Ricerca di elementi logici e sintesi di circuiti logici. Set per lo studio del funzionamento degli elementi logici Studio degli elementi logici
Per descrivere l'algoritmo di funzionamento dei circuiti logici, viene utilizzato l'apparato matematico dell'algebra logica. L'algebra della logica funziona con due concetti: un evento è vero ("1" logico) o un evento è falso ("0" logico). Gli eventi nell'algebra della logica possono essere collegati da due operazioni: addizione (disgiunzione), indicata dal segno U o +, e moltiplicazione (congiunzione), indicata dal segno & o punto. Una relazione di equivalenza è indicata dal segno =, mentre la negazione è indicata da una barra o da un apostrofo (") sopra il simbolo corrispondente.
Circuito logico ha n ingressi, che corrispondono a n variabili di ingresso X 1 , ... X n e una o più uscite, che corrispondono a variabili di uscita Y 1 .... Sì. Le variabili di ingresso e di uscita possono assumere due valori: X i = 1 o X i = 0.
La funzione di commutazione (SF) di un circuito logico collega le variabili di ingresso e una delle variabili di uscita mediante operazioni logiche. Il numero di PF è pari al numero di variabili di uscita e il PF può assumere valori 0 o 1.
Operazioni logiche. Le seguenti operazioni elementari (funzioni) sono di grande interesse pratico.
Moltiplicazione logica (congiunzione),
Aggiunta logica (disgiunzione),
Moltiplicazione logica con inversione,
Addizione logica con inversione,
Somma modulo 2,
Equivalenza.
Elementi logici. Esistono circuiti integrati digitali che corrispondono alle operazioni logiche di base. La moltiplicazione logica corrisponde all'elemento logico "AND". L'addizione logica corrisponde all'elemento logico "OR". Moltiplicazione logica con inversione - elemento logico "AND-NOT". Addizione logica con inversione - elemento logico "OR-NOT". L'operazione di inversione corrisponde all'elemento logico "NOT". Esistono microcircuiti che implementano molte altre operazioni logiche.
Tavole di verità. Il modo principale per specificare il PF è compilare una tabella di verità, in cui è indicato il valore PF (0 o 1) per ciascun insieme di variabili di input. La tabella della verità per l'elemento logico "NOT" (operazione logica) ha la forma
| Ingresso X | Uscita Y |
1.1. Studio delle caratteristiche dell'elemento logico "OR-NOT"
Il diagramma per studiare l'elemento logico "OR-NOT" è mostrato in Fig. 1.
Nel diagramma fig. 1 ingresso porta logica "O NO" collegato ad un generatore di parole che forma una sequenza di numeri binari 00, 01, 10 e 11. La cifra binaria destra (di ordine basso) di ogni numero corrisponde alla variabile logica X1, quella sinistra (più significativa) alla variabile logica X2 . Sono collegati anche gli ingressi degli elementi logici sonde logiche, che si illuminano di rosso quando su questo ingresso viene ricevuto un “1” logico. L'uscita dell'elemento logico è collegata ad una sonda logica, che si illumina di rosso quando sull'uscita appare un "1" logico.
Costruzione di un circuito per lo studio dell'elemento logico "OR-NOT"
Avvia utilizzando il collegamento sul desktop Programma Windows Banco da lavoro per l'elettronica.
Costruzione dello schema di Fig. 1 verrà effettuata in due fasi: prima la posizioneremo come mostrato in Fig. 1 pittogrammi di elementi, quindi collegarli in serie.
1. Fare clic sul pulsante
pannelli della libreria di componenti e strumentazione. Dalla finestra che appare elementi logici estrarre l'icona della porta logica NÉ("O NO").
2. Fare clic sul pulsante
Dalla finestra che appare, estrarre in sequenza le icone della sonda logica.
3. Aprire le sonde logiche come mostrato in Figura. 1. Per fare ciò, utilizzare il pulsante di rotazione sul pannello delle funzioni
4. Fare clic sul pulsante
pannelli della libreria di componenti e strumentazione. Dalla finestra dell'indicatore visualizzata, estrarre l'icona generatore di parole
5. Posizionare le icone degli elementi utilizzando il metodo di traino come mostrato in Fig. 1 e collegare gli elementi come in figura.
6. Fare doppio clic per aprire il pannello frontale generatore di parole.
Sul lato sinistro del pannello generatore di parole Le combinazioni di codici vengono visualizzate in codice esadecimale e nella parte inferiore in codice binario.
7. Riempi la finestra del codice esadecimale con combinazioni di codici, iniziando con 0 nella cella zero in alto e quindi aggiungendo 1 in ciascuna cella successiva. Per fare ciò, fai clic sul pulsante e nella finestra preimpostata che appare, abilita l'opzione Al bancone e fare clic sul pulsante Accettare.
8. Nella finestra Frequenza impostare la frequenza di generazione delle combinazioni di codici su 1 Hz.
Le sequenze di numeri binari 00, 01, 10 e 11 corrispondono in codice esadecimale: 0, 1, 2, 3. Programmiamo il generatore in modo che generi periodicamente la sequenza di numeri specificata.
9. Digitare nella finestra Finale numero 0003 fare clic sul pulsante Ciclo.
10. Avviare il processo di simulazione utilizzando l'interruttore. Osservare in quali combinazioni di segnali di ingresso appare un "1" all'uscita dell'elemento logico. Facendo clic sul pulsante Fare un passo, compilare la tavola di verità per l'elemento "OR-NOT" nel Rapporto. Interrompere il processo di simulazione utilizzando l'interruttore.
11. Salva il file in una cartella con il tuo Cognome sotto il nome Zan_17_01 .
1. Scopo del lavoro
Lo scopo del lavoro è:
Studio teorico degli elementi logici che implementano funzioni elementari di algebra logica (FAL);
Studio sperimentale di elementi logici costruiti su microcircuiti domestici della serie K155.
2. Principi teorici fondamentali.
2.1. La base matematica dell'elettronica digitale e della tecnologia informatica è l'algebra della logica o algebra booleana (dal nome del matematico inglese John Bull).
Nell'algebra booleana, le variabili o argomenti indipendenti (X) assumono solo due valori: 0 o 1. Le variabili o funzioni dipendenti (Y) possono anche assumere solo uno dei due valori: 0 o 1. Una funzione di algebra logica (FAL) è rappresentata come :
Y = F (X 1; X 2; X 3 ... X N).
Questa forma di specificazione del FAL è detta algebrica.
2.2. Le principali funzioni logiche sono:
Negazione logica (inversione)
;Addizione logica (disgiunzione)
Y = X 1 + X 2 o Y = X 1 V X 2 ;
Moltiplicazione logica (congiunzione)
Y = X 1 X 2 o Y = X 1 L X 2.
Le funzioni di algebra logica più complesse includono:
Funzione di equivalenza
Y = X1X2+
oppure Y = X1 ~ X2;Funzione di disparità (addizione modulo due)
+ · X 2 o Y = X 1 X 2 ;Funzione Pierce (addizione logica con negazione)
;Funzione di Schaeffer (moltiplicazione logica con negazione)
;2.3. Le seguenti leggi e regole si applicano all'algebra booleana:
Diritto distributivo
X1 (X2 + X3) = X1X2 + X1X3,
X1 + X2 · X3 = (X1 + X2) (X1 + X3) ;
Regola della ripetizione
X · X = X, X + X = X;
Regola di negazione
= 0, X + = 1;Il teorema di De Morgan
= , = ;Identità
X1 = X, X + 0 = X, X 0 = 0, X + 1 = 1.
2.4. I circuiti che implementano funzioni logiche sono chiamati elementi logici. Gli elementi logici di base, di regola, hanno un'uscita (Y) e diversi ingressi, il cui numero è uguale al numero di argomenti (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N). Negli schemi elettrici, gli elementi logici sono designati come rettangoli con pin per le variabili di input (sinistra) e output (destra). All'interno del rettangolo è presente un simbolo che indica lo scopo funzionale dell'elemento.
La Figura 1¸ 10 mostra gli elementi logici che implementano quelli discussi nella clausola 2.2. funzioni. Qui vengono presentate anche le cosiddette tabelle di stato o tabelle di verità, che descrivono le corrispondenti funzioni logiche in codice binario sotto forma di stati di variabili di ingresso e di uscita. La tavola della verità è anche un modo tabellare per specificare il FAL.
La Figura 1 mostra l'elemento “NOT”, che implementa la funzione di negazione logica Y =
.
L'elemento “OR” (Fig. 2) e l'elemento “AND” (Fig. 3) implementano rispettivamente le funzioni di addizione logica e moltiplicazione logica.
Le funzioni di Peirce e le funzioni di Schaeffer sono implementate utilizzando gli elementi “OR-NOT” e “AND-NOT” presentati in Fig. 4 e Fig. 5 rispettivamente.
L'elemento Peirce può essere rappresentato come connessione seriale l'elemento “OR” e l'elemento “NOT” (Fig. 6) e l'elemento Schaeffer - sotto forma di una connessione seriale dell'elemento “AND” e dell'elemento “NOT” (Fig. 7).
La Figura 8 e la Figura 9 mostrano gli elementi “OR esclusivo” e “OR esclusivo - NOT”, che implementano rispettivamente le funzioni di disparità e disparità con negazione.
2.5. Gli elementi logici che implementano le operazioni di congiunzione, disgiunzione, funzioni di Peirce e Schaeffer possono, nel caso generale, essere n-input. Ad esempio, un elemento logico con tre ingressi che implementa la funzione Pierce ha la forma mostrata in Fig. 10.
Nella tabella della verità (Fig. 10), a differenza delle tabelle della clausola 2.4. ci sono otto valori della variabile di uscita Y. Questo numero è determinato dal numero di possibili combinazioni delle variabili di ingresso N, che, in generale, è uguale a: N = 2 n, dove n è il numero di variabili di ingresso.
2.6. Le porte logiche vengono utilizzate per costruire circuiti integrati, eseguendo varie operazioni logiche e aritmetiche e avendo diversi scopi funzionali. I microcircuiti dei tipi K155LN1 e K155LA3, ad esempio, contengono rispettivamente sei inverter e quattro elementi Schaeffer (Fig. 11), e il microcircuito K155LR1 contiene elementi di diverso tipo (Fig. 12).
2.7. FAL di qualsiasi complessità può essere implementato utilizzando gli elementi logici specificati. Consideriamo ad esempio la FAL, data in forma algebrica, nella forma:
. (1)Semplifichiamo questo FAL utilizzando le regole di cui sopra. Noi abbiamo:
(2)
L'operazione effettuata si chiama minimizzazione FAL e serve a facilitare la procedura di costruzione di uno schema funzionale del corrispondente dispositivo digitale.
Lo schema funzionale del dispositivo che implementa la FAL in esame è presentato in Fig. 13.
È da notare che la funzione (2) ottenuta dopo le trasformazioni non è completamente minimizzata. La completa minimizzazione della funzione viene eseguita durante il lavoro di laboratorio.
3. Descrizione dell'oggetto e strumenti di ricerca
Il dispositivo studiato nel lavoro di laboratorio è mostrato in Fig. 14.
3.1. Il dispositivo è un gruppo di elementi logici realizzati su microcircuiti della serie K155 (elementi DD1-DD4).
Per i microcircuiti di questa serie, un'unità logica corrisponde a una tensione U 1 = (2,4 ¸ 5,0) V e uno zero logico - U 0 = (0 ¸ 0,8) V.
3.2. Lo "0" logico e il "1" all'ingresso degli elementi vengono impostati utilizzando i pulsanti situati sul pannello frontale del blocco K32 sotto la scritta "Codice programmatore". I numeri dei pulsanti sul pannello corrispondono ai numeri sullo schema del dispositivo.
Completare immagine grafica pulsanti di questo tipo(i cosiddetti “pulsanti di aggancio”) viene visualizzato solo per il pulsante SA1.
Quando si preme il pulsante, l'ingresso degli elementi è collegato tramite il resistore R1 a una sorgente con una tensione di 5 V. In questo caso, all'ingresso degli elementi agirà la tensione U 1, che corrisponde alla fornitura di un'unità logica all'uscita del microcircuito. Quando si preme il pulsante, l'ingresso dell'elemento sarà collegato al bus situato al potenziale di terra, che corrisponde all'applicazione dello zero logico U 0 all'uscita del microcircuito.
3.3. I segnali logici dai terminali degli elementi DD1 ¸ DD4 vengono forniti agli indicatori digitali e sono indotti sotto forma di simboli “0” e “1”. Gli indicatori digitali si trovano nel blocco K32 a sinistra (è necessario premere il pulsante “IO \ 2” sotto gli indicatori.
3.4. Il segnale dall'uscita dell'elemento DD5 viene alimentato attraverso il circuito di commutazione all'ingresso del multimetro H3014. Innanzitutto, il multimetro viene impostato sulla modalità di misurazione della tensione CC “-V” e vengono effettuati i seguenti collegamenti:
3.4.1. L'ingresso - la presa “-V” del multimetro - è collegato con un cavo alla presa “Uscita V ~” del blocco K32.
3.4.2. La presa XS1 sulla scheda dell'apparecchio è collegata tramite un conduttore alla presa sinistra sotto la dicitura “Ingresso 1” nel campo dicitura “Interruttore”.
3.4.3. È necessario premere il pulsante “VSV\VNK” sopra la presa sopra.
3.4.4. Il pulsante “VX 1” sotto la scritta “Control V ~” deve essere premuto e il pulsante “VSV \ VNK” nel campo della scritta “KVU” dovrebbe essere nello stato rilasciato.
4.1. Studio delle caratteristiche di funzionamento degli elementi logici DD1¸DD4 e determinazione del loro scopo funzionale.
Obiettivo del lavoro . Familiarizzazione con le funzioni e le leggi di base dell'algebra logica, le caratteristiche dei chip logici, le basi dell'analisi e della sintesi di circuiti logici semplici e complessi.
Brevi informazioni teoriche.
Analisi del lavoro dispositivi digitali e la sintesi dei circuiti logici viene effettuata sulla base dell'apparato matematico dell'algebra logica o algebra “booleana”, che opera con due soli concetti: vero (“1” logico) e falso (“0” logico). Le funzioni che visualizzano tali informazioni, così come i dispositivi che formano funzioni di algebra logica, sono chiamate logiche. Le funzioni logiche di più variabili determinano la natura delle operazioni logiche, a seguito delle quali un insieme di variabili di input X 0 , X 1 ,…, X N -1 viene assegnata la variabile di uscita F
F = F(X 0 , X 1 ,…, X N -1 ).
La funzione di trasformazione è caratterizzata da una tabella in cui ad ogni combinazione di variabili di ingresso corrisponde il valore della variabile di uscita F. Si chiama tabella della verità.
Le principali funzioni dell'algebra logica, con l'aiuto della quale è possibile effettuare qualsiasi trasformazione logica, sono la moltiplicazione logica (congiunzione), l'addizione logica (disgiunzione) e la negazione logica (inversione).
L'algebra della logica consente di trasformare formule che descrivono dipendenze logiche complesse per semplificarle. Ciò aiuta in definitiva a determinare la struttura ottimale di una particolare macchina digitale che implementa qualsiasi funzione complessa. La struttura ottimale è solitamente intesa come tale costruzione di un automa in cui il numero di elementi inclusi nella sua composizione è minimo.
Leggi fondamentali della logica algebrica.
Legge sui viaggi:
UN + B = B+un;ab = ba.
Legge sulla combinazione:
(a+b)+c=a+(b+c); (ab)c = a(bc).
Legge distributiva:
a(b + c) = ab + ac; a + bc = (a + b)(a +c).
Legge di assorbimento:
a + ab = a(1 + b) = a; a(a+b) = a+ab = a.
Legge dell'incollaggio:
ab
+
UN
=
UN;
(UN
+
B)(UN
+
)
=
UN.
Legge della negazione:
O
.
Elementi logici. Gli elementi logici utilizzano solo due livelli come valori di tensione di ingresso e di uscita: "alto" e "basso". Se lo "0" logico corrisponde a una tensione di basso livello e l'"1" logico a un livello alto, allora tale logica viene chiamata positiva e viceversa, se lo "0" logico viene considerato una tensione di alto livello e "0" logico 1” è considerato una tensione di basso livello, quindi questo tipo di logica è chiamata negativa. Nella logica transistor-transistor (TTL), la tensione dello "0" logico è U 0 è decimi di volt (meno di 0,4 V) e la tensione dell'"1" logico lo è U 1 >2,4 V. Gli elementi logici implementano le funzioni più semplici o un sistema di funzioni dell'algebra della logica.
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Tabella 1 |
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La funzione più semplice in algebra logica è la funzione NOT. Viene realizzato utilizzando un inverter, il cui simbolo grafico è mostrato in Fig. 1. Il valore viene fornito all'ingresso dell'inverter X, che può assumere due valori: “0” e “1”. Valore di uscita Y, assume anch'esso due valori: “1” e “0”. Corrispondenza uno a uno X E Yè dato dalla tavola di verità (Tabella 1) e dal valore della quantità di output Y non dipende dai valori precedenti, ma solo dal valore corrente della grandezza in ingresso X:
Y
=
.Questo è vero per tutte le porte logiche non di memoria la cui tabella di verità contiene il valore Y non dipende dall'ordine delle righe.
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Tavolo 2 |
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Gli elementi logici che implementano le funzioni di addizione e moltiplicazione logica sono gli elementi OR e AND, le tavole di verità di questi elementi mettono in relazione univocamente il valore della quantità in uscita Y con i valori di due (o più) grandezze in ingresso X l ,
X 2
,
... X N. Condizionale simboli grafici gli elementi logici OR e AND sono mostrati rispettivamente in Fig. 1. 2 e 3, e le relative tabelle di verità si trovano nelle tabelle 2 e 3. Ad esempio, per un elemento logico 2-OR che implementa la disgiunzione Y=x l + X 2 O Y=x l X 2 ,
e per l'elemento 2-I, realizzando la congiunzione
Y=x l X 2 O Y=x l X 2 .
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Tabella 3 |
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e un insieme di elementi logici AND, OR, NOT, è quindi possibile implementare qualsiasi funzione logica arbitrariamente complessa questo insieme gli elementi sono detti funzionalmente completi. In pratica viene spesso utilizzato un insieme esteso di elementi logici, che permette anche di comporre sistemi funzionalmente completi. Questi includono gli elementi:
NOR (Pierce gate) che implementa la funzione
;
NAND (elemento Schaffer) che implementa la funzione
.
Le loro designazioni e tabelle di verità sono mostrate in Fig. 4 e nella tabella. 4.
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Tabella 4 |
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In particolare, sistemi funzionalmente completi possono essere costituiti da elementi di un solo tipo, ad esempio quelli che implementano la funzione NAND o NOR.
I circuiti logici combinatori sono quei circuiti i cui segnali di uscita sono determinati univocamente dai segnali presenti ai loro ingressi in un dato momento e non dipendono dallo stato precedente.
L'insieme di elementi logici incluso nello stand didattico sulle basi della tecnologia digitale non contiene elementi che implementano la funzione NOR, che limita il numero di opzioni per costruire circuiti logici durante la loro sintesi e consente di comporre circuiti solo basati su elementi NAND .
Prima di passare alle questioni di analisi e sintesi dei dispositivi logici in una data base di elementi (AND-NOT), è necessario compilare una tabella che riassumerà tutte le possibili forme di rappresentazione dei segnali di uscita di questi elementi, a condizione che la logica le variabili vengono fornite ai loro input X l E X 2 . Nella sintesi dei circuiti si possono utilizzare due tecniche: la doppia inversione dell'espressione originale in ingresso o parte di essa e l'utilizzo dei teoremi di De Morgan. In questo caso la funzione viene convertita in una forma contenente solo le operazioni di moltiplicazione e inversione logica e viene riscritta utilizzando simboli Operazioni AND-NOT e NOT.
La sequenza di analisi e sintesi di circuiti logici combinatori:
Elaborazione di una tabella del funzionamento di un circuito logico (tabella della verità).
Scrivere una funzione logica.
Minimizzare una funzione logica e convertirla in una forma conveniente per l'implementazione in una data base di elementi logici (NAND, NOT).
Un esempio di analisi e sintesi di circuiti logici .
Sia necessario costruire una cellula di maggioranza (cellula di voto) con tre input, cioè tale cella in cui il segnale di uscita è uguale a uno quando c'è un segnale uno su due o tre ingressi del circuito, altrimenti il segnale di uscita deve essere uguale a zero.
Per prima cosa compiliamo la tabella della verità (Tabella 5). Poiché in questo caso ci sono tre segnali di ingresso X 1 , X 2 , X 3 , ognuno dei quali può assumere uno dei due valori possibili (0 o 1), quindi possono esserci in totale otto diverse combinazioni di questi segnali. Quattro di queste combinazioni corrisponderanno al segnale di uscita F, pari a uno.
Tabella 5
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X 1 |
X 2 |
X 3 | ||
Se nella tabella della verità sintetizzata il valore di output assume più spesso il valore “1”, vengono sintetizzate le righe in cui il valore di output è uguale a “0”.
Quando si esegue la procedura specificata, otteniamo la funzione
F= . (1)
Per minimizzare (semplificare) questa funzione, è necessario applicare le leggi fondamentali dell'algebra logica. La seguente sequenza di trasformazioni è possibile, ad esempio, utilizzando la legge dell'incollaggio (teorema di De Morgan):
F = =
+
=
. (2)
Come puoi vedere, l'espressione finale risultante è molto più semplice di quella originale.
Le analisi (compilazione di tavole di verità) di circuiti logici più complessi vengono eseguite in modo simile.
Per completare l'attività, viene proposto un insieme degli elementi logici più comuni (Fig. 5).
Riso. 5. Un insieme di elementi logici per completare un'attività
Incarico di laboratorio
1. Compilare le tabelle di verità per tutti gli elementi logici mostrati in Fig. 5.
2. Per ciascun elemento logico dell'insieme mostrato in Fig. 5. comporre espressioni logiche che implementano le loro funzioni sulla base di elementi logici NOT e NAND e disegnare i circuiti identici risultanti.
3. Assemblare sullo stand i circuiti considerati e, ricercando tra le combinazioni dei segnali in ingresso, compilare le relative tavole di verità.
4. Utilizzando le leggi della negazione (teorema di De-Morgan), trasformare la funzione minimizzata (2) per implementarla nella base degli elementi logici NOT e NAND e disegnare il circuito identico risultante.
5. Assemblare il circuito presentato sullo stand e, cercando tra combinazioni di segnali di ingresso, verificare la conformità del suo funzionamento con la tabella di verità (Tabella 5).
Domande di controllo
Ciò che è funzionale sistema completo e la base di elementi logici?
Quali sono le caratteristiche della sintesi del dispositivo logico?
Quali sono i principi per minimizzare i dispositivi logici?
Nomina le operazioni fondamentali dell'algebra booleana.
Cosa riflettono i teoremi dell'algebra booleana? Formulare i teoremi di De Morgan: assorbimento e incollaggio.
Quali dispositivi digitali sono chiamati combinatori?
LAVORO DI LABORATORIO N. 5
Questo set consente di studiare la logica di funzionamento dei principali tipi di elementi logici. Il set è inserito in una confezione composta da una scatola in plastica nera di dimensioni 200 x 170 x 100 mm
La pila contiene quattro moduli di dimensione standard 155 x 95 x 30 mm. Inoltre dovrebbero esserci dei fili di collegamento, ma nella copia con cui si è occupato l'autore mancavano, ma il manuale di istruzioni è stato conservato.
E cancello
Il primo modulo è un elemento logico E, un segnale appare alla sua uscita solo se il segnale arriva a entrambi i suoi ingressi di informazione.
Il modulo standard è scheda a circuito stampato, che è chiuso superiormente da un coperchio in plastica trasparente fissato con due viti.
Il modulo è facilmente smontabile, il che consente di esaminare in dettaglio il circuito stampato del dispositivo. Sul retro i conduttori stampati sono ricoperti da una copertura in plastica opaca.
O cancello
L'elemento logico è organizzato in modo quasi simile O, un segnale appare alla sua uscita a condizione che un segnale arrivi a uno qualsiasi dei suoi ingressi di informazione.
NON cancello
Elemento logico NON. I segnali all'ingresso e all'uscita di questo elemento hanno sempre valori opposti.
Grilletto
Grilletto- un dispositivo logico con due stati stabili, utilizzato come base per tutti i tipi di dispositivi che richiedono l'archiviazione di informazioni.
In generale, questo kit di elettronica digitale è simile al kit “Amplificatore elettronico”. Naturalmente, la variante dell'implementazione degli elementi logici presentati nel set non è l'unica. In effetti, qui vengono implementati elementi logici come avveniva negli anni '60 del XX secolo. In questo caso, l'importante è che lavorando con questo set sia possibile studiare direttamente l'esempio circuitale più semplice che sta alla base dell'elettronica digitale dei semiconduttori. Pertanto, un elemento logico separato cessa di essere una "scatola nera" che funziona secondo pura magia. Altamente visibile e protetto allo stesso tempo schema elettrico, questo è proprio ciò di cui hai bisogno per imparare le basi dell'elettronica. Autore della recensione - Denev.
Trascrizione
1 16 Studio della logica di funzionamento degli elementi logici Scopo del lavoro Lo scopo del lavoro è consolidare la conoscenza dei fondamenti dell'algebra logica e acquisire competenze nello studio degli elementi logici e nel collegarli nei più semplici circuiti combinatori.
2 17 a 1. Le informazioni provenienti dalla teoria dei circuiti combinatori sono costituite da elementi logici. Un elemento logico è la parte più semplice di un circuito digitale che esegue operazioni logiche su variabili logiche. Quando si utilizzano circuiti integrati, tali elementi sono solitamente elementi NAND, NOR, AND-NOR. Il funzionamento degli elementi logici è descritto da tabelle di verità. Negli schemi funzionali elettrici gli elementi logici vengono visualizzati sotto forma di simboli grafici convenzionali (CGI). I simboli grafici convenzionali degli elementi logici per due ingressi sono mostrati in Fig. 2.1a 2.1d. Le tavole di verità per questi elementi hanno la forma mostrata nella tabella NOT 2I 2OR 2I-NOT 1 1 a) b) c) d) e) Fig. Simboli grafici degli elementi logici Tabella 2.1 Tavola di verità degli elementi logici Ingressi Tipo elemento a b NOT 2AND 2OR 2AND-NOT 2OR-NOT Y = a Y = ab Y = a v b Y = ab Y = a v b Per scrivere una funzione logica in SDNF (forma normale disgiuntiva perfetta) secondo la tabella di verità è necessario per ogni riga della tabella in cui la funzione Y assume il valore “1”, scrivere il prodotto logico (congiunzione) delle variabili di input (per la Tabella 2.1 si intendono le variabili a e b). Inoltre, se la variabile in questa riga assume il valore “0”, nella congiunzione viene scritta con inversione. Successivamente, se necessario, dovresti minimizzare la funzione risultante.
3 18 2. Breve descrizione installazione da laboratorio Come installazione da laboratorio viene utilizzato uno stand tipo UM-11. Il supporto si basa su un alimentatore, un orologio e generatori di impulsi singoli, una serie di elementi logici e trigger, nonché elementi di indicazione e controllo. Gli ingressi e le uscite di tutti gli elementi vengono visualizzati sul pannello frontale dello stand sotto forma di prese di contatto. Sul pannello frontale del supporto sono presenti simboli grafici convenzionali di elementi logici e trigger. Utilizzando cavi speciali con capicorda, è possibile collegare gli elementi tra loro, fornire segnali da generatori o interruttori agli ingressi degli elementi e anche osservare i valori del segnale utilizzando indicatori luminosi o utilizzando un oscilloscopio. Un frammento del pannello frontale del supporto è mostrato in Fig. Fig. Un frammento del pannello del supporto UM-11 Oltre agli elementi per 2, 3 e 4 ingressi mostrati in Fig. 2.2, sul pannello frontale è presente anche un elemento AND-NOT per 8 ingressi. Questo insieme di elementi corrisponde ad una serie di 155 circuiti integrati. Pertanto, utilizzando il supporto, è possibile assemblare circuiti combinatori e verificarne la correttezza.
4 19 3. Ordine di lavoro Compito 1. Investigare la logica del funzionamento dell'elemento 2I-NOT. Per fare ciò, assemblare su un banco il circuito mostrato in Fig. Durante la costruzione del circuito, utilizzare degli interruttori con i quali è possibile applicare i segnali “0” e “1” all'ingresso dell'elemento. Osservare i segnali di uscita dallo stato della spia. Quando si assembla il circuito, è necessario prestare attenzione al fatto che ciascun interruttore può impostare il valore di una variabile. In questo caso, l'interruttore ha due uscite: diretta (superiore) e inversa (inferiore). Quindi dall'uscita superiore dell'interruttore è possibile ottenere il valore diretto della variabile e dall'uscita inferiore il valore inverso (Fig. 2.3). Il valore diretto della variabile stessa dipende dalla posizione dell'interruttore: nella posizione superiore dell'interruttore la variabile è uguale a “1”, nella posizione inferiore “0”. Di conseguenza, il valore inverso sarà l'opposto. Utilizzando gli interruttori, applicare tutte le combinazioni dei segnali “a” e “b” all'ingresso del circuito e inserire i valori risultanti dei segnali di uscita nella tabella della verità. Confronta la tabella risultante con i dati nella tabella. 2.1. per l'elemento 2I-NOT. Includere nel rapporto: il circuito assemblato, l'UGO dell'elemento 2I-NOT e la tabella di verità risultante. +5V a 1 a b Y 1 b Fig Schema per lo studio dell'elemento 2I-NOT Compito 2. Investigare la logica del funzionamento dell'elemento 3I-NOT. Per fare ciò, assemblare un circuito simile al circuito in Fig. Controllare la logica del circuito per diversi valori dei segnali di ingresso e creare una tabella di verità. Compito 3. Investigare la logica di funzionamento dell'elemento NOT, implementato sulla base dell'elemento 2I-NOT. Per fare ciò assemblare il circuito mostrato in Fig. 2.4. e completarlo con un interruttore e una spia luminosa. Fig Realizzazione di un circuito NOT utilizzando elementi 2I-NOT
5 20 Verificare la logica di funzionamento del circuito a diversi valori del segnale di ingresso e confrontarla con i dati in tabella. 2.1 per l'elemento NOT. Attività 4. Assemblare il circuito mostrato in Fig. 2.5 ed esplorare la logica del suo funzionamento. Crea una tabella della verità e confrontala con i dati nella tabella. 2.1 per l'elemento 2I. Fig. Schema di implementazione del circuito AND utilizzando elementi NAND Compito 5. Assemblare il circuito mostrato in Fig. 2.6 ed esaminare la logica del suo funzionamento. Crea una tabella della verità e confrontala con i dati nella tabella. 2.1 per l'elemento 2OR. Fig. Schema di implementazione di un circuito OR utilizzando elementi NAND Compito 6. Assemblare il circuito mostrato in Fig. 2.7 ed esplorare la logica del suo funzionamento. Crea una tabella di verità e confrontala con la tabella di verità per l'elemento 2I-2OR. Fig. Esempio di un diagramma che utilizza elementi NAND 4. Contenuto del rapporto 1. Argomento, scopo del lavoro, 2. Risultati del completamento delle attività. Per ciascun compito fornire il disegno sperimentale, l'UGO dell'elemento in studio e la tavola della verità. 3. Analisi dei risultati ottenuti. 4. Conclusioni sul lavoro.
6 21 5. Domande del test 1. Cos'è una funzione logica? 2. Cos'è un elemento logico? 3. Spiegare la logica dietro il funzionamento dell'elemento NOT. 4. Spiegare la logica dell'elemento AND 5. Spiegare la logica dell'elemento OR. 6. Spiegare la logica dietro il funzionamento dell'elemento AND-NOT. 7. Spiegare la logica dietro il funzionamento dell'elemento OR-NOT. 8. Cos'è una tavola di verità? 9. Come scrivere una funzione logica in SDNF utilizzando una tabella di verità? 10. Come costruire un circuito NOT da elementi AND-NOT? 11. Come costruire un circuito AND da elementi AND-NOT? 12. Come costruire un circuito OR da elementi AND-NOT? 13. Quale funzione implementa il circuito mostrato in Fig.? 2.7.
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