Elektromos áramkörök elemzése, számítása. P1. Az egyenáramú elektromos áramkör elemzése és számítása. Az egyenáramú áramkörök alaptörvényei
Az alábbiakban írja le a csoport teljes számát (például 3ASU-2DB-202), a hallgató vezeték- és keresztnevét, teljes kódot számítási lehetőség, például KR6-13 - a 13. feladat opció kódja lejáratú papírok KR6.
A lap aljára (középre) írja be a város nevét és az aktuális évet.
2. A következő oldalon az elvégzett munka "Összefoglalója" látható (legfeljebb az oldal 2/3-a) rövid leírásáramkörök tervezési sémái, a kapcsolási rajzok és a feladatok eredményeinek elemzéséhez alkalmazott módszerek (törvények, szabályok stb.).
Például egy megjegyzés a befejezett első feladathoz.
"Az 1. feladatban egy összetett elektromos áramkört számítottak ki egyenáram két feszültségforrással és hat ággal. Az áramkör elemzése és számítása során a következő módszereket alkalmaztuk: a Kirchhoff-törvények módszerét, a csomóponti feszültségek módszerét (két csomópont), az általánosított Ohm-törvényt és az ekvivalens generátor módszerét. A számítási eredmények helyességét a második áramkör potenciáldiagramjának felépítése és a teljesítményegyensúlyi feltétel teljesülése igazolja.
Hasonlóképpen a munka elvégzett 2. és 3. feladatának annotációja is szerepel.
3. A harmadik oldalon a szakdolgozat 1. feladatának témája és alatta (zárójelben) a feladat számított változatának kódja, például KR6.1-13. Az alábbiakban megrajzoljuk (a GOST 2.721-74 szerint) az áramkör elektromos áramkörét, és alatta a 6.1 táblázatból kiírjuk az adott opció kiszámításához szükséges kezdeti adatokat, például: E 1=10V E 2 = 35 V, R 1 = 15 ohm, R 2 = ... stb.
4. Ezt követően a kapcsolási rajz fázisszámítását végezzük el az egyes szakaszok (lépések) megfelelő címsoraival, a szükséges tervezési diagramok megrajzolásával az ágak feltételesen pozitív áram- és feszültségirányaival, egyenletek rögzítésével, ill. képletek általános formában, majd a képletekben szereplő fizikai mennyiségek számértékeinek helyettesítése és a számítás közbenső eredményeinek rögzítése (a számítás során a tanár általi lehetséges hibák keresése). A számítási eredményeket legfeljebb négy vagy öt jelentős számjegyre kell kerekíteni, lebegőpontos számokat kifejezve, ha nagyok vagy kicsik.
Figyelem! Az értékek kiszámításakor a kezdeti adatok a kapcsolási rajzok kiszámításához (az EMF effektív értékei E, impedancia értékek Zágak) ajánlatos értéküket például egész számokra kerekíteni Z\u003d 13/3 "4 ohm.
5. A diagramokat és grafikonokat milliméterpapírra (vagy PC-n végzett munka esetén finom rácsos lapokra) rajzolják a GOST-nak megfelelően, a tengelyek mentén egységes skálákkal és a méretek feltüntetésével. Az ábrákat és diagramokat meg kell számozni és feliratozni kell, például 1. ábra. 2.5. Egy elektromos áramkör feszültségeinek és áramainak vektordiagramja. Mind az ábrák, mind a képletek számozása végponttól végpontig történik mindhárom feladatnál!
7. Javasoljuk, hogy a munka megvédése előtt bekötött A4-es lapokon adjon le jelentéseket az egyes feladatokról ellenőrzésre a tanárnak.
8. A számítások eredményei szerint és grafikai konstrukciók következtetéseket fogalmazunk meg minden feladathoz vagy a jelentés végén - a teljes munkára. Tovább utolsó oldal a jelentést a hallgató írja alá és a munka befejezésének dátumát.
Figyelem!
1. A hanyagul megtervezett alkotást visszaküldik a tanulóknak újbóli kiadásra. Ezenkívül a tanár visszaküldi az egyes tanulói jelentéseket átdolgozásra, a lapokon hibajelzésekkel, vagy a címlapon megjegyzések listájával és a hibák kijavítására vonatkozó javaslatokkal.
2. A félévi dolgozatok védése után a csoportok tanulóinak a címlapokon egy tanári jelzéssel és aláírással ellátott magyarázó jegyzeteit (két tanár) a megfelelő nyilatkozatba és a diákkönyvbe is átadjuk a tanszéknek. két évig tárolható.
Megjegyzés: A 6.1. táblázat összeállításakor. Az 1. feladat opciói, a 2. Variant program, amelyet Assoc. Prof., Ph.D. fejlesztett ki. Rumyantseva R.A. (RGGU, Moszkva), valamint a 6.2. és a 6.3. átvéve (a szerzők beleegyezésével): Antonova O.A., Karelina N.N., Rumyantseva M.N. Elektromos áramkörök számítása (irányelvek az "Elektromos mérnökök és elektronika" tantárgy kurzusmunkájához. - M .: MATI, 1997
1. Feladat
AZ ELEKTROMOS ÁRAMKÖR ELEMZÉSE ÉS SZÁMÍTÁSA
EGYENÁRAM
A 6.1. táblázatban megadott opcióhoz:
6.1.1. Írja ki az áramköri elemek paramétereinek értékeit, és a GOST-nak megfelelően rajzolja meg az áramkör tervezési áramkörét az ágak feltételesen pozitív áram- és feszültségirányainak megjelölésével. Az általánosított kapcsolási rajz kiválasztása (1. ábra: A, b, V vagy G) a következőképpen hajtjuk végre. Ha a tanár által a WP6 kitöltésére adott opciószámot a tanulónak Nábrán látható séma 4-gyel van osztva maradék nélkül (és az 1. opcióban). 1 A; 1-es maradékkal (és a 2-es opcióban) az ábra sémája. 1 b; 2 maradékkal (és a 3. opcióban) - a 2. ábra séma. 1 V; és végül a maradék 3-mal a 3. ábra sémája. 1 G.
6.1.2. Végezze el a kapcsolási rajz topológiai elemzését (határozza meg az ágak, csomópontok és független áramkörök számát).
6.1.3. Állítsa össze az áramkör kiszámításához szükséges egyenletek számát Kirchhoff első és második törvénye szerint!
6.1.4. Egyszerűsítse a kapcsolási rajzot úgy, hogy az áramkör passzív háromszögét egy ekvivalens csillaggal helyettesíti, és kiszámítja annak sugarainak (elágazásának) ellenállását.
6.1.7. Ellenőrizze az eredeti áramkör mind a hat ágának áram- és feszültségszámítását úgy, hogy az egyik olyan áramkör potenciáldiagramjának léptékére épít, amelynek ágaiban legalább egy feszültségforrás szerepel, és megerősíti, hogy a teljesítményegyensúly állapota teljesül.
6.1.8. Az 1. feladat számításának helyességét (tanárral közösen) a tanszék szaklaboratóriumában (osztályán) számítógépre telepített Variant programmal számított adatokkal összevetve ellenőrizze. Rövid instrukció a programmal való munkavégzéshez a kijelző munkamezőjén megjelenik a programfelülettel együtt.
6.1.9. Következtetések megfogalmazása az elvégzett feladat eredményei alapján 1.
6.1. táblázat
Lehetőségek az 1. feladat KR6 félévhez
| No. var | E 1, B | E 2, B | E 3, B | E 4, B | E 5, B | E 6, B | R 1 ohm | R 2 ohm | R 3 ohm | R 4 ohm | R 5 ohm | R 6 ohm | A MEG fióktelepe | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 16- | 10- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| 6.1. táblázat(folytatás) | |||||||||||||||
| No. var | E 1, B | E 2, B | E 3, B | E 4, B | E 5, B | E 6, B | R 1 ohm | R 2 ohm | R 3 ohm | R 4 ohm | R 5 ohm | R 6 ohm | A MEG fióktelepe | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 10- | 16- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
6.1. táblázat(folytatás)
| sz. | E 1, B | E 2, B | E 3, B | E 4, B | E 5, B | E 6, B | R 1 ohm | R 2 ohm | R 3 ohm | R 4 ohm | R 5 ohm | R 6 ohm | A MEG fióktelepe |
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| A kötőjel (--) a táblázat mezőiben ennek a feszültségforrásnak a hiányát jelenti E k kapcsolási rajzban |
Küldje el a jó munkát a tudásbázis egyszerű. Használja az alábbi űrlapot
Diákok, végzős hallgatók, fiatal tudósok, akik a tudásbázist tanulmányaikban és munkájukban használják, nagyon hálásak lesznek Önnek.
Házigazda: http://www.allbest.ru
Automatizálási és Villamosmérnöki Tanszék
B3.B.11 Elektromos és elektronikai mérnöki munka
Módszertani utasítások a gyakorlati gyakorlatokhoz
tudományág szerint Képzési irány
260800 Terméktechnológia és vendéglátás
Képzési profil
Éttermi vállalkozásszervezési technológia
Végzett alapképzési végzettség (diploma).
Ufa 2012 USD 378.147:621.3
Összeállította: adjunktus Galliamova L.R.
vezető tanár Filippova O.G.
Lektor: Villamos Gépek és Villamos Berendezések Tanszék vezetője
A műszaki tudományok doktora, Aipov R.S. professzor.
A kérdésért felelős: az Automatizálási és Villamosmérnöki Tanszék vezetője, a műszaki tudományok kandidátusa, docens Galimardanov I.I.
2. Elágazás nélküli szinuszos áramkörök elemzése
és egyenértékű áramköri paraméterek meghatározása. Vektor diagramok, feszültségek, ellenállások és teljesítmények háromszögei
Bibliográfiai lista
áramkör indukciós motor háromfázisú
1. Lineáris egyenáramú elektromos áramkörök elemzése és számítása
1.1 Elméleti információk
Az elektromos áramkör olyan elektromos eszközök összessége, amelyek utat hoznak létre az elektromos áram számára, amelyekben az elektromágneses folyamatokat egyenletek írják le, figyelembe véve az elektromotoros erő fogalmát, elektromos áramés elektromos feszültség.
Az elektromos áramkör fő elemei (1.1. ábra) az elektromos energia forrásai és fogyasztói.
1.1 ábra Az elektromos áramkör fő elemei
Az egyenáramú generátorokat és a galvánelemeket széles körben használják egyenáramú elektromos energia forrásaként.
Az elektromos energiaforrásokat az általuk kifejlesztett EMF E és az R0 belső ellenállás jellemzi.
Az elektromos energia fogyasztói az ellenállások, villanymotorok, elektrolizáló fürdők, elektromos lámpák stb. Ezekben az elektromos energia mechanikai, termikus, fénnyel stb. azaz a "-" forrástól a "+" áramforrásig.
Az elektromos áramkörök kiszámításakor a valódi elektromos energiaforrásokat egyenértékű áramkörökkel helyettesítik.
Az EMF-forrás egyenértékű áramköre tartalmazza az EMF-et és a forrás R0 belső ellenállását, amely sokkal kisebb, mint a villamosenergia-fogyasztó Rn ellenállása (Rn >> R0). A számításokban gyakran az EMF-forrás belső ellenállása nullával egyenlő.
Az energiaforrást nem tartalmazó áramköri szakaszok esetében (például az 1.2. ábra a) pontjában szereplő áramkör esetében az I áram és az U12 feszültség közötti kapcsolatot az Ohm-törvény határozza meg az áramkörszakaszra vonatkozóan:
ahol c1 és c2 a lánc 1. és 2. pontjának potenciálja;
Y R - az áramköri szakasz ellenállásainak összege;
R1 és R2 - az áramkör ellenállási szakaszai.
1.2. ábra Bekötési rajzáramkör szakasz: a - nem tartalmaz energiaforrást; b - energiaforrást tartalmaz
Az áramkör energiaforrást tartalmazó szakaszára (1.2. ábra, b) az Ohm-törvény kifejezésként van felírva
ahol E az energiaforrás EMF-je;
R \u003d R1 + R2 - az áramköri szakaszok ellenállásainak számtani összege;
R0 az energiaforrás belső ellenállása.
Az elektromos áramkörben lévő összes teljesítmény (teljesítményegyensúly) közötti összefüggést a következő egyenlet határozza meg:
UR1 = UR2 + URp, (1,3)
ahol UR1 = UEI az energiaforrások hatványainak algebrai összege;
UR2 - a fogyasztói kapacitások algebrai összege (nettó teljesítmény) (Р2 = UI);
URp \u003d UI2R0 a forrásellenállások veszteségei miatti teljes teljesítmény.
Az ellenállások, valamint más elektromos eszközök ellenállásai elektromos energia fogyasztói. A teljesítményegyensúlyt az energiamegmaradás törvénye határozza meg, míg bármely zárt elektromos áramkörben az energiaforrások teljesítményeinek algebrai összege megegyezik az elektromos energia fogyasztói által fogyasztott teljesítmények algebrai összegével.
Együttható hasznos akció a beállítást a reláció határozza meg
Az el nem ágazó és elágazó lineáris egyenáramú elektromos áramkörök kiszámításakor különféle módszerek alkalmazhatók, amelyek kiválasztása az elektromos áramkör típusától függ.
Az összetett elektromos áramkörök számításánál sok esetben célszerű egyszerűsíteni azokat hajtogatással, az áramkör egyes szakaszainak soros, párhuzamos és vegyes ellenállású csatlakozásokkal való helyettesítésével egy ekvivalens ellenállással az elektromos áramkörök egyenértékű transzformációs módszerével (transzfigurációs módszerrel).
1.1.1 Egyenértékű transzformációk módszere
Elektromos áramkör -val soros csatlakozás az ellenállást (1.3. ábra, a) egy egyenértékű Rek ellenállású áramkör helyettesíti (1.3. ábra, b), amely egyenlő az összes áramköri ellenállás összegével:
Rek = R1 + R2 +…+ Rn = , (1,5)
ahol R1, R2 ... Rn az áramkör egyes szakaszainak ellenállásai.
1.3 ábra Elektromos áramkör az ellenállások soros bekötésével
Ebben az esetben az I áram az elektromos áramkörben változatlan marad, minden ellenállást ugyanaz az áram körbevezet. Sorba kapcsolt ellenállásokon a feszültségek (feszültségesések) az egyes szakaszok ellenállásaival arányosan oszlanak meg:
U1/R1 = U2/R2 = … = Un/Rn.
Az ellenállások párhuzamos kapcsolásával minden ellenállás azonos U feszültség alatt van (1.4. ábra). A párhuzamosan kapcsolt ellenállásokból álló elektromos áramkört célszerű egy egyenértékű Rek ellenállású áramkörre cserélni, amelyet a kifejezésből határozunk meg.
ahol az értékek összege az elektromos áramkör párhuzamos ágai szakaszainak ellenállásaival reciprok;
Rj - az áramkör párhuzamos szakaszának ellenállása;
n a lánc párhuzamos ágainak száma.
1.4 ábra Elektromos áramkör az ellenállások párhuzamos kapcsolásával
Az azonos, párhuzamosan kapcsolt ellenállásokból álló áramkörszakasz ekvivalens ellenállása Rek = Rj / n. Ha két R1 és R2 ellenállást párhuzamosan kapcsolunk, az egyenértékű ellenállást a következőképpen határozzuk meg
és az áramok fordítottan oszlanak el ezekkel az ellenállásokkal, míg
U = R1I1 = R2I2 = ... = RnIn.
Ellenállások vegyes kapcsolásával, pl. az elektromos áramkör soros és párhuzamos ellenállású szakaszainak jelenlétében az áramkör egyenértékű ellenállását a kifejezésnek megfelelően kell meghatározni.
Sok esetben az is értelmes, hogy a háromszöggel összekötött ellenállásokat (1.5. ábra) ekvivalens csillaggá alakítsuk át (1.5. ábra).
1.5 ábra Elektromos áramkör delta és csillag csatlakozással
Ebben az esetben egy ekvivalens csillag sugarainak ellenállását a következő képletek határozzák meg:
R1 = ; R2 = ; R3 = ,
ahol R1, R2, R3 az egyenértékű ellenálláscsillag sugarainak ellenállása;
R12, R23, R31 az ekvivalens ellenállási háromszög oldalainak ellenállásai. Ha egy ellenálláscsillagot egy ekvivalens ellenállási háromszöggel cserélünk, az ellenállását a következő képletekkel számítjuk ki:
R31 = R3 + R1 + R3R1/R2; R12 = R1 + R2 + R1R2/R3; R23 = R2 + R3 + R2R3/R1.
1.1.2 A Kirchhoff-törvények alkalmazásának módja
Bármely elektromos áramkörben, Kirchhoff első törvényének megfelelően, a csomópontra irányított áramok algebrai összege nulla:
ahol Ik az áram a k-edik ágban.
Kirchhoff második törvényének megfelelően az áramforrások EMF-jének algebrai összege egy elektromos áramkör bármely zárt áramkörében megegyezik az áramkör elemeinek feszültségesésének algebrai összegével:
Az elektromos áramkörök Kirchhoff törvényeinek alkalmazásával történő kiszámításakor az ágak feltételes pozitív áramirányait választjuk, majd a zárt áramköröket választjuk ki, és az áramkörök megkerülésének pozitív irányával állítjuk be. Ugyanakkor a számítások kényelme érdekében ajánlatos minden áramkörre ugyanazt az irányt választani (például az óramutató járásával megegyező irányba).
A független egyenletek megszerzéséhez szükséges, hogy minden új kontúr tartalmazzon legalább egy olyan új ágat (B), amely nem szerepel az előző kontúrokban.
Az első Kirchhoff-törvény szerint összeállított egyenletek számát eggyel kevesebbnek vesszük, mint az áramkör Ny csomópontjainak számát: NI = Ny - 1. Ebben az esetben a csomópontra irányított áramokat feltételesen pozitívnak vesszük, és a csomópontból irányítottak negatívak.
A fennmaradó egyenletek számát NII = NВ - Nu + 1 a második Kirchhoff-törvény szerint állítjuk össze, ahol NВ az ágak száma.
A második Kirchhoff-törvény szerinti egyenletek összeállításakor a források EMF-jeit pozitívnak feltételezzük, ha irányuk egybeesik az áramkör megkerülésének választott irányával, függetlenül a bennük lévő áram irányától. Ha nem egyeznek, akkor „-” jellel rögzítjük. Feszültségesések az ágakban, amelyekben az áram pozitív iránya egybeesik a bypass irányával, függetlenül az EMF irányától ezekben az ágakban - "+" jellel. A bypass irányával való eltérés esetén a feszültségeséseket „-” jellel rögzítjük.
Az így kapott N egyenletrendszer megoldása eredményeként a meghatározott mennyiségek valós értékeit előjelük figyelembevételével találjuk meg. Ugyanakkor a negatív előjelű mennyiségeknek a hagyományosan elfogadott irányával ellentétes irányuk van. A pozitív előjelű mennyiségek irányai egybeesnek a konvencionálisan elfogadott iránnyal.
1.2 Gyakorlati órán megoldandó feladatok
Határozza meg az egyenáramú elektromos áramkör áramát (1.5. ábra, a). A tápegység EMF-je: E1 = 40 V, E2 = 20 V, belső ellenállások: R01 = 3 ohm, R02 = 2 ohm, az áramkörök 1. és 2. pontjának potenciáljai: ts1 = 80 V, ts2 = 60 V, ellenállásai ellenállások R1 = 10 ohm, R2 = 10 ohm.
Válasz: I \u003d 1,6 A.
1.5 ábra Egyenáramú elektromos áramkör
Határozza meg az egyenáramú elektromos áramkör U tápfeszültségét (1.5. ábra, b), valamint az Rn terhelési ellenállást, ha az Un terhelési kapcsokon a feszültség 100 V, az áramkör I = 10 A, az áramkör ellenállása az áramkör mindegyik vezetéke Rp = 0,6 Ohm .
Válasz: U = 112 V; Rн = 10 Ohm.
Egy elektromos áramkör esetében (1.1. ábra) határozza meg az I áramerősséget, a fogyasztó U kapcsain a feszültséget, a P1 áramforrás teljesítményét, a külső áramkör P2 teljesítményét, a telepítés hatékonyságát, ha a teljesítmény EMF-je forrás E = 10 V, belső ellenállása R0 = 1 Ohm, terhelési ellenállása Rн = 4 Ohm. Hagyja figyelmen kívül a tápvezetékek ellenállását.
Válasz: I \u003d 2 A; U = 8 V; P1 = 20 W; P2 = 16 W; h = 80%.
Határozza meg az R0 teljes ellenállást és az áramok eloszlását az egyenáramú elektromos áramkörben (1.6. ábra). Ellenállások: R1 = R2 = 1 ohm, R3 = 6 ohm, R4 = R5 = 1 ohm, R6 = R7 = 6 ohm, R8 = 10 ohm, R9 = 5 ohm, R10 = 10 ohm. Tápfeszültség U = 120 V.
1.6 ábra Elektromos kapcsolási rajz az 1.2.4 feladathoz
Egyenáramú elektromos áramkör esetén (1.7. ábra) határozza meg az egyenértékű Rek ellenállást és az áramkörben lévő teljes I áramot, valamint az R1, R2, R8 ellenállásokon mért ДU feszültségesést. Ellenállások: R1 = 5 ohm, R2 = 4 ohm, R3 = 20 ohm, R4 = 30 ohm, R5 = 50 ohm, R6 = 10 ohm, R7 = 5 ohm, R8 = 1,8 ohm. A tápegység EMF-je E = 50 V, figyelmen kívül hagyja a forrás belső ellenállását.
1.7. ábra Elektromos kapcsolási rajz az 1.2.5. feladathoz
Az 1.2.5. feladat feltételeihez alakítsa át az R3, R5, R6 csillagkapcsolatot egy ekvivalens háromszöggé, és számítsa ki oldalainak ellenállásait.
Az 1.8. ábrán egy hídkapcsolás látható U = 120 V tápfeszültségű egyenáramú áramkörben az ellenállások csatlakoztatására. Határozza meg az I5 áram nagyságát és irányát a híd átlójában, ha az ellenállások ellenállásai: R1 = 25 ohm, R2 = 5 ohm, R3 = 20 ohm, R4 = 10 ohm, R5 = 5 ohm.
1.8 ábra Ellenállás hídcsatlakozás
Egyenáramú elektromos áramkör esetén (1.9. ábra) határozza meg az I1 - I3 áramokat az ágakban a Kirchhoff-törvények segítségével. EMF E1 = 1,8 V, E2 = 1,2 V; ellenállás ellenállások: R1 = 0,2 ohm, R2 = 0,3 ohm, R3 = 0,8 ohm, R01 = 0,6 ohm, R02 = 0,4 ohm.
1.9. ábra Elektromos kapcsolási rajz az 1.2.8. feladathoz
A Kirchhoff-törvények segítségével határozza meg az I1 - I3 áramokat az 1.10. ábrán látható elektromos áramkör ágaiban, a. A tápegységek EMF-je: E1 = 100 V, E2 = 110 V; ellenállás ellenállások: R1 = 35 ohm, R2 = 10 ohm, R3 = 16 ohm.
Az egyenáramú elektromos áramkörben (1.10. ábra, b) a PA1 ampermérő leolvasása: I5 = 5 A. Határozzuk meg az I1 I4 áramkör összes ágában lévő áramerősséget a Kirchhoff-törvények segítségével. Ellenállások: R1 = 1 ohm, R2 = 10 ohm, R3 = 10 ohm, R4 = 4 ohm, R5 = 3 ohm, R6 = 1 ohm, R7 = 1 ohm, R8 = 6 ohm, R9 = 7 ohm; EMF E1 = 162 V, E2 = 50 V, E3 = 30 V.
1.10. ábra Egyenáramú elektromos áramkörök: a - az 1.2.9. feladathoz; b - az 1.2.10. feladathoz
Az 1.11 a ábrán látható egyenáramú elektromos áramkörben hurokáram módszerrel határozzuk meg az I1 I5 áramokat az ágakban; U12 és U34 feszültség az áramkör 1-2 és 3-4 pontjai között. Írj fel egy teljesítményegyenletet! A tápegység EMF-je E = 30 V, az áramforrás árama J = 20 mA, az ellenállások ellenállásai R1 = 1 kOhm, R2 = R3 = R4 = 2 kOhm, R5 = 3 kOhm.
Az 1.11 b ábrán látható egyenáramú elektromos áramkörben hurokáram módszerrel határozzuk meg az ágak áramait. A tápegységek EMF-je E 1 = 130 V, E2 = 40 V, E3 = 100 V; ellenállás R1 = 1 ohm, R2 = 4,5 ohm, R3 = 2 ohm, R4 = 4 ohm, R5 = 10 ohm, R6 = 5 ohm, R02 = 0,5 ohm, R01 = R03 = 0 ohm.
1.11. ábra Egyenáramú elektromos áramkörök: a - az 1.2.11. feladathoz; b - az 1.2.12. feladathoz
2. Elágazás nélküli szinuszos áramkörök elemzése és ekvivalens áramkörök paramétereinek meghatározása. Vektor diagramok, feszültségek, ellenállások és teljesítmények háromszögei
2.1 Elméleti információk
Az R aktív ellenállású szinuszos áram elektromos áramkörében (2.1. táblázat) u = Umsinsht szinuszos feszültség hatására i = Imsinsht szinuszos áram lép fel, amely fázisban van a feszültséggel, mivel a feszültség kezdeti fázisai az U feszültség és az I áram nulla (shu = 0, shi = 0). Ebben az esetben a feszültség és áram közötti fáziseltolódási szög u = shu - sii = 0, ami azt jelzi, hogy ennél az áramkörnél a feszültség és az áram változásának függőségei lineáris diagramon időben egybeesnek egymással.
Az áramkör impedanciáját Ohm törvénye alapján számítjuk ki:
L induktivitású tekercset tartalmazó szinuszos áramú elektromos áramkörben (2.1. táblázat) szinuszos feszültség u \u003d Um sin (sht + /2) hatására szinuszos áram keletkezik i \u003d Imsinsht, fáziskéséssel a feszültségtől szöggel /2.
Ebben az esetben a feszültség kezdeti fázisa shu = /2, és az áram kezdeti fázisa shi = 0. A feszültség és az áram közötti fáziseltolódási szög q = (shu - shi) = /2.
Egy szinuszos áramú elektromos áramkörben C kapacitású kondenzátorral (2.1 táblázat) u = Umsin(sht - /2) feszültség hatására szinuszos áram i = Imsinsht keletkezik, amely a feszültséget a kondenzátoron vezeti. szöggel /2.
Az áram kezdeti fázisszöge shi = 0, a shu feszültség = - /2. Az U feszültség és az I áram közötti fázisszög q = (wu - wi) = - /2.
Az R aktív ellenállású és L induktorral sorba kapcsolt elektromos áramkörben az áramerősség q > 0 szöggel elmarad a feszültségtől. Ebben az esetben az áramkör teljes ellenállása:
Az áramkör vezetőképessége
ahol G \u003d R / Z2 - az áramkör aktív vezetőképessége;
BL = XL/Z2 - reaktív induktív vezetés láncok.
A feszültség és az áram közötti fázisszög:
c \u003d arctg XL / R \u003d arctg BL / G. (2.4)
Hasonlóképpen megkaphatja a megfelelő számítási képleteket az R, L és C elemek eltérő kombinációjával rendelkező szinuszos áramú elektromos áramkörökhöz, amelyeket a 2.1 táblázat ad meg.
Tápáramkör aktív, induktív és kapacitív ellenállásokkal (R, L és C):
ahol P = I2R - aktív teljesítmény,
QL = I2XL - a meddőteljesítmény induktív összetevője,
QС = I2XС - a meddőteljesítmény kapacitív összetevője.
L induktivitású, C kapacitású és aktív ellenállású szinuszos áram elágazás nélküli elektromos áramkörében bizonyos körülmények között feszültségrezonancia léphet fel (az elektromos áramkör olyan speciális állapota, amelyben az XL reaktív induktív ellenállása egyenlő a reaktívval az áramkör XC kapacitív ellenállása). Feszültségrezonancia tehát akkor lép fel, ha az áramkör meddő ellenállásai egyenlőek, pl. XL-nél = XC.
Áramköri ellenállás rezonancián Z = R, azaz. az áramkör impedanciája feszültségrezonanciánál minimális értéke megegyezik az áramkör aktív ellenállásával.
A feszültség és az áram közötti fázisszög feszültségrezonancia esetén
c \u003d shu - shi \u003d arctg \u003d 0,
az áram és a feszültség fázisban van. Az áramkör teljesítménytényezőjének maximális értéke van: cos c \u003d R / Z \u003d 1, és az áramkörben lévő áram is maximális értéket kap I \u003d U / Z \u003d U / R.
Az áramkör reaktív teljesítménye feszültségrezonancián:
Q \u003d QL - QC \u003d I2XL - I2XC \u003d 0.
Az áramkör aktív teljesítménye a rezonanciánál a legmagasabb értéket kapja, amely megegyezik a teljes teljesítménnyel: P \u003d UI cos c \u003d S.
Az ellenállások soros kapcsolásával rendelkező elektromos áramkör vektordiagramjának elkészítésekor az áram a kezdeti, mivel ebben az esetben az áramérték az áramkör minden szakaszában azonos.
Az áramerősséget a megfelelő skálán ábrázoljuk (mi \u003d n A / cm), majd az elfogadott skálán lévő áramhoz viszonyítva (mu \u003d n V / cm) a ДU feszültségeséseket a megfelelő ellenállásokon ábrázoljuk a az áramkörben elfoglalt helyük és a feszültség sorrendje (2.1. ábra).
2.1. ábra Vektordiagram készítése
2.2 Példa egy tipikus probléma megoldására
Határozza meg a váltakozó áramú elektromos áramkörben lévő eszközök leolvasását (2.2. ábra). Tápfeszültség U = 100 V, aktív és reaktív ellenállás: R = 3 ohm, XL = 4 ohm, XC = 8 ohm. Készítse el az áram és a feszültség vektordiagramját!
2.2 ábra AC áramkör
Elektromos áramkör impedancia:
Tekercs impedancia:
Ampermérő leolvasása PA1 (áram az áramkörben):
Uk \u003d I? Zk \u003d 20? 5 = 100 V.
UC \u003d I? XC \u003d 20? 8 = 160 V.
PW1 wattmérő állása:
P \u003d I2? R = 202? 3 = 1200 W = 1,2 kW.
A vektordiagram a 2.3. ábrán látható.
2.3 ábra Vektor diagram
2.3 Gyakorlati órán megoldandó feladatok
Egyfázisú, elágazás nélküli váltakozóáramú áramkör esetén határozza meg az XL induktív reaktancián az UL feszültségesést, az áramkörben alkalmazott U feszültséget, az aktív P-t, a meddő Q-t és az S látszólagos teljesítményt, valamint az áramkör cos teljesítménytényezőjét, ha az aktív és reaktancia R = XL = 3 Ω, és az aktív elem feszültségesése UR = 60 V.
Válasz: UL=60V; U = 84,8 V; P = 1,2 kW;
Q = 1,2 kvar; S = 1,697 kVA; cos=0,71.
Egy R = 10 Ohm aktív ellenállású és L = 133 mH induktivitású tekercs és egy C = 159 μF kapacitású kondenzátor csatlakozik sorba az AC hálózathoz. Határozza meg az I áramerősséget az áramkörben és a feszültséget az UК tekercsen és az UC kondenzátoron U = 120 V tápfeszültség mellett, készítse el az áramok és feszültségek vektordiagramját.
Válasz: I \u003d 5A; Egyesült Királyság = 215 V; UC = 100 V...
Határozza meg az áramerősséget egy elágazó váltakozó áramú áramkörben, amely aktív és reaktív ellenállásokat tartalmaz: R = 1 Ohm; XC = 5 ohm; XL = 80 Ohm, valamint az f0 frekvencia, amelynél a feszültségrezonancia előfordul, az áramerősség I0, a kondenzátorfeszültség UC és az UL induktivitás a rezonanciánál, ha a tápfeszültség U = 300 V f = 50 Hz frekvencián.
Válasz: I \u003d 3,4 A; f0 = 12,5 Hz; I0 = 300 A; UC = UL = 6000 V.
Számítsa ki, hogy a 2.2. ábrán látható áramkörben lévő kondenzátor mekkora kapacitása esetén lesz feszültségrezonancia, ha R = 30 Ohm; XL = 40 Ohm.
Válasz: C \u003d 78 mikrofarad.
3. Háromfázisú áramkörök számítása a vevők csatlakoztatásának különféle módszereivel. Áramkör elemzés kiegyensúlyozott és aszimmetrikus üzemmódokhoz
3.1 Elméleti információk
Az elektromos áramkörök háromfázisú tápegysége három szinuszos EMF vagy feszültség kombinációja, amelyek frekvenciájában és amplitúdóértékében azonosak, egymáshoz képest 2/3-os szögben eltolt fázisban, azaz. 120є (3.1. ábra).
3.1 ábra Vektor diagram
A szimmetrikus tápegységekben az EMF értékek egyenlőek. A forrás belső ellenállását figyelmen kívül hagyva a forrás megfelelő EMF-jét a kapcsaira ható feszültségekkel egyenlő EA = UA, EB = UB, EC = UC vehetjük.
Háromfázisú áramkörnek nevezzük azt az elektromos áramkört, amelyben háromfázisú EMF vagy feszültségrendszer működik. Létezik különböző módokon háromfázisú tápegységek és háromfázisú villamosenergia-fogyasztók fázisainak csatlakoztatása. A leggyakoribbak a csillag és delta kapcsolatok.
A háromfázisú áramfogyasztó fázisainak „csillaggal” való összekapcsolásakor (3.2. ábra) az x, y és z fázistekercsek végeit egy közös N nullapontba egyesítik, az A, B fázisok kezdetei pedig C csatlakozik a megfelelő lineáris vezetékekhez.
3.2 ábra A vevő "csillag" fázisainak tekercseinek csatlakoztatási sémája
A fogyasztó fázisainak kezdete és vége között ható UА, UВ, UС feszültségek annak fázisfeszültségei. A fogyasztó fázisainak kezdetei között ható UAB, UBC, UCA feszültségek lineáris feszültségek (3.2. ábra). Az Il lineáris áramok a tápvezetékekben (IA, IB, IC) szintén Iph fázisáramok, amelyek a fogyasztó fázisain haladnak át. Ezért egy szimmetrikus háromfázisú rendszer jelenlétében, amikor a fogyasztó fázisait egy „csillag” köti össze, a következő összefüggések igazak:
Il \u003d If, (3.1)
Ul \u003d Uf. (3.2)
A szimmetrikus terhelésű (ZA = ZB = ZC = Zf) villamos energia fogyasztó aktív P, meddő Q és teljes S teljesítményét „csillaggal” és fáziscsatlakozással a megfelelő fázisteljesítmények összegeként határozzuk meg.
P \u003d RA + RV + RS = 3 Rf;
Rf \u003d Uf If cos tsf;
P \u003d 3Uf Iph cos cif \u003d 3 RfUl Il cos cif;
Q = QA + QB + QC \u003d 3 Qf;
Q \u003d 3Uf If sin tsf \u003d 3 HfUl Il sin tsf;
Azt a kapcsolatot, amelyben a villamosenergia-fogyasztó fázisának későbbi tekercselésének kezdete az előző fázis végéhez kapcsolódik (ebben az esetben az összes fázis eleje a megfelelő lineáris vezetékekhez van kötve), az úgynevezett "háromszög".
"háromszöggel" (3.3. ábra) csatlakoztatva a fázisfeszültségek megegyeznek a lineáris feszültségekkel
Ul \u003d Uf. (3.3)
3.3 ábra A vevő fázisainak tekercseinek "háromszöggel" történő összekapcsolásának sémája
Szimmetrikus energiarendszerrel
UAB \u003d UBC \u003d USA \u003d Uf \u003d Ul.
A lineáris és fázisáramok aránya a fogyasztó "delta" és szimmetrikus terheléssel történő csatlakoztatásakor
Il \u003d Iph. (3.4)
Szimmetrikus villamosenergia-fogyasztónál a fázisok „háromszög” csatlakozásával a fogyasztó egyes fázisainak teljes S, aktív P és meddő Q teljesítményét a fázisok „csillaggal” történő összekapcsolására kapott képletek határozzák meg.
Három P \u003d 100 W teljesítményű, Unom \u003d 220 V névleges feszültségű világítólámpa-csoport a "csillag" séma szerint nulla vezetékkel van csatlakoztatva (3.4. ábra, a). Ugyanakkor nA \u003d 6 lámpa párhuzamosan van csatlakoztatva az A fázishoz, nB \u003d 4 lámpa a B fázishoz és 2 lámpa a C fázishoz - nС \u003d 2 lámpa. Az áramforrás lineáris szimmetrikus feszültsége Ul = 380 V. Határozza meg a Zf fázisellenállást és a fázisáramokat. Ha a villamos energia fogyasztóé, készítse el az áramok és feszültségek vektordiagramját, határozza meg a nulla vezetékben az IN áramot.
3.4 ábra Háromfázisú áramellátó rendszer: a - csillag bekötési rajz; b - vektordiagram
A fogyasztói fázisok aktív ellenállásai:
RB = = 120 Ohm;
RC \u003d \u003d 242 Ohm,
itt Uf = = 220 V.
Fázisáramok:
IB \u003d = 1,82 A;
A nulla vezetékben lévő áramot grafikusan határozzuk meg. A 3.4. ábra b) a feszültségek és áramok vektordiagramját mutatja, amelyből megtaláljuk a nulla vezetékben lévő áramot:
3.3 Gyakorlati órán megoldandó feladatok
A ZA \u003d ZB \u003d ZC \u003d Zph \u003d R \u003d 10 Ohm fázisellenállású, háromfázisú szimmetrikus villamosenergia-fogyasztót egy "csillag" köti össze, és egy háromfázisú hálózatba kerül szimmetrikus Ul \ feszültséggel. u003d 220 V (3.5. ábra, a). Határozza meg az ampermérő állását, amikor a B vezeték megszakad, és a háromfázisú szimmetrikus fogyasztó teljes teljesítményét. Készítse el a feszültségek és áramok vektordiagramját szimmetrikus terheléssel és a B lineáris vezeték megszakadásával!
Válasz: IA \u003d 12,7 A; P = 4839 W.
Háromfázisú elektromos energia fogyasztó aktív és reaktív fázisellenállással: R1 = 10 Ohm, R2 = R3 = 5 Ohm és XL = XC = 5 Ohm, háromszöggel összekötve (3.5. ábra, b) és egy három- fázisú hálózat lineáris feszültséggel Ul = 100 V szimmetrikus betáplálással. Határozza meg az ampermérő leolvasását, amikor a C lineáris vezeték megszakad; meghatározza az egyes fázisok és a teljes elektromos áramkör fázis- és lineáris áramát, valamint aktív, meddő és látszólagos teljesítményét. Készítse el az áramok és feszültségek vektordiagramját!
Válasz: IA \u003d 20 A (szünetben); IAB \u003d 10 A, IBC \u003d ISA \u003d 14,2 A;
IA = 24 A, IB = 15 A, IC = 24 A; РАВ = 10 kW, РВС = РСА = 1 kW, Р = 3 kW;
QAB = 0 VAr, QBC = - 1 kVAr, QCA = 1 kVAr, Q = 0;
SAB = 1 kVA, SBC = SCA = 1,42 kVA, S = 4,85 kVA.
3.5 ábra Elektromos kapcsolási rajz: a - a 3.3.1 feladathoz; b - a 3.3.2. feladathoz
A háromfázisú szimmetrikus elektromos energiafogyasztó elektromos áramkörében, amelyet egy "háromszög" köt össze, az A IA \u003d Il \u003d 22 A vonalhoz csatlakoztatott ampermérő leolvasása, az ellenállások ellenállása RAB \u003d RBC \ u003d RCA \u003d 6 Ohm, a kondenzátorok XAB \u003d HVS \u003d XSA \u003d 8 Ohm. Határozza meg a hálózati feszültséget, az aktív, meddő és látszólagos teljesítményt. Készítsen vektordiagramot.
Válasz: Ul \u003d 127 V, P = 2,9 kW, Q = 3,88 kvar, S = 4,85 kVA.
Háromfázisú szimmetrikus hálózatban egy „csillaggal” csatlakoztatott elektromos áramfogyasztó aktív és reaktív (induktív) fázisellenállásokkal: RA = RB = RC = Rf = 30 Ohm, XA = XB = XC = Xf = 4 Ohm lineáris feszültséggel Ul = 220 V Határozza meg a fogyasztó fázis- és lineáris áramát és aktív teljesítményét! Készítse el a feszültségek és áramok vektordiagramját!
Válasz: Ha \u003d Il \u003d 4,2 A; P = 1,6 kW.
A 4.3.1. feladat feltételéhez határozza meg a fázisfeszültségeket és -áramokat, a fogyasztó Pk aktív teljesítményét a B fázis rövidzárlatánál, készítsen vektordiagramot erre az esetre.
4. Indukciós motor mechanikai jellemzőinek kiszámítása
4.1 Elméleti információk
Aszinkron gépnek nevezzük azt az elektromos gépet, amelyben működés közben forgó mágneses mezőt gerjesztenek, de a forgórész aszinkron módon, azaz a tér szögsebességétől eltérő szögsebességgel forog.
A háromfázisú aszinkron gép két fő részből áll: egy rögzített állórészből és egy forgó rotorból.
Mint minden elektromos gép, az aszinkron gép is működhet motorként vagy generátorként.
Az aszinkron gépek főként a forgórész kialakításában különböznek egymástól. A forgórész acél tengelyből, egy mágneses magból áll, amely elektromos acéllemezekből van összeszerelve, préselt hornyokkal. A rotor tekercselése lehet rövidre zárt vagy fázis.
A legelterjedtebbek az aszinkron motorok mókuskalitkás rotorral. Ezek a legegyszerűbb kialakításúak, könnyen használhatók és gazdaságosak.
Az aszinkron motorok az elektromos energia fő átalakítói mechanikai energiává, és az emberi tevékenység minden területén használt legtöbb mechanizmus meghajtásának alapját képezik. Az aszinkron motorok működése nincs negatív hatással a környezetre. A gépek által elfoglalt hely kicsi.
A PH motor névleges teljesítménye a tengely mechanikai teljesítménye abban az üzemmódban, amelyre a gyártó azt rendelte. A GOST 12139 számos névleges teljesítményt határoz meg.
Az nc szinkron fordulatszámot a GOST 10683-73 határozza meg, és 50 Hz-es hálózati frekvencián a következő értékekkel rendelkezik: 500, 600, 750, 1000, 1500 és 3000 ford./perc.
Az indukciós motor energiahatékonysági mutatói a következők:
Hatékonysági tényező (h hatásfok), amely a tengely hasznos teljesítményének és a motor által a hálózatról felvett aktív teljesítménynek a hányadosát jelenti
cosц teljesítménytényező, amely az elfogyasztott aktív teljesítmény és a hálózatról fogyasztott teljes teljesítmény arányát jelenti;
A szlip a névleges n1 és a szinkron nc motorfordulatszám közötti különbséget jellemzi
A hatásfok, cos és slip értéke a gép terhelésétől függ, és a katalógusokban szerepel. A mechanikai jellemzők a motor nyomatékának a forgási sebességétől való függését jelentik a táphálózat állandó feszültsége és frekvenciája mellett. Az indítási tulajdonságokat az indítónyomaték, a maximális (kritikus) nyomaték, az indítóáram vagy ezek többszörössége jellemzi. Névleges áram a motor névleges teljesítmény képletéből határozható meg
Az indítóáramot az indítóáram-sokaság katalógusadatai alapján határozzuk meg.
A motor névleges nyomatékát a képlet határozza meg
A pN forgórész névleges fordulatszámát a képlet határozza meg
Az indítónyomatékot a katalógusadatok határozzák meg.
A maximális nyomatékot a katalógusadatok határozzák meg.
A motor által a hálózatról felvett teljesítmény névleges terhelés mellett nagyobb, mint a névleges teljesítmény a motor veszteségeinek mértékével, amelyet a hatásfok értékénél figyelembe veszünk.
Teljes teljesítményveszteség a motorban névleges terhelés mellett
Az indukciós motor mechanikai jellemzőit a képlet segítségével számítjuk ki
ahol sKP az a kritikus csúszás, amelynél a motor az MMAX maximális (kritikus) nyomatékot fejleszti;
s - áramcsúszás (vegyen 8-10 értéket 0-tól 1-ig, beleértve az sKP-t és az sН-t).
A tengely forgási sebességét a csúszás határozza meg
5. Elektromos mérések és műszerek
5.1 Háttér
Az elektromos mérések tárgya minden elektromos és mágneses mennyiség: áram, feszültség, teljesítmény, energia, mágneses fluxus stb. Az elektromos mérőeszközöket széles körben alkalmazzák nem elektromos mennyiségek (hőmérséklet, nyomás stb.) mérésére is. Léteznek elektromos mérőműszerek a közvetlen kiértékelő és összehasonlító műszerekre. A műszerek skáláján fel van tüntetve az áram típusa, a műszer rendszere, megnevezése, a mérleg munkahelyzete, pontossági osztálya és a vizsgálati szigetelési feszültség.
A működési elv szerint megkülönböztetik a magnetoelektromos, elektromágneses, elektrodinamikus, ferrodinamikai, valamint termikus, indukciós, elektrokémiai és egyéb elektromos mérőműszereket. Az elektromos mérések digitális mérőműszerekkel is végezhetők. A digitális mérőműszerek (DMC) több tartományú, univerzális műszerek, amelyeket különféle elektromos mennyiségek mérésére terveztek: AC és DC áram és feszültség, kapacitás, induktivitás, jelidőzítési paraméterek (frekvencia, periódus, impulzus időtartama) és hullámforma regisztrálása, spektruma stb. .
A digitális mérőműszerekben a bemeneti mért analóg (folyamatos) érték automatikusan a megfelelő diszkrét értékké alakul, majd a mérési eredmény digitális formában jelenik meg.
A digitális műszerek működési és kialakítási elve szerint elektromechanikusra és elektronikusra oszthatók.Az elektromechanikus műszerek nagy pontosságúak, de alacsony mérési sebességgel rendelkeznek. Az elektronikus eszközök modern elektronikai alapot használnak.
Az elektromos mérőműszerek egyik legfontosabb jellemzője a pontosság. Az elektromos mennyiségek mérési eredményei a megfelelő hibák (véletlenszerű, szisztematikus, kihagyások) megléte miatt elkerülhetetlenül eltérnek valódi értéküktől.
A numerikus kifejezés módjától függően abszolút és relatív hibákat különböztetnek meg, illetve a jelzőeszközökhöz kapcsolódóan ezeket is megadják.
A mérőeszköz abszolút hibája a mért AI és a mért mennyiség tényleges AD értékei közötti különbség:
IGEN = Ai - Pokol. (4.1)
Az abszolút hiba nem ad képet a mérési pontosságról, amelyet a relatív mérési hibával becsülnek meg, amely az abszolút mérési hiba és a mért mennyiség tényleges értékének aránya, a tényleges érték töredékében vagy százalékában kifejezve. érték
Maguk a jelző mérőműszerek pontosságának értékeléséhez a csökkentett hibát alkalmazzák, pl. százalékban kifejezve a YES olvasás abszolút hibájának az Anom névleges értékhez viszonyított aránya, amely megfelel a készülék legnagyobb leolvasásának:
Az elektromos mérőműszerek nyolc pontossági osztályba sorolhatók: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4 jelzi a mérlegen. A műszerek pontossági osztályait az adott hiba határozza meg.
Megfelelően nagy áramok mérésekor, ha a mérőeszközt nem ilyen áramokra tervezték, a készülék áramkörével párhuzamosan sönteket kapcsolnak, amelyek ismert értékű ellenállást képviselnek, amelynek viszonylag kis ellenállása van Rsh, amelyen keresztül a mért áram nagy része. elmúlt. Az áramok eloszlása az eszköz és az IA és Ish sönt között fordítottan arányos a megfelelő ágak ellenállásaival.
ebben az esetben a mért áramerősség I \u003d IA + Ish, akkor
A számítások egyszerűsítésére szolgáló sönt-együttható Ksh = 10; 100 és 1000. Kellően nagy feszültségek mérésekor a készülékkel sorba kapcsolunk egy további Rd ellenállást, amelyre a mért feszültség nagy része kerül.
A mérősöntöket és a kiegészítő ellenállást csak egyenáramú elektromos áramkörökben használják. Az AC áramkörök áramváltókat (nagyon nagy áramok mérésére) és feszültségtranszformátorokat (nagy feszültségek mérésére) használnak.
5.2 Példa egy tipikus probléma megoldására
Az elektromos áramkör feszültségének mérésére 1,0 pontossági osztályú voltmérőt használnak, amelynek mérési határértéke Unom = 300 V. A voltmérő leolvasása Ui = 100 V. Határozza meg az abszolút DU és relatív d mérési hibákat, valamint a tényleges értékét. mért feszültség.
Mivel a mért mennyiség valódi (valós) értéke ismeretlen, az abszolút hiba meghatározásához a készülék pontossági osztályát használjuk (a készülék redukált hibája megegyezik a pontossági osztályával, azaz r = 1%):
Relatív hiba
Ezért az Ui = 100 V feszültség mért értéke legfeljebb 3%-kal térhet el a tényleges értékétől.
5.3 Gyakorlati órán megoldandó feladatok
Határozza meg az abszolút DI és relatív d árammérési hibákat Inom = 5 A névleges áramhatárértékkel és 0,5 pontossági osztályú ampermérővel. Ha leolvasása (mért értéke) Ii = 2,5 A.
Válasz: DI = 0,025 A, d = 1%.
A milliamperméterrel mért áram határértéke I = 4 × 10-3 A, melynek ellenállása RA = 5 Ohm. Határozza meg a sönt Rsh ellenállását, amellyel az árammérési határt I = 15A-re bővíti.
Válasz: Rsh \u003d 1,33 mOhm.
A K-505 elektromos mérőkészlet NV = 150 osztású voltmérővel és NA = 100 osztású ampermérővel van felszerelve. Határozza meg a műszerskála osztásának értékét, a voltmérő állásait, amelynek nyila = 100 osztást jelez, valamint az ampermérő leolvasásait, amelynek nyila = 50 osztást mutat, a mérési határokhoz. áramok és feszültségek, amelyek névleges értékeit az 54.1. táblázat tartalmazza
4.1. táblázat Műszerparaméterek
Egy elektromos áramkör esetében (54.1. ábra) határozza meg az ágak áramát és a PV1 voltmérő leolvasását, amelynek belső ellenállása Rv \u003d 300 Ohm. Ellenállások: R1 = 50 ohm, R2 = 100 ohm, R2 = 150 ohm, R4 = 200 ohm. A tápegységek EMF-je: E1 = 22 V, E2 = 22 V.
Válasz: I1 \u003d 0,026 A, I2 \u003d 0,026 A, I3 = 0,052 A, Uv = 15,6 V.
5.1 ábra Elektromos kapcsolási rajz
A K-505 elektromos mérőkészlet az 5.2 táblázatban megadott áram- és feszültséghatárokhoz tervezett wattmérővel van felszerelve, a wattmérő skála N = 150 osztású. Határozza meg a CW wattmérő osztásértékét az összes feszültség- és áramkorlátra, amely megfelel a leolvasásnak. A wattmérő tűje a mérés során minden esetben Nґ = 100 osztással tért el.
5.2. táblázat: Műszerparaméterek
Az egyenáramú elektromos áramkör az áram mérésére egy ampermérőt tartalmaz, amelyet egyenáramkorlátozásra terveztek Inom \u003d 20 A. Az ampermérő leolvasása I \u003d 10 A, a tényleges áram Id \u003d 10,2 A. Határozza meg az abszolút DI, relatív q és csökkentett g mérési hiba.
Válasz: DI = 0,2 A; d = 2%; r = 1%.
Az elektromos áramkörben egy Rd = 4000 Ohm kiegészítő ellenállású voltmérő található, amelynek feszültsége U = 220 V, a voltmérő ellenállása RB = 2000 Ohm. Határozza meg a voltmérő állását.
Válasz: UB = 73,33 V.
Az Inom = 5 A mérési határértékkel rendelkező M-61 típusú ampermérőt a DUA = 75 × 10-3 V = 75 mV feszültségesés jellemzi. Határozza meg az RA ampermérő ellenállását és az általa fogyasztott RA teljesítményt.
Egy 8 kOhm belső ellenállású voltmérőhöz egy további Rd = 12 kOhm ellenállás kapcsolódik. Ha van további ellenállás, ez a voltmérő 500 V-ig képes feszültséget mérni. Határozza meg, milyen feszültség mérhető ezzel a készülékkel további ellenállás nélkül.
Válasz: U = 200 V.
A mérő címkéjén ez áll: "220 V, 5 A, 1 kWh = 500 fordulat". Határozza meg a mérő relatív hibáját, ha az ellenőrzés során a következő értékeket kapta: U = 220 V, I = 3 A, a lemez 10 perc alatt 63 fordulatot tett. Adja meg a számláló beépítésének diagramját!
Válasz: d = 14,5%.
A mérő címkéjén ez áll: „1 kWh = 2500 tárcsafordulat”. Határozza meg az energiafogyasztást, ha a mérőtárcsa 40 másodperc alatt 20 fordulatot tett meg.
Válasz: P \u003d 720 watt.
Magnetoelektromos ampermérő ellenállása sönt nélkül RA = 1 Ohm. A készülék 100 osztású, a felosztás ára 0,001 A/oszt. Határozza meg az eszköz mérési határát, ha RSH = 52,6 × 10-3 Ohm ellenállású sönt csatlakoztat, és az osztásértéket.
Válasz: 2 A; 0,02 A/oszt.
A mikroampermérő felső mérési határa 100 μA, belső ellenállása 15 ohm. Mekkora legyen a sönt ellenállása ahhoz, hogy a mérés felső határa 10-szeresére nőjön?
Válasz: 1,66 ohm.
Egy 3 mA teljes eltérítési áramú és 30 kΩ belső ellenállású elektromágneses voltmérőnél határozza meg a mérés felső határát és a felső mérési határ 600 V-ra történő kiterjesztéséhez szükséges kiegészítő ellenállás ellenállását.
Válasz: 90 V; 170 kOhm.
Bibliográfiai lista
1. Kasatkin, A.S. Elektrotechnika [Szöveg]: tankönyv diákoknak. nem elektrotechnikai szakember. egyetemek / A.S. Kasatkin, M.V. Nyemcov. - 6. kiadás, átdolgozva. - M.: Vyssh.shk., 2000. - 544 p.: ill.
2. Elméleti alap elektrotechnika [Szöveg]: tankönyv / A.N. Gorbunov [és mások]. - M.: UMTs "TRIADA", 2003. - 304 p.: ill.
3. Nyemcov, M.V. Elektrotechnika [Szöveg]: tankönyv / M.V. Nyemcov, I.I. Szvetlakova. - Rostov-n / D: Phoenix, 2004. - 567 p.: ill.
4. Rekus, G.G. Elektrotechnika és ipari elektronika alapjai példákban és megoldási problémákban [Szöveg]: tankönyv. nem elektrotechnikai szakon tanuló egyetemi hallgatók támogatása. irány- Dipl. szakember. a mérnöki és technológiai területen: jóváhagyta az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma / G.G. Rekus. - M.: Vyssh.shk., 2008. - 343 p.: ill.
Az Allbest.ru oldalon található
...Hasonló dokumentumok
Lineáris elektromos áramkörök számítása nem szinuszos elektromotoros erőforrással. Tranziens folyamatok meghatározása lineáris elektromos áramkörökben. Elágazó egyenáramú mágneses áramkör vizsgálata egymást követő közelítések módszerével.
ellenőrzési munka, hozzáadva 2017.06.16
Háromfázisú, fázisrotoros aszinkron motor szerkezeti kialakítása és számítása. Az állórész, a tekercselés és a fogzóna számítása. A fázisrotor tekercselése és fogzónája. A mágneses áramkör számítása. A rés mágneses feszültsége. Motor mágnesező áram.
szakdolgozat, hozzáadva 2013.06.14
A gép elektromágneses számítása és tervezési kidolgozása. A sebességváltó áttételének, az armatúra átmérőjének és hosszának meghatározása. Armatúra tekercselés, kiegyensúlyozó csatlakozások. Gyűjtő és ecsetek. A mágneses áramkör és a kompenzációs tekercs kiszámítása.
szakdolgozat, hozzáadva 2014.06.16
Egyenáramú elektromos hajtás vezérlőrendszerének vezérlőinek szintézise. Motor és átalakító modellek. A klasszikus áramvektoros vezérlőrendszer számítása és hangolása aszinkron motor sebesség- és áramszabályozóival.
szakdolgozat, hozzáadva 2014.01.21
Mókuskalitkás forgórészes aszinkron motor számítása. A fő méretek kiválasztása. Az állórész fogzónája és a légrés, a forgórész, a mágnesező áram méreteinek kiszámítása. Üzemmód paraméterek. Veszteségek számítása, üzemi és indítási jellemzők.
szakdolgozat, hozzáadva 2008.10.27
A fő változat aszinkron motorjának fő méreteinek megválasztása. Az állórész és a forgórész számítása. Az állórész fogzónája és a légrés méretei. A mágnesező áram kiszámítása. Üzemmód paraméterek. A veszteségek és a motor teljesítményének kiszámítása.
szakdolgozat, hozzáadva 2012.04.20
Műszaki adatok felső daru. A terhelés alatti munkaidő és a ciklusidő számítása. Mozgásszerkezetek motorjainak teljesítménye, statikus nyomatéka és forgási sebessége. Aszinkronmotor természetes mechanikai jellemzőinek kiszámítása.
teszt, hozzáadva 2014.09.24
Sima hengeres csatlakozású elemek és kaliberek határméreteinek számítása. Kulcsos és hornyos kötések tűréseinek és határméreteinek meghatározása. A gördülőcsapágy illeszkedésének megválasztása a tengelyen és a házban. Szerelési méretláncok számítása.
szakdolgozat, hozzáadva 2011.10.04
Aszinkron motor frekvenciaszabályozása. A motor mechanikai jellemzői. Az üzemmódok legegyszerűbb elemzése. Az aszinkron motor egyenértékű áramköre. Ellenőrzési törvények. Racionális szabályozási törvény kiválasztása egy adott típusú elektromos hajtáshoz.
teszt, hozzáadva: 2009.01.28
A láncegyenletrendszer a Kirchhoff-törvények szerint szimbolikus formában. Az áramköri ágak áramainak meghatározása hurokáramok és csomóponti feszültségek módszereivel. Független csomópontokat jelző kapcsolási rajz, áramszámítás a kiválasztott ágban ekvivalens generátor módszerrel.
Bevezetés .................................................. ...................................... 4
1 1. rész. Egy komplex egyenáramú elektromos áramkör számítása 5
1.1 Az áramok kiszámítása Kirchhoff törvényei szerint................................................. 5
1.2 Az ellenállási háromszög cseréje egyenértékű csillaggal ................................................ .............................................................. .............................. 6
1.3 Számítás a "Hurokáramok" módszerével................................................ ........ 8
1.4 Az elektromos áramkör teljesítményegyensúlya ................................................ ... 9
1.5 Az elektromos áramkör pontjainak potenciáljainak számítása ............... 10
2 2. rész A váltakozó áram elektromos áramkörének számítása és elemzése 12
2.1 Áramszámítás komplex módszerrel................................... 12
2.2 A wattmérő aktív teljesítményének meghatározása ................................... 14
2.3 Az aktív és meddő teljesítmény egyensúlya................................................ 14
2.4 Az áramok vektordiagramja................................................ .. 14
3 3. szakasz: Háromfázisú elektromos áramkör számítása ................. 15
3.1 Fázis- és vonaláramok számítása................................................ .... 15
3.2 Háromfázisú elektromos áramkör kapacitásai ................................. 16
3.3 Áramok és feszültségek vektordiagramja .................................. 17
4 4. szakasz: Háromfázisú aszinkron motor számítása ....... 18
Következtetés................................................. ................................ 23
Hivatkozások listája .................................................. ................... 24
Bevezetés
Az elektrotechnika mint tudomány az elektromos és mágneses jelenségekkel és azok jelenségeivel foglalkozó tudásterület gyakorlati használat. Az elektrotechnika bázisán az elektronika, a rádiótechnika, a villamos hajtás és más kapcsolódó tudományok kezdtek fejlődni.
Az elektromos energiát az emberi tevékenység minden területén felhasználják. A gyárak gyártóüzemei főként elektromos hajtásúak, azaz. meghajtó villanymotorokat. Az elektromos műszereket és eszközöket széles körben használják elektromos és nem elektromos mennyiségek mérésére.
A folyamatosan bővülő felhasználása különböző elektromos ill elektronikus eszközök szükségessé teszi az elektromos és elektromágneses jelenségek alapfogalmainak és gyakorlati alkalmazásának a tudomány, a technológia és a termelés minden területén szakembereinek ismereteit.
Ennek a tudományágnak a tudása a hallgatók számára biztosítja a jövőben eredményes mérnöki tevékenységüket a vállalkozások áramellátásának jelenlegi állapotában.
Az elsajátított ismeretek eredményeként a nem elektrotechnikai szakterületű mérnök képes legyen a korszerű gyártási körülmények között alkalmazott elektromos és elektronikai berendezések, elektromos hajtás ügyes kezelésére, ismerje a villamos energia megtakarításának módját és módszereit.
1. SZAKASZ: KOMPLEX DC ELEKTROMOS ÁRAMKÖRÖK KISZÁMÍTÁSA
Az áramkör paramétereit az 1. táblázat mutatja.
1. táblázat - Az elektromos kapcsolási rajz paraméterei.
|
EMF tápegység 1 (E 1) |
|
|
EMF tápegység 2 (E 2) |
|
|
EMF tápegység 3 (E 3) |
|
|
Tápegység belső ellenállása (R 01) |
|
|
Tápegység belső ellenállása (R 02) |
|
|
Tápegység belső ellenállása (R 03) |
|
|
1. ellenállás ellenállása (R 1) |
|
|
2. ellenállás ellenállása (R 2) |
|
|
3. ellenállás ellenállása (R 3) |
|
|
4. ellenállás ellenállása (R 4) |
|
|
5. ellenállás ellenállás (R 5) |
|
|
6-os ellenállás (R 6) |
1.1 Az áramok kiszámítása Kirchhoff törvényei szerint
A diagramon az ágak áramának irányát mutatjuk be (1. ábra).
Kirchhoff első törvénye szerint az egyenáramú áramkörökre az áramok algebrai összege az elektromos áramkör bármely csomópontjában egyenlő nullával, azaz. a csomópontból irányított áramok összege egyenlő a csomópontra irányított áramok összegével.
Az első Kirchhoff-törvény szerint egyenleteket állítunk össze csomópontokra, amelyek száma (n–1), ahol n az áramkör csomópontjainak száma:
A) + I 1 + I 3 - I 2 \u003d 0; (1.1)
B) I 4 + I 6 - I 3 \u003d 0; (1.2)
D) I 5 - I 1 - I 4 = 0. (1,3)
Kirchhoff második törvénye szerint bármely zárt áramkörben lévő egyenáramú áramkörök esetén a rezisztív elemeken lévő feszültségek algebrai összege megegyezik az EMF algebrai összegével.
Egyenleteket állítunk össze a második Kirchhoff-törvény szerint minden egyes áramkörre:
I) I 3∙ (R 3 + R 03) - I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 4 ∙ R 4 \u003d E 3 - E 1; (1.4)
II) I 1∙ (R 1 + R 01) + I 2 ∙ (R 2 + R 02) + I 5 ∙ R 5 = E 1 + E 2; (1,5)
III) I 6 ∙ R 6 – I 4 ∙ R 4 – I 5 ∙ R 5 = 0. (1,6)
Az összes kapott egyenletet közösen, rendszerként oldjuk meg, az összes ismert értéket helyettesítve:
=>
(1.7)
A mátrix megoldása után megkapjuk az ágak áramainak ismeretlen értékeit:
I 1 \u003d - 0,615 A;
Ha az ágban az áram negatívnak bizonyult, akkor annak iránya ellentétes az ábrán választottval.
1.2 Az ellenállási háromszög cseréje egyenértékű csillaggal
Alakítsuk át az elektromos kapcsolási rajznak megfelelő bcd "háromszöget" egy ekvivalens "csillaggá" (2. ábra). A kezdeti háromszöget az R 4, R 5, R 6 ellenállások alkotják. Átalakításkor szükségszerűen megmarad a sémák egyenértékűségének feltétele, azaz. az átalakított áramkörbe átmenő vezetékekben lévő áramok és a csomópontok közötti feszültségek nem változtatják meg értéküket.
Amikor egy "háromszöget" "csillaggá" alakítunk, a számítási képleteket használjuk:
Ohm. (1,10)
Az átalakítás eredményeként az eredeti áramkör egyszerűsödik (3. ábra).
Az átalakított áramkörben csak három ág van, és ennek megfelelően három áram I 1, I 2, I 3. Ezen áramok kiszámításához elegendő egy három egyenletrendszert összeállítani Kirchhoff törvényei szerint:
(1.11)
Az egyenletek összeállításakor az áram irányát és az áramkörök megkerülését ugyanúgy választjuk meg, mint a háromáramkörös sémában.
Összeállítjuk és megoldjuk a rendszert:
(1.12)
A mátrixot megoldva megkapjuk az I 1, I 2, I 3 áramok ismeretlen értékeit:
I 1 \u003d -0,615 A;
Az áramok kapott értékeit behelyettesítve a háromhurkos áramkörre összeállított egyenletekbe, meghatározzuk a fennmaradó I 4, I 5, I 6 áramokat:
1.3 Számítás a "hurokáramok" módszerével
Az eredeti áramkör celláiban tetszőlegesen beállítjuk a hurokáramok irányát. Kényelmesebb az összes áramot egy irányba - az óramutató járásával megegyezően - jelezni
BEVEZETÉS
A tanfolyam témája: "Elektromos áramkörök számítása és elemzése".
A kurzus projekt 5 részből áll:
1) DC elektromos áramkörök számítása.
2) Nemlineáris DC áramkörök számítása.
3) Váltakozó áramú egyfázisú lineáris elektromos áramkörök megoldása.
4) Váltakozó áramú háromfázisú lineáris elektromos áramkörök számítása.
5) Tranziens folyamatok tanulmányozása elektromos áramkörökben.
Minden feladathoz tartozik diagramok elkészítése.
A kurzus feladata az elektromos áramkörök számításának különféle módszereinek tanulmányozása, és ezek alapján építeni másfajta diagramok.
A kurzusprojektben a következő megnevezések használatosak: R-ellenállás, Ohm; L - induktivitás, H; C - kapacitás, F; XL, XC - reaktancia (kapacitív és induktív), Ohm; I - áram, A; U - feszültség, V; E - elektromotoros erő, V; shu, shi - feszültség- és árameltolódási szögek, fok; P - aktív teljesítmény, W; Q - meddő teljesítmény, Var; S - teljes teljesítmény, VA; c - potenciál, V; NE - nemlineáris elem.
LINEÁRIS DC ELEKTROMOS ÁRAMKÖRÖK SZÁMÍTÁSA
Az elektromos áramkörhöz (1. ábra) tegye a következőket:
1) A Kirchhoff törvényei alapján állítson össze egyenletrendszert az áramkör minden ágában lévő áramok meghatározására;
2) Határozza meg az áramkör minden ágában az áramerősséget hurokáram módszerrel;
3) Határozza meg az áramkör minden ágában az áramerősséget a csomóponti potenciálok módszere alapján;
4) Készítse el a kapacitások mérlegét;
5) Mutassa be táblázat formájában a 2. és 3. pont aktuális számításainak eredményeit, és hasonlítsa össze;
6) Készítsen potenciáldiagramot minden olyan zárt áramkörhöz, amely magában foglalja az EMF-t.
E1=30 V; R4 = 42 ohm;
E2=40 V; R5 = 25 ohm;
R1 = 16 Ohm; R6 = 52 ohm;
R2=63 Ohm; r01=3 ohm;
R3 = 34 Ohm; r02=2 ohm;
R1"=R1+r01=16+3=19 ohm;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.
Válasszuk meg az áramlatok irányát.
Válasszuk ki a kontúrok megkerülésének irányát.
Összeállítunk egy egyenletrendszert a Kirchhoff-törvény szerint:
E1=I1R1"+I5R5-I4R4
E2=I2R2"+I5R5+I6R6
E2=I4R4+I3R3+I2R2"
1. ábra Az egyenáramú elektromos áramkör vázlata
Elektromos áramkörök számítása kontúráramok módszerével.
Rendezzük az áramlatokat
A hurokáramok irányát az EMF szerint választjuk meg
Készítsünk egyenleteket a hurokáramokra:
Ik1 H(R1"+R4+R5)-Ik2ChR4+Ik3R5"=E1
Ik2 H(R3+R+R2")-Ik1ChR4+Ik3H=E2
Ik3 H(R6+R2"+R5)+Ik1HR5+Ik2HR2"=E2
Helyettesítsük be az EMF és az ellenállások számértékeit az egyenletbe:
Ik1 Ch86-Ik2Ch42-+Ik3Ch25=30
Ik1 Ch42+Ik2Ch141+Ik3Ch65=40
Ik1 Ch(25)+Ik2Ch65+Ik3Ch142=40
A rendszert mátrix módszerrel (Cramer módszer) oldjuk meg:
D1 \u003d 5,273Ch105
D2 \u003d 4,255 × 105
D3 \u003d -3,877Ch105
Kiszámoljuk az Ik-t:
Az áramkör áramait a kontúron keresztül fejezzük ki:
I2 =Ik2+Ik3=0,482+(-44)=0,438A
I4 = -Ik1+Ik2=0,482-0,591=-0,109A
I5 =Ik1 + Ik3=0,591+(-0,044)=0,547A
Készítsünk erőmérleget egy adott sémára:
Kép=E1I1+E2I2=(30×91)+(40×38)=35,25 W
Rpr. \u003d I12R1 "+ I22R2" + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6 \u003d (91) 2H16 + (38) 2H 63 + (82) 2H H34 + (-09) 2H) 2 + 4 H52 \u003d 41,53 tömeg.
1 Elektromos áramkörök számítása csomóponti potenciálok módszerével
2 Rendezze el az áramokat
3 Rendezze el a csomópontokat
4 Készítsünk egyenletet a potenciálokra:
ts1=(1?R3+1?R4+1?R1")-ts2Ch(1/R3)-ts3-(1/R4)=E1?R1"
ts2Ch(1/R3+1?R6+1?R2")-ts1Ch(1/R3)-ts3(1/R2") =(-E2 ?R2")
ts3Ch(1/R5+1?R4+1?R2")-ts2Ch(1/R2")-ts1Ch(1/R4)=E2?R2"
Helyettesítse az EMF és az ellenállások számértékeit:
c1Ch0,104-c2Ch0,029-c3Ch0,023=1,57
C1Ch0,029+c2Ch0,063-c3Ch0,015=(-0,61)
C1Ch0,023-c2Ch0,015+c3Ch0,078=0,31
5 A rendszert mátrix módszerrel oldjuk meg (Cramer módszer):
1= = (-7,803 × 10-3)
2= = (-0,457 × 10-3)
3= = 3,336×10-3
6 Kiszámoljuk c:
c2 = = (-21Ch103)
7 Áramlatok keresése:
I1 \u003d (c4-c1 + E) 1? R1 "= 0,482A
I2 \u003d (c2-c3 + E2)? R2 "= 0,49A
I3= (c1-c2) AR3=(-0,64)A
I4= (c3-c1) AR4=(-0,28)A
I5= (c3-c4) ?R5=0,35A
I6= (c4-c2) AR6=(-0,023)A
8 A két módszerrel végzett áramszámítás eredményeit szabad táblázat formájában mutatjuk be
1. táblázat - Áramszámítások eredményei két módszerrel
Készítsünk potenciál diagramot bármely zárt áramkörhöz, beleértve az EMF-et is.
3. ábra - Az egyenáramú elektromos áramkör áramköre
E1=30 V; R4 = 42 ohm;
E2=40 V; R5 = 25 ohm;
R1 = 16 Ohm; R6 = 52 ohm;
R2=63 Ohm; r01=3 ohm;
R3 = 34 Ohm; r02=2 ohm;
R1"=R1+r01=16+3=19 ohm;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.
Kiszámoljuk az áramkör összes pontjának potenciálját az elemről elemre való átmenet során, ismerve az ágáramok és az EMF nagyságát és irányát, valamint az ellenállásértékeket.
Ha az áram iránya egybeesik a bypass-el, akkor -, ha egybeesik az EMF-fel, akkor +.
c2 = c1-I2R2 "= 0 - 0,438 H 65 \u003d - 28,47B
c3=c2+E2= -28,47+40=11,53B
c4 \u003d c3-I4R4 \u003d 11,58-(-4,57) \u003d 16,15B
c4 \u003d c4-I3R3 \u003d 16,15-16,32 \u003d -0,17B
Potenciáldiagramot készítünk, az abszcissza tengely mentén ábrázoljuk az áramkör ellenállását, az ordináta tengely mentén a pontok potenciálját, előjeleik figyelembevételével.
Az elektromos áramkör olyan elektromos eszközök halmaza, amelyek utat hoznak létre az elektromos áram számára, amelyekben az elektromágneses folyamatokat egyenletek írják le, figyelembe véve az elektromotoros erő, az elektromos áram és az elektromos feszültség fogalmát.
Az elektromos áramkör fő elemei (1.1. ábra) az elektromos energia forrásai és fogyasztói.
1.1 ábra Az elektromos áramkör fő elemei
Az egyenáramú generátorokat és a galvánelemeket széles körben használják egyenáramú elektromos energia forrásaként.
Az elektromos energiaforrásokat az általuk kifejlesztett EMF E és az R0 belső ellenállás jellemzi.
Az elektromos energia fogyasztói az ellenállások, villanymotorok, elektrolizáló fürdők, elektromos lámpák stb. Ezekben az elektromos energia mechanikai, termikus, fénnyel stb. azaz a "-" forrástól a "+" áramforrásig.
Az elektromos áramkörök kiszámításakor a valódi elektromos energiaforrásokat egyenértékű áramkörökkel helyettesítik.
Az EMF-forrás egyenértékű áramköre tartalmazza az EMF-et és a forrás R0 belső ellenállását, amely sokkal kisebb, mint a villamosenergia-fogyasztó Rn ellenállása (Rn >> R0). A számításokban gyakran az EMF-forrás belső ellenállása nullával egyenlő.
Az energiaforrást nem tartalmazó áramköri szakaszok esetében (például az 1.2. ábra a) pontjában szereplő áramkör esetében az I áram és az U12 feszültség közötti kapcsolatot az Ohm-törvény határozza meg az áramkörszakaszra vonatkozóan:
ahol c1 és c2 a lánc 1. és 2. pontjának potenciálja;
Y R - az áramköri szakasz ellenállásainak összege;
R1 és R2 - az áramkör ellenállási szakaszai.
1.2 ábra Egy áramköri szakasz elektromos rajza: a - nem tartalmaz energiaforrást; b - energiaforrást tartalmaz
Az áramkör energiaforrást tartalmazó szakaszára (1.2. ábra, b) az Ohm-törvény kifejezésként van felírva
ahol E az energiaforrás EMF-je;
R \u003d R1 + R2 - az áramköri szakaszok ellenállásainak számtani összege;
R0 az energiaforrás belső ellenállása.
Az elektromos áramkörben lévő összes teljesítmény (teljesítményegyensúly) közötti összefüggést a következő egyenlet határozza meg:
UR1 = UR2 + URp, (1,3)
ahol UR1 = UEI az energiaforrások hatványainak algebrai összege;
UR2 - a fogyasztói kapacitások algebrai összege (nettó teljesítmény) (Р2 = UI);
URp \u003d UI2R0 a forrásellenállások veszteségei miatti teljes teljesítmény.
Az ellenállások, valamint más elektromos eszközök ellenállásai elektromos energia fogyasztói. A teljesítményegyensúlyt az energiamegmaradás törvénye határozza meg, míg bármely zárt elektromos áramkörben az energiaforrások teljesítményeinek algebrai összege megegyezik az elektromos energia fogyasztói által fogyasztott teljesítmények algebrai összegével.
A telepítés hatékonyságát az arány határozza meg
Az el nem ágazó és elágazó lineáris egyenáramú elektromos áramkörök kiszámításakor különféle módszerek alkalmazhatók, amelyek kiválasztása az elektromos áramkör típusától függ.
Az összetett elektromos áramkörök számításánál sok esetben célszerű egyszerűsíteni azokat hajtogatással, az áramkör egyes szakaszainak soros, párhuzamos és vegyes ellenállású csatlakozásokkal való helyettesítésével egy ekvivalens ellenállással az elektromos áramkörök egyenértékű transzformációs módszerével (transzfigurációs módszerrel).
