Recherche d'éléments logiques et synthèse de circuits logiques. Ensemble pour étudier le fonctionnement des éléments logiques Etude des éléments logiques
Pour décrire l'algorithme de fonctionnement des circuits logiques, l'appareil mathématique de l'algèbre logique est utilisé. L'algèbre de la logique fonctionne avec deux concepts : un événement est vrai (le « 1 » logique) ou un événement est faux (le « 0 » logique). Les événements de l'algèbre logique peuvent être reliés par deux opérations : l'addition (disjonction), désignée par le signe U ou +, et la multiplication (conjonction), désignée par le signe & ou le point. Une relation d'équivalence est indiquée par un signe =, et une négation est indiquée par une barre ou une apostrophe ("") au-dessus du symbole correspondant.
Circuit logique possède n entrées, qui correspondent à n variables d'entrée X 1 , ... X n et une ou plusieurs sorties, qui correspondent à des variables de sortie Y 1 .... Yum. Les variables d'entrée et de sortie peuvent prendre deux valeurs : X i = 1 ou X i = 0.
La fonction de commutation (SF) d'un circuit logique connecte les variables d'entrée et l'une des variables de sortie à l'aide d'opérations logiques. Le nombre de PF est égal au nombre de variables de sortie, et le PF peut prendre les valeurs 0 ou 1.
Opérations logiques. Les opérations élémentaires (fonctions) suivantes présentent le plus grand intérêt pratique.
Multiplication logique (conjonction),
Addition logique (disjonction),
Multiplication logique avec inversion,
Addition logique avec inversion,
Sommation modulo 2,
Équivalence.
Éléments logiques. Il existe des circuits intégrés numériques qui correspondent à des opérations logiques de base. La multiplication logique correspond à l'élément logique "ET". L'addition logique correspond à l'élément logique "OU". Multiplication logique avec inversion - élément logique "ET-NON". Addition logique avec inversion - élément logique "OU-NON". L'opération d'inversion correspond à l'élément logique "NON". Il existe des microcircuits qui mettent en œuvre de nombreuses autres opérations logiques.
Tables de vérité. La principale façon de spécifier le PF consiste à compiler une table de vérité dans laquelle la valeur du PF (0 ou 1) est indiquée pour chaque ensemble de variables d'entrée. La table de vérité pour l'élément logique "NON" (opération logique) a la forme
| Entrée X | Sortie Y |
1.1. Etude des caractéristiques de l'élément logique "OU-NON"
Le schéma d'étude de l'élément logique « OU-NON » est présenté sur la Fig. 1.
Dans le schéma fig. 1 entrée élément logique "OU PAS" connecté à un générateur de mots qui forme une séquence de nombres binaires 00, 01, 10 et 11. Le chiffre binaire droit (de poids faible) de chaque nombre correspond à la variable logique X1, le chiffre gauche (le plus significatif) à la variable logique X2 . Les entrées des éléments logiques sont également connectées sondes logiques, qui s'allument en rouge lorsqu'un « 1 » logique est reçu sur cette entrée. La sortie de l'élément logique est connectée à une sonde logique, qui s'allume en rouge lorsqu'un « 1 » logique apparaît à la sortie.
Construction d'un circuit d'étude de l'élément logique "OU-NON"
Lancez-vous à l'aide du raccourci sur le bureau Programme Windows Établi électronique.
Construction du diagramme de la Fig. 1 sera réalisé en deux étapes : dans un premier temps nous le placerons comme indiqué sur la Fig. 1 pictogrammes d'éléments, puis reliez-les en série.
1. Cliquez sur le bouton
panneaux de bibliothèque de composants et d’instruments. Depuis la fenêtre qui apparaît éléments logiques retirez l'icône de la porte logique NI("OU PAS").
2. Cliquez sur le bouton
Dans la fenêtre qui apparaît, retirez séquentiellement les icônes de sonde logique.
3. Dépliez les sondes logiques comme indiqué sur la figure. 1. Pour ce faire, utilisez le bouton de rotation du panneau de fonctions
4. Cliquez sur le bouton
panneaux de bibliothèque de composants et d’instruments. Dans la fenêtre indicatrice qui apparaît, retirez l'icône générateur de mots
5. Placez les icônes d'éléments en utilisant la méthode de remorquage comme indiqué sur la Fig. 1 et connectez les éléments selon la figure.
6. Double-cliquez pour ouvrir le panneau avant générateur de mots.
Sur le côté gauche du panneau générateur de mots Les combinaisons de codes sont affichées en code hexadécimal et dans la partie inférieure en code binaire.
7. Remplissez la fenêtre de code hexadécimal avec des combinaisons de codes, en commençant par 0 dans la cellule zéro supérieure, puis en ajoutant 1 dans chaque cellule suivante. Pour cela, cliquez sur le bouton et dans la fenêtre de préréglage qui apparaît, activez l'option Compteur et cliquez sur le bouton Accepter.
8. Dans la fenêtre Fréquence définissez la fréquence de génération des combinaisons de codes sur 1 Hz.
Les séquences de nombres binaires 00, 01, 10 et 11 correspondent en code hexadécimal - 0, 1, 2, 3. Programmons le générateur pour générer périodiquement la séquence de nombres spécifiée.
9. Tapez dans la fenêtre Final nombre 0003 cliquez sur le bouton Faire du vélo.
10. Démarrez le processus de simulation à l'aide du commutateur. Observez à quelles combinaisons de signaux d'entrée un «1» apparaît à la sortie de l'élément logique. En cliquant sur le bouton Étape, remplissez la table de vérité pour l'élément « OU-NON » dans le Rapport. Arrêtez le processus de simulation à l’aide du commutateur.
11. Enregistrez le fichier dans un dossier avec votre Nom de famille sous le nom Zan_17_01 .
1. Objet du travail
Le but du travail est :
Étude théorique des éléments logiques qui mettent en œuvre des fonctions élémentaires d'algèbre logique (FAL) ;
Etude expérimentale d'éléments logiques construits sur des microcircuits domestiques de la série K155.
2. Principes théoriques de base.
2.1. La base mathématique de l'électronique numérique et de la technologie informatique est l'algèbre logique ou algèbre booléenne (du nom du mathématicien anglais John Bull).
En algèbre booléenne, les variables ou arguments indépendants (X) ne prennent que deux valeurs : 0 ou 1. Les variables ou fonctions dépendantes (Y) peuvent également prendre une seule des deux valeurs : 0 ou 1. Une fonction d'algèbre logique (FAL) est représentée par :
Y = F (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N).
Cette forme de spécification de FAL est appelée algébrique.
2.2. Les principales fonctions logiques sont :
Négation logique (inversion)
;Addition logique (disjonction)
Y = X 1 + X 2 ou Y = X 1 V X 2 ;
Multiplication logique (conjonction)
Y = X 1 X 2 ou Y = X 1 L X 2.
Les fonctions d'algèbre logique plus complexes comprennent :
Fonction d'équivalence
Oui = X 1 X 2 +
ou Y = X 1 ~ X 2 ;Fonction de disparité (addition modulo deux)
+ · X 2 ou Y = X 1 X 2 ;Fonction Pierce (addition logique avec négation)
;Fonction de Schaeffer (multiplication logique avec négation)
;2.3. Les lois et règles suivantes s'appliquent à l'algèbre booléenne :
Droit distributif
X 1 (X 2 + X 3) = X 1 X 2 + X 1 X 3,
X 1 + X 2 · X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3) ;
Règle de répétition
X · X = X, X + X = X ;
Règle de négation
= 0, X + = 1 ;Théorème de De Morgan
= , = ;Identités
X 1 = X, X + 0 = X, X 0 = 0, X + 1 = 1.
2.4. Les circuits qui implémentent des fonctions logiques sont appelés éléments logiques. En règle générale, les éléments logiques de base ont une sortie (Y) et plusieurs entrées dont le nombre est égal au nombre d'arguments (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N). Sur les schémas électriques, les éléments logiques sont désignés sous forme de rectangles avec des broches pour les variables d'entrée (à gauche) et de sortie (à droite). À l'intérieur du rectangle se trouve un symbole indiquant la fonction fonctionnelle de l'élément.
La Figure 1 ¸ 10 montre les éléments logiques qui implémentent ceux discutés dans la clause 2.2. les fonctions. Y sont également présentées les tables dites d'états ou tables de vérité, décrivant les fonctions logiques correspondantes en code binaire sous forme d'états de variables d'entrée et de sortie. La table de vérité est également une manière tabulaire de spécifier FAL.
La figure 1 montre l'élément « NON », qui implémente la fonction de négation logique Y =
.
L'élément « OU » (Fig. 2) et l'élément « ET » (Fig. 3) implémentent respectivement les fonctions d'addition logique et de multiplication logique.
Les fonctions de Peirce et de Schaeffer sont implémentées à l'aide des éléments « OU-NON » et « ET-NON » présentés sur les Fig. 4 et Fig. 5 respectivement.
L'élément Peirce peut être représenté comme connexion série l'élément « OU » et l'élément « NON » (Fig. 6), et l'élément Schaeffer - sous la forme d'une connexion en série de l'élément « ET » et de l'élément « NON » (Fig. 7).
La Figure 8 et la Figure 9 montrent les éléments « OU Exclusif » et « OU Exclusif - NON », qui mettent en œuvre respectivement les fonctions de disparité et de disparité avec négation.
2.5. Les éléments logiques qui mettent en œuvre les opérations de conjonction, de disjonction, de Peirce et de Schaeffer peuvent, dans le cas général, être à n entrées. Par exemple, un élément logique à trois entrées qui implémente la fonction Pierce a la forme illustrée sur la figure 10.
Dans la table de vérité (Fig. 10), contrairement aux tableaux de la clause 2.4. il existe huit valeurs de la variable de sortie Y. Ce nombre est déterminé par le nombre de combinaisons possibles de variables d'entrée N, qui, en général, est égal à : N = 2 n, où n est le nombre de variables d'entrée.
2.6. Les portes logiques sont utilisées pour construire circuits intégrés, effectuant diverses opérations logiques et arithmétiques et ayant des objectifs fonctionnels différents. Les microcircuits des types K155LN1 et K155LA3, par exemple, contiennent respectivement six onduleurs et quatre éléments Schaeffer (Fig. 11), et le microcircuit K155LR1 contient des éléments de types différents (Fig. 12).
2.7. Des FAL de toute complexité peuvent être implémentés en utilisant les éléments logiques spécifiés. A titre d'exemple, considérons le FAL, donné sous forme algébrique, sous la forme :
. (1)Simplifions ce FAL en utilisant les règles ci-dessus. On a:
(2)
L'opération effectuée est appelée minimisation FAL et sert à faciliter la procédure de construction d'un schéma fonctionnel de l'appareil numérique correspondant.
Le schéma fonctionnel du dispositif qui implémente le FAL considéré est présenté sur la figure 13.
Il est à noter que la fonction (2) obtenue après transformations n'est pas complètement minimisée. Une minimisation complète de la fonction est réalisée lors des travaux de laboratoire.
3. Description de l'objet et des outils de recherche
Le dispositif étudié en laboratoire est illustré à la Fig. 14.
3.1. L'appareil est un groupe d'éléments logiques réalisés sur des microcircuits de la série K155 (éléments DD1-DD4).
Pour les microcircuits de cette série, une unité logique correspond à une tension U 1 = (2,4 ¸ 5,0) V, et un zéro logique - U 0 = (0 ¸ 0,8) V.
3.2. Les « 0 » et « 1 » logiques à l'entrée des éléments sont réglés à l'aide des boutons situés en face avant du bloc K32 sous l'inscription « Code programmer ». Les numéros de boutons sur le panneau correspondent aux numéros sur le schéma de l'appareil.
Complet image graphique boutons de ce genre(les soi-disant « boutons de verrouillage ») s'affichent uniquement pour le bouton SA1.
Lorsque vous appuyez sur le bouton, l'entrée des éléments est connectée via la résistance R1 à une source d'une tension de 5V. Dans ce cas, la tension U 1 agira à l'entrée des éléments, ce qui correspond à l'alimentation d'une unité logique à la sortie du microcircuit. Lorsque le bouton sera enfoncé, l'entrée de l'élément sera connectée à un bus situé au potentiel de masse, ce qui correspond à l'application d'un zéro logique U 0 à la sortie du microcircuit.
3.3. Les signaux logiques des bornes des éléments DD1 ¸ DD4 sont fournis aux indicateurs numériques et sont induits sous la forme de symboles « 0 » et « 1 ». Les indicateurs numériques sont situés dans le bloc K32 à gauche (il faut appuyer sur le bouton « IO\2 » sous les indicateurs.
3.4. Le signal de la sortie de l'élément DD5 est transmis via le circuit de commutation jusqu'à l'entrée du multimètre H3014. Tout d’abord, le multimètre est réglé sur le mode de mesure de tension continue « - V » et les connexions suivantes sont effectuées :
3.4.1. L'entrée - la prise multimètre « -V » - est reliée par un câble à la prise « Sortie V ~ » du bloc K32.
3.4.2. La prise XS1 sur la carte de l'appareil est reliée par un conducteur à la prise gauche sous l'inscription « Entrée 1 » dans le champ d'inscription « Commutateur ».
3.4.3. Le bouton « VSV\VNK » au-dessus de la prise ci-dessus doit être enfoncé.
3.4.4. Le bouton « VX 1 » sous l'inscription « Control V ~ » doit être enfoncé et le bouton « VSV \ VNK » dans le champ d'inscription « KVU » doit être à l'état relâché.
4.1. Etude des caractéristiques de fonctionnement des éléments logiques DD1 ¸ DD4 et détermination de leur finalité fonctionnelle.
But du travail . Familiarisation avec les fonctions et lois de base de l'algèbre logique, les caractéristiques des puces logiques, les bases de l'analyse et de la synthèse de circuits logiques simples et complexes.
Brèves informations théoriques.
Analyse de travail appareils numériques et la synthèse de circuits logiques s'effectue sur la base de l'appareil mathématique de l'algèbre logique ou algèbre « booléenne », qui fonctionne avec seulement deux concepts : vrai (le « 1 » logique) et faux (le « 0 » logique). Les fonctions qui affichent de telles informations, ainsi que les dispositifs qui forment des fonctions d'algèbre logique, sont appelés logiques. Les fonctions logiques de plusieurs variables déterminent la nature des opérations logiques, à la suite desquelles un ensemble de variables d'entrée X 0 , X 1 ,…, X n -1 la variable de sortie est affectée F
F = F(X 0 , X 1 ,…, X n -1 ).
La fonction de transformation est caractérisée par un tableau dans lequel chaque combinaison de variables d'entrée correspond à la valeur de la variable de sortie F. C'est ce qu'on appelle une table de vérité.
Les principales fonctions de l'algèbre logique, à l'aide desquelles vous pouvez effectuer des transformations logiques, sont la multiplication logique (conjonction), l'addition logique (disjonction) et la négation logique (inversion).
L'algèbre logique permet de transformer des formules décrivant des dépendances logiques complexes afin de les simplifier. Cela permet en fin de compte de déterminer la structure optimale d’une machine numérique particulière qui implémente n’importe quelle fonction complexe. La structure optimale est généralement comprise comme une telle construction d'un automate dans laquelle le nombre d'éléments entrant dans sa composition est minime.
Lois fondamentales de la logique algébrique.
Droit des voyages :
un + b = b+ un;un B = ba.
Loi de combinaison :
(une + b) + c = une + (b + c) ; (ab)c = a(bc).
Loi distributive :
une(b + c) = un + un ac; une + bc = (une + b)(une +c).
Loi d'absorption :
une + un ab = une(1 + b) = une; une(une + b) = une + un ab = une.
Loi du collage :
un B
+
un
=
un;
(un
+
b)(un
+
)
=
un.
Loi de négation :
ou
.
Éléments logiques. Les éléments logiques n'utilisent que deux niveaux comme valeurs de tension d'entrée et de sortie : « haut » et « bas ». Si le « 0 » logique correspond à un niveau de tension bas et le « 1 » logique à un niveau haut, alors cette logique est dite positive, et vice versa, si le « 0 » logique est considéré comme un niveau de tension haut et le « 0 » logique est considéré comme un niveau de tension haut, et le « 0 » logique correspond à un niveau de tension haut. 1" est considéré comme une tension de faible niveau, alors ce type de logique est appelé négatif. En logique transistor-transistor (TTL), la tension du « 0 » logique est U 0 est des dixièmes de volt (moins de 0,4 V), et la tension du « 1 » logique est U 1 >2,4 V. Les éléments logiques mettent en œuvre les fonctions les plus simples ou un système de fonctions de l'algèbre de la logique.
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Tableau 1 |
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La fonction la plus simple en algèbre logique est la fonction NOT. Il est mis en œuvre à l'aide d'un onduleur dont le symbole graphique est représenté sur la Fig. 1. La valeur est fournie à l'entrée de l'onduleur X, qui peut prendre deux valeurs : « 0 » et « 1 ». Valeur de sortie Oui, prend également deux valeurs : « 1 » et « 0 ». Correspondance en tête à tête X Et Oui est donnée par la table de vérité (tableau 1), et la valeur de la quantité de sortie Oui ne dépend pas des valeurs précédentes, mais uniquement de la valeur actuelle de la grandeur d'entrée X:
Oui
=
.Ceci est vrai pour toutes les portes logiques hors mémoire dont la table de vérité contient la valeur Oui ne dépend pas de l'ordre des lignes.
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Tableau 2 |
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Les éléments logiques qui implémentent les fonctions d'addition logique et de multiplication logique sont les éléments OU et ET. Les tables de vérité de ces éléments relient de manière unique la valeur de la quantité de sortie. Oui avec les valeurs de deux (ou plus) grandeurs d'entrée X je ,
X 2
,
... X n. Conditionnel symboles graphiques les éléments logiques OR et AND sont représentés respectivement sur la figure 1. 2 et 3, et leurs tables de vérité sont dans les tableaux 2 et 3. Par exemple, pour un élément logique 2-OR implémentant la disjonction Oui=x je + X 2 ou Oui=x je X 2 ,
et pour l'élément 2-I, réaliser la conjonction
Oui=x je X 2 ou Oui=x je X 2 .
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Tableau 3 |
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et un ensemble d'éléments logiques ET, OU, NON, vous pouvez implémenter n'importe quelle fonction logique arbitrairement complexe, donc cet ensemble les éléments sont appelés fonctionnellement complets. En pratique, un ensemble étendu d'éléments logiques est souvent utilisé, ce qui permet également de composer des systèmes fonctionnellement complets. Ceux-ci incluent les éléments :
NOR (Pierce gate) implémentant la fonction
;
NAND (élément Schaffer) implémentant la fonction
.
Leurs désignations et tables de vérité sont présentées dans la Fig. 4 et dans le tableau. 4.
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Tableau 4 |
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En particulier, des systèmes fonctionnellement complets peuvent être constitués d'éléments d'un seul type, par exemple ceux mettant en œuvre la fonction NAND ou NOR.
Les circuits logiques combinatoires sont les circuits dont les signaux de sortie sont déterminés de manière unique par les signaux présents à leurs entrées à un instant donné et ne dépendent pas de l'état précédent.
L'ensemble des éléments logiques inclus dans le stand pédagogique sur les bases du numérique ne contient pas d'éléments mettant en œuvre la fonction NOR, ce qui limite le nombre d'options de construction de circuits logiques lors de leur synthèse et permet de composer des circuits uniquement à base d'éléments NAND .
Avant d'aborder les questions d'analyse et de synthèse de dispositifs logiques dans une base d'éléments donnée (ET-NON), il est nécessaire de dresser un tableau qui résumera toutes les formes possibles de représentation des signaux de sortie de ces éléments, à condition que les logiques les variables sont fournies à leurs entrées X je Et X 2 . Lors de la synthèse de circuits, deux techniques peuvent être utilisées : la double inversion de l'expression originale d'entrée ou d'une partie de celle-ci et l'utilisation des théorèmes de De Morgan. Dans ce cas, la fonction est convertie en une forme contenant uniquement les opérations logiques de multiplication et d'inversion, et est réécrite en utilisant symboles Opérations ET-NON et NON.
La séquence d'analyse et de synthèse des circuits logiques combinatoires :
Etablir un tableau du fonctionnement d'un circuit logique (table de vérité).
Écrire une fonction logique.
Minimiser une fonction logique et la convertir en une forme pratique pour la mise en œuvre dans une base donnée d'éléments logiques (NAND, NOT).
Un exemple d'analyse et de synthèse de circuits logiques .
Supposons qu'il soit nécessaire de construire une cellule majoritaire (cellule de vote) à trois entrées, c'est-à-dire une telle cellule dans laquelle le signal de sortie est égal à un lorsqu'il y a un signal à deux ou trois entrées du circuit, sinon le signal de sortie doit être égal à zéro.
Tout d'abord, remplissons la table de vérité (tableau 5). Puisque dans ce cas il y a trois signaux d'entrée X 1 , X 2 , X 3 , dont chacune peut prendre l'une des deux valeurs possibles (0 ou 1), il peut alors y avoir un total de huit combinaisons différentes de ces signaux. Quatre de ces combinaisons correspondront au signal de sortie F, égal à un.
Tableau 5
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X 1 |
X 2 |
X 3 | ||
Si dans la table de vérité synthétisée la valeur de sortie prend le plus souvent la valeur « 1 », alors les lignes dans lesquelles la valeur de sortie est égale à « 0 » sont synthétisées.
Lors de l'exécution de la procédure donnée, nous obtenons la fonction
F= . (1)
Pour minimiser (simplifier) cette fonction, vous devez appliquer les lois fondamentales de l'algèbre logique. La séquence de transformations suivante est possible, par exemple, en utilisant la loi du collage (théorème de De Morgan) :
F = =
+
=
. (2)
Comme vous pouvez le constater, l’expression finale résultante est beaucoup plus simple que l’originale.
Les analyses (compilation de tables de vérité) de circuits logiques plus complexes sont réalisées de manière similaire.
Pour mener à bien la tâche, un ensemble d'éléments logiques les plus courants est proposé (Fig. 5).
Riz. 5. Un ensemble d'éléments logiques pour accomplir une tâche
Mission de laboratoire
1. Compilez des tables de vérité pour tous les éléments logiques illustrés à la Fig. 5.
2. Pour chaque élément logique de l'ensemble illustré à la Fig. 5. composer des expressions logiques qui implémentent leurs fonctions sur la base des éléments logiques NOT et NAND et dessiner les circuits identiques résultants.
3. Assemblez les circuits considérés sur le support et, en recherchant des combinaisons de signaux d'entrée, compilez leurs tables de vérité.
4. En utilisant les lois de négation (théorème de De-Morgan), transformez la fonction minimisée (2) pour l'implémenter dans la base des éléments logiques NOT et NAND et dessinez le circuit identique résultant.
5. Assemblez le circuit présenté sur le support et, en recherchant parmi les combinaisons de signaux d'entrée, vérifiez la conformité de son fonctionnement avec la table de vérité (Tableau 5).
Questions de contrôle
Qu'est-ce qui est fonctionnel système complet et la base des éléments logiques ?
Quelles sont les caractéristiques de la synthèse de dispositifs logiques ?
Quels sont les principes de minimisation des dispositifs logiques ?
Nommez les opérations de base de l’algèbre booléenne.
Que reflètent les théorèmes de l’algèbre booléenne ? Formuler les théorèmes de De Morgan : absorption et collage.
Quels appareils numériques sont appelés combinatoires ?
TRAVAUX DE LABORATOIRE N°5
Cet ensemble permet d'étudier la logique de fonctionnement des principaux types d'éléments logiques. L'ensemble est placé dans un emballage constitué d'une boîte en plastique noir mesurant 200 x 170 x 100 mm
La pile contient quatre modules de taille standard 155 x 95 x 30 mm. De plus, il devrait y avoir des fils de connexion, mais dans la copie dont l'auteur a traité, ils manquaient, mais le manuel d'instructions a été conservé.
ET porte
Le premier module est un élément logique ET, un signal n'apparaît à sa sortie que si le signal arrive à ses deux entrées d'information.
Le module standard est circuit imprimé, qui est fermé sur le dessus par un couvercle en plastique transparent fixé par deux vis.
Le module se démonte facilement, ce qui vous permet d'examiner en détail le circuit imprimé de l'appareil. Au verso, les conducteurs imprimés sont recouverts d'un cache en plastique opaque.
OU porte
L'élément logique est disposé presque de la même manière OU, un signal apparaît à sa sortie à condition qu'un signal arrive à l'une de ses entrées d'information.
PAS de porte
Élément logique PAS. Les signaux à l'entrée et à la sortie de cet élément ont toujours des valeurs opposées.
Déclenchement
Déclenchement- un dispositif logique à deux états stables, utilisé comme base pour toutes sortes de dispositifs nécessitant le stockage d'informations.
De manière générale, ce kit électronique numérique est similaire au kit « Amplificateur Electronique ». Bien entendu, la variante de mise en œuvre des éléments logiques présentée dans l'ensemble est loin d'être la seule. En fait, les éléments logiques sont mis en œuvre ici comme ils l'étaient dans les années 60 du 20e siècle. Dans ce cas, l'important est qu'en travaillant avec cet ensemble, vous puissiez étudier directement l'exemple de circuit le plus simple qui est à la base même de l'électronique numérique à semi-conducteurs. Ainsi, un élément logique distinct cesse d'être une « boîte noire » qui fonctionne sur la magie pure. Très visible et protégé en même temps schéma électrique, c'est exactement ce dont vous avez besoin pour apprendre les bases de l'électronique. Auteur de la revue - Denev.
Transcription
1 16 Etude de la logique de fonctionnement des éléments logiques But du travail Le but du travail est de consolider les connaissances des principes fondamentaux de l'algèbre logique et d'acquérir des compétences dans l'étude des éléments logiques et de les connecter dans les circuits combinatoires les plus simples.
2 17 à 1. Les informations issues de la théorie des circuits combinatoires sont constituées d'éléments logiques. Un élément logique est la partie la plus simple d'un circuit numérique qui effectue des opérations logiques sur des variables logiques. Lors de l'utilisation de circuits intégrés, ces éléments sont généralement des éléments NAND, NOR et AND-NOR. Le fonctionnement des éléments logiques est décrit par des tables de vérité. Sur les schémas fonctionnels électriques, les éléments logiques sont affichés sous forme de symboles graphiques conventionnels (CGI). Les symboles graphiques conventionnels des éléments logiques pour deux entrées sont illustrés sur la Fig. 2.1a 2.1d. Les tables de vérité pour ces éléments ont la forme indiquée dans le tableau NOT 2I 2OR 2I-NOT 1 1 a) b) c) d) e) Fig. Symboles graphiques des éléments logiques Tableau 2.1 Table de vérité des éléments logiques Entrées Type élément a b NOT 2AND 2OR 2AND-NOT 2OR-NOT Y = a Y = ab Y = a v b Y = ab Y = a v b Pour écrire une fonction logique en SDNF (forme normale disjonctive parfaite) selon la table de vérité il faut pour chaque ligne de la table en dont la fonction Y prend la valeur « 1 », notez le produit logique (conjonction) des variables d'entrée (pour le tableau 2.1, nous entendons les variables a et b). De plus, si la variable de cette ligne prend la valeur « 0 », alors dans la conjonction elle est écrite avec inversion. Ensuite, si nécessaire, vous devez minimiser la fonction résultante.
3 18 2. Brève description installation de laboratoire Un support de type UM-11 est utilisé comme installation de laboratoire. Le support est basé sur une alimentation, des générateurs d'horloge et d'impulsions uniques, un ensemble d'éléments logiques et de déclencheurs, ainsi que des éléments d'indication et de contrôle. Les entrées et sorties de tous les éléments sont affichées sur la face avant du stand sous forme de prises de contact. Sur le panneau avant du stand se trouvent des symboles graphiques conventionnels d'éléments logiques et de déclencheurs. À l'aide de fils spéciaux dotés de cosses, vous pouvez connecter des éléments les uns aux autres, fournir des signaux provenant de générateurs ou de commutateurs aux entrées des éléments, et également observer les valeurs des signaux à l'aide de voyants lumineux ou d'un oscilloscope. Un fragment du panneau avant du support est montré sur la Fig. Fig. Un fragment du panneau du support UM-11 En plus des éléments pour 2, 3 et 4 entrées montrés sur la Fig. 2.2, sur le panneau avant il y a aussi un élément AND-NOT pour 8 entrées. Cet ensemble d'éléments correspond à une série de 155 circuits intégrés. Ainsi, à l'aide du support, vous pouvez assembler des circuits combinatoires et vérifier l'exactitude de leur fonctionnement.
4 19 3. Ordre des travaux Tâche 1. Étudier la logique de fonctionnement de l'élément 2I-NOT. Pour ce faire, assemblez sur un banc le circuit illustré à la Fig. Lors de la construction du circuit, utilisez des interrupteurs avec lesquels vous pouvez appliquer les signaux « 0 » et « 1 » à l'entrée de l'élément. Observez les signaux de sortie par l'état du voyant lumineux. Lors de l'assemblage du circuit, vous devez faire attention au fait que chaque commutateur peut définir la valeur d'une variable. Dans ce cas, l'interrupteur dispose de deux sorties : directe (supérieure) et inverse (inférieure). Ainsi, à partir de la sortie supérieure du commutateur, vous pouvez obtenir la valeur directe de la variable et à partir de la sortie inférieure, la valeur inverse (Fig. 2.3). La valeur directe de la variable elle-même dépend de la position de l'interrupteur : en position haute de l'interrupteur la variable est égale à « 1 », en position basse « 0 ». En conséquence, la valeur inverse sera l'inverse. À l'aide de commutateurs, appliquez toutes les combinaisons de signaux « a » et « b » à l'entrée du circuit et entrez les valeurs résultantes des signaux de sortie dans la table de vérité. Comparez le tableau résultant avec les données du tableau. 2.1. pour l'élément 2I-NOT. Inclure dans le rapport : le circuit assemblé, l'UGO de l'élément 2I-NOT et la table de vérité qui en résulte. +5V a 1 a b Y 1 b Fig Schéma d'étude de l'élément 2I-NOT Tâche 2. Étudier la logique de fonctionnement de l'élément 3I-NOT. Pour ce faire, assemblez un circuit similaire au circuit de la figure. Vérifiez la logique du circuit pour différentes valeurs de signaux d'entrée et créez une table de vérité. Tâche 3. Étudier la logique de fonctionnement de l'élément NOT, mis en œuvre sur la base de l'élément 2I-NOT. Pour ce faire, assemblez le circuit illustré à la Fig. 2.4. et complétez-le par un interrupteur et un voyant lumineux. Fig Implémentation d'un circuit NOT utilisant des éléments 2I-NOT
5 20 Vérifiez la logique du fonctionnement du circuit à différentes valeurs du signal d'entrée et comparez-la avec les données du tableau. 2.1 pour l'élément NOT. Tâche 4. Assembler le circuit illustré à la Fig. 2.5, et explorez la logique de son fonctionnement. Créez une table de vérité et comparez-la avec les données du tableau. 2.1 pour l'élément 2I. Figure. Schéma de mise en œuvre du circuit ET utilisant des éléments NAND Tâche 5. Assemblez le circuit illustré à la figure 2.6 et examinez la logique de son fonctionnement. Créez une table de vérité et comparez-la avec les données du tableau. 2.1 pour l'élément 2OR. Fig. Schéma de mise en œuvre d'un circuit OU utilisant des éléments NAND. Tâche 6. Assembler le circuit illustré à la Fig. 2.7, et explorez la logique de son fonctionnement. Créez une table de vérité et comparez-la avec la table de vérité de l'élément 2I-2OR. Fig. Exemple de diagramme utilisant des éléments NAND 4. Contenu du rapport 1. Sujet, but du travail, 2. Résultats de l'exécution des tâches. Pour chaque tâche, fournir le plan expérimental, l'UGO de l'élément étudié et la table de vérité. 3. Analyse des résultats obtenus. 4. Conclusions sur les travaux.
6 21 5. Questions du test 1. Qu'est-ce qu'une fonction logique ? 2. Qu'est-ce qu'un élément logique ? 3. Expliquez la logique derrière le fonctionnement de l'élément NOT. 4. Expliquer la logique de l'élément AND. 5. Expliquer la logique de l'élément OR. 6. Expliquez la logique derrière le fonctionnement de l'élément AND-NOT. 7. Expliquez la logique derrière le fonctionnement de l'élément OR-NOT. 8. Qu'est-ce qu'une table de vérité ? 9. Comment écrire une fonction logique en SDNF à l'aide d'une table de vérité ? 10. Comment construire un circuit NON à partir d'éléments ET-NON ? 11. Comment construire un circuit ET à partir d'éléments ET-NON ? 12. Comment construire un circuit OU à partir d'éléments ET-NON ? 13. Quelle fonction le circuit illustré à la Fig. met-il en œuvre ? 2.7.
23 1. informations généralesà propos des circuits combinatoires Les circuits combinatoires sont constitués d'éléments logiques. Lors de l'utilisation de circuits intégrés, ces éléments sont généralement NAND, NOR,
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