotnējais skaitlis jeb tabulas sakne (l0) parasti tiek uzskatīta par 100 000. Mirušo skaits (dx) vecuma intervālā no x līdz x+1 ir vienāds ar starpību starp līdz vecumam izdzīvojušo skaitu. x+1 un x. Nomiršanas varbūtība nākamā dzīves gada laikā (qx) ir vienāda ar mirstošo cilvēku skaita attiecību pret to cilvēku skaitu, kas izdzīvo līdz noteiktam vecumam. Varbūtība izdzīvot līdz nākamajam vecumam x+1 (px) ir vienāda ar rezultātu, no vienotības atņemot varbūtību nomirt. Dzīves cilvēkgadu skaits vecuma intervālā no x līdz x+1 (dzīvojamo skaits) - (Lx) ir vienāds ar pusi no to cilvēku skaita summas, kuri dzīvo attiecīgi līdz vecumam x un x+1. Tas ir taisnība, pieņemot, ka noteiktā vecuma intervālā izdzīvojušo skaits samazinās vienmērīgi (lineāri). Precīzāku tāmi piedāvāja V.I. Bortkevičs. Attiecīgi tabulā attēlotais mirstības rādītājs (mx) ir vienāds ar mirušo skaita attiecību vecuma intervālā no x līdz x+1 pret nodzīvoto cilvēkgadu skaitu šajā intervālā. Dzīves cilvēkgadu skaits vecumā x un vecāks (Tx) ir vienāds ar summu Lx, Lx+1 utt. līdz galīgajam vecumam mirstības tabulās, par kurām tiek veikti aprēķini. Paredzamais mūža ilgums x gadu vecumā (ex) ir vienāds ar to cilvēkgadu skaitu, kas tiks nodzīvoti vecumā x gadi un ilgāk (Tx), pret to cilvēku skaitu, kuri izdzīvos līdz šim vecumam. Visizplatītākais rādītājs ir eo - dzīves ilgums dzimšanas brīdī, kas ir vispārējs mirstības raksturojums, kas nav atkarīgs no iedzīvotāju vecuma struktūras. Mirstības tabulu aprēķināšanas sākumpunkts ir sākotnējā rādītāja noteikšana, ņemot vērā pieejamo statistiku, kas lielā mērā nosaka mirstības tabulu sastādīšanas metodi. Vēsturiski pirmā (17. gs. otrā puse) bija tā sauktā miršanas saraksta metode, kas balstījās tikai uz datiem par mirušo sadalījumu pēc vecuma. Sākotnējais rādītājs mirstības tabulu aprēķināšanai, izmantojot šo metodi, ir nāves gadījumu skaits (dx). Tiek pieņemts, ka modeļa populācijā mirušo vecuma sadalījums ir līdzīgs reālajai populācijai attiecīgajā kalendārajā gadā vai laika periodā. Ar šo metodi konstruētā mirstības tabula dod pieņemamus rezultātus t.s. slēgta populācija, t.i. tāda, kurā nav migrācijas; saglabājot nemainīgu izzušanas kārtību un ikgadējo dzimušo skaitu diezgan ilgā laika posmā (ideālā gadījumā 100 gadus). Šīs metodes izstrāde pieaugošai populācijai, kurā dzimušo skaits pieaug eksponenciāli, pieder L. Eileram (18. gs. vidus). Mirstības tabulu sastādīšanas metode ir balstīta uz datu izmantošanu par mirušo vecuma sastāvu un iedzīvotāju dabiskā pieauguma tempu par iepriekšējo periodu. Nāves sarakstu metodes turpmāku uzlabošanu veica V.Ya. Buņakovskis, kurš aprēķināja Krievijas pareizticīgo iedzīvotāju mirstības tabulu, pamatojoties uz datiem par mirušajiem, kas sagrupēti pēc vecuma un dzimšanas gada un dzimušo skaita pēc dzimšanas gada (19. gadsimta vidus). Sākotnējais rādītājs, aprēķinot mirstības tabulas, ir mirušo skaits (dx), kas tiek pieņemts kā vienāds ar mirušo skaita attiecību noteiktā vecumā x gadi pret dzimušo skaitu pirms x gadiem. Tādējādi šī metode ļauj izveidot mirstības tabulu, neizmantojot hipotēzes par skaitļu dinamiku. Tajā pašā laikā, tāpat kā citas mirstības tabulas, kuru pamatā ir nāves saraksta metode, V.Ya. Buņakovskis ļauj adekvāti novērtēt mirstības līmeni tikai slēgtai populācijai ar pastāvīgu izzušanas kārtību. Līdz šai dienai šī metode joprojām ir svarīga zīdaiņu mirstības līmeņa noteikšanai. Sākoties kārtējām tautas skaitīšanām, radās iespēja veidot mirstības tabulas ar demogrāfisko metodi. Tas ir balstīts uz datu izmantošanu par mirušo skaitu un iedzīvotāju skaitu pēc dzimuma un vecuma saskaņā ar tautas skaitīšanu un pašreizējiem ierakstiem. Sākotnējais rādītājs, aprēķinot tabulas, ir vecumam raksturīgais mirstības rādītājs, kas ir vienāds ar tabulas koeficientu. Pirmo reizi mirstības tabulas, izmantojot demogrāfisko metodi, 19. gadsimta vidū izveidoja attiecīgi V. Fars un A. Kvetē Anglijas un Velsas un Beļģijas iedzīvotājiem. Klasiskajā mirstības tabulu veidošanas versijā, izmantojot šo metodi, mirstības koeficientu saucējs izmanto vidējo iedzīvotāju skaitu periodā, par kuru ir pieejama informācija par mirušajiem. Demogrāfiskās metodes izstrāde ir saistīta ar vidējā populācijas lieluma noteikšanas algoritma pilnveidošanu. Attiecībā uz būtiskām blakuspaaudžu skaita atšķirībām A.Ya. Bojarskis ierosināja aprēķina metodi, kas pirmo reizi tika izmantota PSRS un republiku mirstības tabulu sastādīšanā 1959. gadā. Demogrāfiskās metodes modifikācija, kuras pamatā ir vecumam raksturīgā mirstības koeficienta identificēšana ar vidējo mirstības koeficientu noteiktā vecuma intervālā (un faktiski ar mirstības varbūtību), pieder V.V. Pajevskis. Šo metodi izmanto kopsavilkuma tabulu aprēķināšanai. Balstoties uz dažādām hipotēzēm, ir izstrādāti arī citi algoritmi pārejai no vecumam raksturīgā mirstības rādītāja uz mirstības varbūtību. Viena no visbiežāk izmantotajām īso mirstības tabulu sastādīšanai ir viņa 1943. gadā piedāvātā Grēvila metode. Tā kā nav ticamu datu par mirušajiem, bet regulāri tiek veiktas tautas skaitīšanas, mirstības tabulas tiek aprēķinātas, pamatojoties uz informāciju par katras paaudzes skaita samazināšanās starppasaules periodā. Tabulu sākotnējais rādītājs šajā gadījumā ir pārvietošanās (izdzīvošanas) koeficienti par t gadu periodu (kur t ir periods starp tautas skaitīšanām), kas tiek definēti kā personu vecuma (x + t) attiecība saskaņā ar otrā skaitīšana uz personu skaitu vecumā no x saskaņā ar pirmo skaitīšanu. Ja nav migrācijas, ar šo metodi veidotās mirstības tabulas ļauj diezgan ticami novērtēt mirstības līmeni. Šo metodi plaši izmantoja Indijas iedzīvotāju dzīves tabulu aprēķināšanai. Tāpēc to sauca par "Indijas mirstības tabulu veidošanas metodi". Ar dažām izmaiņām ANO eksperti to iesaka valstīm ar neuzticamu mirstības statistiku. Papildus mirstības tabulu veidošanas metožu klasifikācijai, kuru izvēle ir kritiski atkarīga no avota datu pieejamības, var izcelt citus mirstības tabulu klasifikācijas aspektus. Tā, pirmkārt, ir tā, kuras paaudzes mirstību, reālo vai hipotētisko, raksturo mirstības tabulas. Reālās paaudzes mirstības tabulas ir savstarpēji saistītu attiecību sistēma, kas raksturo vecuma samazināšanos noteiktas dzimušo populācijas - īstās paaudzes - nāves dēļ. Tajā pašā laikā šādas mirstības tabulas atspoguļo gan vispārīgus mirstības izmaiņu modeļus atkarībā no vecuma, gan specifiskus, ko izraisījušas dzīves apstākļu izmaiņas paaudzes vēsturē. Tie galvenokārt ir nozīmīgi vēstures un demogrāfijas pētījumos. Reālas paaudzes mirstības tabulas tiek veidotas salīdzinoši reti, jo tam ir nepieciešami statistikas dati par paaudzes mirstību aptuveni 100 gadu garumā. Hipotētiskās paaudzes mirstības tabulas atspoguļo savstarpēji saistītu attiecību sistēmu, kas raksturo vecuma samazināšanos, ko izraisa noteiktas nosacītas dzimušo populācijas nāve, kas visu mūžu nodzīvoja vecumam raksturīgo mirstības rādītāju apstākļos noteiktā kalendārajā periodā. Pamatojoties uz šiem vecumam raksturīgajiem mirstības rādītājiem, tiek noteikta nosacītās (hipotētiskās paaudzes) izdzīvošana katram vecumam. Tādējādi hipotētiskās paaudzes mirstības tabulas raksturo konkrēta kalendārā perioda mirstības līmeni un neatspoguļo tā līmeni nevienam no Latvijā dzīvojošajiem. šis periodsīstās paaudzes. Un, visbeidzot, vēl viens mirstības tabulu klasifikācijas pamats ir saistīts ar to, vai tās ir veidotas visiem vecumiem vai noteiktām vecuma grupām, piemēram, tikai bērniem pirmajā dzīves gadā, vai pieaugušajiem. Šis dalījums nav identisks dalījumam pilnajās un īsajās mirstības tabulās. Gan tie, gan citi var būt pilnīgi un īsi. Īsas mirstības tabulas tiek aprēķinātas 5 gadu vecumam, retāk 10 gadu vecuma intervāliem. Attiecīgi to aprēķināšanai tiek izmantoti dati par mirušo un dzīvojošo skaitu šajos intervālos. Ja avota datos ir ievērojama vecuma uzkrāšanās un citi defekti, īsu tabulu veidošana var būt labāka. Tos biežāk izmanto arī starptautiskajos salīdzinājumos. Pilnajās mirstības tabulās vecuma pieaugums ir 1 gads. Tos parasti izmanto demogrāfiskajām prognozēm. Gan pilnajā, gan īsajā tabulā sīkāka informācija ir sniegta par pirmajiem pieciem gadiem un jo īpaši par pirmo dzīves gadu, sadalot piecu gadu periodu pa gadiem un pirmo gadu, iespējams, pa mēnešiem. A. IVANOVA

Lieliska definīcija

Nepilnīga definīcija ↓

MIRSTĪBAS TABULAS

MIRSTĪBAS TABULAS, mirstības un vidējā paredzamā mūža ilguma tabulas, dzīves tabulas, sakārtotas savstarpēji saistītu vērtību sērijas, kas parāda samazinājumu līdz ar vecumu noteiktas dzimušo populācijas nāves dēļ; ar vecumu saistītu (t.i., uzrādītu kā vecuma funkciju) rādītāju sistēma, kas mēra mirstības līmeni nodaļā. laika periodi vai (noteiktai dzimušo populācijai) izdzīvošana līdz noteiktam vecumam, dzīves ilgums utt.; visizplatītākais demogrāfisko tabulu veids, tās atspoguļo visprecīzāko un adekvātāko mirstības aprakstu.

Rādītāji T. s. tiek izmantoti, pētot mirstības dinamiku un diferenciāciju, lai raksturotu mūsu visu mirstības līmeni. vai dep. vecuma grupām, ar perspektīvu skaita aprēķinu. un mūsu vecuma sastāvs. pārvietošanās metode pēc vecuma, lai izmērītu mirstības ietekmi uz citu demogrāfisko situāciju. procesi. Ir T. s. reāls un hipotētisks. (nosacījuma) ģenerēšana (sk. Dzīves tabulas reālā paaudze, Dzīves tabulas hipotētiskā ģenerēšana). Pilnās mirstības tabulās rādītāji norādīti pēc vecuma ar intervālu 1 gads (bieži ar papildus pirmā gada sadalījumu pa mēnešiem u.tml.), īsajās mirstības tabulās - pa 5 un 10 gadu vecuma intervāliem. T.s., kas aprēķināts nevis konkrētai mūsu grupai, bet atspoguļo vispārējos mirstības izmaiņu modeļus mūsu kategorijām. ar līdzīgu izzušanas secību sauc par standarta dzīves tabulām.

Ch. indikatora mērīšana T. s. mirstības koeficients atkarībā no vecuma - nāves iespējamība gada laikā no noteiktā vecuma sasniegšanas brīža, parasti apzīmē qx. Tās pievienošana vienam pikselim = 1-qx tiek interpretēta kā izdzīvošanas varbūtība līdz nākamajam vecumam - par gadu vairāk. Pirmais T. s. Parasti tiek norādīts izdzīvojušo skaits, kas tiek uzskatīts par iespējamību, ka jaundzimušais izdzīvos līdz noteiktam vecumam. Ja p0 ir iespējamība, ka jaundzimušais izdzīvos līdz 1 gadam, un p1 ir varbūtība, ka jaundzimušais izdzīvos līdz 2 gadiem, tad to reizinājums ir varbūtība, ka jaundzimušais nodzīvos līdz 2 gadiem. Ja pēdējo reizinājumu reizina ar varbūtību, ka persona, kas sasniegusi 2 gadu vecumu, izdzīvos līdz 3 gadu vecumam (p2), tad iegūstam varbūtību, ka jaundzimušais sasniegs 3 gadu vecumu utt. izdzīvojušo skaits lx, mums ir: l0 = 1 (visi, kas dzimuši paša dzimšanas fakta spēkā); l1 = p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2;... lx = p0p1p2... px-1 = lx-1px-1. Ir iespējams, un otrādi, iegūt varbūtības px un qx, pamatojoties uz datiem par izdzīvojušo skaitu lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. Lielākai skaidrībai tiek pieņemts, ka l0 (ko sauc arī par tabulas sakni) ir vienāds nevis ar 1, bet gan ar 10 000 vai 100 000 utt. Arī varbūtības px un qx dažreiz tiek reizinātas ar 10 000 vai 100 000, t.i., ar sakne T. Ar.

Skaitļi lx samazinās, pieaugot vecumam (pilnas T.s. parasti tiek nogrieztas 100 vai 110 gadu vecumā). Tiek uzskatīts, ka visa izdzīvojušo skaitļu sērija lx apraksta dzimušo sākotnējās populācijas izzušanas secību. Sērija lx no T. s. PSRS iedzīvotāji (1968-71, sievietes) ir parādīti attēlā. 1.

Ja no izdzīvojušo skaita lx atņemsim tai sekojošo pilnajā T. s. lx+1, tad iegūstam (x + 1) dzīves gadā mirušo cilvēku skaitu, ko parasti apzīmē ar dx. Dx sērija ir parādīta attēlā. 2. Visu augstāk minēto rādītāju savstarpējās attiecības izsaka šāda vienādību ķēde:

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

Tā kā cilvēka nāves vecums ir vienāds ar viņa dzīves ilgumu, mirstošo skaitu dx var uzskatīt par dzimušo sadalījuma biežumu pēc dzīves ilguma lx, kur lx ir vesels skaitlis. Tie, kas miruši x gadu vecumā, kur x ir vesels skaitlis, veido dx no sākotnējās populācijas l0. Patiesībā viņi dzīvoja (x + ax) gadus, kur ax ir vid. gadu skaits, ko konkrēta persona nodzīvojusi pēc vecuma sasniegšanas x (axx = 0,5). Nosverot ar dx, mēs iegūstam vidējo dzīves ilgumu:

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...) l0

vai, pieļaujot cirvi = 0,5,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0,5,

kur l0 = d0 + d1 + ... + dx.

Tr. dzīves ilgums ir viena no nodaļām. rādītāji T. c. un visa demogrāfija statistika. Ņemot vērā, ka līdz x gadu vecumam izdzīvojušo cilvēku skaits ir visos turpmākajos vecumos mirušo summa: lx = dx + dx+1 + ..., sk. Dzīves ilgums x vecumā ir:

piem. = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0,5.

Tr. Paredzamais mūža ilgums tiem, kas sasnieguši x gadu vecumu (ex), neskaitot jaunākus bērnus (skat. Zīdaiņu mirstības paradokss), parasti ir augstāks par atbilstošajiem. rādītājs jaundzimušajiem (e0), jo starp tiem nav nāves gadījumu jaunākā vecumā. Arī visu dzimušo iedzīvotāju kopējais nodzīvoto gadu skaits, sākot no noteikta vecuma x, bieži tiek aprēķināts T.s. Šo rādītāju parasti apzīmē ar Tx, tas ir vienāds ar reizinājumu lx* ex.

Saskaņā ar T. sistēmu (x + 1) dzīves gads sākas ar lx (no sākotnējās populācijas l0), un beidzas ar lx+1. Tie, kas mirst noteiktā gadā dx, dzīvoja noteiktu gada daļu. Ja pieņemam, ka tie vienmērīgi izkrīt no dzīvo populācijas visa gada garumā, tad vidēji šis gads beidzas ar Lx = (lx + lx+1)/2. Šie trešdien skaitļi doti T. lpp. zem nosaukuma dzīvojošie skaitļi vai skaitļi, kas dzīvo stacionārajos mūsos. Ja izdalām mirstošo skaitu ar dzīvojošo skaitu, iegūstam tabulas mirstības koeficientu: mx = dx:Lx. Šis rādītājs bieži kalpo kā pāreja uz T. s. no normāliem demogrāfiskajiem rādītājiem. statistika. T. s. tas, kā likums, netiek dots, jo tiek uzskatīts par tikai palīglīdzekli. Ņemot trešdien dzīvo skaitu Lx+1 līdz Lx, iegūstam kustības (izdzīvošanas) koeficientu. Šim rādītājam ir svarīga loma mūsu prognozēšanā. (sk. Kustība pēc vecuma), raksturo varbūtību personu kopumam, kas atrodas noteiktā, piemēram. viena gada vecuma intervālā, dzīvo kalendāro gadu. Dzīvo Lx skaits, kas saistīts ar 1 gada intervālu, ir vienāds ar šajā intervālā ņemto iedzīvotāju nodzīvoto cilvēkgadu skaitu. Tāpēc skaitļu summa, kas dzīvo līdz vecumam x un nākamajiem vecumiem, ir vienāda ar nākamās dzīves persongadu skaitu:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,

un attiecība Tx/lx ir vienāda ar av. paredzamais mūža ilgums, piem.

Kopā ar bijušo T. s. Ir arī citi rādītāji, kas raksturo paredzamo dzīves ilgumu. Tie ir vidējais un modālais paredzamais mūža ilgums, kas attiecīgi ir vienāds ar vidējo un dzīves ilguma sadalījuma veidu personām, kuras sasniegušas x gadu vecumu. Grafiks (1. att.) ļauj noskaidrot šo trīs dzīves ilguma raksturlielumu nozīmi. Tādējādi vidējais dzīves ilgums atbilst horizontālās līnijas segmenta garumam no ordinātu lx0 vidus līdz krustojumam ar lx līkni. Modālais dzīves ilgums (atzīmēts attēlā cirtaini bikšturi) ir vienāds ar attālumu no punkta x0 līdz līknes lx lēciena punktam. Visbeidzot, trešdien Turpmākās dzīves ilgums ir vienāds ar vid. attālums no segmenta (x0, lx0) līdz līknei lx. Apgabals, ko ierobežo izdzīvošanas līkne, ordinātu ass un vertikālais segments, kas atbilst vecumam x0, ir vienāds ar turpmākās dzīves cilvēkgadu skaitu Tx0.

Tabulā 1 parāda trīs galvenos indikators T. s. PSRS iedzīvotāju (1968-71) vecuma grupā, kas dalās ar pieciem.

Teorijā T. s. to rādītāji tiek uzskatīti par nepārtrauktām vecuma funkcijām. Šajā gadījumā izdzīvojušo skaita virkne ir nepārtraukta monotoni dilstoša lx funkcija. Gada laikā mirušo skaita un nāves varbūtības analogi ir attiecīgi funkcijas lx un tās logaritmiskās atvasinājums, kas ņemts ar mīnusa zīmi. atvasinājums, ko sauc par mirstības spēku: μ(x) = - l´(x):l(x). Dzīvu cilvēku skaita analogs ir funkcijas l(x) integrālis virs x no vecuma x līdz (x + 1) gadiem. Tr. nākamās dzīves ilgumu mēra ar šīs funkcijas integrāļa attiecību pret l(x) no x līdz bezgalībai. Grafiski to var attēlot kā attiecību pret l(x) laukumam, kas atrodas starp šīs funkcijas līkni un x asi pa labi no x.

Praktiskiem nolūkiem būvniecība T. s. nepieciešams saskaņā ar pieejamo statistiku. datus, lai iegūtu vērtību virkni vienam no rādītājiem, uz kuru pamata var aprēķināt visus pārējos rādītājus, izmantojot formulas, kas apraksta to attiecības. T.s. reālā paaudze, kā likums, tiek veidota retrospektīvi saskaņā ar pieejamo statistiku. dzimšanas un miršanas datu vai ierakstu dati par paaudzi, kas dzimusi noteiktā teritorijā. Abos gadījumos būvniecības T. s. saskaras ar problēmām, kas saistītas ar datu kvalitāti un salīdzināmību ilgā laika periodā. Ja jums ir dati par mirušajiem kalendārajā periodā pēc dzimšanas gada, jūs varat tieši iegūt katra vecuma cilvēku skaitu no konkrētās dzimšanas paaudzes. Ja katrā kalendārajā gadā mirušo skaitu dala tikai pēc vecuma, tad sadalījums pēc dzimšanas gadiem ir jāaprēķina, pamatojoties uz mirušo skaitu, pamatojoties uz vienu vai otru hipotēzi.

T.s. konstruēšanas metodes. hipotētisks Paaudzes atšķiras galvenokārt sākotnējā rādītāja izvēlē. Liela to grupa ir balstīta uz tabulas koeficienta pielīdzināšanu. mirstība līdz normālam vecuma koeficientam. mirstība (sk. Demogrāfisko metodi mirstības tabulu veidošanai). Šīs metodes varianti atšķiras ar pārejas formulu no tabulas koeficienta. mirstība uz citiem rādītājiem T. s. un ar to saistītie pieņēmumi par l(x) izmaiņu raksturu gada vecuma intervālā (sk. Bortkeviča korekciju), kā arī vecuma koeficientu iegūšanas metodes. mirstība saskaņā ar statistiku. datus. Tradicionālākā konstrukcija T. s. par laika posmu (bieži vien 2 gadi) līdzās mūsu tautas skaitīšanai. Ja kalendārajā periodā mirušos statistikā sadala pēc vecuma un dzimšanas gada, tad iespējams arī tiešs nāves varbūtības aprēķins, kas būs sākotnējais rādītājs T. s. Šāds aprēķins parasti tiek veikts vairāku stundu laikā. gadiem, piemēram 10 gadus starp abām skaitīšanām.

Īpašu vietu ieņem Beka metode, kuras pamatā ir pilnīga, bet stingri ierobežota nāves gadījumu datu izmantošana noteiktā laika periodā. gadā. Katram vecumam tiek aprēķinātas divas varbūtības: izdzīvošana no tā sasniegšanas brīža līdz kalendārā gada beigām un izdzīvošana no kalendārā gada beigām līdz nākamā vecuma sasniegšanai. Beka metode ir īpaši efektīva, analizējot mirstību pirmajā dzīves gadā (skatīt zīdaiņu mirstības rādītāju).

Mazāk attīstītas ir metodes T. sistēmas konstruēšanai, kas balstās uz tiešu mirstošo dx skaitļu iegūšanu (kā sākotnējo tabulu rādītāju), salīdzinot mirušo skaitu ar dzimušo skaitu, kas bija atbilstošs pirms gadiem (sk. Buņakovska darbu). metode). Mainīgas mirstības apstākļos tādi T. s. būtiski atkarīgi no mirstības līmeņa paaudzē no dzimšanas brīža līdz tabulu aprēķināšanas brīdim, turklāt, pieaugot vecumam, mirstošo skaits kļūst arvien mazāk salīdzināms viens ar otru, jo uzlabojusies uzskaite, kā arī migrācija (tie, kas aizbrauc, mirst ārpus noteiktās teritorijas, un tie, kas mirst tās robežās, jaunpienācēji). Ja nav datu par dzimstību, dif. hipotēzes, piem. par dzimstības pieaugumu ģeometriski progresēšana ar ātrumu, kas atbilst mūsu izaugsmes ātrumam. (Eulera metode), vai par tās nemainīgumu (nāves saraksta metode, kurā Krimā tika uzbūvēti pirmie T.S.). Tā kā nav datu par mirušajiem, ir zināmas metodes T. s aprēķināšanai. pamatojoties uz koeficientu izdzīvošanas rādītāji periodā starp skaitīšanām (skatiet Indijas dzīves tabulu veidošanas metodi).

Lai izveidotu īsu T.s. tiek piemēroti īpaši. formulas pārejai no koeficienta. mirstība līdz nāves varbūtībai un no dzīvokļu skaita līdz izdzīvojušo skaitam. Tādējādi hipotēzes par vienmērīgu izdzīvojušo cilvēku skaita samazināšanos noteiktā vecuma intervālā vietā bieži tiek pieņemta hipotēze par tā samazināšanos atbilstoši eksponenciālajai funkcijai (sk. Paevska metodi) un līdzīgi pieņēmumi.

T.s. konstruēšanas metodes. departamentam var atšķirties. tās daļas. Piemēram, aprēķinot demogrāfiskos datus. metodi, dažreiz jaunākiem bērniem tiek izmantota Buņakovska metode, jo šajos vecumos mirušo skaits ir vairāk salīdzināms ar atbilstošajiem. dzimušo skaitu nekā ar tautas skaitīšanas datiem. Konkrētas iespējas izvēle lielā mērā ir atkarīga no statistikas datu ticamības. materiāls, datu salīdzināmība utt. Ierobežota informācija vai vēlme vienkāršot aprēķinus noved pie īsu tehnisko sistēmu izveides. Rādītāji īsu T.s. jūs varat vienā vai otrā veidā interpolēt un iegūt pilnīgus T.s.

Elektroniskā aprēķinās. tehnoloģija ļauj pilnveidot T. sistēmu uzbūvi, jo īpaši tās aprēķināt visam vecumu kompleksam, nevis katrai nodaļai aprēķināt sākotnējo rādītāju. vecums. Mūsdienīgs mūsu pašreizējais grāmatvedības statuss. rada iespēju atkāpties no būvniecības savienošanas tradīcijas

T.s. ar mūsu tautas skaitīšanu. Attiecīgi tiek aizstāti tautas skaitīšanas dati par katra vecuma un dzimuma personu skaitu. dati, kas iegūti, veicot aprēķinus, pamatojoties uz materiāliem no noteiktas agrāk veiktās tautas skaitīšanas un pašreizējiem dzimšanas un miršanas datiem.

Pirmais mēģinājums konstruēt T.s. 1662. gadā veica J. Graunts, kurš, pamatojoties uz faktiskajiem datiem, aprēķināja noteiktus mirstības rādītājus. dati par mirušajiem Londonā (ideja izveidot aptuvenu T. s. prototipu tiek attiecināta uz romiešu advokātu Ulpiānu, 3. gs.). Tomēr pirmā tabula, kurai ir praktiska nozīme pieder E. Halijam (1693). Liels ieguldījums teorijas attīstībā T. s. piedalījušies A. Deparsjē (1746), P. Vargentins (1757), E. Duvilārs (1787), P. Laplass (1816). Pamata kontūras netiešo, tā saukto. demogrāfisks metode T.s. aprēķināšanai. definēja A. Kvetele (1835). No ser. 19. gadsimts lielākajā daļā Eiropas valstis regulāri veic T.s. aprēķinus. No beigām 1940. gadi rādītājiem T. s. vairākām valstīm regulāri tiek publicēti demogrāfijas un ANO gadagrāmatās.

A. Ja. Bojarskis.

Mirstības tabulas Krievijā un PSRS. Pirmais T.s. Krievijā tie tika veidoti pēc nāves saraksta metodes, pamatojoties uz baznīcas reģistrācijas materiāliem tikai pareizticīgajiem vīriešiem; sākotnējā informācija ne vienmēr saturēja ticamus un parasti nepietiekami novērtētus datus par mirušo skaitu.

A. Šletsers uzcēla T. s. priekš mums. Sanktpēterburga, pamatojoties uz datiem par nāves gadījumiem 1764. gada martā - decembrī, kas publicēti ārzemēs un praktiski neietekmē mirstības izpēti valstī. 18. gadsimta pēdējā ceturksnī. Zinātņu akadēmijas darbos (izdots latīņu valodā) parādās T. lapas, ko dažādiem mērķiem sastādījis L. Krafts. periodi. Pēc S. A. Novoseļska teiktā, mirstības pētījumi Krievijā tika veikti beigās. 18. gs., visvispārīgākā izteiksmē raksturo mirstību tikai nodaļā. pilsētas. Sākumā. 19. gadsimts K. F. Germans publicēja T. lappuses, kas deva pareizticīgo vīriešu mirstības raksturojumu. valsts mērogā (Hermanis K., Statistikas pētījumi par Krievijas impēriju, 1. daļa, Sanktpēterburga, 1819). Viņa tabulas bija balstītas uz statistiku. dati par 1796.-1809.gadu, attēloti 5 gadu vecuma intervālos. Hermaņa aprēķini kalpoja par stimulu strīdiem zinātnē. Literatūra 19.gs par saistību starp mirstības rādītājiem Krievijā un citās Eiropas valstīs. Hermanis salīdzināja T. ar. mums. Krievija, kurā, pēc viņa aprēķiniem, līdz 5 gadu vecumam izdzīvoja nedaudz vairāk kā puse no dzimušajiem, ar datiem par Zviedriju, kur vairāk nekā puse no dzimušajiem sasniedza 20 gadu vecumu. 40. gados N. E. Zernovs uzbūvēja īsu T. lpp. saskaņā ar statistiku datus par 1842. gadu, kurus vēlāk interpolēja V.K.Vruns atbilstoši viena gada vecuma intervāliem. Izdzīvojušo skaits Zernova tabulās izrādījās mazāks nekā Hermaņa tabulās. Iemesls tam skaidrojams ar 1842. gada īpatnībām (ražas izsīkums, bads), kā arī iespējamību nedaudz uzlabot kārtējo uzskaiti tabulu datu atdalīšanas periodā.

60. gados V. Ja. Buņakovskis nonāca pie secinājuma, ka nāves sarakstu metode nav piemērota T. s. Krievijā. Šī metode paredzēja nemainīgu gada dzimušo skaitu, savukārt Krievijā no 1796. līdz 1862. gadam ikgadējais dzimušo skaits trīskāršojās. Viņš ieteica korelēt nāves gadījumu skaitu departamentā. vecums nevis ar cipariem. visi mirušie un ar dzimušo skaitu attiecīgajos gados. Buņakovskis uzcēla T. s. atsevišķi pareizticīgajiem vīriešiem un sievietēm. Krievija, izmantojot šādus sākotnējos datus: mirušo skaits 1862. gadā, sadalīts piecu gadu vecuma intervālos; gadā dzimušo skaits kopš 1796. gada, t.i., sākotnējais paaudžu skaits vecumā no 0 līdz 66 gadiem. Vecākiem vecumiem dzimšanas kohortas tika aprēķinātas, ekstrapolējot.

Pamatojoties uz saviem aprēķiniem, Buņakovskis secināja, ka augstāks mirstības līmenis Krievijā salīdzinājumā ar Rietumeiropu. valstīs, tiek skaidrots. mirstība bērnībā. I. P. Süsmilha un P. Vargentina tabulas, ko viņš paņēma salīdzinājumam, vairākiem rietumeiropiešiem. valstis tiek veidotas ar citām statistikas metodēm. dati no 18. gs. (2. tabula). Laikā, kas Rietumos atdala Buņakovska un Süsmilha un Vargentina tabulas. Tas notika Eiropā. mirstības samazināšanās. Pēc tam Buņakovskis aprēķināja T. s. par 1870. un 1863.-70. Visas turpmākās T.s. mums. Krievija līdz galam 19. gadsimts tika uzbūvēti pēc Buņakovska metodes. To vidū ir L. Besera un K. Baloža apkopotā T. lappušu sērija par 10 gadu periodiem no 1851. līdz 1890. gadam, kas norādīja uz mirstības samazināšanās tendenci vecumā virs 10 gadiem.

Tabula 2. - Izdzīvojušo skaits (Jx) saskaņā ar dažām mirstības tabulām, uz 10 000 dzimušajiem

Pie mums pirmā tautas skaitīšana. Krievijā 1897. gadā sniedza pētniekiem kvalitatīvi jaunu statistikas pieeju. materiāls par skaitļiem mums. pa vecuma grupām un ļāva mums turpināt T. būvniecību ar. precīzāka demogrāfija metodi. Pirmā šāda T.s. Krievijā uzcēla V.I.Grebenščikovs. Viņa tabulas raksturoja mirstību 12 provincēs, saskaņā ar kurām skaitīšanas materiāli tika publicēti 1901. gadā. S. A. Novoseļskis, pamatojoties uz 1897. gada tautas skaitīšanas datiem un ziņām par 1896.-97. gadā mirušajiem, aprēķināja T. s. priekš mums. 50 Eiropas provincēs. Krievija. Tie bija pirmie patiesi zinātniskie T.s. mums. Krievija, kas kalpoja par pamatu turpmākiem salīdzinājumiem un vērtējumiem. mirstības līmeņa samazināšana PSRS. T.s. 1896-97 apstiprināja, ka pirmsrevolucionāriem. Krievijai bija raksturīgs ārkārtīgi augsts mirstības līmenis bērnībā. Kopējais mirstības līmenis bija ievērojami augstāks nekā Eiropā. valstīm.

Pirmo T.s. mums. PSRS veica S. A. Novoselskis un V. V. Pajevskis. To izejmateriāls bija 1926. gada tautas skaitīšanas dati un informācija par nāves gadījumiem tautas skaitīšanai blakus gados (1926-27). T.s. 1926-27, tāpat kā T. s. mums. pirmsrevolūcijas laikā Krievija, celta Eiropai. valsts daļās. Tas skaidrojams ne tikai ar vēlmi iegūt salīdzināmus rādītājus, bet arī ar to, ka mirstības uzskaite Āzijā. PSRS daļas 20. gados. bija slikti izveidota, un dati par šo plašo apgabalu nebija ticami. Novoseļskis un Pajevskis lielu uzmanību pievērsa T. sistēmas konstruēšanas un aprēķināšanas metodikai, jo īpaši sākotnējo statistikas datu sēriju saskaņošanai. informāciju. Galdi tika būvēti atsevišķi kalniem. un apsēdās. mums. Kopā ar galdiem Eiropai. PSRS daļas Novoselskis, Pajevskis un M.V.Ptukha aprēķināja T. s. par nodaļu valsts reģionos. T. s. salīdzinājums. 1926-27 ar T. s. pirmsrevolucionāriem Krievija ir atklājusi, ko tas nozīmē. samazināt mūsu visu mirstību. Zīdaiņu mirstība, kā arī kalnu mirstība samazinājās straujāk. no mums., t.i., kontingentiem ar augstāko līmeni.

T.s. 1938-39 būvēja PSRS Centrālā statistikas pārvalde, pamatojoties uz 1939. gada tautas skaitīšanas datiem, aptverot mūs. visā valstī, tāpēc to skaitļi nav līdz galam salīdzināmi ar 1926.-27.gada tabulām. Nākotnē T. s. mums. PSRS, sadalīta pēc dzimuma un pilsētās un laukos, aprēķināta 1958.-59. gadam (pēc 1959. gada tautas skaitīšanas) un 1968.-71. gadam (pēc 1970. gada tautas skaitīšanas). Atšķirība starp jaunākajām tabulām ir tāda, ka informācija par mirušajiem tika ņemta nevis par diviem, bet četriem tautas skaitīšanai blakus gadiem, lai samazinātu nejaušo faktoru ietekmi uz tabulas rādītājiem. Metodikas izstrāde, kvalificētu speciālistu pieejamība. demogrāfu personāls, kā arī datoru izmantošana to ļāva jau no paša sākuma. 60. gadi veikt regulārus aprēķinus par T.s. plašam teritoriju lokam, kas ļauj identificēt atšķirības mirstības rādītājos. dziļums. valsts reģioni un iemesli, kas tos izraisa.

G.I. Čertova.

Andrejevs K. A., Par mirstības tabulām. Pieredze teorētiskajos pētījumos par mirstības likumiem un mirstības tabulu sastādīšanu Krievijai. M. 1871; Novoselskis S. A., Mirstība un paredzamais dzīves ilgums Krievijā, P, 1916; Boyarsky A. Ya., Kurss demogrāfiskā statistika, M. 1946; Ptukha M.V., Esejas par 17. - 18. gadsimta statistikas vēsturi, [M.], 1945; PSRS iedzīvotāju mirstība un paredzamais dzīves ilgums. 1926 - 1927. Mirstības tabulas, M.-L., 1930; Vissavienības 1959. gada tautas skaitīšanas rezultāti, PSRS (Apvienotais sējums), M. 1962; Prese R., Iedzīvotāji un tās pētījums, tulk. no franču valodas, [M.]. 1966. gads; Poor M. S., Dzīves ilgums, M. 1967; Novoselskis S. A., Paevskis V. V., PSRS iedzīvotāju mirstības tabulas, grāmatā; Paevskis V.V., Demogrāfiskās un medicīniskās statistikas jautājumi, M. 1970, lpp. 298-307; Coale A., Demeny P., Reģionālās modeļa dzīves tabulas un stabilas populācijas, Prinstona, 1966.

Lieliska definīcija

Nepilnīga definīcija ↓