Tecnologie dei fili per la produzione di antenne frattali. Come realizzare un'antenna per TV con le tue mani da filo o cavo di alluminio: un design semplice per ricevere un segnale TV. Il frattale Minkowski è costruito in modo simile alla curva di Koch e ha le stesse proprietà

La prima cosa di cui vorrei scrivere è una piccola introduzione alla storia, alla teoria e all'uso delle antenne frattali. Recentemente sono state scoperte le antenne frattali. Sono stati inventati per la prima volta da Nathan Cohen nel 1988, poi ha pubblicato la sua ricerca su come realizzare un'antenna TV dal filo e l'ha brevettata nel 1995.

L'antenna frattale ha diverse caratteristiche uniche, come scritto su Wikipedia:

"Un'antenna frattale è un'antenna che utilizza un disegno frattale e autoripetente per massimizzare la lunghezza o aumentare il perimetro (su aree interne o struttura esterna) di un materiale in grado di ricevere o trasmettere segnali elettromagnetici all'interno di una data superficie o volume totale .”

Cosa significa esattamente? Bene, devi sapere cos'è un frattale. Anche da Wikipedia:

“Un frattale è tipicamente una forma geometrica grezza o frammentata che può essere divisa in parti, ciascuna delle quali è una copia più piccola del tutto: una proprietà chiamata autosomiglianza”.

Pertanto, un frattale è una forma geometrica che si ripete continuamente, indipendentemente dalla dimensione delle singole parti.

È stato riscontrato che le antenne frattali sono circa il 20% più efficienti rispetto alle antenne convenzionali. Ciò può essere utile soprattutto se desideri che l'antenna TV riceva video digitali o ad alta definizione, aumenti la portata cellulare, la portata Wi-Fi, la ricezione radio FM o AM, ecc.

La maggior parte dei telefoni cellulari dispone già di antenne frattali. Potresti averlo notato perché i cellulari non hanno più antenne all'esterno. Questo perché al loro interno hanno antenne frattali incise sul circuito, che consentono loro di ricevere un segnale migliore e captare più frequenze come Bluetooth, cellulare e Wi-Fi da un'unica antenna.

Wikipedia:

“La risposta dell'antenna frattale è notevolmente diversa da quella delle antenne tradizionali in quanto è in grado di funzionare con buone prestazioni a frequenze diverse contemporaneamente. La frequenza delle antenne standard deve essere tagliata per poter ricevere solo quella frequenza. Pertanto, un’antenna frattale, a differenza di un’antenna convenzionale, è un design eccellente per applicazioni a banda larga e multibanda”.

Il trucco è progettare la tua antenna frattale in modo che risuoni alla frequenza centrale specifica che desideri. Ciò significa che l'antenna avrà un aspetto diverso a seconda di ciò che desideri ottenere. Per fare questo è necessario utilizzare la matematica (o un calcolatore online).

Nel mio esempio farò antenna semplice, ma puoi renderlo più complesso. Più è complesso, meglio è. Utilizzerò una bobina di filo con nucleo solido a 18 fili per realizzare l'antenna, ma puoi personalizzare i tuoi circuiti stampati per adattarli alla tua estetica, renderli più piccoli o più complessi con maggiore risoluzione e risonanza.

Realizzerò un'antenna TV per ricevere la TV digitale o la TV alta risoluzione. Queste frequenze sono più facili da lavorare e hanno una lunghezza compresa tra circa 15 cm e 150 cm per mezza lunghezza d'onda. Per semplicità e basso costo dei componenti, lo posizionerò su una comune antenna a dipolo, catturerà le onde nella gamma 136-174 MHz (VHF).

Per ricevere le onde UHF (400-512 MHz), è possibile aggiungere un regista o un riflettore, ma ciò renderà la ricezione più dipendente dalla direzione dell'antenna. Anche il VHF è direzionale, ma invece di puntare direttamente verso la stazione TV in un'installazione UHF, sarà necessario montare le orecchie VHF perpendicolari alla stazione TV. Ciò richiederà un piccolo sforzo in più. Voglio rendere il design il più semplice possibile, perché è già una cosa piuttosto complessa.

Componenti principali:

• Superficie di montaggio, ad esempio un alloggiamento in plastica (20 cm x 15 cm x 8 cm)
• 6 viti. Ho usato viti per lamiera d'acciaio
• Trasformatore con resistenza da 300 Ohm a 75 Ohm.
• Cavo di montaggio da 0,8 mm (18 AWG).
• Cavo coassiale RG-6 con terminatori (e con guaina in gomma se l'installazione sarà effettuata all'aperto)
• Alluminio quando si utilizza un riflettore. Ce n'era uno nell'allegato sopra.
• Ottimo pennarello
• Due paia di pinze piccole
• Il righello non è inferiore a 20 cm.
• Trasportatore per la misurazione dell'angolo
• Due punte da trapano, una leggermente più piccola di diametro rispetto alle viti
• Tagliafili piccolo
• Cacciavite o cacciavite

Nota: la parte inferiore dell'antenna in filo di alluminio si trova sul lato destro dell'immagine, dove sporge il trasformatore.

Passaggio 1: aggiunta di un riflettore

Montare l'alloggiamento con il riflettore sotto la copertura di plastica

Passaggio 2: praticare i fori e installare i punti di montaggio

Praticare piccoli fori di uscita sul lato opposto del riflettore in queste posizioni e posizionare una vite conduttiva.

Passaggio 3: misurare, tagliare e spelare i cavi

Taglia quattro pezzi di filo da 20 cm e posizionali sul corpo.

Passaggio 4: misurazione e marcatura dei cavi

Usando un pennarello, segna ogni 2,5 cm sul filo (in questi punti ci saranno delle pieghe)

Passaggio 5: creazione di frattali

Questo passaggio deve essere ripetuto per ogni pezzo di filo. Ogni curva dovrebbe essere esattamente di 60 gradi, poiché creeremo triangoli equilateri per il frattale. Ho usato due paia di pinze e un goniometro. Ogni piega è fatta su un segno. Prima di fare le pieghe, visualizza la direzione di ciascuna di esse. Si prega di utilizzare lo schema allegato per questo.

Passaggio 6: creazione di dipoli

Taglia altri due pezzi di filo lunghi almeno 6 pollici. Avvolgi questi fili attorno alle viti superiore e inferiore lungo il lato lungo, quindi avvolgili attorno alle viti centrali. Quindi tagliare la lunghezza in eccesso.

Passaggio 7: installazione dei dipoli e installazione del trasformatore

Fissare ciascuno dei frattali sulle viti angolari.

Collegare un trasformatore con l'impedenza adeguata alle due viti centrali e serrarle.

Assemblaggio completato! Dai un'occhiata e divertiti!

Passaggio 8: ulteriori iterazioni/esperimenti

Ho creato alcuni nuovi elementi utilizzando un modello di carta di GIMP. Ho usato un piccolo cavo telefonico solido. Era piccolo, forte e abbastanza flessibile da piegarsi nelle forme complesse richieste per la frequenza centrale (554 MHz). Questa è la media segnale digitale UHF per i canali televisione terrestre nella mia zona.

Foto allegata. Potrebbe essere difficile vedere i fili di rame in condizioni di scarsa illuminazione contro il cartone e il nastro adesivo sulla parte superiore, ma hai un'idea.

A queste dimensioni, gli elementi sono piuttosto fragili, quindi devono essere maneggiati con cura.

Ho anche aggiunto un modello in formato png. Per stampare la dimensione desiderata, dovrai aprirlo in un editor di foto come GIMP. Il modello non è perfetto perché l'ho realizzato a mano utilizzando il mouse, ma è abbastanza comodo per le mani umane.

Le antenne frattali a filo studiate in questa tesi sono state realizzate piegando il filo secondo una sagoma di carta stampata. Poiché il filo è stato piegato manualmente utilizzando una pinzetta, la precisione di "piegatura" dell'antenna era di circa 0,5 mm. Pertanto, per la ricerca sono state prese le forme geometriche frattali più semplici: la curva di Koch e il “salto bipolare” di Minkowski.

È noto che i frattali consentono di ridurre le dimensioni delle antenne, mentre le dimensioni di un'antenna frattale vengono confrontate con le dimensioni di un dipolo lineare a semionda simmetrico. Nelle ulteriori ricerche della tesi, le antenne filari frattali verranno confrontate con un dipolo lineare a /4 bracci pari a 78 mm con una frequenza di risonanza di 900 MHz.

Antenne frattali a filo basate sulla curva di Koch

Il lavoro fornisce formule per il calcolo delle antenne frattali basate sulla curva di Koch (Figura 24).

UN) N= 0b) N= 1 c) N = 2

Figura 24 - Curva di Koch delle varie iterazioni n

Dimensione D il frattale Koch generalizzato si calcola con la formula:

Se sostituiamo l'angolo di curvatura standard della curva di Koch = 60 nella formula (35), otteniamo D = 1,262.

Dipendenza dalla prima frequenza di risonanza del dipolo di Koch F K dalla dimensione frattale D, numeri di iterazione N e frequenza di risonanza di un dipolo diritto F D della stessa altezza della spezzata di Koch (nei punti estremi) è determinata dalla formula:

Per la Figura 24, b a N= 1 e D= 1.262 dalla formula (36) si ottiene:

F K= F D0,816, F K = 900 MHz 0,816 = 734 MHz. (37)

Per la Figura 24, c con n = 2 e D = 1.262, dalla formula (36) si ottiene:

F K= F D0,696, F K = 900 MHz 0,696 = 626 MHz. (38)

Le formule (37) e (38) ci consentono di risolvere il problema inverso: se vogliamo che le antenne frattali funzionino ad una frequenza F K = 900 MHz, allora i dipoli diritti devono funzionare alle seguenti frequenze:

per n = 1 f D = f K / 0,816 = 900 MHz / 0,816 = 1102 MHz, (39)

per n = 2 f D = f K / 0,696 = 900 MHz / 0,696 = 1293 MHz. (40)

Utilizzando il grafico nella Figura 22, determiniamo le lunghezze dei bracci /4 di un dipolo diritto. Saranno pari a 63,5 mm (per 1102 MHz) e 55 mm (per 1293 MHz).

Pertanto, sulla base della curva di Koch sono state realizzate 4 antenne frattali: due con dimensioni di 4 bracci di 78 mm e due di dimensioni più piccole. Le Figure 25-28 mostrano le immagini dello schermo RK2-47, da cui è possibile determinare sperimentalmente le frequenze di risonanza.

La tabella 2 riassume i dati calcolati e sperimentali, da cui risulta chiaro che le frequenze teoriche F T differiscono da quelli sperimentali F E non più del 4-9%, e questo è un risultato abbastanza buono.

Figura 25 - Schermata RK2-47 quando si misura un'antenna con una curva di Koch di iterazione n = 1 con /4 bracci pari a 78 mm. Frequenza di risonanza 767 MHz

Figura 26 - Schermata RK2-47 quando si misura un'antenna con una curva di Koch di iterazione n = 1 con /4 bracci pari a 63,5 mm. Frequenza di risonanza 945 MHz

Figura 27 - Schermata RK2-47 quando si misura un'antenna con una curva di Koch di iterazione n = 2 con /4 bracci pari a 78 mm. Frequenza di risonanza 658 MHz

Figura 28 - Schermata RK2-47 quando si misura un'antenna con una curva di Koch di iterazione n = 2 con /4 bracci pari a 55 mm. Frequenza di risonanza 980 MHz

Tabella 2 - Confronto delle frequenze di risonanza fE calcolate (teoriche) e sperimentali delle antenne frattali basate sulla curva di Koch

Antenne frattali a filo basate su un “salto bipolare”. Modello direzionale

Nel lavoro sono descritte le linee frattali del tipo "salto bipolare", tuttavia nel lavoro non vengono fornite le formule per il calcolo della frequenza di risonanza in base alla dimensione dell'antenna. Pertanto si è deciso di determinare sperimentalmente le frequenze di risonanza. Per semplici linee frattali della 1a iterazione (Figura 29, b), sono state realizzate 4 antenne - con una lunghezza di /4 bracci pari a 78 mm, con metà della lunghezza e due lunghezze intermedie. Per le linee frattali difficili da realizzare della seconda iterazione (Figura 29, c), sono state prodotte 2 antenne con 4 bracci di lunghezza di 78 e 39 mm.

La Figura 30 mostra tutte le antenne frattali prodotte. La Figura 31 mostra l'aspetto della configurazione sperimentale con l'antenna frattale “salto bipolare” della seconda iterazione. Le Figure 32-37 mostrano la determinazione sperimentale delle frequenze di risonanza.

UN) N= 0b) N= 1 c) N = 2

Figura 29 - Curva di Minkowski “salto bipolare” di varie iterazioni n

Figura 30 - Aspetto tutte le antenne frattali a filo prodotte (diametri del filo 1 e 0,7 mm)

Figura 31 - Configurazione sperimentale: VSWR panoramico e misuratore di attenuazione RK2-47 con un'antenna frattale del tipo “salto bipolare”, 2a iterazione

Figura 32 - Schermata RK2-47 durante la misurazione di un'antenna “salto bipolare” di iterazione n = 1 con /4 bracci pari a 78 mm.

Frequenza di risonanza 553 MHz

Figura 33 - Schermata RK2-47 durante la misurazione di un'antenna “salto bipolare” di iterazione n = 1 con /4 bracci pari a 58,5 mm.

Frequenza di risonanza 722 MHz

Figura 34 - Schermata RK2-47 durante la misurazione di un'antenna “salto bipolare” di iterazione n = 1 con /4 bracci pari a 48 mm. Frequenza di risonanza 1012 MHz

Figura 35 - Schermata RK2-47 durante la misurazione di un'antenna “salto bipolare” di iterazione n = 1 con /4 bracci pari a 39 mm. Frequenza di risonanza 1200 MHz

Figura 36 - Schermata RK2-47 durante la misurazione di un'antenna “salto bipolare” di iterazione n = 2 con /4 bracci pari a 78 mm.

La prima frequenza di risonanza è 445 MHz, la seconda è 1143 MHz

Figura 37 - Schermata RK2-47 durante la misurazione di un'antenna “salto bipolare” di iterazione n = 2 con /4 bracci pari a 39 mm.

Frequenza di risonanza 954 MHz

Come hanno dimostrato studi sperimentali, se prendiamo un dipolo lineare a semionda simmetrico e un'antenna frattale della stessa lunghezza (Figura 38), le antenne frattali del tipo "salto bipolare" funzioneranno a una frequenza inferiore (di 50 e 61 %) e le antenne frattali a forma di curva Koch funzionano a frequenze inferiori del 73 e 85% rispetto a quelle di un dipolo lineare. Pertanto, in effetti, le antenne frattali possono essere realizzate in dimensioni più piccole. La Figura 39 mostra le dimensioni delle antenne frattali per le stesse frequenze di risonanza (900-1000 MHz) rispetto al braccio di un dipolo a semionda convenzionale.

Figura 38 - Antenne “convenzionali” e frattali della stessa lunghezza

Figura 39 - Dimensioni dell'antenna per le stesse frequenze di risonanza

5. Misurazione dei diagrammi di radiazione delle antenne frattali

I diagrammi di radiazione delle antenne vengono solitamente misurati in camere “anecoiche”, le cui pareti assorbono la radiazione incidente su di esse. In questa tesi, le misurazioni sono state effettuate in un normale laboratorio della Facoltà di Fisica e Tecnologia e il segnale riflesso dalle custodie metalliche degli strumenti e dai supporti di ferro ha introdotto alcuni errori nelle misurazioni.

Come sorgente del segnale a microonde è stato utilizzato il proprio generatore del ROS panoramico e misuratore di attenuazione RK2-47. Un misuratore di livello è stato utilizzato come ricevitore di radiazioni dall'antenna frattale. campo elettromagnetico ATT-2592, che consente misurazioni nella gamma di frequenze da 50 MHz a 3,5 GHz.

Misurazioni preliminari hanno dimostrato che il diagramma di radiazione di un dipolo lineare a semionda simmetrico distorce notevolmente la radiazione proveniente dall'esterno del cavo coassiale, che era collegato direttamente (senza dispositivi di adattamento) al dipolo. Uno dei modi per sopprimere la radiazione della linea di trasmissione è utilizzare un monopolo invece di un dipolo insieme a quattro “contrappesi” /4 reciprocamente perpendicolari che svolgono il ruolo di “terra” (Figura 40).

Figura 40 - /4 Antenna unipolare e frattale con “contrappesi”

Le Figure 41 - 45 mostrano i modelli di radiazione misurati sperimentalmente delle antenne in studio con “contrappesi” (la frequenza di risonanza della radiazione praticamente non cambia quando si passa da un dipolo a un monopolo). Le misurazioni della densità del flusso di potenza della radiazione a microonde in microwatt per metro quadrato sono state effettuate sui piani orizzontale e verticale a intervalli di 10. Le misurazioni sono state effettuate nella zona “lontana” dell'antenna a una distanza di 2.

La prima antenna da studiare fu un vibratore rettilineo/4. Dal diagramma di radiazione di questa antenna è chiaro (Figura 41) che esso differisce da quello teorico. Ciò è dovuto ad errori di misurazione.

Gli errori di misurazione per tutte le antenne in studio possono essere i seguenti:

Riflessione della radiazione da oggetti metallici all'interno del laboratorio;

Mancanza di rigorosa perpendicolarità reciproca tra antenna e contrappesi;

Soppressione non completa delle radiazioni dal guscio esterno del cavo coassiale;

Lettura imprecisa dei valori angolari;

"Targeting" impreciso del misuratore ATT-2592 sull'antenna;

Interferenze da telefoni cellulari.

Per coloro che non sanno cosa sia e dove viene utilizzato, posso dire che guardate i videofilm sui frattali. E oggigiorno tali antenne vengono utilizzate ovunque, ad esempio in ogni cellulare.

Così, alla fine del 2013, mio ​​suocero e mia suocera sono venuti a trovarci, e poi la suocera, alla vigilia delle vacanze di Capodanno, ci ha chiesto un'antenna per lei piccola televisione. Mio suocero guarda la TV attraverso un'antenna parabolica e di solito fa qualcosa di suo, ma mia suocera voleva guardare i programmi di Capodanno in silenzio senza disturbare mio suocero.

Ok, le abbiamo regalato la nostra antenna a telaio (quadrata 330x330 mm), attraverso la quale mia moglie ogni tanto guardava la TV.

E poi si stava avvicinando il momento dell'apertura delle Olimpiadi invernali a Sochi e mia moglie ha detto: crea un'antenna.

Non è un problema per me realizzare un’altra antenna, purché abbia uno scopo e un significato. Ha promesso di farlo. E ora è giunto il momento... ma ho pensato che fosse in qualche modo noioso scolpire un'altra antenna a telaio, dopo tutto, il 21° secolo è alle porte e poi mi sono ricordato che le più progressiste nella costruzione di antenne sono le antenne EH , antenne HZ e antenne frattali. Dopo aver capito cosa era più adatto alla mia attività, ho optato per un'antenna frattale. Fortunatamente, molto tempo fa ho visto tutti i tipi di film sui frattali e ho preso tutti i tipi di foto da Internet. Quindi volevo tradurre l'idea in realtà materiale.

Le foto sono una cosa, l'implementazione specifica di un determinato dispositivo è un'altra. Non mi sono preoccupato a lungo e ho deciso di costruire un'antenna basata su un frattale rettangolare.

Ho tirato fuori un filo di rame con un diametro di circa 1 mm, ho preso delle pinze e ho iniziato a realizzare delle cose... il primo progetto era a grandezza naturale utilizzando molti frattali. Per abitudine, l'ho fatto a lungo, nelle fredde serate invernali, finalmente l'ho fatto, ho incollato l'intera superficie frattale sul pannello di fibra utilizzando polietilene liquido, ho saldato direttamente il cavo, lungo circa 1 m, ho iniziato a provare.. Ops! E questa antenna riceveva i canali TV molto più chiaramente di un'antenna a telaio... Sono rimasto soddisfatto di questo risultato, il che significa che non è stato invano che ho lottato e mi sono strofinato i calli mentre piegavo il filo in una forma frattale.

È passata circa una settimana e mi sono fatto l'idea che le dimensioni della nuova antenna sono quasi le stesse di un'antenna a telaio, non ci sono particolari vantaggi, a meno che non si tenga conto di un leggero miglioramento della ricezione. E così ho deciso di montare una nuova antenna frattale, utilizzando meno frattali, e quindi di dimensioni più piccole.

Antenna frattale. Prima opzione

Sabato 02/08/2014 ho tirato fuori un piccolo pezzo di filo di rame rimasto dalla prima antenna frattale e abbastanza velocemente, circa mezz'ora, ho montato una nuova antenna...

Antenna frattale. Seconda opzione

Poi ho saldato il cavo del primo e si è rivelato un dispositivo completo. Antenna frattale. Seconda opzione con cavo

Ho iniziato a controllare le prestazioni... Wow, dannazione! Sì, questo funziona ancora meglio e riceve fino a 10 canali a colori, cosa che prima non era possibile ottenere utilizzando un'antenna a telaio. Il guadagno è significativo! Se si presta attenzione anche al fatto che le mie condizioni di ricezione non sono affatto importanti: al secondo piano, la nostra casa è completamente isolata dal centro televisivo da grattacieli, non c'è visibilità diretta, allora il guadagno è impressionante sia in ricezione che in in misura.

Su Internet ci sono antenne frattali realizzate incidendo su un foglio di fibra di vetro... Penso che non faccia differenza cosa fare, e le dimensioni non dovrebbero essere rigorosamente rispettate per un'antenna televisiva, nei limiti del lavoro sul ginocchio.

Il mondo non è privo di brave persone:-)
Valery UR3CAH: "Buon pomeriggio, Egor. Penso che questo articolo (vale a dire la sezione "Antenne frattali: meno è più") corrisponda al tema del tuo sito e ti interesserà:) 73!"
Sì, certo che è interessante. Abbiamo già toccato questo argomento in una certa misura quando abbiamo discusso della geometria degli esabimi. Anche lì c'era il dilemma di “impacchettare” la lunghezza elettrica in dimensioni geometriche :-). Quindi grazie mille, Valery, per aver inviato il materiale.
Antenne frattali: meno è meglio
Nell’ultimo mezzo secolo, la vita ha iniziato rapidamente a cambiare. La maggior parte di noi accetta i risultati tecnologie moderne per scontato. Ti abitui molto rapidamente a tutto ciò che rende la vita più confortevole. Raramente qualcuno pone la domanda "Da dove viene?" E come funziona?" Un forno a microonde riscalda la colazione - fantastico, uno smartphone ti dà la possibilità di parlare con un'altra persona - fantastico. Questa ci sembra una possibilità ovvia.
Ma la vita avrebbe potuto essere completamente diversa se una persona non avesse cercato una spiegazione per gli eventi in corso. Prendiamo, ad esempio, Telefono cellulare. Ricordate le antenne retrattili dei primi modelli? Hanno interferito, aumentato le dimensioni del dispositivo e, alla fine, spesso si sono rotti. Crediamo che siano caduti nell'oblio per sempre, e parte della ragione di ciò sono... i frattali.
I modelli frattali affascinano con i loro modelli. Assomigliano decisamente a immagini di oggetti cosmici: nebulose, ammassi di galassie e così via. È quindi del tutto naturale che quando Mandelbrot espresse la sua teoria dei frattali, la sua ricerca suscitò un crescente interesse tra coloro che studiavano astronomia. Uno di questi dilettanti di nome Nathan Cohen, dopo aver assistito a una conferenza di Benoit Mandelbrot a Budapest, ebbe l'idea applicazione pratica conoscenza acquisita. È vero, lo ha fatto in modo intuitivo e il caso ha giocato un ruolo importante nella sua scoperta. Come radioamatore, Nathan ha cercato di creare un'antenna con la massima sensibilità possibile.
L'unico modo migliorare i parametri dell'antenna, allora conosciuta, consisteva nell'aumentare le sue dimensioni geometriche. Tuttavia, il proprietario della proprietà nel centro di Boston che Nathan aveva affittato era categoricamente contrario all'installazione di dispositivi di grandi dimensioni sul tetto. Poi Nathan ha iniziato a sperimentare diverse forme di antenne, cercando di ottenere il massimo risultato con la minima dimensione. Ispirato dall'idea delle forme frattali, Cohen, come si suol dire, ha creato casualmente uno dei frattali più famosi dal filo: il "fiocco di neve di Koch". Il matematico svedese Helge von Koch inventò questa curva nel 1904. Si ottiene dividendo un segmento in tre parti e sostituendo il segmento centrale con un triangolo equilatero senza lato coincidente con tale segmento. La definizione è un po' difficile da capire, ma nella figura tutto è chiaro e semplice.
Esistono anche altre varianti della curva di Koch, ma la forma approssimativa della curva rimane simile.

Quando Nathan collegò l'antenna al ricevitore radio, rimase molto sorpreso: la sensibilità aumentò notevolmente. Dopo una serie di esperimenti, il futuro professore dell'Università di Boston si rese conto che un'antenna realizzata secondo uno schema frattale ha un'elevata efficienza e copre una gamma di frequenze molto più ampia rispetto alle soluzioni classiche. Inoltre, la forma dell'antenna sotto forma di curva frattale consente di ridurre significativamente le dimensioni geometriche. Nathan Cohen ha persino escogitato un teorema per dimostrare che creare antenna a banda largaè sufficiente dargli la forma di una curva frattale autosimile.

L'autore ha brevettato la sua scoperta e ha fondato un'azienda per lo sviluppo e la progettazione di antenne frattali, Fractal Antenna Systems, credendo giustamente che in futuro, grazie alla sua scoperta, i telefoni cellulari potranno liberarsi delle antenne ingombranti e diventare più compatti. In linea di principio, questo è quello che è successo. È vero, fino ad oggi Nathan è impegnato in una battaglia legale con grandi aziende, che utilizzano illegalmente la sua scoperta per produrre dispositivi di comunicazione compatti. Alcuni produttori famosi dispositivi mobili, come Motorola, hanno già raggiunto un accordo di pace con l'inventore dell'antenna frattale. Fonte originale

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introduzione

Un'antenna è un dispositivo radio progettato per trasmettere o ricevere onde elettromagnetiche. L'antenna è uno degli elementi più importanti di qualsiasi sistema di radioingegneria associato all'emissione o alla ricezione di onde radio. Tali sistemi includono: sistemi di comunicazione radio, trasmissione radiofonica, televisione, radiocontrollo, comunicazioni con relè radio, radar, radioastronomia, radionavigazione, ecc.

Strutturalmente, l'antenna è costituita da fili, superfici metalliche, dielettrici e magnetodielettrici. Lo scopo dell'antenna è illustrato da uno schema semplificato del ponte radio. Le oscillazioni elettromagnetiche ad alta frequenza, modulate dal segnale utile e create dal generatore, vengono convertite dall'antenna trasmittente in onde elettromagnetiche e irradiate nello spazio. Tipicamente, le onde elettromagnetiche vengono fornite dal trasmettitore all'antenna non direttamente, ma utilizzando una linea elettrica (linea di trasmissione delle onde elettromagnetiche, alimentatore).

In questo caso, lungo l'alimentatore si propagano le onde elettromagnetiche ad esso associate, che vengono convertite dall'antenna in onde elettromagnetiche divergenti dello spazio libero.

L'antenna ricevente capta le onde radio libere e le converte in onde accoppiate, che vengono alimentate attraverso un alimentatore al ricevitore. Secondo il principio della reversibilità dell'antenna, le proprietà di un'antenna che funziona in modalità di trasmissione non cambiano quando questa antenna funziona in modalità di ricezione.

Per l'eccitazione vengono utilizzati anche dispositivi simili alle antenne vibrazioni elettromagnetiche V vari tipi guide d'onda e risonatori volumetrici.

1. Principali caratteristiche delle antenne

1.1 Brevi informazioni sui principali parametri delle antenne

Quando si scelgono le antenne, vengono confrontate le loro caratteristiche principali: gamma di frequenza operativa (larghezza di banda), guadagno, diagramma di radiazione, impedenza di ingresso, polarizzazione. Quantitativamente, il guadagno dell'antenna Ga mostra quante volte è la potenza del segnale ricevuto da una determinata antenna più potenza segnale ricevuto dall'antenna più semplice: un vibratore a semionda (emettitore isotropico) posizionato nello stesso punto nello spazio. Il guadagno è espresso in decibel dB o dB. È necessario fare una distinzione tra il guadagno sopra definito, indicato come dB o dBd (relativo ad un dipolo o vibratore a semionda), e il guadagno relativo ad un radiatore isotropo, indicato come dBi o dB ISO. In ogni caso è necessario confrontare valori simili. È desiderabile avere un'antenna ad alto guadagno, ma per aumentare il guadagno di solito è necessario aumentare la complessità del suo design e delle sue dimensioni. Non esistono semplici antenne di piccole dimensioni ad alto guadagno. Il diagramma di radiazione (RP) di un'antenna mostra il modo in cui l'antenna riceve i segnali direzioni diverse. In questo caso è necessario considerare lo schema dell'antenna sia sul piano orizzontale che su quello verticale. Le antenne omnidirezionali su qualsiasi piano hanno uno schema a forma di cerchio, ovvero l'antenna può ricevere segnali da tutti i lati allo stesso modo, ad esempio il diagramma di radiazione di un'asta verticale su un piano orizzontale. Un'antenna direzionale è caratterizzata dalla presenza di uno o più lobi, il più grande dei quali è chiamato principale. Di solito, oltre al lobo principale, ci sono i lobi posteriori e laterali, il cui livello è significativamente inferiore al lobo principale, il che peggiora comunque le prestazioni dell'antenna, motivo per cui si sforzano di ridurre il più possibile il loro livello .

L'impedenza di ingresso dell'antenna è considerata il rapporto tra i valori di tensione istantanea e la corrente del segnale nei punti di alimentazione dell'antenna. Se la tensione e la corrente del segnale sono in fase, il rapporto è un valore reale e la resistenza di ingresso è puramente attiva. Quando le fasi si spostano, oltre alla componente attiva, appare una componente reattiva: induttiva o capacitiva, a seconda che la fase della corrente sia in ritardo o in anticipo rispetto alla tensione. L'impedenza di ingresso dipende dalla frequenza del segnale ricevuto. Oltre alle caratteristiche principali elencate, le antenne hanno una serie di altri parametri importanti, come SWR (Standing Wave Ratio), livello di polarizzazione incrociata, intervallo di temperatura operativa, carichi di vento, ecc.

1.2 Classificazione delle antenne

Le antenne possono essere classificate secondo vari criteri: secondo il principio della banda larga, secondo la natura degli elementi radianti (antenne con correnti lineari, o antenne a vibratore, antenne che emettono attraverso un'apertura - antenne ad apertura, antenne a superficie); dal tipo di sistema di radioingegneria in cui viene utilizzata l'antenna (antenne per comunicazioni radio, per trasmissioni radiofoniche, televisione, ecc.). Rispetteremo la classificazione della gamma. Sebbene le antenne con lo stesso (tipo) elemento radiante siano molto spesso utilizzate in diverse gamme d'onda, il loro design è diverso; Anche i parametri di queste antenne e i relativi requisiti differiscono in modo significativo.

Vengono prese in considerazione antenne delle seguenti gamme d'onda (i nomi delle gamme sono riportati in conformità con le raccomandazioni delle “Norme Radio”; tra parentesi sono indicati i nomi ampiamente utilizzati in letteratura sui dispositivi alimentatori di antenne): miriametro (ultra -onde) lunghe (); onde chilometriche (lunghe) (); onde ettometriche (medie) (); onde decametriche (corte) (); onde metriche(); onde decimali (); onde centimetriche(); onde millimetriche (). Le ultime quattro bande vengono talvolta riunite sotto il nome comune di “onde ultracorte” (VHF).

1.2.1 Bande dell'antenna

Negli ultimi anni sul mercato delle comunicazioni radiofoniche e della radiodiffusione sono apparsi numerosi nuovi sistemi di comunicazione per scopi diversi con caratteristiche diverse. Dal punto di vista degli utenti, quando si sceglie un sistema di comunicazione radio o un sistema di trasmissione, si presta innanzitutto attenzione alla qualità della comunicazione (trasmissione), nonché alla facilità d'uso di questo sistema (terminale utente), che è determinata da dimensioni, peso, facilità d'uso e un elenco di funzioni aggiuntive. Tutti questi parametri sono determinati in modo significativo dal tipo e dalla progettazione dei dispositivi di antenna e dagli elementi del percorso dell'antenna-alimentatore del sistema in esame, senza il quale la comunicazione radio è impensabile. A sua volta, il fattore determinante nella progettazione e nell'efficienza delle antenne è la loro gamma di frequenze operative.

In conformità con la classificazione accettata delle gamme di frequenza, si distinguono diverse grandi classi (gruppi) di antenne, fondamentalmente diverse l'una dall'altra: antenne delle gamme a onde ultra lunghe (VLF) e a onde lunghe (LW); antenne a onde medie (MF); antenne a onde corte (HF); antenne per onde ultracorte (VHF); antenne a microonde.

I più apprezzati negli ultimi anni dal punto di vista della fornitura di servizi di comunicazione personale, trasmissioni radiofoniche e televisive sono i sistemi radio HF, VHF e a microonde, i cui dispositivi di antenna verranno discussi di seguito. Va notato che, nonostante l'apparente impossibilità di inventare qualcosa di nuovo nel settore delle antenne, negli ultimi anni, sulla base di nuove tecnologie e principi, sono stati apportati miglioramenti significativi alle antenne classiche e sono state sviluppate nuove antenne fondamentalmente diverse da quelle precedenti quelli esistenti nel design, nelle dimensioni, nelle caratteristiche di base, ecc. ecc., che ha portato ad un aumento significativo del numero di tipi di dispositivi di antenna utilizzati nei moderni sistemi radio.

In qualsiasi sistema di comunicazione radio possono esserci dispositivi di antenna progettati solo per trasmettere, per trasmettere e ricevere o solo per ricevere.

Per ciascuna delle gamme di frequenza è inoltre necessario distinguere tra i sistemi di antenna dei dispositivi radio con azione direzionale e non direzionale (omnidirezionale), che a sua volta è determinata dallo scopo del dispositivo (comunicazioni, radiodiffusione, ecc.) , i compiti svolti dal dispositivo (notifica, comunicazione, trasmissione, ecc.) d.). In generale, per aumentare la direttività delle antenne (per restringere il diagramma di radiazione), si possono utilizzare schiere di antenne, costituite da radiatori elementari (antenne), che, in determinate condizioni della loro fasatura, possono fornire le necessarie variazioni nella direzione delle antenne raggio dell'antenna nello spazio (fornisce il controllo della posizione del diagramma di radiazione dell'antenna). All'interno di ciascun intervallo è anche possibile distinguere dispositivi di antenna che funzionano solo a una determinata frequenza (frequenza singola o banda stretta) e antenne che funzionano in una gamma di frequenze abbastanza ampia (banda larga o banda larga).

1.3 Radiazione da schiere di antenne

Per ottenere un'elevata direttività della radiazione, spesso richiesta nella pratica, si può utilizzare un sistema di antenne debolmente direzionali, come vibratori, fenditure, estremità aperte di guide d'onda, ed altri, posizionati in un certo modo nello spazio ed eccitati da correnti con la portata richiesta rapporto di ampiezza e fase. In questo caso la direzionalità complessiva, soprattutto con un numero elevato di emettitori, è determinata principalmente dalle dimensioni complessive dell'intero sistema e, in misura molto minore, dalle proprietà direzionali individuali dei singoli emettitori.

Tali sistemi includono schiere di antenne (AR). Tipicamente, l'AR è un sistema di elementi radianti identici, orientati in modo identico nello spazio e posizionati secondo una determinata legge. A seconda della disposizione degli elementi si distinguono reticoli lineari, superficiali e volumetrici, tra i quali i più comuni sono gli AR rettilinei e piatti. A volte gli elementi radianti sono posizionati lungo un arco circolare o su superfici curve che coincidono con la forma dell'oggetto su cui si trova l'AR (AR conforme).

Il più semplice è uno schieramento lineare, in cui gli elementi radianti sono disposti lungo una linea retta, detta asse dello schieramento, a uguale distanza l'uno dall'altro (schiera equidistante). La distanza d tra i centri di fase degli emettitori è detta passo del reticolo. L'AR lineare, oltre al suo significato indipendente, è spesso la base per l'analisi di altri tipi di AR.

2 . Analisi di strutture di antenne promettenti

2.1 Antenne HF e VHF

Figura 1 - Antenna della stazione base

Nell'HF e Bande VHF Attualmente sono in funzione numerosi sistemi radio per vari scopi: comunicazioni (relè radio, cellulare, trunking, satellite, ecc.), Trasmissione radiofonica, Trasmissione televisiva. In base al design e alle caratteristiche, tutti i dispositivi antenna di questi sistemi possono essere suddivisi in due gruppi principali: antenne per dispositivi fissi e antenne per dispositivi mobili. Le antenne fisse includono antenne di stazioni di comunicazione base, antenne televisive riceventi, antenne di linee di comunicazione con relè radio e antenne mobili includono antenne di terminali utente di comunicazione personale, antenne per auto, antenne per stazioni radio indossabili (portatili).

Le antenne delle stazioni base sono per lo più omnidirezionali sul piano orizzontale, poiché forniscono la comunicazione principalmente con oggetti in movimento. Le antenne a stilo a polarizzazione verticale più utilizzate sono il tipo “Ground Plane” (“GP”) per la semplicità del loro design e la sufficiente efficienza. Tale antenna è un'asta verticale di lunghezza L, selezionata in base alla lunghezza d'onda operativa l, con tre o più contrappesi, solitamente installata su un albero (Figura 1).

La lunghezza dei perni L è di l/4, l/2 e 5/8l, ed i contrappesi vanno da 0,25l a 0,1l. L'impedenza di ingresso dell'antenna dipende dall'angolo tra il contrappeso e il palo: minore è questo angolo (più i contrappesi vengono premuti contro il palo), maggiore è la resistenza. In particolare per un'antenna con L = l/4 si ottiene un'impedenza di ingresso di 50 Ohm con un angolo di 30°...45°. Il diagramma di radiazione di tale antenna sul piano verticale ha un massimo con un angolo di 30° rispetto all'orizzonte. Il guadagno dell'antenna è uguale al guadagno di un dipolo a semionda verticale. In questa versione, tuttavia, non è presente alcun collegamento tra il perno e l'albero, che è necessario utilizzo aggiuntivo cavo cortocircuitato lunghezza cavo l/4 per proteggere l'antenna dai temporali e dall'elettricità statica.

Un'antenna con una lunghezza L = l/2 non ha bisogno di contrappesi, il cui ruolo è svolto da un palo, e la sua disposizione nel piano verticale è più compressa verso l'orizzonte, il che aumenta la sua portata. In questo caso, viene utilizzato un trasformatore ad alta frequenza per abbassare l'impedenza di ingresso e la base del pin è collegata al palo messo a terra tramite un trasformatore di adattamento, che risolve automaticamente il problema della protezione dai fulmini e dell'elettricità statica. Il guadagno dell'antenna rispetto ad un dipolo a semionda è di circa 4 dB.

La più efficace delle antenne “GP” per la comunicazione a lunga distanza è l'antenna con L = 5/8l. È leggermente più lunga dell'antenna a semionda e il cavo di alimentazione è collegato all'induttanza corrispondente situata alla base del vibratore. I contrappesi (almeno 3) sono posizionati su un piano orizzontale. Il guadagno di tale antenna è di 5-6 dB, il DP massimo si trova ad un angolo di 15° rispetto all'orizzontale e il perno stesso è collegato a terra all'albero tramite una bobina corrispondente. Queste antenne sono più strette delle antenne a semionda e quindi richiedono una sintonizzazione più attenta.

Figura 2 - Antenna del vibratore a semionda

Figura 3 - Antenna rombica di un vibratore a semionda

La maggior parte delle antenne base sono installate sui tetti, il che può influire notevolmente sulle loro prestazioni, pertanto è necessario considerare quanto segue:

Si consiglia di posizionare la base dell'antenna ad una distanza non inferiore a 3 metri dal piano del tetto;

Non devono esserci oggetti o strutture metalliche vicino all'antenna ( antenne televisive, fili, ecc.);

Si consiglia di installare le antenne il più in alto possibile;

Il funzionamento dell'antenna non dovrebbe interferire con altre stazioni base.

Un ruolo significativo nello stabilire una comunicazione radio stabile è giocato dalla polarizzazione del segnale ricevuto (emesso); poiché con la propagazione a lunga distanza onda superficiale sperimenta un'attenuazione significativamente inferiore con polarizzazione orizzontale, quindi per le comunicazioni radio a lunga distanza, così come per la trasmissione televisiva, vengono utilizzate antenne con polarizzazione orizzontale (i vibratori si trovano orizzontalmente).

La più semplice delle antenne direzionali è il vibratore a semionda. Per un vibratore a semionda simmetrico, la lunghezza totale dei suoi due bracci identici è pari a circa l/2 (0,95 l/2), il diagramma di radiazione ha la forma di un otto nel piano orizzontale e di un cerchio in quello verticale aereo. Come unità di misura viene preso come detto il guadagno.

Se l'angolo tra i vibratori di tale antenna è uguale a b<180є, то получают антенну типа V, у которой ДН складывается из ДН составных её частей, причём угол раскрыва зависит от длины вибратора (рисунок 2). Так, например, при L =л получаем б=100є, а при L = 2л, б =70є, а усиление равно 3,5 дБ и 4,5 дБ, входное сопротивление - 100 и 120 Ом соответственно.

Quando due antenne di tipo V sono collegate in modo tale che i loro schemi siano sommati, si ottiene un'antenna rombica, in cui la direttività è molto più pronunciata (Figura 3).

Quando si collega alla parte superiore del diamante, di fronte ai punti di potenza, un resistore di carico Rn, che dissipa una potenza pari alla metà della potenza del trasmettitore, si ottiene la soppressione del lobo posteriore del diagramma di 15...20 dB. La direzione del lobo principale nel piano orizzontale coincide con la diagonale a. Nel piano verticale, il lobo principale è orientato orizzontalmente.

Una delle migliori antenne direzionali relativamente semplici è un'antenna a telaio “doppio quadrato”, il cui guadagno è di 8...9 dB, la soppressione del lobo posteriore del modello non è inferiore a 20 dB, la polarizzazione è verticale.

Figura 4 - Antenna a canale d'onda

Le più diffuse, soprattutto nella gamma VHF, sono le antenne del tipo “canale d'onda” (nella letteratura straniera - antenne Uda-Yagi), poiché sono piuttosto compatte e forniscono grandi valori Ga con dimensioni relativamente piccole. Le antenne di questo tipo sono un insieme di elementi: attivo - vibratore e passivo - riflettore e diversi direttori installati su un braccio comune (Figura 4). Tali antenne, soprattutto quelle con un gran numero di elementi, richiedono un'attenta messa a punto durante la produzione. Per un'antenna a tre elementi (vibratore, riflettore e un direttore), le caratteristiche di base possono essere raggiunte senza configurazione aggiuntiva.

La complessità delle antenne di questo tipo sta anche nel fatto che l'impedenza di ingresso dell'antenna dipende dal numero di elementi passivi e dipende in modo significativo dalla configurazione dell'antenna, motivo per cui spesso in letteratura non è indicato il valore esatto della impedenza di ingresso di tali antenne. In particolare, quando si utilizza come vibratore un vibratore ad anello Pistolkors, che ha un'impedenza di ingresso di circa 300 Ohm, con l'aumento del numero di elementi passivi, l'impedenza di ingresso dell'antenna diminuisce e raggiunge valori di 30-50 Ohm, che porta a una mancata corrispondenza con l'alimentatore e richiede una corrispondenza aggiuntiva. Con l'aumento del numero di elementi passivi, lo schema dell'antenna si restringe e il guadagno aumenta, ad esempio, per antenne a tre e cinque elementi, i guadagni sono 5...6 dB e 8...9 dB con la larghezza della trave principale del modello rispettivamente 70º e 50º.

Più a banda larga rispetto alle antenne di tipo “canale d'onda” e che non necessitano di sintonia sono le antenne a onda viaggiante (AWA), in cui tutti i vibratori, posti alla stessa distanza l'uno dall'altro, sono attivi e collegati alla linea di raccolta (Figura 5). L'energia del segnale che ricevono viene sommata nella linea di raccolta quasi in fase ed entra nell'alimentatore. Il guadagno di tali antenne è determinato dalla lunghezza della linea collettrice, è proporzionale al rapporto tra questa lunghezza e la lunghezza d'onda del segnale ricevuto e dipende dalle proprietà direzionali dei vibratori. In particolare, per ABC con sei vibratori di diverse lunghezze corrispondenti alla gamma di frequenza richiesta e posizionati ad un angolo di 60° rispetto alla linea di raccolta, il guadagno varia da 4 dB a 9 dB all'interno del campo di funzionamento, e il livello di radiazione posteriore è inferiore di 14 dB.

Figura 5 - Antenna a onda viaggiante

Figura 6 - Antenna con struttura di periodicità logaritmica o antenna logaritmica periodica

Le proprietà direzionali delle antenne considerate variano a seconda della lunghezza d'onda del segnale ricevuto. Uno dei tipi più comuni di antenne con una forma costante del modello in un'ampia gamma di frequenze sono le antenne con periodicità logaritmica della struttura o antenne log-periodiche (LPA). Hanno una vasta gamma: la lunghezza d'onda massima del segnale ricevuto supera la minima di oltre 10 volte. Allo stesso tempo, è garantito un buon adattamento dell'antenna all'alimentatore su tutto il campo operativo e il guadagno rimane praticamente invariato. La linea di raccolta dell'LPA è solitamente formata da due conduttori posti uno sopra l'altro, ai quali sono fissati orizzontalmente, uno alla volta, i bracci dei vibratori (Figura 6, vista dall'alto).

I vibratori LPA risultano inscritti in un triangolo isoscele con angolo al vertice b e base pari al vibratore più grande. La larghezza di banda operativa dell'antenna è determinata dalle dimensioni dei vibratori più lunghi e più corti. Per una struttura di antenna logaritmica, deve essere soddisfatta una certa relazione tra le lunghezze dei vibratori adiacenti, nonché tra le distanze da essi alla sommità della struttura. Questa relazione è chiamata periodo di struttura f:

B2? B1=B3? B2=A2? A1=A3? A2=...=f

Pertanto, la dimensione dei vibratori e la loro distanza dal vertice del triangolo si riducono in modo esponenziale. Le caratteristiche dell'antenna sono determinate dai valori di f e b. Più piccolo è l'angolo b e più grande b (b è sempre inferiore a 1), maggiore è il guadagno dell'antenna e più basso è il livello dei lobi posteriori e laterali del diagramma di radiazione. Tuttavia, allo stesso tempo, aumenta il numero di vibratori e aumentano le dimensioni e il peso dell'antenna. I valori ottimali per l'angolo b sono scelti tra 3є…60є e φ - 0,7…0,9.

A seconda della lunghezza d'onda del segnale ricevuto, nella struttura dell'antenna vengono eccitati diversi vibratori, le cui dimensioni sono più vicine alla metà della lunghezza d'onda del segnale, quindi l'LPA è simile in linea di principio a più antenne "a canale d'onda" collegate tra loro, ciascuna di cui contiene un vibratore, un riflettore e un direttore. Ad una certa lunghezza d'onda del segnale, solo un trio di vibratori viene eccitato e gli altri sono così stonati da non influenzare il funzionamento dell'antenna. Pertanto il guadagno dell'LPA risulta essere inferiore al guadagno di un'antenna “wave channel” con lo stesso numero di elementi, ma la larghezza di banda dell'LPA risulta essere molto più ampia. Pertanto, per un LPA composto da dieci vibratori e valori b = 45є, f = 0,84, il guadagno calcolato è di 6 dB, che praticamente non cambia sull'intera gamma di frequenze operative.

Per le linee di comunicazione con relè radio, è molto importante avere un diagramma di radiazione stretto per non interferire con altre apparecchiature radioelettroniche e garantire una comunicazione di alta qualità. Per restringere il diagramma, sono ampiamente utilizzati gli array di antenne (AR), restringendo il diagramma su piani diversi e fornendo valori diversi della larghezza del lobo principale. È abbastanza chiaro che le dimensioni geometriche della schiera di antenne e le caratteristiche del diagramma di radiazione dipendono in modo significativo dalla gamma di frequenze operative: maggiore è la frequenza, più compatto sarà la schiera e più stretto sarà il diagramma di radiazione e, di conseguenza , maggiore è il guadagno. Per le stesse frequenze, con l’aumento delle dimensioni AR (il numero di emettitori elementari), il modello si restringerà.

Per la banda VHF, vengono spesso utilizzati array costituiti da antenne vibranti (vibratori ad anello), il cui numero può raggiungere diverse decine, il guadagno aumenta fino a 15 dB e oltre e la larghezza del modello su qualsiasi piano può essere ridotta a 10º, ad esempio per 16 vibratori ad anello posizionati verticalmente nella gamma di frequenza 395...535 MHz, il diagramma si restringe nel piano verticale a 10º.

Il tipo principale di antenne utilizzate nei terminali utente sono le antenne a stilo polarizzate verticalmente, che hanno uno schema circolare sul piano orizzontale. L'efficienza di queste antenne è piuttosto bassa a causa dei bassi valori di guadagno, nonché dell'influenza degli oggetti circostanti sul diagramma di radiazione, nonché della mancanza di un'adeguata messa a terra e delle limitazioni sulle dimensioni geometriche delle antenne. Quest'ultimo richiede un adattamento di alta qualità dell'antenna con i circuiti di ingresso del dispositivo radio. Le tipiche opzioni di abbinamento del progetto sono l'induttanza distribuita lungo la lunghezza e l'induttanza alla base dell'antenna. Per aumentare la portata della comunicazione radio, vengono utilizzate speciali antenne estese lunghe diversi metri, che consentono un aumento significativo del livello del segnale ricevuto.

Attualmente esistono molti tipi di antenne per auto, che variano nell'aspetto, nel design e nel prezzo. Queste antenne sono soggette a severi requisiti per parametri meccanici, elettrici, operativi ed estetici. I migliori risultati in termini di portata di comunicazione si ottengono con un'antenna a grandezza naturale con una lunghezza di l/4, tuttavia, le grandi dimensioni geometriche non sono sempre convenienti, quindi vengono utilizzati vari metodi per accorciare le antenne senza deteriorarne significativamente le caratteristiche. Fornire comunicazione cellulare Nelle automobili possono essere utilizzate antenne risonanti a microstriscia (singola, doppia e tribanda) che non richiedono l'installazione di parti esterne, poiché sono fissate all'interno del vetro dell'auto. Tali antenne forniscono la ricezione e la trasmissione di segnali polarizzati verticalmente nella gamma di frequenza 450...1900 MHz e hanno un guadagno fino a 2 dB.

2.1.1 Caratteristiche generali delle antenne a microonde

Nel campo delle microonde negli ultimi anni si è assistito anche ad un aumento del numero di sistemi di comunicazione e trasmissione, sia già esistenti che di nuova concezione. Per i sistemi terrestri - si tratta di sistemi di comunicazione con relè radio, trasmissioni radiofoniche e televisive, sistemi televisivi cellulari, ecc., Per i sistemi satellitari - trasmissione televisiva diretta, telefono, fax, comunicazioni cercapersone, videoconferenze, accesso a Internet, ecc. Le gamme di frequenza utilizzate per questi tipi di comunicazioni e trasmissioni corrispondono alle sezioni dello spettro di frequenze assegnate a questi scopi, le principali sono: 3,4...4,2 GHz; 5,6...6,5GHz; 10,7…11,7 GHz; 13,7…14,5GHz; 17,7…19,7GHz; 21,2…23,6 GHz; 24,5…26,5GHz; 27,5…28,5GHz; 36…40GHz. A volte nella letteratura tecnica la gamma delle microonde comprende sistemi che operano a frequenze superiori a 1 GHz, sebbene questa gamma inizi rigorosamente da 3 GHz.

Per i sistemi a microonde terrestri, i dispositivi di antenna sono antenne a specchio, a tromba, a lente a tromba di piccole dimensioni, installate su alberi e protette da influenze atmosferiche dannose. Le antenne direzionali, a seconda dello scopo, del design e della gamma di frequenza, hanno un'ampia gamma di caratteristiche, vale a dire: in guadagno - da 12 a 50 dB, in larghezza del fascio (livello - 3 dB) - da 3,5 a 120º. Inoltre, i sistemi televisivi cellulari utilizzano antenne biconiche omnidirezionali (sul piano orizzontale), costituite da due coni metallici con i vertici rivolti l'uno verso l'altro, una lente dielettrica installata tra i coni e un dispositivo di eccitazione. Tali antenne hanno un guadagno di 7...10 dB, la larghezza del lobo principale sul piano verticale è di 8...15є e il livello dei lobi laterali non è peggiore di meno 14 dB.

3. Analisi di possibili metodi per sintetizzare strutture frattali di antenne

3.1 Antenne frattali

Le antenne frattali sono una classe relativamente nuova di antenne elettricamente piccole (EMA), che sono fondamentalmente diverse nella loro geometria dalle soluzioni note. Infatti, l'evoluzione tradizionale delle antenne si basava sulla geometria euclidea, operando con oggetti di dimensione intera (linea, cerchio, ellisse, paraboloide, ecc.). La principale differenza tra le forme geometriche frattali è la loro dimensione frazionaria, che si manifesta esternamente nella ripetizione ricorsiva degli schemi deterministici o casuali originali su scala crescente o decrescente. Le tecnologie frattali si sono diffuse nello sviluppo di strumenti di filtraggio del segnale, nella sintesi di modelli computerizzati tridimensionali di paesaggi naturali e nella compressione delle immagini. È del tutto naturale che la “moda” frattale non abbia scavalcato la teoria delle antenne. Inoltre, il prototipo delle moderne tecnologie frattali nella tecnologia delle antenne erano i progetti log-periodici e a spirale proposti a metà degli anni '60 del secolo scorso. È vero, in senso strettamente matematico, tali strutture al momento dello sviluppo non avevano alcuna relazione con la geometria frattale, essendo, in effetti, solo frattali del primo tipo. Attualmente, i ricercatori, principalmente attraverso tentativi ed errori, stanno cercando di utilizzare i frattali noti in geometria nelle soluzioni di antenna. Come risultato della modellazione e degli esperimenti di simulazione, si è scoperto che le antenne frattali consentono di ottenere quasi lo stesso guadagno di quelle convenzionali, ma con dimensioni più piccole, il che è importante per le applicazioni mobili. Consideriamo i risultati ottenuti nel campo della creazione di antenne frattali di vario tipo.

I risultati degli studi sulle caratteristiche del nuovo design dell'antenna pubblicati da Cohen hanno attirato l'attenzione degli specialisti. Grazie agli sforzi di molti ricercatori, oggi la teoria delle antenne frattali si è trasformata in un apparato indipendente e abbastanza sviluppato per la sintesi e l'analisi dell'EMA.

3.2 Proprietàantenne frattali

Gli SFC possono essere utilizzati come modelli per realizzare monopoli e bracci di dipoli, formando la topologia di antenne stampate, superfici di selezione della frequenza (FSS) o gusci di riflettori, costruendo i contorni di antenne a telaio e profili di apertura a tromba, nonché scanalature di fresatura in antenne a fessura.

I dati sperimentali ottenuti dagli specialisti di Cushcraft per la curva di Koch, quattro iterazioni di un'onda quadra e un'antenna elicoidale ci consentono di confrontare le proprietà elettriche dell'antenna di Koch con altri emettitori con una struttura periodica. Tutti gli emettitori confrontati avevano proprietà multifrequenza, che si manifestavano in presenza di risonanze periodiche nei grafici di impedenza. Tuttavia, per applicazioni multibanda, è più adatto il frattale di Koch, per il quale, con l'aumentare della frequenza, diminuiscono i valori di picco delle resistenze reattive e attive, mentre per il meandro e la spirale aumentano.

In generale, va notato che è difficile immaginare teoricamente il meccanismo di interazione tra un'antenna ricevente frattale e le onde elettromagnetiche incidenti su di essa a causa della mancanza di una descrizione analitica dei processi ondulatori in un conduttore con una topologia complessa. In una situazione del genere, è consigliabile determinare i parametri principali delle antenne frattali mediante modelli matematici.

Un esempio di costruzione della prima curva frattale autosimile fu dimostrato nel 1890 dal matematico italiano Giuseppe Peano. Al limite, la linea da lui proposta riempie completamente il quadrato, percorrendone tutti i punti (Figura 9). Successivamente furono ritrovati altri oggetti simili, che ricevettero il nome generale di “curve di Peano” in onore dello scopritore della loro famiglia. È vero, a causa della descrizione puramente analitica della curva proposta da Peano, è sorta una certa confusione nella classificazione delle linee SFC. Infatti, il nome “curve di Peano” dovrebbe essere dato solo alle curve originali, la cui costruzione corrisponde all’analisi pubblicata da Peano (Figura 10).

Figura 9 - Iterazioni della curva di Peano: a) linea iniziale, b) prima, c) seconda ed) terza iterazione

Figura 10 - Iterazioni della polilinea proposta da Hilbert nel 1891

Spesso interpretata come una curva di Peano ricorsiva

Pertanto, per specificare gli oggetti della tecnologia delle antenne in esame, quando si descrive l'una o l'altra forma di antenna frattale, si dovrebbero, se possibile, menzionare i nomi degli autori che hanno proposto la corrispondente modifica della SFC. Ciò è tanto più importante in quanto, secondo le stime, il numero di varietà conosciute di SFC si avvicina a trecento e questa cifra non è un limite.

Va notato che la curva di Peano (Figura 9) nella sua forma originale è abbastanza adatta per realizzare fessure nelle pareti di una guida d'onda, antenne frattali stampate e altre aperture, ma non è accettabile per costruire un'antenna a filo, poiché ha punti di contatto sezioni. Pertanto gli specialisti di Fractus ne hanno proposto la modifica, denominata “Peanodec” (Figura 11).

Figura 11 - Variante di modifica della curva di Peano (“Peanodec”): a) prima, b) seconda c) terza iterazione

Un'applicazione promettente delle antenne con topologia Koch sono i sistemi di comunicazione MIMO (sistemi di comunicazione con molti ingressi e uscite). Per miniaturizzare le schiere di antenne dei terminali utente in tali comunicazioni, gli specialisti del Laboratorio di elettromagnetismo dell'Università di Patrasso (Grecia) hanno proposto una somiglianza frattale con un'antenna a L invertita (ILA). L'essenza dell'idea sta nel piegare il vibratore Koch di 90° in un punto dividendolo in segmenti con un rapporto di lunghezza di 2:1. Per le comunicazioni mobili con una frequenza portante di ~2,4 Hz, le dimensioni di tale antenna stampata sono 12,33×10,16 mm (~L/10ChL/12), la larghezza di banda è ~20% e l'efficienza è del 93%.

Figura 12 – Esempio di un array di antenne dual-band (2,45 e 5,25 GHz).

Il diagramma di radiazione azimutale è quasi uniforme, il guadagno in termini di ingresso dell'alimentatore è di ~3,4 dB. È vero, come notato nell'articolo, il funzionamento di tali elementi stampati come parte di un reticolo (Figura 12) è accompagnato da una diminuzione della loro efficienza rispetto a un singolo elemento. Pertanto, ad una frequenza di 2,4 GHz, l'efficienza di un monopolo Koch piegato di 90° diminuisce dal 93 al 72%, e ad una frequenza di 5,2 GHz, dal 90 all'80%. La situazione è leggermente migliore con l'influenza reciproca delle antenne della banda ad alta frequenza: alla frequenza di 5,25 GHz, l'isolamento tra gli elementi che formano la coppia centrale di antenne è di 10 dB. Per quanto riguarda l'influenza reciproca in una coppia di elementi adiacenti di diversa portata, a seconda della frequenza del segnale, l'isolamento varia da 11 dB (a 2,45 GHz) a 15 dB (a 5,25 GHz). La ragione del deterioramento delle prestazioni dell'antenna è l'influenza reciproca degli elementi stampati.

Pertanto, la possibilità di selezionare molti parametri diversi di un sistema di antenna basato su una linea spezzata di Koch consente al progetto di soddisfare vari requisiti per il valore della resistenza interna e la distribuzione delle frequenze di risonanza. Tuttavia, poiché l'interdipendenza della dimensione ricorsiva e delle caratteristiche dell'antenna può essere ottenuta solo per una certa geometria, la validità delle proprietà considerate per altre configurazioni ricorsive richiede ulteriori ricerche.

3.3 Caratteristiche delle antenne frattali

L'antenna frattale Koch mostrata nella Figura 13 o 20 è solo una delle opzioni che possono essere implementate utilizzando un triangolo ricorsivo iniziale equilatero, ad es. l'angolo e alla sua base (angolo di rientranza o “angolo di rientranza”) è di 60°. Questa versione del frattale Koch è solitamente chiamata standard. È del tutto naturale chiedersi se sia possibile utilizzare modifiche del frattale con altri valori di questo angolo. Vinoy ha proposto di considerare l'angolo alla base del triangolo iniziale come un parametro caratterizzante il design dell'antenna. Modificando questo angolo si possono ottenere curve ricorsive simili di diverse dimensioni (Figura 13). Le curve mantengono la proprietà di autosimilarità, ma la lunghezza della linea risultante può essere diversa, il che influisce sulle caratteristiche dell'antenna. Vinoy fu il primo a studiare la correlazione tra le proprietà dell'antenna e la dimensione del frattale D di Koch generalizzato, determinata nel caso generale dalla dipendenza

(1)

È stato dimostrato che all'aumentare dell'angolo aumenta anche la dimensione del frattale, che a u>90° si avvicina a 2. Da notare che il concetto di dimensione utilizzato nella teoria delle antenne frattali contraddice alquanto i concetti accettati in geometria , dove questa misura è applicabile solo a oggetti infinitamente ricorsivi.

Figura 13 - Costruzione della curva di Koch con un angolo di a) 30° e b) 70° alla base del triangolo nel generatore frattale

All'aumentare della dimensione, la lunghezza totale della linea spezzata aumenta in modo non lineare, determinato dalla relazione:

(2)

dove L0 è la lunghezza del dipolo lineare, la cui distanza tra gli estremi è uguale a quella della spezzata di Koch, n è il numero di iterazioni. Il passaggio da u = 60° a u = 80° alla sesta iterazione consente di aumentare la lunghezza totale del prefrattale di oltre quattro volte. Come ci si aspetterebbe, esiste una relazione diretta tra la dimensione ricorsiva e le proprietà dell'antenna come la frequenza di risonanza primaria, la resistenza interna alla risonanza e le caratteristiche multibanda. Basandosi su calcoli al computer, Vinoy ha ottenuto la dipendenza della prima frequenza di risonanza del dipolo di Koch fk dalla dimensione del prefrattale D, dal numero di iterazioni n e dalla frequenza di risonanza del dipolo rettilineo fD della stessa altezza della linea spezzata di Koch ( nei punti estremi):

(3)

Figura 14 - Effetto di dispersione delle onde elettromagnetiche

Nel caso generale, per la resistenza interna del dipolo Koch alla prima frequenza di risonanza, vale la seguente relazione approssimata:

(4)

dove R0 è la resistenza interna del dipolo lineare (D=1), che nel caso in esame è pari a 72 Ohm. Le espressioni (3) e (4) possono essere utilizzate per determinare i parametri geometrici dell'antenna con i valori richiesti della frequenza di risonanza e della resistenza interna. Le proprietà multibanda del dipolo Koch sono anche molto sensibili al valore dell'angolo u. Con un aumento, i valori nominali delle frequenze di risonanza si avvicinano e, di conseguenza, aumenta il loro numero in un dato intervallo spettrale (Figura 15). Inoltre, maggiore è il numero di iterazioni, più forte è questa convergenza.

Figura 15 - Effetto del restringimento dell'intervallo tra le frequenze di risonanza

All'Università della Pennsylvania è stato studiato un altro aspetto importante del dipolo Koch: l'effetto dell'asimmetria della sua alimentazione sul grado in cui la resistenza interna dell'antenna si avvicina a 50 Ohm. Nei dipoli lineari, il punto di alimentazione è spesso posizionato in modo asimmetrico. Lo stesso approccio può essere utilizzato per un'antenna frattale sotto forma di curva di Koch, la cui resistenza interna è inferiore ai valori standard. Pertanto, nella terza iterazione, la resistenza interna del dipolo Koch standard (u = 60°), senza tenere conto delle perdite quando si collega l'alimentatore al centro, è di 28 Ohm. Spostando l'alimentatore ad un'estremità dell'antenna si può ottenere una resistenza di 50 ohm.

Tutte le configurazioni della linea spezzata di Koch considerate finora sono state sintetizzate ricorsivamente. Tuttavia, secondo Vina, se si infrange questa regola, in particolare specificando angoli diversi e? Ad ogni nuova iterazione, le proprietà dell'antenna possono essere modificate con maggiore flessibilità. Per preservare la somiglianza, è consigliabile scegliere uno schema regolare per modificare l'angolo e. Ad esempio, modificalo secondo la legge lineare иn = иn-1 - Di·n, dove n è il numero di iterazione, Di? - incremento dell'angolo alla base del triangolo. Una variante di questo principio di costruzione di una linea spezzata è la seguente sequenza di angoli: u1 = 20° per la prima iterazione, u2 = 10° per la seconda, ecc. La configurazione del vibratore in questo caso non sarà strettamente ricorsiva, tuttavia tutti i suoi segmenti sintetizzati in un'iterazione avranno la stessa dimensione e forma. Pertanto, la geometria di tale linea spezzata ibrida è percepita come autosimile. Con un piccolo numero di iterazioni, insieme a un incremento negativo Di, è possibile utilizzare una variazione quadratica o un'altra variazione non lineare dell'angolo un.

L'approccio considerato consente di impostare la distribuzione delle frequenze di risonanza dell'antenna e i valori della sua resistenza interna. Tuttavia, riorganizzare l'ordine di modifica dei valori degli angoli nelle iterazioni non fornisce un risultato equivalente. Per la stessa altezza di una linea spezzata, varie combinazioni di angoli identici, ad esempio u1 = 20°, u2 = 60° e u1 = 60°, u2 = 20° (Figura 16), danno la stessa lunghezza estesa dei prefrattali. Ma, contrariamente alle aspettative, la completa coincidenza dei parametri non garantisce l'identità delle frequenze di risonanza e l'identità delle proprietà multibanda delle antenne. Il motivo è un cambiamento nella resistenza interna dei segmenti della linea tratteggiata, ad es. Il ruolo chiave è giocato dalla configurazione del conduttore, non dalle sue dimensioni.

Figura 16 - Prefrattali Koch generalizzati della seconda iterazione con incremento negativo Dq (a), incremento positivo Dq (b) e della terza iterazione con incremento negativo Dq = 40°, 30°, 20° (c)

4. Esempi di antenne frattali

4.1 Panoramica dell'antenna

Gli argomenti relativi alle antenne sono uno dei più promettenti e di notevole interesse nella moderna teoria della trasmissione dell'informazione. Questo desiderio di sviluppare proprio quest'area dello sviluppo scientifico è associato ai requisiti in costante aumento di velocità e metodi di trasferimento delle informazioni nel moderno mondo tecnologico. Ogni giorno, comunicando tra loro, trasmettiamo informazioni in modo così naturale per noi: attraverso l'aria. Allo stesso modo, gli scienziati hanno avuto l'idea di insegnare a comunicare a numerose reti di computer.

Il risultato è stato l'emergere di nuovi sviluppi in questo settore, la loro approvazione nel mercato delle apparecchiature informatiche e successivamente l'adozione di standard per la trasmissione di informazioni wireless. Oggi le tecnologie di trasmissione come BlueTooth e WiFi sono già approvate e generalmente accettate. Ma lo sviluppo non si ferma e non può fermarsi qui: emergono nuove esigenze e nuovi desideri del mercato.

Le velocità di trasmissione, così sorprendentemente elevate all'epoca in cui furono sviluppate le tecnologie, oggi non soddisfano più le esigenze e i desideri degli utenti di questi sviluppi. Diversi centri di sviluppo leader hanno avviato un nuovo progetto WiMAX con l'obiettivo di aumentare la velocità in base alle estensioni dei canali nello standard WiFi esistente. Che posto ha il tema dell’antenna in tutto questo?

Il problema dell'ampliamento del canale di trasmissione può essere parzialmente risolto introducendo una compressione ancora maggiore di quella esistente. L'uso delle antenne frattali risolverà questo problema in modo migliore e più efficiente. La ragione di ciò è che le antenne frattali e le superfici e i volumi selettivi in ​​frequenza basati su di esse hanno caratteristiche elettrodinamiche uniche, vale a dire: banda larga, ripetibilità delle larghezze di banda nella gamma di frequenze, ecc.

4.1.1 Costruzione dell'albero di Cayley

L'albero di Cayley è uno dei classici esempi di insiemi frattali. La sua iterazione zero è semplicemente un segmento di linea retta di una data lunghezza l. La prima e ciascuna successiva iterazione dispari sono costituite da due segmenti esattamente della stessa lunghezza l dell'iterazione precedente, posizionati perpendicolari al segmento dell'iterazione precedente in modo che le sue estremità siano collegate al centro dei segmenti.

La seconda e ciascuna successiva iterazione pari del frattale sono due segmenti l/2 metà della lunghezza dell'iterazione precedente, posizionati, come prima, perpendicolari all'iterazione precedente.

I risultati della costruzione dell'albero di Cayley sono mostrati nella Figura 17. L'altezza totale dell'antenna è 15/8l e la larghezza è 7/4l.

Figura 17 - Costruzione dell'albero di Cayley

Calcoli e analisi dell'antenna “Cayley Tree” Sono stati eseguiti calcoli teorici di un'antenna frattale sotto forma di un Cayley Tree del 6° ordine. Per risolvere questo problema pratico, è stato utilizzato uno strumento abbastanza potente per il calcolo rigoroso delle proprietà elettrodinamiche degli elementi conduttivi: il programma EDEM. I potenti strumenti e l'interfaccia intuitiva di questo programma lo rendono indispensabile per questo livello di calcoli.

Gli autori hanno dovuto affrontare il compito di progettare un'antenna, stimare i valori teorici delle frequenze di risonanza di ricezione e trasmissione del segnale e presentare il problema nell'interfaccia del linguaggio del programma EDEM. L'antenna frattale progettata basata sul "Cayley Tree" è mostrata nella Figura 18.

Quindi, un'onda elettromagnetica piana è stata inviata all'antenna frattale progettata e il programma ha calcolato la propagazione del campo prima e dopo l'antenna e ha calcolato le caratteristiche elettrodinamiche dell'antenna frattale.

I risultati dei calcoli dell'antenna frattale “Cayley Tree” effettuati dagli autori hanno permesso di trarre le seguenti conclusioni. È dimostrato che una serie di frequenze di risonanza si ripete a circa il doppio della frequenza precedente. Sono state determinate le distribuzioni di corrente sulla superficie dell'antenna. Sono state studiate le aree sia di trasmissione totale che di riflessione totale del campo elettromagnetico.

Figura 18 - Albero di Cayley del 6° ordine

4 .1.2 Antenna multimediale

La miniaturizzazione sta avanzando in tutto il pianeta a passi da gigante. L'avvento dei computer grandi quanto un chicco di fagiolo è dietro l'angolo, ma nel frattempo l'azienda Fractus porta alla nostra attenzione un'antenna le cui dimensioni sono più piccole di un chicco di riso (Figura 19).

Figura 19 - Antenna frattale

Il nuovo prodotto, chiamato Micro Reach Xtend, funziona ad una frequenza di 2,4 GHz e supporta tecnologie senza fili Wi-Fi e Bluetooth, così come altri standard meno popolari. Il dispositivo si basa su tecnologie brevettate di antenne frattali e la sua area è di soli 3,7 x 2 mm. Secondo gli sviluppatori, la minuscola antenna consentirà di ridurre le dimensioni dei prodotti multimediali in cui verrà utilizzata nel prossimo futuro o di racchiudere più funzionalità in un unico dispositivo.

Le stazioni televisive trasmettono segnali nella gamma 50-900 MHz, che vengono ricevuti in modo affidabile a una distanza di molti chilometri dall'antenna trasmittente. È noto che le vibrazioni delle frequenze più alte attraversano gli edifici e vari ostacoli peggiori di quelle a bassa frequenza, che semplicemente si piegano attorno a loro. Ecco perché Tecnologia Wi-Fi, utilizzato nei sistemi convenzionali comunicazone wireless e operando a frequenze superiori a 2,4 GHz, fornisce la ricezione del segnale solo a una distanza non superiore a 100 m. Tale ingiustizia nei confronti della tecnologia Wi-Fi avanzata finirà presto, ovviamente, senza danni per i consumatori televisivi. In futuro, i dispositivi creati sulla base della tecnologia Wi-Fi funzioneranno a frequenze tra i canali TV operativi, aumentando così la portata di ricezione affidabile. Per non interferire con il funzionamento della televisione, ciascuno dei sistemi Wi-Fi (trasmettitore e ricevitore) scansionerà costantemente le frequenze vicine, prevenendo collisioni in onda. Quando si passa a una gamma di frequenze più ampia, diventa necessario disporre di un'antenna in grado di ricevere ugualmente bene segnali sia dalle alte che dalle alte frequenze. basse frequenze. Le antenne a stilo convenzionali non soddisfano questi requisiti, perché In base alla loro lunghezza, accettano selettivamente frequenze di una certa lunghezza d'onda. Un'antenna adatta a ricevere segnali in un'ampia gamma di frequenze è la cosiddetta antenna frattale, che ha la forma di un frattale, una struttura che sembra uguale indipendentemente dall'ingrandimento con cui la osserviamo. Un'antenna frattale si comporta come una struttura costituita da molte antenne a spillo di diversa lunghezza intrecciate insieme.

4.1.3 Antenna “rotta”.

L'ingegnere americano Nathan Cohen circa dieci anni fa decise di assemblare una stazione radioamatoriale a casa, ma incontrò una difficoltà inaspettata. Il suo appartamento si trovava nel centro di Boston e le autorità cittadine vietavano severamente di posizionare un'antenna all'esterno dell'edificio. Una soluzione fu trovata inaspettatamente, sconvolgendo tutta la vita successiva del radioamatore.

Invece di realizzare un'antenna dalla forma tradizionale, Cohen ha preso un pezzo di foglio di alluminio e lo ha tagliato a forma di un oggetto matematico noto come curva di Koch. Questa curva, scoperta nel 1904 dalla matematica tedesca Helga von Koch, è un frattale, una linea spezzata che assomiglia a una serie di triangoli infinitamente decrescenti che crescono l'uno dall'altro come il tetto di una pagoda cinese a più livelli. Come tutti i frattali, questa curva è “autosimile”, cioè su ogni segmento più piccolo ha lo stesso aspetto, ripetendosi. Tali curve vengono costruite ripetendo all'infinito una semplice operazione. La linea è divisa in segmenti uguali e su ciascun segmento viene eseguita una curva a forma di triangolo (metodo von Koch) o quadrato (metodo Herman Minkowski). Quindi, su tutti i lati della figura risultante, vengono piegati a loro volta quadrati o triangoli simili, ma di dimensioni inferiori. Proseguendo la costruzione all'infinito si può ottenere una curva “spezzata” in ogni punto (Figura 20).

Figura 20 - Costruzione della curva di Koch e Minkowski

Costruzione della curva di Koch - uno dei primissimi oggetti frattali. Su una retta infinita si distinguono segmenti di lunghezza l. Ogni segmento è diviso in tre parti uguali e su quello centrale viene costruito un triangolo equilatero di lato l/3. Poi il processo si ripete: sui segmenti l/3 si costruiscono triangoli di lato l/9, su di essi si costruiscono triangoli di lato l/27, e così via. Questa curva ha autosimilarità, o invarianza di scala: ciascuno dei suoi elementi in forma ridotta ripete la curva stessa.

Il frattale Minkowski è costruito in modo simile alla curva di Koch e ha le stesse proprietà. Durante la sua costruzione, invece di un sistema di triangoli, i meandri vengono costruiti su una linea retta: "onde rettangolari" di dimensioni infinitamente decrescenti.

Nel costruire la curva di Koch, Cohen si limitò a soli due o tre passi. Quindi incollò la figura su un piccolo pezzo di carta, lo attaccò al ricevitore e fu sorpreso di scoprire che non funzionava peggio delle antenne convenzionali. Come si è scoperto in seguito, la sua invenzione è diventata il fondatore di un tipo di antenne fondamentalmente nuovo, ora prodotto in serie.

Queste antenne sono molto compatte: l'antenna frattale per un telefono cellulare integrata nella custodia ha le dimensioni di una normale diapositiva (24 x 36 mm). Inoltre, operano su un'ampia gamma di frequenze. Tutto questo è stato scoperto sperimentalmente; La teoria delle antenne frattali non esiste ancora.

I parametri di un'antenna frattale realizzata mediante una serie di passaggi successivi utilizzando l'algoritmo di Minkowski cambiano in un modo molto interessante. Se un'antenna diritta viene piegata a forma di "onda quadra" - un meandro, il suo guadagno aumenterà. Tutti i successivi meandri del guadagno dell'antenna non cambiano, ma la gamma di frequenze che riceve si espande e l'antenna stessa diventa molto più compatta. È vero, solo i primi cinque o sei passaggi sono efficaci: per piegare ulteriormente il conduttore, dovrai ridurne il diametro, e questo aumenterà la resistenza dell'antenna e porterà alla perdita di guadagno.

Mentre alcuni si scervellano su problemi teorici, altri mettono attivamente in pratica l'invenzione. Secondo Nathan Cohen, ora professore all’Università di Boston e ispettore tecnico capo della Fractal Antenna Systems, “tra pochi anni, le antenne frattali diventeranno parte integrante dei telefoni cellulari e radio e di molti altri dispositivi di comunicazione senza fili”.

frattale dell'array di antenne

4.2 Applicazione delle antenne frattali

Tra i tanti progetti di antenne utilizzati oggi nelle comunicazioni, il tipo di antenna menzionato nel titolo dell'articolo è relativamente nuovo e fondamentalmente diverso dalle soluzioni note. Le prime pubblicazioni che esaminavano l'elettrodinamica delle strutture frattali apparvero negli anni '80 del XX secolo. E' l'inizio uso pratico La direzione frattale nella tecnologia delle antenne è stata avviata più di 10 anni fa dall'ingegnere americano Nathan Cohen, ora professore alla Boaon University e ispettore tecnico capo della società Fractal Antenna Systems. Vivendo nel centro di Boston, per aggirare il divieto del governo cittadino di installare antenne esterne, ha deciso di camuffare l'antenna di una stazione radioamatoriale con una figura decorativa realizzata in un foglio di alluminio. Come base prese la curva di Koch conosciuta in geometria (Figura 20), la cui descrizione fu proposta nel 1904 dal matematico svedese Niels Fabian Helge von Koch (1870-1924).

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