Статистика за смртност во Русија. Статистика за смртност во Русија Целосна табела на смртност

Сите горенаведени показатели за природно движење и миграција карактеризираат само поединечни компоненти. За да се проценат демографските процеси воопшто, статистиката користи различни видови табели на веројатност. Табелите на веројатност се нарачани серии на меѓусебно поврзани индикатори кои го карактеризираат текот на еден или повеќе демографски процеси кај проучуваните популации. Целата разновидност на табели за веројатност што се користат во статистиката е класифицирана на следниов начин.

Според облиците на движење на населението(табели на смртност, плодност, брак, развод, миграција).

По пол(за популација од двата пола, за мажи и жени посебно).

Според возраста(целосно, за едногодишни групи; кратко - за 5-годишни и 10-годишни групи).

Во местото на живеење(за градско и рурално население) и по други основи.

Изградбата на веројатните табели се заснова на употребата на следните својства на демографските настани:

Прво- неповратност на настаните. Не можете да се раѓате двапати или да умрете двапати, преминете од постара возрасна група во помлада;

Второ- уникатноста на настаните, можете да влезете во прв брак или да го родите вашето прво дете само еднаш;

Трето- строго почитување на редоследот на настаните - не можете да влезете во втор брак без да влезете во првиот итн.

Најчесто користени табели се смртност или преживување.

Табели за смртност или преживувањепретставуваат подредена низа меѓусебно поврзани индикатори кои го карактеризираат редоследот на преживување на проучуваната популација до одредена возраст во специфични услови на место и време. примарна целнивната конструкција е да се прикаже редоследот на преживување на одредена возраст на популација врсници или современици, намалување на големината на оваа популација за време на преминот од помлада возрасна група во постара како резултат на смртност.

Како и секоја статистичка табела, табелата за преживување има свој предмет и прирок. Предметот има една колона - возраст, што се подразбира како број на полни години поминати од раѓањето на една личност. Почетната возраст е 0 години, крајната возраст е 100 години, бидејќи во текот на еден век, целата популација на оние родени пред 100 години изумира (со ретки исклучоци). Табелите се изградени за хипотетичка (проценета) популација, обично 100.000 луѓе.

Главните показатели за табела за смртност или преживување (табеларен предикат):

lx- број на преживеанидо возраста Xна секои 100.000 раѓања XПред години.

dx- број на смртни случаивозраст x.

Се дефинира како d x \u003d l x -l x +1, па оттука l x \u003d d x +l x +1; l x +1 \u003d l x -d x.

q x - веројатност за умирањена возраст од x години;

се одредува со формулата: q x =d x:l x ; оттука d x =q x l x.

Px- веројатност да преживеена возраст од (x + 1) година од сите што доживеале до возраст од x.

Се одредува со формулите: P x l x +1: l x, или P x \u003d 1-q x, бидејќи P x + q x \u003d 1; q x и P x се пресметуваат во фракции од единица со точност од 0,00001.

Lx- просечен број на живи луѓево старосен опсег од x до (x+1) години;

се определува со формулата: L x =(l x +l x +1):2.

Т x - број на луѓе-години што треба да ги живее живо население, кои достигнале возраст од x години, почнувајќи од оваа возраст и завршувајќи со границата (W),

одредено со формулите:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1;

T o \u003d L o + L 1 + L 2 + ... + L W-1.

екс- просечен животен векнаселение на возраст над x.

Пресметано според формулата:

e o – очекуваниот животен век при раѓање:

Размислете за содржината на една од табелите за преживување (Табела 1.4.1).

Табела 1.4.1.

Табела на преживување на женската популација на Новосибирск за 1996 - 1997 година.

Од 100.000 раѓања, 39.778 луѓе ќе живеат до 80 години. Во првата година (на возраст од 0 години) најверојатно ќе умрат 1207 деца, на 1 година - 156 лица, на 16 години - 59 лица, на 80 години - 3727 лица. Од секои 100.000 луѓе, постои веројатност да преживеат до следната година: на возраст од 0 години - 98793 луѓе, на 16 години - 99940 луѓе. а до 81 година - 90630 лица. 7305143 е бројот на лица-години што населението ќе треба да ги живее за 100 години, почнувајќи од нултата возраст и завршувајќи со возраста од 100 години (Т 0). 5729744 е бројот на лица-години што го има населението на возраст од 16 години (од оваа возраст, до границата од 100 години).

Очекуван животен век при раѓање 73,05 години; оние кои наполниле 16 години ќе живеат во просек уште 58,35 години; за оние кои наполниле 80 години, просечниот животен век е 6,65 години.

Табелите за значењето на животот.

1. Животните табели се метод заснован на докази за проценка на здравјето на населението во времето на нивното составување за земјата како целина, за нејзините поединечни региони, федерални окрузи, урбано и рурално население, по пол, возрасни групи.

2. Ова е единствениот извор за одредување на просечниот животен век на машката и женската популација по територија и динамика.

3. Материјалите на табелите за преживување служат како основа за пресметување на индикаторите за репродукција на населението, одредување на режимот на репродукција.

4. Табеларните индикатори се користат во демографските прогнози, во градењето демографски модели на развој на населението за иднината.

5. Не можете без овие табели за да добиете пресметки за животно осигурување. Благодарение на подобрувањето на методите за табелирање, животното осигурување најде солидна основа и се претвори во егзактна наука.

Како и секоја статистичка табела, табелата за преживување има свој предмет и прирок. Предметот има една колона - возраст (А), што се подразбира како број на полни години поминати од раѓањето на една личност.

Почетната возраст е 0 години, последната (n>) е 100 години, бидејќи во текот на еден век изумира речиси целата популација на оние родени пред 100 години.

Во табелите за целосен живот, x-age се однесува на возраста: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 години. Во табелите за краток век може да се земат следните возрасни групи: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 20, 10 60, 70, 80, 90, 100 години.

Табелата 8.2 дава пример за морталитетот и очекуваниот животен век на жените во 2000 година, што ни овозможува да ги разгледаме спецификите на пресметувањето на индикаторите.

Табела со предикати. 8.2 се состои од седум колони и вклучува седум главни карактеристики на возрасните групи во предметот на табелата. Размислете за методологијата за нивно пресметување и односот на индикаторите.

Табела 8.2

Табела на смртност и просечен животен век за жени, урбана популација Руска Федерацијаво 2000 година

		преживување до одредена возраст 1 x	Бројот на смртни случаи во даден возрасен интервал d x	Веројатност за умирање на одредена возраст q x	Веројатност за преживување до крајот на возрасниот интервал стр x	Број на луѓе кои живеат во даден опсег на возраст L x	Број на лице-години од животот на возрасти постари од дадените Т x	Просечен животен век e x

Завршува

85 години и постари

Првиот од анализираните индикатори - 1 X -бројот на оние кои живеат до x-години, може да се најде со сукцесивно одземање на бројот на умрени од /o - почетната популација на раѓања, која обично се зема како 10.000 или 100.000 луѓе;

4 + 1 - бројот на преживеани до возраст x + 1 година.

dx-број на смртни случаи на возраст од *-години. Тука спаѓаат оние кои ја преживеале возраста од х-години и не ја доживеале возраста X+1 година. Следи дека од популација од 100.000 жени, 1.469 ќе умрат на 0-годишна возраст, 126 на 1-годишна возраст, 72 на 2-годишна возраст, 58 деца на 3-годишна возраст, а последните 18.787 лица ќе умрат на возраст од 85 години и постари (ограничената возрасна група).

Како резултат на тоа, ја добиваме распределбата на луѓето според очекуваниот животен век. Како и во секоја дистрибутивна серија, збирот на деталите ^ мора да биде еднаков на еден. Со цел да избегне дробни броеви, целата популација на луѓе што треба да се проучува се зема дека не е 1, туку обично 10.000, или, како во современите табели за преживување, 100.000.

Збирот на вредностите на ^ ја вклучува целата популација на новороденчиња, освен многу мал број на оние кои живеат над 100 години. Затоа, теоретски, излегува:

Може да се земат предвид и следниве односи:

l=(л-да)- бројот на лица кои успешно поминале 0-годишна возраст и преживеале до 1-годишна возраст;

/ 2 = (/ - d0 - г) -бројот на луѓе кои успешно ја поминале возраста од 0 и 1 година и преживеале до 2-годишна возраст итн.

/v=(/o - do - d ( - d 2 - d x _ () -истото за возраст x-години.

Од ова исто така произлегува:

Еден од најважните показатели на табелата за смртност - q x -веројатноста за умирање на возраст од x до xH години пред да се достигне следната година од животот. Се одредува со формулата

Тоа е поврзано со индексот p x -веројатноста да преживеат до возраст x + 1 за сите оние кои достигнале возраст од x-години.

стр xсе одредува со формулата

На пример, vtab. 8,2 p 0 \u003d 0,98531, затоа, од секои 100.000 родени до една година, 98.531 луѓе имаат шанса да преживеат, 1.469 луѓе не преживеале.

Збирот на веројатностите на два спротивни настани е еднаков на 1, бидејќи лицата кои достигнале x години можат или да умрат пред да наполнат x + 1 година, или да живеат до оваа возраст.

ова имплицира

Следниот индикатор на табелата за смртност L x- просечниот број на луѓе кои живеат во возрасниот интервал од x до x + 1 година. Ако претпоставиме дека смртноста на населението во текот на годината е униформа, тогаш просечниот број на живи се одредува со формулата

и со Борткиевич корекцијата добиваме:

За деца на возраст од 0 до 4 години L xможе да се определи со формулата

Каде x -ширината на старосниот интервал.

За да го пресметаме просечниот животен век, треба да пресметаме Т x -бројот на личности-години од животот на возраст од x-години и постари, или вкупниот број на личност-години што сè уште ќе ги живее популацијата на живи луѓе кои достигнале x-години од возраст x до (w - 1) година. Се одредува со формулата

На пример, според табелите за преживување на женската популација за 2000 година, еден од регионите на Русија Т s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219 67,6 - секој.

Од ова логично следи пресметката на главниот индикатор на табелите за преживување (д х)животниот век на населението од различни возрасни групи според формулата

Каде e x -просечниот животен век на населението кое достигнало x-години или очекуваниот животен век на возраст од x-години.

При анализа на овој индикатор, се утврдува регуларност: со зголемување на возраста, просечниот животен век се намалува. Меѓутоа, во некои случаи ова правило не важи за раната детска возраст.

Условните нумерички вредности на e l за женската популација се дадени во Табела. 8.3.

Табела 8.3

Просечен животен век за жените *

* Податоците се условени.

Од табелата 8.3 јасно е дека просечниот животен век e xза девојчиња на возраст од една година повеќе отколку за девојчиња на возраст од 0. „Ова е таканаречениот парадокс на просечниот животен век поврзан со високата смртност на доенчиња и деца. Колку е повисоко нивото на смртност на доенчиња и деца во земјата, во регионот, толку е поголем бројот на возрасни групи опфатени со парадоксот на очекуваниот животен век.

Во статистичката пракса, постојат неколку индикатори за просечниот животен век:

• просечниот животен век на новороденчето ((?o) или очекуваниот животен век при раѓање;
• просечен животен век на возраст од x-години (д х)и целосен просечен животен век за лицата кои достигнале x-години (е x),или очекуваниот животен век на возраст од x-години;
• веројатниот животен век на населението;
• нормален животен век на населението.

По дефиниција, С.А. Новоселски и Ј.Ч. Випл: „Просечниот животен век го претставува бројот на години кои, во просек, на дадени нивоа на смртност, треба да ги живее едно лице во дадена група раѓања или збир на лица кои достигнале одредена возраст“.

Просечниот животен век на новороденчето се одредува со формулата

Каде Тоа- вкупниот број на лица-години што ќе треба да го живее целото население на родените од моментот на раѓање и завршувајќи со старосната граница од 100 години; /o - почетната популација од родени 10.000 или 100.000 луѓе.

Бидејќи човек ретко умира точно на својот роденден и обично живее одредено време во годината на неговата смрт, во просек се проценува дека човекот ќе живее најмалку шест месеци пред денот на смртта.

Според тоа, вкупниот просечен животен век се одредува според:

а) за новороденчиња:

б) за лица кои наполниле x-годишна возраст:

Просечниот животен век на населението во статистиката се нарекува веројатен животен век. Тоа го покажува бројот на луѓе-години дека точно половина од оние кои ја достигнале оваа возраст ќе живеат по возраст од t-години. Со други зборови, ова е бројот на години по кои ќе се преполови бројот на оние кои доживеале n-година. Во суштина, ова е разликата помеѓу возраста Xи таа возраст X+ Јас, во која според табелата за преживување остануваат живи само 0,5 1 X.

Пресметката се врши според формулата

Каде V x -очекуваниот животен век или должината на очекуваниот животен век; 1 Xб Wi - соседни табеларни броеви на преживеани; П -го означува целиот дел

На пример, според табелите за преживување на машката популација на еден од регионите на Руската Федерација / 42 = 84 889. Да одредиме колку години ќе живеат половина од мажите кои преживеале до 42-годишна возраст. 0,5 / 42 \u003d 42 444. Во табелата за преживување наоѓаме такви два броја меѓу кои лежи бројот 42 444. Овие бројки ќе бидат / 71 = 43 253 и / 72 = 42 213, n = 71.

Следствено, половина од мажите кои наполниле 42 години имаат веројатност да живеат до 71,78 години, т.е. треба да живеат уште 29,78 години.

Модата на претстојниот животен век на населението во статистиката се нарекува нормален животен век. Ја одразува возраста која, со оглед на сегашното ниво на смртност, е нормална, модална возраст на смрт.

Ако ги проучуваме вредностите d xпочнувајќи од 0 години, излегува дека тие се намалуваат на 12-13 години, а потоа растат до одредена возраст, по што почнуваат да се намалуваат континуирано. Како нормален животен век се зема старосната граница, која претставува најголем број на смртни случаи. На пример, во областа што ја проучуваме, најголем број смртни случаи кај мажите се јавуваат на возраст од 71 година, кај жените - 81. Следствено, модалниот животен век на мажите со дадено нивосмртност - 71, жени - 81 година.

• Ј.Ч. Випи. Новоселски С.А. Основи на демографската и санитарната статистика М .: Госмсдиздат, 1929. С. 657.

Табела за смртност– табела што го прикажува бројот на лица во одредена група (мажи, жени, работници, одредена професија итн.) од одредена возраст за кои се очекува да бидат живи по одредена возраст. Табелата се користи за одредување на износот на едноставна премија за осигурување за индивидуална полиса за животно осигурување.

Табелата ги вклучува следните индикатори:

Број на луѓе кои преживеале до возраст Xгодини (л x ) е бројот на оние кои преживеале до одредена возраст во теоретската генерација на табелата. Почетен број или корен на табелата

Статистиката за очекуваниот животен век е сумирана во табели кои даваат приближна слика за смртноста. Табелата вклучува податоци: (л 0 ) , обично се земаат како 100.000 (ретко како 1, 1.000 или 10.000). На (л 0 ) =1 вредност л x- веројатноста новороденчето да живее до точната возраст Xгодини. Бројот на преживеани се вредностите на функцијата за преживување за возрастите вклучени во табелата за смртност:

Број на луѓе кои умираат (г X ) – бројот на умрени во возрасниот опсег од x до X+1:

г x = л x +1 + л x ;

Веројатност за смрт во текот на следната година од животот (е x ) :

е x = г x / л x .

вредноста е 0 вообичаено се нарекува стапка на смртност на доенчиња;

Веројатност за преживување до следната возраст X+1, означуваме Р X :

Р X = 1- е x ;

Бројот на лице-години од животот во возрасниот интервал од Xпред X+1, (почесто, но поретко, означен како број на луѓе кои живеат во возрасниот опсег од Xпред X+1) обично се означува Л X ;

Број на лице-години од животот на возраст X, години и постари ( Т X):

Т X = Л X + Л x+1 +…+ Л w ,

каде што вредноста w е последната возраст за која се извршени пресметките;

очекуваниот животен век на возраст Xгодини ( д X):

д X =Т X /1 X .

Методологијата за конструирање на нето стапка на животно осигурување се заснова на теоријата на веројатност користејќи табели за смртност.

На пример, 100.000 осигуреници, групирани по возраст, се формирани во Табела 5.1. стапки на смртност.

Табела 5.1

Стапки на смртност

Ајде да ја пресметаме премијата за лице на возраст од 55 години за едногодишна полиса во износ од 1.000 рубли: 1000 x 0,01190 = 11,9 рубли.

5.5 Осигурување од несреќи и болести

Целта на осигурување од незгодае надомест на штета причинета по здравјето и животот на осигуреникот како последица на незгода.

Под несреќасе однесува на физичка повреда што резултира со привремена неспособност, траен инвалидитет или смрт.

Осигурувањето од незгода може да се обезбеди на задолжителна или доброволна основа.

Задолжителното осигурување од несреќи е еден од елементите на системот на социјално осигурување и ги покрива ризиците од повреди при работа и професионални болести. Осигурување од несреќен случајво производствотосе однесува на последиците од несреќи кои се случуваат на работното место или во работно време, вклучувајќи го и времето на патување до местото на извршување на службените функции и патувањето од местото на работа дома. Премиите за осигурување во целост ги плаќа работодавачот.

Задолжителна состојбаосигурување од незгодае животно и здравствено осигурување за оние категории државни службеници чии професионални активности се поврзани со зголемен ризик од незгода при вршење на службената должност. Станува збор за воени лица, вработени во органите за внатрешни работи, судии, извршители, вработени во даночната полиција, вработени во институции и органи на казнено-поправниот систем итн. Државното осигурување ги покрива ризиците од смрт, инвалидитет на осигуреникот како последица на повреда, осакатување, телесна повреда што настанала при извршување на службените должности на осигуреникот. Осигурително покритие се утврдува врз основа на висината на службената плата или врз основа на висината на минималната месечна плата. Основите на задолжителното државно осигурување за различни категории вработени се вградени во соодветните прописи.

Задолжително лично осигурување од незгода за патницитесе врши при превоз со воздушен, железнички, воден и патен превоз на меѓуградски и туристички линии и се врши во однос на ризиците од смрт, повреда, телесни повреди настанати од несреќа што настанала при следење на некој од наведените начини на превоз. Максималната сума на осигурување што треба да се плати во случај на смрт на патник е утврдена со закон и изнесува 120 минимални месечни плати и се пресметува на датумот на купување на патната исправа. Во случај на повреда или повреда, износот на осигурителното покритие се пресметува пропорционално на тежината на телесната повреда или повреда добиена како резултат на несреќата. Трошоците за осигурување се вклучени во цената на патната исправа.

Доброволно осигурување од несреќи и болестиима повеќе модели на имплементација (индивидуална и колективна) и на осигурените лица им обезбедува осигурителна заштита од економски последици од телесна повреда, ненадејна болест, инвалидитет, смрт како резултат на непредвидени и случајни настани квалификувани како несреќа. Договорот се склучува врз основа на писмено барање на клиентот за осигурување од незгода. Критериуми за избор на несреќа: субјективен ризик, професија, возраст итн.

Лицата кои склучиле договор за осигурување од незгода генерално имаат натпросечен социјален статус, водат поактивен животен стил, патуваат почесто од просечниот жител и генерално имаат поголема веројатност да доживеат несреќа, што на крајот доведува до склучување договор за осигурување од незгода. Што се однесува до субјективниот ризик, осигурителните компании не се склони да прифаќаат апликации од лица:

Аплицирање за многу високи осигурени суми;

Имајќи други полиси на истата или друга осигурителна компанија поради фактот што вкупната сума на осигурување ќе биде многу голема;

Имајќи неповолна финансиска состојба;

Несреќи неколку пати во краток временски период.

Разгледајте ги критериумите за избор на ризик во осигурувањето од незгода.

Професијае одлучувачки критериум за избор на ризик во осигурувањето од незгода. На осигурување не се примаат лица чија работа е поврзана со експлозиви, циркузанти, нуркачи, рудари. Некои професии се оставени на дискреција на осигурителот - дрвосечач, работник во уривање, професии поврзани со работа во тешки геолошки и климатски услови.

Секоја осигурителна компанија изготвува список на професии кои претставуваат посебен ризик од несреќи.

Здравјее важен критериум за избор на ризик во осигурувањето од незгода. Тоа подразбира спроведување на медицински преглед во контроверзни и нејасни ситуации. Неопходно е да се земат предвид болестите или физичките дефекти кои:

Придонесете за појава на несреќа;

Продолжете го периодот на опоравување;

Зголемете ги трошоците за лекување;

Тие го отежнуваат утврдувањето на фактот за настанување на осигурен настан (каде завршува болеста и започнува несреќата).

Следниот критериум е возраста.Ризикот од несреќа се зголемува со возраста, главно поради губење на рефлексите и мобилноста и што е најважно, процесот на опоравување трае многу подолго кога ќе се случи осигурен настан. Позитивниот фактор овде е што постарата возраст одговара на поголема претпазливост и помала изложеност на ризик.

Осигурителните компании имаат тенденција да ја дефинираат старосната граница од не повеќе од 65 години како стапка на прифаќање ризик, ублажувајќи ја оваа клаузула со услов ако некое лице е веќе осигурено од помлада возраст, тогаш осигурувањето може да се продолжи на подоцнежна возраст, до 70-75 години.

Главниот критериум наплатаво осигурувањето од незгода е професија. Други критериуми за оценување, како што се спортот или мотоциклизмот, го надополнуваат.

Претходно во една стапка на несреќи имаше од 12 до 16 класи на ризик, сега бројот на класи на ризик е намален на 4.

Осигурувањето од несреќен случај може да ги гарантира сите или некои од следниве придобивки:

Исплата на капитал во случај на смрт;

Исплата на капитал во случај на делумна попреченост;

Плаќање на дневниот износ во случај на привремена неспособност;

Плаќање за медицинска нега.

Најчестите дефиниции за попреченост кои се користат во практиката на руските осигурителни организации се како што следува.

Трајно целосно губење на општата способност за работа -целосна и апсолутна спреченост за работа која не му дозволува на осигуреникот да се занимава со каква било работна активност и која трае до крајот на неговиот живот.

Делумно целосно губење на општата способност за работа- губење на екстремитетите, видот, слухот, говорот или мирисот. Така, овој видинвалидноста се поистоветува со одреден вид на телесна повреда или друго нарушување на телесните функции.

Под телесна повредавоедно, тие значат повреда на физичкиот интегритет на телото или болест на осигуреното лице, предвидена во табелите за исплати на осигурување, што настанала за време на периодот на важност на договорот за осигурување како последица на незгода.

Привремена инвалидност (болест) -неспособноста утврдена од лекар од здравствени причини за извршување на работа за релативно краток временски период - до три месеци, по што пациентот мора да биде испратен на преглед на ВТЕК за да се утврди степенот на губење на општата работна способност.

Осигурениците исто така го разликуваат концептот губење на професионалната способност за работа,што подразбира целосна или делумна спреченост за работа која не му дозволува на осигуреникот да се занимава со својата професионална дејност.

Попреченост- социјална инсуфициенција поради здравствено нарушување со постојано нарушување на функциите на телото, што доведува до ограничување на животот и потреба од социјална заштита. Барањата на MSEC предвидуваат формирање на три групи на попреченост.

Првата група на попреченостподразбира социјална инсуфициенција поради нарушување на здравјето со постојано, значително изразено нарушување на функциите на телото поради болести, последици од повреди или дефекти, што доведува до изразено ограничување на животот.

Втората група на попреченостсе дефинира како социјална инсуфициенција поради нарушување на здравјето со постојано изразено нарушување на функциите на телото поради болести, последици од повреди или дефекти, што доведува до изразено ограничување на животот.

И третата група на попреченостсе издвојува во однос на социјалната инсуфициенција поради нарушување на здравјето со постојано мало или умерено изразено нарушување на функциите на телото поради болести, последици од повреди или дефекти, што доведува до умерено изразено ограничување на животот.

Кога се осигуруваат од несреќи и болести, осигурениците користат два пристапа за градење на осигурително покритие:

а) првиот пристап се заснова на принципите на осигурување од сите ризици, додека видовите на покриени осигурени настани (повреда, смрт како резултат на несреќа, привремен инвалидитет итн.) се сосема јасно идентификувани, но без да се утврдат конкретните причини за таквите последици, туку со список на исклучоци (повлекувања);

б) вториот пристап го следи принципот на осигурување врз основа на именувани опасности, додека полисата (правилата за осигурување) обезбедува детална листа на сите настани кои се признаваат или не се признаваат како осигурени и, соодветно, се вклучени или исклучени од осигурителното покритие. На пример, повреди и други телесни повреди или оштетување на здравјето како резултат на:

Аматерски спортски активности;

Спасување на луѓе или имот, дозволена самоодбрана;

Напади или обиди;

Нуркање, давење;

Итно ослободување на гас или пареа;

Електричен шок;

Навлегување на туѓо тело во респираторниот тракт;

Изгореници и други повреди;

Каснувања од животни, змии, убоди од инсекти итн.

Во случај на смрт како последица на несреќа, осигурителот ќе му ја исплати на корисникот наведен во полисата за осигурување или на наследниците на осигурениот (осигуреникот) утврдената сума на осигурување. Во случај на повреди, телесни повреди, други штети по здравјето, плаќањето на осигурително покритие се врши врз основа на табели за плаќање на осигурување.

Табелата за смрт е збир на колони што одговараат на различни демографија. Ставките во овие колони се подредени по возраст. Бројот на луѓе кои преживеале до возраст обично е наведен прв во табелата за смртност. x:

Овој број се однесува на фиксен број на раѓања, означен и наречен корен на табелата за смрт. Заеднички вредности за: 1 милион, 10 или 100 илјади, но може да биде произволно. Така, ако - бројот на раѓања значи дека само 98.729 од нив ќе доживеат да го видат својот прв роденден, и тоа бројката

значи дека само 98645 ќе доживеат да го видат својот втор роденден и така натаму

Табелите за смртност завршуваат со линија која одговара на старосната граница.

Во различни табели, оваа возраст може да биде различна. Најчесто тоа е 90, 100, 110 години.

Забележете дека поради разликата во просечниот животен век на мажите и жените, соодветните показатели за нив во табелите обично се дадени посебно (Додаток А).

Исто така важна карактеристика е и , што го претставува бројот на умрените лица во рок од една година откако ќе ја достигнат возраста x.

Очигледно:

,

бидејќи меѓу оние кои ја достигнале возраста x, секој од нив или ќе ја достигне возраста x+1 или умре во рок од една година. Оваа формула може да се препише

(1)

Значењето на формулата (1) е дека бројот на смртни случаи на возраст xима разлика помеѓу бројот на луѓе кои доживеале доба xи бројот на луѓе кои преживеале до возраста x+1.

Горенаведените соодноси се однесуваа на две соседни возрасти. Разгледајте ја врската меѓу нив на подолги периоди.

Јасно е дека

И

Во принцип, може да се напише

Формулата (2) во ограничувачкиот случај ја дава еднаквоста

што значи дека секој од оние кои наполниле возраст xгодини, ќе умре на возраст од xдо граница. Формулите (2) и (3) може да се препишат во скратена форма:

И

Исто така, многу важен показател на табелата за смртност е вредноста, што значи пропорција на смртни случаи во текот на годината од оние кои наполниле x-годишна возраст, односно во интервалот помеѓу xИ x+ 1. Потоа

Размислете за бројот како веројатност да умре во рок од една година за лице на возраст x. Поточно, бројот (од табелата за смртност) е статистичка проценка на оваа веројатност. Комплементот 1, т.е. бројот

,

означувајќи го процентот на оние кои живеат до векот x+1. Оваа вредност е веројатноста да се живее уште една година по достигнувањето на возраста x.

, (4)

, тоа е (5)

Формулите (5), (4) може да се препишат како

или .

Слично на тоа

или

Размислете за карактеристиките на подолгите периоди.

има шанса да се живее nгодини за лице кое наполнило возраст x.

Според тоа, бројот
- можност за умирање на возраст x+nгодини.

За веројатности:

За веројатност:

или

И, конечно

би значело веројатност за лице на возраст x, умре помеѓу x+mИ x+m+n .

Очигледно е дека

Нека е бројот на лица од групата Нчовек на возраст xкој ќе умре во рок од една година.

или (6)

Формулата (6) ја покажува емпириската проценка. За доволно голема група на луѓе (односно, ако Не голема) еднаквоста (6) ќе се задоволи со поголем степен на веројатност (закон за големи броеви), па бројот може да се смета за добра проценка за очекуваниот број на оние кои ја достигнале возраста xкој ќе умре во рок од една година. Слично на тоа, бројот е очекуваниот број на луѓе во населението Нстарее xкој ќе умре внатре nгодини и бројот е очекуваниот број од нив Нлица кои ќе живеат до век x+n.

Постојат многу методи за изградба на табели за смртност. Главната разлика помеѓу овие методи е изборот на основниот индикатор, врз основа на кој се пресметуваат сите други. Најчесто, т.е. како основен индикатор се зема веројатноста за смрт во рок од една година по достигнувањето на возраста. x. Овој индикатор е проценет врз основа на достапни статистички податоци. Ова е далеку од тривијална задача, а некои од тешкотиите поврзани со неа ќе бидат разгледани подолу. Оценувајќи , можете да ги добиете сите други показатели.

Со оглед на одредена почетна возраст и соодветната вредност на коренот на табелата, секвенцијално пресметајте

(7)

(8)

За x = a, a+1, … , w.

Ако почетните не се веројатности за смрт, туку веројатности за преживување, тогаш со формулите може да се добијат голем број вредности за

, , За .

Се разбира, прво можете да пресметате според формулата

,

а потоа примени ги формулите (7) и (8).

Пресметаните вредности обично се заокружуваат до најблискиот цел број. За да се постигне потребната точност, се зема доволно голем број како корен на табелата (10 илјади, 100 илјади и така натаму).

Табелите засновани на попис обично се целосни и го покриваат целиот опсег на возраст, почнувајќи од 0. Табелите засновани на посебни статистички записи, на пример, во осигурителните компании, пензиските фондови, може да имаат и други почетни возрасти.

Понекогаш, особено кога се градат специјални табели, коренот на табелата се става во „средината“, односно вредностите и се однесуваат на „средното“. Во овој случај, процесот на пресметка оди во две насоки: до помлади и постари возрасти. Во овој случај, вредностите за постарите возрасти се добиваат со формулите дадени погоре, а за помладите, формулите се користат

, (9)

, (10)

ако оригиналната вредност е . Ако , тогаш, откако претходно сте добиле

се користат формулите (9) и (10).

Така, централна точка во изградбата на табелите за смртност врз основа на индикатори или е да се добие нивната проценка врз основа на статистички податоци. Кога се користи директен метод, оваа проценка се заснова директно на определување на овие веројатности, на пример, за со формулата:

.

Примената на овој метод во животот доведува до одредени тешкотии. Факт е дека таканаречената група (кохорта) на личности мора да се роди во исто време, така што вистинското набљудување на таква група на лица и изградбата на табела врз основа на ова набљудување е тешко, ако не и невозможно. Односно, табелата за смртност треба целосно да го одразува процесот на исчезнување на која било генерација луѓе. Во демографијата, овој метод се нарекува група.

Кохорт методот не само што е тежок за примена, туку и искривен од миграцијата, промените во плодноста и смртноста поради условите на животната средина и други демографски или еколошки настани.

Затоа, во пракса, статистичките податоци и проценките добиени врз основа на нив не се однесуваат на тоталитетот на врсниците, туку на тоталитетот на современиците, кој вклучува луѓе од различни возрасти. Бидејќи во секое време има луѓе од која било возраст во популацијата, можно е да се добијат индикатори за целиот опсег на возрасти (од 0 до граница). Во овој случај, добиените податоци се толкуваат како да припаѓаат на одредена генерација. Во демографијата, таквата генерација се нарекува условна или хипотетичка, а методот на проучување на демографските процеси врз основа на горенаведеното толкување се нарекува анализа на пресек.

Кога се конструираат табели за смртност врз основа на веројатности, може да се добие проценка на овие вредности со конвертирање на стапките на смртност специфични за возраста. Овие коефициенти се изведени од статистички податоци. Така, вкрстените податоци се базираат на реалната генерација. Исправноста на таквиот трансфер зависи од голем број услови поврзани со состојбата и динамиката на демографските процеси. Обично овие услови се формулирани во форма на соодветни хипотези, кои во реалноста се исполнети само делумно.

нумерички модели на смртност, кои се систем на меѓусебно поврзани, старосно подредени серии на броеви кои го опишуваат процесот на изумирање на одредена теоретска генерација со фиксна почетна популација. Историски првиот и еден од најчестите меѓу демографските табели.

Одлична дефиниција

Нецелосна дефиниција ↓

Животни маси

нумерички веројатностичен модел кој го опишува процесот на изумирање на одредена теоретска генерација со фиксна почетна популација, наречена корен на табелата (означена со l0. Обично се зема еднаква на 10.000, 100.000 или 1.000.000). Главните функции (показатели) на табелите за смртност се: старосниот интервал (x + u), бројот на луѓе кои живеат до точната возраст x години (lx), бројот на смртни случаи во старосниот интервал x + n години (ndx = lx + n- lX), веројатноста за умирање во возрасниот интервал x + n години (nql на возраст од xx = број на возраст од година xx). + n години, или број на луѓе кои живеат во даден возрасен интервал (nLx), број на лице-години од животот на возраст x години и постари (nТх= 5*SLx), како и очекуваниот животен век (ex = nTx/lx).

Одлична дефиниција

Нецелосна дефиниција ↓

Табели за смртност (преживување)

квантитативните модели на смртност, неговото ниво и старосни карактеристики се систем на меѓусебно поврзани односи кои го опишуваат процесот на изумирање на одредена генерација со фиксна почетна популација, наречена корен на табелата. Табелата за смртност ги вклучува следните показатели. Бројот на луѓе кои живеат на возраст од x години (lx). Почетниот број, или коренот на табелата (l0), обично се зема еднаков на 100.000. Бројот на умрени (dx) во старосниот опсег од x до x + 1 е еднаков на разликата помеѓу бројот на оние што живеат до x + 1 и x. Веројатноста за умирање во текот на наредната година од животот (qx) е еднаква на односот на бројот на оние кои умираат со бројот на оние кои живеат до одредена возраст. Веројатноста да се преживее до следната возраст x + 1 (px) е еднаква на резултатот од одземање на веројатноста за умирање од единството. Бројот на личности-години од животот во возрасниот интервал од x до x + 1 (број на живи) - (Lx) е еднаков на половина од збирот на оние кои живеат до возраст x и x + 1, соодветно. Ова е точно под претпоставка за еднообразно (линеарно) намалување на бројот на преживеани во одреден возрасен интервал. Попрецизна проценка предложи В.И. Борткевич. Според тоа, табеларната стапка на смртност (mx) е еднаква на односот на бројот на смртни случаи во возрасниот интервал од x до x + 1 до бројот на лице-години од животот во овој интервал. Бројот на лице-години од животот на возраст од x и повеќе (Tx) е еднаков на збирот на Lx, Lx+1 итн. до крајната возраст во животните табели за кои се прават пресметки. Очекуваниот животен век на возраст x години (прв) е еднаков на односот на бројот на личности-години што ќе се живеат на возраст од x години и постари (Tx) со бројот на луѓе кои преживеале до оваа возраст. Најчестиот индикатор eo е очекуваниот животен век при раѓање, што е генерализирана карактеристика на смртноста, независно од старосната структура на населението. Почетната точка за пресметување на табелите за смртност е да се одреди првичниот показател, земајќи ги предвид расположливите статистички податоци, кои во голема мера го одредуваат начинот на конструирање табели за смртност. Историски гледано, првата (втората половина на 17 век) беше таканаречениот метод на список на умрени, кој се засноваше само на податоци за старосната распределба на мртвите. Почетниот показател при пресметувањето на табелите за смртност со овој метод е серија на бројки на умирање (dx). Се претпоставува дека во моделската популација возрасната распределба на починатите е слична на онаа во реалната популација во дадена календарска година или временски период. Табелата за смртност конструирана со овој метод дава прифатливи резултати за т.н. затворено население, т.е. оној во кој нема миграција; зачувување на истиот ред на изумирање и годишен број на раѓања во доволно долг период (идеално 100 години). Развојот на овој метод за растечка популација, во која бројот на раѓања експоненцијално се зголемува, му припаѓа на Л. Ојлер (средината на XVIII век). Начинот на конструирање табели за смртност се заснова на користење на податоци за старосниот состав на починатите и стапката на природен прираст на населението за претходниот период. Понатамошно подобрување на методот на списоци на смртни случаи беше преземено од В.Ја. Буњаковски, кој ја пресметал табелата за смртност на православното население во Русија според податоците за починатите, групирани по возраст и година на раѓање и број на раѓања по година на раѓање (средината на 19 век). Почетен показател за пресметување на табелите за смртност е бројот на умрени (dx), кој се претпоставува дека е еднаков на односот на бројот на умрени лица на дадена возраст x години со бројот на раѓања пред x години. Така, овој метод овозможува да се изгради табела за смртност без прибегнување кон хипотези за динамиката на броевите. Во исто време, како и другите табели за смртност засновани на методот на списоци на смрт, методот на V.Ya. Буњаковски ни овозможува адекватно да ја процениме стапката на смртност само на затворено население со непроменлив редослед на исчезнување. Досега методот ја задржува својата важност за одредување на нивото на смртност кај новороденчињата. Со почетокот на редовните пописи, стана можно да се конструираат табели за смртност со демографски метод. Таа се заснова на употребата на податоците за бројот на починати и населението по пол и возраст од пописот и тековната евиденција. Почетен индикатор во пресметката на табелите е стапката на смртност специфична за возраста, која се изедначува со табеларниот коефициент. За прв пат, табелите за смртност по демографски метод беа изградени од W. Farr и A. Quetelet, соодветно, за населението на Англија и Велс и Белгија во средината на 19 век. Во класичната верзија на изградбата на табелите за смртност со овој метод, просечната популација за периодот за кој се достапни информации за починатите се користи во именителот на стапките на смртност. Развојот на демографскиот метод е поврзан со усовршување на алгоритмот за одредување на просечната популација. За случајот на значителни разлики во бројот на соседните генерации, А.Ја. Бојарски предложил метод на пресметување, кој првпат бил користен при изградбата на табелите за смртност за СССР и републиките во 1959 година. Модификацијата на демографскиот метод, кој се заснова на идентификација на стапката на смртност специфична за возраста со просечната вредност на стапката на смртност во даден возрасен интервал (и, всушност, со веројатност за умирање), припаѓа на В.В. Паевски. Овој метод се користи при пресметување на збирни табели за смртност. Врз основа на различни хипотези, развиени се и други алгоритми за премин од стапката на смртност специфична за возраста до веројатноста за умирање. Еден од најчесто користените методи за конструирање на кратки табели за смртност е методот Гревил, предложен од него уште во 1943 година. Во отсуство на веродостојни податоци за мртвите, но има редовни пописи, табелите за смртност се пресметуваат врз основа на информации за намалувањето на бројот на секоја генерација во меѓусебен период. Почетен индикатор на табелите во овој случај се коефициентите на поместување (преживување) за период од t години (каде t е периодот помеѓу пописите), кои се дефинирани како однос на лица на возраст (x + t) на вториот попис кон бројот на лица на возраст x на првиот попис. Во отсуство на миграција, табелите за смртност конструирани со овој метод овозможуваат прилично веродостојна проценка на стапката на смртност. Овој метод е широко користен за пресметување на табелите за смртност за населението во Индија. Затоа е наречен „метод на конструирање индиски табели за смртност“. Со некои модификации, експертите на ОН го препорачуваат за земји со неверодостојна статистика за смртност. Покрај класификацијата на методите за конструирање табели за смртност, чиј избор во одлучувачка мерка зависи од достапноста на првичните податоци, може да се издвојат и други аспекти на класификацијата на табелите за смртност. Ова е, пред сè, смртноста на која генерација, реална или хипотетичка, ги карактеризира табелите за смртност. Табелите на смртност на вистинската генерација се систем на меѓусебно поврзани односи кои го карактеризираат намалувањето со возраста поради смртта на одредена популација на раѓања - вистинската генерација. Во исто време, ваквите табели на смртност ги рефлектираат и општите модели на промени во смртноста во зависност од возраста, и приватните предизвикани од промените во условите за живот во текот на историјата на една генерација. Тие се од значење главно во историските и демографските студии. Табелите за смртност на вистинска генерација се градат релативно ретко, бидејќи за ова е неопходно да се имаат статистички податоци за смртноста на една генерација околу 100 години. Табелите за смртност на хипотетичката генерација се систем на меѓусебно поврзани соодноси кои карактеризираат намалување со возраста поради смрт на одредена условна популација на оние родени кои живееле цел живот во услови на стапки на смртност специфични за возраста во даден календарски период. Врз основа на овие возрасни интензитети на смртност, се одредува опстанокот на условно (хипотетичко генерирање) на секоја возраст. Така, табелите за смртност на хипотетичката генерација го карактеризираат нивото на смртност на одреден календарски период и не го одразуваат неговото ниво за ниту еден од оние што живеат во даден периодвистински генерации. И, конечно, уште една причина за класификацијата на табелите за смртност е поврзана со фактот дека тие се изградени за сите возрасти или за одредени возрасни групи, на пример, само за деца од првата година од животот или за возрасни. Оваа поделба не е идентична со поделбата на целосни и кратки табели на смртност. И тие и другите можат да бидат целосни и кратки. Кратките табели на смртност се пресметуваат за 5-годишни, поретко за 10-годишни старосни интервали. Според тоа, за нивна пресметка се користат податоци за бројот на мртви и живи во овие интервали. Со значителна старосна акумулација и други дефекти во првичните податоци, може да се претпочита изградбата на кратки табели. Тие почесто се користат во меѓународни споредби. Во целосните табели на смртност, чекорот на промена на возраста е 1 година. Тие обично се користат за демографски проекции. И во целост и во кратки табели, усвоени се многу детали за првите пет години, а особено за првата година од животот, со расчленување на петгодишниот период по години, а првата година - евентуално по месеци. А.ИВАНОВ

Одлична дефиниција

Нецелосна дефиниција ↓

ТАБЕЛИ ЗА СМРТНОСТ

ТАБЕЛИ НА СМРТНОСТ, табели на смртност и просечен животен век, табели за преживување, подредена серија меѓусебно поврзани вредности кои покажуваат намалување со возраста поради смрт на одреден збир на раѓања; систем на индикатори поврзани со возраста (т.е. претставени како функција на возраста) кои го мерат нивото на смртност во одделот. временски периоди или (за одредена популација родени) преживување до одредена возраст, очекуваниот животен век итн .; најчестиот тип на демографски табели, претставуваат најточна и адекватна карактеризација на смртноста.

Индикатори T. s. се користат во проучувањето на динамиката и диференцијацијата на смртноста за да се карактеризира нивото на смртност на сите нас. или отд. возрасни групи, со проспективна пресметка на бројот. и возрасниот состав на нас. методот на поместување според возраста, за мерење на влијанието на смртноста врз текот на другите демографија. процеси. Разлика Т. со. реално и хипотетички. (условно) генерирање (види Реално генерирање на табелата за смртност, Хипотетичко генерирање на табелата за смртност). Во целосните табели за смртност, показателите се дадени по возраст со интервал од 1 година (често со дополнителна поделба на првата година на месеци, итн.), Во кратки табели за смртност - по старосни интервали од 5 и 10 години. Т.с., пресметан не за одредена група од нас., туку како одраз на општите модели на промени во смртноста за категориите од нас. со сличен редослед на изумирање се нарекуваат типски табели на смртност.

Гл. индикатор кој мери во Т.с. стапката на смртност во зависност од возраста, - веројатноста за смрт во рок од една година од моментот на достигнување на одредена возраст, обично означена со qx. Нејзиното додавање на единството px = 1-qx се толкува како веројатност да се преживее до следната возраст - една година повеќе. Првиот во Т. обично се дава бројот на преживеани, намалувањето се смета како веројатност новороденчето да живее до одредена возраст. Ако p0 е веројатноста за новороденче да живее до 1 година, а p1 е веројатноста за дете кое наполнило 1 година да живее до 2 години, тогаш нивниот производ е веројатноста новороденчето да живее до 2 години. Ако последниот производ се помножи со веројатноста за дете кое наполнило 2 години да живее до 3 години (p2), тогаш ја добиваме веројатноста новороденчето да достигне 3 години итн. Означувајќи го бројот на преживеани lx, имаме: l0 = 1 (сите родени живеат до 0 години поради самиот факт на нивното раѓање); l1=p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2; ... lx = p0p1p2 ... px-1 = lx-1px-1. Можно е, и обратно, да се добијат веројатностите px и qx врз основа на податоците за бројот на преживеани lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. За поголема јасност, l0 (исто така наречен корен на табелата) се зема еднакво не на 1, туку на 10.000 или 100.000, итн. Исто така, веројатностите px и qx понекогаш се даваат помножени со 10.000 или 100.000, т.е., со коренот на T.

Бројките lx се намалуваат со зголемувањето на возраста (целосните T. s. обично се прекинуваат на возраст од 100 или 110 години). За целата серија на бројки на преживеани lx се вели дека го опишува редот на изумирање на првобитната популација на раѓања. Ред lx од T. s. населението на СССР (1968-71, жени) е претставено на сл. 1.

Ако од бројот на преживеаните lx го одземеме следниот во целост T. s. lx+1, тогаш го добиваме бројот на смртни случаи во (x + 1) година од животот, вообичаено означен со dx. Редот dx е прикажан на сл. 2. Поврзаноста на сите погоре споменати показатели е изразена со следниот синџир на еднаквости:

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

Бидејќи возраста на смртта на една личност е еднаква на времетраењето на неговиот живот, броевите на умирање dx може да се сметаат како фреквенции на распределба на раѓањата според очекуваниот животен век lx, каде што lx е цел број. Оние кои умреле на возраст од x години, каде што x е цел број, го сочинуваат dx од почетната популација l0. Всушност, тие живееле (х + секира) години, каде што секира - сп. бројот на годините што ги живеел ова лице по достигнувањето на возраста x (axx = 0,5). Со тежина од dx, го добиваме просечниот животен век:

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0

или, под претпоставка дека секира = 0,5,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0,5,

каде l0 = d0 + d1 + ... + dx.

ср Очекуваниот животен век е еден од индикатори T. c. и целокупната демографска статистика. Имајќи предвид дека бројот на оние кои преживеале до x-годишна возраст е збир на оние кои умираат во сите наредни векови: lx = dx + dx+1 + ..., сп. Очекуваниот животен век на возраст x е:

ex = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0,5.

ср Очекуваното траење на животот за оние кои достигнале возраст од x години (прв), со исклучок на помладите детски возрасти (види Парадоксот на детска смртност), по правило, е поголем од соодветниот. индикатор за новороденчиња (е0), бидејќи меѓу нив нема смртни случаи на помлади возрасти. Вкупниот број на години што ги живее целата популација на родените, почнувајќи од одредена возраст x, често се пресметува и во Т. Овој индикатор обично се означува Tx, тој е еднаков на производот од lx * ex.

Според Т.с., lx (од почетната популација l0) влегува во (x + 1)-та година од животот, а lx + 1 ја завршува. Dx кои умираат во дадена година преживеале одреден дел од неа во текот на годината. Ако претпоставиме дека рамномерно се откажуваат од живеењето во текот на годината, тогаш во просек оваа година завршува Lx = (lx + lx+1)/2. Овие сп. броевите се дадени во Т.с. под името бројки кои живеат, или бројки кои живеат во стационарна нас. Ако бројките на умираат се поделат со бројките на живите, тогаш ја добиваме табеларната стапка на смртност: mx = dx:Lx. Овој индикатор често служи за да се пресели во Т. од конвенционалните демографски показатели. статистика. Во Т.с. обично не се дава, бидејќи се смета за чисто помошно. Припишување сп. бројот на живи Lx+1 до Lx го добиваме коефициентот на поместување (преживување). Овој индикатор игра важна улога во предвидувањето на нас. (види Движење по возраст), ја карактеризира веројатноста за популација на лица во одредена, на пример. една година, возрасен интервал за да се живее една календарска година. Бројот на луѓе кои живеат Lx поврзан со интервал од 1 година е еднаков на бројот на личности-години што ги живее даденото население во овој интервал. Според тоа, збирот на бројот на оние кои живеат за возраста x и следните возрасти е еднаков на бројот на личности-години од животот што следуваат:

Tx = Lx + Lx + 1 + Lx + 2 + ...,

а односот Tx/lx е еднаков на сп. животниот век на пр.

Заедно со екс во Т. со. постојат и други показатели кои го карактеризираат животниот век. Ова е просечниот и модалниот животен век, за да-рж, соодветно, се еднакви на медијаната и режимот на дистрибуција за очекуваниот животен век на лицата кои достигнале возраст од x години. Графикот (сл. 1) ви овозможува да го разјасните значењето на овие три карактеристики на очекуваниот животен век. Така, просечниот животен век одговара на должината на сегментот на хоризонталната линија од средината на ординатата lx0 до пресекот со кривата lx. Модален животен век (означен на Сл. кадрава заграда) е еднакво на растојанието од точката x0 до точката на флексија на кривата lx. Конечно, сп. очекуваниот животен век е сп. растојанието од отсечката (x0, lx0) до кривата lx. Областа ограничена со кривата на преживување, y-оската и вертикалниот сегмент што одговара на возраста x0 е еднаква на бројот на човечки години од животот пред нас Tx0.

Во табелата. 1 покажува три главни. индикатор T. s. населението на СССР (1968-71) за возрасти деливи со пет.

Во теоријата на Т.с. нивните индикатори се сметаат како континуирани функции на возраста. Згора на тоа, серијата на броеви што преживуваат е континуирана монотоно опаѓачка функција на lx. Аналози на бројот на умирање и веројатноста за смрт во текот на годината се дериватите на функцијата lx и нејзиниот логаритам, соодветно, земени со знак минус. дериват, наречена сила на смртност: μ(x) = - l´(x):l(x). Аналог на бројот на живи е интегралот на функцијата l(x) над x од возраст x до (x + 1) години. ср времетраењето на претстојниот живот се мери со односот на l(x) на интегралот на оваа функција од x до бесконечност. Графички, ова може да се претстави како сооднос на l(x) од областа што се наоѓа помеѓу кривата на оваа функција и x-оската десно од x.

За практично Конструкциите на Т. неопходни според расположливите статистики. податоци за да се добие серија вредности на еден од индикаторите, врз основа на кои сите други индикатори може да се пресметаат со помош на формули кои ги опишуваат нивните односи. Т.с. реалната генерација, по правило, се гради ретроспективно според достапните статистички податоци. податоци или записи за датуми на раѓање и смрт, за генерацијата родена на одредена територија. Во двата случаи, изградбата на Т.с. наидува на потешкотии поврзани со квалитетот и споредливоста на податоците во долги временски периоди. Со оглед на достапноста на податоците за смртните случаи во календарски период по година на раѓање, директно може да се добие бројот на оние кои живеат до секоја возраст од дадена генерација раѓања. Ако умрените во секоја календарска година се поделени само по возраст, тогаш распределбата по година на раѓање треба да се пресмета врз основа на бројот на умрените лица врз основа на една или друга хипотеза.

Методи за конструирање на Т.с. хипотетички генерациите се разликуваат главно во изборот на почетниот индикатор. Голема група од нив се заснова на равенката на табеларниот коефициент. смртност до вообичаениот старосен коефициент. морталитет (види Демографски метод за конструирање табели за смртност). Варијантите на овој метод се разликуваат во формулата за транзиција од табеларниот коефициент. смртност на други индикатори T. s. и поврзаните претпоставки за природата на промените во l(x) во рамките на годишниот интервал на возраста (види корекција на Борткиевич), како и методи за добивање старосни коефициенти. смртност според статистичките податоци. податоци. Најтрадиционална градба на Т.с. за периодот (често 2 години) во непосредна близина на пописот во САД. Ако починатите во календарскиот период се поделени во статистиката по возраст и година на раѓање, тогаш е можна и директна пресметка на веројатноста за смрт, што ќе биде првичниот показател на Т.с. Таквата пресметка обично се врши за неколку. години, на пр. 10 години помеѓу два пописи.

Посебно место зазема методот Бек, заснован на целосна, но строго ограничена употреба на податоци за мртвите за одреден период. година. За секоја возраст се пресметуваат две веројатности: преживување од моментот на достигнување до крајот на календарската година и преживување од крајот на календарската година до достигнување на следната возраст. Бековата метода е особено ефективна во анализата на смртноста во првата година од животот (види Стапка на смртност кај новороденчињата).

Помалку совршени се методите за конструирање на T. s., засновани на директното примање на бројките на умирање dx (како почетен показател на табелите) со споредување на бројот на смртни случаи со бројот на раѓања што одговара на бројот на годините пред (види го методот Буњаковски). Во услови на променливата смртност таквата Т. значително зависи од нивото на смртност во генерацијата од моментот на раѓање до времето на пресметување на табелите, покрај тоа, како што се зголемува возраста, бројот на умирање станува сè помалку споредлив еден со друг поради подобреното сметководство, како и миграцијата (заминатите умираат надвор од дадената територија, а новодојдените умираат во неа). Во отсуство на податоци за раѓања, разл. хипотези, на пример. на порастот на наталитетот во геометриски. прогресија со стапка која одговара на стапката на раст на нас. (Ојлеровиот метод), или за неговата непроменливост (метод на списоци на смрт, на кој биле изградени првите Т. с.). Во отсуство на податоци за умрените, познати се методи за пресметување на Т. врз основа на коефициентот преживување помеѓу пописите (види Метод за конструирање табели на индискиот живот).

Да се ​​изгради кратка Т. применуваат посебни. формули за конверзија од коефициенти. смртност до веројатност за смрт и од број на живи до број на преживеани. Така, наместо хипотезата за подеднакво намалување на бројот на оние кои преживуваат во одреден возрасен интервал, често се прифаќа хипотезата за негово намалување во смисла на експоненцијална функција (види го методот Паевски) и слични претпоставки.

Начини за изградба на Т. може да биде различно за неговите делови. На пример, при пресметување на демографските метод, понекогаш за помали детски возрасти, се користи методот Буњаковски, бидејќи за овие возрасти бројот на смртни случаи е поспоредлив со соодветните. број на раѓања отколку со пописни податоци. Изборот на одредена варијанта во голема мера зависи од веродостојноста на статистичките податоци. материјал, споредливост на податоци итн. Ограничените информации или желбата за поедноставување на пресметките доведува до изградба на кратки T. s. Индикатори на кратки Т.с. може да се интерполира на еден или друг начин и да се добие целосна Т.

Електронски калкулатор. техниката овозможува да се подобри конструкцијата на Т.с., особено да се пресметаат за целиот комплекс на возрасти наместо да се пресметува почетниот индикатор за секој поединец. возраста. Модерен состојба на тековната сметка на нас. создава можност за отстапување од традицијата на поврзување на градежништвото

Т.с. со попис на нас. Пописните податоци за бројот на лица од секоја возраст и пол се заменуваат со соодветните. податоци добиени со пресметка за материјалите од одреден попис спроведен во минатото и сегашната евиденција на родени и умрени.

Првиот обид да се изгради Т. преземено во 1662 година од страна на Ј. Граунт, кој ја пресметал стапката на смртност од независна основа врз основа на фактичката. податоци за мртвите во Лондон (идеите за создавање на груб прототип на Т. с. му се припишуваат на римскиот правник Улпијан, III век). Сепак, првата табела со практични што значи, припаѓа на E. Halley (1693). Голем придонес во развојот на теоријата на Т.с. воведен од A. Deparcier (1746), P. Vargentin (1757), E. Duvilliard (1787), P. Laplace (1816). Главна контури на индиректни, т.н. демографски метод на пресметка T. s. беа идентификувани од A. Quetelet (1835). Од Сер. 19ти век во повеќето европски земји, се врши редовна пресметка на T. s. Од кон. 1940-тите индикатори Т. со. за голем број земји редовно се објавуваат во демографијата и годишниците на ОН.

А. Ја. Бојарски.

Табели на смртност во Русија и СССР.Првиот Т. во Русија, тие беа изградени со методот на списоци за смрт врз основа на црковни записи само за нас православните мажи., Првичните информации содржеа не секогаш веродостојни и, по правило, потценети податоци за бројот на загинатите.

А. Шлоцер го изградил Т.с. за нас. Петербург според податоците за починатите во март - декември 1764 година, објавени во странство и практично немале никакво влијание врз проучувањето на смртноста во земјата. Во последната четвртина од 18 век во делата на Академијата на науките (објавени на латински) се појавуваат T. s., составени од L. Kraft за decomp. периоди. Според С. А. Новоселски, студиите за смртноста во Русија, спроведени во кон. 18 век, во најопшта смисла, ја карактеризираат смртноста само во одделни. градови. Во почетокот. 19ти век К. Ф. Херман објави Т. с., да-рж ја карактеризира смртноста на машките православни нас. на национално ниво (германски К., Статистички студии за Руската империја, дел 1, Санкт Петербург, 1819). Неговите табели беа базирани на статистика. податоците за 1796-1809 година се изградени на 5-годишни интервали на старост. Пресметките на Херман послужија како поттик за контроверзии во научните. lit-re 19 век за односот на стапката на смртност во Русија и другите европски земји. Герман го спореди Т. со. нас. Русија, во која, според неговите пресметки, нешто повеќе од половина од родените доживеале 5 години, со податоци од Шведска, каде повеќе од половина од родените достигнале 20 години. Во 40-тите. Н.Е.Зернов изградил кратка Т.с. според статистиката Податоците за 1842 година, до-рж подоцна биле интерполирани од В.К. Врун на интервали од една година. Бројот на преживеани во масите на Жернов се покажа помал отколку во масите на Херман. Причината за ова може да се објасни со особеностите на 1842 година (неуспех на културите, глад), како и можноста за одредено подобрување во тековното сметководство за време на периодот што ги одвојува овие табели.

Во 60-тите. V. Ya. Bunyakovsky дошол до заклучок дека методот на списоци на смрт е несоодветен за конструирање на Т. во Русија. Овој метод ја претпоставуваше константноста на годишниот број на раѓања, додека во Русија од 1796 до 1862 година годишниот број на раѓања тројно се зголеми. Тој предложи да се поврзе бројот на смртни случаи во одделот. возраст не со број. сите смртни случаи, но со бројот на раѓања во соодветните години. Буњаковски го изградил Т. одделно за машките и женските православни нас. Русија, користејќи ги следните првични податоци: бројот на смртни случаи во 1862 година, распределен во интервали од пет години; бројот на годишни раѓања од 1796 година, т.е. почетниот број на генерации за возраст од 0-66 години. За постарите возрасти, популациите на раѓања беа пресметани со екстраполација.

Врз основа на неговите пресметки, Буњаковски заклучил дека е повисока стапката на смртност во Русија, во споредба со Западна Европа. земји, објаснува значи. смртност во детството. Табелите I. P. Zyusmilkh и P. Vargentina, земени од него за споредба, за голем број западноевропски. земјите се градат, сепак, со други методи според статистичките. податоци од 18 век. (Табела 2). Во периодот што ги одвојува масите на Буњаковски и масите на Сусмилч и Варгентина, во Зап. Европа се случи значи. намалување на смртноста. Подоцна, Буњаковски го пресметал Т. за 1870 и 1863-70 година. Сите последователни Т. нас. Русија до крај 19ти век изградена со методот Буњаковски. Меѓу нив се и серија T. страници, составени од Л. Бесер и К. Балодис за 10-годишни периоди од 1851 до 1890 година, то-рж сведочеше за трендот што се појавува кон намалување на смртноста на возраст над 10 години.

Таб. 2. - Број на преживеани (Jx) според некои табели на смртност, на 10.000 раѓања

Првиот попис од нас. во Русија во 1897 година им обезбеди на истражувачите квалитативно нова статистичка. материјал за бројот нас. по возрасни групи и е дозволено да се пристапи кон изградба на Т.с. попрецизна демографија. метод. Првиот таков Т. изградена во Русија од В.И. Гребеншчиков. Неговите табели ја карактеризираа смртноста во 12 провинции, според Крим во 1901 година, беше објавен развој на пописни материјали. S. A. Novosel'skii пресметал T. s. за нас. 50 провинции на Европа. Русија. Ова беа првите вистински научни Т. нас. Русија, да-рж служеше како основа за последователни споредби и средства за евалуација. намалување на стапката на смртност во СССР. Т.с. 1896-97 го потврди тоа за предреволуционерниот. Русија се карактеризираше со исклучително висока смртност во детството. Вкупната стапка на смртност беше значително повисока отколку во Европа. земји.

Развој на првиот Т. со. нас. СССР беше спроведен од С. А. Новоселски и В. В. Паевски. Изворниот материјал за нив биле податоците од пописот од 1926 година и информациите за загинатите во годините непосредни до пописот (1926-27). Т.с. 1926-27, како Т.с. нас. во предреволуционерниот Русија, изградена за Европа. делови од земјата. Ова се објаснува не само со желбата да се добијат споредливи бројки, туку и со фактот дека сметководството за смртност во Азија. делови од СССР во 20-тите години. беше слабо утврден и податоците за оваа огромна област беа неверодостојни. Новоселски и Паевски посветија големо внимание на методологијата за конструирање и пресметување на Т.с., особено на усогласувањето на серијата на оригиналната статистичка. информации. Масите беа изградени посебно за планините. и седна. нас. Заедно со табели за Европа. дел од СССР, Новоселски, Паевски и М. В. Птуха го пресметале Т.с. за одд. региони на земјата. Споредба на Т. со. 1926-27 со Т.с. за предреволуционерниот Русија откри што значи тоа. намалување на смртноста за сите нас. смртноста на доенчињата, како и смртноста на планините, се намалија со побрзо темпо. нас., т.е. контингентите со највисоко ниво од него.

Т.с. 1938-39 беа изградени од Централниот завод за статистика на СССР врз основа на пописните податоци од 1939 година, кои нè опфатија. целата земја, така што нивните бројки не се баш споредливи со табелите 1926-27. Во иднина, Т.с. нас. СССР, поделен по пол и на урбани и рурални области, се пресметани за 1958-59 година (според пописот од 1959 година) и 1968-71 година (според пописот од 1970 година). Разликата меѓу последните табели е што информациите за починатите се земале не за две, туку за четири години непосредно до пописот, со цел да се намали влијанието на случајните фактори врз индикаторите на табелите. Развојот на методологијата, достапноста на квалификациите. персонал демографи, како и користење на компјутери дозволено од самиот почеток. 60-ти врши редовни пресметки T. s. за широк опсег на територии, што овозможува да се идентификуваат разликите во стапката на смртност кај нас. отд. региони во земјата и причините што ги предизвикуваат.

G. I. Чертова.

Андреев К.А., На табелите на смртноста. Искуство во теоретско истражување за законите за смртност и составување табели за смртност за Русија. M. 1871; Новоселски С.А., Смртноста и очекуваниот животен век во Русија, П, 1916 година; Бојарски А. Ја., Курс демографска статистика, M. 1946; Птуха М.В., Есеи за историјата на статистиката од 17 - 18 век, [М.], 1945; Смртноста и очекуваниот животен век на населението на СССР. 1926 - 1927. Табели на смртност, М.-Л., 1930; Резултати од Сојузниот попис на населението од 1959 година, СССР (Консолидиран том), М. 1962 година; Прес Р., Населението и неговата студија, транс. од француски, [М.]. 1966 година; Сиромашна М. С., Очекуван животен век, М. 1967 година; Новоселски С. А., Паевски В. В., Табели на смртност на населението на СССР, во книгата; Paevsky VV, Прашања за демографска и медицинска статистика, M. 1970, стр. 298-307; Коал А., Демени П., Регионални модели на животни табели и стабилни популации, Принстон, 1966 година.

Одлична дефиниција

Нецелосна дефиниција ↓