Аналіз та розрахунок електричних кіл. П1. Аналіз та розрахунок електричного ланцюга постійного струму. Основні закони ланцюгів постійного струму
Нижче записати повний номер групи (наприклад, 3АСУ-2ДБ-202), прізвище та І. О. студента, повний кодрозрахункового варіанта, наприклад, КР6-13 – код 13-го варіанта завдань курсової роботиКР6.
Внизу аркуша (по центру) записати ім'я міста та поточний рік.
2. На наступній сторінці подається «Анотація» виконаної роботи (не більше 2/3 сторінки) з короткою характеристикоюрозрахункових схем ланцюгів, використовуваних методів (законів, правил тощо) аналізу схем ланцюгів та отриманих результатів виконання завдань.
Наприклад, інструкція до виконаного першого завдання.
"У завданні 1 проведено розрахунок складного електричного ланцюга постійного струмуз двома джерелами напруги та шістьма гілками. При аналізі схеми та її розрахунку використані такі методи: метод законів Кірхгофа, метод вузлових напруг (двох вузлів), узагальнений закон Ома та метод еквівалентного генератора. Правильність результатів розрахунку підтверджено побудовою потенційної діаграми другого контуру ланцюга та виконанням умови балансу потужностей".
Аналогічно дається інструкція виконаних 2-го та 3-го завдань роботи.
3. На третій сторінці записується тема завдання 1 курсової роботи та під нею (у дужках) код розрахункового варіанту завдання, наприклад, КР6.1-13. Нижче викреслюється (з дотриманням ГОСТу 2.721-74) електрична схема ланцюга та під ним виписуються з таблиці 6.1 вихідні дані для розрахунку заданого варіанту, наприклад: Е 1 = 10 B, Е 2 = 35 В, R 1 = 15 Ом, R 2 = ... і т.д.
4. Далі, виконується поетапний розрахунок схеми ланцюга з відповідними заголовками кожного етапу (кроку), з кресленням необхідних розрахункових схем з умовно позитивними напрямками струмів і напруг гілок, із записом рівнянь та формул у загальному вигляді з наступною підстановкою чисельних значень та із записом проміжних результатів розрахунку (для пошуку можливих помилоку розрахунку викладачем). Результати розрахунків слід округлювати, залишаючи трохи більше чотирьох-п'яти значущих цифр, висловлюючи числа з плаваючою комою, якщо вони великі чи малі.
Увага! При обчисленні значень вихіднихданих для розрахунку схем ланцюгів (діючих значень ЕРС Е, значень повних опорів Zгілок) рекомендується округлити їх значення до цілих чисел, наприклад Z= 13/3» 4 Ом.
5. Діаграми та графіки викреслюються на міліметровому папері (або на аркушах з дрібною сіткою при виконанні роботи на ПК) за ГОСТом з використанням рівномірних масштабів по осях та із зазначенням розмірностей. Малюнки та діаграми повинні бути пронумеровані та забезпечені написом, наприклад, Мал. 2.5. Векторна діаграма напруги та струми електричного ланцюга. Нумерація як малюнків, і формул – наскрізна усім трьох завданням!
7. Здавати на перевірку викладачеві звіти за кожним завданням рекомендується на скріплених аркушах форматом А4 з подальшим їх брошуруванням перед захистом роботи.
8. За результатами розрахунків та графічних побудовформулюються висновки щодо кожного завдання чи наприкінці звіту – у всій роботі. на останній сторінцізвіту студент ставить свій підпис та дату завершення виконання роботи.
Увага!
1. Недбало оформлені роботи повертаються студентам для переоформлення. Також викладач повертає окремим студентам звіти на доопрацювання з позначками помилок на аркушах або з переліком зауважень та рекомендацій щодо виправлення помилок на титульному аркуші.
2. Після захисту курсових робіт, пояснювальні записки студентів груп з відміткою та підписом викладача (двох викладачів) на титульних аркушах, занесених також у відповідну відомість та до залікових книжок студентів, здаються на кафедру для зберігання протягом двох років.
П р і м е ч а н е. При складанні таблиці 6.1. Варіанти завдання 1 використовувалася програма Variant 2, розроблена доц. к.т.н. Рум'янцевий Р.А. (РДГУ, м. Москва), а варіанти завдання 6.2 та завдання 6.3. взяті (за згодою авторів) із роботи: Антонової О.А., Кареліною Н.М., Румянцевою М.М. Розрахунок електричних ланцюгів (методичні вказівки до курсової роботи з курсу "Електротехніка та електроніка". - М.: МАТИ, 1997 р.).
Завдання 1
АНАЛІЗ І РОЗРАХУНОК ЕЛЕКТРИЧНОГО ЛАНЦЮГУ
ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Для заданого у таблиці 6.1 варіанти:
6.1.1. Виписати значення параметрів елементів ланцюга та викреслити відповідно до ГОСТ розрахункову схему ланцюга з позначенням умовно позитивних напрямків струмів та напруг гілок. Вибір узагальненої схеми ланцюга (рис. 1: а, б, вабо г) здійснюється наступним чином. Якщо заданий викладачем для виконання КР6 студенту номер варіанта Nділиться на 4 без залишку (і у варіанті №1), то розраховується схема рис. 1 а; при залишку 1 (і варіанті №2) розраховується схема рис. 1 б; при залишку 2 (і варіанті №3) - схема рис. 1 в; і нарешті, при залишку 3 розраховується схема рис. 1 г.
6.1.2. Провести топологічний аналіз схеми ланцюга (визначити кількість гілок, вузлів та незалежних контурів).
6.1.3. Скласти необхідну для розрахунку ланцюга кількість рівнянь за першим і другим законам Кірхгофа.
6.1.4. Спростити схему ланцюга у вигляді заміни пасивного трикутника схеми еквівалентної зіркою, розрахувавши опору її променів (гілок).
6.1.7. Виконати перевірку розрахунку струмів та напруг всіх шести гілок вихідного ланцюга побудовою в масштабі потенційної діаграми одного з контурів, у гілки якого включено хоча б одне джерело напруги, та підтвердженням виконання умови балансу потужностей.
6.1.8. Провести перевірку правильності розрахунку завдання 1 (спільно з викладачем) за допомогою порівняння отриманих даних із даними, розрахованими за програмою Variant, встановленою на комп'ютері у спеціалізованій лабораторії (класі) кафедри. Коротка інструкціяпо роботі з програмою виводиться на робоче поле дисплея разом із інтерфейсом програми.
6.1.9. Сформулювати висновки щодо результатів виконаного завдання 1.
Таблиця 6.1
Варіанти завдання 1 курсової роботи КР6
| № вар | E 1 , B | E 2 , B | E 3, B | E 4 , B | E 5 , B | E 6 , B | R 1 , Ом | R 2 , Ом | R 3 , Ом | R 4 , Ом | R 5 , Ом | R 6 , Ом | Гілка для МЕГ | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 16- | 10- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| Таблиця 6.1(продовження) | |||||||||||||||
| № вар | E 1 , B | E 2 , B | E 3, B | E 4 , B | E 5 , B | E 6 , B | R 1 , Ом | R 2 , Ом | R 3 , Ом | R 4 , Ом | R 5 , Ом | R 6 , Ом | Гілка для МЕГ | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 10- | 16- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
Таблиця 6.1(продовження)
| № вар. | E 1 , B | E 2 , B | E 3, B | E 4 , B | E 5 , B | E 6 , B | R 1 , Ом | R 2 , Ом | R 3 , Ом | R 4 , Ом | R 5 , Ом | R 6 , Ом | Гілка для МЕГ |
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| Прочерк (--) у полях таблиці означає відсутність даного джерела напруги E kу схемі ланцюга |
Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче
Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.
Розміщено на http://www.allbest.ru
Кафедра автоматики та електротехніки
Б3.Б.11 Електротехніка та електроніка
Методичні вказівки до практичних занять
з дисципліни Напрям підготовки
260800 Технологія продукції та організація громадського харчування
Профіль підготовки
Технологія організації ресторанної справи
Кваліфікація (ступінь) випускника бакалавр
Уфа 2012УДК 378.147:621.3
Укладач: старший викладач Галлямова Л.Р.
старший викладач Філіппова О.Г.
Рецензент: завідувач кафедри електричних машин та електроустаткування
д.т.н., професор Аіпов Р.С.
Відповідальний за випуск: завідувач кафедри автоматики та електротехніки к.т.н., доцент Галімарданов І.І.
2. Аналіз нерозгалужених ланцюгів синусоїдального струму
та визначення параметрів схем заміщення. Векторні діаграми, трикутники напруг, опорів та потужностей
бібліографічний список
ланцюг асинхронний трифазний двигун
1. Аналіз та розрахунок лінійних електричних ланцюгів постійного струму
1.1 Теоретичні відомості
Електричний ланцюг є сукупністю електротехнічних пристроїв, що створюють шлях для електричного струму, електромагнітні процеси в яких описуються рівняннями з урахуванням понять про електрорушійну силу, електричному струміта електричній напрузі.
Основними елементами електричного кола (рисунок 1.1) є джерела та споживачі електричної енергії.
Рисунок 1.1 Основні елементи електричного кола
Як джерела електричної енергії постійного струму широко поширені генератори постійного струму і гальванічні елементи.
Джерела електричної енергії характеризуються ЕРС Е, яку вони розвивають, та внутрішнім опором R0.
Споживачами електричної енергії є резистори, електричні двигуни, електролізні ванни, електричні лампи і т. д. У них електрична енергія перетворюється на механічну, теплову, світлову та ін. силою, що діє позитивний заряд, тобто. від "-" джерела до "+" джерела живлення.
Під час розрахунків електричних кіл реальні джерела електричної енергії замінюються схемами заміщення.
Схема заміщення джерела ЕРС містить ЕРС Е і внутрішній опір джерела R0, яке набагато менше опору Rн споживача електроенергії (Rн >> R0). Часто при розрахунках внутрішній опір джерела ЕРС прирівнюють до нуля.
Для ділянки ланцюга, що не містить джерело енергії (наприклад, для схеми малюнок 1.2 а), зв'язок між струмом I і напругою U12 визначається законом Ома для ділянки ланцюга:
де ц1 і ц2 - потенціали точок 1 та 2 ланцюга;
R - сума опорів на ділянці ланцюга;
R1 та R2 - опори ділянок ланцюга.
Малюнок 1.2 Електрична схемаділянки ланцюга: а - не містить джерело енергії; б - джерело енергії, що містить
Для ділянки ланцюга, що містить джерело енергії (рисунок 1.2, б), закон Ома записують у вигляді виразу
де Е – ЕРС джерела енергії;
У R = R1 + R2 – арифметична сума опорів ділянок ланцюга;
R0 – внутрішній опір джерела енергії.
Взаємозв'язок між усіма видами потужностей електричного ланцюга (баланс потужностей) визначається з рівняння:
УР1 = УР2 + УРп (1.3)
де УР1 = УЕI - алгебраїчна сума потужностей джерел енергії;
УР2 – алгебраїчна сума потужностей споживачів (корисна потужність) (Р2 = UI);
УРп = УI2R0 – сумарна потужність, обумовлена втратами у опорах джерела.
Резистори, і навіть опору інших електротехнічних пристроїв є споживачами електричної енергії. Баланс потужностей визначається законом збереження енергії, при цьому в будь-якому замкнутому електричному ланцюгу алгебраїчна сума потужностей джерел енергії дорівнює алгебраїчній сумі потужностей, що витрачаються споживачами електричної енергії.
Коефіцієнт корисної діїустановки визначається ставленням
При розрахунках нерозгалужених та розгалужених лінійних електричних ланцюгів постійного струму можуть бути використані різні методи, вибір яких залежить від виду електричного кола.
При розрахунках складних електричних ланцюгів у багатьох випадках доцільно виробляти їх спрощення шляхом згортання, замінюючи окремі ділянки ланцюга з послідовним, паралельним і змішаним сполуками опорів одним еквівалентним опором за допомогою методу еквівалентних перетворень (методу трансфігурацій).
1.1.1 Метод еквівалентних перетворень
Електричний ланцюг з послідовним з'єднаннямопорів (рисунок 1.3, а) замінюється при цьому ланцюгом з одним еквівалентним опором Rек (рисунок 1.3, б), рівним сумі всіх опорів ланцюга:
Rек = R1 + R2 + ... + Rn = , (1.5)
де R1, R2 … Rn – опору окремих ділянок ланцюга.
Малюнок 1.3 Електричний ланцюг із послідовним з'єднанням опорів
При цьому струм I в електричному ланцюзі зберігає незмінним своє значення, всі опори обтікаються одним і тим самим струмом. Напруги (падіння напруги) на опорах при їх послідовному з'єднанні розподіляються пропорційно опорам окремих ділянок:
U1/R1 = U2/R2 = … = Un/Rn.
При паралельному з'єднанні опорів всі опори знаходяться під одним і тим самим напругою U (рисунок 1.4). Електричний ланцюг, що складається з паралельно з'єднаних опорів, доцільно замінити ланцюгом з еквівалентним опором Rек, який визначається з виразу
де - сума величин, обернених опорам ділянок паралельних гілок електричного ланцюга;
Rj – опір паралельної ділянки ланцюга;
n – число паралельних гілок ланцюга.
Малюнок 1.4 Електричний ланцюг з паралельним з'єднанням опорів
Еквівалентний опір ділянки ланцюга, що складається з однакових паралельно з'єднаних опорів, дорівнює Rек = Rj/n. При паралельному з'єднанні двох опорів R1 та R2 еквівалентний опір визначається як
а струми розподіляються обернено пропорційно цим опорам, при цьому
U = R1I1 = R2I2 = … = RnIn.
При змішаному поєднанні опорів, тобто. за наявності ділянок електричного ланцюга з послідовним та паралельним з'єднанням опорів, еквівалентний опір ланцюга визначається відповідно до виразу
У багатьох випадках доцільним також перетворення опорів, з'єднаних трикутником (рисунок 1.5), еквівалентною зіркою (рисунок 1.5).
Малюнок 1.5 Електричний ланцюг зі з'єднанням опорів трикутником та зіркою
При цьому опори променів еквівалентної зірки визначають за формулами:
R1 =; R2 =; R3 = ,
де R1, R2, R3 - опір променів еквівалентної зірки опорів;
R12, R23, R31 - опору сторін еквівалентного трикутника опорів. При заміні зірки опорів еквівалентним трикутником опорів опори його розраховують за формулами:
R31 = R3 + R1 + R3R1/R2; R12 = R1 + R2 + R1R2/R3; R23 = R2 + R3 + R2R3/R1.
1.1.2 Метод застосування законів Кірхгофа
У будь-якому електричному ланцюгу відповідно до першого закону Кірхгофа алгебраїчна сума струмів, спрямованих до вузла, дорівнює нулю:
де Ik - Струм у k-й гілки.
Відповідно до другого закону Кірхгофа алгебраїчна сума ЕРС джерел живлення в будь-якому замкнутому контурі електричного ланцюга дорівнює сумі алгебри падінь напруг на елементах цього контуру:
При розрахунку електричних ланцюгів методом застосування законів Кірхгофа вибирають умовні позитивні напрями струмів у гілках, потім вибирають замкнуті контури і задаються позитивним напрямом обходу контурів. При цьому для зручності розрахунків напрямок обходу для всіх контурів рекомендується вибирати однаковим (наприклад, за годинниковою стрілкою).
Для отримання незалежних рівнянь необхідно, щоб у кожен новий контур входила хоча б одна нова гілка (В), яка не увійшла до попередніх контурів.
Число рівнянь, складених за першим законом Кірхгофа, береться на одиницю менше за кількість вузлів Nу в ланцюгу: NI = Ny - 1. При цьому струми, спрямовані до вузла, умовно приймаються позитивними, а спрямовані від вузла - негативними.
Решта рівнянь NII = NВ - Nу + 1 складається за другим законом Кірхгофа, де NВ - число гілок.
При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа ЕРС джерел приймаються позитивними, якщо напрямки їх збігаються з обраним напрямом обходу контуру, незалежно від напрямку струму в них. При розбіжності їх записують зі знаком «-». Падіння напружень у гілках, у яких позитивний напрямок струму збігається з напрямом обходу, незалежно від напрямку ЕРС у цих гілках - зі знаком «+». При розбіжності із напрямом об-хода падіння напруг записуються зі знаком «-».
Через війну рішення отриманої системи з N рівнянь знаходять дійсні значення визначених величин з урахуванням їхнього знака. При цьому величини, що мають негативний знак, насправді мають напрямок, протилежний умовно прийнятому. Напрями величин, що мають позитивний знак, збігаються з умовно прийнятим напрямком.
1.2 Завдання на рішення на практичному занятті
Визначити струм електричного ланцюга постійного струму (рисунок 1.5, а). ЕРС джерела живлення: Е1 = 40, Е2 = 20 В, внутрішні опори: R01 = 3 Ом, R02 = 2 Ом, потенціали точок 1 і 2 ланцюгів: ц1 = 80 В, ц2 = 60 В, опору резисторів R1 = 10 Ом , R2 = 10 Ом.
Відповідь: I = 1,6 А.
Малюнок 1.5 Електричний ланцюг постійного струму
Визначити напругу живлення U електричного кола постійного струму (рисунок 1.5, б), а також опір навантаження Rн, якщо напруга на затискачах навантаження Uн = 100 В, струм у ланцюзі I = 10 А, опір кожного з проводів ланцюга Rп = 0,6 Ом .
Відповідь: U = 112 В; Rн = 10 Ом.
Для електричного ланцюга (рисунок 1.1) визначити струм I, напруга на затискачах споживача U, потужність джерела живлення Р1, потужність Р2 зовнішнього ланцюга, ККД з установки, якщо ЕРС джерела живлення Е = 10 В, його внутрішній опір R0 = 1 Ом, опір навантаження Rн = 4 Ом. Опір живлячих проводів знехтувати.
Відповідь: I = 2 А; U = 8; Р1 = 20 Вт; Р2 = 16 Вт; з = 80%.
Визначити загальний опір R0 та розподіл струмів в електричному ланцюзі постійного струму (рисунок 1.6). Опір резисторів: R1 = R2 = 1 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = R5 = 1 Ом, R6 = R7 = 6 Ом, R8 = 10 Ом, R9 = 5 Ом, R10 = 10 Ом. Напруга джерела живлення U=120 В.
Малюнок 1.6 Схема електричного кола до завдання 1.2.4
Для електричного ланцюга постійного струму (рисунок 1.7) визначити еквівалентний опір Rек і загальний струм I ланцюга, а також падіння напруги ДU на резисторах R1, R2, R8. Опір резисторів: R1 = 5 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 30 Ом, R5 = 50 Ом, R6 = 10 Ом, R7 = 5 Ом, R8 = 1,8 Ом. ЕРС джерела живлення Е = 50 В, внутрішнім опором джерела знехтувати.
Малюнок 1.7 Схема електричного кола до завдання 1.2.5
Для умов задачі 1.2.5 перетворити з'єднання зірка R3, R5, R6 на еквівалентний трикутник і обчислити опори його сторін.
На малюнку 1.8 наведено мостову схему з'єднання резисторів у ланцюгу постійного струму з напругою джерела живлення U = 120 В. Визначити величину та напрямок струму I5 у діагоналі моста, якщо опори резисторів: R1 = 25 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = 5 Ом.
Малюнок 1.8 Мостова схема з'єднання резисторів
Для електричного кола постійного струму (рисунок 1.9) визначити струми I1 - I3 у гілках за допомогою законів Кірхгофа. ЕРС Е1 = 1,8, Е2 = 1,2 В; опору резисторів: R1 = 0,2 Ом, R2 = 0,3 Ом, R3 = 0,8 Ом, R01 = 0,6 Ом, R02 = 0,4 Ом.
Малюнок 1.9 Схема електричного кола до завдання 1.2.8
Користуючись законами Кірхгофа, визначити струми I1 - I3 у гілках електричного кола, представленого малюнку 1.10, а. ЕРС джерел живлення: Е1 = 100, Е2 = 110 В; опору резисторів: R1 = 35 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 16 Ом.
В електричному ланцюгу постійного струму (рисунок 1.10 б) показання амперметра РА1: I5 = 5 А. Визначити струми у всіх гілках ланцюга I1 I4, користуючись законами Кірхгофа. Опір резисторів: R1 = 1 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 3 Ом, R6 = 1 Ом, R7 = 1 Ом, R8 = 6 Ом, R9 = 7 Ом; ЕРС Е1 = 162, Е2 = 50 В, Е3 = 30 В.
Рисунок 1.10 Електричні ланцюги постійного струму: а – до задачі 1.2.9; б - до завдання 1.2.10
В електричному ланцюзі постійного струму, представленого малюнку 1.11 а, визначити струми I1 I5 у гілках методом контурних струмів; напруга U12 та U34 між точками 1-2 та 3-4 ланцюга. Скласти рівняння балансу потужностей. ЕРС джерела живлення Е = 30 В, струм джерела струму J = 20 мА, опору резисторів R1 = 1 кОм, R2 = R3 = R4 = 2 кОм, R5 = 3 кОм.
В електричному ланцюзі постійного струму, представленого малюнку 1.11 б, визначити струми у гілках методом контурних струмів. ЕРС джерел живлення Е 1 = 130, Е2 = 40 В, Е3 = 100 В; опору R1 = 1 Ом, R2 = 4,5 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 10 Ом, R6 = 5 Ом, R02 = 0,5 Ом, R01 = R03 = 0 Ом.
Малюнок 1.11 Електричні ланцюги постійного струму: а - до задачі 1.2.11; б - до задачі 1.2.12
2. Аналіз нерозгалужених ланцюгів синусоїдального струму та визначення параметрів схем заміщення. Векторні діаграми, трикутники напруг, опорів та потужностей
2.1 Теоретичні відомості
В електричному ланцюзі синусоїдального струму з активним опором R (таблиця 2.1) під дією синусоїдальної напруги u = Umsinщt виникає синусоїдальний струм i = Imsinщt, що збігається по фазі з напругою, оскільки початкові фази напруги U і струму I дорівнюють нулю (шu = 0 = 0). При цьому кут зсуву фаз між напругою та струмом ц = шu - шi = 0, що свідчить про те, що для цього ланцюга залежності зміни напруги та струму збігаються між собою на лінійній діаграмі у часі.
Повний опір ланцюга обчислюється за законом Ома:
В електричному ланцюгу синусоїдального струму, що містить котушку з індуктивністю L (таблиця 2.1), під дією напруги, що змінюється за синусоїдальним законом u = Um sin(щt + /2) виникає синусоїдальний струм i = Imsinщt, що відстає по фазі від напруги на кут /2.
У цьому початкова фаза напруги шu = /2, а початкова фаза струму шi = 0. Кут зсуву фаз між напругою і струмом ц = (шu - шi) = /2.
В електричному ланцюзі синусоїдального струму з конденсатором, що володіє ємністю З (таблиця 2.1), під дією напруги u = Umsin(щt - /2) виникає синусоїдальний струм i = Imsinщt, що випереджає напругу на конденсаторі на кут /2.
Початковий фазовий кут струму шi = 0, а напруги шu = - /2. Кут зсуву фаз між напругою U та струмом I ц = (шu - шi) = - /2.
В електричному ланцюгу з послідовним з'єднанням активного опору R і котушки індуктивності струм відстає від напруги на кут ц › 0. При цьому повний опір ланцюга:
Провідність ланцюга
де G = R/Z2 – активна провідність ланцюга;
BL = XL/Z2 – реактивна індуктивна провідністьланцюги.
Кут зсуву фаз між напругою та струмом:
ц = arctg XL/R = arctg BL/G. (2.4)
Аналогічно можна отримати відповідні розрахункові формули для електричних ланцюгів синусоїдального струму з різним поєднанням елементів R, L та C, які наведені в таблиці 2.1.
Потужність ланцюга з активним, індуктивним та ємнісним опорами (R, L та C):
де P = I2R - активна потужність,
QL = I2XL - індуктивна складова реактивної потужності,
QС = I2XС – ємнісна складова реактивної потужності.
У нерозгалуженому електричному ланцюзі синусоїдального струму з індуктивністю L, ємністю C та активним опором за певних умов може виникнути резонанс напруг (особливий стан електричного ланцюга, при якому його реактивний індуктивний опір XL виявляється рівним реактивному ємнісному XС опору ланцюга). Отже, резонанс напруг настає за рівності реактивних опорів ланцюга, тобто. при XL = XС.
Опір ланцюга при резонансі Z = R, тобто. повний опір ланцюга при резонансі напруг має мінімальне значення, що дорівнює активному опору ланцюга.
Кут зсуву фаз між напругою та струмом при резонансі напруг
ц = шu - шi = arctg = 0,
при цьому струм та напруга збігаються по фазі. Коефіцієнт потужності ланцюга має максимальне значення: cos ц = R/Z = 1 і струм у ланцюзі також набуває максимального значення I = U/Z = U/R.
Реактивна потужність ланцюга при резонансі напруги:
Q = QL - QC = I2XL - I2XС = 0.
Активна потужність ланцюга при резонансі набуває найбільшого значення, що дорівнює повній потужності: Р = UI cos ц = S.
При побудові векторної діаграми для електричного ланцюга з послідовним включенням опорів вихідним є струм, тому що в цьому випадку значення струму на всіх ділянках ланцюга однаково.
Струм відкладається у відповідному масштабі (mi = n А/см), потім щодо струму в прийнятому масштабі (mu = n В/см) відкладають падіння напруги ДU на відповідних опорах у послідовності їх розташування в ланцюзі та напруга (рисунок 2.1).
Малюнок 2.1 Побудова векторної діаграми
2.2 Приклад вирішення типового завдання
Визначити показання приладів в електричному ланцюзі змінного струму (рисунок 2.2). Напруга джерела живлення U = 100 В, активне та реактивні опори дорівнюють R = 3 Ом, XL = 4 Ом, ХС = 8 Ом. Побудувати векторну діаграму струму та напруги.
Малюнок 2.2 Електричний ланцюг змінного струму
Повний опір електричного ланцюга:
Повний опір котушки:
Показання амперметра РА1 (струм у ланцюзі):
Uк = I? Zк = 20? 5 = 100 Ст.
UС = I? ХС = 20? 8 = 160 ст.
Показання ватметра РW1:
Р = I2? R = 202? 3=1200 Вт=1,2 кВт.
Векторна діаграма наведена малюнку 2.3.
Малюнок 2.3 Векторна діаграма
2.3 Завдання для вирішення на практичному занятті
Для однофазного нерозгалуженого електричного ланцюга змінного струму визначити падіння напруги UL на індуктивному опорі XL, напруга U, прикладена в ланцюгу, активну Р, реактивну Q і повну потужності S і коефіцієнт потужності cos ланцюга, якщо активний і реактивний опору R = XL = 3 Ом, а падіння напруги активному елементі UR = 60 У.
Відповідь: UL = 60 В; U = 84,8; Р = 1,2 кВт;
Q = 1,2 кВАр; S = 1,697 кВА; cos = 0,71.
У мережу змінного струму включені послідовно котушка з активним опором R = 10 Ом та індуктивністю L = 133 мГн та конденсатор з ємністю С = 159 мкФ. Визначити струм I в ланцюзі та напруги на котушці UК і конденсаторі UC при напрузі мережі живлення U = 120 В, побудувати векторну діаграму струмів і напруг.
Відповідь: I = 5А; UК = 215 В; UC = 100 Ст.
Визначити струм у нерозгалуженому електричному ланцюгу змінного струму, що містить активний та реактивний опір: R = 1 Ом; ХС = 5 Ом; ХL = 80 Ом, а також частоту f0 при якій настає резонанс напруг, струм I0, напруга на конденсаторі UC і індуктивності UL при резонансі, якщо напруга мережі U = 300 В при частоті f = 50 Гц.
Відповідь: I = 3,4 А; f0 = 12,5 Гц; I0 = 300 А; UC = UL = 6000 В.
Обчислити, за якої ємності конденсатора у схемі малюнку 2.2 буде резонанс напруг, якщо R = 30 Ом; ХL = 40 Ом.
Відповідь: З = 78 мкф.
3. Розрахунок трифазних ланцюгів за різних способів з'єднання приймачів. Аналіз ланцюга при симетричних та несиметричних режимах роботи
3.1 Теоретичні відомості
Трифазна система живлення електричних ланцюгів є сукупністю трьох синусоїдальних ЕРС або напруг, однакових за частотою і амплітудним значенням, зрушених по фазі відносно один одного на кут 2/3, тобто. 120є (рисунок 3.1).
Малюнок 3.1.
У симетричних джерелах живлення значення ЕРС дорівнюють. Нехтуючи внутрішнім опором джерела, можна прийняти відповідні ЕРС джерела рівними напругами, що діють на його затисканнях ЕА = UА, ЕВ = UВ, ЄС = UС.
Електричний ланцюг, в якому діє трифазна система ЕРС або напруги, називається трифазною. Існують різні способиз'єднання фаз трифазних джерел живлення та трифазних споживачів електроенергії. Найбільш поширеними є з'єднання «зірка» та «трикутник».
При з'єднанні фаз трифазного споживача електроенергії «зіркою» (рисунок 3.2) кінці фазних обмоток x, y і z об'єднані в загальну нейтральну точку N, а початку фаз А, В, підключаються до відповідних лінійних проводів.
Малюнок 3.2 Схема з'єднання обмоток фаз приймача «зіркою»
Напруги UА, UВ, UС, що діють між початками та кінцями фаз споживача є його фазною напругою. Напруги UАВ, UВС, UСА, що діють між початками фаз споживача є лінійною напругою (рисунок 3.2). Лінійні струми Iл живильних лініях (IА, IВ, IС) одночасно є і фазними струмами Iф, що протікають по фазах споживача. Тому за наявності симетричної трифазної системи при з'єднанні фаз споживача «зіркою» справедливі такі співвідношення:
Iл = Iф, (3.1)
Uл = Uф. (3.2)
Активна Р, реактивна Q і повна потужності S споживача електроенергії при симетричному навантаженні (ZА = ZВ = ZС = Zф) і з'єднанні фаз «зіркою» визначають як суму відповідних фазних потужностей.
Р = РА + РВ + РС = 3 Рф;
Росії = Uф Iф cos цф;
Р = 3Uф Iф cos цф = 3 RфUл Iл cos цф;
Q = QА + QВ + QС = 3 Qф;
Q = 3Uф Iф sin цф = 3 ХфUл Iл sin цф;
З'єднання, при якому початок наступної обмотки фази споживача електроенергії з'єднується з кінцем попередньої фази (при цьому початку всіх фаз підключаються до відповідних лінійних дротів), називається трикутником.
При з'єднанні «трикутником» (рисунок 3.3) фазні напруги виявляються рівними лінійним напругам
Uл = Uф. (3.3)
Рисунок 3.3 Схема з'єднання обмоток фаз приймача «трикутником»
При симетричній системі живлення
UАВ = UВС = UСА = Uф = Uл.
Співвідношення між лінійними та фазними струмами при з'єднанні споживача «трикутником» та симетричним навантаженням
Iл = Iф. (3.4)
При симетричному споживачі електроенергії зі з'єднанням фаз трикутником повну S, активну P і реактивну Q потужності окремих фаз споживача визначають за формулами, отриманими для з'єднання фаз зіркою.
Три групи освітлювальних ламп потужністю Р = 100 Вт кожна з номінальною напругою Uном = 220 В з'єднані за схемою "зірка" з нейтральним дротом (рисунок 3.4 а). При цьому у фазу А включено паралельно nA = 6 ламп, фазу В - nB = 4 лампи, у фазу С - nС = 2 лампи. Лінійна симетрична напруга джерела живлення Uл = 380 В. Визначити фазні опори Zф та фазні струми Iф споживача електроенергії, побудувати векторну діаграму струмів та напруги, визначити струм IN у нейтральному дроті.
Малюнок 3.4 Трифазна система живлення: а – схема з'єднання «зіркою»; б - векторна діаграма
Активні опори фаз споживача:
RВ = = 120 Ом;
RС = = 242 Ом,
тут Uф = = 220 Ст.
Фазні струми:
ІВ = = 1,82 А;
Струм у нейтральному дроті визначаємо графічним шляхом. На малюнку 3.4, б) наведено векторну діаграму напруг і струмів, з якої знаходимо струм у нейтральному дроті:
3.3 Завдання для вирішення на практичному занятті
Трифазний симетричний споживач електричної енергії з опором фаз ZА = ZВ = ZС = Zф = R = 10 Ом з'єднаний «зіркою» і включений до трифазної мережі з симетричною напругою Uл = 220 В (рисунок 3.5 а). Визначити показання амперметра при обриві лінійного дроту та сумарну потужність трифазного симетричного споживача. Побудувати векторну діаграму напруг і струмів при симетричному навантаженні та при обриві лінійного дроту.
Відповідь: IА = 12,7 А; Р = 4839 Вт.
Трифазний споживач електричної енергії з активними та реактивними опорами фаз: R1 = 10 Ом, R2 = R3 = 5 Ом та ХL = XC = 5 Ом, з'єднаний трикутником (рисунок 3,5, б) і включений у трифазну мережу з лінійною напругою Uл = 100 при симетричному живленні. Визначити показання амперметра при обриві лінійного дроту; визначити фазні та лінійні струми, а також активну, реактивну та повну потужності кожної фази та всього електричного ланцюга. Побудувати векторну діаграму струмів та напруг.
Відповідь: IА = 20 А (при обриві); IАВ = 10 А, IВС = IСА = 14,2 А;
ІА = 24 А, ІВ = 15 А, ІС = 24 А; РАВ = 10 кВт; РВС = РСА = 1 кВт; Р = 3 кВт;
QАВ = 0 ВАр, QВС = - 1 кВАр, QСА = 1 кВАр, Q = 0;
SАВ = 1 кВА, SВС = SСА = 1,42 кВА, S = 4,85 кВА.
Малюнок 3.5 Схема електричного кола: а - до завдання 3.3.1; б - до завдання 3.3.2
В електричному ланцюзі трифазного симетричного споживача електричної енергії, з'єднаного «трикутником», показання амперметра включеного до лінії А IА = Iл = 22 А, опору резисторів RАВ = RВС = RСА = 6 Ом, конденсаторів ХАВ = ХВС = ХСА = 8 Ом. Визначити лінійну напругу, активну, реактивну та повну потужності. Побудувати векторну діаграму.
Відповідь: Uл = 127 В, Р = 2,9 кВт, Q = 3,88 кВАр, S = 4,85 кВА.
Споживач електроенергії, з'єднаний «зіркою» з активними та реактивними (індуктивними) опорами фаз: RА = RВ = RС = Rф = 30 Ом, ХА = ХВ = ХС = Хф = 4 Ом включений у трифазну симетричну мережу з лінійною напругою Uл = 220 .Визначити фазні та лінійні струми та активну потужність споживача. Побудувати векторну діаграму напруги та струмів.
Відповідь: Iф = Iл = 4,2 А; Р = 16 кВт.
Для умови задачі 4.3.1 визначити фазну напругу і струми, активну потужність Рк споживача при короткому замиканні фази, побудувати векторну діаграму для цього випадку.
4. Розрахунок механічної характеристики асинхронного двигуна
4.1 Теоретичні відомості
Асинхронна машина - це електрична машина, у якої при роботі збуджується магнітне поле, що обертається, але ротор обертається асинхронно, тобто з кутовою швидкістю, відмінною від кутової швидкості поля.
Трифазна асинхронна машина складається з двох головних частин: нерухомого статора і ротора, що обертається.
Як і будь-яка електрична машина, асинхронна машина може працювати у режимі двигуна чи генератора.
Асинхронні машини переважно відрізняються пристроєм ротора. Ротор складається із сталевого валу, магнітопроводу набраного з листів електротехнічної сталі з виштампованими пазами. Обмотка ротора буває короткозамкнутою або фазною.
Найбільшого поширення набули асинхронні двигуни з короткозамкненим ротором. Вони найбільш прості за конструкцією, зручні в експлуатації та економічні.
Асинхронні двигуни є основними перетворювачами електричної енергії в механічну і становлять основу приводу більшості механізмів, що використовуються у всіх сферах діяльності людини. Експлуатація асинхронних двигунів не має негативного впливу на довкілля. Простір, який займає ці машини, невеликий.
Номінальною потужністю двигуна РН називають механічну потужність на валу в режимі роботи, для якого призначений підприємством-виробником. Ряд номінальних потужностей встановлений ГОСТ 12139.
Синхронна частота обертання nc встановлена ГОСТ 10683-73 і за частоти мережі 50 Гц має такі значення: 500, 600, 750, 1000, 1500 і 3000 об/хв.
Показниками енергоефективності асинхронного двигуна є:
Коефіцієнт корисної дії (кпд з), що представляє відношення корисної потужності на валу до активної потужності, що споживається двигуном з мережі
Коефіцієнт потужності cosц, що представляє відношення активної потужності, що споживається, до повної потужності, що споживається з мережі;
Ковзання характеризує різницю між номінальною n1 і синхронною nc частотою обертання двигуна
Величина ккд, cosц та ковзання залежать від навантаження машини та наведені в каталогах. Механічна характеристика представляє залежність крутного моменту двигуна від його частоти обертання при незмінних напрузі та частоті мережі живлення. Пусковые властивості характеризуються значеннями пускового моменту, максимального (критичного) моменту, пускового струму чи його кратностями. Номінальний струмможе бути визначений з формули номінальної потужності двигуна
Пусковий струм визначається за каталожними даними кратності пускового струму.
Номінальний момент двигуна визначається за формулою
Номінальна частота обертання ротора пН визначається за формулою
Пусковий момент визначається за каталожними даними.
Максимальний момент визначається за каталожними даними.
Потужність, що споживається двигуном з мережі при номінальному навантаженні більше за номінальну потужність на величину втрат у двигуні, що враховується величиною к.п.д.
Повні втрати потужності у двигуні при номінальному навантаженні
Механічна характеристика асинхронного двигуна розраховується за допомогою формули
де sKP – критичне ковзання, при якому двигун розвиває максимальний (критичний) момент ММАКС;
s - поточне ковзання (самостійно прийняти 8-10 значень від 0 до 1, у тому числі sKP та sН).
Швидкість обертання валу визначається за ковзанням
5. Електричні вимірювання та прилади
5.1 Теоретичні відомості
Об'єктами електричних вимірів є всі електричні та магнітні величини: струм, напруга, потужність, енергія, магнітний потік тощо. Електровимірювальні пристрої широко застосовують і для вимірювання неелектричних величин (температури, тиску і т.д.). Розрізняють електровимірювальні прилади безпосередньої оцінки та прилади порівняння. На шкалах приладів вказується рід струму, система приладу, його найменування, робоче положення шкали, клас точності, випробувальна напруга ізоляції.
За принципом дії розрізняють магнітоелектричні, електромагнітні, електродинамічні, феродинамічні, а також теплові, індукційні, електрохімічні та інші електровимірювальні прилади. Також електричні вимірювання можна зробити за допомогою цифрових вимірювальних приладів. Цифрові вимірювальні прилади (ЦИП) - це багатограничні, універсальні прилади, призначені для вимірювання різних електричних величин: змінного та постійного струму і напруги, ємності, індуктивності, часових параметрів сигналу (частоти, періоду, тривалості імпульсів) та реєстрації форми сигналу , його спектр і т.д.
У цифрових вимірювальних приладах вхідна вимірювана аналогова (безперервна) величина автоматично перетворюється на відповідну дискретну величину з наступним поданням результату вимірювання в цифровій формі.
За принципом дії та конструктивного виконання цифрові прилади поділяють на електромеханічні та електронні електромеханічні прилади мають високу точність, але малу швидкість вимірювань. В електронних приладах використається сучасна база електроніки.
Однією з найважливіших характеристик електровимірювальних приладів є точність. Результати вимірювань електричних величин неминуче відрізняються від їхнього справжнього значення, внаслідок наявності відповідних похибок (випадкових, систематичних, промахів).
Залежно від способу числового виразу розрізняють похибки абсолютні і відносні, а стосовно приладів, що показують, - ще й наведені.
Абсолютна похибка вимірювального приладу є різницею між виміряним Аі і дійсним Пекло значеннями вимірюваної величини:
ТАК = Аі - Пекло. (4.1)
Абсолютна похибка не дає уявлення про точність вимірювання, яке оцінюється за відносною похибкою вимірювання, що є відношенням абсолютної похибки вимірювання до дійсного значення вимірюваної величини, виражене в частках або відсотках від її дійсного значення
Для оцінки точності самих вимірювальних приладів служить наведена похибка, тобто. виражене у відсотках відношення абсолютної похибки показання ТАК до номінального значення Аном, що відповідає найбільшому показанню приладу:
Електровимірювальні прилади поділяються на вісім класів точності: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4, що вказуються на шкалах. Класи точності приладів визначають за наведеною похибкою.
При вимірюваннях досить великих струмів, коли вимірювальний прилад не розрахований на такі струми, паралельно ланцюга приладу включаються шунти, що являють собою опір відомої величини, що володіє відносно малим опором Rш, яким пропускається більша частина вимірюваного струму. Розподіл струмів між приладом і шунтом IА і Iш обернено пропорційно опорам відповідних гілок.
при цьому вимірюваний струм I = IА + Iш тоді
Шунтовий коефіцієнт спрощення розрахунків приймають рівним Кш = 10; 100 і 1000. При вимірюваннях досить великих напруг, послідовно з приладом включається додатковий опір Rд, на який подається більша частина вимірюваної напруги.
Вимірювальні шунти та додатковий опір використовуються тільки в електричних ланцюгах постійного струму. В електричних ланцюгах змінного струму використовуються трансформатори струму (при вимірах великих струмів) і трансформатори напруги (при вимірах високих напруг).
5.2 Приклад вирішення типового завдання
Для вимірювання напруги в електричному ланцюзі використовується вольтметр класу точності 1,0 з межею вимірювання Uном = 300 В. Показання вольтметра Uі = 100 В. Визначити абсолютну ДU і відносну д похибки вимірювання та дійсну величину вимірюваної напруги.
Оскільки справжнє (дійсне) значення вимірюваної величини невідоме, визначення абсолютної похибки використовуємо клас точності приладу (наведена похибка приладу дорівнює його класу точності, тобто г = 1 %):
Відносна погрішність
Отже, виміряне значення напруги Uі = 100 може відрізнятися від його дійсного значення не більше ніж на 3%.
5.3 Завдання для вирішення на практичному занятті
Визначити абсолютну ДІ та відносну д похибки вимірювання струму амперметром з номінальним граничним значенням струму Iном = 5 А та класом точності 0,5. Якщо його показання (виміряне значення) Iі = 2,5 А.
Відповідь: ДІ = 0,025 А, д = 1%.
Граничне значення струму, що вимірюється міліамперметром I = 4?10-3 А, опір якого RA = 5 Ом. Визначити опір Rш шунта, який використовується для розширення межі вимірювання струму до I = 15А.
Відповідь: Rш = 1,33 мОм.
Електровимірювальний комплект К-505 має вольтметр зі шкалою, що має NВ = 150 поділів, і амперметр зі шкалою, що має NА = 100 поділів. Визначити ціну поділу шкали приладів, показання вольтметра, стрілка якого вказує = 100 поділів, а також показання амперметра, стрілка якого вказує = 50 поділів, для меж вимірювання струмів та напруг, номінальні значення яких представлені в таблиці54.1
Таблиця 4.1 Параметри приладів
Для електричного ланцюга (рисунок54.1) визначити струми у гілках і показання вольтметра РV1, що має внутрішній опір Rв = 300 Ом. Опір резисторів: R1 = 50 Ом, R2 = 100 Ом, R2 = 150 Ом, R4 = 200 Ом. ЕРС джерел живлення: Е1 = 22, Е2 = 22 В.
Відповідь: I1 = 0,026 А, I2 = 0,026 А, I3 = 0,052 А, Uв = 15,6 Ст.
Рисунок 5.1 Схема електричного кола
Електровимірювальний комплект К-505 забезпечений ватметром, розрахованим на межі струму та напруги, наведені в таблиці 5.2, шкала ватметра має N = 150 поділів. Визначити ціну поділу ватметра СW для всіх меж напруги та струму, що відповідають його показанням. Стрілка ватметра при вимірюванні завжди відхилилася на Nґ = 100 поділів.
Таблиця 5.2 Параметри приладів
В електричний ланцюг постійного струму для вимірювання струму включений амперметр, розрахований на граничний постійний струм Iном = 20 А. Показання амперметра I = 10 А, дійсний струм Iд = 10,2 А. Визначити абсолютну ДІ, відносну д і наведену г похибки.
Відповідь: ДІ = 0,2 А; д = 2%; г = 1%.
В електричний ланцюг з напругою U = 220 B включений вольтметр з додатковим опором Rд = 4000 Ом, опір вольтметра RB = 2000 Ом. Визначити свідчення вольтметра.
Відповідь: UB = 73,33 Ст.
Амперметр типу М-61 з межею виміру Iном = 5 А характеризується падінням напруги на затискачах ДUA = 75?10-3 В = 75 мВ. Визначити опір амперметра RА і споживану ним потужність РА.
До вольтметра з внутрішнім опором 8 кОм підключено додатковий опір Rд = 12 кОм. За наявності додаткового опору за допомогою цього вольтметра можна виміряти напругу до 500 В. Визначити, яку напругу можна виміряти цим приладом без додаткового опору.
Відповідь: U = 200 ст.
На щитку лічильника написано «220 В, 5 А, 1 кВт?год = 500 оборотів». Визначити відносну похибку лічильника, якщо при перевірці отримано значення: U = 220 В, I = 3 А, диск зробив 63 обороти за 10 хвилин. Навести схему включення лічильника.
Відповідь: д = 14,5%.
Визначити споживану потужність, якщо диск лічильника зробив за 40 секунд 20 оборотів.
Відповідь: Р = 720 Вт.
Опір магнітоелектричного амперметра без шунту RА = 1 Ом. Прилад має 100 поділів, ціна поділу 0,001 А/поділ. Визначте межу вимірювання приладу при підключенні шунта з опором RШ = 52,6×10-3 Ом та ціну поділу.
Відповідь: 2 А; 0,02 А/поділ.
Верхня межа вимірювання мікроамперметра 100 мкА, внутрішній опір 15 Ом. Чому має бути рівний опір шунта, щоб верхня межа вимірювання збільшилася в 10 разів?
Відповідь: 1,66 Ом.
Для електромагнітного вольтметра, що має струм повного відхилення 3 мА і внутрішній опір 30 кОм, визначте верхню межу вимірювання та опір додаткового резистора, необхідного для розширення верхньої межі вимірювання до 600 В.
Відповідь: 90 В; 170 ком.
бібліографічний список
1. Касаткін, А.С. Електротехніка [Текст]: підручник для студ. неелектротехн. спец. вузів/О.С. Касаткін, М.В. Німців. - 6-те вид., перероб. - М: Вищ.шк., 2000. - 544 с.: іл.
2. Теоретичні основиелектротехніки [Текст]: підручник / А.Н.Горбунов [та ін.]. – К.: УМЦ «ТРІАДА», 2003. – 304 с.: іл.
3. Нємцов, М.В. Електротехніка [Текст]: підручник / М.В.Немцов, І.І. Світлакова. – Ростов-н/Д: Фенікс, 2004. – 567 с.: іл.
4. Рекус, Г.Г. Основи електротехніки та промелектроніки в прикладах і задачах з рішеннями [Текст]: навч. посібник для студентів вузів, які навчаються з неелектротехнічних спец. направ. підготовки дипл. спец. в галузі техніки та технології: допущений М-вом освіти та науки РФ / Г.Г. Рекус. – К.: Вищ.шк., 2008. – 343 с.: іл.
Розміщено на Allbest.ru
...Подібні документи
Розрахунок лінійних електричних ланцюгів з несинусоїдальним джерелом електрорушійної сили. Визначення перехідних процесів у лінійних електричних ланцюгах. Дослідження розгалуженого магнітного ланцюга постійного струму методом послідовних наближень.
контрольна робота , доданий 16.06.2017
Конструктивна розробка та розрахунок трифазного асинхронного двигуна з фазним ротором. Розрахунок статора, його обмотки та зубцевої зони. Обмотка та зубцева зона фазного ротора. Розрахунок магнітного кола. Магнітна напруга зазору. Намагнічуючий струм двигуна.
курсова робота , доданий 14.06.2013
Електромагнітний розрахунок машини та її конструкторська розробка. Визначення передавального числа зубчастого редуктора, діаметра та довжини якоря. Обмотка якоря, зрівняльні сполуки. Колектор та щітки. Розрахунок магнітного ланцюга та компенсаційної обмотки.
курсова робота , доданий 16.06.2014
Синтез регуляторів системи керування для електроприводу постійного струму. Моделі двигуна та перетворювача. Розрахунок та налаштування системи класичного струмового векторного управління з використанням регуляторів швидкості та струму для асинхронного двигуна.
курсова робота , доданий 21.01.2014
Розрахунок асинхронного двигуна із короткозамкненим ротором. Вибір основних розмірів. Розрахунок розмірів зубцевої зони статора і повітряного зазору, ротора, струму, що намагнічує. Установки робочого режиму. Розрахунок втрат, робочих та пускових характеристик.
курсова робота , доданий 27.10.2008
Вибір основних розмірів асинхронного двигуна основного виконання. Розрахунок статора та ротора. Розміри зубцевої зони статора та повітряного зазору. Розрахунок струму, що намагнічує. Установки робочого режиму. Розрахунок втрат та робочих характеристик двигуна.
курсова робота , доданий 20.04.2012
Технічна характеристикамостового крана. Розрахунок часу роботи під навантаженням та часу циклу. Потужність, статичний момент та швидкість обертання двигунів механізмів пересування. Розрахунок природної механічної характеристики асинхронного двигуна.
контрольна робота , доданий 24.09.2014
Розрахунок граничних розмірів елементів гладкого циліндричного з'єднання та калібрів. Визначення допусків та граничних розмірів шпонкового та шліцевого з'єднання. Вибір посадки підшипника кочення на вал і корпус. Розрахунок складальних розмірних кіл.
курсова робота , доданий 04.10.2011
Частотне регулювання асинхронного двигуна. Механічні характеристики двигуна Найпростіший аналіз робочих режимів. Схема заміщення асинхронного двигуна. Закони керування. Вибір раціонального закону управління конкретного типу електропривода.
контрольна робота , доданий 28.01.2009
Система рівнянь ланцюга за законами Кірхгофа у символьному вигляді. Визначення струмів у гілках ланцюга методами контурних струмів та вузлових напруг. Схема ланцюга із зазначенням незалежних вузлів, розрахунок струму у вибраній галузі методом еквівалентного генератора.
Вступ................................................. ...................................... 4
1 Розділ 1. Розрахунок складного електричного ланцюга постійного струму 5
1.1 Розрахунок струмів за законами Кірхгофа................................... 5
1.2 Заміна трикутника опорів еквівалентною зіркою............................................ .................................................. ........ 6
1.3 Розрахунок методом «Контурних струмів»................................ 8
1.4 Баланс потужностей електричного ланцюга............................ 9
1.5 Розрахунок потенціалів точок електричного кола.............. 10
2 Розділ 2. Розрахунок та аналіз електричного ланцюга змінного струму 12
2.1 Розрахунок струмів комплексним методом............................... 12
2.2 Визначення активної потужності ватметра.................. 14
2.3 Баланс активної та реактивної потужностей....................... 14
2.4 Векторна діаграма струмів............................................. 14
3 Розділ 3. Розрахунок трифазного електричного кола 15
3.1 Розрахунок фазних та лінійних струмів.................................... 15
3.2 Потужності трифазного електричного ланцюга 16
3.3 Векторна діаграма струмів і напруг .................. 17
4 Розділ 4. Розрахунок трифазного асинхронного двигуна....... 18
Висновок................................................. ................................ 23
Список використаної литературы......................................... 24
Вступ
Електротехніка як наука є областю знань, в якій розглядаються електричні та магнітні явища та їх практичне використання. На основі електротехніки почали розвиватися електроніка, радіотехніка, електропривод та інші суміжні науки.
Електрична енергія застосовується у всіх галузях людської діяльності. Виробничі установки на підприємствах мають переважно електричний привід, тобто. приводять у дію електричні двигуни. Для вимірювання електричних та неелектричних величин широко застосовуються електричні прилади та пристрої.
Безперервно розширюються використання різних електротехнічних і електронних пристроївзумовлює необхідність знаннями спеціалістами всіх галузей науки, техніки та виробництво основних понять про електричні та електромагнітні явища та їх практичне застосування.
Знання студентами даної дисципліни забезпечить їхню плідну діяльність у майбутньому як інженерів при сучасному стані енергоозброєності підприємств.
В результаті отриманих знань інженер неелектротехнічних спеціальностей повинен вміти кваліфіковано експлуатувати електротехнічне та електронне обладнання та електропривод, які застосовуються в умовах сучасного виробництва, знати шлях та методи економії електроенергії.
РОЗДІЛ 1. РОЗРАХУНОК СКЛАДНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО ЛАНЦЮГУ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Параметри схеми наведено у таблиці 1.
Таблиця 1 - Параметри схеми електричного кола.
|
ЕРС джерела живлення 1 (E 1) |
|
|
ЕРС джерела живлення 2 (E 2) |
|
|
ЕРС джерела живлення 3 (E 3) |
|
|
Внутрішній опір джерела живлення (R 01) |
|
|
Внутрішній опір джерела живлення (R 02) |
|
|
Внутрішній опір джерела живлення (R 03) |
|
|
Опір резистора 1 (R 1) |
|
|
Опір резистора 2 (R 2) |
|
|
Опір резистора 3 (R 3) |
|
|
Опір резистора 4 (R 4) |
|
|
Опір резистора 5 (R 5) |
|
|
Опір резистора 6 (R 6) |
1.1 Розрахунок струмів за законами Кірхгофа
Показуємо на схемі напрямок струмів у гілках (рис. 1).
Відповідно до першого закону Кірхгофа для ланцюгів постійного струму алгебраїчна сума струмів у будь-якому вузлі електричної ланцюга дорівнює нулю, тобто. сума струмів, спрямованих від вузла, дорівнює сумі струмів, спрямованих до вузла.
Складаємо рівняння за першим законом Кірхгофа для вузлів, кількість яких дорівнює (n–1), де n – кількість вузлів у схемі:
А) + I 1 + I 3 - I 2 = 0; (1.1)
B) I 4 + I 6 - I 3 = 0; (1.2)
D) I 5 – I 1 – I 4 = 0. (1.3)
Відповідно до другого закону Кірхгофа для ланцюгів постійного струму в будь-якому замкнутому контурі алгебраїчна сума напруг на резистивних елементах дорівнює сумі алгебри ЕРС.
Складаємо рівняння за другим законом Кірхгофа для кожного контуру:
I) I 3 ∙ (R 3 + R 03) – I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 4 ∙ R 4 = E 3 – E 1 ; (1.4)
II) I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 2 ∙ (R 2 + R 02) + I 5 ∙ R 5 = E 1 + E 2 ; (1.5)
III) I 6 ∙ R 6 – I 4 ∙ R 4 – I 5 ∙ R 5 = 0. (1.6)
Вирішуємо всі отримані рівняння спільно як систему, підставивши всі відомі значення:
=>
(1.7)
Вирішивши матрицю, отримаємо невідомі значення струмів у гілках:
I 1 = - 0,615 А;
Якщо струм у галузі виявився негативним, отже, його напрямок протилежно обраному на схемі.
1.2 Заміна трикутника опорів еквівалентною зіркою
Проведемо перетворення «трикутника» bcd, що відповідає схемі електричного ланцюга, на еквівалентну «зірку» (рис. 2). Вихідний трикутник утворений опорами R4, R5, R6. При перетворенні обов'язково зберігається умова еквівалентності схем, тобто. струми в проводах, що проходять до схеми, що перетворюється, і напруги між вузлами не змінюють своїх величин.
При перетворенні «трикутника» на «зірку» використовуємо розрахункові формули:
Ом. (1.10)
Внаслідок перетворення вихідна схема спрощується (рис. 3).
У перетвореній схемі лише три гілки і відповідно три струму I 1 I 2 I 3 . Для розрахунку цих струмів достатньо мати систему трьох рівнянь, складених за законами Кірхгофа:
(1.11)
При складанні рівнянь напрямок струму та обходу контурів вибирається так само, як і в триконтурній схемі.
Складаємо та вирішуємо систему:
(1.12)
Вирішивши матрицю, отримаємо невідомі значення струмів I 1 I 2 I 3:
I 1 = -0,615 А;
Підстановкою отриманих значень струмів рівняння, складені для триконтурної схеми, визначимо інші струми I 4 , I 5 , I 6:
1.3 Розрахунок методом «Контурних струмів»
Довільно задаємося напрямом контурних струмів у осередках вихідної схеми. Зручніше всі струми вказати в одному напрямку – за годинниковою стрілкою
ВСТУП
Тема цієї курсової роботи: «Розрахунок та аналіз електричних кіл».
Курсовий проект, включає 5 розділів:
1)Расчет електричних кіл постійного струму.
2)Расчет не лінійних ланцюгів постійного струму.
3) Рішення однофазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму.
4)Расчет трифазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму.
5) Дослідження перехідних процесів в електричних ланцюгах.
Кожне завдання включає побудову діаграм.
Завдання курсового проекту вивчити різні методи розрахунку електричних кіл та на підставі цих розрахунків будувати різного видудіаграм.
У курсовому проекті використовуються такі позначення: R-активний опір Ом; L – індуктивність, Гн; C - ємність, Ф; XL, XC - реактивний опір (ємнісний та індуктивний), Ом; I - Струм, А; U-напруга, В; E - електрорушійна сила, В; шu,шi - кути зсуву напруги та струму, град; P – активна потужність, Вт; Q – реактивна потужність, Вар; S – повна потужність, ВА; ц – потенціал, В; НЕ – нелінійний елемент.
РОЗРАХУНОК ЛІНІЙНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЛАНЦЮГІВ ПОСТОЯННОГО СТРУМУ
Для електричного кола (рис.1) виконати таке:
1) Скласти з урахуванням законів Кірхгофа систему рівнянь визначення струмів переважають у всіх гілках схеми;
2) Визначити струми у всіх гілках схеми, використовуючи метод контурних струмів;
3) Визначити струми у всіх гілках схеми виходячи з методу вузлових потенціалів;
4) Скласти баланс потужностей;
5) Результати розрахунків струмів за пунктами 2 та 3 подати у вигляді таблиці та порівняти;
6) Побудувати потенційну діаграму для будь-якого замкнутого контуру, що включає ЕРС.
Е1 = 30; R4=42 Ом;
Е2 = 40; R5=25 Ом;
R1=16 Ом; R6=52 Ом;
R2 = 63 Ом; r01 = 3 Ом;
R3=34 Ом; r02 = 2 Ом;
R1"=R1+r01=16+3=19 Ом;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ом.
Виберемо напрямок струмів.
Виберемо напрямок обходу контурів.
Складемо систему рівнянь згідно із законом Кірхгофа:
E1=I1R1"+I5R5-I4R4
E2=I2R2+I5R5+I6R6
E2=I4R4+I3R3+I2R2"
Рисунок 1. Схема електричного ланцюга постійного струму
Розрахунок електричних ланцюгів шляхом контурних струмів.
Розставимо струми
Виберемо напрям контурних струмів ЕРС
Складемо рівняння для контурних струмів:
Ik1 Ч(R1"+R4+R5)-Ik2ЧR4+Ik3R5"=E1
Ik2 Ч(R3+R+R2")-Ik1ЧR4+Ik3Ч=E2
Ik3 Ч(R6+R2"+R5)+Ik1ЧR5+Ik2ЧR2"=E2
Підставимо в рівняння чисельні значення ЕРС та опорів:
Ik1 Ч86-Ik2Ч42-+Ik3Ч25=30
Ik1 Ч42+Ik2Ч141+Ik3Ч65=40
Ik1 Ч(25)+Ik2Ч65+Ik3Ч142=40
Вирішимо систему матричним методом (методом Крамера):
Д1= =5,273Ч105
Д2= =4,255Ч105
Д3 = =-3,877Ч105
Розраховуємо Ik:
Виразимо струми схеми через контурні:
I2 = Ik2 + Ik3 = 0,482 + (-44) = 0,438 A
I4 =-Ik1+Ik2=0,482-0,591=-0,109A
I5 = Ik1 + Ik3 = 0,591 + (-0,044) = 0,547A
Складемо баланс потужностей для заданої схеми:
Pис.=E1I1+E2I2=(30Ч91)+(40Ч38)=35,25 Вт
Рпр.=I12R1"+I22R2"+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=(91)2Ч16+(38)2Ч 63 + (82)2Ч Ч34+(-09)2Ч42+(47)2Ч25+(44)Ч52= .
1 Розрахунок електричних кіл методом вузлових потенціалів
2 Розставимо струми
3 Розставимо вузли
4 Складемо рівняння для потенціалів:
ц1=(1?R3+1?R4+1?R1")-ц2Ч(1/R3)-ц3-(1/R4)=E1?R1"
ц2Ч(1/R3+1?R6+1?R2")-ц1Ч(1/R3)-ц3(1/R2") =(-E2 ?R2")
ц3Ч(1/R5+1?R4+1?R2")-ц2Ч(1/R2")-ц1Ч(1/R4)=E2?R2"
Підставимо чисельні значення ЕРС та опорів:
ц1Ч0,104-ц2Ч0,029-ц3Ч0,023 = 1,57
Ц1Ч0,029+ц2Ч0,063-ц3Ч0,015=(-0,61)
Ц1Ч0,023-ц2Ч0,015+ц3Ч0,078 = 0,31
5 Вирішимо систему матричним методом (методом Крамера):
1 = = (-7,803Ч10-3)
2 = = (-0,457Ч10-3)
3 = = 3,336Ч10-3
6 Розраховуємо ц:
ц2 = = (-21Ч103)
7 Знаходимо струми:
I1= (ц4- ц1+E)1?R1"=0,482A
I2= (ц2- ц3+E2) ?R2"=0,49A
I3 = (ц1 - ц2)? R3 = (-0,64) A
I4= (ц3- ц1) ?R4=(-0,28)A
I5 = (ц3 - ц4)? R5 = 0,35A
I6 = (ц4 - ц2)? R6 = (-0,023) A
8 Результати розрахунку струмів двома методами представлені у вигляді вільної таблиці
Таблиця 1 – Результати обчислень струмів двома методами
Побудуємо потенційну діаграму для будь-якого замкнутого контуру, що включає ЕРС.
Рисунок 3 - Контур електричного ланцюга постійного струму
Е1 = 30; R4=42 Ом;
Е2 = 40; R5=25 Ом;
R1=16 Ом; R6=52 Ом;
R2 = 63 Ом; r01 = 3 Ом;
R3=34 Ом; r02 = 2 Ом;
R1"=R1+r01=16+3=19 Ом;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ом.
Обчислюємо потенціали всіх точок контуру при переході від елемента до елемента, знаючи величину та напрямок струмів гілок та ЕРС, а також величини опорів.
Якщо струм збігається у напрямку з обходом означає - якщо збігається з ЕРС означає +.
ц2=ц1-I2R2"= 0 - 0,438 ч 65 = - 28,47B
ц3 = ц2 + E2 = - 28,47 +40 = 11,53B
ц4=ц3-I4R4 = 11,58-(-4,57)=16,15B
ц4=ц4-I3R3 = 16,15-16,32=-0,17B
Будуємо потенційну діаграму, по осі абсцис відкладаємо опір контуру, а по осі ординат потенціали точок з урахуванням їх знаків.
Електричний ланцюг являє собою сукупність електротехнічних пристроїв, що створюють шлях для електричного струму, електромагнітні процеси в яких описуються рівняннями з урахуванням понять про електрорушійну силу, електричний струм і електричну напругу.
Основними елементами електричного кола (рисунок 1.1) є джерела та споживачі електричної енергії.
Рисунок 1.1 Основні елементи електричного кола
Як джерела електричної енергії постійного струму широко поширені генератори постійного струму і гальванічні елементи.
Джерела електричної енергії характеризуються ЕРС Е, яку вони розвивають, та внутрішнім опором R0.
Споживачами електричної енергії є резистори, електричні двигуни, електролізні ванни, електричні лампи і т. д. У них електрична енергія перетворюється на механічну, теплову, світлову та ін. силою, що діє позитивний заряд, тобто. від "-" джерела до "+" джерела живлення.
Під час розрахунків електричних кіл реальні джерела електричної енергії замінюються схемами заміщення.
Схема заміщення джерела ЕРС містить ЕРС Е і внутрішній опір джерела R0, яке набагато менше опору Rн споживача електроенергії (Rн >> R0). Часто при розрахунках внутрішній опір джерела ЕРС прирівнюють до нуля.
Для ділянки ланцюга, що не містить джерело енергії (наприклад, для схеми малюнок 1.2 а), зв'язок між струмом I і напругою U12 визначається законом Ома для ділянки ланцюга:
де ц1 і ц2 - потенціали точок 1 та 2 ланцюга;
R - сума опорів на ділянці ланцюга;
R1 та R2 - опори ділянок ланцюга.
Малюнок 1.2 Електрична схема ділянки ланцюга: а - джерело енергії, що не містить; б - джерело енергії, що містить
Для ділянки ланцюга, що містить джерело енергії (рисунок 1.2, б), закон Ома записують у вигляді виразу
де Е – ЕРС джерела енергії;
У R = R1 + R2 – арифметична сума опорів ділянок ланцюга;
R0 – внутрішній опір джерела енергії.
Взаємозв'язок між усіма видами потужностей електричного ланцюга (баланс потужностей) визначається з рівняння:
УР1 = УР2 + УРп (1.3)
де УР1 = УЕI - алгебраїчна сума потужностей джерел енергії;
УР2 – алгебраїчна сума потужностей споживачів (корисна потужність) (Р2 = UI);
УРп = УI2R0 – сумарна потужність, обумовлена втратами у опорах джерела.
Резистори, і навіть опору інших електротехнічних пристроїв є споживачами електричної енергії. Баланс потужностей визначається законом збереження енергії, при цьому в будь-якому замкнутому електричному ланцюгу алгебраїчна сума потужностей джерел енергії дорівнює алгебраїчній сумі потужностей, що витрачаються споживачами електричної енергії.
Коефіцієнт корисної дії установки визначається ставленням
При розрахунках нерозгалужених та розгалужених лінійних електричних ланцюгів постійного струму можуть бути використані різні методи, вибір яких залежить від виду електричного кола.
При розрахунках складних електричних ланцюгів у багатьох випадках доцільно виробляти їх спрощення шляхом згортання, замінюючи окремі ділянки ланцюга з послідовним, паралельним і змішаним сполуками опорів одним еквівалентним опором за допомогою методу еквівалентних перетворень (методу трансфігурацій).
