Statistica mortalității în Rusia. Statistica mortalității în Rusia Tabel complet al mortalității

Toți indicatorii de mai sus ai mișcării și migrației naturale caracterizează doar componente individuale. Pentru a evalua procesele demografice în general, statisticile folosesc diferite tipuri de tabele de probabilitate. Tabelele de probabilitate sunt serii ordonate de indicatori interrelaționați care caracterizează cursul unuia sau mai multor procese demografice în populațiile studiate. Întreaga varietate de tabele de probabilitate utilizate în statistici este clasificată după cum urmează.

După formele de mişcare a populaţiei(tabele de mortalitate, fertilitate, căsătorie, divorț, migrație).

După gen(pentru populația de ambele sexe, pentru bărbați și femei separat).

Dupa varsta(complet, pentru grupuri de un an; scurt - pentru grupuri de 5 ani și 10 ani).

La locul de resedinta(pentru populația urbană și rurală) și pe alte motive.

Construirea tabelelor probabile se bazează pe utilizarea următoarelor proprietăți ale evenimentelor demografice:

Primul- ireversibilitatea evenimentelor. Nu poți să te naști de două ori sau să mori de două ori, să treci de la o grupă de vârstă mai înaintată la una mai mică;

Al doilea- unicitatea evenimentelor, nu poți intra într-o primă căsătorie sau poți da naștere primului tău copil o singură dată;

Al treilea- respectarea strictă a succesiunii evenimentelor - nu puteți intra într-o a doua căsătorie fără a intra în prima, etc.

Cele mai frecvent utilizate tabele sunt mortalitatea sau supraviețuirea.

Tabelele de mortalitate sau de supraviețuire reprezintă o serie ordonată de indicatori interrelaționați care caracterizează ordinea de supraviețuire a populației studiate până la o anumită vârstă în condiții specifice de loc și timp. obiectivul principal construcția lor este de a arăta ordinea de supraviețuire la o anumită vârstă a unei populații de semeni sau contemporani, o scădere a dimensiunii acestei populații în timpul trecerii de la o grupă de vârstă mai tânără la una mai în vârstă ca urmare a mortalității.

Ca orice tabel statistic, tabelul de supraviețuire are propriul subiect și predicat. Subiectul are o coloană - vârsta, care este înțeleasă ca numărul de ani întregi trăiți de la nașterea unei persoane. Vârsta inițială este de 0 ani, vârsta finală este de 100 de ani, deoarece în decursul unui secol, întreaga populație a celor născuți acum 100 de ani se stinge (cu rare excepții). Tabelele sunt construite pentru o populație ipotetică (estimată), de obicei 100.000 de persoane.

Principalii indicatori ai tabelului de mortalitate sau supraviețuire (predicat de tabel):

lx- numărul de supraviețuitori pana la varsta X din fiecare 100.000 de naşteri X cu ani în urmă.

dx- numărul deceselorîn vârstă de x.

Este definit ca d x \u003d l x -l x +1, prin urmare l x \u003d d x +l x +1; l x +1 \u003d l x -d x.

q x - probabilitatea de a muri la vârsta de x ani;

este determinată de formula: q x =d x:l x ; deci d x =q x l x .

Px- probabilitatea de a supraviețui până la vârsta de (x + 1) an de către toți cei care au trăit până la vârsta de x.

Este determinat de formulele: P x l x +1:l x sau P x \u003d 1-q x, deoarece P x ​​​​+ q x \u003d 1; q x și P x sunt calculate în fracții de unitate cu o precizie de 0,00001 .

Lx- numărul mediu de locuitoriîn intervalul de vârstă de la x la (x+1) ani;

este determinată de formula: L x =(l x +l x +1):2.

T x - numărul de ani-persoană pe care trebuie să-i trăiască o populație în viață, care au împlinit vârsta de x ani, începând de la această vârstă și terminând cu limita (W),

determinate de formulele:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;

To \u003d L o + L 1 + L 2 + ... + L W-1.

ex- speranța medie de viață populația de peste x ani.

Se calculează după formula:

e o – speranța de viață la naștere:

Luați în considerare conținutul unuia dintre tabelele de supraviețuire (Tabelul 1.4.1).

Tabelul 1.4.1.

Tabelul de supraviețuire a populației feminine din Novosibirsk pentru 1996 - 1997.

Din 100.000 de nașteri, 39.778 de persoane vor trăi până la vârsta de 80 de ani. În primul an (la vârsta de 0 ani), 1207 copii sunt cel mai probabil să moară, la vârsta de 1 an - 156 persoane, la vârsta de 16 ani - 59 persoane, la vârsta de 80 de ani - 3727 persoane . Din fiecare 100.000 de oameni, există probabilitatea de a supraviețui până în anul următor: la vârsta de 0 ani - 98793 persoane, la 16 ani - 99940 persoane. si pana la varsta de 81 de ani - 90630 persoane. 7305143 este numărul de ani-persoană pe care populația va trebui să-i trăiască în 100 de ani, începând de la vârsta de zero și terminând cu vârsta de 100 de ani (T 0). 5729744 este numărul de ani-persoană pe care îi are populația la vârsta de 16 ani (de la această vârstă, până la limita de 100 de ani).

Speranța de viață la naștere 73,05 ani; cei care au împlinit vârsta de 16 ani vor trăi în medie încă 58,35 ani; pentru cei care au împlinit vârsta de 80 de ani, speranța medie de viață este de 6,65 ani.

Înțeles life tables.

1. Tabelele de viață sunt o metodă bazată pe dovezi pentru evaluarea stării de sănătate a populației la momentul întocmirii lor pentru țară în ansamblu, pentru regiunile sale individuale, districtele federale, populația urbană și rurală, pe sex, grupe de vârstă.

2. Aceasta este singura sursă de determinare a speranței medii de viață a populației masculine și feminine din punct de vedere al teritoriului și dinamicii.

3. Materialele tabelelor de supraviețuire servesc drept bază pentru calcularea indicatorilor reproducerii populației, determinând modul de reproducere.

4. Indicatorii de tabel sunt utilizați în prognozele demografice, în construirea modelelor demografice de dezvoltare a populației pentru viitor.

5. Nu te poți lipsi de aceste tabele pentru a obține calcule de asigurare de viață. Datorită îmbunătățirii metodelor de intabulare, asigurările de viață au găsit un teren solid și s-au transformat într-o știință exactă.

Ca orice tabel statistic, tabelul de supraviețuire are propriul subiect și predicat. Subiectul are o coloană - vârsta (A), care este înțeleasă ca numărul de ani întregi trăiți de la nașterea unei persoane.

Vârsta inițială este de 0 ani, cea finală (n>) este de 100 de ani, deoarece în decursul unui secol, aproape întreaga populație a celor născuți acum 100 de ani se stinge.

În tabelele complete de viață, vârsta x se referă la vârsta: 0, 1,2, 3,4, 5,..., 100 de ani. Următoarele grupe de vârstă pot fi luate în tabelele scurte de viață: 0, 1,5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 , 95, 100 de ani sau 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 de ani.

Tabelul 8.2 oferă un exemplu de mortalitate și speranță de viață pentru femei în anul 2000, ceea ce ne permite să luăm în considerare specificul calculării indicatorilor.

Tabelul de predicate. 8.2 este format din șapte coloane și include șapte caracteristici principale ale grupelor de vârstă din subiectul tabelului. Luați în considerare metodologia de calcul a acestora și relația dintre indicatori.

Tabelul 8.2

Tabelul mortalității și speranței medii de viață pentru femei, populație urbană Federația Rusăîn 2000

		supraviețuind până la o anumită vârstă 1 x	Numărul de decese într-un anumit interval de vârstă d x	Probabilitatea de a muri la o anumită vârstă q x	Probabilitatea de a supraviețui până la sfârșitul intervalului de vârstă p x	Numărul de persoane care trăiesc într-un anumit interval de vârstă L x	Numărul de ani-persoană de viață la vârste mai mari decât cele date T x	Speranța medie de viață e x

Final

85 de ani și mai mult

Primul dintre indicatorii analizați - 1 X - numarul celor care traiesc pana la varsta de x ani, se poate afla prin scaderea succesiva a numarului deceselor din /o - populatia initiala de nasteri, care este luata de obicei ca 10.000 sau 100.000 persoane;

4 + 1 - numărul de supraviețuitori până la vârsta x + 1 an.

dx- numărul deceselor la vârsta de * ani. Acestea includ pe cei care au supraviețuit vârstei de x ani și nu au trăit până la vârsta respectivă X+1 an. Rezultă că dintr-o populație de 100.000 de femei, 1.469 de copii vor muri la vârsta de 0, 126 la vârsta de 1 an, 72 la vârsta de 2 ani, 58 de copii la vârsta de 3 ani, 85 de ani și peste (vârsta limită). mese de grup) vor muri ultimii 18787 de oameni.

Ca urmare, obținem distribuția oamenilor în funcție de speranța de viață. Ca în orice serie de distribuție, suma detaliilor ^ trebuie să fie egală cu unu. Pentru a evita numere fracționare, se consideră că întreaga populație de oameni care urmează a fi studiată nu este 1, ci de obicei 10.000 sau, ca în tabelele moderne de supraviețuire, 100.000.

Suma valorilor lui ^ include întreaga populație de nou-născuți, cu excepția unui număr foarte mic dintre cei care trăiesc peste 100 de ani. Prin urmare, teoretic, rezultă:

De asemenea, pot fi luate în considerare următoarele relații:

l=(l-do)- numărul de persoane care au depășit cu succes vârsta de 0 ani și au supraviețuit până la vârsta de 1 an;

/ 2 = (/ - d0 - d)- numărul de persoane care au depășit cu succes vârstele de 0 și 1 an și au supraviețuit până la vârsta de 2 ani etc.

/v=(/o - face - d ( - d 2 - d x _ () - la fel si pentru varsta x ani.

De asemenea, rezultă din aceasta:

Unul dintre cei mai importanți indicatori ai tabelului mortalității - q x - probabilitatea de a muri în intervalul de vârstă de la x la xH ani înainte de a ajunge în următorul an de viață. Este determinat de formula

Este legat de index p x - probabilitatea de a supraviețui până la vârsta x + 1 pentru toți cei care au împlinit vârsta de x ani.

p x este determinat de formula

De exemplu, vtab. 8,2 p 0 \u003d 0,98531, prin urmare, din fiecare 100.000 născuți la un an, 98.531 de oameni au șanse de supraviețuire, 1.469 de oameni nu supraviețuiesc.

Suma probabilităților a două evenimente opuse este egală cu 1, deoarece persoanele care au împlinit x ani pot fie să moară înainte de a împlini vârsta de x + 1 ani, fie să trăiască până la această vârstă.

asta implică

Următorul indicator al tabelului mortalității L x- numărul mediu de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă de la x la x + 1 an. Dacă presupunem că mortalitatea populației pe parcursul anului este uniformă, atunci numărul mediu de locuitori este determinat de formula

iar cu corecția Bortkiewicz obținem:

Pentru copii cu vârsta cuprinsă între 0 și 4 ani L x poate fi determinat prin formula

Unde un x - lățimea intervalului de vârstă.

Pentru a calcula speranța medie de viață, trebuie să calculăm T x - numărul de ani-persoană de viață la vârsta de x ani și mai mult, sau numărul total de ani-persoană pe care o populație de oameni în viață care au atins x ani de la vârsta x la (w - 1) ani îi va trăi în continuare. Este determinat de formula

De exemplu, conform tabelelor de supraviețuire a populației feminine pentru anul 2000, una dintre regiunile Rusiei T s _ 9 = 6641 750, / 5 _ 9 = 98 219 67,6 - fiecare.

Din aceasta rezultă în mod logic calculul indicatorului principal al tabelelor de supraviețuire (e x) speranţa de viaţă a populaţiei diferitelor grupe de vârstă conform formulei

Unde e x - speranța medie de viață a populației care a atins x ani sau speranța de viață la vârsta de x ani.

La analiza acestui indicator, se determină o regularitate: odată cu creșterea în vârstă, speranța medie de viață scade. Cu toate acestea, în unele cazuri, această regulă nu este valabilă pentru vârstele fragede.

Valorile numerice condiționate ale e l pentru populația feminină sunt date în tabel. 8.3.

Tabelul 8.3

Speranța medie de viață pentru femei*

* Datele sunt condiționate.

Din tabelul 8.3 este clar că speranța medie de viață e x pentru fete la vârsta de un an mai mult decât pentru fetele de vârsta 0. „Acesta este așa-numitul paradox al speranței medii de viață asociată cu mortalitatea infantilă și infantilă ridicată. Cu cât nivelul mortalității infantile și infantile este mai mare în țară, în regiune, cu atât este mai mare numărul grupelor de vârstă acoperite de paradoxul speranţa de viaţă.Paradoxul speranţei de viaţă este un fel de modalitate de evaluare a stării de sănătate a populaţiei infantile.

În practica statistică, există mai mulți indicatori ai speranței medii de viață:

• speranța medie de viață a unui nou-născut ((?o) sau speranța de viață la naștere;
• speranța medie de viață la vârsta de x ani (e x)și speranța de viață medie completă pentru persoanele care au atins x ani (e x), sau speranța de viață la vârsta de x ani;
• speranța de viață probabilă a populației;
• speranța normală de viață a populației.

Prin definiție, S.A. Novoselsky și J.Ch. Whipple: „Viața medie reprezintă numărul de ani pe care, în medie, la un anumit nivel de mortalitate, trebuie să trăiască o persoană dintr-un anumit set de nașteri sau un set de persoane care au atins o anumită vârstă”.

Speranța medie de viață a unui nou-născut este determinată de formulă

Unde Acea- numarul total de ani-persona pe care va trebui sa-i traiasca intreaga populatie a celor nascuti din momentul nasterii si incheind cu limita de varsta de 100 de ani; /o - populația inițială de 10.000 sau 100.000 de persoane născute.

Deoarece o persoană moare rareori exact de ziua sa și, de obicei, trăiește o perioadă de timp în anul morții sale, se estimează, în medie, că o persoană va trăi cu cel puțin șase luni înainte de ziua morții.

Prin urmare, speranța totală de viață medie este determinată de:

a) pentru nou-născuți:

b) pentru persoanele care au împlinit vârsta de x ani:

Speranța medie de viață a populației în statistică se numește speranță de viață probabilă. Acesta arată numărul de ani-persoană pe care exact jumătate dintre cei care au atins această vârstă vor trăi după vârsta de t-ani. Cu alte cuvinte, acesta este numărul de ani după care numărul celor care au trăit până la vârsta de n ani se va înjumătăți. În esență, aceasta este diferența dintre vârstă Xși acea vârstă X+ I, în care, conform tabelului de supraviețuire, rămân în viață doar 0,5 1 X.

Calculul se face conform formulei

Unde V x - speranța de viață sau durata speranței de viață; 1 X b Wi - numere tabelare vecine ale supraviețuitorilor; P - denotă întreaga parte

De exemplu, conform tabelelor de supraviețuire a populației masculine a uneia dintre regiunile Federației Ruse / 42 = 84 889. Să stabilim câți ani vor trăi jumătate dintre bărbații care au supraviețuit până la vârsta de 42 de ani. 0,5 / 42 \u003d 42 444. Găsim în tabelul de supraviețuire astfel de două numere între care se află numărul 42 444. Aceste numere vor fi / 71 = 43 253 și / 72 = 42 213, n = 71.

În consecință, jumătate dintre bărbații care au împlinit vârsta de 42 de ani au o probabilitate de a trăi până la 71,78 ani, adică. trebuie să trăiască încă 29,78 ani.

Moda viitoarei speranțe de viață a populației în statistici se numește speranță de viață normală. Ea reflectă vârsta care, având în vedere nivelul actual de mortalitate, este vârsta normală, modală, a morții.

Dacă studiem valorile d xîncepând de la 0 ani, se dovedește că acestea scad la 12-13 ani, iar apoi cresc până la o anumită vârstă, după care încep să scadă continuu. Limita de vârstă, care reprezintă cel mai mare număr de decese, este considerată speranță de viață normală. De exemplu, în zona pe care o studiem, cel mai mare număr de decese la bărbați se produce la vârsta de 71 de ani, la femei - 81. În consecință, speranța de viață modală a bărbaților cu nivelul dat mortalitate - 71, femei - 81 ani.

• J.Ch. Whippy. Novoselsky S.A. Fundamentele statisticii demografice și sanitare.M .: Gosmsdizdat, 1929. S. 657.

Tabelul mortalității– un tabel care arată numărul de persoane dintr-un anumit grup (bărbați, femei, muncitori, o anumită ocupație etc.) de la o anumită vârstă, despre care se așteaptă să trăiască după o anumită vârstă. Tabelul este utilizat pentru a determina suma unei prime de asigurare simple pentru o poliță individuală de asigurare de viață.

Tabelul include următorii indicatori:

Numărul de oameni care au supraviețuit până la vârsta X ani (l X ) este numărul celor care supraviețuiesc până la o anumită vârstă în generația teoretică a tabelului. Număr inițial sau rădăcină de tabel

Statisticile privind speranța de viață sunt rezumate în tabele care oferă o imagine aproximativă a mortalității. Tabelul include date: (l 0 ) , de obicei luate ca 100.000 (rar ca 1, 1.000 sau 10.000). La (l 0 ) =1 valoare l X- probabilitatea ca un nou-născut să trăiască până la vârsta exactă X ani. Numărul de supraviețuitori sunt valorile funcției de supraviețuire pentru vârstele incluse în tabelul mortalității:

Numărul de oameni care mor (d X ) – numărul deceselor în intervalul de vârstă de la x la X+1:

d X = l X +1 + l X ;

Probabilitatea de a muri în următorul an de viață (g X ) :

g X = d X / l X .

valoarea g 0 denumită în mod obișnuit rata mortalității infantile;

Probabilitatea de a supraviețui la următoarea vârstă X+1, notăm R X :

R X = 1- g X ;

Numărul de persoane-ani de viață în intervalul de vârstă de la X inainte de X+1, (mai des, dar mai puțin precis, denumit numărul de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă de la X inainte de X+1) este de obicei notat L X ;

Numărul de ani-persoană de viață la vârstă X, ani și mai în vârstă ( T X):

T X = L X + L x+1 +…+ L w ,

unde valoarea w este ultima vârstă pentru care au fost efectuate calculele;

speranta de viata la varsta X ani ( e X):

e X =T X /1 X .

Metodologia de construire a unei rate nete de asigurare de viață se bazează pe teoria probabilității folosind tabele de mortalitate.

De exemplu, 100.000 de asigurați, grupați pe vârstă, este format în Tabelul 5.1. rata mortalitatii.

Tabelul 5.1

Rata mortalitatii

Să calculăm prima pentru o persoană în vârstă de 55 de ani pentru o poliță de un an în valoare de 1.000 de ruble: 1000 x 0,01190 = 11,9 ruble.

5.5 Asigurare de accident și de boală

Scopul asigurării de accidente este despăgubirea pentru prejudiciul cauzat sănătății și vieții asiguratului ca urmare a unui accident.

Sub accident se referă la vătămarea fizică care are ca rezultat o invaliditate temporară, o invaliditate permanentă sau deces.

Asigurarea de accidente poate fi asigurată în mod obligatoriu sau voluntar.

Asigurarea obligatorie pentru accidente este unul dintre elementele sistemului de asigurări sociale și acoperă riscurile de accidente de muncă și boli profesionale. Asigurare de accidentin productie se aplică consecințelor accidentelor care au loc la locul de muncă sau în timp de lucru, inclusiv timpul deplasării la locul de îndeplinire a funcțiilor oficiale și deplasarea de la locul de muncă acasă. Primele de asigurare sunt plătite integral de către angajator.

Stare obligatorieasigurare de accidente este asigurare de viață și sănătate pentru acele categorii de funcționari publici ale căror activități profesionale sunt asociate cu un risc crescut de accident în exercitarea atribuțiilor lor oficiale. Este vorba despre cadre militare, angajați ai organelor de afaceri interne, judecători, executori judecătorești, angajați ai poliției fiscale, angajați ai instituțiilor și organelor sistemului penal corecțional etc. Asigurarea de stat acoperă riscurile de deces, invaliditate a asiguratului ca urmare a vătămării, mutilării, vătămărilor corporale survenite în timpul îndeplinirii atribuțiilor oficiale ale asiguratului. Acoperirea asigurării se stabilește pe baza mărimii salariului oficial sau pe baza cuantumului salariului minim lunar. Bazele asigurării obligatorii de stat pentru diferite categorii de salariați sunt consacrate în reglementările relevante.

Asigurare obligatorie de accidente personale pentru pasageri se efectuează în timpul transportului aerian, feroviar, naval și rutier pe rute interurbane și turistice și se efectuează în raport cu riscurile de deces, rănire, vătămare corporală rezultată în urma unui accident survenit în urma oricăruia dintre modurile de transport enumerate. . Suma maximă asigurată care trebuie plătită în cazul decesului unui pasager este stabilită prin lege și se ridică la 120 de salarii minime lunare și se calculează la data achiziționării documentului de călătorie. În cazul unei vătămări sau vătămări corporale, cuantumul acoperirii asigurării se calculează proporțional cu gravitatea vătămării corporale sau a vătămării suferite ca urmare a accidentului. Costul asigurării este inclus în costul documentului de călătorie.

Asigurare voluntară de accident și boală dispune de mai multe modele de implementare (individual si colectiv) si asigura asiguratilor protectie asigurata impotriva consecintelor economice ale vatamarii corporale, imbolnavirii subite, invaliditatii, decesului rezultat in urma unor evenimente neprevazute si aleatorii calificate drept accident. Contractul se incheie pe baza cererii scrise de asigurare de accidente a clientului. Criterii de selecție a accidentelor: risc subiectiv, profesie, vârstă etc.

Persoanele care au încheiat un contract de asigurare împotriva accidentelor au, în general, un statut social peste medie, duc un stil de viață mai activ, călătoresc mai des decât rezidentul obișnuit și au, în general, mai multe șanse de a avea un accident, ceea ce duce în cele din urmă la încheierea contract.despre asigurarea de accidente. În ceea ce privește riscul subiectiv, companiile de asigurări nu sunt înclinate să accepte cereri de la persoane:

Aplicarea pentru sume foarte mari asigurate;

Avand alte polite ale aceleiasi sau altei societati de asigurari datorita faptului ca suma totala asigurata va fi foarte mare;

Având o situație financiară nefavorabilă;

Accidente de mai multe ori într-o perioadă scurtă de timp.

Luați în considerare criteriile de selecție a riscurilor în asigurarea de accidente.

Profesie este un criteriu decisiv de selecție a riscului în asigurarea de accidente. Persoanele a căror activitate este legată de explozivi, artiști de circ, scafandri, mineri nu sunt acceptate pentru asigurare. Unele profesii sunt lăsate la latitudinea asigurătorului - tăietor de lemne, muncitor la demolare, profesii legate de munca în condiții geologice și climatice dificile.

Fiecare companie de asigurări întocmește o listă de profesii care prezintă un anumit risc de accidente.

Sănătate este un criteriu important de selecție a riscurilor în asigurarea de accidente. Implică efectuarea unui examen medical în situații controversate și neclare. Este necesar să se țină cont de boli sau defecte fizice care:

Contribuie la producerea unui accident;

Prelungirea perioadei de recuperare;

Creșterea costului tratamentului;

Ele fac dificilă determinarea faptului producerii unui eveniment asigurat (unde se termină boala și începe accidentul).

Următorul criteriu este vârstă. Riscul de accident crește odată cu vârsta, în principal din cauza pierderii reflexelor și mobilității și, cel mai important, procesul de recuperare durează mult mai mult atunci când are loc un eveniment asigurat. Factorul pozitiv aici este că vârsta înaintată corespunde cu mai multă prudență și mai puțină expunere la risc.

Companiile de asigurări tind să definească limita de vârstă de cel mult 65 de ani ca rată de acceptare a riscului, atenuând această clauză cu condiția ca dacă o persoană este deja asigurată de la o vârstă mai mică, atunci asigurarea poate fi extinsă la o vârstă mai ulterioară, până la 70-75 de ani.

Criteriul principal facturareîn asigurarea de accidente este o profesie. Alte criterii de evaluare, cum ar fi sportul sau motocicletul, îl completează.

Anterior, existau de la 12 la 16 clase de risc într-o singură rată a accidentelor, acum numărul claselor de risc a fost redus la 4.

Asigurarea de accidente poate garanta toate sau unele dintre următoarele beneficii:

Plata capitalului in caz de deces;

Plata capitalului în caz de invaliditate parțială;

Plata sumei zilnice în caz de invaliditate temporară;

Plata pentru îngrijiri medicale.

Cele mai comune definiții ale dizabilității utilizate în practica organizațiilor de asigurări rusești sunt următoarele.

Pierderea completă permanentă a capacității generale de muncă - incapacitate totală și absolută de muncă, care nu permite asiguratului să se angajeze în vreo activitate de muncă și care durează până la sfârșitul vieții.

Pierderea parțială completă a capacității generale de muncă- pierderea membrelor, a vederii, a auzului, a vorbirii sau a mirosului. Prin urmare, această specie invaliditatea este echivalată cu un anumit tip de vătămare corporală sau alte tulburări ale funcțiilor corporale.

Sub vătămare corporalăîn același timp, ele înseamnă o încălcare a integrității fizice a corpului sau o îmbolnăvire a asiguratului, prevăzută în tabelele de plăți de asigurare, survenită în perioada de valabilitate a contractului de asigurare ca urmare a unui accident.

Invaliditate temporară (boală) - incapacitatea determinată de medic din motive de sănătate de a presta munca pentru o perioadă relativ scurtă de timp - până la trei luni, după care pacientul trebuie trimis la examinarea VTEK pentru a determina gradul de pierdere a capacității generale de muncă.

De asemenea, asigurătorii disting conceptul pierderea capacității profesionale de a lucra, care presupune o incapacitate totală sau parțială de muncă, care nu permite asiguratului să se angajeze în activitățile sale profesionale.

Invaliditate- insuficienţă socială datorată unei tulburări de sănătate cu o tulburare persistentă a funcţiilor organismului, conducând la o limitare a vieţii şi la necesitatea protecţiei sociale. Cerințele MSEC prevăd stabilirea a trei grupuri de dizabilități.

Primul grup de handicap presupune insuficiență socială datorată unei tulburări de sănătate cu o tulburare persistentă, semnificativ pronunțată a funcțiilor organismului din cauza bolilor, a consecințelor leziunilor sau defectelor, conducând la o limitare pronunțată a vieții.

Al doilea grup de handicap este definită ca insuficiență socială datorată unei tulburări de sănătate cu o tulburare persistentă pronunțată a funcțiilor organismului din cauza bolilor, a consecințelor leziunilor sau defectelor, conducând la o limitare pronunțată a vieții.

Și al treilea grup de dizabilități se evidențiază în raport cu insuficiența socială datorată unei tulburări de sănătate cu o tulburare persistentă ușoară sau moderat pronunțată a funcțiilor organismului din cauza bolilor, a consecințelor leziunilor sau defectelor, conducând la o limitare moderat pronunțată a vieții.

Atunci când asigură împotriva accidentelor și bolilor, asigurătorii folosesc două abordări pentru a construi o acoperire de asigurare:

a) prima abordare se bazează pe principiile asigurării împotriva tuturor riscurilor, în timp ce tipurile de evenimente asigurate acoperite (vătămare, deces ca urmare a unui accident, invaliditate temporară etc.) sunt destul de clar identificate, dar fără a se stabili specificul cauzele unor astfel de consecințe, dar cu o listă de excepții (retrageri);

b) a doua abordare urmează principiul asigurării pe baza riscurilor numite, în timp ce polița (regulile de asigurare) oferă o listă detaliată a tuturor evenimentelor care sunt recunoscute sau nu ca asigurate și, în consecință, sunt incluse sau excluse din asigurare. acoperire. De exemplu, vătămări și alte vătămări corporale sau vătămări ale sănătății ca urmare a:

Activități sportive de amatori;

Salvarea persoanelor sau bunurilor, autoapărare admisibilă;

Agresiuni sau tentative;

Scufundare, înec;

Eliberare de urgență de gaz sau abur;

Soc electric;

Pătrunderea unui corp străin în tractul respirator;

Arsuri și alte răni;

Mușcături de animale, șerpi, insecte înțepătoare etc.

In caz de deces ca urmare a unui accident, asiguratorul va plati beneficiarului specificat in polita de asigurare sau mostenitorilor asiguratului (persoana asigurata) suma asigurata stabilita. În caz de vătămări, vătămări corporale, alte vătămări aduse sănătății, plata acoperirii asigurării se efectuează pe baza tabelelor de plată a asigurărilor.

Tabelul morții este un set de coloane care corespund diferitelor categorii demografice. Elementele din aceste coloane sunt sortate după vârstă. Numărul de persoane care au supraviețuit până la vârsta este, de obicei, listat primul în tabelul mortalității. X:

Acest număr se referă la un număr fix de nașteri, notat și numit rădăcina tabelului morții. Valori comune pentru: 1 milion, 10 sau 100 de mii, dar poate fi arbitrar. Astfel, dacă - numarul de nasteri înseamnă că doar 98.729 dintre ei vor trăi pentru a-și vedea prima zi de naștere și numărul

înseamnă că doar 98645 vor trăi până la a doua zi de naștere și așa mai departe

Tabelele de mortalitate se termină cu o linie corespunzătoare limitei de vârstă.

În diferite tabele, această vârstă poate fi diferită. Cel mai adesea este 90, 100, 110 ani.

Rețineți că, din cauza diferenței dintre speranța medie de viață pentru bărbați și femei, indicatorii corespunzători pentru aceștia din tabele sunt de obicei dați separat (Anexa A).

De asemenea, o caracteristică importantă este , care reprezintă numărul deceselor într-un an de la împlinirea vârstei X.

Evident:

,

întrucât dintre cei care au împlinit vârsta x, fiecare dintre ei fie va ajunge la vârsta X+1 sau mor în decurs de un an. Această formulă poate fi rescrisă

(1)

Sensul formulei (1) este că numărul deceselor la vârsta X există o diferență între numărul de oameni care au trăit până la vârsta Xși numărul de oameni care au supraviețuit până la vârsta X+1.

Rapoartele de mai sus au vizat două vârste adiacente. Luați în considerare relația dintre ei pentru perioade mai lungi.

Este clar că

Și

În general, se poate scrie

Formula (2) în cazul limitativ dă egalitatea

ceea ce înseamnă că fiecare dintre cei care au atins vârsta X ani, va muri la vârsta de X la limita. Formulele (2) și (3) pot fi rescrise într-o formă prescurtată:

Și

De asemenea, un indicator foarte important al tabelului mortalității este valoarea, ceea ce înseamnă proporția deceselor în cursul anului dintre cei care au împlinit vârsta de x ani, adică în intervalul dintre XȘi x+ 1. Apoi

Luați în considerare numărul ca fiind probabilitatea de a muri într-un an pentru o persoană de vârstă X. Mai exact, numărul (din tabelul mortalității) este o estimare statistică a acestei probabilități. complementul lui 1, adică numărul

,

indicând proporția celor care trăiesc până la vârsta X+1. Această valoare este probabilitatea de a trăi încă un an după împlinirea vârstei x.

, (4)

, acesta este (5)

Formulele (5), (4) pot fi rescrise ca

sau .

În mod similar

sau

Luați în considerare caracteristicile perioadelor mai lungi.

există șansa de a trăi n ani pentru o persoană care a atins vârsta X.

În consecință, numărul
- șansa de a muri la vârsta x+n ani.

Pentru probabilități:

Pentru probabilitate:

sau

Și, în sfârșit

ar însemna probabilitatea pentru o persoană de vârstă X, mor între x+mȘi x+m+n .

Este evident că

Fie numărul de persoane din grup N bărbat de vârstă X care va muri într-un an.

sau (6)

Formula (6) arată estimarea empirică . Pentru un grup suficient de mare de oameni (adică dacă N este mare) egalitatea (6) va fi satisfăcută cu un grad mai mare de probabilitate (legea numerelor mari), deci numărul poate fi considerată o bună estimare pentru numărul aşteptat al celor care au împlinit vârsta X care va muri într-un an. În mod similar, numărul este numărul așteptat de oameni din populație Nîn vârstă X care va muri înăuntru n ani și numărul este numărul așteptat al acestora N persoane care vor trăi până la vârsta x+n.

Există multe metode pentru construirea tabelelor de mortalitate. Principala diferență dintre aceste metode este alegerea indicatorului de bază, pe baza căruia sunt calculate toate celelalte. Cel mai adesea, , adică probabilitatea decesului într-un an de la împlinirea vârstei este luată ca indicator de bază X. Acest indicator este estimat pe baza datelor statistice disponibile. Aceasta este departe de a fi o sarcină banală, iar unele dintre dificultățile asociate cu aceasta vor fi discutate mai jos. Evaluând, puteți obține toți ceilalți indicatori.

Având în vedere o anumită vârstă inițială și valoarea corespunzătoare a rădăcinii tabelului, calculați secvențial

(7)

(8)

Pentru x = a, a+1, … ,w.

Dacă cele inițiale nu sunt probabilitățile de moarte, ci probabilitățile de supraviețuire, atunci un număr de valori pentru poate fi obținut prin formule

, , Pentru .

Puteți, desigur, mai întâi să calculați după formulă

,

și apoi aplicați formulele (7) și (8).

Valorile calculate sunt de obicei rotunjite la cel mai apropiat număr întreg. Pentru a obține precizia necesară, un număr suficient de mare este luat ca rădăcină a tabelului (10 mii, 100 mii și așa mai departe).

Tabelele bazate pe recensământ sunt de obicei complete și acoperă întreaga gamă de vârste începând de la 0. Tabelele bazate pe înregistrări statistice speciale, de exemplu, în companiile de asigurări, fondurile de pensii, pot avea alte vârste de început.

Uneori, mai ales atunci când se construiesc tabele speciale, rădăcina tabelului este plasată în „mijloc”, adică valorile se referă la „intermediar”. În acest caz, procesul de calcul merge în două direcții: la vârste mai mici și mai în vârstă. În acest caz, valorile pentru vârstele mai înaintate sunt obținute prin formulele prezentate mai sus, iar pentru vârstele mai mici se folosesc formulele

, (9)

, (10)

dacă valoarea inițială este . Dacă , atunci, având mai întâi obținut

se folosesc formulele (9) şi (10).

Astfel, punctul central în construirea tabelelor de mortalitate pe baza indicatorilor sau este de a obține estimarea acestora pe baza datelor statistice. Când se utilizează metoda directă, această estimare se bazează direct pe determinarea acestor probabilități, de exemplu, pentru prin formula:

.

Aplicarea acestei metode în viață duce la unele dificultăți. Cert este că așa-numita mulțime (cohortă) de persoane trebuie să se nască în același timp, deci observarea efectivă a unui astfel de grup de persoane și construirea unui tabel pe baza acestei observații este dificilă, dacă nu imposibilă. Adică, tabelul mortalității ar trebui să reflecte pe deplin procesul de dispariție al oricărei generații de oameni. În demografie, această metodă se numește cohortă.

Metoda cohortei nu este doar dificil de aplicat, ci și distorsionată de migrație, modificări ale fertilității și mortalității din cauza condițiilor de mediu și a altor evenimente demografice sau de mediu.

Prin urmare, în practică, datele statistice și estimările obținute pe baza lor nu se referă la totalitatea semenilor, ci la totalitatea contemporanilor, care include persoane de diferite vârste. Deoarece în populație există în orice moment persoane de orice vârstă, este posibil să se obțină indicatori pentru întreaga gamă de vârste (de la 0 la limită). În acest caz, datele obținute sunt interpretate ca și cum ar aparține unei anumite generații. În demografie, o astfel de generație se numește condiționată sau ipotetică, iar metoda de studiu a proceselor demografice bazată pe interpretarea de mai sus se numește analiză transversală.

La construirea tabelelor de mortalitate pe baza probabilităților, o estimare a acestor valori poate fi obținută prin conversia ratelor de mortalitate specifice vârstei. Acești coeficienți sunt derivați din date statistice. Astfel, datele transversale se bazează pe generația reală. Corectitudinea unui astfel de transfer depinde de o serie de condiții legate de starea și dinamica proceselor demografice. De obicei, aceste condiții sunt formulate sub forma unor ipoteze corespunzătoare, care sunt îndeplinite în realitate doar parțial.

modele numerice ale mortalității, care sunt un sistem de serii de numere interconectate, ordonate pe vârstă, care descriu procesul de dispariție a unei anumite generații teoretice cu o populație inițială fixă. Din punct de vedere istoric, primul și unul dintre cele mai comune printre tabelele demografice.

Mare Definitie

Definiție incompletă ↓

Tabelele de viață

un model probabilistic numeric care descrie procesul de dispariție a unei anumite generații teoretice cu o populație inițială fixă, numită rădăcina tabelului (notat cu l0. De obicei luat egal cu 10.000, 100.000 sau 1.000.000). Principalele funcții (indicatori) ale tabelelor de mortalitate sunt: ​​intervalul de vârstă (x + u), numărul celor care trăiesc până la vârsta exactă x ani (lx), numărul deceselor în intervalul de vârstă x + n ani ( ndx = lx + n- lX), probabilitatea de a muri la intervalul de vârstă x + n ani (nqx = ndx/lx), numărul de ani persoană de viață în intervalul de vârstă de la x ani la x + n ani sau numărul de persoane care trăiesc într-un anumit interval de vârstă (nLx), numărul de ani-persoană de viață la vârsta de x ani și mai mult (nТх= 5*SLx), precum și speranța de viață (ex = nTx/lx).

Mare Definitie

Definiție incompletă ↓

Tabelele de mortalitate (supraviețuire)

modelele cantitative ale mortalității, nivelul și caracteristicile sale de vârstă, sunt un sistem de relații interdependente care descriu procesul de dispariție a unei anumite generații cu o populație inițială fixă, numită rădăcina tabelului. Tabelul de mortalitate include următorii indicatori. Numărul de persoane care trăiesc până la vârsta de x ani (lx). Numărul inițial, sau rădăcina tabelului (l0), este de obicei considerat egal cu 100 000. Numărul de mori (dx) în intervalul de vârstă de la x la x + 1 este egal cu diferența dintre numerele celor care trăiesc până la vârsta de x + 1 și x. Probabilitatea de a muri în următorul an de viață (qx) este egală cu raportul dintre numărul celor care mor și numărul celor care trăiesc până la o anumită vârstă. Probabilitatea de a supraviețui la următoarea vârstă x + 1 (px) este egală cu rezultatul scăderii probabilității de a muri din unitate. Numărul de ani-persoană de viață în intervalul de vârstă de la x la x + 1 (numărul de locuitori) - (Lx) este egal cu jumătate din suma celor care trăiesc până la vârsta x și, respectiv, x + 1. Acest lucru este adevărat în ipoteza unei scăderi uniforme (liniare) a numărului de supraviețuitori într-un anumit interval de vârstă. O estimare mai precisă a fost propusă de V.I. Bortkiewicz. În consecință, rata mortalității tabelare (mx) este egală cu raportul dintre numărul de decese în intervalul de vârstă de la x la x + 1 și numărul de ani-persoană de viață din acest interval. Numărul de ani-persoană de viață la vârsta x și peste (Tx) este egal cu suma Lx, Lx+1 și așa mai departe. pana la varsta finala in tabelele de viata pentru care se fac calcule. Speranța de viață la vârsta de x ani (ex) este egală cu raportul dintre numărul de ani persoană care vor fi trăiți la vârsta de x ani și mai mult (Tx) și numărul de persoane care supraviețuiesc până la această vârstă. Cel mai frecvent indicator eo este speranța de viață la naștere, care este o caracteristică generalizată a mortalității, independentă de structura de vârstă a populației. Punctul de plecare pentru calcularea tabelelor de mortalitate este determinarea indicatorului inițial, ținând cont de statisticile disponibile, care determină în mare măsură metoda de construire a tabelelor de mortalitate. Din punct de vedere istoric, prima (a doua jumătate a secolului al XVII-lea) a fost așa-numita metodă a listei morților, care se baza doar pe date privind distribuția pe vârstă a morților. Indicatorul inițial în calculul tabelelor de mortalitate prin această metodă este o serie de numere de mori (dx). Se presupune că în populația model distribuția de vârstă a morților este similară cu cea din populația reală într-un anumit an calendaristic sau perioadă de timp. Tabelul de mortalitate construit prin această metodă oferă rezultate acceptabile pentru așa-numitul. populație închisă, adică una în care nu există migrație; păstrând aceeași ordine de dispariție și număr anual de nașteri pe o perioadă suficient de lungă (ideal 100 de ani). Dezvoltarea acestei metode pentru o populație în creștere, în care numărul nașterilor crește exponențial, îi aparține lui L. Euler (mijlocul secolului al XVIII-lea). Metoda de construire a tabelelor de mortalitate se bazează pe utilizarea datelor privind componența de vârstă a morților și rata de creștere naturală a populației pentru perioada anterioară. O îmbunătățire suplimentară a metodei listelor de morți a fost întreprinsă de V.Ya. Bunyakovsky, care a calculat tabelul de mortalitate al populației ortodoxe din Rusia în funcție de datele despre morți, grupate după vârstă și anul nașterii și numărul de nașteri pe an de naștere (mijlocul secolului al XIX-lea). Indicatorul inițial pentru calcularea tabelelor de mortalitate este numărul de decese (dx), care se presupune că este egal cu raportul dintre numărul de decese la o anumită vârstă x ani și numărul de nașteri cu x ani în urmă. Astfel, această metodă face posibilă construirea unui tabel de mortalitate fără a recurge la ipoteze despre dinamica numerelor. În același timp, ca și alte tabele de mortalitate bazate pe metoda listelor de decese, metoda lui V.Ya. Bunyakovsky ne permite să evaluăm în mod adecvat rata mortalității doar a unei populații închise cu o ordine invariabilă de dispariție. Până în prezent, metoda își păstrează importanța pentru determinarea nivelului mortalității infantile. Odată cu începerea recensămintelor regulate, a devenit posibilă construirea tabelelor de mortalitate folosind metoda demografică. Se bazează pe utilizarea datelor privind numărul de decese și populația pe sex și vârstă din recensământ și înregistrările curente. Indicatorul inițial în calculul tabelelor este rata mortalității specifice vârstei, care este echivalată cu coeficientul tabelar. Pentru prima dată, tabele de mortalitate prin metoda demografică au fost construite de W. Farr și, respectiv, A. Quetelet, pentru populația Angliei și Țării Galilor, și a Belgiei la mijlocul secolului al XIX-lea. În versiunea clasică a construcției tabelelor de mortalitate prin această metodă, populația medie pentru perioada pentru care sunt disponibile informații despre morți este utilizată în numitorul ratelor de mortalitate. Dezvoltarea metodei demografice este asociată cu perfecţionarea algoritmului de determinare a populaţiei medii. Pentru cazul unor diferențe semnificative în numărul generațiilor vecine, A.Ya. Boyarsky a propus o metodă de calcul, care a fost folosită pentru prima dată în construirea tabelelor de mortalitate pentru URSS și republici în 1959. Modificarea metodei demografice, care se bazează pe identificarea ratei mortalității specifice vârstei cu valoarea medie a ratei mortalității într-un interval de vârstă dat (și, de fapt, cu probabilitatea decesului), aparține V.V. Paevski. Această metodă este utilizată la calcularea tabelelor sumare de mortalitate. Pe baza diverselor ipoteze, au fost dezvoltați și alți algoritmi pentru trecerea de la rata mortalității specifice vârstei la probabilitatea de deces. Una dintre cele mai frecvent utilizate metode pentru a construi tabele scurte de mortalitate este metoda Greville, propusă de el încă din 1943. În absența unor date sigure despre morți, dar există recensăminte regulate, tabelele de mortalitate sunt calculate pe baza informațiilor despre morți. reducerea numărului fiecărei generații în perioada intercensalară. Indicatorul inițial al tabelelor sunt în acest caz coeficienții de deplasare (supraviețuire) pentru o perioadă de t ani (unde t este perioada dintre recensăminte), care sunt definiți ca raportul persoanelor în vârstă (x + t) la al doilea recensământ la numărul de persoane în vârstă de x la primul recensământ. În absența migrației, tabelele de mortalitate construite prin această metodă fac posibilă estimarea destul de fiabilă a ratei mortalității. Această metodă a fost utilizată pe scară largă pentru a calcula tabelele de mortalitate pentru populația din India. De aceea a fost numită „metoda de construire a tabelelor de mortalitate indiene”. Cu unele modificări, este recomandat de experții ONU pentru țările cu statistici de mortalitate nesigure. Pe lângă clasificarea metodelor de construire a tabelelor de mortalitate, a căror alegere depinde într-o măsură decisivă de disponibilitatea datelor inițiale, se pot distinge și alte aspecte ale clasificării tabelelor de mortalitate. Aceasta este, în primul rând, mortalitatea a cărei generație, reală sau ipotetică, caracterizează tabelele de mortalitate. Tabelele de mortalitate ale generației reale sunt un sistem de relații interdependente care caracterizează scăderea odată cu vârsta ca urmare a decesului unei anumite populații de nașteri – generația reală. În același timp, astfel de tabele de mortalitate reflectă atât modele generale de modificări ale mortalității în funcție de vârstă, cât și cele private cauzate de schimbările condițiilor de viață de-a lungul istoriei unei generații. Ele sunt importante în principal în studiile istorice și demografice. Tabelele cu mortalitatea unei generații reale sunt construite relativ rar, deoarece pentru aceasta este necesar să existe date statistice privind mortalitatea unei generații timp de aproximativ 100 de ani. Tabelele de mortalitate ale unei generații ipotetice sunt un sistem de rapoarte interconectate care caracterizează o scădere cu vârsta ca urmare a decesului unei anumite populații condiționate a celor născuți care au trăit toată viața în condițiile ratelor de mortalitate specifice vârstei unei anumite perioade calendaristice. Pe baza acestor intensități de vârstă ale mortalității, se determină supraviețuirea unei generații condiționate (ipotetice) la fiecare vârstă. Astfel, tabelele de mortalitate ale unei generații ipotetice caracterizează nivelul de mortalitate al unei anumite perioade calendaristice și nu reflectă nivelul acestuia pentru niciunul dintre cei care trăiesc în perioadă dată generații reale. Și, în sfârșit, un alt motiv pentru clasificarea tabelelor de mortalitate este legat de faptul că acestea sunt construite pentru toate vârstele sau pentru anumite grupe de vârstă, de exemplu, numai pentru copiii din primul an de viață, sau pentru adulți. Această împărțire nu este identică cu împărțirea în tabelele complete și scurte ale mortalității. Atât acestea, cât și altele pot fi complete și scurte. Scurte tabele de mortalitate sunt calculate pentru 5 ani, mai rar pentru intervale de vârstă de 10 ani. În consecință, pentru calculul lor, sunt utilizate date privind numărul de morți și vii în aceste intervale. Cu o acumulare semnificativă de vârstă și alte defecte în datele inițiale, construirea de tabele scurte poate fi mai de preferat. Sunt mai des folosite în comparațiile internaționale. În tabelele complete de mortalitate, treapta de schimbare a vârstei este de 1 an. Ele sunt utilizate de obicei pentru proiecții demografice. Atât în ​​tabelele complete, cât și pe scurt, se adoptă o cantitate mare de detalii pentru primii cinci ani, și mai ales primul an de viață, cu o defalcare a perioadei de cinci ani pe ani, iar primul an - eventual pe luni. A. IVANOV

Mare Definitie

Definiție incompletă ↓

TABELE DE MORTALITATE

TABELE DE MORTALITATE, tabele de mortalitate și speranța medie de viață, tabele de supraviețuire, o serie ordonată de valori interdependente care arată o scădere odată cu vârsta ca urmare a decesului unui anumit set de nașteri; un sistem de indicatori legați de vârstă (adică prezentați în funcție de vârstă) care măsoară nivelul de mortalitate în departament. perioade de timp sau (pentru o anumită populație a celor născuți) supraviețuire până la o anumită vârstă, speranță de viață etc.; cel mai comun tip de tabele demografice, reprezintă cea mai precisă și adecvată caracterizare a mortalității.

Indicatori T. s. sunt utilizate în studiul dinamicii și diferențierii mortalității pentru a caracteriza nivelul de mortalitate al tuturor dintre noi. sau otd. grupe de vârstă, cu un calcul prospectiv al numărului. și componența pe vârstă a noastră. metoda de schimbare în funcție de vârstă, pentru a măsura impactul mortalității asupra cursului altor categorii demografice. proceselor. Distinge T. cu. reale și ipotetice. generare (condițională) (vezi Generarea reală a tabelului de mortalitate, Generarea ipotetică a tabelului de mortalitate). În tabelele complete de mortalitate, indicatorii sunt dați pe vârstă cu un interval de 1 an (adesea cu o împărțire suplimentară a primului an în luni etc.), în tabele scurte de mortalitate - la vârsta de 5 și 10 ani. intervale. T. s., calculate nu pentru un anumit grup dintre noi, ci reflectând modelele generale ale modificărilor mortalității pentru categoriile dintre noi. cu o ordine asemănătoare de dispariţie sunt numite tabele tip ale mortalităţii.

Ch. un indicator care măsoară în T. s. rata mortalității în funcție de vârstă, - probabilitatea decesului într-un an de la momentul împlinirii unei anumite vârste, notată de obicei cu qx. Adăugarea sa la unitatea px = 1-qx este interpretată ca probabilitatea de a supraviețui la următoarea vârstă - încă un an. Prima din T. cu. numărul supraviețuitorilor este de obicei dat, o reducere este considerată ca probabilitatea ca un nou-născut să trăiască până la o anumită vârstă. Dacă p0 este probabilitatea ca un nou-născut să trăiască până la 1 an și p1 este probabilitatea ca un copil care a împlinit vârsta de 1 an să trăiască până la 2 ani, atunci produsul lor este probabilitatea ca un nou-născut să trăiască până la 2 ani. . Dacă ultimul produs este înmulțit cu probabilitatea ca un copil care a împlinit 2 ani să trăiască până la 3 ani (p2), atunci obținem probabilitatea ca un nou-născut să atingă vârsta de 3 ani etc. Indicând numărul de supraviețuind lx, avem: l0 = 1 (toți cei născuți în prin însuși faptul nașterii lor); l1=p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2; ... lx = p0p1p2 ... px-1 = lx-1px-1. Este posibil, și invers, să se obțină probabilitățile px și qx pe baza datelor privind numărul de supraviețuitori lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. Pentru o mai mare claritate, l0 (numită și rădăcina tabelului) este considerată nu 1, ci 10.000 sau 100.000 etc. De asemenea, probabilitățile px și qx sunt uneori date înmulțite cu 10.000 sau 100.000, adică cu rădăcina T . Cu.

Numerele lx scad odată cu creșterea în vârstă (T. s. complet sunt de obicei tăiate la vârsta de 100 sau 110 ani). Despre întreaga serie de numere de supraviețuitori lx se spune că descrie ordinea de dispariție a populației originare de nașteri. Rândul lx din T. s. populația URSS (1968-71, femei) este prezentată în fig. 1.

Dacă scădem din numărul de lx supraviețuitori pe următorul T. s. lx+1, atunci obținem numărul de decese în (x + 1) al-lea an de viață, de obicei notat cu dx. Rândul dx este prezentat în fig. 2. Relația tuturor indicatorilor menționați mai sus se exprimă prin următorul lanț de egalități:

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

Deoarece vârsta morții unei persoane este egală cu durata vieții sale, numerele dx mori pot fi considerate frecvențe ale distribuției nașterilor în funcție de speranța de viață lx, unde lx este un număr întreg. Cei care au murit la vârsta de x ani, unde x este un număr întreg, formează dx din populația inițială l0. De fapt, au trăit (x + ax) ani, unde ax - cf. numărul de ani trăiți de această persoană după împlinirea vârstei x (axx = 0,5). Cântărind cu dx, obținem speranța medie de viață:

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0

sau, presupunând ax = 0,5,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0,5,

unde l0 = d0 + d1 + ... + dx.

mier speranța de viață este una dintre indicatoare T. c. și întregul demografic statistici. Având în vedere că numărul celor care au supraviețuit până la vârsta de x este suma celor care mor la toate vârstele ulterioare: lx = dx + dx+1 + ..., cf. speranța de viață la vârsta x este:

ex = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0,5.

mier speranța de viață pentru cei care au împlinit vârsta de x ani (ex), excluzând vârstele mai mici ale copilăriei (vezi Paradoxul mortalității infantile), de regulă, este mai mare decât corespunzătoare. indicator pentru nou-născuți (e0), deoarece printre aceștia nu există decese la vârste mai mici. Numărul total de ani trăiți de întreaga populație a celor născuți, începând de la o anumită vârstă x, este adesea calculat și în T. s. Acest indicator este de obicei notat Tx, este egal cu produsul lui lx * ex.

Potrivit lui T. s., lx (din populația inițială l0) intră în (x + 1) al-lea an de viață, iar lx + 1 îl încheie. Dx-ul care moare într-un anumit an a trăit o anumită parte a acestuia în timpul anului. Dacă presupunem că ei renunță la locuitori în mod uniform pe tot parcursul anului, atunci în medie acest an se termină Lx = (lx + lx+1)/2. Acestea cf. numerele sunt date în T. s. sub nume numere care trăiesc, sau numere care trăiesc într-un noi staționar. Dacă numărul morților este împărțit la numărul celor vii, atunci obținem rata mortalității tabelară: mx = dx:Lx. Acest indicator servește adesea la trecerea la T. s. din indicatorii demografici convenționali. statistici. În T. s. de obicei nu este dat, deoarece este considerat pur auxiliar. Atribuind cf. numărul de vii Lx+1 la Lx, obținem coeficientul de deplasare (supraviețuire). Acest indicator joacă un rol important în prezicerea noastră. (vezi Mișcarea în funcție de vârstă), caracterizează probabilitatea pentru o populație de persoane într-un anumit, de exemplu. un an, interval de vârstă pentru a trăi un an calendaristic. Numărul de persoane care trăiesc Lx raportat la un interval de 1 an este egal cu numărul de ani-persoană trăiți de populația dată în acest interval. Prin urmare, suma numărului de oameni care trăiesc pentru vârsta x și vârstele ulterioare este egală cu numărul de ani-persoană din viață înainte:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,

iar raportul Tx/lx este egal cu cf. speranța de viață ex.

Alături de ex în T. cu. există și alți indicatori care caracterizează speranța de viață. Aceasta este speranța de viață mediană și, respectiv, modală, to-rye, sunt egale cu mediana și modul de distribuție pentru speranța de viață a persoanelor care au împlinit vârsta de x ani. Graficul (Fig. 1) vă permite să clarificați sensul acestor trei caracteristici ale speranței de viață. Astfel, speranța de viață mediană corespunde lungimii segmentului de linie orizontală de la mijlocul ordonatei lx0 până la intersecția cu curba lx. Durata de viață modală (marcată în Fig. bretele bucle) este egală cu distanța de la punctul x0 la punctul de inflexiune al curbei lx. În cele din urmă, cf. speranța de viață este cf. distanța de la segmentul (x0, lx0) la curba lx. Aria delimitată de curba de supraviețuire, axa y și segmentul vertical corespunzător vârstei x0 este egală cu numărul de ani-om de viață înaintea Tx0.

În tabel. 1 prezintă trei principale. indicator T. s. populația URSS (1968-71) pentru vârste divizibile cu cinci.

În teoria lui T. s. indicatorii lor sunt considerați funcții continue ale vârstei. Mai mult, seria de numere care supraviețuiește este o funcție continuă monotonă descrescătoare a lui lx. Analogii numărului de morți și probabilității de deces în timpul anului sunt derivatele funcției lx și, respectiv, logaritmul acesteia, luate cu semnul minus. derivată, numită forța mortalității: μ(x) = - l´(x):l(x). Un analog al numărului de vii este integrala funcției l(x) peste x de la vârsta x până la (x + 1) ani. mier durata vieții viitoare este măsurată prin raportul la l(x) al integralei acestei funcții de la x la infinit. Grafic, aceasta poate fi reprezentată ca un raport la l(x) al ariei care se află între curba acestei funcții și axa x din dreapta lui x.

Pentru practică construcţiile lui T. cu. necesar conform statisticilor disponibile. date pentru a obține o serie de valori ale unuia dintre indicatori, pe baza cărora toți ceilalți indicatori pot fi calculați folosind formule care descriu relațiile lor. T. s. generația reală, de regulă, se construiește retrospectiv în funcție de datele statistice disponibile. date sau înregistrări ale datelor de naștere și deces, pentru generația născută pe un anumit teritoriu. În ambele cazuri, construcția lui T. s. întâmpină dificultăți legate de calitatea și comparabilitatea datelor pe perioade lungi de timp. Având în vedere disponibilitatea datelor privind decesele într-o perioadă calendaristică pe an de naștere, se poate obține direct numărul celor care trăiesc la fiecare vârstă dintr-o anumită generație de nașteri. Dacă decesele din fiecare an calendaristic sunt împărțite numai pe vârstă, atunci distribuția pe an de naștere trebuie calculată pe baza numărului de decese pe baza uneia sau alteia ipoteze.

Metode de construire a T. s. ipotetic generațiile diferă în principal în alegerea indicatorului inițial. Un grup mare dintre ele se bazează pe ecuația coeficientului tabelar. mortalitate până la coeficientul de vârstă obișnuit. mortalitatea (vezi Metoda demografică pentru construirea tabelelor de mortalitate). Variantele acestei metode diferă în formula de tranziție de coeficientul tabelar. mortalitatea la alţi indicatori T. s. și ipoteze aferente despre natura modificărilor l(x) în intervalul anual de vârstă (vezi corecția Bortkiewicz), precum și metode de obținere a coeficienților de vârstă. mortalitatea conform statisticilor. date. Cea mai tradițională construcție a lui T. s. pentru perioada (de multe ori 2 ani) adiacentă recensământului din SUA. Dacă morții din perioada calendaristică sunt împărțiți în statistici pe vârstă și anul nașterii, atunci este posibil și un calcul direct al probabilității de deces, care va fi indicatorul inițial al lui T. s. Un astfel de calcul este de obicei efectuat pentru mai multe. ani, de ex. 10 ani între două recensăminte.

Un loc aparte îl ocupă metoda Beck, bazată pe utilizarea integrală, dar strict limitată a datelor despre morți pentru o anumită perioadă. an. Pentru fiecare vârstă se calculează două probabilități: supraviețuirea din momentul împlinirii acesteia până la sfârșitul anului calendaristic și supraviețuirea de la sfârșitul anului calendaristic până la împlinirea vârstei următoare. Metoda Beck este deosebit de eficientă în analiza mortalității în primul an de viață (vezi Rata mortalității infantile).

Mai puțin perfecte sunt metodele de construire a T. s., bazate pe primirea directă a numerelor de muribunzi dx (ca indicator inițial al tabelelor) prin compararea numărului de decese cu numărul de nașteri corespunzător numărului de ani în urmă (vezi metoda Bunyakovsky). În condiţiile mortalităţii în schimbare astfel de T. cu. depind semnificativ de nivelul de mortalitate în generație din momentul nașterii până la momentul calculării tabelelor, în plus, pe măsură ce vârsta crește, numărul de mori devine din ce în ce mai puțin comparabil între ei datorită contabilității îmbunătățite, deoarece precum și migrația (plecați mor în afara teritoriului dat și mor în interiorul acestuia noii veniți). În lipsa datelor privind nașterile, dif. ipoteze, de exemplu. asupra creşterii natalităţii în geometric. progresie într-un ritm corespunzător ritmului de creștere al nostru. (metoda lui Euler), sau despre imuabilitatea ei (metoda listelor de morți, la care au fost construite primele T. s.). În lipsa datelor despre morți se cunosc metode de calcul a T. cu. pe baza coeficientului supraviețuirea între recensăminte (vezi Metoda de construire a tabelelor indiene de viață).

Pentru a construi scurt T. s. aplica special. formule de conversie din coeficienți. mortalitate până la probabilitatea decesului și de la numărul celor vii la numărul celor supraviețuitori. Astfel, în locul ipotezei unei scăderi uniforme a numărului celor care supraviețuiesc într-un anumit interval de vârstă, sunt adesea acceptate ipoteza scăderii acesteia în termeni de funcție exponențială (vezi metoda Paevsky) și ipoteze similare.

Modalităţi de a construi T. cu. poate fi diferit pentru părțile sale. De exemplu, când se calculează demografice metoda, uneori pentru vârstele copiilor mai mici, se utilizează metoda Bunyakovsky, deoarece pentru aceste vârste numărul deceselor este mai comparabil cu cele corespunzătoare. numărul de nașteri decât cu datele recensământului. Alegerea unei anumite variante depinde în mare măsură de fiabilitatea datelor statistice. material, comparabilitate a datelor etc. Informații limitate sau dorința de simplificare a calculelor duce la construirea de scurte T. s. Indicatorii de scurtă T. s. se poate interpola într-un fel sau altul şi se poate obţine T. s. complet.

Calculator electronic. tehnica face posibilă îmbunătățirea construcției T. s., în special, pentru a le calcula pentru întregul complex de vârste în loc de a calcula indicatorul inițial pentru fiecare individ. vârstă. Modern starea contului curent al nostru. creează o oportunitate de a se abate de la tradiția construcției de legături

T. s. cu un recensământ al nostru. Datele recensământului privind numărul de persoane de fiecare vârstă și sex se înlocuiesc cu cele corespunzătoare. datele obținute prin calcul pe materialele unui anumit recensământ efectuat în trecut și evidența actuală a nașterilor și deceselor.

Prima încercare de a construi T. s. întreprinsă în 1662 de J. Graunt, care a calculat ratele de mortalitate nek-ry pe baza reală. date despre morții din Londra (ideile de creare a unui prototip brut de T. s. sunt atribuite avocatului roman Ulpian, secolul al III-lea). Cu toate acestea, primul tabel cu practic sens, aparține lui E. Halley (1693). O mare contribuție la dezvoltarea teoriei lui T. s. introdus de A. Deparcier (1746), P. Vargentin (1757), E. Duvilliard (1787), P. Laplace (1816). Principal contururile indirecte, așa-numitele. demografic metoda de calcul T. s. au fost identificate de A. Quetelet (1835). De la Ser. secolul al 19-lea în cele mai multe europene țări, se efectuează un calcul regulat al T. s. Din con. anii 1940 indicatori T. cu. pentru o serie de țări sunt publicate în mod regulat în date demografice și anuarele ONU.

A. Da. Boyarsky.

Tabelele mortalității în Rusia și URSS. Primul T. cu. în Rusia, acestea au fost construite folosind metoda listelor de morți bazate pe înregistrările bisericii numai pentru bărbați ortodocși noi., Informațiile inițiale nu conțineau întotdeauna date de încredere și, de regulă, subestimate cu privire la numărul morților.

A. Schlozer a construit T. s. pentru noi. Petersburg conform datelor despre morții în martie - decembrie 1764, publicate în străinătate și practic nu au avut niciun efect asupra studiului mortalității în țară. În ultimul sfert al secolului al XVIII-lea în lucrările Academiei de Științe (publicate în latină) apar T. s., întocmit de L. Kraft pentru decomp. perioade. Potrivit S. A. Novoselsky, studiile asupra mortalității în Rusia, întreprinse în con. Secolul al XVIII-lea, în termenii cei mai generali, caracterizează mortalitatea doar separat. orase. La început. secolul al 19-lea K. F. Herman a publicat T. s., to-rye a caracterizat mortalitatea masculilor ortodocși noi. la scară națională (German K., Statistical studies on the Russian Empire, part 1, St. Petersburg, 1819). Tabelele lui se bazau pe statistici. datele pentru anii 1796-1809 sunt construite pe intervale de vârstă de 5 ani. Calculele lui Herman au servit drept imbold pentru controverse în domeniul științific. lit-re secolul al XIX-lea privind raportul ratelor de mortalitate în Rusia și alte țări europene. germană a comparat T. cu. S.U.A. Rusia, în care, după calculele sale, puțin mai mult de jumătate dintre cei născuți au trăit până la vârsta de 5 ani, cu date din Suedia, unde mai mult de jumătate dintre cei născuți au împlinit vârsta de 20 de ani. În anii 40. N. E. Zernov a construit scurtul T. s. conform statisticii Datele pentru 1842, to-rye au fost ulterior interpolate de VK Vrun la intervale de vârstă de un an. Numărul supraviețuitorilor din mesele lui Zernov s-a dovedit a fi mai mic decât în ​​mesele lui Herman. Motivul pentru aceasta poate fi explicat prin particularitățile anului 1842 (eșecul recoltei, foamete), precum și posibilitatea unei anumite îmbunătățiri a contabilității curente în perioada care separă aceste tabele.

În anii 60. V. Ya. Bunyakovsky a ajuns la concluzia că metoda listelor morților este nepotrivită pentru construirea T. cu. in Rusia. Această metodă a presupus constanta numărului anual de nașteri, în timp ce în Rusia, între 1796 și 1862, numărul anual de nașteri s-a triplat. El a propus corelarea numărului de decese din departament. varste nu cu num. toate decesele, dar cu numărul de nașteri în anii corespunzători. Bunyakovsky a construit T. s. separat pentru noi ortodocși și bărbați. Rusia, folosind următoarele date inițiale: numărul deceselor în 1862, distribuit pe intervale de vârstă de cinci ani; numărul de nașteri anuale începând cu 1796, adică numărul inițial de generații pentru vârstele 0-66 de ani. Pentru vârstele mai înaintate, populațiile de nașteri au fost calculate prin extrapolare.

Pe baza calculelor sale, Bunyakovsky a concluzionat că rata de mortalitate mai mare în Rusia, în comparație cu Europa de Vest. ţări, explică înseamnă. mortalitate în copilărie. Tabelele I. P. Zyusmilkh și P. Vargentina, luate de el spre comparație, pentru un număr de vest-europeni. ţările sunt construite, însă, prin alte metode conform statisticilor. date ale secolului al XVIII-lea. (Masa 2). În perioada care separă mesele lui Bunyakovsky și mesele lui Süsmilch și Vargentina, în Zap. Europa sa întâmplat înseamnă. reducerea mortalității. Mai târziu, Bunyakovsky a calculat T. s. pentru 1870 şi 1863-70. Toate T. s. ulterioare. S.U.A. Rusia până la capăt secolul al 19-lea construit prin metoda Bunyakovsky. Printre acestea se numără și o serie de pagini T., întocmite de L. Besser și K. Balodis pentru perioade de 10 ani din 1851 până în 1890, to-rye a mărturisit tendința emergentă către scăderea mortalității la vârsta de peste 10 ani.

Tab. 2. - Numărul supraviețuitorilor (Jx) conform unor tabele de mortalitate, la 10.000 de nașteri

Primul recensământ al nostru. în Rusia în 1897 a oferit cercetătorilor o nouă statistică calitativ. material despre număr S.U.A. pe grupe de vârstă și a permis să se procedeze la construirea T. s. date demografice mai precise. metodă. Primul astfel de T. cu. construit în Rusia de V. I. Grebenshchikov. Tabelele sale au caracterizat mortalitatea în 12 provincii, conform Crimeei în 1901, a fost publicată elaborarea materialelor de recensământ. S. A. Novosel'skii a calculat T. s. pentru noi. 50 de provincii ale Europei. Rusia. Acestea au fost primele T. s. cu adevărat științifice. S.U.A. Rusia, to-secara a servit drept bază pentru comparații ulterioare și mijloace de evaluare. reducerea ratei mortalității în URSS. T. s. 1896-97 a confirmat că pentru prerevoluționari. Rusia s-a caracterizat printr-o mortalitate extrem de ridicată în copilărie. Rata globală a mortalității a fost semnificativ mai mare decât în ​​Europa. ţări.

Dezvoltarea primului T. cu. S.U.A. URSS a fost realizată de S. A. Novoselsky și V. V. Paevsky. Materialul sursă pentru ei au fost datele recensământului din 1926 și informațiile despre morții din anii adiacente recensământului (1926-27). T. s. 1926-27, ca T. s. S.U.A. în pre-revoluţionare Rusia, construită pentru Europa. părți ale țării. Acest lucru se explică nu numai prin dorința de a obține cifre comparabile, ci și prin faptul că contabilizarea mortalității în Asia. părți ale URSS în anii 20. a fost prost stabilit și datele pentru această zonă vastă erau nesigure. Novoselsky și Paevsky au acordat o mare atenție metodologiei pentru construirea și calcularea T. s., în special, alinierea seriei statisticii originale. informație. Mesele au fost construite separat pentru munte. și s-a așezat. S.U.A. Alături de mese pentru Europa. parte a URSS, Novoselsky, Paevsky și M. V. Ptukha au calculat T. s. pentru dep. regiuni ale tarii. Comparaţia lui T. cu. 1926-27 cu T. s. pentru pre-revoluționari Rusia a dezvăluit ce înseamnă. reducerea mortalității pentru noi toți. mortalitatea infantilă, precum și mortalitatea montană, au scăzut într-un ritm mai rapid. noi., adică contingentele cu cel mai înalt nivel al acesteia.

T. s. 1938-39 au fost construite de Biroul Central de Statistică al URSS pe baza datelor recensământului din 1939, ne-au acoperit. întreaga țară, deci cifrele lor nu sunt chiar comparabile cu tabelele 1926-27. În viitor, T. s. S.U.A. URSS, împărțită pe sexe și în zone urbane și rurale, sunt calculate pentru anii 1958-59 (conform recensământului din 1959) și 1968-71 (conform recensământului din 1970). Diferența dintre ultimele tabele este că informațiile despre morți au fost luate nu pentru doi, ci pentru patru ani adiacente recensământului, pentru a reduce influența factorilor aleatoriu asupra indicatorilor tabelelor. Dezvoltarea metodologiei, disponibilitatea calificărilor. demografii de personal, precum și utilizarea computerelor permisă de la început. anii 60 efectuează calcule regulate T. s. pentru o gamă largă de teritorii, ceea ce face posibilă identificarea diferențelor în rata mortalității dintre noi. otd. regiunile ţării şi motivele care le dau naştere.

G. I. Chertova.

Andreev K. A., Pe tabelele mortalității. Experiență în cercetarea teoretică privind legile mortalității și compilarea tabelelor de mortalitate pentru Rusia. M. 1871; Novoselsky S. A., Mortalitatea și speranța de viață în Rusia, P, 1916; Boyarsky A. Ya., Kurs statistici demografice, M. 1946; Ptuha M.V., Eseuri de istoria statisticii secolelor XVII - XVIII, [M.], 1945; Mortalitatea și speranța de viață a populației din URSS. 1926 - 1927. Tabelele mortalităţii, M.-L., 1930; Rezultatele recensământului populației din întreaga Uniune din 1959, URSS (Volum consolidat), M. 1962; Press R., Populația și studiul ei, trad. din franceză, [M.]. 1966; Bietul M. S., Speranța de viață, M. 1967; Novoselsky S. A., Paevsky V. V., Tabelele mortalității populației din URSS, în carte; Paevsky VV, Probleme de statistică demografică și medicală, M. 1970, p. 298-307; Coale A., Demeny P., Model regional de tabele de viață și populații stabile, Princeton, 1966.

Mare Definitie

Definiție incompletă ↓