Analiza in izračun električnih tokokrogov. P1. Analiza in izračun enosmernega električnega tokokroga. Osnovne zakonitosti enosmernih tokokrogov
Spodaj zapišite celotno številko skupine (npr. 3ASU-2DB-202), priimek in I. O. študenta, polna koda možnost oblikovanja, na primer KR6-13 – koda 13. različice nalog tečajno delo KR6.
Na dnu lista (na sredini) zapišite ime mesta in tekoče leto.
2. Na naslednji strani je predstavljen »Povzetek« opravljenega dela (največ 2/3 strani) z Kratek opis načrtovanje diagramov tokokrogov, uporabljene metode (zakoni, pravila itd.) za analizo diagramov tokokrogov in rezultati, dobljeni pri izpolnjevanju nalog.
Na primer opomba za opravljeno prvo nalogo.
»V nalogi 1 je bil izračunan zapleten električni krog enosmerni tok z dvema napetostnima viroma in šestimi vejami. Pri analizi vezja in njegovem izračunu so bile uporabljene naslednje metode: metoda Kirchhoffovih zakonov, metoda vozliških napetosti (dve vozlišči), generalizirani Ohmov zakon in metoda ekvivalentnega generatorja. Pravilnost rezultatov izračuna je bila potrjena z izdelavo potencialnega diagrama drugega kroga in izpolnjevanjem pogoja bilance moči.«
Podobno je podana opomba opravljenih 2. in 3. naloge dela.
3. Na tretji strani zapišite temo naloge 1 tečajne naloge in pod njo (v oklepaju) kodo za izračunano različico naloge, npr. KR6.1-13. Spodaj je narisan električni diagram tokokroga (v skladu z GOST 2.721-74), pod njim pa so iz tabele 6.1 izpisani začetni podatki za izračun dane možnosti, na primer: E 1 = 10 V, E 2 = 35 V, R 1 = 15 ohmov, R 2 = ... itd.
4. Nato se izvede postopni izračun sheme vezja z ustreznimi naslovi vsake stopnje (korak), z risanjem potrebnih konstrukcijskih diagramov s pogojno pozitivnimi smermi tokov in napetosti vej, z zapisovanje enačb in formul v splošni obliki, ki mu sledi zamenjava numeričnih vrednosti fizikalnih veličin, ki so vključene v formule, in z zapisom vmesnih rezultatov izračuna (da učitelj išče morebitne napake v izračunu). Rezultate izračuna je treba zaokrožiti na največ štiri do pet pomembnih številk, pri čemer morajo biti izražena števila s plavajočo vejico, če so velika ali majhna.
Pozor! Pri izračunu vrednosti original podatki za izračun diagramov tokokrogov (efektivne vrednosti EMF E, vrednosti impedance Z veje) je priporočljivo zaokrožiti njihove vrednosti na cela števila, na primer Z= 13/3 » 4 ohmov.
5. Diagrami in grafi so narisani na milimetrskem papirju (ali na listih s fino mrežo pri delu na osebnem računalniku) v skladu z GOST z uporabo enotnih lestvic vzdolž osi in navedbo dimenzij. Slike in diagrami morajo biti oštevilčeni in označeni, na primer sl. 2.5. Vektorski diagram napetosti in tokov električnega tokokroga. Številčenje slik in formul je enakomerno pri vseh treh nalogah!
7. Priporočljivo je, da poročila za vsako nalogo oddate učitelju v pregled na spetih listih formata A4 in jih pred zagovorom zvežete.
8. Na podlagi rezultatov izračunov in grafične konstrukcije zaključki so oblikovani za vsako nalogo ali na koncu poročila - za celotno delo. Vklopljeno zadnja stranŠtudent se podpiše na poročilo in datum opravljenega dela.
Pozor!
1. Malomarno opravljeno delo bo študentom vrnjeno v ponovni vpis. Učitelj tudi vrne poročila posameznim študentom v popravek z označenimi napakami na listih ali s seznamom pripomb in priporočil za odpravo napak na naslovni strani.
2. Po zagovoru tečaja se razlagalni zapiski študentov skupin z oznako in podpisom učitelja (dva učitelja) na naslovnih straneh, vključeni tudi v ustrezno izjavo in v študentske knjige, predajo oddelku za shranjevanje za dve leti.
Opomba: Pri sestavljanju tabele 6.1. Različice naloge 1, uporabljen je bil program Varianta 2, ki ga je razvila izr. prof. dr. Rumyantseva R.A. (RGGU, Moskva) in različici naloge 6.2 in naloge 6.3. vzeto (s soglasjem avtorjev) iz dela: Antonova O.A., Karelina N.N., Rumyantseva M.N. Izračun električnih vezij (metodološka navodila za delo pri predmetu "Elektrotehnika in elektronika". - M.: MATI, 1997.
1. vaja
ANALIZA IN IZRAČUN ELEKTRIČNEGA VEGA
DIREKTNI TOK
Za možnost, navedeno v tabeli 6.1:
6.1.1. Zapišite vrednosti parametrov elementov vezja in narišite načrtovalni diagram vezja v skladu z GOST, ki označuje pogojno pozitivne smeri tokov in napetosti vej. Izbira splošne sheme vezja (slika 1: A, b, V oz G) se izvede na naslednji način. Če je številka možnosti, ki jo dodeli učitelj za izvedbo KR6 za učenca n je deljen s 4 brez ostanka (in v možnosti št. 1), potem diagram na sl. 1 A; z ostankom 1 (in v možnosti št. 2), shema na sl. 1 b; z ostankom 2 (in v možnosti št. 3) - diagram na sl. 1 V; in končno, z ostankom 3, vezje na sl. 1 G.
6.1.2. Izvedite topološko analizo diagrama vezja (določite število vej, vozlišč in neodvisnih vezij).
6.1.3. Sestavite število enačb, potrebnih za izračun verige z uporabo prvega in drugega Kirchhoffovega zakona.
6.1.4. Poenostavite shemo vezja tako, da pasivni trikotnik vezja zamenjate z enakovredno zvezdo in izračunate upor njegovih žarkov (vej).
6.1.7. Preverite izračun tokov in napetosti vseh šestih vej prvotnega tokokroga tako, da sestavite potencialni diagram na lestvici enega od tokokrogov, v vejah katerega je vključen vsaj en vir napetosti, in potrdite, da je pogoj bilance moči izpolnjen. srečal.
6.1.8. Preverite pravilnost izračuna naloge 1 (skupaj z učiteljem) tako, da dobljene podatke primerjate s podatki, izračunanimi s programom Variant, nameščenim na računalniku v specializiranem laboratoriju (razredu) oddelka. Kratka navodila za delo s programom se prikaže na delovnem polju zaslona skupaj s programskim vmesnikom.
6.1.9. Oblikujte sklepe na podlagi rezultatov opravljene naloge 1.
Tabela 6.1
Možnosti za nalogo 1 pri tečaju KR6
| št. var | E 1,B | E 2,B | E 3,B | E 4 ,B | E 5 ,B | E 6,B | R 1, Ohm | R 2, Ohm | R 3, Ohm | R 4, Ohm | R 5, Ohm | R 6 ohmov | Podružnica za MEG | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 16- | 10- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| Tabela 6.1(nadaljevanje) | |||||||||||||||
| št. var | E 1,B | E 2,B | E 3,B | E 4 ,B | E 5 ,B | E 6,B | R 1, Ohm | R 2, Ohm | R 3, Ohm | R 4, Ohm | R 5, Ohm | R 6 ohmov | Podružnica za MEG | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 10- | 16- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
Tabela 6.1(nadaljevanje)
| št. var. | E 1,B | E 2,B | E 3,B | E 4 ,B | E 5 ,B | E 6,B | R 1, Ohm | R 2, Ohm | R 3, Ohm | R 4, Ohm | R 5, Ohm | R 6 ohmov | Podružnica za MEG |
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| Pomišljaj (--) v poljih tabele pomeni odsotnost tega vira napetosti E k v shemi vezja |
Pošljite svoje dobro delo v bazo znanja je preprosto. Uporabite spodnji obrazec
Študenti, podiplomski študenti, mladi znanstveniki, ki bazo znanja uporabljajo pri študiju in delu, vam bodo zelo hvaležni.
Objavljeno na http://www.allbest.ru
Katedra za avtomatiko in elektrotehniko
B3.B.11 Elektrotehnika in elektronika
Navodila za praktične vaje
po disciplinah Smer usposabljanja
260800 Tehnologija izdelkov in organizacija gostinstva
Profil usposabljanja
Tehnologija organizacije gostinskega poslovanja
Diplomirana kvalifikacija (diploma) bachelor
Ufa 2012UDK 378.147:621.3
Sestavila: višja učiteljica Gallyamova L.R.
višja učiteljica Filippova O.G.
Recenzent: predstojnik Katedre za električne stroje in elektrotehniko
Doktor tehničnih znanosti, profesor Aipov R.S.
Odgovoren za izdajo: vodja oddelka za avtomatizacijo in elektrotehniko, kandidat tehničnih znanosti, izredni profesor Galimardanov I.I.
2. Analiza tokokrogov nerazvejanega sinusnega toka
in določanje parametrov ekvivalentnih vezij. Vektorski diagrami, trikotniki napetosti, uporov in moči
Bibliografija
verižni asinhroni motor trifazni
1. Analiza in izračun linearnih enosmernih električnih tokokrogov
1.1 Teoretični podatki
Električni tokokrog je niz električnih naprav, ki ustvarjajo pot za električni tok, elektromagnetni procesi v katerih so opisani z enačbami, ki upoštevajo koncepte elektromotorne sile, električni tok in električna napetost.
Glavni elementi električnega tokokroga (slika 1.1) so viri in porabniki električne energije.
Slika 1.1 Osnovni elementi električnega tokokroga
Generatorji enosmernega toka in galvanske celice se pogosto uporabljajo kot viri enosmerne električne energije.
Za vire električne energije je značilna emf E, ki jo razvijejo, in notranji upor R0.
Porabniki električne energije so upori, elektromotorji, elektrolizne kopeli, električne svetilke itd. V njih se električna energija pretvarja v mehansko, toplotno, svetlobno itd. V električnem tokokrogu velja pozitivna smer emf E smer, ki sovpada s silo, ki deluje na pozitivni naboj, tj. od vira “-” do vira napajanja “+”.
Pri izračunu električnih tokokrogov se realni viri električne energije nadomestijo z enakovrednimi tokokrogi.
Nadomestno vezje vira EMF vsebuje EMF E in notranji upor R0 vira, ki je veliko manjši od upora Rн porabnika električne energije (Rн >> R0). Pogosto je v izračunih notranji upor vira EMF enak nič.
Za odsek vezja, ki ne vsebuje vira energije (na primer za vezje Slika 1.2, a), razmerje med tokom I in napetostjo U12 določa Ohmov zakon za odsek vezja:
kjer sta c1 in c2 potenciala točk 1 in 2 vezja;
Y R je vsota uporov v odseku vezja;
R1 in R2 sta upora odsekov vezja.
Slika 1.2 Električni diagram odsek vezja: a - brez vira energije; b - vsebuje vir energije
Za odsek vezja, ki vsebuje vir energije (slika 1.2, b), je Ohmov zakon zapisan kot izraz
kjer je E EMF vira energije;
R = R1 + R2 je aritmetična vsota uporov odsekov vezja;
R0 je notranji upor vira energije.
Razmerje med vsemi vrstami moči v električnem tokokrogu (bilance moči) se določi iz enačbe:
UR1 = UR2 + URp, (1.3)
kjer je UR1 = UEI algebraična vsota moči energetskih virov;
UR2 - algebraična vsota odjemne moči (neto moč) (P2 = UI);
URp = УI2R0 - skupna moč zaradi izgub v upornosti vira.
Upori, tako kot upornost drugih električnih naprav, so porabniki električne energije. Bilanca moči je določena z zakonom o ohranitvi energije, v vsakem sklenjenem električnem krogu pa je algebraična vsota moči energetskih virov enaka algebrski vsoti moči, ki jo porabijo porabniki električne energije.
Koeficient koristno dejanje stališča določa odnos
Pri izračunu nerazvejanih in razvejanih linearnih enosmernih električnih tokokrogov se lahko uporabljajo različne metode, katerih izbira je odvisna od vrste električnega tokokroga.
Pri izračunu zapletenih električnih tokokrogov je v mnogih primerih priporočljivo, da jih poenostavite z zlaganjem, zamenjavo posameznih odsekov tokokroga s serijskimi, vzporednimi in mešanimi upornostnimi povezavami z enim enakovrednim uporom z uporabo metode ekvivalentnih transformacij (metoda preoblikovanja) električnih tokokrogov.
1.1.1 Metoda ekvivalentnih transformacij
Električni krog z serijsko povezavo upor (slika 1.3, a) se nadomesti z vezjem z enim ekvivalentnim uporom Rek (slika 1.3, b), ki je enak vsoti vseh uporov vezja:
Rek = R1 + R2 +…+ Rn = , (1,5)
kjer so R1, R2…Rn upornosti posameznih odsekov vezja.
Slika 1.3 Električni tokokrog z zaporedno vezavo uporov
V tem primeru tok I v električnem tokokrogu ostane nespremenjen, vse upore teče isti tok. Napetosti (padci napetosti) na uporih, ko so zaporedno povezani, so porazdeljeni sorazmerno z upornostjo posameznih odsekov:
U1/R1 = U2/R2 = … = Un/Rn.
Pri vzporednem povezovanju uporov so vsi upori pod isto napetostjo U (slika 1.4). Električno vezje, sestavljeno iz vzporedno vezanih uporov, je priporočljivo zamenjati z vezjem z enakovrednim uporom Rek, ki je določen iz izraza
kjer je vsota recipročnih vrednosti uporov odsekov vzporednih vej električnega tokokroga;
Rj je upornost vzporednega odseka vezja;
n je število vzporednih vej verige.
Slika 1.4 Električni tokokrog z vzporedno vezavo uporov
Ekvivalentna upornost odseka vezja, sestavljenega iz enakih vzporedno vezanih uporov, je enaka Rek = Rj/n. Ko sta dva upora R1 in R2 povezana vzporedno, je enakovredni upor določen kot
in tokovi so porazdeljeni obratno sorazmerno s temi upornostmi, medtem ko
U = R1I1 = R2I2 = … = RnIn.
Z mešano povezavo uporov, tj. v prisotnosti odsekov električnega tokokroga s serijsko in vzporedno povezavo uporov se ekvivalentna upornost tokokroga določi v skladu z izrazom
V mnogih primerih se tudi izkaže, da je priporočljivo pretvoriti upore, povezane s trikotnikom (slika 1.5), v enakovredno zvezdo (slika 1.5).
Slika 1.5 Električni tokokrog z vezavo uporov v trikot in zvezdo
V tem primeru je odpornost žarkov enakovredne zvezde določena s formulami:
R1 = ; R2 = ; R3 = ,
kjer so R1, R2, R3 upornosti žarkov ekvivalentne uporne zvezde;
R12, R23, R31 - upornosti strani enakovrednega trikotnika odpornosti. Pri zamenjavi zvezde upora z enakovrednim trikotnikom upora se njegova upornost izračuna po formulah:
R31 = R3 + R1 + R3R1/R2; R12 = R1 + R2 + R1R2/R3; R23 = R2 + R3 + R2R3/R1.
1.1.2 Metoda uporabe Kirchhoffovih zakonov
V katerem koli električnem tokokrogu je v skladu s prvim Kirchhoffovim zakonom algebraična vsota tokov, usmerjenih v vozlišče, enaka nič:
kjer je Ik tok v k-ti veji.
V skladu z drugim Kirchhoffovim zakonom je algebraična vsota EMF virov energije v katerem koli zaprtem krogu električnega tokokroga enaka algebraični vsoti padcev napetosti na elementih tega vezja:
Pri izračunu električnih tokokrogov po metodi uporabe Kirchhoffovih zakonov se izberejo pogojne pozitivne smeri tokov v vejah, nato se izberejo zaprti tokokrogi in določi pozitivna smer obvoda tokokrogov. V tem primeru je za udobje izračunov priporočljivo izbrati isto smer obvoda za vsa vezja (na primer v smeri urinega kazalca).
Za pridobitev neodvisnih enačb je potrebno, da vsako novo vezje vključuje vsaj eno novo vejo (B), ki ni bila vključena v prejšnja vezja.
Število enačb, sestavljenih v skladu s prvim Kirchhoffovim zakonom, je za eno manjše od števila vozlišč Ny v tokokrogu: NI = Ny - 1. V tem primeru se tokovi, usmerjeni v vozlišče, običajno štejejo za pozitivne, tisti, ki so usmerjeni iz vozlišča kot negativno.
Preostalo število enačb NII = NВ - Nу + 1 je sestavljeno v skladu z drugim Kirchhoffovim zakonom, kjer je NВ število vej.
Pri sestavljanju enačb po drugem Kirchhoffovem zakonu se domneva, da je emf virov pozitiven, če njihove smeri sovpadajo z izbrano smerjo obvoda vezja, ne glede na smer toka v njih. Če pride do neskladja, se zapišejo z znakom »-«. Padci napetosti v vejah, v katerih pozitivna smer toka sovpada s smerjo obvoda, ne glede na smer EMF v teh vejah - z znakom "+". Če ne sovpadajo s smerjo obvoda, se padci napetosti zabeležijo z znakom "-".
Kot rezultat reševanja nastalega sistema N enačb se najdejo dejanske vrednosti količin, ki se določajo, ob upoštevanju njihovega znaka. V tem primeru imajo količine, ki imajo negativni predznak, dejansko smer, nasprotno od konvencionalno sprejete. Smeri količin s pozitivnim predznakom sovpadajo s konvencionalno sprejeto smerjo.
1.2 Težave, ki jih je treba rešiti med praktičnim poukom
Določite tok v enosmernem električnem tokokrogu (slika 1.5, a). EMF vira energije: E1 = 40 V, E2 = 20 V, notranji upor: R01 = 3 Ohm, R02 = 2 Ohm, potenciali tokokrogov 1 in 2: c1 = 80 V, c2 = 60 V, upornost upora R1 = 10 ohmov, R2 = 10 ohmov.
Odgovor: I = 1,6 A.
Slika 1.5 Električni krog enosmernega toka
Določite napajalno napetost U električnega vezja enosmernega toka (slika 1.5, b), kot tudi upor obremenitve Rn, če je napetost na sponkah obremenitve Un = 100 V, tok v vezju I = 10 A, upornost vsaka žica vezja Rп = 0,6 Ohm .
Odgovor: U = 112 V; Rn = 10 Ohm.
Za električni tokokrog (slika 1.1) določite tok I, napetost na porabniških sponkah U, moč vira napajanja P1, moč P2 zunanjega tokokroga, učinkovitost instalacije, če je emf moči vir E = 10 V, njegov notranji upor R0 = 1 Ohm, upor obremenitve Rn = 4 Ohm. Zanemarite upor napajalnih žic.
Odgovor: I = 2 A; U = 8 V; P1 = 20 W; P2 = 16 W; z = 80 %.
Določite skupni upor R0 in porazdelitev tokov v enosmernem električnem tokokrogu (slika 1.6). Upornost upora: R1 = R2 = 1 Ohm, R3 = 6 Ohm, R4 = R5 = 1 Ohm, R6 = R7 = 6 Ohm, R8 = 10 Ohm, R9 = 5 Ohm, R10 = 10 Ohm. Napajalna napetost U = 120 V.
Slika 1.6 Shema električnega vezja za problem 1.2.4
Za električni tokokrog z enosmernim tokom (slika 1.7) določite ekvivalentni upor Rek in skupni tok I v tokokrogu ter padec napetosti DU na uporih R1, R2, R8. Upornost upora: R1 = 5 Ohm, R2 = 4 Ohm, R3 = 20 Ohm, R4 = 30 Ohm, R5 = 50 Ohm, R6 = 10 Ohm, R7 = 5 Ohm, R8 = 1,8 Ohm. EMF vira energije E = 50 V, zanemarimo notranji upor vira.
Slika 1.7 Shema električnega vezja za problem 1.2.5
Za pogoje naloge 1.2.5 preoblikujte zvezdno zvezo R3, R5, R6 v enakovredni trikotnik in izračunajte upornost njegovih stranic.
Slika 1.8 prikazuje mostično vezje za povezovanje uporov v enosmernem tokokrogu z napetostjo vira napajanja U = 120 V. Določite velikost in smer toka I5 v diagonali mostu, če so upori upora: R1 = 25 Ohm, R2 = 5 Ohm, R3 = 20 Ohm, R4 = 10 Ohm, R5 = 5 Ohm.
Slika 1.8 Mostno vezje za povezovanje uporov
Za električni krog enosmernega toka (slika 1.9) določite tokove I1 - I3 v vejah z uporabo Kirchhoffovih zakonov. EMF E1 = 1,8 V, E2 = 1,2 V; upornost upora: R1 = 0,2 Ohma, R2 = 0,3 Ohma, R3 = 0,8 Ohma, R01 = 0,6 Ohma, R02 = 0,4 Ohma.
Slika 1.9 Shema električnega vezja za problem 1.2.8
Z uporabo Kirchhoffovih zakonov določite tokove I1 - I3 v vejah električnega tokokroga, prikazanega na sliki 1.10, a. EMF napajalnikov: E1 = 100 V, E2 = 110 V; upornost upora: R1 = 35 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 16 Ohm.
V električnem tokokrogu enosmernega toka (slika 1.10, b) odčitavanje ampermetra PA1: I5 = 5 A. Določite tokove v vseh vejah tokokroga I1 I4 z uporabo Kirchhoffovih zakonov. Upornost upora: R1 = 1 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 10 Ohm, R4 = 4 Ohm, R5 = 3 Ohm, R6 = 1 Ohm, R7 = 1 Ohm, R8 = 6 Ohm, R9 = 7 Ohm; EMF E1 = 162 V, E2 = 50 V, E3 = 30 V.
Slika 1.10 DC električni tokokrogi: a - k problemu 1.2.9; b - k nalogi 1.2.10
V enosmernem električnem tokokrogu, prikazanem na sliki 1.11 a, določite tokove I1 I5 v vejah z metodo tokovne zanke; napetost U12 in U34 med točkama 1-2 in 3-4 vezja. Sestavite enačbo bilance moči. EMF vira energije E = 30 V, tok tokovnega vira J = 20 mA, upornost upora R1 = 1 kOhm, R2 = R3 = R4 = 2 kOhm, R5 = 3 kOhm.
V enosmernem električnem tokokrogu, prikazanem na sliki 1.11 b, določite tokove v vejah z metodo tokovne zanke. EMF napajalnikov E 1 = 130 V, E2 = 40 V, E3 = 100 V; upor R1 = 1 Ohm, R2 = 4,5 Ohm, R3 = 2 Ohm, R4 = 4 Ohm, R5 = 10 Ohm, R6 = 5 Ohm, R02 = 0,5 Ohm, R01 = R03 = 0 Ohm.
Slika 1.11 Električna vezja enosmernega toka: a - k problemu 1.2.11; b - k nalogi 1.2.12
2. Analiza tokokrogov nerazvejanega sinusnega toka in določitev parametrov nadomestnih tokokrogov. Vektorski diagrami, trikotniki napetosti, uporov in moči
2.1 Teoretični podatki
V električnem tokokrogu sinusnega toka z aktivnim uporom R (tabela 2.1), pod delovanjem sinusne napetosti u = Umsinт, nastane sinusoidni tok i = Imsinт, ki sovpada v fazi z napetostjo, saj začetne faze napetosti U in tok I sta enaka nič (wu = 0, wi = 0). V tem primeru je kot faznega premika med napetostjo in tokom μ = ūu - ūi = 0, kar pomeni, da za to vezje odvisnosti sprememb napetosti in toka sovpadajo med seboj na linearnem diagramu skozi čas.
Skupni upor vezja se izračuna z uporabo Ohmovega zakona:
V električnem tokokrogu sinusnega toka, ki vsebuje tuljavo z induktivnostjo L (tabela 2.1), se pod vplivom napetosti u = Um sin(mt + /2), ki se spreminja po sinusnem zakonu, pojavi sinusni tok i = Imsincht, fazni zaostanek z napetostjo za kot /2.
V tem primeru je začetna faza napetosti wu = /2, začetna faza toka wi = 0. Kot faznega premika med napetostjo in tokom c = (wu - wi) = /2.
V električnem tokokrogu sinusnega toka s kondenzatorjem s kapacitivnostjo C (tabela 2.1) pod vplivom napetosti u = Umsin(ут - /2) nastane sinusni tok i = Imsinт, ki pospešuje napetost na kondenzatorju za kot /2.
Začetni fazni kot toka wi = 0, napetost wu = - /2. Kot faznega premika med napetostjo U in tokom I c = (wu - wi) = - /2.
V električnem tokokrogu z zaporedno vezavo aktivnega upora R in induktorja L tok zaostaja za napetostjo za kot μ › 0. V tem primeru je skupni upor tokokroga:
Prevodnost vezja
kjer je G = R/Z2 - aktivna prevodnost vezja;
BL = XL/Z2 - reaktiven induktivna prevodnost verige.
Fazni kot med napetostjo in tokom:
c = lokg XL/R = lokg BL/G. (2,4)
Podobno lahko dobite ustrezne računske formule za električna vezja sinusnega toka z različnimi kombinacijami elementov R, L in C, ki so podane v tabeli 2.1.
Moč vezja z aktivnimi, induktivnimi in kapacitivnimi reaktancami (R, L in C):
kjer je P = I2R - aktivna moč,
QL = I2XL - induktivna komponenta jalove moči,
QC = I2XC - kapacitivna komponenta jalove moči.
V nerazvejanem električnem tokokrogu sinusnega toka z induktivnostjo L, kapacitivnostjo C in aktivnim uporom lahko pod določenimi pogoji pride do napetostne resonance (posebno stanje električnega tokokroga, v katerem je njegova induktivna reaktanca XL enaka kapacitivni reaktanci XC vezje). Tako se napetostna resonanca pojavi, ko so reaktanse tokokroga enake, tj. pri XL = XС.
Upor vezja pri resonanci Z = R, tj. Skupni upor vezja pri napetostni resonanci ima najmanjšo vrednost, ki je enaka aktivnemu uporu vezja.
Fazni kot med napetostjo in tokom pri napetostni resonanci
ц = су - сi = arctg = 0,
v tem primeru sta tok in napetost v fazi. Faktor moči vezja ima največjo vrednost: cos c = R/Z = 1 in tudi tok v vezju doseže največjo vrednost I = U/Z = U/R.
Jalova moč vezja pri napetostni resonanci:
Q = QL - QC = I2XL - I2XС = 0.
Aktivna moč vezja pri resonanci pridobi največjo vrednost, enako skupni moči: P = UI cos c = S.
Pri izdelavi vektorskega diagrama za električno vezje z upori, povezanimi zaporedno, je začetna vrednost tok, saj je v tem primeru vrednost toka v vseh odsekih vezja enaka.
Tok se nariše na ustreznem merilu (mi = n A/cm), nato pa se glede na tok na sprejetem merilu (mu = n V/cm) narišejo padci napetosti DU na ustreznih uporih v zaporedju njihove lokacije v tokokrogu in napetosti (slika 2.1).
Slika 2.1 Konstrukcija vektorskega diagrama
2.2 Primer reševanja tipičnega problema
Določite odčitke instrumentov v električnem tokokrogu AC (slika 2.2). Napajalna napetost U = 100 V, aktivni in reaktančni upor sta R = 3 Ohm, XL = 4 Ohm, XC = 8 Ohm. Sestavite vektorski diagram toka in napetosti.
Slika 2.2 Električni tokokrog AC
Impedanca električnega tokokroga:
Impedanca tuljave:
Odčitek ampermetra PA1 (tok tokokroga):
Uк = I?Zк = 20 ? 5 = 100 V.
UС = I?ХС = 20 ? 8 = 160 V.
Odčitek vatmetra PW1:
Р = I2?R = 202? 3 = 1200 W = 1,2 kW.
Vektorski diagram je prikazan na sliki 2.3.
Slika 2.3 Vektorski diagram
2.3 Težave, ki jih je treba rešiti med praktičnim poukom
Za enofazno nerazvejano električno vezje AC določite padec napetosti UL na induktivni reaktanci XL, napetost U, uporabljeno v tokokrogu, aktivno P, reaktivno Q in skupno moč S ter faktor moči cos vezja, če aktivni in reaktivni upor R = XL = 3 Ohm, padec napetosti na aktivnem elementu UR = 60 V.
Odgovor: UL = 60 V; U = 84,8 V; P = 1,2 kW;
Q = 1,2 kVAr; S = 1,697 kVA; cos= 0,71.
Tuljava z aktivnim uporom R = 10 Ohm in induktivnostjo L = 133 mH ter kondenzator s kapacitivnostjo C = 159 μF sta zaporedno vezana na izmenično omrežje. Določite tok I v vezju in napetost na tuljavi UC in kondenzatorju UC pri napajalni napetosti U = 120 V, sestavite vektorski diagram tokov in napetosti.
Odgovor: I = 5A; UK = 215 V; UC = 100 V..
Določite tok v nerazvejanem električnem tokokrogu AC, ki vsebuje aktivni in reaktivni upor: R = 1 Ohm; XC = 5 Ohm; ХL = 80 Ohm, kot tudi frekvenca f0, pri kateri pride do napetostne resonance, tok I0, napetost na kondenzatorju UC in induktivnost UL pri resonanci, če je napajalna napetost U = 300 V pri frekvenci f = 50 Hz.
Odgovor: I =3,4 A; f0 = 12,5 Hz; I0 = 300 A; UC = UL = 6000 V.
Izračunajte, pri kolikšni kapacitivnosti kondenzatorja v vezju na sliki 2.2 bo napetostna resonanca, če je R = 30 Ohm; XL = 40 ohmov.
Odgovor: C = 78 µF.
3. Izračun trifaznih tokokrogov za različne načine povezovanja sprejemnikov. Analiza vezja za simetrične in asimetrične načine delovanja
3.1 Teoretični podatki
Trifazni sistem napajanja za električna vezja je kombinacija treh sinusoidnih EMF ali napetosti, enakih po frekvenci in amplitudi, premaknjenih v fazi med seboj za kot 2/3, tj. 120є (slika 3.1).
Slika 3.1 Vektorski diagram
Pri simetričnih napajalnikih so vrednosti EMF enake. Če zanemarimo notranji upor vira, lahko vzamemo ustrezen EMF vira, ki je enak napetostim, ki delujejo na njegovih sponkah EA = UA, EB = UB, EC = UC.
Električni krog, v katerem deluje trifazni sistem emf ali napetosti, se imenuje trifazni. obstajati različne načine povezava faz trifaznih napajalnikov in trifaznih porabnikov električne energije. Najpogostejše so povezave zvezda in trikot.
Pri povezovanju faz trifaznega porabnika električne energije z "zvezdo" (slika 3.2) se konci faznih navitij x, y in z združijo v skupno nevtralno točko N, začetki faz A, B, C so povezani z ustreznimi linearnimi žicami.
Slika 3.2 Priključni diagram faznih navitij sprejemnika "zvezda"
Napetosti UA, UB, UC, ki delujejo med začetki in konci faz porabnika, so njegove fazne napetosti. Napetosti UАВ, УВС, УСА, ki delujejo med začetki faz porabnika, so linearne napetosti (slika 3.2). Linearni tokovi Il v napajalnih vodih (IA, IB, IC) so tudi fazni tokovi Iph, ki tečejo skozi porabniške faze. Zato so ob prisotnosti simetričnega trifaznega sistema pri povezovanju faz potrošnikov z "zvezdo" veljavna naslednja razmerja:
Il = Iph, (3.1)
Ul = Uph. (3,2)
Aktivna P, jalova Q in skupna S moč porabnika električne energije s simetričnim bremenom (ZA = ZB = ZC = Zph) in zvezdasto vezanimi fazami se določijo kot vsota pripadajočih faznih moči.
R = RA + RV + RS = 3 Rf;
Рф = Uф Iф cos ф;
Р = 3Uф Iф cos cph = 3 RфUл Iл cos cph;
Q = QA + QB + QC = 3 Qph;
Q = 3Uф Iф sin ф = 3 ХфUл Iл sin ф;
Povezava, v kateri je začetek naslednjega navitja faze porabnika električne energije povezan s koncem prejšnje faze (v tem primeru so začetki vseh faz povezani z ustreznimi linearnimi žicami), se imenuje "trikotnik".
Pri povezavi s "trikotnikom" (slika 3.3) so fazne napetosti enake linearnim napetostim
Ul = Uph. (3,3)
Slika 3.3 Shema povezave faznih navitij sprejemnika v trikotniku
S simetričnim napajalnim sistemom
UАВ = UВС = UА = Uф = Uл.
Razmerje med linearnimi in faznimi tokovi pri povezovanju porabnika s trikotnikom in simetričnim bremenom
Il = Iph. (3,4)
Pri simetričnem porabniku električne energije s fazno vezavo »trikotnik« se skupna moč S, aktivna P in jalova Q posameznih faz porabnika določijo po formulah, pridobljenih za fazno vezavo »zvezda«.
Tri skupine svetilk z močjo P = 100 W z nazivno napetostjo Unom = 220 V so povezane v zvezdni konfiguraciji z nevtralno žico (slika 3.4, a). V tem primeru je nA = 6 svetilk priključenih vzporedno v fazi A, nA = 6 sijalk v fazi B, nB = 4 sijalke v fazi C, nC = 2 sijalki v fazi C. Linearna simetrična napetost vira energije Ul = 380 V. Določite fazni upor Zph in fazne tokove Iph porabnika električne energije, sestavite vektorski diagram tokov in napetosti, določite tok IN v nevtralni žici.
Slika 3.4 Trifazni napajalni sistem: a - povezovalna shema zvezda; b - vektorski diagram
Aktivni upor porabniških faz:
RВ = = 120 Ohm;
RC = = 242 ohmov,
tukaj Uf = = 220 V.
Fazni tokovi:
IB = = 1,82 A;
Tok v nevtralni žici se določi grafično. Slika 3.4, b) prikazuje vektorski diagram napetosti in tokov, iz katerega najdemo tok v nevtralni žici:
3.3 Težave, ki jih je treba rešiti med praktičnim poukom
Trifazni simetrični porabnik električne energije s faznim uporom ZА = ZВ = ZС = Zф = R = 10 Ohm je povezan z zvezdo in priključen na trifazno omrežje s simetrično napetostjo Ul = 220 V (slika 3.5, a ). Določite odčitek ampermetra ob pretrganju vodnika B in skupno moč trifaznega simetričnega porabnika. Konstruirajte vektorski diagram napetosti in tokov s simetrično obremenitvijo in s pretrganim vodnikom B.
Odgovor: IA = 12,7 A; P = 4839 W.
Trifazni porabnik električne energije z aktivnim in reaktivnim faznim uporom: R1 = 10 Ohm, R2 = R3 = 5 Ohm in ХL = XC = 5 Ohm, povezan s trikotnikom (slika 3.5, b) in povezan s tremi fazno omrežje z linearno napetostjo Ul = 100 V s simetričnim napajanjem. Določite odčitek ampermetra, ko se pretrga vodnik C; določi fazne in linearne tokove ter delovno, jalovo in navidezno moč posamezne faze in celotnega električnega tokokroga. Sestavite vektorski diagram tokov in napetosti.
Odgovor: IA = 20 A (pri prekinitvi); IAB = 10 A, IBC = ICA = 14,2 A;
IA = 24 A, IB = 15 A, IC = 24 A; RAV = 10 kW, RVS = RSA = 1 kW, R = 3 kW;
QAB = 0 VAr, QВС = - 1 kVAr, QCA = 1 kVAr, Q = 0;
SАВ = 1 kVA, SВС = SСА = 1,42 kVA, S = 4,85 kVA.
Slika 3.5 Shema električnega tokokroga: a - k problemu 3.3.1; b - k nalogi 3.3.2
V električnem tokokrogu trifaznega simetričnega porabnika električne energije, povezanega s trikotnikom, je odčitek ampermetra, priključenega na linijo A IA = Il = 22 A, upornost uporov RАВ = RВС = RСА = 6 Ohmov, kondenzatorji HAV = ХВС = ХСА = 8 Ohmov. Določite omrežno napetost, delovno, jalovo in navidezno moč. Konstruirajte vektorski diagram.
Odgovor: Ul = 127 V, P = 2,9 kW, Q = 3,88 kVAr, S = 4,85 kVA.
Porabnik električne energije, povezan z "zvezdo" z aktivnim in reaktivnim (induktivnim) faznim uporom: RA = RВ = RC = Rф = 30 Ohm, ХА = ХВ = ХС = Хф = 4 Ohm, je vključen v trifazno simetrično omrežje z a linearna napetost Ul = 220 V Določite fazne in omrežne tokove ter delovno moč porabnika. Sestavite vektorski diagram napetosti in tokov.
Odgovor: Če = Il = 4,2 A; P = 1,6 kW.
Za pogoje problema 4.3.1 določite fazne napetosti in tokove, delovno moč Pk porabnika med kratkim stikom faze B in za ta primer sestavite vektorski diagram.
4. Izračun mehanskih karakteristik asinhronskega motorja
4.1 Teoretični podatki
Asinhroni stroj je električni stroj, pri katerem se med delovanjem vzbuja rotacijsko magnetno polje, vendar se rotor vrti asinhrono, to je s kotno hitrostjo, ki je drugačna od kotne hitrosti polja.
Trifazni asinhroni stroj je sestavljen iz dveh glavnih delov: stacionarnega statorja in rotirajočega rotorja.
Kot vsak električni stroj lahko tudi asinhronski stroj deluje kot motor ali generator.
Asinhroni stroji se razlikujejo predvsem po zasnovi rotorja. Rotor je sestavljen iz jeklene gredi, magnetnega kroga iz pločevine električnega jekla z vtisnjenimi utori. Navitje rotorja je lahko kratkostično ali fazno.
Najbolj razširjeni so asinhroni motorji z rotorjem s kletko. So najpreprostejši v oblikovanju, enostavni za uporabo in ekonomični.
Asinhroni motorji so glavni pretvorniki električne energije v mehansko in so osnova za pogon večine mehanizmov, ki se uporabljajo na vseh področjih človekovega delovanja. Delovanje asinhronih motorjev nima negativnega vpliva na okolje. Prostor, ki ga zasedajo ti stroji, je majhen.
Nazivna moč NN motorja je mehanska moč na gredi v načinu delovanja, za katerega je predviden s strani proizvajalca. Številne nazivne zmogljivosti določa GOST 12139.
Hitrost sinhronega vrtenja nc je določena z GOST 10683-73 in ima pri omrežni frekvenci 50 Hz naslednje vrednosti: 500, 600, 750, 1000, 1500 in 3000 vrt / min.
Kazalniki energetske učinkovitosti asinhronega motorja so:
Faktor učinkovitosti (učinkovitost), ki predstavlja razmerje med koristno močjo na gredi in aktivno močjo, ki jo motor porabi iz omrežja.
Faktor moči cosс, ki predstavlja razmerje med porabljeno delovno močjo in celotno porabljeno močjo iz omrežja;
Zdrs označuje razliko med nazivno hitrostjo n1 in hitrostjo sinhronega nc motorja
Vrednosti učinkovitosti, cos in zdrsa so odvisne od obremenitve stroja in so podane v katalogih. Mehanska karakteristika predstavlja odvisnost navora motorja od njegove vrtilne frekvence pri stalni napetosti in frekvenci napajalnega omrežja. Zagonske lastnosti so označene z vrednostmi začetnega navora, največjega (kritičnega) navora, zagonskega toka ali njihovih večkratnikov. Nazivni tok se lahko določi iz formule za nazivno moč motorja
Zagonski tok je določen s kataloškimi podatki večkratnosti zagonskega toka.
Nazivni navor motorja je določen s formulo
Nazivna hitrost rotorja pN je določena s formulo
Zagonski moment je določen iz kataloških podatkov.
Največji navor je določen iz kataloških podatkov.
Moč, ki jo porabi motor iz omrežja pri nazivni obremenitvi, je večja od nazivne moči za količino izgub v motorju, ki se upošteva pri vrednosti izkoristka.
Skupna izguba moči v motorju pri nazivni obremenitvi
Mehanska karakteristika asinhronega motorja se izračuna po formuli
kjer je sKP kritični zdrs, pri katerem motor razvije največji (kritični) navor MMAX;
s - trenutni zdrs (neodvisno vzemite 8-10 vrednosti od 0 do 1, vključno s sKP in sN).
Hitrost vrtenja gredi je določena z zdrsom
5. Električne meritve in instrumenti
5.1 Teoretični podatki
Predmeti električnih meritev so vse električne in magnetne količine: tok, napetost, moč, energija, magnetni pretok itd. Električne merilne naprave se pogosto uporabljajo tudi za merjenje neelektričnih veličin (temperatura, tlak itd.). Obstajajo električni merilni instrumenti za neposredno vrednotenje in primerjalne naprave. Skale instrumenta prikazujejo vrsto toka, sistem instrumenta, njegovo ime, delovni položaj lestvice, razred točnosti in preskusno napetost izolacije.
Glede na princip delovanja ločimo magnetoelektrične, elektromagnetne, elektrodinamične, ferodinamične ter toplotne, indukcijske, elektrokemične in druge električne merilne instrumente. Električne meritve je mogoče opraviti tudi z digitalnimi merilniki. Digitalni merilni instrumenti (DMT) so univerzalni instrumenti z več razponi, namenjeni merjenju različnih električnih veličin: izmeničnega in enosmernega toka in napetosti, kapacitivnosti, induktivnosti, časovnih parametrov signala (frekvenca, perioda, trajanje impulza) in snemanje oblike signala, njegov spekter itd.
Pri digitalnih merilnih instrumentih se vhodna merjena analogna (zvezna) količina samodejno pretvori v ustrezno diskretno količino, čemur sledi prikaz merilnega rezultata v digitalni obliki.
Po principu delovanja in zasnove so digitalne naprave razdeljene na elektromehanske in elektronske.Elektromehanske naprave imajo visoko natančnost, vendar nizko hitrost merjenja. Elektronske naprave uporabljajo sodobno bazo elektronike.
Ena najpomembnejših lastnosti električnih merilnih instrumentov je natančnost. Rezultati meritev električnih veličin se neizogibno razlikujejo od njihove prave vrednosti zaradi prisotnosti ustreznih napak (naključnih, sistematičnih, zgrešenih).
Glede na metodo numeričnega izražanja se napake razlikujejo med absolutnimi in relativnimi, glede na kazalne instrumente pa tudi zmanjšane.
Absolutna napaka merilne naprave je razlika med izmerjenimi Ai in dejanskimi vrednostmi Ad izmerjene količine:
DA = Ai - pekel. (4,1)
Absolutna napaka ne daje predstave o točnosti meritve, ki se ocenjuje z relativno merilno napako, ki je razmerje med absolutno merilno napako in dejansko vrednostjo izmerjene vrednosti, izraženo kot ulomek ali odstotek. njene dejanske vrednosti
Za oceno točnosti samih kazalnih merilnih instrumentov se uporablja zmanjšana napaka, t.j. razmerje med absolutno napako odčitka DA in nazivno vrednostjo Anom, izraženo v odstotkih, ki ustreza največjemu odčitku naprave:
Električni merilni instrumenti so razdeljeni v osem razredov točnosti: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4 na tehtnici. Razredi točnosti instrumentov so določeni z dano napako.
Pri merjenju dovolj velikih tokov, ko merilna naprava ni zasnovana za takšne tokove, so vzporedno na vezje naprave priključeni shunts, ki so upor znane vrednosti, ki ima relativno nizek upor Rsh, skozi katerega teče večina izmerjenega toka. opravili. Porazdelitev tokov med napravo in šantom IA in Ish je obratno sorazmerna z upornostjo ustreznih vej.
v tem primeru je izmerjeni tok I = IA + Ish, torej
Za poenostavitev izračunov je koeficient šanta enak Ksh = 10; 100 in 1000. Pri merjenju dovolj velikih napetosti se zaporedno z napravo veže dodatni upor Rd, na katerega se dovaja večji del izmerjene napetosti.
Merilni šantovi in dodatni upor se uporabljajo samo v enosmernih električnih tokokrogih. Električna vezja AC uporabljajo tokovne transformatorje (za merjenje zelo visokih tokov) in napetostne transformatorje (za merjenje visokih napetosti).
5.2 Primer reševanja tipičnega problema
Za merjenje napetosti v električnem tokokrogu se uporablja voltmeter razreda točnosti 1,0 z merilno mejo Unom = 300 V. Odčitek voltmetra Ui = 100 V. Določite absolutne DU in relativne merilne napake ter dejansko vrednost izmerjene napetosti .
Ker prava (dejanska) vrednost merjene količine ni znana, za določitev absolutne napake uporabimo razred točnosti naprave (zmanjšana napaka naprave je enaka njenemu razredu točnosti, t.j. r = 1%):
Relativna napaka
Posledično se lahko izmerjena vrednost napetosti Ui = 100 V od dejanske vrednosti razlikuje za največ 3 %.
5.3 Težave, ki jih je treba rešiti med praktičnim poukom
Določite absolutno DI in relativno napako merjenja toka z ampermetrom z nazivno mejno vrednostjo toka Inom = 5 A in razredom točnosti 0,5. Če je njegov odčitek (izmerjena vrednost) Ii = 2,5 A.
Odgovor: DI = 0,025 A, d = 1%.
Mejna vrednost toka, izmerjena z miliampermetrom, je I = 4?10-3 A, katerega upor je RA = 5 Ohmov. Določite upor Rsh šanta, uporabljenega za razširitev meje merjenja toka na I = 15 A.
Odgovor: Rsh = 1,33 mOhm.
Električni merilni set K-505 je opremljen z voltmetrom z lestvico NV = 150 razdelkov in ampermetrom z lestvico NA = 100 razdelkov. Za meje merjenja tokov in napetosti, katerih nazivne vrednosti so predstavljene v tabeli 54.1
Tabela 4.1 Parametri instrumenta
Za električni tokokrog (slika 54.1) določite tokove v vejah in odčitek voltmetra РV1, ki ima notranji upor Rв = 300 Ohm. Upornost upora: R1 = 50 Ohm, R2 = 100 Ohm, R2 = 150 Ohm, R4 = 200 Ohm. EMF napajalnikov: E1 = 22 V, E2 = 22 V.
Odgovor: I1 = 0,026 A, I2 = 0,026 A, I3 = 0,052 A, Uv = 15,6 V.
Slika 5.1 Shema električnega tokokroga
Električni merilni komplet K-505 je opremljen z vatmetrom, zasnovanim za mejne vrednosti toka in napetosti, podane v tabeli 5.2; lestvica vatmetra ima N = 150 razdelkov. Določite ceno delitve CW vatmetra za vse mejne vrednosti napetosti in toka, ki ustrezajo njegovim odčitkom. Med merjenjem je igla vatmetra v vseh primerih odstopala za Nґ = 100 razdelkov.
Tabela 5.2 Parametri instrumenta
Za merjenje toka je v električni tokokrog enosmernega toka vključen ampermeter, zasnovan za največji enosmerni tok Inom = 20 A. Odčitek ampermetra I = 10 A, dejanski tok Id = 10,2 A. Določite absolutni DI, relativni d in zmanjšani g merilni pogrešek .
Odgovor: DI = 0,2 A; d = 2 %; r = 1 %.
Električni krog z napetostjo U = 220 V vključuje voltmeter z dodatnim uporom Rd = 4000 Ohm, upor voltmetra RB = 2000 Ohm. Določite odčitke voltmetra.
Odgovor: UB = 73,33 V.
Za ampermeter tipa M-61 z merilno mejo Inom = 5 A je značilen padec napetosti na sponkah DUA = 75?10-3 V = 75 mV. Določite upornost ampermetra RA in moč, ki jo porabi RA.
Dodatni upor Rd = 12 kOhm je priključen na voltmeter z notranjim uporom 8 kOhm. Če obstaja dodaten upor, lahko s tem voltmetrom izmerite napetost do 500 V. Ugotovite, kakšno napetost je mogoče izmeriti s to napravo brez dodatnega upora.
Odgovor: U = 200 V.
Na merilni plošči piše "220 V, 5 A, 1 kWh = 500 vrtljajev." Določite relativno napako števca, če so bile med preverjanjem pridobljene naslednje vrednosti: U = 220 V, I = 3 A, disk je v 10 minutah naredil 63 vrtljajev. Navedite shemo vezja za vklop števca.
Odgovor: d = 14,5 %.
Na plošči merilnika piše "1 kWh = 2500 obratov diska." Ugotovite porabo energije, če disk merilnika naredi 20 obratov v 40 sekundah.
Odgovor: P = 720 W.
Upornost magnetoelektričnega ampermetra brez šanta je RA = 1 Ohm. Naprava ima 100 razdelkov, cena razdelka je 0,001 A/delek. Določite mejo merjenja naprave pri priključitvi šanta z uporom RШ = 52,6?10-3 Ohm in vrednostjo delitve.
Odgovor: 2 A; 0,02 A/div.
Zgornja meja merjenja mikroampermetra je 100 μA, notranji upor je 15 Ohmov. Kolikšen mora biti upor šanta, da se zgornja meja merjenja poveča za 10-krat?
Odgovor: 1,66 ohma.
Za elektromagnetni voltmeter s skupnim odklonskim tokom 3 mA in notranjim uporom 30 kOhm določite zgornjo mejo merjenja in upornost dodatnega upora, ki je potreben za razširitev zgornje meje merjenja na 600 V.
Odgovor: 90 V; 170 kOhm.
Bibliografija
1. Kasatkin, A.S. Elektrotehnika [Besedilo]: učbenik za študente. neelektrični specialist. univerze / A.S. Kasatkin, M.V. Nemcov. - 6. izd., revidirano. - M .: Višja šola, 2000. - 544 str .: ilustr.
2. Teoretične osnove elektrotehnika [Besedilo]: učbenik / A. N. Gorbunov [etc.]. - M.: UMC "TRIADA", 2003. - 304 str.: ilustr.
3. Nemcov, M.V. Elektrotehnika [Besedilo]: učbenik / M. V. Nemtsov, I. I. Svetlakova. - Rostov-n/D: Phoenix, 2004. - 567 str.: ilustr.
4. Rekus, G.G. Osnove elektrotehnike in industrijske elektronike v primerih in problemih z rešitvami [Besedilo]: učbenik. priročnik za študente, ki študirajo neelektrotehnične specialnosti. smer priprava diplome specialist. na področju tehnike in tehnologije: priznano s strani Ministrstva za izobraževanje in znanost Ruske federacije / G.G. Recus. - M .: Višja šola, 2008. - 343 str .: ilustr.
Objavljeno na Allbest.ru
...Podobni dokumenti
Izračun linearnih električnih tokokrogov z nesinusnim virom elektromotorne sile. Določitev prehodnih procesov v linearnih električnih tokokrogih. Študija razvejanega magnetnega kroga enosmernega toka z metodo zaporednih približkov.
test, dodan 16.06.2017
Konstrukcijski razvoj in izračun trifaznega asinhronskega motorja z navitim rotorjem. Izračun statorja, njegovega navitja in zobne cone. Navitje in nazobčano območje navitega rotorja. Izračun magnetnega kroga. Napetost magnetne reže. Tok magnetiziranja motorja.
tečajna naloga, dodana 14.06.2013
Elektromagnetni izračun stroja in razvoj njegove zasnove. Določanje prestavnega razmerja, premera in dolžine armature. Navitje armature, izravnalne povezave. Zbiralnik in ščetke. Izračun magnetnega kroga in kompenzacijskega navitja.
tečajna naloga, dodana 16.06.2014
Sinteza regulatorjev krmilnega sistema za enosmerni električni pogon. Modeli motorjev in pretvornikov. Izračun in konfiguracija klasičnega tokovnega vektorskega krmilnega sistema z uporabo regulatorjev hitrosti in toka za asinhronski motor.
tečajna naloga, dodana 21.01.2014
Izračun asinhronskega motorja s kletkastim rotorjem. Izbira glavnih velikosti. Izračun dimenzij cone zob statorja in zračne reže, rotorja, magnetizacijskega toka. Parametri načina delovanja. Izračun izgub, obratovalnih in zagonskih karakteristik.
tečajna naloga, dodana 27.10.2008
Izbira glavnih dimenzij glavne izvedbe asinhronskega motorja. Izračun statorja in rotorja. Mere zobne cone statorja in zračne reže. Izračun magnetizirajočega toka. Parametri načina delovanja. Izračun izgub in zmogljivosti motorja.
tečajna naloga, dodana 20.4.2012
Tehnične specifikacije mostni žerjav. Izračun časa delovanja pod obremenitvijo in časa cikla. Moč, statični navor in hitrost vrtenja motorjev gibalnih mehanizmov. Izračun naravnih mehanskih karakteristik asinhronskega motorja.
test, dodan 24.09.2014
Izračun največjih dimenzij elementov gladke cilindrične povezave in meril. Ugotavljanje toleranc in največjih mer utornih in utornih spojev. Izbira prileganja kotalnega ležaja na gred in v ohišje. Izračun montažnih dimenzijskih verig.
tečajna naloga, dodana 10.4.2011
Frekvenčna regulacija asinhronskega motorja. Mehanske lastnosti motorja. Najenostavnejša analiza načinov delovanja. Diagram zamenjave asinhronega motorja. Zakoni nadzora. Izbira racionalnega krmilnega zakona za določeno vrsto električnega pogona.
test, dodan 28.01.2009
Sistem verižnih enačb po Kirchhoffovih zakonih v simbolni obliki. Določanje tokov v vejah tokokroga z metodami tokov zank in napetosti vozlišč. Shema vezja, ki prikazuje neodvisna vozlišča, izračun toka v izbrani veji z metodo ekvivalentnega generatorja.
Uvod................................................. ......................................................... 4
1 Oddelek 1. Izračun kompleksnega električnega tokokroga enosmernega toka 5
1.1 Izračun tokov po Kirchhoffovih zakonih.................................. 5
1.2 Zamenjava uporovnega trikotnika z enakovredno zvezdo.................................................. ......................................................... ................. ........ 6
1.3 Izračun z metodo “Loop Currents”......................................... ......... 8
1.4 Močnostna bilanca električnega tokokroga ................................. 9
1.5 Izračun potencialov točk v električnem tokokrogu.................................. 10
2 Razdelek 2. Izračun in analiza električnega tokokroga AC 12
2.1 Izračun tokov s kompleksno metodo 12
2.2 Določanje delovne moči vatmetra.................................. 14
2.3 Ravnovesje delovne in jalove moči..................................... 14
2.4 Vektorski diagram tokov............................................. ....... 14
3 Oddelek 3. Izračun trifaznega električnega tokokroga.................................. 15
3.1 Izračun faznih in linijskih tokov..................................... ....... 15
3.2 Moč trifaznega električnega tokokroga..................................... 16
3.3 Vektorski diagram tokov in napetosti..................................... 17
4 Razdelek 4. Izračun trifaznega asinhronega motorja...... 18
Zaključek..................................................... ................................ 23
Seznam referenc ................................................... .......... 24
Uvod
Elektrotehnika kot veda je področje znanja, ki se ukvarja z električnimi in magnetnimi pojavi ter njihovimi praktično uporabo. Na osnovi elektrotehnike so se začele razvijati elektronika, radiotehnika, električni pogoni in druge sorodne vede.
Električna energija se uporablja na vseh področjih človekove dejavnosti. Proizvodni obrati v podjetjih so večinoma na električni pogon, tj. jih poganjajo elektromotorji. Električni instrumenti in naprave se pogosto uporabljajo za merjenje električnih in neelektričnih veličin.
Nenehno naraščajoča uporaba različnih električnih in elektronske naprave zahteva znanje strokovnjakov z vseh področij znanosti, tehnologije in izdelavo osnovnih pojmov o električnih in elektromagnetnih pojavih ter njihovi praktični uporabi.
Študentsko znanje o tej disciplini bo zagotovilo njihovo plodno delo v prihodnosti kot inženirji glede na trenutno stanje energetske oskrbe podjetij.
Zaradi pridobljenega znanja mora biti inženir neelektričnih strok sposoben spretno upravljati električno in elektronsko opremo ter električne pogone, ki se uporabljajo v sodobnih proizvodnih razmerah, ter poznati načine in metode varčevanja z energijo.
ODDELEK 1. IZRAČUN KOMPLEKSNEGA ELEKTRIČNEGA VEZJA DC
Parametri vezja so podani v tabeli 1.
Tabela 1 – Parametri diagrama električnega tokokroga.
|
EMF vira energije 1 (E 1) |
|
|
EMF vira energije 2 (E 2) |
|
|
EMF vira energije 3 (E 3) |
|
|
Notranji upor napajanja (R 01) |
|
|
Notranji upor napajanja (R 02) |
|
|
Notranji upor napajanja (R 03) |
|
|
Vrednost upora 1 (R 1) |
|
|
Upor 2 (R 2) |
|
|
Vrednost upora 3 (R 3) |
|
|
Vrednost upora 4 (R 4) |
|
|
Vrednost upora 5 (R 5) |
|
|
Vrednost upora 6 (R 6) |
1.1 Izračun tokov po Kirchhoffovih zakonih
Na diagramu prikazujemo smer tokov v vejah (slika 1).
V skladu s prvim Kirchhoffovim zakonom za enosmerne tokokroge je algebraična vsota tokov v katerem koli vozlišču električnega tokokroga enaka nič, tj. vsota tokov, usmerjenih iz vozlišča, je enaka vsoti tokov, usmerjenih v vozlišče.
Sestavimo enačbe po prvem Kirchhoffovem zakonu za vozlišča, katerih število je enako (n–1), kjer je n število vozlišč v vezju:
A) +I 1 + I 3 – I 2 = 0; (1,1)
B) I 4 + I 6 – I 3 = 0; (1,2)
D) I 5 – I 1 – I 4 = 0. (1.3)
Po drugem Kirchhoffovem zakonu za enosmerna tokokroga v katerem koli zaprtem tokokrogu je algebraična vsota napetosti na uporovnih elementih enaka algebraični vsoti emf.
Za vsako vezje sestavimo enačbe po drugem Kirchhoffovem zakonu:
I) I 3 ∙ (R 3 + R 03) – I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 4 ∙ R 4 = E 3 – E 1; (1,4)
II) I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 2 ∙ (R 2 + R 02) + I 5 ∙ R 5 = E 1 + E 2; (1,5)
III) I 6 ∙ R 6 – I 4 ∙ R 4 – I 5 ∙ R 5 = 0. (1.6)
Vse nastale enačbe rešimo skupaj kot sistem, pri čemer nadomestimo vse znane vrednosti:
=>
(1.7)
Po rešitvi matrike dobimo neznane vrednosti tokov v vejah:
I 1 = – 0,615 A;
Če se tok v veji izkaže za negativnega, to pomeni, da je njegova smer nasprotna izbrani v diagramu.
1.2 Zamenjava uporovnega trikotnika z enakovredno zvezdo
Pretvorimo "trikotnik" bcd, ki ustreza shemi električnega vezja, v enakovredno "zvezdo" (slika 2). Začetni trikotnik tvorijo upori R 4, R 5, R 6. Med transformacijo se nujno ohrani pogoj enakovrednosti vezja, tj. tokovi v žicah, ki prehajajo v pretvorjeno vezje, in napetosti med vozlišči ne spremenijo svojih vrednosti.
Pri pretvorbi "trikotnika" v "zvezdo" uporabljamo naslednje formule za izračun:
Ohm. (1,10)
Zaradi transformacije je prvotno vezje poenostavljeno (slika 3).
V pretvorjenem vezju so samo tri veje in s tem trije tokovi I 1, I 2, I 3. Za izračun teh tokov je dovolj, da imamo sistem treh enačb, sestavljenih v skladu s Kirchhoffovimi zakoni:
(1.11)
Pri sestavljanju enačb se smer toka in obvoda vezja izbere na enak način kot v vezju s tremi vezji.
Sestavimo in rešimo sistem:
(1.12)
Po rešitvi matrike dobimo neznane vrednosti tokov I 1, I 2, I 3:
I 1 = –0,615 A;
Z zamenjavo dobljenih trenutnih vrednosti v enačbe, sestavljene za trikrožno vezje, določimo preostale tokove I 4, I 5, I 6:
1.3 Izračun z metodo "Loop Currents".
Poljubno nastavimo smer tokov zanke v celicah originalnega vezja. Primerneje je navesti vse tokove v eni smeri - v smeri urinega kazalca
UVOD
Tema te naloge: "Izračun in analiza električnih tokokrogov."
Tečajni projekt vključuje 5 sklopov:
1) Izračun enosmernih električnih tokokrogov.
2) Izračun nelinearnih enosmernih tokokrogov.
3) Rešitev enofaznih linearnih AC električnih tokokrogov.
4) Izračun trifaznih linearnih električnih tokokrogov izmeničnega toka.
5) Študij prehodnih procesov v električnih tokokrogih.
Vsaka naloga vključuje izdelavo diagramov.
Cilj predmeta je preučiti različne metode za izračun električnih tokokrogov in na podlagi teh izračunov zgraditi različne vrste diagrami.
Tečajni projekt uporablja naslednje oznake: R-aktivni upor, Ohm; L - induktivnost, H; C - kapacitivnost, Ф XL, XC - reaktanca (kapacitivna in induktivna), Ohm; I - tok, A; U - napetost, V; E - elektromotorna sila, V; shi, shi - koti premika napetosti in toka, stopinje; P - aktivna moč, W; Q - reaktivna moč, Var; S - skupna moč, VA; ts - potencial, V; NE je nelinearen element.
IZRAČUN LINEARNIH DC ELEKTRIČNIH VEZIJ
Za električni krog (slika 1) naredite naslednje:
1) Ustvarite sistem enačb, ki temelji na Kirchhoffovih zakonih, da določite tokove v vseh vejah vezja;
2) Določite tokove v vseh vejah vezja z metodo tokovne zanke;
3) Določite tokove v vseh vejah vezja na podlagi metode nodalnih potencialov;
4) Izdelajte bilanco moči;
5) Rezultate trenutnih izračunov za točki 2 in 3 predstavite v obliki tabele in primerjajte;
6) Izdelajte potencialni diagram za katero koli zaprto zanko, ki vključuje emf.
E1=30 V; R4=42 Ohm;
E2=40 V; R5=25 Ohm;
R1=16 Ohm; R6=52 Ohm;
R2=63 Ohm; r01=3 Ohm;
R3=34 Ohm; r02=2 Ohm;
R1"=R1+r01=16+3=19 Ohm;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.
Izberimo smer tokov.
Izberimo smer prečkanja kontur.
Ustvarimo sistem enačb po Kirchhoffovem zakonu:
E1=I1R1"+I5R5-I4R4
E2=I2R2"+I5R5+I6R6
E2=I4R4+I3R3+I2R2"
Slika 1. Diagram vezja enosmernega toka
Izračun električnih tokokrogov z metodo tokovne zanke.
Uredimo tokove
Izberimo smer tokov zanke glede na EMF
Ustvarimo enačbe za tokove zanke:
Ik1 Х(R1"+R4+R5)-Ik2ЧR4+Ik3R5"=E1
Ik2 Х(R3+R+R2")-Ik1ЧR4+Ik3Ч=E2
Ik3 H(R6+R2"+R5)+Ik1×R5+Ik2×R2"=E2
Zamenjajmo številčne vrednosti EMF in upora v enačbo:
Ik1 CH86-Ik2CH42-+Ik3CH25=30
Ik1 CH42+Ik2CH141+Ik3CH65=40
Ik1 H(25)+Ik2H65+Ik3H142=40
Rešimo sistem z matrično metodo (Cramerjeva metoda):
D1= =5,273Х105
D2= =4,255X105
D3= =-3,877Х105
Izračunamo Ik:
Izrazimo tokove tokokroga v smislu konturnih tokov:
I2 =Ik2+Ik3=0,482+(-44)=0,438 A
I4 =-Ik1+Ik2=0,482-0,591=-0,109A
I5 =Ik1 + Ik3=0,591+(-0,044)=0,547A
Naredimo bilanco moči za dano vezje:
Sl.=E1I1+E2I2=(30Х91)+(40Х38)=35,25 W
Rpr.=I12R1"+I22R2"+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=(91)2H16+(38)2H 63 + (82)2H H34+(-09)2H42+(47)2H25+(44)H52=41,53 vatov.
1 Izračun električnih tokokrogov z metodo vozliščnega potenciala
2 Uredimo tokove
3 Postavite vozlišča
4 Ustvarimo enačbo za potenciale:
ts1=(1?R3+1?R4+1?R1")-ts2Ч(1/R3)-ts3-(1/R4)=E1?R1"
ts2Ч(1/R3+1?R6+1?R2")-ts1Ч(1/R3)-ts3(1/R2") =(-E2 ?R2")
ts3Ch(1/R5+1?R4+1?R2")-ts2H(1/R2")-ts1H(1/R4)=E2?R2"
Zamenjajmo številčne vrednosti EMF in odpornosti:
ts1H0,104-ts2H0,029-ts3H0,023=1,57
Ts1H0,029+ts2H0,063-ts3H0,015=(-0,61)
Ts1H0,023-ts2H0,015+ts3H0,078=0,31
5 Rešimo sistem z matrično metodo (Cramerjeva metoda):
1= = (-7,803Х10-3)
2 = = (-0,457Х10-3)
3= = 3,336Х10-3
6 Izračunaj c:
q2= = (-21Х103)
7 Iskanje tokov:
I1= (ts4- ts1+E)1?R1"=0,482A
I2= (ts2- ts3+E2) ?R2"=0,49A
I3= (ts1- ts2) ?R3=(-0,64)A
I4= (ts3- ts1) ?R4=(-0,28)A
I5= (ts3- ts4) ?R5= 0,35A
I6= (ts4- ts2) ?R6=(-0,023)A
8 Rezultati trenutnih izračunov po dveh metodah so predstavljeni v obliki proste tabele
Tabela 1 - Rezultati trenutnih izračunov z uporabo dveh metod
Izdelajmo potencialni diagram za katero koli zaprto zanko, vključno z EMF.
Slika 3 - vezje enosmernega tokokroga
E1=30 V; R4=42 Ohm;
E2=40 V; R5=25 Ohm;
R1=16 Ohm; R6=52 Ohm;
R2=63 Ohm; r01=3 Ohm;
R3=34 Ohm; r02=2 Ohm;
R1"=R1+r01=16+3=19 Ohm;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.
Izračunamo potenciale vseh točk vezja pri premikanju od elementa do elementa, pri čemer poznamo velikost in smer tokov vej in EMF ter vrednosti upora.
Če tok sovpada v smeri z obvodom, to pomeni -, če sovpada z EMF, to pomeni +.
ts2=ts1-I2R2"= 0 - 0,438 H 65 = - 28,47B
ts3=ts2+E2= - 28,47+40=11,53B
ts4=ts3-I4R4 = 11,58-(-4,57)=16,15B
ts4=ts4-I3R3 = 16,15-16,32=-0,17B
Izdelamo potencialni diagram, na abscisno os narišemo upor vezja, na ordinatno os pa potenciale točk, pri čemer upoštevamo njihove predznake.
Električni tokokrog je niz električnih naprav, ki ustvarjajo pot za električni tok, elektromagnetni procesi v katerih so opisani z enačbami, ki upoštevajo koncepte elektromotorne sile, električnega toka in električne napetosti.
Glavni elementi električnega tokokroga (slika 1.1) so viri in porabniki električne energije.
Slika 1.1 Osnovni elementi električnega tokokroga
Generatorji enosmernega toka in galvanske celice se pogosto uporabljajo kot viri enosmerne električne energije.
Za vire električne energije je značilna emf E, ki jo razvijejo, in notranji upor R0.
Porabniki električne energije so upori, elektromotorji, elektrolizne kopeli, električne svetilke itd. V njih se električna energija pretvarja v mehansko, toplotno, svetlobno itd. V električnem tokokrogu velja pozitivna smer emf E smer, ki sovpada s silo, ki deluje na pozitivni naboj, tj. od vira “-” do vira napajanja “+”.
Pri izračunu električnih tokokrogov se realni viri električne energije nadomestijo z enakovrednimi tokokrogi.
Nadomestno vezje vira EMF vsebuje EMF E in notranji upor R0 vira, ki je veliko manjši od upora Rн porabnika električne energije (Rн >> R0). Pogosto je v izračunih notranji upor vira EMF enak nič.
Za odsek vezja, ki ne vsebuje vira energije (na primer za vezje Slika 1.2, a), razmerje med tokom I in napetostjo U12 določa Ohmov zakon za odsek vezja:
kjer sta c1 in c2 potenciala točk 1 in 2 vezja;
Y R je vsota uporov v odseku vezja;
R1 in R2 sta upora odsekov vezja.
Slika 1.2 Električni diagram odseka vezja: a - brez vira energije; b - vsebuje vir energije
Za odsek vezja, ki vsebuje vir energije (slika 1.2, b), je Ohmov zakon zapisan kot izraz
kjer je E EMF vira energije;
R = R1 + R2 je aritmetična vsota uporov odsekov vezja;
R0 je notranji upor vira energije.
Razmerje med vsemi vrstami moči v električnem tokokrogu (bilance moči) se določi iz enačbe:
UR1 = UR2 + URp, (1.3)
kjer je UR1 = UEI algebraična vsota moči energetskih virov;
UR2 - algebraična vsota odjemne moči (neto moč) (P2 = UI);
URp = УI2R0 - skupna moč zaradi izgub v upornosti vira.
Upori, tako kot upornost drugih električnih naprav, so porabniki električne energije. Bilanca moči je določena z zakonom o ohranitvi energije, v vsakem sklenjenem električnem krogu pa je algebraična vsota moči energetskih virov enaka algebrski vsoti moči, ki jo porabijo porabniki električne energije.
Učinkovitost namestitve je določena z razmerjem
Pri izračunu nerazvejanih in razvejanih linearnih enosmernih električnih tokokrogov se lahko uporabljajo različne metode, katerih izbira je odvisna od vrste električnega tokokroga.
Pri izračunu zapletenih električnih tokokrogov je v mnogih primerih priporočljivo, da jih poenostavite z zlaganjem, zamenjavo posameznih odsekov tokokroga s serijskimi, vzporednimi in mešanimi upornostnimi povezavami z enim enakovrednim uporom z uporabo metode ekvivalentnih transformacij (metoda preoblikovanja) električnih tokokrogov.
