Analýza a výpočet elektrických obvodov. P1. Analýza a výpočet jednosmerného elektrického obvodu. Základné zákony jednosmerných obvodov
Nižšie si zapíšte celé číslo skupiny (napríklad 3ASU-2DB-202), priezvisko a I. O. študenta, úplný kód možnosť dizajnu, napríklad KR6-13 – kód 13. verzie úloh práca v kurze KR6.
V spodnej časti hárku (v strede) napíšte názov mesta a aktuálny rok.
2. Na nasledujúcej strane je uvedený „Anotácia“ dokončenej práce (nie viac ako 2/3 strany) s stručný popis návrh schém obvodov, použité metódy (zákony, pravidlá atď.) na analýzu schém zapojenia a výsledky získané pri plnení úloh.
Napríklad anotácia k dokončenej prvej úlohe.
„V úlohe 1 bol vypočítaný zložitý elektrický obvod priamy prúd s dvoma zdrojmi napätia a šiestimi vetvami. Pri analýze obvodu a jeho výpočte boli použité nasledujúce metódy: metóda Kirchhoffových zákonov, metóda uzlových napätí (dva uzly), zovšeobecnený Ohmov zákon a metóda ekvivalentného generátora. Správnosť výsledkov výpočtu bola potvrdená zostrojením potenciálovej schémy druhého okruhu a splnením podmienky výkonovej bilancie.“
Podobne je uvedená aj anotácia dokončených 2. a 3. úloh práce.
3. Na tretiu stranu napíšte tému zadania 1 seminárnej práce a pod ňu (v zátvorkách) kód vypočítanej verzie zadania, napríklad KR6.1-13. Elektrická schéma obvodu je nakreslená nižšie (v súlade s GOST 2.721-74) a pod ňou sú počiatočné údaje na výpočet danej možnosti vypísané z tabuľky 6.1, napríklad: E 1 = 10 V, E 2 = 35 V, R 1 = 15 ohmov, R 2 = ... atď.
4. Ďalej sa vykoná postupný výpočet schémy zapojenia so zodpovedajúcimi nadpismi každého stupňa (kroku), s nakreslením potrebných návrhových schém s podmienene kladnými smermi prúdov a napätí vetiev, pričom zaznamenávanie rovníc a vzorcov vo všeobecnej forme, po ktorom nasleduje nahradenie číselných hodnôt fyzikálnych veličín zahrnutých vo vzorcoch a so zaznamenávaním medzivýsledkov výpočtov (pre učiteľa, aby hľadal možné chyby vo výpočte). Výsledky výpočtov by sa mali zaokrúhliť na maximálne štyri až päť platných číslic, vyjadrujúce čísla s pohyblivou rádovou čiarkou, ak sú veľké alebo malé.
Pozor! Pri výpočte hodnôt originálnyúdaje na výpočet schém zapojenia (efektívne hodnoty EMF E, hodnoty impedancie Z pobočky) sa odporúča zaokrúhliť ich hodnoty napríklad na celé čísla Z= 13/3 » 4 ohmy.
5. Schémy a grafy sa kreslia na milimetrový papier (alebo na listy s jemnou mriežkou pri práci na PC) podľa GOST s použitím jednotných mierok pozdĺž osí a s uvedením rozmerov. Obrázky a schémy musia byť očíslované a označené, napríklad Obr. 2.5. Vektorový diagram napätí a prúdov elektrického obvodu. Číslovanie obrázkov a vzorcov je konzistentné vo všetkých troch úlohách!
7. Z každého zadania sa odporúča pred obhajobou práce odovzdať vyučujúcemu výkazy na kontrolu na zošitých listoch vo formáte A4 s následnou väzbou.
8. Na základe výsledkov výpočtov a grafické konštrukcie závery sú formulované pre každú úlohu alebo na konci správy - pre celú prácu. Zapnuté posledná stranaŽiak na protokole uvedie svoj podpis a dátum ukončenia práce.
Pozor!
1. Nedbale vypracovaná práca bude vrátená žiakom na prepísanie. Učiteľ tiež vracia jednotlivým žiakom výkazy na prepracovanie s chybami vyznačenými na hárkoch alebo so zoznamom komentárov a odporúčaní na opravu chýb na titulnej strane.
2. Po obhájení ročníkovej práce sa vysvetlivky od žiakov skupín so známkou a podpisom vyučujúceho (dvoch vyučujúcich) na titulných stranách, zahrnuté aj v príslušnom výpise a v žiackych knižkách, odovzdajú oddeleniu na uloženie. na dva roky.
Poznámka: Pri zostavovaní tabuľky 6.1. Varianty úlohy 1, bol použitý program Variant 2, ktorý vypracoval docent, Ph.D. Rumyantseva R.A. (RGGU, Moskva) a verzie úlohy 6.2 a úlohy 6.3. prevzaté (so súhlasom autorov) z diela: Antonova O.A., Karelina N.N., Rumyantseva M.N. Výpočet elektrických obvodov (metodické pokyny pre prácu na predmete "Elektrotechnika a elektronika". - M.: MATI, 1997.
Cvičenie 1
ANALÝZA A VÝPOČET ELEKTRICKÉHO OBVODU
PRIAMY PRÚD
Pre možnosť špecifikovanú v tabuľke 6.1:
6.1.1. Zapíšte si hodnoty parametrov prvkov obvodu a nakreslite návrhovú schému obvodu v súlade s GOST s uvedením podmienene kladných smerov prúdov a napätí vetiev. Výber zovšeobecnenej schémy zapojenia (obr. 1: A, b, V alebo G) sa vykonáva nasledovne. Ak je číslo voľby pridelené učiteľom na vykonanie KR6 pre žiaka N sa bezo zvyšku delí 4 (a vo variante č. 1), potom diagram na obr. 1 A; so zvyškom 1 (a vo variante č. 2), schéma na obr. 1 b; so zvyškom 2 (a vo variante č. 3) - schéma na obr. 1 V; a nakoniec, so zvyškom 3, obvod na obr. 1 G.
6.1.2. Vykonajte topologickú analýzu schémy zapojenia (určte počet vetiev, uzlov a nezávislých obvodov).
6.1.3. Zostavte počet rovníc potrebných na výpočet reťazca pomocou prvého a druhého Kirchhoffovho zákona.
6.1.4. Zjednodušte schému zapojenia nahradením pasívneho trojuholníka obvodu ekvivalentnou hviezdou a vypočítajte odpor jeho lúčov (vetví).
6.1.7. Skontrolujte výpočet prúdov a napätí všetkých šiestich vetiev pôvodného obvodu zostrojením potenciálového diagramu v mierke jedného z obvodov, vo vetvách ktorého je zaradený aspoň jeden zdroj napätia, a potvrdením, že podmienka výkonovej bilancie je splnená. stretol.
6.1.8. Správnosť výpočtu úlohy 1 skontrolujte (spolu s vyučujúcim) porovnaním získaných údajov s údajmi vypočítanými pomocou programu Variant nainštalovaného na počítači v špecializovanom laboratóriu (triede) katedry. Stručný návod pre prácu s programom sa zobrazuje na pracovnom poli displeja spolu s rozhraním programu.
6.1.9. Formulujte závery na základe výsledkov dokončenej úlohy 1.
Tabuľka 6.1
Možnosti zadania 1 kurzovej práce KR6
| č. var | E 1,B | E 2,B | E 3,B | E 4, B | E 5, B | E 6,B | R 1, Ohm | R 2, Ohm | R 3, Ohm | R 4, Ohm | R 5, Ohm | R 6 ohmov | Pobočka pre MEG | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 16- | 10- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| Tabuľka 6.1(pokračovanie) | |||||||||||||||
| č. var | E 1,B | E 2,B | E 3,B | E 4, B | E 5, B | E 6,B | R 1, Ohm | R 2, Ohm | R 3, Ohm | R 4, Ohm | R 5, Ohm | R 6 ohmov | Pobočka pre MEG | ||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | 10- | 16- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||||
Tabuľka 6.1(pokračovanie)
| č. | E 1,B | E 2,B | E 3,B | E 4, B | E 5, B | E 6,B | R 1, Ohm | R 2, Ohm | R 3, Ohm | R 4, Ohm | R 5, Ohm | R 6 ohmov | Pobočka pre MEG |
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| -- | -- | -- | -- | ||||||||||
| Pomlčka (--) v poliach tabuľky znamená absenciu tohto zdroja napätia Ek v schéme zapojenia |
Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár
Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.
Uverejnené na http://www.allbest.ru
Katedra automatizácie a elektrotechniky
B3.B.11 Elektrotechnika a elektronika
Pokyny pre praktické cvičenia
podľa disciplíny Smer výcviku
260800 Technológia produktov a organizácia stravovania
Tréningový profil
Technológia organizácie podnikania v reštaurácii
Absolventská kvalifikácia (stupeň) bakalár
Ufa 2012UDK 378.147:621.3
Zostavila: staršia učiteľka Gallyamova L.R.
staršia učiteľka Filippová O.G.
Recenzent: vedúci Katedry elektrických strojov a elektrických zariadení
Doktor technických vied, profesor Aipov R.S.
Za problematiku zodpovedá: vedúci katedry automatizácie a elektrotechniky, kandidát technických vied docent Galimardanov I.I.
2. Analýza nerozvetvených sínusových prúdových obvodov
a stanovenie parametrov náhradných obvodov. Vektorové diagramy, trojuholníky napätí, odporov a výkonov
Bibliografia
reťazový asynchrónny motor trojfázový
1. Analýza a výpočet lineárnych jednosmerných elektrických obvodov
1.1 Teoretické informácie
Elektrický obvod je súbor elektrických zariadení, ktoré vytvárajú cestu pre elektrický prúd, elektromagnetické procesy, v ktorých sú opísané rovnice zohľadňujúce pojmy elektromotorickej sily, elektrický prúd a elektrické napätie.
Hlavnými prvkami elektrického obvodu (obrázok 1.1) sú zdroje a spotrebitelia elektrickej energie.
Obrázok 1.1 Základné prvky elektrického obvodu
DC generátory a galvanické články sú široko používané ako zdroje jednosmernej elektrickej energie.
Zdroje elektrickej energie sú charakterizované emf E, ktoré vyvíjajú a vnútorným odporom R0.
Spotrebitelia elektrickej energie sú rezistory, elektromotory, elektrolýzne vane, elektrické lampy atď. V nich sa elektrická energia premieňa na mechanickú, tepelnú, svetelnú atď. V elektrickom obvode sa kladný smer emf E považuje za smer zhodný so silou pôsobiacou na kladný náboj, t.j. zo zdroja „-“ na zdroj „+“.
Pri výpočte elektrických obvodov sú skutočné zdroje elektrickej energie nahradené ekvivalentnými obvodmi.
Ekvivalentný obvod zdroja EMF obsahuje EMF E a vnútorný odpor R0 zdroja, ktorý je oveľa menší ako odpor Rн spotrebiča elektriny (Rн >> R0). Vo výpočtoch sa vnútorný odpor zdroja EMF často rovná nule.
Pre časť obvodu, ktorá neobsahuje zdroj energie (napríklad pre obvod Obrázok 1.2, a), je vzťah medzi prúdom I a napätím U12 určený Ohmovým zákonom pre časť obvodu:
kde c1 a c2 sú potenciály bodov 1 a 2 obvodu;
Y R je súčet odporov v časti obvodu;
R1 a R2 sú odpory sekcií obvodu.
Obrázok 1.2 Elektrická schémačasť okruhu: a - neobsahujúca zdroj energie; b - obsahujúci zdroj energie
Pre časť obvodu obsahujúcu zdroj energie (obrázok 1.2, b) je Ohmov zákon zapísaný ako výraz
kde E je EMP zdroja energie;
R = R1 + R2 je aritmetický súčet odporov častí obvodu;
R0 je vnútorný odpor zdroja energie.
Vzťah medzi všetkými druhmi energie v elektrickom obvode (výkonová rovnováha) je určený z rovnice:
UR1 = UR2 + URp, (1,3)
kde UR1 = UEI je algebraický súčet mocnin zdrojov energie;
UR2 - algebraický súčet výkonu spotrebiteľa (čistý výkon) (P2 = UI);
URp = УI2R0 - celkový výkon v dôsledku strát odporu zdroja.
Rezistory, ako aj odpor iných elektrických zariadení, sú spotrebiteľmi elektrickej energie. Výkonová bilancia je určená zákonom zachovania energie, pričom v každom uzavretom elektrickom obvode sa algebraický súčet výkonov zdrojov energie rovná algebraickému súčtu výkonov spotrebovaných spotrebiteľmi elektrickej energie.
Koeficient užitočná akcia postoje sú určené postojom
Pri výpočte nerozvetvených a rozvetvených lineárnych jednosmerných elektrických obvodov možno použiť rôzne metódy, ktorých výber závisí od typu elektrického obvodu.
Pri výpočte zložitých elektrických obvodov je v mnohých prípadoch vhodné ich zjednodušiť skladaním, nahradením jednotlivých úsekov obvodu sériovým, paralelným a zmiešaným odporovým zapojením s jedným ekvivalentným odporom metódou ekvivalentných transformácií (metóda transfigurácie) elektrických obvodov.
1.1.1 Metóda ekvivalentných transformácií
Elektrický obvod s sériové pripojenie odpor (obrázok 1.3, a) je nahradený obvodom s jedným ekvivalentným odporom Rek (obrázok 1.3, b), ktorý sa rovná súčtu všetkých odporov obvodu:
Rek = R1 + R2 +...+ Rn = , (1,5)
kde R1, R2…Rn sú odpory jednotlivých častí obvodu.
Obrázok 1.3 Elektrický obvod so sériovým zapojením odporov
V tomto prípade zostáva prúd I v elektrickom obvode nezmenený, všetky odpory sú vedené rovnakým prúdom. Napätia (úbytky napätia) na odporoch pri sériovom zapojení sú rozdelené úmerne k odporom jednotlivých sekcií:
U1/R1 = U2/R2 = … = Un/Rn.
Pri paralelnom pripájaní odporov sú všetky odpory pod rovnakým napätím U (obrázok 1.4). Elektrický obvod pozostávajúci z paralelne zapojených odporov je vhodné nahradiť obvodom s ekvivalentným odporom Rek, ktorý je určený z výrazu
kde je súčet recipročných hodnôt odporov sekcií paralelných vetiev elektrického obvodu;
Rj je odpor paralelnej časti obvodu;
n je počet paralelných vetiev reťazca.
Obrázok 1.4 Elektrický obvod s paralelným zapojením odporov
Ekvivalentný odpor časti obvodu pozostávajúceho z rovnakých odporov zapojených paralelne sa rovná Rek = Rj/n. Keď sú dva odpory R1 a R2 zapojené paralelne, ekvivalentný odpor sa určí ako
a prúdy sú rozdelené nepriamo úmerne k týmto odporom, pričom
U = R1I1 = R2I2 = … = RnIn.
Pri zmiešanom zapojení odporov, t.j. v prítomnosti častí elektrického obvodu so sériovým a paralelným zapojením odporov sa ekvivalentný odpor obvodu určí v súlade s výrazom
V mnohých prípadoch sa tiež ukazuje ako vhodné previesť odpory spojené trojuholníkom (obrázok 1.5) na ekvivalentnú hviezdu (obrázok 1.5).
Obrázok 1.5 Elektrický obvod s trojuholníkovým a hviezdicovým zapojením odporov
V tomto prípade je odpor lúčov ekvivalentnej hviezdy určený vzorcami:
R1 =; R2 =; R3 = ,
kde R1, R2, R3 sú odpory lúčov ekvivalentnej odporovej hviezdy;
R12, R23, R31 - odpory strán ekvivalentného odporového trojuholníka. Pri výmene odporovej hviezdy za ekvivalentný odporový trojuholník sa jej odpor vypočíta podľa vzorcov:
R31 = R3 + R1 + R3R1/R2; R12 = R1 + R2 + R1R2/R3; R23 = R2 + R3 + R2R3/R1.
1.1.2 Spôsob aplikácie Kirchhoffových zákonov
V akomkoľvek elektrickom obvode sa v súlade s prvým Kirchhoffovým zákonom algebraický súčet prúdov smerujúcich do uzla rovná nule:
kde Ik je prúd v k-tej vetve.
V súlade s druhým Kirchhoffovým zákonom sa algebraický súčet EMF zdrojov energie v akomkoľvek uzavretom obvode elektrického obvodu rovná algebraickému súčtu poklesu napätia na prvkoch tohto obvodu:
Pri výpočte elektrických obvodov metódou aplikácie Kirchhoffových zákonov sa vyberú podmienené kladné smery prúdov vo vetvách, potom sa vyberú uzavreté obvody a určí sa kladný smer obchádzania obvodov. V tomto prípade sa pre pohodlie výpočtov odporúča zvoliť rovnaký smer obtoku pre všetky okruhy (napríklad v smere hodinových ručičiek).
Na získanie nezávislých rovníc je potrebné, aby každý nový obvod obsahoval aspoň jednu novú vetvu (B), ktorá nebola zahrnutá v predchádzajúcich obvodoch.
Počet rovníc zostavených podľa prvého Kirchhoffovho zákona sa považuje za jeden menší ako počet uzlov Ny v obvode: NI = Ny - 1. V tomto prípade sa prúdy smerované do uzla bežne považujú za kladné a prúdy smerované z uzla ako negatívny.
Zvyšný počet rovníc NII = NВ - Nу + 1 je zostavený podľa druhého Kirchhoffovho zákona, kde NВ je počet vetiev.
Pri zostavovaní rovníc podľa druhého Kirchhoffovho zákona sa predpokladá, že emf zdrojov je kladné, ak sa ich smer zhoduje so zvoleným smerom obchádzania obvodu, bez ohľadu na smer prúdu v nich. Ak existuje nezrovnalosť, zapíšu sa so znamienkom „-“. Pokles napätia vo vetvách, v ktorých sa kladný smer prúdu zhoduje so smerom bypassu, bez ohľadu na smer EMF v týchto vetvách - so znamienkom „+“. Ak sa nezhodujú so smerom bypassu, poklesy napätia sa zaznamenajú so znamienkom „-“.
V dôsledku riešenia výsledného systému N rovníc sa zistia skutočné hodnoty určovaných veličín, berúc do úvahy ich znamienko. V tomto prípade množstvá, ktoré majú záporné znamienko, majú v skutočnosti opačný smer, než je konvenčne akceptovaný. Smery veličín, ktoré majú kladné znamienko, sa zhodujú s konvenčne akceptovaným smerom.
1.2 Problémy, ktoré treba riešiť počas praktickej hodiny
Určte prúd v elektrickom obvode s jednosmerným prúdom (obrázok 1.5, a). EMF zdroja: E1 = 40 V, E2 = 20 V, vnútorné odpory: R01 = 3 Ohm, R02 = 2 Ohm, potenciály bodov 1 a 2 obvodov: c1 = 80 V, c2 = 60 V, odpor odporu R1 = 10 Ohm, R2 = 10 Ohm.
Odpoveď: I = 1,6 A.
Obrázok 1.5 Jednosmerný elektrický obvod
Určite napájacie napätie U jednosmerného elektrického obvodu (obrázok 1.5, b), ako aj odpor záťaže Rн, ak je napätie na záťažových svorkách Un = 100 V, prúd v obvode I = 10 A, odpor každý z vodičov obvodu Rп = 0,6 Ohm.
Odpoveď: U = 112 V; Rn = 10 Ohm.
Pre elektrický obvod (obrázok 1.1) určite prúd I, napätie na spotrebiteľských svorkách U, výkon zdroja P1, výkon P2 vonkajšieho obvodu, účinnosť inštalácie, ak je emf výkonu zdroj E = 10 V, jeho vnútorný odpor R0 = 1 Ohm, záťažový odpor Rн = 4 Ohm. Zanedbajte odpor prívodných vodičov.
Odpoveď: I = 2 A; U = 8 V; P1 = 20 W; P2 = 16 W; z = 80 %.
Určte celkový odpor R0 a rozloženie prúdov v elektrickom obvode jednosmerného prúdu (obrázok 1.6). Odpory rezistorov: R1 = R2 = 1 Ohm, R3 = 6 Ohm, R4 = R5 = 1 Ohm, R6 = R7 = 6 Ohm, R8 = 10 Ohm, R9 = 5 Ohm, R10 = 10 Ohm. Napájacie napätie U = 120 V.
Obrázok 1.6 Schéma elektrického obvodu pre problém 1.2.4
Pre jednosmerný elektrický obvod (obrázok 1.7) určte ekvivalentný odpor Rek a celkový prúd I v obvode, ako aj pokles napätia DU na odporoch R1, R2, R8. Odpory rezistorov: R1 = 5 Ohm, R2 = 4 Ohm, R3 = 20 Ohm, R4 = 30 Ohm, R5 = 50 Ohm, R6 = 10 Ohm, R7 = 5 Ohm, R8 = 1,8 Ohm. EMF zdroja E = 50 V, zanedbajte vnútorný odpor zdroja.
Obrázok 1.7 Schéma elektrického obvodu pre problém 1.2.5
Pre podmienky úlohy 1.2.5 transformujte hviezdicové spojenie R3, R5, R6 na ekvivalentný trojuholník a vypočítajte odpor jeho strán.
Na obrázku 1.8 je znázornený mostíkový obvod na zapojenie odporov v jednosmernom obvode s napätím zdroja U = 120 V. Určte veľkosť a smer prúdu I5 v uhlopriečke mostíka, ak odpory odporov sú: R1 = 25 Ohm, R2 = 5 Ohm, R3 = 20 Ohm, R4 = 10 Ohm, R5 = 5 Ohm.
Obrázok 1.8 Mostíkový obvod na pripojenie rezistorov
Pre jednosmerný elektrický obvod (obrázok 1.9) určte prúdy I1 - I3 vo vetvách pomocou Kirchhoffových zákonov. EMF E1 = 1,8 V, E2 = 1,2 V; odpory rezistorov: R1 = 0,2 Ohm, R2 = 0,3 Ohm, R3 = 0,8 Ohm, R01 = 0,6 Ohm, R02 = 0,4 Ohm.
Obrázok 1.9 Schéma elektrického obvodu pre problém 1.2.8
Pomocou Kirchhoffových zákonov určte prúdy I1 - I3 vo vetvách elektrického obvodu znázorneného na obrázku 1.10, a. EMF napájacích zdrojov: E1 = 100 V, E2 = 110 V; odpory rezistorov: R1 = 35 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 16 Ohm.
V elektrickom obvode s jednosmerným prúdom (obrázok 1.10, b) údaj ampérmetra PA1: I5 = 5 A. Určte prúdy vo všetkých vetvách obvodu I1 I4 pomocou Kirchhoffových zákonov. Odpory rezistorov: R1 = 1 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 10 Ohm, R4 = 4 Ohm, R5 = 3 Ohm, R6 = 1 Ohm, R7 = 1 Ohm, R8 = 6 Ohm, R9 = 7 Ohm; EMF E1 = 162 V, E2 = 50 V, E3 = 30 V.
Obrázok 1.10 Jednosmerné elektrické obvody: a - k problému 1.2.9; b - k problému 1.2.10
V elektrickom obvode jednosmerného prúdu znázornenom na obrázku 1.11 a určte prúdy I1 I5 vo vetvách pomocou metódy slučkového prúdu; napätie U12 a U34 medzi bodmi 1-2 a 3-4 obvodu. Vytvorte rovnicu rovnováhy výkonu. EMF zdroja E = 30 V, prúd zdroja prúdu J = 20 mA, odpory rezistorov R1 = 1 kOhm, R2 = R3 = R4 = 2 kOhm, R5 = 3 kOhm.
V jednosmernom elektrickom obvode znázornenom na obrázku 1.11 b určte prúdy vo vetvách pomocou metódy slučkového prúdu. EMF napájacích zdrojov E 1 = 130 V, E2 = 40 V, E3 = 100 V; odpor R1 = 1 Ohm, R2 = 4,5 Ohm, R3 = 2 Ohm, R4 = 4 Ohm, R5 = 10 Ohm, R6 = 5 Ohm, R02 = 0,5 Ohm, R01 = R03 = 0 Ohm.
Obrázok 1.11 Jednosmerné elektrické obvody: a - k problému 1.2.11; b - k problému 1.2.12
2. Analýza nerozvetvených sínusových prúdových obvodov a stanovenie parametrov náhradných obvodov. Vektorové diagramy, trojuholníky napätí, odporov a výkonov
2.1 Teoretické informácie
V elektrickom obvode sínusového prúdu s aktívnym odporom R (tabuľka 2.1) pri pôsobení sínusového napätia u = Umsinт vzniká sínusový prúd i = Imsinт, ktorý sa zhoduje vo fáze s napätím, pretože počiatočné fázy napätia U a prúd I sa rovnajú nule (wu = 0, wi = 0). V tomto prípade je uhol fázového posunu medzi napätím a prúdom μ = ūu - ūi = 0, čo naznačuje, že pre tento obvod sa závislosti zmien napätia a prúdu navzájom zhodujú na lineárnom diagrame v čase.
Celkový odpor obvodu sa vypočíta pomocou Ohmovho zákona:
V elektrickom obvode so sínusovým prúdom, ktorý obsahuje cievku s indukčnosťou L (tabuľka 2.1), pod vplyvom napätia u = Um sin(мт + /2), ktoré sa mení podľa sínusového zákona, vzniká sínusový prúd i = Imsincht, fázové oneskorenie s napätím o uhol /2.
V tomto prípade je počiatočná fáza napätia wu = /2 a počiatočná fáza prúdu wi = 0. Uhol fázového posunu medzi napätím a prúdom c = (wu - wi) = /2.
V elektrickom obvode sínusového prúdu s kondenzátorom s kapacitou C (tabuľka 2.1) vzniká vplyvom napätia u = Umsin(ут - /2) sínusový prúd i = Imsinт, ktorý posúva napätie na kondenzátore o uhol /2.
Počiatočný fázový uhol prúdu wi = 0 a napätia wu = - /2. Uhol fázového posunu medzi napätím U a prúdom I c = (wu - wi) = - /2.
V elektrickom obvode so sériovým zapojením aktívneho odporu R a tlmivky L zaostáva prúd za napätím o uhol μ › 0. V tomto prípade je celkový odpor obvodu:
Obvodová vodivosť
kde G = R/Z2 - aktívna vodivosť obvodu;
BL = XL/Z2 - reaktívny indukčná vodivosť reťaze.
Fázový uhol medzi napätím a prúdom:
c = arctg XL/R = arctg BL/G. (2.4)
Podobne môžete získať zodpovedajúce výpočtové vzorce pre elektrické obvody sínusového prúdu s rôznymi kombináciami prvkov R, L a C, ktoré sú uvedené v tabuľke 2.1.
Výkon obvodu s aktívnymi, indukčnými a kapacitnými reaktanciami (R, L a C):
kde P = I2R - činný výkon,
QL = I2XL - indukčná zložka jalového výkonu,
QC = I2XC - kapacitná zložka jalového výkonu.
V nerozvetvenom elektrickom obvode sínusového prúdu s indukčnosťou L, kapacitou C a aktívnym odporom môže za určitých podmienok nastať napäťová rezonancia (špeciálny stav elektrického obvodu, v ktorom sa jeho indukčná reaktancia XL rovná kapacitnej reaktancii XC obvod). K napäťovej rezonancii teda dochádza vtedy, keď sú reaktancie obvodu rovnaké, t.j. pri XL = XС.
Odpor obvodu pri rezonancii Z = R, t.j. Celkový odpor obvodu pri napäťovej rezonancii má minimálnu hodnotu rovnajúcu sa aktívnemu odporu obvodu.
Fázový uhol medzi napätím a prúdom pri napäťovej rezonancii
ц = су - сi = arctg = 0,
v tomto prípade sú prúd a napätie vo fáze. Účinník obvodu má maximálnu hodnotu: cos c = R/Z = 1 a prúd v obvode tiež dosahuje maximálnu hodnotu I = U/Z = U/R.
Jalový výkon obvodu pri napäťovej rezonancii:
Q = QL - QC = I2XL - I2XС = 0.
Aktívny výkon obvodu pri rezonancii nadobúda najväčšiu hodnotu, ktorá sa rovná celkovému výkonu: P = UI cos c = S.
Pri konštrukcii vektorovej schémy pre elektrický obvod s odpormi zapojenými do série je počiatočnou hodnotou prúd, pretože v tomto prípade je aktuálna hodnota vo všetkých častiach obvodu rovnaká.
Prúd je vynesený na príslušnej stupnici (mi = n A/cm), potom relatívne k prúdu na akceptovanej stupnici (mu = n V/cm) sú vynesené poklesy napätia DU na zodpovedajúcich odporoch v poradí ich umiestnenia. v obvode a napätí (obrázok 2.1).
Obrázok 2.1 Konštrukcia vektorového diagramu
2.2 Príklad riešenia typického problému
Určite hodnoty prístrojov v elektrickom obvode striedavého prúdu (obrázok 2.2). Napájacie napätie U = 100 V, činné a reaktančné odpory sú R = 3 Ohmy, XL = 4 Ohmy, XC = 8 Ohmov. Zostrojte vektorový diagram prúdu a napätia.
Obrázok 2.2 Elektrický obvod striedavého prúdu
Impedancia elektrického obvodu:
Impedancia cievky:
Údaj ampérmetra PA1 (obvodový prúd):
Uk = I?ZK = 20? 5 = 100 V.
UC = I?ХС = 20? 8 = 160 V.
Hodnota wattmetra PW1:
Р = I2? R = 202? 3 = 1200 W = 1,2 kW.
Vektorový diagram je znázornený na obrázku 2.3.
Obrázok 2.3 Vektorový diagram
2.3 Problémy, ktoré treba riešiť počas praktickej hodiny
Pre jednofázový nerozvetvený striedavý elektrický obvod určite úbytok napätia UL na indukčnej reaktancii XL, napätie U aplikované v obvode, aktívny P, jalový Q a celkový výkon S a účinník cos obvodu, ak aktívny a jalový odpor R = XL = 3 Ohm a pokles napätia na aktívnom prvku UR = 60 V.
Odpoveď: UL = 60 V; U = 84,8 V; P = 1,2 kW;
Q = 1,2 kVAr; S = 1,697 kVA; cos = 0,71.
Cievka s aktívnym odporom R = 10 Ohm a indukčnosťou L = 133 mH a kondenzátor s kapacitou C = 159 μF sú sériovo zapojené do AC siete. Určte prúd I v obvode a napätie na cievke UC a kondenzátore UC pri napájacom napätí U = 120 V, zostrojte vektorový diagram prúdov a napätí.
Odpoveď: I = 5A; UK = 215 V; UC = 100 V..
Určte prúd v nerozvetvenom striedavom elektrickom obvode obsahujúcom aktívny a jalový odpor: R = 1 Ohm; XC = 5 Ohm; ХL = 80 Ohm, ako aj frekvenciu f0, pri ktorej dochádza k napäťovej rezonancii, prúd I0, napätie na kondenzátore UC a indukčnosť UL pri rezonancii, ak je napájacie napätie U = 300 V pri frekvencii f = 50 Hz.
Odpoveď: I = 3,4 A; f0 = 12,5 Hz; I0 = 300 A; UC = UL = 6000 V.
Vypočítajte, pri akej kapacite kondenzátora v obvode na obrázku 2.2 bude rezonancia napätia, ak R = 30 Ohm; XL = 40 ohmov.
Odpoveď: C = 78 µF.
3. Výpočet trojfázových obvodov pre rôzne spôsoby pripojenia prijímačov. Analýza obvodov pre symetrické a asymetrické prevádzkové režimy
3.1 Teoretické informácie
Trojfázový napájací systém pre elektrické obvody je kombináciou troch sínusových EMF alebo napätí, identických vo frekvencii a amplitúde, navzájom fázovo posunutých o uhol 2/3, t.j. 120є (obrázok 3.1).
Obrázok 3.1 Vektorový diagram
V symetrických zdrojoch napájania sú hodnoty EMF rovnaké. Ak zanedbáme vnútorný odpor zdroja, môžeme vziať zodpovedajúce EMF zdroja rovné napätiam pôsobiacim na jeho svorkách EA = UA, EB = UB, EC = UC.
Elektrický obvod, v ktorom funguje trojfázový systém emf alebo napätia, sa nazýva trojfázový. Existovať rôznymi spôsobmi pripojenie fáz trojfázových zdrojov energie a trojfázových spotrebiteľov elektriny. Najbežnejšie sú spojenia hviezda a trojuholník.
Pri pripájaní fáz trojfázového spotrebiča elektriny k „hviezde“ (obrázok 3.2) sa konce fázových vinutí x, y a z spoja do spoločného neutrálneho bodu N a začiatky fáz A, B, C sú pripojené k zodpovedajúcim lineárnym vodičom.
Obrázok 3.2 Schéma zapojenia fázových vinutí prijímača „hviezda“
Napätia UA, UB, UC pôsobiace medzi začiatkom a koncom fáz spotrebiča sú jeho fázové napätia. Napätia UАВ, УВС, УСА, pôsobiace medzi začiatkami spotrebiteľských fáz, sú lineárne napätia (obrázok 3.2). Lineárne prúdy Il v napájacích vedeniach (IA, IB, IC) sú tiež fázové prúdy Iph pretekajúce fázami spotrebiča. Preto v prítomnosti symetrického trojfázového systému pri spájaní spotrebiteľských fáz s „hviezdou“ platia tieto vzťahy:
Il = Iph, (3,1)
Ul = Uph. (3.2)
Aktívny P, jalový Q a celkový výkon S spotrebiča elektriny so symetrickým zaťažením (ZA = ZB = ZC = Zph) a fázami zapojenými do hviezdy sa určí ako súčet zodpovedajúcich fázových výkonov.
R = RA + RV + RS = 3 Rf;
Рф = Uф Iф cos ф;
Р = 3Uф Iф cos cph = 3 RфUл Iл cos cph;
Q = QA + QB + QC = 3 Qph;
Q = 3Uф Iф sin ф = 3 ХфUл Iл sin ф;
Zapojenie, v ktorom je začiatok následného vinutia fázy spotrebiteľa elektriny spojený s koncom predchádzajúcej fázy (v tomto prípade sú začiatky všetkých fáz spojené s príslušnými lineárnymi vodičmi), sa nazýva „trojuholník“.
Pri pripojení pomocou „trojuholníka“ (obrázok 3.3) sa fázové napätia rovnajú lineárnym napätiam
Ul = Uph. (3.3)
Obrázok 3.3 Schéma zapojenia fázových vinutí prijímača v trojuholníku
So symetrickým systémom napájania
UАВ = UВС = UА = Uф = Uл.
Vzťah medzi lineárnymi a fázovými prúdmi pri pripojení spotrebiča s trojuholníkom a symetrickým zaťažením
Il = Iph. (3.4)
Pri symetrickom spotrebiči elektriny s fázovým zapojením „trojuholník“ sa celkové výkony S, aktívny P a jalový Q jednotlivých fáz spotrebiča určujú pomocou vzorcov získaných pre zapojenie fázy „hviezda“.
Tri skupiny osvetľovacích žiaroviek s výkonom P = 100 W, každá s menovitým napätím Unom = 220 V, sú spojené v hviezdicovej konfigurácii s neutrálnym vodičom (obrázok 3.4, a). V tomto prípade je nA = 6 lámp zapojených paralelne vo fáze A, nA = 6 žiaroviek vo fáze B, nB = 4 svietidlá vo fáze C, nC = 2 svietidlá vo fáze C. Lineárne symetrické napätie zdroja Ul = 380 V. Určte fázový odpor Zph a fázové prúdy Iph spotrebiča elektriny, zostrojte vektorový diagram prúdov a napätí, určte prúd IN v nulovom vodiči.
Obrázok 3.4 Trojfázový napájací systém: a - schéma zapojenia do hviezdy; b - vektorový diagram
Aktívny odpor spotrebiteľských fáz:
RВ = = 120 Ohm;
RC = = 242 Ohm,
tu Uf = = 220 V.
Fázové prúdy:
IB = = 1,82 A;
Prúd v neutrálnom vodiči je určený graficky. Obrázok 3.4, b) zobrazuje vektorový diagram napätí a prúdov, z ktorých nájdeme prúd v neutrálnom vodiči:
3.3 Problémy, ktoré treba riešiť počas praktickej hodiny
Trojfázový symetrický spotrebič elektrickej energie s fázovým odporom ZА = ZВ = ZС = Zф = R = 10 Ohm je pripojený hviezdou a pripojený k trojfázovej sieti so symetrickým napätím Ul = 220 V (obrázok 3.5, a ). Určite hodnotu ampérmetra pri prerušení vodiča B a celkový výkon trojfázového symetrického spotrebiča. Zostrojte vektorový diagram napätí a prúdov so symetrickým zaťažením a s prerušením vedenia B.
Odpoveď: IA = 12,7 A; P = 4839 W.
Trojfázový spotrebič elektrickej energie s aktívnymi a reaktívnymi fázovými odpormi: R1 = 10 Ohm, R2 = R3 = 5 Ohm a ХL = XC = 5 Ohm, spojený trojuholníkom (obrázok 3.5, b) a pripojený k troj- fázová sieť s lineárnym napätím Ul = 100 V so symetrickým napájaním. Zistite hodnotu ampérmetra pri prerušení vodiča C; určiť fázové a lineárne prúdy, ako aj aktívny, jalový a zdanlivý výkon každej fázy a celého elektrického obvodu. Zostrojte vektorový diagram prúdov a napätí.
Odpoveď: IA = 20 A (pri prestávke); IAB = 10 A, IBC = ICA = 14,2 A;
IA = 24 A, IB = 15 A, IC = 24 A; RAV = 10 kW, RVS = RSA = 1 kW, R = 3 kW;
QAB = 0 VAr, QВС = - 1 kVAr, QCA = 1 kVAr, Q = 0;
SАВ = 1 kVA, SВС = SСА = 1,42 kVA, S = 4,85 kVA.
Obrázok 3.5 Schéma elektrického obvodu: a - k problému 3.3.1; b - k problému 3.3.2
V elektrickom obvode trojfázového symetrického spotrebiča elektrickej energie, prepojeného trojuholníkom, je údaj ampérmetra zapojeného do vedenia A IA = Il = 22 A, odpor rezistorov RАВ = RВС = RСА = 6 Ohmov, kondenzátory ХАВ = ХВС = ХСА = 8 ohmov. Určite sieťové napätie, činný, jalový a zdanlivý výkon. Zostrojte vektorový diagram.
Odpoveď: Ul = 127 V, P = 2,9 kW, Q = 3,88 kVAr, S = 4,85 kVA.
Spotrebič elektriny spojený „hviezdou“ s aktívnymi a reaktívnymi (indukčnými) fázovými odpormi: RA = RВ = RC = Rф = 30 Ohm, ХА = ХВ = ХС = Хф = 4 Ohm je zaradený do trojfázovej symetrickej siete s lineárne napätie Ul = 220 V Určite fázové a sieťové prúdy a činný výkon spotrebiča. Zostrojte vektorový diagram napätí a prúdov.
Odpoveď: Ak = Il = 4,2 A; P = 1,6 kW.
Pre podmienky úlohy 4.3.1 určte fázové napätia a prúdy, činný výkon Pk spotrebiča pri skrate fázy B a zostrojte pre tento prípad vektorový diagram.
4. Výpočet mechanických charakteristík asynchrónneho motora
4.1 Teoretické informácie
Asynchrónny stroj je elektrický stroj, v ktorom je počas prevádzky vybudené rotačné magnetické pole, ale rotor sa otáča asynchrónne, to znamená s uhlovou rýchlosťou odlišnou od uhlovej rýchlosti poľa.
Trojfázový asynchrónny stroj pozostáva z dvoch hlavných častí: stacionárneho statora a rotujúceho rotora.
Ako každý elektrický stroj, aj asynchrónny stroj môže fungovať ako motor alebo generátor.
Asynchrónne stroje sa líšia hlavne konštrukciou rotora. Rotor pozostáva z oceľového hriadeľa, magnetického obvodu vyrobeného z plechov elektroocele s vyrazenými drážkami. Vinutie rotora môže byť skratované alebo fázové.
Najrozšírenejšie sú asynchrónne motory s rotorom nakrátko. Sú dizajnovo najjednoduchšie, ľahko sa používajú a sú ekonomické.
Asynchrónne motory sú hlavnými meničmi elektrickej energie na mechanickú energiu a tvoria základ pre pohon väčšiny mechanizmov používaných vo všetkých oblastiach ľudskej činnosti. Prevádzka asynchrónnych motorov nemá negatívny vplyv na životné prostredie. Priestor, ktorý tieto stroje zaberajú, je malý.
Menovitý výkon NN motora je mechanický výkon na hriadeli v prevádzkovom režime, pre ktorý je výrobcom určený. Množstvo nominálnych kapacít stanovuje GOST 12139.
Synchrónna rýchlosť otáčania nc je stanovená GOST 10683-73 a pri sieťovej frekvencii 50 Hz má tieto hodnoty: 500, 600, 750, 1000, 1500 a 3000 ot./min.
Ukazovatele energetickej účinnosti asynchrónneho motora sú:
Faktor účinnosti (účinnosť), ktorý predstavuje pomer užitočného výkonu na hriadeli k činnému výkonu spotrebovanému motorom zo siete
Účiník cosс, ktorý predstavuje pomer spotrebovaného činného výkonu k celkovému výkonu spotrebovaného zo siete;
Sklz charakterizuje rozdiel medzi menovitými otáčkami n1 a synchrónnym nc motorom
Hodnoty účinnosti, cosс a sklzu závisia od zaťaženia stroja a sú uvedené v katalógoch. Mechanická charakteristika predstavuje závislosť krútiaceho momentu motora od jeho otáčok pri konštantnom napätí a frekvencii napájacej siete. Štartovacie vlastnosti sú charakterizované hodnotami rozbehového momentu, maximálneho (kritického) momentu, rozbehového prúdu alebo ich násobkov. Menovitý prúd možno určiť zo vzorca pre menovitý výkon motora
Rozbehový prúd je určený katalógovými údajmi násobku rozbehového prúdu.
Menovitý krútiaci moment motora je určený vzorcom
Menovitá rýchlosť rotora pN je určená vzorcom
Počiatočný moment je určený z katalógových údajov.
Maximálny krútiaci moment je určený z katalógových údajov.
Výkon spotrebovaný motorom zo siete pri menovitom zaťažení je väčší ako menovitý výkon o množstvo strát v motore, čo je zohľadnené hodnotou účinnosti.
Celková strata výkonu v motore pri menovitom zaťažení
Mechanická charakteristika asynchrónneho motora sa vypočíta pomocou vzorca
kde sKP je kritický sklz, pri ktorom motor vyvinie maximálny (kritický) krútiaci moment MMAX;
s - prúdový sklz (nezávisle vezmite 8-10 hodnôt od 0 do 1 vrátane sKP a sН).
Rýchlosť otáčania hriadeľa je určená sklzom
5. Elektrické merania a prístroje
5.1 Teoretické informácie
Predmetom elektrických meraní sú všetky elektrické a magnetické veličiny: prúd, napätie, výkon, energia, magnetický tok atď. Elektrické meracie prístroje majú široké využitie aj na meranie neelektrických veličín (teplota, tlak a pod.). Existujú elektrické meracie prístroje na priame vyhodnocovanie a porovnávacie zariadenia. Váhy prístroja označujú typ prúdu, systém prístroja, jeho názov, pracovnú polohu váhy, triedu presnosti a skúšobné napätie izolácie.
Na princípe činnosti existujú magnetoelektrické, elektromagnetické, elektrodynamické, ferodynamické, ako aj tepelné, indukčné, elektrochemické a iné elektrické meracie prístroje. Elektrické merania je možné vykonávať aj pomocou digitálnych meračov. Digitálne meracie prístroje (DMT) sú viacrozsahové univerzálne prístroje určené na meranie rôznych elektrických veličín: striedavého a jednosmerného prúdu a napätia, kapacity, indukčnosti, časových parametrov signálu (frekvencia, perióda, trvanie impulzu) a zaznamenávanie tvaru signálu. jeho spektrum a pod.
V digitálnych meracích prístrojoch sa vstupná meraná analógová (spojitá) veličina automaticky prevádza na zodpovedajúcu diskrétnu veličinu, po ktorej nasleduje prezentácia výsledku merania v digitálnej forme.
Podľa princípu činnosti a konštrukcie sú digitálne zariadenia rozdelené na elektromechanické a elektronické Elektromechanické zariadenia majú vysokú presnosť, ale nízku rýchlosť merania. Elektronické zariadenia využívajú modernú elektronickú základňu.
Jednou z najdôležitejších vlastností elektrických meracích prístrojov je presnosť. Výsledky meraní elektrických veličín sa nevyhnutne líšia od ich skutočnej hodnoty v dôsledku prítomnosti zodpovedajúcich chýb (náhodné, systematické, chyby).
V závislosti od spôsobu číselného vyjadrenia sa chyby rozlišujú medzi absolútnymi a relatívnymi a vo vzťahu k indikačným prístrojom - tiež znížené.
Absolútna chyba meracieho zariadenia je rozdiel medzi nameranými hodnotami Ai a skutočnými hodnotami Ad meranej veličiny:
ÁNO = Ai - Peklo. (4.1)
Absolútna chyba nedáva predstavu o presnosti merania, ktorá je hodnotená relatívnou chybou merania, čo je pomer absolútnej chyby merania k skutočnej hodnote nameranej hodnoty, vyjadrenej ako zlomok alebo percento. jeho skutočnej hodnoty
Na posúdenie presnosti samotných indikačných meracích prístrojov sa používa znížená chyba, t.j. pomer absolútnej chyby odčítania DA k menovitej hodnote Anom, vyjadrený v percentách, zodpovedajúci najväčšiemu odčítaniu zariadenia:
Elektrické meracie prístroje sú rozdelené do ôsmich tried presnosti: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4 uvedené na váhe. Triedy presnosti prístrojov sú určené danou chybou.
Pri meraní dostatočne veľkých prúdov, keď merací prístroj nie je na takéto prúdy dimenzovaný, sú paralelne s obvodom prístroja zapojené bočníky, ktoré predstavujú odpor známej hodnoty s relatívne malým odporom Rsh, cez ktorý prechádza väčšina meraného prúdu. prešiel. Rozdelenie prúdov medzi zariadením a bočníkom IA a Ish je nepriamo úmerné odporom zodpovedajúcich vetiev.
v tomto prípade nameraný prúd I = IA + Ish, potom
Na zjednodušenie výpočtov sa koeficient skratu berie rovný Ksh = 10; 100 a 1000. Pri meraní dostatočne veľkých napätí sa do série s prístrojom zapojí prídavný odpor Rd, na ktorý sa privádza väčšina meraného napätia.
Meracie bočníky a prídavný odpor sa používajú len v jednosmerných elektrických obvodoch. Striedavé elektrické obvody využívajú prúdové transformátory (na meranie veľmi vysokých prúdov) a napäťové transformátory (na meranie vysokých napätí).
5.2 Príklad riešenia typického problému
Na meranie napätia v elektrickom obvode sa používa voltmeter triedy presnosti 1,0 s limitom merania Unom = 300 V. Údaj voltmetra Ui = 100 V. Určte absolútnu DU a relatívne chyby merania a skutočnú hodnotu nameraného napätia. .
Keďže skutočná (skutočná) hodnota meranej veličiny nie je známa, na určenie absolútnej chyby používame triedu presnosti prístroja (redukovaná chyba prístroja sa rovná jeho triede presnosti, t.j. r = 1%):
Relatívna chyba
V dôsledku toho sa nameraná hodnota napätia Ui = 100 V môže líšiť od skutočnej hodnoty maximálne o 3 %.
5.3 Problémy, ktoré treba riešiť počas praktickej hodiny
Určte absolútnu DI a relatívnu chybu merania prúdu ampérmetrom s medznou hodnotou nominálneho prúdu Inom = 5 A a triedou presnosti 0,5. Ak je jeho údaj (nameraná hodnota) Ii = 2,5 A.
Odpoveď: DI = 0,025 A, d = 1 %.
Hraničná hodnota prúdu meraného miliampérmetrom je I = 4?10-3 A, ktorého odpor je RA = 5 Ohmov. Určite odpor Rsh bočníka použitého na rozšírenie limitu merania prúdu na I = 15A.
Odpoveď: Rsh = 1,33 mOhm.
Elektrická meracia súprava K-505 je vybavená voltmetrom so stupnicou s NV = 150 dielikov a ampérmetrom so stupnicou NA = 100 dielikov. Určte hodnotu dielika prístrojovej stupnice, hodnoty voltmetra, ktorého šípka označuje = 100 dielikov, ako aj hodnoty ampérmetra, ktorého šípka označuje = 50 dielikov, pre hranice merania prúdov a napätia, ktorých menovité hodnoty sú uvedené v tabuľke 54.1
Tabuľka 4.1 Parametre zariadenia
Pre elektrický obvod (obrázok 54.1) určite prúdy vo vetvách a čítanie voltmetra РV1, ktorý má vnútorný odpor Rв = 300 Ohm. Odpory rezistorov: R1 = 50 Ohm, R2 = 100 Ohm, R2 = 150 Ohm, R4 = 200 Ohm. EMF napájacích zdrojov: E1 = 22 V, E2 = 22 V.
Odpoveď: I1 = 0,026 A, I2 = 0,026 A, I3 = 0,052 A, Uv = 15,6 V.
Obrázok 5.1 Schéma elektrického obvodu
Elektrická meracia súprava K-505 je vybavená wattmetrom určeným pre prúdové a napäťové limity uvedené v tabuľke 5.2, stupnica wattmetra má N = 150 dielikov. Určte deliacu cenu CW wattmetra pre všetky limity napätia a prúdu zodpovedajúce jeho údajom. Počas merania sa ručička wattmetra vo všetkých prípadoch odchýlila o Nґ = 100 dielikov.
Tabuľka 5.2 Parametre prístroja
Na meranie prúdu je v elektrickom obvode jednosmerného prúdu zahrnutý ampérmeter určený pre maximálny jednosmerný prúd Inom = 20 A. Údaj ampérmetra I = 10 A, skutočný prúd Id = 10,2 A. Určte absolútny DI, relatívny d a redukovanú chybu merania g .
Odpoveď: DI = 0,2 A; d = 2 %; r = 1 %.
Súčasťou elektrického obvodu s napätím U = 220 V je voltmeter s prídavným odporom Rd = 4000 Ohm, odpor voltmetra RB = 2000 Ohm. Určite hodnoty voltmetra.
Odpoveď: UB = 73,33 V.
Ampérmeter typu M-61 s limitom merania Inom = 5 A je charakterizovaný úbytkom napätia na svorkách ДУА = 75?10-3 V = 75 mV. Určte odpor ampérmetra RA a výkon, ktorý spotrebuje RA.
Dodatočný odpor Rd = 12 kOhm je pripojený k voltmetru s vnútorným odporom 8 kOhm. Ak existuje dodatočný odpor, môžete tento voltmeter použiť na meranie napätia do 500 V. Zistite, aké napätie je možné merať s týmto zariadením bez dodatočného odporu.
Odpoveď: U = 200 V.
Na paneli merača je uvedené „220 V, 5 A, 1 kWh = 500 otáčok“. Určte relatívnu chybu merača, ak boli počas overovania získané nasledujúce hodnoty: U = 220 V, I = 3 A, disk urobil 63 otáčok za 10 minút. Poskytnite schému zapojenia na zapnutie merača.
Odpoveď: d = 14,5 %.
Panel merača hovorí „1 kWh = 2500 otáčok disku.“ Určte spotrebu energie, ak disk merača urobí 20 otáčok za 40 sekúnd.
Odpoveď: P = 720 W.
Odpor magnetoelektrického ampérmetra bez bočníka je RA = 1 Ohm. Zariadenie má 100 dielikov, cena dielika je 0,001 A/ dielik. Určte hranicu merania zariadenia pri pripojení bočníka s odporom RШ = 52,6?10-3 Ohm a deliacu hodnotu.
Odpoveď: 2 A; 0,02 A/div.
Horná hranica merania mikroampérmetrom je 100 μA, vnútorný odpor 15 Ohmov. Aký by mal byť odpor skratu, aby sa horná hranica merania zvýšila 10-krát?
Odpoveď: 1,66 Ohm.
Pre elektromagnetický voltmeter s celkovým vychyľovacím prúdom 3 mA a vnútorným odporom 30 kOhm určite hornú hranicu merania a odpor prídavného odporu potrebného na rozšírenie hornej hranice merania na 600 V.
Odpoveď: 90 V; 170 kOhm.
Bibliografia
1. Kasatkin, A.S. Elektrotechnika [Text]: učebnica pre študentov. neelektrické špecialista. univerzity / A.S. Kasatkin, M.V. Nemcov. - 6. vydanie, prepracované. - M.: Vyššia škola, 2000. - 544 s.: chor.
2. Teoretický základ elektrotechnika [Text]: učebnica / A.N. Gorbunov [atď.]. - M.: UMC "TRIADA", 2003. - 304 s.: chorý.
3. Nemcov, M.V. Elektrotechnika [Text]: učebnica / M.V. Nemcov, I.I. Svetlakovej. - Rostov-n/D: Phoenix, 2004. - 567 s.: chor.
4. Rekus, G.G. Základy elektrotechniky a priemyselnej elektroniky v príkladoch a problémoch s riešením [Text]: učebnica. príručka pre vysokoškolákov študujúcich neelektrotechnické odbory. smer príprava diplomu špecialista. v oblasti strojárstva a technológie: priznalo Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie / G.G. Recus. - M.: Vyššia škola, 2008. - 343 s.: chor.
Uverejnené na Allbest.ru
...Podobné dokumenty
Výpočet lineárnych elektrických obvodov s nesínusovým zdrojom elektromotorickej sily. Stanovenie prechodových procesov v lineárnych elektrických obvodoch. Štúdium rozvetveného magnetického obvodu jednosmerného prúdu metódou postupných aproximácií.
test, pridané 16.06.2017
Konštrukčný vývoj a výpočet trojfázového asynchrónneho motora s vinutým rotorom. Výpočet statora, jeho vinutia a zubovej zóny. Vinutie a ozubená zóna vinutého rotora. Výpočet magnetického obvodu. Napätie magnetickej medzery. Magnetizačný prúd motora.
kurzová práca, pridané 14.06.2013
Elektromagnetický výpočet stroja a vývoj jeho konštrukcie. Určenie prevodového pomeru, priemeru a dĺžky kotvy. Vinutie kotvy, vyrovnávacie spojenia. Zberač a štetce. Výpočet magnetického obvodu a kompenzačného vinutia.
kurzová práca, pridané 16.06.2014
Syntéza regulátorov riadiaceho systému pre jednosmerný elektrický pohon. Modely motorov a meničov. Výpočet a konfigurácia klasického prúdového vektorového riadiaceho systému s použitím regulátorov rýchlosti a prúdu pre asynchrónny motor.
kurzová práca, pridané 21.01.2014
Výpočet asynchrónneho motora s rotorom nakrátko. Výber hlavných veľkostí. Výpočet rozmerov zubovej zóny statora a vzduchovej medzery, rotora, magnetizačného prúdu. Parametre prevádzkového režimu. Výpočet strát, prevádzkových a štartovacích charakteristík.
kurzová práca, pridané 27.10.2008
Výber hlavných rozmerov asynchrónneho motora hlavnej verzie. Výpočet statora a rotora. Rozmery zubovej zóny statora a vzduchovej medzery. Výpočet magnetizačného prúdu. Parametre prevádzkového režimu. Výpočet strát a výkonu motora.
kurzová práca, pridané 20.04.2012
Technické špecifikácie mostový žeriav. Výpočet doby prevádzky pri zaťažení a doby cyklu. Výkon, statický krútiaci moment a rýchlosť otáčania motorov pohybových mechanizmov. Výpočet prirodzených mechanických charakteristík asynchrónneho motora.
test, pridané 24.09.2014
Výpočet maximálnych rozmerov prvkov hladkého valcového spojenia a meradiel. Stanovenie tolerancií a maximálnych rozmerov perových a drážkovaných spojov. Výber uloženia valivého ložiska na hriadeli a v skrini. Výpočet montážnych rozmerových reťazcov.
kurzová práca, pridané 10.04.2011
Regulácia frekvencie asynchrónneho motora. Mechanické vlastnosti motora. Najjednoduchšia analýza prevádzkových režimov. Schéma výmeny asynchrónneho motora. Kontrolné zákony. Výber racionálneho riadiaceho zákona pre konkrétny typ elektrického pohonu.
test, pridané 28.01.2009
Systém reťazových rovníc podľa Kirchhoffových zákonov v symbolickej forme. Stanovenie prúdov vo vetvách obvodu pomocou metód slučkových prúdov a uzlových napätí. Schéma zapojenia označujúca nezávislé uzly, výpočet prúdu vo vybranej vetve metódou ekvivalentného generátora.
Úvod................................................................. ....................................... 4
1 Časť 1. Výpočet zložitého jednosmerného elektrického obvodu 5
1.1 Výpočet prúdov podľa Kirchhoffových zákonov................................... 5
1.2 Nahradenie odporového trojuholníka ekvivalentnou hviezdou................................................ .............................................................. ............................. 6
1.3 Výpočet pomocou metódy „Slučkové prúdy“................................................ ......... 8
1.4 Výkonová bilancia elektrického obvodu................................................ 9
1.5 Výpočet potenciálov bodov v elektrickom obvode................................................. 10
2 Časť 2. Výpočet a analýza striedavého elektrického obvodu 12
2.1 Výpočet prúdov komplexnou metódou................................................. 12
2.2 Stanovenie činného výkonu wattmetra................................................. 14
2.3 Rovnováha činného a jalového výkonu................................................ 14
2.4 Vektorový diagram prúdov............................................ ....... 14
3 Oddiel 3. Výpočet trojfázového elektrického obvodu................................................ 15
3.1 Výpočet fázových a linkových prúdov............................................ ....... 15
3.2 Výkon trojfázového elektrického obvodu...................................... 16
3.3 Vektorový diagram prúdov a napätí................................. 17
4 Časť 4. Výpočet trojfázového asynchrónneho motora....... 18
Záver................................................. ................................ 23
Zoznam referencií ................................................ ........... 24
Úvod
Elektrotechnika ako veda je oblasť poznania, ktorá sa zaoberá elektrickými a magnetickými javmi a ich praktické využitie. Na základe elektrotechniky sa začala rozvíjať elektronika, rádiotechnika, elektrické pohony a ďalšie príbuzné vedy.
Elektrická energia sa využíva vo všetkých oblastiach ľudskej činnosti. Výrobné závody v podnikoch sú poháňané prevažne elektrickým pohonom, t.j. sú poháňané elektromotormi. Elektrické prístroje a zariadenia sú široko používané na meranie elektrických a neelektrických veličín.
Neustále sa rozširujúce používanie rôznych elektrických a elektronické zariadenia vyžaduje znalosti odborníkov vo všetkých oblastiach vedy, techniky a produkcie základných pojmov o elektrických a elektromagnetických javoch a ich praktickej aplikácii.
Znalosti študentov z tejto disciplíny zabezpečia ich plodnú prácu v budúcnosti ako inžinierov vzhľadom na súčasný stav zásobovania podnikov energiou.
Inžinier neelektrických odborov v dôsledku získaných vedomostí musí vedieť šikovne obsluhovať elektrické a elektronické zariadenia a elektrické pohony používané v moderných výrobných podmienkach a poznať spôsob a metódy šetrenia energiou.
ČASŤ 1. VÝPOČET KOMPLEXNÉHO ELEKTRICKÉHO OBVODU DC
Parametre obvodu sú uvedené v tabuľke 1.
Tabuľka 1 – Parametre schémy elektrického zapojenia.
|
EMF zdroja energie 1 (E 1) |
|
|
EMF zdroja 2 (E 2) |
|
|
EMF zdroja energie 3 (E 3) |
|
|
Vnútorný odpor napájacieho zdroja (R 01) |
|
|
Vnútorný odpor napájacieho zdroja (R 02) |
|
|
Vnútorný odpor napájacieho zdroja (R 03) |
|
|
Hodnota odporu 1 (R 1) |
|
|
Rezistor 2 (R 2) |
|
|
Hodnota odporu 3 (R 3) |
|
|
Hodnota odporu 4 (R 4) |
|
|
Hodnota odporu 5 (R 5) |
|
|
Hodnota odporu 6 (R 6) |
1.1 Výpočet prúdov podľa Kirchhoffových zákonov
Na diagrame ukazujeme smer prúdov vo vetvách (obr. 1).
Podľa prvého Kirchhoffovho zákona pre obvody s jednosmerným prúdom je algebraický súčet prúdov v akomkoľvek uzle elektrického obvodu nula, t.j. súčet prúdov smerujúcich z uzla sa rovná súčtu prúdov smerujúcich do uzla.
Rovnice skladáme podľa prvého Kirchhoffovho zákona pre uzly, ktorých počet sa rovná (n–1), kde n je počet uzlov v obvode:
A) +I1 + I3 – I2 = 0; (1.1)
B) I4 + I6 – I3 = 0; (1,2)
D) I 5 – I 1 – I 4 = 0. (1,3)
Podľa druhého Kirchhoffovho zákona pre obvody jednosmerného prúdu v akomkoľvek uzavretom obvode sa algebraický súčet napätí na odporových prvkoch rovná algebraickému súčtu emf.
Pre každý okruh zostavujeme rovnice podľa druhého Kirchhoffovho zákona:
I) I 3 ∙ (R 3 + R 03) – I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 4 ∙ R4 = E 3 – E 1; (1,4)
II) I1∙ (R1 + R01) + I2 (R2 + R02) + I5∙R5 = E1 + E2; (1,5)
III) I 6 ∙ R 6 – I 4 ∙ R 4 – I 5 ∙ R 5 = 0. (1.6)
Všetky výsledné rovnice riešime spoločne ako systém, pričom dosadíme všetky známe hodnoty:
=>
(1.7)
Po vyriešení matice získame neznáme hodnoty prúdov vo vetvách:
I1 = – 0,615 A;
Ak sa ukáže, že prúd vo vetve je záporný, znamená to, že jeho smer je opačný ako smer zvolený v diagrame.
1.2 Nahradenie odporového trojuholníka ekvivalentnou hviezdou
Transformujme „trojuholník“ bcd zodpovedajúci schéme elektrického obvodu na ekvivalentnú „hviezdu“ (obr. 2). Počiatočný trojuholník tvoria odpory R 4, R 5, R 6. Pri transformácii je nevyhnutne zachovaná podmienka obvodovej ekvivalencie, t.j. prúdy vo vodičoch prechádzajúce do konvertovaného obvodu a napätia medzi uzlami nemenia svoje hodnoty.
Pri prevode „trojuholníka“ na „hviezdu“ používame nasledujúce vzorce výpočtu:
Ohm. (1,10)
V dôsledku transformácie sa pôvodný obvod zjednoduší (obr. 3).
V konvertovanom obvode sú iba tri vetvy, a teda tri prúdy I 1, I 2, I 3. Na výpočet týchto prúdov stačí mať zostavený systém troch rovníc podľa Kirchhoffových zákonov:
(1.11)
Pri zostavovaní rovníc sa smer prúdu a obtok obvodu volí rovnakým spôsobom ako v trojobvodovom obvode.
Skladáme a riešime systém:
(1.12)
Po vyriešení matice získame neznáme hodnoty prúdov I 1, I 2, I 3:
I1 = -0,615 A;
Nahradením získaných hodnôt prúdu do rovníc zostavených pre trojobvodový obvod určíme zostávajúce prúdy I 4, I 5, I 6:
1.3 Výpočet pomocou metódy „Loop Currents“.
Ľubovoľne nastavíme smer slučkových prúdov v článkoch pôvodného obvodu. Je pohodlnejšie indikovať všetky prúdy v jednom smere - v smere hodinových ručičiek
ÚVOD
Téma tejto práce: „Výpočet a analýza elektrických obvodov“.
Projekt kurzu obsahuje 5 sekcií:
1) Výpočet jednosmerných elektrických obvodov.
2) Výpočet nelineárnych jednosmerných obvodov.
3) Riešenie jednofázových lineárnych striedavých elektrických obvodov.
4) Výpočet trojfázových lineárnych elektrických obvodov striedavého prúdu.
5) Štúdium prechodových procesov v elektrických obvodoch.
Každá úloha zahŕňa vytváranie diagramov.
Cieľom projektu predmetu je naštudovať rôzne metódy výpočtu elektrických obvodov a na základe týchto výpočtov zostaviť rôzne druhy diagramy.
Projekt kurzu používa nasledujúce označenia: R-aktívny odpor, Ohm; L - indukčnosť, H; C - kapacita, Ф; XL, XC - reaktancia (kapacitná a indukčná), Ohm; I - prúd, A; U - napätie, V; E - elektromotorická sila, V; shi, shi - uhly posunu napätia a prúdu, stupne; P - aktívny výkon, W; Q - jalový výkon, Var; S - celkový výkon, VA; ts - potenciál, V; NE je nelineárny prvok.
VÝPOČET LINEÁRNYCH ELEKTRICKÝCH OBVODOV DC
Pre elektrický obvod (obr. 1) postupujte takto:
1) Vytvorte systém rovníc založených na Kirchhoffových zákonoch na určenie prúdov vo všetkých vetvách obvodu;
2) Určte prúdy vo všetkých vetvách obvodu pomocou metódy slučkového prúdu;
3) Určte prúdy vo všetkých vetvách obvodu na základe metódy uzlových potenciálov;
4) Zostavte výkonovú bilanciu;
5) Prezentovať výsledky aktuálnych výpočtov pre body 2 a 3 v tabuľkovej forme a porovnať;
6) Zostrojte potenciálny diagram pre akúkoľvek uzavretú slučku, ktorá obsahuje emf.
E1 = 30 V; R4 = 42 Ohm;
E2 = 40 V; R5 = 25 Ohm;
R1 = 16 Ohm; R6 = 52 Ohm;
R2 = 63 Ohm; r01=3 Ohm;
R3 = 34 Ohm; r02=2 Ohm;
R1"=R1+r01=16+3=19 Ohm;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.
Vyberme si smer prúdov.
Zvoľme si smer prechádzania vrstevníc.
Vytvorme sústavu rovníc podľa Kirchhoffovho zákona:
E1=I1R1"+I5R5-I4R4
E2=I2R2"+I5R5+I6R6
E2=I4R4+I3R3+I2R2"
Obrázok 1. Schéma zapojenia jednosmerného prúdu
Výpočet elektrických obvodov metódou slučkového prúdu.
Usporiadame prúdy
Smer prúdov slučky zvolíme podľa EMF
Vytvorme rovnice pre slučkové prúdy:
Ik1 Х(R1"+R4+R5)-Ik2ЧR4+Ik3R5"=E1
Ik2 Х(R3+R+R2")-Ik1ЧR4+Ik3Ч=E2
Ik3 H(R6+R2"+R5)+Ik1×R5+Ik2×R2"=E2
Dosaďte číselné hodnoty EMF a odporu do rovnice:
Ik1 CH86-Ik2CH42-+Ik3CH25=30
Ik1 CH42+Ik2CH141+Ik3CH65=40
Ik1H(25)+Ik2H65+Ik3H142=40
Riešime sústavu maticovou metódou (Cramerova metóda):
D1= = 5,273 x 105
D2= = 4,255 x 105
D3= = -3,877 Х105
Vypočítame Ik:
Vyjadrime prúdy obvodu pomocou obrysových prúdov:
I2 = Ik2 + Ik3 = 0,482 + (-44) = 0,438 A
I4 =-Ik1+Ik2=0,482-0,591=-0,109A
I5 = Ik1 + Ik3 = 0,591 + (-0,044) = 0,547 A
Zostavme výkonovú bilanciu pre daný obvod:
Obr.=E1I1+E2I2=(30Х91)+(40Х38)=35,25 W
Rpr.=I12R1"+I22R2"+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=(91)2H16+(38)2H63+ (82)2H H34+(-09)2H42+(47)2H25+(44)H25+(44,53 watt.
1 Výpočet elektrických obvodov metódou uzlového potenciálu
2 Usporiadame prúdy
3 Umiestnite uzly
4 Vytvorme rovnicu pre potenciály:
ts1=(1?R3+1?R4+1?R1")-ts2Ч(1/R3)-ts3-(1/R4)=E1?R1"
ts2Ч(1/R3+1?R6+1?R2")-ts1Ч(1/R3)-ts3(1/R2") =(-E2?R2")
ts3Ch(1/R5+1?R4+1?R2")-ts2H(1/R2")-ts1H(1/R4)=E2?R2"
Nahraďte číselné hodnoty EMF a odporu:
ts1H0,104-ts2H0,029-ts3H0,023=1,57
Ts1H0,029+ts2H0,063-ts3H0,015=(-0,61)
Ts1H0,023-ts2H0,015+ts3H0,078=0,31
5 Riešime sústavu maticovou metódou (Cramerova metóda):
1= = (-7,803 Х10-3)
2= = (-0,457 Х10-3)
3= = 3,336 Х10-3
6 Vypočítajte c:
q2= = (-21Х103)
7 Nájdenie prúdov:
I1= (ts4-ts1+E)1.R1"=0,482A
I2= (ts2-ts3+E2) AR2"=0,49A
I3= (ts1-ts2) aR3= (-0,64)A
I4= (ts3-ts1) ÄR4= (-0,28)A
I5= (ts3-ts4) AR5= 0,35 A
I6= (ts4-ts2) aR6= (-0,023)A
8 Výsledky aktuálnych výpočtov pomocou dvoch metód sú prezentované vo forme voľnej tabuľky
Tabuľka 1 - Výsledky súčasných výpočtov pomocou dvoch metód
Zostavme potenciálny diagram pre akúkoľvek uzavretú slučku vrátane EMF.
Obrázok 3 - Obvod jednosmerného prúdu
E1 = 30 V; R4 = 42 Ohm;
E2 = 40 V; R5 = 25 Ohm;
R1 = 16 Ohm; R6 = 52 Ohm;
R2 = 63 Ohm; r01=3 Ohm;
R3 = 34 Ohm; r02=2 Ohm;
R1"=R1+r01=16+3=19 Ohm;
R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.
Vypočítame potenciály všetkých bodov obvodu pri pohybe od prvku k prvku, pričom poznáme veľkosť a smer prúdov vetvy a EMF, ako aj hodnoty odporu.
Ak sa prúd zhoduje v smere s obtokom, znamená to -, ak sa zhoduje s EMF, znamená to +.
ts2=ts1-I2R2"= 0 - 0,438 H65 = - 28,47 B
ts3=ts2+E2= - 28,47+40=11,53B
ts4=ts3-I4R4 = 11,58-(-4,57)=16,15B
ts4=ts4-I3R3 = 16,15-16,32=-0,17B
Zostavíme potenciálny diagram, vykreslíme odpor obvodu pozdĺž osi x a potenciály bodov pozdĺž osi y, berúc do úvahy ich znamienka.
Elektrický obvod je súbor elektrických zariadení, ktoré vytvárajú cestu pre elektrický prúd, elektromagnetické procesy, v ktorých sú opísané rovnice zohľadňujúce pojmy elektromotorická sila, elektrický prúd a elektrické napätie.
Hlavnými prvkami elektrického obvodu (obrázok 1.1) sú zdroje a spotrebitelia elektrickej energie.
Obrázok 1.1 Základné prvky elektrického obvodu
DC generátory a galvanické články sú široko používané ako zdroje jednosmernej elektrickej energie.
Zdroje elektrickej energie sú charakterizované emf E, ktoré vyvíjajú a vnútorným odporom R0.
Spotrebitelia elektrickej energie sú rezistory, elektromotory, elektrolýzne vane, elektrické lampy atď. V nich sa elektrická energia premieňa na mechanickú, tepelnú, svetelnú atď. V elektrickom obvode sa kladný smer emf E považuje za smer zhodný so silou pôsobiacou na kladný náboj, t.j. zo zdroja „-“ na zdroj „+“.
Pri výpočte elektrických obvodov sú skutočné zdroje elektrickej energie nahradené ekvivalentnými obvodmi.
Ekvivalentný obvod zdroja EMF obsahuje EMF E a vnútorný odpor R0 zdroja, ktorý je oveľa menší ako odpor Rн spotrebiča elektriny (Rн >> R0). Vo výpočtoch sa vnútorný odpor zdroja EMF často rovná nule.
Pre časť obvodu, ktorá neobsahuje zdroj energie (napríklad pre obvod Obrázok 1.2, a), je vzťah medzi prúdom I a napätím U12 určený Ohmovým zákonom pre časť obvodu:
kde c1 a c2 sú potenciály bodov 1 a 2 obvodu;
Y R je súčet odporov v časti obvodu;
R1 a R2 sú odpory sekcií obvodu.
Obrázok 1.2 Elektrická schéma časti obvodu: a - bez zdroja energie; b - obsahujúci zdroj energie
Pre časť obvodu obsahujúcu zdroj energie (obrázok 1.2, b) je Ohmov zákon zapísaný ako výraz
kde E je EMP zdroja energie;
R = R1 + R2 je aritmetický súčet odporov častí obvodu;
R0 je vnútorný odpor zdroja energie.
Vzťah medzi všetkými druhmi energie v elektrickom obvode (výkonová rovnováha) je určený z rovnice:
UR1 = UR2 + URp, (1,3)
kde UR1 = UEI je algebraický súčet mocnin zdrojov energie;
UR2 - algebraický súčet výkonu spotrebiteľa (čistý výkon) (P2 = UI);
URp = УI2R0 - celkový výkon v dôsledku strát odporu zdroja.
Rezistory, ako aj odpor iných elektrických zariadení, sú spotrebiteľmi elektrickej energie. Výkonová bilancia je určená zákonom zachovania energie, pričom v každom uzavretom elektrickom obvode sa algebraický súčet výkonov zdrojov energie rovná algebraickému súčtu výkonov spotrebovaných spotrebiteľmi elektrickej energie.
Účinnosť inštalácie je určená pomerom
Pri výpočte nerozvetvených a rozvetvených lineárnych jednosmerných elektrických obvodov možno použiť rôzne metódy, ktorých výber závisí od typu elektrického obvodu.
Pri výpočte zložitých elektrických obvodov je v mnohých prípadoch vhodné ich zjednodušiť skladaním, nahradením jednotlivých úsekov obvodu sériovým, paralelným a zmiešaným odporovým zapojením s jedným ekvivalentným odporom metódou ekvivalentných transformácií (metóda transfigurácie) elektrických obvodov.
