تحليل وحساب الدوائر الكهربائية. P1. تحليل وحساب الدائرة الكهربائية للتيار المستمر. القوانين الأساسية لدوائر التيار المستمر
أدناه ، اكتب الرقم الكامل للمجموعة (على سبيل المثال ، 3ASU-2DB-202) ، والاسم الأخير والاسم الأول للطالب ، كود كاملخيار الحساب ، على سبيل المثال ، KR6-13 - رمز خيار المهمة الثالثة عشر ورقة مصطلح KR6.
في الجزء السفلي من الورقة (في الوسط) اكتب اسم المدينة والسنة الحالية.
2. الصفحة التالية تعرض "ملخص" العمل المنجز (لا يزيد عن ثلثي الصفحة) وصف مختصرمخططات تصميم الدوائر والطرق المستخدمة (قوانين ، قواعد ، إلخ) لتحليل مخططات الدوائر ونتائج المهام.
على سبيل المثال ، تعليق توضيحي على المهمة الأولى المكتملة.
"في المهمة 1 ، تم حساب دائرة كهربائية معقدة التيار المباشرمع مصدرين للجهد وستة فروع. عند تحليل الدائرة وحسابها ، تم استخدام الطرق التالية: طريقة قوانين كيرشوف ، طريقة الفولتية العقدية (عقدتان) ، قانون أوم المعمم وطريقة المولد المكافئ. يتم تأكيد صحة نتائج الحساب من خلال إنشاء مخطط محتمل للدائرة الثانية واستيفاء شرط توازن الطاقة.
وبالمثل ، يتم تقديم شرح توضيحي للمهام الثانية والثالثة من العمل المكتملة.
3. في الصفحة الثالثة ، يتم كتابة موضوع المهمة 1 من مصطلح الورقة وتحته (بين قوسين) رمز النسخة المحسوبة للمهمة ، على سبيل المثال ، KR6.1-13. فيما يلي رسم (وفقًا لـ GOST 2.721-74) الدائرة الكهربائية للدائرة وأدناه مكتوب من الجدول 6.1 البيانات الأولية لحساب الخيار المحدد ، على سبيل المثال: ه 1 = 10 فولت ه 2 = 35 فولت ، ص 1 = 15 أوم ، ص 2 = ... إلخ.
4. بعد ذلك ، يتم إجراء حساب مرحلي لمخطط الدائرة مع العناوين المقابلة لكل مرحلة (خطوة) ، مع رسم مخططات التصميم الضرورية ذات الاتجاهات الإيجابية المشروطة للتيارات والجهود للفروع ، مع تسجيل المعادلات و الصيغ في شكل عام ، يليها استبدال القيم العددية للكميات المادية المدرجة في الصيغ مع سجل النتائج الوسيطة للحساب (للبحث عن الأخطاء المحتملة في الحساب من قبل المعلم). يجب تقريب نتائج الحساب إلى ما لا يزيد عن أربعة أو خمسة أرقام معنوية ، مع التعبير عن أرقام الفاصلة العائمة إذا كانت كبيرة أو صغيرة.
الانتباه! عند حساب القيم مبدئيبيانات لحساب مخططات الدوائر (القيم الفعالة لـ EMF ه، قيم المعاوقة ضالفروع) يوصى بتقريب قيمها إلى أعداد صحيحة ، على سبيل المثال ض\ u003d 13/3 "4 أوم.
5. يتم رسم المخططات والرسوم البيانية على ورق الرسم البياني (أو على أوراق ذات شبكة دقيقة عند العمل على جهاز كمبيوتر) وفقًا لـ GOST باستخدام مقاييس موحدة على طول المحاور وتشير إلى الأبعاد. يجب ترقيم الأشكال والرسوم البيانية والتعليق عليها ، على سبيل المثال ، الشكل. 2.5 مخطط متجه لجهود وتيارات الدائرة الكهربائية. يعد ترقيم كل من الأشكال والصيغ شاملًا لجميع المهام الثلاث!
7. يوصى بتقديم تقارير عن كل مهمة للتحقق منها إلى المعلم على أوراق A4 مجلدة مع خياطة لاحقة قبل الدفاع عن العمل.
8. حسب نتائج الحسابات و الإنشاءات الرسوميةتتم صياغة الاستنتاجات لكل مهمة أو في نهاية التقرير - للعمل بأكمله. على آخر صفحةالتقرير الذي يضعه الطالب توقيعه وتاريخ الانتهاء من العمل.
الانتباه!
1. يتم إرجاع العمل المصمم بطريقة قذرة إلى الطلاب لإعادة إصداره. أيضًا ، يعود المعلم إلى تقارير الطلاب الفردية للمراجعة مع علامات الأخطاء على الأوراق أو بقائمة من التعليقات والتوصيات لتصحيح الأخطاء في صفحة العنوان.
2. بعد الدفاع عن أوراق الفصل الدراسي ، يتم تسليم الملاحظات التوضيحية لطلاب المجموعات التي تحمل علامة وتوقيع المعلم (مدرسان) على صفحات العنوان ، والتي يتم إدخالها أيضًا في البيان المقابل وفي دفاتر الطالب ، إلى القسم للتخزين لمدة عامين.
ملاحظة: عند تجميع الجدول 6.1. خيارات المهمة 1 ، برنامج البديل 2 الذي طوره الأستاذ المساعد ، دكتوراه. روميانتسيفا ر. (RGGU ، موسكو) ، وخيارات المهمة 6.2 والمهمة 6.3. مأخوذة (بموافقة المؤلفين) من أعمال: Antonova O.A.، Karelina N.N.، Rumyantseva M.N. حساب الدوائر الكهربائية (مبادئ توجيهية لدورة العمل في دورة "الهندسة الكهربائية والإلكترونيات". - M: MATI ، 1997
التمرين 1
تحليل وحساب الدائرة الكهربائية
التيار المباشر
للخيار المحدد في الجدول 6.1:
6.1.1. اكتب قيم معلمات عناصر الدائرة وارسم ، وفقًا لـ GOST ، دائرة تصميم الدائرة مع تحديد الاتجاهات الإيجابية المشروطة للتيارات والفروع. اختيار مخطط الدائرة المعمم (الشكل 1: أ, ب, فيأو جي) على النحو التالي. إذا كان رقم الخيار الذي قدمه المعلم لإكمال WP6 للطالب نمقسومًا على 4 بدون باقي (وفي الخيار رقم 1) ، ثم مخطط الشكل. 1 أ؛ مع باقي 1 (وفي الخيار رقم 2) مخطط الشكل. 1 ب؛ مع ما تبقى من 2 (وفي الخيار رقم 3) - مخطط التين. 1 في؛ وأخيرًا ، مع ما تبقى من 3 ، مخطط الشكل. 1 جي.
6.1.2. قم بإجراء تحليل طوبولوجي لمخطط الدائرة (حدد عدد الفروع والعقد والدوائر المستقلة).
6.1.3. قم بتجميع عدد المعادلات اللازمة لحساب الدائرة وفقًا لقوانين كيرشوف الأول والثاني.
6.1.4. قم بتبسيط مخطط الدائرة عن طريق استبدال المثلث السلبي للدائرة بنجم مكافئ ، وحساب مقاومة أشعةها (الفروع).
6.1.7. تحقق من حساب التيارات والجهد لجميع الفروع الستة للدائرة الأصلية من خلال البناء على مقياس الرسم التخطيطي المحتمل لإحدى الدوائر ، في الفروع التي تم تضمين مصدر جهد واحد على الأقل ، والتأكد من حالة توازن الطاقة استوفيت.
6.1.8. تحقق من صحة حساب المهمة 1 (مع المعلم) من خلال مقارنة البيانات التي تم الحصول عليها مع البيانات المحسوبة باستخدام برنامج Variant المثبت على جهاز كمبيوتر في مختبر متخصص (فصل) بالقسم. تعليمات موجزةللعمل مع البرنامج يتم عرضه في مجال عمل الشاشة إلى جانب واجهة البرنامج.
6.1.9. قم بصياغة استنتاجات بناءً على نتائج المهمة المكتملة 1.
الجدول 6.1
خيارات للمهمة 1 ورقة المدى KR6
| رقم فار | ه 1 ، ب | ه 2 ، ب | ه 3 ، ب | ه 4 ، ب | ه 5 ، ب | ه 6 ، ب | ص 1 أوم | ص 2 أوم | ص 3 أوم | ص 4 أوم | ص 5 أوم | ص 6 أوم | فرع لشركة MEG | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 16- | 10- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| الجدول 6.1(استمرار) | |||||||||||||||
| رقم فار | ه 1 ، ب | ه 2 ، ب | ه 3 ، ب | ه 4 ، ب | ه 5 ، ب | ه 6 ، ب | ص 1 أوم | ص 2 أوم | ص 3 أوم | ص 4 أوم | ص 5 أوم | ص 6 أوم | فرع لشركة MEG | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 10- | 16- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
الجدول 6.1(استمرار)
| فار. لا. | ه 1 ، ب | ه 2 ، ب | ه 3 ، ب | ه 4 ، ب | ه 5 ، ب | ه 6 ، ب | ص 1 أوم | ص 2 أوم | ص 3 أوم | ص 4 أوم | ص 5 أوم | ص 6 أوم | فرع لشركة MEG |
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| تعني الشرطة (-) في حقول الجدول عدم وجود مصدر الجهد هذا ه كفي مخطط الدائرة |
إرسال عملك الجيد في قاعدة المعرفة أمر بسيط. استخدم النموذج أدناه
سيكون الطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعرفة في دراساتهم وعملهم ممتنين جدًا لك.
استضافت في http://www.allbest.ru
قسم الأتمتة والهندسة الكهربائية
B3.B.11 الهندسة الكهربائية والإلكترونية
تعليمات منهجية للتمارين العملية
عن طريق الانضباط اتجاه التدريب
260800 تكنولوجيا المنتجات والمطاعم
ملف التدريب
تكنولوجيا تنظيم أعمال المطاعم
المؤهل (درجة) بكالوريوس الدراسات العليا
أوفا 2012UDK 378.147: 621.3
بقلم: المحاضر الأول جالياموفا ل.
كبير المعلمين Filippova O.G.
المراجع: رئيس قسم الآلات الكهربائية والمعدات الكهربائية
دكتوراه في العلوم التقنية ، الأستاذ Aipov RS.
المسؤول عن الموضوع: رئيس قسم الأتمتة والهندسة الكهربائية ، مرشح العلوم التقنية ، الأستاذ المساعد جاليماردانوف I.I.
2. تحليل دوائر التيار الجيبية غير الممنوحة
وتحديد معلمات الدائرة المكافئة. مخططات المتجهات ومثلثات الفولتية والمقاومات والقوى
قائمة ببليوغرافية
محرك تحريضي الدائرة ثلاث مراحل
1. تحليل وحساب الدوائر الكهربائية الخطية DC
1.1 معلومات نظرية
الدائرة الكهربائية هي مجموعة من الأجهزة الكهربائية التي تخلق مسارًا للتيار الكهربائي ، والعمليات الكهرومغناطيسية التي يتم وصفها بواسطة المعادلات ، مع مراعاة مفاهيم القوة الدافعة الكهربائية ، التيار الكهربائيوالجهد الكهربائي.
العناصر الرئيسية للدائرة الكهربائية (الشكل 1.1) هي مصادر ومستهلكات الطاقة الكهربائية.
الشكل 1.1 العناصر الرئيسية للدائرة الكهربائية
تستخدم مولدات التيار المستمر والخلايا الجلفانية على نطاق واسع كمصادر للطاقة الكهربائية للتيار المستمر.
تتميز مصادر الطاقة الكهربائية بـ EMF E ، التي تطورها ، والمقاومة الداخلية R0.
مستهلكي الطاقة الكهربائية هم المقاومات ، والمحركات الكهربائية ، وحمامات التحليل الكهربائي ، والمصابيح الكهربائية ، وما إلى ذلك ، حيث يتم تحويل الطاقة الكهربائية إلى ميكانيكية ، وحرارية ، وضوء ، وما إلى ذلك. في الدائرة الكهربائية ، يتزامن الاتجاه مع القوة المؤثرة على شحنة موجبة ، بمعنى آخر. من مصدر "-" إلى مصدر طاقة "+".
عند حساب الدوائر الكهربائية ، يتم استبدال المصادر الحقيقية للطاقة الكهربائية بدوائر مكافئة.
تحتوي الدائرة المكافئة لمصدر EMF على EMF E والمقاومة الداخلية R0 للمصدر ، وهي أقل بكثير من مقاومة Rn لمستهلك الكهرباء (Rn >> R0). في كثير من الأحيان ، في الحسابات ، المقاومة الداخلية لمصدر EMF تساوي الصفر.
بالنسبة لقسم الدائرة الذي لا يحتوي على مصدر طاقة (على سبيل المثال ، بالنسبة للدائرة في الشكل 1.2 ، أ) ، يتم تحديد العلاقة بين التيار I والجهد U12 بواسطة قانون أوم لقسم الدائرة:
حيث c1 و c2 هي إمكانات النقطتين 1 و 2 من السلسلة ؛
Y R - مجموع المقاومات في قسم الدائرة ؛
R1 و R2 - أقسام المقاومة في الدائرة.
الشكل 1.2 الاسلاك الرسم البيانيقسم الدائرة: أ - لا يحتوي على مصدر طاقة ؛ ب - تحتوي على مصدر للطاقة
بالنسبة لقسم الدائرة التي تحتوي على مصدر طاقة (الشكل 1.2 ، ب) ، يتم كتابة قانون أوم كتعبير
حيث E هي EMF لمصدر الطاقة ؛
R \ u003d R1 + R2 - المجموع الحسابي لمقاومات أقسام الدائرة ؛
R0 هي المقاومة الداخلية لمصدر الطاقة.
يتم تحديد العلاقة بين جميع أنواع الطاقة في الدائرة الكهربائية (توازن الطاقة) من المعادلة:
UR1 = UR2 + URp ، (1.3)
حيث UR1 = UEI هو المجموع الجبري لقوى مصادر الطاقة ؛
UR2 - مجموع جبري لقدرات المستهلك (صافي الطاقة) (Р2 = واجهة المستخدم) ؛
URp \ u003d UI2R0 هو إجمالي الطاقة بسبب الخسائر في مقاومة المصدر.
تعتبر المقاومات ومقاومات الأجهزة الكهربائية الأخرى مستهلكة للطاقة الكهربائية. يتم تحديد توازن الطاقة من خلال قانون الحفاظ على الطاقة ، بينما في أي دائرة كهربائية مغلقة ، يكون المجموع الجبري لقوى مصادر الطاقة مساويًا لمجموع جبري للقوى التي يستهلكها مستهلكو الطاقة الكهربائية.
معامل في الرياضيات او درجة عمل مفيديتم تحديد الإعداد من خلال العلاقة
عند حساب الدوائر الكهربائية الخطية غير المتفرعة والمتفرعة للتيار المستمر ، يمكن استخدام طرق مختلفة ، يعتمد اختيارها على نوع الدائرة الكهربائية.
عند حساب الدوائر الكهربائية المعقدة ، يُنصح في كثير من الحالات بتبسيطها عن طريق الطي ، واستبدال الأقسام الفردية للدائرة بوصلات مقاومة متسلسلة ومتوازية ومختلطة بمقاومة واحدة مكافئة باستخدام طريقة التحويل المكافئة (طريقة التحويل) للدوائر الكهربائية.
1.1.1 طريقة التحولات المكافئة
دائرة كهربائية مع اتصال تسلسليالمقاومة (الشكل 1.3 ، أ) يتم استبدالها بدائرة بمقاومة واحدة مكافئة Rek (الشكل 1.3 ، ب) ، مساوية لمجموع جميع مقاومات الدائرة:
Rek = R1 + R2 +… + Rn =، (1.5)
حيث R1 ، R2 ... Rn هي مقاومات أقسام فردية من الدائرة.
الشكل 1.3 الدائرة الكهربائية مع توصيل سلسلة من المقاومات
في هذه الحالة ، يظل التيار I في الدائرة الكهربائية دون تغيير ، وتتدفق جميع المقاومات بنفس التيار. يتم توزيع الفولتية (انخفاض الجهد) على المقاومة عند توصيلها في سلسلة بما يتناسب مع مقاومات الأقسام الفردية:
U1 / R1 = U2 / R2 =… = Un / Rn.
مع التوصيل المتوازي للمقاومات ، تكون جميع المقاومات تحت نفس الجهد U (الشكل 1.4). يُنصح باستبدال دائرة كهربائية تتكون من مقاومات متوازية متصلة بدائرة ذات مقاومة مكافئة Rek ، والتي يتم تحديدها من التعبير
أين هو مجموع القيم المتبادلة لمقاومات أقسام الفروع المتوازية للدائرة الكهربائية ؛
Rj - مقاومة القسم الموازي للدائرة ؛
ن هو عدد الفروع المتوازية للدائرة.
الشكل 1.4 دائرة كهربائية مع اتصال موازٍ للمقاومات
المقاومة المكافئة لقسم دائرة تتكون من مقاومات متطابقة متصلة بالتوازي هي Rek = Rj / n. عندما يتم توصيل مقاومين R1 و R2 بالتوازي ، يتم تعريف المقاومة المكافئة على أنها
وتتوزع التيارات عكسيا مع هذه المقاومة بينما
U = R1I1 = R2I2 = ... = RnIn.
مع اتصال مختلط من المقاومات ، أي في حالة وجود أقسام من الدائرة الكهربائية مع توصيل متسلسل ومتوازي للمقاومات ، يتم تحديد المقاومة المكافئة للدائرة وفقًا للتعبير
في كثير من الحالات ، من المنطقي أيضًا تحويل المقاومات المتصلة بواسطة مثلث (الشكل 1.5) إلى نجمة مكافئة (الشكل 1.5).
الشكل 1.5 الدائرة الكهربائية مع وصلة دلتا ونجمة
في هذه الحالة ، يتم تحديد مقاومة أشعة نجم مكافئ بواسطة الصيغ:
R1 = ؛ R2 = ؛ R3 = ،
حيث R1 ، R2 ، R3 هي مقاومات أشعة نجم المقاومة المكافئ ؛
R12 ، R23 ، R31 هي مقاومات جوانب مثلث المقاومة المكافئ. عند استبدال نجمة مقاومة بمثلث مقاومة مكافئ ، يتم حساب مقاومتها بواسطة الصيغ:
R31 = R3 + R1 + R3R1 / R2 ؛ R12 = R1 + R2 + R1R2 / R3 ؛ R23 = R2 + R3 + R2R3 / R1.
1.1.2 طريقة تطبيق قوانين كيرشوف
في أي دائرة كهربائية ، وفقًا لقانون كيرشوف الأول ، يكون المجموع الجبري للتيارات الموجهة إلى العقدة صفرًا:
حيث Ik هو التيار في الفرع k.
وفقًا لقانون Kirchhoff الثاني ، فإن المجموع الجبري لـ EMF لمصادر الطاقة في أي دائرة مغلقة للدائرة الكهربائية يساوي المجموع الجبري لانخفاض الجهد على عناصر هذه الدائرة:
عند حساب الدوائر الكهربائية بتطبيق قوانين كيرشوف ، يتم اختيار الاتجاهات الإيجابية المشروطة للتيارات في الفروع ، ثم يتم اختيار الدوائر المغلقة وتعيينها بالاتجاه الإيجابي لتجاوز الدوائر. في الوقت نفسه ، لتسهيل الحسابات ، يوصى باختيار نفس الاتجاه لجميع الدوائر (على سبيل المثال ، في اتجاه عقارب الساعة).
للحصول على معادلات مستقلة ، من الضروري أن يشتمل كل كفاف جديد على فرع جديد واحد على الأقل (B) غير مدرج في المعالم السابقة.
يُؤخذ عدد المعادلات التي تم تجميعها وفقًا لقانون كيرشوف الأول على أنه أقل بمقدار واحد من عدد العقد Ny في الدائرة: NI = Ny - 1. في هذه الحالة ، تُؤخذ التيارات الموجهة إلى العقدة بشكل مشروط على أنها موجبة ، و تلك الموجهة من العقدة سلبية.
يتم تجميع العدد المتبقي من المعادلات NII = NВ - Nu + 1 وفقًا لقانون Kirchhoff الثاني ، حيث NВ هو عدد الفروع.
عند تجميع المعادلات وفقًا لقانون كيرشوف الثاني ، يُفترض أن تكون المجالات الكهرومغناطيسية للمصادر موجبة إذا كانت اتجاهاتها تتطابق مع الاتجاه المختار لتجاوز الدائرة ، بغض النظر عن اتجاه التيار فيها. في حالة عدم تطابقهما ، يتم تسجيلهما بعلامة "-". ينخفض الجهد في الفروع ، حيث يتزامن الاتجاه الإيجابي للتيار مع اتجاه الالتفاف ، بغض النظر عن اتجاه EMF في هذه الفروع - بعلامة "+". في حالة عدم التطابق مع اتجاه التجاوز ، يتم تسجيل انخفاضات الجهد بعلامة "-".
نتيجة لحل النظام الناتج من معادلات N ، تم العثور على القيم الحقيقية للكميات المحددة ، مع مراعاة علامتها. في الوقت نفسه ، الكميات التي لها علامة سالبة لها اتجاه معاكس للاتجاه المقبول تقليديًا. تتطابق اتجاهات الكميات التي لها إشارة موجبة مع الاتجاه المقبول تقليديًا.
1.2 مهام لحل درس عملي
تحديد التيار في الدائرة الكهربائية DC (الشكل 1.5 ، أ). EMF لمصدر الطاقة: E1 = 40 فولت ، E2 = 20 فولت ، المقاومة الداخلية: R01 = 3 أوم ، R02 = 2 أوم ، إمكانات النقطتين 1 و 2 من الدوائر: ts1 = 80 فولت ، ts2 = 60 فولت ، مقاومات المقاومات R1 = 10 أوم ، R2 = 10 أوم.
الجواب: أنا \ u003d 1.6 أ.
الشكل 1.5 دارة كهربائية
تحديد جهد الإمداد U للدائرة الكهربائية DC (الشكل 1.5 ، ب) ، وكذلك مقاومة الحمل Rn ، إذا كان الجهد عند أطراف التحميل Un = 100 V ، فإن التيار في الدائرة I = 10 A ، مقاومة كل من أسلاك الدائرة Rp = 0.6 أوم.
الجواب: U = 112 فولت ؛ Rн = 10 أوم.
بالنسبة للدائرة الكهربائية (الشكل 1.1) ، حدد التيار I ، والجهد عند أطراف المستهلك U ، وقوة مصدر الطاقة P1 ، والطاقة P2 للدائرة الخارجية ، وكفاءة التثبيت ، إذا كان EMF للطاقة المصدر E = 10 V ، المقاومة الداخلية R0 = 1 أوم ، مقاومة الحمل Rн = 4 أوم. تجاهل مقاومة أسلاك الإمداد.
الجواب: أنا \ u003d 2 أ ؛ ش = 8 فولت ؛ P1 = 20 واط ؛ P2 = 16 واط ؛ ح = 80٪.
تحديد المقاومة الإجمالية R0 وتوزيع التيارات في الدائرة الكهربائية DC (الشكل 1.6). المقاومات: R1 = R2 = 1 أوم ، R3 = 6 أوم ، R4 = R5 = 1 أوم ، R6 = R7 = 6 أوم ، R8 = 10 أوم ، R9 = 5 أوم ، R10 = 10 أوم. جهد إمداد الطاقة U = 120 فولت.
الشكل 1.6 مخطط الدائرة الكهربائية للمهمة 1.2.4
بالنسبة لدائرة كهربائية DC (الشكل 1.7) ، حدد المقاومة المكافئة Rek والتيار الإجمالي I في الدائرة ، بالإضافة إلى انخفاض الجهد ДU عبر المقاومات R1 ، R2 ، R8. المقاومات: R1 = 5 أوم ، R2 = 4 أوم ، R3 = 20 أوم ، R4 = 30 أوم ، R5 = 50 أوم ، R6 = 10 أوم ، R7 = 5 أوم ، R8 = 1.8 أوم. EMF لمصدر الطاقة E = 50 فولت ، إهمال المقاومة الداخلية للمصدر.
الشكل 1.7 مخطط الدائرة الكهربائية للمهمة 1.2.5
بالنسبة لظروف المشكلة 1.2.5 ، قم بتحويل وصلة النجمة R3 ، R5 ، R6 إلى مثلث مكافئ وحساب مقاومات جوانبها.
يوضح الشكل 1.8 دائرة جسر لتوصيل المقاومات في دائرة تيار مستمر بجهد إمداد طاقة يبلغ U = 120 فولت. حدد حجم واتجاه التيار I5 في قطري الجسر إذا كانت مقاومات المقاومات هي: R1 = 25 أوم ، R2 = 5 أوم ، R3 = 20 أوم ، R4 = 10 أوم ، R5 = 5 أوم.
الشكل 1.8 اتصال جسر المقاوم
بالنسبة لدائرة كهربائية DC (الشكل 1.9) ، حدد التيارات I1 - I3 في الفروع باستخدام قوانين Kirchhoff. EMF E1 = 1.8 فولت ، E2 = 1.2 فولت ؛ مقاومات المقاومة: R1 = 0.2 أوم ، R2 = 0.3 أوم ، R3 = 0.8 أوم ، R01 = 0.6 أوم ، R02 = 0.4 أوم.
الشكل 1.9 مخطط الدائرة الكهربائية للمهمة 1.2.8
باستخدام قوانين Kirchhoff ، حدد التيارات I1 - I3 في فروع الدائرة الكهربائية الموضحة في الشكل 1.10 ، أ. EMF لإمدادات الطاقة: E1 = 100 V ، E2 = 110 V ؛ مقاومات المقاومة: R1 = 35 أوم ، R2 = 10 أوم ، R3 = 16 أوم.
في الدائرة الكهربائية للتيار المستمر (الشكل 1.10 ، ب) ، قراءة مقياس التيار PA1: I5 = 5 A. تحديد التيارات في جميع فروع دائرة I1 I4 باستخدام قوانين Kirchhoff. المقاومات: R1 = 1 أوم ، R2 = 10 أوم ، R3 = 10 أوم ، R4 = 4 أوم ، R5 = 3 أوم ، R6 = 1 أوم ، R7 = 1 أوم ، R8 = 6 أوم ، R9 = 7 أوم ؛ EMF E1 = 162 فولت ، E2 = 50 فولت ، E3 = 30 فولت.
الشكل 1.10 الدوائر الكهربائية DC: أ - للمهمة 1.2.9 ؛ ب - المهمة 1.2.10
في الدائرة الكهربائية DC الموضحة في الشكل 1.11 أ ، حدد التيارات I1 I5 في الفروع باستخدام طريقة الحلقة الحالية ؛ الجهد U12 و U34 بين النقطتين 1-2 و 3-4 من الدائرة. اكتب معادلة توازن القوى. EMF لمصدر الطاقة E = 30 فولت ، تيار المصدر الحالي J = 20 مللي أمبير ، مقاومات المقاومات R1 = 1 كيلو أوم ، R2 = R3 = R4 = 2 كيلو أوم ، R5 = 3 كيلو أوم.
في الدائرة الكهربائية للتيار المستمر الموضحة في الشكل 1.11 ب ، حدد التيارات في الفروع باستخدام طريقة الحلقة الحالية. EMF لإمدادات الطاقة E 1 = 130 فولت ، E2 = 40 فولت ، E3 = 100 فولت ؛ المقاومة R1 = 1 أوم ، R2 = 4.5 أوم ، R3 = 2 أوم ، R4 = 4 أوم ، R5 = 10 أوم ، R6 = 5 أوم ، R02 = 0.5 أوم ، R01 = R03 = 0 أوم.
الشكل 1.11 الدوائر الكهربائية DC: أ - للمهمة 1.2.11 ؛ ب - المهمة 1.2.12
2. تحليل دوائر التيار الجيبية غير الممنوحة وتحديد معاملات الدوائر المكافئة. مخططات المتجهات ومثلثات الفولتية والمقاومات والقوى
2.1 معلومات نظرية
في الدائرة الكهربائية للتيار الجيبي ذي المقاومة النشطة R (الجدول 2.1) ، تحت تأثير الجهد الجيبي u = Umsinsht ، يحدث تيار جيبي i = Imsinsht ، وهو في الطور مع الجهد ، منذ المراحل الأولية من الجهد U والتيار أنا صفر (shu = 0 ، shi = 0). في هذه الحالة ، زاوية تحول الطور بين الجهد والتيار u = shu - sii = 0 ، مما يشير إلى أنه بالنسبة لهذه الدائرة ، تتطابق تبعيات التغيير في الجهد والتيار مع بعضها البعض على مخطط خطي في الوقت المناسب.
يتم حساب مقاومة الدائرة باستخدام قانون أوم:
في دائرة كهربائية لتيار جيبي يحتوي على ملف مع الحث L (الجدول 2.1) ، تحت تأثير الجهد الجيبي u \ u003d Um sin (sht + / 2) ، ينشأ تيار جيبي أنا \ u003d Imsinsht ، متخلفًا في الطور من الفولت بزاوية / 2.
في هذه الحالة ، المرحلة الأولية للجهد shu = / 2 ، والمرحلة الأولية للتيار shi = 0. زاوية تحول الطور بين الجهد والتيار q = (shu - shi) = / 2.
في دائرة كهربائية لتيار جيبي مع مكثف بسعة C (الجدول 2.1) ، تحت تأثير الجهد u = Umsin (sht - / 2) ، ينشأ تيار جيبي i = Imsinsht ، يقود الجهد على المكثف بزاوية / 2.
زاوية الطور الأولي للتيار shi = 0 ، والجهد shu = - / 2. زاوية الطور بين الجهد U والتيار I q = (wu - wi) = - / 2.
في دائرة كهربائية متصلة سلسلة من المقاومة النشطة R والمحث L ، يتأخر التيار عن الجهد بزاوية q> 0. في هذه الحالة ، المقاومة الكلية للدائرة:
موصلية الدائرة
حيث G \ u003d R / Z2 - الموصلية النشطة للدائرة ؛
BL = XL / Z2 - تفاعلي التوصيل الاستقرائيالسلاسل.
زاوية الطور بين الجهد والتيار:
ج \ u003d arctg XL / R \ u003d arctg BL / G. (2.4)
وبالمثل ، يمكنك الحصول على معادلات الحساب المقابلة للدوائر الكهربائية للتيار الجيبي مع مجموعة مختلفة من العناصر R و L و C ، والتي ترد في الجدول 2.1.
دائرة الطاقة ذات المقاومة النشطة والاستقرائية والسعة (R و L و C):
حيث P = I2R - القوة النشطة ،
QL = I2XL - مكون حثي للقدرة التفاعلية ،
QС = I2XС - مكون سعوي للقدرة التفاعلية.
في دائرة كهربائية غير متفرعة لتيار جيبي مع المحاثة L ، السعة C والمقاومة النشطة ، في ظل ظروف معينة ، قد يحدث صدى للجهد (حالة خاصة للدائرة الكهربائية حيث يتبين أن مقاومتها الاستقرائية التفاعلية XL تساوي المتفاعل المقاومة بالسعة XC للدائرة). وهكذا ، يحدث صدى الجهد عندما تكون المقاومة التفاعلية للدائرة متساوية ، أي في XL = XC.
مقاومة الدائرة عند الرنين Z = R ، أي مقاومة الدائرة عند صدى الجهد لها قيمة دنيا تساوي المقاومة النشطة للدائرة.
زاوية الطور بين الجهد والتيار عند رنين الجهد
ج \ u003d شو - شي \ u003d arctg \ u003d 0 ،
التيار والجهد في الطور. عامل القدرة في الدائرة له قيمة قصوى: cos c \ u003d R / Z \ u003d 1 والتيار في الدائرة يكتسب أيضًا قيمة قصوى I \ u003d U / Z \ u003d U / R.
القوة التفاعلية للدائرة عند رنين الجهد:
Q \ u003d QL - QC \ u003d I2XL - I2XC \ u003d 0.
تكتسب القوة النشطة للدائرة عند الرنين أعلى قيمة تساوي إجمالي الطاقة: P \ u003d UI cos c \ u003d S.
عند إنشاء مخطط متجه لدائرة كهربائية متصلة بسلسلة من المقاومات ، يكون التيار هو الأول ، لأنه في هذه الحالة تكون القيمة الحالية في جميع أقسام الدائرة هي نفسها.
يتم رسم التيار على المقياس المناسب (mi \ u003d n A / cm) ، ثم ، بالنسبة للتيار على المقياس المقبول (mu \ u003d n V / cm) ، يتم رسم انخفاض الجهد ДU على المقاومات المقابلة في تسلسل موقعهم في الدائرة والجهد (الشكل 2.1).
الشكل 2.1 بناء مخطط متجه
2.2 مثال على حل مشكلة نموذجية
تحديد قراءات الأجهزة في الدائرة الكهربائية للتيار المتردد (الشكل 2.2). جهد إمداد الطاقة U = 100 فولت ، المقاومة النشطة والمتفاعلة هي R = 3 أوم ، XL = 4 أوم ، XC = 8 أوم. بناء مخطط متجه للتيار والجهد.
الشكل 2.2 دائرة التيار المتردد
مقاومة الدائرة الكهربائية:
معاوقة الملف:
قراءة مقياس التيار الكهربائي PA1 (التيار في الدائرة):
المملكة المتحدة \ u003d أنا؟ Zk \ u003d 20؟ 5 = 100 فولت.
جامعة كاليفورنيا \ u003d أنا؟ XC \ u003d 20؟ 8 = 160 فولت.
قراءة PW1 واتميتر:
P \ u003d I2؟ R \ u003d 202؟ 3 = 1200 واط = 1.2 كيلو واط.
يظهر مخطط المتجه في الشكل 2.3.
الشكل 2.3 مخطط متجه
2.3 المهام الواجب حلها في درس عملي
بالنسبة لدائرة تيار متردد أحادية الطور غير متفرعة ، حدد انخفاض الجهد UL عبر التفاعل الاستقرائي XL ، والجهد U المطبق في الدائرة ، والفاعلية P ، والمتفاعلة Q والقوة الظاهرة S وعامل القدرة للدائرة ، إذا كانت نشطة والمفاعلة R = XL = 3 Ω ، وانخفاض الجهد عبر العنصر النشط هو UR = 60 فولت.
الجواب: UL = 60V ؛ U = 84.8 فولت ؛ P = 1.2 كيلو واط ؛
س = 1.2 كفار ؛ S = 1.697 كيلو فولت أمبير ؛ كوس = 0.71.
ملف ذو مقاومة نشطة R = 10 أوم ومحث L = 133 مللي أمبير ومكثف بسعة C = 159 μF متصلان في سلسلة بشبكة التيار المتردد. حدد التيار I في الدائرة والجهد على الملف UК والمكثف UC عند جهد الإمداد U = 120 فولت ، وقم ببناء مخطط متجه للتيارات والجهد.
الجواب: أنا \ u003d 5 أ ؛ المملكة المتحدة = 215 فولت ؛ جامعة كاليفورنيا = 100 فولت ..
حدد التيار في دائرة تيار متردد غير متفرعة تحتوي على مقاومات نشطة وتفاعلية: R \ u003d 1 أوم ؛ XC = 5 أوم ؛ XL = 80 أوم ، بالإضافة إلى التردد f0 الذي يحدث عنده صدى الجهد ، التيار I0 ، جهد المكثف UC والحث UL عند الرنين ، إذا كان جهد الإمداد U = 300 فولت عند التردد f = 50 هرتز.
الجواب: أنا \ u003d 3.4 أ ؛ f0 = 12.5 هرتز ؛ I0 = 300 أ ؛ جامعة كاليفورنيا = UL = 6000 فولت.
احسب في أي سعة للمكثف في الدائرة في الشكل 2.2 سيكون هناك صدى للجهد إذا R \ u003d 30 أوم ؛ XL = 40 أوم.
الجواب: C \ u003d 78 ميكروفاراد.
3. حساب الدوائر ثلاثية الطور مع طرق مختلفة لربط المستقبلات. تحليل الدائرة لأنماط التشغيل المتوازنة وغير المتوازنة
3.1 المعلومات النظرية
نظام إمداد الطاقة ثلاثي الطور للدوائر الكهربائية عبارة عن مزيج من ثلاثة EMFs جيبية أو الفولتية ، متطابقة في قيمة التردد والسعة ، وتحول الطور بالنسبة لبعضها البعض بزاوية 2/3 ، أي 120є (الشكل 3.1).
الشكل 3.1 مخطط متجه
في مصادر الطاقة المتماثلة ، تكون قيم EMF متساوية. بإهمال المقاومة الداخلية للمصدر ، من الممكن أخذ EMF المقابل للمصدر يساوي الفولتية التي تعمل على أطرافه EA = UA ، EB = UB ، EC = UC.
تسمى الدائرة الكهربائية التي يعمل فيها نظام ثلاثي الطور من EMF أو الفولتية الدائرة ثلاثية الطور. يوجد طرق مختلفةتوصيل مراحل إمدادات الطاقة ثلاثية الطور والمستهلكين للكهرباء على مراحل. الأكثر شيوعًا هي وصلات النجم والدلتا.
عند توصيل أطوار مستهلك طاقة ثلاثي الطور بـ "نجمة" (الشكل 3.2) ، يتم دمج نهايات ملفات الطور x و y و z في نقطة محايدة مشتركة N ، وبدايات المراحل A ، B ، C متصلة بالأسلاك الخطية المقابلة.
الشكل 3.2 مخطط توصيل لفات مراحل "نجم" المستقبل
الفولتية UА و UВ و UС التي تعمل بين بدايات ونهايات مراحل المستهلك هي الفولتية الخاصة بالمرحلة. الفولتية UAB ، UBC ، UCA ، التي تعمل بين بدايات مراحل المستهلك هي الفولتية الخطية (الشكل 3.2). التيارات الخطية Il في خطوط الإمداد (IA ، IB ، IC) هي أيضًا تيارات طور Iph ، تتدفق عبر مراحل المستهلك. لذلك ، في ظل وجود نظام متماثل ثلاثي الطور ، عندما تكون مراحل المستهلك متصلة بـ "نجمة" ، تكون العلاقات التالية صحيحة:
Il \ u003d إذا ، (3.1)
Ul \ u003d Uf. (3.2)
يتم تحديد P النشط ، المتفاعل Q وإجمالي طاقة S لمستهلك الكهرباء مع حمل متماثل (ZA = ZB = ZC = Zf) وتوصيل الطور بـ "نجمة" كمجموع قوى الطور المقابلة.
P \ u003d RA + RV + RS \ u003d 3 Rf ؛
RF \ u003d Uf إذا cos tsf ؛
P \ u003d 3Uf Iph cos cif \ u003d 3 RfUl Il cos cif ؛
Q \ u003d QA + QB + QC \ u003d 3 Qf ؛
س = 3 فائق التوهج إذا كانت الخطيئة tsf = 3 HfUl Il sin tsf ؛
يُطلق على الاتصال ، الذي يتم فيه توصيل بداية اللف التالي لمرحلة مستهلك الكهرباء بنهاية المرحلة السابقة (في هذه الحالة ، تكون بدايات جميع المراحل متصلة بالأسلاك الخطية المقابلة) "مثلث".
عند الاتصال بـ "مثلث" (الشكل 3.3) ، تكون جهود المرحلة مساوية للجهود الخطية
Ul \ u003d Uf. (3.3)
الشكل 3.3 مخطط توصيل ملفات مراحل المستقبل بـ "مثلث"
مع نظام طاقة متماثل
UAB \ u003d UBC \ u003d USA \ u003d Uf \ u003d Ul.
النسبة بين التيارات الخطية والمرحلة عند توصيل المستهلك بـ "دلتا" وحمل متماثل
ايل \ u003d إذا. (3.4)
مع وجود مستهلك متماثل للكهرباء مع اتصال "مثلث" للمراحل ، يتم تحديد إجمالي S و P النشط وقوى Q التفاعلية للمراحل الفردية للمستهلك من خلال الصيغ التي تم الحصول عليها لربط المراحل بـ "نجمة".
يتم توصيل ثلاث مجموعات من مصابيح الإضاءة بقوة P \ u003d 100 W لكل منها بجهد مقنن Unom \ u003d 220 V وفقًا لمخطط "star" بسلك محايد (الشكل 3.4 ، أ). في نفس الوقت ، nA = 6 مصابيح متصلة بالتوازي في المرحلة A ، nB = 4 مصابيح في المرحلة B ، ومصباحان في المرحلة C - nС = 2 مصباح. الجهد المتماثل الخطي لمصدر الطاقة Ul = 380 V. تحديد مقاومات الطور Zf وتيارات الطور. إذا كان مستهلك الكهرباء ، قم ببناء مخطط متجه للتيارات والجهد ، حدد التيار IN في السلك المحايد.
الشكل 3.4 نظام طاقة ثلاثي الطور: مخطط توصيل نجمي ؛ ب - مخطط متجه
المقاومة النشطة لمراحل المستهلك:
RB = = 120 أوم ؛
RC \ u003d = 242 أوم ،
هنا Uf = = 220 فولت.
تيارات المرحلة:
IB = = 1.82 أ ؛
يتم تحديد التيار في السلك المحايد بيانياً. يوضح الشكل 3.4 ، ب) مخطط متجه للجهود والتيارات ، والتي نجد منها التيار في السلك المحايد:
3.3 المهام الواجب حلها في درس عملي
مستهلك متماثل من ثلاث مراحل للطاقة الكهربائية مع مقاومة الطور ZA \ u003d ZB \ u003d ZC \ u003d Zph \ u003d R \ u003d 10 أوم متصل بـ "نجمة" ومضمّن في شبكة ثلاثية الطور بجهد متماثل Ul \ u003d 220 فولت (الشكل 3.5 ، أ). حدد قراءة مقياس التيار عند كسر السلك B والقوة الإجمالية للمستهلك المتماثل ثلاثي الأطوار. أنشئ مخططًا متجهًا للجهود والتيارات بحمل متماثل وبكسر في السلك الخطي B.
الجواب: IA = 12.7 أ ؛ P = 4839 واط.
مستهلك ثلاثي الطور للطاقة الكهربائية بمقاومات طور نشطة ومتفاعلة: R1 = 10 أوم ، R2 = R3 = 5 أوم و XL = XC = 5 أوم ، متصل بواسطة مثلث (الشكل 3.5 ، ب) ومضمّن في ثلاثة- شبكة طور بجهد خطي Ul = 100 فولت مع إمداد متماثل. تحديد قراءة مقياس التيار عند كسر السلك الخطي C ؛ تحديد المرحلة والتيارات الخطية ، وكذلك القوى النشطة والمتفاعلة والظاهرية لكل مرحلة والدائرة الكهربائية بأكملها. بناء مخطط متجه للتيارات والفولتية.
الجواب: IA = 20 أ (عند الاستراحة) ؛ IAB = 10 أ ، IBC = ISA = 14.2 أ ؛
IA = 24 A ، IB = 15 A ، IC = 24 A ؛ РАВ = 10 كيلو واط ، РВС = РСА = 1 كيلو واط ، Р = 3 كيلو واط ؛
QAB = 0 VAr، QBC = - 1 kVAr، QCA = 1 kVAr، Q = 0 ؛
SAB = 1 كيلو فولت أمبير ، SBC = SCA = 1.42 كيلو فولت أمبير ، S = 4.85 كيلو فولت أمبير.
الشكل 3.5 مخطط الدائرة الكهربائية: أ - للمهمة 3.3.1 ؛ ب - المهمة 3.3.2
في الدائرة الكهربائية للمستهلك المتماثل ثلاثي الطور للطاقة الكهربائية المتصل بـ "مثلث" ، قراءة مقياس التيار المتصل بالخط A IA \ u003d Il \ u003d 22 A ، مقاومة المقاومات RAB \ u003d RBC \ u003d RCA = 6 أوم ، المكثفات XAB \ u003d HVS \ u003d XSA \ u003d 8 أوم. تحديد جهد الخط والقدرة النشطة والمتفاعلة والظاهرية. بناء مخطط متجه.
الجواب: Ul \ u003d 127 V، P \ u003d 2.9 kW، Q \ u003d 3.88 kvar، S \ u003d 4.85 kVA.
مستهلك طاقة كهربائية متصل بواسطة "نجم" بمقاومات طور نشطة وتفاعلية (حثي): RA = RB = RC = Rf = 30 أوم ، XA = XB = XC = Xf = 4 أوم متضمنة في شبكة متناظرة ثلاثية الطور مع الجهد الخطي Ul = 220 فولت تحديد المرحلة والتيارات الخطية والقوة النشطة للمستهلك. بناء مخطط متجه للجهود والتيارات.
الجواب: إذا \ u003d Il = 4.2 A ؛ P = 1.6 كيلو واط.
بالنسبة لحالة المشكلة 4.3.1 ، حدد الفولتية والتيارات الطورية ، الطاقة النشطة Pk للمستهلك أثناء دائرة كهربائية قصيرة من المرحلة B ، قم ببناء مخطط متجه لهذه الحالة.
4. حساب الخصائص الميكانيكية للمحرك التعريفي
4.1 الخلفية النظرية
الآلة غير المتزامنة هي آلة كهربائية يتم فيها إثارة مجال مغناطيسي دوار أثناء التشغيل ، لكن الدوار يدور بشكل غير متزامن ، أي بسرعة زاوية مختلفة عن السرعة الزاوية للحقل.
تتكون الآلة غير المتزامنة ثلاثية الطور من جزأين رئيسيين: الجزء الثابت الثابت والدوار الدوار.
مثل أي آلة كهربائية ، يمكن للآلة غير المتزامنة أن تعمل كمحرك أو مولد.
تختلف الآلات غير المتزامنة بشكل أساسي في تصميم الدوار. يتكون الجزء المتحرك من عمود فولاذي ، وهو قلب مغناطيسي مركب من صفائح فولاذية كهربائية ذات أخاديد مختومة. يمكن أن يكون لف الدوار قصير الدائرة أو طور.
الأكثر انتشارًا هي المحركات غير المتزامنة ذات الدوار القفص السنجابي. إنها أبسط تصميم ، سهلة الاستخدام واقتصادية.
المحركات غير المتزامنة هي المحولات الرئيسية للطاقة الكهربائية إلى طاقة ميكانيكية وتشكل الأساس لقيادة معظم الآليات المستخدمة في جميع مجالات النشاط البشري. لا يؤثر تشغيل المحركات غير المتزامنة سلبًا على البيئة. المساحة التي تشغلها هذه الآلات صغيرة.
القوة المقدرة لمحرك PH هي القوة الميكانيكية الموجودة على العمود في وضع التشغيل المخصص لها من قبل الشركة المصنعة. تم إنشاء عدد من الصلاحيات المصنفة بواسطة GOST 12139.
يتم تعيين السرعة المتزامنة nc بواسطة GOST 10683-73 وعند تردد التيار الرئيسي 50 هرتز يحتوي على القيم التالية: 500 و 600 و 750 و 1000 و 1500 و 3000 دورة في الدقيقة.
مؤشرات كفاءة الطاقة للمحرك التعريفي هي:
عامل الكفاءة (الكفاءة ح) ، يمثل نسبة الطاقة المفيدة على العمود إلى الطاقة النشطة التي يستهلكها المحرك من الشبكة
عامل الطاقة cosц ، الذي يمثل نسبة الطاقة النشطة المستهلكة إلى إجمالي الطاقة المستهلكة من الشبكة ؛
يميز الانزلاق الفرق بين السرعة الاسمية n1 وسرعة المحرك المتزامن nc
تعتمد قيمة الكفاءة وجيب التمام والانزلاق على حمل الماكينة وترد في الكتالوجات. تمثل الخاصية الميكانيكية اعتماد عزم دوران المحرك على سرعته الدورانية بجهد وتردد ثابت لشبكة الإمداد. تتميز خصائص البدء بقيم عزم دوران البدء ، وعزم الدوران الأقصى (الحرج) ، وبدء التشغيل الحالي أو تعددها. التصنيف الحالييمكن تحديدها من صيغة الطاقة المقدرة للمحرك
يتم تحديد تيار البدء وفقًا لبيانات الكتالوج لتعدد تيار البداية.
يتم تحديد عزم الدوران المقنن للمحرك بواسطة الصيغة
يتم تحديد سرعة الدوار المقدرة pN بواسطة الصيغة
يتم تحديد عزم الدوران من بيانات الكتالوج.
يتم تحديد الحد الأقصى لعزم الدوران من بيانات الكتالوج.
الطاقة التي يستهلكها المحرك من الشبكة عند الحمل المقنن أكبر من الطاقة المقدرة بمقدار الخسائر في المحرك ، والتي يتم أخذها في الاعتبار من خلال قيمة الكفاءة.
إجمالي فقد القدرة في المحرك عند الحمل المقنن
يتم حساب الخاصية الميكانيكية للمحرك التعريفي باستخدام الصيغة
حيث sKP هو الانزلاق الحرج الذي يطور فيه المحرك أقصى لحظة (حرجة) MMAX ؛
s - الانزلاق الحالي (خذ 8-10 قيم من 0 إلى 1 بنفسك ، بما في ذلك sKP و sН).
يتم تحديد سرعة دوران العمود عن طريق الانزلاق
5. القياسات والأدوات الكهربائية
5.1 الخلفية
جميع عناصر القياسات الكهربائية عبارة عن كميات كهربائية ومغناطيسية: التيار ، الجهد ، الطاقة ، الطاقة ، التدفق المغناطيسي ، إلخ. تستخدم أجهزة القياس الكهربائية أيضًا على نطاق واسع لقياس الكميات غير الكهربائية (درجة الحرارة والضغط وما إلى ذلك). توجد أدوات قياس كهربائية للتقييم المباشر وأدوات المقارنة. في موازين الأدوات ، يُشار إلى نوع التيار ، ونظام الجهاز ، واسمه ، وموضع عمل المقياس ، ودرجة الدقة ، والجهد العازل للاختبار.
وفقًا لمبدأ التشغيل ، تتميز أدوات القياس الكهربائية المغناطيسية ، والكهرومغناطيسية ، والديناميكية الكهربية ، والديناميكية الحديدية ، وكذلك أدوات القياس الحرارية والحثية والكهروكيميائية وغيرها من أدوات القياس الكهربائية. أيضا ، يمكن إجراء القياسات الكهربائية باستخدام أدوات القياس الرقمية. أدوات القياس الرقمية (DMC) هي أدوات عالمية متعددة النطاقات مصممة لقياس الكميات الكهربائية المختلفة: التيار المتردد والتيار المستمر والجهد ، والسعة ، والحث ، ومعلمات توقيت الإشارة (التردد ، والفترة ، ومدة النبض) وتسجيل شكل الموجة ، وطيفها ، إلخ. .
في أدوات القياس الرقمية ، يتم تحويل القيمة التناظرية (المستمرة) المقاسة للمدخلات تلقائيًا إلى القيمة المنفصلة المقابلة ، متبوعة بعرض نتيجة القياس في شكل رقمي.
وفقًا لمبدأ التشغيل والتصميم ، تنقسم الأدوات الرقمية إلى كهروميكانيكية وإلكترونية ، وتتميز الأدوات الكهروميكانيكية بدقة عالية ، ولكن سرعة قياس منخفضة. تستخدم الأجهزة الإلكترونية قاعدة إلكترونيات حديثة.
من أهم خصائص أدوات القياس الكهربائية الدقة. تختلف نتائج قياسات الكميات الكهربائية حتمًا عن قيمتها الحقيقية ، نظرًا لوجود أخطاء مناسبة (عشوائية ، منهجية ، أخطاء).
اعتمادًا على طريقة التعبير العددي ، يتم تمييز الأخطاء المطلقة والنسبية ، وفيما يتعلق بأدوات الإشارة ، يتم تقديمها أيضًا.
الخطأ المطلق لجهاز القياس هو الفرق بين الذكاء الاصطناعي المقاس وقيم AD الفعلية للكمية المقاسة:
نعم = Ai - Hell. (4.1)
الخطأ المطلق لا يعطي فكرة عن دقة القياس ، والتي تقدر بخطأ القياس النسبي ، وهي نسبة خطأ القياس المطلق إلى القيمة الفعلية للكمية المقاسة ، معبراً عنها في كسور أو نسب مئوية من قيمتها الفعلية القيمة
لتقييم دقة أدوات القياس التي تشير إلى نفسها ، يتم استخدام الخطأ المخفض ، أي معبرًا عنها كنسبة مئوية ، نسبة الخطأ المطلق للقراءة YES إلى القيمة الاسمية Anom ، المقابلة لأكبر قراءة للجهاز:
تنقسم أدوات القياس الكهربائية إلى ثماني فئات دقة: 0.05 ؛ 0.1 ؛ 0.2 ؛ 0.5 ؛ 1.0 ؛ 1.5 ؛ 2.5 ؛ 4 مبين على الميزان. يتم تحديد فئات الدقة للأدوات من خلال الخطأ المحدد.
عند قياس التيارات العالية بما فيه الكفاية ، عندما لا يكون جهاز القياس مصممًا لمثل هذه التيارات ، يتم توصيل المحولات بالتوازي مع دائرة الجهاز ، والتي تمثل مقاومة ذات قيمة معروفة ، والتي لها مقاومة منخفضة نسبيًا R ، يتم من خلالها قياس التيار تم تمريره. يتناسب توزيع التيارات بين الجهاز والتحويلة IA و Is عكسًا مع مقاومات الفروع المقابلة.
في هذه الحالة ، التيار المقاس I \ u003d IA + Ish ، إذن
يُفترض أن يكون معامل التحويل لتبسيط الحسابات هو Ksh = 10 ؛ 100 و 1000. عند قياس الفولتية العالية بما فيه الكفاية ، يتم توصيل طريق مقاومة إضافي في سلسلة مع الجهاز ، والذي يتم تطبيق معظم الجهد المقاس عليه.
يتم استخدام تحويلات القياس والمقاومة الإضافية فقط في الدوائر الكهربائية للتيار المستمر. تستخدم دوائر التيار المتردد محولات التيار (لقياس التيارات العالية جدًا) ومحولات الجهد (لقياس الفولتية العالية).
5.2 مثال على حل مشكلة نموذجية
لقياس الجهد في الدائرة الكهربائية ، يتم استخدام مقياس الفولتميتر من فئة الدقة 1.0 مع حد قياس Unom = 300 V. قراءة الفولتميتر هي Ui = 100 V. تحديد أخطاء القياس DU المطلقة والنسبية والقيمة الفعلية لـ قياس الجهد.
نظرًا لأن القيمة الحقيقية (الحقيقية) للكمية المقاسة غير معروفة ، لتحديد الخطأ المطلق ، فإننا نستخدم فئة الدقة للجهاز (الخطأ المخفض للجهاز يساوي فئة الدقة ، أي r = 1٪):
خطأ نسبي
لذلك ، قد تختلف القيمة المقاسة للجهد Ui = 100 V عن قيمتها الفعلية بما لا يزيد عن 3٪.
5.3 مهام يجب حلها في درس عملي
تحديد أخطاء قياس التيار المطلق والنسبي d مع مقياس التيار مع قيمة حد التيار الاسمي Inom = 5 A وفئة الدقة 0.5. إذا كانت قراءته (القيمة المقاسة) هي Ii = 2.5 A.
الجواب: DI = 0.025 A ، d = 1٪.
القيمة المحددة للتيار المقاس بالملليمتر هي I = 4 × 10-3 A ، ومقاومتها RA = 5 أوم. حدد المقاومة R للتحويلة المستخدمة لتوسيع حد القياس الحالي إلى I = 15A.
الجواب: Rsh \ u003d 1.33 mOhm.
تم تجهيز مجموعة القياس الكهربائية K-505 بمقياس الفولتميتر بمقياس له NV = 150 قسمًا ومقياس التيار الكهربائي بمقياس NA = 100 قسم. تحديد قيمة تقسيم مقياس الجهاز ، قراءات الفولتميتر ، الذي يشير سهمه إلى = 100 قسم ، وكذلك قراءات مقياس التيار الكهربائي ، الذي يشير سهمه إلى = 50 قسمًا ، لحدود قياس التيارات والفولتية ، والقيم الاسمية لها معروضة في الجدول 54.1
الجدول 4.1 معلمات الأداة
بالنسبة للدائرة الكهربائية (الشكل 54.1) ، حدد التيارات في الفروع وقراءة الفولتميتر PV1 ، الذي له مقاومة داخلية Rv \ u003d 300 أوم. المقاومات: R1 = 50 أوم ، R2 = 100 أوم ، R2 = 150 أوم ، R4 = 200 أوم. EMF لإمدادات الطاقة: E1 = 22 فولت ، E2 = 22 فولت.
الجواب: I1 \ u003d 0.026 A ، I2 \ u003d 0.026 A ، I3 \ u003d 0.052 A ، Uv \ u003d 15.6 V.
الشكل 5.1 مخطط الدائرة الكهربائية
تم تجهيز مجموعة القياس الكهربائية K-505 بمقياس واط مصمم لحدود التيار والجهد الواردة في الجدول 5.2 ، يحتوي مقياس الواطميتر على N = 150 قسمًا. حدد قيمة القسمة لمقياس الواطميتر CW لجميع حدود الجهد والتيار المقابلة لقراءاته. انحرفت إبرة الواطميتر أثناء القياس في جميع الحالات بمقدار Nґ = 100 قسم.
الجدول 5.2 معلمات الجهاز
يتم تضمين مقياس التيار الكهربائي في الدائرة الكهربائية DC لقياس التيار ، المصمم للحد من التيار المباشر Inom \ u003d 20 A. قراءة مقياس التيار I \ u003d 10 A ، المعرف الحالي الفعلي \ u003d 10.2 A. تحديد DI المطلق ، النسبي q وتقليل خطأ قياس g.
الجواب: DI = 0.2 أ ؛ د = 2٪ ؛ ص = 1٪.
يتم تضمين الفولتميتر مع المقاومة الإضافية Rd = 4000 أوم في الدائرة الكهربائية بجهد U = 220 فولت ، ومقاومة الفولتميتر هي RB = 2000 أوم. حدد قراءة الفولتميتر.
الجواب: UB = 73.33 V.
مقياس التيار من النوع M-61 مع حد قياس Inom = 5 A يتميز بانخفاض الجهد عند المحطات DUA = 75 × 10-3 V = 75 mV. حدد مقاومة مقياس التيار RA والطاقة التي يستهلكها RA.
طريق المقاومة الإضافي = 12 كيلو أوم متصل بفولتميتر بمقاومة داخلية 8 كيلو أوم. إذا كانت هناك مقاومة إضافية ، يمكن لهذا الفولتميتر قياس الجهد حتى 500 فولت. تحديد الجهد الذي يمكن قياسه باستخدام هذا الجهاز دون مقاومة إضافية.
الجواب: U = 200 V.
تقول ملصق العداد "220 فولت ، 5 أ ، 1 كيلو وات ساعة = 500 دورة." حدد الخطأ النسبي للمقياس إذا تم الحصول على القيم التالية أثناء التحقق: U = 220 فولت ، I = 3 أ ، قام القرص بعمل 63 دورة في 10 دقائق. أعط رسمًا تخطيطيًا لإدراج العداد.
الجواب: د = 14.5٪.
تقول ملصق العداد "1 كيلو وات في الساعة = 2500 دورة للقرص" حدد استهلاك الطاقة إذا قام قرص العداد بإجراء 20 دورة في 40 ثانية.
الجواب: ف \ u003d 720 واط.
مقاومة مقياس التيار الكهرومغناطيسي بدون تحويلة RA = 1 أوم. الجهاز به 100 قسم ، وسعر القسمة 0.001 أ / قسمة. تحديد حد قياس الجهاز عند توصيل تحويلة بمقاومة RSH = 52.6 × 10-3 أوم وقيمة القسمة.
الجواب: 2 أ ؛ 0.02 أ / شعبة.
الحد الأعلى للقياس ميكرومتر هو 100 μA ، والمقاومة الداخلية 15 أوم. ماذا يجب أن تكون مقاومة التحويلة لزيادة الحد الأعلى للقياس بمقدار 10 أضعاف؟
الجواب: 1.66 أوم.
بالنسبة لمقياس الفولتميتر الكهرومغناطيسي بتيار انحراف إجمالي قدره 3 مللي أمبير ومقاومة داخلية تبلغ 30 كيلو أوم ، حدد الحد الأعلى للقياس ومقاومة المقاوم الإضافي الضروري لتمديد الحد الأعلى للقياس إلى 600 فولت.
الجواب: 90 فولت ؛ 170 كيلو أوم.
قائمة ببليوغرافية
1. كاساتكين ، أ. الهندسة الكهربائية [نص]: كتاب مدرسي للطلاب. غير الكهروتقنية متخصص. الجامعات / أ. كساتكين ، م. نيمتسوف. - الطبعة السادسة ، المنقحة. - م: Vyssh.shk. ، 2000. - 544 ص: مريض.
2. اساس نظرىالهندسة الكهربائية [نص]: كتاب مدرسي / A.N. Gorbunov [وآخرون]. - م: UMTs "TRIADA" 2003. - 304 ص: مريض.
3. نيمتسوف ، م. الهندسة الكهربائية [نص]: كتاب مدرسي / M.V. Nemtsov، I.I. سفيتلاكوفا. - Rostov-n / D: Phoenix، 2004. - 567 ص: مريض.
4. Rekus، G.G. أساسيات الهندسة الكهربائية والإلكترونيات الصناعية في الأمثلة ومشكلات الحلول [نص]: كتاب مدرسي. بدل لطلاب الجامعة الذين يدرسون في تخصص غير كهروتقني. اتجاهي دبل. متخصص. في مجال الهندسة والتكنولوجيا: تمت الموافقة عليها من قبل وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي / G.G. ريكوس. - م: Vyssh.shk.، 2008. - 343 ص: مريض.
استضافت على Allbest.ru
...وثائق مماثلة
حساب الدوائر الكهربائية الخطية ذات المصدر غير الجيبي للقوة الدافعة الكهربائية. تحديد العمليات العابرة في الدوائر الكهربائية الخطية. استقصاء دائرة مغناطيسية متفرعة للتيار المستمر بطريقة التقريبات المتتالية.
العمل الرقابي ، تمت إضافة 06/16/2017
التطوير الهيكلي وحساب محرك غير متزامن ثلاثي الطور بدوار طور. حساب الجزء الثابت ، ولفه ومنطقة الأسنان. اللف ومنطقة الأسنان لدوار الطور. حساب الدائرة المغناطيسية. الجهد المغناطيسي للفجوة. تيار ممغنط المحرك.
ورقة مصطلح ، تمت الإضافة 06/14/2013
الحساب الكهرومغناطيسي للآلة وتطوير تصميمها. تحديد نسبة التروس لمخفض التروس وقطر وطول المحرك. لف حديد التسليح ، موازنة الوصلات. جامع وفرش. حساب الدائرة المغناطيسية ولف التعويض.
ورقة مصطلح ، تمت إضافة 06/16/2014
توليف وحدات التحكم في نظام التحكم لمحرك كهربائي يعمل بالتيار المستمر. نماذج المحركات والمحول. حساب وضبط نظام التحكم في ناقلات التيار الكلاسيكي باستخدام أدوات التحكم في السرعة والتيار لمحرك غير متزامن.
ورقة مصطلح ، تمت إضافة 01/21/2014
حساب محرك غير متزامن مع دوار قفص السنجاب. اختيار الأحجام الرئيسية. حساب أبعاد منطقة السن للجزء الثابت والفجوة الهوائية والدوار والتيار الممغنط. معلمات وضع التشغيل. حساب الخسائر وخصائص التشغيل والبدء.
ورقة مصطلح ، تمت إضافة 10/27/2008
اختيار الأبعاد الرئيسية للمحرك غير المتزامن للإصدار الرئيسي. حساب الجزء الثابت والدوار. أبعاد منطقة السن للجزء الثابت والفجوة الهوائية. حساب التيار الممغنط. معلمات وضع التشغيل. حساب الخسائر وأداء المحرك.
ورقة مصطلح ، تمت الإضافة بتاريخ 04/20/2012
المواصفات الفنيةرافعة علوية. حساب وقت العمل تحت الحمل ووقت الدورة. القوة والعزم الساكن وسرعة دوران محركات آليات الحركة. حساب الخصائص الميكانيكية الطبيعية للمحرك التعريفي.
الاختبار ، تمت إضافة 09/24/2014
حساب الأبعاد المحددة لعناصر اتصال وكوادر أسطوانية ناعمة. تحديد التفاوتات والحد من أبعاد الوصلات المقفلة والمختصرة. اختيار ملاءمة محمل التدحرج على العمود وفي السكن. حساب سلاسل أبعاد التجميع.
ورقة مصطلح ، تمت الإضافة بتاريخ 04.10.2011
تنظيم التردد لمحرك غير متزامن. الخصائص الميكانيكية للمحرك. أبسط تحليل لأنماط التشغيل. الدائرة المكافئة لمحرك غير متزامن. قوانين المراقبة. اختيار قانون تحكم منطقي لنوع معين من المحركات الكهربائية.
الاختبار ، تمت الإضافة في 01/28/2009
نظام المعادلات المتسلسلة وفقًا لقوانين كيرشوف في شكل رمزي. تحديد التيارات في فروع الدائرة بواسطة طرق التيارات الحلقية والجهود العقدية. مخطط الدائرة يشير إلى العقد المستقلة ، وحساب التيار في الفرع المحدد بطريقة المولد المكافئة.
مقدمة ... ..................................... أربعة
1 القسم 1. حساب دائرة كهربائية معقدة للتيار المستمر 5
1.1 حساب التيارات وفقًا لقوانين كيرشوف .................................... 5
1.2 استبدال مثلث المقاومة بنجمة مكافئة ... ..................... ............................. .................... ........ 6
1.3 الحساب بطريقة "التيارات الحلقية" ........................................ .......... 8
1.4 توازن الطاقة للدائرة الكهربائية ... ... 9
1.5 حساب إمكانات نقاط الدائرة الكهربائية ............... 10
2 القسم 2. حساب وتحليل الدائرة الكهربائية للتيار المتردد 12
2.1 حساب التيارات بالطريقة المعقدة ...
2.2 تحديد القوة النشطة لمقياس الواط .............................. 14
2.3 توازن القوة النشطة والمتفاعلة ............................... 14
2.4 مخطط متجه للتيارات ... .. 14
3 القسم 3. حساب دائرة كهربائية ثلاثية الطور .............. 15
3.1 حساب تيارات الطور والخط ... .... 15
3.2 سعات الدائرة الكهربائية ثلاثية الطور .................................. 16
3.3 مخطط متجه للتيارات والجهد .............................. 17
4 القسم 4. حساب محرك غير متزامن ثلاثي الأطوار ... 18
استنتاج................................................. ................................. 23
قائمة المراجع ............................................... ................... 24
مقدمة
الهندسة الكهربائية كعلم هي مجال معرفي يتعامل مع الظواهر الكهربائية والمغناطيسية وظواهرها الاستخدام العملي. على أساس الهندسة الكهربائية ، بدأ تطوير الإلكترونيات وهندسة الراديو والمحرك الكهربائي والعلوم الأخرى ذات الصلة.
تستخدم الطاقة الكهربائية في جميع مجالات النشاط البشري. تعمل محطات الإنتاج في المصانع بشكل أساسي على الكهرباء ، أي قيادة المحركات الكهربائية. تستخدم الأدوات والأجهزة الكهربائية على نطاق واسع لقياس الكميات الكهربائية وغير الكهربائية.
التوسع المستمر في استخدام مختلف الأجهزة الكهربائية و الأجهزة الإلكترونيةيستلزم معرفة المتخصصين في جميع مجالات العلوم والتكنولوجيا وإنتاج المفاهيم الأساسية للظواهر الكهربائية والكهرومغناطيسية وتطبيقاتها العملية.
ستضمن معرفة الطلاب بهذا الانضباط نشاطهم المثمر في المستقبل كمهندسين في الحالة الحالية لإمدادات الطاقة للمؤسسات.
نتيجة للمعرفة المكتسبة ، يجب أن يكون مهندس التخصصات غير الكهروتقنية قادرًا على تشغيل المعدات الكهربائية والإلكترونية بمهارة ومحرك كهربائي يستخدم في ظروف الإنتاج الحديثة ، ومعرفة طريقة وطرق توفير الكهرباء.
القسم 1. حساب الدوائر الكهربائية المعقدة DC
تظهر معلمات الدائرة في الجدول 1.
الجدول 1 - معلمات مخطط الدائرة الكهربائية.
|
مصدر طاقة EMF 1 (E 1) |
|
|
مزود طاقة EMF 2 (E 2) |
|
|
مزود طاقة EMF 3 (E 3) |
|
|
المقاومة الداخلية لمصدر الطاقة (R 01) |
|
|
المقاومة الداخلية لمصدر الطاقة (R 02) |
|
|
المقاومة الداخلية لمصدر الطاقة (R 03) |
|
|
المقاومة 1 (R 1) |
|
|
المقاوم 2 (R 2) |
|
|
المقاومة 3 (R 3) |
|
|
المقاوم 4 المقاومة (ص 4) |
|
|
مقاومة المقاوم 5 (ص 5) |
|
|
مقاومة المقاوم 6 (ص 6) |
1.1 حساب التيارات وفقًا لقوانين كيرشوف
نوضح على الرسم التخطيطي اتجاه التيارات في الفروع (الشكل 1).
وفقًا لقانون Kirchhoff الأول لدوائر التيار المستمر ، فإن المجموع الجبري للتيارات في أي عقدة في الدائرة الكهربائية يساوي صفرًا ، أي مجموع التيارات الموجهة من العقدة يساوي مجموع التيارات الموجهة إلى العقدة.
نقوم بتكوين المعادلات وفقًا لقانون Kirchhoff الأول للعقد ، وعددها (n – 1) ، حيث n هو عدد العقد في الدائرة:
أ) + أنا 1 + أنا 3 - أنا 2 \ u003d 0 ؛ (1.1)
ب) أنا 4 + أنا 6 - أنا 3 \ u003d 0 ؛ (1.2)
د) أنا 5 - أنا 1 - أنا 4 = 0. (1.3)
وفقًا لقانون Kirchhoff الثاني ، بالنسبة لدارات التيار المستمر في أي دائرة مغلقة ، فإن المجموع الجبري للجهود على العناصر المقاومة يساوي المجموع الجبري لـ EMF.
نقوم بتكوين المعادلات وفقًا لقانون كيرشوف الثاني لكل دائرة:
I) I 3 ∙ (R 3 + R 03) - I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 4 ∙ R 4 \ u003d E 3 - E 1 ؛ (1.4)
II) I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 2 ∙ (R 2 + R 02) + I 5 ∙ R 5 = E 1 + E 2 ؛ (1.5)
III) I 6 ∙ R 6 - I 4 ∙ R 4 - I 5 ∙ R 5 = 0. (1.6)
نحل جميع المعادلات الناتجة معًا كنظام ، مع استبدال جميع القيم المعروفة:
=>
(1.7)
بعد حل المصفوفة ، نحصل على القيم المجهولة للتيارات في الفروع:
أنا 1 \ u003d - 0.615 أ ؛
إذا كان التيار في الفرع سالبًا ، فإن اتجاهه يكون عكس الاتجاه المختار في الرسم التخطيطي.
1.2 استبدال مثلث المقاومة بنجمة مكافئة
دعنا نحول "المثلث" bcd ، المقابل لمخطط الدائرة الكهربائية ، إلى "نجمة" مكافئة (الشكل 2). يتكون المثلث الأولي من المقاومات R 4 ، R 5 ، R 6. عند التحويل ، يتم بالضرورة الحفاظ على حالة تكافؤ المخططات ، أي التيارات في الأسلاك التي تمر إلى الدائرة المحولة ، والفولتية بين العقد لا تغير قيمها.
عند تحويل "مثلث" إلى "نجمة" ، نستخدم معادلات الحساب:
أوم. (1.10)
نتيجة للتحول ، تم تبسيط الدائرة الأصلية (الشكل 3).
في الدائرة المحولة ، لا يوجد سوى ثلاثة فروع ، وبالتالي ، هناك ثلاثة تيارات I 1 ، I 2 ، I 3. لحساب هذه التيارات ، يكفي أن يكون لدينا نظام من ثلاث معادلات مجمعة وفقًا لقوانين كيرشوف:
(1.11)
عند تجميع المعادلات ، يتم اختيار اتجاه التيار وتجاوز الدوائر بنفس الطريقة كما في مخطط الدوائر الثلاث.
نؤلف ونحل النظام:
(1.12)
بحل المصفوفة ، نحصل على القيم المجهولة للتيارات I 1، I 2، I 3:
أنا 1 \ u003d -0.615 أ ؛
من خلال استبدال القيم التي تم الحصول عليها للتيارات في المعادلات المجمعة للدائرة ثلاثية الحلقات ، نحدد التيارات المتبقية I 4، I 5، I 6:
1.3 الحساب بطريقة "التيارات الحلقية"
حددنا بشكل تعسفي اتجاه تيارات الحلقة في خلايا الدائرة الأصلية. من الأنسب الإشارة إلى جميع التيارات في اتجاه واحد - في اتجاه عقارب الساعة
المقدمة
موضوع هذا المقرر: "حساب وتحليل الدوائر الكهربائية".
يتضمن مشروع الدورة 5 أقسام:
1) حساب الدوائر الكهربائية DC.
2) حساب دارات التيار المستمر غير الخطية.
3) حل الدوائر الكهربائية الخطية أحادية الطور للتيار المتردد.
4) حساب الدوائر الكهربائية الخطية ثلاثية الطور للتيار المتردد.
5) دراسة العمليات العابرة في الدوائر الكهربائية.
تتضمن كل مهمة بناء الرسوم البيانية.
تتمثل مهمة مشروع الدورة في دراسة طرق مختلفة لحساب الدوائر الكهربائية وبناءً على هذه الحسابات نوع مختلفالرسوم البيانية.
يتم استخدام التسميات التالية في مشروع الدورة: مقاومة المقاومة ، أوم ؛ L - الحث ، H ؛ C - السعة ، F ؛ XL ، XC - المفاعلة (السعوية والحثية) ، أوم ؛ أنا - الحالي ، أ ؛ U - الجهد ، V ؛ ه - القوة الدافعة الكهربائية ، V ؛ shu ، shi - زوايا تحول الجهد والتيار ، deg ؛ P - القوة النشطة ، W ؛ س - القوة التفاعلية ، فار ؛ S - الطاقة الكاملة ، VA ؛ ج - الاحتمال ، الخامس ؛ NE - عنصر غير خطي.
حساب الدوائر الكهربائية الخطية DC
بالنسبة للدائرة الكهربائية (الشكل 1) ، قم بما يلي:
1) بناءً على قوانين كيرشوف ، يؤلف نظام معادلات لتحديد التيارات في جميع فروع الدائرة ؛
2) تحديد التيارات في جميع فروع الدائرة باستخدام طريقة الحلقة الحالية ؛
3) تحديد التيارات في جميع فروع الدائرة بناءً على طريقة الإمكانات العقدية ؛
4) وضع توازن القدرات ؛
5) اعرض نتائج الحسابات الجارية للبندين 2 و 3 في شكل جدول وقارن بينهما ؛
6) أنشئ مخططًا محتملاً لأي دائرة مغلقة تتضمن EMF.
E1 = 30 فولت ؛ R4 = 42 أوم ؛
E2 = 40 فولت ؛ R5 = 25 أوم ؛
R1 = 16 أوم ؛ R6 = 52 أوم ؛
R2 = 63 أوم ؛ r01 = 3 أوم ؛
R3 = 34 أوم ؛ r02 = 2 أوم ؛
R1 "= R1 + r01 = 16 + 3 = 19 أوم ؛
R2 "= R2 + r02 = 63 + 2 = 65 أوم.
دعونا نختار اتجاه التيارات.
دعنا نختار اتجاه تجاوز الخطوط العريضة.
نؤلف نظام معادلات وفقًا لقانون كيرشوف:
E1 = I1R1 "+ I5R5-I4R4
E2 = I2R2 "+ I5R5 + I6R6
E2 = I4R4 + I3R3 + I2R2 "
الشكل 1. رسم تخطيطي للدائرة الكهربائية DC
حساب الدوائر الكهربائية بطريقة التيارات الكنتورية.
دعونا نرتب التيارات
نختار اتجاه تيارات الحلقة وفقًا لـ EMF
لنقم بعمل معادلات لتيارات الحلقة:
Ik1 H (R1 "+ R4 + R5) -Ik2ChR4 + Ik3R5" = E1
Ik2 H (R3 + R + R2 ") - Ik1ChR4 + Ik3H = E2
Ik3 H (R6 + R2 "+ R5) + Ik1HR5 + Ik2HR2" = E2
دعونا نستبدل القيم العددية لـ EMF والمقاومات في المعادلة:
Ik1 Ch86-Ik2Ch42- + Ik3Ch25 = 30
Ik1 Ch42 + Ik2Ch141 + Ik3Ch65 = 40
Ik1 Ch (25) + Ik2Ch65 + Ik3Ch142 = 40
نحل النظام بطريقة المصفوفة (طريقة كرامر):
D1 = 5.273Ch105
D2 = 4.255 × 105
D3 \ u003d -3.877Ch105
نحسب Ik:
نعبر عن تيارات الدائرة من خلال الكفاف:
I2 = Ik2 + Ik3 = 0.482 + (- 44) = 0.438 أ
I4 = -Ik1 + Ik2 = 0.482-0.591 = -0.109A
I5 = Ik1 + Ik3 = 0.591 + (- 0.044) = 0.547A
لنقم بتوازن طاقة لنظام معين:
صورة = E1I1 + E2I2 = (30 × 91) + (40 × 38) = 35.25 واط
Rpr. \ u003d I12R1 "+ I22R2" + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6 \ u003d (91) 2H16 + (38) 2H 63 + (82) 2H H34 + (-09) 2H42 + (47) 2H25 + (44) H52 = 41.53 واط.
1 حساب الدوائر الكهربائية بطريقة الكمون العقدية
2 ترتيب التيارات
3 ترتيب العقد
4 لنقم بعمل معادلة للإمكانيات:
ts1 = (1؟ R3 + 1؟ R4 + 1؟ R1 ") - ts2Ch (1 / R3) -ts3- (1 / R4) = E1؟ R1"
ts2Ch (1 / R3 + 1؟ R6 + 1؟ R2 ") - ts1Ch (1 / R3) -ts3 (1 / R2") = (- E2؟ R2 ")
ts3Ch (1 / R5 + 1؟ R4 + 1؟ R2 ") - ts2Ch (1 / R2") - ts1Ch (1 / R4) = E2؟ R2 "
استبدل القيم العددية لـ EMF والمقاومات:
c1Ch0.104-c2Ch0.029-c3Ch0.023 = 1.57
C1Ch0.029 + c2Ch0.063-c3Ch0.015 = (- 0.61)
C1Ch0.023-c2Ch0.015 + c3Ch0.078 = 0.31
5 نحل النظام بطريقة المصفوفة (طريقة كرامر):
1 = = (-7.803 × 10-3)
2 = = (-0.457 × 10-3)
3 = = 3.336 × 10-3
6 نحسب ج:
c2 = = (-21Ch103)
7 البحث عن التيارات:
I1 \ u003d (c4- c1 + E) 1؟ R1 "= 0.482A
I2 \ u003d (c2- c3 + E2)؟ R2 "= 0.49A
I3 = (c1-c2)؟ R3 = (- 0.64) أ
I4 = (c3- c1)؟ R4 = (- 0.28) أ
I5 = (c3-c4)؟ R5 = 0.35A
I6 = (c4-c2)؟ R6 = (- 0.023) أ
8 يتم عرض نتائج الحساب الحالي بطريقتين في شكل جدول مجاني
الجدول 1 - نتائج الحسابات الحالية بطريقتين
لنقم ببناء رسم تخطيطي محتمل لأي دائرة مغلقة بما في ذلك المجالات الكهرومغناطيسية.
الشكل 3 - دائرة الدائرة الكهربائية DC
E1 = 30 فولت ؛ R4 = 42 أوم ؛
E2 = 40 فولت ؛ R5 = 25 أوم ؛
R1 = 16 أوم ؛ R6 = 52 أوم ؛
R2 = 63 أوم ؛ r01 = 3 أوم ؛
R3 = 34 أوم ؛ r02 = 2 أوم ؛
R1 "= R1 + r01 = 16 + 3 = 19 أوم ؛
R2 "= R2 + r02 = 63 + 2 = 65 أوم.
نحسب إمكانات جميع نقاط الدائرة أثناء الانتقال من عنصر إلى عنصر ، مع معرفة حجم واتجاه التيارات الفرعية و EMF ، بالإضافة إلى قيم المقاومة.
إذا تزامن التيار مع التجاوز ، إذن - ، إذا تزامن مع المجال الكهرومغناطيسي ، إذن +.
c2 \ u003d c1-I2R2 "= 0 - 0.438 H 65 \ u003d - 28.47B
c3 = c2 + E2 = - 28.47 + 40 = 11.53 ب
c4 \ u003d c3-I4R4 \ u003d 11.58 - (- 4.57) \ u003d 16.15B
c4 \ u003d c4-I3R3 \ u003d 16.15-16.32 \ u003d -0.17B
نبني مخططًا محتملاً ، ونرسم مقاومة الدائرة على طول محور الإحداثي ، وإمكانيات النقاط على طول المحور الإحداثي ، مع مراعاة علاماتها.
الدائرة الكهربائية هي مجموعة من الأجهزة الكهربائية التي تخلق مسارًا للتيار الكهربائي ، والعمليات الكهرومغناطيسية التي يتم وصفها بواسطة المعادلات ، مع مراعاة مفاهيم القوة الدافعة الكهربائية والتيار الكهربائي والجهد الكهربائي.
العناصر الرئيسية للدائرة الكهربائية (الشكل 1.1) هي مصادر ومستهلكات الطاقة الكهربائية.
الشكل 1.1 العناصر الرئيسية للدائرة الكهربائية
تستخدم مولدات التيار المستمر والخلايا الجلفانية على نطاق واسع كمصادر للطاقة الكهربائية للتيار المستمر.
تتميز مصادر الطاقة الكهربائية بـ EMF E ، التي تطورها ، والمقاومة الداخلية R0.
مستهلكي الطاقة الكهربائية هم المقاومات ، والمحركات الكهربائية ، وحمامات التحليل الكهربائي ، والمصابيح الكهربائية ، وما إلى ذلك ، حيث يتم تحويل الطاقة الكهربائية إلى ميكانيكية ، وحرارية ، وضوء ، وما إلى ذلك. في الدائرة الكهربائية ، يتزامن الاتجاه مع القوة المؤثرة على شحنة موجبة ، بمعنى آخر. من مصدر "-" إلى مصدر طاقة "+".
عند حساب الدوائر الكهربائية ، يتم استبدال المصادر الحقيقية للطاقة الكهربائية بدوائر مكافئة.
تحتوي الدائرة المكافئة لمصدر EMF على EMF E والمقاومة الداخلية R0 للمصدر ، وهي أقل بكثير من مقاومة Rn لمستهلك الكهرباء (Rn >> R0). في كثير من الأحيان ، في الحسابات ، المقاومة الداخلية لمصدر EMF تساوي الصفر.
بالنسبة لقسم الدائرة الذي لا يحتوي على مصدر طاقة (على سبيل المثال ، بالنسبة للدائرة في الشكل 1.2 ، أ) ، يتم تحديد العلاقة بين التيار I والجهد U12 بواسطة قانون أوم لقسم الدائرة:
حيث c1 و c2 هي إمكانات النقطتين 1 و 2 من السلسلة ؛
Y R - مجموع المقاومات في قسم الدائرة ؛
R1 و R2 - أقسام المقاومة في الدائرة.
الشكل 1.2 مخطط كهربائي لقسم الدائرة: أ - لا يحتوي على مصدر طاقة ؛ ب - تحتوي على مصدر للطاقة
بالنسبة لقسم الدائرة التي تحتوي على مصدر طاقة (الشكل 1.2 ، ب) ، يتم كتابة قانون أوم كتعبير
حيث E هي EMF لمصدر الطاقة ؛
R \ u003d R1 + R2 - المجموع الحسابي لمقاومات أقسام الدائرة ؛
R0 هي المقاومة الداخلية لمصدر الطاقة.
يتم تحديد العلاقة بين جميع أنواع الطاقة في الدائرة الكهربائية (توازن الطاقة) من المعادلة:
UR1 = UR2 + URp ، (1.3)
حيث UR1 = UEI هو المجموع الجبري لقوى مصادر الطاقة ؛
UR2 - مجموع جبري لقدرات المستهلك (صافي الطاقة) (Р2 = واجهة المستخدم) ؛
URp \ u003d UI2R0 هو إجمالي الطاقة بسبب الخسائر في مقاومة المصدر.
تعتبر المقاومات ومقاومات الأجهزة الكهربائية الأخرى مستهلكة للطاقة الكهربائية. يتم تحديد توازن الطاقة من خلال قانون الحفاظ على الطاقة ، بينما في أي دائرة كهربائية مغلقة ، يكون المجموع الجبري لقوى مصادر الطاقة مساويًا لمجموع جبري للقوى التي يستهلكها مستهلكو الطاقة الكهربائية.
يتم تحديد كفاءة التثبيت من خلال النسبة
عند حساب الدوائر الكهربائية الخطية غير المتفرعة والمتفرعة للتيار المستمر ، يمكن استخدام طرق مختلفة ، يعتمد اختيارها على نوع الدائرة الكهربائية.
عند حساب الدوائر الكهربائية المعقدة ، يُنصح في كثير من الحالات بتبسيطها عن طريق الطي ، واستبدال الأقسام الفردية للدائرة بوصلات مقاومة متسلسلة ومتوازية ومختلطة بمقاومة واحدة مكافئة باستخدام طريقة التحويل المكافئة (طريقة التحويل) للدوائر الكهربائية.
